1 Page 1 e-LKPD MATEMATIKA DATA BIVARIAT (DIAGRAM PENCAR) KELAS XI SEMESTER 2 SMA NEGERI 1 JOGONALAN KABUPATEN KLATEN DISUSUN OLEH : SRI WAHYUNINGSIH, S.Pd. NIP. 197803082014102001
2 Page 2 KATA PENGANTAR Puji syukur alhamdulillah selalu dipanjatkan kepada Allah SWT, yang telah memberikan nikmat sehat dan sempat atas segala rahmat dan karunia-Nya sehingga penulis mampu menyelesaikan LKPD materi “Data Bivariat (Diagram Pencar)” dengan menggunakan metode pembelajaran Problem Based Learning untuk siswa di SMA Negeri 1 Jogonalan Klaten. Tak lupa ucapan terima kasih penulis sampaikan kepada beberapa pihak yang telah membantu penyusunan LKPD ini sampai selesai. LKPD materi “Data Bivariat (Diagram Pencar) untuk kelas Fase F” dengan menggunakan metode pembelajaran Problem Based Learning, disusun bertujuan dan menaruh harapan besar agar dapat memberikan fasilitas pemahaman konsep, penemuan pendapat menurut jalan pikirannya sendiri sehingga mampu mencapai berfikir kritis dalam pemecahan masalah pada kehidupan nyata sehari-hari. Penggunaan bahasa yang simpel dan sederhana disertai pembahasan materi, sehingga mampu membawa peserta didik untuk lebih aktif sehingga kegiatan pembelajaran dapat hidup. Penulis sangat menyadari pada saat penyusunan LKPD Data Bivariat (Diagram Pencar)yang digunakan bagi siswa Fase F (Kelas XI) masih jauh dari kesempurnaan. Oleh karena itu, penulis meminta masukan kritik dan saran dari pembaca yang sifatnya membangun dan lebih sempurna lagi. Atas segala perhatian dan kerja samanya diucapkan terima kasih. Penyusun, Sri Wahyuningsih, S.Pd
3 Page 3 DAFTAR ISI Halaman Halaman Judul……………………………………………………………………… i Kata Pengantar …….……………………………………….…….……………….. ii Daftar Isi …………………………………………….…………………………….. iii PENDAHULUAN A. Capaian Pembelajaran …..……………………….………………….………. 4 B. Tujuan Pembelajaran ……………………………………………………..…. 4 C. Petunjuk Penggunaan LKPD ………………………………….……….…… 4 D. Peta Konsep…………………………………………………………………. 5 KEGIATAN PEMBELAJARAN 1. Mari Mengamati,,,,,,,,…………………………………………………..…. 7 2. Kegiatan Belajar 1 ……………………...………………………………… 8 3. Kegiatan Belajar 2 ……………………...………………………………… 9 DAFTAR PUSTAKA …………………………………………………………… 14 GLOSARIUM …………………………………………………………………… 15
4 Page 4 1. Setelah mengamati tayangan video, peserta didik dapat menjelaskan dan menggambar diagram pencar dengan benar (C2) 2. Setelah melalui aktivitas diskusi permasalahan secara kelompok yang diisajikan dalam eLKPD, peserta didik dapat dapat menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan diagram pencar dengan benar (C3) 3. Setelah menyelesaikan masalah pada e-LKPD, peserta didik dapat menyelidiki dan menjelaskan hubungan antara dua variable numerik (C5) 1. Baca LKPD dengan seksama, pahami benar materi dan informasi yang ada didalamnya. 2. Laksanakan semua tugas – tugas agar kompetensi berkembang dengn baik. 3. Kuasai pengertian – pengertian dalam uraian materi dan kerjakan tugas-tugasnya. 4. Mulailah mengerjakan soal yang dianggap mudah dan sederhana. 5. Cocokkan jawabannya dengan kelompok atau teman yang lain, diskusikan jika terdapat perbedaan A. Capaian Pembelajaran : Pada akhir fase F, peserta didik dapat memodelkan pinjaman dan investasi dengan bunga majemuk dan anuitas. Mereka dapat menyatakan data dalam bentuk matriks, dan menentukan fungsi invers, komposisi fungsi dan transformasi fungsi untuk memodelkan situasi dunia nyata. Mereka dapat menerapkan teorema tentang lingkaran, dan menentukan panjang busur dan luas juring lingkaran untuk menyelesaikan masalah. Mereka juga dapat melakukan proses penyelidikan statistika untuk data bivariat dan mengevaluasi berbagai laporan berbasis statistic
5 Page 5
6 Page 6 NAMA ANGGOTA KELOMPOK Petunjuk Penggunaan LKPD: 1. Diskusikan Lembar Kerja Peserta Didik ini secara berkelompok! 2. Bacalah perintah setiap soal dengan cermat! 3. Jawablah soal-soal berikut dengan teliti dan tepat! 4. Tuliskan hasil diskusi kelompok pada lembar LKPD yang sudah disediakan. 5. Bertanyalah kepada guru jika mengalai kesulitan! 1. 2. 3. 4. IKTP (Indikator Ketercapaian Tujuan Pembelajaran) : 1. Peserta didik dapat menjelaskan dan menggambar diagram pencar dengan benar 2. Peserta didik dapat dapat menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan data bivariate (diagram pencar) dengan benar. 3. Peserta didik dapat menyelidiki dan menjelaskan hubungan antara dua variable numeric dengan benar. DIAGRAM PENCAR
7 Page 7 Sejak beberapa decade terakhir perubahan iklim menjadi topic yang hangat dalam isu lingkungan dan kelangsungan hidup manusiaa di bum. Telah banyak ahli yang memaparkan kajiaan mereka untuk memberikan bukti bahwa perubahan iklim benar terjadi. (MFE: Evidence for climate charge). Perubahan iklim merupakan perubahan atas pola iklim yang terjadi dalam jangka waktu yang lama basanya dalam hitungan dasawarsa atauu lebih lama. Perubahan pola iklim ini signifikan secara statistic baik berdasarkan rata-rata iklm ataupun variabilitasnya. Perubahan iklim dipicu oleh terjadinya global yaitu naiknya suhu di permukaan bumi. Gas rumah kaca (GRK) merupakan factor utama terjadinya kenaikan suhu di permukaan bumi. Berikut beberapa bukti ilmiah dari para ahli iklim dan juga lembaga-lembaga terkait di dunia yang menjelaskan bahwa perubahan iklim benar terjadi. 1. Tren peningkatan suhu global MetOffice Berdasarkan kajian yang ada, para ilmuwan memproyeksi bahwa suhu global akan terus meningkat dalam beberapa decade mendatang. Kenaikan suhu global sebagian besar disebabkan oleh gas rumah kaca yang dihasilkan oleh aktivitas manusia. WMO sendiri menyebutkan selama empat tahun terakhir yaitu 2015, 2016, 2017 dan 2018 suhu rata-rata bumi selalu mencapai rekor terpanas baru. Hal sama terjadi juga di Indonesia hususnya kondisi iklim 2018. 2. Naiknya suhu lautan MARI MENGAMATI (PEMANTIK)
8 Page 8 3. Kenaikan tinggi muka laut Grafik tren kenaikan tinggi muka laut. Sumber : NASA. Tingkat kenaikan muka laut dalam dua decade terakhir bahkan hamper dua kali lipat dari perioode sebelumnya dan terus meningkat setiap tahun 4. Berkurangnya lapisan es (gletser) di pegunungan Laju penurunan gletser di dunia, dari grafik di atas menjelaskan keseimbangan antara akumulasi salju dan pencairan gletser. Hal ini menjelaskan bagaimana gletser di seluruh dunia telah berubah dari waktu ke waktu 5. Meningkatnya frekuensi kejadian cuaca ekstrem
9 Page 9 Berdasarkan grafik tersebut, diskusikanlah pertanyaan berikut : 1. Dengan mengambil suatu data, dapatkah kita membuat prediksi untuk tahun 2025 ? 2. Apakah kesimpulan dari pernyataan ini tepat : Pernyataan Benar Salah Semakin bertambah tahun maka suhu global semakin meningkat Semakin bertambah tahun maka semakin meningkat tinggi permukaan laut Semakin berkurang lapisan es (gletser) di laut maka semakin tahun bertambah 3. Bagaimana kamu membuat kesimpulan dari suatu grafik ?
10 Page10 Dari pengamatan https://youtu.be/ja60KxIVFBE?si=CQGJsprFpduJIc0L di depan Perhatikan permasalahan berikut !! 1. Dalam suatu penelitian sederhana, terpilih sampel tujuh YouTuber dan diperoleh informasi mengenai rata-rata waktu yang didedikasikan per hari dan banyak subscribers mereka pada saat itu (dibulatkan ke ratusan ribu). Informasi yang diperoleh adalah sebagai berikut. Peneliti ingin mengetahui apakah ada hubungan antara rata-rata waktu yangdidedikasikan per hari dan banyak subscribers dari data yang diperoleh di atas. a) Apa saja yang harus dilakukan oleh peneliti dalam mengolah data yang telah diperoleh? b) Apakah ilmu statistika yang telah kalian pelajari sejauh ini cukup untuk memperoleh tujuan analisis dari peneliti tersebut? Coba diskusikan dengan teman-teman kalian. Ayo, Diskusikan ! ORIENTASI MASALAH
11 Page11 Jawab : 1. Letakkan pasanga-pasangan data rata-rata waktu dan banyaknya subcribers dalam bentuk pasangan titik koordinat (rata-rata waktu, banyak subscribers) dalam diagram cartesius. Menyajikan data ke dalam bentuk diagram pencar atauu digram scatter. 2. Bagaimana pola penyebaran tiitik-titik yang telah digambar pada diagram di atas ? ................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................ 3. Kesimpulan seperti apa yang dapat kalian ambil mengenai hubungan antara rata-rata waktu yang didedikasikan dan banyaknya subscribers berdasarkan pola penyebaran titik-titik pada nomor 2 ? ................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................ 4. Data mana yang tidak konsisten dengan kesimpulan kalian pada nomor 23 ? ................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................ 5. Apakah data tersebut akan membuat kesimpulan kalian pada nomor 3 menjadi tidak tepat? ................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................
12 Page12 Pada aktivitas di atas, kalian telah menggunakan diagram pencar (diagram scatter). Diagram pencar atau scatter digunakan saat kalian perlu menyajikan data yang terdiri atas dua varabel kuantitatif atau sering juga disebut DATA BIVARIAT. Pada contoh permasalahan di atas, rata-rata waktu disebut sebagai variabel independen (bebas). Variabel independen adalah variabel yang akan digunakan untuk membuat prediksi terhadap nilai variabel dependen. Variabel independen digambarkan pada bagian sumbu X di diagram pencar, sedangkan banyaknya subcribers disebut sebagai variabel dependen (terikat) yaitu variabel yang nlainya dipengaruhi variabel independen. Variabel dependen digambarkan pada sumbu Y di digram pencar. Hal lain yang perlu dibedakan adalah konsep korelasi dan sebab – akibat. Dua variable dikatakan mempunyai hubungan sebab – akibat jika perubahan pada salah satu variable mengakibatkan perubahan pada variable lainnya (Kausalitas). Hanya karena dua variable memiliki, tidak berarti selalu ada hubungan sebab – akibat pada keduanya, karena korelasi hanya melihat pada polanya.
13 Page13 Petunjuk : 1. Kerjakan LKPD secara individu baik dengan cara melengkapi maupun menyelesaikannya! 2. Setelah selesai, bandingkan dan diskusikan dengan teman satu kelompok sesuai arahan dari guru ! 3. Tuliskan hasil jawaban kelompokmu pada Lembar Kerja Kelompok (LKK). 1. Perhatikan pasangan-pasangan variabel di bawah ini. Tentukan bagaimana hubungan mereka dan berikan alasan kalian. a. Banyak kendaraan bermotor dan tingkat polusi udara. ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………….... b. Jarak yang ditempuh oleh sebuah motor dan volume bensin dalam tangki bensin. ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………….... c. Biaya listrik dan biaya air per bulan. ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………….... NAMA : ……………………………………………………………………………….. KELAS : ……………………………………………………………………………….. KELOMPOK: ……………………………………………………………………………….. KEGIATAN BELAJAR 2
14 Page14 2. Rizki ingin mengetahui hubungan tingkat kelulusan SMA dan tingkat kemiskinan. Data yang diperoleh oleh Rizki disajikan dalam bentuk diagram pencar berikut a. Bagaimana pola penyebaran titik-titik yang telah digambar pada diagram di atas? ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………….... ………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………….... ………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………….... ………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………….... b. Kesimpulan seperti apa yang dapat kalian ambil mengenai hubungan persentase kelulusan SMA dan persentase kemiskinan? ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………….... ………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………….... ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………....
15 Page15 3. Tabel berikut ini memberikan informasi mengenai kandungan gula (gram) dan jumlah kalori dalam satu sajian dari 13 sampel merek sereal. a. Gambarkan diagram pencar atau diagram scatter dari data di atas. b. Bagaimana pola penyebaran titik-titik yang telah digambar pada diagram di atas? ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………….... c. Kesimpulan seperti apa yang dapat kalian ambil mengenai hubungan antara gula (gram) dan jumlah kalori ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………….... 4. Buatlah data mengenai hubungan antara dua variabel yaitu tinggi rata-rata (cm) siswa dalam kelas dan berat badan. Kemudian buatlah dalam bentuk tabel dan diagram pencarnya serta buatlah kesimpulannya ! ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………….
16 Page16 DAFTAR PUSTAKA Dicky Susanto, dkk., Matematika untuk SMA/SMK Kelas XI, Pusat Perbukuan Badan Standar, Kurikulum, dan Asesmen Pendidikan Kementerian Pendidikan, Kebudayaan, Riset, dan Teknologi Komplek Kemdikbudristek, Jakarta 2021 Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan Republik Indonesia. 2017. Buku Siswa Matematika SMA/MA/SMK/MAK kelas XI .Jakarta : Pusat kurikulum dan perbukuan, Balitbang, Kemendikbud halaman 13 – 31
17 Page17 GLOSARIUM Data bivariate adalah data yang terdiri atas dua variabel kuantitatif Diagram Pencar adalah diagram yang menunjukkan hubungan antara dua variabel yang digambarkan dalam bentuk titik-titik pada bidang koordinat kartesius Ekstrapolasi adalah penggunaan garis regresi untuk memprediksi nilai yang berada di luar rentang data Garis best-fit adalah garis yang paling mewakili data pada diagram pencar Interpolasi adalah penggunaan garis regresi untuk memprediksi nilai yang berada di dalam rentang data Korelasi adalah hubungan antara dua variabel pada diagram pencar Variabel dependen adalah variabel yang nilainya dipengaruhi oleh variabel independen (terikat) Variabel Independen adalah variabel yang memengaruhi atau menyebabkan berubahnya atau timbulnya variable dependen (bebas)