BAHAN AJAR DATA BIVARIAT (DIAGRAM PENCAR) A. PENDAHULUAN Identitas Modul Nama Penyusun : Sri Wahyuningsih, SPd. Institusi : SMA Negeri 1 Jogonalan Katen Mata Pelajaran : Matematika Kelas : XI (Sebelas) / Fase F Semester : II (genap) Alokasi Waktu : 2 JP (2 x 45 menit) Judul Modul : Data Bivariat (Diagram Pencar) Capaian Pembelajaran (CP) : Pada akhir fase F, peserta didik dapat memodelkan pinjaman dan investasi dengan bunga majemuk dan anuitas. Mereka dapat menyatakan data dalam bentuk matriks, dan menentukan fungsi invers, komposisi fungsi dan transformasi fungsi untuk memodelkan situasi dunia nyata. Mereka dapat menerapkan teorema tentang lingkaran, dan menentukan panjang busur dan luas juring lingkaran untuk menyelesaikan masalah. Mereka juga dapat melakukan proses penyelidikan statistika untuk data bivariat dan mengevaluasi berbagai laporan berbasis statistic Elemen : Analisis Data dan Peluang Tujuan Pembelajaran : 1. Setelah mengamati tayangan video, peserta didik dapat menjelaskan dan menggambar diagram pencar dengan benar (C2) 2. Setelah melalui aktivitas diskusi permasalahan secara kelompok yang diisajikan dalam e-LKPD, peserta didik dapat dapat menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan diagram pencar dengan benar (C3) 3. Setelah menyelesaikan masalah pada e-LKPD, peserta didik dapat menyelidiki dan menjelaskan hubungan antara dua variable numerik (C5) IKTP (Indikator Ketercapaian Tujuan Pembelajaran) : 1. Peserta didik dapat menjelaskan dan menggambar diagram pencar dengan benar 2. Peserta didik dapat dapat menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan data bivariate (diagram pencar) dengan benar. 3. Peserta didik dapat menyelidiki dan menjelaskan hubungan antara dua variable numeric dengan benar.
Petunjuk Penggunaan : 1. Baca Bahan ajar dengan seksama, pahami benar materi dan informasi yang ada didalamnya. 2. Laksanakan semua tugas – tugas agar kompetensi berkembang dengn baik. 3. Kuasai pengertian – pengertian dalam uraian materi dan kerjakan tugas-tugasnya. 4. Mulailah mengerjakan soal yang dianggap mudah dan sederhana. 5. Cocokkan jawabannya dengan kelompok atau teman yang lain, diskusikan jika terdapat perbedaan. 6. Pendidik mendampingi peserta didik dalam belajar dan membantu peserta didik jika ada kesulitan. 7. Pendidik melaksanakan penilaian serta mencatat pencapaian kemajuan peserta didik.
B. URAIAN MATERI Perhatikan permasalahan berikut !! 1. Dalam suatu penelitian sederhana, terpilih sampel tujuh YouTuber dan diperoleh informasi mengenai rata-rata waktu yang didedikasikan per hari dan banyak subscribers mereka pada saat itu (dibulatkan ke ratusan ribu). Informasi yang diperoleh adalah sebagai berikut. Peneliti ingin mengetahui apakah ada hubungan antara rata-rata waktu yangdidedikasikan per hari dan banyak subscribers dari data yang diperoleh di atas. a) Apa saja yang harus dilakukan oleh peneliti dalam mengolah data yang telah diperoleh? b) Apakah ilmu statistika yang telah kalian pelajari sejauh ini cukup untuk memperoleh tujuan analisis dari peneliti tersebut? Coba diskusikan dengan teman-teman kalian. Penyelesaian : 1. Setiap pasangan data dapat dinyatakan dalam pasangan-pasangan titik koordinat. Rata-rata waktu per hari Banyak subscribers Pasangan titik koordinat (Rata-rata waktu, Banyak subscribers) DATA BIVARIAT (DIAGRAM PENCAR) Permasalahan Orientasi Siswa Pada Masalah
2. Titik-titik yang mempunyai kecenderungan semakin naik ke atas jika dilihat dari kiri bawah ke kanan atas. 3. Berdasarkan arah data sesuai nomor 2, kesimpulan yang dapat diambil adalah semakin tinggi rata-rata waktu maka semakin tinggi juga banyak subscribers. 4. Data ke-4 dari kiri pada diagram pencar atau data ke-1 dari tabel, karena meskipun penghasilannya lebih tinggi dari penghasilan data ke-3 namun pengeluarannya lebih rendah dibandingkan pengeluaran data ke-3. 5. Data tersebut tidak menyimpang jauh dari data-data sekitarnya sehingga tidak berpengaruh signifikan terhadap kesimpulan yang diperoleh. Jika data dilihat secara keseluruhan, kesimpulan yang diperoleh masih tetap valid.
RANGKUMAN MATERI DIAGRAM PENCAR Definisi Diagram Pencar Diagram pencar atau diagram scatter digunakan saat perlu menyajikan data yang terdiri atas dua variabel kuantitatif atau sering juga disebut sebagai data bivariat. Pada penelitian kuantitatif menggambarkan dua variabel, yaitu variabel bebas (variabel yang variasinya mempengaruhi variabel lain) dan variabel terikat (variabel penelitian yang diukur untuk mempengaruhi besarnya efek atau pengaruh variabel lainnya). Variabel independen adalah variabel yang akan digunakan untuk membuat prediksi terhadap nilai variabel dependen. Variabel independen digambarkan pada bagian sumbu X di diagram pencar, sedangkan banyak subscribers disebut sebagai variabel dependen. Variabel dependen adalah variabel yang nilainya dipengaruhi oleh variabel independen. Variabel dependen digambarkan pada sumbu Y di diagram pencar. Langkah-langkah Membuat Diagram Pencar Scatter diagram atau scatter plot merupakan salah satu dari 7 alat kualitas (7 tools of quality) yang digunakan untuk menginvestigasi korelasi antara dua variabel; apakah arah korelasi keduanya positif, negatif, atau tidak ada korelasinya sama sekali? Kedua variabel ini dinyatakan sebagai variabel X dan variabel Y, nilai dari kedua variabel ini digambarkan dalam bentuk titik-titik (points) pada sumbu koordinat X dan Y. Untuk memahami scatter diagram, saya sajikan ilustrasi pada Gambar 1 di bawah ini beserta cara membuat dan membacanya. Gambar 1. Scatter Diagram: Hubungan antara Masalah Painting dengan Tingkat Kekotoran
Cara Membuat Scatter Diagram 1. Tentukan Variabel Independent dan Dependent Umumnya scatter diagram mempunyai 2 variabel yang akan digunakan pada 2 sumbu (axis); sumbu X dan sumbu Y. Pada sumbu X ditempatka variabel independent sebagai variabel “penyebab”, sementara pada sumbu Y ditempatkan variabel dependent sebagai variabel “akibat” yang mana perubahan variabel ini disebabkan perubahan variabel independent. Perhatikan Gambar 1, saya sedang mencoba mencari tahu apakah meningkatnya defect kotor dikarenakan meningkatnya masalah painting? Dalam kasus ini, saya hanya bisa mengambil 2 data dari stasiun QC, yaitu: data defect kotor dan data defect painting. Saya punya dugaan bahwa defect kotor akibat dari pembersihan/ perapihan bekas painting yang belum tuntas, sementara data defect painting adalah defect painting yang lolos dan ditemukan di stasiun QC. Oleh karena itu, data defect kotor kita tetapkan sebagai data akibat (effect) atau dependent (Y), sementara data defect painting kita tetapkan sebagai data penyebab (cause) atau independent (X). 2. Kumpulkan data Tetapkan waktu pengamatan dan kumpulkan sejumlah data. 3. Gambar Sumbu X dan Sumbu Y Gambarkan garis lurus horisontal untuk sumbu X, kemudian dimulai dari bagian kiri sumbu X gambarkan garis lurus vertikal ke atas untuk sumbu Y.
Tentukan nilai tertinggi dan nilai terendah masing-masing data. Tetapkan skala antara nilai tertinggi dan terendah untuk masing-masimg sumbu X dan sumbu Y. 4. Buat Titik-Titik Data Ambil sepasang data variabel independent dan dependent. Cari lokasi nilai variabel independent pada sumbu X, kemudian tarik lurus ke atas sampai pada lokasi nilai variabel dependent pada sumbu Y. Buat tanda titik koordinat pada lokasi kedua variabel tersebut bertemu, ulangi cara yang sama untuk semua data yang sudah dikumpulkan. 5. Lengkapi Informasi Bubuhkan label yang diperlukan, contoh: o Judul diagram: Hubungan antara Masalah Painting dengan Tingkat Kekotoran o Judul sumbu X: Masalah Painting (K Unit) o Judul sumbu Y: Tingkat Kekotoran (K Unit) o Banyak data: n = 5 o Periode: 1–10 Agustus 2011 o Dibuat oleh: Eris
Derajat Korelasi Jenis Korelasi