โครงสร้างแผนการสอนภาค2

โครงสร้างรายวิชา

รายวิชา คณติ ศาสตร์ รหสั ค32102 ชั้นมธั ยมศึกษาปีท่ี 5
รายวชิ า คณิตศาสตร์เพ่ิมเติม รหัส ค22202 ชั้นมธั ยมศึกษาปที ่ี 2
รายวชิ า คณติ ศาสตร์เพ่ิมเตมิ รหสั ค21104 ชั้นมธั ยมศึกษาปที ่ี 1

ภาคเรียนที่ 2 ปกี ารศกึ ษา 2564

นางปทั มา สุนทรนนท์
ตาแหนง่ ครู วิทยฐานะชานาญการพเิ ศษ

กลมุ่ สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์
โรงเรยี นวิเชียรมาตุ อ.เมืองตรัง จ.ตรัง
สานกั งานเขตพนื้ ที่การศึกษามัธยมศกึ ษาตรัง กระบ่ี
สานักงานคณะกรรมการการศกึ ษาขัน้ พน้ื ฐาน กระทรวงศึกษาธกิ าร

บนั ทกึ ขอ้ ความ

สว่ นราชการ โรงเรยี นวิเชยี รมาตุ อาเภอเมือง จงั หวดั ตรัง 92000

ที่ .......................................................... วันท่ี 28 ตุลาคม พ.ศ. 2564

เร่ือง ขออนุมัตใิ ชโ้ ครงสรา้ งรายวชิ า

เรียน ผอู้ านวยการโรงเรยี นวเิ ชยี รมาตุ
ตามท่ขี ้าพเจา้ นางปทั มา สุนทรนนท์ ตาแหนง่ ครู วิทยฐานะชานาญการพิเศษ กลมุ่ สาระการ

เรยี นรู้คณิตศาสตร์ ไดร้ ับมอบหมายให้ปฏบิ ตั ิการสอน ในภาคเรียนที่ 2 ปกี ารศกึ ษา 2564 ดังนี้
1. รหัสวิชา ค32102 รายวิชา คณติ ศาสตร์ จานวน 1.0 หนว่ ยกติ ช้ันมธั ยมศึกษาปที ่ี 5
2. รหัสวิชา ค22202 รายวิชา คณิตศาสตร์เพ่มิ เติม จานวน 1.0 หนว่ ยกิต ช้ันมธั ยมศึกษาปที ่ี 2
3. รหัสวชิ า ค21104 รายวิชา คณติ ศาสตร์เพมิ่ เตมิ จานวน 0.5 หน่วยกิต ชน้ั มัธยมศกึ ษาปที ่ี 1

ข้าพเจ้าจึงได้วิเคราะห์มาตรฐานการเรียนรู้/ตัวช้ีวัดและสาระการเรียนรู้แกนกลาง คาอธิบาย
รายวิชา โครงสร้างรายวิชา เพ่ือจัดทาแผนการจัดการเรียนรู้รายหน่วยการเรียนรู้และรายคาบ ซ่ึง
สอดคล้องกับหลักสูตรสถานศึกษาโรงเรียนวิเชียรมาตุ พ.ศ. 2561 และมาตรฐานการเรียนรู้และตัวชี้วัด
(ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2560) กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษา
ขั้นพื้นฐาน พ.ศ. 2551 โดยจัดกิจกรรมการเรียนการสอนท่ีมุ่งเน้นผู้เรียนเป็นสาคัญ ซึ่งจะได้นาไปใช้ใน
การออกแบบการจดั การเรยี นรู้ เพื่อพฒั นาคุณภาพผเู้ รียนใหบ้ รรลุเป้าหมายของหลักสตู รต่อไป

จึงเรียนมาเพ่อื โปรดทราบและพิจารณา

(นางปทั มา สนุ ทรนนท์)
ตาแหน่ง ครู วิทยฐานะชานาญการพเิ ศษ

ความเหน็ ของหัวหนา้ กลุ่มสาระการเรียนรู้ ความเห็นของรองผู้อานวยการกลมุ่ บริหารวิชาการ

................................................................................... ...................................................................................

................................................................................... ...................................................................................

ลงช่อื .................................................... ลงชอื่ ....................................................

(นางปทั มา สุนทรนนท์) (นางอมั พร สงวนศกั ดิ์)

หัวหน้ากลมุ่ สาระการเรยี นร้คู ณติ ศาสตร์ รองผูอ้ านวยการกล่มุ บรหิ ารงานวิชาการ

ความเหน็ ของผู้อานวยการโรงเรียน

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

(นางยภุ า พรเศรษฐ)์

ผอู้ านวยการโรงเรยี นวิเชยี รมาตุ

ตัวชี้วดั และสาระการเรียนรู้แกนกลาง กลุม่ สาระการเรยี นรู้ คณติ ศาสตร์
รหัสวิชา ค32102 รายวิชา คณติ ศาสตร์ ชนั้ มธั ยมศึกษาปีที่ 5 ภาคเรียนที่ 2

สาระท่ี 1 จานวนและพีชคณิต

มาตรฐาน ค 1.2 เขา้ ใจและวเิ คราะห์แบบรูป ความสมั พนั ธ์ ฟังก์ชนั ลาดบั และอนุกรม และนาไปใช้

ม.5/2 เขา้ ใจและนาความรูเ้ กยี่ วกับลาดับและอนุกรมไปใช้

ช้ัน ตัวช้วี ัด สาระการเรยี นรู้แกนกลาง

ม.5 เขา้ ใจและนาความรเู้ กีย่ วกบั ลาดบั และ ลาดบั และอนุกรม

อนกุ รมไปใช้ - ลาดับเลขคณติ และลาดับเรขาคณติ

- อนุกรมเลขคณิตและอนกุ รมเรขาคณติ

สาระท่ี 1 จานวนและพีชคณิต

มาตรฐาน ค 1.3 ใชน้ ิพจน์ สมการ และอสมการ อธบิ ายความสมั พันธห์ รือช่วยแกป้ ัญหาท่ีกาหนด

ม.5/1 เขา้ ใจและใช้ความรู้เกี่ยวกับดอกเบ้ียและมลู คา่ ของเงนิ ในการแก้ปัญหา

ช้นั ตวั ชีว้ ัด สาระการเรยี นรแู้ กนกลาง

ม.5 เข้าใจและใชค้ วามรเู้ กี่ยวกบั ดอกเบี้ยและ ดอกเบ้ียและมูลคา่ ของเงนิ

มลู คา่ ของเงินในการแกป้ ญั หา - ดอกเบยี้

- มลู คา่ ของเงิน

- คา่ รายงวด

รายวิชาพน้ื ฐาน คาอธิบายรายวิชา ภาคเรยี นท่ี 2
ชัน้ มธั ยมศึกษาปีที่ 5 เวลา 40 ชวั่ โมง
ค32102 คณิตศาสตร์
กลมุ่ สาระการเรยี นรู้คณิตศาสตร์

จานวน 1.0 หน่วยกติ

ศึกษาเกี่ยวกับ ลาดับและอนุกรม ลาดับเลขคณิตและลาดับเรขาคณิต อนุกรมเลขคณิตและ
อนุกรมเรขาคณติ ดอกเบย้ี และมูลค่าของเงิน ดอกเบ้ีย มลู คา่ ของเงนิ คา่ รายงวด

โดยนาความรู้ ทักษะกระบวนการทางคณติ ศาสตรท์ ห่ี ลากหลายมาใชใ้ นการแกป้ ญั หาใน
สถานการณ์ต่าง ๆ ได้อยา่ งเหมาะสม มเี หตุผลประกอบในการตดั สินใจและสรุปผลไดอ้ ย่างเหมาะสม ใช้
ภาษาและสัญลักษณ์ทางคณติ ศาสตร์ในการส่ือสาร สอ่ื ความหมาย และนาเสนอได้อย่างถกู ต้องชดั เจน
เชือ่ มโยงความร้ตู า่ ง ๆ ในคณิตศาสตร์และนาความรทู้ ักษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์ไปเช่อื มโยงกับ
ศาสตร์อนื่ ๆ และมคี วามคิดรเิ ร่ิมสรา้ งสรรค์

เพอ่ื ให้เกิดคุณลกั ษณะอนั พงึ ประสงค์ สามารถทางานอยา่ งมีระบบระเบียบ มคี วามรอบคอบ มี
ความรับผิดชอบ มีวิจารณญาณ มคี วามเชื่อมัน่ ในตนเอง มีความซอื่ สตั ย์สุจริต มวี นิ ยั ใฝ่เรยี นรู้ มงุ่ ม่ันใน
การทางาน พรอ้ มท้งั ตระหนักในคุณค่าและมีเจตคติทีด่ ตี ่อคณิตศาสตร์

รหัสตวั ช้ีวดั
ค 1.2 ม.5/2
ค 1.3 ม.5/1

รวมทง้ั หมด 2 ตวั ชีว้ ัด

วชก.01

รายวิชา คณติ ศาสตร์ โครงสร้างรายวชิ า ชนั้ มธั ยมศึกษาปที ่ี 5
เวลา 2 คาบ/สปั ดาห์ รหสั วชิ า ค32102 ภาคเรยี นท่ี 2/2564
จานวน 1.0 หนว่ ยกิต

ท่ี ชอื่ หน่วยการ มาตรฐาน/ตัวช้ีวดั สาระการเรยี นรู้ เวลา น้าหนัก หมายเหตุ
เรียนรู้ แกนกลาง (คาบ) คะแนน

1 ลาดับและ มาตรฐาน ค 1.2 เข้าใจและ - ลาดับเลขคณิต 20 30

อนกุ รม วเิ คราะห์แบบรูป ความสมั พนั ธ์ - ลาดบั เรขาคณิต

ฟงั กช์ ัน ลาดบั และอนุกรม และ - อนกุ รมเลขคณิต

นาไปใช้

ม.5/2 เขา้ ใจและนาความรู้

เกยี่ วกับลาดับและอนุกรมไปใช้

กลางภาค 20

มาตรฐาน ค 1.2 เข้าใจและ - อนกุ รมเรขาคณิต 10 15

วิเคราะหแ์ บบรูป ความสัมพนั ธ์

ฟงั กช์ ัน ลาดับและอนุกรม และ

นาไปใช้

ม.5/2 เขา้ ใจและนาความรู้

เกี่ยวกับลาดับและอนุกรมไปใช้

มาตรฐาน ค 1.3 ใช้นพิ จน์ ดอกเบี้ยและมลู ค่า 10 15

สมการ และอสมการ อธิบาย ของเงิน

ความสมั พนั ธห์ รอื ชว่ ยแก้ปญั หา - ดอกเบ้ีย

ท่กี าหนด - มลู คา่ ของเงนิ

ม.5/1 เขา้ ใจและใช้ความรู้ - ค่ารายงวด

เก่ียวกบั ดอกเบยี้ และมูลค่าของ

เงินในการแก้ปัญหา

ปลายภาค 20

ตลอดภาคเรียน 40 100

กาหนดการใช้แผนการจัดการเรียนรู้
หนว่ ยการเรียนรู้ ลาดบั และอนุกรม ชั้นมัธยมศกึ ษาปีที่ 5

จานวน 1.0 หนว่ ยกติ เวลาเรยี น 2 คาบ/สัปดาห์

แผนการจดั การเรียนร้ทู ่ี สาระการเรยี นรู้ จานวน(คาบ) หมายเหตุ
1 ลาดบั 2
2 พจนท์ ัว่ ไป 2
ลาดบั เลขคณิต 6
3–5 ลาดับเรขาคณิต 6
6–8
อนุกรมเลขคณิต 4
9 – 10 อนุกรมเรขาคณติ 10
11 – 15 ดอกเบ้ยี ทบต้น 2
มูลคา่ ปจั จุบันและมูลคา่ อนาคต 2
16 การหาเงินรวมของค่างวดทั้งหมด 2
17 ค่างวดทร่ี ับหรือจ่ายตอนตน้ งวด 2
18 คา่ งวดท่ีรับหรอื จ่ายตอนสน้ิ งวด 2
19 รวม 40
20

หมายเหตุ แผนการจัดการเรียนรูล้ ะ 2 คาบ

โครงสรา้ งการออกแบบการจัดกา
รายวิชา คณติ ศาสตร์ รหสั วชิ า ค32102 ชั้นมัธยมศกึ ษา

แผนการ มาตรฐาน/ตวั ชวี้ ดั / เน้ือหา ทักษะ ศา
จดั การ สอื่
เรยี นรทู้ ี่ ผลการเรยี นรู้ กระบวนการ/สมรรถนะ
ผู้เรียน

หนว่ ยการเรียนรทู้ ่ี 1 เรอื่ ง ลาดับและอนุกรม ทกั ษะกระบวนการ -แ

คาบที่ มาตรฐาน ค 1.2 - ลาดบั เลขคณิต - การแก้ปัญหา -แ
1-20 เขา้ ใจและวิเคราะห์ - ลาดบั เรขาคณิต
- การใหเ้ หตุผล -
แบบรูป ความสัมพนั ธ์ - อนกุ รมเลขคณติ - การสื่อสาร
ฟังกช์ นั ลาดบั และ
อนุกรม และนาไปใช้ - การเชอ่ื มโยง
ม.5/2 เขา้ ใจและนา
ความร้เู กี่ยวกบั ลาดบั สมรรถนะผเู้ รยี น
และอนกุ รมไปใช้
- ความสามารถในการส่ือสาร

- ความสามารถในการคิด

- ความสามารถในการ

แก้ปัญหา

- ความสามารถในการใช้

ทกั ษะชวี ิต

- ความสามารถในการใช้

เทคโนโลยี

-

วชก.02

ารเรยี นรู้ การวดั และประเมินผล
าปที ่ี 5 จานวน 2 คาบ/สปั ดาห์ จานวน 1.0 หนว่ ยกติ

าสตรก์ ารสอน/ ช้ินงาน / วธิ ีวดั และ ระหวา่ งเรียน กลางภาค/ รวม
อการสอน/แหลง่ ภาระงาน ประเมินผล KPA ปลายภาค

เรียนรู้

แบบฝกึ ทักษะ แบบทดสอบ - ตรวจแบบ 14 10 6 20/0 50
แบบทดสอบ ก่อนเรยี น ฝกึ ทักษะ
ส่อื ประกอบ เรื่องการ

ของจริง แยกตัว
ประกอบ
ของพหุนาม
ดีกรสี อง

แผนการ มาตรฐาน/ตัวช้วี ัด/ เน้ือหา ทักษะ ศา
สื่อ
จัดการ ผลการเรยี นรู้ กระบวนการ/สมรรถนะ
เรยี นรทู้ ี่ ผูเ้ รียน

หน่วยการเรียนรทู้ ่ี 1 เรื่อง ลาดับและอนุกรม

คาบที่ มาตรฐาน ค 1.2 - อนกุ รมเรขาคณติ ทกั ษะกระบวนการ -แ

21-30 เขา้ ใจและวิเคราะห์ - การแกป้ ัญหา -แ
แบบรปู ความสมั พนั ธ์ - การให้เหตผุ ล -
ฟงั ก์ชัน ลาดบั และ - การสื่อสาร

อนกุ รม และนาไปใช้ - การเช่ือมโยง

ม.5/2 เข้าใจและนา สมรรถนะผเู้ รียน

ความรูเ้ กยี่ วกับลาดบั - ความสามารถในการสือ่ สาร

และอนกุ รมไปใช้ - ความสามารถในการคิด

- ความสามารถในการ

แก้ปัญหา

- ความสามารถในการใช้

ทกั ษะชีวติ

ความสามารถในการใช้

เทคโนโลยี

าสตรก์ ารสอน/ ช้นิ งาน / วธิ วี ัดและ ระหว่างเรียน กลางภาค/ รวม
อการสอน/แหล่ง ภาระงาน ประเมินผล K P A ปลายภาค

เรียนรู้

แบบฝกึ ทักษะ - แบบฝกึ - ตรวจแบบ 8 5 2 0/10 25

แบบทดสอบ ทักษะ ฝกึ ทักษะ

สอ่ื ประกอบ

ของจรงิ

แผนการ มาตรฐาน/ตวั ชี้วดั / เน้อื หา ทกั ษะ ศา
สื่อ
จดั การ ผลการเรยี นรู้ กระบวนการ/สมรรถนะ
เรียนรู้ท่ี ผู้เรียน

หนว่ ยการเรยี นรทู้ ่ี 1 เรอ่ื ง ลาดบั และอนกุ รม ทักษะกระบวนการ -แ
- การแกป้ ัญหา -แ
คาบท่ี มาตรฐาน ค 1.3 ใช้ ดอกเบี้ยและมูลค่า - การใหเ้ หตผุ ล -
31-40 นิพจน์ สมการ และ ของเงนิ - การสอื่ สาร
- การเช่ือมโยง
อสมการ อธบิ าย - ดอกเบี้ย สมรรถนะผเู้ รยี น
ความสมั พนั ธ์หรอื ชว่ ย - มูลคา่ ของเงนิ - ความสามารถในการ
แกป้ ญั หาที่กาหนด - คา่ รายงวด สอื่ สาร
ม.5/1 เข้าใจและใช้ - ความสามารถในการคิด
ความร้เู ก่ยี วกบั - ความสามารถในการ
ดอกเบีย้ และมูลคา่ ของ แกป้ ัญหา
เงนิ ในการแกป้ ญั หา - ความสามารถในการใช้
ทกั ษะชวี ิต
- ความสามารถในการใช้
เทคโนโลยี

รวม

าสตร์การสอน/ ช้ินงาน / วธิ วี ัดและ ระหว่างเรียน กลางภาค/ รวม
อการสอน/แหล่ง ภาระงาน ประเมินผล K P A ปลายภาค

เรยี นรู้

แบบฝึกทักษะ - แบบฝกึ - ตรวจแบบ 8 5 2 0/10 25

แบบทดสอบ ทักษะ ฝกึ ทักษะ

ส่ือประกอบ

ของจรงิ

30 20 10 20/20 100

ผลการเรยี นรู้และสาระการเรยี นรู้เพิม่ เตมิ กลุ่มสาระการเรียนรคู ณติ ศาสตร์
รหัสวชิ า ค22202 รายวิชาคณติ ศาสตร์ ชัน้ มธั ยมศึกษาปีที่ 2 ภาคเรียนที่ 2 ปกี ารศึกษา 2564

สาระท่ี 1 จานวนและพชี คณติ

ช้ัน ผลการเรยี นรู้ สาระการเรียนร้เู พิ่มเติม

1. แยกตัวประกอบของพหุนามโดยใช้ การแยกตวั ประกอบของพหุนามดกี รสี อง

สมบตั กิ ารแจกแจง - การแยกตัวประกอบของพหนุ ามโดยใช้สมบัตกิ ารแจกแจง

2. แยกตัวประกอบของพหุนามดีกรี - การแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรสี องตวั แปรเดียว

ม.2 สองตัวแปรเดียว พหุนามดีกรีสองท่ี - การแยกตัวประกอบของพหุนามดกี รีสองที่อยใู่ นรูปกาลัง
เป็นกาลังสองสมบูรณ์และพหุนามดีกรี สองสมบรู ณ์
สองท่ีเป็นผลต่างของกาลังสอง และใช้ - การแยกตัวประกอบของพหนุ ามดกี รีสองท่ีอยใู่ นรูปผลตา่ ง
ทฤษฎีบทเศษเหลอื
กาลงั สอง

- ทฤษฎบี ทเศษเหลือ

มาตรฐาน ค 1.2 เขา้ ใจและวิเคราะหแ์ บบรูป ความสัมพันธ์ฟังก์ชนั ลาดบั และอนุกรม และนาไปใช้

รายวิชาเพิม่ เติม คาอธิบายรายวิชา ภาคเรยี นที่ 2
ช้นั มธั ยมศกึ ษาปีท่ี 2 เวลา 40 ช่ัวโมง
ค22202 คณติ ศาสตร์
กลุม่ สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์

จานวน 1.0 หน่วยกติ

ศึกษาเก่ียวกับ การแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสอง การแยกตัวประกอบของพหุนามโดยใช้สมบัติการแจก
แจง การแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสองตัวแปรเดียว การแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสองท่ีอยู่ในรูปกาลังสอง
สมบูรณ์ การแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสองท่ีอยู่ในรูปผลต่างกาลังสอง ทฤษฎีบทเศษเหลือ โดยใช้วิธีการที่
หลากหลายตามสภาพความเปน็ จริงให้สอดคล้องกบั เนอ้ื หาและทักษะท่ีต้องการวัด

โดยนาความรู้ ทักษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์ท่หี ลากหลายมาใชใ้ นการแก้ปัญหาในสถานการณ์ต่าง ๆ ได้อยา่ ง
เหมาะสม มีเหตุผลประกอบในการตัดสนิ ใจและสรุปผลไดอ้ ยา่ งเหมาะสม ใชภ้ าษาและสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ในการ
ส่ือสาร สอื่ ความหมาย และนาเสนอได้อยา่ งถกู ต้องชดั เจน เช่ือมโยงความรู้ตา่ ง ๆ ในคณติ ศาสตร์และนาความรู้ทักษะ
กระบวนการทางคณิตศาสตร์ไปเชอื่ มโยงกบั ศาสตร์อนื่ ๆ และมคี วามคดิ ริเร่ิมสรา้ งสรรค์

เพอ่ื ใหเ้ กดิ คุณลักษณะอันพงึ ประสงค์ สามารถทางานอยา่ งมรี ะบบระเบยี บ มคี วามรอบคอบ มีความรบั ผดิ ชอบ มี
วิจารณญาณ มีความเชอ่ื ม่ันในตนเอง มีความซื่อสัตย์สจุ รติ มีวนิ ัย ใฝเ่ รียนรู้ มุ่งมน่ั ในการทางาน พร้อมทั้งตระหนักในคุณค่า
และมีเจตคตทิ ด่ี ีต่อคณติ ศาสตร์

ผลการเรียนรู้

1. แยกตัวประกอบของพหุนามโดยใชส้ มบัติการแจกแจง
2. แยกตัวประกอบของพหนุ ามดกี รีสองตวั แปรเดยี ว พหุนามดกี รีสองท่ีเปน็ กาลังสองสมบูรณแ์ ละพหนุ ามดีกรสี อง
ที่เปน็ ผลต่างของกาลงั สอง และใช้ทฤษฎีบทเศษเหลอื
รวมท้ังหมด 2 ผลการเรียนรู้

วชก.01

โครงสร้างรายวชิ า
รายวิชา คณติ ศาสตร์ รหสั วิชา ค22202 ช้นั มธั ยมศกึ ษาปีท่ี 2
เวลา 2 คาบ/สัปดาห์ จานวน 1.0 หน่วยกติ ภาคเรียนที่ 2/2564

ท่ี ชื่อหน่วยการ ผลการเรียนรู้ สาระการเรยี นรู้แกนกลาง เวลา นา้ หนัก หมายเหตุ
เรยี นรู้ (คาบ) คะแนน

1. การแยกตวั 1.แยกตัวประกอบ - การแยกตัวประกอบของ 15 50

ประกอบของพหุ ของพหุนามโดยใช้ พหนุ ามโดยใช้สมบัติการแจก
สมบัตกิ ารแจกแจง แจง
นามดกี รสี อง

- การแยกตวั ประกอบของ

พหุนามดีกรีสองตัวแปรเดียว

2. แยกตวั ประกอบ - การแยกตัวประกอบของ 25 50

ของพหุนามดกี รี พหุนามดีกรีสองที่อยู่ในรปู

สองตัวแปรเดยี ว กาลงั สองสมบูรณ์
พหนุ ามดีกรสี องที่ -การแยกตวั ประกอบของพหุ
เปน็ กาลงั สอง นามดีกรสี องที่อยู่ในรูป
สมบรู ณ์และพหุ ผลต่างกาลงั สอง
นามดกี รสี องทเ่ี ปน็ - ทฤษฎีบทเศษเหลอื
ผลตา่ งของกาลงั

สอง และใชท้ ฤษฎี

บทเศษเหลือ

ตลอดภาคเรียน 40 100

โครงสร้างการออกแบบการจัดการเ
รายวิชา คณิตศาสตร์ รหสั วิชา ค22202 ช้นั มัธยมศึกษาป

แผนการ มาตรฐาน/ตวั ชี้วัด/ เน้ือหา ทกั ษะ ศาสตร์กา
จดั การเรียนรู้ ผลการเรยี นรู้ กระบวนการ/ ส่อื การ
แหลง่ เ
ท่ี สมรรถนะ
-
หน่วยการเรียนร้ทู ี่ 1 เรอื่ ง การแยกตัวประกอบของพหนุ ามดกี รสี อง

1 1. แยกตัวประกอบ - ทดสอบก่อน

(คาบ 1) ของพหุนามโดยใช้ เรยี น

สมบัตกิ ารแจกแจง

2--4 การแยกตวั ประกอบ -จัดการเรยี นรู้ - แบบฝ
(คาบ 2-6) ของพหนุ ามโดยใช้ แบบใช้การถาม ทักษะ
สมบัตกิ ารแจกแจง ตอบ - แบบท
- สอ่ื ปร
-การเรยี นแบบ ของจรงิ

ร่วมมือ

วชก.02

เรียนรู้ และการวัดและประเมินผล
ปีท่ี 2 จานวน คาบ/สัปดาห์ จานวน 1.0 หนว่ ยกติ

การสอน/ ภาระงาน / วิธวี ดั และ ระหวา่ งเรียน กลางภาค/ รวม
รสอน/ ช้นิ งาน ประเมนิ ผล KPA ปลายภาค
เรยี นรู้

- แบบทดสอบ ตรวจ - - - - 0
ก่อนเรียนเร่ือง แบบทดสอบกอ่ น
การแยกตัว เรียนเรือ่ งการ
ประกอบของ แยกตัวประกอบ
พหนุ ามดีกรี ของพหุนามดีกรี
สอง สอง

ฝกึ - ใบงาน - ตรวจใบงาน 4 6 1 8/0 19
- แบบฝึกหดั - ตรวจ

ทดสอบ - ช้ินงาน แบบฝึกหัด
ระกอบ - ตรวจช้ินงาน

- แบบสังเกต
พฤติกรรมการ
เรียนรู้

แผนการ มาตรฐาน/ตัวชีว้ ัด/ ทกั ษะ ศาสตรก์ า
จัดการเรยี นรู้ ผลการเรยี นรู้ เนือ้ หา กระบวนการ/ สอ่ื การ
แหล่งเ
ที่ สมรรถนะ
- แบบฝ
5-8 การแยกตวั ประกอบ -จดั การเรียนรู้ ทกั ษะ
(คาบ 7-15) ของพหนุ ามดกี รสี อง แบบใช้การถาม - แบบท
- สอ่ื ปร
ตวั แปรเดียว ตอบ
-การเรยี นแบบ ของจ
รว่ มมอื

9-12 2. แยกตัวประกอบ - การแยกตวั -จัดการเรียนรู้ - แบบฝ
(คาบ16-25) ของพหุนามดกี รสี อง ประกอบของพหุ แบบใชก้ ารถาม ทกั ษะ
ตวั แปรเดยี ว พหนุ าม นามดกี รีสองท่ีอยู่ ตอบ - แบบท
ดีกรสี องทเี่ ป็นกาลงั ในรปู กาลงั สอง -การเรยี นแบบ - สื่อปร
สองสมบรู ณแ์ ละพหุ สมบรู ณ์ รว่ มมอื
นามดีกรสี องทีเ่ ปน็ ของจ
ผลตา่ งของกาลังสอง

13-16 -การแยกตัว -จดั การเรยี นรู้ - แบบฝ
(คาบ 26-32) ประกอบของพหุ แบบใชก้ ารถาม ทกั ษะ
นามดกี รีสองที่อยู่ ตอบ - แบบท
ในรปู ผลตา่ งกาลัง -การเรยี นแบบ - สื่อปร
สอง รว่ มมอื ของจริง

การสอน/ ภาระงาน / วิธีวดั และ ระหวา่ งเรยี น กลางภาค/
รสอน/ ชน้ิ งาน ประเมนิ ผล ปลายภาค
เรียนรู้ K P A รวม
- ตรวจใบงาน
ฝกึ - ใบงาน - ตรวจ 4 6 2 7/0 19
- แบบฝกึ หัด แบบฝึกหัด
- ตรวจชน้ิ งาน
ทดสอบ - ช้ินงาน - แบบสังเกต
ระกอบ พฤติกรรมการ
เรยี นรู้
จริง - ตรวจใบงาน
- ตรวจ
ฝึก - ใบงาน แบบฝึกหัด 4 7 1 5/5 22
- แบบฝึกหัด - ตรวจชิ้นงาน
- แบบสงั เกต
ทดสอบ - ชน้ิ งาน พฤติกรรมการ
ระกอบ เรยี นรู้
จรงิ - ตรวจใบงาน
- ตรวจ
ฝึก - ใบงาน แบบฝกึ หัด 4 7 2 0/8 21
- แบบฝกึ หดั - ตรวจชิ้นงาน
- แบบสังเกต
ทดสอบ - ช้นิ งาน พฤติกรรมการ
ระกอบ

แผนการ มาตรฐาน/ตวั ช้วี ดั / เน้อื หา ทักษะ ศาสตร์กา
จัดการเรียนรู้ ผลการเรียนรู้ กระบวนการ/ สอ่ื การ
แหลง่ เ
ท่ี สมรรถนะ

17-20 - ทฤษฎบี ทเศษ -จัดการเรียนรู้ - แบบฝ
(คาบ 33-40) เหลอื แบบใชก้ ารถาม ทกั ษะ
ตอบ - แบบท
-การเรียนแบบ - ส่อื ปร
ร่วมมือ ของจริง

รวม

การสอน/ ภาระงาน / วธิ วี ดั และ ระหว่างเรยี น กลางภาค/
รสอน/ ช้นิ งาน ประเมินผล ปลายภาค
เรยี นรู้ K P A รวม
เรียนรู้
ฝึก - ใบงาน - ตรวจใบงาน 4 6 2 0/7 19
- แบบฝกึ หัด - ตรวจ
แบบฝกึ หัด
ทดสอบ - ชิน้ งาน - ตรวจช้ินงาน
ระกอบ - แบบสังเกต
พฤติกรรมการ
เรยี นรู้

20 32 8 20/20 100

รายวชิ าเพมิ่ เติม คาอธบิ ายรายวิชา ภาคเรยี นที่ 2
ชน้ั มธั ยมศึกษาปีท่ี 1 เวลา 20 ช่ัวโมง
ค21204 คณติ ศาสตร์
กลุม่ สาระการเรยี นรู้คณติ ศาสตร์

จานวน 0.5 หน่วยกติ

ศกึ ษาเก่ียวกบั พหุนาม หาสมั ประสิทธ์ิ และบอกดีกรี การบวก ลบ คณู หาร พหุนาม สถิติ กาหนด
ประเด็น เขียนข้อคาถาม กาหนดวธิ กี ารศกึ ษาและเก็บรวบรวมข้อมูลที่เหมาะสม หาค่ากลางของข้อมูลท่ีไม่แจก
แจงความถี่ นาเสนอข้อมูลได้อยา่ งเหมาะสม อ่าน แปลความหมาย และวิเคราะห์ข้อมูลจากการนาเสนอข้อมลู ท่ี
กาหนด อภปิ รายและให้ข้อคิดเหน็ เกี่ยวกับข้อมูลข่าวสารทางสถติ ทิ สี่ มเหตสุ มผล ตระหนักถงึ ความคลาดเคลอื่ นท่ี
อาจเกดิ ขน้ึ ได้จากการนาเสนอข้อมลู ทางสถิติ

โดยนาความรู้ ทกั ษะกระบวนการทางคณติ ศาสตรท์ ห่ี ลากหลายมาใชใ้ นการแก้ปัญหาในสถานการณ์ตา่ ง
ๆ ไดอ้ ย่างเหมาะสม มีเหตผุ ลประกอบในการตดั สนิ ใจและสรปุ ผลได้อย่างเหมาะสม ใชภ้ าษาและสญั ลักษณท์ าง
คณิตศาสตร์ในการส่ือสาร สือ่ ความหมาย และนาเสนอไดอ้ ย่างถูกต้องชดั เจน เชอ่ื มโยงความรตู้ า่ ง ๆ ใน
คณิตศาสตร์และนาความร้ทู กั ษะกระบวนการทางคณติ ศาสตรไ์ ปเชื่อมโยงกบั ศาสตร์อ่ืน ๆ และมีความคดิ ริเริม่
สร้างสรรค์

เพือ่ ใหเ้ กิดคุณลกั ษณะอนั พึงประสงค์ สามารถทางานอยา่ งมรี ะบบระเบียบ มคี วามรอบคอบ มีความ
รบั ผดิ ชอบ มวี จิ ารณญาณ มีความเชือ่ ม่ันในตนเอง มีความซ่ือสตั ยส์ จุ ริต มวี ินัย ใฝเ่ รยี นรู้ มุง่ มัน่ ในการทางาน
พรอ้ มท้งั ตระหนักในคุณคา่ และมเี จตคตทิ ่ดี ตี ่อคณิตศาสตร์

ผลการเรยี นรู้
1. นักเรียนสามารถหาสมั ประสิทธิ์ และบอกดกี รีของพหนุ าม
2. นกั เรียนสามารถบวก ลบ คูณ หาร พหนุ าม
3. เขา้ ใจและใชค้ วามรทู้ างสถิตใิ นการนาเสนอข้อมลู และแปลความหมายข้อมูล รวมทั้งนาสถติ ไิ ป
ใชใ้ นชีวติ จรงิ โดยใช้เทคโนโลยีที่เหมาะสม

รวมท้ังหมด 3 ผลการเรียนรู้

วชก.01

รายวชิ า คณิตศาสตรเ์ พิ่มเติม โครงสรา้ งรายวชิ า ชั้นมธั ยมศึกษาปีที่ 1
เวลา 20 คาบ ภาคเรียนท่ี 2/2564
รหสั วชิ า ค 21204
จานวน 0.5 หน่วยกิต

ลาดบั ชอ่ื หน่วย ผลการเรียนรู้ สาระสาคญั เวลา น้าหนกั หมาย
ท่ี การเรียนรู้ (ชว่ั โมง) คะแนน เหตุ
1 พหนุ าม
-สามารถหาสมั ประสิทธิ์ และ -หาสัมประสทิ ธิ์ และบอก 10 50
2 สถิติ 10 50
บอกดีกรีของพหนุ าม ดีกรี
20 100
-สามารถบวก ลบ คณู หาร -การบวก ลบ คูณ หาร

พหนุ าม พหนุ าม

-เข้าใจและใช้ความรู้ทางสถิติ -การตั้งคาถามทางสถติ ิ

ในการนาเสนอขอ้ มูลและ -การเกบ็ รวบรวมข้อมูล

แปรความหมายข้อมลู -การนาเสนอข้อมลู

รวมทง้ั นาสถติ ไิ ปใช้ใน แผนภมู ิรูปภาพ

ชวี ิตจริงโดยใช้เทคโนโลยที ่ี แผนภูมิแท่ง กราฟเส้น

เหมาะสม แผนภูมริ ูปวงกลม

การแปลความหมายข้อมลู

การนาสถิตไิ ปใชใ้ นชีวิต

จรงิ

รวม

อัตราสว่ นคะแนนระหว่างเรียน : กลางภาค : ปลายภาค : 60 : 20 : 20

คะแนนระหว่างเรยี น 60 คะแนน

คะแนนการสอบกลางภาค 20 คะแนน

คะแนนสอบปลายภาค 20 คะแนน

โครงสร้างการออกแบบการจัดการเ
รายวชิ า คณติ ศาสตร์ รหสั วชิ า ค21204 ชั้นมัธยมศกึ ษาปที

แผนการ มาตรฐาน/ตวั ชีว้ ัด/ ทกั ษะ ศาสตร์กา
จัดการ ผลการเรียนรู้ เนื้อหา กระบวนการ/ ส่ือการ
เรยี นรู้ท่ี แหลง่ เ
สมรรถนะ
-
หนว่ ยการเรยี นรู้ที่ 1 เรอ่ื ง การแยกตัวประกอบของพหุนามดกี รีสอง

1 1. สามารถหา - ทดสอบก่อน

(คาบ 1) สมั ประสทิ ธ์ิ และ เรยี น

บอกดีกรขี อง

พหนุ าม

2-4 หาสัมประสทิ ธ์ิ และ -จดั การเรยี นรู้ - แบบฝ
(คาบ 2-6) บอก ดีกรี แบบใช้การ ทกั ษะ
ถามตอบ - แบบท
-การเรียน - สื่อปร
แบบรว่ มมอื ของจรงิ

วชก.02

เรียนรู้ และการวัดและประเมนิ ผล

ที่ 1 จานวน 1 คาบ/สปั ดาห์ จานวน 0.5 หนว่ ยกติ

ารสอน/ ภาระงาน / วิธีวดั และ ระหว่างเรียน กลางภาค/
รสอน/ ชิน้ งาน ประเมินผล ปลายภาค
เรียนรู้ K P A รวม

- แบบทดสอบ ตรวจ --- - 0

ก่อนเรียนเร่ือง แบบทดสอบก่อน

สมั ประสทิ ธ์ิ เรยี นเรอ่ื ง

และบอกดกี รี สัมประสทิ ธิ์

ของพหุนาม และบอกดกี รีของ

พหุนาม

ฝึก - ใบงาน - ตรวจใบงาน 5 6 1 8/0 20

- แบบฝกึ หดั - ตรวจ

ทดสอบ - ชิน้ งาน แบบฝกึ หดั

ระกอบ - ตรวจชน้ิ งาน

- แบบสงั เกต

พฤติกรรมการ

เรียนรู้

แผนการ มาตรฐาน/ตัวชว้ี ดั / เนื้อหา ทกั ษะ ศาสตร์กา
จัดการ ผลการเรยี นรู้ กระบวนการ/ สื่อการ
เรียนรทู้ ี่ - การบวก ลบ แหลง่ เ
2.สามารถบวก ลบ พหนุ าม สมรรถนะ
7-8 คณู หาร พหนุ าม - แบบฝ
(คาบ 7-8) -จัดการเรยี นรู้ ทักษะ
แบบใช้การ - แบบท
ถามตอบ - สอ่ื ปร

-การเรียน ของจ
แบบรว่ มมอื

9-10 - การคณู หาร -จดั การเรียนรู้ - แบบฝ
(คาบ9-10) พหุนาม แบบใช้การ ทักษะ
ถามตอบ - แบบท
-การเรยี น - สือ่ ปร
แบบร่วมมือ ของจ

11-15 --การต้ังคาถามทาง -จัดการเรยี นรู้ - แบบฝ
(คาบ 11-15) เข้าใจและใชค้ วามรู้ สถิติ แบบใช้การ ทักษะ
-การเก็บรวบรวม ถามตอบ - แบบท
ทางสถิติ ขอ้ มูล -การเรยี น - สื่อปร
ในการนาเสนอ -การนาเสนอข้อมูล แบบร่วมมือ ของจรงิ
ข้อมูลและ

ารสอน/ ภาระงาน / วธิ ีวัดและ ระหว่างเรียน กลางภาค/
รสอน/ ชิ้นงาน ประเมินผล ปลายภาค
เรียนรู้ K P A รวม
- ตรวจใบงาน
ฝกึ - ใบงาน - ตรวจ 5 6 2 7/0 20
- แบบฝกึ หัด แบบฝกึ หดั
- ตรวจชน้ิ งาน
ทดสอบ - ชิ้นงาน - แบบสังเกต
ระกอบ พฤติกรรมการ
เรยี นรู้
จรงิ - ตรวจใบงาน
- ตรวจ
ฝึก - ใบงาน แบบฝกึ หดั 5 4 1 5/5 20
- แบบฝกึ หดั - ตรวจชิ้นงาน
- แบบสังเกต
ทดสอบ - ชิ้นงาน พฤติกรรมการ
ระกอบ เรียนรู้
จรงิ

ฝกึ - ใบงาน - ตรวจใบงาน 4 6 2 0/8 20
- แบบฝกึ หัด - ตรวจ
แบบฝึกหัด
ทดสอบ - ชิน้ งาน - ตรวจชิ้นงาน
ระกอบ - แบบสังเกต

แผนการ มาตรฐาน/ตัวชี้วัด/ เนื้อหา ทกั ษะ ศาสตร์กา
จัดการ ผลการเรียนรู้ กระบวนการ/ สือ่ การ
เรียนร้ทู ี่ แผนภูมิรูปภาพ แหลง่ เ
สมรรถนะ
แปรความหมาย แผนภูมแิ ทง่ กราฟ - แบบฝ
ข้อมูล เส้น -จดั การเรียนรู้ ทักษะ
17-20 รวมทัง้ นาสถติ ไิ ปใช้ - แผนภมู ิรปู วงกลม แบบใช้การ - แบบท
(คาบ 16-20) ใน - การแปล ถามตอบ - สอื่ ปร
ชวี ิตจรงิ โดยใช้ -ความหมายข้อมูล -การเรยี น ของจรงิ
เทคโนโลยที ี่ - การนาสถิตไิ ปใช้ใน แบบรว่ มมือ
เหมาะสม ชีวิตจรงิ

รวม

ารสอน/ ภาระงาน / วธิ วี ัดและ ระหวา่ งเรียน กลางภาค/
รสอน/ ช้นิ งาน ประเมินผล ปลายภาค
เรยี นรู้ K P A รวม
พฤติกรรมการ
ฝึก - ใบงาน เรยี นรู้ 5 6 2 0/7 20
- แบบฝึกหัด - ตรวจใบงาน
- ตรวจ
ทดสอบ - ชิ้นงาน แบบฝึกหัด
ระกอบ - ตรวจช้นิ งาน
- แบบสงั เกต
พฤติกรรมการ
เรียนรู้

24 28 8 20/20 100