Aritmatika Sosial

Handout

Untuk kelas VII Genap MATEMATIKA
SMP/MTs
Aritmatika Sosial

Oleh :
Ervina Setianingrum [19144100036]

HANDOUT

MATEMATIKA SMP KELAS VII SEMESTER 2

Standar Kompetensi

Menggunakan bentuk aljabar, persamaan dan pertidaksamaan linear satu variabel, dan
perbandingan dalam pemecahan masalah.

Kompetensi Dasar

3.9 Mengenal dan menganalisis berbagai situasi terkait aritmetika sosial (penjualan,
pembelian, potongan, keuntungan, kerugian, bunga tunggal, persentase, bruto, neto, tara).

4.9 Menyelesaikan masalah berkaitan dengan aritmetika sosial (penjualan, pembelian,
potongan, keuntungan, kerugian, bunga tunggal, persentase, bruto, neto, tara).

Indikator Kompetensi

3.9.1 Menentukan nilai keseluruhan, nilai perunit, nilai sebagian, dan banyaknya unit.
3.9.2 Menentukan besar keuntungan dan besar kerugian yang didapat dalam proses jual beli

barang.
3.9.3 Menentukan berapa presentase untung dan presentase rugi saat jual beli barang.
3.9.4 Menentukan berapa diskon yang diberikan saat jual beli.
3.9.5 Menentukan bruto, neto, dan tara dalam kemasan barang.
3.9.6 Menentukan berapa bunga tunggal yang diberikan oleh bank.
4.9.1 Menyelesaikan masalah dalam jual beli barang dengan menentukan nilai keseluruhan, nilai

perunit, nilai sebagian, dan banyaknya unit.
4.9.2 Menyelesaikan masalah dalam jual beli barang dengan menentukan besar keuntungan dan

besar kerugian.
4.9.3 Menyelesaikan masalah dalam jual beli barang dengan menentukan berapa presentase

untung dan presentase rugi.
4.9.4 Menyelesaikan masalah dalam kegiatan jual beli terkait diskon.
4.9.5 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan bruto, neto, dan tara.
4.9.6 Menyelesaikan masalah dalam kegiatan perbankan terkait bunga tunggal.

PETA KONSEP PEMBELAJARAN

RUGI ARITMATIKA SOSIAL UNTUNG

PRESENTASE Nilai Suatu Barang PRESENTASE
RUGI UNTUNG
PROSES JUAL BELI
BARANG

BUNGA DISKON PAJAK BRUTO NETO TARA

PENDAHULUAN

Aritmatika sosial adalah suatu penerapan ilmu matematika dalam kehidupan sosial seperti
jual beli barang, berbankan, pengemasan barang, dll. Dalam materi aritmatika sosial ini akan
dibahas tentang harga beli, harga jual, keuntungan, kerugian, diskon, bruto, neto, tara, dan pajak.

Aritmatika sosial ini juga sangat bermanfaat untuk kehidupan sosial karena materi
aritmatika sosial ini sangat berhubungan dengan kehidupan sehari-hari. Materi ini berkaitan
dengan perekonomian/perdagangan ataupun transaksi jual beli. Ditansaksi jual beli ini nanti ada
besar kerugian maupun keuntungan, presentase kerugian maupun keuntungan, harga penjualan,
harga pembelian, dll. Semua itu bisa dihitung dengan rumus di materi aritmatika sosial.

Nilai Keseluruhan, Nilai Perunit, Nilai Sebagian, dan Banyaknya Unit

Saat membeli suatu barang, pernahkah kalian membeli secara eceran? Bagaimana
menghitung nilai keseluruhan, nilai perunit, nilai sebagian, dan banyaknya unit?

Sebelum mempelajari nilai keseluruhan, nilai perunit dan nilai sebagian, perhatikan uraian
berikut. Seorang pemilik toko menjual satu kotak pensil dengan harga Rp7.200,00. Ternyata,
dalam satu kotak terdapat 12 buah pensil. Seseorang membeli sebuah pensil dan pemilik toko
menjualnya dengan harga Rp600,00. Dalam hal ini, harga satu kotak pensil = Rp7.200,00
disebut nilai keseluruhan, sedangkan harga satu buah pensil = Rp600,00 disebut nilai per unit.

Jadi, nilai keseluruhan adalah nilai total dari semua unit yang ada.

Rumus : Nilai keseluruhan = banyak unit × nilai per unit

Jadi, nilai perunit adalah harga satu buah barang.

Rumus : Nilai per unit =



Jadi, nilai sebagian adalah harga untuk membeli sebagian barang.

Rumus : Nilai sebagian = banyaknya sebagaian unit × nilai per unit

Jadi, banyaknya unit adalah banyaknya barang yang dibeli.

Rumus : Banyak unit =


Contoh Soal :

Ervina membeli satu lusin buku tulis. Ia membayar dengan
3 lembar uang sepuluh ribuan dan mendapat uang
kembalian sebesar Rp3.000,00.
a) tentukan harga pembelian seluruhnya;
b) tentukan harga pembelian tiap buku; dan
c) jika Ervina hanya membeli 8 buah buku, berapakah ia
harus membayar?

Jawab :
1 lusin buku = 12 buku.
3 lembar uang sepuluh ribu = Rp 30.000
Misalkan : harga 1 buku tulis adalah x. Maka harga 1 lusin buku tulis = 12x

Karena Ervina membayar dengan 3 lembar uang sepuluh ribuan dan mendapat uang kembalian
sebesar Rp3.000,00. Maka,

Harga 1 lusin buku tulis = 3 lembar uang sepuluh ribu – 3000
12x = 27.000
x = 2.250

(nanti akan mendapatkan nilai x = harga 1 buku tulis).

1. Tentukan harga pembelian seluruhnya ?
Banyaknya buku tulis yang dibeli × harga 1 buku tulis = 27.000

2. Tentukan harga pembelian tiap buku ?
Harga pembelian tiap buku = harga 1 buku tulis = 2.250

3. Jika Ervina hanya membeli 8 buah buku, berapakah ia harus membayar?
Harga yang harus dibayar Ervina = Banyaknya buku yang Ervina beli × harga 1 buku tulis =
8 × 2.250 = 18.000

Keuntungan dan Kerugian

Keuntungan terjadi jika harga jual suatu barang lebih besar dari harga belinya. Sebaliknya,
kerugian terjadi jika harga beli suatu barang lebih besar dari harga jualnya.
Keuntungan = Harga Jual (HJ) – Harga Beli (HB)
Kerugian = Harga Beli (HB) - Harga Jual (HJ)
Impas = Harga Jual (HJ) = Harga Beli (HB)
Keuntungan  HJ > HB
Kerugian  HJ < HB
Contoh Soal
Cinta membeli laptop baru seharga Rp 10.000.000,00. Karena Cinta dikasih laptop oleh kakaknya.
Oleh karena itu, Cinta mau menjual kembali laptop yang dibelinya seharga Rp 9.900.000,00.
Apakah Cinta mengalami kerugian? Jika iya, berapa kerugiannya?
HB = 10.000.000
HJ = 9.900.000
Karena HJ < HB maka cinta mengalami kerugian.
Besar kerugian = Harga Beli (HB) - Harga Jual (HJ) = 10.000.000 - 9.900.000 = 100.000.

Persentase Untung dan Rugi

Untuk mencari persentase untung :

% Untung = − × 100 %



Untuk mencari persentase rugi :

% Rugi = − × 100 %


Contoh soal

Cinta membeli laptop baru seharga Rp 10.000.000,00. Karena Cinta dikasih laptop oleh kakaknya.

Oleh karena itu, Cinta mau menjual kembali laptop yang dibelinya seharga Rp 9.900.000,00.

Apakah Cinta mengalami kerugian? Jika iya, berapa presentase ruginya?
% Rugi = − × 100 %



% Rugi = 100.000 × 100 % = 1 %

10.000.000

Diskon

Diskon atau rabat adalah potongan harga, yaitu pengurangan harga barang yang dijual dari harga
juak yang telah ditetapkan sebelumnya oleh pembeli.
Besar Diskon = Harga Awal – Harga Diskon
% Diskon = × 100%

ℎ

Contoh soal
1. Suatu toko buku di akhir tahun sedang mengadakan cuci gudang. Ada salah satunya buku
cerita yang harganya 85.000. Toko itu menawarkan diskon 5 %. Tentukan harga buku
setelah diskon?

Harga Diskon = 5% × 85.000 = 4.250
Besar Diskon = Harga Awal – Harga Diskon
Besar Diskon = 85000 – 4250 = 80.750

Bruto, Netto, dan Tara

Bruto  ber,adtasnuaTturabenda bersama pembungkusnya (berat kotor).

Bruto = isi + bungkus
Neto  berat suatu benda tanpa pembungkus (berat bersih).

Neto = isi Bruto = Neto + Tara
Tara  berat kemasan.

Tara = bungkus

% neto = × 100%



% tara = × 100%


Contoh soal

1. Fatma membeli beras ke warung, ketika ditimbang dengan kalengnya beratnya adalah 1,6

kilogram (kg). Lalu itu fatma meminta pada pemilik warung untuk menimbang kaleng

berasnya saja dan beratnya adalah 0,25 kilogram (kg). Berapakah nettonya?
Netto = Bruto – Tara = 1,6 kg – 0,25 kg = 1,35 kg

Bunga Tunggal
, dan Tra

Bunga tunggal adalah bunga yang diperoleh pada setiap akhir jangka waktu tertentu yang tidak
mempengaruhi besarnya modal yang dipinjam. Dalam kata lain, perhitungan bunga setiap periode
selalu dihitung berdasarkan besarnya modal yang tetap.

Rumus :

BT = M  b  n
100

Keterangan :
BT = bunga tunggal
M = Modal
b = suku bunga dalam persen
n = waktu pertahun
Contoh soal

1. Diana memiliki uang 300.000. Diana menabungnya ke bank dengan bunga tabungan 16%
setiap tahunnya. Berapakah besar bunga selama 1 tahun ?
bunga = 300.000×16% × 1 = 48.000

DAFTAR PUSTAKA
Abdur Rahman, Tohir, 2017, Matematika untuk SMP kelas VII, semester 2. Kemendikbud. Jakarta.