Kertas Model SPM SBP Matematik

Kandungan PENSEBRPBITMatMeAmHIatiRkSDN BHD iv
v
Format Instrumen Peperiksaan SPM Matematik Mulai Tahun 2021 viii

Teknik Menjawab Kertas Peperiksaan SPM Matematik 1 – 10
11 – 34
Senarai Rumus
35 – 44
Peperiksaan Akhir Tahun Tingkatan Empat 45 – 68
Kertas 1
Kertas 2 69 – 78
79 – 100
Peperiksaan Fokus Sijil Pelajaran Malaysia Set 1
Kertas 1 101 – 110
Kertas 2 111 – 134

Peperiksaan Fokus Sijil Pelajaran Malaysia Set 2 135 – 144
Kertas 1 145 – 166
Kertas 2

Peperiksaan Fokus Sijil Pelajaran Malaysia Set 3
Kertas 1
Kertas 2

Peperiksaan Fokus Sijil Pelajaran Malaysia Set 4
Kertas 1
Kertas 2

iii

Format Instrumen Peperiksaan
SPM Matematik Mulai Tahun 2021

Bil. Perkara Kertas 1 (1449/1) Kertas 2 (1449/2)
1 Jenis Instrumen
2 Jenis Item Ujian Bertulis
3 Bilangan Soalan
PENSEBRPBITMatMeAmHIatiRkSDN BHDObjektif Aneka Pilihan• Subjektif Respons Terhad
4 Jumlah Markah • Subjektif Berstruktur
5 Konstruk
Bahagian A:
6 Tempoh Ujian 10 soalan (40 markah)
7 Cakupan Konstruk (Jawab semua soalan)
8 Aras Kesukaran
9 Kaedah Penskoran 40 soalan Bahagian B:
10 Alatan Tambahan (40 markah) 5 soalan (45 markah)
(Jawab semua soalan) (Jawab semua soalan)

Bahagian C:
2 soalan (15 markah)
(Jawab satu soalan)

40 100

• Mengingat dan Memahami • Mengingat dan Memahami
• Mengaplikasi • Mengaplikasi
• Menganalisis • Menganalisis
• Menilai
• Mencipta

1 jam 30 minit 2 jam 30 minit

Standard kandungan dan standard pembelajaran dalam
Dokumen Standard Kurikulum dan Pentaksiran (DSKP) KSSM

(Tingktan 1 hingga Tingkatan 5)

Rendah : Sederhana : Tinggi
5:3:2

Dikotomus Analitik

Kalkulator saintifik yang • Kalkulator saintifik yang tidak
tidak boleh diprogram boleh diprogram

• Alatan geometri

iv

Teknik Menjawab Kertas
Peperiksaan SPM Matematik

KERTAS 1 (1449/1)
1 Mengandungi 40 soalan objektif dalam dwibahasa.

Kandungan Soalan
Soalan merangkumi standard kandungan dan standard pembelajaran dalam Dokumen Standard Kurikulum dan
Pentaksiran (DSKP) KSSM (Tingkatan 1 hingga Tingkatan 5).

Teknik Menjawab
1 Sediakan alat tulis anda. Ini termasuk pensel 2B dan pemadam yang lembut.
2 Gunakan kalkulator yang sama model seperti yang anda gunakan untuk membuat latihan dan ulang kaji supaya

anda biasa dengan kedudukan kekunci dan fungsinya. Kemahiran menggunakan kalkulator tidak diuji dalam
SPM tetapi dapat menjimatkan masa menjawab dan memberi jawapan yang tepat. Jadual berikut menunjukkan
kekunci yang penting dan sering digunakan apabila menjawab soalan Matematik SPM.
PENSEBRPBITMatMeAmHIatiRkSDN BHD
Kekunci Fungsi Kekunci Fungsi
a b/c Pecahan/Nombor bercampur ^ Kuasa
x2 °’ ’’ Darjah dan minit
Kuasa dua sin Sinus
x³ Punca kuasa dua cos Kosinus
tan Tangen
3 Kuasa tiga π Nilai π
Punca kuasa tiga
(–)
Negatif

3 Gunakan masa menjawab dengan bijak. Kertas 1 diperuntukkan masa selama 1 jam 30 minit untuk 40 soalan
objektif. Peruntukan masa bagi setiap soalan ialah 2 minit. Jika terdapat soalan yang sukar, tinggalkannya
terlebih dahulu dan jawab soalan seterusnya. Cuba soalan itu sekali lagi jika masa mengizinkan. Gunakan
baki 10 minit untuk menyemak semua jawapan.

4 Baca soalan dengan teliti. Gariskan maklumat dan arahan penting seperti mengungkapkan jawapan dalam
bentuk piawai dan bilangan angka bererti yang dinyatakan.

5 Kaji graf, jadual atau rajah yang diberi dalam soalan bagi memperoleh maklumat tambahan.
6 Singkirkan jawapan yang salah dan buat pengiraan dengan cermat dan teliti agar anda memperoleh jawapan

yang betul.
7 Semasa menyemak jawapan, pastikan semua soalan dijawab dan hanya satu jawapan yang dihitamkan bagi

setiap soalan.

v

Senarai Rumus

RUMUS MATEMATIK
MATHEMATICAL FORMULAE
Rumus-rumus berikut boleh membantu anda menjawab soalan. Simbol-simbol yang diberi adalah yang biasa
digunakan.
The following formulae may be helpful in answering the questions. The symbols given are the ones commonly used.

NOMBOR DAN OPERASI
NUMBERS AND OPERATIONS
1 am × an = am + n
2 am ÷ an = am – n
3 (am)n = amn

m1

4 a n = (am)n
5 Faedah mudah / Simple interest, I = Prt

6 Faedah kompaun / Compound interest, MV = P 1 + r nt

( )n

7 Jumlah bayaran balik / Total repayment, A = P + Prt
PENSEBRPBITMatMeAmHIatiRkSDN BHD
PERKAITAN DAN ALGEBRA
RELATIONSHIP AND ALGEBRA

1 Jarak / Distance = (x2 – x1)2 + ( y2 – y1)2

( ) 2 Titik tengah / Midpoint, (x, y) = x1
+ x2 , y1 + y2
2 2

3 Laju purata = Jumlah jarak
Jumlah masa

Average speed = Total distance
Total time

4 m= y2 – y1
x2 – x1

pintasan-y
5 m = –  pintasan-x

m = –  y-intercept
x-intercept

(6 1 d )–b
A–1 = ad – bc   – c
a

viii

SUKATAN DAN GEOMETRI
MEASUREMENT AND GEOMETRY

1 Teorem Pythagoras / Pythagoras Theorem, c² = a² + b²

2 Hasil tambah sudut pedalaman poligon / Sum of interior angles of a polygon
= (n – 2) × 180°

3 Lilitan bulatan = πd = 2πj
Circumference of circle = πd = 2πr

4 Luas bulatan = πj ²
Area of circle = πr 2
PENSEBRPBITMatMeAmHIatiRkSDN BHD
5 Panjang lengkok =θ
2πj 360°

Arc length = θ
2πr 360°

6 Luas sektor = θ
πj ² 360°

Area of sector = θ
πr ² 360°

7 Luas lelayang = 1 × hasil darab panjang dua pepenjuru
2

Area of kite = 1 × product of two diagonals
2

8 Luas trapezium = 1 × hasil tambah dua sisi selari × tinggi
2

Area of trapezium = 1 × sum of two parallel sides × height
2

9 Luas permukaan silinder = 2πj ² + 2πjt
Surface area of cylinder = 2πr ² + 2πrh

1 0 Luas permukaan kon = πj ² + πjs
Surface area of cone = πr ² + πrs

11 Luas permukaan sfera = 4πj ²
Surface area of sphere = 4πr ²

12 Isi padu prisma = luas keratan rentas × tinggi
Volume of prism = area of cross section × height

1 3 Isi padu silinder = πj ²t
Volume of cylinder = πr ²h

ix

14 Isi padu kon = 1  πj ²t
3

Volume of cone = 1  πr ²h
3

1 5 Isi padu sfera = 4  πj 3
3

Volume of sphere = 4  πr 3
3

16 Isi padu piramid = 1 × luas tapak × tinggi
3

Volume of pyramid = 1 × base area × heightPENSEBRPBITMatMeAmHIatiRkSDN BHD
3

17 Faktor skala, k = PA′
PA

Scale factor, k = PA′
PA

1 8 Luas imej = k² × luas objek
Area of image = k² × area of object

STATISTIK DAN KEBARANGKALIAN
STATISTICS AND PROBABILITY

1 Min / Mean, x = ∑x
N

2 Min / Mean, x = ∑fx
f

3 Varians / Variance, σ2 = ∑(x – x)2 = ∑x2 – x2
N N

4 Varians / Variance, σ2 = ∑f(x – x)2 = ∑fx2 – x2
∑f ∑f

5 Sisihan piawai / Standard deviation, σ = ∑f (x – x)2 = ∑x2 – x2
N N

6 Sisihan piawai / Standard deviation, σ = ∑f (x – x)2 = ∑fx2 – x2
∑f ∑f

7 P(A) = n(A)
n(S)

8 P(A′) = 1 – P(A)

x

SULIT

PENTAKSIRAN DIAGNOSTIK AKADEMIK
SEKOLAH BERASRAMA PENUH

PEPERIKSAAN AKHIR TAHUN TINGKATAN EMPAT 1449/1

MATEMATIK

Kertas 1

1 1 jam PENSEBRPBITMatMeAmHIatiRkSDN BHD Satu jam lima belas minit
4

JANGAN BUKA KERTAS SOALAN INI SEHINGGA DIBERITAHU
1. Kertas soalan ini adalah dalam dwibahasa.
2. Soalan dalam bahasa Melayu mendahului soalan yang sepadan dalam bahasa Inggeris.

MAKLUMAT UNTUK CALON
INFORMATION FOR CANDIDATES

1. Kertas soalan ini mengandungi 40 soalan.
This question paper consists of 40 questions.

2. Jawab semua soalan.
Answer all questions.

3. Rajah yang mengiringi soalan tidak mengikut skala kecuali dinyatakan.
The diagrams in the questions provided are not drawn to scale unless stated.

4. Satu senarai rumus disediakan.
A list of formulae is provided.

5. Anda dibenarkan menggunakan kalkulator saintifik yang tidak boleh diprogram.
You may use a non-programmable scientific calculator.

1449/1 © Hak Cipta BPSBP [Lihat halaman sebelah]
SULIT

SULIT 2 1449/1

Jawab semua soalan.
Answer all questions.

1 Bundarkan 59 735 betul kepada tiga angka bererti. 6 Dalam Rajah 1, PQRSTUVW ialah sebuah
oktagon sekata. WRM dan WTN ialah garis lurus.
Round off 59 735 correct to three significant figures.
A 597 In Diagram 1, PQRSTUVW is a regular octagon. WRM
B 59 700 and WTN are straight lines.
C 59 740
D 59 800 PQ

W R
M
2 Populasi virus R ialah 2.4 juta. Selepas 2 jam, x°
populasi virus R bertambah sebanyak 7.5%
daripada populasi asal. PENSEBRPBITMatMeAmHIatiRkSDN BHDVS

Hitung populasi virus R yang baru. UT
The population of virus R is 2.4 million. After 2 hours,
55°
the population of virus R increases by 7.5% of the
original population. N
Calculate the new population of virus R.
A 1.8 × 105 Rajah 1/Diagram 1
B 1.8 × 106
C 2.58 × 105 Cari nilai x°.
D 2.58 × 106 Find the value of x°.

3 Nyatakan nilai digit 3 dalam nombor 5316, dalam A 70
asas sepuluh. B 80
C 90
State the value of digit 3 in the number 5316, in base D 100
ten.
A 9 7 Rajah 2 menunjukkan sebuah heksagon tak sekata
B 18 PQRSTU.
C 36
D 108 Diagram 2 shows an irregular hexagon PQRSTU.

4 2548 + 448 = P
A 3168 x
B 3208
C 3348 Q
D 3408 2x

5 Apakah nombor yang mesti ditambah kepada 1829 4x
untuk mendapat 5049? U

What number must be added to 1829 to get 5049? 3x R x S
A 3079
B 3129 x
C 3179
D 4179 T
Rajah 2/Diagram 2
1449/1 © Hak Cipta BPSBP
Cari nilai x.
Find the value of x.
A 60°
B 75°
C 80°
D 105°

SULIT

SULIT 3 1449/1

8 Dalam Rajah 3, JKR ialah tangen kepada bulatan A 1
KSTU di K. 3

In Diagram 3, JKR is a tangent to the circle KSTU B 1
at K. 2

T C 2
D 3

U x° S 1 0 Antara fungsi kuadratik berikut, yang manakah
tidak mempunyai titik minimum?

Which of the following quadratic functions does not

have a minimum point?
A f (x) = x2 – 3x – 1
B f (x) = –3x + x2
C f (x) = x2 + 7x + 5
D f (x) = 4 + x – 2x2
33° PENSEBRPBITMatMeAmHIatiRkSDN BHD
55° R

JK 11 Jadual 1 menunjukkan pintasan-x bagi empat graf
Rajah 3/Diagram 3 fungsi kuadratik.

Cari nilai x. Table 1 shows the x-intercepts of four graphs of
Find the value of x.
quadratic functions.
A 22
B 55 Graf Pintasan-x
C 92 Graph x-intercept
D 93
A –1 dan 3
9 Rajah 4 menunjukkan dua pentagon M dan N yang –1 and 3
dilukis pada grid segi empat sama. B
– 4 dan 0
Diagram 4 shows two pentagons M and N drawn on C – 4 and 0

square grids. D –3 dan 1
–3 and 1

–2 dan 2
–2 and 2

P Jadual 1/Table 1

M Antara graf A, B, C atau D, yang manakah
N mempunyai paksi-y sebagai paksi simetri?

Which of the graphs, A, B, C or D, has the y-axis as
its axis of symmetry?

Rajah 4/Diagram 4 1 2 Antara berikut, yang manakah merupakan pernyataan?
Which of the following is a statement?
M ialah imej bagi N di bawah satu pembesaran
pada pusat P. A 3x + 5 = 8
B Selesaikan x2 – 36 = 0.
Cari faktor skala pembesaran itu.
M is the image of M under an enlargement at the Solve x2 – 36 = 0.
C Silinder mempunyai dua permukaan
centre P. melengkung.
Find the scale factor of the enlargement.
Cylinder has two curved surfaces.
1449/1 © Hak Cipta BPSBP D p2 – q2

[Lihat halaman sebelah]
SULIT

SULIT 4 1449/1

1 3 Diberi implikasi ‘Jika x ialah faktor bagi 3, maka 16 Diberi set ξ = J ∪ K, set J = {1, 3, 4, 5} dan set
x ialah faktor bagi 9’. K = {3, 5, 6, 8}.

Kontrapositif bagi implikasi ini ialah Cari n(ξ ).
Given implication ‘If x is a factor of 3, then x is a factor
Given the universal set ξ = J ∪ K, set J = {1, 3, 4, 5}
of 9’. and set K = {3, 5, 6, 8}.

The contrapositive for this implication is Find n(ξ ).
A Jika x ialah faktor bagi 9, maka x ialah faktor A 5
bagi 3. B 6
If x is a factor of 9, then x is a factor of 3. C 7
B Jika x bukan faktor bagi 9, maka x bukan D 8
faktor bagi 3.
If x is not a factor of 9, then x is not a factor of 3. 1 7 Diberi set ξ = {x: x ialah integer, 40  x  50},
C Jika x ialah faktor bagi 3, maka x bukan set R = {x: x ialah nombor genap},
faktor bagi 9. set S = {x: x ialah nombor di mana beza antara
If x is a factor of 3, then x is not a factor of 9.
D Jika x bukan faktor bagi 3, maka x bukan dua digit ialah kurang daripada 3} dan
faktor bagi 9. set T = {x: x ialah nombor gandaan 4}.
If x is not a factor of 3, then x is not a factor of 9. Senaraikan unsur bagi (R ∪ T ) ∩ S′.
PENSEBRPBITMatMeAmHIatiRkSDN BHD Given set ξ = {x: x is an integer, 40  x  50},
1 4 Nisbah 5 : 13 adalah setara dengan yang berikut set R = {x: x is an even number},
set S = {x: x is a number where the difference between
kecuali
its two digits is less than 3} and
The ratio 5 : 13 is equivalent to the following except set T = {x: x is a multiple of 4}.
List the elements of (R ∪ T ) ∩ S′.
A 10 : 26
A {48}
B 2 : 5.2 B {40, 48}
C {44, 48}
C 0.5 : 1.3 D {40, 44, 48}

D 1 : 1
5 13

1 5 Rajah 5 menunjukkan pelan bagi tempat letak Soalan 18 dan 19 adalah berdasarkan Rajah 6.
kereta di sebuah pasar raya. Question 18 and 19 are based on Diagram 6.
Rajah 6 menunjukan satu graf tidak terarah.
Diagram 5 shows the parking area in a shopping mall. Diagram 6 shows an undirected graph.

35 m Q SU

5m P

20 m Pintu masuk
Entrance

Rajah 5/Diagram 5 T
R
Pihak pengurusan pasar raya bercadang untuk
memasang pagar mengelilingi tempat letak kereta Rajah 6/Diagram 6
tersebut kecuali kawasan pintu masuk.

Hitung kos pemasangan pagar sekiranya harga 1 8 Antara berikut, yang manakah adalah benar
pemasangan pagar ialah RM75 semeter.
tentang graf tidak terarah dalam Rajah 6?
The shopping mall management plan to fence up the Which of the following is true about the undirected
parking area, except for the entrance.
graph in Diagram 6?
Calculate the fencing cost, if the cost of fencing is A n(V ) = 5
RM75 per metre. B n(e) = 9
A RM4 875 C n(d ) = 3
B RM5 625 D ∑d(v) = 16
C RM7 500
D RM8 250

1449/1 © Hak Cipta BPSBP

SULIT

SULIT 5 1449/1

19 Antara graf berikut, yang manakah adalah pokok 20 Penyelesaian bagi 3 – 9  x  6x ialah
bagi graf tidak terarah dalam Rajah 6? 2

Which of following graph is a tree of the undirected The solution for 3 – 9  x  6x is
2
graph in Diagram 6?
A 2
7
A x

Q SU B x 2
P 5

C x  1
D x  2

PENSEBRPBITMatMeAmHIatiRkSDN BHDT
B
21 Arissa menjual nasi lemak dan mi kari untuk

sumbangan sekolahnya. Harga bagi sebungkus

nasi lemak dan sebungkus mi kari masing-masing

ialah RM2 dan RM3. Dia perlu menjana sekurang-

S kurangnya RM600. Arissa tahu bahawa dia akan

U menjual lebih daripada 50 bungkus nasi lemak.
Antara kawasan berlorek berikut, yang manakah

mewakili penyelesaian yang memuaskan situasi

P Arissa itu?

C Arissa sells nasi lemak and curry noodles for her school

P donations. The price of a packet nasi lemak and a

R packet curry noodle are RM2 and RM3 respectively.
Q
She needs to make at least RM600. Arissa knows that

she will sell more than 50 packets of nasi lemak.

Which of the following shaded region represent the

solution that satisfies the Arissa’s situation?

A

y
S

200

R T O 50 x
D Q T B 300

P y

200

R S x
1449/1 © Hak Cipta BPSBP 300
O 50
[Lihat halaman sebelah]
SULIT

SULIT 6 1449/1

C 2 4 Ungkapkan 4–x ÷ 5–x sebagai satu pecahan
y x x2

200 tunggal dalam bentuk termudah.

Express 4–x ÷ 5–x as a single fraction in its
x x2

O 50 x simplest form.
300 A 4x – x2
D
y 5–x
B 4 – x2
200
5–x
C 4 – 2x

5–x
D 4 – x

5–x
PENSEBRPBITMatMeAmHIatiRkSDN BHD
25 Permudahkan (2y 3)2 .
12y 3 + 9y
O 50 x
300 (2y 3)2
Simplify 12y 3 + 9y .

22 8 boleh ditulis sebagai A 4y 5
5k5 4y 2 + 3

8 can be written as B 4y 5
5k5 12y 2 + 3

A 8  k–5 C 4y 5
5 3(4y 2 + 3)

B 8  k5 D 4y 4
5 3(4y 2 + 3)

C 40k–5

D 40k5

1 2 6 Diberi bahawa M = 1   P , ungkapkan P dalam
5 N
23 Ringkaskan (4m2)2 × m3n5.
4n sebutan M dan N.

1 Given that M = 1   P , express P in terms of M
5 N
Simplify (4m2)2 × m3n5.
4n and N.

A m4n4 A P = 25M 2N

B m4n6 B P = 5M 2N

C 1  m4n4 C P= M 2
2 5N

D 1  m4n6 D P = M 2
2 25N

1449/1 © Hak Cipta BPSBP

SULIT

SULIT 7 1449/1

2 7 Rajah 7 ialah sebuah plot batang-dan-daun yang Cari harga median bagi pembersih udara jenama
menunjukkan markah Matematik bagi murid kelas tersebut.
4 Beta dalam satu ujian.
Find the median price of the brand of air purifier.
Diagram 7 is a stem-and-leaf plot showing the Mathematics A 302
B 320
marks of the students in 4 Beta in a test. C 329
D 330
Markah murid dalam satu ujian
Students’marks in a test 29 Rajah 9 menunjukkan plot kotak masa menunggu
untuk ujian pengesanan COVID-19 bagi 100
Batang Daun orang pekerja di sebuah syarikat.
Stem Leaf
4 Diagram 9 shows a box plot of the waiting time for the
5 6 COVID-19 swab test for 100 employees of a company.
6 478
7 0012
8 012348
9 0112334
014
PENSEBRPBITMatMeAmHIatiRkSDN BHD 9

Kekunci : 4 | 6 bermaksud 46 markah
Key : 4 | 6 means 46 marks

Rajah 7/Diagram 7 10 20 30 40 50 60 70 80 90
Murid yang mendapat kurang daripada 70 markah
Rajah 9/Diagram 9
perlu menghadiri kelas tambahan. Berapa peratuskah
murid yang perlu menghadiri kelas tambahan? Cari beza masa, dalam minit, antara masa menunggu
The students who got less than 70 marks required to yang paling lama dan masa menunggu yang paling
attend an extra class. How many percent of the students pendek.
required to attend the extra class?
A 24% Find the time difference, in minutes, between the
B 32% longest waiting time and the shortest waiting time.
C 36% A 30
D 40% B 38
C 40
2 8 Rajah 8 menunjukkan data harga jual, dalam RM, D 78
pembersih udara bagi jenama tertentu yang telah
direkodkan untuk 11 buah kedai. 30 Diberi bahawa persamaan bagi garis lurus RS

Diagram 8 shows the selling price data, in RM, of a ialah 3x + 5y = 8.
certain brand of air purifier recorded for 11 stores.
Kecerunan bagi garis lurus RS ialah
288 320 298 310
Given the equation of the straight line RS is 3x + 5y = 8.
299 355 350 285
The gradient of the straight line RS is
380 385 358
A –  3
Rajah 8/Diagram 8 5

B –  5
3

C –3
D 3

1449/1 © Hak Cipta BPSBP [Lihat halaman sebelah]
SULIT

SULIT 8 1449/1

3 1 Titik M dan titik Q terletak pada garis lurus yang 3 3 Rajah 11 menunjukkan Jamal dan Hasni sedang
menunggang basikal dalam arah yang berbeza.
sama dengan kecerunan –  2 dan koordinat Q
3 Diagram 11 shows Jamal and Hasni are riding bicycles

ialah (10, 0). Tentukan koordinat titik M jika M in different directions.

ialah pintasan-y.

Point M and point Q are lie on the same straight line

with gradient –  2 and coordinate Q is (10, 0). Determine
3

the coordinate of point M if M is the y-intercept.

( )A 0, 20
3

( )B 0, – 230
PENSEBRPBITMatMeAmHIatiRkSDN BHD 5 000 m
( )C 0, 30
3 Rajah 11/Diagram 11

( )D 0, – 330 Jamal berbasikal dengan purata laju 10 km/j
sementara Hasni berbasikal dengan purata laju
32 Rajah 10 menunjukkan dua garis lurus yang selari. 15 km/j.
Diagram 10 shows two parallel straight lines.
Jika mereka mula berbasikal pada waktu yang
y sama, cari masa mereka bertemu.
(2, 10)
Jamal rides with an average speed of 10 km/h while
x Hasni rides with an average speed of 15 km/h.
5
If they start cycling at the same time, find the time they
meet.
A 2 minit
2 minutes
B 5 minit
5 minutes
C 12 minit
12 minutes
D 20 minit
20 minutes

–3 O

k 34 Jadual 2 adalah keterangan suatu graf gerakan
bagi pergerakan sebuah kereta.

Table 2 is an explanation of a motion graph of the

movement of a car.

Rajah 10/Diagram 10

OP : Kecerunan positif PQ : Kecerunan sifar

Hitung nilai k. Positive gradient Zero gradient

Calculate the value of k.

A –  5 QR : K ecerunan negatif OR : G erakan sejauh 2S
2 Negative gradient meter
Movement for 2S
B –5
C –10 metres
D –15

Jadual 2/Table 2

1449/1 © Hak Cipta BPSBP

SULIT

SULIT 9 1449/1

Antara berikut, graf gerakan yang manakah 35 Rajah 12 ialah graf laju-masa yang menunjukkan
mewakili keterangan pada Jadual 2? gerakan sebuah bas yang dipandu oleh Encik
Danial dari bandar P ke bandar Q dalam masa
Which of the motion graph represents the explanation 7 jam.
in Table 2?
A Diagram 12 is a speed-time graph showing the movement

Jarak (km) of a bus driven by Mr. Danial from town P to town Q in
Distance (km)
7 hours.

SR Laju (km j–1)
PQ Speed (km h–1)

O PENSEBRPBITMatMeAmHIatiRkSDN BHDMasa (jam)
Time (hours)

B 120
Jarak (km) 85

Distance (km) Q O Masa (jam)
2.5 3 7 Time (hours)
P
S Rajah 12/Diagram 12

O R Masa (jam) Hitung kadar perubahan laju terhadap masa,
Time (hours) dalam km j–2, bagi 4 jam terakhir.
C
Jarak (km) R Calculate the rate of change of speed, in km h–2, for the

Distance (km) last 4 hours.
S A 7.77
B 8.75
P C 17.14
D 18.46
O
Q 3 6 Sebuah kotak berisi beberapa biji telur yang elok
D
Jarak (km) Masa (jam) dan 14 biji telur busuk. Sekiranya telur dipilih
Time (hours)
Distance (km) secara rawak daripada kotak itu dan kebarangkalian
S
P mendapat telur busuk ialah 2 , cari bilangan telur
7
O
yang baik di dalam kotak itu.

A box contains a few good eggs and 14 rotten eggs. If

an egg is chosen at random from the box and the

probability of getting a rotten egg is 2 , find the number
7

of good eggs in the box.

Q A 12
B 20

R Masa (jam) C 35
Time (hours) D 56

1449/1 © Hak Cipta BPSBP [Lihat halaman sebelah]
SULIT

SULIT 10 1449/1

37 Jadual 3 menunjukkan taburan guru di tiga buah A 1
sekolah R, S dan T. 12

Table 3 shows the distribution of teachers in three B 1
8
schools R, S and T.

Sekolah RST C 1
School 120 100 150 3
100 110 115
Lelaki D 1
Male 2

Perempuan
Female

Jadual 3/Table 3 3 9 Fadzley membeli sebuah kereta berharga
PENSEBRPBITMatMeAmHIatiRkSDN BHD RM33 700. Dia telah membayar wang pendahuluan
Sekiranya seorang guru dipilih secara rawak sebanyak 30% dan bakinya dibayar secara ansuran
selama 5 tahun. Kadar faedah tetap yang dikenakan
daripada tiga buah sekolah tersebut, apakah oleh bank ialah 4% setahun.

kebarangkalian seorang guru lelaki daripada Hitung bayaran bulanan yang perlu dibayar oleh
Fadzley.
sekolah S dipilih?
Fadzley bought a car for RM33 700. He paid 30% of
If a teacher is chosen at random from the three schools,
the down payment and the balance is payable in
what is the probability that a male teacher from school
instalments over 5 years. The flat interest rate imposed
S is chosen?
by the bank is 4% per annum.
A 74
139 Calculate the monthly payment to be paid by Fadzley.
A RM393.17
B 44 B RM408.89
139 C RM471.80
D RM584.13
C 42
139

D 20
139

3 8 Liyana mempunyai dua keping syiling 50 sen, 4 0 Antara berikut, yang manakah bukan kunci
sekeping syiling 20 sen dan sekeping syiling komponen utama konsep SMART dalam menetapkan
10 sen di dalam sakunya. Liyana mengambil dua matlamat kewangan?
keping syiling secara rawak daripada sakunya
untuk membayar sebiji donat berharga 70 sen yang Which of the following is not a key component of the
dibelinya.
SMART concept for setting financial goals?
Hitung kebarangkalian Liyana memilih dua keping A Khusus
syiling dengan tepat untuk bayaran tersebut.
Specific
Liyana has two 50 sen coins, a 20 sen coin, and a B Boleh dicapai

10 sen coin in her pocket. Liyana took two coins Attainable
C Kaji semula
randomly from her pocket to pay for a piece of doughnut
Review
worth 70 sen that she bought. D Tempoh masa

Calculate the probability that Liyana selects two coins Time-bound

accurately for the payment.

KERTAS SOALAN TAMAT
END OF QUESTION PAPER

1449/1 © Hak Cipta BPSBP

SULIT

SULIT 11 1449/2
SULIT

NAMA MURID

TINGKATAN

PENTAKSIRAN DIAGNOSTIK AKADEMIK
SEKOLAH BERASRAMA PENUH

PENSEBRPBITMatMeAmHIatiRkSDN BHD
PEPERIKSAAN AKHIR TAHUN TINGKATAN EMPAT

MATEMATIK 1449/2

Kertas 2

2 1 jam Dua jam tiga puluh minit
2

JANGAN BUKA KERTAS SOALAN INI SEHINGGA DIBERITAHU

1. Tulis nama dan tingkatan anda pada petak yang Untuk Kegunaan Pemeriksa
disediakan.
Bahagian Soalan Markah Markah
2. Kertas soalan ini adalah dalam dwibahasa. Penuh Diperoleh
3. Soalan dalam bahasa Melayu mendahului soalan yang
14
sepadan dalam bahasa Inggeris.
4. Calon dibenarkan menjawab keseluruhan atau 24

sebahagian soalan sama ada dalam bahasa Melayu 34
atau bahasa Inggeris.
44
MAKLUMAT UNTUK CALON
5 4
INFORMATION FOR CANDIDATES A 4

1. Kertas ini mengandungi tiga bahagian: Bahagian A, 6
Bahagian B dan Bahagian C. Jawab semua soalan
di Bahagian A dan Bahagian B. Jawab satu soalan di 74
Bahagian C.
84
This question paper consists of three sections: Section A,
Section B and Section C. Answer all questions in Section A 94
and Section B. Answer one question in Section C.
10 4
2. Tulis jawapan anda di ruangan yang disediakan di dalam
kertas soalan. Tunjukkan jalan kerja anda. Ini mungkin 11 9
membantu anda memperoleh markah.
12 9
Write your answers in the space provided in the question paper.
Show your working. It may help you to get marks. B 13 9

3. Rajah yang mengiringi soalan tidak dilukis mengikut 14 9
skala kecuali dinyatakan.
15 9
The diagrams in the questions provided are not drawn to scale
unless stated. 16 15
C
4. Anda dibenarkan menggunakan kalkulator saintifik
yang tidak diprogramkan. 17 15

You may use a non-programmable scientific calculator. Jumlah

1449/2 © Hak Cipta BPSBP [Lihat halaman sebelah]
SULIT

Untuk SULIT 12 1449/2
Kegunaan
Pemeriksa Bahagian A
Section A

[40 markah]
[40 marks]

Jawab semua soalan dalam bahagian ini.
Answer all the questions in this section.

1 Selesaikan persamaan kuadratik berikut:
Solve the following quadratic equation:

4 = 3x
2+x 2–x
PENSEBRPBITMatMeAmHIatiRkSDN BHD
[4 markah/marks]

Jawapan / Answer:

1

4

2 Rajah 1 ialah gambar rajah Venn yang menunjukkan set semesta ξ, set P, set Q dan set R.

Diagram 1 is a Venn diagram showing the universal set ξ, set P, set Q and set R.

ξ Q
P R

3 2k 4 k 6

5 [2 markah/marks]
Rajah 1/Diagram 1 [2 markah/marks]
(a) Lorekkan rantau yang mewakili (P ∪ R) ∩ Q pada ruangan jawapan.
Shade the region that represent (P ∪ R) ∩ Q in the answer space. SULIT

(b) Diberi n(ξ ) = 30. Cari nilai bagi k.

Given n(ξ ) = 30. Find the value of k.

1449/2 © Hak Cipta BPSBP

SULIT 13 1449/2 Untuk
Kegunaan
Jawapan / Answer: Pemeriksa
(a)
ξ

P Q
R

(b)
PENSEBRPBITMatMeAmHIatiRkSDN BHD
2

4

1

3 (a) Diberi bahawa 8x = 25, cari nilai bagi x.

1

Given that 8x = 25, find the value of x.

[2 markah/marks]

(b) Tulis songsangan bagi implikasi berikut. Seterusnya, tentukan nilai kebenaran songsangan itu.

Write the inverse for the following implication. Hence, determine the truth value of the inverse.

Jika poligon A mempunyai 3 sisi, maka poligon A mempunyai sisi yang sama panjang.
If polygon A has 3 sides, then polygon A has sides of equal length.

[2 markah/marks]

Jawapan / Answer:
(a)

(b) Songsangan/Inverse: 3
Nilai kebenaran/Truth value: 4

1449/2 © Hak Cipta BPSBP [Lihat halaman sebelah]
SULIT

Untuk SULIT 14 1449/2
Kegunaan
Pemeriksa 4 (a) Rajah 2 menunjukkan garis lurus PQRS. QU dan RT ialah garis selari.
Diagram 2 shows a straight line PQRS. QU and RT are parallel lines.

UT

2x° 55°
3x°

PQ R S

Rajah 2/Diagram 2

Cari nilai x.
Find the value of x.
PENSEBRPBITMatMeAmHIatiRkSDN BHD
(b) Ungkapkan 1111102 sebagai nombor dalam asas lima. [2 markah/marks]
Express 1111102 as a number in base five. [2 markah/marks]

Jawapan / Answer:
(a)

(b)

4

4

5 Rajah 3 menunjukkan sebuah prisma dengan keratan rentas berbentuk segi tiga sama kaki. Kawasan

berlorek yang berbentuk silinder telah dikeluarkan.

Diagram 3 shows a prism with isosceles triangle cross-section. The shaded region in the shape of a cylinder is

removed. T

8 cm

U

S

P
R

12 cm
Q
Rajah 3/Diagram 3
1449/2 © Hak Cipta BPSBP

SULIT

SULIT 15 1449/2 Untuk
Kegunaan
Diberi tinggi prisma ialah 12 cm dan diameter silinder ialah 7 cm. Menggunakan π = 22 , hitung Pemeriksa
7
isi padu, dalam cm3, pepejal yang tinggal.

Given the height of the prism is 12 cm and the diameter of the cylinder is 7 cm. Using π = 22 , calculate the
7

volume, in cm3, of the remaining solid.

[4 markah/marks]
Jawapan / Answer:

PENSEBRPBITMatMeAmHIatiRkSDN BHD 5

6 Dalam Rajah 4, garis lurus PQ adalah selari dengan garis lurus SR. Titik P terletak pada paksi-y 4
6
dan titik Q terletak pada paksi-x.

In Diagram 4, the straight line PQ is parallel to the straight line SR. Point P lies on the y-axis and point Q

lies on the x-axis.

y

S(6, 7)

5P

Q x
–2
[4 markah/marks]
R
Rajah 4/Diagram 4

(a) Cari kecerunan bagi garis lurus SR.
Find the gradient of the straight line SR.
(b) Seterusnya, cari persamaan bagi garis lurus SR.
Hence, find the equation of the straight line SR.

Jawapan / Answer:
(a)

(b) 4

1449/2 © Hak Cipta BPSBP [Lihat halaman sebelah]
SULIT

Untuk SULIT 16 1449/2
Kegunaan
Pemeriksa 7 Rajah 5 menunjukkan titik G dan titik H yang dilukis pada suatu satah Cartes.
Diagram 5 shows point G and point H drawn on a Cartesian plane.

y

12

10

PENSEBRPBITMatMeAmHIatiRkSDN BHD 8

6

H
4

G
2

– 4 –2 O x
2467

Rajah 5/Diagram 5

( ) – 4
Penjelmaan T ialah translasi 6 .

Penjelmaan P ialah pantulan pada garis y = 6.

Penjelmaan R ialah putaran 180° pada pusat H.

( ) – 4
Transformation T is a translation 6 .

Transformation P is a reflection in the line y = 6.

Transformation R is a rotation of 180° about the centre H.

Nyatakan koordinat imej bagi titik G di bawah setiap penjelmaan berikut:

State the coordinate of the image of point G under each of the following transformation:

(a) T, (b) P, (c) R diikuti T / R followed by T.

[4 markah/marks]

Jawapan / Answer:

(a)
7

(b)
4

(c)

1449/2 © Hak Cipta BPSBP

SULIT

SULIT 17 1449/2 Untuk
Kegunaan
8 Jadual 1 menunjukkan jarak, dalam km, antara 5 tempat P, Q, R, S, dan T. Pemeriksa
Table 1 shows the distance, in km, between five places P, Q, R, S, and T.

Pasangan bucu Jarak (km)
Vertex pair Distance (km)

(P, Q) 8
(P, R) 4
(R, Q) 2
(R, S) 3.4
(S, Q) 1.5
(S, T) 2.5
(Q, T) 3.2
PENSEBRPBITMatMeAmHIatiRkSDN BHD
Jadual 1/Table 1

(a) Berdasarkan Jadual 1, lengkapkan graf terarah berpemberat pada Rajah 6 di ruang jawapan.

Based on Table 1, complete the directed weighted graph in Diagram 6 in the answer space.

(b) Encik Syukri bergerak dari pejabat pos, P, untuk menghantar bungkusan ke rumah, T.

Mr. Syukri moves from the post office, P, to send a parcel to the house, T.

(i) Nyatakan laluan terpendek yang dipilihnya untuk menghantar barang itu.

State the shortest route he chooses to deliver the parcel.

(ii) Hitung jarak terpendek, dalam km, dari P ke T.

Calculate the shortest distance, in km, form P to T.

[4 markah/marks]

Jawapan / Answer:

(a) P 8Q

T
1.5

2.5
R

3.4

S

Rajah 6/Diagram 6

(b) (i)

(ii) 8
4

1449/2 © Hak Cipta BPSBP [Lihat halaman sebelah]
SULIT

Untuk SULIT 18 1449/2
Kegunaan
Pemeriksa 9 Rajah 7 menunjukkan graf laju-masa bagi pergerakan suatu zarah dalam tempoh 17 saat.
Diagram 7 shows the speed-time graph of the movement of a particle for a period of 17 seconds.

Laju (m s –1)
Speed (m s–1)

25

v

PENSEBRPBITMatMeAmHIatiRkSDN BHD9

O 7 Masa (s)
4 17 Time (s)

Rajah 7/Diagram 7

(a) Hitung kadar perubahan laju, dalam m s–2, zarah itu bagi 4 saat pertama.
Calculate the rate of change of speed, in m s–2, of the particle for the first 4 seconds.

(b) Hitung nilai v, jika jarak yang dilalui dalam tempoh 10 saat yang terakhir ialah 205 m.

Calculate the value of v, if the distance travelled by the particle in the last 10 seconds is 205 m.
[4 markah/marks]

Jawapan / Answer:
(a)

(b)
9

4

1449/2 © Hak Cipta BPSBP

SULIT

SULIT 19 1449/2 Untuk
Kegunaan
10 Gaji bulanan yang diproleh Ameera, seorang penjawat awam ialah RM6 450. Dia merancang untuk Pemeriksa
membeli sebuah telefon pintar berharga RM3 096 dalam tempoh 6 bulan.

Lengkapkan konsep SMART berdasarkan matlamat kewangan Ameera.
The monthly salary earned by Ameera, a government servant is RM6 450. She plans to buy a smartphone

priced at RM3 096 in 6 months.
Complete the SMART concept based on Ameera’s financial goal.

[4 markah/marks]
Jawapan / Answer:

PENSEBRPBITMatMeAmHIatiRkSDN BHDKhususMembeli sebuah telefon pintar.
Specific Buy a smartphone.

Boleh diukur
Measurable

Boleh dicapai
Attainable

Bersifat realistic
Realistic

Tempoh masa
Time-bound

1449/2 © Hak Cipta BPSBP 10
4

[Lihat halaman sebelah]
SULIT

Untuk SULIT 20 1449/2
Kegunaan
Pemeriksa Bahagian B
Section B

[45 markah]
[45 marks]

Jawab semua soalan dalam bahagian ini.
Answer all the questions in this section.

11 Jadual 2 menunjukkan bilangan guru Matematik mengikut jantina yang mengajar dua kelas yang
berbeza. Bilangan guru lelaki yang mengajar kelas K tidak dinyatakan. Setiap guru mengajar sama
ada kelas J atau kelas K.

Table 2 shows the number of Mathematics teachers by gender who teach two different classes. The number of

male teachers teaching class K is not stated. Each teacher teaches either class J or class K.
PENSEBRPBITMatMeAmHIatiRkSDN BHD
Kelas Guru lelaki Guru perempuan
Class Male teacher Female teacher

J34

K2

Jadual 2/Table 2

(a) Seorang guru dipilih secara rawak daripada setiap kelas. Kebarangkalian kedua-dua guru yang

dipilih itu berbeza jantina ialah 34 .
63

Cari bilangan guru lelaki di kelas K.

A teacher is chosen at random from each class. The probability of getting two teachers with different gender

is 34 .
63

Find the number of male teachers in class K.

[3 markah/marks]

(b) Seterusnya cari kebarangkalian bahawa kedua-dua guru yang dipilih: [2 markah/marks]
Hence find the probability both teachers selected are: [2 markah/marks]
(i) lelaki
male

(ii) jantina sama
same gender

(c) Dua orang guru perempuan daripada kelas J sedang bercuti selepas melahirkan anak. Namun,
guru ganti tiada diperuntukkan. Dua orang guru dipilih secara rawak daripada kedua-dua kelas.
Apakah kebarangkalian bahawa kedua-dua guru adalah daripada kelas yang sama?

Two female teachers from class J are on leave after giving birth. However, no substitute teachers are

allocated. Two teachers are randomly selected from both classes. What is the probability that both teachers

are from the same class?
[2 markah/marks]

1449/2 © Hak Cipta BPSBP

SULIT

SULIT 21 1449/2 Untuk
Kegunaan
Jawapan / Answer: Pemeriksa
(a)

PENSEBRPBITMatMeAmHIatiRkSDN BHD (b) (i)

(ii)

(c) 11
1449/2 © Hak Cipta BPSBP 9

[Lihat halaman sebelah]
SULIT

Untuk SULIT 22 1449/2
Kegunaan
Pemeriksa 12 (a) Pada satah Cartes di ruang jawapan:

On the Cartesian plane in the answer space:

(i) lukis garis lurus y = 1  x + 2 untuk − 4  x  4,
2

draw a straight line y = 1  x + 2 for − 4  x  4,
2

(ii) plot titik (2, 2) dan titik (– 4, 1),

plot the point (2, 2) and point (− 4, 1),

(iii) tentukan sama ada titik-titik yang diplot memuaskan y = 1  x + 2, y  1  x + 2 atau
2 2
y 1
2  x + 2.

PENSEBRPBITMatMeAmHIatiRkSDN BHDdetermine whether the points plotted satisfy y =1 x+2,y 1  x + 2 or y  1  x + 2.
2 2 2

[5 markah/marks]

(b) Tulis empat ketaksamaan linear yang memuaskan rantau berlorek pada Rajah 8.1.
Write four linear inequalities that satisfy the given shaded region in Diagram 8.1.

y

y = –x + 1 4
y = 2x + 2

2

– 4 –2 O x
246

–2 y = –3
– 4 [4 markah/marks]
Rajah 8.1/Diagram 8.1

1449/2 © Hak Cipta BPSBP

SULIT

SULIT 23 1449/2 Untuk
Kegunaan
Jawapan / Answer: Pemeriksa
(a) (i) (ii)

PENSEBRPBITMatMeAmHIatiRkSDN BHDy
6
4
2

– 4 –2 O 24 x

–2
Rajah 8.2/Diagram 8.2

(iii)

(b) I : 12
II : 9
III :
IV : [Lihat halaman sebelah]
1449/2 © Hak Cipta BPSBP SULIT

Untuk SULIT 24 1449/2
Kegunaan
Pemeriksa 13 Jadual 3 menunjukkan catatan masa, dalam saat, 5 kali larian bagi 2 orang atlet.
Table 3 shows the time record, in seconds, of 5 runs for 2 athletes.

Atlet Larian Larian ke-2 Larian ke-3 Larian ke-4 Larian ke-5
Athletes pertama
2nd run 3rd run 4th run 5th run
1st run

Janet 11.2 10.4 11.7 11.0 9.9

Dorah 10.7 12.1 11.5 9.8
[9 markah/marks]
Jadual 3/Table 3PENSEBRPBITMatMeAmHIatiRkSDN BHD

(a) Diberi bahawa min larian Janet dan Dorah adalah sama.
Hitung masa, dalam saat, catatan larian ke-4 bagi Dorah.
It is given that the mean run of Janet and Dorah’s is the same.
Calculate the time, in seconds, of the 4th run record for Dorah.
(b) Hitung sisihan piawai catatan masa bagi larian Janet dan Dorah.
Calculate the standard deviation of the time record for Janet and Dorah’s runs.
(c) Siapakah pelari yang paling konsisten? Terangkan jawapan anda.
Who is the most consistent runner? Explain your answer.

Jawapan / Answer:
(a)

(b)

13 (c)
9

1449/2 © Hak Cipta BPSBP

SULIT

SULIT 25 1449/2 Untuk
Kegunaan
14 (a) Rajah di ruang jawapan menunjukkan segi tiga ABC dilukis pada suatu satah Cartes. Pemeriksa

Diagram in the answer space shows a triangle ABC drawn on a Cartesian plane.

(i) Tentukan sama ada segi tiga ABC mempunyai simetri putaran atau tidak.

Determine whether triangle ABC have rotational symmetry or not.

[1 markah/mark]

( ) 2
(ii) Lukis imej segi tiga ABC di bawah translasi –3 pada ruang jawapan yang disediakan.

( )Draw the image of triangle ABC under the translation2 in the answer space provided.
–3

[1 markah/mark]

(b) Rajah 9.1 menunjukkan tiga sisi empat JKLM, PQRS dan TUVW pada suatu satah Cartes.
Diagram 9.1 shows three quadrilaterals JKLM, PQRS and TUVW on a Cartesian plane.
PENSEBRPBITMatMeAmHIatiRkSDN BHD
y

J 10 P

M8 S

K L6 R Q

4V W

2 T
U 46

– 4 –2 O 2 x
8

Rajah 9.1/Diagram 9.1

PQRS ialah imej bagi JKLM di bawah transformasi A.
PQRS is the image of JKLM under the transformation A.
TUVW ialah imej bagi PQRS di bawah transformasi B.
TUVW is the image of PQRS under the transformation B.

(i) Huraikan selengkapnya penjelmaan:

Describe in full the transformations:
(a) A,
(b) B.

[5 markah/marks]
(ii) Huraikan transformasi tunggal yang memetakan JKLM kepada TUVW.

Describe the single transformation that mapped JKLM to TUVW.
[2 markah/marks]

1449/2 © Hak Cipta BPSBP [Lihat halaman sebelah]
SULIT

Untuk SULIT 26 1449/2
Kegunaan
Pemeriksa Jawapan / Answer:
(a) (i)

(ii)

PENSEBRPBITMatMeAmHIatiRkSDN BHDy C

A
4

2B

O 2468 x
Rajah 9.2/Diagram 9.2
(b) (i) A:
B:
(ii)

14
9

1449/2 © Hak Cipta BPSBP

SULIT

SULIT 27 1449/2 Untuk
Kegunaan
1 5 Anda tidak dibenarkan menggunakan kertas graf untuk menjawab soalan ini. Pemeriksa

You are not allowed to use graph paper to answer this question.

(a) Rajah 10.1 menunjukkan sebuah pepejal prisma tegak. ABCDE ialah keratan rentas seragam

bagi prisma tegak itu. ABKJ ialah segi empat tepat terletak di atas satah mengufuk. Segi empat

tepat DCLM ialah satah condong.

Diagram 10.1 shows a solid right prism. ABCDE is the uniform cross-section of the right prism. ABKJ

is a rectangle on a horizontal plane. The rectangle DCLM is an inclined plane.

8 cm N 7 cm

ME
D

PENSEBRPBITMatMeAmHIatiRkSDN BHDL CJ 7 cm
3 cm

KA

10 cm

B
Rajah 10.1/Diagram 10.1

Lukis dengan skala penuh, plan pepejal prisma tegak itu.

Draw to full scale, the plan of the solid right prism.

[3 markah/marks]

(b) Sebuah pepejal prisma lain dengan keratan rentas seragam PBC dicantumkan kepada prisma

dalam Rajah 10.1 pada satah mencancang ABCDE untuk membentuk pepejal yang baharu.

Gabungan pepejal adalah seperti yang ditunjukkan dalam Rajah 10.2. Titik T adalah titik tengah

bagi BA.

Another solid prism with the uniform cross-section PBC is attached to the prism in Diagram 10.1 on the

vertical plane ABCDE to form a new solid. The composite solid is shown as in Diagram 10.2. The point

T is a midpoint of BA. 8 cm N 7 cm

ME
D

LS
C

3 cm J

K TA

B 4 cm Q

X PY

Rajah 10.2/Diagram 10.2

Lukis dengan skala penuh,

Draw in full scale,
(i) dongakan gabungan pepejal prisma itu pada satah mencancang yang selari dengan KBP

sebagaimana dilihat dari X,

the elevation of the composite solid prisms on a vertical plane parallel to KBP as viewed from X,
[3 markah/marks]

(ii) dongakan gabungan pepejal prisma itu pada satah mencancang yang selari dengan BA
sebagaimana dilihat dari Y.

the elevation of the composite solid prisms on a vertical plane parallel to BA as viewed from Y.
[3 markah/marks]

1449/2 © Hak Cipta BPSBP [Lihat halaman sebelah]
SULIT

Untuk SULIT 28 1449/2
Kegunaan
Pemeriksa Jawapan / Answer:
(a)

(b) (i)PENSEBRPBITMatMeAmHIatiRkSDN BHD

(ii)

15
9
1449/2 © Hak Cipta BPSBP

SULIT

SULIT 29 1449/2 Untuk
Kegunaan
Bahagian C Pemeriksa
Section C

[15 markah]
[15 marks]

Jawab mana-mana satu soalan daripada bahagian ini.
Answer any one question from this section.

16 (a) Puan Marlina meminjam dari Bank Purnama sebanyak RMx dengan kadar faedah 4% setahun.
Tempoh bayaran balik adalah selama 8 tahun. Jika ansuran bulanan yang dibayar ialah RM275,
berapakah jumlah wang yang dipinjam oleh Puan Marlina?

Mrs Marlina borrows RMx with the interest rate of 4% per annum from Bank Purnama. The repayment
period is 8 years. If the monthly instalment paid is RM275, what is the total amount borrowed by Mrs
Marlina?
[3 markah/marks]

(b) Encik Razlan bekerja sebagai seorang doktor dengan gaji bersih bulanan sebanyak RM11 350.
Jadual 4.1 menunjukkan anggaran perbelanjaan bulanannya.

Mr. Razlan works as a doctor with a monthly net salary RM11 350. Table 4.1 shows his estimated monthly
expenses.
PENSEBRPBITMatMeAmHIatiRkSDN BHD
Perbelanjaan bulanan RM
Monthly expenses 3 180
1 850
Ansuran pinjaman rumah 350
Housing loan instalment 450
800
Ansuran pinjaman kereta 1 100
Car loan instalment 900

Bil utiliti
Utility bills

Petrol dan tol
Petrol and toll

Insurans
Insurance

Perbelanjaan dapur
Groceries

Hiburan
Entertainment

Jadual 4.1/Table 4.1

Encik Razlan menyimpan 10% daripada gaji bersihnya masing-masing bagi simpanan bulanan
dan dana kecemasan. Jadual 4.2 di ruang jawapan menunjukkan pelan kewangan Encik Razlan.
Lengkapkan pelan kewangan Encik Razlan.
Mr. Razlan sets aside 10% of his net salary for monthly savings and emergency fund respectively. Table 4.2
in the answer space shows Mr. Razlan’s financial plan. Complete the financial plan for Mr. Razlan.

[7 markah/marks]

1449/2 © Hak Cipta BPSBP [Lihat halaman sebelah]
SULIT

Untuk SULIT 30 1449/2
Kegunaan
Pemeriksa (c) (i) Nyatakan sama ada ayat berikut ialah suatu pernyataan atau bukan pernyataan.
State whether the following sentence is a statement or not a statement.

7 + x = 10

(ii) Tulis dua implikasi berdasarkan pernyataan berikut:
Write down two implications based on the following statement:

PENSEBRPBITMatMeAmHIatiRkSDN BHDx ialah nombor genap jika dan hanya jika x boleh dibahagi tepat dengan 2
x is an even number if and only if x is divisible by 2

(iii) Tulis Premis 1 untuk melengkapkan hujah berikut: [5 markah/marks]
Write Premise 1 to complete the following argument:
Premis 1:
Premise 1:

Premis 2: 43 ialah nombor perdana.
Premise 2: 43 is a prime number.

Kesimpulan: 43 hanya ada dua faktor.
Conclusion: 43 has only two factors.

Jawapan / Answer:
(a)

1449/2 © Hak Cipta BPSBP

SULIT

SULIT 31 1449/2 Untuk
Kegunaan
(b) Pemeriksa

Pelan Kewangan/Financial Plan

Pendapatan bersih / Net income PENSEBRPBITMatMeAmHIatiRkSDN BHD RM
Gaji bersih / Net salary 11 350
Pendapatan pasif / Passive income
Jumlah pendapatan bulanan / Total monthly income 0
Tolak simpanan tetap bulanan / Minus monthly fixed savings 11 350
Tolak simpanan untuk dana kecemasan 1 135
Minus savings for emergency fund
Baki pendapatan 3 180
Income balance 1 850
Tolak perbelanjaan tetap bulanan
Minus monthly fixed expenses 1 100
Ansuran pinjaman rumah / Housing loan instalment 450
Ansuran pinjaman kereta / Car loan instalment 900
Insurans / Insurance
Jumlah perbelanjaan tetap bulanan
Total monthly fixed expenses
Tolak perbelanjaan tidak tetap bulanan
Minus monthly variable expenses
Perbelanjaan dapur / Groceries
Petrol dan tol / Petrol and toll
Hiburan / Entertainment
Bil utiliti / Utility bills
Jumlah perbelanjaan tidak tetap
Total monthly variable expenses
Pendapatan lebihan
Surplus of income

Jadual 4.2/Table 4.2

(c) (i)

(ii) Implikasi 1/Implication 1:


Implikasi 2/Implication 2: 16
15
(iii) Premis 1/Premise 1:


1449/2 © Hak Cipta BPSBP [Lihat halaman sebelah]
SULIT

Untuk SULIT 32 1449/2
Kegunaan
Pemeriksa 17 (a) Kelas 4 Zuhal mempunyai 18 orang pelajar perempuan. 30 orang pelajar daripada kelas itu,
termasuk sebahagian pelajar perempuan, hadir menyaksikan pertandingan Garage Band
peringkat sekolah.

Class 4 Zuhal consists of 18 female students. 30 students of the class, including some of the female students,
were attended to watch the school-level Garage Band competition.

Diberi
Given
ξ = {pelajar Kelas 4 Zuhal}
ξ = {Class 4 Zuhal students}
F = {pelajar perempuan}
F = {female students}
G = {pelajar yang hadir menyaksikan pertandingan Garage Band}
G = {students who were attended to watch the Garage Band competition}
PENSEBRPBITMatMeAmHIatiRkSDN BHD
(i) Lukis sebuah gambar rajah Venn untuk mewakili hubungan antara ξ, F and G.

Draw the Venn diagram to represent the relation between ξ, F and G.
(ii) Diberi bahawa bilangan pelajar perempuan yang hadir menyaksikan pertandingan Garage

Band adalah dua kali bilangan pelajar perempuan yang tidak hadir.
Hitung bilangan pelajar lelaki yang hadir untuk menyaksikan pertandingan tersebut.
Given that the number of female students who attended the Garage Band competition was twice the

number of female students who did not attend.

Calculate the number of male students attended to watch the competition.
[4 markah/marks]

Jawapan / Answer:
(a) (i)

(ii)
1449/2 © Hak Cipta BPSBP

SULIT

SULIT 33 1449/2 Untuk
Kegunaan
(b) (i) Rajah 11.1 menunjukan satu graf mudah. Pemeriksa
Diagram 11.1 shows a simple graph.
R
Q

P S
U

PENSEBRPBITMatMeAmHIatiRkSDN BHD
T

Rajah 11.1/Diagram 11.1

Berdasarkan Rajah 11.1,
Based on Diagram 11.1,
(a) senaraikan set bucu, V,
list the set of vertices, V,
(b) lukiskan satu pokok bagi graf itu.
draw a tree of the graph.
(ii) Lukis satu graf yang mempunyai gelung dan berbilang tepi bagi bilangan darjah 3, 4, 3.
Draw a graph with loops and multiple edges for degrees of vertices 3, 4, 3.

[5 markah/marks]
Jawapan / Answer:
(b) (i) (a)

(b)

(ii)

1449/2 © Hak Cipta BPSBP [Lihat halaman sebelah]
SULIT

Untuk SULIT 34 1449/2
Kegunaan
Pemeriksa (c) Graf jarak-masa pada Rajah 11.2 menunjukkan perjalanan bagi sebuah kereta di antara dua tempat.
The distance-time graph in Diagram 11.2 shows the journey of a car between two places.

Jarak (km)
Distance (km)

q

PENSEBRPBITMatMeAmHIatiRkSDN BHD25

O 45 80 Masa (minit)
15 Time (minutes)

Rajah 11.2/Diagram 11.2

(i) Nyatakan tempoh masa, dalam minit, pemandu berhenti untuk berehat.

State the duration of time, in minutes, the driver stopped for rest.
(ii) Hitung laju, dalam km j–1, kereta itu sebelum pemandu berhenti berehat.
Calculate the speed, in km h–1, of the car before the driver stopped for rest.
(iii) Cari nilai bagi q jika laju purata keseluruhan perjalanan ialah 85 km j–1.
Find the value of q if the average speed of the whole journey is 85 km h–1.

[6 markah/marks]
Jawapan / Answer:
(c) (i)

(ii)

17 (iii) KERTAS SAOALAN TAMAT
15 END OF QUESTION PAPER

1449/2 © Hak Cipta BPSBP

SULIT

J1

PEPERIKSAAN AKHIR TAHUN TINGKATAN 4

KERTAS 1 3 B 4 B 5 B 6 B 7 A 8 C 9 B 10 D
1 B 2 D 13 B 14 D 15 D 16 B 17 B 18 D 19 C 20 A
11 D 12 C 23 C 24 A 25 C 26 A 27 B 28 B 29 D 30 A
21 C 22 A 33 C 34 B 35 B 36 C 37 D 38 C 39 C 40 C
31 A 32 C

KERTAS 2
Bahagian A

PENSEBRPBITMatMeAmHIatiRkSDN BHDNo. Skema Pemarkahan Markah Jumlah
Markah
1 3x2 + 10x – 8 = 0 1
1 4
(3x – 2)(x + 4) = 0
1, 1
x= 2 , – 4
3

2 (a) ξ

P Q R

2

Nota/Notes: 1
Beri 1 markah jika P ∪ R dilorek dengan betul 1
Give 1 mark if P ∪ R is shaded correctly 1
1
(b) 3 + 2k + 4 + k + 6 + 5 = 30 1

k=4 1 4
1
3 (a) 3x = 5 1 4
1 4
x = 3 1
5

(b) Jika poligon A tidak mempunyai 3 sisi, maka poligon A
tidak mempunyai sisi yang sama panjang.

If polygon A does not have 3 sides, then polygon A does not have

equal sides in length.

Benar/True
4 (a) 3x + 2x = 180 − 55 atau/or 5x = 125

x = 25
(b) 6210

2225
1449 © Hak Cipta BPSBP

J2

No. Skema Pemarkahan Markah Jumlah
Markah
5 1 × 12 × 12 × 8 1
2 1 4
1
22 × 7 × 7 ×8 1
7 2 2

( ) ( )1 22 × 7 × 7
2 7 2 2
× 12 × 12 × 8 – ×8

268

6 (a) mPQ = mSR = –  5 atau setara/or equivalent
PENSEBRPBITMatMeAmHIatiRkSDN BHD(–2) 1
1
5
2

(b) 7 = 5  (6) + c 1
2

c = – 8

y= 5  x – 8 14
2 1
1
7 (a) (–2, 9) 2

(b) (2, 9)

(c) (0, 13)

Nota/Notes: 4
(4, 7) dilihat, beri 1 markah

(4, 7) seen, award 1 mark

8 (a)

P 8Q

3.2

4 2 1.5 T

R 2.5
3.4 S

Semua arah dilukis dengan betul 1
All directions are drawn correctly 1
Semua tepi dan pemberat ditulis dengan betul
All edges and weights are written correctly 1
14
(b) (i) P → R → Q → T
(ii) 9.2

1449 © Hak Cipta BPSBP

J3

No. Skema Pemarkahan Markah Jumlah
Markah
9 (a) 25 – 9 1
4–0 1 4
1
4 1

(b) 1  (v + 25) 10 = 205
2

v = 16

10 Khusus Membeli sebuah telefon pintar.
Spesific Buy a smartphone.
PENSEBRPBITMatMeAmHIatiRkSDN BHD
Boleh diukur Harga telefon pintar dinyatakan RM3 096 1
1
Measurable The price of the smartphone is stated at RM3 096

Boleh dicapai Boleh dicapai dengan simpanan RM516
Attainable sebulan selama 6 bulan
Can be achieved by saving RM516 per month for

6 months

Bersifat Bersifat realistik kerana RM516 sebulan 1
realistik hanya 8% daripada gaji bulanan
Realistic because RM516 a month is only 8% of 1
Realistic 4
the monthly salary

Tempoh 6 bulan
masa 6 months

Time-bound

Bahagian B

No. Skema Pemarkahan Markah Jumlah
Markah

11 (a) Katakan x = bilangan guru lelaki kelas K

Let x = number of male teachers in class K

( ) ( ) 3 × 2 + 4 × x = 34 1
7 2+x 7 2+x 63 1
1
14x = 98 1
1
x = 7 1
1
(b) (i) 3 × 7
7 9 1
1
1
3 9

( ) ( ) (ii) 37 × 7 + 4 × 2
9 7 9

29
63

( ) ( )(c) 5 × 4 + 9 × 8
14 13 14 13

46
91

1449 © Hak Cipta BPSBP

J4

No. Skema Pemarkahan Markah Jumlah
1 Markah
12 (a) Garis betul
Line correct 1
1
Plot (2, 2)
Plot (– 4, 1)

PENSEBRPBITMatMeAmHIatiRkSDN BHDy
6

4

(– 4, 1) 2 (2, 2)
– 4 2 4x
–2 O
–2

Titik (2, 2) memuaskan ketaksmaan y  1  x + 2. 1
2
1
Point (2, 2) satisfies the inequality y  1  x + 2.
2 1
1
Titik (– 4, 1) memuaskan ketaksamaan y  1  x + 2. 1
2 19

Titik (– 4, 1) satisfies the inequality y  1  x + 2.
2

(b) I : y  2x + 2

II : y  −x + 1
III : y  −3

IV : y  0

1449 © Hak Cipta BPSBP

J5

No. Skema Pemarkahan Markah Jumlah
Markah
13 (a) 11.2 + 10.4 + 11.7 + 11 + 9.9 1
5 1 9
1
11.2 + 10.4 + 11.7 + 11 + 9.9 = 10.7 + 12.1 + 11.5 + x + 9.8 1
5 5

x = 10.1

(b) Janet (σ) = 11.22 + 10.42 + 11.72 + 112 + 9.92 – 10.842
5

atau setara/or equivalent
PENSEBRPBITMatMeAmHIatiRkSDN BHD
0.628 1
1
Dorah (σ) = 10.72 + 12.12 + 11.52 + 10.12 + 9.82 – 10.842
5

atau setara/or equivalent

0.857 1
2
(c) Janet adalah pelari yang sangat konsisten kerana sisihan
piawai bagi larian Janet lebih kecil daripada Dorah. 1

Janet is a very consistent runner because the standard deviation of
Janet’s run is smaller than Dorah’s.

14 (a) (i) Tidak/No

(ii)

y

A 1
4

2 BC
A′

O x
2468

B′ C′

(b) (i) (a) Pantulan pada garis x = 1 2
Reflection on line x = 1 3
(b) Putaran 90° ikut arah jam pada pusat (1, 6) 2
Rotation 90° clockwise at centre (1, 6)
(ii) Pantulan pada garis y = x + 5 9
Reflection on line y = x + 5

1449 © Hak Cipta BPSBP

Mahir Holdings Sdn. Bhd.(172427-D)

PENERBIT MAHIR SDN. BHD. (183897-P)
8, Jalan 7/152, Taman Perindustrian OUG,
Batu 6 1/2, Jalan Puchong,
58200 Kuala Lumpur.
Tel : +603 7772 7800
Fax : +603 7785 1800
[email protected]