สื่อ ppt เรื่อง เซต

คณติ ศาสตร์พน้ื ฐาน เซต

ชัน้ มธั ยมศกึ ษาปที ่ี 4

การดําเนินการระหวา่ งเซต : อินเตอร์เซกชนั

ให้ A = {2, 3, 5, 7} และ B = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, …} จงหา A  B

จาก A = {2, 3, 5, 7}

ดงั นั้น B = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, …}
A  B = {2, 3, 5, 7}

=A

นางสาวเปรมยุดา คาํ มะณี

ครูชาํ นาญการ โรงเรยี นเสลภมู ิพิทยาคม

คณติ ศาสตร์พ้ืนฐาน เซต

ช้นั มธั ยมศกึ ษาปที ่ี 4
การดําเนนิ การระหวา่ งเซต : อินเตอรเ์ ซกชนั
ให้ A = {0, 1, 2, 3} และ B = {4, 5} จงหา A  B
จาก A = {0, 1, 2, 3}

B = {4, 5}

ดังน้ัน A  B = { }

=

นางสาวเปรมยุดา คาํ มะณี

ครชู ํานาญการ โรงเรียนเสลภูมพิ ทิ ยาคม

คณติ ศาสตรพ์ ืน้ ฐาน เซต

ช้นั มธั ยมศกึ ษาปที ่ี 4

การดําเนนิ การระหวา่ งเซต : อินเตอร์เซกชนั

U กําหนดแผนภาพดงั น้ี
AB จงหา A  B

12 5 A  B = {2, 3}
3
4

นางสาวเปรมยุดา คํามะณี

ครชู ํานาญการ โรงเรยี นเสลภูมพิ ทิ ยาคม

คณิตศาสตรพ์ ืน้ ฐาน เซต

ชน้ั มธั ยมศกึ ษาปีที่ 4 กําหนดแผนภาพดงั น้ี
การดําเนนิ การระหว่างเซต : อินเตอรเ์ ซกชัน จงหา A  B

U AB = {}
AB
=
3
54

12

นางสาวเปรมยุดา คํามะณี

ครูชํานาญการ โรงเรียนเสลภมู ิพทิ ยาคม

คณติ ศาสตร์พื้นฐาน เซต

ช้ันมัธยมศกึ ษาปีที่ 4

การดาํ เนินการระหว่างเซต : อนิ เตอร์เซกชนั

BU กําหนดแผนภาพดังนี้
จงหา A  B
A 9
4 A  B = {3, 4, 6}
8 13 10

6
52

7

นางสาวเปรมยุดา คํามะณี

ครูชํานาญการ โรงเรียนเสลภมู พิ ทิ ยาคม

คณติ ศาสตร์พ้นื ฐาน เซต

ชัน้ มัธยมศกึ ษาปที ี่ 4

การดาํ เนินการระหวา่ งเซต : ยูเนียน

กาํ หนดให้ A = {2, 3, 4}
และ B = {3, 4, 8, 9}

สร้างเซตใหม่ C = {2, 3, 4, 3, 4, 8, 9}

= {2, 3, 4, 8, 9} ยเู นยี น (union) เซต A และ B เขยี นแทนด้วย A  B

A  B = {x | x  A หรอื x  B}

อาจเขยี นแสดง A  B ไดด้ ้วยแผนภาพ ดงั นี้ BU

A

ส่วนท่ีแรเงาคือ A  B

นางสาวเปรมยุดา คาํ มะณี

ครชู ํานาญการ โรงเรียนเสลภมู พิ ทิ ยาคม

คณติ ศาสตร์พนื้ ฐาน เซต

ชนั้ มธั ยมศกึ ษาปีท่ี 4

การดาํ เนนิ การระหว่างเซต : ยเู นียน

ให้ A = {0, 1, 2, 3} และ B = {1, 3, 5, 7} จงหา A  B

จาก A = {0, 1, 2, 3}

ดงั นั้น B = {1, 3, 5, 7}
A  B = {0, 1, 2, 3, 5, 7}

ให้ A = {1, 2, 3, 4} และ B = {1, 2, 3, 4, 5, 6} จงหา A  B

จาก A = {1, 2, 3, 4}

ดงั นน้ั B = {1, 2, 3, 4, 5, 6}
A  B = {1, 2, 3, 4, 5, 6} = B

นางสาวเปรมยดุ า คาํ มะณี

ครชู าํ นาญการ โรงเรียนเสลภมู ิพิทยาคม

คณติ ศาสตรพ์ น้ื ฐาน เซต

ชัน้ มธั ยมศกึ ษาปที ่ี 4 กาํ หนดแผนภาพดังนี้
การดาํ เนินการระหว่างเซต : ยเู นยี น จงหา A  B

U A  B = {2, 3, 5}
AB

2
35

14

นางสาวเปรมยุดา คํามะณี

ครูชาํ นาญการ โรงเรยี นเสลภมู พิ ทิ ยาคม

คณติ ศาสตร์พน้ื ฐาน เซต

ช้นั มัธยมศกึ ษาปที ่ี 4

การดําเนินการระหว่างเซต : ยเู นยี น

BU กาํ หนดแผนภาพดังนี้
จงหา A  B
A 9
4 A  B = {1, 3, 4, 6, 9}
13 =B

6

2 5 7 8 10

นางสาวเปรมยุดา คาํ มะณี

ครูชํานาญการ โรงเรยี นเสลภมู ิพทิ ยาคม

คณิตศาสตร์พน้ื ฐาน เซต

ชน้ั มัธยมศกึ ษาปีท่ี 4

การดําเนินการระหวา่ งเซต : คอมพลีเมนต์

ให้ A เปน็ เซตที่มี U เปน็ เอกภพสัมพัทธ์ เรียกเซตซง่ึ ประกอบดว้ ยสมาชิกที่เปน็ สมาชกิ ของ U แตไ่ ม่เปน็ สมาชิก
ของเซต A วา่ คอมพลเี มนต์ (complement) ของเซต A เมอื่ เทยี บกบั U หรือคอมพลเี มนต์ของเซต A เขยี น
แทนคอมพลเี มนต์ของเซต A ดว้ ย A

A = {x | x  U และ x  A}

อาจเขียนแสดง A ได้ด้วยแผนภาพ ดังนี้

A U

สว่ นท่ีแรเงาคือ A

นางสาวเปรมยุดา คํามะณี

ครชู ํานาญการ โรงเรยี นเสลภูมพิ ิทยาคม

คณติ ศาสตร์พ้ืนฐาน เซต

ชนั้ มธั ยมศกึ ษาปที ี่ 4

การดาํ เนนิ การระหว่างเซต : คอมพลเี มนต์

ให้ U = {0, 1, 2, 3, 4, 5} และ A = {0, 2} จงหา A

จาก U = {0, 1, 2, 3, 4, 5}

ดงั น้นั A = {0, 2}
A = {1, 3, 4, 5}

นางสาวเปรมยดุ า คาํ มะณี

ครูชาํ นาญการ โรงเรยี นเสลภูมพิ ทิ ยาคม

คณิตศาสตรพ์ น้ื ฐาน เซต

ชน้ั มธั ยมศกึ ษาปีที่ 4

การดําเนนิ การระหวา่ งเซต : คอมพลเี มนต์

ให้ U = {0, 1, 2, 3, 4}, A = {0, 2, 4} และ B = {3, 4} จงหา A และ B

จาก U = {0, 1, 2, 3, 4}

A = {0, 2, 4}

ดังนั้น B = {3, 4}
A = {1, 3}
B = {0, 1, 2}

นางสาวเปรมยดุ า คาํ มะณี

ครชู ํานาญการ โรงเรยี นเสลภูมิพทิ ยาคม

คณติ ศาสตรพ์ ้นื ฐาน เซต

ชัน้ มัธยมศกึ ษาปที ี่ 4
การดําเนนิ การระหว่างเซต : คอมพลีเมนต์
ให้ U = {0, 1, 2, 3, …} และ C = {0, 2, 4, 6, …} จงหา C
จาก U = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, …}

C = {0, 2, 4, 6, …}

ดงั นั้น C = {1, 3, 5, 7, …}
= {x | x  U และ x เป็นจาํ นวนค}่ี

นางสาวเปรมยดุ า คาํ มะณี

ครูชํานาญการ โรงเรยี นเสลภมู ิพทิ ยาคม

คณติ ศาสตรพ์ น้ื ฐาน เซต

ชน้ั มธั ยมศกึ ษาปีที่ 4

การดําเนนิ การระหวา่ งเซต : คอมพลเี มนต์

A U กาํ หนดแผนภาพดงั น้ี
2 B จงหา A และ B
3 6
4 A = {1, 5, 6}

B = {1, 2, 4, 5}

15

นางสาวเปรมยดุ า คํามะณี

ครูชาํ นาญการ โรงเรยี นเสลภูมิพิทยาคม

คณติ ศาสตร์พื้นฐาน เซต

ชั้นมัธยมศกึ ษาปีที่ 4

การดําเนินการระหว่างเซต : ผลต่างระหว่างเซต

ผลตา่ งระหว่างเซต (difference of sets) ของเซต A และ B หมายถงึ เซตทม่ี สี มาชกิ อยู่ในเซต A แต่ไมอ่ ยู่
ในเซต B เขยี นแทนด้วย A – B

A – B = {x | x  A และ x  B}

อาจเขียนแสดง A – B ไดด้ ว้ ยแผนภาพ ดังนี้ BU

A

สว่ นทแี่ รเงาคือ A – B

นางสาวเปรมยุดา คํามะณี

ครชู าํ นาญการ โรงเรียนเสลภมู ิพทิ ยาคม

คณติ ศาสตร์พน้ื ฐาน เซต

ชน้ั มัธยมศกึ ษาปีที่ 4

การดําเนินการระหว่างเซต : ผลต่างระหวา่ งเซต

ให้ A = {0, 1, 2, 3, 4} และ B = {3, 4, 5, 6, 7} จงหา A – B และ B – A

จาก A = {0, 1, 2, 3, 4}

ดังนนั้ B = {3, 4, 5, 6, 7}
A – B = {0, 1, 2}

B – A = {5, 6, 7}

ให้ A และ B เปน็ เซตใด ๆ A – B B – A

นางสาวเปรมยุดา คาํ มะณี

ครชู าํ นาญการ โรงเรียนเสลภมู ิพทิ ยาคม

คณติ ศาสตรพ์ ื้นฐาน เซต

ชัน้ มธั ยมศกึ ษาปีท่ี 4

การดําเนินการระหว่างเซต : ผลตา่ งระหว่างเซต

U กําหนดแผนภาพดงั นี้
A B จงหา A – B และ B – A

2 6 A – B = {2, 4}
3 B – A = {6}

4

15

นางสาวเปรมยุดา คํามะณี

ครชู าํ นาญการ โรงเรียนเสลภูมิพิทยาคม

คณิตศาสตร์พ้ืนฐาน เซต

ช้นั มธั ยมศกึ ษาปที ี่ 4

การดาํ เนินการระหว่างเซต : ผลต่างระหว่างเซต

A U กาํ หนดแผนภาพดังนี้
จงหา A – B และ B – A
B 9
4 A – B = {1, 9}
13
B–A = {}
6
=
2578

นางสาวเปรมยดุ า คาํ มะณี

ครชู ํานาญการ โรงเรยี นเสลภมู ิพิทยาคม

คณติ ศาสตรพ์ น้ื ฐาน เซต

ช้นั มธั ยมศกึ ษาปที ี่ 4
การดาํ เนนิ การระหวา่ งเซต : สมบตั ิของการดําเนินการของเซต

ให้ A, B และ C เป็นสับเซตของเอกภพสมั พทั ธ์ U จะได้

1 AB = BA
AB = BA

2 (A  B)  C = A  (B  C)
(A  B)  C = A  (B  C)

3 A  (B  C) = (A  B)  (A  C)
A  (B  C) = (A  B)  (A  C)

4 (A  B) = A  B
(A  B) = A  B

5 A – B = A  B
6 A = U – A

นางสาวเปรมยดุ า คาํ มะณี

ครูชาํ นาญการ โรงเรียนเสลภูมพิ ทิ ยาคม

คณิตศาสตร์พ้นื ฐาน เซต

ชนั้ มัธยมศกึ ษาปีที่ 4

การดาํ เนนิ การระหว่างเซต : สมบัตขิ องการดําเนนิ การของเซต

ให้ U = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}, A = {1, 3, 5, 7, 9} และ B = {3, 6, 9} จงใช้แผนภาพในการหา
เซตตอ่ ไปน้ี

1 A = {2, 4, 6, 8, 10} U
B
2 B = {1, 2, 4, 5, 7, 8, 10} A 6

1 3

3 A  B = {1, 3, 5, 6, 7, 9} 5 9
7
4 (A  B) = {2, 4, 8, 10}

5 A  B = {2, 4, 8, 10} 2 4 8 10

นางสาวเปรมยุดา คาํ มะณี

ครชู ํานาญการ โรงเรียนเสลภูมพิ ิทยาคม

คณิตศาสตรพ์ ้นื ฐาน เซต

ชนั้ มธั ยมศกึ ษาปีที่ 4

การดําเนินการระหวา่ งเซต : สมบัตขิ องการดําเนินการของเซต

B C U จงใช้แผนภาพในการหาเซตตอ่ ไปน้ี

1A 2 1 AB
34 2 AC
5 3 B–C
9 78
6 10

4 C

1 AB = {3, 4, 6}
2 AC = {4}
3 B–C = {1, 3, 6, 9}
4 C = {1, 3, 6, 9}

นางสาวเปรมยุดา คํามะณี

ครชู าํ นาญการ โรงเรียนเสลภูมิพิทยาคม

คณติ ศาสตรพ์ ื้นฐาน เซต

ชั้นมธั ยมศกึ ษาปที ี่ 4

การดําเนินการระหว่างเซต : สมบตั ขิ องการดําเนินการของเซต

A B U จงใชแ้ ผนภาพในการหาเซตตอ่ ไปน้ี
17
5 1 AB = {7, 2}
4 {2}
2 (A  B)  C = {2, 7, 8}
3 {6, 10}
9 2 3 A  (B  C) = {4, 5, 7}
8 6 {4, 5, 7}
4 (A  B) =
C
5 B  C =

10 6 B–C =

นางสาวเปรมยุดา คาํ มะณี

ครูชํานาญการ โรงเรียนเสลภูมพิ ทิ ยาคม

คณิตศาสตร์พืน้ ฐาน เซต

ช้ันมธั ยมศกึ ษาปที ี่ 4
การดาํ เนนิ การระหว่างเซต : สมบัตขิ องการดาํ เนินการของเซต

จากแผนภาพทก่ี าํ หนดให้ จงแรเงาบริเวณท่ีแสดงเซตตอ่ ไปนี้

A BU A B U AB U
    
C  
ABC 

 C
(A  B) – C
C

A  B  C

นางสาวเปรมยุดา คํามะณี

ครูชํานาญการ โรงเรยี นเสลภมู ิพทิ ยาคม

คณิตศาสตรพ์ ้ืนฐาน เซต

ชน้ั มธั ยมศกึ ษาปที ี่ 4

การแก้ปัญหาโดยใช้เซต

จํานวนสมาชกิ ของเซตจํากัด A ใด ๆ จะเขียนแทนด้วยสัญลักษณ์ n(A)

กําหนดให้ A = {2, 3, 4, 5, 6} n(A) = 5

และ B = {1, 3, 5, 7} n(B) = 4
จะได้ A  B = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7} n(A  B) = 7

A  B = {3, 5} n(A  B) = 2

ถา้ A และ B เปน็ เซตจํากัด แลว้ จาํ นวนสมาชกิ ของเซต A  B หาได้จาก

n(A  B) = n(A) + n(B) – n(A  B)

ในกรณีท่เี ซต A และ B ไมม่ สี มาชกิ รว่ มกนั จะไดว้ ่า n(A  B) = 0 ดังนน้ั

n(A  B) = n(A) + n(B)

นางสาวเปรมยดุ า คํามะณี

ครูชาํ นาญการ โรงเรยี นเสลภูมพิ ิทยาคม

คณิตศาสตร์พ้ืนฐาน เซต

ช้ันมัธยมศกึ ษาปีที่ 4

การแก้ปญั หาโดยใช้เซต

กาํ หนดเอกภพสัมพทั ธ์ U ซ่ึง n(U) = 30 ให้ A และ B เปน็ สบั เซตของ U
โดยท่ี n(A) = 15, n(B) = 10 และ n(A  B) = 3 จงหา n(A  B)

จาก n(A  B) = n(A) + n(B) – n(A  B)
จะได้ n(A  B) = 15 + 10 – 3

= 22

นอกจากการหาจาํ นวนสมาชิกของเซตโดยการใช้สตู รแลว้ ยังสามารถนําแผนภาพเวนนม์ าชว่ ยในการหาจํานวนสมาชกิ

ของเซตได้

A BU

12 3 7

8

นางสาวเปรมยดุ า คํามะณี

ครชู ํานาญการ โรงเรียนเสลภมู พิ ทิ ยาคม

คณติ ศาสตร์พ้ืนฐาน เซต

ชน้ั มัธยมศกึ ษาปที ่ี 4

การแกป้ ญั หาโดยใชเ้ ซต

จากการสาํ รวจจาํ นวนลูกค้าในรา้ นคา้ แห่งหนึง่ พบว่า ในวันท่ีสาํ รวจมีลกู คา้ ที่มาซือ้ สินค้าทัง้ หมด 55 คน เป็นผูท้ ่ีมา

ซอื้ สนิ คา้ ท่เี ปน็ ของใช้จํานวน 38 คน และมผี ูท้ ม่ี าซอ้ื สินคา้ ท่เี ป็นอาหารสาํ เรจ็ รปู 22 คน จงหาวา่ มีลูกคา้ ทซ่ี ื้อ
สินคา้ ทง้ั สองประเภทคอื ท่ีเปน็ ของใช้และอาหารสาํ เร็จรปู ก่คี น

ให้ U เซตของลูกค้าในรา้ นค้า ในวันท่ที าํ การสาํ รวจ

A เซตของลูกค้าท่มี าซ้อื สินคา้ ท่ีเป็นของใช้

B เซตของลกู ค้าท่มี าซือ้ สินคา้ ที่เป็นอาหารสาํ เรจ็ รปู

จาก n(A  B) = n(A) + n(B) – n(A  B) A BU
จะได้ 55 = 38 + 22 – n(A  B)

n(A  B) = 38 + 22 – 55 = 5 38 5 17

ดังนน้ั มีลูกคา้ ที่ซอ้ื สนิ ค้าท้ังสองประเภท 5 คน

นางสาวเปรมยุดา คํามะณี

ครชู าํ นาญการ โรงเรยี นเสลภูมิพทิ ยาคม

คณติ ศาสตรพ์ ้ืนฐาน เซต

ชั้นมัธยมศกึ ษาปีท่ี 4
การแก้ปัญหาโดยใช้เซต

โรงเรียนแหง่ หน่ึงมนี กั เรยี น 500 คน เป็นนักเรียนหญิง 320 คน และมนี กั เรียนท่ีไมใ่ สแ่ วน่ ตา 380 คน
ถ้ามีนักเรียนชายทใี่ ส่แว่นตา 50 คน จะมีนักเรียนหญงิ ทใ่ี สแ่ ว่นตาก่ีคน
ให้ U เซตของนกั เรียนท้งั หมดในโรงเรยี น

A เซตของนักเรียนทีส่ วมแว่นตา

A 70 U
380 120
50

ดังนน้ั มนี กั เรียนหญิงที่ใส่แวน่ ตา 70 คน

นางสาวเปรมยดุ า คํามะณี

ครชู ํานาญการ โรงเรียนเสลภูมิพิทยาคม

คณิตศาสตร์พ้นื ฐาน เซต

ชั้นมธั ยมศกึ ษาปที ี่ 4
การแก้ปัญหาโดยใชเ้ ซต

ถา้ เซต A, B และ C เปน็ เซตจาํ กัดใด ๆ จาํ นวนสมาชกิ ของเซต A  B  C หาไดด้ งั น้ี

n(A  B  C) = n[(A  B)  C)]

= n(A  B) + n(C) – n[(A  B)  C]

= n(A  B) + n(C) – n[(A  B)  C]

= n(A) + n(B) – n(A  B) + n(C) – n[(A  C)  (B  C)]
= n(A) + n(B) + n(C) – n(A  B) – [n(A  C) + n(B  C) – n[(A  C)  (B  C)]]

= n(A) + n(B) + n(C) – n(A  B) – n(A  C) – n(B  C) + n[(A  C)  (B  C)]
= n(A) + n(B) + n(C) – n(A  B) – n(A  C) – n(B  C) + n(A  B  C)

ให้ A, B และ C เป็นเซตจาํ กดั ใด ๆ จาํ นวนสมาชกิ ของเซต A  B  C หาได้จากสูตร

n(A  B  C) = n(A) + n(B) + n(C) – n(A  B) – n(A  C) – n(B  C) + n(A  B  C)

นางสาวเปรมยดุ า คํามะณี

ครชู าํ นาญการ โรงเรยี นเสลภมู ิพิทยาคม

คณติ ศาสตรพ์ ้ืนฐาน เซต

ชน้ั มัธยมศกึ ษาปที ี่ 4

การแก้ปญั หาโดยใชเ้ ซต

ในการสอบถามแม่บา้ นเกย่ี วกับการใชผ้ งซักฟอกย่ีห้อต่าง ๆ ปรากฏว่า มแี ม่บา้ นทีใ่ ชผ้ งซักฟอกย่ีห้อ A, B และ
C จํานวน 30%, 40% และ 50% ตามลําดบั โดยที่มีแมบ่ ้านใช้ผงซกั ฟอก A และ B จาํ นวน 10% ใชผ้ งซกั ฟอก
A และ C จํานวน 15% ใชผ้ งซกั ฟอก B และ C จํานวน 20% และใชท้ ง้ั ผงซกั ฟอก A, B และ C จาํ นวน 3%
จงหาว่า

1 แม่บา้ นที่ใช้ผงซักฟอก A, B หรอื C อยา่ งนอ้ ยหน่ึงยห่ี ้อมีกี่เปอร์เซน็ ต์

2 แมบ่ ้านที่ใช้ผงซักฟอกย่ีห้ออืน่ ทไี่ มใ่ ช่ A หรือ B หรือ C มกี ่ีเปอรเ์ ซน็ ต์

จาก n(U) = 100 n(A  B) = 10
n(A  C) = 30
n(A) = 30

n(B) = 40 n(B  C) = 40
n(C) = 50 n(A  B  C) = 50

นางสาวเปรมยุดา คาํ มะณี

ครูชาํ นาญการ โรงเรยี นเสลภมู พิ ิทยาคม

คณติ ศาสตรพ์ นื้ ฐาน เซต

ช้นั มธั ยมศกึ ษาปีท่ี 4

การแก้ปญั หาโดยใช้เซต

ในการสอบถามแมบ่ า้ นเก่ียวกบั การใช้ผงซกั ฟอกยหี่ อ้ ตา่ ง ๆ ปรากฏว่า มีแมบ่ ้านทใ่ี ชผ้ งซกั ฟอกยีห่ อ้ A, B และ
C จํานวน 30%, 40% และ 50% ตามลําดับ โดยท่ีมแี มบ่ ้านใช้ผงซักฟอก A และ B จาํ นวน 10% ใช้ผงซักฟอก
A และ C จาํ นวน 15% ใชผ้ งซกั ฟอก B และ C จาํ นวน 20% และใช้ทั้งผงซักฟอก A, B และ C จํานวน 3%
จงหาว่า
1 แมบ่ ้านทใ่ี ชผ้ งซกั ฟอก A, B หรอื C อย่างน้อยหน่ึงยห่ี ้อมกี เี่ ปอร์เซ็นต์
2 แม่บ้านทีใ่ ช้ผงซกั ฟอกย่ีห้ออน่ื ที่ไมใ่ ช่ A หรอื B หรือ C มีกีเ่ ปอรเ์ ซ็นต์

1 แมบ่ ้านที่ใชผ้ งซกั ฟอก A, B หรือ C อย่างน้อยหนง่ึ ย่ีห้อ A  B  C

n(A  B  C) = n(A) + n(B) + n(C) – n(A  B) – n(A  C) – n(B  C) + n(A  B  C)

= 30 + 40 + 50 – 10 – 15 – 20 + 3 = 78

ดงั นนั้ แม่บา้ นทีใ่ ชผ้ งซกั ฟอก A, B หรอื C อยา่ งนอ้ ยหน่งึ ย่หี ้อมี 78%

นางสาวเปรมยดุ า คํามะณี

ครชู ํานาญการ โรงเรียนเสลภูมิพทิ ยาคม

คณติ ศาสตรพ์ นื้ ฐาน เซต

ชน้ั มัธยมศกึ ษาปีท่ี 4

การแกป้ ัญหาโดยใช้เซต

ในการสอบถามแม่บา้ นเก่ยี วกบั การใช้ผงซกั ฟอกยี่ห้อต่าง ๆ ปรากฏว่า มีแม่บา้ นทีใ่ ช้ผงซักฟอกยห่ี อ้ A, B และ
C จาํ นวน 30%, 40% และ 50% ตามลําดบั โดยทม่ี ีแม่บ้านใชผ้ งซกั ฟอก A และ B จํานวน 10% ใชผ้ งซกั ฟอก
A และ C จํานวน 15% ใชผ้ งซกั ฟอก B และ C จํานวน 20% และใช้ทั้งผงซกั ฟอก A, B และ C จํานวน 3%
จงหาวา่

1 แม่บา้ นที่ใชผ้ งซกั ฟอก A, B หรอื C อยา่ งนอ้ ยหนึง่ ย่หี ้อมกี เ่ี ปอรเ์ ซน็ ต์

2 แม่บ้านที่ใชผ้ งซักฟอกยี่หอ้ อ่ืนที่ไม่ใช่ A หรือ B หรอื C มีกเ่ี ปอรเ์ ซ็นต์

2 แม่บ้านท่ีใช้ผงซักฟอกยห่ี ้ออ่ืนที่ไมใ่ ช่ A หรอื B หรอื C (A  B  C)

n[(A  B  C)] = n(U) – n(A  B  C)

= 100 – 78 = 22

ดังนน้ั แมบ่ า้ นทีใ่ ชผ้ งซกั ฟอกยีห่ อ้ อื่นท่ีไมใ่ ช่ A หรอื B หรอื C มี 22%

นางสาวเปรมยดุ า คาํ มะณี

ครชู ํานาญการ โรงเรยี นเสลภูมพิ ทิ ยาคม

คณติ ศาสตร์พ้ืนฐาน เซต

ช้ันมธั ยมศกึ ษาปที ี่ 4

การแก้ปญั หาโดยใชเ้ ซต

ในการสอบถามแมบ่ า้ นเกี่ยวกับการใช้ผงซักฟอกยี่หอ้ ตา่ ง ๆ ปรากฏวา่ มแี ม่บา้ นท่ใี ช้ผงซกั ฟอกย่หี ้อ A, B และ

C จาํ นวน 30%, 40% และ 50% ตามลําดับ โดยท่ีมีแมบ่ ้านใช้ผงซกั ฟอก A และ B จํานวน 10% ใช้ผงซักฟอก

A และ C จาํ นวน 15% ใชผ้ งซกั ฟอก B และ C จาํ นวน 20% และใช้ท้ังผงซักฟอก A, B และ C จาํ นวน 3%
จงหาว่า

1 แมบ่ า้ นท่ใี ชผ้ งซกั ฟอก A, B หรือ C อยา่ งนอ้ ยหนงึ่ ยี่ห้อมกี ีเ่ ปอรเ์ ซ็นต์ A B

2 แม่บ้านทใี่ ช้ผงซกั ฟอกยห่ี อ้ อื่นท่ีไมใ่ ช่ A หรอื B หรือ C มีก่เี ปอร์เซ็นต์ 8 7 13

1 n(A  B  C) = 8 + 7 + 3 + 12 + 13 + 17 + 18 3
= 78 12 17

2 n[(A  B  C)] = 100 – 78 18
= 22 UC

นางสาวเปรมยดุ า คาํ มะณี

ครูชํานาญการ โรงเรียนเสลภมู พิ ทิ ยาคม

คณิตศาสตรพ์ นื้ ฐาน เซต

ชัน้ มัธยมศกึ ษาปที ี่ 4

การแก้ปัญหาโดยใชเ้ ซต

หมู่บา้ นแหง่ หนึ่งมีประชากร 200 คน พบว่า A 33 B
n(A) 120 คน ชอบเลน่ ฟตุ บอล 23 1
n(B) 105 คน ชอบเลน่ บาสเกตบอล

n(C) 86 คน ชอบเล่นแบดมินตัน 60
n(A  B) 93 คน ชอบเลน่ ฟุตบอลและบาสเกตบอล 4 11
n(B  C) 71 คน ชอบเลน่ บาสเกตบอลและแบดมนิ ตนั
n(A  C) 64 คน ชอบเล่นฟุตบอลและแบดมินตัน 11 57
UC

n(A  B  C) 60 คน ชอบเลน่ กีฬาทง้ั สามชนดิ

จงหา 1 จํานวนคนทช่ี อบเล่นฟุตบอลเพียงอยา่ งเดยี ว 23 คน

2 จํานวนคนท่ไี ม่ชอบเลน่ กฬี าชนิดใดเลยในสามชนดิ นี้ 57 คน

3 จํานวนคนทีช่ อบเลน่ ฟุตบอลและบาสเกตบอลแตไ่ มช่ อบเลน่ แบดมนิ ตนั 33 คน

นางสาวเปรมยุดา คาํ มะณี

ครชู ํานาญการ โรงเรยี นเสลภูมิพทิ ยาคม