PECAHAN SEDERHANA

PETA KONSEP

3.2 Menjelaskan bilangan 3.2.1 Mengemukakan
cacah dan pecahan sederhana bilangan cacah dan
(seperti 1/1, 1/2, 1/3 dan 1/4 ) pecahan sederhana
(seperti 1/1, 1/2, 1/3 dan
yang disajikan pada garis 1/4 ) yang disajikan pada
bilangan
garis bilangan

4.2 Menggunakan bilangan 4.2.1 Menentukan
cacah dan pecahan bilangan cacah dan
pecahan sederhana
sederhana (seperti 1/1, 1/2, (seperti 1/1, 1/2, 1/3 dan
1/3 dan 1/4 ) yang disajikan 1/4 ) yang disajikan pada

pada garis bilangan garis bilangan

3.4 menggeneralisasi ide 3.4.1 menggeneralisasi
pecahan sebagai bagian ide pecahan sebagai

dari keseluruhan bagian dari keseluruhan
menggunakan benda – menggunakan benda –

benda konkrit benda konkrit

PECAHAN
SEDERHANA

4.4 menyajikan pecahan 4.4.1 menyajikan
sebagai bagian dari pecahan sebagai bagian

keseluruhan menggunakan dari keseluruhan
benda – benda konkrit menggunakan benda –

benda konkrit

3.5 Menjelaskan dan 3.5.1 Menjelaskan dan
melakukan penjumlahan dan melakukan penjumlahan
dan pengurangan pecahan
pengurangan pecahan
berpenyebut sama. berpenyebut sama

4.5 Menyelesaikan masalah 4.5.1 Menyelesaikan
penjumlahan dan masalah penjumlahan dan

pengurangan pecahan pengurangan pecahan
berpenyebut sama. berpenyebut sama.

KATA PENGANTAR

Puji syukur kehadirat Allah SWT atas limpahan rahmat serta karunia-
Nya sehingga penulis dapat menyelesaikan Modul pembelajaran
Matematika ini.

Modul Matematika ini di sajikan dengan memperhatikan kemampuan
dan kebutuhan belajar siswa. Materi pada buku ini kami sajikan pula
dengan bahasa yang sederhana dan mudah dipahami sesuai tingkat
pendidikan siswa yaitu siswa sekolah dasar kelas 3. Pada modul ini siswa
akan mempelajari materi tentang pecahan sederhana. Setiap materi
dilengkapi dengan contoh dan soal latihan yang di sajikan secara
sederhana, sistematis, inspiratif dan realistis.

Modul Matematika ini peduli dengan proses belajar yang dapat di
terima dengan baik. Semoga modul ini dapat bermanfaat dalam
meningkatkan pengetahuan matematika khususnya dalam materi pecahan
sederhana dan aplikasinya dalam kehidupan sehari-hari. Jika kamu
mengalami kesulitan, kamu dapat meminta bantuan guru atau orang tuamu.

Modul Matematika ini jauh dari sempurna, maka dari itu saran dan
kritik yang membangun sangat penulis harapkan untuk perbaikan ke depan.

2020
Penulis

DAFTAR ISI

HALAMAN SAMPUL ...................................................................... i
KATA PENGANTAR...................................................................... iii
DAFTAR ISI .................................................................................... iv
PECAHAN SEDERHANA ............................................................... 1

1. Mengenal Pecahan.................................................................. 2
2. Membandingkan Dua Pecahan ............................................. 20
3. Operasi pada Bilangan Pecahan ........................................... 26
4. Menyelesaikan Soal Cerita ................................................... 28
RANGKUMAN................................................................................ 31
EVALUASI ...................................................................................... 32
DAFTAR PUSTAKA....................................................................... 37

Kompetensi Dasar

3.2 Menjelaskan bilangan cacah

dan pecahan sederhana

(seperti 1 , 1 , 1 dan 1 )
1 2 3 4

4.2 Menggunakan bilangan cacah

dan pecahan sederhana

(seperti 1 , 1 , 1 dan 14)
1 2 3

Kelinci peliharaan Dayu sangat suka makan wortel. Setiap kali
makan, induk kelinci bisa menghabiskan setengah bagian wortel. Selain
wortel, Dayu juga suka memberi makan biskuit khusus untuk kelinci. Induk
kelinci biasa menghabiskan setengah bagian dari biscuit tersebut.

Gambar setengah kue sisa
gigitan kelinci

Setengah dalam matematika dapat ditulis, dan penulisan tersebut
dinamakan bilangan pecahan.

1. Mengenal Pecahan

A. Mengenal Pecahan Sederhana (seperti , , dan )


Perhatikan penjelasan berikut ini!

Satu biskuit dinyatakan dalam

lambang pecahan biasa 1 dibaca satu
1

persatu.

Satu biskuit dipotong menjadi dua

bagian sama besar, dinyatakan dalam

lambing pecahan biasa 1 , dibaca satu
2

per dua.

Satu biskuit dipotong menjadi tiga

bagian sama besar dinyatakan dalam

lambang pecahan biasa 1 , dibaca satu
3

per tiga

Satu biskuit dipotong menjadi
empat bagian sama besar dinyatakan
dalam lambing pecahan biasa 14, dibaca
satu per empat

Dayu memotong biskuit menjadi 2 bagian sama besar.

Satu bagian yang berwarna,
lambang
dinyatakan dalam

pecahan biasa 12.

Jadi, 1 adalah 1 bagian dari 2 bagian yang sama besar.
2



Siti dan teman-teman mengerjakan tugas bersama di rumah Udin. Ibu
Udin menyiapkan kue untuk mereka. Ibu memotong kue sama besar.

Satu kue dibagi menjadi 10 potong.
Ibu memotong kue menjadi sepuluh bagian sama besar. Dalam
lambang pecahan, ditulis 110. Edo memakan 4 potong kue bolu. Kita dapat
menuliskan banyaknya kue bolu yang dimakan Edo dalam lambang
pecahan biasa seperti berikut.
4
10

Tentukan bagian gambar yang diwarnai menggunakan pecahan biasa!
Pasangkan gambar dengan pecahan biasa yang sesuai dengan cara
menarik garis!

Petugas sirkus sedang mempersiapkan makanan untuk hewan
pemakan daging. Petugas memotong daging menjadi 8 bagian sama besar.

5 bagian daging diberikan untuk
harimau. Bagian daging yang dimakan
harimau, jika ditulis dalam bilangan
pecahan adalah ......

3 bagian daging diberikan untuk
beruang. Bagian daging yang dimakan
beruang, jika ditulis dalam bilangan
pecahan adalah ......

Hewan manakah yang memakan bagian daging lebih banyak?...



Sekarang, cobalah lakukan kegiatan seperti instruksi berikut!
1. Gambarlah sebuah kotak panjang, lalu bagilah menjadi 4 bagian yang

sama besar. Warnailah 1 kotak pertama.
2. Gambarlah sebuah kotak panjang, lalu bagilah menjadi 8 bagian yang

sama besar. Warnailah 2 kotak pertama.
3. Gambarlah sebuah kotak panjang, lalu bagilah menjadi 12 bagian

yang sama besar. Warnailah 3 kotak pertama.
Apa yang dapat kamu simpulkan dari bagian kotak
yang diwarnai?
Seorang petugas sirkus, mempersiapkan makanan untuk hewan-
hewan peliharaannya. Petugas tersebut memotong daging menjadi 15
bagian yang sama besar. 7 bagian diberikan untuk beruang. 6 bagian
diberikan untuk harimau. Sisanya mereka berikan untuk singa.

Tuliskan bilangan pecahan untuk bagian daging yang dimakan hewan-
hewan tersebut.
1) Bagian daging yang dimakan harimau adalah....
2) Bagian daging yang dimakan beruang adalah...
3) Bagian daging yang dimakan singa adalah....

Kompetensi Dasar Udin menonton
3.4 Menggeneralisasi ide pecahan berita prakiraan cuaca di
televisi. Ibu membawakan
sebagai bagian dari kue kesukaan Udin. Satu
keseluruhan menggunakan loyang kue bolu dengan
benda – benda konkrit aroma cokelat. Harum
4.4 Menyajikan pecahan sebagai cokelatnya mengundang
bagian dari keseluruhan selera.
menggunakan benda – benda
konkrit

Lalu, kue tersebut dipotong menjadi dua. Satu kue dipotong
menjadi dua. Setiap potongan disebut satu perdua atau seperdua.

Kedua potongan satu per dua dibagi lagi menjadi empat.
Sekarang setiap potongan disebut satu perempat atau
seperempat.

Ibu memotong kue menjadi delapan bagian. Berarti, setiap
potongnya merupakan seperdelapan bagian dari kue yang utuh.
Kata seperdua, seperempat, dan seperdelapan merupakan
bilangan pecahan.

B. Mengenal Pecahan Sederhana (seperti , , dan )


Perhatikan potongan kue A dan B di bawah ini.

Kue A

1) Satu dibagi 2 bagian yang sama.

2) Nilai tiap bagian satu per dua atau seperdua.

3) Yang diarsir 1 dari 2 bagian, nilainya 1 per 2 atau seperdua.

4) Lambang pecahan seperdua adalah 1 .
2

5) 1 disebut pembilang dan 2 disebut penyebut.

Kue B
1) Satu dibagi 4 bagian yang sama.
2) Nilai tiap bagian satu per empat atau seperempat.
3) Yang diarsir 1 dari 4 bagian, nilainya 1 per 4 atau seperempat.
4) Lambang pecahan seperempat adalah 14.
5) 1 disebut pembilang dan 4 disebut penyebut.

Tulislah lambang pecahan untuk soal di bawah ini.
1. Berapa bagian pizza yang sudah dimakan Udin?

2. Siti senang makan buah apel. Ia ingin membaginya pada Lani dan Dayu.
Berapa bagiankah buah apel dipotong agar Siti, Lani, dan Dayu
mendapat bagian yang sama?

3. Ibu menyediakan satu roti panjang untuk sarapan pagi keluarga. Roti
utuh ini dipotong menjadi 4. Setiap anggota keluarga akan mendapat
berapa bagian roti?

4. Saat udara panas, makan buah jeruk terasa menyegarkan. Beni ingin
membagi jeruknya pada Edo. Dari satu buah jeruk, Beni dan Edo akan
mendapat berapa bagian?

5. Lani membawa kue bulan ke sekolah. Lani ingin membaginya untuk 4
orang. Satu bagian diberikan untuk Lani, Siti, Udin, dan Beni. Berapa
bagian kue kah yang didapatkan setiap teman?

6. Siti berulang tahun. Dia ingin berbagi martabak manis aneka rasa untuk
teman-teman di kelas. Satu loyang martabak dipotong untuk 8 orang.
Berapa bagian martabak untuk setiap orang?

Siti membantu Ibu menyiapkan sarapan. Siti juga menyiapkan bekal
untuk sekolah. Ayah menyaksikan berita prakiraan cuaca di televisi.
Menurut berita, cuaca akan cerah siang hari ini. Sore hari, cuaca
diperkirakan mendung. Hujan akan turun pada malam harinya.

Ibu memasak nasi goreng untuk sarapan hari ini. Yuk, kita bantu Siti
membaginya untuk anggota keluarga. Siti membagi nasi goreng untuk
anggota keluarga. Masing-masing mendapat 3 sendok nasi.

Ibu membuat telur dadar satu bundaran besar. Ibu memotongnya
menjadi 8 bagian. Setiap anggota keluarga mendapat 2 potong. Ini sama
artinya dengan setiap anggota keluarga mendapatkan dua perdelapan
bagian telur dadar.

Siti menambahkan timun pada piring nasi goreng. Satu buah timun
dipotong menjadi 16 bagian. Setiap anggota keluarga mendapatkan 4
potong timun.
Ini sama artinya dengan setiap anggota keluarga mendapat empat perenam
belas bagian timun.

Wah, ternyata Ibu juga menambahkan sosis. Ada 1 buah sosis yang
Ibu siapkan. Satu buah sosis dipotong menjadi enam bagian. Sosis dibagi
hanya untuk Ayah, Siti, dan adik. Masing-masing mendapat 2 dari 6
potong.

Ini sama artinya masing-masing mendapat dua perenam bagian
sosis.

Tulislah lambang pecahan untuk soal-soal di bawah ini.

Festival makanan telah tiba. Udin membawa kue cucur
khas Betawi.

Kue Cucur

Hari ini Udin membawa contoh untuk dicicip teman-teman sekelas.

1. Satu kue cucur dibagi dua untuk Siti dan Lani.

Masing-masing mendapat seperdua ( 1 ).
2

2. Satu kue cucur lainnya dibagi tiga untuk Beni, Edo,

dan Udin. Masing-masing mendapat sepertiga ( 1 ).
3

3. Satu lagi kue cucur dibagi empat untuk teman-

teman lainnya. Masing-masing mendapat

seperempat ( 1 ).
4

Manakah yang besar nilainya antara 1 , 1 dan 1 ?
2 3 4

Siti dari Padang membawa contoh Lamang.
Lamang adalah makanan khas dari Padang.
Satu batang Lamang dipotong menjadi 20. Siti
membaginya untuk teman-teman.

Kue Lamang

Satu batang lamang Siti bagi untuk 5 orang. Masing-masing

mendapat 5 atau sama dengan 1 (seperempat batang).

20 4

Satu batang lagi Siti bagi untuk 10 orang. Masing-masing

mendapat 2 atau sama dengan 1 (sepersepuluh batang).

20 10

Manakah nilai yang lebih besar antara 5 atau 220?
20

Siapakah yang lebih banyak mencicipi lamang dari

Padang? Apakah yang mendapat 5 atau 2 bagian?
20 20

Tulislah pecahan berikut ini sesuai dengan gambar yang ada!

2. Membandingkan Dua Pecahan

Siti mengambil dua kotak kue cokelat dan vanilla.
Kue-kue tersebut diletakkan di atas meja.

Kue Cokelat Kue Vanila

Mula-mula Siti memotong kue cokelat menjadi 2 bagian
sama besar seperti berikut.

Lalu, Siti memotong kue vanila menjadi 3 bagian sama
besar seperti berikut.

Sekarang bandingkan potongan kue tersebut.
Manakah yang lebih besar? Manakah yang lebih kecil?
Berilah tanda “>” (lebih besar dari) atau “<” (lebih kecil
dari) di tempat yang telah tersedia.

Sekarang bandingkan 1 bagian kue cokelat dan 1 bagian kue vanila.
2 3

Sekarang bandingkan 2 bagian kue cokelat dan 2 bagian kue vanila.

23

.
Apakah kamu sudah dapat membandingkan potongan bagian kue cokelat
dan vanila?

Siti memotong setiap 1 bagian kue cokelat tadi. Setiap potongan
2

kue cokelat menjadi 2 bagian yang sama besar. Kuenya menjadi 4

bagian sama besar seperti berikut.

Sekarang bandingkan 1 bagian kue cokelat dan 1 bagian kue vanila.
4 3

....

Lalu, bandingkan 2 bagian kue cokelat cokelat dan 2 bagian
4 3

kue vanila.

Lalu, bandingkan 3 bagian kue cokelat dan 3 bagian kue vanila.

43

Siti memotong setiap 1 bagian kue vanila. Setiap bagian tersebut
3

dipotong menjadi 2 bagian yang sama besar. Kue vanila menjadi 6

bagian seperti berikut.

Sekali lagi, bandingkan potongan-potongan kue tersebut.
Manakah yang lebih besar? Manakah yang lebih kecil? Berilah
tanda “>” (lebih besar dari) atau “<” (lebih kecil dari) di tempat
yang telah tersedia.

Sekarang, bandingkan 1 bagian kue cokelat dengan 1 bagian kue
4 6

vanila.

Lalu, bandingkan 2 bagian kue cokelat dengan 2 bagian kue vanila.

46

Lalu, bandingkan 3 bagian kue cokelat dengan 3 bagian kue vanila.
4 6

Terakhir, bandingkan 4 bagian kue cokelat dengan 4 bagian kue
4 6

vanila.

Mari kita amati sekali lagi.
Perhatikan lambang bilangan pecahan beserta potongan kue cokelat dan
kue vanila berikut.

Lambang bilangan pecahan di atas memiliki pembilang yang sama,
yaitu 1. Namun, bilangan penyebutnya berbeda-beda.
Jadi untuk pecahan dengan angka pembilang sama:
“Makin besar angka penyebutnya, makin kecil nilai pecahan
tersebut.”

Kerjakanlah latihan berikut ini!
Beri tanda “>” (lebih dari) atau “<” (kurang dari) pada tempat yang
telah tersedia.

3. Operasi Pada

Kompetensi Dasar Bilangan Pecahan
3.5 Menjelaskan dan melakukan
a. Menjumlahkan
penjumlahan dan pengurangan Pecahan Berpenyebut
pecahan berpenyebut sama. Sama
4.5 Menyelesaikan masalah pen-
jumlahan dan pengurangan Kamu sudah tahu
pecahan berpenyebut sama. apa itu penyebut dan
pembilang. Pada pecahan
berpenyebut sama, sangat

mudah untuk menjumlah-
kannya. Kita tinggal men-

jumlah kan pembilangnya saja. Agar lebih jelas, mari perhatikan contoh

berikut!

Contoh

Agar lebih jelas, mari perhatikan contoh berikut!

Mari, kita jumlahkan pecahan 1 dan 5 !
2 2

Jawab:

Pecahan 1 dan 5 , mempunyai penyebut yang sama, yaitu 2.
2 2

Jadi, 1 + 5 = 1+5 = 6
2 2 2 2

b. Mengurangkan Pecahan Berpenyebut Sama

Sama seperti penjumlahan, pengurangan pecahan berpenyebut sama

dilakukan dengan mengurangkan pembilangnya saja. Mari perhatikan

contoh berikut!

7 - 1 =
4 4

Jawab:
Kedua pecahan mempunyai penyebut yang sama, yaitu 4.
Jadi, 7 - 1 = 7−1 = 6

44 4 4

Sekarang, mari kita kerjakan pelatihan berikut!
Ayo, kita isi titik-titik berikut dengan jawaban yang benar!
Kerjakan pada buku tugasmu!

4. Menyelesaikan Soal Cerita
Dalam kehidupan sehari-hari, kamu akan sering menemukan

perhitungan bilangan pecahan. Untuk dapat menyelesaikannya, kamu harus
memahami permasalahnnya. Mari, kita lihat contoh berikut!

Contoh

Ani mendapat 1 bagian kue ulang tahun. Sedangkan
4

kakaknya, Ali mendapat 2 bagian kue. Berapa bagian kue
4

yang mereka terima?

Jawab:
Bagian kue Ani = 1

4

Bagian kue Ali = 2
4

Bagian keduanya = 1 + 2 = 1+2 = 3
44 4 4

Jadi, kue yang diterima mereka adalah 3 bagian.
4

Sekarang, marilah kita selesaikan pelatihan berikut!

Kerjakan penjumlahan pecahan berpenyebut sama di bawah ini!
1. Tulislah pernyataan matematika seperti contoh berikut ini. Ibu
membawa 1 loyang kecil kue bolu. Kue bolu dipotong menjadi
4 bagian. Di dalam bus, Dayu makan 1 potong kue. Ayah pun
akan 1 potong kue. Berapa bagian kue yang telah dimakan
Dayu dan Ayah?

2. Dayu membawa bekal 1 batang cokelat yang berisi 10 potong
cokelat. Di perjalanan, Dayu makan 3 potong cokelat. Ibu
makan 2 potong cokelat. Berapa bagian cokelat yang dimakan
Dayu dan Ibu?

3. Ayah membeli roti manis satu balok. Roti dipotong menjadi 5
bagian. Ibu makan 1 potong. Ayah makan 2 potong. Berapa
bagian roti yang dimakan ayah dan ibu?

4. Di dalam bus, Lani membuka bekal makanannya. Lani
membawa kue lapis yang sudah dipotong menjadi 10 bagian
sama besar.

Lani makan 3 potong kue. Mama makan 2 potong kue. Berapa
bagian kue yang dimakan Lani dan Mama?
5. Lani membawa bekal buah apel. Satu buah apel dipotong
menjadi 8 bagian. Lani makan 4 bagian. Papa makan 2 bagian.
Berapa bagian buah apel yang dimakan Lani dan Papa?

6. Sebelum berangkat, Mama menggoreng pempek lenjer. Satu
lenjer dipotong menjadi 6 bagian. Lani makan 2 potong. Mama
juga makan 2 potong. Berapa potong pempek lenjer tersisa
untuk Papa?

7. Saat haus, Lani minum air putih dari sebuah botol air mineral.
Lani baru meminum seperempat air dalam botol. Mama pun
minum seperempat air dalam botol. Berapa banyak air yang
telah diminum oleh Lani dan Mama?













DAFTAR PUSTAKA

Dayat, Tri dkk. 2009. Matematika untuk Sekolah Dasar/Madrasah
Ibtidaiyah Kelas 3. Pusat Perbukuan Departemen Pendidikan
Nasional : Jakarta.

Husein, Achmad dkk. 2018. Buku Tematik Terpadu Kurikulum 2013,
Tema 2. Pusat Kurikulum dan Perbukuan : Jakarta

Kusumawati, Yun dan Ariguntar, Panca. 2018. Buku Tematik Terpadu
Kurikulum 2013 Tema 5. Pusat Kurikulum dan Perbukuan : Jakarta

Putri, Y dan H. Siregar. 2009. Matematika untuk Siswa SD/MI Kelas III.
Pusat Perbukuan Departemen Pendidikan Nasional : Jakarta.