เรื่องที่1 แรงโน้มถ่วงระหว่างดวงอาทิตย์กับดาวบริวาร

หนว่ ยที่ 4

ระบบสรุ ยิ ะของเรา

การบอกเวลา 1 วนั 1 เดอื น 1 ปี
คนสมยั ก่อนบอกได้อยา่ งไร

จากการสงั เกตดวงอาทติ ยแ์ ละดวงจันทร์

- ระยะ 1 วนั บอกจากการข้นึ และตกของดวงอาทติ ย์
- ระยะเวลา 1 เดือน บอกจากรปู ร่างของดวงจนั ทรท์ ีป่ รากฏ
- ระยะเวลา 1 ปี บอกจากการเปลี่ยนแปลงตาแหนง่ การขน้ึ และตก

ของดวงอาทติ ย์

เรือ่ งที่ 1

แรงโน้มถ่วงระหวา่ งดวง
อาทติ ยก์ ับดาวบริวาร

เส้นทางของยานอพอลโล 11
เดินทางไปดวงจนั ทร์

นีล อารม์ สตรอง (Neil Armstrong)
เป็นมนษุ ยค์ นแรกทไี่ ปเหยยี บบนดวงจนั ทร์

ถ้าเดนิ ทางไปดวงจนั ทรเ์ ปน็ เสน้ ตรงจะตอ้ งใช้พลงั งานสงู มากเพื่อตา้ นแรงโนม้ ถว่ งโลกจงึ ตอ้ ง
เดนิ ทางดว้ ยเสน้ ทางดงั ภาพ โดยยานตอ้ งเคลอื่ นทโี่ คจรรอบโลกแลว้ เรง่ ดว้ ยความเรว็ ใหม้ าก
พอท่ีจะหลดุ จากแรงโนม้ ถว่ งของโลกเพื่อไปยงั ดวงจนั ทร์ แรงโน้มถว่ งทาใหย้ านโคจรรอบโลก
และดวงจนั ทรไ์ ด้

ทบทวนความรกู้ อ่ นเรยี น หนา้ 185
เรอ่ื งท่ี 1 แรงโนม้ ถว่ งระหว่างดวงอาทติ ยก์ บั ดาวบริวาร ทบทวนความรกู้ ่อนเรยี น
เขยี นเครือ่ งหมาย ✓หนา้ ขอ้ ความทถ่ี กู ต้องและ X หน้าขอ้ ความท่ีไมถ่ กู ตอ้ ง
❑ 1. แรงลพั ธท์ ่กี ระทาตอ่ วัตถทุ ไ่ี ม่เทา่ กับศูนย์ทาให้วัตถเุ ปล่ียนแปลงสภาพการเคลือ่ นที่
❑ 2. แรงโนม้ ถว่ งสามารถกระทาตอ่ วตั ถไุ ดโ้ ดยไม่ต้องสมั ผสั วตั ถุ
❑ 3. แรงกิริยา-ปฏิกิรยิ าระหว่างวัตถคุ ู่หนง่ึ มีขนาดเท่ากนั แตท่ ศิ ทางตรงกนั ขา้ มและเกิดขน้ึ บนวตั ถุ

เดยี วกนั
❑ 4. สนามโนม้ ถ่วงจะมขี นาดลดลงเมอ่ื อยู่หา่ งจากตน้ กาเนิดสนามมากข้นึ
❑ 5. สนามโนม้ ถว่ งมีทศิ ทางพ่งุ ออกรอบ ๆ ต้นกาเนิดสนามโน้มถ่วง

ระบบสรุ ยิ ะมดี วงอาทติ ยเ์ ปน็ ดาวฤกษ์ที่มีมวลมากทส่ี ดุ และเปน็ ศนู ยก์ ลางของระบบสรุ ยิ ะซง่ึ ลอ้ มรอบไปดว้ ย
วตั ถตุ า่ งๆ ดวงอาทติ ยแ์ ละวตั ถตุ า่ งๆ ยึดเหนี่ยวกนั ดว้ ยแรงโนม้ ถ่วง ทาใหว้ ตั ถทุ งั้ หมดโคจรรอบดวงอาทติ ย์

โลกดึงดดู วตั ถตุ า่ งๆ บนโลกรวมถงึ ตวั เราไวด้ ว้ ยแรงโนม้ ถว่ ง
แรงโนม้ ถว่ งทโ่ี ลกกระทาตอ่ วตั ถนุ ท้ี าใหว้ ตั ถมุ นี า้ หนกั

กจิ กรรมที่ 4.1 ขนาดของแรงโน้มถว่ งข้นึ อย่กู ับอะไร

จุดประสงค์ : วิเคราะหข์ อ้ มลู เขยี นกราฟ และอธบิ ายปจั จยั ทมี่ ผี ลตอ่ ขนาดของแรงโนม้ ถ่วง

วิธกี ารดาเนนิ กจิ กรรม : วิเคราะห์กราฟเพ่ืออธบิ ายความสมั พนั ธ์ระหวา่ งแรงโนม้ ถว่ ง
ซง่ึ ในทน่ี ้ี คอื น้าหนกั ของคนกบั ระยะหา่ งจากคนถงึ จดุ ศนู ย์กลางของโลก จากนน้ั วเิ คราะห์
ข้อมลู ในตารางและเขยี นกราฟเพ่ือวเิ คราะหค์ วามสมั พนั ธ์ของแรงโนม้ ถว่ งระหวา่ ง
นา้ หนกั ของคนกบั มวลของดาวเคราะหว์ า่ มคี วามสัมพนั ธก์ นั หรอื ไม่ อย่างไร

กราฟความสัมพนั ธร์ ะหวา่ งนา้ หนกั ของคนทมี่ มี วล 50 kg กบั ระยะห่างจากคนถึงจดุ ศนู ยก์ ลางของโลก

สงั เกตคา่ น้าหนกั ของคน
ว่าเปลี่ยนแปลงไปอยา่ งไร

นกั เรียนคดิ วา่ นา้ หนกั ของคนหรอื แรงโนม้ ถ่วงที่โลกกระทาตอ่ คนสมั พันธ์
กับระยะห่างระหวา่ งคนกบั โลกอยา่ งไร

ระยะหา่ งจากโลกมาก ขนาดของแรงโนม้ ถว่ งจะลดลง น้าหนกั ของคนก็จะลดลง

มวลของดาวมาก ขนาดของแรงโนม้ ถว่ งกจ็ ะมาก นา้ หนกั คนกจ็ ะมาก

ตอบคาถามทา้ ยกจิ กรรม

1. ขนาดของแรงโนม้ ถว่ งกบั นา้ หนักของคนมคี วามสมั พนั ธก์ นั อยา่ งไร
ตอบ นา้ หนกั มากขนาดของแรงโนม้ ถว่ งกจ็ ะมาก
น้าหนกั นอ้ ยขนาดของแรงโนม้ ถว่ งกจ็ ะนอ้ ย

2. ระยะจากจุดศนู ยก์ ลางของโลกและมวลของดาวเคราะห์มผี ลตอ่
ขนาดของแรงโนม้ ถว่ งอยา่ งไร

ตอบ ระยะหา่ งจากจดุ ศนู ยก์ ลางของโลกมากขนาดของ
แรงโนม้ ถว่ งยงิ่ ลดลง

วัตถุท่มี มี วลมากจะมขี นาดของแรงโนม้ ถว่ งมาก

ตอบคาถามทา้ ยกจิ กรรม

3. จากกจิ กรรมนกั เรยี นสรปุ ไดว้ า่
ตอบ ขนาดของแรงโนม้ ถว่ งจะลดลงเมอ่ื ระยะหา่ งจากคนถึงจุด
ศนู ยก์ ลางของโลกมากขน้ึ และขนาดของแรงโนม้ ถว่ งจะมากขน้ึ เมอ่ื
มวลของดาวเคราะหม์ ากขน้ึ ท่ีระยะหา่ งเทา่ กนั

เพราะเหตใุ ดเมอ่ื เราชง่ั นา้ หนกั บนดวงจนั ทร์ เราจงึ มนี า้ หนักไมเ่ ท่ากบั นา้ หนกั ทชี่ งั่ บนโลก

เนอื่ งจากขนาดของแรงโนม้ ถ่วงมีความสัมพนั ธก์ ับขนาด
ของมวลของผู้ชงั่ และมวลของดาว
ดวงจนั ทร์มมี วลน้อยกว่าโลกจงึ มีแรงโน้มถ่วงที่กระทา
ต่อคนน้อยกวา่
ดงั นั้นเมอ่ื ช่ังนา้ หนกั บนดวงจนั ทร์มขี นาดนอ้ ยกวา่ เมื่อ
ช่งั บนโลก

วัตถุ ๆ มมี วล
และมสี นามโนม้ ถว่ งอยโู่ ดยรอบ

เม่อื วตั ถอุ นื่ เขา้ มาในสนามโนม้ ถว่ งจะทาให้เกดิ แรงโนม้ ถว่ งกระทาตอ่ วตั ถใุ นทศิ
ทางเขา้ หาจดุ ศนู ยก์ ลางมวลของวตั ถทุ ีเ่ ป็นแหล่งของสนามโนม้ ถว่ ง

แรงโนม้ ถว่ งทก่ี ระทาต่อวัตถุทอ่ี ยหู่ า่ งกัน

วัตถทุ มี่ มี วลจะมีแรงโน้มถว่ งกระทาตอ่ กนั โดยกระทาทีจ่ ุดศูนย์กลางมวลด้วยขนาดเทา่ กันแตม่ ที ิศทางตรงกันขา้ ม
แรงโน้มถว่ งท่กี ระทาตอ่ วตั ถทุ ัง้ สองเป็นแรงกริ ยิ า-ปฏกิ ิริยากนั

แรงโนม้ ถว่ งท่กี ระทาตอ่ วตั ถทุ อ่ี ยหู่ า่ งกนั

แรงโน้มถว่ งทกี่ ระทาต่อวตั ถุทอ่ี ยหู่ า่ งกัน

ขนาดของแรงโนม้ ถว่ ง (Gravitation Force : F) ขน้ึ อยกู่ บั มวลทั้งสอง (m1, m2) เมอ่ื ระยะหา่ ง
ระหว่างวตั ถุคงที่

แรงโน้มถ่วงทกี่ ระทาตอ่ วตั ถุทอี่ ยหู่ า่ งกัน

ขนาดแรงโน้มถว่ ง ขึ้นอยูก่ บั ระยะหา่ งระหวา่ งมวลของวตั ถุ

แรงโนม้ ถว่ งจะมีขนาดลดลงเปน็ สัดส่วน
กับกาลัง 2 ของระยะหา่ งระหว่างวตั ถุ

Ex ถ้าระยะหา่ งระหวา่ งวตั ถุ
เพ่มิ เปน็ 2 เท่า แรงโนม้ ถว่ งจะ

ลดลงเหลอื 1 ใน 4

Ex ถา้ ระยะหา่ งระหวา่ งวตั ถุ
เพ่มิ เปน็ 3 เท่า แรงโน้มถว่ งจะ

ลดลงเหลือ 1 ใน 9

สมการแรงโนม้ ถว่ ง เขียนความสมั พันธเ์ ปน็ สมการแรงโนม้ ถว่ งจะไดว้ า่

สรปุ ไดว้ า่
*** ขนาดของแรงโน้มถว่ งขน้ึ อย่กู บั ***

มวลของวตั ถทุ ั้ง 2
และกาลัง 2 ของระยะระหวา่ งจดุ ศนู ยก์ ลางของวตั ถุ

เม่อื F แทน ขนาดของแรงโนม้ ถว่ ง มีหน่วยเปน็ นวิ ตัน (N)

m1, m2 แทน มวลของวัตถุ มีหน่วยเปน็ กิโลกรัม (kg)
r แทน ระยะห่างระหว่างจุดศนู ยก์ ลางของวตั ถุ มหี น่วยเป็นเมตร (m)
G แทน ค่าคงท่โี น้มถว่ งสากล มีค่าเทา่ กับ 6.67x10-11 Nm2/kg2

นกั เรยี นคดิ ว่าตวั นกั เรียนเองกบั ดาวเนปจนู ซง่ึ เปน็ ดาวเคราะหท์ ีอ่ ยู่
ไกลจากโลกมากทส่ี ดุ มแี รงโนม้ ถว่ งกระทาตอ่ กนั หรอื ไมอ่ ยา่ งไร???

ตอบ มี เนื่องจากวัตถุทุกชนดิ ทั้ง
มวลมากและมวลน้อยจะมีแรงโน้ม
ถว่ งตอ่ กนั
ถึงแม้จะอยูไ่ กลกนั มาก ก็ยงั มีแรง
โน้มถ่วงกระทาต่อกนั เพยี งแต่
ขนาดของแรงโนม้ ถว่ งอาจจะน้อย
มาก

บทท่ี 4 ปฏสิ ัมพนั ธใ์ นระบบสรุ ยิ ะ

โลกซ่งึ เป็นดาวกม็ แี รงโนม้ ถว่ งกระทาตอ่ วตั ถุ สงั เกตไดจ้ ากการทเี่ ราปลอ่ ยลกู บอลจากมอื ลูกบอลจะ
ตกลงมาตรงๆ อยา่ งอสิ ระในแนวด่ิง เนอื่ งจากแรงโนม้ ถว่ งของโลกดึงดูดลกู บอลใหต้ กลงสพู่ น้ื

บทท่ี 4 ปฏสิ มั พันธ์ในระบบสรุ ยิ ะ

การขว้างลูกบอลออกไปข้างหน้าในแนวระดบั ด้วยอัตราเรว็ คา่ หนง่ึ ถงึ แม้จะมแี รงดงึ ดดู ท่โี ลกกระทาตอ่ วัตถใุ น
แนวดง่ิ แตว่ ัตถุจะไมต่ กในแนวดิ่ง โดยวัตถุจะตกลงส่โู ลกในแนววถิ โี ค้ง

บทท่ี 4 ปฏิสัมพันธใ์ นระบบสรุ ิยะ

เซอร์ไอแซก นิวตนั (Sir Isaac Newton) ได้เสนอแนวคิดเกยี่ วกับแรงโน้มถว่ งของโลก ดังภาพ

บทท่ี 4 ปฏิสมั พันธ์ในระบบสรุ ิยะ

จากแนวคิดของนวิ ตัน เปน็ การอธบิ ายเก่ียวกบั การโคจร (Orbit) ซง่ึ มีลกั ษณะเป็นการเคลอ่ื นทแี่ บบวงกลม
(Circular motion) รอบจดุ ศูนยก์ ลาง อตั ราเรว็ ทเี่ หมาะสมค่าหนง่ึ จะทาให้วัตถุเคลอื่ นทเ่ี ปน็ วงกลมรอบ
จดุ ศนู ย์กลางของโลกได้ เรียกว่า อัตราเร็วในวงโคจร

การเคลอ่ื นทขี่ องวตั ถทุ ม่ี อี ตั ราเร็วตา่ งกนั

สรปุ

วัตถุต่างๆ ในระบบสรุ ิยะโคจรรอบดวงอาทิตยด์ ว้ ยแรงโนม้
ถ่วงโดยแรงโน้มถว่ งระหว่างวตั ถใุ ด ๆ มขี นาดขึน้ อยูก่ บั ของ
มวลของวัตถุท้ังสอง
และข้ึนอยูก่ ับระยะหา่ งระหวา่ งจุดศูนย์กลางของวัตถุทั้งสอง
ซ่งึ มคี วามสมั พันธ์ดงั สมการ

THANK
YOU