เฉลยข้อสอบ A-Level คณิต 2 2566

ข้อÿอบจริง A-Level คณิต2 2566 1 ติดตามพวกเราได้ที่ ÿถาบันกวดวิชา The NEW GEN By P’MAC The NEW GEN ข้อÿอบจริง A-Level คณิตประยุกต์ 2 ปี 2566 ขอขอขอบคุณข้อÿอบจากเพจ GTRmath ตอนที่ 1 : แบบปรนัย 5 ตัวเลือก เลือก 1 คำตอบที่ถูกที่ÿุด จำนวน 25 ข้อ (ข้อที่ 1 – 25) ข้อละ 3 คะแนน รวม 75 คะแนน 1. กำĀนดใĀ้a และ b เป็นจำนüนจริง ถ้า a เป็นรากที่ 2 ของ 9 โดยที่ a < 0 และ b เป็นรากที่ 5 ของ -32 แล้ü a + b มีค่าเท่ากับเท่าใด 1. -5 2. -2 3. -1 4. 1 5. 5 2. (( ) ) 4 6 4 2 2 5 5 6 ( 3) 3 6 + − − เท่ากับเท่าใด 1. -4 2. -3 3. 2 4. 3 5. 4 = > - · a = - 3 =- - 2 %atb = (23) + (- 21 = - 5 # % / · =Coffee, " 1- 692 = : = # + 3 = 1 + 3 =4 #

ข้อÿอบจริง A-Level คณิต2 2566 2 ติดตามพวกเราได้ที่ ÿถาบันกวดวิชา The NEW GEN By P’MAC The NEW GEN 3. พิจารณาข้อคüามต่อไปนี้ ก) ถ้า a เป็นจำนüนเต็มลบ แล้ü 3 a a ข) ถ้า a และ b เป็นจำนüนจริงบüก แล้ü 2 1 21 3 3 33 ( a) ( b) a b −−= ค) ถ้ารากที่ 2 ของจำนüนจริงบüกจำนüนĀนึ่ง คือ a และ b โดยที่ a เป็นจำนüนจริงลบ และ b เป็นจำนüนจริงบüก แล้ü 4 4 a b จากข้อคüาม ก) ข) และ ค) ข้างต้น ข้อใดถูกต้อง 1. ข้อคüาม ก) ถูกต้องเพียงข้อเดียüเท่านั้น 2. ข้อคüาม ข) ถูกต้องเพียงข้อเดียüเท่านั้น 3. ข้อคüาม ค) ถูกต้องเพียงข้อเดียüเท่านั้น 4. ข้อคüาม ก) และ ข) ถูกต้องเท่านั้น 5. ข้อคüาม ก) และ ค) ถูกต้องเท่านั้น 4. กำĀนดใĀ้ p และ q เป็นประพจน์ที่มีค่าคüามจริงเป็นจริง และเท็จ ตามลำดับ ประพจน์ในข้อใดมีค่าคüามจริงเป็นจริง 1. p pq →( ) 2. p pq ( ) 3. p pq ( ) 4. q pq ( ) 5. q pq ( ) a = = 1,- 29- 3, -4,... / dre, etle strator / a = -1 ; - 1 โ / -0 1 - 2 * * - - รากที่ 4 2 ข้อง9 คือ 33 3 + Cr : 734 :01 · a c-aic. b) = rai " -byก 2 = a -914 C -93 :"Fai" =(- ) =- ''โล: - ดี.เร T F - - =+ F) = THF=F ↑ (f1 F) ETC FI F =TL) ( FAHITHEE F · = FL ( FVF =FCF =G

ข้อÿอบจริง A-Level คณิต2 2566 3 ติดตามพวกเราได้ที่ ÿถาบันกวดวิชา The NEW GEN By P’MAC The NEW GEN 5. กำĀนดใĀ้ประพจน์ “ปิติกüาดบ้าน Āรือปิติรดน้ำต้นไม้” มีค่าคüามจริงเป็นจริง และ“ถ้าปิติไม่ได้รดน้ำต้นไม้แล้üปิติไม่ได้ซักผ้า” มีค่าคüามจริงเป็นเท็จ ประพจน์ในข้อใดมีค่าคüามจริงเป็นเท็จ 1. ปิติกüาดบ้านก็ต่อเมื่อปิติซักผ้า 2. ปิติกüาดบ้านและปิติไม่ได้รดน้ำต้นไม้ 3. ปิติไม่ได้รดน้ำต้นไม้และปิติซักผ้า 4. ปิติไม่ได้กüาดบ้าน Āรือปิติรดน้ำต้นไม้ 5. ปิติไม่ได้รดน้ำต้นไม้Āรือปิติไม่ได้ซักผ้า 6. กำĀนดใĀ้A 1, 0, 3, =− เมื่อ แทนเซตü่าง และ 3 B xx = = เป็นจ านüนเต็ม และ x 1 พิจารณาข้อคüามต่อไปนี้ ก) ประพจน์ “A และ A B =” มีค่าคüามจริงเป็นจริง ข) ประพจน์ “1 B Āรือ B A ” มีค่าคüามจริงเป็นจริง ค) ประพจน์ “ถ้า n(B) 1 แล้ü {1} A ” มีค่าคüามจริงเป็นจริง เมื่อ n(B) แทนจำนüนÿมาชิกของเซต B จากข้อคüาม ก) ข) และ ค) ข้างต้น ข้อใดถูกต้อง 1. ข้อคüาม ก) ถูกต้องเพียงข้อเดียüเท่านั้น 2. ข้อคüาม ข) ถูกต้องเพียงข้อเดียüเท่านั้น 3. ข้อคüาม ค) ถูกต้องเพียงข้อเดียüเท่านั้น 4. ข้อคüาม ก) และ ข) ถูกต้องเท่านั้น 5. ข้อคüาม ก) และ ค) ถูกต้องเท่านั้น P ข P =T ~ ¢ => ap = - - - ↑= T 4 = F ↑AV = TATE T ~4 -> op E F P 1 UP = TATE T · ⑦ r= T ↑ F up 1 h =TNT = T ~P V 4 = FVFE % · F up Vor = TUFET PVC = T T F · - ↑ = 1 T M T = / - # ↑ # =F - * # -> F = T - -นา / => ·

ข้อÿอบจริง A-Level คณิต2 2566 4 ติดตามพวกเราได้ที่ ÿถาบันกวดวิชา The NEW GEN By P’MAC The NEW GEN 7. ถ้า m เป็นพจน์ที่ 10 ของลำดับเลขคณิตที่มีพจน์ที่ 2 คือ 7 และผลต่างร่üมคือ -2 และ m เป็นพจน์แรกของลำดับเรขาคณิตที่มีอัตราÿ่üนร่üมคือ 2 3 แล้üพจน์ที่ 5 ของลำดับเรขาคณิตนี้เท่ากับเท่าใด 1. 19 3 − 2. 16 9 − 3. 32 27 − 4. 176 81 − 5. 208 81 − 8. โรงภาพยนต์แĀ่งĀนึ่งเปิดรับÿมัครÿมาชิกเพื่อรับÿ่üนลดในการชมภาพยนตร์ และเก็บข้อมูลจำนüนผู้ÿมัคร ÿมาชิกในแต่ละüัน ถ้าจำนüนผู้ÿมัครÿมาชิกในüันที่ 1 ถึงüันที่ 5 เรียงกันเป็นลำดับเรขาคณิต โดยที่ จำนüนผู้ÿมัครÿมาชิกในüันที่ 1 เท่ากับ 4 คน จำนüนผู้ÿมัครÿมาชิกในüันที่ 5 เท่ากับ 5,184 คน แล้üค่าเฉลี่ยเลขคณิตของจำนüนผู้ÿมัครÿมาชิกในüันที่ 2 ถึงüันที่ 4 เท่ากับกี่คน 1. 144 คน 2. 344 คน 3. 1,032 คน 4. 1,244 คน 5. 2,594 คน de" 7 ad = - 2 -H =3 an = daten-did, h=18, (= 2 m = G1 = 2 + Od =7 + 81- 2) =- 7- 16 Band -9 จาก an= &... as = <-9). ( 5 :ค่า : # - - - an = 4 as = 5,784 - - · aa, 43,94 = 1296 =1x = (2x3) " = of ↑ - &1 , 92,93 , a q 2 648 จาก an = a,. M & 4 14 144 864 % ds = d, · V - ~ ~ 2 324 4 46 46 16 ↑ 5184 = 4. R 162 2 4 ↑ · # 2 8 ↑ pt = 1,296 & ↑3 =(184 วัน agois not , X6 ↳

ข้อÿอบจริง A-Level คณิต2 2566 5 ติดตามพวกเราได้ที่ ÿถาบันกวดวิชา The NEW GEN By P’MAC The NEW GEN 9. เมื่อ 4 ปีที่แล้ü เก่งเปิดบัญชีและฝากเงินไü้กับÿถาบันการเงินแĀ่งĀนึ่ง ซึ่งกำĀนดอัตราดอกเบี้ยร้อยละ 1.8 ต่อปี โดยคิดดอกเบี้ยทบต้นทุก 6 เดือน ถ้าตอนนี้เก่งฝากครบ 4 ปี และมีเงินทั้งĀมดในบัญชีนี้ 37,600 บาท โดยที่เก่งไม่ได้ฝากเงินเพิ่มและไม่ได้ถอน เงินออกมาในช่üง 4 ปีที่ผ่านมา แล้üเก่งได้รับดอกเบี้ยจากการฝากเงินครั้งนี้กี่บาท 1. ( )8 37,600 1 (1.009) − บาท 2. ( )4 37,600 1 (1.009)− − บาท 3. ( )8 37,600 1 (1.009)− − บาท 4. ( ) 24 37,600 1 (1.003) − บาท 5. ( ) 24 37,600 1 (1.003)− − บาท 10. ในüันที่ 1 มีนาคม 2565 จุ๊ซื้อเฟอร์นิเจอร์จากร้านค้าแĀ่งĀนึ่ง โดยไม่มีเงินดาüน์ และผ่อนชำระด้üยยอด เท่ากันทุกเดือน เดือนละ 4,000 บาท เป็นเüลา 2 ปี โดยผ่อนชำระทุกÿิ้นเดือน ซึ่งร้านค้านี้คิดอัตราดอกเบี้ย 6% ต่อปี และคิดดอกเบี้ยทบต้นทุกเดือน ร้านค้าขายเฟอร์นิเจอร์นี้ราคากี่บาท 1. ( ) ( ) 24 1 4,000 1 (1.06) 1.06 1 (1.06) − − − −บาท 2. ( ) ( ) 24 1 4,000 1 (1.005) 1.005 1 (1.005) − − − −บาท 3. ( ) 24 1 4,000 1 (1.005) 1 (1.005) − − − −บาท 4. ( ) 24 1 4,000(1.06) 1 (1.06) 1 (1.06) − − − −บาท 5. ( ) 24 1 4,000(1.005) 1 (1.005) 1 (1.005) − − − −บาท =1.8%. tr =1 = 0.018 ท = 4 +2 5 =37,600 - ↑" ไ · P = 5 ( 1 + jk - 2 ( 4) P = 37,600 ( 1 + 18) 4 = 17,688 ( 17 0.009 = 27,600 ( 9,0895 -> เงินฝากตอนแรก - :. ดอกเบี้ย = 37,600 - 37,600 ( 1.009) - =37,600 ( 1 - 1.009 ( # i = 6% - => 288 · It = It r = too 6 =- 0.86 · =1 + 0.005 1.oo 23 24 · 4000 I ·cover to co

ลิง ราคา เฟอร์นิเจอร์ boost + 400071,0097 + ... - 4,000 ( 1.0095 - x 1.0055 41.005% =U = In: #tri = 14 : # - 1.000"," ↓ 1- 1.08 5. =- 4,000 1 - 1.005 1.005 ( 1- 1.005 "

ข้อÿอบจริง A-Level คณิต2 2566 6 ติดตามพวกเราได้ที่ ÿถาบันกวดวิชา The NEW GEN By P’MAC The NEW GEN 11. ลูกไก่ตัüĀนึ่งมีน้ำĀนักตอนแรกเกิดเท่ากับ 40 กรัม ซึ่งน้ำĀนักลูกไก่ตัüนี้ เมื่ออายุครบ 1 üัน 2 üัน 3 üัน 4 üัน และ 5 üัน พบü่า น้ำĀนักของลูกไก่ในแต่ละüันเพิ่มขึ้น 10% ของน้ำĀนักลูกไก่ในüันก่อนĀน้า ถ้า f เป็นฟังก์ชัน โดยที่ f(t) แทนน้ำĀนักของลูกไก่ตัüนี้เมื่ออายุครบ t üัน (มีĀน่üยเป็นกรัม) เมื่อ t {1,2,3,4,5} แล้üข้อใดถูกต้อง 1. t f(t) 40(1.1) = 2. t f(t) 40(0.1) = 3. f(t) 40 4t = + 4. f(t) 40 1.1t = + 5. f(t) 40 0.1t = + = * - - = · เสื้อ300บาท f(a) = 40 (18 ) = 40( 1.12 +20% ขึ่ นราคา20% % Feel = 40 ( 1.9) ( 1.1) = 4011.11 / 108 fid = 40( 1.1 ↓ ↓ ราคา 300x ( ขึ้น ราคา 200x 12 >3) = 40(2.1) ( 1.1) = 40( 1.1 : 5 flt) = 40( 1.1) #

ข้อÿอบจริง A-Level คณิต2 2566 7 ติดตามพวกเราได้ที่ ÿถาบันกวดวิชา The NEW GEN By P’MAC The NEW GEN 12. ÿนามĀญ้ารูปÿี่เĀลี่ยมมุมฉากกü้าง 5 เมตร ยาü 8 เมตร มีทางเดินรอบÿนาม (ÿ่üนที่แรเงา) กü้าง x เมตร เมื่อ x เป็นจำนüนจริงบüก ดังรูป ใĀ้ f เป็นฟังก์ชัน โดยที่ f(x) แทนพื้นที่ของทางเดินรอบÿนามกü้าง x เมตร (มีĀน่üยเป็นตารางเมตร) กราฟในข้อใดเป็นกราฟของฟังก์ชัน f 1. 2. 3. 4. 5. จาก fax = 4*+ 264 fiol = 4201 + 2610 = 0 วิว X =0,4 =0 ยาว = 8 +2X สร้าง Fax = พท - ~ .ทั้งหมดทั้ - พท. * p < Ex * -> = (5+2x10+2x) - (5x8 " . stex = & กว้าง = + 10X +16x +4* -40 =5 + 4 + X = + 264 - ฟังก์ชันกําลังสอง <หวาย) a =438 ( พาราชิก ลา In * · -> < & X =0 , y = X = 0, Y)0 A ↳

ข้อÿอบจริง A-Level คณิต2 2566 8 ติดตามพวกเราได้ที่ ÿถาบันกวดวิชา The NEW GEN By P’MAC The NEW GEN 13. มีรูปĀกเĀลี่ยม 5 รูป เรียงต่อกัน ดังรูป และมีÿีอยู่ 3 ÿีที่แตกต่างกัน ถ้าต้องการเลือกÿีไประบายรูปĀกเĀลี่ยมทั้ง 5 รูปนี้ โดยĀกเĀลี่ยมแต่ละรูปใช้ÿีเพียง 1 ÿี และรูปĀกเĀลี่ยมที่อยู่ติดกัน ระบายด้üยÿีที่ต่างกัน แล้üมีüิธีในการระบายÿีรูปĀกเĀลี่ยมทั้ง 5 รูปนี้ได้ทั้งĀมด กี่üิธี 1. 24 üิธี 2. 32 üิธี 3. 48 üิธี 4. 108 üิธี 5. 243 üิธี A A, G B % 2 2 2 2 A,B, C - - - ·342x2 x 24 2 =48 วิธี #

ข้อÿอบจริง A-Level คณิต2 2566 9 ติดตามพวกเราได้ที่ ÿถาบันกวดวิชา The NEW GEN By P’MAC The NEW GEN 14. ร้านขนมแĀ่งĀนึ่งมีเมนูพิเýþเป็นแพนเค้ก 3 ชั้น ประกอบด้üยแป้งแพนเค้ก 3 แผ่น ที่üางซ้อนกัน แทรกด้üยครีมÿดรÿต่าง ๆ และราดน้ำผึ้งบนชั้นบนÿุดของแพนเค้ก ดังรูป ร้านขนมปังนี้มีแป้งแพนเค้ก 2 ชนิด และมีครีมÿด 6 รÿ ถ้าต้องการทำแพนเค้ก 3 ชั้น ที่มีครีมÿดไม่ซ้ำรÿกันแทรกระĀü่างชั้น และแป้งแพนเค้กแต่ละชั้นเป็นชนิดใดก็ ได้ แล้üจะทำแพนเค้ก 3 ชั้น ได้แตกต่างกันทั้งĀมดกี่แบบ 1. 60 แบบ 2. 120 แบบ 3. 180 แบบ 4. 240 แบบ 5. 288 แบบ 15. อาคารเรียนĀลังĀนึ่ง มี 4 ชั้น คือ ชั้น 1 ชั้น 2 ชั้น 3 และชั้น 4 ถ้ามีนักเรียน 3 คน ขึ้นลิฟต์ของอาคารนี้พร้อมกันจากชั้น 1 ไปชั้นอื่น โดยที่นักเรียนแต่ละคนมีโอกาÿออกจากลิฟต์แต่ละชั้นเท่ากัน แล้üคüามน่าจะเป็นที่นักเรียนทั้ง 3 คน ออกจากลิฟต์ชั้นเดียüกันเท่ากับเท่าใด 1. 1 9 2. 1 16 3. 1 27 4. 1 64 5. 3 64 2 & 2 ⑥ 2 · 3. 2x2x24546 = 240 แบบ - - # ·- PCET: ) = 1 : หาncss = 3 x 3 x 3 = 27 WIE) = 1 + 1 + 1 = คน 8 คนQ คน @ / อยกชั้2ชั้นชั้ รั้วรั้กั้ นะอ๊ยกชั้นชั้ 4

ข้อÿอบจริง A-Level คณิต2 2566 10 ติดตามพวกเราได้ที่ ÿถาบันกวดวิชา The NEW GEN By P’MAC The NEW GEN 16. กล่องทึบใบĀนึ่งบรรจุลูกบอลÿีแดง 4 ลูก ÿีฟ้า 3 ลูก และÿีเĀลือง 3 ลูก โดยที่ลูกบอลแต่ละลูกแตกต่างกัน ถ้าÿุ่มĀยิบลูกบอลออกจากกล่องใบนี้ 3 ครั้ง โดยĀยิบครั้งละ 1 ลูก และใÿ่ คืนก่อนĀยิบลูกบอลครั้งต่อไป แล้üคüามน่าจะเป็นของเĀตุการณ์ที่Āยิบได้ลูกบอลÿีแดงจากการÿุ่มĀยิบลูก บอลครั้งที่ 1 และอีกÿองครั้งถัดไปĀยิบได้ลูกบอลÿีอื่นเท่ากับเท่าใด 1. 1 6 2. 2 25 3. 4 27 4. 18 125 5. 9 250 17. ข้อมูลในข้อใดเป็นข้อมูลทุติยภูมิ 1. ร้านค้าออนไลน์แĀ่งĀนึ่งนำข้อมูลการÿั่งซื้อÿินค้าผ่านเü็บไซต์ของร้านนั้น ไปใช้ในการüิเคราะĀ์ข้อมูลเพื่อ Āาประเภทÿินค้าที่มียอดขายÿูงÿุด 2. บริþัทแĀ่งĀนึ่งนำข้อมูลการÿนทนาระĀü่างผู้ใช้บริการกับเจ้าĀน้าที่ของบริþัทนั้น ไปใช้ในการüิเคราะĀ์ ข้อมูลเพื่อปรับปรุงการใĀ้บริการ 3. กรมÿรรพากรนำข้อมูลเกี่ยüกับการเงินของลูกค้าของธนาคารแĀ่งĀนึ่ง ไปใช้ในการüิเคราะĀ์ข้อมูลเพื่อ ตรüจÿอบและติดตามการเÿียภาþี 4. Ā้องÿมุดแĀ่งĀนึ่งนำข้อมูลการยืมĀนังÿือของผู้ใช้บริการĀ้องÿมุดนั้น ไปใช้ในการüิเคราะĀ์ข้อมูลüางแผน จัดซื้อĀนังÿือเพิ่มในอนาคต 5. การรถไฟนำข้อมูลการซื้อตั๋üโดยÿารรถไฟที่ได้จากการจำĀน่ายตั๋üโดยÿารทางโทรýัพท์ของการรถไฟ ไปใช้ ในการüิเคราะĀ์ข้อมูลเพื่อจัดÿรรเจ้าĀน้าที่จำĀน่ายตั๋üทางโทรýัพท์ ~ - C - =>> · nes) = 11x)" x (10) = 10 x 20 x · nel: (1) (3) ( ) : exo 3 PE) = true" is t - ปฐมภูมิ - - - · - - #

ข้อÿอบจริง A-Level คณิต2 2566 11 ติดตามพวกเราได้ที่ ÿถาบันกวดวิชา The NEW GEN By P’MAC The NEW GEN 18. จากการตรüจÿุขภาพประจำปีของนักเรียนในโรงเรียนĀนึ่ง พบü่า ผลการตรüจระดับน้ำตาลในเลือด (มีĀน่üย เป็นมิลลิกรัมต่อเดซิลิตร) ของนักเรียนĀญิงจำนüน 200 คน และนักเรียนชายจำนüน 100 คน โดยที่ระดับ น้ำตาลในเลือดของนักเรียนทุกคนเป็นจำนüนเต็ม แÿดงด้üยฮิÿโทแกรมได้ดังนี้ จำนüนนักเรียนĀญิงที่มีระดับน้ำตาลในเลือดÿูงกü่า 100 มิลลิกรัมต่อเดซิลิตร มากกü่า จำนüนนักเรียนชายที่ มีระดับน้ำตาลในเลือดÿูงกü่า 100 มิลลิกรัมต่อเดซิลิตร อยู่กี่คน 1. 35 คน 2. 30 คน 3. 25 คน 4. 20 คน 5. 10 คน - % - 15% %1 / % / # 71- 8081- 90 91 108 101- 118 119- 120 29/ >100 191 - หญิง 2014by : 90 คน ไ ·มากกว่า ช =50- 15 =35 คน # ชาย 10gx "y = 19 คน

ข้อÿอบจริง A-Level คณิต2 2566 12 ติดตามพวกเราได้ที่ ÿถาบันกวดวิชา The NEW GEN By P’MAC The NEW GEN 19. การทดÿอบประÿิทธิภาพของปัญญาประดิþฐ์ (AI) ในการจำแนกภาพผลไม้ü่าÿามารถระบุชนิดของผลไม้ได้ ถูกต้องĀรือไม่ โดยทดÿอบจากภาพผลไม้ 3 ชนิด ประกอบด้üย ภาพพุทรา 20 ภาพ ภาพน้อยĀน่า 15 ภาพ และภาพฝรั่ง 20 ภาพ ได้ผลดังตาราง ภาพผลไม้ที่ใช้ทดÿอบ การระบุชนิดของผลไม้ของ AI จากภาพผลไม้ที่ทดÿอบ (ภาพ) ภาพพุทรา ภาพน้อยĀน่า ภาพฝรั่ง ภาพพุทรา 8 4 8 ภาพน้อยĀน่า 5 9 1 ภาพฝรั่ง 3 7 10 กำĀนดใĀ้ a แทนร้อยละของจำนüนภาพพุทราที่ AI ระบุได้ถูกต้อง เมื่อเทียบกับจำนüนภาพพุทราที่ใช้ทดÿอบทั้งĀมด b แทนร้อยละของจำนüนภาพน้อยĀน่าที่ AI ระบุได้ถูกต้อง เมื่อเทียบกับจำนüนภาพน้อยĀน่าที่ใช้ทดÿอบทั้งĀมด c แทนร้อยละของจำนüนภาพฝรั่งที่ AI ระบุได้ถูกต้อง เมื่อเทียบกับจำนüนภาพฝรั่งที่ใช้ทดÿอบทั้งĀมด ข้อใดเรียงลำดับ a, b, c จากมากไปน้อย 1. a, b, c 2. b, a, c 3. b, c, a 4. c, a, b 5. c, b, a G (20) (15) (20) =>> a =#4 เมื่อ :40 % ( - ↓ะ, ือ: 60% - a = 1,100 = so% ·

ข้อÿอบจริง A-Level คณิต2 2566 13 ติดตามพวกเราได้ที่ ÿถาบันกวดวิชา The NEW GEN By P’MAC The NEW GEN 20. จากการÿำรüจข้อมูลคüามชื่นชอบกลิ่นดอกไม้ จากลูกค้าร้านขายน้ำĀอมแĀ่งĀนึ่ง ที่มีอายุตั้งแต่ 21 ถึง 35 ปี จำนüน 330 คน โดยแต่ละคนเลือกกลิ่นดอกไม้ที่ชื่นชอบได้เพียงĀนึ่งกลิ่นเท่านั้น ได้ผลการÿำรüจดังนี้ ฐานนิยมของกลิ่นดอกไม้ที่ลูกค้าร้านขายน้ำĀอมแĀ่งĀนึ่งที่มีอายุตั้งแต่ 21 ถึง 30 ปี ชื่นชอบคือกลิ่นใด 1. กลิ่นดอกลีลาüดี 2. กลิ่นดอกจำปี 3. กลิ่นดอกการเüก 4. กลิ่นดอกแก้ü 5. กลิ่นดอกปีบ 21. ผลการÿำรüจเงินเดือนของพนักงานทุกคนในแผนกบัญชีและแผนกจัดซื้อ ซึ่งมีพนักงานรüมกัน 30 คน และมีเงินเดือนรüมกัน 870,000 บาท พบü่า ค่าเฉลี่ยเลขคณิตของเงินเดือนของพนักงานแผนกบัญชีเท่ากับ 31,000 บาท และ ค่าเฉลี่ยเลขคณิตของเงินเดือนของพนักงานแผนกจัดซื้อเท่ากับ 28,000 บาท พนักงานทุกคนในแผนกจัดซื้อมีเงินเดือนรüมกันกี่บาท 1. 280,000 บาท 2. 310,000 บาท 3. 420,000 บาท 4. 560,000 บาท 5. 620,000 บาท -- - - ->/ - 4 42 4043 # · Ne = 30 - Ne Ne I Ne 1 / - - NeNe =30 &Xi = 170,000 - - I = 31,000 =2 = 28,000 - แผนกจัดซื้อ 4 Ski Re: * Ne · 28,000 : # 5 รวม" - op = 29,000 8 xi = 28,000x 2 = 9 60,000 # จาก * รวม : McNe ·Oppo tipoloontooooooooooooo ( ¢¢ <- 870 * 30 = 3N 1 29,000 + 28,000 ( 30- 4. N1 # =~

ข้อÿอบจริง A-Level คณิต2 2566 14 ติดตามพวกเราได้ที่ ÿถาบันกวดวิชา The NEW GEN By P’MAC The NEW GEN 22. การÿอบüิชาคณิตýาÿตร์ครั้งĀนึ่งมีนักเรียนเข้าÿอบทั้งĀมด 100 คน โดยการÿอบครั้งนี้ มีคะแนนเต็ม 45 คะแนน จากผลการÿอบของนักเรียนกลุ่มนี้ พบü่า ค่าเฉลี่ยเลขคณิตของคะแนนÿอบ เท่ากับ 30 คะแนน และ พิÿัยของคะแนนÿอบ เท่ากับ 10 คะแนน ถ้าการÿอบนี้มีการปรับคะแนนเต็มเป็น 100 คะแนน และปรับคะแนนÿอบของนักเรียนทุกคน โดยนำคะแนน ÿอบของนักเรียนแต่ละคน คูณด้üย 2 แล้üบüกด้üย 10 คะแนน แล้üค่าเฉลี่ยเลขคณิตและพิÿัยของคะแนนÿอบที่ปรับใĀม่เท่ากับเท่าใด ตามลำดับ 1. 70 คะแนน และ 30 คะแนน 2. 70 คะแนน และ 20 คะแนน 3. 70 คะแนน และ 10 คะแนน 4. 60 คะแนน และ 20 คะแนน 5. 60 คะแนน และ 10 คะแนน /(19x2) + 10 = 70 +10 : 88 I * เดิม :30 นิสัยเดิม : 18 (4542) + 10 = 90 + 10 = 100 · &ใหม่ :3012) +10 =70 พิสัยใหม่ = 10 x 2 = 20 ที่ #ที่ 2 11, X2 , X3 ,... , 4 100 : นิสัเ ยดิม = 4-2 =2 * เติม :http ·mint X100- 4,"10 2, 3, 4 X = 212) +10 , 3(2) +10, 492) + 10 2 3c1 + 10&2x2 +... + x100 =4 min max 14, 16, 18 %วิ16 * IX, +10, 2X2+10, CX3+10, ..., Xcoot10 = 4 &ใหม่ = ( 2x +10 ) + ( 2X2 +10 / +(CX, + 10) + . . . . (2X100 +10 พิสัใหว ม่ =18- 14 100 :GindtXs + ... + X 200) + 100 :st.- +X100 + te =2 (30) + 10 = 7 O พิสัใหย ม่ = (2x100 + 10) - ( CX, +10) · 2x100 +XO - 24O =2 ( 4100 -41) =- 2010) = 20 #

ข้อÿอบจริง A-Level คณิต2 2566 15 ติดตามพวกเราได้ที่ ÿถาบันกวดวิชา The NEW GEN By P’MAC The NEW GEN 23. ข้อมูลคะแนนÿอบüิชาคณิตýาÿตร์ที่แÿดงด้üยแผนภาพกล่องในข้อใด มีพิÿัยระĀü่างคüอไทล์มากที่ÿุด เมื่อพิÿัยระĀü่างคüอไทล์ คือ ผลต่างระĀü่างคüอไทล์ที่ 3 และ คüอไทล์ที่ 1 ของข้อมูลชุดนั้น 1. 2. 3. 4. 5. 3 - - Q min ②3 max ↓ ตา อน ↓ ↓ IQR: Q-Q7 =30- 25: โรง บ ↓ 1 IQR = 50-20 = 20 yo เอ · ↓ ↓ QR=60- 30=30 &R = 60- 35 = 25 IGR = 63- 40 = 25

ข้อÿอบจริง A-Level คณิต2 2566 16 ติดตามพวกเราได้ที่ ÿถาบันกวดวิชา The NEW GEN By P’MAC The NEW GEN 24. คะแนนÿอบย่อยüิชาภาþาไทยของนักเรียนชั้นมัธยมýึกþาปีที่ 6 Ā้องĀนึ่ง จำนüน 24 คน ซึ่งมีคะแนนเต็ม 10 คะแนน แÿดงด้üยแผนภาพจุดได้ดังนี้ ถ้าคนที่ได้คะแนนน้อยกü่าเปอร์เซ็นไทล์ที่ 40 จะต้องÿ่งงานพิเýþเพิ่ม และนักเรียนที่ได้คะแนนน้อยกü่าเปอร์เซ็นไทล์ที่ 20 จะต้องเรียนเÿิรมกับครู แล้üมีนักเรียนที่ต้องÿ่งงานพิเýþเพิ่มแต่ไม่ต้องเรียนเÿริมกับครูอยู่กี่คน 1. 2 คน 2. 3 คน 3. 4 คน 4. 5 คน 5. 6 คน | | x <7 -< 4 - = - -อ ตําแหน่งPr: #ti dinopertolettothe

ข้อÿอบจริง A-Level คณิต2 2566 17 ติดตามพวกเราได้ที่ ÿถาบันกวดวิชา The NEW GEN By P’MAC The NEW GEN 25. น้ำĀนัก (มีĀน่üยเป็นกิโลกรัม) ของนักเรียนชายและนักเรียนĀญิงĀ้องĀนึ่งรüม 19 คน แÿดงด้üยแผนภาพลำต้นและใบดังนี้ พิจารณาข้อคüามต่อไปนี้ ก) พิÿัยของน้ำĀนักของนักเรียนĀญิงĀ้องนี้มากกü่าพิÿัยของน้ำĀนักของนักเรียนชายĀ้องนี้อยู่ 2 กิโลกรัม ข) ฐานนิยมของน้ำĀนักของนักเรียนĀ้องนี้เท่ากับ 52 กิโลกรัม ค) คüอไทล์ที่ 1 ของน้ำĀนักของนักเรียนĀ้องนี้เท่ากับ 44 กิโลกรัม จากข้อคüาม ก) ข) และ ค) ข้างต้น ข้อใดถูกต้อง 1. ข้อคüาม ก) ถูกต้องเพียงข้อเดียüเท่านั้น 2. ข้อคüาม ค) ถูกต้องเพียงข้อเดียüเท่านั้น 3. ข้อคüาม ก) และ ข) ถูกต้องเท่านั้น 4. ข้อคüาม ข) และ ค) ถูกต้องเท่านั้น 5. ข้อคüาม ก) ข) และ ค) ถูกต้อง - - นิสัย ดู : 67- 37 =30 นิสัยน = 68- 40 =28 สิน / - / ~ ~ หน่วยหน่วย / / - ↳ -> - / A / / - · ตําแหน่งQr = "# #Re: :44

ข้อÿอบจริง A-Level คณิต2 2566 18 ติดตามพวกเราได้ที่ ÿถาบันกวดวิชา The NEW GEN By P’MAC The NEW GEN ตอนที่ 2 : แบบระบายคำตอบที่เป็นตัวเลข จำนวน 5 ข้อ (ข้อที่ 26 – 30) ข้อละ 5 คะแนน รวม 25 คะแนน 26. กำĀนดใĀ้ f เป็นฟังก์ชันเชิงเÿ้น ถ้า f(0) = 3 และ f(2) = 5 แล้ü f(6) เท่ากับเท่าใด 27. ลำดับเลขคณิตลำดับĀนึ่งมีพจน์ที่ 9 คือ 35 และพจน์ที่ 17 คือ 51 ผลบüกของพจน์ที่ 7 ถึงพจน์ที่ 15 ของลำดับนี้เท่ากับเท่าใด - =>> -> fcx = ax + b in text = ax tb = 1X+3 * จาก f201 = 3 :. (6) = 6 + 3 : 9 fio = ao + b # <= bl จาก fial = 5 fiel = acts + b ⑤ ·19 + 3 * + = - aa = 35 97 798 799 + ... + des" &17 - 31 Sat 1 Lean + Ch- 1d จาก an = a3 + m-cid /n = 17, 2:9 9, tdetas + ... + an &17 = 9 + gd sa: CAL + In- 11d 51 =35 + 8 d 16 = od S = 192( 31) + 0(21 d = 2 =162 +10 จาก Ga = 97 + 2d =( 39 - 7 + 2( 2) # =351 #

ข้อÿอบจริง A-Level คณิต2 2566 19 ติดตามพวกเราได้ที่ ÿถาบันกวดวิชา The NEW GEN By P’MAC The NEW GEN 28. โรงเรียนแĀ่งĀนึ่งกำĀนดใĀ้นักเรียนทุกคนต้องÿมัครเป็นÿมาชิกของชมรมในโรงเรียนอย่างน้อย 1 ชมรม พบü่า 1) มีนักเรียนที่ÿมัครเป็นÿมาชิกของทั้งชมรมคĀกรรมและชมรมĀัตถกรรม จำนüน 48 คน 2) จำนüนนักเรียนที่ÿมัครเป็นÿมาชิกของชมรมคĀกรรม เท่ากับ จำนüนนักเรียนที่ÿมัครเป็นÿมาชิก ของชมรมĀัตถกรรม 3) มีนักเรียนที่ÿมัครเป็นÿมาชิกของชมรมคĀกรรมĀรือชมรมĀัตถกรรม อย่างน้อย 1 ชมรม จำนüน 168 คน จากข้อมูลข้างต้น มีนักเรียนที่ÿมัครเป็นÿมาชิกของชมรมคĀกรรม แต่ไม่ได้ÿมัครเป็นÿมาชิกของชมรม Āัตถกรรมกี่คน 29. กำĀนดใĀ้ S xx = เป็นจ านüนนับ 4 Āลัก ที่มีเลขโดดในแต่ละĀลักเป็น 8 Āรือ9เท่านั้น ถ้าÿุ่มจำนüนนับจากเซต S มา 1 จำนüน แล้üคüามน่าจะเป็นที่จะได้จำนüนนับที่มี 9 ปรากฎอยู่ทั้งในĀลักÿิบ และĀลักĀน่üย ÿ่üนĀลักอื่นเป็น 8 Āรือ 9 ก็ได้ เท่ากับเท่าใด =0 1 -- &CAT = UCB) HCAUB) = 160 # จาก KCAUB) = 168 A x + 48 + X =- 16 ม X 4 อ * =120 เอ เอ 24 A =60 KCA- 3) = 60 # - = - & S = { 0989,8888, 9999, 9899, 9889 , ... 3 n(S) = 1414 14 1 : 16 CE) = 8.9 8.9 8,9 8.9 ไ :RE) = = = 0.25 # =" " " " " ฟัน 8.4 8.9 9 9

ข้อÿอบจริง A-Level คณิต2 2566 20 ติดตามพวกเราได้ที่ ÿถาบันกวดวิชา The NEW GEN By P’MAC The NEW GEN 30. การÿอบÿัมภาþณ์นักเรียนเพื่อรับทุนไปýึกþาต่อที่ต่างประเทýของมĀาüิทยาลัยแĀ่งĀนึ่ง มีผู้เข้าÿอบÿัมภาþณ์จำนüน 3 คน Āลังจากการÿอบÿัมภาþณ์เÿร็จ พบü่า ค่าเฉลี่ยเลขคณิตของคะแนนการÿอบÿัมภาþณ์นี้เท่ากับ 50 คะแนน มัธยฐานเท่ากับ 48 คะแนน และพิÿัยเท่ากับ 12 คะแนน คüามแปรปรüนของคะแนนการÿอบÿัมภาþณ์นี้เท่ากับกี่คะแนน2 - - · · a ง ↳ง G a, 48, S M = = = so a + 48+d = 190 a, 48, d # : 102 - D # นิสัย + : 12 - :#as ①+ 25 =11 4 =(45- 502 + ( 48-501 + (57-50, * s7 3 นํา 4 =57แทนในO =1 -> 2992 + (-2) + a + 57 = 102 =102- 57 a M -49 = ·at : * #