MODUL FISIKA UMUM| BESARAN, SATUAN, DAN PENGUKURAN 1 Berikut disajikan suatu kasus yang relevan dengan kehidupan sehari-sehari Anda di lingkungan kampus sebagai pengantar pada materi konsep Besaran dan Satuan. Silakan pahami dengan baik kasus tersebut.
MODUL FISIKA UMUM| BESARAN, SATUAN, DAN PENGUKURAN 2 Semoga kasus ini telah memberikan Anda pemahaman awal tentang pentingnya konsep besaran dan satuan dalam kimia, terutama dalam konteks eksperimen. Dalam pembelajaran berikutnya, kita akan menjelajahi lebih dalam mengenai konsep Besaran, Satuan, dan Dimensi, serta bagaimana mereka berperan dalam analisis kimia yang lebih kompleks. Mari bersiap-siap untuk memperdalam pengetahuan dan keterampilan kita dalam dunia yang menarik dari ilmu kimia!
MODUL FISIKA UMUM| BESARAN, SATUAN, DAN PENGUKURAN 3 KEGIATAN BELAJAR 1 BESARAN, SATUAN, DAN DIMENSI A. TUJUAN PEMBELAJARAN a. Mahasiswa mampu mendefenisikan besaran b. Mahasiswa mampu membedakan besaran pokok dan besaran turunan c. Mahasiswa mampu menentukan satuan yang tepat dari suatu besaran d. Mahasiswa mampu melakukan konversi satuan e. Mahasiswa dapat menganalisis dimensi dari suatu besaran B. URAIAN MATERI BESARAN Dalam fisika, besaran adalah suatu kuantitas yang dapat diukur atau dihitung dan memiliki nilai serta satuan yang sesuai. Besaran digunakan untuk menggambarkan sifat-sifat fisik suatu objek atau fenomena dalam dunia nyata. Besaran-besaran tersebut dapat dibagi menjadi dua kategori utama: besaran pokok (fundamental) dan besaran turunan (derived). 1. Besaran Pokok (Fundamental) Besaran pokok, juga dikenal sebagai besaran dasar atau fundamental, adalah besaran-besaran fisik yang tidak dapat didefinisikan lebih lanjut menggunakan besaran-besaran lainnya dalam konteks tertentu. Besaran pokok merupakan dasar dari sistem pengukuran fisika dan merupakan bagian fundamental dari kerangka kerja teoritis dalam fisika. Dalam sistem satuan internasional (SI), ada tujuh besaran pokok yang mendasari definisi sistem satuan. Besaran-besaran pokok ini memiliki simbol-simbol tertentu yang digunakan untuk mengidentifikasinya dalam rumus dan perhitungan. Adapun tujuh besaran pokok beserta simbolnya disajikan pada Tabel 1.
MODUL FISIKA UMUM| BESARAN, SATUAN, DAN PENGUKURAN 4 Tabel 1. Tujuh Besaran Pokok Besaran Lambang Satuan Lambang Satuan Panjang l Meter m Massa m Kilogram kg Waktu t Sekon s Kuat arus listrik I Ampere A Suhu T Kelvin K Jumlah zat N Mol mol Intensitas cahaya J Kandela cd Besaran-besaran pokok inilah yang membentuk dasar bagi definisi satuan dalam sistem SI. 2. Besaran Turunan (Derived) Besaran turunan adalah besaran yang dihasilkan dari kombinasi besaran pokok melalui operasi matematis seperti perkalian, pembagian, pangkat, dan sebagainya. Besaran turunan memiliki satuan yang berasal dari satuan-satuan besaran pokok. Besaran turunan memungkinkan kita untuk menggambarkan hubungan dan fenomena fisik yang lebih kompleks dengan menggunakan konsep dasar dari besaran pokok. Beberapa contoh besaran turunan disajikan pada Tabel 2. Tabel 2. Beberapa Contoh Besaran Turunan Besaran Turunan Lambang Satuan Lambang Satuan Luas A Meter persegi m2 Volume V Meter kubik m3 Kecepatan v Meter persekon m/s Dalam fisika, besaran dan pengukuran sangat penting untuk memahami alam dan menjelaskan fenomena yang terjadi di sekitar kita. Besaran-besaran ini membantu mengukur, menghitung, dan memahami sifat-sifat objek dan peristiwa secara ilmiah. Selain dua ketegori utama tadi, besaran dalam fisika dapat diklasifikasikan berdasarkan sifat-sifat tertentu seperti dimensi, ukuran, dan jenis interaksi.
MODUL FISIKA UMUM| BESARAN, SATUAN, DAN PENGUKURAN 5 Berikut ini adalah beberapa cara klasifikasi umum besaran dalam fisika: 1. Berdasarkan Dimensi Besaran dapat dibagi berdasarkan dimensinya dalam sistem satuan tertentu. Dalam sistem satuan internasional (SI), terdapat tujuh besaran pokok yang mendasari definisi satuan dan dimensinya: a. Panjang (meter, m) b. Massa (kilogram, kg) c. Waktu (detik, s) d. Arus listrik (ampere, A) e. Temperatur termodinamika (kelvin, K) f. Kuantitas zat (mol) g. Intensitas cahaya (kandela, cd) 2. Berdasarkan Interaksi Besaran dapat dibagi menjadi dua jenis berdasarkan interaksinya: a. Besaran Skalar: Besaran skalar memiliki magnitudo (nilai) saja tanpa arah. Contohnya adalah massa, panjang, suhu, dan kepadatan. b. Besaran Vektor: Besaran vektor memiliki magnitudo dan arah. Contohnya adalah kecepatan, percepatan, gaya, dan momentum. 3. Berdasarkan Ukuran Besaran juga dapat diklasifikasikan berdasarkan ukuran atau perbandingan terhadap besaran referensi: a. Besaran Besar (Magnitude): Besaran besar adalah besaran yang memiliki magnitudo besar, seperti jarak antar bintang atau massa planet. b. Besaran Kecil (Magnitude): Besaran kecil adalah besaran yang memiliki magnitudo kecil, seperti massa partikel subatom atau perubahan kecil dalam parameter fisik.
MODUL FISIKA UMUM| BESARAN, SATUAN, DAN PENGUKURAN 6 4. Berdasarkan Bidang Studi Besaran dapat diklasifikasikan berdasarkan bidang studi fisika yang relevan: a. Besaran Mekanik: Meliputi besaran-besaran yang terkait dengan gerakan dan gaya, seperti kecepatan, percepatan, dan momentum. b. Besaran Termal: Meliputi besaran-besaran yang berkaitan dengan panas dan energi termal, seperti suhu, kalor, dan konduktivitas termal. c. Besaran Elektromagnetik: Meliputi besaran-besaran yang terkait dengan medan elektromagnetik, seperti arus listrik, tegangan, dan fluks magnetik. 5. Berdasarkan Jenis Fisika Besaran juga dapat diklasifikasikan berdasarkan jenis fisika yang relevan, seperti: a. Besaran Mekanika: Terkait dengan gerakan, gaya, momentum, dan energi mekanik. b. Besaran Termal: Terkait dengan perubahan suhu, kalor, dan energi panas. c. Besaran Elektromagnetik: Terkait dengan fenomena listrik dan magnetik, seperti arus, tegangan, dan medan magnet. Klasifikasi besaran membantu mengelompokkan dan memahami karakteristik besaran dalam berbagai konteks fisika yang berbeda. SATUAN Satuan dalam fisika adalah standar yang digunakan untuk mengukur dan menyatakan kuantitas fisik. Satuan memberikan pengukuran yang konsisten dan dapat dimengerti oleh semua orang di seluruh dunia, sehingga memungkinkan komunikasi yang jelas dan akurat tentang besaran-besaran fisik. Sistem satuan yang paling umum digunakan adalah Sistem Satuan Internasional (SI), yang diterima secara internasional dan menjadi dasar pengukuran di hampir semua negara. Dalam definisi lebih rinci, satuan adalah unit yang diambil sebagai patokan dalam mengukur besaran-besaran fisik. Satuan terdiri dari dua komponen utama: a. Magnitudo (Nilai): Ini adalah jumlah atau angka yang menunjukkan besaran fisik yang diukur. Misalnya, panjang sebuah benda dapat diukur dalam satuan meter (m), dan massa dalam satuan kilogram (kg).
MODUL FISIKA UMUM| BESARAN, SATUAN, DAN PENGUKURAN 7 b. Satuan (Unit): Ini adalah nama yang diberikan untuk besaran fisik yang diukur. Satuan memberikan konteks untuk magnitudo dan menghubungkannya dengan konsep yang dapat dipahami. Contohnya, satuan meter (m) mengindikasikan pengukuran panjang. Contoh penggunaan satuan: a. Panjang sebuah meja adalah 2 meter (2 m). b. Massa sebuah objek adalah 5 kilogram (5 kg). c. Waktu perjalanan adalah 3 detik (3 s). d. Kecepatan mobil adalah 60 kilometer per jam (60 km/jam). Pemilihan satuan yang sesuai sangat penting dalam fisika karena memastikan bahwa pengukuran dapat dipahami dan diterima secara universal. Sistem satuan yang telah diatur, seperti SI, memberikan cara yang konsisten dan universal untuk mengukur dan mengkomunikasikan berbagai besaran fisik. Satuan digunakan sebagai pembanding dalam pengukuran besaran. Satuan dibagi menjadi 2 yakni satuan baku dan satuan tidak baku. Satuan baku adalah satuan yang diakui dan telah disepakati secara internasional yang disebut juga Sistem Internasional (SI). Satuan baku terdiri atas sistem Inggris (sistem cgs) dan sistem SI (sistem mks). Satuan tidak baku adalah satuan yang hanya dipakai di wilayah tertentu saja dan tidak diakui oleh seluruh negara. Contohnya adalah jengkal, hasta, depa, dan lain-lain. SATUAN INTERNASIONAL Satuan internasional dalam fisika mengacu pada sistem satuan yang digunakan secara internasional untuk mengukur berbagai besaran fisika. Sistem ini dikenal sebagai Sistem Satuan Internasional (International System of Units), disingkat sebagai SI. SI adalah sistem satuan yang paling umum digunakan di seluruh dunia dalam bidang ilmu fisika, teknik, dan ilmu lainnya. Beberapa contoh satuan internasional yang sering digunakan dalam fisika meliputi: a. Meter (m): Satuan panjang. b. Kilogram (kg): Satuan massa. c. Detik (s): Satuan waktu. d. Ampere (A): Satuan arus listrik.
MODUL FISIKA UMUM| BESARAN, SATUAN, DAN PENGUKURAN 8 e. Kelvin (K): Satuan suhu termodinamika. f. Mole (mol): Satuan jumlah zat. g. Candela (cd): Satuan intensitas cahaya. Selain itu, terdapat banyak satuan turunan dalam SI yang digunakan untuk mengukur berbagai besaran lainnya, seperti meter per detik (m/s) untuk kecepatan, newton (N) untuk gaya, joule (J) untuk energi, dan watt (W) untuk daya. Sistem Satuan Internasional didesain untuk menjaga konsistensi dalam pengukuran di seluruh dunia sehingga para ilmuwan, insinyur, dan peneliti dari berbagai negara dapat berkomunikasi dan bekerja dengan data yang konsisten dan dapat dipahami secara internasional. Definisi ke 7 satuan dasar berpola seragam sebagai berikut: a. Detik, dengan simbol s, adalah satuan SI untuk waktu. Detik ini didefinisikan dengan menetapkan bahwa nilai frekuensi yang dipancarkan atom Sesium-133, dengan simbol , yaitu frekuensi transisi hiperhalus tingkat dasar atom Cs-133 yang tak terganggu, adalah 9 192 631 770 (10 angka penting) jika dinyatakan dengan satuan hertz, yang setara dengan /s. b. Meter, simbolnya adalah m, adalah satuan SI bagi panjang. Meter ini didefinisikan dengan menetapkan laju rambat cahaya dalam hampa c adalah 299 792 458 (9 angka penting) kalau digunakan satuan m/s, di mana s didefinisikan dengan . c. Kilogram, dengan simbol kg, adalah satuan SI bagi massa. Kilogram ini didefinisikan dengan menetapkan bahwa tetapan Planck h adalah 6,626 070 15 × 10–34 (9 angka penting) jika dinyatakan dalam satuan , yang sama dengan 2 /, di mana meter dan detik didefinisikan dengan c dan . d. Satuan ampere, dengan simbol A, adalah satuan SI untuk arus listrik. Satuan ampere ini didefinisikan dengan menetapkan nilai muatan listrik elementer/dasar yang dimiliki elektron, e, sebagai 1,602 176 634 × 10– 19 (10 angka penting) jika digunakan satuan C, yang sama dengan A s, di mana detik didefinisikan dengan . e. Satuan kelvin, simbol K, adalah satuan SI bagi suhu termodinamik. Satuan K ini didefinisikan dengan menetapkan tetapan Boltzmann k sebagai 1,380 649 x 10–23 (7 angka penting) jika digunakan satuan /, yang sama dengan kgm2 /(s2 K), di mana kilogram, meter, dan detik didefinisikan dengan h, c, dan .
MODUL FISIKA UMUM| BESARAN, SATUAN, DAN PENGUKURAN 9 f. Satuan mol, dengan simbol mol, n, adalah satuan SI bagi jumlah entitas/partikel dasar. Satu mol adalah tepat 6,022 140 76 ×1023 (9 angka penting) buah entitas/partikel dasar. Bilangan ini disebut bilangan Avogadro, dan adalah nilai yang tetap bagi tetapan Avogadro, NA, yang dinyatakan dalam satuan/mol. Jumlah entitas/partikel dasar suatu benda/sistem, simbol n, adalah jumlah entitas dasar tertentu; entitas dasar ini perlu disebutkan, misalnya dapat berupa sebuah atom, sebuah molekul, sebuah ion, sebuah elektron, sebarang partikel lain atau sekelompok tertentu partikel. g. Satuan kandela, simbol cd, adalah satuan SI bagi intensitas kecerahan dalam suatu arah. Satuan ini didefinisikan dengan menetapkan nilai efisiensi kecerahan Kcd , bagi cahaya berwarna kuning kehijauan berfrekuensi 540 × 1012 hertz, adalah 683 (3 angka penting) jika digunakan satuan / atau lumen per watt, yang sama dengan /, atau 3/( 2 ), dengan sr simbol bagi satuan sudut-ruang ste(reo-)radian, di mana kilogram, meter, dan detik didefinisikan dengan h, c, dan . KONVERSI SATUAN Konversi satuan adalah proses mengubah besaran fisika dari satu satuan ke satuan lain yang setara atau sesuai dengan kebutuhan. Penting untuk memahami konversi satuan saat melakukan perhitungan fisika untuk memastikan bahwa satuan besaran sesuai dengan yang diperlukan dalam situasi tertentu. Juga, pastikan untuk memeriksa faktor konversi yang sesuai dengan besaran yang Anda konversi karena faktor konversi dapat bervariasi tergantung pada satuan yang Anda gunakan. Berikut adalah beberapa contoh konversi satuan untuk beberapa besaran fisika umum: Berikut beberapa aturan umum untuk konversi satuan dalam fisika: a. Pahami Faktor Konversi: Faktor konversi adalah hubungan matematis antara dua satuan yang berbeda. Sebelum melakukan konversi satuan, pastikan Anda memahami faktor konversi yang relevan. Faktor konversi dapat bervariasi tergantung pada besaran yang dikonversi. b. Ketahui Satuan Asal dan Tujuan: Tentukan satuan asal (satuan yang digunakan pada awalnya) dan satuan tujuan (satuan yang ingin Anda konversi). Pastikan Anda tahu besaran dalam satuan asal dan besaran dalam satuan tujuan.
MODUL FISIKA UMUM| BESARAN, SATUAN, DAN PENGUKURAN 10 c. Identifikasi Faktor Konversi: Temukan atau tentukan faktor konversi yang memungkinkan Anda untuk mengubah besaran dari satuan asal ke satuan tujuan. Faktor konversi dapat berupa angka atau rumus matematis. d. Gunakan Rasio: Untuk konversi, Anda dapat menggunakan rasio antara satuan asal dan satuan tujuan. Ini dilakukan dengan membagi besaran dalam satuan asal dengan faktor konversi yang sesuai untuk menghasilkan besaran dalam satuan tujuan. e. Perhatikan Perubahan Satuan: Selalu perhatikan perubahan satuan saat Anda melakukan konversi. Pastikan bahwa satuan yang benar-benar diperlukan dalam konteks perhitungan Anda. f. Pemantapan Nol: Ketika Anda mengkonversi satuan, pastikan bahwa pemantapan nol diterapkan dengan benar. Ini berarti bahwa angka-angka desimal yang tepat harus dipertahankan agar hasil konversi tetap tepat. g. Periksa Konsistensi Dimensi: Pastikan bahwa dimensi besaran fisika Anda tetap konsisten setelah konversi. Ini berarti bahwa dimensi (seperti dimensi panjang, massa, waktu, dll.) harus tetap sesuai dengan hukum fisika yang relevan. h. Gunakan Faktor Skala: Dalam beberapa kasus, faktor konversi berupa faktor skala, seperti 1.000 untuk mengkonversi kilometer ke meter. Faktor-faktor skala seperti ini dapat digunakan untuk konversi yang cepat dan mudah. i. Perhatikan Satuan Turunan: Dalam beberapa kasus, Anda mungkin perlu melakukan konversi pada besaran turunan. Pastikan Anda memahami bagaimana besaran turunan tersebut dikonversi dan bagaimana besaran pokok terkait. j. Gunakan Tabel Konversi: Dalam beberapa situasi, tabel konversi standar tersedia untuk berbagai satuan fisika. Tabel ini dapat sangat berguna dalam melakukan konversi. Berikut disajikan beberapa konversi satuan dari suatu besaran yang umumnya digunakan dalam bidang kimia. Konversi satuan dalam bidang kimia juga mengikuti prinsip-prinsip yang sama dengan konversi satuan dalam bidang lainnya. Namun, dalam kimia, seringkali kita berurusan dengan besaran massa, kuantitas atau jumlah zat, dan volume dalam ukuran kecil. Tabel-tabel berikut mencakup beberapa satuan volume yang umum digunakan dalam kimia, terutama ketika berurusan dengan ukuran yang sangat kecil. Anda dapat menggunakan faktor konversi ini untuk mengubah dari satu satuan ke satuan yang lain sesuai dengan kebutuhan Anda.
MODUL FISIKA UMUM| BESARAN, SATUAN, DAN PENGUKURAN 11 Tabel 3. Konversi Satuan Besaran Massa Tabel 4. Konversi Satuan Besaran Jumlah Zat
MODUL FISIKA UMUM| BESARAN, SATUAN, DAN PENGUKURAN 12 Tabel 4. Konversi Satuan Besaran Kuantitas Zat Tabel 5. Konversi Satuan Besaran Volume
MODUL FISIKA UMUM| BESARAN, SATUAN, DAN PENGUKURAN 13 Penting untuk selalu berhati-hati dan akurat saat melakukan konversi satuan dalam fisika, terutama dalam perhitungan yang berkaitan dengan eksperimen, penelitian, atau aplikasi praktis lainnya. Kesalahan dalam konversi satuan dapat menghasilkan hasil yang salah dan tidak akurat dalam analisis fisika. DIMENSI Dimensi dalam fisika mengacu pada cara mengukur dan menganalisis sifat fisik dari berbagai besaran fisika. Dimensi biasanya dibagi menjadi tiga kategori utama: dimensi dasar, dimensi turunan, dan dimensi tak berdimensi (atau dimensi nol). 1. Dimensi Dasar Dimensi dasar adalah dimensi yang digunakan sebagai dasar untuk mengukur semua besaran fisika lainnya. Ada tujuh dimensi dasar dalam sistem satuan internasional (SI). Berikut ini adalah dimensi dasar beserta simbolnya: a. Panjang (L) - Diukur dalam meter (m). b. Massa (M) - Diukur dalam kilogram (kg). c. Waktu (T) - Diukur dalam detik (s). d. Arus listrik (I) - Diukur dalam ampere (A). e. Suhu termodinamika (Θ) - Diukur dalam kelvin (K). f. Jumlah zat (N) - Diukur dalam mole (mol). g. Intensitas cahaya (J) - Diukur dalam candela (cd). 2. Dimensi Turunan Besaran fisika lainnya dapat memiliki dimensi turunan yang dinyatakan sebagai kombinasi linier dari dimensi dasar. Misalnya, kecepatan memiliki dimensi [L][T]^-1 karena kecepatan adalah perubahan posisi (dimensi [L]) dibagi oleh perubahan waktu (dimensi [T]). Dimensi turunan ini membantu dalam memahami hubungan antara besaran-besaran fisika dalam rumus dan hukum fisika. 3. Dimensi Takberdimensi (Dimensi Nol)
MODUL FISIKA UMUM| BESARAN, SATUAN, DAN PENGUKURAN 14 Beberapa besaran fisika tidak memiliki dimensi dalam satu sistem satuan tertentu karena mereka tidak memiliki satuan dasar yang terkait. Contohnya, bilangan pecahan, sudut (seperti derajat atau radian), dan angka Pi (π) tidak memiliki dimensi dalam analisis fisika, sehingga mereka dianggap "takberdimensi." Pemahaman dimensi adalah penting dalam fisika karena membantu dalam merumuskan hukum fisika, mengukur besaran fisika, dan memastikan bahwa perhitungan fisika konsisten dari segi dimensi. Hukum-hukum fisika seperti Hukum Newton, Hukum Ohm, dan Hukum Termodinamika sering dinyatakan dalam bentuk yang mempertimbangkan dimensi besaranbesaran yang terlibat. Penulisan dimensi dalam fisika mengikuti aturan tertentu untuk memastikan bahwa dimensi besaran fisika dinyatakan dengan benar dan konsisten. Aturan penulisan dimensi meliputi: a. Menggunakan Tanda Kurung Siku: Dimensi besaran fisika biasanya dinyatakan dalam tanda kurung siku, misalnya [L] untuk panjang, [M] untuk massa, [T] untuk waktu, [I] untuk arus listrik, [Θ] untuk suhu termodinamika, [N] untuk jumlah zat, dan [J] untuk intensitas cahaya. b. Menyatakan Dimensi pada Kuantitas Fisika: Setiap kuantitas fisika harus disertai oleh dimensi yang sesuai. Misalnya, jika Anda ingin menyatakan kecepatan, Anda dapat menulisnya sebagai [L][T]-1 , yang berarti dimensi panjang dibagi oleh dimensi waktu. c. Penulisan Dimensi dalam Rumus: Saat menggunakan rumus fisika, pastikan bahwa dimensi besaran-besaran yang digunakan dalam rumus cocok. Ini membantu memastikan bahwa kedua sisi rumus memiliki dimensi yang sama, yang merupakan persyaratan penting dalam matematika fisika. Contoh: Rumus kecepatan adalah V = Δx/Δt, di mana Δx adalah perubahan posisi (dimensi [L]) dan Δt adalah perubahan waktu (dimensi [T]). Hasilnya, kecepatan memiliki dimensi [L][T]-1 . d. Perhatikan Penyederhanaan Dimensi: Dalam beberapa kasus, dimensi kuantitas fisika dapat disederhanakan. Sebagai contoh, percepatan adalah perubahan kecepatan (dimensi [L][T]-1 ) dibagi oleh waktu (dimensi [T]), sehingga dimensi percepatan adalah [L][T]-2 . Dalam beberapa konteks, dimensi dapat lebih disederhanakan lagi.
MODUL FISIKA UMUM| BESARAN, SATUAN, DAN PENGUKURAN 15 e. Pastikan Konsistensi dalam Penulisan: Pastikan bahwa Anda menggunakan simbol dimensi yang konsisten dengan sistem satuan yang digunakan (misalnya, [L] untuk meter, [M] untuk kilogram). Juga, pastikan bahwa Anda tidak mencampur sistem satuan yang berbeda dalam satu rumus. f. Hindari Penggunaan Dimensi Takberdimensi: Beberapa besaran fisika, seperti sudut (derajat atau radian), bilangan pecahan, atau konstanta fisika (seperti π), tidak memiliki dimensi. Oleh karena itu, mereka biasanya ditulis tanpa tanda kurung siku. g. Catatan Tambahan: Kadang-kadang, Anda mungkin perlu memberikan catatan tambahan atau konstanta fisika dalam rumus fisika yang Anda tulis untuk menjelaskan penggunaan dimensi atau satuan tertentu. Penulisan dimensi dengan benar sangat penting dalam fisika karena membantu dalam analisis dan pemahaman besaran-besaran fisika serta memastikan konsistensi dalam perhitungan fisika. Dimensi dalam fisika bermakna juga cara penulisan besaran yang menunjukkan besaran pokok penyusunnya. Dimensi dalam pengukuran tidak mempertimbangkan nilai numerik (kuantitas). a. Menjumlahkan Dimensi Penjumlahan dimensi dalam fisika adalah proses matematis yang digunakan untuk menentukan dimensi hasil penjumlahan atau pengurangan besaran fisika. Dimensi digunakan untuk memahami hubungan antara besaran-besaran fisika dan memastikan bahwa operasi matematika yang dilakukan pada besaran-besaran tersebut konsisten dari segi dimensi. Di bawah ini adalah aturan dasar untuk penjumlahan dimensi: 1) Penjumlahan atau Pengurangan Besaran dengan Dimensi Sama Jika dua besaran memiliki dimensi yang sama, mereka dapat dijumlahkan atau dikurangkan seperti bilangan biasa. Contoh: Jika Anda memiliki dua panjang L1 = 3 meter dan L2 = 4 meter, maka L1 + L2 = 7 meter. 2) Penjumlahan atau Pengurangan Besaran dengan Dimensi Berbeda Ketika Anda ingin menambah atau mengurangkan dua besaran dengan dimensi yang berbeda, Anda harus mengkonversi salah satu besaran ke dimensi yang sama sebelum melakukan
MODUL FISIKA UMUM| BESARAN, SATUAN, DAN PENGUKURAN 16 operasi matematika. Ini biasanya dilakukan dengan mengalikan salah satu besaran dengan faktor konversi yang memiliki dimensi yang sesuai. Contoh: Jika Anda ingin menambah panjang (dalam meter) dengan waktu (dalam detik), Anda harus mengkonversi waktu ke dimensi panjang dengan menggunakan kecepatan (misalnya, dalam meter per detik) sebagai faktor konversi. 3) Penjumlahan atau Pengurangan dengan Dimensi Tak berdimensi Besaran-besaran yang tak memiliki dimensi, seperti sudut (misalnya, derajat) atau bilangan pecahan, dapat dijumlahkan atau dikurangkan seperti bilangan biasa, tanpa perlu konversi. 4) Penjumlahan atau Pengurangan dengan Dimensi Turunan Besaran-besaran dengan dimensi turunan dapat dijumlahkan atau dikurangkan sesuai dengan aturan dimensinya. Misalnya, jika Anda ingin menambahkan dua kecepatan (dimensi [L][T]- 1 ), Anda dapat melakukannya dengan operasi penjumlahan biasa, seperti kecepatan akhir = kecepatan awal + perubahan kecepatan. Penting untuk selalu memperhatikan dimensi besaran fisika saat melakukan perhitungan dalam fisika. Kesalahan dalam penjumlahan dimensi dapat menghasilkan hasil yang salah dan tidak konsisten dengan hukum fisika. b. Manfaat Analisis Dimensi Ada tiga manfaat analisis dimensi dalam fisika, yaitu: 1) Dapat digunakan untuk membuktikan dua besaran setara atau tidak. Contohnya: = . dan = . . Usaha dan energi kinetik merupakan dua besaran dengan satuan yang sama yaitu joule. Untuk membuktikan kesetaraan dan besaran tersebut bisa menggunakan dimensi seperti di bawah ini. Usaha () = gaya x perpindahan = [][] 1[] −2 [] 1 = [][] 2 [] −2 Energi Kinetik (EK) = 1 2 ⁄ 2 = [][ ] 2 = [] [] 2 [] 2 = [][] 2 [] −2
MODUL FISIKA UMUM| BESARAN, SATUAN, DAN PENGUKURAN 17 Terlihat kedua besaran memiliki dimensi yang sama sehingga disimpulkan dua besaran tersebut setara. 2) Dapat digunakan untuk menentukan persamaan yang pasti salah atau mungkin benar. Contohnya, jika kita menggunakan rumus luas A = 2 πr = [] (karena angka 2 dan π tidak memiliki dimensi), sedangkan dimensi luas A = [] 2 , maka rumus yang kita gunakan tadi pasti salah. Tetapi jika dimensinya sama belum tentu juga benar karena ada konstanta (angka) yang tidak memiliki dimensi. Contohnya dimensi A = π 2 = [] 2 , keduanya dimensinya sama tetapi rumus A = 2 salah karena π tidak memiliki dimensi. 3) Dapat digunakan untuk menurunkan persamaan suatu besaran fisika jika kesebandingan besaran fisika tersebut dan besaran fisika lainnya diketahui. Contohnya: Tentukan dimensi G dari persamaan F = G 12 2 jika F = gaya ( ⁄ 2) ; m = massa (kg) ; r = jarak (m)! Penyelesaian: F = G 12 2 F. 2 = G . 1. 2 G = 2 12 G = 22 . G = 3 , 2
MODUL FISIKA UMUM| BESARAN, SATUAN, DAN PENGUKURAN 18 Untuk memperdalam pemahaman Anda mengenai materi yang telah dijabarkan sebelumnya, silakan kerjakan latihan kasus dan essai terkait konsep Besaran dan Satuan dalam bidang kimia berikut ini bersama teman sekelompokmu!
MODUL FISIKA UMUM| BESARAN, SATUAN, DAN PENGUKURAN 19 3. Menurut Anda apa urgensinya konsep besaran dan satuan dalam bidang kimia? 4. Lengkapi tabel besaran di bawah ini sesuai dengan aspek yang diminta! Besaran Lambang Besaran Satuan Lambang Satuan Dimensi Contoh Penggunaan dalam Bidang Kimia Kecepatan … … … … … Gaya … … … … … Usaha … … … … … Energi potensial … … … … … Tekanan … … … … … Momentum … … … … … Molaritas … … … … … Molalitas … … … … … Kelarutan … … … … … 5. Lengkapilah tabel konversi satuan dari beberapa besaran berikut! Besaran Satuan Konversi Satuan … 2,5 kg … mg … 10,5 mg … ng … … µg 1,5 fg … …mol 0,25 fmol … 1 µmol … mmol … 0,005 kmol … nmol … 1,25 dL … µL … 0,0025 mL … L