Portofolio Digital Matematika Wajib Kelas XII

Portofolio Digital

MATEMATIKA
WAJIB XII

Almira Nur Dzakirah (4) XII MIPA 3

PETA KONSEP

KAIDAH PENCACAHAN

ATURAN ATURAN
PERJUMLAHAN PERKALIAN

PERMUTASI KOMBINASI

PERMUTASI SEMUA PERMUTASI BEBERAPA PERMUTASI
UNSUR BERBEDA UNSUR SAMA SIKLIK

ANALISIS SITUASI MASALAH PENCACAHAN

Faisal memiliki 5 baju warna berbeda dan 3 celana
Panjang yang warnanya berbeda.

Berapa banyak cara Faisal dapat menggunakan setelan
baju dan kemeja tersebut?

ANALISIS SITUASI MASALAH PENCACAHAN

jadi, ada 15 (3x5) cara menggunakan pasangan baju
dan celana yang berbeda

ANALISIS PERBEDAAN
MASALAH ATURAN

PERKALIAN FILLING SLOT

DESKRIPSI DAN MENGANALISIS PERBEDAAN

Terdapat angka-angka 7,5,6, 3 Terdapat angka-angka 7,5,6, 3
Akan disusun bilangan terdiri dari Akan disusun bilangan terdiri dari

3 angka (boleh berulang). 3 angka berbeda (tidak boleh
Tulislah angka berapa saja yang berulang).

dapat kamu susun? Tulislah angka berapa saja yang
Ada berapa banyak angka yang dapat kamu susun?

terbentuk? Ada berapa banyak angka yang

terbentuk?


444
43 2
jadi, banyak angka yang terbentuk ada 64 cara
jadi, banyak angka yang terbentuk ada 24 cara

DESKRIPSI DAN MENGANALISIS PERBEDAAN

Terdapat angka-angka 7,5,6, 3 Terdapat angka-angka 7,5,6, 3
Akan disusun bilangan ganjil terdiri Akan disusun bilangan genap terdiri

dari dari
3 angka (boleh berulang). 3 angka berbeda (tidak boleh
Tulislah angka berapa saja yang
berulang).
dapat kamu susun? Tulislah angka berapa saja yang
Ada berapa banyak angka yang
dapat kamu susun?
terbentuk? Ada berapa banyak angka yang


terbentuk?
443


jadi, banyak angka yang terbentuk ada 48 cara 32 1

jadi, banyak angka yang terbentuk ada 6 cara

DESKRIPSI DAN MENGANALISIS PERBEDAAN

Terdapat angka-angka 7,5,6, 3, 2 Terdapat angka-angka 7,5,6, 3,2
Akan disusun bilangan lebih dari Akan disusun bilangan lebih dari
500 terdiri dari 3 angka (boleh 550 terdiri dari 3 angka (boleh

berulang). berulang).
Tulislah angka berapa saja yang Tulislah angka berapa saja yang

dapat kamu susun? dapat kamu susun?
Ada berapa banyak angka yang Ada berapa banyak angka yang

terbentuk? terbentuk?


35 5
335
jadi, banyak angka yang terbentuk ada 75 cara
jadi, banyak angka yang terbentuk ada 40 cara

LATIHAN SOAL MANDIRI

Kota A dan kota E dihubungkan oleh
beberpa jalan melalui kota B, C, dan

D seperti pada gambar berikut:



Jika seseorang berangkat dari kota
A menuju kota E, berapa banyak
alternatif jalan yang dipilih ?

Banyak cara dari kota A ke kota E melalui C + Banyak cara dari kota A ke kota E melalui D
Banyak cara dari kota A ke kota E melalui C = 3 x 2 x 2 = 12 cara
Banyak cara dari kota A ke kota E melalui D = 3 x 3 x 1 = 9 cara +
21 cara

LATIHAN SOAL MANDIRI

Sebuah hotel akan membuat papan
nomor kamar. pemilik hotel

berkeinginan menggunakan angka
0,1,2,3,5,6,7,8,9 dan nomor yang

terbentuk terdiri dari 3 angka
berbeda dan bernilai lebih dari
550. banyak papan nomor kamar

yang dapat dibuat adalah

Lebih dari 500
- mengacu pada kotak ratusan

5 8 7 = 280 papan nomor

ANALISIS PERBEDAAN
MASALAH ATURAN

PERKALIAN FILLING SLOT

PENUGASAN PERMUTASI

Suatu keluarga yang terdiri dari Dengan berapa cara 5 anak
6 orang duduk melingkar pada laki-laki dan 3 anak
meja makan. Jika ayah dan ibu
selalu duduk berdampingan, perempuan dapat disusun
maka banyak cara posisi duduk pada suatu lingkaran jika anak
perempuan selalu berdekatan
melingkar anggota keluarga
tersebut adalah (berkumpul)



(5-1)! . 2!

= 4! . 2!
= 4.3.2.1 X 2.1 (6-1)! . 3!
= 24 X 2 = 5! . 3!
= 48 = 5.4.3.2.1 X 3.2.1
= 120 X 6
= 720

PENUGASAN PERMUTASI

Dalam berapa
cara, 6 buku

pelajaran
berbeda dapat
disusun pada

sebuah rak
buku?





n=6
P = n!

= 6!
=6X5X4X3X2X1
= 720

PENUGASAN PERMUTASI

Dari sejumlah siswa yang terdiri dari 3 siswa Untuk keamanan di suatu bank,
kelas X, 4 siswa kelas XI dan 5 siswa kelas nasabah diminta membuat kata
XII, akan dipilih pengurus OSIS yang terdiri sandi dari susunan 4 huruf dati
kata “aman” dan diikuti 2 angka
dari ketua, wakil ketua dan sekretaris. yang tidak boleh sama. (contoh:
Ketua harus selalu berada dari kelas yang
lebih tinggi dari wakil ketua dan sekretaris. mana71, naam54, dsb.).
Banyak cara untuk memilih pengurus OSIS Banyaknya kata sandi yang

adalah dibuat adalahl)





Ketua OSIS Kelas XI
3! 4! Pemutasi "aman"
P 3 4 (3-2)! (4-1)! 3 X 2 X 4 = 24 Cara
2 . P 1 = . = Punsursama = 7! = 4 X 3 = 12
(7-2)!

Ketua OSIS Kelas XII 234 Cara Pemutasi Angka

P 7 . P 5 = 7! . 5! = 7 X 6 X 5 = 210 Cara + P 10 = 10! = 10 X 9 = 90 x
2 1 (5-1)! 2 (10-2)!
(7-2)! 1800 kata sandi

KOMBINASI















































TERIMA KASIH