ของไหล-4243

FLUID

ของไหล

ผู้จัดทำ
บุญญรัตน์ รามวงค์
บุญประเสริฐ บุญสร้าง

คำนำ

E-BOOK ฉบับนี้ เป็นส่วนหนึ่ งของรายวิชา ว32202 วิชา
ฟิสิกส์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 5 โดยมีจุดประสงค์ เพื่อการศึกษา
ความรู้ที่ได้จากเรื่อง ของไหล ซึ่ง E-BOOK ฉบับนี้ มีเนื้ อหาเกี่ยว
กับ ของไหล ความหนาแน่ น ความหนาแน่ นสัมพันธ์ ความดัน
ในของเหลว แรงดันและความดันของเหลวที่กระทำต่อพื้นที่ก้น


ภาชนะ แรงดันและความดันของเหลวที่กระทำต่อพื้นที่ด้านข้าง

แรงดันของน้ำเหนื อประตูน้ำหรือเขื่อน แรงดันที่กระทำต่อ
ประตูกั้นน้ำหรือเขื่อน เครื่องวัดความดัน ความดันในชีวิต
ประจำวัน HYDRAULIC PRESS แรงลอยตัวและหลักของอาร์คิ
มีดิส ความตึงผิวและแรงตึงผิว ความหนื ด พลศาสตร์ของไหล
หลักการของแบร์นูลลี จึงนำสิ่งที่ได้ศึกษามาทำเป็น E-BooK
และได้ศึกษาอย่างเข้าใจเพื่อเป็นประโยชน์ กับผู้อ่านและผู้จัดทำ

ผู้จัดทำหวังว่า E-BooK ฉบับนี้ จะเป็นประโยชน์ กับผู้อ่าน
หรือผู้ที่กำลังหาข้อมูลเรื่องนี้ อยู่ หากมีข้อแนะนำหรือข้อผิด
พลาดประการใด ผู้จัดทำขอน้ อมรับไว้และขออภัยมา ณ ที่นี้ ด้วย

นางสาวบุญญรัตน์ รามวงค์
นางสาวบุญประเสริฐ บุญสร้าง

ผู้จัดทำ

สารบัญ 1
2
ของไหล 3
ความหนาแน่ น 4
ความหนาแน่ นสัมพันธ์ 5
ความดันในของเหลว

แรงดันและความดันของเหลวที่กระทำต่อ 7
พื้นที่ก้นภาชนะ

แรงดันและความดันของเหลวที่กระทำต่อ 8
พื้นที่ด้านข้าง 9
แรงดันของน้ำเหนื อประตูน้ำหรือเขื่อน 10
แรงดันที่กระทำต่อประตูกั้นน้ำหรือเขื่อน 12
เครื่องวัดความดัน 13
ความดันในชีวิตประจำวัน 14
HYDRAULIC PRESS 15
แรงลอยตัวและหลักของอาร์คิมีดิส 17
ความตึงผิวและแรงตึงผิว 19
ความหนื ด 22
พลศาสตร์ของไหล

หลักการของแบร์นูลลี
บรรณานุกรม

ของไหล (Fluid)

ของเหลวเป็นสถานะหนึ่ งของสสาร มีปริมาตร
คงตัวและมีรูปร่างตามภาชนะที่บรรจุ ส่วนก๊าซเป็นอีก
สถานะหนึ่ งของสสาร มีรูปร่างและปริมาตรไม่คงตัว
ขึ้นกับภาชนะที่บรรจุ ทั้งของเหลวและก๊าซสามารถไหล
จากที่หนึ่ งไปอีกที่หนึ่ งได้ จึงเรียกของเหลวและก๊าซว่า
“ของไหล (fluid)” สมบัติของของไหล ได้แก่ ความหนา
แน่น ความดัน ความตึงผิวและความหนืด พฤติกรรม
ของของไหลทั้งที่อยู่นิ่ งและเคลื่อนที่อธิบายได้ด้วยหลัก
และกฎทางฟิสิ กส์

สถานะของสาร

ของแข็ง : ปริมาตรและรูปร่างคงตัว

ของเหลว : ปริมาตรคงตัว รูปร่างไม่คงตัว
ขึ้นกับภาชนะที่บรรจุ

แก๊ส : ปริมาตรและรูปร่างไม่คงตัว

ความหนาแน่น (Density)

ความหนาแน่น คือ อัตราส่วนระหว่างมวลกับปริมาตร
ของวัตถุ ความหนาแน่ นเป็นสมบัติเฉพาะตัวของวัตถุ
แต่ละชนิ ด หมายความว่า วัตถุชนิ ดเดียวกัน จะมีความ
หนาแน่ นค่าเดียวกัน แต่ถ้าวัตถุต่างชนิ ดกันค่าความ
หนาแน่ นจะเป็นคนละค่ากัน เขียนเป็นสมการจะได้

V = 4/3πr^3


ความหนาหนาแน่ นของของเหลว

D = m/v

ρ = m/v

ρ คือ ความหนาแน่ น มีหน่ วยเป็น kg/m^3/
กิโลกรัมต่อลูกบาศก์เมตร
m คือ มวล มีหน่ วยเป็น kg/กิโลกรัม
v คือ ปริมาตร มีหน่ วยเป็น m^3/ลูกบาศก์เมตร

ความหนาแน่ นสั มพัทธ์
(relative density)

ความหนาแน่นสัมพัทธ์ (relative density) หรือ
ความถ่วงจำเพาะ (specific gravit) เป็นการบอกว่าความหนา
แน่ นของสารชนิ ดหนึ่ ง มีความหนาแน่ นเป็นกี่เท่าของความหนา
แน่ นของน้ำ ดังนั้ น

ความหนาแน่ น = ความหนาแน่ นของสาร
สั มพัทธ์ของสาร ความหนาแน่ นของน้ำ

และ

=ความหนา- ความถ่วงจำเพาะ x ความหนาแน่นของน้ำ

แน่ นของสาร

**น้ำมีค่าความหนาแน่ น 1,000 3

kg/m

ความดันในของเหลว

หากเรานำน้ำ ใส่ในถุงแล้วปิดให้สนิ ท น้ำจะมีแรงดันผนั งของ
ถุงดังรูป และหากนำแรงดันที่มีหารด้วยพื้นที่ทีแรงนั้ นกระทำ
ผลหารที่ได้จะเรียกว่า ความดัน (P)

P= F (N)

A (m) 2

P มีหน่ วยเป็น N/m2

แรงดันและความดันของของเหลวใดๆ จะมีสมบัติเบื้องต้น ได้แก่

1. มีทิศได้ทุกทิศทาง
2. มีทิศตั้งฉากกับผิวภาชนะที่สั มผัส

ถ้าเรานำของเหลวไปใส่ในภาชนะดังรูป แรงดันและความดัน
ของของเหลวที่กระทำต่อผนั งภาชนะจะแบ่งได้เป็น 2 ส่วน ได้แก่
1. แรงดันและความดันของเหลวที่กระทำต่อพื้นที่ก้นภาชนะ
2.แรงดันและความดันของเหลวที่กระทำต่อพื้นที่ด้านข้าง

อัตราส่ วนระหว่างแรงดันต่อพื้นที่
P = F/A = mg/A = ρvg = ρAhg/A

แรงดันและความดันของเหลวที่
กระทำต่อพื้นที่ก้นภาชนะ



1) กรณีที่ภาชนะบรรจุของเหลวเป็นภาชนะปิด
แรงดันที่กดก้นภาชนะ = น้ำหนั กของของเหลวส่วนที่อยู่ใน
แนวตั้งฉากกับพื้นที่ก้นภาชนะ
นั่ นคือ Fก้น = mg
ความดันที่กดก้นภาชนะ หาจากสมการ

ρก้น = Fก้น P = ρgh

Aก้น

เมื่อพิจารณาจากสมการ Pก้น = ρgh จะได้ว่าสำหรับ
ของเหลวชนิ ดหนึ่ งๆ ความหนาแน่ น (P) และค่า g จะคงที่ ดัง
นั้ น ความดัน (P) จึงแปรผันตรงกับความลึก (h) อย่างเดียว

ดังนั้ นหากความลึก (h) เท่ากันความดันย่อมเท่ากันอย่าง
แน่ นอน พิจารณาตัวอย่าง ภาชนะทั้ง 3 หากบรรจุ ของเหลว
ชนิ ดเดียวกันสูงเท่ากัน ความดันที่กดภาชนะทั้ง 3 ใบ จะเท่า
กัน เพราะ ความดันจะขึ้นกับความลึก (h) อย่างเดียว ไม่เกี่ยว
กับรูปร่างภาชนะ

แรงดันและความดันของเหลว
ที่กระทำต่อพื้นที่ก้นภาชนะ

2) กรณีที่ภาชนะบรรจุของเหลวเป็นภาชนะเปิด

สำหรับของเหลวที่บรรจุอยู่ในภาชนะเปิดนั้ น ความดัน
ที่กระทำต่อพื้นที่ก้นภาชนะจะมี 2 อย่าง ได้แก่
1) ความดันเกจ (Pw) คือ ความดันที่เกิดจากน้ำหนั กของเหลว
(หาจาก P = ρgh)
2) ความดันบรรยากาศ (Pa) คือ ความดันที่เกิดจากน้ำหนั ก
ของอากาศที่กดทับผิวของเหลวลงมา ซึ่งปกติแล้วความดัน
บรรยากาศจะมีค่า 105 Pa

ดังนั้น Pรวม = Pa + Pw

ความดันรวมของความดันเกจและความดันบรรยากาศ
จะเรียก ความดันสัมบูรณ์

จากรู ป ภาชนะ 3 ใบ บรรจุน้ำมันชนิ ดเดียวกัน ปริมาตร
ต่างกันและความสูงเท่าระดับน้ำมันเท่ากัน

• ความดันเกจที่ก้นภาชนะทั้ง 3 ใบ มีค่าเท่ากัน
• ความดันสัมบูรณ์ที่ก้นภาชนะทั้ง 3 ใบเท่ากัน
• น้ำหนั กของน้ำมันในภาชนะแต่ละใบมีค่าไม่เท่ากัน
• แรงดันที่กระทำต่อก้นภาชนะทั้ง 3 ใบไม่เท่ากัน

แรงดันและความดันของเหลวที่
กระทำต่อพื้นที่ด้านข้าง

การหาค่าความดันของของเหลวที่กระทำ ต่อพื้นที่
ด้านข้างนั้ น สามารถหาได้จากค่าเฉลี่ย ของความดัน
ณ จุดบนสุดกับจุดต่ำสุดของพื้นที่นั้ น นั่ นคือ

***การหาความดันที่กระทำต่อพื้นที่ด้านข้าง ไม่
จำเป็นต้องคิดความดันบรรยากาศ จะมีทั้งภายใน

และภายนอกภาชนะ และจะเกิดการหักล้างกัน
หมดไป

แรงดันของน้ำเหนื อประตูน้ำ
หรือเขื่อน

ระดับน้ำต่ำ ผนังเขื่อนไม่มีความเครียด ระดับน้ำสูง ส่งแรงกดให้ผนังเขื่อนอย่างสูง

https://boomza5678.blogspot.com/2019/01/10.html?m=1 http://v-reform.org/u-knowledges/%E0

เมื่อพิจารณาที่ประตูกั้นน้ำหรือเขื่อน จะมีแรงดันเนื่ องจากน้ำและ
อากาศกระทำต่อประตูน้ำหรือเขื่อนตลอดเวลา แต่เนื่ องจากแรงลัพธ์
ของอากาศบนประตูน้ำหรือเขื่อนทั้งสองด้านเป็นศูนย์ จึงพิจารณา
แรงดันเนื่ องจากน้ำเท่านั้ น

ลักษณะของประตูน้ำหรือเขื่อนมี 2 ลักษณะใหญ่ คือ

1. ตั้งตรงในแนวดิ่ง
2. เอียง

F = PA P= F

A

แรงดันที่กระทำต่อประตูกั้นน้ำ
หรือเขื่อน

1. ลักษณะแรงดันของน้ำจะตั้งฉากกับผิวสัมผัส คือ ผนั ง
เขื่อนหรือผนั งประตูน้ำเสมอ
2. การคำนวณหาขนาดของแรงดันเหมือนกับการหาแรง
ดันของของเหลว ที่กระทำต่อผนั งภาชนะ คือ

เขื่อนกั้นน้ำตั้งตรง
F = 1/2 (ρgLh^2)

https://www.clearnotebooks.com/th/notebooks/810860?split=split_b

เขื่อนกั้นน้ำเอียง
F = 1/2 (ρgLh^2)

sin θ



https://www.slideshare.net/tewin2553/ss-13595024

P1 + P2
( )F = (A) F = 1 ρgLh2
2 2

P1 + P2
2
( )F = (Lh)

F = 1(ρgh)(Lh) h มีผลมาก ยิ่งสูงแรงดันยิ่งเยอะ
2 ในกรณีเขื่อนเอียง หารมุมออก

เครื่องวัดความดัน

1.แบรอมิเตอร์ (Barometer)
แบรอมิเตอร์ คือ เครื่องมือวัดความดันบรรยากาศ ใช้ใน

การพยากรณ์อากาศและหาระดับความสูง ประดิษฐ์ครั้งแรกโดย
เทอริเชลลี (Evangelista Torricelli)

ความหนาแน่ นปรอท = 13.6x10^3 kg/m^3 , h = ความสูง
ของลำปรอท
1) Po เป็นความดันที่เกิดจากน้ำหนั กของอากาศที่กดทับ
2) การวัดความดันจากบารอมิเตอร์ จะวัดเป็นความสูงของลำ
ปรอท (mmHg)
3) Po (ที่ระดับน้ำทะเล) = 760 torr
4) หน่ วย mmHg เรียกอีกอย่างว่า torr (เพื่อเป็นเกียรติแก่
torricelli

หลัก: ถ้าความสูงเพิ่มขึ้น 11 m ความดันจะลดลง 1 mmHg
ถ้าความสูงลดลง 11 m ความดันจะเพิ่มขึ้น 1 mmHg

เครื่องวัดความดัน

2. แมนอมิเตอร์ (Manometer) คือ เครื่องมือวัดความดัน
แก๊สในถังและความดันของของเหลว โดยเครื่องมือ
ประกอบด้วยหลอดแก้วรูปตัวยู ภายในบรรจุของเหลว เช่น
น้ำหรือปรอท ปลายข้างหนึ่ งต่อกับถังแก๊สมีความดัน Pgas
อีกปลายข้างหนึ่ งเปิดสู่บรรยากาศภายนอก

หลักการคำนวณ คือที่ระดับต่ำสุดเป็นระดับอ้างอิงแล้วอ้าง
ว่า ที่ระดับ P เท่ากัน

ความดันกับชีวิตประจำวัน

1. หลอดดูดเครื่องดื่ม

เมื่อใช้หลอดดูดน้ำในขวด ปริมาณอากาศในหลอดจะลด
น้ อยลง ทำให้ความดันอากาศภายนอกซึ่งมากกว่าก็จะดันน้ำ
เข้าไปแทนที่อากาศในหลอดดูด ด้วยเหตุผลนี้ จึงทำให้น้ำไหล
เข้าไปในปากเราได้

2. ยางติดผนั ง

เมื่อออกแรงกดแผ่นยางติดผนั งบนผิวเรียบ เช่น แผ่น
กระจก อากาศที่อยู่ระหว่างแผ่นยางและกระจกจะถูกขับออก
ทำให้บริเวณดังกล่าวเกือบเป็นสูญญากาศ อากาศภายนอกซึ่ง
มีความดันสูงกว่าก็จะกดผิวแผ่นยางให้แนบติดกับแผ่นกระจก

3. เครื่องวัดความดันโลหิต

ทำด้วยมาโนมิเตอร์หลอดแก้วรูปตัวยูซึ่งมีปรอทบรรจุอยู่ ผู้วัดจะ
ต้องพันถุงอากาศเข้ากับท่อนแขนของผู้ป่วยแล้วบีบลูกยางเพื่ออัด
อากาศเข้าไปให้มากพอที่จะบีบเส้นเลือด ไม่ให้โลหิตไหลไปยังปลาย
แขน จากนั้ นผู้วัดจะเปิดลิ้นปล่อยอากาศในถุงช้าๆ พร้อมกับใช้หูฟัง
ชีพจรที่เส้นเลือดใหญ่บริเวณแขนด้านหน้ า ขณะที่ดันอากาศในถุงสูง
กว่าความดันโลหิตจะไม่ได้ยินเสียงชีพจร เมื่อความดันในถุงเท่ากับ
ความดันโลหิตในเส้นเลือด โลหิตจะเริ่มไหลไปสู่ปลายแขน ซึ่งจะ
ได้ยินเสียงการเต้นของชีพจรที่หูฟัง ความดันที่อ่านได้ในครั้งแรกนี้ จะ
เป็นความดันโลหิตสูงสุดในเส้นเลือดที่เกิดจากหัวใจบีบตัว ส่งโลหิต
ไปเลี้ยงส่วนต่างๆของร่างกาย จากนั้ นผู้วัดก็ค่อยๆปล่อยอากาศออก
จากถุงจนกระทั่งความดันอากาศในถุงเท่ากับความดันโลหิตในหลอด
เลือดดำที่ไหลกลับเข้าหัวใจ เสียงที่ได้ยินในตอนแรกจะเงียบลง และผู้
วัดอ่านความดันโลหิตต่ำสุดจากความสูงของลำปรอทในแมนอมิเตอร์
อีกครั้ง

เครื่องอัดไฮดรอลิก
(HYDRAULIC PRESS)

กฎของพาสคัล (Pascal's law) กล่าวว่า ความดันภายนอก
ที่กระทำต่อของเหลวที่ไม่มีการไหลและอยู่ในภาชนะปิด จะได้
รับการส่งผ่านไปยังจุดต่างๆ ของของเหลวอย่างทั่วถึงและเท่า
กัน

ความสั มพันธ์
f=F
aA




a = พื้นที่หน้ าตัดของลูกสูบเล็ก (อัด) f = แรงกดบนลูกสูบเล็ก
A = พื้นที่หน้ าตัดของลูกสูบใหญ่ (ยก) F = น้ำหนั กยกได้บนลูกสูบยก

กฎของพาสคัล อธิบายการทำงานของเครื่องกลผ่อน
แรงที่รู้จักกันทั่วไป คือ เครื่องอัดไฮดรอลิก (hydraulic
press) ซึ่งมีการได้เปรียบเชิงกลสูง

ประสิทธิภาพของเครื่องกล (Eff)
1) การได้เปรียบเชิงกล (MA)
2) Eff = W ที่ได้ x 100%

W ที่ให้

แรงลอยตัวและ
หลักของอาร์คิมีดิส

แรงลอยตัว (buoyant Force) คือ แรงที่ดันวัตถุขึ้นเหนื อผิว
ของเหลว เขียนแทนด้วย "FB "

https://gammaco.com/gammaco/blog/ชุดแรงลอยตัว_6.html
https://sites.google.com/site/thermophysic/khxnghil/buoyant-force

หลักของอาร์คิมีดิส (Archimedis Principle) กล่าวว่า "วัตถุ
ใดๆ ที่จมอยู่ในของเหลว จะมีแรงลอยตัวกระทำกับวัตถุ โดย
แรงลอยตัวมีค่าเท่ากับขนาดน้ำหนั กของของเหลวที่ถูกวัตถุ
แทนที่ (ส่วนที่จม)"

F = mg ของเหลวที่ถูกแทนที่

B

F= ρล v g ; แทน m= ρล v

B จม ของเหลว จม

ρล = แทน ความหนาแน่ นของของเหลว

v = แทน ปริมาตรส่วนที่วัตถุจมลงไปในของเหลว

จม

F = แทน แรงลอยตัวมีทิศขึ้นบนเสมอ

B

**วัตถุจะจมในของเหลวหรือไม่ ดูที่ความหนาแน่ น

ความตึงผิวและแรงตึงผิว

1) แรงตึงผิว คือ แรงที่ยึดเหนี่ ยวระหว่างอนุภาคที่ผิวของ
ของเหลว ซึ่งพยายามจะยึดผิวของของเหลวเอาไว้ ไม่ให้ผิว
ของเหลวแยกออกจากกัน

สมบัติของแรงตึงผิว
1.มีทิศขนานกับผิวของของเหลว
2.มีทิศตั้งฉากกับผิวสั มผัส

หากเรานำวัตถุเบา เช่น ห่วงวงกลมที่ทำจากลวดเส้นเล็กๆ
ไปวางบนผิวของเหลว ต่อจากนั้ น จึงออกแรงดึงหรือกดต่อ
วัตถุนั้ น การทดลองแบบนี้ มีสิ่งที่ควรทราบเพิ่มเติมดังนี้
1.หากวัตถุดึงขึ้นจากผิวของเหลว แรงตึงผิวมีทิศฉุดลง
2.หากวัตถุถูกกดลงจากผิวของเหลว แรงตึงผิวจะมีทิศต้านขึ้น

ความตึงผิวและแรงตึงผิว

ตัวอย่าง : ปรากฎการณ์ของแรงตึงผิว
1) จิงโจ้น้ำสามารถเดินบนผิวน้ำได้ (แรงตึงผิว
ระหว่างขาจิงโจ้กับผิวน้ำ)
2) วัตถุบางชนิ ดที่มีความหนาแน่ นมากกว่าน้ำ
สามารถลอยน้ำได้ เช่น คลิปหนี บกระดาษ
มีดโกน
3) การลำเลียงน้ำของพืช

2) ความตึงผิว คือ อัตราส่วนระหว่างแรงตึงผิวของของเหลว
กับความยาวของขอบวัตถุที่สัมผัสของเหลว มีหน่ วยเป็น N/m
เขียนแทนด้วย

F แทน ขนาดของแรงตึงผิว
L แทน ความยาวเส้นขอบของวัตถุที่สัมผัสของเหลว

แทน ความตึงผิวของของเหลว

หมายเหตุ : ความตึงผิวจะขึ้นอยู่กับ L เท่านั้ นไม่ขึ้นอยู่กับพื้นผิวที่
สัมผัสของเหลวในเรื่องนี้ ควรระวัง เกี่ยวกับการหา L ตัวอย่างที่
สำคัญๆคือ

r=F r= F r= F
2L 2πr 2(2πr)

ความหนืด (Viscosity)

เมื่อของไหลมีการเคลื่อนที่ แต่ละโมเลกุลของของไหลจะมีการ
เคลื่อนที่ชนกันไปมาตลอดเวลาด้วยทิศทางไม่แน่ นอน ซึ่งส่งผล
ให้การเคลื่อนที่ของของไหลหรือการเคลื่อนที่ของวัตถุใน
ของไหลทั้งระบบช้าลง เรียกว่า เกิดความหนืดขึ้นในของไหล

ความหนืด คือ คุณสมบัติของของเหลวในการต้านวัตถุที่
เคลื่อนที่ในของเหลวนั้ น

วัตถุที่มีความหนื ดมาก ก็จะเกิดแรงหนื ดน้ อย เพื่อต้านการ
เคลื่อนที่ของวัตถุในของเหลวนั้ น แต่เราต้องออกแรงมาก
วัตถุที่มีความหนื ดน้ อย ก้จะเกิดแรงหนื ดมาก เพื่อใช้ต้าน
การเคลื่อนที่ของวัตถุในของเหลวนั้ น แต่เราต้องออกแรง
น้ อย

พิจารณาการตกของวัตถุในของเหลว

1.ปล่อยวัตถุที่ผิวของเหลว วัตถุจะเคลื่อนที่ลงด้วย ความเร่ง

a1 จะมีสมการเป็น mg - FB = ma 1

2.เมื่อวัตถุเคลื่อนที่ลงด้วยความเร่งไม่คงที่ ที่ตำแหน่ งนี้ แรง

หนื ดจะเพิ่มขึ้นเรื่อยๆ มีสมการเป็น mg - F - F = ma

B หนื ด 2

3. ตำแหน่ งนี้ วัตถุมีความเร็วสูงสุดและมีค่าคงที่

เขียนสมการเป็น F + F = mg
B หนื ด

ความหนืด (Viscosity)

จากการทดลองของสโตกส์ พบว่า
ความเร็วของวัตถุจะเพิ่มขึ้นจนถึง
ค่าหนึ่ งแล้วจะมีความเร็วคงที่ ดัง
นั้ น เราจึงได้แรงหนื ดสูงสุด เป็น

F= 6πηrv max

หนื ด

กฏสโตกส์ (Sir George Stokes) ได้ทดลองหาแรงหนื ดที่
กระทำต่อวัตถุทรงกลมขณะเคลื่อนที่ในของไหล พบว่า แรง
หนื อแปรผันตรงกับความเร็วของวัตถุทรงกลม ดังสมการ

F = 6πηrv สมการนี้เรียก กฏสโตกส์

ลูกกลมโลหะที่ลักษณะเหมือนกันตกในของเหลวที่มีความ
หนื ดต่างดกัน ความเร็วปลายของลูกกลมโลหะทั้งสองจะ

ต่างกัน โดยในของเหลวที่มีความหนื ดมากกว่าวัตถุมี
ความเร็วปลายน้ อยกว่า

พลศาสตร์ของไหล

จากการศึกษาสมบัติของของไหลที่แล้วๆมา เป็นการศึกษา
เฉพาะของไหลที่อยู่นิ่ ง เช่น ความดัน ความตึงผิว ความหนื ด แรง
ลอยตัว เป็นต้น สำหรับของไหลที่มีการเคลื่อนที่ เช่น ลมพัด
การไหลของน้ำในแม่น้ำหรือในท่อประปาความดันของของไหล
เหล่านั้ น จะไม่เหมือนกับของไหลที่อยู่นิ่ ง ซึ่งจะได้ศึกษาราย
ละเอียด ดังต่อไปนี้

ของไหลในอุดมคติ
การเคลื่อนที่ของของไหลเป็นการเคลื่อนที่ที่ซับซ้อน ดังนั้ น

เพื่อความง่ายในการศึกษาเราจะถือว่าของไหลที่เราพิจารณาเป็น
ของไหลอุดมคติ (ideal fluid) ซึ่งมีสมบัติดังนี้
1) ของไหลมีการไหลอย่างสม่ำเสมอ (steady flow) หมายถึง
ความเร็วของทุกอนุภาค ณ ตำแหน่ งหนึ่ งๆ ในของไหลมีค่าคงตัว
โดยความเร็วของอนุภาคของของไหลเมื่อไหลผ่านจุดต่างๆจะเท่า
กันหรือต่างกันก็ได้
2) ของไหลมีการไหลโดยไม่หมุน (irrotational flow) กล่าวคือ
บริเวณโดยรอบจุดหนึ่ งๆ ในของไหลจะไม่มีอนุภาคของของไหล
เคลื่อนที่ด้วยความเร็วเชิงมุมรอบจุดนั้ นๆเลย
3) ของไหลมีการไหลโดยไม่มีแรงต้านเนื่ องจากความหนื ดของ
ของไหล (nonviscous flow) หมายความว่า ไม่มีแรงต้านภายใน
เนื้ อของของไหลมากระทำต่ออนุภาคของของไหล
4) ของไหลไม่สามารถอัดได้ (incompressible flow) หมายความ
ว่า ของไหลมีปริมาตรคงตัว โดยปริมาตรของไหลแต่ละส่วนไม่ว่า
จะไหลผ่านบริเวณใดยังคงมีความหนาแน่ นเท่าเดิม

พลศาสตร์ของไหล

การไหลของของไหลอุดมมติ

ในของไหลที่ไหลอย่างสม่ำเสมอ อนุภาคหนึ่ งๆ ของของไหล
จะเคลื่อนที่ไปตามเส้นทางเดินเส้นหนึ่ งเรียกว่า เส้นกระแส
(streamline) โดยความเร็วของอนุภาคนั้ นที่ตำแหน่ งต่างๆ มี
ทิศในแนวเส้นสัมผัส ณ ตำแหน่ งดังรูป (a) และเส้นกระแส
ของอนุภาคแต่ละเส้นจะไม่ตัดกัน ถ้าเส้นกระแสจำนวนหนึ่ งอยู่
เรียงกันเป็นมัด ดังรูป (b) จะเรียกมัดของเส้นกระแสนี้ ว่า
หลอดการทดลอง (tube of flow) หลอดการไหลนี้ จึงเปรียบ
เสมือนท่อที่มีของไหลไหลเข้าทางปลายของหนึ่ งและไหลออก
ทางปลายอีกข้างหนึ่ ง

พลศาสตร์ของไหล

สมการความต่อเนื่ อง

"ผลคูณระหว่างพื้นที่หน้ าตัดซึ่งของไหลผ่านกับอัตราเร็วของ
ของไหลที่ผ่านไม่ว่าจะเป็นตำแหน่ งใด ในหลอดการไหลมีค่า
คงที่" ค่าคงที่นี้ เรียก อัตราการไหล (Q)
อัตราการไหล (Q) คือ ปริมาตรของไหลที่ไหลได้ในหนึ่ งหน่ วย
เวลา

นั่นคือ Q = Av หรือ Q = V / t (สมการความต่อเนื่อง)

เมื่อ Q คือ อัตราการไหล ( เมตร3 /วินาที)
A คือ พื้นที่หน้ าตัด (เมตร2 )
v คือ อัตราเร็วการไหล (เมตร/วินาที)

3

V คือ ปริมาตรของไหล (เมตร )
t คือ เวลา (วินาที)

และเนื่ องจาก อัตราการไหล (Q) ของการไหลหนึ่ งๆ มีค่า
คงที่ ดังนั้ น หากเราให้ของไหลไหลผ่านท่อ ท่อหนึ่ ง ดังรูป
กำหนด อัตราการไหล ณ จุดที่ 1 เป็น Q1 และ อัตราการไหล
ณ จุดที่ 2 เป็น Q ดังรูป

2

จะได้ว่า Q1 = Q2 (แทนค่า Q =Av)
จะได้ A1v 1 = A2v2

เมื่อ A1 , A2 คือ พื้นที่หน้ าตัดจุดที่ 1 และจุดที่ 2 ตามลำดับ
v , v2 คือ ความเร็วของไหล ณ จุดที่ 1 และจุดที่ 2 ตามลำดับ

1

หลักการแบร์นูลลี

กล่าวว่า “เมื่อของไหลเคลื่อนที่ในแนวระดับหาก
อัตราเร็วมีค่าเพิ่มขึ้นความดันในของเหลวจะลดลงและ
เมื่ออัตราเร็วลดลงความดันในของเหลวจะเพิ่มขึ้น”
สมการของแบร์นูลลี
“ผลรวมความดันพลังงานจลน์ ต่อปริมาตรและพลังงาน
ศักย์ต่อปริมาตร"

สูตร P+1/2ρv^2+ρvg

การประยุกต์สมการสมการ
ของแบร์นูลลี

สมการของแบร์นูลลีสามารถอธิบายปรากฎการณ์ ต่างๆ
ที่เกี่ยวกับการเคลื่อนที่ของของไหลได้หลายเรื่อง เช่น การ
หาอัตราเร็วของของเหลวอุดมคติที่พุ่งออกจากรูเล็กๆ การ
ทำงานของเครื่องพ่นสี และการออกแบบปีกเครื่ิองบิน
เป็นต้น
1. การหาอัตราเร็วของของเหลวที่พุ่งออกจากรูเล็กๆ

ของเหลวบรรจุในขวดที่มีรูด้านข้าง ของเหลวพุ่งออกจากรู
อัตราเร็วของของเหลวที่พุ่งออกจากรูด้านข้างขวดเท่ากับ
อัตราเร็วของวัตถุที่ตกแบบเสรีจากระดับสูง h เท่ากัน และไม่ขึ้น
กับชนิ ดของของเหลว ความสัมพันธ์นี้ ทอร์ริเซลลี เป็นผู้คนพบ
จึงเรียดว่า กฎของทอร์ริเซลลี (Torricelli's law)

การประยุกต์สมการสมการ
ของแบร์นูลลี

2. การทำงานของเครื่องพ่นสี

อุปกรณ์พ่นสีมีส่วนประกอบ ดังรูป เมื่ออากาศผ่านท่อไปยังหัวฉีด
อัตราเร็วของอากาศที่ผ่านหัวฉี ดจะสูงกว่าอัตราเร็วของอากาศที่ผ่าน
ตามท่อ เพราะหัวฉีดมีขนาดเล็กกว่าท่อมาก ดังนั้ นความดันของ
อากาศบริเวณหัวฉีดจึงน้ อยมาก สารละลายของสีที่อยู่ในกระป๋องซึ่ง
มีความดันสูงกว่า จึงเคลื่อนที่ผ่านตามท่อไปผสมกับอากาศที่บริเวณ
หัวฉีด ทำให้ทั้งอากาศและเม็ดสีถูกฉีดและกระจายออกทางหัวฉีด
ด้วยอัตราเร็วสูง การทำงานของคาร์บูเรเตอร์ของเครื่องยนต์แก๊สโซ
ลีน หรือขวดสเปรย์น้ำหอมก็อาศัยหลักการเดียวกัน

การประยุกต์สมการสมการ
ของแบร์นูลลี

3. ปีกเครื่องบิน

วิศวกรผู้ออกแบบปีกเครื่องบินจะทำการออกแบบโดยอาศัย
สมการของแบร์นูลลี โดยออกแบบให้ด้านบนของปีกมี
ความโค้งมากกว่าด้านล่าง ดังรูป เมื่อเครื่องบินบิน อากาศ
ที่บริเวณผิวปีกด้านบนต้องเคลื่อนที่ได้ระยะทางไกลกว่า
อากาศที่บริเวณผิวปีกด้านล่าง ดังนั้ นอัตราเร็วของอากาศที่
บริเวณผิวปีกด้านบนจะสูงกว่าอัตราเร็วของอากาศที่ผิวปีก
ด้านล่าง ทำให้ความดันของอากาศที่ผิวปีกด้านล่างมากกว่า
ที่ผิวปีกด้สนบน จึงเป็นผลให้เกิดแรงยกขึ้นกระทำที่ปีก
เครื่องบิน เครื่องบินจึงบินขึ้นได้

บรรณานุกรม

https://boomza5678.blogspot.com/2019/01/
10.html?m=1

http://v-reform.org/u-knowledges/%E0

https://www.clearnotebooks.com/th/notebo
oks/810860?split=split_b

Adhttps://www.slideshare.net/tewin2553/ss
-13595024

https://gammaco.com/gammaco/blog/ชุด
แรงลอยตัว_6.html