MATERI AJAR USAHA DAN ENERGI

USAHA DAN ENERGI
Sebelum memahami tentang usaha, kamu harus terlebih dulu tahu tentang gaya. Jadi, gaya itu
apa? Gaya adalah cara untuk membuat benda bergerak ataupun berhenti.
Perhatikan Video berikut!

Mendorong mobil merupakan gaya dengan harapan mobil akan berpindah (usaha).
(Sumber: giphy.com).

Terus, bedanya dengan usaha? Usaha adalah gaya yang dilakukan untuk
memindahkan benda sejauh perpindahannya. Usaha terjadi ketika energi
dipindahkan dari suatu sistem ke sistem yang lainnya.

Untuk menghitung usaha, kamu bisa menggunakan rumus berikut:

Keterangan:
W = usaha (Joule);
F = gaya (N); dan
s = perpindahan (m).

Usaha merupakan energi yang disalurkan sehingga berhasil menggerakkan suatu benda dengan
gaya tertentu. Secara matematis, usaha bisa dinyatakan sebagai hasil perkalian skalar antara gaya
dan perpindahan.
Meskipun besaran skalar, usaha ternyata dibagi menjadi dua, yaitu usaha positif dan negatif. Usaha positif
adalah usaha yang searah dengan perpindahan benda, sedangkan usaha negatif adalah usaha yang berlawanan
arah dengan perpindahan benda. Usaha tidak selamanya dilakukan pada bidang datar, tetapi juga bisa pada
bidang miring. Berikut ulasannya.

1. Usaha pada bidang datar

Gambar di atas menunjukkan bahwa ada suatu gaya yang dibutuhkan untuk menarik benda sampai pindah
sejauh s. Jika gaya tersebut membentuk sudut θ terhadap perpindahan, perumusannya menjadi seperti berikut.

2. Usaha pada bidang miring

Jika usaha yang dilakukan benda berada di atas bidang miring, Quipperian harus mampu menguraikan
komponen gaya-gayanya, seperti gambar berikut.

Secara matematis, dirumuskan sebagai berikut.

Pengertian Energi

Energi adalah kemampuan untuk melakukan usaha. Quipperian harus tahu bahwa energi ini sifatnya kekal.
Artinya, energi tidak dapat musnah, tetapi hanya bisa berubah bentuk dari energi satu ke energi lainnya.
Adapun macam-macam energi adalah sebagai berikut.

1. Energi kinetik

Energi kinetik adalah energi yang dimiliki oleh benda yang bergerak. Benda bergerak memiliki energi kinetik
karena adanya kecepatan. Secara matematis, dirumuskan sebagai berikut.

Keterangan:
Ek = energi kinetik (Joule);
m = massa (kg); dan
v = kecepatan (m/s).

2. Energi potensial

Energi potensial adalah energi yang dimiliki benda karena ketinggiannya. Secara matematis, energi potensial
dirumuskan sebagai berikut.

Keterangan:
Ep = energi potensial (Joule);
m = massa (kg);
g = percepatan gravitasi (m/s2); dan
h = ketinggian benda (m).

3. Energi potensial pegas

Energi potensial pegas adalah energi potensial saat pegas diregangkan atau dimampatkan. Secara matematis,
energi potensial pegas dirumuskan sebagai berikut.

Keterangan:
Ep = energi potensial pegas (Joule);
k = konstanta pegas (N/m); dan
∆x = perubahan panjang pegas (m).

4. Energi mekanik

Energi mekanik adalah energi hasil penjumlahan antara energi potensial dan energi kinetik. Besarnya energi
benda selalu tetap selama tidak ada gaya luar yang bekerja pada benda tersebut. Secara matematis, energi
mekanik dirumuskan sebagai berikut.

Keterangan:
Em = energi mekanik (Joule);
Ep = energi potensial (Joule); dan
Ek = energi kinetik (Joule).

Hubungan antara Usaha dan Energi

Usaha merupakan perubahan energi yang terjadi pada suatu benda, baik perubahan energi kinetik maupun
energi potensial. Secara matematis, hubungan antara usaha dan energi dirumuskan sebagai berikut.

Daya

Tentu Quipperian pernah mendengar istilah daya, kan? Memangnya daya itu apa sih? Apa hubungan antara
daya dan usaha serta energi?
Daya adalah kecepatan untuk melakukan usaha. Istilah lain daya adalah usaha yang dilakukan setiap sekon.
Secara matematis, daya dirumuskan sebagai berikut.

Keterangan:
P = daya (Watt);
t = waktu (s);
F = gaya (N);
s = perpindahan (m); dan
v = kecepatan (m/s).
Itulah pembahasan Quipper Blog kali ini tentang usaha dan energi. Quipperian tak perlu khawatir karena
selanjutnya akan diberikan contoh soal terkait usaha dan energi. Check this out!

Contoh Soal 1

Benda bermassa 10 kg bergerak diatas permukaan yang datar dan licin tanpa

geya gesek, jika benda di dorong dengan gaya100 N yang membentuk sudut 60°

terhadap arah horisontal. Besar usaha jika perpindahan benda sejauh 5 m adalah

….

a. 100 J d. 250 J

b. 150 J e. 500 J

c. 200 J

jawab: D
pembahasan:
W = F . cosα . S = 100 . cos 60. 5 = 100.0,5.5 = 250 Joule

Sebuah benda meluncur di atas papan kasar sejauh 7 m. Jika benda mendapatkan gesekan dengan papan
sebesar 120 N, tentukan besarnya usaha yang dilakukan gaya gesek tersebut!

Diketahui:

fg = 120 N

s=7m

Ditanya: W =…?

Pembahasan:

Oleh karena gaya gesek berlawanan dengan perpindahan benda, maka usaha yang dilakukan bernilai negatif.
Secara matematis, dirumuskan sebagai berikut.

Jadi, besarnya usaha yang dilakukan oleh gaya gesek tersebut adalah 840 J.

Balok bermassa 10 kg berada di atas lantai licin seperti gambar. Balok ditarik
dengan gaya F =25 N membentuk sudut 37° terhadap arah horizontal.

Setelah berpindah ke kanan 2 m besar usaha oleh gaya F sebesar ....

a. 30 joule d. 100 joule

b. 40 joule e. 200 joule

c. 50 joule

jawab:

pembahasan:

rumus usaha

W = F.cosα.S
W = 25 . cos 37. 2
W = 25.0,8.2 = 40 Joule

9. Sebuah benda m = 3 kg bekerja gaya mendatar yang berubah terhadap jarak
yang ditempuhnya, seperti grafik di bawah.

Jika arah gaya searah dengan perpindahannya. hitung usaha yang dilakukan

hingga berpindah sejauh 7 m sebesar ....

a. 110 joule d. 170 joule

b. 135 joule e. 200 joule

c. 140 joule

jawab: A
usaha sama dengan luas dibawah gravik F dan s

W = Luas trapesium dibawah grafik
W = ½ (a+b).tinggi = ½ (7+4) 20 = 110 Joule

Sebuah balok bermassa 4 kg bergerak dengan kecepatan awal 10 m/s di atas
lantai yang kasar. Karena kekasaran lantai tersebut, kecepatan balok bisa turun
menjadi 5 m/s setelah menempuh jarak tertentu. Perubahan energi kinetik balok
sebesar ....
a. turun 150 joule d. naik 50 joule
b. naik 150 joule e. naik 250 joule
c. turun 50 joule

jawab:
pembahasan
ΔEk = ½ m( v12 – v22)
ΔEk = ½ 4( 102 – 52)
ΔEk = 2( 75 ) = 150 (turun)

Sebuah pegas memiliki beban 5 kg dan digantung vertikal. Jika pegas tersebut bertambah
panjang 7 cm maka perubahan energi potensial pegas tersebut adalah…

Dikeahui:

m = 5 kg

x = 7 cm = 0,07 m

g = 10 m/s

Ditanya: EP?

Jawab:

Sebuah mobil mainan bermassa 4 kg, mula-mula diam, kemudian bergerak lurus

dengan percepatan tetap 3 m/s². Usaha setelah 2 detik adalah ....

a. 6 J d. 48 J

b. 12 J e. 72 J

c. 24 J

jawab: e
pembahasan:

rumus GLBB

vt = vo+at
vt = 0+3.2=6
Ek = ½ m v2 = ½ 4.36 = 72 J

usaha sama dengan perubahan energi kinetik (usaha dirubah menjadi energi kinetik)

W = Ek

Sebuah benda bermassa 5 kg jatuh bebas dari ketinggian 2 m di hamparan pasir. Jika benda masuk sedalam 2
cm ke dalam pasir sebelum berhenti, tentukan gaya gesek yang dilakukan pasir terhadap benda!
Diketahui:
m = 5 kg
h=2m
s = 2 cm = 0,02 m
Ditanya: fg =…?
Pembahasan:
Permasalahan pada soal dapat digambarkan sebagai berikut.

Usaha oleh gaya gesek sama dengan perubahan energi potensial benda, sehingga berlaku persamaan berikut.

Ingat bahwa arah gaya gesek berlawanan dengan arah perpindahan benda, sehingga usaha bernilai negatif.
Oleh karena ketinggian akhir benda sama dengan 0, maka:

Jadi, besar gaya gesek yang dilakukan pasir terhadap benda adalah 5.000 N.

Air terjun setinggi 20 m dengan debit 50 m3/s dimanfaatkan untuk menggerakkan turbin PLTA. Jika 25%
energi air dapat diubah menjadi energi listrik dan massa jenis air 1.000 kg/m3, tentukan daya keluaran
generatornya!
Diketahui:
∆h = 20 m
Q = 50 m3/s
g = 10 m/s2
ρ = 1.000 kg/m3
Ditanya: P =…?
Pembahasan:
Karena usaha merupakan perubahan energi potensial, sehingga berlaku persamaan berikut.

Jadi, daya keluaran generatornya adalah 2.500 kW.