จัดทำโดย นายจรัญ อินต๊ะกอก แผนการจัดการเรียนรู้มุ่งเน้นสมรรถนะ หน่วยที่ - วิชา คณิตศาสตร์อุตสาหกรรม (Mathematics for Industry) รหัสวิชา 20000-1402 สอนครั้งที่ 10 ชื่อหน่วย ทบทวน/สอบกลางภาคเรียน จำนวนชั่วโมง 2 ชม. 1. สาระสำคัญ จากการที่ผู้เรียนได้ศึกษาวิชานี้ จะได้รับความรู้ความเข้าใจ และเกิดทักษะการฝึกปฏิบัติกิจกรรมการเรียนโดย เน้นผู้เรียนเป็นศูนย์กลาง ให้ผู้เรียนฝึกคิด เพื่อให้สอดคล้องกับพระราชบัญญัติการศึกษาแห่งชาติ พ.ศ. 2542 (แก้ไข ปรับปรุงเพิ่มเติม พ.ศ. 2545) โดยยึดหลักการนำไปใช้ให้เกิดไปประโยชน์ในการพัฒนาสังคม พร้อมทั้งนำหลักคุณธรรม จริยธรรม ค่านิยม และ=คุณลักษณะอันพึงประสงค์ของผู้สำเร็จการศึกษา สำนักงานคณะกรรมการการอาชีวศึกษา มา ประยุกต์ใช้กับกิจกรรมการเรียนอย่างเหมาะสม 2. สาระการเรียนรู้ 1. ทบทวนเนื้อหาวิชาที่ได้ศึกษามาแบบย่อ 2. รวบรวมคะแนนระหว่างภาคเรียน 3. ปัญหาการเรียนของผู้เรียน 3. สมรรถนะประจำหน่วย แสดงความรู้ในการทำข้อสอบ แบบทดสอบกลางภาคเรียน 4. จุดประสงค์การเรียนรู้ - ด้านความรู้ 1. นำเรื่องที่ทบทวนตามเนื้อหาวิชาไปใช้ประโยชน์ได้ - ด้านทักษะ 2. แก้ปัญหาการเรียนของผู้เรียนได้ 3. ผู้เรียนนำความรู้ที่ศึกษามาไปสอบกลางภาคเรียนได้ - ด้านคุณลักษณะที่พึงประสงค์ (บูรณาการหลักปรัชญาของเศษฐกิจพอพียง) 4. มีการพัฒนาคุณธรรม จริยธรรม ค่านิยม และคุณลักษณะอันพึงประสงค์ของผู้สำเร็จการศึกษาสำนักงาน คณะกรรมการการอาชีวศึกษา ที่ครูสามารถสังเกตได้ขณะทำการสอนในเรื่อง 4.1ความมีมนุษยสัมพันธ์ 4.2ความมีวินัย 4.3ความรับผิดชอบ 4.4ความซื่อสัตย์สุจริต 4.5ความเชื่อมั่นในตนเอง 4.6การประหยัด 4.7ความสนใจใฝ่รู้ 4.8การละเว้นสิ่งเสพติดและการพนัน 4.9ความรักสามัคคี 4.10 ความกตัญญูกตเวที
จัดทำโดย นายจรัญ อินต๊ะกอก 5. กิจกรรมการเรียนการสอน 1. ครูแจ้งให้ผู้เรียนทราบคะแนนระหว่างภาค จุดประสงค์ที่ผู้เรียนยังไม่ได้ปฏิบัติ หรือไม่ผ่าน หรือ ไม่ได้สอบ ให้ผู้เรียนดำเนินการโดยพบครูผู้สอนกำหนดวันเวลาที่จะปฏิบัติหรือสอบ หรือเรียนเพิ่มเติม 2. ผู้เรียนรับทราบจุดประสงค์การสอบกลางภาคว่า จะมีการสอบเรื่องใดบ้าง ผู้เรียนไม่เข้าใจเรื่องใดก็ให้ ซักถาม 3. ครูและผู้เรียนร่วมกันทบทวนบทเรียนที่ผ่านมาโดยสรุป 6. สื่อการเรียนการสอน 1. ข้อมูลการเก็บคะแนนของผู้เรียน 2. จุดประสงค์การสอบกลางภาค 7. หลักฐาน 1. ใบเช็ครายชื่อเข้าห้องเรียน และเข้าห้องสอบ 2. ข้อสอบ 3. เอกสารในการสอบต่าง ๆ 8. การวัดและการประเมินผล เป็นไปตามเกณฑ์ที่ได้แจ้งไว้ในแผนการจัดการเรียนรู้สัปดาห์ที่ 1-9 กิจกรรมเสนอแนะ แจ้งการประเมินผลนักเรียนที่ติด ร, มส
จัดทำโดย นายจรัญ อินต๊ะกอก 9. บันทึกหลังการสอน แบบบันทึกผลการจัดการเรียนการสอน 1. ผลการเรียนรู้ 1.1ด้านความรู้ความเข้าใจ........................................................................................................ ............................ 1.2ด้านทักษะ............................................................................................................................................... 1.3ด้านคุณธรรม จริยธรรม ค่านิยม และคุณลักษณะอันพึงประสงค์ ............................................................................................................................. .................. 2. จุดเด่นและจุดอ่อนของผู้เรียน 2.1จุดเด่น(ผู้เรียนที่มีความสามารถต่างๆ) ............................................................................................................................................... 2.2จุดอ่อน(ผู้เรียนพบปัญหาผู้เรียนด้านความรู้ ความเข้าใจ ด้านทักษะและด้านคุณธรรม จริยธรรม ค่านิยม และคุณลักษณะอันพึงประสงค์ ......................................................................................................................................... 3. แนวทางการพัฒนา แก้ไข 3.1แนวทางพัฒนา(ใช้นวัตกรรมการเรียนรู้เพื่อพัฒนา) ............................................................................................................................. .................. 3.2แนวทางแก้ไข(ใช้นวัตกรรม ได้แก่ วิธี เทคนิค สื่อ โปรแกรม ชุดกิจกรรม) ............................................................................................................................................... 4. งานวิจัยในชั้นเรียนเพื่อพัฒนา แก้ไข ........................................................................................................................ .............................................. 5. ใช้ชุมชนแห่งการเรียนรู้ทางวิชาชีพ(PLC) ............................................................................................................................. ......................................... 6. ข้อเสนอแนะ ข้อปรับปรุงแผนการจัดการเรียนรู้เพื่อการพัฒนาแผนการสอน ............................................................................................................................. ......................................... ลงชื่อ.................................................. ครูผู้สอน ลงชื่อ.................................................. ผู้อำนวยการ
จัดทำโดย นายจรัญ อินต๊ะกอก แผนการจัดการเรียนรู้มุ่งเน้นสมรรถนะ หน่วยที่ 5 วิขา คณิตศาสตร์อุตสาหกรรม (Mathematics for Industry) รหัสวิชา 20000-1402 สอนครั้งที่ 11 ชื่อหน่วย เมทริกซ์ จำนวนชั่วโมง 2 ชม. 1. สาระสำคัญ เมทริกซ์ เป็นกลุ่มของจำนวนใด ๆ ที่นำมาเขียนเรียงกันเป็นแถวและหลักในจำนวนที่เท่ากันในรูปสี่เหลี่ยม มุม ฉาก โดยมีเครื่องหมายวงเล็บเล็ก ( ) หรือวงเล็บใหญ่ [ ] ล้อมรอบจำนวนเหล่านั้น เมทริกซ์สองเมทริกซ์จะเท่ากันได้ก็ ต่อเมื่อจะต้องมีขนาดหรือมิติเท่ากัน และจะต้องมีสมาชิกที่อยู่ใน ตำแหน่งเดียวกันเท่ากันทุกคู่ 2. สาระการเรียนรู้ 1. ความหมายและสัญลักษณ์ของเมทริกซ์ 2. ชนิดของเมทริกซ์ 3. สมรรถนะประจำหน่วย หาผลลัพธ์ของการดำเนินการของเมทริกซ์ และนำไปประยุกต์ใช้ในงานอาชีพ 4. จุดประสงค์การเรียนรู้ - ด้านความรู้ 1. บอกความหมายของเมทริกซ์ได้ - ด้านทักษะ 2. บอกสัญลักษณ์ของเมทริกซ์ได้ 3. บอกชนิดของเมทริกซ์ได้ - ด้านคุณลักษณะที่พึงประสงค์ (บูรณาการหลักปรัชญาของเศษฐกิจพอพียง) 3. มีเจตคติและกิจนิสัยที่ดีในการคิด วิเคราะห์ แก้ปัญหาในสถานการณ์ต่างๆ อย่างเป็นระบบและมีความ ละเอียด รอบคอบในการปฏิบัติงาน 5. กิจกรรมการเรียนการสอน ขั้นนำเข้าสู่บทเรียน 1. ครูใช้เทคนิคการสอนแบบซิปปาโมเดล (CIPPA MODEL) โดยการทบทวนความรู้เดิมจากสัปดาห์ที่ผ่านมา โดย ดึงความรู้เดิมของผู้เรียนในเรื่องที่จะเรียน เพื่อช่วยให้ผู้เรียนมีความพร้อมในการเชื่อมโยงความรู้ใหม่กับความรู้เดิมของ ตน ผู้สอนใช้การสนทนาซักถามให้ผู้เรียนเล่าประสบการณ์เดิม 2. ครูให้ผู้เรียนทำแบบทดสอบก่อนเรียนเพื่อทดสอบความรู้พื้นฐาน 3. จากนั้นครูอภิปรายเรื่องเมทริกซ์ว่าเป็นเรื่องที่สำคัญเรื่องหนึ่งในการศึกษาคณิตศาสตร์ เมทริกซ์เป็น เครื่องมือ สำคัญในการแก้ปัญหาทางวิชาชีพ และชีวิตประจำวัน ซึ่งปกติในชีวิตประจำวันของเรามักจะได้พบเห็นหรือเกี่ยวข้องกับ เมทริกซ์อยู่เสมอ เพียงแต่ไม่ได้เขียนเป็นสัญลักษณ์ของเมทริกซ์ เช่น การบันทึกข้อมูลจากการขายสินค้า ประเภท เครื่องใช้ไฟฟ้า
จัดทำโดย นายจรัญ อินต๊ะกอก เช่น ถ้าเรานำเฉพาะตัวเลขมาเขียนในรูปวงเล็บ [ ] หรือ ( ) จะเรียกว่า เมทริกซ์ ซึ่งจะได้ ขั้นสอน 4. ครูอธิบายความหมายของเมทริกซ์โดยกล่าวว่าเมทริกซ์ (Matrix) หมายถึง กลุ่มของจำนวนใด ๆ ที่นำมา เขียน เรียงกันเป็นแถว และหลักในจำนวนที่เท่ากัน เป็นรูปสี่เหลี่ยมมุมฉาก โดยมีเครื่องหมายวงเล็บเล็ก ( ) หรือวงเล็บใหญ่ [ ] ล้อมรอบจำนวนเหล่านั้น เช่น [ 0 1 −2 −3 ] [1 0 4 1 2 ] 5. ครูแสดงสัญลักษณ์ของเมทริกซ์ให้ผู้เรียนดู ดังนี้ อธิบายได้ดังนี้ 1. ชื่อของเมทริกซ โดยทั่วไปนิยมใช้อักษรภาษาอังกฤษตัวพิมพ์ใหญ่ เช่น A, B, C, … 2. แถว (Row) ของเมทริกซ์ นับตามแนวนอน จากบนลงล่าง 3. หลัก (Column) ของเมทริกซ์ นับตามแนวตั้ง จากซ้ายไปขวา
จัดทำโดย นายจรัญ อินต๊ะกอก 4. สมาชิก (Element) ของเมทริกซ์ คือจํานวนแต่ละจํานวนในเมทริกซ์ซึ่งนิยมเขียนแทนด้วย อักษรภาษาอังกฤษ ตัวพิมพ์เล็ก เช่น a11, a12, a23 เปนต้น เมื่อกําหนดให้ตัวเลขที่กํากับ สมาชิกแต่ละตัวแสดงถึง เลขตัวหน้า คือแถว เลขตัวหลังคือหลัก เช่น a12 หมายถึง สมาชิกที่อยู่ในตำแหน่งแถวที่ 1 และหลักที่ 2 a23 หมายถึง สมาชิกที่อยู่ในตำแหน่งแถวที่ 2 และหลักที่ 3 ในกรณีทั่วไปจะใช้ หมายถึง สมาชิกที่อยู่ในตําแหน่งแถวที่ i และหลักที่ j 5. ขนาด หรือมิติของเมทริกซ์ เขียนแสดงโดยใช้จำนวนแถวคูณกับจำนวนหลัก เช่น ขนาดของเมทริกซ์ A เท่ากับ mxn อาจเขียนเปน mxn หรือ = [ ](×) เมื่อ คือ จํานวนแถว และ คือ จํานวน หลัก 6. ครูยกตัวอย่างประกอบเพื่อให้นักเรียนเข้าใจมากขึ้น ตัวอย่างที่ 7. ครูกล่าวถึงชนิดของเมทริกซ์ให้ผู้เรียนฟังว่า ชนิดของเมทริกซ์ สามารถแบ่งได้ตามลักษณะของเมทริกซ์ได้ ดังนี้ 7.1เมทริกซแถว (Row matrix) คือ เมทริกซ์ที่มีแถวเพียงแถวเดียว 7.2เมทริกซหลัก (Column matrix) คือ เมทริกซ์ที่มีหลักเพียงหลักเดียว 7.3เมทริกซศูนย (Zero matrix) คือ เมทริกซ์ที่มีสมาชิกทุกตัวเป็นศูนย์ และเขียนแทนด้วย สัญลักษณ์ 0 7.4เมทริกซจัตุรัส (Square matrix) คือ เมทริกซ์ที่มีจำนวนแถวและจำนวนหลักเท่ากัน ซึ่งเมทริกซ์ จัตุรัส จะมีเส้นทแยงมุมที่ลากจากมุมบนซ้ายลงมาสู่มุมล่างขวา เรียกว่า เส้นทแยงมุมหลัก 7.5เมทริกซทแยงมุมหรือเมทริกซเฉียง (Diagonal matrix) คือเมทริกซ์จัตุรัส ที่มีสมาชิกที่ อยู่เหนือ และใต้เส้นทแยงมุมหลักมีค่าเป็นศูนย์ทั้งหมด ส่วนสมาชิกที่อยู่บนเส้นทแยงมุมหลักจะมีค่าเท่าใดก็ได้ 7.6เมทริกซสเกลาร (Scalar matrix) คือเมทริกซ์เฉียงที่มีสมาชิกที่อยู่บนเส้นทแยงมุมหลัก มีค่าเท่ากัน ทั้งหมด
จัดทำโดย นายจรัญ อินต๊ะกอก 7.7เมทริกซเอกลักษณ (Identity matrix) คือ เมทริกซ์จัตุรัสที่มีสมาชิกทุกตัวบนเส้นทแยง มุมหลักเป็น 1 ทั้งหมดและสมาชิกตัวอื่น ๆ เป็น 0 ทั้งหมด เขียนแทนด้วย 7.8เมทริกซสามเหลี่ยมบน (Upper trianglar matrix) คือ เมทริกซ์จัตุรัสที่สมาชิกใต้เส้น ทแยงมุมหลัก เป็นศูนย์ทั้งหมด 7.9เมทริกซสามเหลี่ยมลาง (Lower trianglar matrix) คือ เมทริกซ์จัตุรัสที่สมาชิกเหนือ เส้นทแยงมุม หลักเป็นศูนย์ทั้งหมด 8. ครูให้ผู้เรียนศึกษาและทำความเข้าใจเกี่ยวกับเมทริกซ์ที่ได้เรียนรู้ไป ขั้นสรุปและการประยุกต์ 9. จากนั้นครูและผู้เรียนร่วมกันสรุปความคิดรวบยอดเกี่ยวกับพื้นฐานของเมทริกซ์ 6. สื่อการเรียนการสอน 1.หนังสือเรียน รหัส 20000-1402 คณิตศาสตร์อุตสาหกรรม ของสำนักพิมพ์เอมพันธ์ 2.กิจกรรมการเรียนการสอน 7. หลักฐาน 1. บันทึกการสอน 2. ใบเช็ครายชื่อ 3. แผนจัดการเรียนรู้ 4. การตรวจประเมินผลงาน 8. การวัดและการประเมินผล วิธีวัดผล 1. สังเกตพฤติกรรมรายบุคคล 2. ตรวจกิจกรรมส่งเสริมคุณธรรมนำความรู้ 3. ตรวจแบบประเมินผลการเรียนรู้ แบบฝึกปฏิบัติ 4. ตรวจใบงาน เครื่องมือวัดผล 1. แบบสังเกตพฤติกรรมรายบุคคล 2. แบบประเมินผลการเรียนรู้ และแบบฝึกปฏิบัติ 3. แบบประเมินกิจกรรมใบงาน เกณฑ์การประเมินผล 1. เกณฑ์ผ่านการสังเกตพฤติกรรมรายบุคคล ต้องไม่มีช่องปรับปรุง 2. แบบประเมินผลการเรียนรู้มีเกณฑ์ผ่าน และแบบฝึกปฏิบัติ 50% 3. แบบประเมินกิจกรรมใบงานมีเกณฑ์ผ่าน 50
จัดทำโดย นายจรัญ อินต๊ะกอก คำชี้แจง จงตอบคำถามต่อไปนี้ 1. กำหนดให้ = [ 5 2 8 4 7 0 1 −5 9 ] 1) ขนาดของเมตริกซ์ ..…………………………………………………………………………………………………………………………………………… 2) −5 คือสมาชิกที่อยู่ในตำแหน่งใด ……………………………………………………………………………………………………………………………………………. 3) สมาชิกในแถวที่ 2 ของ B ………………………………………………………………………………………………………………………………………….… 4) สมาชิกในหลักที่ 3 ของ b ………………………………………………………………………………………………………………………………………….….. 2. จงบอกขนาดของเมทริกซ์ต่อไปนี้ 4) = [ 1 −5 ] ..…………………………………………………………………………………………………………………………………………… 5) = [ 5 ] ……………………………………………………………………………………………………………………………………………. 6) = [ 5 2 8 4 7 0 1 −5 9 ] ………………………………………………………………………………………………………………………………………….… 5) = [ 1 4 2 5 3 6 ] ………………………………………………………………………………………………………………………………………….…..
จัดทำโดย นายจรัญ อินต๊ะกอก 9. บันทึกหลังการสอน แบบบันทึกผลการจัดการเรียนการสอน 1. ผลการเรียนรู้ 1.1ด้านความรู้ความเข้าใจ........................................................................................................ ............................ 1.2ด้านทักษะ............................................................................................................................................... 1.3ด้านคุณธรรม จริยธรรม ค่านิยม และคุณลักษณะอันพึงประสงค์ ......................................................................................................... ...................................... 2. จุดเด่นและจุดอ่อนของผู้เรียน 2.1จุดเด่น(ผู้เรียนที่มีความสามารถต่างๆ) ............................................................................................................................. .................. 2.2จุดอ่อน(ผู้เรียนพบปัญหาผู้เรียนด้านความรู้ ความเข้าใจ ด้านทักษะและด้านคุณธรรม จริยธรรม ค่านิยม และคุณลักษณะอันพึงประสงค์ ............................................................................................................................. ............ 3. แนวทางการพัฒนา แก้ไข 3.1แนวทางพัฒนา(ใช้นวัตกรรมการเรียนรู้เพื่อพัฒนา) ............................................................................................................................................... 3.2แนวทางแก้ไข(ใช้นวัตกรรม ได้แก่ วิธี เทคนิค สื่อ โปรแกรม ชุดกิจกรรม) ............................................................................................................................................... 4. งานวิจัยในชั้นเรียนเพื่อพัฒนา แก้ไข ............................................................................................................................. ......................................... 5. ใช้ชุมชนแห่งการเรียนรู้ทางวิชาชีพ(PLC) ............................................................................................................................. ......................................... 6. ข้อเสนอแนะ ข้อปรับปรุงแผนการจัดการเรียนรู้เพื่อการพัฒนาแผนการสอน ............................................................................................................................. ......................................... ลงชื่อ.................................................. ครูผู้สอน ลงชื่อ.................................................. ผู้อำนวยการ
จัดทำโดย นายจรัญ อินต๊ะกอก แผนการจัดการเรียนรู้มุ่งเน้นสมรรถนะ หน่วยที่ 5 วิชา คณิตศาสตร์อุตสาหกรรม (Mathematics for Industry) รหัสวิชา 20000-1402 สอนครั้งที่ 12 ชื่อหน่วย เมทริกซ์ จำนวนชั่วโมง 2 ชม. 1. สาระสำคัญ เมทริกซ์ เป็นกลุ่มของจำนวนใด ๆ ที่นำมาเขียนเรียงกันเป็นแถวและหลักในจำนวนที่เท่ากันในรูปสี่เหลี่ยม มุม ฉาก โดยมีเครื่องหมายวงเล็บเล็ก ( ) หรือวงเล็บใหญ่ [ ] ล้อมรอบจำนวนเหล่านั้น เมทริกซ์สองเมทริกซ์จะเท่ากันได้ก็ ต่อเมื่อจะต้องมีขนาดหรือมิติเท่ากัน และจะต้องมีสมาชิกที่อยู่ใน ตำแหน่งเดียวกันเท่ากันทุกคู่ 2. สาระการเรียนรู้ 1. ทรานสโพสของเมทริกซ์ 2. การเท่ากันของเมทริกซ์ 3. สมรรถนะประจำหน่วย หาผลลัพธ์ของการดำเนินการของเมทริกซ์ และนำไปประยุกต์ใช้ในงานอาชีพ 4. จุดประสงค์การเรียนรู้ - ด้านทักษะ 1. หาเมทริกซ์ทรานสโพสของเมทริกซ์ที่กำหนดให้ได้ 2. หาเมทริกซ์ที่เท่ากันกับเมทริกซ์ที่กำหนดให้ได้ - ด้านคุณลักษณะที่พึงประสงค์ (บูรณาการหลักปรัชญาของเศษฐกิจพอพียง) 3. มีเจตคติและกิจนิสัยที่ดีในการคิด วิเคราะห์ แก้ปัญหาในสถานการณ์ต่างๆ อย่างเป็นระบบและมีความ ละเอียด รอบคอบในการปฏิบัติงาน 5. กิจกรรมการเรียนการสอน ขั้นนำเข้าสู่บทเรียน 1. ครูใช้เทคนิคการสอนแบบซิปปาโมเดล (CIPPA MODEL) โดยการทบทวนความรู้เดิมจากสัปดาห์ที่ผ่านมา โดย ดึงความรู้เดิมของผู้เรียนในเรื่องที่จะเรียน เพื่อช่วยให้ผู้เรียนมีความพร้อมในการเชื่อมโยงความรู้ใหม่กับความรู้เดิมของ ตน ผู้สอนใช้การสนทนาซักถามให้ผู้เรียนเล่าประสบการณ์เดิม ขั้นสอน 2. ครูอธิบายความหมายทรานสโพสของเมทริกซ์ หรือเมทริกซ์สลับเปลี่ยน ว่าเป็นเมทริกซ์ที่เกิด จากการสลับ เปลี่ยนจากแถวเป็นหลัก และจากหลักเป็นแถว เขียนแทนด้วย อ่านว่า เอทรานสโพส เช่น = [ 1 −2 −1 0 4 −3 ] = [ 1 −1 4 −2 0 −3 ]
จัดทำโดย นายจรัญ อินต๊ะกอก 3. จากนั้นครูยกตัวอย่างการหาทรานสโพสของเมทริกซ์เพิ่มเติม 4.ครูกล่าวถึงการเท่ากันของเมท ริกซ์ว่า เมทริกซ์สองเมทริกซ์จะ เท่ากัน ก็ต่อเมื่อ 4.1มีขนาด หรือมิติเท่ากัน 4.2มีสมาชิกที่อยู่ในตําแหน่งเดียวกันเท่ากันทุกคู่ 5. ครูยกตัวอย่างประกอบเพื่อให้ผู้เรียนเข้าใจมากขึ้น ตัวอย่าง 8. ครูให้ผู้เรียนทำแบบฝึกทักษะที่ 1 เรื่องเมทริกซ์ ขั้นสรุปและการประยุกต์ 9. จากนั้นครูและผู้เรียนร่วมกันสรุปความคิดรวบยอดเกี่ยวกับทรานสโพสและการเท่ากันของเมทริกซ์
จัดทำโดย นายจรัญ อินต๊ะกอก 6. สื่อการเรียนการสอน 1.หนังสือเรียน รหัส 20000-1402 คณิตศาสตร์อุตสาหกรรม ของสำนักพิมพ์เอมพันธ์ 2.กิจกรรมการเรียนการสอน 7. หลักฐาน 1. บันทึกการสอน 2. ใบเช็ครายชื่อ 3. แผนจัดการเรียนรู้ 4. การตรวจประเมินผลงาน 8. การวัดและการประเมินผล วิธีวัดผล 1. สังเกตพฤติกรรมรายบุคคล 2. ตรวจกิจกรรมส่งเสริมคุณธรรมนำความรู้ 3. ตรวจแบบประเมินผลการเรียนรู้ แบบฝึกปฏิบัติ 4. ตรวจใบงาน เครื่องมือวัดผล 1. แบบสังเกตพฤติกรรมรายบุคคล 2. แบบประเมินผลการเรียนรู้ และแบบฝึกปฏิบัติ 3. แบบประเมินกิจกรรมใบงาน เกณฑ์การประเมินผล 1. เกณฑ์ผ่านการสังเกตพฤติกรรมรายบุคคล ต้องไม่มีช่องปรับปรุง 2. แบบประเมินผลการเรียนรู้มีเกณฑ์ผ่าน และแบบฝึกปฏิบัติ 50% 3. แบบประเมินกิจกรรมใบงานมีเกณฑ์ผ่าน 50
จัดทำโดย นายจรัญ อินต๊ะกอก คำชี้แจง จงทำให้เป็นผลสำเร็จ 2. จากสมการเมทริกซ์ต่อไปนี้ จงหาค่าของตัวแปร , , 1) [ 2 1 − 3 0 ] = [ 2 + − 2 0 ] ..…………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 2) [ 2 + 2 1 3 − 3 ] = [ − 1 1 + 3 2 + 3 ] ……………………………………………………………………………………………………………………………………………...…………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
จัดทำโดย นายจรัญ อินต๊ะกอก 9. บันทึกหลังการสอน แบบบันทึกผลการจัดการเรียนการสอน 1. ผลการเรียนรู้ 1.1ด้านความรู้ความเข้าใจ........................................................................................................ ............................. 1.2ด้านทักษะ............................................................................................ ................................................... 1.3ด้านคุณธรรม จริยธรรม ค่านิยม และคุณลักษณะอันพึงประสงค์ ............................................................................................................................. .................. 2. จุดเด่นและจุดอ่อนของผู้เรียน 2.1จุดเด่น(ผู้เรียนที่มีความสามารถต่างๆ) ............................................................................................................................. .................. 2.2จุดอ่อน(ผู้เรียนพบปัญหาผู้เรียนด้านความรู้ ความเข้าใจ ด้านทักษะและด้านคุณธรรม จริยธรรม ค่านิยม และคุณลักษณะอันพึงประสงค์ ............................................................................................................................. ............ 3. แนวทางการพัฒนา แก้ไข 3.1แนวทางพัฒนา(ใช้นวัตกรรมการเรียนรู้เพื่อพัฒนา) ............................................................................................................................. .................. 3.2แนวทางแก้ไข(ใช้นวัตกรรม ได้แก่ วิธี เทคนิค สื่อ โปรแกรม ชุดกิจกรรม) ............................................................................................................................. .................. 4. งานวิจัยในชั้นเรียนเพื่อพัฒนา แก้ไข ...................................................................................................................................................................... 5. ใช้ชุมชนแห่งการเรียนรู้ทางวิชาชีพ(PLC) ............................................................................................................................. ......................................... 6. ข้อเสนอแนะ ข้อปรับปรุงแผนการจัดการเรียนรู้เพื่อการพัฒนาแผนการสอน ..................................................................................................................................................... ................. ลงชื่อ.................................................. ครูผู้สอน ลงชื่อ.................................................. ผู้อำนวยการ
จัดทำโดย นายจรัญ อินต๊ะกอก แผนการจัดการเรียนรู้มุ่งเน้นสมรรถนะ หน่วยที่ 5 วิชา คณิตศาสตร์อุตสาหกรรม (Mathematics for Industry) รหัสวิชา 20000-1402 สอนครั้งที่ 13 ชื่อหน่วย เมทริกซ์ จำนวนชั่วโมง 2 ชม. 1. สาระสำคัญ เมทริกซ์ เป็นกลุ่มของจำนวนใด ๆ ที่นำมาเขียนเรียงกันเป็นแถวและหลักในจำนวนที่เท่ากันในรูปสี่เหลี่ยม มุม ฉาก โดยมีเครื่องหมายวงเล็บเล็ก ( ) หรือวงเล็บใหญ่ [ ] ล้อมรอบจำนวนเหล่านั้น เมทริกซ์สองเมทริกซ์จะเท่ากันได้ก็ ต่อเมื่อจะต้องมีขนาดหรือมิติเท่ากัน และจะต้องมีสมาชิกที่อยู่ใน ตำแหน่งเดียวกันเท่ากันทุกคู่ 2. สาระการเรียนรู้ 1. การบวกของเมทริกซ์ 2. สมบัติการบวกของเมทริกซ์ 3. สมรรถนะประจำหน่วย หาผลลัพธ์ของการดำเนินการของเมทริกซ์ และนำไปประยุกต์ใช้ในงานอาชีพ 4. จุดประสงค์การเรียนรู้ - ด้านทักษะ 1. บวกและลบเมทริกซ์ได้ - ด้านความรู้ 2. อธิบายสมบัติของการบวกเมทริกซ์ได้ - ด้านคุณลักษณะที่พึงประสงค์ (บูรณาการหลักปรัชญาของเศษฐกิจพอพียง) 3. มีเจตคติและกิจนิสัยที่ดีในการคิด วิเคราะห์ แก้ปัญหาในสถานการณ์ต่างๆ อย่างเป็นระบบและมีความ ละเอียด รอบคอบในการปฏิบัติงาน 5. กิจกรรมการเรียนการสอน ขั้นนำเข้าสู่บทเรียน 1. ครูใช้เทคนิคการสอนแบบซิปปาโมเดล (CIPPA MODEL) โดยการทบทวนความรู้เดิมจากสัปดาห์ที่ผ่านมา โดย ดึงความรู้เดิมของผู้เรียนในเรื่องที่จะเรียน เพื่อช่วยให้ผู้เรียนมีความพร้อมในการเชื่อมโยงความรู้ใหม่กับความรู้เดิมของ ตน ผู้สอนใช้การสนทนาซักถามให้ผู้เรียนเล่าประสบการณ์เดิม 2. ครูกล่าวถึงนิยามของการบวกเมทริกซ์เพื่อโยงเข้าเนื้อหาที่จะเรียน
จัดทำโดย นายจรัญ อินต๊ะกอก ขั้นสอน 3. ครูอธิบายต่อเกี่ยวกับการบวกการลบเมทริกซ์ว่า การบวก หรือลบเมทริกซ์จะต้องมีเงื่อนไข ดังนี้ 3.1เมทริกซ์ที่จะนำมาบวกหรือลบกัน ต้อง มีมิติเท่ากัน 3.2ให้นำสมาชิกที่อยู่ในตำแหน่งเดียวกัน บวกหรือลบกัน 3.3เมทริกซ์ที่เป็นผลลัพธ์จะต้องมีมิติเท่ากับ เมทริกซ์เดิม 4. จากนั้นครูยกตัวอย่างการบวก ลบของเมทริกซ์เพิ่มเติม ตัวอย่างที่ 1
จัดทำโดย นายจรัญ อินต๊ะกอก ตัวอย่างที่ 2 5. ครูกล่าวถึงสมบัติของเมทริกซ์ว่า ถ้า A, B, C และ 0 เป็นเมทริกซ์ที่มีขนาดเท่ากันแล้วจะได้ 5.1A + B = B + A 5.2(A + B) + C = A + (B + C) 5.3A + 0 = 0 + A = A 5.4A + 0 = 0 + A = A 5.5A + (−A) = (−A) + A = 0 6. ครูและผู้เรียนร่วมกันทำแบบฝึกทักษะท้ายบท ขั้นสรุปและการประยุกต์ 7. จากนั้นครูและผู้เรียนร่วมกันสรุปความคิดรวบยอดเกี่ยวกับเงื่อนการบวก ลบเมทริกซ์ว่า 7.1เมทริกซ์ที่จะนำมาบวกหรือลบกัน ต้อง มีมิติเท่ากัน 7.2ให้นำสมาชิกที่อยู่ในตำแหน่งเดียวกัน บวกหรือลบกัน 7.3เมทริกซ์ที่เป็นผลลัพธ์จะต้องมีมิติเท่ากับ เมทริกซ์เดิม 8. ครูให้ผู้เรียนทำแบบทดสอบหลังเรียนท้ายหน่วยที่ 5 6. สื่อการเรียนการสอน 1.หนังสือเรียน รหัส 20000-1402 คณิตศาสตร์อุตสาหกรรม ของสำนักพิมพ์เอมพันธ์ 2.กิจกรรมการเรียนการสอน 7. หลักฐาน 1. บันทึกการสอน 2. ใบเช็ครายชื่อ 3. แผนจัดการเรียนรู้ 4. การตรวจประเมินผลงาน
จัดทำโดย นายจรัญ อินต๊ะกอก 8. การวัดและการประเมินผล วิธีวัดผล 1. สังเกตพฤติกรรมรายบุคคล 2. ตรวจกิจกรรมส่งเสริมคุณธรรมนำความรู้ 3. ตรวจแบบประเมินผลการเรียนรู้ แบบฝึกปฏิบัติ 4. ตรวจใบงาน เครื่องมือวัดผล 1. แบบสังเกตพฤติกรรมรายบุคคล 2. แบบประเมินผลการเรียนรู้ และแบบฝึกปฏิบัติ 3. แบบประเมินกิจกรรมใบงาน เกณฑ์การประเมินผล 1. เกณฑ์ผ่านการสังเกตพฤติกรรมรายบุคคล ต้องไม่มีช่องปรับปรุง 2. แบบประเมินผลการเรียนรู้มีเกณฑ์ผ่าน และแบบฝึกปฏิบัติ 50% 3. แบบประเมินกิจกรรมใบงานมีเกณฑ์ผ่าน 50
จัดทำโดย นายจรัญ อินต๊ะกอก คำชี้แจง จงทำให้เป็นผลสำเร็จ 1. [2 −2 4] = [3 −5 6] ..………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………….…………………………… …………………………………………………………………………………………………………………................................................ 2. [ 2 4 3 1 ] = [ 5 −2 3 −4 ] ……………………………………………………………………………………………………………………………………………...…………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………….…………… …………………………………………………………………………………………………………………………………............................... 3. [ 3 4 5 6 7 8 −2 3 −2 ] = [ 1 3 2 3 5 4 −3 1 −3 ] ……………………………………………………………………………………………………………………………………………...…………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………….…………… …………………………………………………………………………………………………………………………………...............................
จัดทำโดย นายจรัญ อินต๊ะกอก 9. บันทึกหลังการสอน แบบบันทึกผลการจัดการเรียนการสอน 1. ผลการเรียนรู้ 1.1ด้านความรู้ความเข้าใจ........................................................................................................ ............................. 1.2ด้านทักษะ............................................................................................ ................................................... 1.3ด้านคุณธรรม จริยธรรม ค่านิยม และคุณลักษณะอันพึงประสงค์ ............................................................................................................................. .................. 2. จุดเด่นและจุดอ่อนของผู้เรียน 2.1จุดเด่น(ผู้เรียนที่มีความสามารถต่างๆ) ............................................................................................................................. .................. 2.2จุดอ่อน(ผู้เรียนพบปัญหาผู้เรียนด้านความรู้ ความเข้าใจ ด้านทักษะและด้านคุณธรรม จริยธรรม ค่านิยม และคุณลักษณะอันพึงประสงค์ ............................................................................................................................. ............ 3. แนวทางการพัฒนา แก้ไข 3.1แนวทางพัฒนา(ใช้นวัตกรรมการเรียนรู้เพื่อพัฒนา) ............................................................................................................................. .................. 3.2แนวทางแก้ไข(ใช้นวัตกรรม ได้แก่ วิธี เทคนิค สื่อ โปรแกรม ชุดกิจกรรม) ............................................................................................................................................... 4. งานวิจัยในชั้นเรียนเพื่อพัฒนา แก้ไข ............................................................................................................................. ......................................... 5. ใช้ชุมชนแห่งการเรียนรู้ทางวิชาชีพ(PLC) ...................................................................................................................................................................... 6. ข้อเสนอแนะ ข้อปรับปรุงแผนการจัดการเรียนรู้เพื่อการพัฒนาแผนการสอน ...................................................................................................................................................................... ลงชื่อ.................................................. ครูผู้สอน ลงชื่อ.................................................. ผู้อำนวยการ
จัดทำโดย นายจรัญ อินต๊ะกอก แผนการจัดการเรียนรู้มุ่งเน้นสมรรถนะ หน่วยที่ 6 วิชา คณิตศาสตร์อุตสาหกรรม (Mathematics for Industry) รหัสวิชา 20000-1402 สอนครั้งที่ 14 ชื่อหน่วย การคูณเมทริกซ์ จำนวนชั่วโมง 2 ชม. 1. สาระสำคัญ การคูณเมทริกซ์ด้วยค่าคงตัว เป็นการนำเอาค่าคงตัวคูณกับสมาชิกทุกตัวของเมทริกซ์และผลลัพธ์ของ การคูณ จะเป็นเมทริกซ์ที่มีมิติเท่าเดิม การคูณเมทริกซ์ด้วยเมทริกซ์ เป็นการนำเอาสมาชิกในแถวของเมทริกซ์ตัวตั้งไปคูณกับสมาชิกในหลัก ของเมท ริกซ์ตัวคูณ โดยที่เมทริกซ์ที่จะคูณกันได้นั้น จำนวนหลักของเมทริกซ์ตัวตั้งจะต้องเท่ากับจำนวนแถว ของเมทริกซ์ตัวคูณ 2. สาระการเรียนรู้ 1. การคูณเมทริกซ์ด้วยค่าคงตัว 2. สมบัติการบวกของเมทริกซ์ 3. การประยุกต์ใช้เมทริกซ์ในงานอาชีพและชีวิตประจำวัน 3. สมรรถนะประจำหน่วย หาผลลัพธ์ของการดำเนินการของเมทริกซ์ และนำไปประยุกต์ใช้ในงานอาชีพและชีวิตประจำวัน 4. จุดประสงค์การเรียนรู้ - ด้านทักษะ 1. คูณเมทริกซ์ด้วยค่าคงตัวได้ 2. คูณเมทริกซ์ด้วยเมทริกซ์ได้ - ด้านความรู้ 3. นำความรู้เรื่องเมทริกซ์ไปประยุกต์ใช้ในงานอาชีพและชีวิตประจำวันได้ - ด้านคุณลักษณะที่พึงประสงค์ (บูรณาการหลักปรัชญาของเศษฐกิจพอพียง) 4. มีเจตคติและกิจนิสัยที่ดีในการคิด วิเคราะห์ แก้ปัญหาในสถานการณ์ต่างๆ อย่างเป็นระบบและมีความ ละเอียด รอบคอบในการปฏิบัติงาน 5. กิจกรรมการเรียนการสอน ขั้นนำเข้าสู่บทเรียน 1. ครูใช้เทคนิคการสอนแบบซิปปาโมเดล (CIPPA MODEL) โดยการทบทวนความรู้เดิมจากสัปดาห์ที่ผ่านมา โดย ดึงความรู้เดิมของผู้เรียนในเรื่องที่จะเรียน เพื่อช่วยให้ผู้เรียนมีความพร้อมในการเชื่อมโยงความรู้ใหม่กับความรู้เดิมของ ตน ผู้สอนใช้การสนทนาซักถามให้ผู้เรียนเล่าประสบการณ์เดิม 2. จากนั้นครูให้ผู้เรียนทำแบบทดสอบก่อนเรียน จากนั้นครูเริ่มอธิบายเนื้อหาเกี่ยวกับการคูณเมทริกซ์จะมีการ คูณ เมทริกซ์ด้วยค่าคงตัว และการคูณเมทริกซ์ด้วยเมทริกซ์
จัดทำโดย นายจรัญ อินต๊ะกอก ขั้นสอน 3. ครูอธิบายเกี่ยวกับการคูณเมทริกซ์ด้วยค่าคงตัวว่าการคูณเมทริกซ์ด้วยค่าคงตัว เป็นการนำเอาค่าคงตัวคูณ กับ สมาชิกทุกตัวของเมทริกซ์และผลลัพธ์ของการคูณจะเป็นเมทริกซ์ที่มีมิติเท่าเดิม นิยามของการคูณเมทริกซ์ด้วยค่าคงตัว ถ้า A = [a ]m × n แล้ว kA = [ka ]m × n เมื่อ k เป็นค่าคงตัวใด ๆ 4. ครูยกตัวอย่างการคูณเมทริกซ์ดวงค่าคงตัว ตัวอย่าง 5. จากนั้นครูเริ่มอธิบายต่อเกี่ยวกับการคูณเมทริกซ์ด้วยเมทริกซ์ โดยมีนิยามดังนี้ นิยามของการคูณเมทริกซ์ด้วยเมทริกซ์ กำหนดให้เมทริกซ์ A มีมิติ m × p และเมทริกซ์ B มีมิติ p × n ผลคูณของ AB = C ซึ่งเป็นเมทริกซ์ที่มี มิติ × โดยที่ = 11 + 22 + ⋯ + เมื่อ i = 1 , 2 , 3, . . . , m และ j = 1, 2, 3, . . . , n 6. ครูกล่าวต่อถึงข้อสังเกตของการคูณเมทริกซ์ด้วยเมทริกซ์ว่า
จัดทำโดย นายจรัญ อินต๊ะกอก 7. จากนั้นครูยกตัวอย่างคูณเมทริกซ์ด้วยเมทริกซ์ ตัวอย่างที่ 1
จัดทำโดย นายจรัญ อินต๊ะกอก ตัวอย่างที่ 2 ตัวอย่างที่ 3
จัดทำโดย นายจรัญ อินต๊ะกอก 8. ครูยกตัวอย่างการประยุกตใชเมทริกซในงานอาชีพ และชีวิตประจําวัน
จัดทำโดย นายจรัญ อินต๊ะกอก 9. ครูและผู้เรียนร่วมกันทำแบบฝึกทักษะ ขั้นสรุปและการประยุกต์ 10. จากนั้นครูและผู้เรียนร่วมกันสรุปความคิดรวบยอดเกี่ยวกับการคณเมทริกซ์ด้วยการตอบคำถาม การคูณเมทริกซ์ด้วยเมทริกซ์ เมทริกซ์ A คูณกับเมทริกซ์B เขียนแทนด้วย AB ก็ต่อเมื่อ จํานวนหลักของเมทริกซ์ A เท่ากับจํานวนแถวของเมท ริกซ์ B และผลคูณที่ได้จะเป็นเมทริกซ์ที่มีจํานวนแถวเท่ากับจํานวนแถวของเมทริกซ์ A และมีจํานวน หลักเท่ากับ จํานวนหลักของเมทริกซ์ B 11.ครูให้ผู้เรียนทำแบบทดสอบหลังเรียนท้ายหน่วยที่ 6 6. สื่อการเรียนการสอน 3.หนังสือเรียน รหัส 20000-1402 คณิตศาสตร์อุตสาหกรรม ของสำนักพิมพ์เอมพันธ์ 4.กิจกรรมการเรียนการสอน 7. หลักฐาน 1. บันทึกการสอน 2. ใบเช็ครายชื่อ 3. แผนจัดการเรียนรู้ 4. การตรวจประเมินผลงาน
จัดทำโดย นายจรัญ อินต๊ะกอก 8. การวัดและการประเมินผล วิธีวัดผล 1. สังเกตพฤติกรรมรายบุคคล 2. ตรวจกิจกรรมส่งเสริมคุณธรรมนำความรู้ 3. ตรวจแบบประเมินผลการเรียนรู้ แบบฝึกปฏิบัติ 4. ตรวจใบงาน เครื่องมือวัดผล 1. แบบสังเกตพฤติกรรมรายบุคคล 2. แบบประเมินผลการเรียนรู้ และแบบฝึกปฏิบัติ 3. แบบประเมินกิจกรรมใบงาน เกณฑ์การประเมินผล 1. เกณฑ์ผ่านการสังเกตพฤติกรรมรายบุคคล ต้องไม่มีช่องปรับปรุง 2. แบบประเมินผลการเรียนรู้มีเกณฑ์ผ่าน และแบบฝึกปฏิบัติ 50% 3. แบบประเมินกิจกรรมใบงานมีเกณฑ์ผ่าน 50
จัดทำโดย นายจรัญ อินต๊ะกอก คำชี้แจง จงทำให้เป็นผลสำเร็จ 1. กำหนดให้ = [ 3 5 1 −2 0 4 ], = [ 9 2 3 1 −4 −5 ] จงหาค่าของ 2 , 5 และ 2 − 5 ..………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………….………………………………………………………………… …………………………………………………………………………….……………………………………………………………………………… ……………………………………………………………….…………………………………………………………………………………………… ………………………………………………...………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………….……………………………………………………………………………………………………………………………………… 2. กำหดให้ = [ 3 4 −1 0 ], = [ 7 3 −2 5 ], = [ −6 5 0 −3 ] จงหาค่าของ ,, ……………………………………………………………………………………………………………………………………………...…………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………….………………………………………………………………………………… …………………………………………………………….……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………….…………………………………………………………………………………………………………… ………………………………...…………………………………………………………………………………………………………………………
จัดทำโดย นายจรัญ อินต๊ะกอก 9. บันทึกหลังการสอน แบบบันทึกผลการจัดการเรียนการสอน 1. ผลการเรียนรู้ 1.1ด้านความรู้ความเข้าใจ ............................................................................................................................. .................. 1.2ด้านทักษะ............................................................................................................................................... 1.3ด้านคุณธรรม จริยธรรม ค่านิยม และคุณลักษณะอันพึงประสงค์ ............................................................................................................................. .................. 2. จุดเด่นและจุดอ่อนของผู้เรียน 2.1จุดเด่น(ผู้เรียนที่มีความสามารถต่างๆ) ............................................................................................................................................... 2.2จุดอ่อน(ผู้เรียนพบปัญหาผู้เรียนด้านความรู้ ความเข้าใจ ด้านทักษะและด้านคุณธรรม จริยธรรม ค่านิยม และคุณลักษณะอันพึงประสงค์ ......................................................................................................................................... 3. แนวทางการพัฒนา แก้ไข 3.1แนวทางพัฒนา(ใช้นวัตกรรมการเรียนรู้เพื่อพัฒนา) ............................................................................................................................. .................. 3.2แนวทางแก้ไข(ใช้นวัตกรรม ได้แก่ วิธี เทคนิค สื่อ โปรแกรม ชุดกิจกรรม) ............................................................................................................................................... 4. งานวิจัยในชั้นเรียนเพื่อพัฒนา แก้ไข ........................................................................................................................ .............................................. 5. ใช้ชุมชนแห่งการเรียนรู้ทางวิชาชีพ(PLC) ............................................................................................................................. ......................................... 6. ข้อเสนอแนะ ข้อปรับปรุงแผนการจัดการเรียนรู้เพื่อการพัฒนาแผนการสอน ............................................................................................................................. ......................................... ลงชื่อ.................................................. ครูผู้สอน ลงชื่อ.................................................. ผู้อำนวยการ
จัดทำโดย นายจรัญ อินต๊ะกอก แผนการจัดการเรียนรู้มุ่งเน้นสมรรถนะ หน่วยที่ 7 วิขา วิชา คณิตศาสตร์อุตสาหกรรม (Mathematics for Industry) รหัสวิชา 20000-1402 สอนครั้งที่ 15 ชื่อหน่วย ดีเทอร์มิแนนต์ จำนวนชั่วโมง 2 ชม. 1. สาระสำคัญ ดีเทอร์มิแนนต์(Determinants) หรือตัวกำหนด เป็นจำนวนจริงใด ๆ ที่หาค่าได้จากเมทริกซ์จัตุรัส ซึ่งมี ประโยชน์ต่อการนำไปประยุกต์ใช้ในการแก้ปัญหาระบบสมการเชิงเส้นเป็นอย่างมาก 2. สาระการเรียนรู้ 1. ความหมายของดีเทอร์มิแนนต์และการหาค่าดีเทอร์มิแนนต์โดยวิธีการคูณทแยง 2. การหาค่าดีเทอร์มิแนนต์โดยวิธีการกระจายโคแฟคเตอร์ 3. สมบัติของดีเทอร์มิแนนต์ 3. สมรรถนะประจำหน่วย คำนวณค่าดีเทอร์มิแนนต์ของเมทริกซ์ที่มีขนาดไม่เกิน 3 x 3 และประยุกต์ใช้ในงานอาชีพและ ชีวิตประจำวัน ได้ 4. จุดประสงค์การเรียนรู้ - ด้านความรู้ 1. บอกความหมายของดีเทอร์มิแนนต์ได้ - ด้านทักษะ 2. หาค่าดีเทอร์มิแนนต์โดยวิธีการคูณทแยงได้ 3. หาไมเนอร์และโคแฟคเตอร์ได้ 4. หาค่าดีเทอร์มิแนนต์โดยวิธีการกระจายโคแฟคเตอร์ได้ 5. นำความรู้เรื่องสมบัติของดีเทอร์มิแนนต์มาใช้ในการหาค่าดีเทอร์มิแนนต์ได้ 6. นำความรู้เรื่องดีเทอร์มิแนนต์ไปประยุกต์ใช้ในงานอาชีพและชีวิตประจำวันได้ - ด้านคุณลักษณะที่พึงประสงค์ (บูรณาการหลักปรัชญาของเศษฐกิจพอพียง) 7. มีเจตคติและกิจนิสัยที่ดีในการคิด วิเคราะห์ แก้ปัญหาในสถานการณ์ต่างๆ อย่างเป็นระบบและมีความ ละเอียด รอบคอบในการปฏิบัติงาน 5. กิจกรรมการเรียนการสอน ขั้นนำเข้าสู่บทเรียน 1. ครูใช้เทคนิคการสอนแบบซิปปาโมเดล (CIPPA MODEL) โดยการทบทวนความรู้เดิมจากสัปดาห์ที่ผ่านมา โดย ดึงความรู้เดิมของผู้เรียนในเรื่องที่จะเรียน เพื่อช่วยให้ผู้เรียนมีความพร้อมในการเชื่อมโยงความรู้ใหม่กับความรู้เดิมของ ตน ผู้สอนใช้การสนทนาซักถามให้ผู้เรียนเล่าประสบการณ์เดิม 2. ครูให้ผู้เรียนทำแบบทดสอบก่อนเรียน จากนั้นครูเริ่มอธิบายเนื้อหาเกี่ยวกับความหมายของดีเทอร์มิแนนต์ ว่า ดีเทอรมิแนนต (Determinants) หรือตัวกำหนด เป็นจำนวนจริงใด ๆ ที่หาค่าได้จากเมทริกซ์จัตุรัส ซึ่งมีประโยชน์ต่อการ นำไปประยุกต์ใช้ในการแก้ปัญหาระบบสมการเชิงเส้นเป็นอย่างมาก
จัดทำโดย นายจรัญ อินต๊ะกอก ขั้นสอน 3. ครูกล่าวถึงวิธีการหาค่าดีเทอร์มิแนนซ์โดยการคูณทแยงพร้อมยกตัวอย่างประกอบ จากเมทริกซ์จัตุรัส จะได้ ดีเทอร์มิแนนต์ของจัตุรัส เขียนแทนด้วย หรือ ||อ่านว่า ดีเทอร์มิแนนต์ หาค่าได้ ดังนี้ 1) ดีเทอร์มิแนนต์ของเมทริกซ์จัตุรัส 1 × 1 เป็นสมาชิกที่อยู่ในเมทริกซ์จัตุรัส 1 × 1 ตัวอย่างที่ 1 ถ้าเมทริกซ์จัตุรัส = [ 3 ] แล้ว = |3| = 3 ถ้าเมทริกซ์จัตุรัส = [ −3 ] แล้ว = |−3 | = −3 2) ดีเทอร์มิแนนต์ของเมทริกซ์จัตุรัสอันดับ 2 เป็นผลต่างของผลคูณของสมาชิกที่อยู่บนเส้นทแยงมุมหลัก กับ ผลคูณของสมาชิก ที่อยู่บนเส้นทแยงมุมอีกเส้นหนึ่งที่เหลือ ตัวอย่างที่ 2 3) ดีเทอร์มิแนนต์ของเมทริกซ์จัตุรัสอันดับ 3 เป็นผลของการคูณทแยงที่เกิดจากการนำ หลักที่ 1 และ 2 มาต่อเป็นหลักที่ 4 และ 5 แล้วนำผลบวกของผลคูณสมาชิกในแนวเส้นทแยงมุมจากด้านบนซ้าย มาด้านล่างขวา ลบด้วยผลบวกของ ผลคูณสมาชิกในแนวเส้นทแยงมุมจากด้านล่างซ้ายไปด้านบนขวา
จัดทำโดย นายจรัญ อินต๊ะกอก ตัวอย่างที่ 3 4. จากนั้นครูให้ผู้เรียนทำแบบฝึกทักษะในการหาค่าดีเทอร์มิแนนต์โดยวิธีการคูณทแยงในหนังสือเรียน 5. ครูกล่าวถึงการหาค่าดีเทอร์มิแนนต์อีกหนึ่งวิธีคือการหาคาดีเทอร์มิแนนต์โดยวิธีการกระจาย โคแฟคเตอร์ ซึ่งวิธีการกระจายโคแฟคเตอร์สามารถใช้ได้กับดีเทอร์มิแนนต์อันดับสองขึ้นไป และจะต้องมีความรู้เกี่ยวกับไมเนอร์ (Minor) และโคแฟคเตอร์(Cofactor) ก่อน ดังนี้ 1) ไมเนอร์(Minor) ไมเนอร์ของ หมายถึง ค่าของดีเทอร์มิแนนต์ที่เกิดจากการตัดสมาชิกแถวที่ และ หลักที่ ออกจากเมทริกซ์จัตุรัส เขียนแทนด้วย อ่านว่า ไมเนอร์ของ ตัวอย่าง
จัดทำโดย นายจรัญ อินต๊ะกอก 2) โคแฟคเตอร์ (Cofactor) โคแฟคเตอร์ของ หมายถึง ค่าของ ที่มีเครื่องหมายเป็นบวก หรือ ลบ โดยการ นำ เอา (−1) ยกกำลังแถวที่ รวมกับหลักที่ เขียนแทนด้วย อ่านว่า โคแฟค เตอร์ของ นั่นคือ = (−1) + ตัวอย่าง 3) การหาค่าดีเทอร์มิแนนต์โดยวิธีการกระจายโคแฟคเตอร์เป็นการลดอันดับของ ดีเทอร์มิแนนต์โดยการ หาผลบวกของผลคูณระหว่างสมาชิกในแถวใดแถวหนึ่งหรือในหลักใดหลักหนึ่ง กับโคแฟคเตอร์ของ สมาชิกตัวนั้น ๆ นั่นคือ
จัดทำโดย นายจรัญ อินต๊ะกอก ตัวอย่าง 6. จากนั้นครูกล่าวถึงสมบัติของดีเทอร์มิแนนต์ซึ่งจะช่วยในการหาค่าของดีเทอร์มิแนนต์ทำได้สะดวกมากขึ้น สมบัติของดีเทอร์มิแนนต์มี ดังนี้ กำหนดให้ และ เป็นเมทริกซ์จัตุรัสที่มีขนาด × และ เป็นจำนวนจริงใด ๆ โดยที่ ≠ 0 1) ถ้าสมาชิกในแถวใดแถวหนึ่ง หรือหลักใดหลักหนึ่งของ มีค่าเป็น 0 ทั้งหมด แล้ว = 0 2) ถ้าสมาชิก 2 แถวใด ๆ หรือ 2 หลักใด ๆ ของ A มีค่าเท่ากันทุกคู่ แล้ว = 0 3) ถ้าสมาชิกในแถวหนึ่ง หรือหลักหนึ่งมีค่าเป็น เท่าของอีกแถวหนึ่ง หรือหลักหนึ่ง โดยที่ ≠ 0 แล้ว = 0 4) ถ้าเมทริกซ์ เกิดจากการนำเอาเมทริกซ์A มาสลับแถว หรือหลักใด ๆ แล้ว = − 5) ถ้าเมทริกซ์ เกิดจากการนำาจำานวน คูณแถวใดแถวหนึ่งหรือหลักใดหลักหนึ่ง ของเมทริกซ์ แล้ว = 6) = เสมอ
จัดทำโดย นายจรัญ อินต๊ะกอก 7) ถ้า และ เป็นเมทริกซ์จัตุรัสที่มีขนาดเท่ากันแล้ว () = ( )( ) 8) ถ้า เป็นเมทริกซ์จัตุรัสที่มีขนาด × และ เป็นเมทริกซ์ที่เกิดจากการนำา ใด ๆ คูณกับ เมทริกซ์ โดยที่ ≠ 0 แล้ว = 9) ถ้าเมทริกซ์ เกิดจากการนำ ใดๆ คูณกับแถวใดแถวหนึ่งแล้วนำไปบวกกับอีกแถวหนึ่ง หรือการ นำ ใด ๆ คูณกับหลักใดหลักหนึ่งแล้วนำไปบวกกับอีกหลักหนึ่งแล้ว = 10)ถ้า เป็นเมทริกซ์จัตุรัสขนาด × แล้ว = ( ) 11)ถ้า เป็นเมทริกซ์สามเหลี่ยมใด ๆ แล้ว จะมีค่าเท่ากับผลคูณของสมาชิกในแนว เส้นทแยง มุมหลัก 7. ผู้เรียนทำแบบฝึกทักษะที่ 2 ขั้นสรุปและการประยุกต์ 8. ครูและผู้เรียนร่วมกันสรุปความคิดรวบยอดเกี่ยวกับการหาค่าดีเทอร์มิแนนต์โดยการตอบคำถาม 9. ครูให้ผู้เรียนทำแบบทดสอบหลังเรียนท้ายหน่วยที่ 7 6. สื่อการเรียนการสอน 5.หนังสือเรียน รหัส 20000-1402 คณิตศาสตร์อุตสาหกรรม ของสำนักพิมพ์เอมพันธ์ 6.กิจกรรมการเรียนการสอน 7. หลักฐาน 1. บันทึกการสอน 2. ใบเช็ครายชื่อ 3. แผนจัดการเรียนรู้ 4. การตรวจประเมินผลงาน 8. การวัดและการประเมินผล วิธีวัดผล 1. สังเกตพฤติกรรมรายบุคคล 2. ตรวจกิจกรรมส่งเสริมคุณธรรมนำความรู้ 3. ตรวจแบบประเมินผลการเรียนรู้ แบบฝึกปฏิบัติ 4. ตรวจใบงาน เครื่องมือวัดผล 1. แบบสังเกตพฤติกรรมรายบุคคล 2. แบบประเมินผลการเรียนรู้ และแบบฝึกปฏิบัติ 3. แบบประเมินกิจกรรมใบงาน เกณฑ์การประเมินผล 1. เกณฑ์ผ่านการสังเกตพฤติกรรมรายบุคคล ต้องไม่มีช่องปรับปรุง 2. แบบประเมินผลการเรียนรู้มีเกณฑ์ผ่าน และแบบฝึกปฏิบัติ 50% 3. แบบประเมินกิจกรรมใบงานมีเกณฑ์ผ่าน 50
จัดทำโดย นายจรัญ อินต๊ะกอก 1. จงหาค่าของดีเทอร์มิแนนซ์ที่กำหนดให้ต่อไปนี้ 1.1 = [ 2 4 5 −1 ], = [ −6 0 3 2 ], = [ −1 4 5 −2 ] หาค่าโดยการใช้วิธีคูณทแยง วิธีทำ ....………………………………………………………………………………………………………………………………….…………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………….………………………………………………………………………… …………………………………………………………………….……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………….…………………………………………………………………………………………………… ………………………………………...………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 1.2 = [ −2 3 9 −1 ], = [ −7 1 0 −2 ], = [ 8 −5 −1 −4 ] หาค่าโดยการใช้วิธีกระจาย โคแฟคเตอร์ ……………………………………………………………………………………………………………………………………………...…………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………….………………………………………………………………………………… …………………………………………………………….……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………….…………………………………………………………………………………………………………… ………………………………...…………………………………………………………………………………………………………………………
จัดทำโดย นายจรัญ อินต๊ะกอก 9. บันทึกหลังการสอน แบบบันทึกผลการจัดการเรียนการสอน 1. ผลการเรียนรู้ 1.1ด้านความรู้ความเข้าใจ ............................................................................................................................. .................. 1.2ด้านทักษะ............................................................................................................................................... 1.3ด้านคุณธรรม จริยธรรม ค่านิยม และคุณลักษณะอันพึงประสงค์ ............................................................................................................................. .................. 2. จุดเด่นและจุดอ่อนของผู้เรียน 2.1จุดเด่น(ผู้เรียนที่มีความสามารถต่างๆ) ............................................................................................................................. .................. 2.2จุดอ่อน(ผู้เรียนพบปัญหาผู้เรียนด้านความรู้ ความเข้าใจ ด้านทักษะและด้านคุณธรรม จริยธรรม ค่านิยม และคุณลักษณะอันพึงประสงค์ ............................................................................................................................. ............ 3. แนวทางการพัฒนา แก้ไข 3.1แนวทางพัฒนา(ใช้นวัตกรรมการเรียนรู้เพื่อพัฒนา) ............................................................................................................................. .................. 3.2แนวทางแก้ไข(ใช้นวัตกรรม ได้แก่ วิธี เทคนิค สื่อ โปรแกรม ชุดกิจกรรม) ............................................................................................................................................. .. 4. งานวิจัยในชั้นเรียนเพื่อพัฒนา แก้ไข ............................................................................................................................. ......................................... 5. ใช้ชุมชนแห่งการเรียนรู้ทางวิชาชีพ(PLC) ...................................................................................................................................................................... 6. ข้อเสนอแนะ ข้อปรับปรุงแผนการจัดการเรียนรู้เพื่อการพัฒนาแผนการสอน ...................................................................................................................................................................... ลงชื่อ.................................................. ครูผู้สอน ลงชื่อ.................................................. ผู้อำนวยการ
จัดทำโดย นายจรัญ อินต๊ะกอก แผนการจัดการเรียนรู้มุ่งเน้นสมรรถนะ หน่วยที่ 8 วิขา วิชา คณิตศาสตร์อุตสาหกรรม (Mathematics for Industry) รหัสวิชา 20000-1402 สอนครั้งที่ 16 ชื่อหน่วย การแกระบบสมการเชิงเสน โดยใช้ดีเทอรมิแนนต และการประยุกต์ใช้ในงานอาชีพ จำนวนชั่วโมง 2 ชม. 1. สาระสำคัญ ในการแก้สมการเชิงเส้นหลายตัวแปร จะต้องมีจำนวนสมการไม่น้อยกว่าจำนวนของตัวแปรทั้งหมด จึงเรียก สมการเชิงเส้นหลายตัวแปรเหล่านี้ว่าระบบสมการเชิงเส้น (Linear Equation System) และวิธีการแก้ระบบ สมการเชิง เส้นที่นิยมใช้อีกวิธีหนึ่งก็คือการใช้ดีเทอร์มิแนนต์ตามกฎของคราเมอร์(Cramer’s Rule) 2. สาระการเรียนรู้ 1. ความหมายของระบบสมการเชิงเส้น 2. การแก้ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปรโดยใช้ดีเทอร์มิแนนต์และการประยุกต์ใช้ในงานอาชีพ 3. สมรรถนะประจำหน่วย คำนวณค่าดีเทอร์มิแนนต์ของเมทริกซ์ที่มีขนาดไม่เกิน 3 × 3 และประยุกต์ใช้ในงานอาชีพและ ชีวิตประจำวันได้ 4. จุดประสงค์การเรียนรู้ - ด้านทักษะ 1. แก้ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปรโดยใช้ดีเทอร์มิแนนต์ได้ - ด้านคุณลักษณะที่พึงประสงค์ (บูรณาการหลักปรัชญาของเศษฐกิจพอพียง) 2. มีเจตคติและกิจนิสัยที่ดีในการคิด วิเคราะห์ แก้ปัญหาในสถานการณ์ต่างๆ อย่างเป็นระบบและมีความ ละเอียด รอบคอบในการปฏิบัติงาน 5. กิจกรรมการเรียนการสอน ขั้นนำเข้าใช้สู่บทเรียน 1. ครูและผู้เรียนทบทวนว่า จากที่ได้ศึกษาเรื่องดีเทอร์มิแนนต์ สามารถนำไปประยุกต์แก่โจทย์ปัญหาในการหา คำตอบของระบบสมการเชิงเส้น ในที่นี้จะกล่าวถึงการหาคำตอบของระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร และการหาคำตอบ ของระบบสมการเชิงเส้นสามตัวแปร โดยใช้กฎของคราเมอร์ (Cramer’s Rules) 2. ครูให้ผู้เรียนทำแบบทดสอบก่อนเรียน ขั้นสอน 3. ครูอธิบายความหมายของระบบสมการเชิงเส้น สมการเชิงเส้นสองตัวแปร เป็นสมการที่มีรูปทั่วไป เป็น + + = 0 เมื่อ และ ต้องไม่ เป็ ศูนย์พร้อมกัน สมการเชิงเส้นสามตัวแปร เป็นสมการที่มีรูปทั่วไป เป็น + + + = 0 เมื่อ , และ ต้องไม่เป็นศูนย์พร้อมกัน ดังนั้น สมการเชิงเส้นหลายตัวแปร มีสมการรูปทั่วไป เป็น 1 1 + 2 2 + 3 3+ . . . + =
จัดทำโดย นายจรัญ อินต๊ะกอก เมื่อ 1 , 2 , 3 , . . . , ต้องไม่เป็นศูนย์พร้อมกัน ในการแก้สมการเชิงเส้นหลายตัวแปร จะต้องมีจำนวนสมการไม่น้อยกว่าจำนวนของตัวแปรทั้งหมด จึงเรียก สมการเชิงเส้นหลายตัวแปรเหล่านี้ว่าระบบสมการเชิงเส้น (Linear Equation System) และวิธีการแก้ระบบสมการเชิง เส้นที่นิยมใช้อีกวิธีหนึ่งก็คือการใช้ดีเทอร์มิแนนต์ตามกฎของคราเมอร์(Cramer’s Rule) 4. ครูใช้เทคนิคการสอนแบบ Lecture Method การจัดการเรียนรู้แบบบรรยาย คือกระบวนการเรียนรู้ที่ ผู้สอน เป็นผู้ถ่ายทอดความรู้ให้แก่ผู้เรียนโดยพูดบอกเล่า อธิบายและสาธิตเรื่องระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปรมีรูปแบบดังนี้ เราสามารถเขียนระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปรนี้ให้อยู่ในรูปของสมการเมทริกซ์ได้ ดังนี้ การหาค่า x และ y โดยใช้กฎของคราเมอร์ ดังนี้
จัดทำโดย นายจรัญ อินต๊ะกอก 5. ครูยกตัวอย่างแสดงวิธีการหาคำตอบของสมการโดยใช้กฎคราเมอร์ 6. ครูให้ผู้เรียนแสดงการคำนวณหาคำตอบของระบบสมการเชิงเส้นในแบบฝึกทักษะ โดยใช้กฎของคราเมอร์ 7. ครูเน้นให้ผู้เรียนให้ปฏิบัติงานด้วยความความระมัดระวัง เพื่อเป็นการสร้างภูมิคุ้มกันที่ดีในตัวเอง ขั้นสรุปและการประยุกต์ 8. ครูและผู้เรียนร่วมกันสรุปความคิดรวบยอดเกี่ยวกับการแก้ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปรโดยใช้ดีเทอร์ มิแนนต์ โดยการตอบคำถาม
จัดทำโดย นายจรัญ อินต๊ะกอก 6. สื่อการเรียนการสอน 1. หนังสือเรียน รหัส 20000-1402 คณิตศาสตร์อุตสาหกรรม ของสำนักพิมพ์เอมพันธ์ 2.กิจกรรมการเรียนการสอน 7. หลักฐาน 1. บันทึกการสอน 2. ใบเช็ครายชื่อ 3. แผนจัดการเรียนรู้ 4. การตรวจประเมินผลงาน 8. การวัดและการประเมินผล วิธีวัดผล 1. สังเกตพฤติกรรมรายบุคคล 2. ตรวจกิจกรรมส่งเสริมคุณธรรมนำความรู้ 3. ตรวจแบบประเมินผลการเรียนรู้ แบบฝึกปฏิบัติ 4. ตรวจใบงาน เครื่องมือวัดผล 1. แบบสังเกตพฤติกรรมรายบุคคล 2. แบบประเมินผลการเรียนรู้ และแบบฝึกปฏิบัติ 3. แบบประเมินกิจกรรมใบงาน เกณฑ์การประเมินผล 1. เกณฑ์ผ่านการสังเกตพฤติกรรมรายบุคคล ต้องไม่มีช่องปรับปรุง 2. แบบประเมินผลการเรียนรู้มีเกณฑ์ผ่าน และแบบฝึกปฏิบัติ 50% 3. แบบประเมินกิจกรรมใบงานมีเกณฑ์ผ่าน 50
จัดทำโดย นายจรัญ อินต๊ะกอก 1. จงแก้ระบบสมการเชิงเส้นต่อไปนี้โดยใช้กฎของคราเมอร์ 1.1 2 + 3 = 8 − 2 = −3 วิธีทำ ....………………………………………………………………………………………………………………………………….…………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………….………………………………………………………………………… …………………………………………………………………….……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………….…………………………………………………………………………………………………… ………………………………………...………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 1.23 − 5 = −6 4 + 2 = 5 วิธีทำ ....………………………………………………………………………………………………………………………………….…………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………….………………………………………………………………………… …………………………………………………………………….……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………….…………………………………………………………………………………………………… ………………………………………...………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
จัดทำโดย นายจรัญ อินต๊ะกอก 9. บันทึกหลังการสอน แบบบันทึกผลการจัดการเรียนการสอน 1. ผลการเรียนรู้ 1.1ด้านความรู้ความเข้าใจ........................................................................................................ ............................ 1.2ด้านทักษะ............................................................................................................................................... 1.3ด้านคุณธรรม จริยธรรม ค่านิยม และคุณลักษณะอันพึงประสงค์ ............................................................................................................................. .................. 2. จุดเด่นและจุดอ่อนของผู้เรียน 2.1จุดเด่น(ผู้เรียนที่มีความสามารถต่างๆ) ............................................................................................................................. .................. 2.2จุดอ่อน(ผู้เรียนพบปัญหาผู้เรียนด้านความรู้ ความเข้าใจ ด้านทักษะและด้านคุณธรรม จริยธรรม ค่านิยม และคุณลักษณะอันพึงประสงค์ ............................................................................................................................. ............ 3. แนวทางการพัฒนา แก้ไข 3.1แนวทางพัฒนา(ใช้นวัตกรรมการเรียนรู้เพื่อพัฒนา) ............................................................................................................................. .................. 3.2แนวทางแก้ไข(ใช้นวัตกรรม ได้แก่ วิธี เทคนิค สื่อ โปรแกรม ชุดกิจกรรม) ............................................................................................................................. .................. 4. งานวิจัยในชั้นเรียนเพื่อพัฒนา แก้ไข ...................................................................................................................................................................... 5. ใช้ชุมชนแห่งการเรียนรู้ทางวิชาชีพ(PLC) ............................................................................................................................. ......................................... 6. ข้อเสนอแนะ ข้อปรับปรุงแผนการจัดการเรียนรู้เพื่อการพัฒนาแผนการสอน ..................................................................................................................................................... ................. ลงชื่อ.................................................. ครูผู้สอน ลงชื่อ.................................................. ผู้อำนวยการ
จัดทำโดย นายจรัญ อินต๊ะกอก แผนการจัดการเรียนรู้มุ่งเน้นสมรรถนะ หน่วยที่ 8 วิขา วิชา คณิตศาสตร์อุตสาหกรรม (Mathematics for Industry) รหัสวิชา 20000-1402 สอนครั้งที่ 17 ชื่อหน่วย การแกระบบสมการเชิงเสน โดยใช้ดีเทอรมิแนนต และการประยุกต์ใช้ในงานอาชีพ จำนวนชั่วโมง 2 ชม. 1. สาระสำคัญ ในการแก้สมการเชิงเส้นหลายตัวแปร จะต้องมีจำนวนสมการไม่น้อยกว่าจำนวนของตัวแปรทั้งหมด จึงเรียก สมการเชิงเส้นหลายตัวแปรเหล่านี้ว่าระบบสมการเชิงเส้น (Linear Equation System) และวิธีการแก้ระบบ สมการเชิง เส้นที่นิยมใช้อีกวิธีหนึ่งก็คือการใช้ดีเทอร์มิแนนต์ตามกฎของคราเมอร์(Cramer’s Rule) 2. สาระการเรียนรู้ การแก้ระบบสมการเชิงเส้นสามตัวแปรโดยใช้ดีเทอร์มิแนนต์และการประยุกต์ใช้ในงานอาชีพ 3. สมรรถนะประจำหน่วย คำนวณค่าดีเทอร์มิแนนต์ของเมทริกซ์ที่มีขนาดไม่เกิน 3 × 3 และประยุกต์ใช้ในงานอาชีพและ ชีวิตประจำวันได้ 4. จุดประสงค์การเรียนรู้ - ด้านทักษะ 1. แก้ระบบสมการเชิงเส้นสามตัวแปรโดยใช้ดีเทอร์มิแนนต์ได้ 2. นำความรู้เกี่ยวกับดีเทอร์มิแนนต์ไปประยุกต์ใช้ในวิชาชีพและชีวิตประจำวันได้ - ด้านคุณลักษณะที่พึงประสงค์ (บูรณาการหลักปรัชญาของเศษฐกิจพอพียง) 3. มีเจตคติและกิจนิสัยที่ดีในการคิด วิเคราะห์ แก้ปัญหาในสถานการณ์ต่างๆ อย่างเป็นระบบและมีความ ละเอียด รอบคอบในการปฏิบัติงาน 5. กิจกรรมการเรียนการสอน ขั้นนำเข้าใช้สู่บทเรียน 1. ครูกล่าวถึงการนำดีเทอร์มิแนนต์มาหาคำตอบของระบบสมการเชิงเส้น โดยใช้กฎของคราเมอร์ 2. ครูแนะนำให้ผู้เรียนทบทวนบทเรียนสำหรับเตรียมสอบปลายภาค ขั้นสอน 3. ครูใช้เทคนิควิธีการจัดการเรียนรู้แบบอภิปราย (Discussion Method) คือกระบวนการที่ผู้สอนมุ่งให้ผู้เรียน มี โอกาสสนทนาแลกเปลี่ยนความคิดเห็นหรือระดมความคิด โดยมีจุดมุ่งหมายเพื่อให้ผู้เรียนเข้าใจเนื้อหาได้อย่างมี ประสิทธิภาพ โดยมีวิธีการคือ ให้ผู้เรียนช่วยกันอภิปรายเนื้อหาระบบสมการเชิงเส้นสามตัวแปร ระบบสมการเชิงเส้นสามตัวแปรมีรูปแบบดังนี้
จัดทำโดย นายจรัญ อินต๊ะกอก เราสามารถเขียนระบบสมการเชิงเส้นสามตัวแปรนี้ให้อยู่ในรูปของสมการเมทริกซ์ ในทำนองเดียวกัน กับ การแก้ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปรได้ดังนี้ จะได้คำตอบของระบบสมการคือ 4. ครูครูและผู้เรียนใช้เทคนิคแบบ Demonstration Method การจัดการเรียนรู้แบบสาธิต โดยการเปิดสื่อ PowerPoint ประกอบการเรียนการสอนพร้อมกับยกตัวอย่างประกอบ
จัดทำโดย นายจรัญ อินต๊ะกอก 5. ครูให้ผู้เรียนแสดงการคำนวณหาคำตอบของระบบสมการเชิงเส้นในแบบฝึกทักษะ โดยใช้กฎของคราเมอร์ 6. ครูเน้นให้ผู้เรียนให้ปฏิบัติงานด้วยความความระมัดระวัง เพื่อเป็นการสร้างภูมิคุ้มกันที่ดีในตัวเอง
จัดทำโดย นายจรัญ อินต๊ะกอก ขั้นสรุปและการประยุกต์ 9. ครูและผู้เรียนสรุปเนื้อหา โดยวิธีถาม–ตอบและซักถามข้อสงสัย ผู้เรียนทำแบบประเมินผลการเรียนรู้ ระบบสมการเชิงเส้นสามตัวแปร มีรูปแบบทั่วไปของระบบสมการ คือ 6. สื่อการเรียนการสอน 1. หนังสือเรียน รหัส 20000-1402 คณิตศาสตร์อุตสาหกรรม ของสำนักพิมพ์เอมพันธ์ 2.กิจกรรมการเรียนการสอน 7. หลักฐาน 1. บันทึกการสอน 2. ใบเช็ครายชื่อ 3. แผนจัดการเรียนรู้ 4. การตรวจประเมินผลงาน 8. การวัดและการประเมินผล วิธีวัดผล 1. สังเกตพฤติกรรมรายบุคคล 2. ตรวจกิจกรรมส่งเสริมคุณธรรมนำความรู้ 3. ตรวจแบบประเมินผลการเรียนรู้ แบบฝึกปฏิบัติ 4. ตรวจใบงาน เครื่องมือวัดผล 1. แบบสังเกตพฤติกรรมรายบุคคล 2. แบบประเมินผลการเรียนรู้ และแบบฝึกปฏิบัติ 3. แบบประเมินกิจกรรมใบงาน เกณฑ์การประเมินผล 1. เกณฑ์ผ่านการสังเกตพฤติกรรมรายบุคคล ต้องไม่มีช่องปรับปรุง 2. แบบประเมินผลการเรียนรู้มีเกณฑ์ผ่าน และแบบฝึกปฏิบัติ 50% 3. แบบประเมินกิจกรรมใบงานมีเกณฑ์ผ่าน 50
จัดทำโดย นายจรัญ อินต๊ะกอก 1. จงแก้ระบบสมการเชิงเส้นต่อไปนี้โดยใช้กฎของคราเมอร์ 1.1 3 + − 2 = 1 2 + 3 − = −2 − 2 + 2 = −10 วิธีทำ ....………………………………………………………………………………………………………………………………….…………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………….………………………………………………………………………… …………………………………………………………………….……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………….…………………………………………………………………………………………………… ………………………………………...………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 1.2 2 + − = 3 4 − + 4 = 5 −3 + 2 = 6 วิธีทำ ....………………………………………………………………………………………………………………………………….…………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………….………………………………………………………………………… …………………………………………………………………….……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………….…………………………………………………………………………………………………… ………………………………………...………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
จัดทำโดย นายจรัญ อินต๊ะกอก 9. บันทึกหลังการสอน แบบบันทึกผลการจัดการเรียนการสอน 1. ผลการเรียนรู้ 1.1ด้านความรู้ความเข้าใจ ............................................................................................................................. .................. 1.2ด้านทักษะ............................................................................................................................................... 1.3ด้านคุณธรรม จริยธรรม ค่านิยม และคุณลักษณะอันพึงประสงค์ ............................................................................................................................. .................. 2. จุดเด่นและจุดอ่อนของผู้เรียน 2.1จุดเด่น(ผู้เรียนที่มีความสามารถต่างๆ) ............................................................................................................................. .................. 2.2จุดอ่อน(ผู้เรียนพบปัญหาผู้เรียนด้านความรู้ ความเข้าใจ ด้านทักษะและด้านคุณธรรม จริยธรรม ค่านิยม และคุณลักษณะอันพึงประสงค์ ............................................................................................................................. ............ 3. แนวทางการพัฒนา แก้ไข 3.1แนวทางพัฒนา(ใช้นวัตกรรมการเรียนรู้เพื่อพัฒนา) ............................................................................................................................. .................. 3.2แนวทางแก้ไข(ใช้นวัตกรรม ได้แก่ วิธี เทคนิค สื่อ โปรแกรม ชุดกิจกรรม) ............................................................................................................................................. .. 4. งานวิจัยในชั้นเรียนเพื่อพัฒนา แก้ไข ...................................................................................................................................................................... 5. ใช้ชุมชนแห่งการเรียนรู้ทางวิชาชีพ(PLC) ............................................................................................................................. ......................................... 6. ข้อเสนอแนะ ข้อปรับปรุงแผนการจัดการเรียนรู้เพื่อการพัฒนาแผนการสอน ..................................................................................................................................................... ................. ลงชื่อ.................................................. ครูผู้สอน ลงชื่อ.................................................. ผู้อำนวยการ
จัดทำโดย นายจรัญ อินต๊ะกอก แผนการจัดการเรียนรู้มุ่งเน้นสมรรถนะ หน่วยที่ - วิขา วิชา คณิตศาสตร์อุตสาหกรรม (Mathematics for Industry) รหัสวิชา 20000-1402 สอนครั้งที่ 18 ชื่อหน่วย ทบทวน/สอบปลายภาคเรียน จำนวนชั่วโมง 2 ชม. 1. สาระสำคัญ จากการที่ผู้เรียนได้ศึกษาวิชานี้ จะได้รับความรู้ความเข้าใจ และเกิดทักษะการฝึกปฏิบัติกิจกรรมการเรียนโดย เน้นผู้เรียนเป็นศูนย์กลาง ให้ผู้เรียนฝึกคิด เพื่อให้สอดคล้องกับพระราชบัญญัติการศึกษาแห่งชาติ พ.ศ. 2542 (แก้ไข ปรับปรุงเพิ่มเติม พ.ศ. 2545) โดยยึดหลักการนำไปใช้ให้เกิดไปประโยชน์ในการพัฒนาสังคม พร้อมทั้งนำหลักคุณธรรม จริยธรรม ค่านิยม และ=คุณลักษณะอันพึงประสงค์ของผู้สำเร็จการศึกษา สำนักงานคณะกรรมการการอาชีวศึกษา มา ประยุกต์ใช้กับกิจกรรมการเรียนอย่างเหมาะสม 2. สาระการเรียนรู้ 1. ทบทวนเนื้อหาวิชาที่ได้ศึกษามาแบบย่อ 2. รวบรวมคะแนนระหว่างภาคเรียน 3. ปัญหาการเรียนของผู้เรียน 4. สอบปลายภาคเรียน 3. สมรรถนะประจำหน่วย แสดงความรู้ในการทำข้อสอบ แบบทดสอบปลายภาคเรียน 4. จุดประสงค์การเรียนรู้ - ด้านความรู้ 1. นำเรื่องที่ทบทวนตามเนื้อหาวิชาไปใช้ประโยชน์ได้ - ด้านทักษะ 2. แก้ปัญหาการเรียนของผู้เรียนได้ 3. ผู้เรียนนำความรู้ที่ศึกษามาไปสอบปลายภาคเรียนได้ - ด้านคุณลักษณะที่พึงประสงค์ (บูรณาการหลักปรัชญาของเศษฐกิจพอพียง) 4. มีการพัฒนาคุณธรรม จริยธรรม ค่านิยม และคุณลักษณะอันพึงประสงค์ของผู้สำเร็จการศึกษาสำนักงาน คณะกรรมการการอาชีวศึกษา ที่ครูสามารถสังเกตได้ขณะทำการสอนในเรื่อง 4.1ความมีมนุษยสัมพันธ์ 4.2ความมีวินัย 4.3ความรับผิดชอบ 4.4ความซื่อสัตย์สุจริต 4.5ความเชื่อมั่นในตนเอง 4.6การประหยัด 4.7ความสนใจใฝ่รู้ 4.8การละเว้นสิ่งเสพติดและการพนัน