47 ตารางวิเคราะห์มาตรฐานการเรียนรู้และตัวชี้วัดเพื่อจัดทำคำอธิบายรายวิชา รายวิชา คณิตศาสตร์4 รหัสวิชา ค32102 กลุ่มสาระการเรียนรู้ คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 5 ภาคเรียนที่ 2 จำนวน 1.0 หน่วยกิต เวลา 40 ชั่วโมง มาตรฐานการ เรียนรู้ และตัวชี้วัด ความรู้ K ทักษะ S คุณลักษณะอัน พึงประสงค์ A สมรรถนะ สำคัญ ของผู้เรียน C ต้องรู้ ควรรู้ มาตรฐาน ค ๑.๒ เข้าใจและวิเคราะห์ แบบรูป ความสัมพันธ์ ฟังก์ชัน ลำดับและ อนุกรม และ นำไปใช้ - เข้าใจและ วิเคราะห์ แบบรูป ความสัมพันธ์ ฟังก์ชัน ลำดับและ อนุกรม - วิเคราะห์ - นำไปใช้ - - ความสารมารถใน การคิด - ความสามารถใน การแก้ปัญหา ค1.2 ม.๕/๒ เข้าใจและนำ ความรู้เกี่ยวกับ ลำดับและอนุกรม ไปใช้ ลำดับและอนุกรม - ลำดับเลขคณิต และลำดับ เรขาคณิต - อนุกรมเลขคณิต และอนุกรม เรขาคณิต - นำไปใช้ - - ความสารมารถใน การคิด - ความสามารถใน การแก้ปัญหา ✓ มาตรฐาน ค ๑.๓ ใช้นิพจน์ สมการ และอสมการ อธิบาย ความสัมพันธ์หรือ ช่วยแก้ปัญหาที่ กำหนดให้ -การใช้นิพจน์ สมการ และ อสมการ อธิบาย ความสัมพันธ์หรือ ช่วยแก้ปัญหาที่ กำหนดให้ - อธิบาย - แก้ปัญหา - - ความสารมารถใน การคิด - ความสามารถใน การแก้ปัญหา ค1.3 ม.๕/๑ เข้าใจและใช้ความรู้ เกี่ยวกับดอกเบี้ย และมูลค่าของเงิน ในการแก้ปัญหา ดอกเบี้ยและมูลค่า ของเงิน -ดอกเบี้ย -มูลค่าของเงิน -ค่ารายงวด - แก้ปัญหา - - ความสารมารถใน การคิด - ความสามารถใน การแก้ปัญหา ✓
48 ตารางวิเคราะห์มาตรฐานการเรียนรู้และตัวชี้วัดเพื่อจัดทำคำอธิบายรายวิชา รายวิชา คณิตศาสตร์5 รหัสวิชา ค33101 กลุ่มสาระการเรียนรู้ คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 ภาคเรียนที่ 1 จำนวน 1.0 หน่วยกิต เวลา 40 ชั่วโมง มาตรฐานการ เรียนรู้ และตัวชี้วัด ความรู้ K ทักษะ S คุณลักษณะอัน พึงประสงค์ A สมรรถนะ สำคัญ ของผู้เรียน C ต้องรู้ ควรรู้ มาตรฐาน ค ๓.๑ เข้าใจกระบวนการ ทางสถิติ การใช้ ความรู้ทางสถิติใน การแก้ปัญหา - เข้าใจ กระบวนการทาง สถิติ การใช้ความรู้ ทางสถิติในกา แก้ปัญหา - แก้ปัญหา - - ความสารมารถใน การคิด - ความสามารถใน การแก้ปัญหา ค3.1 ม.๖/๑ เข้าใจและใช้ ความรู้ ทางสถิติ ในการนำเสนอ ข้อมูล และแปล ความหมาย ของค่าสถิติ เพื่อประกอบ การตัดสินใจ สถิติ - ข้อมูล - ตำแหน่งที่ของ ข้อมูล - ค่ากลาง(ฐาน นิยม มัธยฐาน ค่าเฉลี่ยเลขคณิต) - ค่าการกระจาย (พิสัย ส่วน เบี่ยงเบนมาตรฐาน ความแปรปรวน) - การนำเสนอ ข้อมูลเชิงคุณภาพ และเชิงปริมาณ - การแปล ความหมายของ ค่าสถิติ - นำเสนอข้อมูล - แปล ความหมาย - - ความสารมารถใน การคิด - ความสามารถใน การสื่อสาร - ความสามารถใน การใช้ทักษะชีวิต ✓
49 ตารางวิเคราะห์มาตรฐานการเรียนรู้และตัวชี้วัดเพื่อจัดทำคำอธิบายรายวิชา รายวิชา คณิตศาสตร์6 รหัสวิชา ค33102 กลุ่มสาระการเรียนรู้ คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 ภาคเรียนที่ 1 จำนวน 1.0 หน่วยกิต เวลา 40 ชั่วโมง มาตรฐานการ เรียนรู้ และตัวชี้วัด ความรู้ K ทักษะ S คุณลักษณะอัน พึงประสงค์ A สมรรถนะ สำคัญ ของผู้เรียน C ต้องรู้ ควรรู้ มาตรฐาน ค ๓.๑ เข้าใจ กระบวนการทาง สถิติ การใช้ ความรู้ทางสถิติ ในการแก้ปัญหา - เข้าใจกระบวนการ ทางสถิติ การใช้ ความรู้ทางสถิติใน กาแก้ปัญหา - แก้ปัญหา - - ความสารมารถใน การคิด - ความสามารถใน การแก้ปัญหา ค3.1 ม.๖/๑ เข้าใจและใช้ ความรู้ ทาง สถิติในการ นำเสนอข้อมูล และแปล ความหมาย ของค่าสถิติ เพื่อประกอบ การตัดสินใจ สถิติ - ข้อมูล - ตำแหน่งที่ของ ข้อมูล - ค่ากลาง(ฐานนิยม มัธยฐาน ค่าเฉลี่ย เลขคณิต) - ค่าการกระจาย (พิสัย ส่วนเบี่ยงเบน มาตรฐาน ความ แปรปรวน) - การนำเสนอข้อมูล เชิงคุณภาพและเชิง ปริมาณ - การแปล ความหมายของ ค่าสถิติ - นำเสนอ - แปล ความหมาย - - ความสารมารถใน การคิด - ความสามารถใน การสื่อสาร - ความสามารถใน การใช้ทักษะชีวิต ✓
50 ตารางวิเคราะห์ผลการเรียนรู้ (รายวิชาเพิ่มเติม)
51 ตารางวิเคราะห์ผลการเรียนรู้เพื่อจัดทำคำอธิบายรายวิชา รายวิชา ความถนัดทางคณิตศาสตร์(ตรรกศาสตร์) รหัสวิชา ค31201 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ระดับชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 ภาคเรียนที่ 1 จำนวน 1.0 หน่วยกิจ เวลา 40 ชั่วโมง ผลการเรียนรู้ ความรู้ K ทักษะ S คุณลักษณะ อันพึงประสงค์ A สมรรถนะ เฉพาะ C ๑.เข้าใจความ หลากหลายของการ แสดงจำนวน ระบบ จำนวน การดำเนินการ ของจำนวน ผลลัพธ์ที่ เกิดขึ้นจากการ ดำเนินการ สมบัติของ การดำเนินการ และ นำไปใช้ -ความหลากหลาย ของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การ ดำเนินการของ จำนวน ผลลัพธ์ที่ เกิดขึ้นจากการ ดำเนินการ สมบัติ ของการดำเนินการ - นำไปใช้ - - ความสามารถ ในการคิด - ความสามารถ ในการแก้ปัญหา -ความสามารถใน การใช้ทักษะชีวิต ๑. เข้าใจและใช้ความรู้ เกี่ยวกับเซตในการ สื่อสารสื่อความหมาย ทางคณิตศาสตร์ เซต -ความรู้เบื้องต้นและ สัญลักษณ์พื้นฐาน เกี่ยวกับเซต -ยูเนียน อินเตอร์เซค ชัน และคอมพลี เมนต์ของเซต - สื่อสาร - สื่อความหมาย - - ความสามารถ ในการคิด - ความสามารถ ในการสื่อสาร ๒. เข้าใจและใช้ความรู้ เกี่ยวกับตรรกศาสตร์ เบื้องต้น ในการสื่อสาร สื่อความหมาย และอ้าง เหตุผล ตรรกศาสตร์ -ประพจน์และ ตัวเชื่อม -ประโยคที่ตัวบ่ง ปริมาณตัวแปรเดียว -การอ้างเหตุผล - สื่อสาร - สื่อความหมาย - อ้างเหตุผล - - ความสามารถ ในการคิด - ความสามารถ ในการสื่อสาร ๓. เข้าใจจำนวนจริงและ ใช้สมบัติของจำนวนจริง ในการแก้ปัญหา จำนวนจริงและ พหุนาม -จำนวนจริงและ สมบัติของจำนวนจริง -ค่าสัมบูรณ์ของ จำนวนจริงและ - แก้ปัญหา - - ความสามารถ ในการคิด - ความสามารถ ในการแก้ปัญหา
52 ผลการเรียนรู้ ความรู้ K ทักษะ S คุณลักษณะ อันพึงประสงค์ A สมรรถนะ เฉพาะ C ๓. เข้าใจจำนวนจริงและ ใช้สมบัติของจำนวนจริง ในการแก้ปัญหา (ต่อ) สมบัติของค่าสัมบูรณ์ ของจำนวนจริง -จำนวนจริงในรูป กรณฑ์ และจำนวน จริงในรูปเลขยกกำลัง 3. ใช้นิพจน์ สมการ อสมการ และเมริกซ์ อธิบายความสัมพันธ์ หรือช่วยแก้ปัญหาที่ กำหนดให้ -การใช้นิพจน์ สมการ อสมการ และเมริกซ์ อธิบาย ความสัมพันธ์ - อธิบาย - แก้ปัญหา - - ความสามารถ ในการคิด - ความสามารถ ในการแก้ปัญหา ๑. แก้สมการและ อสมการพหุนามตัวแปร เดียวดีกรีไม่เกินสี่ และ นำไปใช้ในการแก้ปัญหา ๒. แก้สมการและ อสมการเศษส่วนของพหุ นามตัวแปรเดียวและ นำไปใช้ในการแก้ปัญหา ๓. แก้สมการและ อสมการค่าสัมบูรณ์ของ พหุนามตัวแปรเดียว และ นำไปใช้ในการแก้ปัญหา จำนวนจริงและพหุ นาม - การแก้สมการและ อสมการ พหุนามตัวแปรเดียว ดีกรีไม่เกินสี่ และ นำไปใช้ในการ แก้ปัญหา - การแก้สมการและ อสมการเศษส่วนของ พหุนามตัวแปรเดียว และนำไปใช้ในการ แก้ปัญหา - การแก้สมการและ อสมการค่าสัมบูรณ์ ของพหุนามตัวแปร เดียว และนำไปใช้ใน การแก้ปัญหา - นำไปใช้ - แก้ปัญหา - - ความสามารถ ในการคิด - ความสามารถ ในการแก้ปัญหา -ความสามารถใน การใช้ทักษะชีวิต
53 ตารางวิเคราะห์ผลการเรียนรู้เพื่อจัดทำคำอธิบายรายวิชา รายวิชา ความถนัดทางคณิตศาสตร์(ฟังก์ชัน) รหัสวิชา ค31202 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ระดับชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 ภาคเรียนที่ 2 จำนวน 1.0 หน่วยกิจ เวลา 40 ชั่วโมง ผลการเรียนรู้ ความรู้ K ทักษะ S คุณลักษณะ อันพึงประสงค์ A สมรรถนะ เฉพาะ C ๒. เข้าใจและวิเคราะห์ แบบรูป ความสัมพันธ์ ฟังก์ชัน ลำดับและ อนุกรม และนำไปใช้ -ความเข้าใจและ วิเคราะห์แบบรูป ความสัมพันธ์ ฟังก์ชัน ลำดับและ อนุกรม - นำไปใช้ - วิเคราะห์ - - ความสามารถ ในการคิด - ความสามารถ ในการแก้ปัญหา -ความสามารถใน การใช้ทักษะชีวิต ๑. หาผลลัพธ์ของการบวก การลบ การคูณ การหาร ฟังก์ชัน หาฟังก์ชัน ประกอบและฟังก์ชัน ผกผัน ๒. ใช้สมบัติฟังก์ชันในการ แก้ปัญหา ฟังก์ชัน -การบวก การลบ การคูณ การหาร ฟังก์ชัน -ฟังก์ชันประกอบ -ฟังก์ชันผกผัน - แก้ปัญหา - - ความสามารถ ในการคิด - ความสามารถ ในการแก้ปัญหา ๓. เข้าใจลักษณะกราฟ ของฟังก์ชันเอกซ์โพเนน เชียลและฟังก์ชัน ลอการิทึมและนำไปใช้ใน การแก้ปัญหา ฟังก์ชันเอกซ์ โพเนนเชียลและ ฟังก์ชันลอการิทึม -ฟังก์ชันเอกซ์ โพเนนเชียล -ฟังก์ชันลอการิทึม - นำไปใช้ - แก้ปัญหา - - ความสามารถ ในการคิด - ความสามารถ ในการแก้ปัญหาความสามารถใน การใช้ทักษะชีวิต 3. ใช้นิพจน์ สมการ อสมการ และเมริกซ์ อธิบายความสัมพันธ์ หรือช่วยแก้ปัญหาที่ กำหนดให้ -การใช้นิพจน์ สมการ อสมการ และเมริกซ์ อธิบาย ความสัมพันธ์ - อธิบาย - แก้ปัญหา - - ความสามารถ ในการคิด - ความสามารถ ในการแก้ปัญหา
54 ผลการเรียนรู้ ความรู้ K ทักษะ S คุณลักษณะ อันพึงประสงค์ A สมรรถนะ เฉพาะ C ๔. แก้สมการเอกซ์โพเนน เชียลและสมการ ลอการิทึม และนำไปใช้ใน การแก้ปัญหา ฟังก์ชันเอกซ์ โพเนนเชียลและ ฟังก์ชันลอการิทึม - สมการเอกซ์ โพเนนเชียลและ สมการลอการิทึม - แก้ปัญหา - นำไปใช้ - - ความสามารถ ในการคิด - ความสามารถ ในการแก้ปัญหา -ความสามารถใน การใช้ทักษะชีวิต ๑.เข้าใจเรขาคณิต วิเคราะห์ และนำไปใช้ -เข้าใจเรขาคณิต วิเคราะห์ - วิเคราะห์ - นำไปใช้ - - ความสามารถ ในการคิด - ความสามารถ ในการแก้ปัญหา -ความสามารถใน การใช้ทักษะชีวิต ๑. เข้าใจและใช้ความรู้ เกี่ยวกับเรขาคณิต วิเคราะห์ในการแก้ปัญหา เรขาคณิต วิเคราะห์ - จุดและเส้นตรง - วงกลม - พาราโบลา - วงรี - ไฮเพอร์โบลา - แก้ปัญหา - วิเคราะห์ - - ความสามารถ ในการคิด - ความสามารถ ในการแก้ปัญหา
55 ตารางวิเคราะห์ผลการเรียนรู้เพื่อจัดทำคำอธิบายรายวิชา รายวิชา ความถนัดทางคณิตศาสตร์(จำนวนเชิงซ้อน) รหัสวิชา ค32201 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ระดับชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 5 ภาคเรียนที่ 1 จำนวน 1.0 หน่วยกิจ เวลา 40 ชั่วโมง ผลการเรียนรู้ ความรู้ K ทักษะ S คุณลักษณะ อันพึงประสงค์ A สมรรถนะ เฉพาะ C ๑.เข้าใจความหลากหลาย ของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การ ดำเนินการของจำนวน ผลลัพธ์ที่เกิดขึ้น จากการ ดำเนินการ สมบัติของการดำเนินการ และนำไปใช้ -การแสดงจำนวน ระบบจำนวน การ ดำเนินการของ จำนวน ผลลัพธ์ที่ เกิดขึ้นจากการ ดำเนินการ สมบัติ ของการดำเนินการ - แสดงจำนวน - นำไปใช้ - - ความสามารถใน การคิด - ความสามารถใน การแก้ปัญหา -ความสามารถใน การใช้ทักษะชีวิต ๑. เข้าใจจำนวนเชิงซ้อน และใช้สมบัติของจำนวน เชิงซ้อน ในการแก้ปัญหา ๒. หารากที่ n ของจำนวน เชิงซ้อน เมื่อ n เป็นจำนวนนับที่ มากกว่า ๑ จำนวนเชิงซ้อน -จำนวนเชิงซ้อนและ สมบัติของจำนวน เชิงซ้อน -จำนวนเชิงซ้อนใน รูปเชิงขั้ว -รากที่ n ของ จำนวนเชิงซ้อน เมื่อ n เป็นจำนวนนับที่ มากกว่า ๑ - ใช้สมบัติ - แก้ปัญหา - - ความสามารถใน การคิด - ความสามารถใน การแก้ปัญหา ๓. ใช้นิพจน์ สมการ อสมการ และเมริกซ์ อธิบายความสัมพันธ์ หรือ ช่วยแก้ปัญหาที่กำหนดให้ -การใช้นิพจน์ สมการ อสมการ และเมริกซ์ อธิบาย ความสัมพันธ์ - อธิบาย - แก้ปัญหา - - ความสามารถใน การคิด - ความสามารถใน การแก้ปัญหา ๖.แก้สมการพหุนามตัวแปร เดียว ดีกรีไม่เกินสี่ ที่มี สัมประสิทธิ์เป็นจำนวนเต็ม และนำไปใช้ จำนวนเชิงซ้อน - สมการพหุนามตัว แปรเดียว - แก้สมการ - นำไปใช้ - - ความสามารถใน การคิด - ความสามารถใน การแก้ปัญหาความสามารถใน การใช้ทักษะชีวิต
56 ตารางวิเคราะห์ผลการเรียนรู้เพื่อจัดทำคำอธิบายรายวิชา รายวิชา ความถนัดทางคณิตศาสตร์(จำนวนเชิงซ้อน) รหัสวิชา ค32201 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ระดับชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 5 ภาคเรียนที่ 1 จำนวน 1.0 หน่วยกิจ เวลา 40 ชั่วโมง ผลการเรียนรู้ ความรู้ K ทักษะ S คุณลักษณะ อันพึงประสงค์ A สมรรถนะ เฉพาะ C ๒. เข้าใจและ วิเคราะห์แบบรูป ความสัมพันธ์ ฟังก์ชัน ลำดับและ อนุกรม และนำไปใช้ -การวิเคราะห์แบบ รูป ความสัมพันธ์ ฟังก์ชัน ลำดับและ อนุกรม และนำไปใช้ - วิเคราะห์ - นำไปใช้ - - ความสามารถใน การคิด - ความสามารถใน การแก้ปัญหาความสามารถใน การใช้ทักษะชีวิต ๑. เข้าใจฟังก์ชัน ตรีโกณมิติและ ลักษณะกราฟของ ฟังก์ชันตรีโกณมิติ และนำไปใช้ในการ แก้ปัญหา ฟังก์ชันตรีโกณมิติ -ฟังก์ชันตรีโกณมิติ -ฟังก์ชันตรีโกณมิติ ผกผัน - นำไปใช้ - แก้ปัญหา - - ความสามารถใน การคิด - ความสามารถใน การแก้ปัญหา -ความสามารถใน การใช้ทักษะชีวิต ๓. ใช้นิพจน์ สมการ อสมการ และเมริกซ์ อธิบายความสัมพันธ์ หรือช่วยแก้ปัญหาที่ กำหนดให้ -การใช้นิพจน์ สมการ อสมการ และเมริกซ์ อธิบาย ความสัมพันธ์ - แก้ปัญหา - อธิบาย - - ความสามารถใน การคิด - ความสามารถใน การแก้ปัญหา ๑. แก้สมการ ตรีโกณมิติและ นำไปใช้ในการ แก้ปัญหา ๒. ใช้กฎของไซน์ และกฎของโคไซน์ใน การแก้ปัญหา ฟังก์ชันตรีโกณมิติ - เอกลักษณ์และ สมการตรีโกณมิติ - กฎของโคไซน์และ กฎของไซน์ - นำไปใช้ - แก้ปัญหา - - ความสามารถใน การคิด - ความสามารถใน การแก้ปัญหา -ความสามารถใน การใช้ทักษะชีวิต
57 ตารางวิเคราะห์ผลการเรียนรู้เพื่อจัดทำคำอธิบายรายวิชา รายวิชา ความถนัดทางคณิตศาสตร์(เมทริกซ์และเวกเตอร์) รหัสวิชา ค32202 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ระดับชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 5ภาคเรียนที่ 2 จำนวน 1.0 หน่วยกิจ เวลา 40 ชั่วโมง ผลการเรียนรู้ ความรู้ K ทักษะ S คุณลักษณะ อันพึงประสงค์ A สมรรถนะ เฉพาะ C ๑.เข้าใจเวกเตอร์ การ ดำเนินการของ เวกเตอร์และนำไปใช้ -เข้าใจเวกเตอร์ การดำเนินการ ของเวกเตอร์ - นำไปใช้ - - ความสามารถใน การคิด - ความสามารถใน การแก้ปัญหา -ความสามารถใน การใช้ทักษะชีวิต ๑. หาผลลัพธ์ของการ บวก การลบเวกเตอร์ การคูณเวกเตอร์ ด้วยส เกลาร์ หาผลคูณเชิง สเกลาร์ ๒. นำความรู้เกี่ยวกับ เวกเตอร์ในสามมิติไป ใช้ในการแก้ปัญหา เวกเตอร์ในสามมิติ - เวกเตอร์ นิเสธ ของเวกเตอร์ - การบวก การลบ เวกเตอร์ การคูณ เวกเอตร์ด้วยส เกลาร์ -ผลคูณเชิงสเกลาร์ - นำไปใช้ -แก้ปัญหา - - ความสามารถใน การคิด – ความสามารถใน การคิดแก้ปัญหา -ความสามารถใน การใช้ทักษะชีวิต ๓. ใช้นิพจน์ สมการ อสมการ และเมริกซ์ อธิบายความสัมพันธ์ หรือช่วยแก้ปัญหาที่ กำหนดให้ -การใช้นิพจน์ สมการ อสมการ และเมริกซ์ อธิบาย ความสัมพันธ์ - อธิบาย - แก้ปัญหา - - ความสามารถใน การคิด - ความสามารถใน การแก้ปัญหา ๓.เข้าใจความหมายหา ผลลัพธ์ของการบวก เมทิกซ์ การคูณเมท ริกซ์กับจำนวนจริง การคูณระหว่างเมท ริกซ์และหาเมทริกซ์ สลับเปลี่ยน หาดิเทอร์ มินันของเมทิกซ์ n x n เมื่อ n เป็นจำนวนนับ ที่ไม่เกินสาม เมทริกซ์ - เมทริกซ์และ เมทริกซ์สลับเปลี่ยน - การบวกเมทิกซ์ การคูณเมทริกซ์กับ จำนวนจริง การคูณ ระหว่างเมทริกซ์ -ดีเทอร์มินันท์ - เมทริกซ์ผกผัน - แก้สมการ - - ความสามารถใน การคิด - ความสามารถใน การแก้ปัญหา
58 ผลการเรียนรู้ ความรู้ K ทักษะ S คุณลักษณะ อันพึงประสงค์ A สมรรถนะ เฉพาะ C ๔. หาเมทริกซ์ผกผัน ของเมตริกซ์ ๒ x ๒ ๕. แก้ระบบสมการเชิง เส้นโดยใช้เมทิรกซ์ ผกผันและการ ดำเนินการตามแถว - การแก้ระบบ สมการเชิงเส้นโดย ใช้เมทริกซ์
59 ตารางวิเคราะห์ผลการเรียนรู้เพื่อจัดทำคำอธิบายรายวิชา รายวิชา ความถนัดทางคณิตศาสตร์(เมทริกซ์และเวกเตอร์) รหัสวิชา ค32202 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ระดับชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 5ภาคเรียนที่ 2 จำนวน 1.0 หน่วยกิจ เวลา 40 ชั่วโมง ผลการเรียนรู้ ความรู้ K ทักษะ S คุณลักษณะ อันพึงประสงค์ A สมรรถนะ เฉพาะ C ๑. เข้าใจหลักการ นับเบื้องต้น ความ น่าจะเป็นและ นำไปใช้ -หลักการนับเบื้องต้น ความน่าจะเป็นและ นำไปใช้ - นำไปใช้ - - ความสามารถใน การคิด - ความสามารถใน การแก้ปัญหา -ความสามารถใน การใช้ทักษะชีวิต ๑. เข้าใจและใช้ หลักการบวกและ การคูณการเรียง สับเปลี่ยน การจัด หมู่ในการแก้ปัญหา หลักการนับเบื้องต้น - หลักการบวกและ การคูณ - การเรียงสับเปลี่ยน * การเรียง สับเปลี่ยนเชิงเส้น * การเรียงสับเปลี่ยน เชิงวงกลม กรณีที่ สิ่งของแตกต่างกัน ทั้งหมด - การจัดหมู่กรณีที่ สิ่งของแตกต่างกัน ทั้งหมด - ทฤษฎีบททวินาม - แก้ปัญหา - - ความสามารถใน การคิด - ความสามารถใน การแก้ปัญหา 2. หาความน่าเป็น ของเหตุการณ์ที่ เกิดจากตังแปรสุ่ม ที่มีการแจกแจง เอกรูป การแจก แจงทวินาม การ แจกแจงปกติ และ นำไปใช้ในการ แก้ปัญหา การแจกแจงความ น่าจะเป็นเบื้องต้น - การแจกแจงเอกรูป - การแจกแจงทวิ นาม - การแจกแจงปกติ - นำไปใช้ - แก้ปัญหา - - ความสารมารถ ในการคิด - ความสามารถใน การแก้ปัญหา -ความสามารถใน การใช้ทักษะชีวิต
60 ตารางวิเคราะห์ผลการเรียนรู้เพื่อจัดทำคำอธิบายรายวิชา รายวิชา ความถนัดทางคณิตศาสตร์(แคลคูลัส) รหัสวิชา ค33201 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ระดับชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 ภาคเรียนที่ 1 จำนวน 1.0 หน่วยกิจ เวลา 40 ชั่วโมง ผลการเรียนรู้ ความรู้ K ทักษะ S คุณลักษณะ อันพึงประสงค์ A สมรรถนะ เฉพาะ C ๒. เข้าใจและวิเคราะห์ แบบรูป ความสัมพันธ์ ฟังก์ชัน ลำดับและ อนุกรม และนำไปใช้ -เข้าใจและวิเคราะห์ แบบรูป ความสัมพันธ์ ฟังก์ชัน ลำดับและ อนุกรม - วิเคราะห์ - นำไปใช้ - - ความสามารถใน การคิด - ความสามารถใน การแก้ปัญหา -ความสามารถใน การใช้ทักษะชีวิต ๑. ระบุได้ว่าลำดับที่ กำหนดให้เป็นลำดับลู่ เข้าหรือลู่ออก ๒. หาผลบวก n พจน์ แรกของอนุกรมเลข คณิตและอนุกรม เรขาคณิต ๓.หาผลบวกอนุกรม อนันต์ ๔. เข้าใจและนำความรู้ เกี่ยวกับลำดับและ อนุกรมไปใช้ ลำดับและอนุกรม -ลำดับจำกัดและ ลำดับอนันต์ -ลำดับเลขคณิตและ ลำดับเรขาคณิต -ลิมิตของลำดับ -อนุกรมจำกัดและ อนุกรมอนันต์ -อนุกรมเลขคณิต และอนุกรม เรขาคณิต -ผลบวกอนุกรม อนันต์ -การนำความรู้ เกี่ยวกับลำดับและ อนุกรมไปใช้ในการ แก้ปัญหามูลค่าของ เงินและค่ารายงวด - ระบุ - นำไปใช้ - - ความสามารถใน การคิด - ความสามารถใน การแก้ปัญหา -ความสามารถใน การใช้ทักษะชีวิต
61 ตารางวิเคราะห์ผลการเรียนรู้เพื่อจัดทำคำอธิบายรายวิชา รายวิชา ความถนัดทางคณิตศาสตร์(แคลคูลัส) รหัสวิชา ค33201 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ระดับชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 ภาคเรียนที่ 1 จำนวน 1.0 หน่วยกิจ เวลา 40 ชั่วโมง ผลการเรียนรู้ ความรู้ K ทักษะ S คุณลักษณะ อันพึงประสงค์ A สมรรถนะ เฉพาะ C ๑. เข้าใจลิมิตและ ความต่อเนื่องของ ฟังก์ชัน อนุพันธ์ ของฟังก์ชัน และ ปริพันธ์ของฟังก์ชัน และนำไปใช้ - ความต่อเนื่อง ของฟังก์ชัน อนุพันธ์ของ ฟังก์ชัน และ ปริพันธ์ของ ฟังก์ชันและ นำไปใช้ - นำไปใช้ - - ความสามารถใน การคิด - ความสามารถใน การแก้ปัญหา -ความสามารถใน การใช้ทักษะชีวิต ๑. ตรวจสอบความ ต่อเนื่องของฟังก์ชัน ที่กำหนดให้ ๒. หาอนุพันธ์ของ ฟังก์ชันพีชคณิตที่ กำหนดให้และ นำไปใช้แก้ปัญหา ๓. หาปริพันธ์ไม่ จำกัดเขตและจำกัด เขตของฟังก์ชัน พีชคณิตที่กำหนดให้ และนำไปใช้ แก้ปัญหา แคลคูลัส เบื้องต้น - ลิมิตและความ ต่อเนื่องของ ฟังก์ชัน - อนุพันธ์ของ ฟังก์ชันพีชคณิต - ปริพันธ์ของ ฟังก์ชันพีชคณิต - นำไปใช้ - แก้ปัญหา - - ความสามารถใน การคิด - ความสามารถใน การแก้ปัญหา -ความสามารถใน การใช้ทักษะชีวิต
62 ตารางวิเคราะห์ผลการเรียนรู้เพื่อจัดทำคำอธิบายรายวิชา รายวิชา ความถนัดทางคณิตศาสตร์(ความน่าจะเป็น) รหัสวิชา ค33202 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ระดับชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 ภาคเรียนที่ 2 จำนวน 1.0 หน่วยกิจ เวลา 40 ชั่วโมง ผลการเรียนรู้ ความรู้ K ทักษะ S คุณลักษณะ อันพึงประสงค์ A สมรรถนะ เฉพาะ C ๑. เข้าใจหลักการนับ เบื้องต้น ความน่าจะ เป็นและนำไปใช้ -เข้าใจหลักการ นับเบื้องต้น ความ น่าจะเป็น - นำไปใช้ - - ความสามารถใน การคิด - ความสามารถใน การแก้ปัญหา -ความสามารถใน การใช้ทักษะชีวิต ๑. หาความน่าเป็นของ เหตุการณ์ที่เกิดจากตัว แปรสุ่มที่มีการแจกแจง เอกรูป การแจกแจง ทวินาม การแจกแจง ปกติ และนำไปใช้ใน การแก้ปัญหา การแจกแจงความ น่าจะเป็นเบื้องต้น - การแจกแจงเอก รูป - การแจกแจงทวิ นาม - การแจกแจง ปกติ - นำไปใช้ - แก้ปัญหา - - ความสามารถใน การคิด - ความสามารถใน การแก้ปัญหา -ความสามารถใน การใช้ทักษะชีวิต
63 คำอธิบายรายวิชาพื้นฐาน (รายวิชาพื้นฐาน)
64 คำอธิบายรายวิชา รายวิชา คณิตศาสตร์1 รหัสวิชา ค21101 กลุ่มสาระการเรียนรู้ คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ภาคเรียนที่ 1 จำนวน 1.5 หน่วยกิต เวลา 60 ชั่วโมง ศึกษา จำนวนและพีชคณิต เข้าใจจำนวนตรรกยะและความสัมพันธ์ของจำนวนตรรกยะ และใช้ คุณสมบัติของจำนวนตรรกยะในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์และปัญหาในชีวิตจริง เข้าใจและใช้สมบัติของ เลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็มในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์และปัญหาในชีวิตจริง เข้าใจและ ประยุกต์ใช้อัตราส่วน สัดส่วน และร้อยละ ในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์และปัญหาโดยใช้สมการเชิงเส้นตัวแปร เข้าใจและใช้ความรู้เกี่ยวกับความสัมพันธ์เชิงเส้น ในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์และปัญหาในชีวิตจริง โดยใช้กระบวนการทางคณิตศาสตร์ เพื่อฝึกทักษะใช้คุณสมบัติทางคณิตศาสตร์และแก้ปัญหา ทางคณิตศาสตร์ได้ เพื่อให้เกิดความรู้ความข้าใจ ทักษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์ได้อย่างถูกต้องและเหมาะสม เกิดความสามารถในการคิด ความสามารถในการแก้ปัญหา และความสามารถในการใช้ทักษะชีวิตได้ อย่างมีประสิทธิภาพ รหัสตัวชี้วัด ค1.1 ม.1/1 เข้าใจจำนวนตรรกยะและความสัมพันธ์ของจำนวนตรรกยะและใช้สมบัติของจำนวน ตรรกยะ ในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์และปัญหาในชีวิตจริง ค1.1 ม.1/2 เข้าใจและใช้สมบัติของเลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็มบวกในการ แก้ปัญหาคณิตศาสตร์และปัญหาในชีวิตจริง ค1.1 ม.1/3 เข้าใจและประยุกต์ใช้อัตราส่วน สัดส่วนและร้อยละ ในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ และปัญหาในชีวิตจริง ค1.3 ม.1/1 เข้าใจและใช้สมบัติของการเท่ากันและสมบัติของจำนวน เพื่อวิเคราะห์การแก้ปัญหา โดยใช้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว ค1.3 ม.1/๒ เข้าใจและใช้ความรู้เกี่ยวกับกราฟในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์และปัญหาในชีวิตจริง ค1.3 ม.1/๓ เข้าใจและใช้ความรู้เกี่ยวกับความสัมพันธ์เชิงเส้นในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ รวมตัวชี้วัด ๖ ตัวชี้วัด
65 คำอธิบายรายวิชา รายวิชา คณิตศาสตร์2 รหัสวิชา ค21102 กลุ่มสาระการเรียนรู้ คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ภาคเรียนที่ 2 จำนวน 1.5 หน่วยกิต เวลา 60 ชั่วโมง ศึกษา การวัดและเรขาคณิต สถิติและความน่าจะเป็น ใช้ความรู้ทางเรขาคณิตและเครื่องมือรวมทั้ง โปรแกรมเรขาคณิตพลวัตรอื่นๆ เพื่อสร้างรูปเรขาคณิต ตลอดจนนำความรู้เกี่ยวกับการสร้างนี้ไปใช้ในการ แก้ปัญหาในชีวิตจริง เข้าใจและใช้ความรู้ทางในการวิเคราะห์หาความสัมพันธ์ระหว่างรูปเรขาคณิตสองมิติและ สามมิติ เข้าใจและใช้ความรู้ทางสถิติในการนำเสนอข้อมูลและแปลความหมายของข้อมูล รวมทั้งนำสถิติไปใช้ ในชีวิตจริงโดยใช้เทคโนโลยีที่เหมาะสม โดยใช้กระบวนการทางคณิตศาสตร์เพื่อฝึกทักษะใช้คุณสมบัติทางคณิตศาสตร์และแก้ปัญหาทาง คณิตศาสตร์ได้ เพื่อให้เกิดความรู้ความข้าใจ ทักษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์ได้อย่างถูกต้องและเหมาะสม เกิดความสามารถในการคิด ความสามารถในการสื่อสาร ความสามารถในการแก้ปัญหา ความสามารถใน การใช้ทักษะชีวิตและความสารถในการใช้เทคโนโลยีได้อย่างมีประสิทธิภาพ รหัสตัวชี้วัด ค2.2 ม.๑/๑ ใช้ความรู้ทางเรขาคณิตและเครื่องมือ เช่น วงเวียนและสันตรง รวมทั้งโปรแกรม The Geometer, Sketchpad หรือโปรแกรมเรขาคณิตพลวัตอื่นๆ เพื่อสร้างรูป เรขาคณิตตลอดจนการนำความรู้เกี่ยวกับการสร้างนี้ไปประยุกต์ใช้ในการแก้ปัญหาใน ชีวิตจริง ค2.2 ม.1/๒ เข้าใจและใช้ความรู้ทางเรขาคณิตในการวิเคราะห์หาความสัมพันธ์ระหว่างรูปเรขนา คณิตสองมิติและรูปเรขาคณิตสามมิติ ค3.1 ม.๑/๑ เข้าใจและใช้ความรู้ทางสถิติในการนำเสนอข้อมูลและแปลความหมายข้อมูลรวมทั้ง นำสถิติไปใช้ในชีวิตจริง รวมตัวชี้วัด 3 ตัวชี้วัด
66 คำอธิบายรายวิชา รายวิชา คณิตศาสตร์3 รหัสวิชา ค22101 กลุ่มสาระการเรียนรู้ คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 ภาคเรียนที่ 1 จำนวน 1.5 หน่วยกิต เวลา 60 ชั่วโมง ศึกษา จำนวนและพีชคณิต การวัดและเรขาคณิต เข้าใจและใช้สมบัติของเลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลัง เป็นจำนวนเต็มในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์และปัญหาในชีวิตจริง เข้าใจจำนวนจริงและความสัมพันธ์ของ จำนวนจริง และใช้ในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์และแก้ปัญหาในชีวิตจริง เข้าใจหลักการของพหุนามและใช้พหุ นามในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ เข้าใจและใช้การแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสองในการแก้ปัญหา คณิตศาสตร์ ประยุกต์ใช้ความรู้เรื่องพื้นที่ผิวของปริซึมและทรงกระบอกในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์และ ปัญหาในชีวิตจริง โดยใช้กระบวนการทางคณิตศาสตร์เพื่อฝึกทักษะใช้คุณสมบัติทางคณิตศาสตร์และแก้ปัญหาทาง คณิตศาสตร์ได้ เพื่อให้เกิดความรู้ความข้าใจ ทักษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์ได้อย่างถูกต้องและเหมาะสม เกิดความสามารถในการคิด ความสามารถในการสื่อสาร ความสามารถในการแก้ปัญหา ความสามารถใน การใช้ทักษะชีวิตและความสารถในการใช้เทคโนโลยีได้อย่างมีประสิทธิภาพ รหัสตัวชี้วัด ค1.1 ม.๒/๑ เข้าใจและใช้สมบัติของเลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็มในการแก้ปัญหา คณิตศาสตร์และในชีวิตจริง ค1.1 ม.๒/2 เข้าใจจำนวนจริงและความสัมพันธ์ของจำนวนจริง และใช้สมบัติของจำนวนจริงใน การแก้ปัญหาคณิตศาสตร์และปัญหาในชีวิตจริง ค1.2 ม.๒/๑ เข้าใจหลักการ การดำเนินการของพหุนาม และใช้พหุนามในการแก้ปัญหา คณิตศาสตร์ ค1.2 ม.๒/2 เข้าใจและใช้การแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสองในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ ค2.1 ม.๒/๑ ประยุกต์ใช้ความรู้เรื่องพื้นที่ผิวของปริซึมและทรงกระบอกในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ แบะปัญหาในชีวิตจริง ค2.1 ม.๒/๒ ประยุกต์ใช้ความรู้เรื่องปริมาตรของปริซึมและทรงกระบอกในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ และปัญหาในชีวิตจริง รวมตัวชี้วัด 6 ตัวชี้วัด
67 คำอธิบายรายวิชา รายวิชา คณิตศาสตร์4 รหัสวิชา ค22102 กลุ่มสาระการเรียนรู้ คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 ภาคเรียนที่ 2 จำนวน 1.0 หน่วยกิต เวลา 40 ชั่วโมง ศึกษา การวัดและเรขาคณิต สถิติและความน่าจะเป็น ใช้ความรู้ทางเรขาคณิตและเครื่องมือ รวมทั้งโปรแกรม The Geometer’s Sketchpad หรือโปรแกรมโปรแกรมเรขาคณิตพลวัตรอื่นๆเพื่อสร้าง รูปเรขาคณิตตลอดจนนำความรู้เกี่ยวกับการสร้างนี้ไปประยุกต์ใช้ในการแก้ปัญหาในชีวิตจริง นำความรู้ เกี่ยวกับสมบัติของเส้นขนานและรูปสามเหลี่ยมไปใช้ในการแก้ปัญหาในชีวิตจริง เข้าใจและนำความรู้เกี่ยวกับ การแปลงทางเรขาคณิตในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์และปัญหาในชีวิตจริง เข้าใจและใช้สมบัติของ รูปสามเหลี่ยมที่เท่ากันทุกประการในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ในชีวิตจริง เข้าใจและใช้ทฤษฎีบทพีทาโกรัส และบทกลับในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์และแก้ปัญหาในชีวิตจริง เข้าใจและใช้ความรู้ทางสถิติในการนำเสนอ ข้อมูลและวิเคราะห์ข้อมูลจากแผนภาพจุดบนเส้นต้น – ใบ ฮิสโทแกรมและค่ากลางของข้อมูล และแปลความหมายของผลลัพธ์ รวมทั้งนำสถิติไปใช้ในชีวิตจริงโดยใช้เทคโนโลยีที่เหมาะสม โดยใช้กระบวนการทางคณิตศาสตร์เพื่อฝึกทักษะใช้คุณสมบัติทางคณิตศาสตร์ และแก้ปัญหา ทางคณิตศาสตร์ได้ เพื่อให้เกิดความรู้ความข้าใจ ทักษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์ได้อย่างถูกต้องและเหมาะสม เกิดความสามารถในการคิด ความสามารถในการสื่อสาร ความสามารถในการแก้ปัญหา ความสามารถใน การใช้ทักษะชีวิตและความสารถในการใช้เทคโนโลยีได้อย่างมีประสิทธิภาพ รหัสตัวชี้วัด ค2.2 ม.๒/๑ ใช้ความรู้ทางเรขาคณิตและเครื่องมือ เช่น วงเวียนและสันตรง รวมทั้งโปรแกรม The Geometer, Sketchpad หรือโปรแกรมเรขาคณิตพลวัตอื่นๆ เพื่อสร้างรูป เรขาคณิตตลอดจนการนำความรู้เกี่ยวกับการสร้างนี้ไปประยุกต์ใช้ในการแก้ปัญหา ในชีวิตจริง ค2.2 ม.๒/๒ นำความรู้เกี่ยวกับสมบัติของเส้นขนาน และรูปสามเหลี่ยมไปใช้ในการแก้ปัญหา คณิตศาสตร์ ค2.2 ม.๒/๓ เข้าใจและใช้ความรู้เกี่ยวกับการแปลงทางเรขาคณิตในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์และ ปัญหาในชีวิตจริง ค2.2 ม.๒/๔ เข้าใจและใช้สมบัติของรูปสามเหลี่ยมที่เท่ากันทุกประการในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ และปัญหาในชีวิตจริง ค2.2 ม.๒/5 เข้าใจและใช้ทฤษฎีบทพีทาโกรัสและบทกลับในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์และปัญหาใน ชีวิตจริง ค3.1 ม.๒/๑ เข้าใจและใช้ความรู้ทางสถิติ ในการนำเสนอข้อมูลและวิเคราะห์ข้อมูลจากแผนภาพจุด แผนภาพต้น – ใบ ฮีสโทแกรม และค่ากลางของข้อมูล และแปลความหมาย ผลลัพธ์ รวมทั้งนำสถิติไปใช้ในชีวิตจริง โดยใช้เทคโนโลยีที่เหมาะสม รวมตัวชี้วัด 6 ตัวชี้วัด
68 คำอธิบายรายวิชา รายวิชา คณิตศาสตร์5 รหัสวิชา ค23101 กลุ่มสาระการเรียนรู้ คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 ภาคเรียนที่ 1 จำนวน 1.5 หน่วยกิต เวลา 60 ชั่วโมง ศึกษา จำนวนและพีชคณิต การวัดและเรขาคณิต เข้าใจและใช้การแยกตัวประกอบของพหุนามที่มี ดีกรีสูงกว่าสองในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ เข้าใจและใช้ความรู้เกี่ยวกับฟังก์ชันกำลังสองในการแก้ปัญหา คณิตศาสตร์ เข้าใจและใช้สมบัติของการไม่เท่ากันเพื่อวิเคราะห์และแก้ปัญหาโดยใช้อสมการเชิงเส้นตัวแปร เดียว ประยุกต์ใช้สมการกำลังสองตัวแปรเดียวในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ ประยุกต์ใช้ระบบสมการเชิงเส้น สองตัวแปรในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ ประยุกต์ใช้ความรู้เรื่องพื้นที่ผิวของพีระมิด กรวย และทรงกลมใน การแก้ปัญหาคณิตศาสตร์และแก้ปัญหาในชีวิตจริง โดยใช้กระบวนการทางคณิตศาสตร์เพื่อฝึกทักษะใช้คุณสมบัติทางคณิตศาสตร์ และ แก้ปัญหาทาง คณิตศาสตร์ได้ เพื่อให้เกิดความรู้ความข้าใจ ทักษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์ได้อย่างถูกต้องและเหมาะสม เกิดความสามารถในการคิด ความสามารถในการสื่อสาร ความสามารถในการแก้ปัญหา ความสามารถใน การใช้ทักษะชีวิตและความสารถในการใช้เทคโนโลยีได้อย่างมีประสิทธิภาพ รหัสตัวชี้วัด ค1.2 ม.๓/๑ เข้าใจและใช้การแยกตัวประกอบของพหุนามที่มีดีกรีสูงกว่าสองในการแก้ปัญหา คณิตศาสตร์ ค1.2 ม.๓/2 เข้าใจและใช้ความรู้เกี่ยวกับฟังก์ชันกำลังสองในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ ค1.3 ม.๓/๑ เข้าใจและใช้สมบัติของการไม่เท่ากันเพื่อวิเคราะห์และแก้ปัญหา โดยใช้อสมการ เชิงเส้นตัวแปรเดียว ค1.3 ม.๓/2 ประยุกต์ใช้สมการกำลังสองตัวแปรเดียวในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ ค1.3 ม.๓/3 ประยุกต์ใช้ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปรในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ ค2.1 ม.๓/1 ประยุกต์ใช้ความรู้เรื่องปริมาตรของพีระมิด กรวย และทรงกลมในการแก้ปัญหา คณิตศาสตร์และปัญหาในชีวิตจริง ค2.1 ม.๓/๒ ประยุกต์ใช้ความรู้เรื่องปริมาตรของพีระมิด กรวย และทรงกลมในการแก้ปัญหา คณิตศาสตร์และปัญหาในชีวิตจริง รวมตัวชี้วัด 7 ตัวชี้วัด
69 คำอธิบายรายวิชา รายวิชา คณิตศาสตร์6 รหัสวิชา ค23102 กลุ่มสาระการเรียนรู้ คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 ภาคเรียนที่ 2 จำนวน 1.5 หน่วยกิต เวลา 60 ชั่วโมง ศึกษา การวัดและเรขาคณิต สถิติและความน่าจะเป็น เข้าใจและใช้สมบัติของรูปสามเหลี่ยมที่ คล้ายกันในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์และแก้ปัญหาในชีวิตจริง เข้าใจและใช้ความรู้เกี่ยวกับอัตราส่วน ตรีโกณมิติในการแก้โจทย์ปัญหาคณิตศาสตร์และปัญหาในชีวิตจริง เข้าใจและใช้ทฤษฎีบทเกี่ยวกับวงกลมใน การแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ เข้าใจและใช้ความรู้ทางสถิติในการนำเสนอและวิเคราะห์ข้อมูลจากแผนภาพกล่อง และแปลความหมายผลลัพธ์ รวมทั้งนำสถิติไปใช้ในชีวิตจริงโดยใช้เทคโนโลยีที่เหมาะสม เข้าใจเกี่ยวกับการ ทดลองสุ่มและการนำผลที่ได้ไปหาความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ โดยใช้กระบวนการทางคณิตศาสตร์เพื่อฝึกทักษะใช้คุณสมบัติทางคณิตศาสตร์ และ แก้ปัญหาทาง คณิตศาสตร์ได้ เพื่อให้เกิดความรู้ความข้าใจ ทักษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์ได้อย่างถูกต้องและเหมาะสม เกิดความสามารถในการคิด ความสามารถในการสื่อสาร ความสามารถในการแก้ปัญหา ความสามารถใน การใช้ทักษะชีวิตและความสารถในการใช้เทคโนโลยีได้อย่างมีประสิทธิภาพ รหัสตัวชี้วัด ค2.2 ม.๓/1 เข้าใจและใช้สมบัติของรูปสามเหลี่ยมที่คล้ายกันในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์และ แก้ปัญหาในชีวิตจริง ค2.2 ม.๓/๒ เข้าใจและใช้ความรู้เกี่ยวกับอัตราส่วนตรีโกณมิติในการแก้โจทย์ปัญหาคณิตศาสตร์และ ปัญหาในชีวิตจริง ค2.2 ม.๓/3 เข้าใจและใช้ทฤษฎีบทเกี่ยวกับวงกลมในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ ค3.1 ม.๓/1 เข้าใจและใช้ความรู้ทางสถิติในการนำเสนอและวิเคราะห์ข้อมูลจากแผนภาพกล่อง และแปลความหมายผลลัพธ์รวมทั้งนำสถิติไปใช้ในชีวิตจริงโดยใช้เทคโนโลยีที่ เหมาะสม ค3.2 ม.๓/1 เข้าใจเกี่ยวกับการทดลองสุ่มและการนำผลที่ได้ไปหาความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ รวมตัวชี้วัด 5 ตัวชี้วัด
70 คำอธิบายรายวิชา รายวิชา คณิตศาสตร์1 รหัสวิชา ค31101 กลุ่มสาระการเรียนรู้ คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 ภาคเรียนที่ 1 จำนวน 1.0 หน่วยกิต เวลา 40 ชั่วโมง ศึกษาเกี่ยวกับ เซต ความรู้เบื้องต้นและสัญลักษณ์พื้นฐานเกี่ยวกับเซต ยูเนียน อินเตอร์เซกชัน และ คอมพลีเมนต์ ผลต่างระหว่างเซต ตรรกศาสตร์เบื้องต้น ประพจน์และตัวเชื่อม (นิเสธ หรือ ถ้า...แล้ว... ก็ ต่อเมื่อ) การใช้ความรู้เกี่ยวกับเซต และตรรกศาสตร์เบื้องต้น ในการสื่อสารและสื่อความหมายทาง คณิตศาสตร์ โดยใช้ทักษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์ เพื่อฝึกทักษะการสื่อสารสื่อความหมาย ใช้สมบัติการ แก้ปัญหา แสดงจำนวนและระบบจำนวน หาผลลัพธ์ใช้ความรู้เกี่ยวกับ เซตและตรรกศาสตร์เบื้องต้นในการ สื่อสารและสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ เพื่อให้เกิดความรู้ความข้าใจ ทักษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์ได้อย่างถูกต้องและเหมาะสม เกิดความสามารถในการคิด ความสามารถในการสื่อสาร ความสามารถในการแก้ปัญหา ความสามารถใน การใช้ทักษะชีวิตและความสารถในการใช้เทคโนโลยีได้อย่างมีประสิทธิภาพ รหัสตัวชี้วัด ค1.1 ม.๔/๑ เข้าใจและใช้ความรู้เกี่ยวกับเซต และตรรกศาสตร์เบื้องต้นในการสื่อสารและสื่อ ความหมายทางคณิตศาสตร์ รวมตัวชี้วัด 1 ตัวชี้วัด
71 คำอธิบายรายวิชา รายวิชา คณิตศาสตร์2 รหัสวิชา ค31102 กลุ่มสาระการเรียนรู้ คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 ภาคเรียนที่ 2 จำนวน 1.0 หน่วยกิต เวลา 40 ชั่วโมง ศึกษาเกี่ยวกับ หลักการนับเบื้องต้น ความน่าจะเป็น หลักการบวกและการคูณ การเรียงสับเปลี่ยน เชิงเส้น กรณีที่สิ่งของแตกต่างกันทั้งหมด และการจัดหมู่กรณีที่สิ่งของแตกต่างกันทั้งหมด ความน่าจะเป็น และ การนำความรู้เกี่ยวกับความน่าจะเป็นไปใช้การทดลองสุ่มและเหตุการณ์ และความน่าจะเป็น ของเหตุการณ์ โดยใช้ทักษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์ เพื่อฝึกทักษะการสื่อสารสื่อความหมาย ใช้สมบัติการ แก้ปัญหา การให้เหตุผล หาความน่าจะเป็น และนำความรู้ไปใช้ เพื่อให้เกิดความรู้ความเข้าใจทักษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์ได้อย่างถูกต้องและเหมาะสม เกิดความสามารถในการคิด ความสามารถในการสื่อสารและความสามารถในการใช้ทักษะชีวิตได้ อย่างมีประสิทธิภาพ รหัสตัวชี้วัด ค3.2 ม.๔/๑ เข้าใจและใช้หลักการบวกและการคูณ การเรียงสับเปลี่ยน และการจัดหมู่ในการ แก้ปัญหา ค3.2 ม.๔/๒ หาความน่าจะเป็นและนำความรู้เกี่ยวกับความน่าจะเป็นไปใช้ รวมตัวชี้วัด 2 ตัวชี้วัด
72 คำอธิบายรายวิชา รายวิชา คณิตศาสตร์3 รหัสวิชา ค32101 กลุ่มสาระการเรียนรู้ คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 5 ภาคเรียนที่ 1 จำนวน 1.0 หน่วยกิต เวลา 40 ชั่วโมง ศึกษาเกี่ยวกับ ความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนินการของจำนวน ผลลัพธ์ที่เกิดขึ้นจากการดำเนินการ สมบัติของการดำเนินการ ความหมายและใช้สมบัติเกี่ยวกับการบวก การคูณ การเท่ากัน และการไม่เท่ากัน ของจำนวนจริงในรูปกรณฑ์ เลขยกกำลัง รากที่ n ของจำนวนจริงเมื่อ n เป็นจำนวนนับที่มากกว่า ๑ เลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนตรรกยะ ทำความเข้าใจและวิเคราะห์ แบบรูป ความสัมพันธ์ ฟังก์ชัน ลำดับและอนุกรม ฟังก์ชันและกราฟของฟังก์ชัน (ฟังก์ชันเชิงเส้น ฟังก์ชัน กำลังสอง ฟังก์ชันขั้นบันได ฟังก์ชันเอกซ์โปเนนเชียล) โดยใช้ทักษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์ เพื่อฝึกทักษะการสื่อสารสื่อความหมาย ใช้สมบัติ เกี่ยวกับการบวก การคูณ การเท่ากัน และการไม่เท่ากัน ของจำนวนจริงในรูปกรณฑ์และจำนวนจริงในรูปเลข ยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนตรรกยะ แก้ปัญหา อธิบายสถานการณ์ที่กำหนด วิเคราะห์และนำไปใช้ อย่างมีประสิทธิภาพ เพื่อให้เกิดความรู้ความเข้าใจทักษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์ได้อย่างถูกต้องและเหมาะสม เกิดความสามารถในการคิด ความสามารถในการสื่อสารและความสามารถในการใช้ทักษะชีวิตได้ อย่างมีประสิทธิภาพ รหัสตัวชี้วัด ค1.1 ม.๕/๑ เข้าใจความหมายและใช้สมบัติเกี่ยวกับการบวก การคูณ การเท่ากันและการไม่เท่ากัน ของจำนวนจริงในรูปกรณฑ์และจำนวนจริงในรูปเลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็น จำนวนตรรกยะ ค1.2 ม.๕/๑ ฟังก์ชันและกราฟของฟังก์ชันอธิบายสถานการณ์ที่กำหนด รวมตัวชี้วัด 2 ตัวชี้วัด
73 คำอธิบายรายวิชา รายวิชา คณิตศาสตร์4 รหัสวิชา ค32102 กลุ่มสาระการเรียนรู้ คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 5 ภาคเรียนที่ 2 จำนวน 1.0 หน่วยกิต เวลา 40 ชั่วโมง ศึกษาเกี่ยวกับ การวิเคราะห์แบบรูป ความสัมพันธ์ ฟังก์ชัน ลำดับและอนุกรม ลำดับเลขคณิตและ ลำดับเรขาคณิต อนุกรมเลขคณิตและอนุกรมเรขาคณิตเข้าใจและนำความรู้เกี่ยวกับลำดับและอนุกรมไปใช้ การใช้นิพจน์ สมการ และอสมการ อธิบายความสัมพันธ์หรือช่วยแก้ปัญหาที่กำหนดให้ และการใช้ความรู้ เกี่ยวกับดอกเบี้ยและมูลค่าของเงินในการแก้ปัญหา โดยใช้ทักษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์ เพื่อฝึกทักษะการสื่อสารสื่อความหมาย ใช้ความรู้ เกี่ยวกับดอกเบี้ยและมูลค่าของเงินในการแก้ปัญหา อธิบายความสัมพันธ์หรือช่วยแก้ปัญหาที่กำหนดให้ วิเคราะห์และนำไปใช้ อย่างมีประสิทธิภาพ เพื่อให้เกิดความรู้ความเข้าใจทักษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์ได้อย่างถูกต้องและเหมาะสม เกิดความสามารถในการคิด ความสามารถในการแก้ปัญหา และความสามารถในการใช้ทักษะชีวิตได้อย่าง มีประสิทธิภาพ รหัสตัวชี้วัด ค1.2 ม.๕/๒ เข้าใจและนำความรู้เกี่ยวกับลำดับและอนุกรมไปใช้ ค1.3 ม.๕/๑ เข้าใจและใช้ความรู้เกี่ยวกับดอกเบี้ยและมูลค่าของเงินในการแก้ปัญหา รวมตัวชี้วัด 2 ตัวชี้วัด
74 คำอธิบายรายวิชา รายวิชา คณิตศาสตร์5 รหัสวิชา ค33101 กลุ่มสาระการเรียนรู้ คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 ภาคเรียนที่ 1 จำนวน 1.0 หน่วยกิต เวลา 40 ชั่วโมง ศึกษา สถิติและความน่าจะเป็น เกี่ยวกับ ข้อมูลทางสถิติ โดยใช้ทักษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์ เพื่อฝึกทักษะในการคิดคำนวณ ใช้ความรู้ทางสถิติในการ นำเสนอ ข้อมูล และแปลความหมายของค่าสถิติเพื่อ ประกอบ การตัดสินใจ เพื่อให้เกิดความรู้ความเข้าใจ ทักษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์ได้อย่างถูกต้องและเหมาะสม เกิด ความสามารถในการคิด ความสามารถในการสื่อสาร และความสามารถในการแก้ปัญหา ความสามารถ ในการ ใช้ทักษะชีวิต ได้อย่างมีประสิทธิภาพ รหัสตัวชี้วัด ค3.1 ม.๖/๑ เข้าใจและใช้ความรู้ทางสถิติในการนำเสนอข้อมูลและแปลความหมายของค่าสถิติ เพื่อประกอบการตัดสินใจ รวมตัวชี้วัด 1 ตัวชี้วัด
75 คำอธิบายรายวิชา รายวิชา คณิตศาสตร์6 รหัสวิชา ค33102 กลุ่มสาระการเรียนรู้ คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 ภาคเรียนที่ 2 จำนวน 1.0 หน่วยกิต เวลา 40 ชั่วโมง ศึกษาเกี่ยวกับ กระบวนการทางสถิติ สถิติ ข้อมูล ตำแหน่งที่ของข้อมูล ค่ากลาง(ฐานนิยม มัธยฐาน ค่าเฉลี่ยเลขคณิต) ค่าการกระจาย (พิสัย ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน ความแปรปรวน) การนำเสนอข้อมูล เชิงคุณภาพและเชิงปริมาณ การแปลความหมายของค่าสถิติการใช้ความรู้ทางสถิติในการแก้ปัญหา ความรู้ทางสถิติในการนำเสนอข้อมูล และแปลความหมายของค่าสถิติเพื่อประกอบการตัดสินใจ โดยใช้ทักษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์ เพื่อฝึกทักษะการสื่อสารสื่อความหมาย ใช้ความรู้ ทางสถิติ แปลความของค่าสถิตินำเสนอวิเคราะห์ แก้ปัญหา และนำไปใช้ อย่างมีประสิทธิภาพ เพื่อให้เกิดความรู้ความเข้าใจทักษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์ได้อย่างถูกต้องและเหมาะสม เกิดความสามารถในการคิด ความสามารถในการแก้ปัญหา และความสามารถในการใช้ทักษะชีวิตได้ อย่างมีประสิทธิภาพ รหัสตัวชี้วัด ค3.1 ม.๖/๑ เข้าใจและใช้ความรู้ทางสถิติในการนำเสนอข้อมูลและแปลความหมายของค่าสถิติ เพื่อประกอบการตัดสินใจ รวมตัวชี้วัด 1 ตัวชี้วัด
76 คำอธิบายรายวิชาพื้นฐาน (รายวิชาเพิ่มเติม)
77 คำอธิบายรายวิชา(รายวิชาเพิ่มเติม) รายวิชาความถนัดทางคณิตศาสตร์(ตรรกศาสตร์) ค๓๑๑๐๑ กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ ๔ ภาคเรียนที่ ๑ จำนวน ๖๐ ชั่วโมง ๑ หน่วยกิต ศึกษาเกี่ยวกับ ความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนินการของจำนวน ผลลัพธ์ที่เกิดขึ้นจากการดำเนินการ สมบัติของการดำเนินการ ความรู้เกี่ยวกับเซตและตรรกศาสตร์เบื้องต้น ในการสื่อสารสื่อความหมาย และอ้างเหตุผล ความเข้าใจจำนวนจริงและใช้สมบัติของจำนวนจริงในการ แก้ปัญหา การใช้นิพจน์ สมการ อสมการ และเมทริกซ์ อธิบายความสัมพันธ์ หรือช่วยแก้ปัญหาที่กำหนดให้ การแก้สมการและอสมการพหุนามตัวแปรเดียวดีกรีไม่เกินสี่ และนำไปใช้ในการแก้ปัญหาการแก้สมการและ อสมการเศษส่วนของพหุนามตัวแปรเดียว และ การแก้สมการและอสมการค่าสัมบูรณ์ของพหุนามตัวแปร เดียว และนำไปใช้ในการแก้ปัญหา โดยใช้ทักษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์ เพื่อฝึกทักษะการสื่อสารสื่อความหมาย ใช้ความรู้ เกี่ยวกับเซต และตรรกศาสตร์เบื้องต้น ในการสื่อสารสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ และใช้สมบัติของจำนวน จริง ในการแก้ปัญหา และนำไปใช้ อย่างมีประสิทธิภาพ เพื่อให้เกิดความรู้ความเข้าใจทักษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์ได้อย่างถูกต้องและเหมาะสม เกิดความสามารถในการคิด ความสามารถในการแก้ปัญหาและความสามารถในการใช้ทักษะชีวิตได้อย่างมี ประสิทธิภาพ ผลการเรียนรู้ ๑. เข้าใจและใช้ความรู้เกี่ยวกับเซตในการสื่อสารสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ ๒. เข้าใจและใช้ความรู้เกี่ยวกับตรรกศาสตร์เบื้องต้น ในการสื่อสารสื่อความหมาย และอ้างเหตุผล ๓. เข้าใจจำนวนจริงและใช้สมบัติของจำนวนจริงในการแก้ปัญหา ๔. แก้สมการและอสมการพหุนามตัวแปรเดียวดีกรีไม่เกินสี่ และนำไปใช้ในการแก้ปัญหา ๕. แก้สมการและอสมการเศษส่วนของพหุนามตัวแปรเดียวและนำไปใช้ในการแก้ปัญหา ๖. แก้สมการและอสมการค่าสัมบูรณ์ของพหุนามตัวแปรเดียว และนำไปใช้ในการแก้ปัญหา รวมผลการเรียนรู้ ๖ ผลการเรียนรู้
78 คำอธิบายรายวิชา(รายวิชาเพิ่มเติม) รายวิชาความถนัดทางคณิตศาสตร์(ฟังก์ชัน) ค๓๑๑๐๒ กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ ๔ ภาคเรียนที่ ๒ จำนวน ๖๐ ชั่วโมง ๑.๕ หน่วยกิต ศึกษาเกี่ยวกับ ความเข้าใจและวิเคราะห์แบบรูป ความสัมพันธ์ ฟังก์ชัน ลำดับและอนุกรม และนำไปใช้ การหาผลลัพธ์ของการบวก การลบ การคูณ การหารฟังก์ชัน หาฟังก์ชันประกอบและฟังก์ชัน ผกผัน ลักษณะกราฟของฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียลและฟังก์ชันลอการิทึม การใช้นิพจน์ สมการ อสมการ และเมริกซ์ อธิบายความสัมพันธ์ หรือช่วยแก้ปัญหาที่กำหนดให้ การแก้สมการเอกซ์โพเนนเชียลและสมการ ลอการิทึม และนำไปใช้ในการแก้ปัญหา เรขาคณิตวิเคราะห์ และนำไปใช้ เข้าใจและใช้ความรู้เกี่ยวกับ เรขาคณิตวิเคราะห์ในการแก้ปัญหา โดยใช้ทักษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์ เพื่อฝึกทักษะการสื่อสารสื่อความหมาย วิเคราะห์แบบ รูปหาผลลัพธ์ของการบวก การลบ การคูณ การหาร การหาฟังก์ชันประกอบและฟังก์ชันผกผัน ในการ แก้ปัญหา และนำไปใช้ อย่างมีประสิทธิภาพ เพื่อให้เกิดความรู้ความเข้าใจทักษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์ได้อย่างถูกต้องและเหมาะสม เกิดความสามารถในการคิด ความสามารถในการแก้ปัญหาและความสามารถในการใช้ทักษะชีวิตได้อย่างมี ประสิทธิภาพ ผลการเรียนรู้ ๑. หาผลลัพธ์ของการบวก การลบ การคูณ การหารฟังก์ชัน หาฟังก์ชันประกอบและฟังก์ชันผกผัน ๒. ใช้สมบัติฟังก์ชันในการแก้ปัญหา ๓. เข้าใจลักษณะกราฟของฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียลและฟังก์ชันลอการิทึมและนำไปใช้ในการ แก้ปัญหา ๔. แก้สมการเอกซ์โพเนนเชียลและสมการลอการิทึม และนำไปใช้ในการแก้ปัญหา ๕. เข้าใจและใช้ความรู้เกี่ยวกับเรขาคณิตวิเคราะห์ในการแก้ปัญหา รวมผลการเรียนรู้ ๕ ผลการเรียนรู้
79 คำอธิบายรายวิชา(รายวิชาเพิ่มเติม) รายวิชาความถนัดทางคณิตศาสตร์(จำนวนเชิงซ้อน) ค๓๒๒๐๑ กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ ๕ ภาคเรียนที่ ๑ จำนวน ๖๐ ชั่วโมง ๑.๕ หน่วยกิต ศึกษาเกี่ยวกับ การแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนินการของจำนวน ผลลัพธ์ที่เกิดขึ้น จากการดำเนินการ สมบัติของการดำเนินการ จำนวนเชิงซ้อน สมบัติของจำนวนเชิงซ้อน จำนวนเชิงซ้อน ในรูปเชิงขั้ว รากที่ n ของจำนวนเชิงซ้อน เมื่อ n เป็นจำนวนนับที่มากกว่า ๑ นิพจน์ สมการ อสมการ เมริกซ์ ความสัมพันธ์ สมการพหุนามตัวแปรเดียว ดีกรีไม่เกินสี่ ที่มีสัมประสิทธิ์เป็นจำนวนเต็ม การวิเคราะห์ แบบรูป ความสัมพันธ์ ฟังก์ชัน ลำดับ อนุกรม ฟังก์ชันตรีโกณมิติ ตัวผกผันของฟังก์ชันตรีโกณมิติ และ กราฟของฟังก์ชันตรีโกณมิติ โดยใช้ทักษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์ เพื่อฝึกทักษะการสื่อสารสื่อความหมาย ใช้ความรู้ เกี่ยวกับเมทริกซ์ และเวกเตอร์หาผลลัพธ์ของการดำเนินการทางเมทริกซ์แก้สมการหาดีเทอร์มินันท์แก้ระบบ สมการเชิงเส้น และนำความรู้ไปใช้ในการแก้ปัญหา และนำไปใช้อย่างมีประสิทธิภาพ เพื่อให้เกิดความรู้ความเข้าใจทักษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์ได้อย่างถูกต้องและเหมาะสม เกิดความสามารถในการคิด ความสามารถในการแก้ปัญหาและความสามารถในการใช้ทักษะชีวิตได้อย่างมี ประสิทธิภาพ ผลการเรียนรู้ ๑. เข้าใจจำนวนเชิงซ้อนและใช้สมบัติของจำนวนเชิงซ้อนในการแก้ปัญหา ๒. หารากที่ n ของจำนวนเชิงซ้อนเมื่อ n เป็นจำนวนนับที่มากกว่า ๑ ๓. แก้สมการพหุนามตัวแปรเดียว ดีกรีไม่เกินสี่ ที่มีสัมประสิทธิ์เป็นจำนวนเต็มและนำไปใช้ ๔. เข้าใจฟังก์ชันตรีโกณมิติและลักษณะกราฟของฟังก์ชันตรีโกณมิติและนำไปใช้ในการแก้ปัญหา ๕. แก้สมการตรีโกณมิติและนำไปใช้ในการแก้ปัญหา ๖. ใช้กฎของไซน์และกฎของโคไซน์ในการแก้ปัญหา รวมผลการเรียนรู้ ๖ ผลการเรียนรู้
80 คำอธิบายรายวิชา(รายวิชาเพิ่มเติม) รายวิชาความถนัดทางคณิตศาสตร์(เมทริกซ์และเวกเตอร์)ค๓๒๒๐๒ กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ ๕ ภาคเรียนที่ ๒ จำนวน ๖๐ ชั่วโมง ๑.๕ หน่วยกิต ศึกษาเกี่ยวกับ การใช้นิพจน์ สมการ อสมการ และเมริกซ์ ความสัมพันธ์ การบวกเมทิกซ์ การคูณ เมทริกซ์กับจำนวนจริง การคูณระหว่างเมทริกซ์ หาเมทริกซ์สลับเปลี่ยน ดิเทอร์มินันของเมทิกซ์ n x n เมื่อ n เป็นจำนวนนับที่ไม่เกินสาม เมทริกซ์ผกผัน การแก้ระบบสมการเชิงเส้นโดยใช้เมทริกซ์ หลักการนับ เบื้องต้น ความน่าจะเป็น การทดลองสุ่ม ความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ หลักการบวกและการคูณ การเรียงสับเปลี่ยน การเรียงสับเปลี่ยนเชิงวงกลม กรณีที่สิ่งของแตกต่างกันทั้งหมด การจัดหมู่ของสิ่งของ ที่แตกต่างกันทั้งหมด ทฤษฎีบททวินาม การจัดหมู่ โดยใช้ทักษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์ เพื่อฝึกทักษะการสื่อสารสื่อความหมาย ใช้ความรู้ เกี่ยวกับเมทริกซ์ และเวกเตอร์หาผลลัพธ์ของการดำเนินการทางเมทริกซ์แก้สมการหาดีเทอร์มินันท์ แก้ระบบสมการเชิงเส้น และนำความรู้ความน่าจะเป็นไปใช้ในการแก้ปัญหา และนำไปใช้ อย่างมีประสิทธิภาพ เพื่อให้เกิดความรู้ความเข้าใจทักษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์ได้อย่างถูกต้องและเหมาะสม เกิดความสามารถในการคิด ความสามารถในการแก้ปัญหาและความสามารถในการใช้ทักษะชีวิตได้อย่างมี ประสิทธิภาพ ผลการเรียนรู้ ๑. เข้าใจความหมายหาผลลัพธ์ของการบวกเมทิกซ์ การคูณเมทริกซ์กับจำนวนจริง การคูณ ระหว่าง เมทริกซ์และหาเมทริกซ์สลับเปลี่ยน หาดีเทอร์มินันของเมทิกซ์ n x n เมื่อ n เป็นจำนวนนับ ที่ไม่เกินสาม ๒. หาเมทริกซ์ผกผันของเมตริกซ์ ๒ x ๒ ๓. แก้ระบบสมการเชิงเส้นโดยใช้เมทิรกซ์ผกผันและการดำเนินการตามแถว ๔. หาผลลัพธ์ของการบวก การลบเวกเตอร์ การคูณเวกเตอร์ ด้วยสเกลาร์ หาผลคูณเชิงสเกลาร์ ๕. นำความรู้เกี่ยวกับเวกเตอร์ในสามมิติไปใช้ในการแก้ปัญหา ๖. เข้าใจและใช้หลักการบวกและการคูณการเรียงสับเปลี่ยน การจัดหมู่ในการแก้ปัญหา ๗. ความน่าจะเป็นและนำความรู้เกี่ยวกับความน่าจะเป็นไปใช้ รวมผลการเรียนรู้ ๗ ผลการเรียนรู้
81 คำอธิบายรายวิชา(รายวิชาเพิ่มเติม) รายวิชาความถนัดทางคณิตศาสตร์(แคลคูลัส) ค๓๓๒๐๑ กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ ๖ ภาคเรียนที่ ๑ จำนวน ๖๐ ชั่วโมง ๑.๕ หน่วยกิต ศึกษาเกี่ยวกับ ลำดับและอนุกรม ลำดับจำกัดและลำดับอนันต์ ลำดับเลขคณิตลำดับเรขาคณิต ลิมิตของลำดับอนันต์ อนุกรมจำกัดและอนุกรมอนันต์ อนุกรมเลขคณิตและอนุกรมเรขาคณิต ผลบวกของ อนุกรมอนันต์ การนำความรู้เกี่ยวกับลำดับและอนุกรมไปใช้ ในการแก้ปัญหามูลค่าของเงินและค่ารายงวด ลิมิตและความต่อเนื่องของฟังก์ชัน อนุพันธ์ของฟังก์ชันพีชคณิต ปริพันธ์ของฟังก์ชันพีชคณิต โดยใช้ทักษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์ เพื่อฝึกทักษะการสื่อสารสื่อความหมาย ใช้ความรู้ เกี่ยวกับเมทริกซ์ และเวกเตอร์หาผลลัพธ์ของการดำเนินการทางเมทริกซ์แก้สมการหาดีเทอร์มินันท์ แก้ระบบ สมการเชิงเส้น และนำความรู้ความน่าจะเป็นไปใช้ในการแก้ปัญหา และนำไปใช้ อย่างมีประสิทธิภาพ เพื่อให้เกิดความรู้ความเข้าใจทักษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์ได้อย่างถูกต้องและเหมาะสม เกิดความสามารถในการคิด ความสามารถในการแก้ปัญหาและความสามารถในการใช้ทักษะชีวิตได้อย่างมี ประสิทธิภาพ ผลการเรียนรู้ ๑. ระบุได้ว่าลำดับที่กำหนดให้เป็นลำดับลู่เข้าหรือลู่ออก ๒. หาผลบวก n พจน์แรกของอนุกรมเลขคณิตและอนุกรมเรขาคณิต ๓. หาผลบวกอนุกรมอนันต์ ๔. เข้าใจและนำความรู้เกี่ยวกับลำดับและอนุกรมไปใช้ ๕. ตรวจสอบความต่อเนื่องของฟังก์ชันที่กำหนดให้ ๖. หาอนุพันธ์ของฟังก์ชันพีชคณิตที่กำหนดให้และนำไปใช้แก้ปัญหา ๗. หาปริพันธ์ไม่จำกัดเขตและจำกัดเขตของฟังก์ชันพีชคณิตที่กำหนดให้ และนำไปใช้แก้ปัญหา รวมผลการเรียนรู้ ๗ ผลการเรียนรู้
82 คำอธิบายรายวิชา(รายวิชาเพิ่มเติม) รายวิชาความถนัดทางคณิตศาสตร์(ความน่าจะเป็น) ค๓๓๒๐๒ กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ ๖ ภาคเรียนที่ ๒ จำนวน ๖๐ ชั่วโมง ๑.๕ หน่วยกิต ศึกษาเกี่ยวกับ ความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ที่เกิดจากตัวแปรสุ่มที่มีการแจกแจงเอกรูป การแจกแจง ทวินาม การแจกแจงปกติ และนำไปใช้ในการแก้ปัญหา โดยใช้ทักษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์ เพื่อฝึกทักษะการสื่อสารสื่อความหมาย โดยใช้ความรู้ เกี่ยวกับ ความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ที่เกิดจากตัวแปรสุ่มที่มีการแจกแจงเอกรูป การแจกแจงทวินาม การแจกแจงปกติและนำไปใช้ อย่างมีประสิทธิภาพ เพื่อให้เกิดความรู้ความเข้าใจทักษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์ได้อย่างถูกต้องและเหมาะสม เกิดความสามารถในการคิด ความสามารถในการแก้ปัญหาและความสามารถในการใช้ทักษะชีวิตได้อย่างมี ประสิทธิภาพ ผลการเรียนรู้ ๑. หาความน่าเป็นของเหตุการณ์ที่เกิดจากตัวแปรสุ่มที่มีการแจกแจงเอกรูป การแจกแจงทวินาม การ แจกแจงปกติ และนำไปใช้ในการแก้ปัญหา รวมผลการเรียนรู้ ๑ ผลการเรียนรู้
83 กิจกรรมพัฒนาผู้เรียน กิจกรรมพัฒนาผู้เรียนมีหลักการสำคัญ ดังนี้ 1. มีเป้าหมายของการจัดกิจกรรมที่ชัดเจนเป็นรูปธรรมและครอบคลุมผู้เรียนทุกคน 2. เป็นกิจกรรมที่ผู้เรียนได้พัฒนาตนเองอย่างรอบด้านเต็มตามศักยภาพตามความสนใจ ความถนัด ความต้องการ เหมาะสมกับวัยและวุฒิภาวะ 3. เป็นกิจกรรมที่ปลูกฝังและส่งเสริมจิตสำนึกในการบำเพ็ญตนให้เป็นประโยชน์ต่อสังคมใน ลักษณะต่าง ๆ ที่สอดคล้องกับวิถีชีวิต ประเพณีและวัฒนธรรมอย่างต่อเนื่องและสม่ำเสมอ 4. เป็นกิจกรรมที่ยึดหลักการมีส่วนร่วม โดยเปิดโอกาสให้ครูพ่อแม่ ผู้ปกครอง ผู้นำชุมชน ปราชญ์ชาวบ้าน องค์กรและหน่วยงานอื่น มีส่วนร่วมในการจัดกิจกรรม เป้าหมาย การจัดกิจกรรมพัฒนาผู้เรียนมุ่งส่งเสริมและพัฒนาให้ผู้เรียนใช้ความรู้ทักษะและ ประสบการณ์จากการเรียนรู้ไปพัฒนาตนเองให้เกิดคุณลักษณะอันพึงประสงค์ 8 ประการ ตามหลักสูตร แกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 ได้แก่ รักชาติศาสน์ กษัตริย์ซื่อสัตย์สุจริต มีวินัย ใฝ่ เรียนรู้อยู่อย่างพอเพียง มุ่งมั่นในการทำงาน รักความเป็นไทยและมีจิตสาธารณะ อันจะนำไปสู่สมรรถนะ สำคัญของผู้เรียน 5 ประการ ที่เป็นสมรรถนะหลัก ได้แก่ ความสามารถในการสื่อสาร ความสามารถในการคิด ความสามารถในการแก้ปัญหา ความสามารถในการใช้ทักษะชีวิต ความสามารถในการใช้เทคโนโลยีและ สมรรถนะเฉพาะ 6 ประการ ได้แก่ การจัดการตนเองอย่างมีสุขภาวะ การคิดขั้นสูงและการเรียนรู้ การสื่อสาร ด้วยภาษา การจัดการและการทำงานเป็นทีม การเป็นพลเมืองที่เข้มแข็ง การอยู่ร่วมกับธรรมชาติและวิทยาการ อย่างยั่งยืน แนวการจัดกิจกรรม สถานศึกษาจัดให้ผู้เรียนทุกคนเข้าร่วมกิจกรรม โดยมีแนวการจัดกิจกรรม ดังนี้ 1. ให้ผู้เรียนปฏิบัติกิจกรรมตามความสนใจ 2. ให้ผู้เรียนได้ปฏิบัติกิจกรรมผ่านประสบการณ์ที่หลากหลาย ฝึกการทำงานที่สอดคล้องกับ ชีวิตจริง ตลอดจนสะท้อนความรู้ทักษะและประสบการณ์ของผู้เรียน 3. จัดกิจกรรมอย่างสมดุลทั้ง 3 ลักษณะ คือ กิจกรรมแนะแนว กิจกรรมนักเรียนและ กิจกรรม เพื่อสังคมและสาธารณประโยชน์โดยจัดกิจกรรมรายบุคคล กิจกรรมกลุ่ม ทั้งในและ นอกสถานศึกษาอย่างสม่ำเสมอและต่อเนื่อง 4. จัดกิจกรรมให้ผู้เรียนเป็นผู้ดำเนินการ โดยการศึกษาและใช้ข้อมูลประกอบการวางแผน อย่าง เป็นระบบ เน้นการคิดวิเคราะห์และใช้ความคิดสร้างสรรค์ในการดำเนินกิจกรรม 5. ใช้กระบวนการมีส่วนร่วมและการเรียนรู้แบบร่วมมือมากกว่าเน้นการแข่งขันบนพื้นฐาน การปฏิบัติตามวิถีประชาธิปไตย 6. จัดให้มีการแลกเปลี่ยนเรียนรู้และเผยแพร่กิจกรรม
84 ขอบข่ายการจัดกิจกรรมพัฒนาผู้เรียน สถานศึกษาต้องจัดกิจกรรมให้ครบทั้ง 3 ลักษณะ คือ กิจกรรมแนะแนว กิจกรรมนักเรียนและ กิจกรรมเพื่อสังคมและสาธารณประโยชน์โดยสามารถจัดกิจกรรมพัฒนาผู้เรียนได้หลากหลายรูปแบบ และวิธีการโดยมีขอบข่าย ดังนี้ 1. เป็นกิจกรรมที่ส่งเสริมการเรียนรู้8 กลุ่มสาระการเรียนรู้ให้กว้างขวางลึกซึ้งยิ่งขึ้นใน ลักษณะเป็นกระบวนการเชิงบูรณาการโดยยึดหลักคุณธรรมจริยธรรมตลอดจนสามารถบูรณาการระหว่าง กิจกรรมแนะแนว กิจกรรมนักเรียนและกิจกรรมเพื่อสังคมและสาธารณประโยชน์ 2. เป็นกิจกรรมที่ตอบสนองความสนใจ ความถนัดและความต้องการของผู้เรียน ตามความแตกต่างระหว่างบุคคล เน้นการให้ผู้เรียนเห็นคุณค่าของวิชาความรู้อาชีพและการดำเนินชีวิตที่ดีงาม ตลอดจนเห็นแนวทาง ในการศึกษาต่อและการประกอบอาชีพ 3. เป็นกิจกรรมที่ปลูกฝังและส่งเสริมจิตสำนึกการทำประโยชน์ต่อสังคมในลักษณะต่างๆ สนับสนุนค่านิยมที่ดีงามและเสริมสร้างคุณลักษณะอันพึงประสงค์ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 (ฉบับปรับปรุง 2560) 4. เป็นกิจกรรมที่ฝึกการทำงานและการให้บริการด้านต่าง ๆ ทั้งที่เป็นประโยชน์ต่อตนเอง และต่อส่วนรวม เพื่อเสริมสร้างความมีน้ำใจ ความเอื้ออาทร ความเป็นพลเมืองดีและความรับผิดชอบต่อตนเอง ครอบครัวและสังคม โครงสร้างการจัดกิจกรรมพัฒนาผู้เรียน ตามหลักการของหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 (ฉบับปรับปรุง 2560) ได้กำหนดโครงสร้างเวลาในการจัดกิจกรรมพัฒนาผู้เรียนในชั้นประถมศึกษาปีที่ 1 ถึงชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 ปี ละ 120 ชั่วโมง และชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4-6 จำนวน 360 ชั่วโมง เป็นเวลาสำหรับปฏิบัติกิจกรรมแนะแนว กิจกรรมนักเรียนและกิจกรรมเพื่อสังคมและสาธารณประโยชน์สำหรับกิจกรรมเพื่อสังคมและ สาธารณประโยชน์ให้สถานศึกษาจัดเวลาให้ผู้เรียนได้ปฏิบัติกิจกรรม ดังนี้ ระดับมัธยมศึกษาตอนต้น (ม.1-3) รวม 3 ปีจำนวน 45 ชั่วโมง ระดับมัธยมศึกษาตอนปลาย (ม.4-6) รวม 3 ปีจำนวน 60 ชั่วโมง การจัดสรรเวลาของกิจกรรมพัฒนาผู้เรียนให้ขึ้นกับการบริหารจัดการของสถานศึกษาทั้งนี้ให้เป็นไป ตามโครงสร้างเวลาของหลักสูตรและผู้เรียนต้องได้รับการพัฒนาและฝึกปฏิบัติกิจกรรมทั้ง 3 ลักษณะอย่าง สม่ำเสมอและต่อเนื่องทุกปีจนจบการศึกษาตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 (ฉบับปรับปรุง 2560) การประเมินกิจกรรมพัฒนาผู้เรียน การประเมินการจัดกิจกรรมพัฒนาผู้เรียนตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 (ฉบับปรับปรุง 2560) เป็นการประเมินโดยผู้เรียนต้องมีเวลาเข้าร่วมกิจกรรม ปฏิบัติ กิจกรรมและมีผลงาน/ชิ้นงาน/คุณลักษณะผ่านการประเมินตามเกณฑ์ที่สถานศึกษากำหนด หลักการ การประเมินกิจกรรมพัฒนาผู้เรียนตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐานพุทธศักราช 2551 (ฉบับปรับปรุง 2560) เป็นการประเมินการปฏิบัติกิจกรรมหรือผลงาน/ชิ้นงาน/คุณลักษณะของ
85 ผู้เรียนเป็นระยะอย่างต่อเนื่องมุ่งเน้นให้ผู้เรียนค้นหาศักยภาพของตนสะท้อนแนวคิดจากการปฏิบัติกิจกรรม การทำงานกลุ่มและการมีจิตสาธารณะโดยให้ทุกฝ่ายที่เกี่ยวข้องมีส่วนร่วมในการประเมิน แนวทางการประเมิน การประเมินกิจกรรมพัฒนาผู้เรียนมี2 ประการ ได้แก่ 1) การประเมินกิจกรรมพัฒนาผู้เรียน รายกิจกรรม และ2) การประเมินกิจกรรมพัฒนาผู้เรียนเพื่อการตัดสิน 1. การประเมินกิจกรรมพัฒนาผู้เรียนรายกิจกรรม การประเมินกิจกรรมพัฒนาผู้เรียนราย กิจกรรมมีแนวปฏิบัติดังนี้ 1.1 ตรวจสอบเวลาเข้าร่วมกิจกรรมของผู้เรียนให้เป็นไปตามเกณฑ์ที่สถานศึกษา กำหนด 1.2 ประเมินกิจกรรมพัฒนาผู้เรียนจากการปฏิบัติกิจกรรมและผลงาน/ชิ้นงาน/ คุณลักษณะของผู้เรียนตามเกณฑ์ที่สถานศึกษากำหนดด้วยวิธีการที่หลากหลาย เน้นการมีส่วนร่วมของ ผู้เกี่ยวข้องในการปฏิบัติกิจกรรม 1.3 ผู้เรียนที่มีเวลาการเข้าร่วมกิจกรรม มีการปฏิบัติกิจกรรมและมีผลงาน/ชิ้นงาน คุณลักษณะตามเกณฑ์ที่สถานศึกษากำหนด เป็นผู้ผ่านการประเมินกิจกรรมพัฒนาผู้เรียนรายกิจกรรมและนำ ผลการประเมินไปบันทึกในระเบียนแสดงผลการเรียน 1.4 ผู้เรียนที่มีผลการประเมินไม่ผ่านในเกณฑ์เวลาการเข้าร่วมกิจกรรม การปฏิบัติ กิจกรรมและผลงาน/ชิ้นงาน/คุณลักษณะตามที่สถานศึกษากำหนด ครูหรือผู้รับผิดชอบต้องดำเนินการซ่อม เสริมและประเมินจนผ่าน ทั้งนี้ควรดำเนินการให้เสร็จสิ้นในปีการศึกษานั้น ๆ ยกเว้นมีเหตุสุดวิสัยให้อยู่ใน ดุลพินิจของสถานศึกษา 2. การประเมินกิจกรรมพัฒนาผู้เรียนเพื่อการตัดสิน การประเมินกิจกรรมพัฒนาผู้เรียนเพื่อ ตัดสินเลื่อนชั้นและจบระดับการศึกษาเป็นการประเมินการผ่านกิจกรรมพัฒนาผู้เรียนเป็นรายปี/รายภาค เพื่อ สรุปผลการผ่านในแต่ละกิจกรรม สรุปผลรวมเพื่อเลื่อนชั้นและประมวลผลรวมในปีสุดท้ายเพื่อการจบแต่ละ ระดับการศึกษาโดยการดำเนินการดังกล่าวมีแนวปฏิบัติดังนี้ 2.1 กำหนดให้มีผู้รับผิดชอบในการรวบรวมข้อมูลเกี่ยวกับการร่วมกิจกรรมพัฒนา ผู้เรียนของผู้เรียนทุกคนตลอดระดับการศึกษา 2.2 ผู้รับผิดชอบสรุปและตัดสินผลการร่วมกิจกรรมพัฒนาผู้เรียนของผู้เรียนเป็น รายบุคคลตามเกณฑ์ที่สถานศึกษากำหนด เกณฑ์การจบแต่ละระดับการศึกษาที่สถานศึกษากำหนดนั้น ผู้เรียน จะต้องผ่านกิจกรรม 3 กิจกรรมสำคัญ ดังนี้ 2.2.1 กิจกรรมแนะแนว 2.2.2 กิจกรรมนักเรียน ได้แก่ 1) กิจกรรมลูกเสือ เนตรนารียุวกาชาด ผู้บำเพ็ญประโยชน์และ นักศึกษาวิชาทหาร โดยเลือกเพียง 1 กิจกรรม 2) กิจกรรมชุมนุมหรือชมรม 2.2.3 กิจกรรมเพื่อสังคมและสาธารณประโยชน์ 2.3 ผู้รับผิดชอบเสนอผลการประเมินต่อคณะอนุกรรมการกลุ่มสาระการเรียนรู้และ กิจกรรมพัฒนาผู้เรียนเพื่อให้ความเห็นชอบ
86 2.4 ผู้รับผิดชอบเสนอผู้บริหารสถานศึกษาพิจารณาเพื่ออนุมัติผลการประเมิน กิจกรรมพัฒนาผู้เรียนผ่านเกณฑ์การจบแต่ละระดับการศึกษา เกณฑ์การตัดสิน ผู้เรียนจะต้องได้รับการประเมินกิจกรรมพัฒนาผู้เรียนและผ่านเกณฑ์ตามที่สถานศึกษา กำหนด โดยกำหนดเกณฑ์ในการประเมินอย่างเหมาะสม ดังนี้ 1. กำหนดคุณภาพหรือเกณฑ์ในการประเมินตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน กำหนด ไว้2 ระดับ คือ ผ่าน และไม่ผ่าน 2. กำหนดประเด็นการประเมินให้สอดคล้องตามวัตถุประสงค์ในแต่ละกิจกรรม และกำหนด เกณฑ์การผ่านการประเมิน ดังนี้ 2.1 เกณฑ์การตัดสินผลการประเมินรายกิจกรรม ผ่าน หมายถึง ผู้เรียนมีเวลาเข้าร่วมกิจกรรมครบตามเกณฑ์ ปฏิบัติกิจกรรม และมีผลงาน/ชิ้นงาน/คุณลักษณะตามเกณฑ์ที่สถานศึกษากำหนด ไม่ผ่าน หมายถึง ผู้เรียนมีเวลาเข้าร่วมกิจกรรมไม่ครบตามเกณฑ์ไม่ผ่านการ ปฏิบัติกิจกรรมหรือมีผลงาน/ชิ้นงาน/คุณลักษณะไม่เป็นไปตามเกณฑ์ที่สถานศึกษากำหนด 2.2 เกณฑ์การตัดสินผลการประเมินกิจกรรมพัฒนาผู้เรียนรายปี/รายภาค ผ่าน หมายถึง ผู้เรียนมีผลการประเมินระดับ “ผ่าน” ในกิจกรรมสำคัญ ทั้ง 3 ลักษณะ คือ กิจกรรมแนะแนว กิจกรรมนักเรียนและกิจกรรมเพื่อสังคมและสาธารณประโยชน์ ไม่ผ่าน หมายถึง ผู้เรียนมีผลการประเมินระดับ “ไม่ผ่าน” ในกิจกรรม สำคัญกิจกรรมใดกิจกรรมหนึ่งจาก 3 ลักษณะ คือ กิจกรรมแนะแนว กิจกรรมนักเรียน กิจกรรมเพื่อสังคมและ สาธารณประโยชน์ 2.3 เกณฑ์การตัดสินผลการประเมินกิจกรรมพัฒนาผู้เรียนเพื่อจบระดับการศึกษา ผ่าน หมายถึง ผู้เรียนมีผลการประเมินระดับ “ผ่าน” ทุกชั้นปีในระดับ การศึกษานั้น ไม่ผ่าน หมายถึง ผู้เรียนมีผลการประเมินระดับ “ไม่ผ่าน” บางชั้นปีใน ระดับการศึกษานั้น แนวทางการแก้ไขนักเรียนกรณีไม่ผ่านเกณฑ์ กรณีที่ผู้เรียนไม่ผ่านกิจกรรมให้เป็นหน้าที่ของครูหรือผู้รับผิดชอบกิจกรรมนั้น ๆ ที่จะต้อง ซ่อมเสริมโดยให้ผู้เรียนดำเนินกิจกรรมจนครบตามเวลาที่ขาดหรือปฏิบัติกิจกรรมให้บรรลุตามวัตถุประสงค์ของ กิจกรรมนั้น แล้วจึงประเมินให้ผ่านกิจกรรมเพื่อบันทึกในระเบียนแสดงผลการเรียน ยกเว้นมีเหตุสุดวิสัยให้ รายงานผู้บริหารสถานศึกษาทราบเพื่อดำเนินการช่วยเหลือผู้เรียนอย่างเหมาะสมเป็นรายกรณีไป ข้อเสนอแนะ 1. การประเมินการเข้าร่วมกิจกรรมพัฒนาผู้เรียนนั้นจะต้องคำนึงถึงสิ่งต่อไปนี้ผู้เรียนมีเวลา การเข้าร่วมกิจกรรมของผู้เรียนตามเกณฑ์ที่สถานศึกษากำหนดโดยสถานศึกษาควรกำหนดเวลาไม่น้อยกว่า ร้อยละ 80 ของเวลาเรียนแต่ละกิจกรรม สำหรับกิจกรรมเพื่อสังคมและสาธารณประโยชน์ผู้เรียนต้องปฏิบัติ กิจกรรมครบตามโครงสร้างเวลาเรียน
87 2. ผู้เรียนมีผลการปฏิบัติกิจกรรมและมีผลงาน/ชิ้นงาน/คุณลักษณะตามเกณฑ์ที่สถานศึกษา กำหนด โดยอาจจัดให้ผู้เรียนแสดงผลงาน แฟ้มสะสมงานหรือจัดนิทรรศการ 3. การจัดกิจกรรมพัฒนาผู้เรียน หากสถานศึกษามีบุคลากรไม่เพียงพอหรือไม่สามารถจัด กิจกรรมได้อย่างหลากหลาย สถานศึกษาอาจจัดกิจกรรมในลักษณะบูรณาการในกิจกรรมหรือโครงการต่าง ๆ เช่น กิจกรรมโฮมรูม กิจกรรมวันสำคัญ กิจกรรมบำเพ็ญประโยชน์เป็นต้น ซึ่งสถานศึกษาสามารถประเมินผล การเข้าร่วมกิจกรรมดังกล่าวและนำมาเป็นส่วนหนึ่งในการประเมินกิจกรรมพัฒนาผู้เรียนได้ 4. การจัดกิจกรรมพัฒนาผู้เรียนควรมีองค์ประกอบในการดำเนินการ ดังนี้ 4.1 มีครูที่ปรึกษากิจกรรมและมีแผนการดำเนินกิจกรรม 4.2 มีหลักฐาน ชิ้นงานหรือแฟ้มสะสมงาน 4.3 มีผู้รับรองผลการเข้าร่วมกิจกรรม 4.4 มีรายงานแสดงการเข้าร่วมกิจกรรม การวัดและประเมินผลการเรียนรู้ การวัดและประเมินผลการเรียนรู้ของผู้เรียนต้องอยู่บนหลักการพื้นฐานสองประการคือการประเมิน เพื่อพัฒนาผู้เรียนและเพื่อตัดสินผลการเรียน ในการพัฒนาคุณภาพการเรียนรู้ของผู้เรียนให้ประสบผลสำเร็จ นั้น ผู้เรียนจะต้องได้รับการพัฒนาและประเมินตามตัวชี้วัดเพื่อให้บรรลุตามมาตรฐานการเรียนรู้สะท้อน คุณลักษณะอันพึงประสงค์และสมรรถนะสำคัญของผู้เรียนซึ่งเป็นเป้าหมายหลักในการวัดและประเมินผลการ เรียนรู้ในทุกระดับ ไม่ว่าจะเป็นระดับชั้นเรียน ระดับสถานศึกษา ระดับเขตพื้นที่การศึกษาและระดับชาติ การวัดและประเมินผลการเรียนรู้เป็นกระบวนการพัฒนาคุณภาพผู้เรียนโดยใช้ผลการประเมินเป็นข้อมูลและ สารสนเทศที่แสดงพัฒนาการความก้าวหน้าและความสำเร็จทางการเรียนของผู้เรียน ตลอดจนข้อมูลที่เป็น ประโยชน์ต่อการส่งเสริมให้ผู้เรียนเกิดการพัฒนาและเรียนรู้อย่างเต็มตามศักยภาพการวัดและประเมินผลการ เรียนรู้แบ่งออกเป็น 4 ระดับ ได้แก่ ระดับชั้นเรียน ระดับสถานศึกษา ระดับเขตพื้นที่การศึกษาและระดับชาติ มีรายละเอียด ดังนี้ 1. การประเมินระดับชั้นเรียน เป็นการวัดและประเมินผลที่อยู่ในกระบวนการจัดการเรียนรู้ ผู้สอนดำเนินการเป็นปกติและสม่ำเสมอในการจัดการเรียนการสอนใช้เทคนิคการประเมินอย่างหลากหลาย เช่น การซักถาม การสังเกต การตรวจการบ้าน การประเมินโครงงาน การประเมินชิ้นงาน/ภาระงาน แฟ้มสะสมงาน การใช้แบบทดสอบ ฯลฯ โดยผู้สอนเป็นผู้ประเมินเองหรือเปิดโอกาสให้ผู้เรียนประเมินตนเอง เพื่อนประเมินเพื่อน ผู้ปกครองร่วมประเมิน ในกรณีที่ไม่ผ่านตัวชี้วัดให้มีการสอนซ่อมเสริมการประเมิน ระดับชั้นเรียนเป็นการตรวจสอบว่า ผู้เรียนมีพัฒนาการความก้าวหน้าในการเรียนรู้อันเป็นผลมาจากการจัด กิจกรรมการเรียนการสอนหรือไม่และมากน้อยเพียงใดมีสิ่งที่จะต้องได้รับการพัฒนาปรับปรุงและส่งเสริม ในด้านใด นอกจากนี้ยังเป็นข้อมูลให้ผู้สอนใช้ปรับปรุงการเรียนการสอนของตนด้วย ทั้งนี้โดยสอดคล้องกับ มาตรฐานการเรียนรู้และตัวชี้วัด 2. การประเมินระดับสถานศึกษา เป็นการประเมินที่สถานศึกษาดำเนินการเพื่อตัดสินผลการเรียน ของผู้เรียนเป็นรายปี/รายภาค ผลการประเมินการอ่าน คิดวิเคราะห์และเขียน คุณลักษณะอันพึงประสงค์และ กิจกรรมพัฒนาผู้เรียน นอกจากนี้เพื่อให้ได้ข้อมูลเกี่ยวกับการจัดการศึกษาของสถานศึกษา ว่าส่งผลต่อการ เรียนรู้ของผู้เรียนตามเป้าหมายหรือไม่ ผู้เรียนมีจุดพัฒนาในด้านใดรวมทั้งสามารถนำผลการเรียนของผู้เรียน ในสถานศึกษาเปรียบเทียบกับเกณฑ์ระดับชาติผลการประเมินระดับสถานศึกษาจะเป็นข้อมูลและสารสนเทศ เพื่อการปรับปรุงนโยบาย หลักสูตร โครงการหรือวิธีการจัดการเรียนการสอน ตลอดจนเพื่อการจัดทำ
88 แผนพัฒนาคุณภาพการศึกษาของสถานศึกษาตามแนวทางการประกันคุณภาพการศึกษาและการรายงานผล การจัดการศึกษาต่อคณะกรรมการสถานศึกษา สำนักงานเขตพื้นที่การศึกษา สำนักงานคณะกรรมการ การศึกษาขั้นพื้นฐานผู้ปกครองและชุมชน 3. การประเมินระดับเขตพื้นที่การศึกษา เป็นการประเมินคุณภาพผู้เรียนในระดับเขตพื้นที่การศึกษา ตามมาตรฐานการเรียนรู้ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน เพื่อใช้เป็นข้อมูลพื้นฐานในการพัฒนา คุณภาพการศึกษาของเขตพื้นที่การศึกษา ตามภาระความรับผิดชอบ สามารถดำเนินการโดยประเมินคุณภาพ ผลสัมฤทธิ์ของผู้เรียนด้วยข้อสอบมาตรฐานที่จัดทำและดำเนินการโดยเขตพื้นที่การศึกษา หรือด้วยความ ร่วมมือกับหน่วยงาน ต้นสังกัดในการดำเนินการจัดสอบ นอกจากนี้ยังได้จากการตรวจสอบทบทวนข้อมูลจาก การประเมินระดับสถานศึกษาในกลุ่มโรงเรียนในเขตพื้นที่การศึกษา 4. การประเมินระดับชาติเป็นการประเมินคุณภาพผู้เรียนในระดับชาติตามมาตรฐานการเรียนรู้ตาม หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน สถานศึกษาต้องจัดให้ผู้เรียนทุกคนที่เรียนในชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 และชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 เข้ารับการประเมิน ผลจากการประเมินใช้เป็นข้อมูลในการเทียบเคียงคุณภาพ การศึกษาในระดับต่าง ๆ เพื่อนำไปใช้ในการวางแผนยกระดับคุณภาพการจัดการศึกษา ตลอดจนเป็นข้อมูล สนับสนุนการตัดสินใจในระดับนโยบายของประเทศ ข้อมูลการประเมินในระดับต่าง ๆ ข้างต้น เป็นประโยชน์ต่อสถานศึกษาในการตรวจสอบทบทวน พัฒนาคุณภาพผู้เรียน ถือเป็นภาระความรับผิดชอบของสถานศึกษาที่จะต้องจัดระบบดูแลช่วยเหลือ ปรับปรุง แก้ไข ส่งเสริมสนับสนุนเพื่อให้ผู้เรียนได้พัฒนาเต็มตามศักยภาพบนพื้นฐานความแตกต่างระหว่างบุคคลที่ จำแนกตามสภาพปัญหาและความต้องการ ได้แก่กลุ่มผู้เรียนทั่วไปกลุ่มผู้เรียนที่มีความสามารถพิเศษ กลุ่ม ผู้เรียนที่มีผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนต่ำ กลุ่มผู้เรียนที่มีปัญหาด้านวินัยและพฤติกรรม กลุ่มผู้เรียนที่ปฏิเสธ โรงเรียนกลุ่มผู้เรียนที่มีปัญหาทางเศรษฐกิจและสังคมกลุ่มพิการทางร่างกายและสติปัญญา เป็นต้น ข้อมูลจาก การประเมินจึงเป็นหัวใจของสถานศึกษาในการดำเนินการช่วยเหลือผู้เรียนได้ทันท่วงทีปิดโอกาสให้ผู้เรียน ได้รับการพัฒนาและประสบความสำเร็จในการเรียน สถานศึกษาในฐานะผู้รับผิดชอบจัดการศึกษา จะต้องจัดทำระเบียบว่าด้วยการวัดและประเมิน ผลการ เรียนของสถานศึกษาให้สอดคล้องและเป็นไปตามหลักเกณฑ์และแนวปฏิบัติที่เป็นข้อกำหนดของหลักสูตร แกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน เพื่อให้บุคลากรที่เกี่ยวข้องทุกฝ่ายถือปฏิบัติร่วมกัน เกณฑ์การวัดและประเมินผลการเรียน 1. การตัดสิน การให้ระดับและการรายงานผลการเรียน 1.1 การตัดสินผลการเรียน ในการตัดสินผลการเรียนของกลุ่มสาระการเรียนรู้การอ่าน คิดวิเคราะห์และเขียน คุณลักษณะอันพึงประสงค์และกิจกรรมพัฒนาผู้เรียนนั้น ผู้สอนต้องคำนึงถึงการพัฒนาผู้เรียนแต่ละคนเป็น หลักและต้องเก็บข้อมูลของผู้เรียนทุกด้านอย่างสม่ำเสมอและต่อเนื่องในแต่ละภาคเรียน รวมทั้งสอนซ่อมเสริม ผู้เรียนให้พัฒนาจนเต็มตามศักยภาพ 1) ตัดสินผลการเรียนเป็นรายวิชา ผู้เรียนต้องมีเวลาเรียนตลอดภาคเรียน ไม่น้อยกว่าร้อยละ 80 ของเวลาเรียนทั้งหมดในรายวิชานั้น ๆ 2) ผู้เรียนต้องได้รับการประเมินทุกตัวชี้วัดและผ่านตามเกณฑ์ที่สถานศึกษากำหนด 3) ผู้เรียนต้องได้รับการตัดสินผลการเรียนทุกรายวิชา 4) ผู้เรียนต้องได้รับการประเมินและมีผลการประเมินการอ่าน คิดวิเคราะห์และเขียน คุณลักษณะอันพึงประสงค์ในระดับ “ผ่าน” ขึ้นไป และ “ผ่าน” สำหรับกิจกรรมพัฒนาผู้เรียนการพิจารณา
89 เลื่อนชั้นทั้งระดับมัธยมศึกษาตอนต้นและตอนปลาย ถ้าผู้เรียนมีข้อบกพร่องเพียงเล็กน้อยและสถานศึกษา พิจารณาเห็นว่าสามารถพัฒนาและสอนซ่อมเสริมได้ให้อยู่ในดุลพินิจของสถานศึกษาที่จะผ่อนผันให้เลื่อนชั้น ได้แต่หากผู้เรียนไม่ผ่านรายวิชาจำนวนมากและมีแนวโน้มว่าจะเป็นปัญหาต่อการเรียนในระดับชั้นที่สูงขึ้น สถานศึกษาอาจตั้งคณะกรรมการพิจารณาให้เรียนซ้ำชั้นได้ทั้งนี้ให้คำนึงถึงวุฒิภาวะและความรู้ความสามารถ ของผู้เรียนเป็นสำคัญ 1.2 การให้ระดับผลการเรียน ในการตัดสินเพื่อให้ระดับผลการเรียนรายวิชา ให้ใช้ตัวเลขแสดงระดับผลการเรียน เป็น 8 ระดับ การประเมินการอ่าน คิดวิเคราะห์และเขียนและคุณลักษณะอันพึงประสงค์นั้น ให้ระดับ ผลการประเมินเป็น ดีเยี่ยม ดีและผ่าน การประเมินกิจกรรมพัฒนาผู้เรียนจะต้องพิจารณาทั้งเวลาการเข้าร่วมกิจกรรม การปฏิบัติ กิจกรรมและผลงานของผู้เรียน ตามเกณฑ์ที่สถานศึกษากำหนดและให้ผลการเข้าร่วมกิจกรรมเป็นผ่าน และ ไม่ผ่าน 1.3 การรายงานผลการเรียน การรายงานผลการเรียนเป็นการสื่อสารให้ผู้ปกครองและผู้เรียนทราบความก้าวหน้า ในการเรียนรู้ของผู้เรียน ซึ่งสถานศึกษาจะสรุปผลการประเมินและจัดทำเอกสารรายงานให้ผู้ปกครองทราบ เป็นระยะ ๆ หรืออย่างน้อยภาคเรียนละ 1 ครั้ง การรายงานผลการเรียนสามารถรายงานเป็นระดับคุณภาพ การปฏิบัติของผู้เรียนที่สะท้อนมาตรฐานการเรียนรู้กลุ่มสาระการเรียนรู้ 2. เกณฑ์การจบการศึกษา 2.1 เกณฑ์การจบระดับมัธยมศึกษาตอนต้น 2.1.1 ผู้เรียนเรียนรายวิชาพื้นฐานและเพิ่มเติม จำนวน 81 หน่วยกิต โดยเป็นรายวิชา พื้นฐาน 66 หน่วยกิต และรายวิชาเพิ่มเติม 15 หน่วยกิต 2.1.2 ผู้เรียนต้องได้หน่วยกิตตลอดหลักสูตรครบ จำนวน 81 หน่วยกิต และได้ระดับผลการ เรียนตั้งแต่ 1 ขึ้นไป ทุกรายวิชา 2.1.3 ผู้เรียนมีผลการประเมิน การอ่าน คิดวิเคราะห์และเขียน ในระดับ “ผ่าน” ขึ้นไปทุก รายวิชา 2.1.4 ผู้เรียนมีผลการประเมินคุณลักษณะอันพึงประสงค์ ในระดับ “ผ่าน” ขึ้นไป ทุก รายวิชา 2.1.5 ผู้เรียนเข้าร่วมกิจกรรมพัฒนาผู้เรียน และมีผลการประเมิน “ผ่าน” ทุกกิจกรรม 2.2 เกณฑ์การจบระดับมัธยมศึกษาตอนปลาย 2.2.1 ผู้เรียนเรียนรายวิชาพื้นฐานและเพิ่มเติม โดยเป็นรายวิชาพื้นฐาน จำนวน 41 หน่วย กิต และรายวิชาเพิ่มเติม จำนวน 53 หน่วยกิต สำหรับแผนการเรียนวิทยาศาสตร์-คณิตศาสตร์ หรือรายวิชาเพิ่มเติม จำนวน 50 หน่วยกิต สำหรับแผนการเรียนภาษา-สังคม และแผนการเรียนทั่วไป 2.2.2 ผู้เรียนต้องได้หน่วยกิต ตลอดหลักสูตรครบ จำนวน 94 หน่วยกิต สำหรับแผนการ เรียนวิทยาศาสตร์-คณิตศาสตร์หรือ จำนวน 91 หน่วยกิต สำหรับแผนการเรียนภาษา-สังคมและแผนการ เรียนทั่วไป และได้ระดับผลการเรียนตั้งแต่ 1 ขึ้นไป ทุกรายวิชา
90 2.2.3 ผู้เรียนมีผลการประเมิน การอ่าน คิดวิเคราะห์และเขียน ในระดับ “ผ่าน” ขึ้นไป ทุกรายวิชา 2.2.4 ผู้เรียนมีผลการประเมินคุณลักษณะอันพึงประสงค์ ในระดับ “ผ่าน” ขึ้นไป ทุกรายวิชา 2.2.5 ผู้เรียนเข้าร่วมกิจกรรมพัฒนาผู้เรียน และมีผลการประเมิน “ผ่าน” ทุกกิจกรรม สำหรับการจบการศึกษาสำหรับกลุ่มเป้าหมายเฉพาะ เช่น การศึกษาเฉพาะทางการศึกษาสำหรับผู้มี ความสามารถพิเศษ การศึกษาทางเลือก การศึกษาสำหรับผู้ด้อยโอกาส การศึกษาตามอัธยาศัยให้ คณะกรรมการของสถานศึกษา เขตพื้นที่การศึกษาและผู้ที่เกี่ยวข้อง ดำเนินการวัดและประเมินผลการเรียนรู้ ตามหลักเกณฑ์ในแนวปฏิบัติการวัดและประเมินผลการเรียนรู้ของหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน สำหรับกลุ่มเป้าหมายเฉพาะ 3. การเรียนซ้ำชั้น ผู้เรียนที่มีผลการประเมินรายวิชาอยู่ในระดับไม่ผ่านจำนวนมากและมีแนวโน้มจะเป็นปัญหา ต่อการเรียนในระดับชั้นที่สูงขึ้น สถานศึกษาอาจตั้งคณะกรรมการพิจารณาให้เรียนซ้ำชั้น ทั้งนี้โดยคำนึงถึง วุฒิภาวะและความรู้ความสามารถของผู้เรียนเป็นสำคัญ ซึ่งการเรียนซ้ำชั้นพิจารณาได้จาก 2 ลักษณะ คือ 1. ผู้เรียนมีระดับผลการเรียนเฉลี่ยในปีการศึกษานั้นต่ำกว่า 1.00 และมีแนวโน้มว่าจะเป็น ปัญหาต่อการเรียนนะดับชั้นที่สูงขึ้น 2. ผู้เรียนมีผลการเรียน 0, ร, มส เกินครึ่งหนึ่งของรายวิชาที่ลงทะเบียนเรียนในปีการศึกษา นั้น ทั้งนี้หากเกิดลักษณะใดลักษณะหนึ่งหรือทั้ง 2 ลักษณะ สถานศึกษาอาจแต่งตั้งคณะกรรมการพิจารณา หากเห็นว่า ไม่มีเหตุผลอันสมควรก็ให้ซ้ำชั้น โดยยกเลิกผลการเรียนเดิมและให้ใช้ผลการเรียนใหม่แทน หากพิจารณาแล้ว ไม่ต้องเรียนซ้ำชั้น ให้อยู่ในดุลยพินิจของสถานศึกษาในการแก้ไขผลการเรียน
91 เอกสารอ้างอิง กระทรวงศึกษาธิการ. (2560). หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 (ฉบับปรับปรุง 2560). กรุงเทพฯ: โรงพิมพ์ชุมนุมสหกรณ์การเกษตรแห่งประเทศไทยจำกัด. สำนักวิชาและมาตรฐานการศึกษา กระทรวงศึกษาการ. (2560). แนวทางการบริหารจัดการหลักสูตร. กรุงเทพฯ: โรงพิมพ์ชุมนุมสหกรณ์การเกษตรแห่งประเทศไทยจำกัด.
92 ภาคผนวก
93
94
95
96