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Published by Perpus Kota Semarang, 2018-10-09 18:25:29

analysis-and-linear-algebra-for-finance-part-i

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Patrick Roger

Analysis and Linear Algebra for Finance:
Part I

Patrick ROGER
LaRGE Research Center
EM Strasbourg Business School
University of Strasbourg

2
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Analysis and Linear Algebra for Finance: Part I
First edition
© 2013 Patrick Roger & bookboon.com (Ventus Publishing ApS)
ISBN 978-87-403-0412-1

3
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             
            

Analysisand LinearAlgebraforFinance:Part I Contents

Contents              

              
          

     Introduction 6

  1 Preliminaries        7
8
   1.1   Setsandsubsets        17
   1.2 Binary relations 20

1.3 Mappings

  1.4   Topology of            25

                   

2 Functions of one variable 43
  2.1   Definitionsandnotations  44

2.2 Limits and continuity 50
2.3  Differentiation       61

     2 .4  Logarithmsandexponentialfunctions   70
   2.5   Polynom ialapproximationsandTaylorformula 75

Bring what’s dark to light

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Analysis and Linear Algebra for Finance: Part I Contents

3 Integrals 81
3.1 Integral of a step function 81
3.2 General case 86
3.3 Computations 94
3.4 Improper integrals 98

4 Matrices 101
4.1 Definitions 101
4.2 Elementary algebra on matrices 104
4.3 Linear equations 115

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Analysis and Linear Algebra for Finance: Part I Introduction

 


             
            
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           
          
          
            
         
          
          
            
           
       
         
          
             
         

           
            
          
         
         
             

          
  

          

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Analysis and Linear Algebra for Finance: Part I Preliminaries

 


         
          
            
        
          
           
             
          
 

        
          
            
            
         
            
             
              

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          



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Analysis and Linear Algebra for Finance: Part I Preliminaries
   

            
          
            
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   

            
           
            
              
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           
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             
          
            
           
            
    

   

             
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      

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Analysis and Linear Algebra for Finance: Part I Preliminaries

    

                    


            
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               
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                

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             
              
  

             
    

               
               
             

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Analysis and Linear Algebra for Finance: Part I Preliminaries
   

             
              
     

                
 

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    

      
  

                
                 

         

               


               
           
   

               
        

             



               
                
             
    

          

                  
   

            
           
           

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   

          
            
            
              
           
  

            
           
           


             

               

 

                 

               

                

             

         

             
                  
 

          

              

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   

             
              
             
       

               

           

                   
                   
                   

          

               
                


                 

               
 

                 

              
            
          
    

 

          
            

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    

              

                


  
                

            
             
               
             
      

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   

      

          
             
             
             
             
             
           
  

             
     

            
     

          
                

  
            
             

             
             
              

            
             
             
               

       
              
                   
               

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   
      

          

  

             
                    
 

           
 

              
        

       
           
             
            

        
           
         
        

 

                
  

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Analysis and Linear Algebra for Finance: Part I Preliminaries
   

            


              
            

            
                 
 

         
           
         
                
           
            
            
            
          

         

           
            
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            

                  
            
             
              
              
                 
  

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   

          
          
            
            
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             

            
     

  

            
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             
             

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  
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             
                
               
            
            
      

          
           
           

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   

 

    

             
              

          

             
        

               
              
            

        

                 
     

        

                 
             

                 
        

               

                
               
            

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  

              

               

       

         
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     

             
               
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   

               
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           

              
         
      

             

       
   
   

     

          

    

         
  

              

  

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  

             
              
                
   

               
                
        

               

     

    


  

               

             
               
 

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0.8
0.6 0 0.5 1
0.4 x
0.2

-01 -0.5

         

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   

  

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    

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   

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    

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   

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                
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             
       

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Analysis and Linear Algebra for Finance: Part I Preliminaries

    

                  
  


           

                  

           

    

               
        

               
             
           

                
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               
            
             

          

 

    

            

                

                
              
             

            

               
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             



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   

              
            
         
            
         

       
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            

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             

            
            

       

  

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     

              
                 

   

         

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

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    

            


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            
             
            

          
          
              
               
             
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          
            
            
           
 

                

              

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           
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             
           
            

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Analysis and Linear Algebra for Finance: Part I Preliminaries
   

                
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           
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           

           
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               

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9LVLW XV RQ &KDOPHUV VH RU 1H[W 6WRS &KDOPHUV RQ IDFHERRN

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Analysis and Linear Algebra for Finance: Part I Functions of one variable

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                   

            
               

              
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              
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                

             
               
                 
  
          

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       

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Analysis and Linear Algebra for Finance: Part I Functions of one variable
      

         

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         
             
            
          
             
        
           
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   

  

              
          

                   

    

    



              
                  

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