1

9. หอ้ งขนาด 3.5 m3.5m4 m บรรจุอากาศท่ีมีความดนั 101.3kPa และอุณหภมู ิ 27 C จงหา

(ก) มวลของอากาศภายในหอ้ ง (ข) ความหนาแน่นของอากาศภายในหอ้ ง

จาก PV  mRT

m PV  (101.3 kPa)(3.5m  3.5m  4 m)
RT (0.287kJ/kg K)(27 273K)

 m  57.65 kg

(ข) ความหนาแน่นของอากาศภายในหอ้ ง
จาก P  RT

 P (101.3 kPa)

RT (0.287kJ/kg K)(300K)

   1.18 kg/m3

10. ความยดื หยนุ่ หมายถึง ความสามารถในการเปลี่ยนแปลงปริมาตรของของไหลเม่ือมีการ
เปลี่ยนแปลงความดนั

11. คา่ ความยดื หยนุ่ ของของไหลจะอยใู่ นรูปของค่า Bulk Modulus

12. คา่ บคั ค์ โมดูลคั ค์ จะเป็นความสมั พนั ธ์อยรู่ ะหวา่ งคา่ ของอะไรบา้ ง
ค่า บคั ค์ โมดูลคั ค์ จะเป็นความสัมพนั ธ์ระหวา่ งความดนั กบั ปริมาตรที่เปลี่ยนแปลงไปของของไหล

13. จงเขียนสูตรการหาค่า บคั ค์ โมดูลคั ค์

K   dP   V dP
dV/V dV

14. น้ามนั ไฮดรอลิกส์บรรจุอยใู่ นกระบอกสูบท่ีมีปริมาตร 0.25m3 ถูกกดอดั ดว้ ยลูกสูบทาใหค้ วามดนั

เพม่ิ ข้ึน 50kPa และปริมาตรลดลง 0.05m3 จงหาคา่ บคั ค์ โมดูลคั ค์

จาก K   dP

dV/V

  (0.25 m3 ) - 50 kPa
0.05m3

 250kPa ตอบ
 K  250kPa

15. น้าถูกกดอดั ในถงั ทรงกระบอกท่ีมีปริมาตร 0.1m3 ความดนั 100kPa ทาให้ปริมาตรลดลง
เหลือ 0.065m3 จงหาคา่ บคั ค์ โมดูลคั ค์

จาก K   dP

dV/V

K  (0.1 m 3 ) 100kPa
0.065m3
-

 153.85kPa ตอบ
 K  250kPa

16. จงหาความดนั ท่ีตอ้ งเพิ่มให้กบั น้า เม่ือน้าถูกกดอดั จนปริมาตรเปล่ียนไป 0.6% ถ้าค่าบคั ค์
โมดูลคั ค์ ของน้าเท่ากบั 2.2106 kPa

จาก K   V dP

dV
dV  - 0.6
V 100

แทนคา่   0.006
dP   K dV

V
  (2.2 106 kPa)(-0.006)

 13.26 MPa ตอบ
 dP  13.26 MPa

เฉลยแบบฝึ กหัดหน่วยท่ี 1.4

1. ความหนืดของของไหล คือ ความสามารถตอ่ การตา้ นการเฉือนหรือการตา้ นตอ่ การเสียรูปเชิงมุม

2. ของไหลนิวโตเนียน คือ ของไหลที่มีพฤติกรรมเป็ นไปตามสมการความหนืดของนิวตนั

3. ของไหลนอนนิวโตเนียน คือ ของไหลท่ีมีพฤติกรรมไม่เป็นไปตามสมการความหนืดของนิวตนั
4. จงเขียนสมการความหนืดของนิวตนั

  F   du   U
A dy Y

5. ความหนืดสัมบรู ณ์ของของไหลหารดว้ ยความหนาแน่นของของไหล ค่าที่ไดเ้ รียกวา่ ค่าอะไร
เรียกวา่ ค่าความหนืดคิเนมาติก (Kinematics Viscosity)

6. น้ามนั หล่อล่ืน SAE 10 มีความหนืดสัมบูรณ์เท่ากบั 8.14102 Pas อยรู่ ะหวา่ งแผน่ ราบบาง 2

แผน่ ที่วางขนานกนั และอยหู่ ่างกนั 2 cm โดยแผน่ ล่างยดึ ติดกบั ที่และแผน่ บนเคลื่อนท่ีดว้ ยความเร็ว

1.5 m/s จงหาความเคน้ เฉือนในน้ามนั

จาก    du
dy

แทนคา่   (8.1 4  10-2 Pa s) 1.5 m/s 
 2 10-2 m 

 6.11Pa ตอบ
   6.11Pa

7. วตั ถุแท่งหน่ึงหนกั 500N มีขนาดหนา้ ตดั เท่ากบั 250mm250mm เล่ือนลงมาตามพ้ืนเอียง
มุม 25 กบั แนวระดบั บนฟิ ล์มน้ามนั ท่ีมีความหนืด 0.44Pas และหนา 10mm จงหาความเร็ว ของ
แทง่ วตั ถุท่ีเลื่อนลงมาตามพ้นื เอียง

จาก F  U
แทนคา่ AY

F  μA U
Y

F  (0.44Pa s)(0.25 0.25m) U 
 0.01m 

 2.75U N ตอบ

แต่ F  500Nsin 25  211.31N

แทนค่าได้ U  76.84m/s

8. เพลาขนาดเส้นผา่ นศูนยก์ ลาง 8cm หมุนภายในแบริ่งที่มีขนาดเส้นผา่ นศนู ยก์ ลาง 8.02cm
และยาว 30cm ดว้ ยความเร็ว 0.25m2/s ระยะห่างระหวา่ งเพลาท้งั สองเติมน้ามนั หล่อล่ืนท่ีมี
ความถ่วงจาเพาะ 0.890 และมีความหนืดจลนศาสตร์ 0.005m2/s ถา้ เพลาหมุนดว้ ยความเร็ว

1,800rpm จงหา (ก) แรงตา้ นเน่ืองจากความหนืดของน้ามนั (ข) แรงบิดตา้ นท่ีกระทาโดยน้ามนั
(ค) กาลงั ที่ตอ้ งการหมุนเพลา

(ก) แรงตา้ นเนื่องจากความหนืดของน้ามนั ตอบ
จาก   F   du   U

A dy Y

F  Aμ U
Y

μ  (ρs )(ρH2O )(ν(  (0.890)(10, 00kg/m3 )(0.005m2/s)

 4.45 kg/m s

แทนคา่ F  (π  0.08m  0.30m )(4.45kg/m s) 0.25m/s 

 0.0001m 

 F  838.81N

(ข) แรงบิดตา้ นท่ีกระทาโดยน้ามนั  60π rad/s
จาก ω  (1,800r/min) 2π 

 60 

U  ωr  60π rad/s  0.04m  7.54m/s

จาก T  τAr  μAr U 

Y
 (4.45kg/m  s)(π  0.08m  0.30m  0.04m 7.54m/s 

 0.0001m 

 1,011.93N  m ตอบ
 T  1,011.93N  m

(ค) กาลงั ท่ีตอ้ งการหมุนเพลา ตอบ
จาก P  ωT

 60π rad/s 1,011.93N  m

 190.38kW
 P  190.38kW

9. ความตึงผวิ คือ ความสามารถที่ของเหลวสามารถตา้ นแรงดึงหรือความเคน้ ดึง (Tensile Stress)
และความสามารถเกาะติดผวิ ภาชนะ อนั เน่ืองมาจากแรงดึงดูดระหวา่ งโมเลกลุ ของของเหลว

10. แรงยดึ ติด คือ แรงดึงดูดระหวา่ งโมเลกลุ ของสสารตา่ งชนิดกนั

1. แรงเชื่อมแน่น คือ แรงดึงดูดระหวา่ งโมเลกลุ ของสสารชนิดเดียวกนั

12. คาปิ ลลาริต้ี คือ คือ ปรากฏการณ์ท่ีของของเหลวซ่ึงบรรจุอยใู่ นหลอดคาปิ ลารียกตวั สูงข้ึน หรือลด
ต่าลง กวา่ ระดบั ของของเหลวในภาชนะอนั เนื่องมาจากความตึงผวิ ของของเหลว

13. ความดนั ไอ คือ ความดนั เหนือผิวของของเหลวที่กลายเป็นไอและกระจายตวั อยตู่ ามท่ีวา่ ง
ภายในภาชนะปิ ด

14. ความดนั ไออิ่มตวั ของน้าท่ีอุณหภมู ิ 20 C มีค่าเทา่ กบั 2,340Pa

15. หยดน้ามีขนาดเส้นผา่ นศนู ยก์ ลางเทา่ กบั 0.025mm สมั ผสั กบั อากาศ โดยความดนั ของหยดน้า
สูงกวา่ ความดนั บรรยากาศ 500Pa จงหาค่าความตึงผวิ ของหยดน้า

จาก σ  P d 
แทนค่า 4

σ  500 P a 0.02510-3 m 
4

 0.003125N/m ตอบ
 σ  0.003125N/m

16. จงหาขนาดของหลอดคาปิ ลารีเม่ือตอ้ งการใหค้ วามสูงของน้าในหลอดคาปิ ลารีนอ้ ยกวา่ 1.5 mm
เมื่ออุณหภูมิของน้าเทา่ กบั 20 C

จาก h  4 cos 

d

d  4σcos θ
γh

แทนคา่ d 4(0.0701N/m)(cos0 )

(9,737 N/m3 )(1.5 10-3 m)

d  0.019m

 19.20 mm ตอบ
 d  19.20 mm

17. แรงตึงผิวของน้าและปรอทเท่ากับ 0.0736N/m และ 0.514N/m ตามลาดับบรรจุอยู่ใน
หลอดแกว้

ขนาดเส้นผา่ นศนู ยก์ ลาง 2 mm จงหาความสูงของของไหลท้งั สองเมื่อสัมผสั กบั อากาศ (ก) น้ามีมุมสัมผสั
0 และน้ าหนักจาเพาะ เท่ากับ9,789N/m3 (ข) ปรอทมีมุมสัมผสั 130 และน้ าหนักจาเพาะเท่ากับ

132,350 N/m3

(ก) เมื่อหลอดคาปิ ลารีสะอาดและบรรจุน้า   0 จากสมการท่ี (1.11)

h  4 cos 
d

แทนคา่ h 4(0.0736N/m)(cos0 )

(9,789 N/m3 )(2 10-3 m)

h  0.0150m  15.00 mm

 h  27.70 mm ตอบ

(ข) เม่ือหลอดคาปิ ลารีสะอาดและบรรจุปรอท θ 130 จากสมการท่ี (1.11)

h  4 cos 
d

แทนค่า h 4(0.514 N/m)(cos130 )

(132,350 N/m3 )(2 10-3 m)

h   4.99310-3 m   4.99 mm ตอบ
 h   4.99 mm

แบบทดสอบหลงั เรียนหน่วยท่ี 1
หลกั การพนื้ ฐานและคุณสมบัตขิ องของไหล

คาส่ัง จงทาเคร่ืองหมายกากบาท () ทบั ลงบนตวั เลือกที่เห็นวา่ ถูกตอ้ งท่ีสุดเพียงขอ้ เดียว

1. ความหมายของของไหลขอ้ ใดกล่าวถูกตอ้ งท่ีสุด

ก. สสารท่ีสามารถไหลและมีสถานะเป็นของเหลวเพยี งอยา่ งเดียว

ข. สสารท่ีไม่สามารถไหลและมีสถานะเป็นกา๊ ซเพยี งอยา่ งเดียว

ค. สสารท่ีสามารถไหลไดแ้ ละมีรูปร่างที่แน่นอน

ง. สสารท่ีสามารถไหลไดแ้ ละมีรูปร่างเปล่ียนแปลงตามภาชนะที่บรรจุ

2. ขอ้ ใดเป็นมิติหลกั

ก. แรง ข. มวล

ค. น้าหนกั ง. ความดนั

3. 15106 N มีคา่ เท่ากบั เทา่ ไร

ก. 15 N ข. 15kN

ค. 15MN ง. 15μN

4. น้ามนั มีปริมาตร 0.4m3 และมีมวล 340kg ความหนาแน่นของน้ามนั มีคา่ เท่าไร

ก. 850kg/m3 ข. 340.40 kg/m3

ค. 339.60 kg/m3 ง. 136kg/m3

5. จากขอ้ 4 ความถ่วงจาเพาะของน้ามนั มีคา่ เทา่ ไร

ก. 0.136 ข. 0.339

ค. 0.340 ง. 0.850

6. ของไหลมีปริมาตร 2 m3 และหนกั 520N น้าหนกั จาเพาะของของไหลมีคา่ เทา่ ไร

ก. 0.008N/m3 ข. 260 N/m3

ค. 522 N/m3 ง. 1,040N/m3

7. อากาศมีความหนาแน่นเท่ากบั 1.26kg/m3 และมีอุณหภมู ิ 27 C ความดนั ของอากาศมีค่าเทา่ ไร

ก. 108.50 Pa ข. 97.60 Pa

ค. 10.85Pa ง. 9.76 Pa

8. ความสามารถในการตา้ นทานการเปลี่ยนรูปอนั เน่ืองมาจากแรงเฉือน เรียกวา่ อะไร

ก. บคั ค์ โมดูลสั ข. ความยดื หยนุ่

ค. ความหนืด ง. ความตึงผวิ

9. ของเหลวชนิดหน่ึงมีปริมาตร 2 m3 เมื่อความดนั เพิ่มข้ึน 10kPa ปริมาตรจะลดลง 0.01m3

ค่า Bulk modulus ของของเหลวมีคา่ เทา่ ไร

ก. 20 kPa ข. 500kPa

ค. 1,000kPa ง. 2,000kPa

10. ของไหลมีความหนาแน่น 1,260kg/m3 อยรู่ ะหวา่ งแผน่ ราบบาง 2 แผน่ วางขนานกนั

และอยหู่ ่างกนั 20mm โดยแผน่ ล่างยดึ ติดกบั ท่ีส่วนแผน่ บนเคลื่อนที่ดว้ ยความเร็ว 0.5 m/s2 และมี

ความเคน้ เฉือนเกิดข้ึน 5 N/m2 ความหนืดของของไหลท่ีอยรู่ ะหวา่ งแผน่ ราบบางท้งั สองแผน่ มีคา่ เท่าไร

ก. 0.002Pas ข. 0.02 Pas

ค. 0.2 Pas ง. 2 Pas

11. จากขอ้ 10 ความหนืดคิเนมาติก มีค่าเทา่ กบั เท่าไร

ก. 1.5910-5 m2/s ข. 1.5910-4 m2/s

ค. 25.2m2/s ง. 252m2/s

12. หยดน้าฝนมีขนาดเส้นผ่านศูนยก์ ลางเท่ากบั 0.25mmโดยที่ความดนั ภายในหยดน้าฝนสูงกวา่

ความดนั บรรยากาศเทา่ กบั 500N/m2 ความตึงผวิ ของหยดน้าฝนมีคา่ เท่าไร

ก. 0.031N/m ข. 0.0736N/m

ค. 31.25 N/m ง. 125N/m

13. หลอดคาปิ ลารีสะอาด มีขนาดเส้นผา่ นศูนยก์ ลาง 1.50mmบรรจุน้าที่อุณหภูมิ 60 C

มีความตึงผวิ เทา่ กบั 0.0668N/m และมีน้าหนกั จาเพาะเทา่ กบั 9,658N/m3 ระดบั ความสูง

ของน้าในหลอดคาปิ ลารีสูงเทา่ ไร

ก. 18.44 mm ข. 30.07 mm

ค. 41.70 mm ง. 53.33mm

14. ความดนั ท่ีอยเู่ หนือผวิ อิสระของของเหลวในภาชนะปิ ด เรียกวา่ อะไร

ก. ความดนั เฉลี่ย ข. ความดนั ไอ

ค. ความดนั สัมบรู ณ์ ง. ความดนั บรรยากาศ

15. ของไหลที่มีพฤติกรรมเป็นไปตามสมการความหนืดของนิวตนั เรียกวา่ อะไร

ก. ของไหลหยดุ น่ิง ข. ของไหลเคล่ือนที่

ค. ของไหลนอนนิวโทเนียน ง. ของไหลนิวโทเนียน

เฉลยแบบทดสอบวดั ผลสัมฤทธ์ทิ างการเรียน
หน่วยท่ี 1 เรื่อง หลกั การพนื้ ฐานและคุณสมบัตขิ องของไหล

ก่อนเรียน หลงั เรียน
ข้อท่ี เฉลย ข้อที่ เฉลย
1ก 1ง
2ค 2ข
3ข 3ค
4ง 4ก
5ค 5ง
6ก 6ข
7ข 7ก
8ง 8ค
9ก 9ง
10 ข 10 ค
11 ง 11 ข
12 ข 12 ก
13 ค 13 ก
14 ก 14 ข
15 ข 15 ง

บรรณานุกรม

จกั รี ตน้ เช้ือ. กลศาสตร์ของไหล. กรุงเทพฯ : ศูนยส์ ่งเสริมอาชีวะ, 2550.
ชาญ ถนดั งาน. กลศาสตร์ของไหล. กรุงเทพฯ : ภาควชิ าวศิ วกรรมเคร่ืองกล คณะวศิ วกรรมศาสตร์

สถาบนั เทคโนโลยพี ระจอมเกลา้ วทิ ยาเขตพระนครเหนือ, 2523.
ธญั ดร ออกวะลา. เอกสารประกอบการสอน วชิ ากลศาสตร์ของไหล. นครปฐม : ภาควชิ าวศิ วกรรม

ชลประทาน คณะวศิ วกรรมศาสตร์กาแพงแสน มหาวทิ ยาลยั เกษตรศาสตร์ วทิ ยาเขต
กาแพงแสน, 2553. (อดั สาเนา)
นิตยา หวงั วงศว์ ิโรจน.์ กลศาสตร์ของไหลและชลศาสตร์ เล่ม 1. กรุงเทพฯ : แมคกรอ-ฮิล, 2539.
มนตช์ ยั กาทอง. เทอร์โมไดนามกิ ส์ เล่ม 1. สมุทรปราการ : กองวชิ าวศิ วกรรมเครื่องกลเรือ
ฝ่ ายศึกษาโรงเรียนนายเรือ, 2538. (อดั สาเนา)
สมบรู ณ์ พรพเิ นตพงศ.์ กลศาสตร์ของไหล. สงขลา : เทคโนโลยกี ารศึกษา คณะวศิ วกรรมศาสตร์
มหาวทิ ยาลยั สงขลานครินทร์, 2555.
สายสุนีย์ พุทธาคุณเจริญ. ชลศาสตร์. กรุงเทพฯ : ไลบาร่ี นาย, 2540.
สุรวฒุ ิ ประดิษฐานนท.์ พมิ พค์ ร้ังที่ 2. กลศาสตร์ของไหลเบือ้ งต้น. กรุงเทพฯ : ซีเอด็ ยเู คชนั่ จากดั ,
2529.
Frank M. White. Fluid Mechanics. New York : McGraw-Hill Book, 1994.
John F. Douglas. Solution of Problems in Fluid Mechanics. Pitman Publishing, 1975.
Ranald V. Giles. Theory and Problems of Fluid Mechanics and Hydraulics. Singapore :
McGraw-Hill Book, 1997.