แบบฝึกทักษะเรื่อง ตัวประกอบและการแยกตัวประกอบ

แบบฝึ กทกั ษะคณติ ศาสตร์

เร่ือง ตวั ประกอบ
และการแยกตวั ประกอบ

ชนั้ ประถมศึกษาปี ที่ ๖

นางสาวพิจติ รา ปั นเต

ตาแหนง่ ครูผ้ชู ว่ ย
โรงเรยี นวัดทรายมลู รตั นศึกษา

สานกั งานเขตพ้ืนทกี่ ารศึกษาประถมศกึ ษาเชยี งใหม่ เขต ๑
สานกั งานคณะกรรมการการศึกษาขนั้ พื้นฐาน
กระทรวงศึกษาธกิ าร

ก

คำนำ

คณิตศาสตร์เป็นวิชาในกลุ่มทกั ษะ จึงต้องอาศัยการฝึกฝนให้ผูเ้ รียนได้เกิดความชาํ นาญใน
การคิดคาํ นวณ มีความรคู้ วามเขา้ ใจพ้ืนฐานและสามารถนำไปใช้ให้เกดิ ประโยชน์ในชีวิตประจำวัน
หากแต่ปัจจุบันยังพบว่าผู้เรียนสนใจในการเรียนคณิตศาสตร์น้อย จึงมีความจำเป็นท่ีจะต้องหา
ทางแก้ไขเพื่อช่วยให้นักเรียนได้มีโอกาสได้เรียนรู้และให้ผู้เรียนมีความรัก สนใจเรียนคณิตศาสตร์
มากข้ึน การจัดทำแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์เล่มนี้ ได้จัดทำขึ้นเพ่ือใช้ประกอบการเรียนการสอน
คณิตศาสตร์ชั้นประถมศึกษาปีท่ี 6 เรื่อง ตัวประกอบและการแยกตัวประกอบ เพื่อให้นักเรียนได้
ฝึกฝนจนเกิดทักษะในการคิดแก้ปัญหา มุ่งเน้นให้ผู้เรียนมีความชำนาญในทักษะการคิดคำนวณ
และกระตุ้นให้ผเู้ รยี นมที ัศนคตทิ ่ีดีตอ่ การเรยี นคณติ ศาสตร์

แบบฝึกทักษะคณิตศาสตรท์ ี่จัดทำข้ึนน้ี ข้าพเจา้ ไดค้ ดิ หารปู แบบท่ีง่ายเพื่อให้ผูเ้ รียน ไม่เบ่ือ
หน่าย และสะดวกต่อการเรียนการสอน ข้าพเจ้าหวังว่าแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์เล่มนี้คงจะเป็น
ประโยชนต์ อ่ ผู้เรยี นและครผู สู้ อน ต่อไป

พจิ ติ รา ปนั เต

แบบฝึกทักษะคณติ ศาสตร์ เรื่อง ตัวประกอบและการแยกตัวประกอบ ชัน้ ประถมศึกษาปีที่ 6

สารบญั ข

คำนำ หนา้
สารบญั ก
คำแนะนำสำหรบั ครผู ู้สอน ข
แบบทดสอบก่อนเรยี นและหลังเรียน ง
เร่อื งที่ 1. การหารลงตัวและการหารไมล่ งตัว 1
แบบฝกึ ทักษะท่ี 1 3
เรอ่ื งที่ 2. ตวั ประกอบของจำนวนนบั 4
แบบฝกึ ทักษะท่ี 2 5
เรือ่ งท่ี 3. การหาตัวประกอบ 6
แบบฝกึ ทกั ษะที่ 3 7
เร่ืองที่ 4. จำนวนเฉพาะ 8
แบบฝกึ ทักษะที่ 4 10
เรื่องที่ 5. ตวั ประกอบจำนวนเฉพาะ 11
แบบฝึกทกั ษะท่ี 5 13
เรื่องท่ี 6. การแยกตวั ประกอบ โดยใช้การคณู 14
แบบฝกึ ทกั ษะท่ี 6 16
เรอ่ื งท่ี 7. การแยกตวั ประกอบ โดยวิธหี ารส้ัน 17
แบบฝกึ ทกั ษะท่ี 7 18
บรรณานกุ รม 19
ภาคผนวก 20
เฉลยแบบทดสอบกอ่ นเรยี นและหลงั เรียน 21
เฉลยแบบฝึกทักษะท่ี 1 22
เฉลยแบบฝกึ ทักษะท่ี 2 23
เฉลยแบบฝกึ ทกั ษะท่ี 3 24
เฉลยแบบฝึกทักษะที่ 4 25
เฉลยแบบฝึกทกั ษะท่ี 5 27
29

แบบฝกึ ทักษะคณติ ศาสตร์ เร่ือง ตัวประกอบและการแยกตัวประกอบ ช้ันประถมศึกษาปีท่ี 6

สารบญั (ตอ่ ) ค

เฉลยแบบฝกึ ทกั ษะที่ 6 หน้า
เฉลยแบบฝึกทักษะที่ 7 31
ประวัติย่อของผจู้ ัดทำ 32
33

แบบฝกึ ทกั ษะคณิตศาสตร์ เร่ือง ตัวประกอบและการแยกตัวประกอบ ช้ันประถมศึกษาปีท่ี 6

ง

คำแนะนำสำหรบั ครผู ูส้ อน

เมอ่ื ครผู สู้ อนได้นำแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เร่ือง ตัวประกอบและการแยกตวั ประกอบ
ไปใช้ควรปฏิบัติ ดงั นี้

1. ให้นกั เรยี นทำแบบทดสอบกอ่ นเรยี น เพื่อวดั ความรพู้ ้นื ฐานของนักเรียนและตรวจคำตอบ
จากเฉลย

2. ดำเนินการจัดกิจกรรมการเรียนการสอนโดยใช้แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง
ตวั ประกอบและการแยกตัวประกอบควบคกู่ บั แผนการจัดการเรียนรู้

3. หลังจากการสอนในส่วนที่เป็นสาระการเรียนรู้แล้วให้นักเรียนตอบคำถาม เพื่อประเมิน
ความรู้และพฤติกรรมในการเรยี น

4. ควรให้นักเรียนทำแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง ตัวประกอบและการแยกตัวประกอบ
โดยครูควบคมุ ดูแลและใหค้ ำแนะนำอยา่ งใกล้ชิด

5. ให้นักเรยี นทำแบบทดสอบหลังเรียน และตรวจคำตอบจากเฉลย

แบบฝกึ ทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง ตวั ประกอบและการแยกตัวประกอบ ชน้ั ประถมศกึ ษาปีท่ี 6

จ

คำชแี้ จง

ขน้ั ท่ี 1 ให้นักเรยี นทำแบบทดสอบกอ่ นเรียน จำนวน 10 ข้อ
ขน้ั ท่ี 2 เป็นแบบทดสอบชนิดเลอื กตอบ จำนวน 4 ตวั เลือก

ขนั ท่ี 1 ให้นกั เรยี นทำแบบฝกึ ทักษะคณติ ศาสตร์ เรื่องตัวประกอบและ
การแยกตวั ประกอบ จำนวน 7 แบบฝึก
ขัน้ ท่ี 3
ขั้นท่ี 4 เมือ่ ทำแบบฝกึ ทักษะเสร็จเรียบรอ้ ยแลว้ ให้นกั เรียนทำ
แบบทดสอบหลงั เรียน จำนวน 10 ขอ้

เมอ่ื มปี ัญหานกั เรียนสามารถถามเพื่อน หรือถามครไู ด้

ขั้นที่ 5 ถา้ ทำแบบฝึกทกั ษะไม่เสรจ็ ในชว่ั โมง นักเรียนสามารถนำ
แบบฝึกทักษะ กลบั ไปทำตอ่ ท่ีบ้านได้

เม่อื พร้อมแลว้ ก็ลงมอื ทำไดเ้ ลยจ้า ......

แบบฝึกทกั ษะคณติ ศาสตร์ เรื่อง ตวั ประกอบและการแยกตัวประกอบ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 6

1

แบบทดสอบก่อนเรียนและหลังเรยี น
กลมุ่ สาระการเรยี นร้คู ณิตศาสตร์ ช้นั ประถมศกึ ษาปีท่ี 6

เรอื่ ง ตวั ประกอบและการแยกตวั ประกอบ

คำชแ้ี จง ให้นักเรยี นเลือกคำตอบที่ถกู ต้องที่สดุ

1. ข้อใดต่อไปน้ีถูกต้อง
ก. จาํ นวนทีห่ าร 12 ได้ลงตวั มเี พยี ง 2, 3, 4, 6 และ 12 เท่านั้น
ข. จํานวนท่หี าร 15 ได้ลงตวั มเี พยี ง 1, 2, 3, 5 และ 15 เท่านน้ั
ค. จาํ นวนทห่ี าร 13 ได้ลงตวั มเี พยี ง 1, และ 13 เทา่ น้นั
ง. จาํ นวนทีห่ าร 17 ได้ลงตวั มเี พียง 1, 7, และ 17 เท่าน้ัน

2. จำนวนนบั ใดที่เป็นตวั ประกอบของจำนวนนบั ทุกจำนวน ง. ไมม่ ีจำนวนนับนน้ั
ก. 0 ข. 1 ค. 2

3. ขอ้ ใดคือตัวประกอบทั้งหมดของ 36 ข. 1, 2, 3, 4, 9, 12, 18 และ 36
ก. 1, 2, 3, 12, 18 และ 36 ง. 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18 และ 36
ค. 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, และ 36

4. ขอ้ ใดเปน็ ตัวประกอบของ 45 ข. 1, 3, 5, 7, 9
ก. 1, 3, 5, 9 ง. 1, 3, 5, 9, 15, 45
ค. 1, 3, 5, 7, 9, 15

5. ข้อใดเปน็ จำนวนเฉพาะท้ังหมด ข. 2, 3, 4, 5 และ 6
ก. 1, 3, 5, 7 และ 11 ง. 2, 3, 5, 7 และ 9
ค. 2, 3, 5, 7 และ 11

6. พิจารณา 70, 53, 64, 38 และ 109 จำนวนใดบ้างเปน็ จำนวนเฉพาะ

ก. 70 และ 53 ข. 53 และ 109

ค. 53 และ 64 ง. 70, 53 และ 109

แบบฝึกทกั ษะคณิตศาสตร์ เรื่อง ตวั ประกอบและการแยกตัวประกอบ ชน้ั ประถมศึกษาปีท่ี 6

2

7. ขอ้ ใดเปน็ ตวั ประกอบเฉพาะของ 30 ข. 2, 3, 5 และ 6
ก. 2, 3 และ 5 ง. 2, 3, 5, 6, 15 และ 30
ค. 2, 3, 5, 6 และ 15
ข. 108 = 2 × 2 × 3 × 9
8. ขอ้ ใดแยกตวั ประกอบไมถ่ ูกตอ้ ง ง. 96 = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 3
ก. 52 = 2 × 2 × 13
ค. 74 = 2 × 37 ข. 24 = 3 x 2 x 2
ง. 24 = 3 x 3 x 2 x 2
9. ขอ้ ใดแยกตัวประกอบของ 24 ไดถ้ ูกต้อง
ก. 24 = 3 x 2 x 2 x 2 ข. 48 = 2 × 2 × 3 × 4
ค. 24 = 3 x 2 x 3 ง. 121 = 11 × 11

10. ข้อใดแยกตัวประกอบได้ถกู ต้อง
ก. 32 = 2 × 2 × 8
ค. 81 = 9 × 9

แบบฝกึ ทักษะคณติ ศาสตร์ เรื่อง ตวั ประกอบและการแยกตัวประกอบ ชนั้ ประถมศกึ ษาปีท่ี 6

3

การหารลงตัวและการหารไม่ลงตวั

พจิ ารณาประโยคสญั ลกั ษณ์ ดงั ตอ่ ไปน้ี
1) 40 ÷ 5 = 8 เศษ 0
2) 40 ÷ 6 = 6 เศษ 4
3) 40 ÷ 8 = 5 เศษ 0
4) 40 ÷ 9 = 4 เศษ 4

จากประโยคสัญลกั ษณข์ อ้ 1 และข้อ 3 ผลลัพธ์ท่ไี ด้ไมม่ เี ศษหรือเศษเป็น 0

ซึง่ การหารที่ไม่มเี ศษหรือเศษเปน็ 0 หมายถงึ การหารลงตัว

จากประโยคสญั ลักษณ์ข้อ2 และขอ้ 4 ผลลัพธ์ทไ่ี ด้มเี ศษเหลอื อยู่ ซง่ึ การหารท่มี เี ศษ

เหลอื อยู่ ซ่งึ เศษจะต้องมคี ่ามากกว่า 0 และนอ้ ยกว่าตวั หาร หมายถงึ การหารไม่ลงตวั

ตวั อย่าง ให้นักเรียนพิจารณาประโยคสญั ลกั ษณ์ดงั ต่อไปน้ี วา่ หารลงตัว หรือ หารไมล่ งตัว

16 ÷ 4 = 4 เศษ 0 ผลการพจิ ารณา พบว่า เปน็ การหารลงตวั
13 ÷ 2 = 6 เศษ 1 เพราะ ผลลัพธท์ ่ไี ด้คือ 4 ไมม่ เี ศษหรอื เศษเป็น 0

ผลการพจิ ารณา พบวา่ เป็นการหารไม่ลงตัว
เพราะ ผลลัพธท์ ่ไี ด้คือ 6 และมีเศษเหลืออยู่ คือ 1

แบบฝึกทกั ษะคณิตศาสตร์ เรื่อง ตวั ประกอบและการแยกตัวประกอบ ชั้นประถมศึกษาปีท่ี 6

4

แบบฝึกทักษะท่ี 1

คำชแี้ จง ให้นักเรยี นตอบคำถามใหถ้ กู ตอ้ ง

1. พิจารณาการหารต่อไปนี้ ข้อใดเป็น “การหารลงตวั ” หรือ “การหารไม่ลงตัว”

1.) 16 ÷ 4 ………………………………………………

2.) 27 ÷ 6 ………………………………………………

3.) 72 ÷ 8 ………………………………………………

4.) 90 ÷ 15 ………………………………………………

5.) 134 ÷ 12 ………………………………………………

6.) 120 ÷ 25 ………………………………………………

2. จงวงกลมล้อมรอบจำนวนที่ 3 หารลงตวั
3 5 11 14 27 39

3. จงวงกลมล้อมรอบจำนวนท่ี 6 หารลงตวั
6 24 31 45 56 72

4. จงวงกลมล้อมรอบจำนวนที่ 9 หารลงตัว
9 17 29 36 63 108

5. จงวงกลมลอ้ มรอบจำนวนท่ี 1 หารลงตัว
1 4 7 26 43 55

แบบฝึกทักษะคณติ ศาสตร์ เร่ือง ตวั ประกอบและการแยกตัวประกอบ ชน้ั ประถมศกึ ษาปีท่ี 6

5

ตัวประกอบของจำนวนนับ

11

ตัวประกอบของจำนวนนบั ใดๆ คอื จำนวนนับทีห่ ารจำนวนนบั นั้นไดล้ งตัว

เช่น 14 ÷ 2 = 7

28 ÷ 6 = 4 เศษ 4

36 ÷ 4 = 9

43 ÷ 7 = 6 เศษ 1

14 หารด้วย 2 ลงตวั กล่าวไดว้ ่า 2 เปน็ ตวั ประกอบของ 14

28 หารดว้ ย 6 ไมล่ งตัว กลา่ วไดว้ า่ 6 ไม่เปน็ ตวั ประกอบของ 28

36 หารดว้ ย 4 ลงตัว กลา่ วได้วา่ 4 เปน็ ตวั ประกอบของ 36

43 หารด้วย 7 ไม่ลงตัว กลา่ วไดว้ ่า 7 ไมเ่ ป็นตวั ประกอบของ 43

ตัวประกอบของจำนวนนบั ใดๆ คือ จำนวนนบั ท่หี ารจำนวนนบั นนั้ ไดล้ งตวั

ตวั อยา่ ง ตวั ประกอบของ 40 คอื จำนวนทห่ี าร 40 ได้ลงตัว

จะเห็นได้ว่า 40 ÷ 1 = 40 เศษ 0
40 ÷ 2 = 20 เศษ 0
40 ÷ 4 = 10 เศษ 0 จะไดว้ ่า 1, 2, 4, 5, 8, 10, 20
40 ÷ 5 = 8 เศษ 0 และ 40 หาร 40 ลงตัว
40 ÷ 8 = 5 เศษ 0 ดงั น้ัน ตัวประกอบของ 40 คือ
40 ÷ 10 = 4 เศษ 0 1, 2, 4, 5, 8, 10, 20 และ 40
40 ÷ 20 = 2 เศษ 0
40 ÷ 40 = 1 เศษ 0

แบบฝึกทกั ษะคณิตศาสตร์ เร่ือง ตัวประกอบและการแยกตัวประกอบ ชน้ั ประถมศึกษาปีท่ี 6

6

แบบฝกึ ทกั ษะที่ 2

คำชแ้ี จง ใหน้ ักเรียนตอบคำถามตอ่ ไปนี้ให้ถกู ต้อง

1. 2 เปน็ ตวั ประกอบของ 18 หรือไม่ เพราะเหตใุ ด
ตอบ.......................................................................................................................
2. 5 เปน็ ตัวประกอบของ 29 หรอื ไม่ เพราะเหตใุ ด
ตอบ.......................................................................................................................
3. 9 เป็นตวั ประกอบของ 111 หรอื ไม่ เพราะเหตุใด
ตอบ.......................................................................................................................
4. 11 เป็นตัวประกอบของ 132 หรือไม่ เพราะเหตุใด
ตอบ.......................................................................................................................
5. 13 เป็นตวั ประกอบของ 65 หรือไม่ เพราะเหตใุ ด
ตอบ.......................................................................................................................
6. จงวงกลมล้อมรอบจำนวนนบั ที่มี 2 เปน็ ตัวประกอบ

2 9 16 27 38
7. จงวงกลมล้อมรอบจำนวนนับท่มี ี 4 เป็นตวั ประกอบ

8 28 48 56 74
8. จงวงกลมล้อมรอบจำนวนนบั ทม่ี ี 8 เป็นตวั ประกอบ

4 13 26 32 46
9. จำนวนนบั ท่ีอยู่ระะหว่าง 7 กบั 37 จำนวนใดบ้างที่มี 5 เปน็ ตวั ประกอบ
ตอบ.......................................................................................................................
10. จำนวนนับทีอ่ ยู่ระหว่าง 25 กับ 65 จำนวนใดบ้างทีม่ ี 7 เปน็ ตวั ประกอบ
ตอบ.......................................................................................................................

แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง ตัวประกอบและการแยกตัวประกอบ ชน้ั ประถมศกึ ษาปีที่ 6

7

การหาตัวประกอบ

การหาตัวประกอบ คอื การหาจำนวนนบั ทส่ี ามารถหารจำนวนนับนน้ั ไดล้ งตวั
ซึ่งจำนวนนับแต่ละจำนวนอาจจะมตี ัวประกอบได้มากกว่า 1 ตวั

พจิ ารณา
6=1x6

6 ÷ 1 = 6 และ 6 ÷ 6 = 1
1 และ 6 หาร 6 ลงตัว กล่าวไดว้ ่า 1 และ 6 เป็นตวั ประกอบของ 6

6=2x3
6 ÷ 2 = 3 และ 6 ÷ 3 = 2
2 และ 3 หาร 6 ลงตัว กล่าวไดว้ ่า 2 และ 3 เปน็ ตวั ประกอบของ 6

จำนวนนับท่ีหาร 6 ลงตวั ได้แก่ 1, 2, 3, และ 6
ดังนนั้ 6 มีตัวประกอบสีต่ ัว คอื 1, 2, 3, และ 6

1 เปน็ ตัวประกอบของจำนวนนบั ทกุ จำนวน
จำนวนนบั ทุกจำนวนมตี ัวเองเปน็ ตัวประกอบ

แบบฝกึ ทักษะคณติ ศาสตร์ เร่ือง ตัวประกอบและการแยกตัวประกอบ ชน้ั ประถมศึกษาปีที่ 6

8

แบบฝกึ ทกั ษะที่ 3

คำชแี้ จง 1. หาตัวประกอบทั้งหมดของจำนวนตอ่ ไปน้ี

8

1.

16

2.

24

3.

42

4.

50

5.

แบบฝกึ ทกั ษะคณติ ศาสตร์ เร่ือง ตัวประกอบและการแยกตัวประกอบ ชนั้ ประถมศึกษาปีท่ี 6

9

คำชแ้ี จง 2. เติม  ใน ⃣ ขอ้ ถูก และ ╳ ขอ้ ผิด

1.  ตัวประกอบทั้งหมดของ 10 ไดแ้ ก่ 1, 2, 5, และ 10

2. ตัวประกอบทง้ั หมดของ 17 ไดแ้ ก่ 1, 2, และ 17
3. 7 เปน็ ตัวประกอบของ 21
4. 1, 2, 4 และ 8 เปน็ ตัวประกอบของ 32
5. 2 เป็นตัวประกอบของ 16 และ 21
6. ตวั ประกอบของ 10 ได้แก่ 1, 3, 5, และ 10
7. 1 เป็นตวั ประกอบของจำนวนนบั ทุกจำนวน

แบบฝกึ ทักษะคณติ ศาสตร์ เร่ือง ตัวประกอบและการแยกตัวประกอบ ชน้ั ประถมศกึ ษาปีท่ี 6

10

จำนวนเฉพาะ

การหาตัวประกอบของจำนวนนับใด ๆ จะพบว่า บางจำนวนมตี ัวประกอบเพียง 1 ตวั
บางจำนวนมตี ัวประกอบ 2 ตัว ในขณะทีบ่ างตวั มตี ัวประกอบมากกว่า 2 ตัว

เช่น 1 มีตวั ประกอบ 1 ตัว คอื 1
6 มีตัวประกอบ 4 ตัว คอื 1 , 2 , 3 , 6
2 มตี วั ประกอบ 2 ตวั คือ 1 , 2 หรืออกี นัยหน่งึ ว่า 2 มีตวั ประกอบ 2 ตัว

คอื 1 กบั ตวั ของมนั เอง
3 มตี ัวประกอบ 2 ตัว คือ 1 , 3 หรืออกี นยั หนง่ึ ว่า 3 มีตวั ประกอบ 2 ตวั

คอื 1 กับ ตวั ของมันเอง

จากตัวอยา่ งดา้ นบน เราพบว่า 1 มตี ัวประกอบ 1 ตัว 6 มตี วั ประกอบ 4 ตวั ในขณะที่ 2
และ 3 มีตวั ประกอบ 2 ตัว คือ 1 กับ ตัวของมันเอง เราเรียกจำนวนทีม่ ีตัวประกอบเพยี ง 2 ตวั น้ี
วา่ จำนวนเฉพาะ

จำนวนเฉพาะ หมายถึง จำนวนท่ีมีตัวประกอบเพยี ง 2 ตวั คือ 1 กับจำนวนนับนั้น

ตวั อย่าง จำนวนนบั ใดเป็นจำนวนเฉพาะ เพราะเหตใุ ด ยกเวน้
จำนวนนับ 1 ที่มีตัว
1) 2 เป็นจำนวนเฉพาะ เพราะมตี ัวประกอบ 2 จำนวน คือ 1 , 2 ประกอบ เพยี ง 1 จำนวน
2) 3 เป็นจำนวนเฉพาะ เพราะมีตวั ประกอบ 2 จำนวน คอื 1 , 3

3) 4 ไม่เป็นจำนวนเฉพาะ เพราะมีตัวประกอบ 3 จำนวน คอื 1 , 2 , 4

4) 5 เป็นจำนวนเฉพาะ เพราะมตี วั ประกอบ 2 จำนวน คอื 1 , 5

5) 6 ไมเ่ ป็นจำนวนเฉพาะ เพราะมตี ัวประกอบ 4 จำนวน คือ 1 , 2 , 3 , 6

6) 7 เป็นจำนวนเฉพาะ เพราะมตี ัวประกอบ 2 จำนวน คอื 1 , 7

แบบฝกึ ทกั ษะคณติ ศาสตร์ เร่ือง ตัวประกอบและการแยกตัวประกอบ ชน้ั ประถมศึกษาปีท่ี 6

11

แบบฝึกทักษะท่ี 4

คำชแี้ จง 1. จำนวนนบั ทก่ี ำหนดเป็นจำนวนเฉพะหรือไม่ เพราะเหตใุ ด

5 ตอบ เป็นจำนวนเฉพาะ
5 มีตัวประกอบเพยี ง 2 จำนวน คอื 1 และ 5
1. เพราะ

12 ตอบ

2. เพราะ

17 ตอบ

3. เพราะ

39 ตอบ

4. เพราะ

61 ตอบ

5. เพราะ

แบบฝึกทกั ษะคณิตศาสตร์ เรื่อง ตวั ประกอบและการแยกตัวประกอบ ชั้นประถมศึกษาปีท่ี 6

12

คำชแี้ จง 2. หาจำนวนเฉพาะ 1 – 100

1. กา x ทับตวั เลข 1
2. เขียน ลอ้ มรอบจำนวนที่หารดว้ ย 2 ลงตวั ยกเวน้ 2
3. เขียน ล้อมรอบจำนวนที่หารด้วย 3 ลงตวั ยกเวน้ 3 ท่ไี ม่ซ้ำข้อ 2
4. เขียน ล้อมรอบจำนวนท่หี ารด้วย 5 ลงตัว ยกเวน้ 5 ที่ไมซ่ ้ำขอ้ 2 และ 3
5. เขยี น ลอ้ มรอบจำนวนทห่ี ารด้วย 7 ลงตวั ยกเวน้ 7 ที่ไมซ่ ้ำข้อ 2, 3 และ 4

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
51 52 53 54 55 56 57 58 59 60
61 62 63 64 65 66 67 68 69 70
71 72 73 74 75 76 77 78 79 80
81 82 83 84 85 86 87 88 89 90
91 92 93 94 95 96 97 98 99 100

จำนวนเฉพาะ 1-100 มที ัง้ หมด จำนวน ไดแ้ ก่

แบบฝกึ ทกั ษะคณติ ศาสตร์ เรื่อง ตวั ประกอบและการแยกตัวประกอบ ชัน้ ประถมศึกษาปีท่ี 6

13

ตัวประกอบเฉพาะ

การหาตัวประกอบเฉพาะของจำนวนนบั ใด ๆ นั้น จะต้องหาตัวประกอบ
ทัง้ หมดของจำนวนนับน้ันๆ กอ่ น จากนั้นจึงพิจารณาตวั ประกอบเหล่าน้ันวา่
มีจำนวนใดเปน็ จำนวนเฉพาะ ซึง่ จำนวนเฉพาะเหล่าน้ันเรียกว่า ตัวประกอบเฉพาะ

ตวั อย่างท่ี 1

ตวั ประกอบของ 12 มี 6 จำนวน คอื 1 , 2 , 3 , 4 , 6 , 12
ตวั ประกอบเฉพาะของ 12 มี 2 จำนวน คือ 2 , 3
เพราะ 2 , 3 เปน็ ตัวประกอบของ 12 และเปน็ จำนวนเฉพาะ

ตัวอยา่ งท่ี 2

ตวั ประกอบของ 15 มี 4 จำนวน คอื 1 , 3 , 5 , 15
ตัวประกอบเฉพาะของ 15 มี 2 จำนวน คือ 3 , 5
เพราะ 3 , 5 เป็นตัวประกอบของ 15 และเปน็ จำนวนเฉพาะ

แบบฝกึ ทกั ษะคณิตศาสตร์ เรื่อง ตวั ประกอบและการแยกตัวประกอบ ช้นั ประถมศึกษาปีท่ี 6

14

แบบฝกึ ทกั ษะที่ 5

คำชแ้ี จง 1. หาตวั ประกอบเฉพาะของจำนวนทีก่ ำหนดให้

ตัวประกอบเฉพาะของ 15 1, 3, 5 และ 15
ตวั ประกอบของ 15 ไดแ้ ก่ 3 และ 5

ดังนนั้ ตวั ประกอบเฉพาะของ 15 ไดแ้ ก่

1. ตวั ประกอบเฉพาะของ 23

ตวั ประกอบของ 23 ไดแ้ ก่

ดังน้นั ตวั ประกอบเฉพาะของ 23 ไดแ้ ก่

2. ตวั ประกอบเฉพาะของ 58

ตวั ประกอบของ 58 ได้แก่
ดงั นัน้ ตวั ประกอบเฉพาะของ 58 ไดแ้ ก่

3. ตัวประกอบเฉพาะของ 30

ตัวประกอบของ 30 ไดแ้ ก่
ดงั น้ัน ตัวประกอบเฉพาะของ 30 ได้แก่

แบบฝกึ ทักษะคณติ ศาสตร์ เร่ือง ตัวประกอบและการแยกตัวประกอบ ชั้นประถมศกึ ษาปีท่ี 6

15

4. ตัวประกอบเฉพาะของ 45

ตวั ประกอบของ 45 ได้แก่

ดงั นั้น ตวั ประกอบเฉพาะของ 45 ไดแ้ ก่

5. ตัวประกอบเฉพาะของ 59

ตัวประกอบของ 59 ไดแ้ ก่

ดงั นั้น ตัวประกอบเฉพาะของ 59 ได้แก่

6. ตวั ประกอบเฉพาะของ 63

ตวั ประกอบของ 63 ไดแ้ ก่

ดงั นนั้ ตัวประกอบเฉพาะของ 63 ได้แก่

7. ตวั ประกอบเฉพาะของ 18 8. ตัวประกอบเฉพาะของ 25

ได้แก่ ได้แก่

9. ตวั ประกอบเฉพาะของ 44 10. ตวั ประกอบเฉพาะของ 64

ไดแ้ ก่ ได้แก่

แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เร่ือง ตัวประกอบและการแยกตัวประกอบ ช้ันประถมศกึ ษาปีที่ 6

16

การแยกตวั ประกอบ

การแยกตวั ประกอบของจำนวนนบั ใด หมายถงึ การเขยี นแสดงจำนวนนับนั้น
ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ

การแยกตัวประกอบ โดยใช้การคูณ

ตัวอยา่ งที่ 1 จงแยกตัวประกอบของ 36
วิธีทำ 36 = 6 × 6

=2×3×2×3

=2×2×3×3
ดังน้นั 36 = 2 × 2 × 3 × 3

ตวั อย่างที่ 2 จงแยกตวั ประกอบของ 80
วิธที ำ 80 = 8 × 10

=2×4×2×5

=2×2×2×2×5
=2×2×2×2×5
ดงั นั้น 80 = 2 × 2 × 2 × 2 × 5

แบบฝกึ ทักษะคณติ ศาสตร์ เร่ือง ตวั ประกอบและการแยกตัวประกอบ ชน้ั ประถมศกึ ษาปีที่ 6

17

แบบฝึกทกั ษะท่ี 6

คำชแี้ จง 1. แยกตัวประกอบของจำนวนนบั โดยใชก้ ารคูณ

1. 2.

15 27
15 = 3 x 5
ดงั นน้ั 15 = 3 x 5

3. 4.
30 52

5. 6.
. 72 . 120

แบบฝึกทักษะคณติ ศาสตร์ เรื่อง ตวั ประกอบและการแยกตัวประกอบ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 6

18

การแยกตัวประกอบ

การแยกตวั ประกอบ โดยวธิ หี ารส้นั

การแยกตัวประกอบโดยวธิ ีหารสน้ั
มขี ัน้ ตอน ดังนี้
1) หารจำนวนนับที่กำหนดให้ ด้วยตวั ประกอบเฉพาะของมนั
2) หารผลหารทีไ่ ด้จากขอ้ 1 ด้วยตัวประกอบเฉพาะ
3) ดำเนนิ การเช่นเดียวกับขอ้ 2 จนกระทัง่ ผลหารสุดท้ายมคี า่ เทา่ กบั 1
4) นำตัวหารทงั้ หมดคูณกัน จะกลายเป็นการแยกตวั ประกอบของ
จำนวนในข้อ 1

ตวั อย่างที่ 1 ตวั อยา่ งที่ 2

จงแยกตัวประกอบของ 80 จงแยกตวั ประกอบของ 144
วธิ ีทำ 2 ) 80 วิธีทำ 2 ) 144

2 ) 40 2 ) 72
2 ) 20 2 ) 36
2 ) 10 2 ) 18
5) 5 3) 9

1 3
ดังนั้น 80 = 2 x 2 x 2 x 2 x 5 ดงั นนั้ 144 = 2 x 2 x 2 x 2 x 3 X3

แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง ตัวประกอบและการแยกตัวประกอบ ชน้ั ประถมศกึ ษาปีท่ี 6

19

แบบฝกึ ทักษะท่ี 7

คำชแ้ี จง แยกตัวประกอบของจำนวนนบั โดยใช้การหาร

1. 36 2. 45

3. 50 4. 28

5. 72 6. 104

แบบฝกึ ทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง ตวั ประกอบและการแยกตัวประกอบ ช้นั ประถมศึกษาปีท่ี 6

20

บรรณานุกรม

สถาบนั ส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตรแ์ ละเทคโนโลย.ี (2560). มาตรฐานการเรียนรู้และตวั ชี้วัดกลุ่มสาระการ
เรยี นรคู้ ณิตศาสตร์ (ฉบบั ปรบั ปรงุ พ.ศ. 2560) ตามหลักสตู รแกนกลางการศึกษาข้นั พืน้ ฐาน
พทุ ธศกั ราช 2551. พิมพ์คร้ังที่ 1. กรงุ เทพฯ : โรงพิมพ์ชมุ นมุ สหกรณ์การเกษตรแหง่ ประเทศไทย
จำกดั .

สถาบนั ส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตรแ์ ละเทคโนโลยี. (2560). คมู่ ือครรู ายวิชาพนื้ ฐานคณิตศาสตร์ เล่ม 1
ช้นั ประถมศึกษาปที ี่ 6 กลุ่มสาระการเรียนรคู้ ณติ ศาสตร์ (ฉบบั ปรบั ปรุง พ.ศ. 2560) ตามหลกั สูตร
แกนกลางการศกึ ษาขั้นพ้ืนฐาน พุทธศักราช 2551. กรงุ เทพฯ : สถาบันสง่ เสริมการสอน
วทิ ยาศาสตรแ์ ละเทคโนโลยี.

ตวั ประกอบของจำนวนนับ ชนั้ ประถมศึกษาปีที่ 6. [ออนไลน์]. เขา้ ถงึ ไดจ้ าก:
http://oknation.nationtv.tv/blog/jib/2017/06/04/entry-1. (วนั ทสี่ บื คน้ 1 พฤษภาคม 2564)

ตัวประกอบและการหาตัวประกอบ. [ออนไลน์]. เขา้ ถึงไดจ้ าก:
https://www.scimath.org/lesson-mathematics/item/10317-2019-05-13-05-52-39.
(วนั ทส่ี บื คน้ 1 พฤษภาคม 2564)

การแยกตวั ประกอบ. [ออนไลน์]. เขา้ ถงึ ไดจ้ าก:
https://nockacademy.com/math/math-%E0%B8%9B. (วันทส่ี ืบคน้ 1 พฤษภาคม 2564)

แบบฝกึ ทกั ษะตัวประกอบและการแยกตัวประกอบ. [ออนไลน์]. เขา้ ถงึ ไดจ้ าก:
http://www.tesaban7.ac.th/filesAttach/e-learning/1591586374.pdf.
(วันทีส่ บื ค้น 1 พฤษภาคม 2564)

แบบฝกึ ทักษะคณติ ศาสตร์ เร่ือง ตวั ประกอบและการแยกตัวประกอบ ช้ันประถมศกึ ษาปีท่ี 6

21

ภาคผนวก

เฉลยแบบฝกึ ทักษะ
เรือ่ ง ตวั ประกอบและการแยกตวั ประกอบ

ชั้นประถมศกึ ษา ปที ี่ 6

แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง ตัวประกอบและการแยกตัวประกอบ ช้นั ประถมศึกษาปีที่ 6

22

เฉลยแบบทดสอบก่อนเรยี นและหลังเรยี น
กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศกึ ษาปที ่ี 6

เร่ือง ตวั ประกอบและการแยกตวั ประกอบ

คำชแ้ี จง ให้นักเรียนเลอื กคำตอบทถ่ี กู ตอ้ งที่สดุ

ข้อ ก ข ค ง

1. 
2. 
3. 
4. 
5. 
6. 
7. 
8. 
9. 
10. 

แบบฝกึ ทักษะคณิตศาสตร์ เร่ือง ตัวประกอบและการแยกตัวประกอบ ช้นั ประถมศกึ ษาปีที่ 6

23

เฉลยแบบฝกึ ทกั ษะท่ี 1

คำชแี้ จง ใหน้ กั เรียนตอบคำถามใหถ้ กู ตอ้ ง

1. พจิ ารณาการหารตอ่ ไปนี้ ข้อใดเป็น “การหารลงตัว” หรือ “การหารไมล่ งตัว”

1.) 16 ÷ 4 ……………ก…าร…ห…าร…ล…ง…ตัว…………………

2.) 27 ÷ 6 …………ก…า…รห…า…ร…ไม…่ล…งต…ัว………………

3.) 72 ÷ 8 ……………ก…าร…ห…าร…ล…ง…ตัว…………………
4.) 90 ÷ 15 ……………ก…า…รห…า…รล…ง…ต…ัว………………

5.) 134 ÷ 12 …………ก…า…รห…า…ร…ไม…่ล…งต…ัว………………

6.) 120 ÷ 25 …………ก…า…รห…า…ร…ไม…่ล…งต…วั ………………

2. จงวงกลมลอ้ มรอบจำนวนท่ี 3 หารลงตัว
3 5 11 14 27 39

3. จงวงกลมล้อมรอบจำนวนท่ี 6 หารลงตัว
6 24 31 45 56 72

4. จงวงกลมล้อมรอบจำนวนท่ี 9 หารลงตวั
9 17 29 36 63 108

5. จงวงกลมล้อมรอบจำนวนที่ 1 หารลงตวั
1 4 7 26 43 55

แบบฝกึ ทกั ษะคณิตศาสตร์ เรื่อง ตัวประกอบและการแยกตัวประกอบ ชน้ั ประถมศึกษาปีท่ี 6

24

เฉลยแบบฝึกทกั ษะที่ 2

คำชแ้ี จง 1. ใหน้ กั เรยี นตอบคำถามต่อไปนี้ใหถ้ กู ตอ้ ง

1. 2 เป็นตัวประกอบของ 18 หรอื ไม่ เพราะเหตุใด
ตอบ...............2...เ..ป..็น...ต..วั ..ป...ร..ะ..ก...อ..บ...ข..อ..ง...1...8...เ.พ...ร..า..ะ....2...ห...า..ร...1..8....ไ.ด...ล้ ..ง..ต...ัว......................
2. 5 เปน็ ตวั ประกอบของ 29 หรอื ไม่ เพราะเหตใุ ด
ตอบ...............5...ไ..ม..่เ..ป..น็ ...ต..วั ..ป...ร..ะ..ก..อ...บ...ข..อ..ง...2...9...เ.พ...ร..า..ะ....5...ห...า..ร...2..9....ไ..ม..ล่ ..ง..ต...ัว..................
3. 9 เปน็ ตัวประกอบของ 111 หรอื ไม่ เพราะเหตุใด
ตอบ...............9...ไ..ม..่เ..ป..็น...ต..วั ..ป...ร..ะ..ก..อ...บ...ข..อ..ง...1...1..1...เ..พ..ร..า..ะ....9...ห...า..ร...1...1..1...ไ..ม..ล่...ง..ต..วั ..............
4. 11 เปน็ ตวั ประกอบของ 132 หรือไม่ เพราะเหตใุ ด
ตอบ..............1..1...เ..ป..น็...ต..วั..ป...ร..ะ..ก...อ..บ...ข..อ..ง....1..3..2....เ.พ...ร..า..ะ...1..1....ห...า..ร...1..3..2....ไ.ด...ล้ ..ง..ต..วั...............
5. 13 เป็นตวั ประกอบของ 65 หรือไม่ เพราะเหตใุ ด
ตอบ..............1..3...เ..ป..น็...ต..วั..ป...ร..ะ..ก...อ..บ...ข..อ..ง....6..5...เ..พ..ร..า..ะ....1..3....ห..า..ร....6..5...ไ..ด..้ล...ง..ต..ัว...................

6. จงวงกลมลอ้ มรอบจำนวนนับทีม่ ี 2 เป็นตวั ประกอบ
2 9 16 27 38

7. จงวงกลมลอ้ มรอบจำนวนนบั ท่ีมี 4 เปน็ ตวั ประกอบ
8 28 48 56 74

8. จงวงกลมล้อมรอบจำนวนนับทม่ี ี 8 เปน็ ตวั ประกอบ
4 13 26 32 46

9. จำนวนนบั ทีอ่ ยู่ระะหวา่ ง 7 กบั 37 จำนวนใดบา้ งทมี่ ี 5 เปน็ ตวั ประกอบ
ตอบ........1..0...,..1..5..,...2..0..,...2..5..,..3...0...แ..ล...ะ...3...5...................................................................

10. จำนวนนับทีอ่ ยู่ระหว่าง 25 กับ 65 จำนวนใดบา้ งทม่ี ี 7 เป็นตวั ประกอบ
ตอบ........2..8...,..3..5..,...4..2..,...4..9..,..5...6...แ..ล...ะ...6...3...................................................................

แบบฝกึ ทกั ษะคณติ ศาสตร์ เรื่อง ตวั ประกอบและการแยกตัวประกอบ ชนั้ ประถมศึกษาปีที่ 6

25

เฉลยแบบฝกึ ทกั ษะท่ี 3

คำชแ้ี จง 1. หาตัวประกอบทง้ั หมดของจำนวนตอ่ ไปน้ี

8 1, 2, 4 และ 8
1, 2, 4, 8 และ 16
1. 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12 และ 24
1, 2, 3, 6, 7, 14, 21 และ 42
16

2.

24

3.

42

4.

50

5.

1, 2, 5, 10, 25 และ 50

แบบฝึกทกั ษะคณิตศาสตร์ เรื่อง ตัวประกอบและการแยกตัวประกอบ ชนั้ ประถมศึกษาปีท่ี 6

26

คำชแ้ี จง 2. เตมิ  ใน ⃣ ข้อถกู และ ╳ ข้อผดิ

1.  ตวั ประกอบทงั้ หมดของ 10 ไดแ้ ก่ 1, 2, 5, และ 10
2. X ตวั ประกอบทั้งหมดของ 17 ไดแ้ ก่ 1, 2, และ 17
3.  7 เปน็ ตัวประกอบของ 21
4.  1, 2, 4 และ 8 เปน็ ตัวประกอบของ 32
5. X 2 เปน็ ตวั ประกอบของ 16 และ 21

6. X ตวั ประกอบของ 10 ไดแ้ ก่ 1, 3, 5, และ 10

7.  1 เป็นตัวประกอบของจำนวนนบั ทุกจำนวน

แบบฝกึ ทกั ษะคณติ ศาสตร์ เรื่อง ตัวประกอบและการแยกตัวประกอบ ช้นั ประถมศกึ ษาปีที่ 6

27

แบบฝกึ ทกั ษะที่ 4

คำชแ้ี จง 1. จำนวนนบั ท่ีกำหนดเป็นจำนวนเฉพะหรือไม่ เพราะเหตใุ ด

5 ตอบ เปน็ จำนวนเฉพาะ
5 มตี วั ประกอบเพยี ง 2 จำนวน คือ 1 และ 5
1. เพราะ

12 ตอบ ไม่เป็นจำนวนเฉพาะ

2. เพราะ 12 มีตวั ประกอบ 6 จำนวน คือ 1, 2, 3, 4, 6 และ 12

17 ตอบ เปน็ จำนวนเฉพาะ

3. เพราะ 17 มีตวั ประกอบเพียง 2 จำนวน คอื 1 และ 17

39 ตอบ ไม่เป็นจำนวนเฉพาะ

4. เพราะ 39 มีตวั ประกอบ 4 จำนวน คือ 1, 3, 13 และ 39

61 ตอบ เปน็ จำนวนเฉพาะ

5. เพราะ 61 มตี วั ประกอบเพียง 2 จำนวน คือ 1 และ 61

แบบฝกึ ทักษะคณิตศาสตร์ เร่ือง ตัวประกอบและการแยกตัวประกอบ ช้นั ประถมศกึ ษาปีท่ี 6

28

คำชแ้ี จง 2. หาจำนวนเฉพาะ 1 – 100

1. กา x ทบั ตัวเลข 1
2. เขียน ล้อมรอบจำนวนท่ีหารดว้ ย 2 ลงตวั ยกเวน้ 2
3. เขียน ล้อมรอบจำนวนท่หี ารด้วย 3 ลงตวั ยกเวน้ 3 ท่ไี ม่ซำ้ ข้อ 2
4. เขยี น ลอ้ มรอบจำนวนทห่ี ารด้วย 5 ลงตัว ยกเวน้ 5 ท่ีไม่ซำ้ ข้อ 2 และ 3
5. เขยี น ล้อมรอบจำนวนท่ีหารดว้ ย 7 ลงตัว ยกเวน้ 7 ท่ีไม่ซำ้ ขอ้ 2, 3 และ 4

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
51 52 53 54 55 56 57 58 59 60
61 62 63 64 65 66 67 68 69 70
71 72 73 74 75 76 77 78 79 80
81 82 83 84 85 86 87 88 89 90
91 92 93 94 95 96 97 98 99 100

จำนวนเฉพาะ 1-100 มที ง้ั หมด 25 จำนวน ได้แก่ 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17,
19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, และ 97

แบบฝึกทกั ษะคณิตศาสตร์ เรื่อง ตัวประกอบและการแยกตัวประกอบ ช้นั ประถมศกึ ษาปีที่ 6

29

เฉลยแบบฝึกทกั ษะที่ 5

คำชแ้ี จง 1. หาตัวประกอบเฉพาะของจำนวนทกี่ ำหนดให้

ตวั ประกอบเฉพาะของ 15 1, 3, 5 และ 15
ตัวประกอบของ 15 ไดแ้ ก่ 3 และ 5

ดังน้ัน ตวั ประกอบเฉพาะของ 15 ไดแ้ ก่

1. ตวั ประกอบเฉพาะของ 23 1 และ 23
23
ตวั ประกอบของ 23 ได้แก่

ดังนัน้ ตัวประกอบเฉพาะของ 23 ได้แก่

2. ตวั ประกอบเฉพาะของ 58 1, 2, 29 และ 58
2 และ 29
ตัวประกอบของ 58 ได้แก่

ดงั นั้น ตัวประกอบเฉพาะของ 58 ไดแ้ ก่

3. ตวั ประกอบเฉพาะของ 30 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15 และ 30
2, 3 และ 5
ตัวประกอบของ 30 ได้แก่

ดังน้ัน ตวั ประกอบเฉพาะของ 30 ไดแ้ ก่

แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง ตวั ประกอบและการแยกตัวประกอบ ชนั้ ประถมศึกษาปีท่ี 6

30

4. ตวั ประกอบเฉพาะของ 45 1, 3, 5, 9, 15 และ 45
3 และ 5
ตวั ประกอบของ 45 ได้แก่

ดังนั้น ตัวประกอบเฉพาะของ 45 ได้แก่

5. ตัวประกอบเฉพาะของ 59 1 และ 59
59
ตัวประกอบของ 59 ได้แก่

ดังน้นั ตวั ประกอบเฉพาะของ 59 ไดแ้ ก่

6. ตวั ประกอบเฉพาะของ 63 1, 3, 7, 9, 21 และ 63
3 และ 7
ตัวประกอบของ 63 ไดแ้ ก่

ดังนั้น ตวั ประกอบเฉพาะของ 63 ได้แก่

7. ตวั ประกอบเฉพาะของ 18 8. ตัวประกอบเฉพาะของ 25

ไดแ้ ก่ 2 และ 3 ไดแ้ ก่ 5

9. ตัวประกอบเฉพาะของ 44 10. ตัวประกอบเฉพาะของ 64

ไดแ้ ก่ 2 และ 11 ไดแ้ ก่ 2

แบบฝกึ ทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง ตวั ประกอบและการแยกตัวประกอบ ชั้นประถมศกึ ษาปีท่ี 6

31

เฉลยแบบฝกึ ทักษะที่ 6

คำชแ้ี จง 1. แยกตวั ประกอบของจำนวนนับโดยใชก้ ารคูณ

1. 2.

15 27
15 = 3 x 5 27 = 3 x 9
ดงั นน้ั 15 = 3 x 5
=3x3x3
ดังนั้น 27 = 3 x 3 x 3

3. 4.

30 52
30 = 3 x 10 52 = 2 x 26

=3x2x5 = 2 x 2 x 13
ดังนั้น 30 = 2 x 3 x 5 ดังนั้น 52 = 2 x 2 x 13

5. 6.
. 72 . 120

72 = 2 x 36 120 = 3 x 40
= 2 x 3 x 12 = 3 x 2 x 20
=2x3x3x4 =3x2x4x5
=2x3x3x2x2 =3x2x2x2x5

ดังนั้น 72 = 2 x 2 x 2 x 3 x 3 ดังน้นั 120 = 2 x 2 x 2 x 3 x 5

แบบฝึกทักษะคณติ ศาสตร์ เร่ือง ตัวประกอบและการแยกตัวประกอบ ชนั้ ประถมศกึ ษาปีท่ี 6

32

เฉลยแบบฝกึ ทักษะท่ี 7

คำชแ้ี จง 1. แยกตวั ประกอบของจำนวนนับโดยใชก้ ารหาร

1. 36 2. 45
2 ) 36 5 ) 45
2 ) 18 3)9
3) 9 3
3
ดงั นั้น 45 = 3 x 3 x 5
ดังนั้น 36 = 2 x 2 x 3 x 3

3. 50 2 ) 50 4. 28
5 ) 25
7 ) 28
5 2)4

2

ดังนน้ั 50 = 2 x 5 x 5 ดังนั้น 28 = 2 x 2 x 7

5. 72 2 ) 72 6. 104
2 ) 104
2 ) 36
2 ) 52
2 ) 18
2 ) 26
3) 9
13
3
ดงั นน้ั 104 = 2 x 2 x 2 x 13
ดงั น้ัน 52 = 2 x 2 x 13

แบบฝกึ ทกั ษะคณติ ศาสตร์ เรื่อง ตัวประกอบและการแยกตัวประกอบ ช้นั ประถมศึกษาปีที่ 6

33

ประวัติยอ่ ของผู้จัดทำ

ช่ือ – สกุล นางสาวพิจติ รา ปันเต

วนั เดอื น ปี เกดิ 27 มีนาคม 2540

ทอี่ ยปู่ ัจจบุ นั บ้านเลขท่ี 72/1 หมู่ 2 ตำบล สนั กลาง อำเภอ สันกำแพง

จงั หวัด เชียงใหม่ รหัสไปรษณีย์ 50130

ตำแหนง่ หน้าที่การงาน ตำแหน่ง ครูผู้ช่วย โรงเรียนวัดทรายมลู รตั นศึกษา

ประวตั ิการศึกษา สำเรจ็ การศกึ ษาระดบั ประถมศึกษาปีท่ี 6
พ.ศ. 2551 โรงเรยี นคำเทีย่ งอนุสสรณ์ ตำบลชา้ งมอ่ ย อำเภอเมือง จงั หวัดเชยี งใหม่
สำเรจ็ การศกึ ษาระดบั ช้ันมัธยมศึกษาตอนต้น
พ.ศ. 2554 โรงเรียนยุพราชวิทยาลยั ตำบลศรภี ูมิ อำเภอเมือง จงั หวัดเชียงใหม่
สำเรจ็ การศกึ ษาระดับช้ันมธั ยมศึกษาตอนปลาย สายวทิ ย์-คณติ
พ.ศ. 2557 โรงเรียนยพุ ราชวทิ ยาลัย ตำบลศรภี มู ิ อำเภอเมือง จงั หวดั เชยี งใหม่
สำเร็จการศึกษาระดับปริญญาตรี
พ.ศ. 2562 สาขาคณติ ศาสตร์ คณะครุศาสตร์ มหาวิทยาลัยราชภัฏเชยี งใหม่

ประวัตกิ ารรบั ราชการ
พ.ศ. 2563 บรรจแุ ต่งต้ังในตำแหน่ง ครูผู้ช่วย
(ปจั จบุ ัน) โรงเรยี นวดั ทรายมลู รัตนศึกษา ตำบลทรายมูล อำเภอสันกำแพง
จงั หวดั เชียงใหม่

แบบฝกึ ทักษะคณิตศาสตร์ เร่ือง ตัวประกอบและการแยกตัวประกอบ ชน้ั ประถมศึกษาปีท่ี 6