Modul Bangun Ruang Sisi Datra SMP Kelas VIII_Isma Asriyanti_19144100010_3A1

MODUL

BANGUN RUANG SISI DATAR

SMP KELAS VIII

Disusun Oleh :
Isma Asriyanti

Tinjauan Mata Pelajaran

A. Deskripsi Mata Pelajaran
Matematika merupakan salah satu mata pelajaran yang wajib diterima siswa dalam
pembelajaran disekolah. Pada kesempatan kali ini, materi yang akan dibahas dalam
pembelajaran matematika yaitu materi luas permukaan dan volume bangun ruang sisi
datar. Setelah pembelajaran ini, diharapkan siswa mampu memahami sesuai dengan
yang diharapkan dalam Kompetensi Dasar topik bangun ruang sisi datar. Adapun materi
yang akan dipelajari yaitu :
1. Memahami dan menjelaskan perbedaan dari luas permukaan bangun ruang sisi datar
dan volume bangun sisi datar
2. Menentukan luas permukaan dari balok dan kubus
3. Menentukan volume dari balok dan kubus
4. Menentukan luas permukaan dari prisma dan limas
5. Menentukan volume dari prisma dan limas
6. Menyelesaikan permasalahan pada soal mengenai luas permukaan dari balok dan
kubus
7. Menyelesaikan permasalahan pada soal mengenai volume dari balok dan kubus
8. Menyelesaikan permasalahan pada soal mengenai luas permukaan dari limas dan
prisma
9. Menyelesaikan permasalahan pada soal mengenai volume dari limas dan prisma

B. Kegunaan Mata Pelajaran
Dalam buku standar kompetensi matematika secara khusus disebutkan bahwa

fungsi matematika adalah mengembangkan kemampuan berhitung, mengukur,
menamakan dan menggunakan rumus matematika sederhana yang diperlukan dalam
kehidupan sehari-hari melaui materi bilangan, pengukuran, dan geometri. Matematika
juga berfungsi mengembangkan kemampuan mengkomunikasikan ide atau gagasan
dengan menggunkan simbol, tabel, diagram, dan media lain.

Matematika merupakan salah satu ilmu yang banyak dimanfaatkan dalam
kehidupan sehari-hari. Baik secara umum maupun secara khusus. Secara umum

matematika di gunakan dalam transaksi perdangangan, pertukangan, dan masih banyak
lagi.

Hampir di setiap aspek kehidupan ilmu matematika yang diterapkan. Matematika
juga mempunyai banyak kelebihan dibanding ilmu pengetahuan lain. Selain sifatnya
yang fleksibel dan dinamis, matematika juga selalu dapat mengimbangi perkembangan
zaman.

Dari berbagai uraian diatas dapat disimpulkan bahwa matematika memiliki
peranan yang sangat penting bagi ilmu lain juga dalam kehidupan sehari-hari.

C. Kompetensi Dasar

Kompetensi Dasar (KD) Indikator Pencapaian Kompetensi (IPK)

3.9 Membedakan dan menentukan 3.9.1 Memahami perbedaan antara luas
luas permukaan dan volume permukaan dan volume dari bangun
bangun ruang sisi datar (kubus, ruang sisi datar.
balok, prisma dan limas)
3.9.2 Menentukan rumus dari luas permukaan
bangun ruang kubus dan balok

3.9.3 Menentukan rumus dari luas permukaan
bangun ruang limas dan prisma

3.9.4 Menentukan rumus dari volume bangun
ruang kubus dan balok

3.9.5 Menentukan rumus volume dari bangun
ruang limas dan prisma

4.9 Menyelesaikan masalah yang 4.9.1 Menjelaskan perbedaan antara luas
berkaitan dengan luas permukaan permukaan dan volume dari bangun
dan volume bangun ruang sisi ruang sisi datar.
datar (kubus, balok, prisma dan
limas) 4.9.2 Menyelesaikan permasalahan pada soal
mengenai luas permukaan bangun ruang
kubus dan balok

4.9.3 Menyelesaikan permasalahan pada soal
mengenai luas permukaan bangun ruang
limas dan prisma

4.9.4 Menyelesaikan permasalahan pada soal
mengenai volume bangun ruang kubus

dan balok
4.9.5 Menyelesaikan permasalahan pada soal

mengenai volume dari bangun ruang
limas dan prisma

D. Bahan Pendukung
1. Buku Paket SMP Kelas 8
Nugroho,Heru.dkk.2009.MATEMATIKA SMP dan MTS Kelas
VIII.Jakarta:PT.Pelita Ilmu
2. Internet
https://rumusbilangan.com/cara-menghitung-luas-permukaan-prisma-segitiga/
https://files1.simpkb.id/guruberbagi/rpp/117515-1601895992.pdf
https://fliphtml5.com/tjhcc/zrts/basic
https://rumusrumus.com/rumus-luas-balok/

E. Petunjuk Belajar
1. Mengikuti jadwal kontrak belajar yang telah disepakati
2. Membaca dan memahami uraian materi pembelajaran
3. Mengidentifikasi materi pembelajaran yang sulit atau perlu bantuan dari guru
4. Melaksanakan tugas-tugas, dan mengerjakan soal dan latihan dalam modul dengan
benar untuk lebih memahami materi pembelajaran
5. Apabila anda mengalami kesulitan mengerjakan tugas karena keterbatasan sarana, dan
prasarana, media, dan bahan ajar yang diperlukan, maka anda dapat berdiskusi dengan
teman untuk merancang tugas alternative yang setara.
6. Apabila anda mengalami kesulitan dalam mengerjakan soal latihan pada modul, anda
dapat menggunakan rubrik penilaian, kunci jawaban dan pembahasan yang diberikan
diakhir modul agar lebih memahami. Kerjakan ulang soal dan latihan sampai anda
yakin tidak mengalami kesulitan dalam mengerjakan soal.
7. Jika menemukan kesulitan, silahkan tanyakan kepada guru.

PENDAHULUAN

……………………………………………………………...

Berdasarkan tujuan pembelajaran diatas maka kali ini kita akan membahas rangkuman
materi di SMP kelas 8. Kita akan belajar mengenai bangun ruang sisi datar. Bangun ruang
ada banyak macamnya. Apa itu bangun ruang sisi datar? Pernahkah kamu melihat benda-
benda seperti berikut ini disekitarmu?.

Kelompok bangun ruang sisi datar adalah bangun ruang
yang sisinya berbentuk datar (tidak lengkung). Coba sobat
amati dinding sebuah gedung dengan permukaan sebuah
bola.
Jika sebuah bangun ruang memiliki satu saja sisi lengkung
maka ia tidak dapat dikelompokkan menjadi bangun ruang
sisi datar. Sebuah bangun ruang sebanyak apapun sisinya
jika semuanya berbentuk datar maka ia disebut dengan
bangun ruang sisi datar. Ada banyak sekali bangun ruang
sisi datar mulai yang paling sederhana seperti kubus,
balok, limas sampai yang sangat kompleks seperti limas
segi banyak atau bangu yang menyerupai kristal. Namun
demikian kali ini kita akan membahas spesifik tentang
bangun ruang kubus, balok, limas, dan prisma.
Bangun ruang merupakan salah satu komponen
matematika yang perlu dipelajari untuk menetapkan
konsep keruangan. Pada setiap bangun ruang tersebut
mempunyai rumusan dalam menghitung luas maupun isi
atau volumenya.

Setelah mempelajari materi ini, diharapkan siswa dapat memahami mengenai konsep
dari bangun ruang sisi datar. Secara terperinci diharapkan siswa dapat :
1. Memahami dan menjelaskan perbedaan dari luas permukaan bangun ruang sisi datar dan

volume bangun sisi datar
2. Menentukan luas permukaan dan volume dari balok dan kubus
3. Menentukan luas permukaan dan volume dari prisma dan limas

4. Menyelesaikan permasalahan pada soal mengenai luas permukaan dan volume dari balok
dan kubus

5. Menyelesaikan permasalahan pada soal mengenai luas permukaan dan volume dari limas
dan prisma
Untuk mencapai tujuan diatas, kalian dituntut untuk membaca setiap uraian materi

dengan cermat, mencatat kata-kata kuncinya, serta mengerjakan latihan dan tes formatif
secara disiplin. Dengan mengikuti petunjuk ini, mudah-mudahan mempelajari modul akan
menjadi pekerjaan yang meyenangkan bagi kalian dan kesuksesan menanti kalian.

……………………………………..…………………………………………………….

KUBUS DAN BALOK

…………………..……………………………………………………………………….

LUAS PERMUKAAN KUBUS DAN BALOK

LUAS PERMUKAAN BALOK

Perhatikan ilustrasi dibawah ini :

Nina membeli sebuah aksesoris komputer sebagai hadiah ulang tahun temannya. Dus dari
aksesoris tersebut berbentuk balok dengan ukuran 30 cm × 18 cm × 31 cm. Nina ingin
membungkusnya dengan kertas kado berukuran 15 cm × 40 cm. Tentukan berapa banyak
kertas kado yang dibutuhkan agar semua permukaan dus komputer tersebut tertutupi?

Dari ilustrasi gambar diatas dapat disimpulkan bahwa, luas permukaan suatu bangun ruang
dapat dicari dengan cara menjumlahkan luas dari bidang-bidang yang menyusun bangun
ruang tersebut. Oleh karena itu, kita harus memperhatikan banyaknya bidang dan bentuk
masing-masing bidang pada suatu bangun ruang.

Disini kita akan membahas tentang rumus luas balok terlebih dahulu dan jika anda lihat
contoh gambar bangun ruang balok diatas maka permukaan sisi balok bagian depan nya ialah
ABCD, Permukaan Sisi Belakang ialah EFGH, Permukaan Sisi Atas AEHD, Permukaan Sisi
Bawah BFGC, Permukaan Sisi Ujung Kiri ialah ABFE dan Permukaan Sisi Ujung kanan
ialah DCGH. Sedangkan Unsur – Unsur yg dimiliki oleh Sebuah Balok antara lain :
1. Ada 3 pasang sisi yg kongruen atau sama,
2. Mempunyai 8 buah titik sudut dan 12 rusuk,
3. Memiliki 4 Diagonal Ruang, 6 Bidang Diagonal dan 4 Diagonal Sisi.
Ingat jika anda mengetahui Sifat Permukaan dan Unsur – Unsur yg ada di Rumus Balok
maka anda akan lebih mudah untuk memahaminya, untuk itu anda bisa lihat penjelasan dari
kami tentang Cara Menghitung Rumus Luas Permukaan dan Volume Balok dibawah ini.

Cara Menghitung Rumus Luas Permukaan Balok
Rumus Luas Balok tidak terlepas dari panjang (p), Lebar (l) dan tinggi (t) Balok karena p, l
dan t itu ialah Rusuk dari Bangun Ruang Balok itu sendiri, sedangkan untuk Rumus
Menghitung Luas Balok bisa anda lihat dibawah.

L = 2 ( p.l + p.t + l.t )

Contoh Soal :

Angel akan menghadiri acara ulang tahun temannya. Untuk
itu ia akan mempersiapkan kado spesial untuk temannya.
Bungkus kado tersebut berupa kardus berbentuk balok yang
berukuran 30 cm × 60 cm × 20 cm. Berapa ukuran kertas
kado yang dibutuhkan oleh Angel untuk membungkus
kardus tersebut?

Penyelesaian :
Untuk memecahkan permasalahan Angel di atas, kalian harus menentukan luas permukaan
balok terlebih dahulu. Agar lebih mudah untuk menentukan luas permukaan balok, kita
potong balok tersebut menurut beberapa rusuknya sehingga terbentuk jaring-jaring seperti
berikut!

Balok memiliki 3 pasang sisi yang kongruen. Satu pasang persegi panjang warna orange
berukuran p × l, satu pasang persegi panjang warna kuning berukuran l × t, dan sepasang
persegi panjang warna hijau berukuran p × t.

Luas permukaan balok merupakan jumlah dari luas semua sisinya. Sisi-sisi yang berwarna
orange luasnya (p × l) + (p × l) = 2(p × l) satuan luas. Sisi-sisi yang berwarna kuning luasnya
(l × t) + (l × t) = 2(l × t). Sedangkan sisi-sisi yang berwarna hijau luasnya (p × t) + (p × t) =
2(p × t). Sehingga luas permukaan balok adalah :
L = 2(p × l) + 2(l × t) + 2(p × t)

= 2(p × l + l × t + p × t)
L = 2(30 × 60 + 60 × 20 + 30 × 20)

= 2(1.800 + 1.200 + 600)
= 2(3.600)
= 7.200 cm2
Diperoleh luas permukaan kardus sebagai bungkus kado adalah 7.200 cm2.
Sehingga dapat disimpulkan rumus dari Luas permukaan balok, yaitu :

L = 2(p × l + l × t + p × t)

LUAS PERMUKAAN KUBUS

Kubus yang ada di bawah ini bila kita buka sepanjang rusuknya maka akan terjadilah sebuah jaring-
jaring seperti gambar di bawah ini .

Dari ilustrasi gambar diatas dapat disimpulkan bahwa, luas permukaan suatu bangun ruang
dapat dicari dengan cara menjumlahkan luas dari bidang-bidang yang menyusun bangun
ruang tersebut. Oleh karena itu, kita harus memperhatikan banyaknya bidang dan bentuk
masing-masing bidang pada suatu bangun ruang.
Bangun Kubus merupakan Bangun Ruang yang memiliki bentuk tiga dimensi yang telah dibatasi oleh
enam bidang sisi sisinya dan sisi tersebut berbentuk kongruen atau berbentuk bujur sangkar.

Rumus Luas Permukaan Kubus
Jumlah luas seluruh sisi pada suatu kubus dinyatakan sebagai luas permukaan kubus. Jumlah
sisi yang menyusun kubus adalah 6 buah bidang berbentuk persegi. Sehingga besar luas
permukaan kubus sama dengan jumlah luas persegi yang menyusun kubus dikalikan 6.
Rumus luas permukaan kubus secara matematis dinyatakan melalui persamaan Lpermukaan kubus
= 6 × s × s.

Contoh Soal
Wita ingin memberikan hadiah boneka kepada temannya yang berulang tahun. Boneka
tersebut dimasukan ke dalam kotak berbentuk kubus yang memiliki rusuk 30 cm, kemudian
kado tersebut akan dibungkus dengan kertas kado . Berapa luas kertas kado yang dibutuhkan
wita?
Penyelesaian :
Untuk memecahkan permasalahan Wita di atas, kalian harus menentukan luas permukaan
kubus terlebih dahulu. Agar lebih mudah untuk menentukan luas permukaan kubus, kita
potong kubus tersebut menurut beberapa rusuknya sehingga terbentuk jaring-jaring seperti
berikut!

Luas permukaan kubus merupakan jumlah dari luas semua sisinya. Luas dari sisi kubus yang
berbentuk persegi adalah L = sisi x sisi. Karena kubus memiliki 6 sisi yang berbentuk persegi
dan kongruen, maka luas permukaan kubus yaitu :
L = 6 (sisi x sisi)

= 6 x s²
= 6 (30²) cm
= 6 (900 cm²)
= 5.400 cm²
Sehingga luas permukaan kardus yang akan dibungkus kertas kado adalah 5.400 cm²

Jadi, dapat disimpulkan bahwa luas permukaan kubus adalah :

= 6 x s²Lpermukaan kubus

LATIHAN SOAL!
Untuk menetapkan pemahaman kalian terhadap materi diatas, coba kerjakan latihan di
bawah ini!
1. Ada sebuah permukaan kubus yang memiliki panjang sisinya yaitu 10 cm. cari dan

hitunglah luas permukaan kubus tersebut !
2. Jika panjang rusuk sebuah kubus adalah 23 cm. Hitunglah luas permukaan kubus

tersebut!
3. Sebuah balok berukuran panjang 23 cm, lebar 19 cm, dan tinggi 8 cm. Hitunglah luas

permukaan balok tersebut!
4. Sebuah balok memiliki panjang 30cm, lebar 14cm, dan tinggi 10 cm. Berapakah luas

permukaan balok ?
5. Sebuah ruangan berbentuk kubus yang memiliki panjang sisi 11 m. Ruangan tersebut

akan dicat dengan biaya pengecatan sebesar Rp20.000,00 per m2. Berapa biaya yang
diperlukan untuk mengecat seluruh ruangan tersebut?
6. Sebuah aula berbentuk balok dengan ukuran panjang 8 meter, lebar 6 meter, dan tinggi 4
meter. Dinding bagian dalamnya akan dicat dengan biaya Rp80.000,00 per meter persegi.
Jumlah seluruh biaya pengecatan adalah ….

PETUNJUK JAWABAN :
1. Tentukan terlebih dahulu bangun ruang yang dimaksut merupakan bentuk kubus atau

balok
2. Tentukan ukuran panjang sisi-sisi yang dimiliki oleh bangun ruang tersebut
3. Menentukan rumus yang sesuai dengan bangun ruang yang ada pada soal.
4. Substitusikan panjang sisi yang telah diketahui ke dalam rumus.
5. Selesaikan tahap dalam rumus sehingga akan menemukan jawaban yang tepat!

Rangkuman

1. Kubus adalah bangun ruang yang dibatasi oleh enam persegi yang kongruen (bentuk
dan ukurannya sama)

2. Balok adalah bangun ruang yang dibatasi oleh 3 pasang persegi panjang yang
kongruen (bentuk dan ukurannya sama).

3. Luas permukaan bangun ruang adalah total seluruh luas yang menutupi isi suatu
bangun ruang.

4. Luas permukaan balok yaitu :
L = 2 [(p × l) + (p × t) + (l × t)]

5. Luas Permukaan kubus yaitu :
L = 6 x s²

Tes Formatif

1. Sebuah balok berukuran panjang 12 cm, lebar 6 cm, dan tinggi 4 cm, maka luas

permukaan balok adalah ...

a. 488 cm² c. 288 cm²

b. 388 cm² d. 188 cm²

2. Panjang rusuk sebuah kubus = 7,5 cm. Luas seluruh permukaan kubus adalah .......

a. 33,75 cm² c. 337,5 cm²

b. 33,375 cm² d. 337,05 cm²

3. Diketahui luas permukaan balok 426 cm². Jika panjang dan lebarnya 12 cm dan 9 cm,
maka tinggi balok itu adalah….

a. 3 cm c. 7 cm

b. 5 cm d. 6 cm

4. Sebuah kubus memiliki panjangnya 3,5 cm. Berapakah luas permukaan kubus…..

a. 73,5 cm² c. 733,5 cm²

b. 75,3 cm² d. 7,35 cm²

5. Seorang pedagang ikan hias ingin membuat sebuah kerangka akuarium dengan
menggunakan aluminium. Kerangka tersebut berbentuk balok dengan ukuran 2 m x 1
m x 50 cm. Jika harga aluminium Rp30.000,00 per meter, maka biaya yang
diperlukan untuk membuat kerangka akuarium tersebut adalah ….
a. Rp.600.000,00
b. Rp.450.000,00
c. Rp.420.000,00
d. Rp.105.000,00

6. Sebuah balok mempunyai luas permukaan 376 cm2. Jika panjang balok 10 cm dan
lebar balok 6 cm. Tinggi balok tersebut adalah….

a. 3 cm c. 7 cm

b. 8 cm d. 6 cm

VOLUME BALOK DAN KUBUS

VOLUME BALOK

Menghitung adalah melakukan kegiatan menambah, mengurangi, mengali, atau membagi
untuk menemukan jumlah. Menghitung merupakan kegiatan yang selalu dilakukan saat
mempelajari matematika.
Bagaimana kamu menentukan volume? Menentukan volume artinya menentukan berapa
banyak isi yang ada di dalam bangun tersebut. Misalkan sebuah kardus besar kemudian kita
akan mengisinya dengan kardus kecil, maka ada berapa kardus kecil yang mengisi kardus
besar tersebut.

Dari ilustrasi gambar diatas dapat disimpulkan bahwa, Volume artinya isi atau besarnya atau
banyaknya benda di ruang Oleh karena itu, kita harus memperhatikan banyaknya bidang dan
bentuk masing-masing bidang pada suatu bangun ruang.

Mencari Volume Balok

Balok adalah bangun ruang tiga dimensi yang tersusun oleh 3 pasang segi empat (persegi atau

persegi panjang) dan paling sedikit mempunyai 1 pasangan sisi segi empat yang mempunyai

bentuk yang berbeda. Untuk menemukan rumus volume balok yang Anda butuhkan hanyalah

menghitung panjang × lebar × tinggi balok, maka :

Misalkan:

=panjang balok = × ×
=lebar balok

=tinggi balok

Contoh Soal

Jika sebuah akuarium memiliki ukuran bagian
dalam seperti berikut : panjang = 7 cm, lebar =
5 cm dan tinggi = 8 cm. Tentukan volume
aquarium tersebut !.

Penyelesaian :

Menentukan volume artinya menentukan berapa banyak isi yang ada di dalam bangun
tersebut. Maka volume balok dapat dihitung dari luas alas yang berbentuk persegi panjang
dikali dengan tinggi balok, sehingga Volume dari aquarium :

P= 7 cm, l= 5 cm dan t = 8 cm
Volum = luas alas x tinggi

=pxlxt
= 7 cm x 5cm x 8cm
= 280 cm³
Jadi Volumnya adalah 280 cm³
Maka dapat disimpulkan bahwa Volume Balok :

Volume = p x l x t

VOLUME KUBUS

Menghitung adalah melakukan kegiatan menambah, mengurangi, mengali, atau membagi
untuk menemukan jumlah. Menghitung merupakan kegiatan yang selalu dilakukan saat
mempelajari matematika. Bagaimana kamu menentukan volume? Menentukan volume
artinya menentukan berapa banyak isi yang ada di dalam bangun tersebut.
Perhatikan kubus mainan (rubiks) berikut, ada berapa banyak kubus kecil yang tersusun
sehingga menjadi kubus besar?. Bisakah kalian menghitungnya?. Perhatikan barapa jumlah
kubus yang tersusun sehingga terbentuk kubus besar yang bersisi 3 satuan?.

Lapisan teratas ada 9 kubus kecil, lapisan tengah ada 9 kubus kecil , dan pada lapisan bawah
ada 9 kubus kecil sehingga banyak semua kubus yang tersusun ada 27 kubus kecil. Volume
Kubus besar = 3 satuan x 3 satuan x 3 satuan = 27 satuan kubik.
Dari ilustrasi gambar diatas dapat disimpulkan bahwa, Volume artinya isi atau besarnya atau
banyaknya benda di ruang Oleh karena itu, kita harus memperhatikan banyaknya bidang dan
bentuk masing-masing bidang pada suatu bangun ruang.
Menghitung volume kubus
Kubus adalah bangun tiga dimensi yang memiliki panjang, lebar, dan tinggi yang sama.
Kubus memiliki enam sisi persegi, yang semua panjang rusuknya sama dan bertemu pada
sudut siku-siku. Menemukan volume kubus sangatlah mudah, yang Anda butuhkan hanyalah
menghitung panjang × lebar × tinggi kubus. Oleh karena panjang rusuk kubus semuanya
sama, cara lain untuk menghitung volumenya adalah s3, yaitu s adalah panjang rusuk kubus.

Contoh Soal
Sebuah kubus mempunyai panjang sisi 6 cm, tentukan volumnya!

Penyelesaian :

Menentukan volume artinya menentukan berapa banyak isi yang ada di dalam bangun
tersebut. Maka volume kubus dapat dihitung dari luas alas yang berbentuk persegi panjang
dikali dengan tinggi kubus, sehingga Volume dari kubus :
Volum kubus = sisi x sisi x sisi

=6x6x6
= 216 cm³
Jadi, luas dari kubus tersebut adalah 216 cm³
Maka dapat disimpulkan bahwa rumus dri volume kubus yaitu:

Volume = sisi x sisi x sisi

Latihan Soal

1. Sebuah kubus memiliki panjang rusuk 5cm. Tentukan volume kubus itu!
2. Hitunglah volume balok yang mempunyai panjang10 cm, lebar 8 cm dan tinggi 5 cm!
3. Sebuah balok mempunyai panjang 15 cm, dan lebarnya 10 cm. Jika volume balok

tersebut 6 liter. Berapa cm tingginya?
4. Sebuah kubus memiliki volume 343 cm3. Jika panjang rusuk kubus tersebut diperbesar

menjadi 4 kali panjang rusuk semula, tentukan volume kubus yang baru.
5. Sebuah akuarium yang sudah terisi air 1/3 bagiannya akan diisi air lagi sampai penuh.

Apabila diketahui bahwa ukuran akuarium seperti gambar tersebut, berapa banyaknya
tambahan air yang diperlukan?

PETUNJUK JAWABAN :
1. Tentukan terlebih dahulu bangun ruang yang dimaksut merupakan benruk kubus atau

balok
2. Tentukan ukuran panjang sisi-sisi yang dimiliki oleh bangun ruang tersebut
3. Menentukan rumus yang sesuai dengan bangun ruang yang ada pada soal.
4. Substitusikan panjang sisi yang telah diketahui ke dalam rumus.
5. Selesaikan tahap dalam rumus sehingga akan menemukan jawaban yang tepat!

Rangkuman

1. Kubus adalah bangun ruang yang dibatasi oleh enam persegi yang kongruen (bentuk
dan ukurannya sama)

2. Balok adalah bangun ruang yang dibatasi oleh 3 pasang persegi panjang yang
kongruen (bentuk dan ukurannya sama).

3. Menentukan volume artinya menentukan berapa banyak isi yang ada di dalam bangun
tersebut. Volume artinya isi atau besarnya atau banyaknya benda di ruang

4. Volume dari balok yaitu: Volume = p x l x t
5. Volume dari kubus yaitu : Volume = sisi x sisi x sisi

TES FORMATIF

1. Volume balok yang berukuran 13 cm × 15 cm × 17 cm adalah ....

a. 3.315 cm³ c. 3.115 cm³

b. 3.215 cm³ d. 3.015 cm³

2. Sinta ingin menciptakan kolam sampah berbentuk balok. Ia menginginkan lebar kolam

sampah tersebut 30 cm, dengan panjang 3/2 kali lebarnya dan tinggi kolam sampah 4
lebihnya dari ukuran lebar. Volume kolam sampah yang akan dibuat sinta adalah…

a. 44.999 cm³ c. 900 cm³

b. 45.900 cm³ d. 45.015 cm³

3. Suatu kawasan beras berbentuk balok dengan ukuran panjang, lebar dan tinggi berturut-
turut adalah 10 cm, 15 cm, dan 1m. kawasan beras tersebut akan diisi penuh dengan
beras seharga Rp. 8.000,00 perliter. Uang yang harus dikeluarkan untuk membeli beras
tersebut adalah…

a. Rp.125.000,00 c. Rp.140.000,00
b. Rp.110.000,00 d. Rp.120.000,00

4. Akuarium dirumah Risna berbentuk balok. Panjang 60 cm, lebar 40 cm, dan tinggi 50 cm.
berapa cm3 kapasitas akuarium tersebut …

a. 130.000 cm³ c. 122.000 cm³

b. 120.000 cm³ d. 102.000 cm³

5. Sebuah kolam ikan dengan panjang 7 meter, lebar 6 meter, dana kedalamannya 60 cm.

berapa literkah air pada kolam tersebut jika diisi penuh ?

a. 25.220 liter. c. 25.200 liter.

b. 24.200 liter. d. 25.100 liter.

6. Volume sebuah balok adalah 15 kali volume kubus, sedangkan volume dari kubus adalah 15cm.

Maka volume balok adalah…

a. 50.625 cm³ c. 22.000 cm³

b. 20.000 cm³ d. 3.375 cm³

7. Sebuah kolam ikan dengan panjang 7m, lebar 6m, dan kedalaman 60cm. Banyaknya air
jika kolam terisi penuh adalah…

a. 25.000 liter c. 25.200 liter

b. 22.500 liter d. 25.205 liter

.............................................................................................
............................L...I..M...A...S....D...A...N....P..R...I...S..M...A...........................

LUAS PERMUKAAN LIMAS DAN PRISMA

Luas Permukaan
Limas

Perhatikan gambar masjid di bawah ini berapa luas genting yang digunakan untuk menutup
atap yang berbentuk limas tersebut?. Bagaimana cara menentukan luasnya?. Coba perhatikan
gambar kerangka limas yang ada di bawah ini, bila kerangka itu kita buka maka akan seperti
gambar di sebelah paling kanan. Berapa luas kertas yang digunakan untuk menutpi kerangka
tersebut?.Perhatikanlah hal berikut ini.

Dari ilustrasi gambar diatas dapat disimpulkan bahwa, luas permukaan suatu bangun ruang
dapat dicari dengan cara menjumlahkan luas dari bidang-bidang yang menyusun bangun
ruang tersebut. Oleh karena itu, kita harus memperhatikan banyaknya bidang dan bentuk
masing-masing bidang pada suatu bangun ruang.

Contoh Soal
Diketahui alas sebuah limas T.ABCD berbentuk persegi dengan panjang rusuk 10 cm dan
tinggi limas 12 cm. Hitunglah luas permukaan limas.
Penyelesaian:

Luas limas = luas alas + jumlah luas sisi tegak
= 10 x 10 + 4 x luas segi tiga

= 100 + 4 x
= 100 + 260
= 360
Jadi, luas limas adalah 360 cm²

Dapat disimpulkan bahwa luas permukaan limas :

Luas limas = luas alas + jumlah luas sisi tegak

LUAS PERMUKAAN
PRISMA

Lilis mempunyai coklat bentuk prisma dengan alas berbentuk segitiga siku-siku dengan
panjang sisi 6 cm, 8 cm serta 10 cm, dan tinggi prisma tersebut adalah 12 cm. Tentukanlah
luas permukaan prisma?
Bagaimana kamu menentukan luas permukaannya? Luas permukaan suatu bangun ruang
dapat dicari dengan cara menjumlahkan luas dari bidang-bidang yang menyusun bangun
ruang tersebut.

Dari ilustrasi gambar diatas dapat disimpulkan bahwa, luas permukaan suatu bangun ruang
dapat dicari dengan cara menjumlahkan luas dari bidang-bidang yang menyusun bangun
ruang tersebut. Oleh karena itu, kita harus memperhatikan banyaknya bidang dan bentuk
masing-masing bidang pada suatu bangun ruang.

Contoh Soal

Perhatikan gambar prisma dibawah berikut:

Dari gambar prisma segitiga di atas mempunyai tinggi 20 cm, panjang bidang alasnya 10 cm
dan tinggi bidang alasnya 12 cm. Tentukanlah luas permukaanya!

Penyelesaian :

Diketahui :

a = 10 cm
t = 12 cm
t prisma = 20 cm

Ditanya: Berapa luas permukaan prisma segitiga?

Jawab:

Luas permukaan prisma segitiga = (2 x luas alas) + (3 x luas salah satu bidang tegak)
= (2 x (½ x 10 x 12)) + (3 x (20 x 10))
= 120 + 600
= 720 cm2

Maka, luas permukaan prisma segitiga tersebut adalah 720 cm2

Jadi dapat disimpulkan bahwa luas permukaan prisma yaitu :

Luas Permukaan Prisma = ( 2 x luas alas ) + ( keliling alas x tinggi )

LATIHAN SOAL

1. Sebuah limas memiliki alas berbentuk persegi panjang dengan panjang sisi 8 cm dan
tinggi segitiga pada bidang tegak 6 cm. Hitunglah luas permukaan limas!

2. Sebuah limas yang mempunyai alas berbentuk persegi dengan panjang sisi 8 cm. Jika
tinggi segitiga pada sisi tegak adalah 12 cem, berpakah luas permukaan limas
tersebut?

3. Sebuah bangun prisma segitiga mempunyai tinggi 25 cm, panjang bidang alasnya 15
cm dan tinggi bidang alasnya 12 cm. Tentukanlah luas permukaanya!

4. Sebuah prisma segitiga memiliki alas berbentuk segitiga dengan panjang sisi alasnya
4 cm, sisi-sisi lainnya 8 cm dan tinggi 6 cm. Jika tinggi prisma adalah 20 cm, tentukan
luas permukaan prisma segitiga tersebut.

5. Apabila limas persegi dengan panjang 10 cm dan tinggi 16 cm. Hitunglah luas
permukaan limas tersebut!

PETUNJUK JAWABAN :
1. Tentukan terlebih dahulu bangun ruang yang dimaksut merupakan bentuk limas atau

prisma
2. Tentukan ukuran panjang sisi-sisi yang dimiliki oleh bangun ruang tersebut
3. Menentukan rumus yang sesuai dengan bangun ruang yang ada pada soal.
4. Substitusikan panjang sisi yang telah diketahui ke dalam rumus.
5. Selesaikan tahap dalam rumus sehingga akan menemukan jawaban yang tepat!

Rangkuman

1. Limas adalah bangun ruang yang memiliki sisi atau bidang samping berbentuk
segitiga dan memiliki puncak

2. Prisma adalah bangun ruang yang punya bidang alas dan bidang atas sejajar serta
kongruen.

3. Luas permukaan bangun ruang adalah total seluruh luas yang menutupi isi suatu
bangun ruang.

4. Rumus dari Luas permukaan limas yaitu :
Luas limas = luas alas + jumlah luas sisi tegak

5. Rumus dari luas prisma adalah :
Luas Permukaan Limas = ( 2 x luas alas ) + ( keliling alas x tinggi )

TES FORMATIF

1. Alas sebuah prisma berbentuk segitiga sama kaki dengan panjang sisi-sisinya 6 cm, 6

cm dan 4 cm. Jika tinggi prisma 9 cm, hitunglah luas permukaan prisma tersebut!

a. 166,63 cm² c. 1663 cm²

b. 16,663 cm² d. 163 cm²

2. Alas sebuah limas beraturan berbentuk segilima dengan panjang sisi 6 cm. Jika tinggi

segitiga pada bidang tegak 15 cm, tentukanlah luas alas dan luas permukaan limas

tersebut!

a. 302 cm² c.304 cm²

b. 302,4 cm² d. 302,94 cm²

3. Diberikan sebuah limas dengan alas bentuk persegi sebagai berikut:

Jika tinggi limas adalah 12 cm, tentukan luas permukaan limas!

a. 480 cm² c. 440 cm²

b. 360 cm² d. 320 cm²

4. Sebuah prisma alasnya berbentuk segitiga siku-siku dengan sisi miring 26 cm dan salah
satu sisi siku-sikunya 10 cm. Jika luas permukaan prisma 960 cm2, tentukan tinggi

prisma.

a. 48 cm c. 12 cm

b. 30 cm d. 13 cm

5. Sebuah prisma alasnya berbentuk persegi panjang dengan luas alas 24 cm2. Jika lebar

persegi panjang 4 cm dan tinggi prisma 10 cm, hitunglah luas permukaan prisma.

a. 248 cm² c. 240 cm²

b. 360 cm² d. 348 cm²

VOLUME PRISMA DAN LIMAS

VOLUME LIMAS

Bangunan piramida merupakan salah satu dari tujuh keajaiban dunia. Betapa tidak,
bangunan megah dan indah ini dibangun pada zaman Mesir kuno, tepatnya berada di Gizeh.
Orang-orang pada zaman itu tentu memiliki pengetahuan yang sangat terbatas mengenai
bangun ruang. Rusuk alas piramida tersebut sebesar 230 m dan tingginya sekitar 146 m.
Dapatkah kalian menghitung Volume permukaan piramida tersebut? Konsep dasar piramida
menyerupai bangun ruang limas. Oleh karena itu, cara menghitung luas piramida dapat
menggunakan rumus luas limas. Masih ingatkah cara menghitung luas limas? Mari kita
mengingatnya kembali pada pembahasan berikut!

Dari ilustrasi gambar diatas dapat disimpulkan bahwa, Menentukan volume artinya
menentukan berapa banyak isi yang ada di dalam bangun tersebut. Volume artinya isi atau
besarnya atau banyaknya benda di ruang. Oleh karena itu, kita harus memperhatikan
banyaknya bidang dan bentuk masing-masing bidang pada suatu bangun ruang.

H G Perhatikan gambar kubus ABCD.EFGH yang ditarik
E S diagonal-diagonal ruang dan diagonal-diagonal itu
berpotongan di titik O. Perhatikan bangun ABCD.O,
O C bangun itu diperoleh dari bangun kubus ABCD.EFGH
S yang dibagi 6 maka ,
S B volum limas ABCD.O =
= 1/6 volum ABCD.EFGH
= 1/6 x Volum kubus

= 1/6 x Luas alas x tinggi kubus
= 1/6 x ( L.ABCD x ting gi kubus )
= 1/6 x s x s x s
= 1/6 x s x s x 2 t ( tinggi kubus = 2 tinggi limas = 2t )
= 1/3 s x s x t
= 1/3 luas alas x tinggi

Contoh Soal
Sebuah limas mempunyai alas persegi dan mempunyai panjang 10 cm serta tinggi 21 cm.
Tentukan volumnya.

Penyelesaian :
Volum limas = 1/3 luas alas x tinggi

= 1/3 x 10 x 10 x 21
= 700 cm³
Jadi, volume limas adalah 700 cm³
Dapat disimpulkan bahwa Volume limas yaitu :

Volum limas = 1/3 luas alas x tinggi

VOLUME PRISMA

Sebuah tenda para pengungsi dibuat berbentuk prisma dengan bidang sejajarnya
berbentuk seperti gambar di samping. Alas sebuah prisma berbentuk segitiga sama kaki
dengan panjang sisi alanya 110 cm dan panjang kakinya 150 cm. Hitunglah volume prisma
tersebut jika tinggi prisma 100 cm.

Dapatkah kalian menghitung Volume permukaan tenda tersebut?
Dari ilustrasi gambar diatas dapat disimpulkan bahwa, Menentukan volume artinya
menentukan berapa banyak isi yang ada di dalam bangun tersebut. Volume artinya isi atau
besarnya atau banyaknya benda di ruang. Oleh karena itu, kita harus memperhatikan
banyaknya bidang dan bentuk masing-masing bidang pada suatu bangun ruang.

Contoh Soal :
Sebuah prisma mempunyai bantalan berbentuk segitiga yang mempunyai tinggi 15 cm dan
sisi alasnya 12 cm. Prisma tersebut mempunyai tinggi 80 cm. Berapa Volume prisma
tersebut?
Penyelesaian :

Volume = Luas Alas x tinggi
= ½ (15x40)cm x 80 cm
= 300 cm x 80 cm
= 24.000 cm³

Jadi dapat disimpulkan bahwa volume prisma yaitu :

Volume = Luas Alas x tinggi

LATIHAN SOAL

1. Tentukan volume limas segitigas sisi dengan luas alas 50 cm2 dengan tinggi limas 12
cm.

2. Sebuah limas segilima telah di ketahui luas alas nya sepanjang 50 cm2 dan tinggi dari
limas tersebut 15 cm, maka berapakah volume dari limas segilima tersebut ?

3. Jika diketahui luas alas sebuah prisma segitiga 24 cm2 dan tinggi prisma tersebut 8
cm. Hitunglah volume prisma segitiga tersebut ?

4. Alas sebuah prisma berbentuk segitiga siku-siku dengan panjang sisi-sisinya 3 cm, 4
cm, dan 5 cm dengan tinggi prisma 10 cm. Jika panjang sisi segitiga diperbesar dua
kali, sedangkan tingginya tetap, berapakah besar perubahan volume prisma tersebut?

5. Jika rusuk 8 cm dan tinggi 12 cm, maka hitung volume prisma segi enam beraturan
tersebut!

PETUNJUK JAWABAN :
1. Tentukan terlebih dahulu bangun ruang yang dimaksut merupakab bentuk limas atau

prisma
2. Tentukan ukuran panjang sisi-sisi yang dimiliki oleh bangun ruang tersebut
3. Menentukan rumus yang sesuai dengan bangun ruang yang ada pada soal.
4. Substitusikan panjang sisi yang telah diketahui ke dalam rumus.
5. Selesaikan tahap dalam rumus sehingga akan menemukan jawaban yang tepat!

Rangkuman

1. Limas adalah bangun ruang yang memiliki sisi atau bidang samping berbentuk
segitiga dan memiliki alas berbentu segi-n serta memiliki puncak

2. Prisma adalah bangun ruang yang punya bidang alas dan bidang atas sejajar serta
kongruen.

3. Menentukan volume artinya menentukan berapa banyak isi yang ada di dalam
bangun tersebut. Volume artinya isi atau besarnya atau banyaknya benda di ruang

4. Rumus Volume limas yaitu : Volum limas = 1/3 luas alas x tinggi
5. Rumus volume prisma yaitu : Volume = Luas Alas x tinggi

TES FORMATIF

1. Sebuah prisma memiliki alas berbentuk segitiga dengan tinggi 10 cm dan panjang sisi
alasnya 12 cm. Volume prisma tersebut jika diketahui tinggi prisma 60 cm adalah….

a. 3.600 cm³ c. 3.800 cm³

b. 2.600 cm³ d. 3.200 cm³

2. Apabila volume suatu prisma 300 cm3 dan alas prisma tersebut berbentuk segitiga

dimana tingginya 8 cm. Tinggi panjang sisi alas apabila diketahui tinggi prisma sebesar
15 cm adalah…

a. 3 cm c. 8 cm

b. 2 cm d. 5 cm

3. Jika diketahui volume suatu prisma adalah 1440 cm3. Jika alas prisma tersebut

berbentuk segitiga dengan panjang sisi alasnya 5 cm dan tinggi 12 cm. Hitunglah tinggi

prisma tersebut ?

a. 38 cm c. 48 cm

b. 42 cm d. 35 cm

4. Sebuah bangun berbentuk limas dengan alas berbentuk persegi dengan sisi 12 cm.
Volume limas tersebut jika tingginya 30 cm adalah….

a. 1.440 cm³ c. 1.800 cm³

b. 2.100 cm³ d. 1.200 cm³

5. Sebuah monumen berbentuk limas segiempat dengan panjang sisi alas 6 m dan tinggi
20 m. Volume monument adalah….

a. 440 cm³ c. 190 cm³

b. 240 cm³ d. 200 cm³

KUNCI JAWABAN

KUNCI JAWABAN LUAS PERMUKAAN BALOK DAN KUBUS

Kunci Jawaban latihan soal
1. Diketahui :

s = 10 cm
ditanya :L = ...?
Jawab :
=6× ²
=6 10 10
= 600 cm²
2. Penyelesaian:
s = 23 cm
Luas permukaan kubus = 6 x s²
= 6 × 23²
= 6 × 529 cm²
= 3.174 cm²
3. Penyelesaian:
p = 23 cm, l = 19 cm, t = 8 cm
Luas permukaan balok = 2 [(p × l) + (p × t) + (l × t)]

= 2 [(23 × 19) + (23 × 8) + (19 × 8)] cm
= 2 [437 + 184 + 152] cm²
= 2 [773] cm²
= 1.546 cm²
4. Luas Permukaan Balok = 2 (pl+pt+lt)
= 2 x ( 30×14 ) + ( 20×10 ) + ( 14×10 )
= 2 x ( 420 + 200 + 140 )
= 2 x 760
= 1.520 cm²
Jadi luas permukaan balok tersebut ialah 1.520 cm²

5. Luas permukaan dinding yang akan dicat adalah:
Luas = 4 x s²
= 4 x ( 11 cm x 11 cm)
= 4 x 121 cm²
= 484 cm²
Biaya yang diperlukan untuk mengecat adalah:
= 484 cm² x Rp.20.000,-
= Rp. 9.680.000,-

6. Luas permukaan dinding yang akan dicat adalah:
Luas = 2 (pl+pt+lt)
= 2 [ (8cm × 6cm) + (8cm × 4cm) + (6cm × 4cm)]
= 2 × 104 cm²
= 208 cm²
Biaya yang diperlukan untuk mengecat adalah:
= 208 cm² x Rp.80.000,-
= Rp. 16.640.000,-

Kunci Jawaban Tes Formatif

1. c
2. c
3. b
4. a
5. c
6. b

Kunci Jawaban Volume Kubus dan Balok

Kunci Jawaban Latihan Soal:

1. V = s³
= 5³
= 125 cm³
Jadi,volume kubus tersebut adalah 125cm³

2. Diketahui :
Panjang balok (p) = 10 cm, lebar (l) = 8cm, tinggi (t)= 5 cm Ditanya: volume balok (v) ?
Jawab :V = p x l x t
V = 10 cm x 8 cm x 5 cm
V =400 cm³
Jadi volume balok tersebut ialah 400 cm³

3. Diketahui:
lebar balok (l) = 10 cm
Panjang balok (p) = 15 cm
Volume balok (v) = 6 liter = 6 dm3= 6000 cm3
Ditanya: tinggi balok (t)
Jawab:
V=pxlxt
t =V : (p x l)
t = 6000 : (10 x 15)
t = 6000 : 150
t = 40
Jadi, tinggi balok ialah 40 cm

4. Kita harus mencari panjang rusuk awal (s0), yakni:
V0 = s3
343 cm3 = s3
(7 cm)3 = s3
s0 = 7 cm
Sekarang kita hitung panjang jika rusuk tersebut diperbesar 4 kali dari panjang semula,
maka :

s1 = 4s0
s1 = 4.7 cm
s1 = 28 cm
Sekarang kita hitung volume kubus setelah rusuknya diperbesar 4 kali yakni:
V1 = s3
V1 = (28 cm)3
V1 = 21.952 cm3.
Jadi volume kubus setelah diperbesar 4 kali adalah 21.952 cm3

5. Volume total akuarium tersebut adalah:
Volume = p × l × t
= 60 cm × 15cm × 34cm
= 30.600 cm ³
Air yang sudah ada :
= × 30.600 cm ³
= 10.200 cm ³
Banyaknya air yang ditambahkan :
= 30.600 cm ³ - 10.200 cm ³

Kunci Jawaban Tes Formatif
1. a
2. b
3. d
4. b
5. c
6. a
7. c

Kunci JaKwuancbiaJnawLabaatnihLaunasSPoearml ukaan Limas dan Prisma

1. Banyak bidang tegak alas segi empat adalah 4
Luas permukaan limas = luas alas + 4(luas segitiga pada bidang tegak)
L = s x s + 4 ( 1/2 x alas x tinggi)
L = 8 x 8 + 4 (1/2 x 6 x 8)
L = 64 + 4 (24)
L = 64 + 94
L = 160 cm2

2. Luas Limas = Luas Alas + 4 Luas Segitiga
= (8.8) + 4 (1/2. 8 . 12)
= 64 + 192
= 256 cm²

3. Luas permukaan prisma segitiga = (2 x luas alas) + (3 x luas salah satu bidang tegak)
= (2 x (½ x 15 x 12)) + (3 x (25 x 15))
= 180 + 1.125
= 1.305 cm2
Maka, luas permukaan prisma segitiga tersebut adalah 1.305 cm2

4. (i) Luas alas
Luas segitiga = ½ x alas x tinggi
=½x4x6
= 12 cm²

(ii) Luas Prisma

Luas prisma = 2 x luas alas + (keliling alas x tinggi)
= 2 x 12 + ( (4 + 8 + 8) x 20)
= 24 + 400
= 424 cm²

Jadi, luas prisma tersebut adalah 424 cm²

5. Luas limas
L = Luas alas + ( 4 x Luas selimut )
= 10cm × 10cm + [(4 × ( ½ × 10cm × 16cm))]
= 100 cm² + 640cm²
= 740 cm2

Maka, Luas permukaan limas tersebut adalah 740 cm2

Tes Formatif

1. a
2. d
3. b
4. c
5. a

KUNCI JAWABAN VOLUME LIMAS DAN PRISMA
1. Penyelesaian:

Volume limas = 1/3 x luas alas x t limas
= 1/3 x 50 x 12
= 200 cm3

Jadi, volume limas segiempat tersebut adalah 200 cm3
2. Penyelesaian.

Volume = 1/3 x luas alas x tinggi
= 1/3 x 50 x 15
= 250 cm3

Jadi, volume limas segilima tersebut adalah 250 cm3

3. Penyelesaian:
Luas alas = 24 cm2
tinggi prisma (tp) = 8 cm

V = Luas Alas x tp
V = 24 x 8
V = 192 cm3

4. Penyelesaian :

Volume mula-mula = 1/3 x luas alas x tinggi
= 1/3 x ( ½ x 3cm x 4cm) x 10cm
= 20 cm²

Panjang sisi diperbesar dua kali, sehingga menjadi 6cm, 8cm, dan 10cm.
Volume setelah diperbesar = 1/3 x ( ½ x 6cm x 8cm) x 10cm

= 80 cm²

Jadi, perubahan volume prisma = 80 cm² - 20 cm² = 60 cm²

5. Penyelesaian
Luas Segitiga sama sisi
L. ∆ = ¼ × r2 × √3
L. ∆ = ¼ (8 cm)2 × √3
L∆ = 16√3 cm2

Luas alas prisma adalah:
L. alas = 6 x L∆
L. alas = 6 x 16√3 cm2
L. alas = 96√3 cm2

Volume prisma segi enam beraturan adalah:
V = L. alsa x tinggi
V = 96√3 cm2 x 12 cm
V = 1152√3 cm3

Tes Formatif
1. a
2. d
3. c
4. a
5. b