Modul Persamaan garis lurus

TINJAUAN MATA PELAJARAN

A. Deskripsi Mata Pelajaran
Dalam Ilmu Matematika garis mempunyai banyak definisi, ada

yang mengatakan garis adalah panjang tanpa lebar, tetapi di sini muncul
pertanyaan apa itu panjang? dan apa itu lebar?. Ada juga yang
mendefinisikan garis sebagai komponen titik-titik yang memanjang kedua
arah. Suatu garis dapat dibuat dengan menghubungkan minimal dua titik.
Garis dibedakan menjadi garis lengkung (kurva) dan garis lurus. Sebelum
berbicara apa itu garis lurus?, kita ambil contoh misalnya dalam sistem
tata surya, matahari, bulan, dan bumi yang Tuhan ciptakan untuk manusia
pada jangka waktu tertentu (setiap satu tahun sekali) terletak pada garis
lurus. Peristiwa tersebut disebut dengan gerhana.

Ambil contoh yang lain, misalnya ketika Anda mengikuti upacara
bendera Anda diminta untuk berbaris lurus ke depan, apa yang Anda
lakukan?.

Dari sini coba Anda bayangkan apa itu garis lurus? Untuk lebih
lanjutnya Anda dapat lihat modul materi berikut tentang persamaan garis
lurus dengan tekun dan rasa ingin tahu!

B. Kegunaan Mata Pelajaran
Dalam kehidupan sehari-hari, banyak sekali bidang-bidang yang

mengguakan aplikasi persamaan garis lurus. Misalnya, perhitungan
kecepatan jarak-waktu dalam fisika dan perhitungan harga barang dan titik
impas dalam ekonomi. Konsep persamaan garis lurus banyak digunakan
dalam kehidupan sehari-hari dan sangat membantu untuk menyelesaikan
berbagai permasalahan pada bidang riset dan penelitian contohnya
ilmuwan menentukan kemiringan papan pembangkit listrik tenaga surya
agar dapat menyerap secara maksimum. Pada fisika dapat dicari nilai
gradien yang tepat untuk kemringan mesin sebagai alat bantu pemindahan
barang.

Pada bidang teknik bangunan, yakni merancang posisi garasi mobil
terhadap kemiringan jalan di depannya sehingga memudahkan kendaraan
masuk kedalamnya.

Pada bidang transportasi udara saat mulai lepas landas harus
menghitungkan seberapa besar kemiringan badan pesawat.

Pada bidang keseharan, seseorang menggunakan kursi roda maka
kemiringan jalan yang hendak dilalui harus memenuhi kaidah kenyamanan
dan kesehatan pasien dan kemiringan bantal pada tempat tidur pasien
harus memenuhi kaidah kenyamanan dan kesehatan pasien.

C. Kompetensi Dasar
3.4
Menganalisis fungsi linear (sebagai persamaan garis lurus) dan
menginterpretasikan grafiknya yang dihubungkan dengan masalah
kontekstual.
4.4
Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan fungsi linear
sebagai persamaan garis lurus

D. Bahan Pendukung
1. LKS
2. Buku Berpetak
3. Internet
4. Penggaris
5. Pensil dan penghapus
6. Power Point

E. Petunjuk Belajar
1. Sebelum mengawali membaca modul ini, alangkah baiknya berdoa
terlebih dahulu, agar ilmu yang di dapat dari modul ini bermanfaat.
2. Bacalah dan pahami dengan baik uraian materi yang disajikan pada
masing-masing pembelajaran. Apabila terdapat materi yang kurang
jelas segera tanyakan kepada guru.
3. Kerjakan setiap kegiatan, soal latihan dengan baik untuk melatih
kemampuan pengisaan pengetahuan konseptual dan literasi
lingkunganmu.
4. Jika Anda mempunyai kesulitan yang tidak dapat anda pecahkan,
catatlah, kemudian tanyakan kepada guru pada saat kegiatan tatap muka
atau bacalah referensi lain yang berhubungan dengan materi modul ini.
Dengan membaca referensi lain, anda juga akan mendapatkan
pengetahuan tambahan.
5. Pelajari modul persamaan garis lurus ini dengan cermat dan teliti.

PENDAHULUAN

A. Deskripsi Mata Pelajaran
Persamaan garis lurus merupakan sebuah persamaan yang akan

mendefinisikan garis lurus dalam bentuk persamaan. Dalam modul ini
akan membahas beberapa poin, anatar lain :

1. Persamaan garis lurus dan grafiknya.
2. Gradien garis lurus.
3. Persaman garis yang melalui sebuah titik dan mempunyai

gradien.
4. Persamaan garis melalui dua titik.
5. Persaman garis yang melalui sebuah titik dan sejajar.
6. Persamaan garis yang melalui sebuah titik dan tegak lurus.
Topik diatas ini saling berhubungan, apabila ada satu topik yang
tidak Anda pahami maka Anda akan kesulitan untuk memahami topik
lainnya.
Lalu untuk mempermudah dalam memahami persamaan tersebut
Anda bisa melihat beberapa contoh beserta pembahasannya di internet.
Dengan begitu Anda tidak perlu khawatir apabila ketika membaca
rumusnya Anda masih belum paham, karena memang biasanya persoalan
matematika akan lebih mudah apabila dijelaskan dalam bentuk soal dan
jawaban.
Karakteristik dari persamaan sebuah garis lurus adalah memiliki
variabel yang mempunyai pangkat tertinggi satu. Sebelum masuk ke dalam
tiga topik utama tadi, untuk memahaminya sebaiknya Anda memahami
apa yang dimaksud dengan garis lurus terlebih dahulu.
Garis lurus adalah kumpulan dari beberapa titik dengan jumlah
yang tidak terhingga namun saling berdampingan. Garis lurus dinyatakan
dalam beberapa bentuk persamaan. Misalnya saja untuk menyatakan
persamaan tersebut Anda dapat menggunakan y = -mx, y = mx, y = a, ax –
by = -ab, ax + by = ab, x = a, da lain sebagainya. Setelah Anda mengenal
apa yang disebut dengan garis lurus, sekarang Anda sudah dapat
memasuki dua topik utama yang akan dibahas dalam modul ini.

B. Indikator Pencapaian Kompetensi

KD IPK
3.4
Menganalisis fungsi linear 3.4.1.
(sebagai persamaan garis Menganalisis persamaan garis lurus
lurus) dan menginterpretasikan dan grafiknya dalam masalah
grafiknya yang dihubungkan kontekstual
dengan masalah kontekstual. 3.4.2.
Menentukan gradien garis pada
persamaan garis lurus
3.4.3.
Menentukan persamaan garis yang
melalui sebuah titik dan mempunyai
gradien, dan persamaan garis melalui
dua titik
3.4.4.
Menentukan persamaan garis yang
melalui sebuah titik yang sejajar dan
tegak lurus

4.4 4.4.1.
Menyelesaikan masalah Menyelesaikan masalah kontekstual
kontekstual yang berkaitan persamaan garis lurus dan grafiknya
dengan fungsi linear sebagai 4.4.2.
persamaan garis lurus Menyelesaikan masalah kontekstual
yang berkaitan dengan gradien garis
pada persamaan garis lurus
4.4.3.
Menyelesaikan masalah kontekstual
yang berkaitan dengan persamaan
garis lurus yang melalui sebuah titik
dan mempunyai gradien, dan
persamaan garis lurus melalui dua titik
4.4.4.
Menyelesaikan masalah kontekstual
yang berkaitan dengan persamaan
garis yang melalui titik yang sejajar
dan tegak lurus

C. Deskripsi Perilaku Awal
Sebelum kita mempelajari fungsi linear sebagai persamaan garis

lurus, kita dapat mengulang kembali materi yang telah didapat pada kelas
VII yaitu materi fungsi linear. Fungsi linear sebagai persamaan garis lurus
sebenarnya tidak bebeda jauh dari fungsi linear yang diajarkan di kelas VII.
Namun kali ini fungsi linear disajikan dengan kemiringan dan bidang

koordinat kartesius. Bagaimana perbedaan antara keduanya? Mari kita
pelajari modul ini!

Selain itu di modul ini kalian akan di berikan materi tentang fungsi
linear sebagai persamaan garis lurus, kemiringan atau gradien garis lurus,
dan cara menentukan persamaan garis lurus. Untuk mengasah atau
menentukan tingkat pemahaman kalian tentang fungsi linear sebagai
persamaan garis lurus, dalam modul ini juga disajikan contoh soal atau soal
laatihan pada tiap – tiap bab, juga soal tes formatif pada akhir pembelajaran
yang ada di akhir modul.

Dalam modul ini juga disediakan rangkuman materi di akhir modul
dan kunci jawaban untuk soal – soal latihan. Namun diharapkan siswa
mengerjakan latihan dengan jujur tanpa melihat kunci jawaban yang ada
pada modul.
D. Tujuan Pembelajaran

Setelah mempelajari modul ini, siswa diharapkan dapat:

1. Menjelaskan pengertian persamaan garis lurus.
2. Menggambar persamaan garis lurus pada grafik.
3. Menjelaskan pengertian gradien suatu garis lurus.
4. Menentukan gradien garis lurus dari berbagai bentuk persamaan garis,

grafik garis, dan garis yang melalui titik tertentu.
5. Menentukan persamaan garis lurus yang melalui satu titik dengan

gradien tertentu.
6. Menentukan persamaan garis lurus yang melalui dua titik.
7. Menentukan persamaan garis lurus yang melalui satu titik dan sejajar.
8. Menentukan persamaan garis lurus yang melalui satu titik dan tegak

lurus.

KEGIATAN BELAJAR

Kegiatan 1

Persamaan Garis Lurus dan Grafiknya

1. Pengertian Persamaan Garis Lurus
Perhatikan grafik dari fungsi f (x) 2x + 1 dalam Koordinat Cartesius di
bawah ini.

Gambar 1.1

Sumbu mendatar disebut sumbu x dan sumbu tegak disebut sumbu
f(x). Apabila fungsi di atas dituliskan dalam bentuk y =2x + 1, maka
sumbu tegak pada grafik disebut sumbu y. Dengan demikian y = f(x).
Karena grafik dari fungsi f (x) = 2x + 1 atau y = 2x + 1 berupa garis lurus,
maka bentuk y = 2x + 1 disebut persamaan garis lurus.

Bentuk umum persamaan garis lurus dapat dinyatakan dalam dua
bentuk berikut ini.
a. Bentuk eksplisit

Bentuk umum persamaan garis lurus dapat dituliskan sebagai y = mx +
c , dengan x dan y variabel atau peubah, m dan c konstanta. Bentuk
persamaan tersebut dinamakan bentuk eksplisit. Dalam hal ini m sering
dinamakan koefisien arah atau gradien dari garis lurus. Sehingga untuk
garis yang persamaannya y 2x 1 mempunyai gradien m = 2.
b. Bentuk implisit

Persamaan y = 2x + 1 dapat diubah ke bentuk lain yaitu 2x - y
+1 = 0 . Sehingga bentuk umum yang lain untuk persamaan garis lurus
dapat dituliskan sebagai Ax + By+ C =0 , dengan x dan y peubah serta
A, B, dan C konstanta. Bentuk tersebut dinamakan bentuk implisit.

2. Persamaan Garis dan Grafiknya

Kegiatan Siswa

Kerjakan dengan berkelompok!

Masalah :

Pak Herman mempunyai bak penampungan air yang diletakkan di
atas rumahnya. Untuk keperluan sehari-hari air dialirkan dari bak
penampungan ke bak mandi. Hubungan antara volume air yang
mengalir dengan waktu yang dibutuhkan dapat dilihat pada tabel
berikut. Setelah satu jam, berapakah volume air di dalam bak mandi?

Waktu 0 1 2 3 4 5 ...
(menit) 3 5 7 9 11 13 ...
Volume
(liter)

1. Jika waktu alir adalah x menit dan volume air adalah f(x) liter, maka
gambarlah grafik fungsi f(x) tersebut dalam Koordinat Cartesius.

2. Berupa apakah grafik fungsi f(x) tersebut?
3. Berapa literkah volume air yang mengalir dalam setiap menit?
4. Lengkapilah tabel berikut ini.

Wakt 0 1 2 3 4 5 ...

u (x)

Volu 3=(2x0)+ 5=(2x1)+3 7=(...x2)+3 9=(...)+... 11=... 13=... ...
me 3
(f(x))

5. Tulislah rumus fungsi dari masalah di atas!

6. Jika pada rumus fungsi f(x) diganti dengan y, apa yang dapat kalian

peroleh?

7. Hasil dari no.6 di atas namanya adalah persamaan. Menurut kalian apa

kira-kira nama persamaan tesebut jika dilihat berdasarkan grafiknya?

Jelaskan!

Contoh 1.1
Gambarlah grafik persamaan garis lurus y = 2x – 4
Penyelesaian:
Persamaan y = 2x – 4
Jika x = 0, maka y = -4, sehingga titiknya adalah (0,-4)
Jika x = 3 maka y = 2, sehingga titiknya adalah (3,2)
Tabel pasangan beurutan adalah

x 0 3
-4 2
y
Titik (0,-4) (3,2)
(x,y)

Gambar grafiknya sebagai berikut:

8

7 y = 2x - 4
6

5
4

3 (3,2)
2

1

-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8
-1
-2

-3

-4 (0,-4)
-5

-6

Gambar 1.2

Untuk mempermudah menggambar grafik persamaan garis lurus selain mencari
dua titik sebarang yang memenuhi persamaan, dapat pula diambil dua titik yang
merupakan titik potong grafik dengan sumbu x dan titik potong dengan sumbu y.

Latihan 1.1

1. Gambarlah grafik dengan persamaan berikut: Tentukan titik x
a. y = 2x – 3 dan titik y.
Kerjakan dalam
b. y = -2x + 5 buku berpetak.
c. 2x – y = 3

d. y= 1 + 2
2

Kegiatan 2

Gradien Garis Lurus

Konsep yang berkaitan dengan persamaan garis lurus adalah kemiringan
atau gradien dari garis lurus. Untuk menjelaskan tentang kemiringan atau gradien
dapat diilustrasikan dengan situasi sehari-hari, misalnya tentang Menara pisa di
Italia yang sekarang mempunyai posisi miring seperti pada gambar berikut.

Gambar 1.3

Menara Pisa berada di Italia. Menara Pisa ini mulai dibangun sekitar tahun
1173. Semula bangunan ini dibangun tegak lurus. Namun lama kelamaan
bangunan ini menjadi miring. Arsitek awal dari bangunan Menara Pisa adalah
Banno Pisano. Menara Pisa memiliki berat 14.500 ton dengan tinggi 58 meter.
Pada masa-masa berikutnya sejumlah arsitek ikut menyumbang gagasan
dalam pembangunan menara ini. Setiap tahun kemiringan Menara Pisa terus
bertambah. Itu sebabnya para ahli bangunan mencoba melakukan perbaikan
agar peninggalan sejarah ini bisa tetap bertahan. Menurut penelitian,
kemiringan Menara Pisa adalah 5,5 derajat. Setiap tahunnya kemiringan
menara bertambah 1 milimeter dihitung secara vertikal dari puncak menara

ketanah. Apa sebenarnya yang dimaksud dengan kemiringan? Apa yang
dimaksud kemiringannya bertambah?

1. Pengertian Gradien Garis Lurus
Perhatikan gambar 1.4 berikut.

Gambar 1.4

Gambar 1.4 tersebut memuat beberapa garis lurus yang melalui titik pangkal
koordinat. Jika kita perhatikan garis-garis tersebut mempunyai kemiringan atai
kecondongan. Kemiringan dari suatu garis lurus disebut gradien dari garis lurus
tersebut. Gradien biasanya dilambang dengan huruf kecil “m”. Bagaimana cara
menentukan gradien suatu garis lurus?

2. Menentukan Gradien Garis Lurus
a. Gradien garis yang melalui (0,0) dan titik (x,y)
Tabel beberapa persamaan garis, koefisien (x), dan koordinat titik yang
terletak pada garis y.

Persamaan 1 = 1 2 4 = −2
Garis 2 = 3 3 = − 3

Koefisien (x) 1 1 2 −2
3 −3 4(1, −2)
Koordinat 1(1,1) 2(3,1) 3(3, −2)
yang teletak
pada garis y

Dari tabel terlihat bahwa:
Koefisien x = ordinat titik A = komponen y garis OA

absis titik A komponen x garis OA

Koefisen x disebut gradien atau kemiringan atau koefisen arah atau
tanjakan ukuran kecondongan. Jika koefisien x bernilai positif, maka
garis tersebut condong ke kanan dan jika koefisien x bernilai negarif,
maka garis tersebut condong ke kiri. Gradien biasa disimbolkan
dengan m.

Garis dengan persamaan y = mx mempunyai gradien m

b. Gradien garis yang melalui dua titik
Perhatikan gambar dibawah ini.

Gambar 1.5

Suatu garis g melalui dua titik, yaitu titik ( 1, 1) dan titik ( 2, 2)
seperti gambar diatas, maka gradien dari garis g dinyatakan dengan :

komponen y gari AB
mg = komponen x garis AB

mg = y2 − y1 atau mg = y1 − y2 dengan x1 ≠ x2 dan y2 ≠ y1
x2 − x1 x1 − x2

Nilai mg tidak bergantung dari pemilihan titik A dan titik B, sepanjang

bukan titik O(0,0).

Garis dengan persamaan y = mx + c mempunyai gradien m

Contoh 1.2

Tentukan gradien garis yang melalui titik (1,-1) dan titik (-2,6)!

Penyelesaian: Tentukan x1, x2,y1,
x1 x2 y1 y2
1 -2 -1 6 y2. Selanjutnya

substitusikan pada

rumus m = y2−y1
x2−x1

m = y2−y1 = 6−(−1)

x2−x1 −2−1

= −7

3

Jadi, gradien dari garis tersebut adalah − 7
3

Latihan 1.2

1. Tentukan gradien garis yang melalui titik (0,0) dan titik berikut!

a. (2,3)

b. (-5,2) Petunjuk!
2. Tentukan gradien garis dari persamaan

dibawah ini! Soal nomor 1 & 3.

a. y = -x Tentukan nilai x1, x2 ,
b. y = x -2
c. 5x – 3y = 15 y1, y2. Substitusikan
3. Perhatikan grafik berikut!
ke dalam rumus m =

y2−y1

x2−x1

Soal nomor 2. Ubahlah
persamaan menjadi
persamaan y = mx + c

Tentukan gradien garis p dan r dari gambar diatas!

Kegiatan 3

Persamaan Garis dan Gradien Garis Lurus

1. Persamaan Garis yang Melalui Sebuah Titik ( , ) dan Mempunyai
Gradien m.

Perhatikan gambar dibawah ini!

Gambar 1.5

Pada gambar 1.5 di atas, A adalah titik dengan koordinat ( 1, 1)
sedangkan P adalah titik dengan koordinat sebarang, yaitu (x,y). Jika
gradien garis yang melalui A( 1, 1) dinyatakan dengan m, maka AP
terdiri atas semua titik (x,y) dengan hubungan berikut.

− 1 =
− 1

− = ( − ) Perkalian silang

Contoh 1.3

Tentukan persamaan garis yang melalui titik (5,2) dengan gradien − 12!

Penyelesaian:

1 = 5 1 = 2

Maka,

− 1 = ( − 1)

1 Sifat distributif
− 2 = − 2 ( − 5)
Kedua ruas
15 ditambah dengan 2
− 2 = − 2 + 2

15
− 2 + 2 = − 2 + 2 + 2

19
= − 2 + 2

2. Persamaan Garis Melalui Dua Titik ( , ) dan ( , )

Gradien garis yang melalui dua titik A( 1, 1) dan B( 2, 2) adalah:
y2 − y1
= x2 − x1

Substitusikan = y2−y1 ke persamaan − 1 = ( − 1)
x2−x1

sehingga,

− 1 = ( − 1)

− 1 = y2 − y1 ( − 1)
x2 − x1

− = −
− −

Contoh 1.4
Tentukan persamaan garis yang melalui titik A(1,1) dan B(-3,7)!
Penyelesaian:

x1 x2 y1 y2

1 -3 1 7
Substitusikan nilai

y − y1 = x − x1
y2 − y1 x2 − x1

y−1 x−1
7 − 1 = −3 − 1

y−1 x−1
6 = −4

( − 1) − 4 = ( − 1)6 Perkalian silang
−4 + 4 = 6 − 6 Sifat distributif

−4 + 4 − 4 = 6 − 6 − 4 Kedua ruas
dikurangi 4
−4 = 6 − 10
6 10 Kedua ruas dikali − 1
4
= 4 + 4
35

= 2 + 2

3. Persamaan Garis yang Melalui Titik A( , ) dan sejajar y = mx + c
Karena garis yang sejajar mempunyai gradien yang sama, maka

persamaannya adalah:

− 1 = ( − 1) 1 = 2

Contoh 1.5

Tentukan persamaan garis yang sejajar dengan garis y = 3x – 1 dan
melalui titik (1,2)!

Penyelesaian:

Garis y = 3x + 1, berarti m = 3

Garis-garis yang sejajar mempunyai gradien sama, berarti gradien garis
yang diminta adalah m = 3

Persamaan garis yang melalui titik (1,2) dan m = 3:

− 1 = ( − 1) Sifat distributif
− 2 = 3( − 1)
− 2 = 3 − 3

− 2 + 2 = 3 − 3 + 2 Kedua ruas
= 3 − 1 3 − − 1 = 0 ditambah dengan 2

4. Persamaan Garis yang Melalui Titik A( , ) dan Tegak Lurus y =
mx + c

Karena garis yang saling tegak lurus hasil kali kedua gradiennya sama
dengan -1 ( 1 × 2 = −1), maka persamaanya adalah:

− 1 = − 1 ( − 1) 1 × 2 = −1 1 = − 1
2

Contoh 1.6

Tentukan persamaan garis yang tegak lurus dengan garis 5x + 2y = 10 dan
melalui titik (5,7)!

Penyelesaian:

Mencari gradien garis 5x + 2y = 10 terlebih dahulu

5x + 2y = 10

2y = 10 - 5x Ubahlah menjadi
persamaan y=mx+c

1 (2 ) = 1 (10 − 5 )
2 2

= 5 − 5 , berarti gradien garis 5x + 2y = 10 adalah 1 = − 5
2 2

Dua garis yang saling tegak lurus berarti,

1 × 2 = −1 Tentukan 2

− 5 × 2 = −1
2

2 = 2
5

Persamaan garis yang melalui titik (5,7) dan bergradien 2:

5

− 1 = 2( − 1) Substitusikan (5,7)
2
dan 2 ke − 1 =
− 7 = 5 ( − 5) 5
2
2( − 1)
− 7 = 5 − 2

2
− 7 + 7 = 5 − 2 + 7

22
= 5 + 5 5 − + 5 = 0

Latihan 1.3

1. Tentukan persamaan garis yang melalui titik (3,2) dengan gradien 3!
Petunjuk: gunakan rumus − 1 = ( − 1)

2. Tentukan persamaan garis yang melalui titik (-5,4) dan (-2,2)!
Petunjuk: gunakan rumus − = −

− −

3. Tentukan persamaan garis yang melalui titik (1,3) dan sejajar garis yang

melalui titik (3,9) dan (-3,5)!

Petunjuk: gunakan rumus − = − selanjutnya gunakan rumus −
− −

1 = ( − 1)

4. Tentukan persamaan garis yang melalui titik (3,1) dan tegak lurus garis

2y = 3x -1!

Petunjuk: carilah nilai 1 selanjutnya carilah nilai 2 setelah itu
substitusikan pada rumus − 1 = 2( − 1)

RANGKUMAN

Catatan Penting

1. Persamaan garis lurus adalah persamaan Matematika jika

digambarkan dalam bidang koordinat Cartesius akan

membentuk sebuah garis lurus.

2. Dalam Koordinat Cartesius, setiap titik dinyatakan dengan

pasangan terurut (x,y) di mana koordinat x disebut absis dan

koordinat y disebut odinat.

3. Gradien adalah tingkat kemiringan garis. Gradien

dilambangkan dengan m.

4. Berbagai bentuk persamaan garis, antara lain :

a. y = mx b. y = mx + c c. ax +

by + c = 0
5. Gradien yang melalui dua titik dicari dengan rumus : = 2− 1

2− 1

6. Gradien garis yang sejajar dengan sumbu x adalah nol.

7. Garis yang sejajar dengan sumbu y tidak mempunyai gradien.

8. Garis yang saling sejajar memiliki gradien yang sama.

9. Hasil kali gradien garis yang saling tegak lurus adalah -1.

10. Rumus untuk menentukan persamaan garis dari gradien dan

titik koordinat, yaitu : − 1 = ( − 1).

11. Rumus untuk menentukan persamaan garis dari dua titik

koordinat, yaitu : − 1 = − 1
2− 1 2− 1

TES FORMATIF

Uji Kompetensi

I. Berilah tanda silang (x) pada huruf a,b,c, dan d pada jawaban yang paling
benar!

1. Persamaan garis yang melalui titik (-5,3) dan gradien -3 adalah ...
a. y = -3x – 12

b. y = -3x + 12
c. y = 3x – 12

d. y = 3x + 12

2. Gradien dari persamaan garis 5x – 9y = 16 adalah ...

a. − 9

5

b. −5

9

c. 5

9
9
d. 5

3. Gradien yang melalui titik (1,7) dab (-3,-1) adalah ...
a. -2
b. 4
c. -8
d. 2

4. Persamaan garis yang tegak lurus garis 2x – 3y = 4 dan melalui titik A(-

3,5) adalah ...

a. = 2 + 3
3
b. = − 2 + 3
3

c. = − 2 − 3

3
= 3 + 3
d.
2

5. Persamaan garis yang melalui titik (2,-5) dan sejajar garis y = -3x + 2
adalah ...
a. y = 3x -1
b. y = 6x + 1
c. y = -3x + 1
d. y = x + 3

II. Jawablah pertanyaan-pertanyaan di bawah ini dengan benar!

1. Gambarlah persamaan garis berikut!
a. 4x + 5y = 20
b. 3x – 5y = 15

2. Tentukan persamaan garis dan gradien yang melalui titik berikut!
a. (12,8) dan (4,5)
b. (-1,5) dan (-3,2)

3. Diketahui garis g dengan persamaan y = 3x + 1. Jika garis h sejajar dengan garis g
dan melalui titik A(2,3), maka tentukan persamaan garis h!

4. Sebidang tanah dengan harga perolehan Rp. 50.000.000 diperkirakan
mengalami kenaikan konstan Rp.200.000 per tahun dalam kurun waktu 5 tahun.
Tentukan persamaan garis harga tanah tersebut dan harga tanah setelah 5
tahun!

5. Di salah satu kota Y di pulau Kalimantan, pertambahan penduduk tiap tahunnya
selalu tetap. Pada tahun 2005 dan tahun 2011, jumlah penduduk di kota itu
berturut-turut 600.000 orang dan 900.000 orang. Berapa jumlah penduduk di
kota itu pada tahun 2015?

KUNCI JAWABAN

A. Kunci Jawaban
I
1. A
2. D
3. D
4. B
5. C

II

1. a.

y 5x
4

0

b. y

0 5x
-3

2. a. m = 3 , y = 3 − 1 b. m = 3 , = 3 − 17

8 82 4 44

3. y = 3x - 3
4. y = 200.000x + 10.000.000 , Rp. 11.000.000

5. 150 juta orang