12. Архимед

мшЕженедельное издание. Рекомендуемая цена: 49 руб., 7,50 грн, 230 тенге
которые изменили ход истории

'< * * > ■ V \ '■/ •.

|a>$ar/GattteoQaCHefDarwmЩЩ Щ[4Alf ped'j^tip^t^hfu^M
fierKing Beniio Mulscrtii^Kbs \'

D4AGOSTINI

Архимед №12 «100 человек, которые изменили ход истории»
Еженедельное издание
ПРОЛОГ 20 Выпуск №12,2008
24
ЖИЗНЬ И ЭПОХА 28 РОССИЯ
Гений, родившийся слишком рано Издатель и учредитель: 0 0 0 «Де Агостини», Россия, 107140,
Тревожное время г. Москва, ул. Русаковская, д. 13/1
В александрийском Музее
Открытия, изобретения, теоремы... Генеральный директор: Николас Скилакис
Во время войны Финансовый директор: Наталия Василенко
Блестящий ум Менеджер по развитию бизнеса: Александр Якутов
Война и оружие Главный редактор: Анастасия Жаркова
«Не трогай моих чертежей!» Младший менеджер по продукту: Михаил Ткачук
Менеджер по производству: Инна Завертальная
ВЫДАЮЩИЕСЯ СОБЫТИЯ Распространение: ЗАО «ИД БУРДА»
«Тело, погруженное в жидкость...»
Адрес редакции: Россия, 107140, г. Москва, ул. Русаковская, д.
ИСТОРИЧЕСКИЕ ПАРАЛЛЕЛИ 13/1 (письма читателей по данному адресу не принимаются)
Архимедово «братство» Телефон бесплатной горячей линии для читателей и
подписчиков: 8-800-200-02-01
ИТОГИ Адрес для писем читателей: Россия, 150961, г. Ярославль,
Из тьмы веков МЦС, а/я 61 «Де Агостини» «100 человек, которые изменили
ход истории»

Свидетельство о регистрации СМИ в Федеральной службе
по надзору за соблюдением законодательства в сфере
массовых коммуникаций и охране культурного наследия ПИ
№ ФС77-29474 от 31.08.2007

УКРАИНА
Издатель и учредитель: ООО «Де Агостини Паблишинг»
Украина, 04107, Украина, г. Киев, ул. Лукьяновская, д.11
Генеральный директор: Екатерина Клименко

Адрес для писем читателей:
Украина 01033 Киев а/я ДЕ АГОСТИНИ
УкраУна 01033 КиТв а/с ДЕ АГОСТ1Н1

Свидетельство о регистрации СМИ Министерства юстиции
Украины №КВ 12996-1880Р от 22.08.2007

КАЗАХСТАН

Распространение: ЗАО «Бурда-Алатау Пресс»

E-mail: [email protected]

Печать: «Юнивест Маркетинг», Киев, Украина

Тираж: 300 000 экз.
Рекомендуемая цена: 49 руб., 7,50 грн, 230 тенге.
© 2003 К. К. De Agostini JAPAN
© 2007 De Agostini Hellas
© 2008 OOO «Де Агостини»

Издатель оставляет за собой право изменять
последовательность номеров и их содержание.
Издатель оставляет за собой право увеличить
рекомендуемую цену выпусков.

ISSN 1996-8469

Иллюстрации предоставлены: Uniphoto Press,
Corbis Japan, De Agostini Picture Library



был?

А рхимед был одним из крупнейших ученых античности.
Его принято считать математиком, но в ту эпоху не
существовало современного разделения научного знания
на отдельные отрасли. Большинство древних ученых зани­
малось самыми разными науками, однако Архимед даже
среди них был фигурой исключительной.

О достижениях этого человека можно судить хотя бы
по числу статей в современных энциклопедиях: аксиома
Архимеда, за кон Архимеда, Архимедова спираль, Архимедов
винт, Архимедовы тела, Архимедова сила. Очень многое
остается за пределами этих определений. Его исследова­
тельская деятельность коснулась не только математики,
но и физики, механики, астрономии. Он изобретал изде­
лия, применявшиеся в самых разных сферах человеческой
деятельности — от сельского хозяйства до военного дела.

Современники и не догадывались, насколько далеко
Архимед опередил свое время. Только ученые XX века
поняли, что этот древний грек предвосхитил достижения
эпохи, отстоящей от него более чем на 2000 лет.

Какой же была на самом деле жизнь Архимеда?

Архимед

ХРОНОЛОГИЧЕСКАЯ ТАБЛИЦА

I

753 до н. э. I Основание Рима.
734 до н. э. 1 Основание в Сицилии греческой колонии Сиракузы.
431 до н. э. 1 Начало Пелопонесской войны.
404 до н. э. 1 Конец Пелопонесской войны.
323 до н. э. 1 Смерть Александра Македонского.
310 до н.э. 1 Война между Сиракузами и Карфагеном.

Ок. 300 до н. >■I Евклид публикует «Начала».

287 д о н . э. 1 Рождение Архимеда.

270 до н. э. 1 Гиерон II захватывает власть в Сиракузах. Путешествие Архимеда в Александрию.

264 до н. э. 1 Начало Первой Пунической войны.
Открытие числа л. Исчисление песчинок. «Задача о быках».
ч260-250 до н Принцип рычага. Создание формулы расчета объема и площади поверхности сфер.
Открытие «Архимедовой силы».
ч250-240 до н

241 до н.э. 1 Конец Первой Пунической войны. Рим подчиняет себе Сицилию.
218 до н.э. 1 Начало Второй Пунической войны.
215 до н.э. 1 Смерть царя Гиерона II.
212 до н.э. 1 Гибель Архимеда в Сиракузах.
201 д о н . э. 1 Конец Второй Пунической войны.
149 до н.э. I Начало Третьей Пунической войны.

146 до н. э. ] Конец Третьей Пунической войны. Падение Карфагена.
75 до н. э.
1544 1 Цицерон находит могилу Архимеда.
1665 I Публикация трудов Архимеда.
1680 I Исаак Ньютон разрабатывает основы математического анализа.
1882 1 Готфрид Вильгельм Лейбниц независимо от Ньютона создает точно такую же теорию.
I Немецкий математик Фердинанд фон Линдеман доказывает, что число л трансцендентно.

1906 ! Датский ученый Йохан Людвиг Гейберг находит рукопись с неизвестными ранее
работами Архимеда.

Гений,
родившийся
слишком рано

В Древней Греции жил ученый-первопроходец, посвятивший
всю свою жизнь науке. О его личности известно очень мало,
но сделанные им открытия говорят сами за себя.

*• О личности Архимеда известно очень
немного.

Тревожное время созданные его полководцами: Македонией и Руины древнего ипподрома,
Грецией правил Антигон, Египтом — Птолемей, построенного в Сиракузах
Сиракузы, родина Архимеда а Сирией — Селевк. в V веке до н. э. На его
трибунах размещалось
С ицилия — крупнейший остров в Сре­ В Северной Африке происходило стреми­ примерно 15 000 человек.
диземном море — расположена меж­ тельное усиление Карфагена — финикийской
ду Апеннинским полуостровом и североафри­ колонии, испытавшей сильное греческое влия­
канской страной Тунис. В VIII веке до н. э. на ние. На соседнем с Сицилией Апеннинском
острове и на юге Апеннин высадились греки, ос­ полуострове самой мощной державой ста­
новав десятки колоний, в том числе и Сиракузы. ла Римская республика, в первой половине
Греки постепенно освоили эти плодородные III в. до н. э. овладевшая Южной Италией. Тем
земли, так что южная часть современной Италии самым греческие города Сицилии оказались
получила тогда название «Великой Греции». между двух огней и должны были определять­
ся — кого именно поддержать в противостоя­
Греческая цивилизация к моменту рождения нии Рима и Карфагена. Начало открытой войны
Архимеда переживала эпоху политического между ними было лишь вопросом времени.
упадка. В IV веке до н. э. Грецию покорила
«варварская» Македония. После распада дер­ Сиракузы, богатейший город Сицилии, больше
опасались Рима и потому во время его войны с
жавы Александра Македон­ эпирским царем Пирром (280—275 годы до н. э.)
ского в Восточном Сре­
диземноморье в конце
IV века до н. э. возник­
ли новые царства,

i Александр Македонский, Ф-,
разгромив Персию,
ненадолго объединил под
своей властью огромное
пространство между
Грецией на западе и рекой
Инд на востоке. С его
завоеваний началась новая
страница древнегреческой
истории.

i Картина XIX века, IАрхимед
изображающая
Древний Рим. О нем историкам известно очень немного —
исключительно по упоминанию в одной из ра­
поддержали именно последнего. Эта война с бот его сына. Тем более мы ничего не можем
Римом прославила жителя Сиракуз Гиерона, сказать о матери Архимеда. Собственно гово­
вскоре после поражения Пирра захватившего в ря, точно не известен и год рождения учено­
городе власть и объявившего себя царем. го. Общепринятый «287 год до н. э.» получа­
ется, если из даты его смерти отнять возраст
В это неспокойное время, около 287 года до н. э., Архимеда к моменту гибели, указанный в од­
в Сиракузах родился Архимед, родственник ново­ ном из поздних источников.
испеченного царя. Почти вся творческая деятель­
ность ученого проходила в эпоху Пунических Как бы то ни было, с большой долей уверен­
войн, названных так потому, что римляне имено­ ности можно утверждать, что Архимед родил­
вали своих врагов карфагенян «пунами». ся в богатой семье и получил наилучшее в ус­
ловиях Сиракуз образование. Вряд ли стоит
Сын астронома ■»■ Аристотель, древнегреческий сомневаться в том, что своими глубокими по­
философ, воспитатель Александра знаниями в астрономии и математике он был
Тиран, объявивший себя царем Гиероном II, Македонского. во многом обязан своему отцу.
покровительствовал наукам и писал трактаты по
сельскому хозяйству. По всей вероятности, отец Эллинистическая культура
Архимеда Фидий играл важную роль при его дво­
ре: ведь он был не просто родственником царя, Завоевания Александра Македонского
но и видным астрономом-астрологом. ознаменовали новую эпоху в греческой ис­
тории. Македоняне и греки составили гос­
кЗа кулисами подствующую верхушку в целом ряде стран
МАТЕМАТИКА В ДРЕВНЕЙ ГРЕЦИИ Средиземноморья. При этом былые демо­
Изучение математики в Древней Гре­ ления — внутреннего зрения, способно­ кратические порядки во многих греческих го­
родах-государствах превращались в фикцию,
ции началось в VII веке до н. э. Крупней­ го отвлечься от кажущегося. Математика а реальная власть сосредоточилась в руках
аристократии. Характерной чертой эпохи эл­
шими учеными первого периода ее ис­ является инструментом познания этого линизма стало взаимовлияние греческой и
восточных культур: греки активно усваивали
тории были Фалес, Пифагор и Евдокс. В истинного мира, и потому ее предна­ научные и культурные достижения завоеван­
ных народов, и на этой основе рождалась во
начале III века до н. э. Евклид на основе значение не заниматься «низкими», многом новая культура, греческая по форме,
но не совсем греческая по содержанию.
работ предшественников написал свои прикладными исследованиями мате- i
Крупнейшим центром эллинистической
знаменитые «Начала». риального мира, а изучать «чистые», культуры стала Александрия Египетская.
Стараниями Птолемеев, новых властителей
Особенностью греческой математики идеальные, сущности.
Египта, там была создана круп­
было стремление логически обосновать Идеи Платона стали основопола- Щ нейшая в тогдашнем мире
библиотека, поработать в
все свои утверждения. В IV веке до н. э. фи­ тающими для ученых, работавших в ж. которой стремились все
щ ученые того времени.
лософское обоснование этому дал Платон. александрийском Музее. Щ И Архимед не стал ис­
ключением. Точно не
Окружающий человека мир, по Пла­ известно, когда имен­
но он оказался там, но
тону, в его настоящем виде невозмож­ ► Платон — философ-идеалист, сам факт его путеше­
но постичь с помощью ощущений. Ис­ учредитель афинской Академии. ствия в Александрию не
тинный мир состоит из незаметных глазу Его философия оказала огромное подлежит сомнению.
сущностей, и познать этот мир идей мож­ влияние на развитие математики
но лишь с помощью абстрактного мыш­
в эпоху эллинизма.

В александрийском
Музее

Александрия — город ученых ж Александрия — крупнейший и астроном. Разделяя представление о ша­
культурный центр античного мира. рообразности Земли, он одним из первых
Александр Великий основал несколько го­ Сегодня это второй по величине, попытался определить ее радиус и окруж­
родов под названием «Александрия», но го­ после Каира, город в Египте. ность. Эратосфен впоследствии стал дирек­
род в дельте Нила был первым и крупнейшим тором библиотеки Музея. Архимед был лет
из них. Александрия представляла собой оа­ на 10 старше Эратосфена, но это не меша­
зис греческой культуры: египтян, носивших ло их дружбе. Она не прервалась даже, когда
национальные одежды и не говоривших по- Архимед вернулся на родину.
гречески, туда просто не пускали.
До нас дошли письма Архимеда к Эратосфе-
Главную достопримечательность этого горо­ ну и Конону. После смерти последнего Архи­
да составлял храм Муз, при котором распола­ мед переписывался с его учеником Досифеем.
гался «Мусейон», или Музей. Члены этого пер­
вого в мировой истории научно-исследова­ i Эратосфен, один из друзей Архимеда. Среди его работ — «Об
тельского и учебного центра находились на измерении Земли», «Об измерении Солнца», «География». Он
полном содержании Египетского государства довольно точно рассчитал окружность и диаметр Земли.
и могли заниматься исследованиями в любой
из интересующих их наук. В их распоряжении Ключевая фигура
была крупнейшая в мире, насчитывавшая бо­
лее 700 000 томов, библиотека, ботанический конон
сад, з о о п а р к . На соседнем острове Фарос на­
ходилось одно из семи чудес света — маяк вы­ Среди многих александрийских уче­ Архимед в таких случаях высылал и до­
сотой в 100 метров. Там действовали обсерва­ ных Архимед особенно ценил математи­ казательства.
тория и исследовательский центр для занятий ка Конона. В письме к ученику Конона
анатомией, их хозяевами тоже были ученые. Досифею, включенном в книгу «О шаре Конон родился на острове Самос, в
и цилиндре», Архимед сообщил о своем южной части Эгейского моря, а потом
Не удивительно, что в Александрию съез­ доказательстве важных теорем и закон­ стал придворным астрономом у Птоле­
жались ученые со всего греческого мира. чил словами: «Как хорошо было бы, ес­ мея III Эвергета. После того, как царица
Среди них — философ Стратон, отец геомет­ ли бы они были сделаны еще в то вре­ Вероника принесла свои волосы в дар
рии Евклид, астроном Аристарх. В этом интел­ мя, когда Конон был жив! Я думаю, что он храму Афродиты, чтобы вымолить у бо­
лектуальном раю Архимед занялся своей ис­ лучше, чем кто бы то ни было, мог понять гини благополучное возвращение мужа
следовательской деятельностью. их и вынести справедливый приговор». из похода, они почему-то исчезли. Что­
Характерно, что при жизни этого мате­ бы унять гнев Эвергета, Конон назвал об­
Новые друзья матика Архимед посылал ему свои тео­ наруженное им созвездие «Волосами Ве­
ремы без доказательств, уверенный, что роники» и объявил, что боги в знак бла­
С «Началами» Евклида Архимед познако­ тот найдет их самостоятельно. Другим говоления перенесли волосы царицы на
мился еще в Сиракузах. Однако именно в небо.
Александрии он принялся более детально
изучать геометрию, тесно общаясь с учени­
ками Евклида. Занятия в Музее помогли полу­
чить ему новые знания и обрести друзей.

Самыми близкими из них стали математи­
ки Конон и Эратосфен. Конон, тоже ученик
Евклида, был наиболее преданным другом
Архимеда, хотя, согласно историческим источ­
никам, Архимед смотрел на него скорее как на
наставника, чем как на друга.

Эратосфен из Кирены приехал в Александ­
рию раньше Архимеда и получил известность
не только как математик, но и как географ

«Архимедов винт» Но это вряд ЛИ повы­

В начале своей творческой деятельности сило авторитет Архимеда
Архимед по примеру отца занимался астро­
номией, хотя это, видимо, не прельщало его. в глазах александрий­
Интереснее ему была механика. Но особен­
ность греческой науки состояла в ее склон­ ских ученых. Значитель­
ности к отвлеченному, абстрактному знанию.
Философские и математические истины счи­ ная часть сельскохозяй­
тались самоценными, так что практическое
использование научных знаний воспринима­ ственных работ осущест­
лось сдержанно. Поэтому механика в ту эпо­
ху не относилась к числу высоких наук. По влялась тогда рабами, а
этой причине и философы-материалисты вро­
де Демокрита не ценились александрийски­ их условия труда не счи­
ми учеными.
талось необходимым
Архимед был среди них своего рода «белой
вороной» и потому, пребывая в Александрии, улучшать. Более того, ме­ ■^ Чертеж «Архимедова винта», сделанный великим
не слишком афишировал свои занятия меха­ ханизмы, облегчавшие Леонардо да Винчи в 1480 году.
никой. Одно из его изобретений того времени жизнь рабов, вызывали
получило название «Архимедов винт».
презрение. Считалось, что раб на то и раб,
Он представляет собой приспособление для
подъема воды снизу вверх. Нижняя часть уста­ чтобы тяжко работать, а удел свободных лю­
новленного под наклоном цилиндра распо­
лагается в воде. Внутри него помещается спи­ дей — заниматься свободными искусствами,
раль в форме самозавинчивающегося винта.
При ее вращении — например, с помощью ру­ познанием мира и прочими достойными ува­
кояти — вода, набранная в нижней части та­
кого насоса, поднимается к верхней части ци­ жения делами.
линдра. Такой подъёмный винт предназначал­
ся для орошения прилегающих к Нилу зон и
получил в Египте широкое применение.

► Позднесредневековое
изображение Евклида.
На его «Началах»
построены
современные
школьные
программы
геометрии.

Жизнь и эпоха

Открытия, изобретения,
теоремы...

Ч И С Л О 7Г ► Архимед часто спорил
с александрийскими учеными,
Проведя несколько лет за границей, Архимед но лишь немногих из них он по-
решил вернуться домой в Сиракузы. Этот пос­
тупок был весьма необычен. Почти все ученые, настоящему ценил.
попавшие в Александрию, стремились остать­
ся там навсегда: слишком уж благоприятными нии домой он, скорее всего, занялся матема­
там были условия для научного творчества. В тическими исследованиями, завершившими­
распоряжении ученых находилась превосход­ ся открытием числа п.
ная библиотека; государство оплачивало рас­
ходы на проведение научных опытов; нако­ Архимед решил определить площадь кру­
нец, не надо было думать о хлебе насущном. га, для чего вписал в окружность равносто­
Казалось бы, об этом можно только мечтать! ронний шестиугольник и высчитал его пло­
щадь. Далее он вписывал в окружность равно­
Однако Архимеда, вероятно, сковывала об­ сторонние многоугольники соответственно с
щая атмосфера Музея. Александрийские ученые 12, с 24 и, наконец, с 96 сторонами и вычислял
занимались только «чистой» наукой, строили тео­ площади каждого из них. Затем исследователь
рии, доказывали теоремы, но и думать не хоте­ проделал ту же процедуру с такими же много­
ли об их практическом применении. Оборотной угольниками, описанными вокруг этой же ок­
стороной такой однобокой свободы творчества ружности. Многоугольник со столь большим
была необходимость угождать Птолемеям, пре­ числом сторон очень похож на круг, и поэто­
доставившим ученым такую свободу. му, заключил Архимед, площадь круга будет
составлять величину, среднюю между площа­
В Сиракузах при царе Гиероне II Архимед дями описанного и вписанного многоугольни­
был избавлен от такого рода унижений и от ков. Ученый обнаружил, что площадь круга не­
всех условностей александрийской жизни, а многим больше, чем (3 + 10/71) х R2 (R — ради­
потому мог делать то, что хотел. По возвраще- ус круга) и немногим меньше, чем (3 + 1/7) х R2.
Величина 3 + 10/71 соответствует (в принятой
Александрийские ученые ныне системе записи) 3,140845..., а 3 + 1/7 —
в библиотеке Музея. 3,142857... У обоих чисел первые две цифры
после запятой одинаковы, и потому величины
названных выше дробей позволяли Архимеду
достаточно точно вычислять площади других
кругов.

Открыв метод расчета площади круга, ему
было довольно легко вычислить длину его
окружности. Если разрезать круг на очень уз­
кие сегменты и расположить их один возле
другого, то получится форма, напоминающая
прямоугольник. Используя только что обна­
руженную формулу для вычисления площа­
ди круга, Архимеду удалось высчитать длину

Александрия во времена Древнего
Египта. Реконструкция.

его окружности. Он получил формулу: «окруж­ те, языке его родных Сиракуз. Архимед делал
ность = 3,14 х диаметр». В математике величи­ это с намерением вывести на чистую воду лю­
ну 3,14 ныне принято именовать «числом л». бого, кто отважится приписать себе авторство
Это открытие Архимеда — одно из важнейших его открытий.
в математике.
Подсчитывая песчинки
Прием, использованный Архимедом для вы­
числения площади круга, называется Архимед создал работу на стран­
«методом исчерпывания». Евклид кос­ ную на сегодняшний взгляд тему —
нулся этой темы в своих «Началах», что «Исчисление песчинок» («Псаммит»).
косвенно подтверждает мнение о том, Ученый попытался определить в ней
что число л было одним из первых от­ количество песчинок, необходимых
крытий Архимеда по возвращении из для того, чтобы заполнить всю Все­
Александрии. ленную. Чтобы работать с приближа­
ющимися к бесконечности числами,
Борьба с плагиатом Сиракузы, где Архимед родился и провел почти Архимеду пришлось изобрести свою
систему обозначения больших чисел.
Вернувшись в Сиракузы, Архимед всю свою жизнь
вел переписку с некоторыми алексан­ В то время считалось, что Вселенная
дрийскими учеными. Не все из них бы­ намного меньше той, что мы знаем ныне.
ли ЧеСТНЫ, И, ЧТОбы ВОСПреПЯТСТВОВаТЬ Архимед принимал ее величину, рассчитанную
плагиату, Архимед писал свои тексты великим астрономом Аристархом Самосским.
не на греческом языке койне (на осно­ Зная размер Вселенной и размер песчинки, Он
ве которого возник современный гре­ вычислил количество песчинок, способных за­
ческий язык), а на д о р и ч е с к о м диалек- полнить всю Вселенную. Полученное им число
было немногим меньше 1063.
Версия Поскольку Архимед мыслил числами, выхо­
дящими за рамки осязаемого, его исследова­
ЧЕМУ РАВНО ЧИСЛО п? ния поражали воображение современников,
вызывая возражения со стороны многих из
Архимед указал, что дробная часть чис­ Использование дифференциально­ них. Одним из его критиков был крупный алек­
ла л заключена между дробями 10/71 и го исчисления позволило математикам сандрийский математик Аполлоний Пергский.
1/7. Впоследствии многие математики пы­ XVIII века увеличить число знаков пос­ Он прославился своей книгой «Конические се­
тались более точно определить эту вели­ ле запятой до 72, а затем, в XIX веке, бы­ чения» и был также автором ряда исследова­
чину. В V веке китайский математик Цзу ли определены 707 знаков после запя­ ний о больших числах. Аполлоний раскрити­
Чун-чжи дал более точное значение п — той. Наконец, в 1882 г. немецкий матема­ ковал работу Архимеда об «исчислении песчи­
355/113, заключенное между 3,1415926 и тик Фердинанд фон Линдеман доказал, нок», не потрудившись как следует разобраться
3,1415927. Затем эту цифру уточнили са­ что л является трансцедентным числом, в ней.
маркандский ученый аль-Каши (XV век) то есть его невозможно выразить с по­ «Сражайся знанием против знания», — та­
и француз Виет (XVI в.) Наконец, голлан­ мощью уравнения с целыми коэффици­ ков был остроумный ответ Архимеда на кри­
дец Лудольф ван Цейлен, посвятивший ентами. тику Аполлония.
всю свою жизнь этой теме, рассчитывал
число л с точностью до 35 знаков после В настоящее время число л рассчитано
запятой. до миллиарда знаков после запятой. Не
совсем только понятно, зачем это нужно.

Жизнь и эпоха

Во время войны < Картина начала XX века.
Морской бой в эпоху
Первои Пунической воины.

«Задача о быках» номера таких журналов, что вы
держите в своих руках. Не слу­
Архимед предложил своему критику Апол­ чайно, что концовка задачи звучит
лонию решить так называемую «задачу о бы­ достаточно иронично:
ках», написанную стихами:
«Если сумеешь все это найти и взором духовным
«Сколько у Солнца коров и быков, сосчитай, иностранец, Стада размеры объять сам и другим передать,
Ум навостривши, коль впрямь свойственна мудрость тебе. Гордо шествуй вперед, кичася великой победой:
Сколько скота выгонялось на долы Сицилии влажной? Знай, что, других превзойдя, первый по мудрости ты».
Разного цвета стада бог лучезарный имел, счетом четыре».
Александрийским математикам, конечно же,
Эти разноцветные стада были: одно — бе­ А Руины домов в Карфагене. не удалось решить эту задачу. Ее решение бы­
лое, другое — черное, третье — рыжее и чет­ В 146 году до н. э., после поражения в ло найдено лишь спустя 2100 лет.
вертое — пестрое. Число быков в каждом Третьей Пунической войне, Карфаген
стаде соответствовало следующим пропор­ был полностью разрушен. Первая Пуническая война
циям: белые быки составляли половину плюс
треть черных быков плюс общее число рыже­ Город Мессина на северо-востоке Пока Архимед занимался своими иссле­
го стада; черные быки — одну четверть плюс Сицилии. Древняя Мессана стала дованиями и вел переписку с учеными из
одну пятую пестрых быков плюс общее чис­ яблоком раздора между Римом и Александрии, грянула война. На северо-
ло рыжего стада; пестрые быки — одну шес­ Карфагеном. востоке острова, в самой приближенной к
тую плюс одну седьмую белых быков плюс об­ Аппенинскому полуострову точке, находил­
щее число рыжего стада. А вот пропорции для ся город Мессана (нынешняя Мессина). Уже
коров: белые коровы составляли одну треть 20 лет он пребывал под властью италийских
плюс одну четвертую черного стада, черные наемников — мамертинцев. В 264 году до н. э.
коровы — одну четвертую плюс одну пятую сиракузский царь Гиерон II, заручившись под­
пестрого стада; пестрые коровы — одну пя­ держкой Карфагена, попытался овладеть
тую плюс одну шестую рыжего стада; рыжие Мессаной. В ответ мамертинцы обратились за
коровы — одну шестую плюс одну седьмую помощью к Риму.
белого стада.
Это стало поводом для войны между двумя
Первая часть задачи требовала определить великими державами — Римом и Карфагеном.
число коров и быков в каждом стаде, и для После 23 лет ожесточенной борьбы Рим по­
этого нужно было решить систему уравнений бедил и установил полный контроль над всей
с восемью неизвестными. При этом имелось Сицилией. При этом Гиерон II вовремя сумел пе­
несколько правильных решений; наибольший рейти на сторону победителя и благодаря этому
из возможных ответов — 50 389 073 головы. сохранить Сиракузы почти невредимыми.

Но вторая часть задачи была во много раз Первая Пуническая война завершилась в
сложнее, и ответ ее выражается числом, име­ 241 году до н. э., когда Архимеду исполнилось
ющим 206 545 десятичных знаков! Иными сло­ 46 лет.
вами, чтобы записать это число, нужны три (!!!)

>*t*4i =:::
г ft ^Ш

Хронология ОСНОВНЫЕ РАБОТЫ АРХИМЕДА

«КВАДРАТУРА ПАРАБОЛЫ»

ПОРЯДОК ОПУБЛИКОВАНИЯ РАБОТ « О ШАРЕ И ЦИЛИНДРЕ»

« О КОНОИДАХ И СФЕРОИДАХ»

Многие работы Архимеда не сохранились до наших Во многих дошедших до нас работах говорится о «О СПИРАЛЯХ»

дней. К настоящему моменту удалось отыскать пример­ смерти Конона, и в качестве предисловия фигури­ «ИЗМЕРЕНИЕ КРУГА»

но полтора десятка его книг, частью в переводе на араб­ руют письма Архимеда его ученику Досифею. Одна­ « О РАВНОВЕСИИ ПЛОСКИХ ФИГУР»

ский язык. Очень трудным является вопрос об их хро­ ко смерть Конона датируется очень неопределен­ ПОСЛАНИЕ К ЭРАТОСФЕНУ («ЭФОД»)

нологии. Ее удается установить только по перекрест­ но — в интервале между 245 и 220 годами до н. э. « О ПЛАВАЮЩИХ ТЕЛАХ»

ным ссылкам, имеющимся в его книгах. К примеру, если Поэтому это событие вряд ли является надежной «ПСАММИТ» («ИСЧИСЛЕНИЕ ПЕСЧИНОК»)

в книге есть ссылки на другие его сочинения, то, стало опорой для выстраивания хронологии. Не случай­

быть, они были созданы раньше, чем эта книга. И наобо­ но, что точки зрения разных ученых часто не сов­ «СТОМАХИЙ»

рот, отсутствие таких ссылок может означать, что те или падают. В табличке приводятся названия основных «КНИГА ЛЕММ»

иные сочинения к моменту создания данной книги еще работ Архимеда по оглавлению из последнего рус­ « О ПОСТРОЕНИИ КРУГА»

—. :, , ■:■■ ., .

не были написаны. ского издания его сочинений (1962).

Как сдвинуть Землю с места приводится в движение силой, в 10 раз большей, чем сила, прилагаемая к длин­
ной стороне. Следовательно, при помощи рычага можно многократно увели­
Тем временем Архимед продолжил свои чить силу, приложенную к какому-либо предмету.
исследования. Он разбирался с тем, как на
весах уравновешиваются грузы. Ученый за­ Архимед понял, что это правило имеет неограниченное число применений.
дался вопросом: «Куда следует поместить При помощи очень длинной перекладины, опирающейся на подставку, можно
точку опоры, чтобы уравновесить большую привести в движение предмет любой тяжести, лишь нажав на длинный конец.
и малую гири?» Очевидно, что более тяже­ Поэтому-то Архимед и произнес знаменитые слова: «Дайте мне точку опоры, и
лая гиря должна находиться ближе к точ­ я сдвину Землю».
ке опоры, а менее тяжелая - дальше. Но
Архимед хотел эту задачу решить матема­ Царь Гиерон II предложил Архимеду на опыте доказать правоту своей теории,
тически. переместив какой-нибудь тяжелый предмет. Архимед попросил, чтобы один из
кораблей, стоящих в порту, наполнили грузом и людьми. Чтобы сдвинуть его с
Сила, умноженная на расстояние от гру­ места, нужны были усилия многих мужчин.
за до точки опоры, является физической
величиной, названной «моментом силы». Архимед сконструировал сложную систему колесной передачи, действующую
Архимед доказал в своей работе «О равно­ подобно рычагам. Через нее пропустили канат, привязанный к кораблю, после
весии плоских фигур», что два разных гру­ чего Архимед потянул за канат, и корабль двинулся с места. Так отвлеченная тео­
за уравновесят друг друга, если их момен­ рия обрела практическое применение. Увидев это техническое чудо, царь стал
ты силы равны. еще больше доверять Архимеду.

Возьмем перекладину с точкой опоры. Архимед, используя канаты и блоки,
Если одно ее плечо в 10 раз больше друго­ движет корабль.
го, то усилие, приложенное к первому пле­
чу, поднимет второе лишь на 1/10 того рас­
стояния, которое пройдет большее плечо.
При этом груз на конце короткой стороны

ж Руины храма, построенного Гиероном II, покровителем
Архимеда. Здесь в жертву богу Зевсу за один раз приносили
до 400 коров.

Жизнь и эпоха

Блестящий ум

Самое важное ^ Средневековая гравюра, соты горизонтального среза. Обнаружив это,
для Архимеда открытие иллюстрирующая открытие Архимед понял, что, добавляя объем сферы
Архимедом закона, который к объему конусов, мы получим объем цилин­
Продолжая свои исследования, посвящен­ впоследствии был назван дра. Так как он знал, как рассчитывать объем
ные квадратуре круга, Архимед решил найти его именем. цилиндров и конусов, он смог обратиться к
метод расчета площади поверхности и объема определению объема сферы. На основе этих
сфер. И однажды ему пришла в голову идея: ▼ Архимед использовал результатов Архимеду удалось найти форму­
для определения площади и объема сферы конус и цилиндр,чтобы
следует использовать конусы и цилиндры — рассчитать объем сферы. лу площади поверхности
относительно похожие формы и попытать- 3
ся найти связь между ними и сферами.
сферы.
Архимед начал с вписанной в цилиндр Затем Архимед пере­
ры, касающейся его оснований, а также с дву
конусов, имеющих общую вершину в центре писал все три уравне­
цилиндра и основания, равные основаниям ния для объемов и срав­
цилиндра. Ученый попробовал найти реше­ нил их. Он констатиро­
ние, исходя из объемов конусов и цилиндра. вал, что объемы конусов,
Объем цилиндра равен площади основания, сферы и цилиндра на­
умноженной на его высоту. Площадь осно­ ходились в соотноше­
вания рассчитывается при помощи уже най­ нии 1:2:3. «Какая красивая истина!» — вос­
денного им числа л, умноженного на квад­ кликнул он, начертив вписанную в цилиндр
рат радиуса основания. Сделав эти расчеты, сферу. Затем он сказал своим ученикам:
Архимед обнаружил, что объем конусов равен «Когда я умру, пусть этот рисунок украсит
одной трети объема цилиндра. мою могилу». Это его пожелание было осу­
ществлено.
После этого ученый сделал очень важное
открытие: если поставить в ряд сферу, конус
и цилиндр и сделать горизонтальный срез на
одинаковой высоте, то сумма площадей се­
чения конуса и сферы будут равняться пло­
щади сечения цилиндра, независимо от вы-

< Архимед, только что
открывший свой знаменитый
закон, бежит домой.

Первые интегралы ■*■ Архимед в изображении Плутарха да, когда решал заданную царем задачу. Идея
стал прообразом рассеянного ученого, озарила его, когда он, придя в баню, погрузил­
При расчете числа л и площади кру­ полностью поглощенного работой и ся в ванну и увидел, как его тело вытесняет из
га Архимед использовал «метод исчерпыва­ забывающего о бытовых нуждах. нее воду.
ния», натолкнувший его затем на новую идею.
Первоначально для определения площади «Эврика! (Нашел!)» — воскликнул он, по­
круга он вписывал в круг равносторонний бежал поскорее домой, забыв одеться. Так
многоугольник, после чего в пространстве якобы был открыт закон Архимеда, позво­
между многоугольником и кругом чертил тре­ ляющий определить вес тела, погруженного
угольники, пока многоугольник не становил- в жидкость.
я похож на круг, в который он вписан. При
том площадь многоугольника приближалась Архимед немедленно пошел к Гиерону II и
к площади круга. попросил предоставить ему слитки золота
точно такого же веса, что и корона. Затем он
В дополнение к этому Архимед описал круг наполнил доверху водой два сосуда и в один
равносторонним многоугольником, вычислил из них положил корону, а в другой — слит­
его площадь и нашел, что реальная площадь ки золота. Сравнив объемы воды, вытеснен­
круга была где-то между площадями вписан­ ные из обоих сосудов, он увидел, что объ­
ного и описанного многоугольников. Архимед ем короны был существенно больше объема
использовал этот метод не только для плос­
ких, но и для объемных фигур. золотых слитков. Это про­
изошло оттого, что плот­
Метод, использующий знакомые свойства ность серебра меньше, чем
определенных форм для нахождения при­ плотность золота. Тем са­
близительных свойств других, лег в основу мым Архимед доказал, что
интегрального исчисления. Таким образом, ювелир и вправду был не­
Архимед положил начало изучению инте­ чист на руку.
гралов.

«Эврика!» *■ Сирены, будто бы вселявшиеся в
Архимеда.
Однажды Архимеда позвал к себе Гиерон II.
Царь только что заказал у ювелира корону и ЧксТ1±&Я ж и з н ь
передал ему необходимое количество золо­
тых слитков. В то время ходили слухи, что юве­ АРХИМЕД — ГРЯЗНУЛЯ?
лиры, расплавляя слитки, добавляли в рас­
плав немного серебра и тем самым ворова­ Всем известен анекдот о том, как Ар­ водить в баню силой, но и там, как в за­
ли неиспользованное золото. Поэтому царь химед сделал самое знаменитое откры­ бытье, Архимед рисовал геометрические
попросил Архимеда определить, содержит ли тие. Он побежал домой голым потому, фигуры на всем, что попадется под ру­
его корона серебро, не принося ей, однако, что в Древней Греции люди мылись в об­ ку. Это утверждение вряд ли достоверно:
никакого вреда. щественных банях, представлявших со­ версия о рассеянности ученого нужна
бой, говоря современным языком, круп­ была Плутарху, чтобы доказать его апо­
Плутарх, историк I века н. э., приводит су­ ные культурно-оздоровительные учреж­ литичность.
ществовавшее в его время мнение о том, дения. Там мужчины проводили целые
что Архимедом во время глубоких раздумий дни — с утра до вечера. Существовали ► Руины сидячих
овладевал дух, очень похожий на сирену из специальные бани и для женщин. Кро­ ванн, открытые
«Одиссеи» Гомера, заставлявший забыть обо ме ванн и комнат для переодевания, там в 1963 году.
всем на свете. Он забывал о пище и об ухо­ имелись и сидячие ванны. В них людей
де за телом, так что его приходилось насиль­ поливали водой, пока они сидели в них.
но приводить в общественную баню. Но и там
Архимед будто бы рисовал геометрические Историк I века н. э. Плутарх, припи­
фигуры на золе очага, а когда его тело нати­ савший Архимеду невероятную рассеян­
рали маслами, чертил пальцем на нем. В та­ ность и творческую одержимость, утвер­
ком же состоянии он будто бы пребывал и тог- ждал даже, что его порой приходилось

I Жизнь и эпоха

Война и оружие

Вторая Пуническая война

В 218 году до н. э. началась Вторая Пуни­ ■^ Защитники Сиракуз использовали Машины Архимеда
ческая война. Жителей Сиракуз в ней ожи­ против римлян изобретенные
дали суровые испытания. Военные действия Архимедом орудия. Гиерон II, умерший в 215 году до н. э., не­
велись в основном на территории Италии: задолго до смерти попросил Архимеда со­
смелый карфагенский полководец Ганнибал ▼ Карфагенский полководец здать боевые машины, способные защитить
прошел туда из Испании и одну за другой Ганнибал, неизменно Сиракузы в случае войны. И Архимед сумел
одержал несколько блестящих побед над побеждавший римлян в кое-что сделать...
римскими войсками. Многочисленные союз­ сражениях, но не сумевший
ники-сателлиты Рима в Италии и Сицилии за­ выиграть у них войну. Римская пехота приготовилась к атаке кре­
волновались и стали переходить на сторону пости с суши. Кроме того, военные корабли
Карфагена. < Архимед приблизились к крепостным стенам, постро­
устанавливает вогнутые енным вдоль берега. Но римляне не подоз­
Гиероним, наследник Гиерона II, тоже под­ зеркала, направленные ревали, что их ожидает.
дался общим настроениям и изменил Риму. на римские корабли.
Однако Ганнибалу не хватало сил для осады Они, связав попарно несколько боль­
Рима, и потому он, двигаясь по Италии, пос­ ших кораблей, попытались с них подвес­
тепенно утратил инициативу. И римляне, из­ ти к стенам крепости несколько огромных
бегая прямых столкновений с Ганнибалом, лестниц с тем, чтобы по ним воины мог­
принялись за восстановление своей власти ли бы ворваться в город. Когда римские су­
над мятежниками. В 214 году до н. э. настал да с лестницами стали приближаться к го­
черед Сиракуз: 20-тысячная римская армия роду, на них обрушились огромные камни,
под командованием Аппия Клавдия и Марка топя корабли и разрушая созданные рим­
Клавдия Марцелла начала осаду Сиракуз с лянами приспособления. То же самое ожи­
суши и с моря. дало римлян, пытавшихся пробраться к сте­
нам города с суши. Когда им при повторных
атаках удавалось приблизиться к стенам,
их свинцом и камнями поражали другие,
менее дальнобойные, машины. Кроме то­
го, из-за стен появлялся механизм с желез­
ными клещами, напоминавший клюв аис­
та. Он хватал носы римских кораблей, при­
поднимал, а затем стремительно «ронял» их.
Из-за этого корабли иногда переворачива­
лись, иногда ложились набок, иногда просто
наполнялись водой, приводя моряков в
ужас.

££<&В*^

Библиотека мемуаров

НЕБЕСНЫЙ ГЛОБУС АРХИМЕДА что информация об этом отсутствует в наи­
более ранних описаниях этой войны.
Архимед занимался многими на­ маленький медный глобус точно по­
уками, но дошли до нас лишь его казывал лунные фазы и солнечные Как бы то ни было, все попытки римлян за­
работы по математике и отчасти ме­ затмения и приводился в движение хватить Сиракузы штурмом оказались без­
ханике. Однако сохранились свиде­ водой. успешными. Страшным машинам Архимеда
тельства о том, что Архимед доста­ они ничего не могли противопоставить и
точно много времени уделял астро­ Римский политик и философ Цице­ вынуждены были перейти к осаде города в
номии. Изучать ее он начал еще в рон, видевший глобус собственны­ надежде взять его измором.
детстве под влиянием своего отца ми глазами, писал: «Главным чудом
Фидия и продолжал это делать до в изобретении Архимеда было то ис­ Столкновение
конца жизни. кусство, благодаря которому он смог
соединить в одной системе и осу­ После таких поражений имя Архимеда ста­
Известно, что Архимед постро­ ществить при помощи одного вра­ ло знаменитым среди римских легионеров.
ил механическую модель движения щательного движения столь несход­ Их охватывала паника при одном только
Земли, Солнца, Луны и пяти планет и ные между собою движения и столь виде каната или бревна, появлявшихся на
описал свою работу в книге «Об из­ различные вращения стенах города: а вдруг это новая машина
готовлении небесной сферы». Этот разных светил». Архимеда? Марцелл, удивленный сопротив­
лением Сиракуз, сравнил ученого со сто­
► Небесный глобус XVI века. руким великаном Бриареем, упомянутым в
«Илиаде» Гомера. С той поры город не под­
ч вергался штурмам на протяжении двух лет.
Римляне решили уморить горожан голодом.
Римляне попытались провести штурм но­
чью, но были отбиты, поскольку Архимед
подготовился и к такому повороту событий:
были заготовлены бойницы ближнего боя,
у которых стояли «скорпионы» — машины,
метавшие во врага стрелы.

Есть более позднее сообщение о том, что
жители Сиракуз применяли систему вогну­
тых зеркал, позволявшую в солнечный день
поджигать корабли противника, но оно вряд
ли достоверными — прежде всего, потому,

► Осадное орудие античной эпохи.
Катапульты античности и средневековья
действовали на основе Архимедова «Принципа
рычага».

I Жизнь и эпоха

«Не трогай моих чертежей!»

Падение Сиракуз * К' i ВЛТЕАШС ОЕ СОИВГ. w *\ -

Однажды в руки римлян попал спар­ -*■ Нападение римлян на Сиракузы.
танец Дамипп, попытавший покинуть Картинка из французского учебника
осажденный город. Жители Сиракуз .:;:
захотели его выкупить, и римский XIX века.
полководец Марцелл начал вес­
ти переговоры о судьбе спар­ ■^ Римский полководец мя оттянуло развязку. Вскоре Марцеллу
танца. Для него это было все­ Марцелл, руководивший удалось тайно связаться со сторонника­
го лишь способом поближе осадой Сиракуз. ми Рима во внутреннем городе, оказавши­
подойти к стенам города и ми содействие римлянам. После этого нача­
найти слабые места его обо­ лась страшная резня, жертвой которой стал
роны. Заметив, что одна из и Архимед. Поздние римские историки, осо­
башен укреплена хуже про­ бенно Плутарх, стремились всячески смяг­
чих, Марцелл решил именно чить описание расправы римлян над местны­
там предпринять атаку. ми жителями и, в частности, приписать полко­
водцу Марцеллу попытку спасти Архимеда от
Благодаря этому римляне суме­ смерти.
ли взять Сиракузы. Штурм они про­
вели в праздник богини Артемиды, Гибель Архимеда
весьма почитавшейся в городе. В тот
день жители Сиракуз веселились и пьянство­ Описание убийства ученого в работах мно­
вали, а потому утратили бдительность. гих древнеримских историков превратилось
чуть ли не в идиллию. Архимед изображен че­
Ночью римляне сумели незаметно для го­ ловеком не от мира сего — якобы создававшим
рожан подняться на стены крепости и про­ свои чудо-машины просто из любви к искусст­
никнуть в Сиракузы. В городе была еще од­ ву и не интересовавшимся тем, против кого они
на, внутренняя, стена, но это лишь на вре- используются. Более того, даже когда римляне
ворвались в город и начали проводить массо­
Версия вые убийства, Архимед будто и не услышал, что
творится вокруг, и преспокойно продолжал за­
КАК СОХРАНИЛИСЬ РАБОТЫ АРХИМЕДА? ниматься своими исследованиями.

В Древней Греции не существовало ни­ рали арабы, систематично переводив По одной версии, Архимед, рисовавший
чего похожего на современные печатные шие древние книги на свой язык. Некото что-то прямо на земле, сказал подошедше­
средства и материалы. Как же тогда рабо­ рые книги Архимеда дошли до нас имен му к нему римскому воину: «Не трогай мо­
ты греческих ученых сохранились до на­ но на арабском языке.
ших дней? их чертежей!» — и был тут же убит на
Древние книги часто не подписыва месте.
Древние греки писали обычно на па­ лись, и потому не всегда возможно опре Плутарх приводит три других, еще
пирусе — особой бумаге, привозившей­ делить имя их авторов. Книги более трогательных рассказа.
ся из Египта. Этот писчий материал полу­ Архимеда имеют характер­ Вариант 7. К Архимеду явился р и м ­
чали из стебля одноименного растения ный признак: они написаны ский воин и потребовал следовать за
путем специальной обработки. Папирус на дорическом диалекте.
был не слишком долговечен, и потому Этим он затруднял жизнь ним к Марцеллу. Ученый попросил по-
книги многократно переписывались. Со тем коллегам, что отлича­
II века до н. э. стали использовать более лись склонностью к краже
прочный материал — пергамент, изго­ чужих идей. Теперь любой
тавливавшийся из овечьей, козьей или естественнонаучный текст
коровьей шкур. В эпоху средневековья на дорическом диалекте
многие античные памятники письмен­ связывается в первую
ности были переписаны на пергамент и очередь с Архимедом.
благодаря этому дошли до нас. Книги, не
прошедшие такой «отбор», безвозвратно ► Папирус с надписью
погибли для потомков. Большую роль в на греческом языке.
сохранении античной письменности сыг­

► Марцелл предлагает
трофеи богам.

-*■ Цицерон находит могилу дождать, пока он не закончит доказательство стремился спасти великого ученого, человека
Архимеда. Этот римский политик какой-то теоремы, и был за это убит. аполитичного и чуть ли не лояльного римля­
за свой счет отреставрировал нам, но случайность этому помешала.
надгробие. Однако до наших Вариант 2. Воин просто пришел в дом
дней оно не дошло. Архимеда с целью убивать и грабить. Ученый Дело, скорее всего, обстояло прямо про­
попросил подождать, пока он закончит реше­ тивоположным образом. Архимед наверня­
▼ Римский воин убивает ние задачи, но римлянин пронзил его мечом. ка поддерживал политическую линию свое­
Архимеда. го родственника — царя Гиерона II, почти всю
Вариант 3. Архимед сам, собрав математи­ свою жизнь посвятившего борьбе с Римом.
ческие инструменты, направился к Марцеллу, И уж, конечно, создатель грозных орудий не
но встретившиеся ему на пути римские воины мог в час страшной опасности для его горо­
сочли, что в его ящике золото, и убили учено­ да самоустраниться от того, что было его мо­
го, чтобы забрать богатство себе. ральным долгом, — научить своих сограж­
дан пользоваться созданными им машинами.
Все эти версии крайне маловероятны, по­ Более того, из описаний войны следует, что
скольку отражают стремление историков рим­ оборона Сиракуз была организована умело
ской эпохи сгладить реально существовав­
шие противоречия: мол, римский полководец и четко, что жители города пре­
красно овладели навыками уп­
равления машинами Архимеда.
Поэтому правильнее думать, что
он на самом деле руководил обо­
роной города. Об этом прямо го­
ворит Полибий, самый ранний и
самый достоверный из римских
историков.

В 75 году до н. э., через 137 лет
после смерти Архимеда, римский
политик и философ Цицерон на­
шел в Сиракузах на заброшен­
ном пустыре его надгробие, на
котором были изображены ци­
линдр и вписанная в него сфера.
При этом никто из жителей тог­
дашних Сиракуз ничего не знал
о могиле Архимеда. Не потому
ли, что во времена римского гос­
подства вспоминать о человеке,
боровшемся с римлянами, было
небезопасно?

I Выдающиеся события

«Тело, погруженное
в жидкость...»

Среди множества открытий Архимеда наибольшую известность
получило то, что имеет весьма забавную, почти анекдотическую,
предысторию.

Царская корона

ц арь Гиерон II заказал у юве­
лира золотую корону и пере­
дал ему для ее изготовления нуж­

ное количество золота. Получив

корону, царь взвесил ее: вес ее

точно совпадал с весом передан­

ных ювелиру золотых слитков.

Вскоре по городу начали хо­

дить странные слухи. Говорили,

что ювелиры часто оставляют се­ сился уровень воды, когда он погрузился в
ванну.
бе часть золота и заменяют его
«Эврика!» — воскликнул Архимед и скорее
серебром того же веса. Поэтому побежал домой, забыв накинуть на себя одеж­
ду. «Эврика» по-гречески означает «нашел».
Гиерон II обратился к Архимеду Это слово вошло во многие европейские язы­
ки и применяется в тех случаях, когда говоря­
и попросил его проверить, на са­ щего осеняет светлая мысль.

мом ли деле корона сделана из Выплеснувшаяся наружу вода имеет тот же
объем, что и вытеснившее ее тело. Из этого на­
чистого золота, или к ней приме­ блюдения вытекает открытый Архимедом за­
кон гидростатики. Он подсказал ученому, как
шали серебро. При этом корону ему следует поступить. Получив от царя слит­
ки золота точно такого же веса, что и корона,
нельзя было как-либо повредить. Архимед погрузил и то, и другое в сосуды с
водой и сравнил, какое количество воды вы­
Задача оказалась трудной. Се­ теснили металлы в обоих случаях. Оказалось,
что неодинаковое: объем чистого золота был
ребро легче золота. Если его рас­ меньше объема короны. Это означало, что в
короне помимо золота содержался материал
плавить вместе с золотом, то для с меньшим удельным весом. Тем самым, подо­
зрения царя оправдались: ювелир, изготовив­
сохранения заданного веса коро­ ший корону, оказался вором.

itneae trace ны нужно увеличить ее объем. Но

iron <ч>/>р,г. aw /Hit<r<\r aeomefriaue**'как узнать объем такого сплава,

если корона имела очень слож­

^ Иллюстрация к Плутарху: ную форму? Архимед не имел возможности ни
мускулистые ученики расплавить ее, ни распилить на части!
по-своему убеждают Архимеда
сходить в баню.

Погружение в ванну

Решить задачу долго не удавалось. Идея при­
шла Архимеду в голову, когда он посетил об­
щественную баню. Ученый заметил, как повы­

ШВ

Архимед

-■¥'..

;r^*S? **«*-•*•.

Ж

Архимед размышляющий.

Соотношение между серебром
и золотом

■ Итак, в короне Гиерона II помимо золо­ ▼ Архимед понимал, что золото и серебро имеют разную
та действительно содержалось серебро. И плотность. Это позволило ему точно указать, сколько серебра
Архимед сумел определить его количество. было добавлено при изготовлении короны.

MTRA. Д-а Для этого он в три сосуда, наполненных во­
дой, поместил корону, а также слитки серебра
INA.C'.AI'O.V. ifo,»!<t.n и золота того же веса. Объем воды, вытеснен­
ной из каждого сосуда, обозначим как V1; V2
.:ДЛТЮЫЕ j™«^«jJJ^*-- и V3. Исходя из того, что в короне содержит­
ся серебро, ее массу (М) можно выразить как
rotcrattonpoKofritoiilipcntb nc.cPn сумму масс серебра (Л/Ц) и золота (М2), имею­
щихся в ней: М = Л/Ц + М2.
Ц JJI ДОМ* [vi^lr.wOiiw-ik^i-tMNri*
Объем воды, вытесненный серебром из со­
A Фрагмент книги Витрувия «06 става короны, равняется М,/М х V,, а объ­
архитектуре». В ней рассказано об ем воды, вытесненный золотом, — М2/М х V2.
исследованиях Архимеда в области
гидростатики и оптики.

Таким образом, общий объем вытесненной -*■ Склонность Архимеда Метод мышления ученого
короной воды равен сумме двух получен в своих исследованиях
ных величин: опираться на результаты Архимед блестяще решил задачу царя
опытов настораживала Гиерона II и затем, отталкиваясь от это­
V=(M1/MxVl) + (M2/MxV2). ученых того времени.
Теперь давайте решим это уравне­ го опыта, развил тему плавания тел.
ние. Нам известно, что М = Л/^ + М2, так О занятиях Архимеда в этой области
что мы можем умножить правую часть науки рассказал древнеримский ар­
уравнения на М, а левую — на М1 + М2. хитектор Витрувий. В книге «Об ар­
В результате мы получим уравнение: хитектуре» он изложил содержание
Мт х V, + М2 х V2 = V Щ + М2). Его некоторых не дошедших до нас работ
можно записать следующим образом: Архимеда.
Щ х (V-\Л|) = М 2 х (V2 - V). Отсюда следу­
ет, что:Мт : М 2 = ( V 2 - V ) : ( V - V ^ . Измерив Здесь важно отметить, что Архимед,
значения V, V1 и V2, мы получим соотноше­ исследуя этот вопрос, шел от частного
ние золота и серебра в короне. к общему, от конкретных опытов к тео­
Опыты с короной подтолкнули Архимеда к рии. Такой подход в корне отличался от то­
изучению вопроса о том, при каких условиях го, что в ту эпоху считалось обязательным для
тела могут плавать. В итоге он написал рабо­ серьезного ученого. Тогда требовалось рас­
ту «О плавающих телах» и в ней объяснил, что сматривать все вопросы абстрактно — разби­
«погруженные в жидкость твердые тела ка­ рать чистые сущности, взвешивать в уме, но
жутся легче оттого, что жидкость действует на не на весах объемы жидкости вообще, а не кон­
тело восходящей силой». В науке нового вре­ кретные емкости с водой. И хотя сам Архимед
мени она получила название «Архимедовой
силы». Величина ее равна весу вытесненной в своем трактате «О плавающих телах»
телом жидкости. В этом суть знаменитого за­ излагает свои выводы обобщен­
кона Архимеда. но, это не может скрыть того,
как именно он к этим выво­
Сейчас школьники знакомятся с ним, когда дам пришел.
только приступают к изучению физики. Но это
совсем не значит, что закон Архимеда очень &
прост: любая крупная истина кажется простой
после того, как ее объяснили другие. Открыть V.
такие истины намного трудней.

▼ Архимед проводит опыт по
заданию царя Гиерона II.

ПОИСКИ РАБОТ АРХИМЕДА

Палимпсест стов друг на друга — часто встречает­ ▼ Книга Архимеда, открытая Гейбергом. Тексты,
ся в средневековых пергаментах. Этот созданные на дорическом диалекте, в X веке были
О б исследованиях и открытиях Ар­ писчий материал был дорог, и потому переписаны на пергаменте. Эту рукопись в 1998 году
химеда нам известно в основном люди использовали его несколько раз, продали на аукционе за 2 миллиона долларов.
потому, что ученым удалось разыскать стирая старый текст. Такие пергамента
некоторое количество его работ. Осо­ многоразового использования имену­ Исследование древних рукописей
бое место среди этих исследователей ются «палимпсестами» — от греческого
занимает датчанин Йохан Людвиг Гей- слова, означающего «чистить». Гейбергу с помощью лупы удалось
берг, посвятивший себя изучению древ­ частично разобрать найденные им до­
негреческой математики. Когда Гейберг вчитался в местами до­ кументы и опубликовать их. Однако пол­
статочно легко угадываемый текст X ве­ ностью текст X века расшифровать он не
Гейберг, заинтересовавшийся Архи­ ка, он понял, что перед ним — сборник сумел. Возможно, современные рестав­
медом еще в молодости, в 1881 году на работ Архимеда. Там имелись тексты его рационные технологии помогут разо­
основе добытых им рукописей опубли­ книг «О спиралях», «О сфере и цилинд­ брать все тексты Архимеда, когда-то за­
ковал трехтомное «Полное собрание рах», «О плавающих телах». писанные на этом пергаменте.
сочинений» Архимеда.
Из многочисленных работ, найденных Сделать это очень нелегко. При на­
Летом 1906 года Гейберг с подачи Гейбергом, наиболее важной ныне счи­ писании нового текста на пергаменте
русского ученого Пападопуло-Керамев- тается «Эфод». О существовании такой старый текст удаляли, а затем страни­
са познакомился с хранящейся в Кон­ работы Архимеда ранее не знали. В ней цы обычно разрезали пополам, пово­
стантинополе рукописью X века. Точнее, Архимед счел нужным «изложить неко­ рачивали на 90 градусов и использо­
к X веку относился полусмытый текст, торый особый метод, дающий возмож­ вали вновь. Из-за этого такие рукописи
поверх которого было записано некое ность при помощи механики находить дошли до нас в очень плохом состоя­
позднехристианское сочинение. Такое некоторые математические теоремы... нии, и их не всегда удается прочесть да­
явление — наложение нескольких тек- Получить при помощи этого метода не­ же с помощью ультрафиолетового излу­
которые предварительное представле­ чения. В настоящее время исследова­
А Пергамент использовался главным образом ние об исследуемом, а затем найти и тели пытаются использовать цифровые
в Средние века. само доказательство, гораздо удобнее, фотоаппараты высокого разрешения,
чем производить изыскания ничего не снимая тексты в разных лучах спект­
зная». ра. Применяются и другие новейшие
методики.
В его времена заявлять такое было
ересью. Это в корне противоречило Занимающиеся такого рода поисками
подходу Платона, в ту пору общеобяза­ ученые — обычно всецело преданные
тельному для математиков. Однако Ар­ своему делу люди, способные забыть о
химед был уверен, что использование пище и сне ради того, чтобы прочесть хо­
механических моделей «может принес­ тя бы несколько строк из древних книг.
ти математике немалую пользу... неко­
торые современные нам или будущие
математики смогут при помощи указан­
ного метода найти и другие теоремы, до
которых я еще не додумался».

Исторические параллели

Архимедово «братство»

Архимед — одна из знаковых фигур мировой культуры. Кто-то лишь
с доброй иронией вспомнит о чудаковатом ученом, нагишом бежавшем
по городу с криком «Эврика!» Для людей же сведущих он — один из
величайших гениев в истории человечества, намного опередивший
свою эпоху.

Грек, римский историк...

Плутарх (46—127)

Много сведений об Архимеде содержится в биографии римского полководца
Марцелла, входящей в состав «Сравнительных жизнеописаний» Плутарха. Однако рас­
сказ историка весьма тенденциозен. Он приписал Архимеду взгляды Платона, которых
тот явно не разделял, а потому изготовление чудо-машин, приводивших римлян в ужас,
изображал как чуть ли не причуду гения. Им Архимед будто бы не придавал особого
значения, будучи человеком не от мира сего: он «забывал о пище и об уходе за телом, и
его нередко силой приходилось тащить мыться и умащаться, но и в бане он продолжал
чертить геометрические фигуры на золе очага и даже на собственном теле, натертом
маслом, проводил пальцем какие-то линии — поистине вдохновленный Музами, весь
во власти великого наслаждения».

Такая тенденциозность вполне объяснима: Плутарх в своей книге проводил сопо­
ставление греков и римлян и стремился показать римским читателям, во-первых, свою
лояльность Риму, во-вторых, достоинства своей родины и ее героев. Поэтому он при
описании столкновений греков с римлянами пытался всячески сгладить все острые
углы. Случай с Архимедом и Марцеллом является весьма характерным.

Плутарх родился в городе Херонее в 46 году. В 66 году будущий ученый переехал в
Афины, где занимался естествознанием, медициной, философией и другими науками.
Затем он много путешествовал, побывав на Ближнем Востоке и Египте. Вернувшись в
Херонею, Плутарх написал много книг по истории, философии и этике.

Особой популярностью на протяжении многих веков пользовались его
«Сравнительные жизнеописания». В них Плутарх давал парные биографии греков и
римлян и затем сопоставлял их с целью преподать читателям уроки морали. Всего до
нас дошли 23 пары биографий, а также еще несколько одиночных жизнеописаний.
Умер он примерно в 127 году н. э.

Творчество Плутарха послужило источником вдохновения для многих выдающих­
ся европейских литераторов — таких, как Уильям Шекспир, Джонатан Свифт, Иоганн
Вольфганг Гете. В России начала XIX века его «Жизнеописаниями» зачитывались буду­
щие декабристы.

КАРТА ЛИЧНЫХ СВЯЗЕЙ

Гиерон II Друзья
( 3 0 6 — 2 1 5 д о н.э.) Противники
Влияние
Царь Сиракуз,
Конон родственник Архимеда.
(III век до н.э.) Он поддерживал
исследования Архимеда
Астроном и математик, и часто полагался на
друг Архимеда. гений математика.

Аполлоний Пергский
(III век до н.э.)

Крупный математик, автор
книги «Конические сечения».
Полемизировал с Архимедом.

Плутарх Исаак Ньютон
(46—127) (1643—1727)

Йохан Людвиг Гейберг Жорж Бюффон
(1854—1928) (1707—1788)

Датский историк Карел Чапек Евклид Французский
математики. Издатель (1890—1938) (III век до н.э.] естествоиспытатель.
работ Архимеда. На основе вогнутых
Открыл неизвестную Математик, автор «Начал» зеркал Архимеда создал
ранее рукопись X века легших в основу приспособление,
с трудами греческого современных учебников способное поджечь
математика. по геометрии. дерево на расстоянии
45 метров.
Марк Туллий Цицерон
(106—43 до н.э.) Галилео Галилей
(1564—1642)

*■ О л ю д я х , ч ь и и м е н а в ы д е л е н ы с е р ы м ф о н о м , в э т о м р а з д е л е р а с с к а з а н о п о д р о б н е е .

Последователь Архимеда

Галилео Галилей (1564—1642)

«Если бы не Архимед, я бы ничего не смог добиться», — сказал однажды Галилей. И эти его слова — не прос­
то дань существовавшей в эпоху Возрождения моде на все греческое. Галилей своим научным творчеством
возродил методы исследования, применявшиеся Архимедом. Он, как и Архимед, всегда стремился опереть­
ся на опыт, эксперимент и страстно боролся с отвлеченной, оторванной от реальной жизни схоластикой.

Галилей родился в 1564 году в Италии, в Пизе, изучал медицину в Пизанском университете, но, не испы­
тывая к ней интереса, не доучился до конца и занялся изучением математики и физики. Он совершил ряд
замечательных открытий и изобретений, а в 1609 году самостоятельно сконструировал телескоп с 32-крат­
ным увеличением.

Галилей был страстным приверженцем гелиоцентрической теории Николая Коперника и защищал ее
даже тогда, когда католическая церковь официально осудила воззрения польского ученого. Из-за этого
ученый в 1633 году предстал перед судом инквизиции и вынужден был под угрозой казни на костре
отречься от своих взглядов. Остаток жизни он провел под домашним арестом, от долгих бдений
за телескопом полностью потерял зрение, но все равно продолжал научные исследования.
В 1642 году Галилей умер, окруженный учениками.

Созданные им работы сыграли огромную роль в становлении современной науки, освободи­
ли научное мышление от церковной догматики.

Создатель математического анализа

Исаак Ньютон (1643—1727)

Одним из главных достижений великого английского ученого Исаака Ньютона является разработ­
ка дифференциального и интегрального исчислений. Это было бы невозможно, если бы он тщательно
не изучил работы Архимеда, в частности, его методику определения числа л. Трудами Архимеда вос­
хищался учитель Ньютона Исаак Барроу, сам внесший немалый вклад в изучение бесконечно малых
величин.

Ньютон родился в 1643 году в деревне Вульсторп на востоке Англии. В 1661 году он поступил в
Тринити-колледж Кембриджского университета, где занимался изучением математики и естествозна­
ния. В 1669 году он стал профессором Кембриджского университета.

В области оптики Ньютон открыл, что свет разлагается на семь цветов спектра. В сфере математики
он, используя Архимедов «метод исчерпывания», разработал принципы математического анализа. Ньютон заложил основы клас­
сической механики и сформулировал закон всемирного тяготения. В 1687 году он опубликовал свои знаменитые «Математические
начала натуральной философии», подводившие итоги его исследований в этой области.

В 1701 году он покинул университет, став президентом английского Монетного двора. После этого он много занимался
богословием, библейской хронологией, а также — втайне — алхимией. Умер в 1727 году. Его с большим почетом похоронили в
Вестминстерском аббатстве.

Мастер иносказания

Карел Чапек (1890—1938)

«На самом деле, история Архимеда несколько обманчива. Он вовсе не был рассеянным ученым, кото­
рого не интересовало происходящее вокруг него», — писал Карел Чапек.

Он родился в 1890 году в Чехии, входившей тогда в состав Австро-Венгрии, изучал философию и
получил ученую степень доктора. С 1907 года Чапек начал писать рассказы — сначала вместе со своим
братом Йозефом, ставшим впоследствии художником. С 1920 года характер его творчества изменился:
он создавал социальные утопии, часто фантастические по форме. Широкую известность получила его
драма «R. U. R.», рассказывающая о восстании роботов. Это слово, вошедшее во многие языки мира, при­
думано именно Чапеком.

В последний период своего творчества Чапек написал несколько антифашистских произведений,
в том числе знаменитую «Войну с саламандрами» (1936). 1938 годом датируется его рассказ «Смерть
Архимеда».

В трактовке писателя, Архимед — борец за свободу своей родины. Гибели ученого предшествует его
диалог с Луцием, образованным римским офицером. Римлянин пытается убедить Архимеда работать в Риме, с гордостью расска­
зывает ему о величии своего государства. Архимед отвечает ему, что есть вещи более важные, чем те блага, что может предложить
ему Рим. Зашедшая в тупик беседа завершается восклицанием Архимеда: «Не трогай мои круги!» Этот рассказ был достаточно
прозрачным иносказанием: писатель жестко осуждал германских фашистов, в том же 1938 году оккупировавших Чехословакию.
Через несколько недель после этого — 25 декабря того же года — Карел Чапек умер.

Римлянин, почтивший память грека

Марк Туллий Цицерон (106—43 до н. э.)

Марк Туллий Цицерон был величайшим оратором и политическим деятелем Рима. Он оставил

после себя множество книг. В одной из них он рассказал о том, как нашел в Сиракузах заброшенную

могилу Архимеда.

Цицерон родился в 106 году до н. э. и был старшим сыном в семье землевладельца из города

Арпинум, к югу от Рима. Юношей он отправился в Рим, где изучал право. В 81 году до н. э. Цицерон стал

выступать на политической сцене и затем занимал разные административные должности. В 69 году до

н. э. он получил пост эдила, через три года — претора, а в 63 году до н. э. был избран консулом, заняв

тем самым высшую должность в Римской республике. В эпоху гражданских войн Цицерон высту­

пал защитником республиканского строя. В итоге он был приговорен к смерти за мнимое участие

в убийстве Цезаря и погиб в 43 году до н. э.

В «Тускуланских беседах» Цицерон рассказал о том, как он, попав в Сиракузы, решил отыскать

могилу Архимеда: «Оказалось, что здешние люди так мало знали об этом, что даже утверждали,

будто от его могилы не осталось никакого следа. Однако... мне удалось разыскать его могильный /»

памятник среди терниев и чертополоха», расположенный на пустыре, покрытом многочисленны­ \
ми могилами. «Я внимательно смотрел во все стороны и вдруг обнаружил маленькую колонну,

вершина которой поднималась из заросли; на ней были изображены шар и цилиндр».

Цицерон горько заключил: «Один из самых славных городов Греции, некогда породивший на свет столько уче­

ных, не знал уже даже, где находится гробница самого гениального из его граждан».

Римский полководец, соперник Архимеда

Марк Клавдий Марцелл (268—208 до н. э.)

Римский полководец Марцелл родился в 268 году до н.э. В молодости он участвовал в войне
с Карфагеном на Сицилии во время Первой Пунической войны. Он спас тогда своего брата,
окруженного врагами, и был награжден за это венком и почетными дарами.

В течение своей жизни Марцелл пять раз становился консулом. Во время войны с галлами
в 225 году до н. э. он одержал победу, в ходе сражения лично поразив их вождя Бритомарта.
Во время Второй Пунической войны римские войска под командованием Марцелла после
долгой осады взяли и разграбили Сиракузы. Затем он участвовал в военных действиях против
Ганнибала в Италии и погиб в 208 году до н. э. у города Венусия, попав в засаду, устроенную кар­
фагенским полководцем.

Плутарх, идеализируя Марцелла, изображает его знатоком и любителем греческой культуры, стре­
мившимся спасти Сиракузы от разорения, а Архимеда от смерти. Когда ученый все же погиб, Марцелл,
по словам Плутарха, «был очень опечален, от убийцы с омерзением отвернулся как от преступника,
родственников Архимеда разыскал и окружил почетом». Однако эта идиллия вряд ли соответст- ,ff.'■'.'■ '■■.•I.^;.-
вует действительности. Сиракузы, родной город Архимеда, накануне изменили Риму, а ученый
был военным инженером, организовавшим вооруженный отпор римлянам. С изменниками
римляне обходились жестоко — либо убивая всех поголовно, либо продавая их в рабство. Поэтому Архимед
нужен был Марцеллу скорее в качестве раба, которого можно провести по Риму во время триумфа, а в лучшем слу­
чае — чтобы использовать его умения на благо Рима.

I

Из тьмы веков

Имя и труды Архимеда сохранились до наших дней, хотя его
и нашу эпохи разделяет немыслимо огромный срок — более
22 веков. Ушли в никуда не только отдельные люди, но и целые
страны и народы. Науки, которыми занимался Архимед,
шагнули далеко вперед, но работы его все равно остаются
востребованными.

Эпоха забвения ▼ Собор святой Софии в Константинополе, столице Византии.
До перестройки в мечеть был крупнейшим православным храмом.
А рхимед, как почти всякий большой ученый,
недооценивался при жизни. Его идеи и де­ Европы привели к тому, что наступила эпоха
ла не слишком согласовывались с существовав­ «темных веков». Средневековые богословы
шими в эпоху эллинизма представлениями о взяли из античного наследия некоторые фи­
должном. Поэтому главное в них стремились не лософские идеи — прежде всего, Платона и
замечать или приспосабливать к тому, что при­ Аристотеля — и на их основе создали свою
вычно и понятно. В итоге в античную эпоху у не­ систему мировоззрения. Все, что не вписа­
го не нашлось последователей, способных раз­ лось туда, было отброшено, в том числе и
вить и углубить созданный им научный метод. идеи Архимеда.
Мы должны благодарить древних греков и рим­
лян, а вслед за ними средневековых книжников Ситуация начала меняться к лучшему в
за то, что они все же сочли необходимым копи­ эпоху Возрождения, когда возникла мода на
ровать его труды. античную культуру. Труды античных авторов
стали разыскиваться в монастырских биб­
И все же посаженному Архимедом семени лиотеках и публиковаться.
не суждено было тогда взойти. Античная на­
ука в целом развивалась по заветам Платона
и пренебрежительно относилась к приклад­
ным исследованиям. Архитектура и военное
дело — только в этих сферах нашли приме­
нение открытия Архимеда в области меха­
ники. Все прочее прагматичные римляне
не слишком ценили, а потому вслед за со­
зданной ими огромной Римской империей к
упадку стала клониться и наука.

Распад великого государства и принятие
христианства в новообразованных странах

Архимед

▼ Исаак Ньютон, создатель ►озвращение Архимеда
математического анализа.
Первые «издания» Архимеда появились
в XIII—XIV веках, но их качество оставля­ А Галилео Галилей. Его интерес к механике был во многом
ло желать лучшего. Его книги обычно пе­ вызван работами Архимеда.
реводились с греческого на латынь и были
трудны для понимания как переводчиков, проложенные некогда Архимедом. Особенно
так и читателей. Поэтому в этих переложе­ это касается Кавальери, разработавшего так
ниях встречалось много ошибок и искаже­ называемый «метод неделимых». Это бы­
ний. Первые качественные переводы ра­ ло ничем иным, как творческим развитием
бот Архимеда были опубликованы в сере­ идей Архимеда, этапом на пути к становле­
дине XVI века, что дало мощный толчок к нию интегрального исчисления.
исследованиям в области математики и фи­
зики. В этом столетии появились первые са­ Свой вклад в развитие математических
мостоятельные исследования, авторы кото­ идей Архимеда внесли такие крупные уче­
рых весьма глубоко усвоили и освоили идеи ные XVII века, как голландец Христиан
Архимеда. К таким можно отнести итальян­ Гюйгенс, французы Блез Паскаль и Пьер
цев Мавролико и Коммандино, голландца Ферма, англичане Уильям Броункер и Исаак
Стэвина, француза Виета. Барроу.

Особое место среди ученых той эпохи за­ Именно ученик последнего — знамени­
нимал Галилео Галилей. Он был последо­ тый Исаак Ньютон — стал создателем мате­
вателем Архимеда не только и не столь­ матического анализа, включающего в себя
ко в том, что развивал его научные теории. дифференциальное и интегральное исчис­
Галилей взял у Архимеда главное — стрем­ ления. Почти одновременно с ним великий
ление опереться на опыт, а не ограничивать­
ся абстрактными рассуждениями, что было
свойственно как античному платонизму, так
и средневековой схоластике.

Совсем не случайно, что в XVII веке
два ученика этого великого итальянца —
Бонавентура Кавальери и Эванджелиста
Торричелли плодотворно осваивали тропы,

немецкий ученый Готфрид Вильгельм Лейб­ стоящим из 206 545 цифр. Сто лет спустя, в щ
ниц сделал то же самое открытие. 1981 году, с помощью компьютера ученые
отыскали все возможные решения задачи. Шш ' iMriy
Тем самым труды Архимеда, в XVI—XVII ве­
ках послужившие основой для стремитель­ Многие изобретения Архимеда не вышли ш
ного прогресса математики и физики, толь­ из употребления до сих пор. Винтообразный
ко к началу XVIII века (!!!) из кладезя све­ насос, открытый при изучении спиралей, ис­ ТЩ
жих идей превратились в памятник научной пользовался для орошения земель в доли­
мысли. Иначе говоря, его работы устарели не Нила еще в древности. «Архимедов винт» ■*■ Пизанская падающая башня.
только через 2 тысячи лет после их созда­ широко применялся для откачки воды из Здесь Галилей проводил свои
ния! Какие еще научные труды могут похвас­ шахт, а ныне составляет рабочий элемент во опыты, открыв закон свободного
тать таким долголетием? многих приборах, например, в мясорубках и падения тел.
бетономешалках.
Судьба его открытий и изобретений
Архимед экспериментировал с вогнутыми
Используя принцип интегрирования, Ар­ зеркалами и на этой основе создал ряд ра­
химед открыл число л. Впоследствии значе­ бот по изучению свойств парабол. Трудно
ние его постоянно уточнялось. В 1882 году не­ сказать, использовались ли такие зеркала
мецкий математик Фердинанд фон Линдеман во время осады римлянами Сиракуз или это
доказал, что число л бесконечно. В XX веке с лишь позднейшая легенда. Но сам принцип
помощью компьютеров удалось рассчитать фокусирования лучей, открытый Архимедом,
примерно миллиард знаков после запятой. широко применяется в параболических ан­
теннах и телескопах. На этом основаны лазе­
Компьютер позволил обнаружить исчер­ ры, используемые в самых разных областях
пывающее решение знаменитой «задачи о науки и техники — в военном деле, медици­
быках». Наименьший ответ на нее был най­ не, компьютерной технике.
ден в 1880 году и выражался числом, со­

Параболические антенны,
принимающие радиоволны,
излучаемые небесными телами.

i В бетономешалке ■^ Лазерная х и р у р г и я применяет
используется «концентрированные» лучи искусственного
модифицированный света при операциях на коже, зубах, глазах
вариант «Архимедова или носу.
винта».

Архимед — наш современник в 4 года вручать награду человеку младше 40 лет
за выдающиеся успехи в этой области знания. На
Во времена Архимеда ценили лишь «чис­ этой престижной медали выгравировано изобра­
тую» математику и презирали попытки при­ жение Архимеда. Тем самым он олицетворяет со­
менить математические знания на практике. бой математику как таковую. Трудно более высо­
Архимед шел как раз от практики, хотя в сво­ ко оценить математический гений этого древне­
их трудах большей частью маскировал свой греческого ученого.
интерес к прикладным исследованиям. Но
именно поэтому его достижения настолько В наших учебниках математики и физики, во
многогранны, что трудно представить, что многих вещах и инструментах, которыми мы пос­
они исходят от одного и того же человека. тоянно пользуемся, так или иначе отражен вклад
Архимеда в историю человечества. Его достиже­
Наступила эпоха нового времени, и его ния не ушли в прошлое. Они живут и в настоя­
«низкий» подход был принят на вооружение. щем, освещая нам будничную жизнь.
Это позволило достичь громадного прогрес­
са во всех областях знания, которыми зани­ ► Дети сейчас изучают
мался Архимед. С уверенностью можно ска­ математику на компьютерах.
зать, что он был бы очень горд, если бы знал
о медали Филдса.

Эта награда — своего рода Нобелевская
премия по математике. В свое время Аль­
фред Нобель не пожелал присуждать пре­
мию своего имени математикам, и потому
канадец Джон Чарльз Филдс решил один раз

v . > .4

arsr^^teRuttr>lerb'4-awrer^' qf AfJbs^Jiyls^r^sl^y licbafd^ii/^.Job© FJverijaedy A d o i f H b t l ^ A l & ^ t ^ f e

;Иа/Й Polo V i m e ^ Van Q.ogu Altг е й ^ o \ # A r f r # J #Й;фсрс1< G % r p Was^iho^m АЦдозд -t^Bp^Gififtr^Pifet.

И<1с1л1 Ё11 r i l i - l l 1 ? ВЛГ-1 lr Кж*ж' I? 1" КЖ*Р l-*-T-! ШЛУГ' 111 l - I , I rP iч ll-JI'J
ae<|rjrororf:Bjrq^6#s Mar4t{n j ^ i i f H i k i n g Behj{i4Miiss
radamusEhe Guevara BabVRytfcNerb,£aWrej

laKespeire Joseph SialiriOaf us>lylius^ ■■' ■ « * ^ : - л ^ т : : 1 i > « ; . ■;-•.- S i . > . « ' • • > v'/,4-,.

ШЧЕЛОВЕК,СУЧУ: 'itjii^natiiittl^cniil^Mlyriiilsli^'Uil- iruaChe 0ueva>a BaberRi)tji ^ e p ^ j
^Bi^Sh^ Tfftmtas>Edis^lV ^ur4da\|f

/otfgang Artladelis.^Qi^r^+gi^und'Fri которые изменили ход истории

aj^8a^be>Rut hw^Lawtepsce of An , й ф г ё МдУс'вЛъ yfncent^ait

<*i< '- ,-. a s * ^ . . i i . . * . ..,". .-.^ / - - - •

dfia^JWMaS JEdisqn Kuk$awa шШ jktfar&b раройе ^МпгкпДго^ё^й^

i< tl I KM*» I K > 2 ^ ' M J I ? I K S J I 1 I K / ! H К V 7 I I I I I V ' .8SfltjSi ^ia%Sh#es^^o^^ta^
чЦ'й Aifi[П&сгЙа|о Ш Gnifert^rptt

7tt.ej/ara Babe fiutfrN^rt) La^j^i

hakespeaY^i?^^^ is C,baf^s^aplin,^/dlf ga r^i А)гг\а

.iuS Che Ьмёуага?^aifiife R u t ^ f ® b t

if K i t l ^ | №гсо/Ыо vh^ru v^> $$>rAft
/otf<Jan<j,Ama cjeiiisfy&zar$$jg^ujij(feR^j

Jabe Rut$^lero L^wr^nte'ef АгаЩЯШ ^ к й н В и о ^ И а thorna^ fetts^n*ui

АРХИМftaj^n -Wolf9Й?9 Ama^^s^Mpia i^Slght.

ai^Babe ^ t h w ^ Q ' l a ^ r e n c ^ f ^ b ^ ^
i t * У ¥ З Я Tzi'M Г«ГЗ 4KTM* I ^ fiTiTil

hofeas Ed^p^Kuro^a^a A k l r a C b r ^

оЧ>о1я Vjn^ejfijt Уал 0og^

IdhaThwuas^ r^« ^dgh Alfred Nobel А & г * Ш
ih ■|Ье/Вёф1Д Н а ^ ^ п ^ о > т а р а Д е Щ ш | Ш п Ы # Xdptf ttitlw*Atbef\Einstein ^!%F
ISSN 1996-8469

9771 996"846774' 0 0 0 12 D^AGiOl^S-lT^IwN-I^ --H ** ^

<v- • ^.-.,