เรื่อง ทฤษฎีบทพีทาโกรัส ม.2

ช่อื -นามสกุล………………………………………………………… ชอื่ เล่น……………………… ชั้นม.2/…………เลขท…่ี ……

โรงเรียนมัธยมสาธติ วดั พระศรมี หาธาตุ มหาวทิ ยาลยั ราชภัฏพระนคร
เอกสารประกอบการเรยี นการสอนรายวชิ าคณติ ศาสตร์ 4 (ค22102) ชัน้ มัธยมศกึ ษาปีที่ 2

เร่อื ง ทฤษฎีบทพที าโกรสั

ทบทวน รปู สามเหล่ยี มต่างๆ 1

รูป___________________________ รปู ___________________________
_ _

รูป___________________________ รปู ___________________________
_ _

1. สมบตั ขิ องรูปสามเหล่ียมมุมฉาก

กำหนด ∆ABC เป็นรปู สามเหล่ยี มมุมฉากทม่ี ี AB̂C เป็นมมุ ฉาก ดังรปู

A

ด้านประกอบมุมฉาก ด้านตรงขา้ มมมุ ฉาก

BC

ดา้ นประกอบมุมฉาก

เรียก ด้าน AC วา่ ด้านตรงขา้ มมุมฉาก
เรยี ก ดา้ น AB และ ด้าน BC วา่ ด้านประกอบมุมฉาก

ชอื่ -นามสกุล………………………………………………………… ชื่อเล่น……………………… ชนั้ ม.2/…………เลขท…่ี ……

โรงเรยี นมธั ยมสาธติ วดั พระศรมี หาธาตุ มหาวิทยาลยั ราชภฏั พระนคร
เอกสารประกอบการเรยี นการสอนรายวชิ าคณติ ศาสตร์ 4 (ค22102) ช้ันมธั ยมศกึ ษาปที ี่ 2

เรื่อง ทฤษฎบี ทพที าโกรสั

ตรวจสอบความเขา้ ใจ 1. ∆ ABC เปน็ รูปสามเหลย่ี มใด 2

_____________________________________________

2. ด้านตรงข้ามมุมฉากมคี วามยาวเป็นเท่าใด (เปน็ หนว่ ย)

_____________________________________________

3. ด้านประกอบมมุ ฉากความยาวเปน็ เท่าใด (เป็นหน่วย)

_____________________________________________

4. ดา้ นใดมคี วามยาวมากท่ีสุด และความยาวเปน็ เท่าใด (เป็นหน่วย)

_____________________________________________

2. ทฤษฎีบทพีทาโกรสั

จากรูป สามารถสรปุ เป็นทฤษฎีบทพีทาโกรัสได้ 2 แบบ ดงั น้ี
1. ในรปู สามเหลย่ี มมมุ ฉากใดๆ กำลงั สองของความยาว

ด้านตรงข้ามมุมฉากเท่ากบั ผลบวกของกำลังสองของความยาว
ด้านประกอบมุมฉาก

2. ในรูปสามเหล่ียมมุมฉากใดๆ พื้นท่ขี องรปู สีเ่ หล่ียม
จตั รุ สั บนด้านตรงข้ามมุมฉากเทา่ กบั ผลบวกของพื้นทีข่ องรูป
ส่เี หลี่ยมจัตรุ สั บนดา้ นประกอบมุมฉาก

กำลังสองของความยาวดา้ น BC กำลงั สองของความยาวด้าน AB
หรือพื้นทข่ี อง BCHI หรอื พื้นท่ขี อง ABDE

กำลงั สองของความยาวด้าน AC
หรือพ้ืนทข่ี อง ACFG

ช่อื -นามสกุล………………………………………………………… ชื่อเล่น……………………… ช้ันม.2/…………เลขท…ี่ ……

โรงเรียนมธั ยมสาธติ วดั พระศรมี หาธาตุ มหาวทิ ยาลยั ราชภัฏพระนคร
เอกสารประกอบการเรียนการสอนรายวชิ าคณติ ศาสตร์ 4 (ค22102) ช้นั มธั ยมศกึ ษาปที ี่ 2

เรอื่ ง ทฤษฎบี ทพที าโกรสั

2.1 การเขียนความสัมพันธข์ องความยาวด้านของรปู สามเหล่ียมมุมฉาก 3

ตวั อย่างท่ี 1 เขยี นสมการแสดงความสัมพันธ์ระหว่างความยาวของด้านทัง้ สามของรปู
สามเหลีย่ มมมุ ฉากในแตล่ ะข้อตอ่ ไปนี้ โดยให้ตวั อักษรและตัวเลขทีก่ ำกับ
ดา้ นแสดงความยาวของด้าน

c
a

b

1)______________________ 2)______________________ 3)______________________

__ _

7 6
8

5

4)______________________ 5)________________________6)_______________________

_

ช่อื -นามสกุล………………………………………………………… ช่ือเล่น……………………… ช้ันม.2/…………เลขท…ี่ ……

โรงเรยี นมัธยมสาธติ วดั พระศรีมหาธาตุ มหาวทิ ยาลยั ราชภฏั พระนคร
เอกสารประกอบการเรียนการสอนรายวชิ าคณติ ศาสตร์ 4 (ค22102) ชนั้ มัธยมศกึ ษาปีท่ี 2

เร่ือง ทฤษฎีบทพีทาโกรสั

2.2 การหาความยาวดา้ นของรปู สามเหลยี่ มมุมฉาก 4
2.2.1 ทบทวนรากทสี่ อง
ให้ เป็นจำนวนจรงิ บวกใดๆ หรือศูนย์
รากทสี่ องของ คือ จำนวนจริงทีย่ กกำลังสองแลว้ เท่ากบั

√ เรยี กว่า รากท่ีสองที่ไม่เป็นลบของ หรอื กรณฑ์ทส่ี องของ

เช่น รากที่สองของ 49 คือ 7 และ -7 เพราะ 72 = 49 และ (−7)2 = 49
เพราะ (√3)2 = 3 และ (−√3)2 = 3
∴ √49 = ______________ เพราะ ____________ และ ____________
รากท่สี องของ 3 คือ √3 และ −√3

∴ √3 = ______________
รากที่สองของ 64 คือ ___ และ ____

∴ √64 = ______________

2.2.2 ถ้า a,b เปน็ ความยาวของดา้ นประกอบมุมฉากและ c เป็นความยาวของด้านตรงขา้ ม
มุมฉาก แล้วจะได้ว่า

ความสมั พันธข์ องด้านของรูป∆ ความยาวดา้ นท่ีรูแ้ ล้ว ความยาวดา้ นท่ีต้องการหา

1……………………..……หรือ…………..……………… ……………………………… ………………………………

2……………………..……หรอื …………..……………… ……………………………… ………………………………

3……………………..……หรอื …………..……………… ……………………………… ………………………………

ช่อื -นามสกุล………………………………………………………… ชอื่ เล่น……………………… ช้นั ม.2/…………เลขท…่ี ……

โรงเรยี นมัธยมสาธติ วดั พระศรมี หาธาตุ มหาวิทยาลยั ราชภัฏพระนคร
เอกสารประกอบการเรยี นการสอนรายวชิ าคณติ ศาสตร์ 4 (ค22102) ชั้นมธั ยมศกึ ษาปีท่ี 2

เรอ่ื ง ทฤษฎีบทพีทาโกรสั

ตวั อย่างที่ 2 5
จำนวนในแต่ละข้อต่อไปน้ี เป็นความยาวของด้านประกอบมมุ ฉากของรูป
สามเหลีย่ มมมุ ฉากมีหน่วยเป็นเซนติเมตร หาความยาวของด้านตรงข้ามมุมฉาก

1) 12, 16 2) 1.2, 3.5
______________________________ ______________________________
______________________________ ______________________________
______________________________ ______________________________
______________________________ ______________________________
______________________________ ______________________________

ตัวอยา่ งที่ 3 รปู สามเหลี่ยมมมุ ฉากในแต่ละข้อต่อไปน้ี ตวั เลขที่กำกับด้านแสดงความยาว
1) ของด้าน หาความยาวของดา้ นที่เหลือของรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก

9 สมการแสดงความสมั พนั ธ์ คือ ____________________
จากความสมั พนั ธ์ _______________________
จะได้ _______________________

_______________________
c _______________________

ดังน้ัน _______________________
น่นั คือ ความยาวของด้านตรงข้ามมุมฉาก เทา่ กบั ______

ช่อื -นามสกุล………………………………………………………… ชือ่ เล่น……………………… ชั้นม.2/…………เลขท…ี่ ……

โรงเรยี นมธั ยมสาธติ วดั พระศรมี หาธาตุ มหาวิทยาลยั ราชภฏั พระนคร
เอกสารประกอบการเรยี นการสอนรายวชิ าคณติ ศาสตร์ 4 (ค22102) ช้ันมัธยมศกึ ษาปีที่ 2

เร่ือง ทฤษฎบี ทพที าโกรสั

2) 6

35 ___________________________________________
___________________________________________
___________________________________________
___________________________________________
___________________________________________
___________________________________________
___________________________________________

3)
___________________________________________

√7 ___________________________________________

___________________________________________

√93 mc ___________________________________________
___________________________________________

___________________________________________

___________________________________________

เพ่มิ เตมิ ในการหาความยาวดา้ นทเ่ี หลอื ของรูปสามเหล่ียมมุมฉาก คำตอบอาจอยูใ่ น
รปู รากทสี่ อง(√…)ได้ ในกรณีทีไ่ ม่สามารถถอดค่ารากทสี่ องออกได้

ช่อื -นามสกุล………………………………………………………… ช่ือเลน่ ……………………… ชั้นม.2/…………เลขท…่ี ……

โรงเรียนมัธยมสาธติ วดั พระศรมี หาธาตุ มหาวทิ ยาลยั ราชภฏั พระนคร
เอกสารประกอบการเรียนการสอนรายวชิ าคณติ ศาสตร์ 4 (ค22102) ช้ันมธั ยมศกึ ษาปีท่ี 2

เรือ่ ง ทฤษฎบี ทพที าโกรสั

หาพนื้ ที่ของรปู ทกี่ ำหนดให้ โดยให้ความยาวแต่ละด้านเปน็ หนว่ ย 7

ตัวอยา่ งที่ 4

A 16 B

20

CD

_____________________________________________________
_____________________________________________________
_____________________________________________________
_____________________________________________________
_____________________________________________________
_____________________________________________________
_____________________________________________________
`____________________________________________________
_____________________________________________________
_____________________________________________________
_____________________________________________________
_____________________________________________________

ช่อื -นามสกุล………………………………………………………… ชื่อเล่น……………………… ชนั้ ม.2/…………เลขท…ี่ ……

โรงเรยี นมัธยมสาธติ วดั พระศรีมหาธาตุ มหาวทิ ยาลยั ราชภัฏพระนคร
เอกสารประกอบการเรียนการสอนรายวชิ าคณติ ศาสตร์ 4 (ค22102) ชัน้ มธั ยมศกึ ษาปที ี่ 2

เร่ือง ทฤษฎีบทพีทาโกรสั

แบบฝกึ ทักษะที่ 1 เรอ่ื ง ทฤษฎีบทพที าโกรสั 8

1. เขียนสมการแสดงความสมั พนั ธร์ ะหว่างความยาวของด้านท้งั สามของรูปสามเหลย่ี มมมุ
ฉากในแตล่ ะข้อต่อไปนี้ โดยใหต้ วั อกั ษรและตัวเลขทก่ี ำกับดา้ นแสดงความยาวของดา้ น

1) 2)

______________________________________________________________ _______________________________

3) 4)

_______________________________ _______________________________

5) 6)

_______________________________ _______________________________

ช่อื -นามสกุล………………………………………………………… ช่อื เล่น……………………… ชั้นม.2/…………เลขท…่ี ……

โรงเรียนมัธยมสาธติ วดั พระศรีมหาธาตุ มหาวิทยาลยั ราชภฏั พระนคร
เอกสารประกอบการเรยี นการสอนรายวชิ าคณติ ศาสตร์ 4 (ค22102) ชั้นมัธยมศกึ ษาปีท่ี 2

เรอ่ื ง ทฤษฎบี ทพีทาโกรสั

แบบฝึกทักษะท่ี 1(ตอ่ ) เรอื่ ง ทฤษฎีบทพีทาโกรสั 9

2. จำนวนในแต่ละข้อต่อไปนี้ เปน็ ความยาวของด้านประกอบมุมฉากของรูปสามเหลยี่ มมุมฉากมี
หน่วยเป็นเซนตเิ มตร หาความยาวของด้านตรงข้ามมุมฉาก

1) 24, 45 2) 3.3, 4.4
______________________________ ______________________________
______________________________ ______________________________
______________________________ ______________________________
______________________________ ______________________________
______________________________ ______________________________
______________________________ ______________________________

3) 4, 4.2 4) 2, 3
______________________________ ______________________________
______________________________ ______________________________
______________________________ ______________________________
______________________________ ______________________________
______________________________ ______________________________
______________________________ ______________________________

ช่อื -นามสกุล………………………………………………………… ชอื่ เล่น……………………… ชัน้ ม.2/…………เลขท…่ี ……

โรงเรยี นมัธยมสาธติ วดั พระศรีมหาธาตุ มหาวิทยาลยั ราชภัฏพระนคร
เอกสารประกอบการเรยี นการสอนรายวชิ าคณติ ศาสตร์ 4 (ค22102) ช้ันมธั ยมศกึ ษาปีท่ี 2

เร่ือง ทฤษฎบี ทพีทาโกรสั

แบบฝกึ ทักษะท่ี 1(ตอ่ ) เรอ่ื ง ทฤษฎีบทพีทาโกรัส 10

3. รูปสามเหลยี่ มมุมฉากในแต่ละขอ้ ต่อไปน้ี ตวั เลขทีก่ ำกบั ด้านแสดงความยาวของดา้ น หาความยาว
ของดา้ นท่เี หลือของรูปสามเหลยี่ มมุมฉาก

1) _________________________________________
_________________________________________
_________________________________________
_________________________________________
_________________________________________
_________________________________________

2) __________________________________________________________________________________
_________________________________________
_________________________________________
_________________________________________
_________________________________________
_________________________________________
_________________________________________

3) _________________________________________
_________________________________________
_________________________________________
_________________________________________
_________________________________________
_________________________________________

ช่อื -นามสกุล………………………………………………………… ช่ือเล่น……………………… ช้ันม.2/…………เลขท…่ี ……

โรงเรียนมัธยมสาธติ วดั พระศรมี หาธาตุ มหาวิทยาลยั ราชภฏั พระนคร
เอกสารประกอบการเรียนการสอนรายวชิ าคณติ ศาสตร์ 4 (ค22102) ชั้นมัธยมศกึ ษาปีท่ี 2

เร่อื ง ทฤษฎีบทพีทาโกรสั

แบบฝกึ ทักษะท่ี 1(ตอ่ ) เรื่อง ทฤษฎีบทพีทาโกรสั 11

4. หาพ้ืนทขี่ องรูปสีเ่ หลี่ยมท่ีกำหนดให้ โดยให้ความยาวแต่ละด้านเปน็ หน่วย

1) รปู สหี่ ลย่ี มด้านขนาน EFGH
__________________________________________________________________
__________________________________________________________________
__________________________________________________________________
__________________________________________________________________
__________________________________________________________________
__________________________________________________________________
__________________________________________________________________
__________________________________________________________________
__________________________________________________________________

2) รูปสีเ่ หลีย่ มคางหมู MNOP
__________________________________________________________________
__________________________________________________________________
__________________________________________________________________
__________________________________________________________________
__________________________________________________________________
__________________________________________________________________
__________________________________________________________________
__________________________________________________________________
__________________________________________________________________

ชอ่ื -นามสกุล………………………………………………………… ชือ่ เล่น……………………… ช้ันม.2/…………เลขท…่ี ……

โรงเรียนมัธยมสาธติ วดั พระศรมี หาธาตุ มหาวทิ ยาลยั ราชภฏั พระนคร
เอกสารประกอบการเรยี นการสอนรายวชิ าคณติ ศาสตร์ 4 (ค22102) ชัน้ มธั ยมศกึ ษาปีท่ี 2

เร่อื ง ทฤษฎีบทพีทาโกรสั

กิจกรรม สำรวจรูปสามเหลยี่ ม 12

ทฤษฎีบทพีทาโกรสั

ผลบวกของกำลังสองของความยาวด้านประกอบมุมฉาก = กำลงั สองของความยาวดา้ นตรงข้ามมุมฉาก

a2 + b2 = c2

รปู ท่ี รปู สามเหลย่ี มน้เี ป็น
+ รูปสามเหลี่ยมมมุ ฉาก

16 8 10

24 7.5 8.5

3 11 12 18

4 6.5 0.9 7

คำถามชวนคดิ

1. รปู สามเหลี่ยมทุกรูปท่ีมีความสัมพนั ธ์ของความยาวของด้านเปน็ a2 + b2 = c2 เปน็ รปู สามเหลย่ี ม
มมุ ฉากใชห่ รอื ไม่
ตอบ _________________________________
2. รปู สามเหล่ยี มทม่ี คี วามสัมพนั ธข์ องความยาวของด้านเป็น a2 + b2 = c2 มดี า้ นใดยาวทส่ี ุด
ตอบ _________________________________

ช่อื -นามสกุล………………………………………………………… ชือ่ เลน่ ……………………… ชนั้ ม.2/…………เลขท…่ี ……

โรงเรียนมธั ยมสาธติ วดั พระศรมี หาธาตุ มหาวิทยาลยั ราชภัฏพระนคร
เอกสารประกอบการเรยี นการสอนรายวชิ าคณติ ศาสตร์ 4 (ค22102) ชัน้ มธั ยมศกึ ษาปีท่ี 2

เร่ือง ทฤษฎบี ทพีทาโกรสั

3. บทกลับของทฤษฎีบทพที าโกรัส 13

จากรูป สามารถสรปุ เปน็ บทกลบั ของทฤษฎีบทพที าโกรัสได้ 2 แบบ ดังนี้

1. ในรูปสามเหลี่ยมมุมฉากใดๆ ถ้ากำลังสองของความยาวด้านที่ยาวที่สุดเท่ากับผลบวกของ
กำลงั สองของความยาวอกี สองดา้ นทเี่ หลือ แลว้ รูปสามเหล่ียมน้ันเป็นรูปสามเหลีย่ มมมุ ฉาก

2. ในรูปสามเหล่ียมมมุ ฉากใดๆ ถ้าพื้นทข่ี องรปู สีเ่ หลี่ยมจตั ุรสั บนด้านทีย่ าวที่สุดเท่ากับผลบวก
ของพืน้ ทขี่ องรปู ส่ีเหลี่ยมจัตรุ สั บนดา้ นอีกสองด้าน แล้วรูปสามเหลย่ี มนนั้ เปน็ รปู สามเหล่ยี มมุมฉาก

จากบทกลบั ของทฤษฎบี ทพที าโกรสั สามารถแสดงความสัมพันธไ์ ด้ ดังตอ่ ไปน้ี

จากรปู ABC เปน็ รปู สามเหล่ียมที่มดี ้านยาว a,b,c หนว่ ย
ตามลำดับ และ c2 = a2 + b2 แลว้ จะไดว้ า่ ∆ABC เป็น ∆ มมุ ฉาก
และมดี า้ นท่ยี าว c หน่วย เป็นดา้ นตรงข้ามมมุ ฉาก

หมายเหตุ ในกรณี ABC เปน็ รปู สามเหลยี่ มใดๆ ถา้ a,b,c เปน็ ดา้ นของสามเหล่ยี ม
โดยที่ c เป็นดา้ นทีย่ าวทส่ี ดุ แลว้ จะไดว้ า่
1. ถา้ c2 < a2 + b2 แลว้ ∆ABC เป็นสามเหลี่ยมมมุ แหลม
2. ถ้า c2 > a2 + b2 แลว้ ∆ABC เป็นสามเหล่ียมมมุ ปา้ น
3. ถา้ c2 = a2 + b2 แลว้ ∆ABC เป็นสามเหลีย่ มมมุ ฉาก

ช่อื -นามสกุล………………………………………………………… ช่อื เลน่ ……………………… ชนั้ ม.2/…………เลขท…่ี ……

โรงเรยี นมธั ยมสาธติ วดั พระศรมี หาธาตุ มหาวิทยาลยั ราชภัฏพระนคร
เอกสารประกอบการเรียนการสอนรายวชิ าคณติ ศาสตร์ 4 (ค22102) ชน้ั มัธยมศกึ ษาปที ่ี 2

เรอื่ ง ทฤษฎบี ทพีทาโกรสั

กำหนดความยาวของด้านท้งั สามของรปู สามเหล่ยี ม พจิ ารณาว่ารปู 14
สามเหลีย่ มในแตล่ ะข้อตอ่ ไปนี้เป็นรูปสามเหลี่ยมมมุ ฉากหรอื ไม่ หาก
ตัวอยา่ งที่ 1

ไม่ใช่จงบอกชนิดของสามเหล่ียมดว้ ย

1) 12, 35, 37

______________________________________________________________

______________________________________________________________

______________________________________________________________

______________________________________________________________

______________________________________________________________

2) 1.1, 6, 6.1
______________________________________________________________
______________________________________________________________
______________________________________________________________
______________________________________________________________
______________________________________________________________

3) 1.3, 8.2, 8.4
______________________________________________________________
______________________________________________________________
______________________________________________________________
______________________________________________________________
______________________________________________________________

ช่อื -นามสกุล………………………………………………………… ช่ือเล่น……………………… ชั้นม.2/…………เลขท…่ี ……

โรงเรยี นมธั ยมสาธติ วดั พระศรมี หาธาตุ มหาวิทยาลยั ราชภัฏพระนคร
เอกสารประกอบการเรียนการสอนรายวชิ าคณติ ศาสตร์ 4 (ค22102) ชน้ั มัธยมศกึ ษาปีท่ี 2

เร่ือง ทฤษฎีบทพที าโกรสั

กำหนดความยาวของด้านของรปู สามเหลย่ี ม ดงั รปู แลว้ พิจารณาว่า 15
รปู สามเหลีย่ ม EFG ในแตล่ ะขอ้ ต่อไปน้เี ป็นรูปสามเหล่ียมมุมฉาก
ตัวอยา่ งที่ 2

1) หรือไม่

_____________________________________________________________________

_____________________________________________________________________

_____________________________________________________________________

_____________________________________________________________________

_____________________________________________________________________

_____________________________________________________________________

_____________________________________________________________________

_____________________________________________________________________

_____________________________________________________________________

_____________________________________________________________________

_____________________________________________________________________

_____________________________________________________________________

_____________________________________________________________________

_____________________________________________________________________

_____________________________________________________________________

_____________________________________________________________________

_____________________________________________________________________

_____________________________________________________________________

ช่อื -นามสกุล………………………………………………………… ชือ่ เล่น……………………… ชัน้ ม.2/…………เลขท…ี่ ……

โรงเรียนมัธยมสาธติ วดั พระศรีมหาธาตุ มหาวิทยาลยั ราชภฏั พระนคร
เอกสารประกอบการเรยี นการสอนรายวชิ าคณติ ศาสตร์ 4 (ค22102) ชัน้ มัธยมศกึ ษาปที ี่ 2

เรอ่ื ง ทฤษฎีบทพที าโกรสั

แบบฝกึ ทกั ษะท่ี 2 เรอ่ื ง บทกลับของทฤษฎบี ทพีทาโกรัส 16

1. กำหนดความยาวของดา้ นทงั้ สามของรปู สามเหลย่ี ม พจิ ารณาว่า รปู สามเหล่ยี มในแต่ละข้อตอ่ ไปนี้
เป็นรูปสามเหล่ียมมุมฉากหรือไม่ หากไม่ใชจ่ งบอกชนิดของสามเหล่ียมด้วย

1) 20, 48, 52
______________________________________________________________
______________________________________________________________
______________________________________________________________
______________________________________________________________
______________________________________________________________

2) 27, 39, 45
______________________________________________________________
______________________________________________________________
______________________________________________________________
______________________________________________________________
______________________________________________________________

3) 0.9, 4, 4.2
______________________________________________________________
______________________________________________________________
______________________________________________________________
______________________________________________________________
______________________________________________________________

ช่อื -นามสกุล………………………………………………………… ช่อื เล่น……………………… ชัน้ ม.2/…………เลขท…ี่ ……

โรงเรยี นมธั ยมสาธติ วดั พระศรมี หาธาตุ มหาวทิ ยาลยั ราชภฏั พระนคร
เอกสารประกอบการเรียนการสอนรายวชิ าคณติ ศาสตร์ 4 (ค22102) ชั้นมธั ยมศกึ ษาปที ี่ 2

เรื่อง ทฤษฎบี ทพที าโกรสั

แบบฝึกทกั ษะท่ี 2(ต่อ) เรอื่ ง บทกลบั ของทฤษฎีบทพที าโกรสั 17

4) 4.8, 16.8,17.2
______________________________________________________________
______________________________________________________________
______________________________________________________________
______________________________________________________________
______________________________________________________________

5) 1, 2, √5
______________________________________________________________
______________________________________________________________
______________________________________________________________
______________________________________________________________
______________________________________________________________

6) 1, 3, √ 0
______________________________________________________________
______________________________________________________________
______________________________________________________________
______________________________________________________________
______________________________________________________________

ช่อื -นามสกุล………………………………………………………… ชอ่ื เล่น……………………… ชนั้ ม.2/…………เลขท…ี่ ……

โรงเรยี นมธั ยมสาธติ วดั พระศรีมหาธาตุ มหาวิทยาลยั ราชภฏั พระนคร
เอกสารประกอบการเรียนการสอนรายวชิ าคณติ ศาสตร์ 4 (ค22102) ชน้ั มธั ยมศกึ ษาปที ่ี 2

เร่ือง ทฤษฎีบทพที าโกรสั

แบบฝกึ ทกั ษะท่ี 2(ตอ่ ) เร่อื ง บทกลบั ของทฤษฎีบทพที าโกรสั 18

2. กำหนดความยาวของด้านของรูปสามเหล่ยี ม ดงั รปู แลว้ พิจารณาวา่ รปู สามเหลีย่ ม EFG ในแตล่ ะ
ข้อต่อไปน้เี ป็นรูปสามเหล่ียมมุมฉากหรอื ไม่

1)

_____________________________________________________________________
_____________________________________________________________________
_____________________________________________________________________
_____________________________________________________________________
_____________________________________________________________________
_____________________________________________________________________
_____________________________________________________________________
_____________________________________________________________________
_____________________________________________________________________
_____________________________________________________________________
_____________________________________________________________________
_____________________________________________________________________
_____________________________________________________________________
_____________________________________________________________________

ช่อื -นามสกุล………………………………………………………… ชือ่ เล่น……………………… ชน้ั ม.2/…………เลขท…ี่ ……

โรงเรยี นมธั ยมสาธติ วดั พระศรมี หาธาตุ มหาวทิ ยาลยั ราชภฏั พระนคร
เอกสารประกอบการเรียนการสอนรายวชิ าคณติ ศาสตร์ 4 (ค22102) ชั้นมธั ยมศกึ ษาปที ี่ 2

เร่ือง ทฤษฎบี ทพีทาโกรสั

แบบฝึกทักษะที่ 2(ต่อ)เรอื่ ง บทกลบั ของทฤษฎีบทพีทาโกรสั 19

2)

_____________________________________________________________________
_____________________________________________________________________
_____________________________________________________________________
_____________________________________________________________________
_____________________________________________________________________
_____________________________________________________________________
_____________________________________________________________________
_____________________________________________________________________
_____________________________________________________________________
_____________________________________________________________________
_____________________________________________________________________
_____________________________________________________________________
_____________________________________________________________________
_____________________________________________________________________

ช่อื -นามสกุล………………………………………………………… ชื่อเล่น……………………… ช้นั ม.2/…………เลขท…ี่ ……

โรงเรียนมัธยมสาธติ วดั พระศรมี หาธาตุ มหาวิทยาลยั ราชภฏั พระนคร
เอกสารประกอบการเรยี นการสอนรายวชิ าคณติ ศาสตร์ 4 (ค22102) ช้ันมัธยมศกึ ษาปที ี่ 2

เรอ่ื ง ทฤษฎีบทพที าโกรสั

แบบฝึกทักษะท่ี 2(ต่อ)เรื่อง บทกลบั ของทฤษฎบี ทพีทาโกรัส 20

3. กำหนดความยาวของรปู สามเหลย่ี ม ดงั รูป แลว้ พจิ ารณาว่า รูปสามเหลย่ี ม MNO น้เี ปน็ รูป
สามเหลีย่ มมุมฉากหรอื ไม่

_____________________________________________________________________
_____________________________________________________________________
_____________________________________________________________________
_____________________________________________________________________
_____________________________________________________________________
_____________________________________________________________________
_____________________________________________________________________
_____________________________________________________________________
_____________________________________________________________________
_____________________________________________________________________
_____________________________________________________________________
_____________________________________________________________________