จำนวนเต็ม

มหาวิทยาลัยราชภัฏอุดรธานี จำจำจำจำนวนเต็ต็ ต็ ม ต็ ม Integer " นางสาวจุรีพร นาดี" รหัสนักศึกษา 65040140211 " นางสาวจุรีพร นาดี" รหัสนักศึกษา 65040140211 สาขาวิชาคณิตศาสตร์ คณะครุศาสตร์ สาขาวิชาคณิตศาสตร์ คณะครุศาสตร์

จำ นวนเต็ม จำ นวนเต็ม

คำ นำ หนังสืออิเล็กทรอนิกส์ เรื่อง จำ นวนเต็ม จัดทำ ขึ้นเพื่อเป็นสื่อการเรียนรู้โดย หนังนัสือสือิเอิล็ก ล็ ทรอนิกนิส์มีส์เมีนื้อ นื้ หาและวิธีวิกธีารเรียรีนรู้ที่รู้เ ที่ป็น ป็ ระบบโดยการเรียรีนรู้เรู้ป็น ป็ ลำ ดับดัขั้น ขั้ ผู้อ่ผู้าอ่นจะค้นค้พบ ความรู้ด้รู้วด้ยตนเองและสามารถเข้าข้ใจจำ นวนเต็ม ต็ได้อด้ย่าย่งถูกถูต้อต้งและแม่นม่ยำ หนังนัสือสือิเอิล็ก ล็ ทรอนิกนิส์เส์ล่มล่นี้ ประกอบไปด้วด้ยความหมายของจำ นวนเต็ม ต็ เส้นส้จำ นวน ค่าค่สัมสับูรบูณ์ การบวก การลบ การคูณคูการหาร และสมบัติบัขติองจำ นวนเต็ม ต็ ผู้จัดทำ หวังเป็นอย่างยิ่งว่าหนังสืออิเล็กทรอนิกส์ เรื่อง จำ นวนเต็ม จะมีประโยชน์ ต่อการเรียนรู้ของผู้อ่าน สามารถใช้เป็นเครื่องนำ ทางให้ผู้อ่านเข้าใจมากยิ่งขึ้น และมีทักษะ ในเรื่อง จำ นวนเต็ม หากมีข้อผิดพลาดประการใดต้องขออภัยมา ณ ที่นี้ จุรีพร นาดี 26 สิงหาคม 2566 ก

จำ นวนเต็ม จำ นวนเต็ม

สารบับั บับั ญ เรื่อง หน้า คำ นำ สารบัญ 1 ความหมายของจำ นวนเต็ม 2 เส้นจำ นวน ใบงานที่ 1 เรื่อง ความหมายของจำ นวนเต็มและเส้นจำ นวน 3 ค่าสัมบูรณ์ ใบงานที่ 2 เรื่อง ค่าสัมบูรณ์ 4 การบวกจำ นวนเต็ม ใบงานที่ 3 เรื่อง การบวกจำ นวนเต็ม 5 การลบจำ นวนเต็ม ใบงานที่ 4 เรื่อง การลบจำ นวนเต็ม 6 การคูณจำ นวนเต็ม ใบงานที่ 5 เรื่อง การคูณจำ นวนเต็ม 7 การหารจำ นวนเต็ม ใบงานที่ 6 เรื่อง การหารจำ นวนเต็ม 8 สมบัติของจำ นวนเต็ม ใบงานที่ 7 เรื่อง สมบัติของจำ นวนเต็ม เฉลยแบบฝึดหัด อ้างอิง ประวัติผู้จัดทำ ก ข 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 25 ข

IntegerInteger

ข้อสังเกต 1. จำ นวนเต็มแบ่งเป็น 3 ชนิด คือ 1.1 จำ นวนเต็มบวก ได้แก่ 1, 2, 3, … 1.2 ศูนย์ ได้แก่ 0 1.3 จำ นวนเต็มลบ ได้แก่ –1, –2, –3, ... 2. จำ นวนเต็มบวก คือ จำ นวนนับ นั่นเอง 3. 0 เป็นจำ นวนเต็มแต่ 0 ไม่ใช่จำ นวนนับ เช่น เราไม่นิยมพูดว่า มีเงินอยู่ 0 บาท แต่เราจะ พูดว่า ไม่มีเงิน 4. 0 อาจแทนความไม่มี หรือไม่ได้แทนความไม่มีก็ได้ ดังนี้ 4.1 แทนความไม่มี เช่น ไม่มีปากกา ไม่มีจาน เป็นต้น 4.2 ไม่ได้แทนความไม่มี เช่น ถ้าเราพูดว่าอุณหภูมิของน้ำ เป็น 0 องศาเซลเซียส เราไม่ได้ หมายความว่าน้ำ ไม่มีอุณหภูมิแต่หมายความว่าน้ำ มีความเย็นระดับหนึ่ง ซึ่งถูกกำ หนดว่าเป็น 0 องศาเซลเซียส (โรงเรียนสตรีวัดอัปสรสวรรค์,ม.ป.ป.) ความหมายของจำ นวนเต็ม หลักการ จำ นวนเต็ม ( Integer ) ได้แก่…,–3, –2, –1, 0, 1, 2, 3, … ความสัมพันธ์ระหว่างจำ นวนเต็มกับจำ นวนเต็มลบ,ศูนย์,และจำ นวนเต็มบวก แสดงได้ดังนี้ จำ นวนเต็ม ...-3,-2,-1,0,1,2,3... จำ นวนเต็มบวก 1,2,3,... จำ นวนเต็มลบ -3,-2,-1,... ศูนย์ 0

-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 1. จำ นวนนับจะต้องเริ่มจาก 1 และ 1 เป็นจำ นวนนับที่น้อยที่สุด ทำ ให้จำ นวนเต็มอื่นๆ เกิด จาก 1 ดังนี้ 1.1 ถ้าเรานับเพิ่มจาก 1 ทีละ1 เช่น นี้ไปเรื่อย ก็จะได้ 2, 3, 4, …ไปเรื่อยๆ ซึ่งแสดง ด้วยแผนภาพที่นับเพิ่มจาก 1 ไปทางขวาทีละ 1 หน่วยได้ดังนี้ หลักการ เส้นจำ นวน หมายถึง ชื่อของเส้นตรงที่ถูกลากขึ้นมาเส้นหนึ่งที่มีจุด หนึ่งบนเส้นแทน ศูนย์ (0) และให้จุดทางซ้ายมือของศูนย์ (0) ที่ห่างออกไปเป็นช่องยาวหนึ่งหน่วยเท่าๆ กัน เป็นตัวแทนของจำ นวนเต็มลบ (–1, –2, –3, ... ) ส่วนจุดทางขวามือของศูนย์ (0) ที่ห่างออกไป เป็นช่องยาวหนึ่งหน่วยเท่าๆ กันเป็นตัวแทนของจำ นวนเต็มบวก ( 1, 2, 3, ... ) ดังรูป เส้นจำ นวน 1.2 ถ้าเรานับลดจำ ก 1 ลงทีละ 1 ก็จะได้ 0 , –1, –2, –3,… ไปเรื่อย ๆ ซึ่งแสดงด้วย แผนภาพที่นับลด จาก 1 ไปทางซ้ายทีละ 1 หน่วยได้ ดังนี้ บนเส้นจำ นวนนี้ จำ นวนเต็มที่อยู่ทางขวาของ 0 เป็นจำ นวนเต็มบวก จำ นวนเต็มที่ อยู่ทางซ้ายของ 0 เป็นจำ นวนเต็มลบ และจำ นวนที่อยู่ทางขวาจะมากกว่าจำ นวน ที่อยู่ทางซ้ายเสมอ (มิสฑาริกา บุญพันธ์,ม.ป.ป.) เขียนแสดงจำ นวนเต็มทั้งหมดโดยใช้เส้นจำ นวน ดังนี้

คำ ชี้แจง พิจารณาจำ นวนเต็มต่อไปนี้ และตอบคำ ถาม 1. 0, 4, 5 ,8 ,19 จำ นวนใดไม่ใช่จำ นวนเต็มบวก และจำ นวนนั้นคือจำ นวนอะไร ตอบ.................................................................................................................................. 2. 5, -6, -4, 20, -10 จำ นวนใดไม่ใช่จำ นวนเต็มลบ และจำ นวนนั้นคือจำ นวนอะไร ตอบ.................................................................................................................................. 3. 24, 45, 8, 11, -3 จำ นวนใดไม่ใช่จำ นวนเต็มลบ ตอบ.................................................................................................................................. 4. จงบอกจำ นวนเต็มบวก และจำ นวนเต็มลบมาอย่างน้อยอย่างละ 5จำ นวน ตอบ.................................................................................................................................. 5. จำ นวนธรรมชาติ หมายถึง จำ นวนชนิดใด ตอบ.................................................................................................................................. ใบงานที่ 1 เรื่อง ความหมายของจำ นวนเต็ม และเส้นจำ นวน ใบงานที่ 1 เรื่อง ความหมายของจำ นวนเต็ม และเส้นจำ นวน จงเติมจำ นวนอีกสามจำ นวนตามลำ ดับตามแบบที่กำ หนดให้ 1) –8, –6, –4 , …………………………… 2) 4, 2, 0, ……………………………… 3) 6, 2,–2, ………………………………... 4) 3, –7, –17 ………………………………

ค่าสัมบูรณ์ | 2 | คือ ค่าสัมบูรณ์ของ -2 และ 2 0 1 2 ค่าสัมบูรณ์ของจำ นวนเต็ม คือ ระยะห่างระหว่างจำ นวนนั้นกับศูนย์ บนเส้นจำ นวน ดังนั้นค่าสัมบูรณ์ของจำ นวนเต็ม จึงเป็นบวกหรือศูนย์ ห่างจาก 0 อยู่ 2 ช่อง ( | 2 | = 2) ค่าสัมบูรณ์ คือ ระยะทางที่จำ นวนนั้นนั้นอยู่ห่างจาก 0 ซึ่งค่าสัมบูรณ์ของจำ นวนใดๆ มีค่าเป็นบวกเสมอ สัญลักษณ์ที่ใช้แทนค่าสัมบูรณ์ คือ | | เช่น |-6| คือ ค่าสัมบูรณ์ของ -6 และ 6 ตัวอย่าง จงเปรียบเทียบค่าสัมบูรณ์ของ -36 และ 19 วิธีทำ ค่าสัมบูรณ์ของ -36 เขียนได้เป็น |-36| = |36| = 36 ค่าสัมบูรณ์ของ 19 เขียนได้เป็น |19| = 19 ดังนั้น |-36| มากกว่า |19| (สุวิมล ชัยชนะ,2565)

คำ ชี้แจง จงหาค่าสัมบูรณ์ของจำ นวนต่อไปนี้ 1. ค่าสัมบูรณ์ของ 12 และค่าสัมบูรณ์ของ -12 คือ .......................................................... 2. ค่าสัมบูรณ์ของ -100 คือ .............................................................................................. 3. ค่าสัมบูรณ์ของ 23 คือ ................................................................................................. 4. ค่าสัมบูรณ์ของ -36 คือ ................................................................................................ 5. ค่าสัมบูรณ์ของ -77 คือ ................................................................................................ คำ ชี้แจง จงหาค่าต่อไปนี้ 1. |-36| =......................................................................................................................... 2. |-17| =.......................................................................................................................... 3.-|-20| =......................................................................................................................... 4. |38| =......................................................................................................................... 5. | 0 | =.......................................................................................................................... คำ ชี้แจง จงหาจำ นวนตรงข้ามต่อไปนี้ 1)จำ นวนตรงข้ามของ 27 คือ ……………………………..................... 2)จำ นวนตรงข้ามของ 34 คือ ……………………………..................... 3)จำ นวนตรงข้ามของ -23 คือ ……………………………..................... ใบงานที่ 2 เรื่อง ค่าสัมบูรณ์ ใบงานที่ 2 เรื่อง ค่าสัมบูรณ์

การบวกจำ นวนเต็มชนิดเดียวกัน ให้นำ ค่าสัมบูรณ์ของจำ นวนเต็มนั้นมาบวกกัน นั่นคือ 1. การบวกจำ นวนเต็มบวกด้วยจำ นวนเต็มบวก ตัวอย่าง จงหาผลลัพธ์ของ 15+30 วิธีทำ |15| + |30| = 15 + 30 = 45 ตอบ 45 2.การบวกจำ นวนเต็มลบด้วยจำ นวนเต็มลบ ในการบวกจำ นวนเต็มลบด้วยจำ นวนเต็มลบ ให้นำ ค่าสัมบูณ์มาบวกกัน ผลลัพธ์ที่ได้ จะเป็นจำ นวนเต็มลบ ตัวอย่าง จงหาผลลัพธ์ของ (-20) + (-30) วิธีทำ |-20| + |-30| = 20 + 30 = 50 เนื่องจากผลลัพธ์ที่ได้จะต้องเป็นจำ นวนเต็มลบ ดังนั้น (-20) + (-30) = -50 ตอบ -50 3. การบวกจำ นวนเต็มบวกด้วยจำ นวนเต็มลบหรือการบวกจำ นวนเต็มลบด้วยจำ นวนเต็มบวก ให้นำ ค่าสัมบูรณ์ทั้งสองจำ นวนนั้นมาลบกัน ผลลัพธ์ที่ได้จะเป็นจำ นวนเต็มบวกหรือ การบวกจำ นวนเต็ม จำ นวนเต็มลบนั้น ให้ตามจำ นวนที่มีค่าสัมบูรณ์มากกว่า ตัวอย่าง จงหาผลลัพธ์ (-25) + 13 วิธีทำ |-25| - 13 = 12 เนื่องจาก |-25| > |13| ดังนั้น -25 + 13 = -12 ตอบ -12 (สุวิมล ชัยชนะ,2565)

จงหาผลบวกต่อไปนี้ 1) 35 + (-49) วิธีทำ ................................................................................................................................. ........................................................................................................................................... ตอบ .................................................................................................................................. 2) 17 + 37 วิธีทำ ................................................................................................................................. ........................................................................................................................................... ตอบ .................................................................................................................................. 3) 91 + (-34) วิธีทำ ................................................................................................................................. ........................................................................................................................................... ตอบ .................................................................................................................................. 4) (-55) + (-60) วิธีทำ ................................................................................................................................. .......................................................................................................................................... ตอบ .................................................................................................................................. 5) 25 + (-32) วิธีทำ ................................................................................................................................ ........................................................................................................................................... ตอบ .................................................................................................................................. ใบงานที่ 3 เรื่อง การบวกจำ นวนเต็ม ใบงานที่ 3 เรื่อง การบวกจำ นวนเต็ม

การลบจำ นวนเต็ม ในการลบจำ นวนเต็ม เราจะเห็นได้จากสมการนี้ ตัวตั้ง - ตัวลบ = ตัวตั้ง+จำ นวนตรงข้ามของตัวลบ ตัวอย่างที่ 1 จงหาผลลัพธ์ของ 18 - 5 วิธีทำ 18 - 5 = 18 + (-5) = 13 ตอบ 13 ตัวอย่างที่ 2 จงหาผลลัพธ์ของ (-10) - 75 วิธีทำ (-10) -75 = (-10) + (-75) = -85 ตอบ -85 ตัวอย่างที่ 3 จงหาผลลัพธ์ - 9 –( -15 ) วิธีทำ -9 – (-15) = (- 9) + 15 = 6 ตอบ 6 ตัวอย่างที่ 4 จงหาผลลัพธ์ -17 –26 วิธีทำ -17 – 26 = (-17) + ( -26 ) = ( -43 ) ตอบ 43 (สุวิมล ชัยชนะ,2565)

จงหาผลลบ 1) 8 – 2 = ……………... 2) -2 – (-8) = …………….. =………........... = ………..... 3) -5 – 3 = …………….... 4) 3 – (-5) = ……………… = ………......... = …………… 5) 13 – 14 = …………......... 6) 13 – (-14) = ……………….= …………........= …………… 7) -7 -8 = ………………… 8) -7 – (-8) = …………………= …………...... = …………… 9) -10 – 11 = ..................... 10) -18 – 17 = .................... ใบงานที่ 4 เรื่อง การลบจำ นวนเต็ม ใบงานที่ 4 เรื่อง การลบจำ นวนเต็ม

การคูณจำ นวนเต็ม เราจะแบ่งเป็น 4 กรณี ดังนี้ 1. การคูณจำ นวนเต็มบวกด้วยจำ นวนเต็มบวก คือ การคูณจำ นวนนับด้วยจำ นวนนับจะได้คำ ตอบเป็นจำ นวนเต็มบวกที่มีค่าสัมบูรณ์ เท่ากับผลคูณของค่าสัมบูรณ์ของสองจำ นวนนั้น เช่น 8 x 2 = 8 + 8 =16 2 x 6 = 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 12 2. การคูณจำ นวนเต็มบวกด้วยจำ นวนเต็มลบ เช่น 2 x (-8) = (-8) + (-8) = -16 10 x (-5) = (-5) + (-5) + (-5) + (-5) + (-5)+(-5) )+(-5)+(-5)+ (-5)+ (-5) = -50 คือ การคูณจำ นวนเต็มบวกด้วยจำ นวนเต็มลบจะได้คำ ตอบเป็นจำ นวนเต็มลบที่มี ค่าสัมบูรณ์เท่ากับผลคูณของค่าสัมบูรณ์ของสองจำ นวนนั้น 3. การคูณจำ นวนเต็มลบด้วยจำ นวนเต็มบวก เช่น (-8) x 2 = 2 x (-8) = (-8) + (-8) = -16 (-3) x 3 = 3 x (-3) = -9 การคูณจำ นวนเต็ม การคูณจำ นวนเต็มลบด้วยจำ นวนเต็มบวกจะได้คำ ตอบเป็นจำ นวนเต็มลบที่ มีค่าสัมบูรณ์เท่ากับผลคูณของค่าสัมบูรณ์ของสองจำ นวนนั้น 4.การคูณจำ นวนเต็มลบด้วยจำ นวนเต็มลบ เช่น ( -4) x (-5) = 20 (-2) x (-6) = 12 ได้คำ ตอบเป็น จำ นวนเต็มบวก ซึ่งมีค่าสัมบูรณ์เท่ากับผลคูณของ ค่าสัมบูรณ์ของจำ นวนนั้น (สุวิมล ชัยชนะ,2565)

จงหาผลลัพธ์ต่อไปนี้ 1) 15x12 = .......................................................................................................... 2).109x11 = ............................................................................................................. 3) 45x6 = .......................................................................................................... 4) 8x7 = .................................................................................................. 5) (-5) x 25 = ........................................................................................... 6) 12 x (-9) = ......................................................................................... 7) 75 x (-13) = .................................................................................... 8) (-260) x 100 = ..................................................................................... 9) 2(113) = .................................................................................................. 10) (-41)(11) = ...................................................................................................... 11) (-95)(-4) = ...................................................................................................... 12) (13)(-7) = ...................................................................................................... 13) (-10)(0) = ...................................................................................................... 4) (-105)(-6) = ....................................................................................................... 15) (-29) x (-29) x (8) = ............................................................................................ ใบงานที่ 5 เรื่อง การคูณจำ นวนเต็ม ใบงานที่ 5 เรื่อง การคูณจำ นวนเต็ม

การหารจำ นวนเต็ม การหารจำ นวนเต็มด้วยจำ นวนเต็มนั้น ผลลัพธ์ที่ได้อาจหารลงตัวหรือไม่ก็ได้ ซึ่งใน บทนี้เราจะเน้นเฉพาะการหารจำ นวนเต็มที่หารลงตัวเท่านั้น หลักการหารจำ นวนเต็มด้วยจำ นวนเต็มที่มีผลหารลงตัวมีดังนี้ ตัวหาร x ผลหาร = ตัวตั้ง 1. การหารจำ นวนเต็มบวกด้วยจำ นวนเต็มบวก ผลลัพธ์ที่ได้จะเป็นจำ นวนเต็มบวก ตัวอย่าง 18 ÷ 2 = 9 9 ÷ 3 = 3 100 ÷ 4 = 25 2. การหารจำ นวนเต็มบวกด้วยจำ นวนเต็มลบ ผลลัพธ์ที่ได้จะเป็นจำ นวนเต็มลบ ตัวอย่าง (-40) ÷ 2 = -20 (-39) ÷ 3 = -13 (-100) ÷ 5 = -20 3. การหารจำ นวนเต็มลบด้วยจำ นวนเต็มบวก ผลลัพธ์ที่ได้จะเป็นจำ นวนเต็มลบ (ผลลัพธ์ที่ได้ จะเหมือนกัน กับการหารจำ นวนเต็มบวกด้วยจำ นวนเต็มลบ) ตัวอย่าง 18 ÷ (-2) = -9 50 ÷ (-2) = -25 400 ÷ (-1) = -400 4. การหารจำ นวนเต็มลบด้วยจำ นวนเต็มลบ ผลลัพธ์ที่ได้จะเป็นจำ นวนเต็มบวก ตัวอย่าง (-8) ÷ (-2) = 4 (-15) ÷ (-3) = 5 (-200) ÷ (-10) =20 (สุวิมล ชัยชนะ,2565)

จงหาผลลัพธ์ต่อไปนี้ 1) 14 ÷ 2 = …………………….. 2) 35 ÷ 7 = …………………….. 3) 18 ÷ 6 = .……………………. 4) 6 ÷ (-3) = …………………….. 5) 27 ÷ (-9) = ……………………. 6) 18 ÷ (-3) = ………………....... 7) (-24) ÷ 3 = ………………....... 8) (-8) ÷ 2 = ………………....... 9) (-15) ÷ 3 = ………………....... 10) (-20) ÷ (-5) = ………………...... 11) (-33) ÷ (-11) = ………………....... 12) (-42) ÷ (-6) = ………………....... ใบงานที่ 6 เรื่อง การหารจำ นวนเต็ม ใบงานที่ 6 เรื่อง การหารจำ นวนเต็ม

เอกลักษณ์ การคูณ ถ้า a และ b เป็นจำ นวนเต็ม แล้วa x b เป็นจำ นวนเต็ม a x b = b x a เช่น 2 x 3 = 3 x 2 (a x b) x c = a x (b x c) เช่น (2 x 3) x 5=2 x (3 x 5) a x 1 = a = 1 x a เช่น 5 x 1 = 5 = 1 x 5 a x 1 = 1 เมื่อ a = 0 เช่น 2 x 1 = 1 การบวก ถ้า a และ b เป็นจำ นวนเต็ม แล้วa + b เป็นจำ นวนเต็ม สมบัติของจำ นวนเต็ม สมบัติปิด สมบัติการสลับที่ สมบัติการเปลี่ยนกลุ่ม ตัวผกผัน สมบัติการแจกแจง a + b = b + a เช่น 2 + 3 = 3 + 2 (a + b) + c = a + (b + c) เช่น (2 + 3) + 5=2 + (3 + 5) a + 0 = a = 0 + a เช่น 5 + 0 = 5 = 0 + 5 a + 0 = a = 0 + a เช่น 2 + (-2) = 0 = (-2) + 2 a x (b + c) = (a x b) + (a x c) เช่น 2 x (3 + 5) = (2 x 3) + (3 x 5) (สุวิมล ชัยชนะ,2565)

1. ข้อใดไม่ใช่สมบัติการสลับที่ ก. 580 + 240 = 240 + 580 ข. 925 + 322 + 475 = 925 + 475 + 322 ค. 525 × 430 = 430 × 525 ง. (289 + 521) + 734 = 289 + (521 + 734) 2. ข้อใดคือสมบัติการสลับที่ ก. 5,324 + (489 + 501) = (5,324 + 489) + 501 ข. 737 + 92 + 323 = 737 + 323 + 92 ค. 15 × (30 + 24) = (15 × 30) + (15 × 24) ง. 320 × 54 × 15 = 320 × 15 × 54 จ. ข้อ ข และ ง 3. ข้อใดคือตัวเลขในช่องว่าง (79 × 180) + (120 × 79)=□ × (□+120) ตามลำ ดับ ก. 79, 180 ข. 180, 79 ค. 120, 79 ง. 79, 120 4. ข้อใดคือสมบัติการเปลี่ยนหมู่ ก. 465 + 573 = 573 + 465 ข. 876 + (342 + 588) = (876 + 342) + 588 ค. (137 × 53) + (145 × 53) = (173 + 145) × 53 ง.15 × 65 × 40 = 15 × 40 × 65 5. ข้อใดเป็นจริง 1) 3 × (5 + 6) = (3 × 5) + (3 × 6) 2) 49 – 16 = (7 – 4) × (7 – 4) 3) 8 ÷ (4 - 2) = (8 ÷ 4) – (8 ÷ 2) ก. 1 เท่านั้น ข. 2 เท่านั้น ค. 1 และ 2 เท่านั้น ง. 1, 2 และ 3 เท่านั้น ใบงานที่ 7 เรื่อง สมบัติของจำ นวนเต็ม ใบงานที่ 7 เรื่อง สมบัติของจำ นวนเต็ม

เฉลยแบบฝึกหัด เฉลยแบบฝึกหัด

คำ ชี้แจง พิจารณาจำ นวนเต็มต่อไปนี้ และตอบคำ ถาม 1. 0, 4, 5 ,8 ,19 จำ นวนใดไม่ใช่จำ นวนเต็มบวก และจำ นวนนั้นคือจำ นวนอะไร ตอบ 0 เพราะ 0 คือ จำ นวนศูนย์ 2. 5, -6, -4, 20, -10 จำ นวนใดไม่ใช่จำ นวนเต็มลบ และจำ นวนนั้นคือจำ นวนอะไร ตอบ 5 และ 20 เพราะเป็นจำ นวนเต็มบวก 3. 24, 45, 8, 11, -3 จำ นวนใดไม่ใช่จำ นวนเต็มลบ ตอบ 24,45,8 และ 11 4. จงบอกจำ นวนเต็มบวก และจำ นวนเต็มลบมาอย่างน้อยอย่างละ 5 จำ นวน ตอบ จำ นวนเต็มบวก มี 3 5 7 12 56 จำ นวนเต็มลบ มี -4 -7 -45 -88 -34 (เลขอะไรก็ได้แต่ต้องเป็นจำ นวนเต็มบวกกับจำ นวนเต็มลบเท่านั้น) 5. จำ นวนธรรมชาติ หมายถึง จำ นวนชนิดใด ตอบ จำ นวนนับ ใบงานที่ 1 เรื่อง ความหมายของจำ นวนเต็ม และเส้นจำ นวน ใบงานที่ 1 เรื่อง ความหมายของจำ นวนเต็ม และเส้นจำ นวน จงเติมจำ นวนอีกสามจำ นวนตามลำ ดับตามแบบที่กำ หนดให้ 1) –8, –6, –4 , -2 , 0 , 2 2) 4, 2, 0, -2 , -4 , -6 3) 6, 2,–2, -6 , -10 , -14 4) 3, –7, –17 , -27 , -37 , -47

ใบงานที่ 2 เรื่อง ค่าสัมบูรณ์ ใบงานที่ 2 เรื่อง ค่าสัมบูรณ์ คำ ชี้แจง จงหาค่าสัมบูรณ์ของจำ นวนต่อไปนี้ 1. ค่าสัมบูรณ์ของ 12 และค่าสัมบูรณ์ของ -12 คือ ค่าสัมบูรณ์ของ 12 เขียนได้เป็น |12| และ ค่าสัมบูรณ์ของ -12 เขียนได้เป็น |-12| 2. ค่าสัมบูรณ์ของ -100 คือ ค่าสัมบูรณ์ของ -100 เขียนได้เป็น |-100| = |100| = 100 3. ค่าสัมบูรณ์ของ 23 คือ ค่าสัมบูรณ์ของ 23 เขียนได้เป็น |23| = 23 4. ค่าสัมบูรณ์ของ -36 คือ ค่าสัมบูรณ์ของ -36 เขียนได้เป็น |-36| = |36| = 36 5. ค่าสัมบูรณ์ของ -77 คือ ค่าสัมบูรณ์ของ -77 เขียนได้เป็น |-77| = |77| = 77 คำ ชี้แจง จงหาค่าต่อไปนี้ 1. |-36| = |-36| = |36| = 36 2. |-17| = |-17| = |17| = 17 3.-|-20| = -|-20| = -|20| = -20 4. |38| = |38| = 38 5. | 0 | = 0 คำ ชี้แจง จงหาจำ นวนตรงข้ามต่อไปนี้ 1)จำ นวนตรงข้ามของ 27 คือ -27 2)จำ นวนตรงข้ามของ 34 คือ -34 3)จำ นวนตรงข้ามของ -23 คือ 23

จงหาผลบวกต่อไปนี้ 1) 35 + (-49) วิธีทำ |35| + |-49| = 35 + 49 = 84 ตอบ 84 2) 17 + 37 วิธีทำ |17| + |37| = 17 + 37 = 54 ตอบ 54 3) 91 + (-34) วิธีทำ |91| + |-34| = 91 + (-34) = 91 - 34 = 125 เนื่องจาก |91| > |-34| ดังนั้น 91 - 34 = 125 ตอบ 125 4) (-55) + (-60) วิธีทำ |-55| + |-60| = 55 + 60 = 115 เนื่องจากผลลัพธ์ที่ได้จะต้องเป็นจำ นวนเต็มลบ ดังนั้น (-55) + (-60) = -115 ตอบ -115 5) 25 + (-32) วิธีทำ |25| + |-32| = 25 + (-32) = 25 - 32 = -7 เนื่องจาก |-32| > |25| ดังนั้น 25 - 32 = -7 ตอบ -7 ใบงานที่ 3 เรื่อง การบวกจำ นวนเต็ม ใบงานที่ 3 เรื่อง การบวกจำ นวนเต็ม

จงหาผลลบ 1) 8 – 2 = 8 – 2 = 8 + (-2) = 6 2) -2 – (-8) = -2 – (-8) = (-2) + 8 = 6 3) -5 – 3 = -5 – 3 = (-5) + (-3) = -8 4) 3 – (-5) = 3 – (-5) = 3 + 5 = 8 5) 13 – 14 = 13 – 14 = -1 6) 13 – (-14) = 13 – (-14)= 13 + 14 = 27 7) -7 -8 = -7 -8 = (-7) + (-8) = -15 8) -7 – (-8) = -7 – (-8) = -7 + 8 = 1 9) -10 – 11 = -10 – 11 = (-10) + (-11) = -21 10) -18 – 17 = -18 – 17 = (-18) + (-17) = -34 ใบงานที่ 4 เรื่อง การลบจำ นวนเต็ม ใบงานที่ 4 เรื่อง การลบจำ นวนเต็ม

จงหาผลลัพธ์ต่อไปนี้ 1) 15x12 = 180 2) 109x11 = 1,199 3) 45x6 = 270 4) 8x7 = 56 5) (-5) x 25 = -125 6) 12 x (-9) = 108 7) 75 x (-13) = -975 8) (-260) x 100 = -2,600 9) 2(113) = 226 10) (-41)(11) = -451 11) (-95)(-4) = 380 12) (13)(-7) = -91 13) (-10)(0) = 0 4) (-105)(-6) = 630 15) (-29) x (-29) x (8) = 6,728 ใบงานที่ 5 เรื่อง การคูณจำ นวนเต็ม ใบงานที่ 5 เรื่อง การคูณจำ นวนเต็ม

จงหาผลลัพธ์ต่อไปนี้ 1) 14 ÷ 2 = 7 2) 35 ÷ 7 = 5 3) 18 ÷ 6 = 3 4) 6 ÷ (-3) = -2 5) 27 ÷ (-9) = -3 6) 18 ÷ (-3) = -6 7) (-24) ÷ 3 = -8 8) (-8) ÷ 2 = -4 9) (-15) ÷ 3 = -5 10) (-20) ÷ (-5) = 4 11) (-33) ÷ (-11) = 3 12) (-42) ÷ (-6) = 7 ใบงานที่ 6 เรื่อง การหารจำ นวนเต็ม ใบงานที่ 6 เรื่อง การหารจำ นวนเต็ม

1. ข้อใดไม่ใช่สมบัติการสลับที่ ก. 580 + 240 = 240 + 580 ข. 925 + 322 + 475 = 925 + 475 + 322 ค. 525 × 430 = 430 × 525 ง. (289 + 521) + 734 = 289 + (521 + 734) 2. ข้อใดคือสมบัติการสลับที่ ก. 5,324 + (489 + 501) = (5,324 + 489) + 501 ข. 737 + 92 + 323 = 737 + 323 + 92 ค. 15 × (30 + 24) = (15 × 30) + (15 × 24) ง. 320 × 54 × 15 = 320 × 15 × 54 จ. ข้อ ข และ ง 3. ข้อใดคือตัวเลขในช่องว่าง (79 × 180) + (120 × 79)=□ × (□+120) ตามลำ ดับ ก. 79, 180 ข. 180, 79 ค. 120, 79 ง. 79, 120 4. ข้อใดคือสมบัติการเปลี่ยนหมู่ ก. 465 + 573 = 573 + 465 ข. 876 + (342 + 588) = (876 + 342) + 588 ค. (137 × 53) + (145 × 53) = (173 + 145) × 53 ง.15 × 65 × 40 = 15 × 40 × 65 5. ข้อใดเป็นจริง 1) 3 × (5 + 6) = (3 × 5) + (3 × 6) 2) 49 – 16 = (7 – 4) × (7 – 4) 3) 8 ÷ (4 - 2) = (8 ÷ 4) – (8 ÷ 2) ก. 1 เท่านั้น ข. 2 เท่านั้น ค. 1 และ 2 เท่านั้น ง. 1, 2 และ 3 เท่านั้น (THAI EDUCATION JOPS,ม.ป.ป.) ใบงานที่ 7 เรื่อง สมบัติของจำ นวนเต็ม ใบงานที่ 7 เรื่อง สมบัติของจำ นวนเต็ม

IntegerInteger

อ้อ้ อ้อ้ างอิอิ อิอิ ง มิสฑาริกา บุญพันธ์. (ม.ป.ป.). เอกสารประกอบการเรียนรู้ เพื่อทบทวนบทเรียนภาคฤดูร้อน. สืบค้นเมื่อ 23 สิงหาคม 2566, จาก https://www.acr.ac.th โรงเรียนสตรีวัดอัปสรสวรรค์. (ม.ป.ป.). นวัตกรรมชั้นเคลื่อน ระบบจำ นวนเต็ม. สืบค้นเมื่อ 23 สิงหาคม 2566, จาก http://www.absornsawan.ac.th สุวิมล ชัยชนะ. (2565). สรุปหลัก+ตะลุยโจทย์+ข้อสอบ คณิตศาสตร์ ม.1 หลักสูตรใหม่ มั่นใจเต็มร้อย. นนทบุรี: ไอดีซี. THAI EDUCATION JOPS. (ม.ป.ป.). สมบัติจำ นวนเต็ม. สืบค้นเมื่อ 23 สิงหาคม 2566, จาก https://www.thaiedujobs.com/lessons/elementary/math/exercise/4

IntegerInteger

ชื่อ : นางสาวจุรีพร นาดี ชื่อเล่น : เนย วันเกิด : 10 มีนาคม พ.ศ. 2546 อายุ : 20 ปี คติประจำ ใจ : จุดเริ่มต้นของความสำ เร็จ คือ การตัดสินใจ นักศึกษาสาขาวิชาคณิตศาสตร์ คณะครุศาสตร์ มหาวิทยาลัยราชภัฏอุดรธานี ประวัวั วัวั ติติ ติติ ผู้ผู้ผู้ผู้จัจั จัจัดทำทำทำทำ