เล่มวิจัย คณิต ป3

การพัฒนากิจกรรมการเรียนรู เรื่อง การแกโจทยปญหาการบวก ลบ คูณหารระคน ชั้นประถมศึกษาปที่ 3 นางสาวรัตนา โยธา ตําแหนง ครูผูชวย โรงเรียนราชประชานุเคราะห ๓๑ อําเภอแมแจม จังหวัดเชียงใหม สังกัดสํานักบริหารงานการศึกษาพิเศษ สํานักงานคณะกรรมการการศึกษาขั้นพื้นฐาน กระทรวงศึกษาธิการ

1 ชื่อเรื่อง : การพัฒนากิจกรรมการเรียนรู้ เรื่อง การแก้โจทย์ปัญหาการบวก ลบ คูณหารระคน ชั้น ประถมศึกษาปีที่ 3 โดยใช้แบบฝึกเพื่อพัฒนาทักษะการคิดคำนวณและการแก้โจทย์ปัญหา ทางคณิตศาสตร์ ผู้วิจัย : นางสาวรัตนา โยธา ปีการศึกษา : 2566 บทคัดย่อ การวิจัยครั้งนี้ มีวัตถุประสงค์เพื่อ (1) ศึกษาแนวทางการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ เรื่อง การแก้โจทย์ปัญหา การบวก ลบ คูณ หารระคน ชั้นประถมศึกษาปี ที่ 3 โดยใช้แบบฝึกเพื่อพัฒนาทักษะการคิดคำนวณและการแก้ โจทย์ปัญหาทางคณิตศาสตร์(2) พัฒนากิจกรรมการเรียนรู้ เรื่อง การแก้โจทย์ปัญหาการบวก ลบ คูณ หารระคน ชั้นประถมศึกษาปีที่ 3 โดยใช้แบบฝึกเพื่อพัฒนาทักษะการคิดคำนวณและการแก้โจทย์ปัญหาทางคณิตศาสตร์(3) ศึกษาผลการใช้กิจกรรมการเรียนรู้ เรื่อง การแก้โจทย์ ปัญหาการบวก ลบ คูณ หารระคน ชั้นประถมศึกษาปี ที่ 3 โดยใช้แบบฝึกการแก้โจทย์ปัญหา การคิดคำนวณและการแก้โจทย์ปัญหาทางคณิตศาสตร์(4) ศึกษาความพึงพอใจ ในการเรียนของนักเรียนที่เรียนด้วยกิจกรรมการเรียนรู้ เรื่อง การแกโจทย์ปัญหาการบวก ลบ คูณ หารระคน ชั้น ประถมศึกษาปี ที่ 3 โดยใช้แบบฝึกเพื่อพัฒนาทักษะการคิดคำนวณและการแก้โจทย์ปัญหาทางคณิตศาสตร์ กลุ่มที่ ศึกษาได้แก่ นักเรียนชั้นประถมศึกษาปี ที่ 3 ภาคเรียนที่ 2 ปี การศึกษา 2566 จำนวน 26 คน เครื่องมือที่ใช้ในการ วิจัย ได้แก่ แบบบันทึกการตรวจแบบฝึก เรื่อง การแก้โจทย์ปัญหาการบวก ลบ คูณหารระคน โดยใช้แบบฝึกเพื่อ พัฒนาทักษะการคิดคำนวณและการแก้โจทย์ปัญหาทางคณิตศาสตร์ ผลการวิจัยพบว่า หลังจากการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ เรื่อง การแก้โจทย์ปัญหาการบวก ลบ คูณ หารระคน ชั้นประถมศึกษาปี ที่ 3 โดยใช้แบบฝึกเพื่อพัฒนาทักษะการคิดคำนวณและการแก้โจทย์ปัญหาทางคณิตศาสตร์ มี ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนดีขึ้น นักเรียนมีความพึงพอใจหลังจากเรียน เรื่อง การแก้โจทย์ปัญหาการบวก ลบ คูณ หาร ระคน โดยใช้แบบฝึกเพื่อพัฒนาทักษะการคิดคำนวณและการแก้โจทย์ปัญหาทางคณิตศาสตร์ ในระดับดีมาก

2 บทที่ 1 บทนำ ที่มาและความสำคัญของปัญหา การศึกษาเป็นรากฐานและกระบวนการที่ช่วยให้คนได้พัฒนาตนเองในด้านต่างๆ เป็นสิ่งที่ จำเป็นและ สำคัญในการพัฒนาคนให้มีคุณภาพ ซึ่งหากคนมีคุณภาพแล้วย่อมส่งผลให้สังคมและประเทศชาติ มีความเจริญ กาวหน้า การจัดการศึกษาเพื่อพัฒนาคนให้มีคุณภาพจึงเป็นเรื่องที่มีความจำเป็นอย่างยิ่ง คณิตศาสตร์นับว่า เป็น เรื่องที่มีบทบาทต่อการพัฒนาความคิดมนุษย์ ทำให้มนุษย์มี ความคิดอย่างมีเหตุผล เป็นระบบ เป็น ระเบียบ มีแบบแผน สามารถวิเคราะห์ปัญหาและสถานการณ์ ได้อย่างมีวิจารณญาณ รอบคอบและถี่ถ้วน ทั้ง สามารถคาดการณ์และวางแผนตัดสินใจและแกปัญหาต่างๆ ได้อย่างถูกต้องและเหมาะสม กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐานพุทธศักราช 2551 ได้กำหนด สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์เป็นสาระหนึ่งที่เป็นพื้นฐานสำคัญที่ทุกคนจะต้องเรียนรู้ โดยมีวิสัยทัศน์การเรียนรู้ ว่า มุ่งพัฒนาผู้เรียนทุกคนซึ่งเป็นกำลังสำคัญของชาติให้เป็นมนุษย์ที่มี ความสมดุลทั้งทางร่างกาย ความรู้ คุณธรรม มีจิตสำนึกในความเป็นผลเมืองไทย โดยมุ่งเน้นผู้เรียน เป็นสำคัญบนพื้นฐานความเชื่อวา ทุกคน สามารถเรียนรู้ และพัฒนาตนเองได้เต็มตามศักยภาพ เป็นหลักสูตรที่มุ่งเน้นให้เยาวชนทุกคนได้เรียนรู้ คณิตศาสตร์อย่างต่อเนื่องตามศักยภาพกิจกรรมทาง คณิตศาสตร์ (กระทรวงศึกษาธิการ, 2551, น. 4) จุดมุ่งหมายของหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 ประกอบด้วยจำนวนและการ ดำเนินการ การวัด เรขาคณิต พีชคณิตการวิเคราะห์ข้อมูล และความน่าจะเป็น และทักษะและกระบวนการ ทางคณิตศาสตร์ พร้อมทั้งนำความรู้ไปประยุกต์ใช้ ในการดำเนินชีวิตประจำวัน การแก้ปัญหาด้วยวิธีการที่ หลากหลาย การให้เหตุผลการสื่อสาร การสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ การนำเสนอ การเชื่อมโยงความรู้ ต่างๆ ทางคณิตศาสตร์ และการเชื่อมโยง คณิตศาสตร์กบศาสตร์อื่นๆ และความคิดริเริมสร้างสรรค์ (กระทรวงศึกษาธิการ, 2551, น. 13) การจัดการเรียนการสอนวิชาคณิตศาสตร์ในโรงเรียนราชประชานุเคราะห์ 31 ที่ผานมาประสบปัญหา หลายประการ โดยเฉพาะปัญหาด้านการแก้โจทย์ปัญหาทางคณิตศาสตร์ ซึ่งทักษะที่ผู้เรียนมีปัญหามากที่สุด คือ ทักษะความสามารถในการแกโจทย์ปัญหาคณิตศาสตร์ รวมทั้งคณิตศาสตร์เป็นเรื่องที่ยาก ผู้เรียนมี ส่วน ร่วมในการจัดกิจกรรมการเรียนรู้น้อย ทำให้ขาดทักษะกระบวนการแกปัญหาในการทำงาน และขาดการ ช่วยเหลือซึ่งกันและกัน นักเรียนยังไม่สามารถสร้างองค์ความรู้ได้ด้วยตนเอง จึงส่งผลให้การจัดการเรียนการ สอนวิชาคณิตศาสตร์ไม่บรรลุผล เป็นที่น่าพอใจ และพบว่านักเรียนมีปัญหา คือ นักเรียนขาดการใช้ทักษะ กระบวนการ ทางคณิตศาสตร์ หรือทักษะการคิดคำนวณเพื่อตัดสินใจเลือกแนวทางปฏิบัติหรือหาคำตอบจาก สถานการณ์ต่าง ๆ ในชีวิตประจำวันเกี่ยวกับความคิดรวบยอดทางคณิตศาสตร์ เรื่อง การแก้โจทย์ปัญหา การ บวก การลบ การคูณ และการหาร ทำให้ส่งผลต่อการเรียนของผู้เรียน และ ทำให้การพัฒนาผลการเรียนรู้ของ นักเรียนในวิชาคณิตศาสตร์ไม่ดีเท่าที่ควร และไม่ประสบความสำเร็จ ตามเป้าหมายของโรงเรียน ครูผู้สอนจึง ต้องส่งเสริมและพัฒนาทักษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์ ให้ผู้เรียนได้มีส่วนร่วมในการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ การทำงานเป็นกลุ่ม การแลกเปลี่ยนเรียนรู้ และการช่วยเหลือซึ่งกันและกัน

3 จากการศึกษาแนวทางการจัดการเรียนรู้ การแก้โจทย์ปัญหา ความสามารถด้านการคิดวิเคราะห์ และการ วิจัยและพัฒนา ดังกล่าว ผู้วิจัยจึงสนใจที่จะพัฒนากิจกรรมการเรียนรู้ เรื่อง การแก้โจทย์ปัญหาการบวก ลบ คูณหารระคน ชั้นประถมศึกษาปีที่ 3 โดยใช้แบบฝึกเพื่อพัฒนาทักษะการคิดคำนวณและการแก้โจทย์ปัญหา ทางคณิตศาสตร์เพื่อนำมาใช้แก้ปัญหาในการจัดการเรียนรู้ ให้นักเรียนมีความสามารถด้านการคิดวิเคราะห์ มี ผลสัมฤทธิ์ ทางการเรียนดีขึ้น และเป็นแนวทางในการพัฒนา การจัดการเรียนรู้วิชาคณิตศาสตร์ให้มี ประสิทธิภาพยิงขึ้น วัตถุประสงค์ของการวิจัย 1. เพื่อศึกษาการพัฒนากิจกรรมการเรียนรู้ เรื่อง การแก้โจทย์ปัญหาการบวก ลบ คูณหารระคน ชั้น ประถมศึกษาปีที่ 3 โดยใช้แบบฝึกเพื่อพัฒนาทักษะการคิดคำนวณและการแก้โจทย์ปัญหาทาง คณิตศาสตร์ 2. เพื่อศึกษาผลการพัฒนากิจกรรมการเรียนรู้ เรื่อง การแก้โจทย์ปัญหาการบวก ลบ คูณหารระคน ชั้น ประถมศึกษาปีที่ 3 โดยใช้แบบฝึกเพื่อพัฒนาทักษะการคิดคำนวณและการแก้โจทย์ปัญหาทาง คณิตศาสตร์ 3. เพื่อศึกษาความพึงพอใจในการเรียนของนักเรียนที่เรียนโดยใช้แบบฝึกเพื่อพัฒนาทักษะการคิดคำนวณ และการแก้โจทย์ปัญหาทางคณิตศาสตร์ สมมติฐานการวิจัย นักเรียนสามารถทำแบบฝึก เรื่อง การแก้โจทย์ปัญหาการบวก ลบ คูณหารระคน ชั้นประถมศึกษา ปีที่ 3 โดยใช้แบบฝึกเพื่อพัฒนาทักษะการคิดคำนวณและการแก้โจทย์ปัญหาทางคณิตศาสตร์ได้ทุกคน ขอบเขตการวิจัย การวิจัยครั้งนี้เป็นการวิจัยและพัฒนา (Research and Development) โดยแบ่งออกเป็น 4 ระยะซึ่งมีขอบเขตการวิจัยดังรายละเอียดดังนี้ ศึกษาแนวทางการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ เรื่อง การแก้โจทย์ปัญหาการบวก ลบ คูณหารระคน ชั้นประถมศึกษาปีที่ 3 โดยใช้แบบฝึกเพื่อพัฒนาทักษะการคิดคำนวณและการแก้โจทย์ปัญหาทาง คณิตศาสตร์ในระยะนี้เป็นศึกษาแนวทางการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ เรื่อง การแก้โจทย์ปัญหาการบวก ลบ คูณหารระคน เพื่อนำข้อมูลที่ได้ไป กำหนดกรอบแนวคิดในการสร้างกิจกรรมการเรียนรู้ โดยมีขอบเขตการ วิจัยดังนี้ 1. ขอบเขตด้านแหล่งข้อมูล แหล่งข้อมูลสำหรับการวิจัยในระยะนี้ ประกอบด้วย - งานวิจัยที่เกี่ยวข้องกบการจัดการเรียนรู้โดยใช้แบบฝึกเพื่อพัฒนาทักษะการคิดคำนวณและการแก้โจทย์ ปัญหาทางคณิตศาสตร์

4 2. ขอบเขตด้านตัวแปร ตัวแปรที่ศึกษาในระยะนี้ คือ แนวทางการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ เรื่อง การพัฒนากิจกรรม การ เรียนรู้ เรื่อง การแก้โจทย์ปัญหาการบวก ลบ คูณหารระคน ชั้นประถมศึกษาปีที่ 3 โดยใช้แบบฝึกเพื่อ พัฒนาทักษะการคิดคำนวณและการแก้โจทย์ปัญหาทางคณิตศาสตร์ ที่ควรจะเป็นในหัวข้อต่อไปนี้ 1. การจัดกิจกรรมการเรียนรู้ 2. รูปแบบเทคนิคการสอน 3. เครื่องมือที่ใช้ในการจัดการเรียนรู้ 4. การวัดและประเมินผล พัฒนากิจกรรมการ เรื่อง การแก้โจทย์ปัญหาการบวก ลบ คูณหารระคน ชั้นประถมศึกษาปีที่ 3 โดย ใช้แบบฝึกเพื่อพัฒนาทักษะการคิดคำนวณและการแก้โจทย์ปัญหาทางคณิตศาสตร์ที่มีประสิทธิภาพตาม เกณฑ์ที่กำหนดไว้ กลุ่มตัวอย่างที่ใช้ในการหาประสิทธิภาพของแผนการจัดการเรียนรู้ เรื่อง การแก้โจทย์ปัญหาการบวก ลบ คูณหารระคน ชั้นประถมศึกษาปีที่ 3 โดยใช้แบบฝึกเพื่อพัฒนาทักษะการคิดคำนวณและการแก้โจทย์ ปัญหาทางคณิตศาสตร์ได้แก่ นักเรียนชั้นประถมศึกษาปี ที่ 3 ที่ศึกษาอยู่ในภาคเรียนที่ 2 ปี การศึกษา 2566 โรงเรียนราชประชานุเคราะห์31 อำเภอแม่แจ่ม จังหวัดเชียงใหม่จำนวน 26 คน 3. ขอบเขตด้านเนื้อหา ผู้วิจัยได้ใช้ความคิดเห็นและเนื้อหาที่มีการศึกษาแนวทางการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ เรื่อง การแก้ โจทย์ปัญหาการบวก ลบ คูณ หารระคน ชั้นประถมศึกษาปีที่ 3 โดยใช้แบบฝึกเพื่อพัฒนาทักษะการคิด คำนวณและการแก้โจทย์ปัญหาทางคณิตศาสตร์จากระยะที่ 1 มาพัฒนาแผนการจัดการเรียนรู้ โดยมี องค์ประกอบที่สำคัญ คือ ข้อมูล พื้นฐานของแบบฝึกในการจัดการเรียนรู้ ตัวแบบฝึกการจัดกิจกรรมการ เรียนรู้ และบันทึกผลการใช้แบบฝึกในการจัดการเรียนรู้ 4. ขอบเขตด้านตัวแปร ในระยะนี้ผู้วิจัยทำการศึกษาตัวแปรดังนี้ศึกษาผลการใช้กิจกรรมการเรียนรู้ เรื่อง แก้โจทย์ปัญหา การบวก ลบ คูณหารระคน ชั้นประถมศึกษาปีที่ 3 โดยใช้แบบฝึกเพื่อพัฒนาทักษะการคิดคำนวณและการ แก้โจทย์ปัญหาทางคณิตศาสตร์ในระยะนี้เป็นการทดลองใช้กิจกรรมการเรียนรู้ เรื่อง แก้โจทย์ปัญหาการ บวก ลบ คูณหารระคน ชั้นประถมศึกษาปีที่ 3 โดยใช้แบบฝึกเพื่อพัฒนาทักษะการคิดคำนวณและการแก้ โจทย์ปัญหาทางคณิตศาสตร์โดยมีขอบเขตการวิจัยดังนี้ 1. ขอบเขตด้านแหล่งข้อมูล กลุ่มที่ศึกษา ได้แก่ นักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 3 โรงเรียนราชประชานุเคราะห์ 31 อำเภอแม่แจ่ม จังหวัดเชียงใหม่จำนวน 26 คน ซึ่งได้มาโดยการเลือกแบบเจาะจง (Purposive Sampling)

5 2. ขอบเขตด้านตัวแปร - ตัวแปรต้น คือ การจัดกิจกรรมการเรียนรู้ เรื่อง แก้โจทย์ปัญหาการบวก ลบ คูณหารระคน ชั้น ประถมศึกษาปีที่ 3 โดยใช้แบบฝึกเพื่อพัฒนาทักษะการคิดคำนวณและการแก้โจทย์ปัญหาทาง คณิตศาสตร์ - ตัวแปรตาม จำแนกเป็น 2 ตัวแปร ดังนี้ 1. ผลสัมฤทธิ์ ทางการเรียนเรื่องการแก้โจทย์ปัญหาการบวก ลบ คูณ หารระคน 2. ความสามารถด้านการคิดวิเคราะห์ การประเมินความพึงพอใจในการเรียนของนักเรียนที่เรียนด้วยกิจกรรมการเรียนรู้ เรื่อง แก้โจทย์ ปัญหาการบวก ลบ คูณหารระคน ชั้นประถมศึกษาปีที่ 3 โดยใช้แบบฝึกเพื่อพัฒนาทักษะการคิดคำนวณ และการแก้โจทย์ปัญหาทางคณิตศาสตร์ในระยะนี้ เป็นการประเมินความพึงพอใจของนักเรียนที่มีต่อการ จัดการเรียนรู้ เรื่อง แก้โจทย์ปัญหาการบวก ลบ คูณหารระคน ชั้นประถมศึกษาปีที่ 3 โดยใช้แบบฝึกเพื่อ พัฒนาทักษะการคิดคำนวณและการแก้โจทย์ปัญหาทางคณิตศาสตร์โดยมีขอบเขตการวิจัยดังนี้ - ขอบเขตด้านแหล่งข้อมูล ผู้ให้ข้อมูลสำคัญ ได้แก่ นักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 3 โรงเรียนราชประชานุเคราะห์ 31 อำเภอ แม่แจ่ม จังหวัดเชียงใหม่จำนวน 26 คน - ขอบเขตด้านตัวแปร ตัวแปรที่ศึกษา คือ ความพึงพอใจของนักเรียนที่มีต่อกิจกรรมการเรียนรู้ เรื่อง แก้โจทย์ปัญหา การบวก ลบ คูณหารระคน ชั้นประถมศึกษาปีที่ 3 โดยใช้แบบฝึกเพื่อพัฒนาทักษะการคิดคำนวณและการ แก้โจทย์ปัญหาทางคณิตศาสตร์ นิยามศัพท์เฉพาะ “การจัดการเรียนรู้โดยใช้แบบฝึกเพื่อพัฒนาทักษะการคิดคำนวณและการแก้โจทย์ปัญหาทาง คณิตศาสตร์” หมายถึง การจัดเรียนการสอนที่จัดให้ผู้เรียนได้ฝึกความสามารถในการคิดวิเคราะห์วิธีการ แก้โจทย์ปัญหาในวิธีการทางคณิตศาสตร์จึงได้จัดกิจกรรมการเรียนรู้ 5 ขั้น ดังนี้ 1. ขั้นเตรียม ผู้สอนชี้ แจงจุดประสงค์ของบทเรียน พร้อมแนะนำวิธีการหาคำตอบทางคณิตศาสตร์ โดย การคิดการแก้โจทย์ปัญหา 2. ขั้นสอน ผู้สอนนำเข้าสู้บทเรียน แนะนำเนื้อหา แนะนำแหล่งข้อมูลและมอบหมายงานให้ผู้เรียน และ อธิบายขั้นตอนการวิเคราะห์โจทย์ปัญหาตามวิธีการทางคณิตศาสตร์พร้อมแจกแบบฝึกให้นักเรียนลงมือ ทำพร้อมอธิบายวิธีการหาคำตอบจากโจทย์ปัญหา 3. ขั้นทำกิจกรรม ผู้เรียนลงมือทำแบบฝึกที่ครูเตรียมไว้โดยการแสดงวิธีการหาคำตอบจากแบบฝึก 4. ขั้นตรวจสอบผลงานและทดสอบ ขั้นนี้ ผู้เรียนอาจจะชักถามเพื่อให้เกิดความกระจ่างชัดเจน เพื่อเป็น การตรวจสอบผลงานของตนเอง 5. ขั้นสรุปบทเรียนและประเมินผลการทำงานกลุ่ม ขั้นนี้ ผู้สอนและผู้เรียนช่วยกนสรุปบทเรียน ผู้สอนควร ช่วยเสริมเพิ่มเติมความรู้ ช่วยคิดให้ครบตามเป้าหมายการเรียนที่กำหนดไว้ และ ช่วยประเมินผลการ

6 ทำงานทั้งส่วนที่เด่นและส่วนที่ควรปรับปรุงแก้ไข“ความสามารถด้านการคิดวิเคราะห์” หมายถึง ความสามารถในการจำแนกแยกแยะข้อมูล องค์ประกอบต่าง ๆ ของสิ่งใดสิ่งหนึ่งออกเป็นส่วนย่อย ๆ นำไปอธิบายตีความสิ่งที่เห็นทั้งที่อาจแฝง อยู่ภายในสิ่งต่าง ๆ ปรากฏอย่างชัดเจนรวมทั้งหาความสัมพันธ์ เชิงเหตุผลว่าสิ่งเหล่านั้นประกอบด้วย อะไรบ้าง และมีความสัมพันธ์กันโดยอาศัยหลักการใด เพื่อค้นหา สภาพความเป็นจริงหรือสิ่งสำคัญ ของเรื่องราวนั้น ๆ วัดได้จากแบบทดสอบวัดการคิดวิเคราะห์ที่ผู้วิจัย สร้างขึ้น ซึ่งมีองค์ประกอบ 3 ด้านดังนี้ 1. การวิเคราะห์ความสำคัญ (Analysis of Elements) หมายถึง ความสามารถในการจำแนก แยกแยะ ข้อเท็จจริงออกจากข้อมูลอื่น ๆ การค้นหาความสำคัญหรือจุดมุ่งหมายที่เป็นหัวใจของเรื่อง ตลอดจน ค้นหาสาเหตุ ผลลัพธ์ และเจตนา หรือสิ่งที่อยูเบื้องหลังของเรื่องราวเหตุการณ์ สถานการณ์ หรือสิ่งใดสิ่ง หนึ่งที่กาหนดให้ได้ 2. การวิเคราะห์ความสัมพันธ์ (Analysis of Relationship) หมายถึง ความสามารถในการ ค้นหา ความสัมพันธ์เชิงเหตุผลของเรื่องราว เหตุการณ์ สถานการณ์ หรือสิ่งใดสิ่งหนึ่งที่กำหนดให้ว่า มี ความสัมพันธ์กันอย่างไร 3. การวิเคราะห์หลักการ (Analysis of Principles) หมายถึง ความสามารถในการคิดหากฎ หลักการที่ สัมพันธ์ หลักการที่แตกต่างกันของสถานการณ์ หรือสิ่งใดสิ่งหนึ่งที่กำหนดให้“ผลสัมฤทธิ์ ทางการเรียน คณิตศาสตร์” หมายถึง ผลการเรียนรู้ในการเรียนรู้คณิตศาสตร์ของ นักเรียนชั้นประถมศึกษาปี ที่ 3 ตาม จุดประสงค์การเรียนรู้ในบทเรียน เรื่อง การแก้โจทย์ปัญหาการบวก ลบ คูณ หารระคน ซึ่งสามารถวัดได้ ด้วยการทำแบบฝึกทักษะทางการเรียนที่ผู้วิจัยสร้างขึ้น โดยวัดความรู้ ความจำา ความเข้าใจ การนำาไปใช้ การวิเคราะห์“ความพึงพอใจของนักเรียน” หมายถึง ความรู้สึกหรือความคิดเห็น โดยเฉลี่ยของนักเรียนที่ มีต่อวิชาคณิตศาสตร์หลังจากได้รับการจัดการเรียนรู้แบบร่วมมือ ในเรื่อง การแก้โจทย์ปัญหาการบวก ลบ คูณ หารระคน ทั้งด้านเนื้อหา กิจกรรมการเรียนรู้ สื่อ การวัดผลและประเมินผล ประโยชน์ที่จะได้รับ 1. นักเรียนมีทักษะการแก้โจทย์ปัญหาการการบวก ลบ คูณ หารระคน 2. ผู้เรียนมีผลสัมฤทธิ์ ทางการเรียนในรายวิชาคณิตศาสตร์สูงขึ้น 3. ครูได้แบบฝึกทักษะ เรื่อง การพัฒนากิจกรรมการเรียนรู้ เรื่อง การแกโจทย์ ปัญหาการบวก ลบ คูณ หารระคน ชั้นประถมศึกษาปี ที่ 3 โดยใช้แบบฝึกเพื่อพัฒนาทักษะการคิดคำนวณและการแก้โจทย์ ปัญหาทางคณิตศาสตร์

7 บทที่ 2 แนวคิดทฤษฎีและงานวิจัยที่เกี่ยวข้อง ในการวิจัยเรื่องการพัฒนากิจกรรมการเรียนรู้ เรื่อง การแก้โจทย์ปัญหาการบวก ลบ คูณหาร ระคน ชั้นประถมศึกษาปีที่ 3 โดยใช้แบบฝึกเพื่อพัฒนาทักษะการคิดคำนวณและการแก้โจทย์ปัญหาทาง คณิตศาสตร์ผู้วิจัยได้ดำเนินการศึกษาค้นคว้าเอกสาร และงานวิจัยที่เกี่ยวข้อง ดังต่อไปนี้ 1. การจัดการเรียนรู้กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ 2. เอกสารที่เกี่ยวข้องกับโจทย์ปัญหาวิชาคณิตศาสตร์ 3. การวิจัยและการพัฒนา (Research and Development) 4. แผนการจัดการเรียนรู้ 5. ประสิทธิภาพการจัดการเรียนรู้ 6. ความสามารถด้านการคิดวิเคราะห์ 7. ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนคณิตศาสตร์ 8. ความพึงพอใจ 9. งานวิจัยที่เกี่ยวข้อง 10. กรอบแนวคิดในงานวิจัย การจัดการเรียนรู้กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ กระทรวงศึกษาธิการ (2551, น. 1 - 35) กาหนดหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 สรุปได้ดังนี้ 1 วิสัยทัศน์ หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน มุ่งพัฒนาผู้เรียนทุกคน ซึ่งเป็นกาลังของชาติให้ เป็น มนุษย์ที่มีความสมดุลทั้งร่างกาย ความรู้ คุณธรรม มีจิตสำนึกในความเป็นพลเมืองไทยและเป็นพลโลก ยึด มันในการปกครองตามระบอบประชาธิปไตยอันมีพระมหากษัตริย์ทรงเป็นประมุขมีความรู้ และทักษะ พื้นฐาน รวมทั้งเจตคติที่จำเป็นต่อการศึกษาต่อ การประกอบอาชีพและการศึกษาตลอดชีวิต โดยมุ่งเน้น ผู้เรียนเป็นสำคัญบนพื้นฐานความเชื่อว่า ทุกคนสามารถเรียนรู้และพัฒนาตนเองได้เต็ม ศักยภาพ 2 หลักการ หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน มีหลักการที่สำคัญ ดังนี้ 1. เป็นหลักสูตรการศึกษาเพื่อความเป็นเอกภาพของชาติ มีจุดหมายและ มาตรฐานการเรียนรู้เป็น เป้าหมายสำหรับพัฒนาเด็กและเยาวชนให้มีความรู้ ทักษะ เจตคติ และ คุณธรรมบนพื้นฐานของความเป็น ไทยควบคู่กับความเป็นสากล ดังนี้ - เป็นหลักสูตรการศึกษาเพื่อปวงชน ที่ประชาชนทุกคนมีโอกาสได้รับการศึกษาอย่างเสมอภาค และมี คุณภาพ - เป็นหลักสูตรการศึกษาที่สนองการกระจายอำนาจ ให้สังคมมีส่วนร่วมใน การจัดการศึกษาให้สอดคล้อง กบสภาพและความต้องการของท้องถิ่น - เป็นหลักสูตรการศึกษาที่มีโครงสร้างยืดหยุ่นทั้งด้านสาระการเรียนรู้ เวลา และการจัดการเรียนรู้

8 - เป็นหลักสูตรการศึกษาที่เน้นผู้เรียนเป็นสำคัญ - เป็นหลักสูตรการศึกษาสำหรับการศึกษาในระบบ นอกระบบ และตาม อัธยาศัยครอบคลุมทุก กลุ่มเป้าหมาย สามารถเทียบโอนผลการเรียนรู้ และประสบการณ์ 3. จุดหมาย หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน มุ่งพัฒนาผู้เรียนให้เป็นคนดี มีปัญญา มีความสุข มี ศักยภาพในการศึกษาต่อ และประกอบอาชีพ จึงกำหนดเป็นจุดหมายเพื่อให้เกิดกบผู้เรียน เมื่อจบ การศึกษาขึ้นพื้นฐาน ดังนี้ 1. มีคุณธรรม จริยธรรม และค่านิยมที่พึงประสงค์ เห็นคุณค่าของตนเองมี วินัยและปฏิบัติตนตาม หลักธรรมของพระพุทธศาสนา หรือศาสนาที่ตนนับถือ ยึดหลักปรัชญาของ เศรษฐกิจพอเพียง 2. มีความรู้ ความสามารถในการสื่อสารการคิดการแกปัญหา การใช้เทคโนโลยี และมีทักษะชีวิต 3. มีสุขภาพกายและสุขภาพจิตที่ดี มีสุขนิสัย และรักการออกกำลังกาย 4. มีความรักชาติ มีจิตสำนึกในความเป็นพลเมืองไทยและพลโลก ยึดมันใน วิถีชีวิตและการปกครองตาม ระบอบประชาธิปไตยอันมีพระมหากษัตริย์ทรงเป็นประมุข 5. มีจิตสำนึกในการอนุรักษ์วัฒนธรรมและภูมิปัญญาไทย การอนุรักษ์และพัฒนาสิ่งแวดล้อม มีจิต สาธารณะที่มุ่งทำประโยชน์และสร้างสิ่งที่ดีงามในสังคม และอยู่ร่วมกันในสังคมอย่างมีความสุข 4. สมรรถนะสำคัญของผู้เรียน หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน มุ่งให้ผู้เรียนเกิดสมรรถนะสำคัญ 5 ประการ ดังนี้ 1. ความสามารถในการสื่อสารเป็นความสามารถในการรับ ส่งสารมีวัฒนธรรม ในการใช้ภาษาถ่ายทอด ความคิด ความรู้ความเข้าใจ ความรู้สึก และทัศนะของตนเองเพื่อแลกเปลี่ยน ข้อมูลข่าวสารและ ประสบการณ์อันจะเป็นประโยชน์ต่อการพัฒนาตนเองและสังคม รวมทั้งการเจรจา ต่อรองเพื่อขจัด และลดปัญหาความขัดแย้งต่างๆ การเลือกรับหรือไม่รับข้อมูลข่าวสารด้วยหลักเหตุผล และความถูก ต้อง ตลอดจนการเลือกใช้วิธีการสื่อสาร ที่มีประสิทธิภาพโดยคำนึงถึงผลกระทบที่มี ต่อตนเองและ สังคม 2. ความสามารถในการคิดความสามารถในการคิดวิเคราะห์การคิดสังเคราะห์ การคิด อย่างสร้างสรรค์ การคิดอย่างมีวิจารณญาณ และการคิดเป็นระบบ เพื่อนำไปสู่การสร้างองค์ความรู้หรือสารสนเทศเพื่อ การตัดสินใจเกี่ยวกับตนเองและสังคมได้อย่างเหมาะสม 3. ความสามารถในการแก้ปัญหา เป็นความสามารถในการแก้ปัญหาและ อุปสรรคต่าง ๆ ที่เผชิญได้ อย่างถูกต้องเหมาะสมบนพื้นฐานของหลักเหตุผล คุณธรรมและข้อมูลสารสนเทศ เข้าใจความสัมพันธ์ และการเปลี่ยนแปลงของเหตุการณ์ต่าง ๆ ในสังคม แสวงหาความรู้ ประยุกต์ความรู้มาใช้ในการป้อง กนและแก้ไขปัญหา และมีการตัดสินใจที่มีประสิทธิภาพโดยคำนึงถึงผลกระทบที่เกิดขึ้นต่อตนเอง สังคมและสิ่งแวดล้อม 4. ความสามารถในการใช้ทักษะชีวิต เป็นความสามารถในการนำกระบวนการต่าง ๆ ไปใช้ในการดำเนิน ชีวิตประจำวัน การเรียนรู้ด้วยตนเอง การเรียนรู้อย่างต่อเนื่อง การทำงานและการอยู่ร่วมกันในสังคม ด้วยการสร้างเสริมความสัมพันธ์อันดีระหว่างบุคคล การจัดการปัญหา และความขัดแย้งต่างๆ อย่าง

9 เหมาะสม การปรับตัวให้ทันกับการเปลี่ยนแปลงของสังคมและสภาพแวดล้อม และการรู้จักหลีกเลี่ยง พฤติกรรมไม่พึงประสงค์ที่ส่งผลกระทบต่อตนเองและผู้อื่น 5. ความสามารถในการใช้เทคโนโลยี เป็นความสามารถในการเลือก และใช้เทคโนโลยีด้านต่างๆ และมี ทักษะกระบวนการทางเทคโนโลยี เพื่อการพัฒนาตนเองและสังคม ในด้านการเรียนรู้ การสื่อสาร การ ทำงาน การแก้ปัญหาอย่างสร้างสรรค์ ถูกต้อง เหมาะสม และมีคุณธรรม 5. คุณลักษณะอันพึงประสงค์ หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน มุ่งพัฒนาผู้เรียนให้มีคุณลักษณะอันพึงประสงค์ เพื่อให้ สามารถอยู่ร่วมกับผู้อื่นในสังคมได้อย่างมีความสุข ในฐานนะเป็นพลเมืองไทยและพลโลก ดังนี้ 1. รักชาติ ศาสน์ กษัตริย์ 2. ซื่อสัตย์สุจริต 3. มีวินัย 4. ใฝ่เรียนรู้ 5. อยู่อย่างพอเพียง 6. มุ่งมันในการทำงาน 7. รักความเป็นไทย 8. มีจิตสาธารณะ 6. การจัดการเรียนรู้กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ กระทรวงศึกษาธิการ (2551, น. 1 - 4) กาหนดการจัดการเรียนรู้กลุ่มสาระการเรียนรู้ คณิตศาสตร์ พุทธศักราช 2551 สรุปได้ดังนี้ ความสำคัญ คณิตศาสตร์มีบทบาทสำคัญยิ่งต่อการพัฒนาความคิดมนุษย์ ทำให้มนุษย์มีความคิด สร้างสรรค์ คิดอย่างมีเหตุผล เป็นระบบ มีแบบแผน สามารถวิเคราะห์ปัญหาหรือสถานการณ์ได้ อยางถี่ถ้วนรอบคอบ ช่วยให้คาดการณ์ วางแผน ตัดสินใจ แก้ปัญหา และนำไปใช้ในชีวิตประจำวันได้อยางถูกต้องเหมาะสม นอกจากนี้คณิตศาสตร์ยังเป็นเครื่องมือในการศึกษาทางด้านวิทยาศาสตร์ เทคโนโลยีและศาสตร์อื่นๆ คณิตศาสตร์จึงมีประโยชน์ต่อการดำเนินชีวิต ช่วยพัฒนาคุณภาพชีวิต ให้ดีขึ้น และสามารถอยู่ร่วมกบผู้อื่น ได้อย่างมีความสุข สาระและมาตรฐานการเรียนรู้ สาระการเรียนรู้ที่กำหนดไว้ในหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 ได้ กำหนดสาระหลักที่จำเป็นสำหรับนักเรียนทุกคน ซึ่งประกอบด้วยเนื้อหาวิชาคณิตศาสตร์ ทักษะ กระบวนการทางคณิตศาสตร์ในการจัดการเรียนรู้ซึ่งสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ประกอบด้วย 6 สาระ ดังนี้ สาระที่ 1 จำนวนและการดำเนินการ มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจถึงความหลากหลายของการแสดงจำนวนและ การใช้จำนวนในชีวิตจริง มาตรฐาน ค 1.2 เข้าใจถึงผลที่เกิดขึ้นจากการดำเนินการของจำนวน และความสัมพันธ์ระหวางการ ดำเนินการต่าง ๆ และสามารถใช้การดำเนินการในการแกปัญหา

10 มาตรฐาน ค 1.3 ใช้การประมาณค่าในการคำนวณและแกปัญหา มาตรฐาน ค 1.4 เข้าใจระบบจำนวนและนำสมบัติเกี่ยวกบจำนวนไปใช้ สาระที่ 2 การวัด มาตรฐาน ค 2.1 เข้าใจพื้นฐานเกี่ยวกับการวัด วัดและคาดคะเนขนาดของสิ่งที่ต้องการวัด มาตรฐาน ค 2.2 แกปัญหาเกี่ยวกับการวัด สาระที่ 3 เรขาคณิต มาตรฐาน ค 3.1 อธิบายและวิเคราะห์รูปเรขาคณิตสองมิติและสามมิติ มาตรฐาน ค 3.2 ใช้การนึกภาพ (Visualization) ใช้เหตุผลเกี่ยวกบปริภูมิ (Spatial Reasoning) และใช้ แบบจำลองทางเรขาคณิต (Geometric Model) ในการแกปัญหา สาระที่ 4 พีชคณิต มาตรฐาน ค 4.1 เข้าใจและวิเคราะห์แบบรูป (Pattern) ความสัมพันธ์ และ ฟังกชัน มาตรฐาน ค 4.2 ใช้นิพจน์ สมการ อสมการ กราฟ ตัวแบบเชิงคณิตศาสตร์ (Mathematical Model) อื่น ๆ แทนสถานการณ์ต่าง ๆ ตลอดจนแปลความหมาย และนำไปใช้แกปัญหา สาระที่ 5 การวิเคราะห์ข้อมูลและความน่าจะเป็น มาตรฐาน ค 5.1 เข้าใจและใช้วิธีการทางสถิติในการวิเคราะห์ข้อมูล มาตรฐาน ค 5.1 ใช้วิธีการทางสถิติและความรู้เกี่ยวกบความน่าจะเป็นในการคาดการณ์ได้อย่าง สมเหตุสมผล มาตรฐาน ค 5.3 ใช้ความรู้เกี่ยวกบสถิติและความน่าจะเป็นช่วยในการ ตัดสินใจและแกปัญหา สาระที่ 6 ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ มาตรฐาน ค 6.1 มีความสามารถในการแก้ปัญหาการให้เหตุผลการสื่อสาร การสื่อความหมายทาง คณิตศาสตร์และการนำเสนอ การเชื่อมโยงความรู้ต่างๆ ทางคณิตศาสตร์และ เชื่อมโยงคณิตศาสตร์กับ ศาสตร์อื่นๆ และมีความคิดริเริ่มสร้างสรรค์ 7. คำอธิบายรายวิชา ค 13101 คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 3 ผู้เรียนมีความรู้ความเข้าใจ และได้รับการพัฒนาในเรื่องตัวเลขฮินดูอารบิก ตัวเลขไทย และ ตัวหนังสือ แสดงปริมาณของสิ่งของหรือจำนวนนับไม่เกินหนึ่งแสนหรือศูนย์ เรียงลำดับจำนวน นับไม่เกิน หนึ่งแสนหรือศูนย์ การบวก ลบ คูณ หาร แล ะการบวก ลบ คูณ หารระคน ของจำนวนนับ ไม่เกินหนึ่ง แสนหรือศูนย์ วิธีการหาคำตอบของโจทย์ปัญหาและโจทย์ปัญหาระคน การวัด และการ เลือกใช้เครื่องมือ วัดที่เหมาะสม การชังน้ำหนัก และการเลือกใช้เครื่องชังที่เหมาะสม การตวง และ การเลือกใช้เครื่องตวงที่ เหมาะสม เวลา (ช่วง 5 นาที ) ความสัมพันธ์ของหน่วยการวัดความยาว การชั่งการตวง เงิน และเวลา การแก้ปัญหาเกี่ยวกบการวัด การตวง การชั่ง เงิน และเวลา การบันทึกรายรับ - รายจ่าย บันทึกกิจกรรม หรือเหตุการณ์ที่ระบุเวลาชนิดของรูปเรขาคณิตสองมิติที่เป็นส่วนประกอบ ของสิ่งของที่มีลักษณะเป็นรูป เรขาคณิตสามมิติ รูปเรขาคณิตสองมิติที่มีแกนสมมาตร จุด เส้นตรง รัศมี ส่วนของเส้นตรง มุม รูป เรขาคณิตสองมิติที่กาหนดให้ในแบบต่างๆ และที่อยู่รอบตัวเรา จำนวน และความสัมพันธ์ที่เพิ่มขึ้นทีละ 3 ทีละ 4 ทีละ 25 ทีละ 50 และลดลงทีละ 3 ทีละ 4 ทีละ 25 ทีละ 50 และความสัมพันธ์ในแบบรูปของรูป ที่มีรูปร่าง ขนาด และสีที่สัมพันธ์กนสอง ลักษณะข้อมูลเกี่ยวกบตนเองและสิ่งแวดล้อมที่พบเห็นใน

11 ชีวิตประจำวัน แผนภูมิรูปภาพและแผนภูมิแท่งโดยที่ผู้เรียนใช้วิธีการที่หลากหลายในการแก้ปัญหา การให้ เหตุผล การตัดสินใจ การสรุปผล การใช้ภาษาสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ การสื่อสาร การสื่อความหมาย การนำเสนอ การเชื่อมโยง ความรู้ การเขียน การอ่าน การเปรียบเทียบ การสังเกตการวัดการจำแนก ความริเริ่มสร้างสรรค์ เพื่อให้ ผู้เรียน ใฝ่เรียนรู้ มุ่งมันในการทำงาน มีวินัย มีจิตสาธารณะ ซื่อสัตย์สุจริต มี เหตุผล มีจิตคณิตศาสตร์ ตัวชี้วัด ค 1.1 ป.3/1 ป.3/2 ค 1.2 ป.3/1 ป.3/2 ค 1.4 ป.3/1 ป.3/2 ป.3/3 ป.3/4 ป.3/5 ป.3/6 ค 2.2 ป.3/1 ป.3/2 ป.3/3 ค 3.1 ป.3/1 ป.3/2 ป.3/3 ค 3.2 ป.3/1 ป.3/2 ค 4.1 ป.3/1 ป.3/2 ค 5.1 ป. 3/1 ป.3/2 ค 6.1 ป.3/1 ป.3/1 ป.3/3 ป.3/4 ป.3/5 ป.3/6 รวม 28 ตัวชี้วัด คุณภาพผู้เรียน เมื่อผู้เรียนศึกษาชั้นประถมศึกษาปี ที่ 3 ผู้เรียนควรมีความสามารถ ดังนี้ 1. มีความรู้ความเข้าใจและความรู้สึกเชิงจำนวนเกี่ยวกับจำนวนนับไม่เกิน หนึ่งแสนและศูนย์ และการ ดำเนินการของจำนวน สามารถแก้ปัญหาเกี่ยวกับการบวก การลบ การคูณ และการหาร พร้อมทั้ง ตระหนักถึงความสมเหตุสมผลของคำตอบที่ได้ 2. มีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับความยาว ระยะทาง น้ำหนัก ปริมาตร ความจุ เวลาและเงิน สามารถวัด ได้อยางถูกต้องและเหมาะสม และนำความรู้เกี่ยวกบการวัดไปใช้แก้ปัญหาในสถานการณ์ต่าง ๆ ได้ 3. มีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับรูปสามเหลี่ยม รูปสี่เหลี่ยม รูปวงกลม รูปวงรี ทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก ทรง กลม ทรงกระบอก รวมทั้ง จุด ส่วนของเส้นตรง รังสี เส้นตรง และมุม 4. มีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับแบบรูป และอธิบายความสัมพันธ์ได้ 5. รวบรวมข้อมูล และจำแนกข้อมูลเกี่ยวกับตนเองและสิ่งแวดล้อมใกล้ตัวที่พบเห็นในชีวิตประจำวัน และอภิปรายประเด็นต่างๆ จากแผนภูมิรูปภาพและแผนภูมิแท่งได้ 6. ใช้วิธีการที่หลากหลายแก้ปัญหา ใช้ความรู้ ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ในการแก้ปัญหา ในสถานการณ์ต่างๆได้อย่างเหมาะสม ให้เหตุผลประกอบการตัดสินใจ และสรุปผลได้อยางเหมาะสม ใช้ภาษาและสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ในการสื่อสารได้อย่างถูกต้อง เชื่อมโยงความรู้ต่างๆ ใน คณิตศาสตร์และ เชื่อมโยงคณิตศาสตร์กับศาสตร์อื่น ๆ มีความคิดริเริ่มสร้างสรรค์ จากที่กล่าวมาข้างต้น สรุปได้ว่า การจัดการเรียนรู้กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ตาม หลักสูตร แกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 ได้กำหนดสาระและมาตรฐานการเรียนรู้ อีกทั้งยัง กำหนดคุณภาพผู้เรียนเมื่อจบการศึกษาชั้นประถมศึกษาปีที่ 3 ในการวิจัยครั้งนี้ได้ทำการวิจัยเกี่ยวกบการ สอนในเรื่อง การแก ั โจทย์ปัญหาการบวก ลบ คูณ หารระคน ชั้นประถมศึกษาปี ที่ 3 สาระและมาตรฐาน การเรียนรู้ที่สอดคล้องกับ เรื่องโจทย์ปัญหาการบวก ลบ คูณ หารระคน คือ สาระที่ 1 จำนวนและการ ดำเนินการ มาตรฐาน ค 1.2 เข้าใจถึงผลที่เกิดขึ้นจากการดำเนินการของ จำนวนและความสัมพันธ์ ระหว่างการดำเนินการต่าง ๆ และใช้การดำเนินการในการแก้ปัญหา ตัวชี้วัด ค 1.2 ป.3/2 วิเคราะห์และ

12 แสดงวิธีหาคำตอบของโจทย์ปัญหาและโจทย์ปัญหาระคนของจำนวนนับ ไม่เกินหนึ่งแสนและศูนย์ พร้อม ทั้งตระหนักถึงความสมเหตุสมผลของคำตอบและสร้างโจทย์ได้ เอกสารที่เกี่ยวข้องกับโจทย์ปัญหาวิชาคณิตศาสตร์ ความหมายของโจทย์ปัญหาคณิตศาสตร์ การสอนคณิตศาสตร์ระดับประถมศึกษามีความมุ่งหมาย เพื่อให้นักเรียนมีความคิดรวบยอด ทาง คณิตศาสตร์ มีทักษะในการคิดคำนวณ มีความเข้าใจคณิตศาสตร์สามารถแก้ปัญหาได้ ทั้งนี้เพื่อ ให้ นักเรียนสามารถนำสิ่งเหล่านี้ไปแก้ปัญหาในชีวิตประจำวันได้ซึ่งเนื้อหาที่สำคัญในวิชาคณิตศาสตร์ ที่จะ ช่วยให้เด็กได้ฝึกแก้ปัญหา คือ บทเรียนเกี่ยวกับโจทย์ปัญหาที่จะฝึกให้นักเรียนรู้จักความสามารถในการ แก้ปัญหาของนักเรียนจึงเป็นสิ่งที่ครูให้ความสำคัญเป็นอย่างยิ่ง ได้มีผู้ให้ความหมายเกี่ยวกับโจทย์ปัญหา คณิตศาสตร์ไว้ดังนี้ วิชัย พาญิชย์สวย (2545, น. 9) ได้ให้ความหมายของโจทย์ปัญหาคณิตศาสตร์ไว้วาโจทย์ปัญหา คณิตศาสตร์ หมายถึง ปัญหาหรือสถานการณ์ที่เกี่ยวกบปริมาณ ซึ่งสามารถหาคำตอบได้ โดยใช้ความรู้ ความเข้าใจ และทักษะต่างๆ ที่มีอยู่เป็นเครื่องมือในการแก้ปัญหา หรือสถานการณ์นั้นอย่างเป็กระบวน การ จากที่กล่าวมาข้างต้นสรุปได้ว่า โจทย์ปัญหาคณิตศาสตร์ หมายถึง สถานการณ์ หรือข้อความที่ ประกอบไปด้วย ภาษา และตัวเลข ซึ่งต้องการหาคำตอบออกมาในรูปแบบต่างๆ เช่น ปริมาณ จำนวน หรือเหตุผล โดยผู้ที่แก้โจทย์ปัญหาคณิตศาสตร์จะต้องอาศัย ความรู้ ความเข้าใจทักษะและประสบการณ์ที่ มีอยู่เป็นเครื่องมือในการตัดสินใจแก้โจทย์ปัญหาคณิตศาสตร์นั้นอย่างมีกระบวนการคิดหาเหตุผลและวิธี ต่าง ๆ ที่จะนำมาแก้ปัญหา ซึ่งทักษะเหล่านี้ต้องมีความสามารถพื้นฐาน ประเภทของโจทย์ปัญหาคณิตศาสตร์ ในการจัดการเรียนการสอนคณิตศาสตร์เนื้อหาทุกเรื่องในหลักสูตรส่วนใหญ่จะมีวิธีการ นำเสนอ ความรู้ โดยการใช้คำถามหรือตั้งปัญหาที่มาข้อความหรือสถานการณ์ที่เราเรียกว่า “โจทย์ ปัญหา” เพื่อให้ นักเรียนได้ฝึกแกปัญหาต่าง ๆ รวมทั้งฝึกคิดค้นวิธีการแสวงหาคำตอบของโจทย์ปัญหาด้วยตนเอง ปัญหา ต่างๆ ที่ปรากฏในคณิตศาสตร์ระดับประถมศึกษามีหลายลักษณะด้วยกัน ซึ่ง Rey (1992, pp. 29, อ้างถึง ใน มัณฑนา ไทรวัฒนะศักดิ์, 2548, น. 17) ได้แบ่งโจทย์ปัญหา คณิตศาสตร์ออกเป็น 2 ประเภท ดังนี้ 1. โจทย์ปัญหาธรรมดา (Routine Problem) เป็นโจทย์ปัญหาที่เกี่ยวกับการประยุกต์ใช้การดำเนินการ ทางคณิตศาสตร์ เป็นปัญหาที่มีโครงสร้างไม่ซับซ้อนนัก ผู้แก้ปัญหามีความคุ้นเคย ในโครงสร้างและ วิธีการแก้ปัญหา 2. โจทย์ปัญหาไม่ธรรมดา (Non Routine Problem) เป็นปัญหาที่มีโครงสร้างซับซ้อนในการแก้ปัญหา ผู้แก้ปัญหาจะต้องประมวลความรู้ ความสามารถหลายอย่างเข้าด้วยกัน เพื่อนำมาใช้ในการแก้ปัญหา อย่างสมเหตุสมผล

13 จากประเภทของโจทย์ปัญหาคณิตศาสตร์ที่กล่าวมาข้างต้น สรุปได้ว่าโจทย์ปัญหา ทาง คณิตศาสตร์แบ่งออกเป็น 2 ประเภทดังนี้ 1. โจทย์ปัญหาคณิตศาสตร์ที่ไม่เน้นกระบวนการแก้ปัญหา โจทย์ปัญหาคณิตศาสตร์ ประเภทนี้จะพบ เห็นอยู่ตามหนังสือเรียน สามารถหาคำตอบด้วยวิธลำดับขั้นตอนที่ใช้อยู่เป็นประจำ 2. โจทย์ปัญหาคณิตศาสตร์ที่เน้นกระบวนการแก้ปัญหา โจทย์ปัญหาคณิตศาสตร์ ประเภทนี้จะมี โครงสร้างที่ซับซ้อนจะต้องใช้การคิดวิเคราะห์คิดสังเคราะห์การให้เหตุผลการสังเคราะห์ ความรู้ ความคิดรวบยอด หลักการและสูตรต่าง ๆ มาประกอบกันเพื่อใช้แก้โจทย์ปัญหา องค์ประกอบที่จำเป็นในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ วัชรี บูรณสิงห์ (2546, น. 178 - 179) ได้กล่าววาองค์ประกอบที่มีผลต่อความสำเร็จในการแก้ โจทย์ปัญหาคณิตศาสตร์ของนักเรียนแต่ละคนนั้น จะประสบผลสำเร็จหรือไม่เพียงใดจะขึ้นอยู่ กับ องค์ประกอบที่สำคัญหลายประการ ได้แก่ 1. โจทย์ปัญหาคณิตศาสตร์ ธรรมชาติของโจทย์ปัญหาคณิตศาสตร์จะเป็นสิ่งที่ทำให้นักเรียนแก้ โจทย์ปัญหาคณิตศาสตร์ได้สำเร็จหรือไม่สำเร็จ เนื้อหาที่สำคัญในโจทย์ปัญหาคณิตศาสตร์ ได้แก่ รูปแบบของโจทย์ปัญหาคณิตศาสตร์ซึ่งได้แก่ วิธีการที่นำเสนอข้อมูลต่างๆ และ โครงสร้าง ของโจทย์ปัญหาคณิตศาสตร์ซับซ้อนหรือไม่ซับซ้อน ทั้งในด้านเนื้อหา ภาษาที่ใช้ รูปประโยคหรือ ความเป็นเหตุเป็นผล 2. นักเรียนมีลักษณะต่าง ๆ ในตัวของนักเรียนแต่ละคนจะมีบทบาทอย่างมากในการแก้โจทย์ ปัญหาคณิตศาสตร์ลักษณะต่าง ๆ เหล่านั้น ได้แก่ ความรู้พื้นฐานทางด้านคณิตศาสตร์ และ ความชำนาญในการแก้โจทย์ปัญหาคณิตศาสตร์ ประสบการณ์ในการแก้โจทย์ปัญหา คณิตศาสตร์ที่ คล้ายคลึงกับโจทย์ปัญหานี้ความสามารถในการอ่าน การฟัง และความเข้าใจ ในด้านภาษา และภาษา คณิตศาสตร์ ความสามารถในการ ทำความเข้าใจในโจทย์ปัญหา คณิตศาสตร์ ซึ่งต้องอาศัยความรู้ เกี่ยวกับศัพท์ และข้อเท็จจริงต่าง ๆ ทางคณิตศาสตร์ที่ เกี่ยวข้อง ความมานะบากบั่น และการทำงานของผู้เรียน ความพยายามในการท าให้โจทย์ ปัญหาคณิตศาสตร์กระจ่างชัดเจน และ ความกดดันของผู้เรียนในสภาพการณ์ต่าง ๆ 3. กระบวนการในโจทย์ปัญหาคณิตศาสตร์ องค์ประกอบในด้านกระบวนการนี้ เกี่ยวข้องอย่าง ใกล้ชิดกับโจทย์ปัญหาคณิตศาสตร์ และนักเรียนผู้จะแก้โจทย์ปัญหาคณิตศาสตร์ กระบวนการแก้โจทย์ปัญหาคณิตศาสตร์จะเกี่ยวข้องกับพฤติกรรมของนักเรียนแต่ละคนใน ขณะที่แก้โจทย์ปัญหาคณิตศาสตร์นั้นๆ เช่น การจัดการแยกแยะข้อมูลต่างๆ วิธีการวิเคราะห์ ยุทธวิธีต่างๆที่สามารถนำมาใช้ในการแก้โจทย์ปัญหาคณิตศาสตร์และวิธีการในการตรวจ คำตอบ 4. สภาพแวดล้อมในการแก้โจทย์ปัญหาคณิตศาสตร์ หมายถึง สิ่งต่าง ๆ ที่นอกเหนือ จากตัว ของนักเรียน และกระบวนการในการแก้โจทย์ปัญหาคณิตศาสตร์

14 เทคนิคการฝึกทักษะการแก้ปัญหา การจัดกระบวนการเรียนการสอนแก้โจทย์ปัญหา เพื่อให้นักเรียนสามารถคิดวิเคราะห์และมี ทักษะในการแก้โจทย์ปัญหา ครูผู้สอนจำเป็นต้องใช้เทคนิคการสอนมาช่วยในการจัดกิจกรรมการ เรียน การสอน เช่น เทคนิคการอ่านโจทย์ปัญหา เทคนิคการใช้คำถาม เทคนิคการวาดภาพประกอบ เทคนิคการ แปลความหมายและสรุปความมาเป็นประโยคสัญลักษณ์ เทคนิคการเขียนแสดงวิธีทำ เทคนิคการแต่ง โจทย์ เทคนิคการเสริมแรง เป็นต้น การพัฒนาทักษะในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ ในการแก้โจทย์ปัญหานักเรียนจะต้องมีกระบวนการที่เหมาะสมใช้ความรู้ประสบการณ์ การ วางแผนและการตัดสินใจประกอบว่าจะใช้วิธีการใดแก้โจทย์ปัญหา แต่ในการแก้โจทย์ปัญหา คณิตศาสตร์ นั้น ต้องอาศัยทักษะและความสามารถประกอบกัน เช่น ทักษะการอ่านและคิดวิเคราะห์ ปัญหา การ คำนวณ การมองเห็นความสัมพันธ์ของสิ่งต่างๆ เป็นต้น ขั้นตอนการแก้โจทย์ปัญหาคณิตศาสตร์ การที่จะแก้โจทย์ปัญหาคณิตศาสตร์ได้ดีนั้นจะต้องอาศัยรูปแบบวิธีการต่าง ๆ ที่เหมาะสมซึ่ง มี นักการศึกษาหลายท่านได้เสนอแนะขั้นตอนในการแก้โจทย์ปัญหาคณิตศาสตร์ไว้ดังนี้ วีระศักดิ์ เลิศโสภา (2544, น. 30, อ้างถึงใน อดิเรก เฉลียวฉลาด, 2550, น. 4) ได้กล่าวถึง ขั้นตอนการสอนแก้โจทย์ปัญหาคณิตศาสตร์จะประกอบไปด้วยขั้นตอน ดังต่อไปนี้ 1. ขั้นวิเคราะห์โจทย์ปัญหาคณิตศาสตร์ 2. ขั้นการหาวิธีการแก้โจทย์ปัญหาคณิตศาสตร์ 3. ขั้นดำเนินการแก้โจทย์ปัญหาคณิตศาสตร์ 4. ขั้นการตรวจสอบความถูกต้องของคำตอบ การวิจัยและการพัฒนา (Research and Development) ความหมายของการวิจัยและพัฒนา วัญญา วิศาลาภรณ์ (2540, น. 24) ได้กล่าวว่าการวิจัยและพัฒนา หมายถึง การวิจัย ไม่ใช่อยู่ที่ การสร้างหรือการทดสอบทฤษฎีแต่อยูที่การพัฒนาผลิตภัณฑ์อย่างมีประสิทธิภาพเพื่อใช้ในโรงเรียน ผลิตภัณฑ์ที่เกิดจากการวิจัยและการพัฒนา เช่น อุปกรณ์การฝึกอบรม อุปกรณ์การเรียน สื่อการสอน ระบบการจัดการ เป็นต้น ความสำคัญของการวิจัยและพัฒนา ทิศนา แขมมณี (2547, น. 8) ได้กล่าวว่ากระบวนการวิจัยและพัฒนา เป็นเครื่องมือใน การเรียนรู้ และพัฒนางานของตน จึงเป็นยุทธศาสตร์ที่สำคัญอย่างยิ่งต่อการปฏิรูปการเรียนรู้ทั้งโรงเรียนให้ประสบ ความสำเร็จและมีความยังยืน การวิจัยและพัฒนาเป็นการพัฒนาแบบหนึ่งที่ใช้เป็นเครื่องมือ หรือยุทธวิธี ในการดำเนินงาน เพื่อให้เกิดการเปลี่ยนแปลงที่ดีขึ้น ในทิศทางหรือลักษณะที่ต้องการโดยใช้ กระบวนการวิจัยในการพัฒนางานซึ่งจะช่วยให้เห็นภาพของงานและมีศึกษาทดลองเพื่อให้เห็นผล ประจักษ์มีการตัดสินใจบนฐานข้อมูลที่เชื่อถือได้และมีการปรับปรุงพัฒนาไปเรื่อย ๆ

15 ลักษณะของการวิจัยและพัฒนา เพื่อเป็นการชี้ให้เห็นลักษณะของการวิจัยและพัฒนา ขออธิบายการวิจัยและพัฒนา ดังต่อไปนี้ (องอาจ นัยพัฒน์, 2554, น. 232 - 234) เป็นการนำความรู้หรือความเข้าใจใหม่ที่สร้างขึ้นมาพัฒนาเป็น ตัวแบบใช้งาน เป็นการทำวิจัยเพื่อแสวงหาหรือสร้างสรรค์ภูมิปัญญาใหม่ แล้วนำการพัฒนาด้วยการคิดค้น ต่อยอด ความรู้ความเข้าใจดังกล่าวให้อยู่ในรูปต้นแบบการพัฒนาที่สามารถนำไปใช้ประโยชน์ในวงกว้างได้ และกระบวนการพัฒนานวัตกรรมโดยใช้ การวิจัยและพัฒนาไว้ 7 ขั้นตอน ขั้นที่ 1ผู้วิจัยจะเริ่มการศึกษาการวิเคราะห์ปัญหาการจัดการเรียนการสอนในห้องเรียน (ปัญหา คุณภาพการเรียนการสอนปัญหาพฤติกรรมและทักษะของผู้เรียน ปัญหากระบวนการสอน วิธีสอน สื่อ ประกอบการสอน ฯลฯ) ปัญหาการจัดการศึกษาของโรงเรียน (ปัญหาคุณภาพจากการศึกษา ปัญหาใน เรื่องทักษะ/ศักยภาพของครู กระบวนการสอน การบริหาร จัดการ การให้ชุมชนมีบทบาทร่วม ฯลฯ) หรือ ปัญหาการจัดการศึกษาในเขตพื้นที่การศึกษา ขั้นที่ 2 สร้างนวัตกรรม ในขั้นตอนนี้ ผู้วิจัยควรทำการศึกษาหลักการ แนวคิด ทฤษฎี และกรณี ตัวอย่างการพัฒนาที่หลากหลาย เพื่อให้เกิดการเรียนรู้ ก่อนตัดสินใจเลือก นวัตกรรมที่เห็นว่าเหมาะสม ที่สุด สร้างสรรค์ที่สุด แล้วสร้างต้นแบบนวัตกรรม นำไปทดลองใช้กับกลุ่มตัวอย่างชั้นประถมศึกษาปีที่ 3 โดยมีการปรับปรุงและพัฒนา ต้นแบบอย่างต่อเนื่อง จนได้ต้นแบบนวัตกรรมที่มีคุณภาพตามเกณฑ์ที่ กำหนด ขั้นที่ 3 นำนวัตกรรมไปทดลองใช้ เป็นขั้นของการตรวจสอบคุณภาพในเชิงประจักษ์ กับกลุ่ม ตัวอย่างขนาดใหญ่ หรือขนาดพอเหมาะที่จะเป็นตัวแทนได้ ก่อนการทดลองใช้นวัตกรรม ผู้วิจัย ควรทำ การวัด /วิเคราะห์สภาพพื้นฐานของกลุ่มตัวอย่าง (Pretest) เช่น ทดสอบความรู้ ประเมิน พฤติกรรม วัด เจตคติหรือคุณลักษณะใด ๆ ที่เป็นตัวแปรที่คาดหวังจะเกิดการเปลี่ยนแปลงหลังจาก ทดลองใช้นวัตกรรม ซึ่งโดยทั่วไป ผู้วิจัยจะต้องตั้งสมมติฐานล่วงหน้าแล้วว่าจะเกิดการเปลี่ยนแปลง ในลักษณะใดบ้าง หลังจาก นั้นจะเริ่มทำการทดลองตามแผนที่กาหนด โดยมีการควบคุมตัวแปรแทรกซ้อนอย่างเหมาะสม เมื่อเสร็จ สิ้นการทดลองหรือใส่ปฏิบัติการ (Treatment) แล้วก็ทำการวัดตัวแปรตาม ที่กำหนดอีกครั้งหนึ่งเพื่อนำไป เปรียบเทียบกับสภาพเดิมหรือเปรียบเทียบกับเกณฑ์ที่กำาหนด เพื่อหา ข้อสรุปเกี่ยวกับผลที่เกิดจาก นวัตกรรม ขั้นที่ 4 - 5 วิเคราะห์ข้อมูลและสรุปผล ในขั้นตอนนี้ นักวิจัยจะทำการวิเคราะห์ข้อมูล เพื่อ ตรวจสอบผลตามสมมติฐานที่ตั้งไว้ ด้วยการเลือกใช้วิธีการทางสถิติที่เหมาะสม แล้วสรุปผลว่า เป็นไปตาม สมมติฐานหรือไม่ ในกรณีที่เป็นหรือไม่เป็นไปตามสมมติฐานก็จะต้องอภิปรายผลให้ชัดเจน ในประเด็นนี้ ในกรณีที่ข้าราชการครูหรือบุคลากรทางการศึกษาพยายามสร้างนวัตกรรมเพื่อ นำมาใช้ในการยกระดับ คุณภาพงานในหน้าที่ หากพบว่า คุณภาพงานยังไม่เกิดขึ้น หรือไม่เป็นไปตามสมมติฐาน (แสดงว่ายังไม่ สามารถพัฒนานวัตกรรมเพื่อยกระดับคุณภาพการศึกษาประสบความสำเร็จ) ในกรณีเช่นนี้ ควรกลับไป ทบทวนหรือปรับต้นแบบนวัตกรรมใหม่ และทดลองใช้ใหม่ จนกว่าจะได้นวัตกรรมที่มีประสิทธิภาพ ขั้นที่ 6 - 7 การเขียนรายงานและการเผยแพร่ เป็นขั้นของการขยายองค์ความรู้สู่วงวิชาการ การ เขียนรายงานการวิจัยและพัฒนา ควรดำเนินการตามแบบที่เป็นมาตรฐานสากล ดังที่จะ กล่าวในบทหลัง และการเผยแพร่ผลงานถือเป็นบทบาทของนักวิจัยและพัฒนาทุกคนที่ควรจะทำการแลกเปลี่ยนเรียนรู้และ

16 มีส่วนร่วมในการพัฒนาหรือยกระดับวิชาชีพของตนเอง โดยเชื่อว่า การแลกเปลี่ยนเรียนรู้นวัตกรรมทาง การศึกษากันอย่างต่อเนื่อง จะเพิ่มพูนทักษะในการจัดการศึกษา สำหรับข้าราชการครูและบุคลากร ทางการศึกษาได้เป็นอย่างดี จากที่กล่าวมาข้างต้นสรุปได้ว่า ขั้นตอนการวิจัยและพัฒนาเริ่มต้นจากการวิเคราะห์ สภาพปัญหา ความต้องการจำเป็น คิดค้นนวัตกรรมเพื่อนำไปใช้แก้ปัญหา นำนวัตกรรมไปทดลองใช้ ปรับปรุ งรูปแบบ นวัตกรรม แล้วนำไปใช้ใหม่ จนกระทั่งสามารถแก้ปัญหาหรือมีนวัตกรรมที่มี คุณภาพแล้วจึงเผยแพร่ นวัตกรรมที่มีคุณภาพและได้มาตรฐานต่อไป

17 บทที่ 3 วิธีดำเนินการวิจัย การวิจัย เรื่อง การแก้โจทย์ปัญหาการบวก ลบ คูณหารระคน ชั้นประถมศึกษาปีที่ 3 โดยใช้แบบ ฝึกเพื่อพัฒนาทักษะการคิดคำนวณและการแก้โจทย์ปัญหาทางคณิตศาสตร์ครั้งนี้ดำเนินการตาม กระบวนการวิจัย และพัฒนา (Research and Development) มีการดำเนินการดังนี้ ระยะที่ 1 ศึกษาแนวทางการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ เรื่อง การแก้โจทย์ปัญหาการบวก ลบ คูณ หารระคน ชั้นประถมศึกษาปีที่ 3 โดยใช้แบบฝึกเพื่อพัฒนาทักษะการคิดคำนวณและการแก้โจทย์ปัญหา ทางคณิตศาสตร์ ระยะที่ 2 พัฒนากิจกรรมการเรียนรู้ เรื่อง การแก้โจทย์ปัญหาการบวก ลบ คูณหารระคน ชั้น ประถมศึกษาปีที่ 3 โดยใช้แบบฝึกเพื่อพัฒนาทักษะการคิดคำนวณและการแก้โจทย์ปัญหาทาง คณิตศาสตร์ที่มีประสิทธิภาพตามเกณฑ์ที่กำหนด ระยะที่ 3 ศึกษาผลการใช้กิจกรรมการเรียนรู้ เรื่อง การแก้โจทย์ปัญหาการบวก ลบ คูณหาร ระคน ชั้นประถมศึกษาปีที่ 3 โดยใช้แบบฝึกเพื่อพัฒนาทักษะการคิดคำนวณและการแก้โจทย์ปัญหาทาง คณิตศาสตร์ ระยะที่ 4 ศึกษาความพึงพอใจในการเรียนของนักเรียนที่เรียนด้วยกิจกรรมการเรียนรู้ เรื่อง การ แก้โจทย์ปัญหาการบวก ลบ คูณหารระคน ชั้นประถมศึกษาปีที่ 3 โดยใช้แบบฝึกเพื่อพัฒนาทักษะการคิด คำนวณและการแก้โจทย์ปัญหาทางคณิตศาสตร์ แหล่งข้อมูล งานวิจัยที่เกี่ยวข้องกับ เรื่อง การแก้โจทย์ปัญหาการบวก ลบ คูณหารระคน ชั้นประถมศึกษาปีที่ 3 โดยใช้แบบฝึกเพื่อพัฒนาทักษะการคิดคำนวณและการแก้โจทย์ปัญหาทางคณิตศาสตร์ เครื่องมือที่ใช้ในการเก็บรวบรวมข้อมูล 1. แบบบันทึกคะแนน เรื่อง การแก้โจทย์ปัญหาการบวก ลบ คูณหารระคน ชั้นประถมศึกษาปีที่ 3 โดย ใช้แบบฝึกเพื่อพัฒนาทักษะการคิดคำนวณและการแก้โจทย์ปัญหาทางคณิตศาสตร์ 2. แบบสัมภาษณ์เกี่ยวกับการศึกษาแนวทางการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ เรื่อง การแก้โจทย์ปัญหาการ บวก ลบ คูณหารระคน ชั้นประถมศึกษาปีที่ 3 โดยใช้แบบฝึกเพื่อพัฒนาทักษะการคิดคำนวณและ การแก้โจทย์ปัญหาทางคณิตศาสตร์ การสร้างเครื่องมือ การสร้างแบบบันทึกคะแนน เรื่อง การแก้โจทย์ปัญหาการบวก ลบ คูณหารระคน ชั้น ประถมศึกษาปีที่ 3 โดยใช้แบบฝึกเพื่อพัฒนาทักษะการคิดคำนวณและการแก้โจทย์ปัญหาทาง คณิตศาสตร์ การเก็บรวบรวมข้อมูล ในการเก็บรวบรวมข้อมูลจากการศึกษาค้นคว้าข้อมูลจากงานวิจัยที่เกี่ยวข้อง และเก็บ รวบรวม ข้อมูลเชิงคุณภาพ เพื่อนำมาใช้เป็นแนวทางในการออกแบบกิจกรรมพัฒนาการแกโจทย์ปัญหาและ ความสามารถในการคิดวิเคราะห์ รวมทั้งเพื่อนำมาใช้เป็นส่วนประกอบในกระบวนการ วิเคราะห์และ ประมวลผล

18 การวิเคราะห์ข้อมูล ข้อมูลที่ได้เป็นข้อมูลเชิงบรรยาย ใช้การวิเคราะห์เนื้อหา (Content Analysis) และนำเสนอ ข้อมูล เชิงพรรณนาโดยการวิเคราะห์แนวทางการจัดกิจกรรมการเรียนรู้เรื่อง การแก้โจทย์ปัญหาการบวก ลบ คูณหารระคน ชั้นประถมศึกษาปีที่ 3 โดยใช้แบบฝึกเพื่อพัฒนาทักษะการคิดคำนวณและการแก้โจทย์ ปัญหาทางคณิตศาสตร์ ระยะเวลาในการดำเนินงาน พฤศจิกายน 2566 – มีนาคม 2567 1. ศึกษาสภาพปัญหา และวิเคราะห์แนวทางแก้ปัญหา 2. เลือกลุ่มเป้าหมายนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 3 จำนวน 26 คน 3. ทดสอบความสามารถใน เรื่อง การแก้โจทย์ปัญหาการบวก ลบ คูณหารระคน ชั้น ประถมศึกษาปีที่ 3 โดยใช้แบบฝึกเพื่อพัฒนาทักษะการคิดคำนวณและการแก้โจทย์ปัญหา ทางคณิตศาสตร์(ผู้วิจัยทำการบันทึกคะแนน) 4. วัดความสามารถใน เรื่อง การแก้โจทย์ปัญหาการบวก ลบ คูณหารระคน ชั้นประถมศึกษาปี ที่ 3 โดยใช้แบบฝึกเพื่อพัฒนาทักษะการคิดคำนวณและการแก้โจทย์ปัญหาทางคณิตศาสตร์ 5. เก็บข้อมูล – สรุปวิเคราะห์ผลการวิจัย 6. จัดทำรูปเล่ม เครื่องมือที่ใช้ในการวิจัย 1. แบบฝึกเพื่อพัฒนาทักษะการคิดคำนวณและการแก้โจทย์ปัญหาทางคณิตศาสตร์ 2. การเสริมแรงระหว่างปฏิบัติกิจกรรม โดยชมเชยและการให้คะแนน สำหรับนักเรียนที่สามารถ แก้โจทย์ปัญหาทางคณิตศาสตร์ได้ 3. สถิติที่ใช้ในการวิเคราะห์ข้อมูล ได้แก่ ค่าร้อยละ ค่าเฉลี่ย

19 บทที่ 4 ผลการวิจัย การวิจัยครั้งนี้ มุ่งเน้นการพัฒนากิจกรรมการเรียนรู้ เรื่อง การแก้โจทย์ปัญหาการบวก ลบ คูณ หารระคน ชั้นประถมศึกษาปีที่ 3 โดยใช้แบบฝึกเพื่อพัฒนาทักษะการคิดคำนวณและการแก้โจทย์ปัญหา ทางคณิตศาสตร์ครั้งนี้ ดำเนินการตามกระบวน การวิจัยและพัฒนา (Research and Development) โดยผู้วิจัยเสนอผลการวิเคราะห์ข้อมูลตามลำดับ ดังนี้ การวิจัย เรื่อง การแก้โจทย์ปัญหาการบวก ลบ คูณหารระคน ชั้นประถมศึกษาปีที่ 3 โดยใช้แบบ ฝึกเพื่อพัฒนาทักษะการคิดคำนวณและการแก้โจทย์ปัญหาทางคณิตศาสตร์ครั้งนี้ดำเนินการตาม กระบวนการวิจัย และพัฒนา (Research and Development) มีการดำเนินการดังนี้ ระยะที่ 1 ศึกษาแนวทางการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ เรื่อง การแก้โจทย์ปัญหาการบวก ลบ คูณ หารระคน ชั้นประถมศึกษาปีที่ 3 โดยใช้แบบฝึกเพื่อพัฒนาทักษะการคิดคำนวณและการแก้โจทย์ปัญหา ทางคณิตศาสตร์ ระยะที่ 2 พัฒนากิจกรรมการเรียนรู้ เรื่อง การแก้โจทย์ปัญหาการบวก ลบ คูณหารระคน ชั้น ประถมศึกษาปีที่ 3 โดยใช้แบบฝึกเพื่อพัฒนาทักษะการคิดคำนวณและการแก้โจทย์ปัญหาทาง คณิตศาสตร์ที่มีประสิทธิภาพตามเกณฑ์ที่กำหนด ระยะที่ 3 ศึกษาผลการใช้กิจกรรมการเรียนรู้ เรื่อง การแก้โจทย์ปัญหาการบวก ลบ คูณหาร ระคน ชั้นประถมศึกษาปีที่ 3 โดยใช้แบบฝึกเพื่อพัฒนาทักษะการคิดคำนวณและการแก้โจทย์ปัญหาทาง คณิตศาสตร์ ระยะที่ 4 ศึกษาความพึงพอใจในการเรียนของนักเรียนที่เรียนด้วยกิจกรรมการเรียนรู้ เรื่อง การ แก้โจทย์ปัญหาการบวก ลบ คูณหารระคน ชั้นประถมศึกษาปีที่ 3 โดยใช้แบบฝึกเพื่อพัฒนาทักษะการคิด คำนวณและการแก้โจทย์ปัญหาทางคณิตศาสตร์ ผลการวิจัย เรื่อง การแก้โจทย์ปัญหาการบวก ลบ คูณหารระคน ชั้นประถมศึกษาปีที่ 3 โดยใช้ แบบฝึกเพื่อพัฒนาทักษะการคิดคำนวณและการแก้โจทย์ปัญหาทางคณิตศาสตร์พบว่า นักเรียนสามารถ แก้โจทย์ปัญหาทางคณิตศาสตร์ได้ในระดับดีขึ้น และนักเรียนที่เรียนด้วยกิจกรรมการเรียนรู้ เรื่อง การแก้ โจทย์ปัญหาการบวก ลบ คูณหารระคน ชั้นประถมศึกษาปีที่ 3 โดยใช้แบบฝึกเพื่อพัฒนาทักษะการคิด คำนวณและการแก้โจทย์ปัญหาทางคณิตศาสตร์มีความพึงพอใจและเกิดความเข้าใจในเรื่องการแก้โจทย์ ปัญหาได้ในระดับดีขึ้น

20 แบบบันทึกความก้าวหน้า แบบฝึกเพื่อพัฒนาทักษะการคิดคำนวณและการแก้โจทย์ปัญหาทางคณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 3 เรื่อง โจทย์ปัญหาการบวก ลบ คูณ หาร ระคน 1. เด็กชายอัศวิน สืบบุญเปี่ยม เลขที่ 1 ชั้นประถมศึกษาปีที่ 3 คำชี้แจง การตรวจให้คะแนน ให้นับจุดที่เติมคำตอบ ถ้าตอบถูกให้จุดละ 1 คะแนน 2. เด็กชายธนวิชญ์ เสริมวุฒิกล้า เลขที่ 2 ชั้นประถมศึกษาปีที่ 3 คำชี้แจง การตรวจให้คะแนน ให้นับจุดที่เติมคำตอบ ถ้าตอบถูกให้จุดละ 1 คะแนน ข้อที่ คะแนน ชุดที่ 1 ชุดที่ 2 หมายเหตุ เต็ม ได้ เต็ม ได้ ข้อ 1 9 9 13 7 ข้อ 2 9 9 13 12 ข้อ 3 9 9 13 10 รวม 27 27 39 29 รวม รวมคะแนน 66 คะแนน ได้คะแนน 56 คะแนน ข้อที่ คะแนน ชุดที่ 1 ชุดที่ 2 หมายเหตุ เต็ม ได้ เต็ม ได้ ข้อ 1 9 9 13 13 ข้อ 2 9 9 13 13 ข้อ 3 9 9 13 13 รวม 27 27 39 39 รวม รวมคะแนน 66 คะแนน ได้คะแนน 66 คะแนน

21 3. เด็กชายวรวัติ สิทธิ์คงเกียรติเลขที่ 3 ชั้นประถมศึกษาปีที่ 3 คำชี้แจง การตรวจให้คะแนน ให้นับจุดที่เติมคำตอบ ถ้าตอบถูกให้จุดละ 1 คะแนน 4. เด็กชายวีรกร วิทยาศิลป์สกุล เลขที่ 4 ชั้นประถมศึกษาปีที่ 3 คำชี้แจง การตรวจให้คะแนน ให้นับจุดที่เติมคำตอบ ถ้าตอบถูกให้จุดละ 1 คะแนน 5. เด็กชายขวัญไทย สิทธิ์คงจรัส เลขที่ 5 ชั้นประถมศึกษาปีที่ 3 คำชี้แจง การตรวจให้คะแนน ให้นับจุดที่เติมคำตอบ ถ้าตอบถูกให้จุดละ 1 คะแนน ข้อที่ คะแนน ชุดที่ 1 ชุดที่ 2 หมายเหตุ เต็ม ได้ เต็ม ได้ ข้อ 1 9 9 13 13 ข้อ 2 9 9 13 13 ข้อ 3 9 9 13 13 รวม 27 27 39 39 รวม รวมคะแนน 66 คะแนน ได้คะแนน 66 คะแนน ข้อที่ คะแนน ชุดที่ 1 ชุดที่ 2 หมายเหตุ เต็ม ได้ เต็ม ได้ ข้อ 1 9 9 13 13 ข้อ 2 9 9 13 13 ข้อ 3 9 9 13 13 รวม 27 27 39 39 รวม รวมคะแนน 66 คะแนน ได้คะแนน 66 คะแนน ข้อที่ คะแนน ชุดที่ 1 ชุดที่ 2 หมายเหตุ เต็ม ได้ เต็ม ได้ ข้อ 1 9 9 13 13 ข้อ 2 9 9 13 13 ข้อ 3 9 9 13 13 รวม 27 27 39 39 รวม รวมคะแนน 66 คะแนน ได้คะแนน 66 คะแนน

22 6. เด็กชายธนวัฒน์ สัมพันธ์สินโกมล เลขที่ 6 ชั้นประถมศึกษาปีที่ 3 คำชี้แจง การตรวจให้คะแนน ให้นับจุดที่เติมคำตอบ ถ้าตอบถูกให้จุดละ 1 คะแนน 7. เด็กชายนพรัตน์ อำไพปรีดา เลขที่ 7 ชั้นประถมศึกษาปีที่ 3 คำชี้แจง การตรวจให้คะแนน ให้นับจุดที่เติมคำตอบ ถ้าตอบถูกให้จุดละ 1 คะแนน 8. เด็กชายรัชชานนท์ กิจปรีดาไพร เลขที่ 8 ชั้นประถมศึกษาปีที่ 3 คำชี้แจง การตรวจให้คะแนน ให้นับจุดที่เติมคำตอบ ถ้าตอบถูกให้จุดละ 1 คะแนน ข้อที่ คะแนน ชุดที่ 1 ชุดที่ 2 หมายเหตุ เต็ม ได้ เต็ม ได้ ข้อ 1 9 9 13 12 ข้อ 2 9 9 13 13 ข้อ 3 9 9 13 13 รวม 27 27 39 38 รวม รวมคะแนน 66 คะแนน ได้คะแนน 65 คะแนน ข้อที่ คะแนน ชุดที่ 1 ชุดที่ 2 หมายเหตุ เต็ม ได้ เต็ม ได้ ข้อ 1 9 9 13 13 ข้อ 2 9 9 13 10 ข้อ 3 9 9 13 6 รวม 27 27 39 29 รวม รวมคะแนน 66 คะแนน ได้คะแนน 56 คะแนน ข้อที่ คะแนน ชุดที่ 1 ชุดที่ 2 หมายเหตุ เต็ม ได้ เต็ม ได้ ข้อ 1 9 4 13 13 ข้อ 2 9 4 13 10 ข้อ 3 9 4 13 13 รวม 27 12 39 36 รวม รวมคะแนน 66 คะแนน ได้คะแนน 48 คะแนน

23 9. เด็กชายเตชทัต เลิศดำเนิน เลขที่ 9 ชั้นประถมศึกษาปีที่ 3 คำชี้แจง การตรวจให้คะแนน ให้นับจุดที่เติมคำตอบ ถ้าตอบถูกให้จุดละ 1 คะแนน 10. เด็กชายยงยุทธ ชีวกุลสัมพันธ์เลขที่ 10 ชั้นประถมศึกษาปีที่ 3 คำชี้แจง การตรวจให้คะแนน ให้นับจุดที่เติมคำตอบ ถ้าตอบถูกให้จุดละ 1 คะแนน 11. เด็กชายอานันท์ แซ่เฒ่า เลขที่ 11 ชั้นประถมศึกษาปีที่ 3 คำชี้แจง การตรวจให้คะแนน ให้นับจุดที่เติมคำตอบ ถ้าตอบถูกให้จุดละ 1 คะแนน ข้อที่ คะแนน ชุดที่ 1 ชุดที่ 2 หมายเหตุ เต็ม ได้ เต็ม ได้ ข้อ 1 9 9 13 12 ข้อ 2 9 9 13 10 ข้อ 3 9 9 13 13 รวม 27 27 39 35 รวม รวมคะแนน 66 คะแนน ได้คะแนน 62 คะแนน ข้อที่ คะแนน ชุดที่ 1 ชุดที่ 2 หมายเหตุ เต็ม ได้ เต็ม ได้ ข้อ 1 9 9 13 13 ข้อ 2 9 9 13 12 ข้อ 3 9 8 13 13 รวม 27 26 39 38 รวม รวมคะแนน 66 คะแนน ได้คะแนน 64 คะแนน ข้อที่ คะแนน ชุดที่ 1 ชุดที่ 2 หมายเหตุ เต็ม ได้ เต็ม ได้ ข้อ 1 9 9 13 13 ข้อ 2 9 8 13 13 ข้อ 3 9 7 13 13 รวม 27 24 39 93 รวม รวมคะแนน 66 คะแนน ได้คะแนน 63 คะแนน

24 12. เด็กชายอานิตย์ แซ่เฒ่า เลขที่ 12 ชั้นประถมศึกษาปีที่ 3 คำชี้แจง การตรวจให้คะแนน ให้นับจุดที่เติมคำตอบ ถ้าตอบถูกให้จุดละ 1 คะแนน 13. เด็กชายกิตติศักดิ์ แซ่เห่อ เลขที่ 13 ชั้นประถมศึกษาปีที่ 3 คำชี้แจง การตรวจให้คะแนน ให้นับจุดที่เติมคำตอบ ถ้าตอบถูกให้จุดละ 1 คะแนน 14. เด็กชายชานนท์ เลาว้าง เลขที่ 14 ชั้นประถมศึกษาปีที่ 3 คำชี้แจง การตรวจให้คะแนน ให้นับจุดที่เติมคำตอบ ถ้าตอบถูกให้จุดละ 1 คะแนน ข้อที่ คะแนน ชุดที่ 1 ชุดที่ 2 หมายเหตุ เต็ม ได้ เต็ม ได้ ข้อ 1 9 9 13 13 ข้อ 2 9 9 13 7 ข้อ 3 9 9 13 13 รวม 27 27 39 33 รวม รวมคะแนน 66 คะแนน ได้คะแนน 60 คะแนน ข้อที่ คะแนน ชุดที่ 1 ชุดที่ 2 หมายเหตุ เต็ม ได้ เต็ม ได้ ข้อ 1 9 9 13 13 ข้อ 2 9 5 13 6 ข้อ 3 9 9 13 11 รวม 27 23 39 29 รวม รวมคะแนน 66 คะแนน ได้คะแนน 52 คะแนน ข้อที่ คะแนน ชุดที่ 1 ชุดที่ 2 หมายเหตุ เต็ม ได้ เต็ม ได้ ข้อ 1 9 9 13 13 ข้อ 2 9 9 13 13 ข้อ 3 9 9 13 13 รวม 27 27 39 39 รวม รวมคะแนน 66 คะแนน ได้คะแนน 66 คะแนน

25 15. เด็กชายวสุธร โน้มน้าว เลขที่ 15 ชั้นประถมศึกษาปีที่ 3 คำชี้แจง การตรวจให้คะแนน ให้นับจุดที่เติมคำตอบ ถ้าตอบถูกให้จุดละ 1 คะแนน 16. เด็กชายประสิทธิ์ แซ่ว้าง เลขที่ 16 ชั้นประถมศึกษาปีที่ 3 คำชี้แจง การตรวจให้คะแนน ให้นับจุดที่เติมคำตอบ ถ้าตอบถูกให้จุดละ 1 คะแนน 17. เด็กชายศุภชัย แซ่เฮ้อ เลขที่ 17 ชั้นประถมศึกษาปีที่ 3 คำชี้แจง การตรวจให้คะแนน ให้นับจุดที่เติมคำตอบ ถ้าตอบถูกให้จุดละ 1 คะแนน ข้อที่ คะแนน ชุดที่ 1 ชุดที่ 2 หมายเหตุ เต็ม ได้ เต็ม ได้ ข้อ 1 9 9 13 13 ข้อ 2 9 9 13 11 ข้อ 3 9 9 13 11 รวม 27 27 39 35 รวม รวมคะแนน 66 คะแนน ได้คะแนน 62 คะแนน ข้อที่ คะแนน ชุดที่ 1 ชุดที่ 2 หมายเหตุ เต็ม ได้ เต็ม ได้ ข้อ 1 9 9 13 13 ข้อ 2 9 8 13 4 ข้อ 3 9 8 13 13 รวม 27 25 39 30 รวม รวมคะแนน 66 คะแนน ได้คะแนน 55 คะแนน ข้อที่ คะแนน ชุดที่ 1 ชุดที่ 2 หมายเหตุ เต็ม ได้ เต็ม ได้ ข้อ 1 9 9 13 13 ข้อ 2 9 9 13 13 ข้อ 3 9 9 13 13 รวม 27 27 39 39 รวม รวมคะแนน 66 คะแนน ได้คะแนน 66 คะแนน

26 18. เด็กหญิงจินตภา สิริปัญญามณีกุล เลขที่ 18 ชั้นประถมศึกษาปีที่ 3 คำชี้แจง การตรวจให้คะแนน ให้นับจุดที่เติมคำตอบ ถ้าตอบถูกให้จุดละ 1 คะแนน 19. เด็กหญิงธวัลรัตน์ ดอกดีเลขที่ 19 ชั้นประถมศึกษาปีที่ 3 คำชี้แจง การตรวจให้คะแนน ให้นับจุดที่เติมคำตอบ ถ้าตอบถูกให้จุดละ 1 คะแนน 20. เด็กหญิงวีรดา สุเมธปรีชา เลขที่ 20 ชั้นประถมศึกษาปีที่ 3 คำชี้แจง การตรวจให้คะแนน ให้นับจุดที่เติมคำตอบ ถ้าตอบถูกให้จุดละ 1 คะแนน ข้อที่ คะแนน ชุดที่ 1 ชุดที่ 2 หมายเหตุ เต็ม ได้ เต็ม ได้ ข้อ 1 9 9 13 13 ข้อ 2 9 8 13 13 ข้อ 3 9 9 13 13 รวม 27 26 39 39 รวม รวมคะแนน 66 คะแนน ได้คะแนน 65 คะแนน ข้อที่ คะแนน ชุดที่ 1 ชุดที่ 2 หมายเหตุ เต็ม ได้ เต็ม ได้ ข้อ 1 9 7 13 13 ข้อ 2 9 9 13 13 ข้อ 3 9 9 13 13 รวม 27 25 39 39 รวม รวมคะแนน 66 คะแนน ได้คะแนน 64 คะแนน ข้อที่ คะแนน ชุดที่ 1 ชุดที่ 2 หมายเหตุ เต็ม ได้ เต็ม ได้ ข้อ 1 9 9 13 13 ข้อ 2 9 9 13 13 ข้อ 3 9 9 13 13 รวม 27 27 39 39 รวม รวมคะแนน 66 คะแนน ได้คะแนน 66 คะแนน

27 21. เด็กหญิงอริศรา กุลสุพรรณรัตน์เลขที่ 21 ชั้นประถมศึกษาปีที่ 3 คำชี้แจง การตรวจให้คะแนน ให้นับจุดที่เติมคำตอบ ถ้าตอบถูกให้จุดละ 1 คะแนน 22. เด็กหญิงปริยาภา แซ่เฒ่า เลขที่ 22 ชั้นประถมศึกษาปีที่ 3 คำชี้แจง การตรวจให้คะแนน ให้นับจุดที่เติมคำตอบ ถ้าตอบถูกให้จุดละ 1 คะแนน 23. เด็กหญิงกุลธิดา อัจฉรารักษ์อรัญ เลขที่ 23 ชั้นประถมศึกษาปีที่ 3 คำชี้แจง การตรวจให้คะแนน ให้นับจุดที่เติมคำตอบ ถ้าตอบถูกให้จุดละ 1 คะแนน ข้อที่ คะแนน ชุดที่ 1 ชุดที่ 2 หมายเหตุ เต็ม ได้ เต็ม ได้ ข้อ 1 9 9 13 13 ข้อ 2 9 9 13 13 ข้อ 3 9 9 13 13 รวม 27 27 39 39 รวม รวมคะแนน 66 คะแนน ได้คะแนน 66 คะแนน ข้อที่ คะแนน ชุดที่ 1 ชุดที่ 2 หมายเหตุ เต็ม ได้ เต็ม ได้ ข้อ 1 9 9 13 13 ข้อ 2 9 9 13 10 ข้อ 3 9 9 13 12 รวม 27 27 39 35 รวม รวมคะแนน 66 คะแนน ได้คะแนน 62 คะแนน ข้อที่ คะแนน ชุดที่ 1 ชุดที่ 2 หมายเหตุ เต็ม ได้ เต็ม ได้ ข้อ 1 9 9 13 13 ข้อ 2 9 9 13 13 ข้อ 3 9 9 13 13 รวม 27 27 39 39 รวม รวมคะแนน 66 คะแนน ได้คะแนน 66 คะแนน

28 24. เด็กหญิงวรัญญา เมคะนุ เลขที่ 24 ชั้นประถมศึกษาปีที่ 3 คำชี้แจง การตรวจให้คะแนน ให้นับจุดที่เติมคำตอบ ถ้าตอบถูกให้จุดละ 1 คะแนน 25. เด็กหญิงสุธิดา ทิพย์พนาพันธุ์เลขที่ 25 ชั้นประถมศึกษาปีที่ 3 คำชี้แจง การตรวจให้คะแนน ให้นับจุดที่เติมคำตอบ ถ้าตอบถูกให้จุดละ 1 คะแนน 26. เด็กหญิงจิตสุนันท์ วิทยาเรืองฤทธิ์เลขที่ 26 ชั้นประถมศึกษาปีที่ 3 คำชี้แจง การตรวจให้คะแนน ให้นับจุดที่เติมคำตอบ ถ้าตอบถูกให้จุดละ 1 คะแนน ข้อที่ คะแนน ชุดที่ 1 ชุดที่ 2 หมายเหตุ เต็ม ได้ เต็ม ได้ ข้อ 1 9 9 13 13 ข้อ 2 9 7 13 13 ข้อ 3 9 9 13 13 รวม 27 25 39 39 รวม รวมคะแนน 66 คะแนน ได้คะแนน 64 คะแนน ข้อที่ คะแนน ชุดที่ 1 ชุดที่ 2 หมายเหตุ เต็ม ได้ เต็ม ได้ ข้อ 1 9 9 13 11 ข้อ 2 9 8 13 13 ข้อ 3 9 9 13 13 รวม 27 26 39 37 รวม รวมคะแนน 66 คะแนน ได้คะแนน 63 คะแนน ข้อที่ คะแนน ชุดที่ 1 ชุดที่ 2 หมายเหตุ เต็ม ได้ เต็ม ได้ ข้อ 1 9 9 13 9 ข้อ 2 9 9 13 9 ข้อ 3 9 9 13 9 รวม 27 27 39 27 รวม รวมคะแนน 66 คะแนน ได้คะแนน 66 คะแนน

29 สรุปแบบบันทึกความก้าวหน้า แบบฝึกเพื่อพัฒนาทักษะการคิดคำนวณและการแก้โจทย์ปัญหาทางคณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 3 เรื่อง โจทย์ปัญหาการบวก ลบ คูณ หาร ระคน เลขที่ ชื่อ - สกุล แบบฝึก 66 คะแนน คะแนน ร้อยละ สรุปผลการประเมิน ผ่าน ไม่ผ่าน 1 เด็กชายอัศวิน สืบบุญเปี่ยม 56 84.84 ✓ 2 เด็กชายธนวิชญ์ เสริมวุฒิกล้า 66 100 ✓ 3 เด็กชายวรวัติ สิทธิ์คงเกียรติ 66 100 ✓ 4 เด็กชายวีรกร วิทยาศิลป์สกุล 66 100 ✓ 5 เด็กชายขวัญไทย สิทธิ์คงจรัส 66 100 ✓ 6 เด็กชายธนวัฒน์ สัมพันธ์สินโกมล 65 98.48 ✓ 7 เด็กชายนพรัตน์ อำไพปรีดา 56 84.85 ✓ 8 เด็กชายรัชชานนท์ กิจปรีดาไพร 48 72.72 ✓ 9 เด็กชายเตชทัต เลิศดำเนิน 62 93.94 ✓ 10 เด็กชายยงยุทธ ชีวกุลสัมพันธ์ 64 96.97 ✓ 11 เด็กชายอานันท์ แซ่เฒ่า 63 95.45 ✓ 12 เด็กชายอานิตย์ แซ่เฒ่า 60 90.91 ✓ 13 เด็กชายกิตติศักดิ์ แซ่เห่อ 52 78.79 ✓ 14 เด็กชายชานนท์ เลาว้าง 66 100 ✓ 15 เด็กชายวสุธร โน้มน้าว 62 93.94 ✓ 16 เด็กชายประสิทธิ์ แซ่ว้าง 55 83.33 ✓ 17 เด็กชายศุภชัย แซ่เฮ้อ 66 100 ✓ 18 เด็กหญิงจินตภา สิริปัญญามณีกุล 65 98.48 ✓ 19 เด็กหญิงธวัลรัตน์ ดอกดี 64 96.97 ✓ 20 เด็กหญิงวีรดา สุเมธปรีชา 66 100 ✓ 21 เด็กหญิงอริศรา กุลสุพรรณรัตน์ 66 100 ✓ 22 เด็กหญิงปริยาภา แซ่เฒ่า 62 93.94 ✓ 23 เด็กหญิงกุลธิดา อัจฉรารักษ์อรัญ 66 100 ✓ 24 เด็กหญิงวรัญญา เมคะนุ 64 96.97 ✓ 25 เด็กหญิงสุธิดา ทิพย์พนาพันธุ์ 63 95.45 ✓ 26 เด็กหญิงจิตรสุนันท์ วิทยาเรืองฤทธิ์ 66 100 ✓ เกณฑ์การประเมิน คะแนนที่ได้ตั้งแต่ร้อยละ 70 ขึ้นไปถือว่าผ่านเกณฑ์

30 บทที่ 5 สรุป อภิปราย และข้อเสนอแนะ การวิจัยครั้งนี้มีวัตถุประสงค์ เพื่อศึกษาแนวทางการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ เรื่อง การแก้โจทย์ปัญหาการ บวก ลบ คูณหารระคน ชั้นประถมศึกษาปีที่ 3 โดยใช้แบบฝึกเพื่อพัฒนาทักษะการคิดคำนวณและการแก้โจทย์ ปัญหาทางคณิตศาสตร์เพื่อพัฒนากิจกรรมการเรียนรู้ ให้มีประสิทธิภาพตามเกณฑ์ที่กำหนด และได้ศึกษาผลการ ใช้กิจกรรมการเรียนรู้ เรื่อง การแก้โจทย์ปัญหาการบวก ลบ คูณหารระคน ชั้นประถมศึกษาปีที่ 3 โดยใช้แบบฝึก เพื่อพัฒนาทักษะการคิดคำนวณและการแก้โจทย์ปัญหาทางคณิตศาสตร์พร้อมทั้งศึกษาความพึงพอใจในการเรียน ของนักเรียนที่เรียนด้วยกิจกรรมการเรียนรู้ใช้แบบฝึกเพื่อพัฒนาทักษะการคิดคำนวณและการแก้โจทย์ปัญหาทาง คณิตศาสตร์โดยกลุ่มเป้าหมายที่ใช้ในการวิจัยครั้งนี้คือนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 3 โรงเรียนโรงเรียนราชประชา นุเคราะห์ 31 จำนวน 26 คน จากการวิจัยศึกษาการพัฒนากิจกรรมการเรียนรู้การแก้โจทย์ปัญหาการบวก ลบ คูณ หารระคน ชั้น ประถมศึกษาปี ที่ 3 โดยใช้แบบฝึกเพื่อพัฒนาทักษะการคิดคำนวณและการแก้โจทย์ปัญหาทางคณิตศาสตร์สรุป ผลการวิจัยได้ดังนี้ 1. การวิเคราะห์โจทย์ปัญหาการบวก ลบระคน 2. แสดงวิธีทำโจทย์ปัญหา การบวก ลบระคน 3. การวิเคราะห์โจทย์ปัญหา การคูณ หารระคน 4. การสร้างโจทย์ปัญหาการบวก ลบ คูณ หารระคน ใช้เทคนิคการจัดการเรียนแบบแบ่งกลุ่ม อภิปรายผล จากการวิจัยเรื่องการพัฒนากิจกรรมการเรียนรู้ เรื่อง การแก้โจทย์ปัญหาการบวก ลบ คูณหารระคน ชั้น ประถมศึกษาปีที่ 3 โดยใช้แบบฝึกเพื่อพัฒนาทักษะการคิดคำนวณและการแก้โจทย์ปัญหาทางคณิตศาสตร์ สามารถอภิปรายผลได้ดังนี้ แนวทางการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ เรื่อง การแก้โจทย์ปัญหาการบวก ลบ คูณหารระคน ชั้นประถมศึกษา ปีที่ 3 โดยใช้แบบฝึกเพื่อพัฒนาทักษะการคิดคำนวณและการแก้โจทย์ปัญหาทางคณิตศาสตร์จากการสังเคราะห์ งานวิจัยและแบ่งเนื้อหาเรื่องการแก้โจทย์ปัญหาการบวก ลบ คูณ หารระคน ออกเป็น 4 หน่วยย่อย ดังนี้ 1. การวิเคราะห์โจทย์ปัญหาการบวก ลบระคน 2. แสดงวิธีทำโจทย์ปัญหา การบวก ลบระคน 3. การวิเคราะห์โจทย์ปัญหา การคูณ หารระคน 4. การสร้างโจทย์ปัญหาการบวก ลบ คูณ หารระคน มาจัดเป็นกิจกรรมพัฒนาการแก้ โจทย์ปัญหาการ บวก ลบ คูณ หารระคน ชั้นประถมศึกษาปี ที่ 3 ประกอบด้วย แบบฝึกเพื่อพัฒนาทักษะการคิด คำนวณและการแก้โจทย์ปัญหาทางคณิตศาสตร์มีขั้นตอนการเรียนดังนี้ - ขั้นเตรียม - ขั้นสอน - ขั้นกิจกรรมกลุ่ม - ขั้นตรวจสอบผลงานและทดสอบ - ขั้นสรุปบทเรียน

31 ทั้งนี้การวิเคราะห์โจทย์ปัญหาการบวก ลบ คูณ หารระคน และแสดงวิธีทำโจทย์ปัญหาการบวก ลบ คูณ หารระคน ควรเป็นกิจกรรมให้เพื่อน ช่วยเพื่อน คนที่เรียนเก่งสอนคนที่เรียนอ่อน ทุกคนมีหน้าที่ เพื่อให้เพื่อให้นักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 3 สอบผ่านในระดับมาก ข้อเสนอแนะเพื่อนำผลการวิจัยไปใช้ ในการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ ผู้สอนควรมีการอธิบายหลักการ วิธีการเรียน ขั้นตอนการให้คะแนน จะทำให้นักเรียนเข้าใจในกิจกรรม การเรียนการสอนเพื่อให้เกิดความสำเร็จ 1. ควรมีการพัฒนากิจกรรมการเรียนรู้ ในเนื้อหาบทเรียนอื่น รายวิชาอื่นๆ และระดับชั้นอื่นๆ 2. ควรทำการศึกษาวิจัยเกี่ยวกับเทคนิควิธีการสอนรูปแบบอื่นร่วมกับการสอน 3. ควรทำการศึกษาเปรียบเทียบตัวแปรอื่นๆ เช่น เปรียบเทียบทักษะความคิด สร้างสรรค์และเจตคติใน การเรียน เพื่อพัฒนารูปแบบการสอนให้มีความหลากหลายเกิดนวัตกรรมใหม่มาพัฒนาการเรียนการ ให้มีประสิทธิภาพมากยิ่งขึ้น

32 บรรณานุกรม กระทรวงศึกษาธิการ. (2551). ตัวชี้วัดและสาระการเรียนรู้ แกนกลาง กลุ่มสาระการเรียนรู้ คณิตศาสตร์ ตาม หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551. กรุงเทพฯ : โรงพิมพ์ชุมนุมสหกรณ์การเกษตรแห่ง ประเทศไทย จำกัด. กรมวิชาการ กระทรวงศึกษาธิการ. (2551). หลักสูตรการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551. กรุงเทพฯ : กระทรวงศึกษาธิการ. กุณฑรี เพ็ชรทวีพรเดช.(2552). สุดยอดวิธีสอนวิทยาศาสตร์นำไปสู่การจัดการเรียนรู้ ของครูยุคใหม่(พิมพ์ครั้งที่ 2). กรุงเทพฯ : อักษรเจริญทัศน์. กุลณัฐ เหมราช. (2551). การเปรียบเทียบผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ ความสามารถ ในการแก้ปัญหา และเจตคติต่อวิชาคณิตศาสตร์ ของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 ระหว่างกลุ่ม ที่จัดการเรียนรู้ โดยเน้นการ กำหนดปัญหากับกลุ่มที่จัดการเรียนรู้แบบปกติ ชนาธิป พรกุล. (2545).รูปแบบการจัดการเรียนการสอนที่ ผู้เรียนเป็นศูนย์กลาง. กรุงเทพฯ : สำนักพิมพ์แห่ง จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย. ชาติ แจ่มนุช. (2545). สอนอย่างไรให้ คิดเป็น. กรุงเทพฯ : พิมพ์ที่เสียงเชียง.166 โชติกา ภาษีผล. (2554). การสร้างและพัฒนาเครื่องมือในการวัดและประเมินผลการศึกษา (พิมพ์ครั้งที่ 2). กรุงเทพฯ : จุฬาลงกรณมหาวิทยาลัย. ทิศนา แขมมณี. (2547). ศาสตร์ การสอน. กรุงเทพฯ : สำนักพิมพ์แห่งจุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย. นภัสภรณ์ ภูถูกเงิน. (2556).การพัฒนาความสามารถในการแก้โจทย์ปัญหาคณิตศาสตร์ ตามขั้นตอน ของโพลยา ด้วยการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ แบบร่วมมือเทคนิค TAI ร่วมกับชุดฝึกทักษะของ นักเรียนชั้นประถมศึกษาปี ที่ 4 (วิทยานิพนธ์ปริญญามหาบัณฑิต) . มหาสารคาม : มหาวิทยาลัยราชภัฏมหาสารคาม. นิภาภรณ์ แสงดี. (2538). การเปรียบเทียบผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนและความสามารถในการคิด วิเคราะห์ ของ นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปี ที่ 1 ที่เรียนโดยการสอนแบบอริยสัจกับการสอน ตามคู่มือครูของหน่วยศึกษานิเทศก์ ปรียาพรรณ พระชัย. (2560). การพัฒนาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนและทักษะการแก้โจทย์ปัญหา โดยใช้ การจัดการ เรียนรู้ แบบร่วมมือเทคนิค TGT ร่วมกับแบบฝึกทักษะ เรื่อง การคูณ ชั้นประถมศึกษาปี ที่ 3 (วิทยานิพนธ์ปริญญา มหาบัณฑิต). มหาสารคาม : มหาวิทยาลัย ราชภัฏมหาสารคาม. เผชิญ กิจระการ. (2544). การวิเคราะห์ประสิทธิภาพสื่อ และเทคโนโลยีเพื่อการศึกษา . วารสารการวัดผล การศึกษามหาวิทยาลัยมหาสารคาม , 5(11), 44 - 51. ผ่องพรรณ ตรัยมงคลกูล และสุภาพ ฉัตรราภรณ์. (2543). การออกแบบการวิจัย (พิมพ์ครั้งที่ 3). กรุงเทพฯ : สำนักพิมพ์มหาวิทยาลัยเกษตรศาสตร์. พัชราภรณ์ พิมละมาศ. (2544). ผลของการจัดกิจกรรมการเรียนการสอนวิชาสังคมศึกษาตาม แนวคิด 4 MAT ที่มี ต่อความสามารถในการคิดวิเคราะห์ และความคิดสร้างสรรค์ ของ นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปี ที่ 1 (วิทยานิพนธ์ ปริญญามหาบัณฑิต). กรุงเทพฯ : จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย. วิชัย พาญิชย์สวย. (2545). คณิตศาสตร์ การศึกษาและการสอน (ประถมศึกษา). วารสารครุศาสตร์

33 ภาคผนวก

34 ภาพการใช้แบบฝึกเพื่อพัฒนาทักษะการคิดคำนวณและการแก้โจทย์ปัญหาทางคณิตศาสตร์

35 ภาพการใช้แบบฝึกเพื่อพัฒนาทักษะการคิดคำนวณและการแก้โจทย์ปัญหาทางคณิตศาสตร์

36 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 7 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 3 ภาคเรียนที่ 2 ปีการศึกษา 2566 หน่วยการเรียนรู้ที่ 13 การบวก ลบ คูณ หารระคน เวลา 9 ชั่วโมง เรื่อง โจทย์ปัญหาการบวก การลบ การคูณ และการหาร เวลา 1 ชั่วโมง สอนวันที่ ........ เดือน ........................................ พ.ศ. ........... ผู้สอน นางสาวรัตนา โยธา 1. สาระสำคัญ (ความเข้าใจที่คงทน) สาระที่ 2 การวัดและเรขาคณิต เรื่องราวหรือสถานการณ์ที่แสดงให้เห็นถึงการบวก การลบ การคูณ และการหาร 2 ขั้นตอน สามารถ เขียนแสดงได้ด้วยประโยคสัญลักษณ์โดยใช้วงเล็บเพื่อระบุว่าต้องหาผลบวก ผลลบ ผลคูณหรือผลหารของสอง จำนวนใดก่อน 2. มาตรฐานการเรียนรู้/ตัวชี้วัดชั้นปี/ผลการเรียนรู้/เป้าหมายการเรียนรู้ มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนินการของจำนวน ผลที่ เกิดขึ้นจากการดำเนินการ สมบัติของการดำเนินการ และการนำไปใช้ ตัวชี้วัด/ผลการเรียนรู้ ค 1.1 ป.3/9 แสดงวิธีหาคำตอบของโจทย์ปัญหา 2 ขั้นตอน ของจำนวนนับไม่เกิน 100,000 และ 0 3. สาระการเรียนรู้ 3.1 เนื้อหาสาระหลัก: Knowledge นักเรียนสามารถอธิบายการวิเคราะห์โจทย์ปัญหาการบวก การลบ การคูณ และการหาร 2 ขั้นตอนได้ 3.2 ทักษะ/กระบวนการ: Process นักเรียนสามารถเขียนประโยคสัญลักษณ์จากสถานการณ์การบวกการ ลบ การคูณ และการหาร 2 ขั้นตอนได้ 3.3 คุณลักษณะที่พึงประสงค์: Attitude นักเรียนมีรับผิดชอบต่อหน้าที่ที่ได้รับมอบหมาย 4. สมรรถนะสำคัญของนักเรียน 4.1 ความสามารถในการคิด 4.2 ความสามารถด้านการแก้ปัญหา 4.3 ความสามารถในการใช้ทักษะชีวิต 5. คุณลักษณะของวิชา 5.1 ความรับผิดชอบ 5.2 ความรอบคอบ 6. คุณลักษณะที่พึงประสงค์ 6.1 มีวินัย 6.2 ใฝ่เรียนรู้ 6.3 มุ่งมั่นในการทำงาน 7. ชิ้นงาน/ภาระงาน: ใบงานที่ 7 เรื่อง โจทย์ปัญหาการบวก การลบ การคูณ และการหาร

37 8. กิจกรรมการเรียนรู้ ขั้นนำเข้าสู่บทเรียน 1. นักเรียนทบทวนเกี่ยวกับการเขียนประโยคสัญลักษณ์จากสถานการณ์ตามที่เคยเรียนมาแล้ว โดยนำแถบ ประโยคปัญหาการคูณ หารระคนมาติดที่กระดาน ดังนี้ ขั้นสำรวจและค้นพบ/ขั้นการเตรียมการค้นหาคำตอบ 2. ครูนำแถบโจทย์ปัญหาการบวก ลบ คูร และหาร 2 ขั้นตอนมาติดบนกระดาน ดังนี้ นักเรียนอ่านโจทย์พร้อมกัน 1 ครั้ง และครูถามคำถามนักเรียน ดังนี้ - ในขั้นแสดงวิธีหาคำตอบมีกี่ขั้นตอน (2 ขั้นตอน) - ส่วนที่โจทย์บอกส่วนแรกคืออะไร (แม่ค้ามีดอกบัว 120 ดอก) - ส่วนที่โจทย์บอกส่วนที่สองคืออะไร (จัดเป็นกำ กำละ 3 ดอก) - หาผลลัพธ์จากสองจำนวนแรกคือจะต้องรู้อะไรก่อน (จัดดอกบัวได้กี่กำ) - หาจำนวนกำของดอกบัวได้อย่างไร (120 ÷ 3) - ได้คำตอบเท่าไร (40) - โจทย์กำหนดให้ทำอะไรต่อ (ขายกำละ 25 บาท) - โจทย์ถามอะไร (ขายดอกบัวหมดแม่ค้าจะได้เงินเท่าไร) - หาคำตอบได้อย่างไร (40 × 25) - คำตอบคือเท่าไร (1,000 บาท) - สรุปคำตอบได้อย่างไร (ขายดอกบัวหมดแม่ค้าจะได้เงิน 1,000 บาท) หนึ่งถังมีความจุ 20 ลิตร มีน้ำตาลทราย 5 ถุง ตักแบ่งใส่ถุง ๆ ละ 10 ลิตร จะได้ 10 ถุง เขียนประโยคสัญลักษณ์จากสถานการณ์ได้อย่างไร แม่ค้ามีดอกบัว 120 ดอก จัดเป็นกำ กำละ 3 ดอก ขายกำละ 25 บาท ขายดอกบัว หมดแม่ค้าจะได้เงินเท่าไร

38 ครูและนักเรียนร่วมกันเขียนประโยคสัญลักษณ์และเขียนแสดงวิธีหาคำตอบได้ ดังนี้ ประโยคสัญลักษณ์ (120 ÷ 3) × 25 = วิธีทำ แม่ค้ามีดอกบัว จัดเป็นกำ กำละ แม่ค้าจัดดอกบัวได้ ขายกำละ ขายดอกบัวหมดแม่ค้าจะได้เงิน 120 3 120 ÷ 3 = 40 25 40 × 25 = 1,000 ดอก ดอก กำ บาท บาท ตอบ ขายดอกบัวหมดแม่ค้าจะได้เงิน ๑,๐๐๐ บาท จากนั้นครูและนักเรียนร่วมกันตรวจสอบความสมเหตุสมผลของคำตอบโดยพิจารณาจากจำนวนที่ ง่าย ๆ เช่น ถ้าขายกำละ 20 บาท 40 กำ จะได้เงิน 40 × 20 = 800 บาท แต่ขายกำละ 25 บาท 40 กำ คำตอบ ต้องมากกว่า 800 บาท ดังนั้น 1,000 บาท จึงเป็นคำตอบที่สมเหตุสมผล นักเรียนอ่านโจทย์พร้อมกัน 1 ครั้ง และครูถามคำถามนักเรียน ดังนี้ - ส่วนที่โจทย์บอกส่วนแรกคืออะไร (ลุงซื้อโต๊ะ 6 ตัว) - ส่วนที่โจทย์บอกส่วนที่สองคืออะไร (ราคาตัวละ 199 บาท) - หาผลลัพธ์จากสองจำนวนแรกคือจะต้องรู้อะไรก่อน (ลุงต้องจ่ายเงินเท่าไร) - หาจำนวนเงินที่ลุงต้องจ่ายได้อย่างไร (6 × 199) - ได้คำตอบเท่าไร (1,194 บาท) - โจทย์กำหนดให้ทำอะไรต่อ (ลุงให้เงินไป 1,500 บาท) - โจทย์ถามอะไร (ลุงจะได้รับเงินทอนเท่าไร) - หาคำตอบได้อย่างไร (1,500 − 1,194) - คำตอบคือเท่าไร (306 บาท) - สรุปคำตอบได้อย่างไร (ลุงจะได้รับเงินทอน 306 บาท) ครูและนักเรียนร่วมกันเขียนประโยคสัญลักษณ์และเขียนแสดงวิธีหาคำตอบได้ ดังนี้ ประโยคสัญลักษณ์ 1,500 – (6 × 199) = วิธีทำ ลุงซื้อโต๊ะ ราคาตัวละ คิดเป็นเงิน ให้เงินไป ลุงจะได้รับเงินทอน 6 199 5 × 199 = 1,194 1,500 1,500 – 1,194 = 306 ตัว บาท บาท บาท บาท ตอบ ลุงจะได้รับเงินทอน ๓๐๖ บาท ลุงซื้อโต๊ะ 6 ตัว ราคาตัวละ 199 บาท ให้เงินไป 1,500 บาท ลุงจะได้รับเงินทอน เท่าไร

39 จากนั้นครูและนักเรียนร่วมกันตรวจสอบความสมเหตุสมผลของคำตอบโดยพิจารณาจากจำนวนที่ง่าย ๆ เช่น ถ้าโต๊ะตัวละ 200 บาท ซื้อ 6 ตัว ลุงต้องจ่ายเงิน 6 × 200 = 1,200 บาท ได้เงินทอน 1,500 − 1,200 = 300 บาท แต่โต๊ะแต่ละตัวราคาน้อยกว่า 200 บาท ลุงต้องได้รับเงินทอนมากกว่า 300 บาท ดังนั้น 306 บาท จึงเป็น คำตอบที่สมเหตุสมผล ขั้นขยายความรู้และนำเสนอผลการค้นหาคำตอบ 3. ครูยกตัวอย่างโจทย์ปัญหา 2 ขั้นตอน ตามหนังสือเรียนหน้า 265 ครูติดบัตรโจทย์บนกระดาน ดังนี้ ครูอธิบายเกี่ยวกับการเขียนแสดงวิธีหาคำตอบ ของโจทย์ปัญหา 2 ขั้นตอน โดยการถาม - ตอบ ดังนี้ - ส่วนที่โจทย์บอกส่วนแรกคืออะไร (พ่อเก็บไข่เป็ดได้ 1,892 ฟอง) - ส่วนที่โจทย์บอกส่วนที่สองคืออะไร (จัดใส่กล่อง กล่องละ 4 ฟอง) - หาผลลัพธ์จากสองจำนวนแรกคือจะต้องรู้อะไรก่อน (ได้ไข่เป็ดทั้งหมดกี่กล่อง) - หาจำนวนกล่องไข่เป็ดที่จัดแล้วได้อย่างไร (1,892 ÷ 4) - ได้คำตอบเท่าไร (473 กล่อง) - โจทย์กำหนดให้ทำอะไรต่อ (ขายไป 470 กล่อง) - โจทย์ถามอะไร (พ่อเหลือไข่เป็ดกี่กล่อง) - หาคำตอบได้อย่างไร (473 − 470) - คำตอบคือเท่าไร (3 กล่อง) - สรุปคำตอบได้อย่างไร (พ่อเหลือไข่เป็ด 3 กล่อง) ครูสุ่มให้นักเรียนออกมาเขียนประโยคสัญลักษณ์ และสุ่มนักเรียนอีกคนออกมาเขียนแสดงวิธีหา คำตอบบนกระดาน โดยให้เพื่อนในห้องช่วยกันตรวจสอบความถูกต้อง ซึ่งเขียนประโยคสัญลักษณ์และเขียนแสดง วิธีหาคำตอบได้ดังนี้ ประโยคสัญลักษณ์ (1,892 ÷ 4) - 470 = วิธีทำ พ่อเก็บไข่เป็ดได้ จัดใส่กล่อง กล่องละ จัดไข่เป็ดได้ ขายไป พ่อเหลือไข่เป็ด 1,892 4 1,892 ÷ 4 = 473 470 473 – 470 = 3 ฟอง ฟอง กล่อง กล่อง กล่อง ตอบ พ่อเหลือไข่เป็ด ๓ กล่อง พ่อเก็บไข่เป็ดได้ 1,892 ฟอง จัดใส่กล่อง กล่องละ 4 ฟอง ขายไป 470 กล่อง พ่อ เหลือไข่เป็ดกี่กล่อง

40 ครูอธิบายวิธีตรวจสอบความเหตุสมผลของคำตอบอาจเทียบกับ 2,000 ÷ 4 เนื่องจาก 1,892 ÷ 4 น้อย กว่า 2,000 ÷ 4 ดังนั้น (1,892 ÷ 4) − 470 จึงควรได้คำตอบน้อยกว่า (2,000 ÷ 4) − 470 = 30 ดังนั้น 3 จึงเป็น คำตอบที่สมเหตุสมผล 4. นักเรียนแบ่งกลุ่มออกเป็น 5 กลุ่ม ให้แต่ละกลุ่มช่วยกันเขียนประโยคสัญลักษณ์และเขียนแสดงวิธีหา คำตอบของโจทย์ปัญหา 2 ขั้นตอน พร้อมกับตรวจสอบความสมเหตุสมผลของคำตอบที่ได้ในหนังสือเรียน หน้า 265 กลุ่มละ 1 ข้อ ครูให้นักเรียนแต่ละกลุ่มออกมานำเสนอหน้าชั้นเรียนจนครบทุกข้อ ครูและ นักเรียนช่วยกันตรวจสอบความถูกต้อง 5. นักเรียนทำใบงานที่ 7 เรื่อง โจทย์ปัญหาการบวก การลบ การคูณ และการหาร 2 ขั้นตอน โดยให้นักเรียน ทำกิจกรรมรายบุคคล เพื่อให้นักเรียนได้นำความรู้ในเนื้อหาที่เรียนมา แก้ปัญหาหรือสถานการณ์เป็นการ ฝึกให้นักเรียนรู้จักการคิดและแก้ปัญหา โดยครูเป็นผู้คอยชี้แนะแนวทาง และคอยกระตุ้นความคิดให้กับ นักเรียน จากนั้นครูและนักเรียนร่วมกันเฉลยกิจกรรม 6. นักเรียนทำแบบฝึกหัด 13.4.1 เรื่อง โจทย์ปัญหาการบวก การลบ การคูณ และการหาร 2 ขั้นตอน จาก หนังสือแบบฝึกหัดคณิตศาสตร์เป็นการบ้าน แล้วนำมาส่งครูในวันถัดไป ขั้นสรุปและประเมินผล 7. ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปสิ่งที่ได้เรียนรู้ร่วมกัน ดังนี้การแก้โจทย์ปัญหาการบวก การลบ การคูณ หรือ การหาร 2 ขั้นตอน ทำได้โดยอ่านทำความเข้าใจปัญหา วางแผนแก้ปัญหา หาคำตอบ และตรวจสอบความ สมเหตุสมผลของคำตอบ 9. สื่อการเรียนการสอน / แหล่งเรียนรู้ รายการสื่อ จำนวน สภาพการใช้สื่อ 1. หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐานคณิตศาสตร์ ป.3 1 ชุด ขั้นตรวจสอบความรู้เดิม 2. หนังสือแบบฝึกหัดรายวิชาพื้นฐานคณิตศาสตร์ ป.3 เล่ม 2 สสวท. 1 ชุด ขั้นตรวจสอบความรู้เดิม 3.บัตรโจทย์ 1 ชุด ขั้นสร้างความสนใจ 5.บัตรประโยคสัญลักษณ์การบวก การลบ การคูณ และการหารระคน 1 ชุด ขั้นขยายความรู้ 6.ใบงานที่ 7 เรื่อง โจทย์ปัญหาการบวก การลบ การคูณ และการหาร 2 ขั้นตอน 1 ชุด ขั้นขยายความรู้

41 แบบฝึกเพื่อพัฒนาทักษะการคิดคำนวณและการแก้โจทย์ปัญหาทางคณิตศาสตร์