BAHAN AJAR

PENGUKURAN

Identitas Modul

Mata Pelajaran : Fisika

Kelas/Semester : X / Ganjil

Alokasi Waktu : 6 JP

Judul Modul : Besaran dan Pengukuran

Waktu Pelaksanaan : 27 Juli – 14 Agustus 2020

Kompetensi Dasar
3.2 Menerapkan prinsip-prinsip pengukuran besaran fisis, ketepatan, ketelitian dan angka

penting, serta notasi ilmiah
4.2 Menyajikan hasil pengukuran besaran fisis berikut ketelitiannya dengan menggunakan

peralatan dan teknik yang tepat serta mengikuti kaidah angka penting untuk suatu
penyelidikan ilmiah

Tujuan Pembelajaran
Setelah kegiatan pembelajaran pengukuran ini diharapkan kalian dapat :
1. Mengidentifikasi besaran dan satuan pokok
2. Mengetahui besaran dan satuan turunan
3. Menjelaskan dimensi satuan
4. Menjelaskan jenis-jenis alat ukur dan prinsip pengukurannya
5. Menjelaskan tentang angka penting dan notasi ilmiah
6. Mengukur besaran fisis tertentu dengan teliti
7. Melakukan pengukuran panjang dengan jangka sorong dan mikrometer
8. Menerapkan aturan perhitungan angka penting.

Petunjuk Untuk Siswa

Agar modul dapat digunakan secara maksimal maka kalian diharapkan melakukan

langkah- langkah sebagai berikut:

1. Pelajari dan pahami peta materi yang disajikan dalam setiap modul

2. Pelajari dan pahami tujuan yang tercantum dalam setiap kegiatan pembelajaran

3. Pelajari uraian materi secara sistematis dan mendalam dalam setiap kegiatan pembelajaran.

4. Modul ini terbagi menjadi 3 (tiga) kegiatan pembelajaran :

• Minggu Pertama : Besaran dan Pengukuran

• Minggu Kedua : Ketidakpastian Pengukuran dan Angka Penting

• Minggu Ketiga : Evaluasi

5. Perhatikanlah langkah – langkah dalam setiap penyelesaian contoh soal yang ada.
6. Kerjakanlah latihan soal pada lembar kegiatan siswa yang ada disetiap akhir kegiatan

pembelajaran

7. Lakukan uji kompetensi dengan mengerjakan soal evaluasi di bagian akhir modul untuk

mengetahui tingkat penguasaan materi.

8. Diskusikan dengan guru atau teman jika mengalami kesulitan dalam pemahaman

materi. Lanjutkan pada modul berikutnya jika sudah mencapai ketuntasan yang

diharapkan.

Modul Fisika SMA Negeri 3 Surabaya Kelas X 1

Uraian Materi

A. BESARAN
Besaran adalah segala sesuatu yang dapat diukur dan dinyatakan dengan nilai.
Jika ditinjau dari arah dan nilainya, besaran dikelompokan menjadi dua, yaitu:
1. Besaran skalar yaitu besaran yang hanya memiliki nilai tanpa memiliki arah.
Contoh: massa, panjang, waktu, energi, usaha, suhu, kelajuan dan jarak.
2. Besaran vektor, yaitu besaran yang memiliki nilai dan arah.
Contoh: gaya, berat, kuat arus, kecepatan, percepatan dan perpindahan.

Sedangkan, berdasarkan jenis satuannya, besaran dikelompokan menjadi dua, yaitu:
1. Besaran Pokok

Besaran pokok adalah besaran yang satuannya telah ditetapkan lebih dahulu dan tidak
tersusun atas besaran lain. Besaran pokok terdiri atas tujuh besaran. Tujuh besaran
pokok dan satuannya berdasarkan sistem satuan internasional (SI) sebagaimana
yang tertera pada tabel berikut:

Tabel 1.1 Besaran pokok dan Satuannya

Modul Fisika SMA Negeri 3 Surabaya Kelas X 2

Sistem satuan internasional (SI) artinya sistem satuan yang paling banyak digunakan
di seluruh dunia, yang berlaku secara internasional.
2. Besaran Turunan
Besaran turunan merupakan kombinasi dari satuan-satuan besaran pokok. Satuan
besaran turunan disesuaikan dengan satuan besaran pokoknya. Contoh beberapa
besaran turunan, rumus, dan satuannya dalamsatuan SI (Sistem Internasional)
ditunjukkan pada tabel berikut.

Tabel 1.2 Besaran Turunan dan Satuannya

➢ SATUAN
Satuan merupakan salah satu komponen besaran yang menjadi standar dari suatu besaran
atau pernyataan yang menjelaskan arti dari suatu besaran. Banyaknya satuan untuk satu
jenis besaran memberikan kesulitan sehingga digunakan satuan standar sistem
internasional yang disebut System Internationale d’Unites (SI).
a. Satuan Internasional
Satuan internasional adalah satuan yang diakui penggunaannya secara internasional
serta memiliki standar yang sudah baku, dimana pada awalnya sistem internasional
disebut sebagai sistem meter-kilogram-sekon (MKS). Sistem itu juga disebut sebagai
sistem sentimeter-gram-sekon (CGS). Sistem metrik memiliki keunggulan, yaitu
satuan tiap besaran SI, hanya dengan awalan.
b. Satuan baku dan tak baku
Standar satuan tidak baku tidak sama di setiap tempat, misalnya untuk mengukur
panjang dengan jengkal dan hasta, untuk mengukur luas dengan tombak atau bata,
untuk mengukur massa dengan pikul atau dacin. Standar satuan baku nilai satuan
harus tetap, artinya nilai satuan tidak bergantung poada cuaca panas atau dingin, tidak
bergantung pada tempat, tidak bergantung pada waktu, dan sebagainya. Mudah
diperoleh kemballi, artinya siapapun akan mudah memperoleh satuan tersebut jika
memerlukannya untuk mengukur sesuatu.

➢ Dimensi
Dimensi adalah cara penulisan suatu besaran menggunakan simbol (lambang) besaran
pokok. Hal ini berarti dimensi suatu besaran menunjukkan cara besaran itu tersusun dari
besaran-besaran pokok. Cara penulisan dimensi dari suatu besaran dinyatakan dengan
lambang huruf tertentu dan diberi tanda kurung persegi [ ].
1. Dimensi besara pokok.
Pada satuab sistem internasional (SI), ada tujuh besaran pokok yang berdimensi.
Untuk lebih jelasnya perhatikan tabel berikut.

Modul Fisika SMA Negeri 3 Surabaya Kelas X 3

Tabel 1.3 Dimensi besaran pokok

2. Dimensi Besaran Turunan
Dimensi dari besaran turunan dapat disusun dari dimensi besaran-besaran pokok.
Tabel berikut menunjukkan berbagai dimensi besaran turunan.

Tabel 1.4 Dimensi besaran turunan

3. Kegunaan Dimensi
Dimensi mempunyai dua kegunaan, yaitu untuk menentukan satuan dari suatu besaran
turunan dengan cara analisis dimensional dan menunjukkan kesetaraan beberapa
besaran yang sepintas tampak berbeda.
• Analisis Dimensional
Analisis dimensional adalah suatu cara untuk menentukan satuan dari suatu
besaran turunan, dengan cara memperhatikan dimensi besaran tersebut.
• Kesetaraan Beberapa Besaran
Selain digunakan untuk mencari satuan, dimensi juga dapat digunakan untuk
menunjukkan kesetaraan beberapa besaran yang terlihat berbeda. Dua besaran
dikatakan setara jika keduanya memiliki dimensi yang sama dan keduanya
termasuk besaran skalar maupun besaran vektor.

Contoh Penerapan

1. Tentukan dimensi besaran momentum
Penyelesaian

Modul Fisika SMA Negeri 3 Surabaya Kelas X 4

Tugas Individu

1. Ambilah salah satu alat ukur yang ada di rumah Anda! Amatilah alat ukur
tersebut!

2. Dapatkah Anda menjelaskan apa kegunaan alat ukur tersebut dan
bagaimana cara menggunakannya serta berapa batas ukurnya?

B. Pengukuran

Pengukuran adalah suatu proses membandingkan nilai suatu besaran dengan beberapa
nilai satuan besaran tersebut yang telah ditentukan. Hasil pengukuran akan akurat jika kita
mengukur dengan alat ukut yang tepat. Karena setiap alat ukur memiliki skala tertentu, maka
penggunaan suatu jenis alat ukur ditentukan oleh beberapa faktor yaitu ketelitian hasil ukur
yang diinginkan, ukuran besaran yang diukur, dan bentuk benda yang akan diukur. Semakin
kecil skala yang digunakan, semakin teliti hasil yang diperoleh. Berikut dijelaskan beberapa
alat ukur yang sering digunakan untuk mengukur panjang, massa dan waktu.
1. Alat Ukur Besaran Panjang

1.1. Mistar (Penggaris)
Mistar adalah ala ukur panjang dengan ketelitian sampai 0,1 cm atau 1 mm. Pada
pembacaan skala, kedudukan mata pengamat harus tegak lurus dengan skala mistar
yang di baca.

1.2. Jangka Sorong
Jangka sorong dipakai untuk mengukur suatu benda dengan panjang yang kurang dari
1mm. Skala terkecil atau tingkat ketelitian pengukurannya sampai dengan 0,01 cm atau
0,1 mm. Umumnya, jangka sorong digunakan untuk mengukur panjang suatu benda,
diameter bola, tebal uang logam, dan diameter bagian dalam tabung.
Jangka sorong memiliki dua skala pembacaan, yaitu:
a). Skala Utama/tetap, yang terdapat pada rahang tetap jangka sorong.
b). Skala Nonius, yaitu skala yang terdapat pada rahang sorong yang dapa
bergeser/digerakan.

Modul Fisika SMA Negeri 3 Surabaya Kelas X 5

Contoh Penerapan

Tentukan pembacaan pengukuran menggunakan jangka sorong berikut!
Penyelesaian

1.3. Mikrometer Sekrup
Mikrometer sekrup merupakan alat ukur panjang dengan ingkat ketelitian terkecil yaiu
0,01 mm atau 0,001 cm. Skala terkecil (skala nonius) pada mikrometer sekrup terdapat
pada rahang geser, sedangkan skala utama terdapat pada rahang tetap.
Mikrometer sekrup digunakan untuk mengukur diameter benda bundar dan plat yang
sangat tipis. Bagian-bagian dari mikrometer sekrup adalah rahang putar, skala utama,
skala putar, dan silinder bergerigi

• Skala tetap (skala utama)
Skala tetap terbagi dalam satuan milimeter (mm). Skala ini terdapat pada laras dan
terbagi menjadi dua skala, yaitu skala atas danskala bawah

• Skala putar (skala nonius)
Skala putar terdapat pada besi penutup laras yang dapat berputar dan dapat
bergeser ke depan atau ke belakang. Skala ini terbagi menjadi 50 skala atau bagian
ruas yang sama. Satu putaran pada skala ini menyebabkan skala utama bergeser 0,5
mm. Jadi satu skala pada skala putar mempunyai ukuran 1/50 x 0,5 mm = 0,01 mm.
Ukuran ini merupakan batas ketelitian mikrometer sekrup.

Modul Fisika SMA Negeri 3 Surabaya Kelas X 6

Contoh Penerapan
Tentukan hasil pengukuran dari mikrometer sekrup berikut!

2. Alat Ukur Massa
Massa benda menyatakan banyaknya zat yang terdapat dalam suatu benda. Massa tiap

benda selalu sama di mana pun benda tersebut berada. Satuan SI untuk massa adalah
kilogram (kg). Secara umum alat ukur massa disebut neraca atau timbangan. Prinsip kerja
timbangan adalah kesetimbangan kedua lengan, yaitu kesetimbangan antara massa benda
yang diukur dan anak timbangan yang digunakan.

Alat ukur yang digunakan untuk mengukur massa suatu benda adalah neraca. Berdasarkan
cara kerjanya dan ketelitiannya neraca dibedakan menjadi tiga, yaitu:
a. Neraca digital, yaitu neraca yang bekerja dengan sistem elektronik. Tingkat ketelitiannya

hingga 0,001g.

b. Neraca O’Hauss, yaitu neraca dengan tingkat ketelitian hingga 0.01 g.

Modul Fisika SMA Negeri 3 Surabaya Kelas X 7

c. Neraca sama lengan, yaitu neraca dengan tingkat ketelitian mencapai 1 mg atau 0,001 g.

3. Alat Ukur Besaran Waktu
Satuan internasional untuk waktu adalah detik atau sekon. Satu sekon standar adalah
waktu yang dibuuhkan oleh atom Cesium-133 untuk bergetar sebanyak 9.192.631.770 kali.
Alat yang digunakan untuk mengukur waktu, antara lain jam matahari, jam dinding, arloji
(dengan ketelitian 1 sekon), dan stopwatch (ketelitian 0,1 sekon).

4. Alat Ukur Besaran Kuat Arus
Alat ukur mengukur kuat arus listrik disebut amperemeter. Amperemeter mempunyao
hambatan dalam yang sangat kecil, pemakaiannya harus dihubungkan secara seri pada
rangkaian yang diukur sehingga jarusm menunjukkan angka yang merupakan besarnya
arus listrik yang mengalir.

5. Alat Ukur Besaran Suhu
Besaran suhu menurut SI adalah Kelvin (K). Namun selain Kelvin masih ada lagi

satuan yang lain, yaitu Celcius (C), Fahrenheit (F), dan Reamur (R). Alat yang
digunakan untuk mengukur suhu adalah termometer. Sebuah termometer terdiri dari
sebuah pipa kapiler (pada bagian bawah berisi air raksa atau alkohol dan ruang hampa di
atasnya) dan diniding kaca yang berskala. Cara penggunaan termometer adalah dengan
mencelupkan termometer pada zat yang diukur.

Termometer yang baik harus memenuhi dua syarat, yaitu ssebagai berikut :
a. Nilai suhu yang ditunjukkan tidak dipengaruhi oleh nilai suhu pada pengukuran

sebelumnya.
b. Nilai suhu dapat dibaca dengan cepat walaupun digunakan untuk mengukur suhu

yang sangat tepat berbeda.

Modul Fisika SMA Negeri 3 Surabaya Kelas X 8

Hubungan antara Celcius, Reamur, Fahrenheit, dan Kelvin sebagai berikut.
C : R : (F-32) : (K-273)
100 : 80 : 180 : 100
5: 4: 9 : 5

Modul Fisika SMA Negeri 3 Surabaya Kelas X 9

Jawablah pertanyaan-pertanyaan di bawah ini dengan jelas dan tepat!

1. Sebutkan syarat dari sebuah besaran fisika!
Jawab : _______________________________________________________________
______________________________________________________________________

2. Tentukan besaran dengan dimensi berikut!
a. [M][L][T] – 2
b. [M][L] – 3
Jawab : ________________________________________________________________
_______________________________________________________________________

3. Pengukuran kelereng terlihat seperti pada gambar berikut.

Tentukan hasil pengukuran mikrometer sekrup di samping!
Jawab : _______________________________________________________________
_____________________________________________________________________

4. Seorang siswa mengukur tebal buku fisika menggunakan jangka sorong seperti gambar
berikut.

Tentukan hasil pengukuran di atas!
Jawab : ___________________________________________________________
__________________________________________________________________

Modul Fisika SMA Negeri 3 Surabaya Kelas X 10

5. Sebutkan prinsip kerja dari timbangan!
Jawab : ______________________________________________________________
_____________________________________________________________________

C. KETIDAKPASTIAN PENGUKURAN

Sebelum memperlajari materi berikut lebih mendalam, terlebih dahulu lakukan kegiatan
berikut!

Tugas Individu

Ketidakpastian Pengukuran
1. Carilah tiga buah benda yang bisa diukur panjangnya menggunakan

mistar!
2. Ukurlah panjang tiap-tiap benda tersebut!
3. Ulangi kembali pengukuran tersebut sebanyak 3 kali pada tiap benda
4. Catatlah hasil pengukuran Anda!
5. Apakah setiap pengukuran panjang benda hasilnya sama?

Hasil dari suatu pengukuran yang dilakukan tidak mutlak benar dan akurat. Banyak faktor
yangmenyebabkan hasil pengukuran itu memiliki tingkat kesalahan tertentu. Oleh karena itu,
dalam proses pengukuran terdapat ketidakpastian pengukuran.

1. Penyebab Ketidakpastian Pengukuran
Secara umum penyebab ketidakpastian hasil pengukuran ada tiga, yaitu kesalahan umum,
kesalahan sistematis, dan kesalahan acak.
a. Kesalahan Umum
Kesalahan umum adalah kesalahan yang disebabkan oleh keterbatasan pada
pengamat saat melakukan pengukuran. Kesalahan ini dapat disebabkan oleh
kesalahan membaca skala kecil dan kekurangterampilan dalam menyusun dan
memakai alat, terutama untuk alat yang melibatkan banyak komponen.
b. Kesalahan Sistematis
Kesalahan sistematis merupakan kesalahan yang disebabkan oleh alat yang
digunakan dan/atau lingkungan di sekitar alat yang memengaruhi kinerja alat,
misalnya kesalahan kalibrasi, kesalahan titik nol, kesalahan komponen alat atau
kerusakan alat, kesalahan paralaks, perubahan suhu, dan kelembapan.
1) Kesalahan Kalibrasi
Kesalahan kalibrasi terjadi karena pemberian nilai skala pada saat pembuatan
atau kalibrasi tidak tepat. Hal ini mengakibarkan pembacaan hasil pengukuran
menjadi lebig besar atau lebih kecil dari nilai sebenarnya. Kesalahan ini dapat
diatasi dengan mengkalibrasi ulang alat menggunakan alat yang telah
terstandardisasi
2) Kesalahan titik nol
Kesalashan titik nol terjadi karena titik nol skala pada alat yang digunakan tidak
tepat berimpit dengan jarum penunjuk atau jarum penunjuk yang tidak bisa
kembali tepat pada skala nol. Akibatnya, hasil pengukuran dapat mengalami
penambahan atau pengurangan sesuai dengan selisih dari skala nol semestinya.

Modul Fisika SMA Negeri 3 Surabaya Kelas X 11

Kesalahan titik nol dapat diatasi dengan melakukan koreksi pada penulisan hasi
pengukuran.
3) Kesalahan komponen alat
Kerusakan pada alat jelas sangat berpengaruh pada pembacaan alat ukur. Sebagai
contoh pada neraca pegas. Jika pegas yang digunakan sudah lama dan aus akan
berpengaruh pada pengurangan konstanta pegas. Hal ini menjadikan jarum atau
skala penunjuk tidak tepat pada angka nol yang membuat skala berikutnya
bergeser.
4) Kesalahan paralaks
Kesalahan paralaks terjadi bila ada jarak antara jarum penunjuk dengan garis-
garis skala dan posisi mata pengmat tidak tegak urus dengan jarum.

c. Kesalahan acak
Kesalahan acak adalah kesalahan yang terjadi karena adanya flkuktuas-fluktuasi
halus pada saat melakukan pengukuran. Kesalahan ini dapat disebabkan oleh adanya
gerak brown molekul udara, fluktuasi tegangan listrik, landasan bergetar, bising, dan
radiasi.

2. Kesalahan pada Pengukuran Tunggal
Pengukuran tunggal merupakan pengukuran yang hanya dilakukan sekali saja.
Ketidakpastian = ∆x = ½ x skala terkceil
Hasil pengukuran = xo ± ∆x

3. Kesalahan pada Pengukuran Berulang
Ketidakpastian pada pengukuran berulang dapat dirumuskan sebagai berikut.

4. Ketidakpastian Relatif
Dengan adanya ketidakpastian dalam pengukuran, maka tingkat ketelitian hasil
pengukuran dapat dilihat dari ketidakpastian relatif yang diperoleh dari hasil bagi nilai
ketidakpastian (∆x) dengan nilai benar dikalikan 100%

Ketidakpastian relatif dapat digunakan untuk mengetahui tingkat ketelitian pengukuran.
Semakin kecilnilai ketidakpastian relatif, semakin tiinggi ketelitian pengukuran.

Modul Fisika SMA Negeri 3 Surabaya Kelas X 12

Contoh Penerapan

D. NOTASI ILMIAH DAN ANGKA PENTING

Sebelum mempelajari materi berikut lebih mendalam, terlebih dahulu lakukan kegiatan
berikut!

Tugas Individu

Untuk melaporkan suatu hasil [engukuran Anda terkadang membutuhkan juga
pemahaman mengenai konversi satuan, angka penting, notasi ilmiah, dan aturan
pembulatan. Buatlah sebuah tulisan yang membahas hal-hal tersebut!. Anda dapat
mencari informasi di perpustakaan, majalah, atau internet. Kumpulkan hasil tulisan
Anda di meja guru!

1. Notasi Ilmiah
Untuk mengatasi kesulitan yang timbul ketika harus menuliskan bilangan yang sangat
besar (misalnya kecepatan cahaya kurang lebih sebesar c = 300.000.000 m/s), atau
sebaliknya sangat kecil (misalnya massa elektron e = 0,0000000000000000016 coulomb)
digunakan notasi ilmiah atay awalan metrik. Penulisan dengan cara ini tidak mengubah
angka penting bilngan yang bersangkutan. Bentuk baku atau notasi ilmiah hasil
pengukuran dapat dinyatakan dengan :

Modul Fisika SMA Negeri 3 Surabaya Kelas X 13

2. Angka Penting
Angka penting adalah semua angka yang diperoleh dari hasil pengukuran. Angka penting

terdiri dari atas angka pasti dan angka taksiran (angka yang diragukan) sesuai dengan alat
ukur yang digunakan.

Misalnya panjang benda yang diukur ditunjukan seperti gambar di atas. Pada gambar
tersebut, tampak bahwa ujung benda terletak diantara angka 11,44 cm dan 11,45 cm.
Sehingga, kita akanmenyatakan bahwa panjang benda yang mendekati kebenaran adalah
15,45 cm. angka terakhir, yakni angka 6 adalah angka perkiraan (taksiran), karena angka ini
tidak terbaca pada skala mistar.

a. Aturan angka penting

1. Semua angka bukan nol adalah angka penting.
Contoh: 836,5 gr memiliki empat angka penting

2. Angka nol yang terletak di antara dua angka bukan nol termasuk angka penting.
Contoh: 75,006 Kg memiliki lima angka penting

3. Untuk bilangan desimal yang lebih kecil dari satu, maka angka nol setelah angka
bukan nol termasuk angka penting.
Contoh: 0,0060 m memiliki dua angka penting

4. Untuk bilangan desimal yang lebih kecil dari satu, maka angka nol sebelum angka
bukan nol tidak termasuk angka penting.
Contoh: 0,006 m memiliki satu angka penting

5. Bilangan-bilangan puluhan, ratusan, ribuan dan seterusnya yang memiliki angka nol
harus ditulis dalam notasi ilmiah. Angka-angka pada notasi ilmiah merupakan angka
penting.
Contoh: 8900 gr ditulis menjadi 8,9 x 103 gr memiliki dua angka penting

Modul Fisika SMA Negeri 3 Surabaya Kelas X 14

b. Aturan Pembulatan Angka

Ketika angka-angka ditiadakan sari suatu bilangan, nilai dari angka terakhir yang
dipertahankan ditentukan dengan suatu proses yang disebut pembulatan bilangan. Aturan
pembulatan bilangan tersebut, antara lain:

• Angka-angka yang lebih kecil daripada 5 dibulatkan ke bawah
Contoh : 72, 432 cm dibulatkan menjadi 72, 43 cm

• Angka-angka yang lebih besar daripada 5 dibulatkan ke atas
Contoh : 32, 679 cm dibulatkan menjadi 32, 68 cm

• Angka 5 dibulatkan ke atas jika sebelum angka 5 adalah ganjil dan dibulatkan ke
bawah jika angka sebelum angka 5 adalah angka genap.
Contoh
1, 315 cm dibulatkan menjadi 1, 32 cm
1, 345 cm dibulatkan menjadi 1, 34 cm

c. Operasi-operasi dalam angka penting

1. Operasi penjumlahan dan pengurangan

Dalam melakukan operasi penjumlahan atau pengurangan, maka hasilnya hanay boleh

mengandung satu angka taksiran (angka terakhir dari suatu bilangan penting).

Contoh 1:

35,572 2 angka taksiran

2,2626 + 8 angka taksiran

37,8346

4 dan 6 merupakan angka taksiran, sehingga hasil penjumlahan ditulis 37,835

disesuaikan dengan atuan pembulatan.

Contoh 2:

385,617 7 angka taksiran
13,2 – 2 angka taksiran

372,417

4 dan 7 merupakan angka taksiran, sehingga hasil penjumlahan ditulis 372,42

disesuaikan dengan atuan pembulatan.

2. Operasi perkalian dan pembagian

Dalam operasi perkalian atau pembagian, maka hasilnya hanya boleh memiliki angka

penting sebanyak bilangan yang jumlah angka pentingnya paling sedikit.

Contoh 1:

34,231 mengandung lima angka penting

0,250 x mengandung tiga angka penting

8,557750

Penulisan hasil perkalian hanya boleh mengandung tiga angka penting, sehingga hasil

perkalian 8,557750 ditulis 8,56 (tiga angka penting).

Contoh 2: mengandung lima angka penting
46,532 mengandung satu angka penting
200 :
0,2326

Modul Fisika SMA Negeri 3 Surabaya Kelas X 15

Hasil pembahian hanya boleh mengandung satu angka penting, sehingga hasil
perkalian 0,2326 ditulis 0,2.

3. Akar dan Pangkat
Pada bilangan yang dipangkatkan atau yang ditarik akarnya, maka jumlah angka
penting hasil perhitungannya akan mengikuti jumlah angka penting bilangan
komponennya (yang dipangkatkan atau ditarik akarnya).
Contoh:
• 1,53 = 3,375 ≈ 3,4 ⇒ 2 angka penting
• 625 = 25,0 ⇒3 angka penting

Modul Fisika SMA Negeri 3 Surabaya Kelas X 16

Jawablah pertanyaan-pertanyaan di bawah ini dengan jelas dan tepat!

1. Dalam kegiatan pengukuran sering terjadi kesalahan. Sebutkan empat macam sumber
kesalahan dalam kegiatan pengukuran!
Jawab : _________________________________________________________________
_________________________________________________________________

2. Seorang siswa menggunakan mistar untuk mengukur panjang buku. Hasil pengukuran
menunjukkan panjang buku adalah 18,9 cm. Tentukan ketidakpastian relatif dan hasil
pengukuran panjang buku tersebut!
Jawab : _________________________________________________________________
_________________________________________________________________

3. Ali mengukur diameter sebuah lingkaran, hasilnya adalah 9,50 cm. Tentukan keliling
lingkarannya menurut aturan angka penting!
Jawab : _________________________________________________________________
_________________________________________________________________

4. Tentukan jumlah angka penting dari hasil pengukuran dan perhitungan berikut !

a. M = 2,74 x 103 gr c. 1,518 x 102 kg/m3

b. L = 475,37 m d. 1,38226 cm2

5. Pak Arifin mengukur ketebalan uang logam menggunakan mikrometer sekrup dan

diperoleh hasil bahwa ketebalan uang logam adalah 1,80 mm. Penulisan hasil
pengukuran yang tepat adalah…

Modul Fisika SMA Negeri 3 Surabaya Kelas X 17

LEMBAR KERJA SISWA

PENGUKURAN PANJANG

A. TUJUAN

1. Mampu melakukan pengukuran panjang menggunakan alat ukur mistar, jangka
sorong dan mikrometer sekrup

2. Mampu menentukan hasil pengukuran dan ketidakpastian dari pengukuran masing-
masing benda menggunakan aturan angka panting dengan baik.

B. Teori

Pengukuran adalah proses membandingkan suatu besaran dengan besaran lain (yang
sejenis) yang dipakai sebagai satuan.
1. Aspek-aspek Pengukuran

- Ketelitian (presisi) adalah suatu aspek pengukuran yang menyatakan tingkat
pendekatan dari nilai hasil pengukuran alat ukur dengan nilai benar xo.

- Ketepatan (akurasi) adalah suatu aspek pengukuran yang menyatakan
kemampuan alat ukur untuk memberikan hasil pengukuran sama pada
pengukuran berulang.

- Kepekaan (sensitivitas) adalah aspek pengukuran yang menyatakan ukuran
minimal yang masih dapat dideteksi oleh alat ukur.

2. Pengukuran besaran pokok
- Pengukuran panjang secara langsung
a. Mistar
Jarak antara dua garis tebal yang berdekatan pada mistar sama dengan satu
sentimeter, sedangkan jarak antara duagaris tipis yang berdekatan sama
dengan satu millimeter. Ketelitian mistar 1mm.
b. Jangka Sorong
Digunakan untuk mengukur panjang dengan ketelitian 0,1 mm. jangka
sorong memiliki 2 skala, skala utama dan skala nonius. Memiliki 2
kakipengukur, bagian atas untuk mengukur diameter dalam suatu benda dan
bagian bawah untuk mengukur diameter luar atau panjang benda.
c. Mikrometer Sekrup
Digunakan untuk mengukur ketebalan benda-benda yang sangat kecil atau
tipis sampai ketelitian 0,01 mm. Bagian utama micrometer sekrup adalah
sebuah poros berulir yang dipasang pada slinder pemutar (bidal). Pada ujung
bidal terdapat garis skala yang membagi 50 bagian yang sama.

Modul Fisika SMA Negeri 3 Surabaya Kelas X 18

3. Ketidakpastian Pengukuran
Suatu pengukuran selalu disertai dengan ketidakpastian. Beberapa penyebab
ketidakpastian tersebut antara lain adalah NST.,kesalahan kalibrasi,keslahan titik
nol,kesalahan pralaks,adanya gesekan,fluktasi parameter pengukuran dan lingkungan
yang saling mempengaruhi serta keterampilan pengamat.

4. Ketidakpastian pengukuran tunggal
Pengukuran tunggal adalah pengukuran yang dilakukan satu kali saja. Keterbatasan
skala alat ukur dan keterbatasan kemampuan mengamati serta banyak sumber
kesalahan lain, mengakibatkan hasil pengukuran selalu dihinggapi ketidakpastian.
Ketidakpastian yang dimaksud dan diberi lambang ∆x. Lambang ∆x merupakan
ketidakpastian mutlak. Untuk pengukuran tunggal diambil kebijaksanaan : ∆x = ½
NST alat. Dimana ∆x adalah ketidakpastian pengukuran tunggal. Angka 2 pada
persamaan tersebut mempunyai arti satu skala ( kemampuan mata untuk membagi 2
skala)

C. ALAT DAN BAHAN

- Mistar
- Jangka Sorong
- Mikrometer sekrup
- Balok materi
- Silinder materi
- Kelereng
- Tutup botol
- Uang koin

D. Cara kerja
1. Ukur panjang, lebar, tinggi sisi balok materi dengan menggunakan mistar, jangka
sorong dan mikrometer sekrup.Ukur panjang benda ( balok materi, silinder materi,
kelereng, tutup botol, uang koin dengan menggunakan Jangka sorong. Catat hasilnya
dalam tabel data
2. Ukur diameter dan tinggi silinder materi dengan menggunakan mistar, jangka sorong
dan mikrometer sekrup. Catat hasilnya dalam tabel data
3. Ukur diameter uang koin dengan menggunakan mistar, jangka sorong dan mikrometer
sekrup. Catat hasilnya dalam tabel data
4. Ukur diameter dalam dan diameter luar tutup botol dengan menggunakan mistar,
jangka sorong dan mikrometer sekrup. Catat hasilnya dalam tabel data
5. Ukur diameter kelereng dengan menggunakan jangka sorong dan mikrometer sekrup.
Catat hasilnya dalam tabel data

E. Hasil Pengamatan

Tabel 1 Pengukuran Menggunakan Mistar

No. Nama Benda Yang diukur Hasil pengukuran

1 Balok materi

2 Uang koin

3 Tutup botol
4 Silinder materi

Modul Fisika SMA Negeri 3 Surabaya Kelas X 19

Tabel 2 Pengukuran Menggunakan Jangka sorong

No. Nama Benda Yang diukur Hasil pengukuran
1 Balok materi

2 Uang koin

3 Tutup botol
4 Silinder materi
5 Kelereng

Tabel 3 Pengukuran Menggunakan Mikrometer sekrup

No. Nama Benda Yang diukur Hasil pengukuran
1 Balok materi

2 Uang koin

3 Tutup botol
4 Silinder materi
5 Kelereng

F. Pertanyaan

1. Hitunglah luas dan volume benda. Nyatakan hasilnya dengan menggunakan aturan angka
penting

2. Tentukan hasi pengukuran dan ketidakpastian dari pengukuran tersebut.
3. Bandingkan hasil pengukuran dari mistar, jangka sorong dan mikrometer sekrup! Alat

pengukur panjang manakah yang lebih teliti? Alasannya?
4. Mengapa Anda harus mempelajari cara mengukur panjang dan massa dengan berbagai

alat ukur?
5. Apa kesimpulan yang Anda peroleh dari percobaan pengukuran ini?

Modul Fisika SMA Negeri 3 Surabaya Kelas X 20

EVALUASI

A. Berilah tanda silang (x) pada satu jawaban A, B, C, D, atau E yang paling tepat!

1. Diantara kelompok besaran berikut, yang termasuk kelompok besaran pokok dalam system
Internasional adalah ….
A. Suhu, volume, massa jenis dan kuat arus
B. Kuat arus, panjang, waktu, dan massa jenis
C. Panjang, luas, waktu dan jumlah zat
D. Kuat arus, intersitas cahaya, suhu, waktu
E. Intensitas cahaya, kecepatan, percepatan, waktu

2. Perhatikan tabel berikut!

Pasangan yang benar adalah ……
A. 1 dan 2
B. 1 dan 3
C. 2 dan 3
D. 2 dan 4
E. 3 dan 5

3. Sebuah pipa berbentuk silinder berongga dengan diameter dalam 1,6 mm dan diameter
luar 2,1 mm. Alat yang tepat untuk mengukur diameter dalam pipa tersebut adalah…
A. Mistar
B. Altimeter
C. Mikrometer
D. Jangka Sorong
E. Amperemeter

4. Hasil pengukuran panjang dan lebar suatu bidang persegi panjang masing-masing 12,73
cm dan 6,5 cm. Menurut aturan penulisan angka penting, luas bidang tersebut adalah ……
A. 82,74 cm2
B. 82,745 cm2
C. 82,75 cm2
D. 82,,8 cm2
E. 83 cm2

Modul Fisika SMA Negeri 3 Surabaya Kelas X 21

5. Seorang siswa mengukur diameter sebuah lingkaran hasilnya adalah 8,50 cm. Keliling
lingkarannya dituliskan menurut aturan angka penting adalah … (π = 3,14).
A. 267 cm
B. 26,7 cm
C. 2,67 cm
D. 0.267 cm
E. 0,0267 cm

6. Perhatikan gambar berikut!

Gambar tersebut menunjukkan hasil pengukuran diameter tabung menggunakan jangka
sorong. Berdasarkan gambar tersebut hasil yang benar adalah ….
A. 5,70 cm
B. 5,75 cm
C 5,76 cm
D. 5,86 cm
E. 6,30 cm

7. Sebuah balok diukur ketebalannya dengan jangka sorong. Skala yang ditunjukkan dari
hasil pengukuran tampak pada gambar. Besarnya hasil pengukuran adalah :

A. 3,19 cm 22
B. 3,14 cm
C. 3,10 cm
D. 3,04 cm
E. 3,00 cm

8. Beberapa pasangan besaran berikut, memiliki dimensi yang sama, yaitu:
1) Massa dan berat
2) Momentum dan impus
3) Gaya dan berat
4) Usaha dan daya
Pernyataan yang benar adalah..
A. 1,2 dan 3
B. 1 , 2 dan 4
C. 1 dan 3
D. 2 dan 3
E. 2 dan 4

Modul Fisika SMA Negeri 3 Surabaya Kelas X

9. Dimensi ML-1T-2menyatakan dimensi : …..
A. Gaya
B. Energi
C. Daya
D. Tekanan
E. Momentum

10. Rumus dimensi momentum adalah ……
A. MLT -³
B. ML-1T-2
C. MLT-1
D. ML–2T2
E. ML–2T–2

B. Jawablah pertanyaan-pertanyaan di bawah ini dengan jelas dan tepat!

1. Sebutkan penyebab ketidakpastian pengukuran secara sistematis!
Jawab : ______________________________________________________________
______________________________________________________________

2. Gambar berikut menampilkan hasil pengukuran mikrometer terhadap sebuah diameter
bola logam kecil, tentukan hasil pengukuran tersebut!

3. Sebuah balok memiliki ukuran panjang 1,27 meter, lebar 0,5211 meter, dan tebal 0,0678
meter. Berapakah volume balok tersebut?

4. Jelaskan cara penulisan bilangan berikut dalam notasi ilmiah.
a. 0,00000078
b. 80.000.000

5. Hasil pengukuran di bawah ini terdiri dari berapa angka penting?
a. 0,250 A
b. 1,25 m
c. 240 m
d. 0,0050 s
e. 2,0205 A

Modul Fisika SMA Negeri 3 Surabaya Kelas X 23

Remidial

Jawablah pertanyaan-pertanyaan di bawah ini dengan jelas dan tepat!

1. Sebut dan jelaskan dua macam besaran !
Jawab : ___________________________________________________________
___________________________________________________________

2. Sebutkan jenis alat ukur dan ketelitiannya!
Jawab : ___________________________________________________________
___________________________________________________________

3. Apakah yang dimaksud dengan kalibrasi alat ukur?
Jawab : ___________________________________________________________
___________________________________________________________

4. Tentukan massa jenis suatu benda jika massa benda tersebut 6.245 g dan volumenya
75,4 cm3.
Jawab : ___________________________________________________________
___________________________________________________________

5. Bayu akan membuat sebuah bingkai berbentuk bujur sangkar. Kebetulan Bayu
mempunyai sepotong kayu. Setelah diukur panjangnya 2,43 m. Dengan aturan angka
penting, bisakah Anda membantu Bayu menentukan panjang masing-masing sisi
bingkai?
Jawab : _____________________________________________________________
_____________________________________________________________

Pengayaan

Lintasan sebuah partikel dinyatakan dengan x = A + Bt + Ct2. Dalam rumus itu x
menunjukkan tempat kedudukan dalam cm, t waktu dalam sekon, A, B, dan C masing-masing
merupakan konstanta. Tentukan satuan konstanta C!

Modul Fisika SMA Negeri 3 Surabaya Kelas X 24

KUNCI JAWABAN

LEMBAR KEGIATAN SISWA 1

1. Syarat besaran fisika antara lain sebagai berikut :
a. Dapat diukur/dihitung
b. Dapat dinyatakan dengan angka-angka atau mempunyai nilai

2. a. gaya
b.massa jenis

3. Skala utama = 7 mm
Skala nonius = 0,31 mm
Hasil pengukuran = 7, 31 mm

4. Skala utama = 7,7 cm
Skala nonius = 0,05 cm
Hasil pengukuran = 7,75 cm

5. Prinsip kerja timbangan adalah keseimbangan kedua lengan, yaitu keseimbangan massa
benda yang diukur dengan anak timbangan yang digunakan.

LEMBAR KEGIATAN SISWA 2
1. Berikut empat sumber kesalahan pengukuran yang sering terjadi :

a. Kesalahan alat ukur
b. Kesalahan manusia
c. Kesalahan alami
d. Kesalahan hitung
2.

3. Diketahui d = 9,50 cm
Ditanya : k…..?

Keliling lingkaran = .d

= 3,14. 9,50 cm

=29,83 cm  29,8 cm

4. a. 3 angka penting b. 5 angka penting c. 4 angka penting d. 6 angka penting

5. = ½ x skala terkecil = ½ x 0,01 = 0,005 mm
Hasil pengukuran = xo ± ∆x = (1,80 ±0,005 ) mm

Modul Fisika SMA Negeri 3 Surabaya Kelas X 25

EVALUASI

A.

1. D 3. D 5. B 7. A 9. D

2. B 4. E 6. B 8. D 10. C

B.
1. Penyebab Ketidakpastian Pengukuran

a. kesalahan Umum
b. Kesalahan sistematis
c. Kesalahan Acak
2.Skala utama = 8,5 mm
Skala nonius = 0,12 mm
Hasil pengukuran = 8,62 mm

3. Volume balok = p x l x t

1,27 m x 0,5211 m x 0,0678 m
= 0,04486984 menurut aturan angka penting = 0,0449 m3
4. a. 0,00000078 = 7,8 x 10 – 7
b. 80.000.000 = 8 x 107

5. a. 0,250 A = 2 angka penting
b.1,25 m = 3 angka penting
c. 240 m = 2 angka penting
d. 0,0050 s = 2 angka penting
e. 2,0205 A = 5 angka penting

REMIDIAL
1. a. besaran pokok : besaran yang satuannya telah ditetapkan terlebih dahulu dan tidak
diturunkan dari besaran lain
b.Besaran turunan : besaran yang satuannya diturunkan dari besaran pokok
2. a. Jenis alat ukur panjang
- mistar : ketelitian sampai 0,1 cm atau 1 mm
- jangka sorong : ketelitian sampai dengan 0,01 cm atau 0,1 mm
- mikrometer sekrup : ketelitian 0,01 mm atau 0,001 cm
c. alat ukur massa
- neraca digital : ketelitian 0,001 g
- neraca o’hauss : ketelitian 0,01 g
- necara sama lengan : ketelitian 1 mg atau 0,001 g
d. alat ukur waktu
- arloji : ketelitian 1 sekon
- stopwatch : ketelitian 0,1 sekon
3. Kaliberasi alat ukur : Upaya untuk mengembalikan kondisi alat pada kondisi stabilnya
4. Diketahui :
m = 6,245 g
V = 75,4 cm3
Ditanya :  ….
Jawab :  = m/V
= 6,245/75,4
= 0,08 g/cm3 = 80 kg/m3

Modul Fisika SMA Negeri 3 Surabaya Kelas X 26