การสอนแบบเปิด การบวกลบเศษส่วน ป๕

โครงการพฒั นาคณุ ภาพการศกึ ษาและการพฒั นาทอ้ งถิ่นโดยมสี ถาบันอดุ มศกึ ษาเป็นพ่เี ลย้ี ง
สานักงานปลดั กระทรวงการอุดมศกึ ษา วิทยาศาสตร์ วิจัยและนวตั กรรม ปงี บประมาณ
พ.ศ. 2565

วิทยาลัยครสู รุ ิยเทพ มหาวทิ ยาลยั รังสติ

โครงการสอนคณติ ศาสตร์แบบเปิด : การบวกลบเศษส่วน
ช้ันประถมศึกษาปีที่ 5

คำนำ

แผนกำรจดั กำรเรียนรู้หรือแผนกำรสอน เปน็ กำรวำงแผนกำรจัดกิจกรรมกำรเรียนรู้ให้แก่ผู้เรียน ในแต่ละ
ครัง้ ไว้ล่วงหน้ำอย่ำงเปน็ ขัน้ ตอน เป็นลำยลักษณอ์ กั ษร โดยมีกำรรวบรวมขอ้ มลู ต่ำง ๆ มำกำหนดกิจกรรมกำรเรียน
กำรสอน เพื่อใหผ้ เู้ รียนบรรลวุ ตั ถุประสงค์ และจุดมุ่งหมำยทีก่ ำหนดไว้ เพื่อเป็นแนวทำงกำรสอน สำหรับครู อันจะ
ช่วยให้กำรเรียนกำรสอนมีประสิทธิภำพ โดยกำหนดจุดประสงค์วิธีกำรดำเนินกำรหรือกิจกรรมให้ ผู้เรียนบรรลุ
วตั ถปุ ระสงค์ สื่อและอุปกรณ์กำรเรียนรู้ และวิธีวัดผลประเมินผลที่สอดคล้องกับจุดประสงค์กำรเรียนรู้ โดยมีกำร
กำหนดมำตรฐำนกำรเรยี นรู้ ตัวชี้วัด จุดประสงค์กำรเรียนรู้ สำระกำรเรียนรู้กิจกรรมกำรเรียนรู้ สื่อและแหล่งกำร
เรียนรู้ตลอดจนกำรวัดและ ประเมินผลกำรเรียนรู้ที่สอดคล้องกับหลักสูตรสรุปได้ว่ำแผนกำรจัดกำรเรียนรู้มี
ควำมสำคญั ดงั น้ี

1) ทำให้ผู้สอนสอนด้วยควำมมั่นใจ เมื่อเกิดควำมมั่นใจในกำรสอนย่อมจะสอนด้วยควำม คล่องแคล่ว
เป็นไปตำมลำดับข้นั ตอน อยำ่ งรำบรน่ื ไม่ตดิ ขดั เพรำะได้เตรยี มกำรทุกอย่ำงไวพ้ ร้อมแล้ว กำรสอนก็จะดำเนินไปสู่
จดุ หมำยปลำยทำงอย่ำงสมบรู ณ์

2) ทำให้เป็นกำรสอนที่มีคุณค่ำคุ้มกับเวลำที่ผ่ำนไป เพรำะผู้สอนสอนอย่ำงมีแผน มีเป้ำหมำย และมี
ทิศทำงในกำรสอน มิใช่สอนอย่ำงเลื่อนลอย ผู้เรียนได้รับควำมรู้ควำมคิด เกิดเจตคติ เกิดทักษะ และเกิด
ประสบกำรณ์ใหม่ตำมที่ผู้สอนวำงแผนไวท้ ำให้เปน็ กำรเรยี นกำรสอนทม่ี ีคณุ ค่ำ

3) ทำใหเ้ ป็นกำรสอนทีต่ รงตำมหลักสตู ร ท้ังนเี้ พรำะในกำรวำงแผนกำรสอน ผู้สอนต้องศึกษำ หลักสูตรทั้ง
ด้ำนจุดประสงค์กำรสอนเนื้อหำสำระที่จะสอนกำรจัดกิจกรรมกำรเรียนกำรสอน กำรใช้สื่อกำร สอน กำรวัดและ
ประเมินผล แล้วจัดทำออกมำเป็นแผนกำรสอน เมื่อผู้สอนสอนตำมแผนกำรสอน ก็ย่อม ทำให้เป็นกำรสอนที่ตรง
ตำมจดุ มุง่ หมำยและทศิ ทำงของหลักสูตร

4) ทำให้กำรสอนบรรลุผลอย่ำงมีประสิทธิภำพดีกว่ำกำรสอนที่ไม่มีกำรวำงแผน เนื่องจำกในกำร วำง
แผนกำรสอนผสู้ อนต้องวำงแผนอย่ำงรอบคอบในทกุ องคป์ ระกอบของกำรสอน รวมทั้งกำรจัดเวลำ สถำนที่ และสิ่ง
อำนวยควำมสะดวกต่ำง ๆ ซึ่งจะเอื้ออำนวยให้เกิดกำรเรียนรู้ได้โดยสะดวกและง่ำยดำยขึ้น ดังนั้น เมื่อมีกำรวำง
แผนกำรสอนที่รอบคอบและปฏิบัติตำมแผนกำรสอนที่วำงไว้ ผลของกำรสอนย่อม สำเร็จได้ดีกว่ำกำรไม่ได้วำง
แผนกำรสอน

5) ทำใหผ้ ้สู อนมเี อกสำรเตือนควำมจำ สำมำรถนำมำใช้เป็นแนวทำงในกำรสอนต่อไป ทำให้ไม่ เกิดควำม
ซ้ำซ้อนและเป็นแนวทำงในกำรทบทวนหรือกำรออกข้อทดสอบเพื่อวัดผลประเมินผลผู้เรียนได้ นอกจำกนี้ทำให้

2

ผู้สอนมีเอกสำรไว้ให้แนวทำงแก่ผู้ที่เข้ำสอนแทนในกรณีจำเป็น เมื่อผู้สอนไม่สำมำรถเข้ำ สอนเองได้ ผู้เรียนจะ
ได้รบั ควำมร้แู ละประสบกำรณท์ ่ีต่อเนอ่ื งกนั

6) ทำใหผ้ ้เู รียนเกิดเจตคตทิ ด่ี ีต่อผู้สอนและต่อวชิ ำเรยี น ท้งั นีเ้ พรำะผู้สอน สอนด้วยควำมพร้อม เป็นควำม
พรอ้ มท้งั ทำงดำ้ นจิตใจ และควำมพร้อมทำงด้ำนวัตถุ ควำมพร้อมทำงด้ำนจิตใจคือควำมมั่นใจใน กำรสอน เพรำะ
ผู้สอนได้เตรียมกำรสอนมำอย่ำงรอบคอบ ส่วนควำมพร้อมทำงด้ำนวัตถุคือ กำรที่ผู้สอนได้ เตรียมเอกสำรหรือสื่อ
กำรสอนไวอ้ ย่ำงพร้อมเพรยี ง เมอ่ื ผู้สอนเกิดควำมพรอ้ มในกำรสอน ย่อมสอนด้วย

ขั้นตอนกำรจัดทำแผนกำรเรียนรู้ ในกำรจัดทำแผนกำรจัดกำรเรียนรู้ นี้ยึดหลักวิธีกำรสอนคณิตศำสตร์
โดยวธิ ีกำรแบบเปดิ มขี ้นั ตอนรำยละเอยี ดตำ่ ง ๆ ดงั นี้

1. วิเครำะหค์ ำอธิบำยรำยวิชำ ในหวั ขอ้ ท่ีจำดำเนนิ กำรสอนเพื่อ นำมำทำเป็นแผนกำรจดั กำรเรียนรู้ในกำร
จดั กจิ กรรมกำรเรยี นรแู้ ตล่ ะคำบเรียน

2. วิเครำะห์จุดประสงค์รำยวิชำและมำตรฐำนรำยวิชำจำกหลักสูตรแกนกลำงเพื่อนำมำสู่กำรเขียน
จดุ ประสงค์กำร เรยี นร้โู ดยใหค้ รอบคลุมพฤตกิ รรมทัง้ ดำ้ นควำมรู้ ทกั ษะ/กระบวนกำร เจตคติและคำ่ นิยม

3. วิเครำะห์กิจกรรมกำรเรียนรู้ หรือกระบวนกำรจัดกำรเรียนรู้ โดยยึดหลักวิธีกำรสอนคณิตศำสตร์โดย
วธิ กี ำรแบบเปดิ

4. วิเครำะห์กระบวนกำรวัดผลและประเมินผล โดยเลือกวิธีกำรวัดผลและประเมินผลให้ สอดคล้องกับ
จดุ ประสงค์กำรเรียนรแู้ ละสำระกำรเรียนรู้

5. วิเครำะห์สอ่ื กำรเรียนรูแ้ ละแหล่งกำรเรียนรู้ โดยคัดเลือกสื่อกำรเรียนรู้และแหล่งเรียนรู้ทั้งใน ชั้นเรียน
ละนอกช้นั เรียนใหม้ ีควำมเหมำะสมสอดคล้องกบั สำระกำรเรียนรู้และกิจกรรมกำรเรียนรู้

คณะผรู้ บั ผิดชอบโครงกำร
วทิ ยำลยั ครสู รุ ยิ เทพ มหำวทิ ยำลัยรังสิต

3

โครงสรา้ งหน่วยการเรยี น การบวก การลบเศษส่วน
ช้ันประถมศึกษาปที ่ี 5
จานวน 4 คาบเรยี น

รูปแบบการสอนแบบเปดิ (Opened Approach) ท่มี ีหลกั ารดังน้ี
1.นาเข้าสู่บทเรียนโดยการใช้ปัญหาปลายเปิด (Open-ended problems) ซึ่งเป็นปัญหาชนิดท่ีมีคาตอบหรือมี
แนวทางในการแก้ปัญหาได้หลากหลาย หรือมีการสร้างสถานการณ์ ให้เด็กได้ฝึกคิด แก้ปัญหา ค้นหาแนวทางการ
แกป้ ญั หาอยา่ งหลากหลายวิธี ซ่งึ ปญั หาทีก่ าหนดในวิธีการแบบเปิดต้องอาศัยแนวคิดทางคณติ ศาสตร์
2.เปดิ โอกาสใหผ้ เู้ รยี นมีอสิ ระในการคดิ หาคาตอบเป็นรายบุคคลหรอื เป็นกล่มุ
3.วิธีการคิด แนวคิดของนักเรียนทุกคนต้องได้รับการยอมรับจากครู และ เพื่อน ๆ กระบวนการแก้ปัญหา เกิดขึ้น
จากการสอนที่มีกระบวนการปฏิสัมพันธ์ระหว่างครูกับนักเรียนและในกลุ่มนักเรียนด้วยกัน ซึ่งครูพยายามจัด
แนวทางให้นักเรียนเข้าถึงวิธีคิดในการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์จากปัญหาท่ีกาหนด กระบวนการเรียนการสอน
เช่นนี้ ย่อมมีอิทธิพลสูงมากจากสังคม รวมทั้งการนาแนวคิดและปัจจัยในการพัฒนาทั้งหลาย มาเป็นปัจจัยร่วมใน
การแกป้ ัญหาด้วยการสอ่ื สารระหว่างครแู ละผเู้ รียนนั้น ไมเ่ พียงแต่การใช้เงื่อนไขการตัดสินใจแก้ปัญหาตามรูปแบบ
ท่ีกาหนดเท่าน้ัน แต่ยังต้องให้ความสาคัญอย่างสูงยิ่งต่อการปลุกเร้าการใช้วิธีคิดนอกรูปแบบเป็นจุดเริ่มในการ
แก้ปญั หาด้วย เป็นต้นวา่ คาพดู และคาอธิบายของครูและแรงจงู ใจของนักเรยี นเองในการแก้ปัญหา
4. สรุปหลกั การคานวณในเร่ืองการบวก การลบเศษสว่ น

เนอื้ หา
หนว่ ยการเรยี นน้ีประกอบด้วยเน้อื หาของการบวก การลบเศษสว่ นท่มี สี ว่ นเทา่ กันและมีส่วนไมเ่ ทา่ กนั โดยจะแบ่ง
ออกเปน็ 4 คาบเรยี น (รายละเอยี ดแสดงในแผนการจัดการเรียนร้)ู

วัตถุประสงค์การเรยี นรู้ หนว่ ยการเรียนนี้มีวัตถุประสงค์เพื่อให้ผู้เรียนสามารถ
1. คานวณหาคาตอบของการบวก การลบเศษส่วนทีม่ ีสว่ นเท่ากัน
2. คานวณหาตัวหารร่วมของเศษส่วนท่ีมีสว่ นไม่เทา่ กันได้
3. หาตัวหารร่วมท่ีสามารถปรบั เศษสว่ นที่มีสว่ นไม่เท่ากันให้มสี ว่ นเท่ากนั ได้
5. คานวณหาผลบวก และ ผลลบของเศษส่วนทมี่ สี ว่ นไม่เทา่ กันได้
6. คานวณหาผลบวก และ ผลลบของเศษสว่ นจากโจทย์ประยุกตไ์ ด้

หมายเหตุ เศษสว่ นท่มี สี ่วนไม่เท่ากันในหนว่ ยการเรียนนป้ี ระกอบด้วยเศษสว่ นที่ตวั สว่ นตัวหนึ่งเปน็ พหุคูณของตัว
ส่วนอีกตวั ส่วนอีกตวั หนง่ึ และเศษสว่ นท่ตี วั สว่ นไม่เทา่ กนั และตวั ส่วนไมไ่ ดเ้ ป็นตัวประกอบรว่ ม

1

แผนการจดั การเรียนรู้ เนอื้ หา ทักษะท่ีได้ การวดั ผลและประเมินผล

( แผนละ1 คาบเรยี น)

แผนที่ 1 การบวก การลบ 1. การบวกเศษส่วนที่มี 1. ทักษะการคานวณหา 1. การตอบคาถามใน

เศษส่วนทม่ี ีส่วนเทา่ กนั ส่วนเทา่ กนั คาตอบเกยี่ วกบั การบวก กิจกรรมการเรียนการสอน

2. การลบเศษสว่ นทีม่ ี ลบเศษส่วน 2. การคานวณในใบงานใน

ส่วนเท่ากัน 2. ทกั ษะการคิดตาม ช้นั เรยี น

คาถาม หรือปญั หา

ปลายเปดิ จากกิจกรรมท่ี

กาหนด

1.การเท่ากันของเศษสว่ น 1. ทักษะการทาเศษส่วนให้ 1. การตอบคาถามใน

ทมี่ ีตัวสว่ นทีต่ วั สว่ นตวั เท่ากัน กจิ กรรมการเรียนการสอน

แผนที่ 2 เศษสว่ นท่ี หน่งึ เปน็ พหุคูณของตวั 2. ทักษะการคิดตาม 2. การคานวณในใบงานใน

เทา่ กันและตัวหารรว่ ม ส่วน อีกตวั หนง่ึ คาถาม หรือปัญหา ชน้ั เรียน

2.ตัวหารร่วม ปลายเปดิ จากกจิ กรรมท่ี

3. การทาให้เศษส่วน กาหนด

เท่ากนั ของเศษสว่ นทีม่ ี

สว่ นไมเ่ ท่ากนั

แผนที่ 3 การบวก การลบ 1.การบวก การลบ 1. ทักษะ การบวก การลบ 1. การตอบคาถามใน

เศษส่วนท่ีมีส่วนไม่เท่ากนั เศษสว่ นทีม่ ตี วั ส่วนทต่ี ัว เศษส่วนที่มตี วั ส่วนทตี่ ัว กิจกรรมการเรียนการสอน

สว่ นตวั หนึ่งเป็นพหคุ ณู ส่วนตัวหนึ่งเปน็ พหุคณู ของ 2. การคานวณในใบงานใน

ของตวั สว่ น อกี ตัวหนึ่ง ตัวสว่ น อกี ตวั หน่ึง ชั้นเรยี น

2. การบวก การลบ 2. ทกั ษะการบวก การลบ

เศษส่วนของเศษสว่ นที่มี เศษสว่ นของเศษสว่ นที่มี

สว่ นไม่เท่ากัน สว่ นไมเ่ ท่ากัน

แผนท่ี 4 โจทย์ประยกุ ต์ 1. โจทย์ประยกตก์ าร ทักษะการแกป้ ญั หาการ 1. การตอบคาถามใน

การบวก การลบเศษสว่ น บวกเศษส่วนท่ีมสี ว่ นไม่ บวกลบเศษ กจิ กรรมการเรยี นการสอน

ที่มีสว่ นไม่เท่ากนั เทา่ กัน 2. การคานวณในใบงานใน

2.โจทย์ประยกต์การลบ ชน้ั เรียน

เศษสว่ นท่ีมสี ว่ นไมเ่ ทา่ กนั

2

3

เฉลยคาตอบ ข, ง, ค, ก, ง, ก, ง, ข, ค, ก

4

แบบทดสอบหลังเรยี น

คาชีแ้ จง 1. ให้นกั เรียนเลอื กคาตอบท่ีถูกท่ีสดุ เพียหงขล้อังเดรียนว แลว้ เขยี นเครือ่ งหมาย X บน ตัวเลอื กใน
กระดาษคาตอบ

2. แบบทดสอบเปน็ แบบปรนัย 4 ตวั เลอื ก จานวน 10 ข้อ ข้อละ 1 คะแนน รวม 10 คะแนน

1. 5.

ก. 1 ข. ก. ข.
ค. ง . ค. ง.

2. 6. – ข.
ก. ข . ง.
ค. ง. ก.
ค.

3. , มีตวั หารร่วมตวั ใดไม่ถกู ต้อง 7.

ก. 16 ข. 24 ก. ข.
ค. 48 ง. 36 ค. ง.

4. , มีตวั หารรว่ มตัวใดถูกตอ้ ง 8.

ก. 14 ข. 42 ก. ข.
ค. 21 ง. 56 ค. ง.

9. เชอื กเส้นหนง่ึ ยาว 1 เมตร ตัดไปใช้ เมตร เหลอื 10. วรารัตนด์ ื่มนมสด ลิตร ดม่ื น้าผลไม้ ลติ ร วรา
เชือกยาวเท่าไร รตั นด์ ่ืมเคร่ืองด่มื ทง้ั หมดกล่ี ติ ร

ก. ข. ก. ข.

ค. ง. ค. 1 ง.

เฉลยคาตอบ ก, ข, ง ,ง, ค, ค, ข, ก, ก, ง

5

แผนการเรยี นที่ 1 การบวก การลบเศษส่วนทีม่ ีส่วนเท่ากนั
ข้นั ตอนท่ี 1 การนาเข้าสู่บทเรียนใหค้ รกู ล่าวถึงความหมายของเศษส่วนโดยยกตวั อย่างแล้วสอบถามวา่ นกั เรียน
เข้าใจเศษส่วนอย่งไร

ขนั้ ตอนท่ี 2 อธบิ ายท่ีมาของการบวกเศษส่วนโดยการยกตัวอยา่ งการชงกาแฟของอากรี ะและการให้ฝึกทากิจกรรม
การบวก

เมอ่ื ทำกจิ กรรมเสร็จแลว้ ใหน้ ักเรยี นรว่ มกันหำข้อสรุปของกำรบวกเศษสว่ นทม่ี สี ว่ นเทำ่ กนั
การบวกเศษส่วนท่มี ตี ัวส่วนเท่ากัน ให้นาตัวเศษบวกกัน โดยตวั ส่วนคงเดมิ

ข้ันตอนที่ 3 อธิบายทม่ี าของการลบเศษส่วนโดยการยกตวั อย่างการเทนา้ ออกจากแกว้ และการให้ฝึกทากิจกรรม
การลบ

เม่ือทากิจกรรมเสรจ็ แล้วให้นักเรยี นร่วมกนั หาข้อสรุปของการลบเศษส่วนทม่ี สี ว่ นเท่ากัน
การลบเศษส่วนท่มี ตี วั สว่ นเท่ากัน ให้นาตวั เศษลบกนั โดยตวั สว่ นคงเดมิ

หลักการดาเนินกิจกรรม นาหลักการของการสอนแบบเปดิ มาใช้โดยการใหน้ ักเรียนคดิ ตามกจิ กรรมทกี่ าหนด

6

การบวกเศษสว่ น
1.ให้นักเรียนดูจากรูปภาพแล้วใหค้ ดิ ร่วมกันว่าในภาพแสดงกระบวนการอะไรแล้วให้สรุปเปน็ สมการของ
เศษส่วน
2. ทาการคิดรว่ มกันเปน็ กลุ่มแล้วเขียนคาตอบในกระดาษทคี่ รูแจกให้ ใหท้ กุ กลุ่มนามาติดท่กี ระดานแลว้ จงึ สรปุ

7

ยกตัวอย่างการบวกเศษสว่ นโดยการระบายสีแรเงา และให้นกั เรยี นทากจิ กรรมเพอ่ื ตอบคาถาม ขอ้ 1-4

ข้อ 1-4 ให้ใสเ่ ศษสว่ นลงในกรอบหกเหลี่ยมรวมท้งั ระบำยสใี นรปู ภำพทเี่ หลือใหค้ รบถว้ น

8

โจทย์ประยกุ ต์
อากรี ะและยูคีเอะชงกาแฟ โดยใสก่ าแฟและนม แตล่ ะคนชงคนละก่ีลิตร

อธิบำยและใช้คำถำมปลำยเปิดเพอ่ื ใหผ้ เู้ รยี นสำมำรถหำคำตอบและสรำ้ งสมกำรกำรบวกเศษสว่ น และกำรลบเศษสว่ นได้
ก่อนเฉลยและหำคำตอบ

9

แบบฝีกทกั ษะการบวกเศษสว่ นที่มสี ่วนเทา่ กนั

10

แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 2 เศษสว่ นท่ีเทา่ กนั และตัวหารร่วม
1.การเท่ากันของเศษส่วนที่มีตวั สว่ นที่ตวั สว่ นตัวหน่งึ เป็นพหคุ ณู ของตวั ส่วน อกี ตัวหนงึ่
1.1 กจิ กรรมการใช้คาถามเพื่อให้ผู้เรยี นคดิ หาเศษส่วนที่ท่ากนั จากตวั อย่างท่ีกาหนด

===
1.2 ให้ผ้เู รียนยกเศษส่วนขึน้ มาแล้วใหค้ ดิ หาเศษสว่ นทเ่ี ทา่ กัน อย่างนอ้ ย 5 เศษส่วน หรือคิดจากเศษสว่ นท่คี รู
กาหนด

2. ให้ผู้เรียนสรุปวิธกี ารทาให้เศษสว่ นมคี า่ เทา่ กับเศษสว่ นท่ีกาหนด
ให้ผู้เรียนเปรยี บเทยี บเศษสว่ นจากรปู ภาพแลว้
สรปุ ว่าเทา่ กันได้อย่างไร
วิธกี ารคอื
ทาตัวสว่ นใหเ้ ท่ากนั โดยนาจานวนนบั ตวั
เดียวกนั มาคูณทัง้ ตวั เเศษ และตัวสว่ น

3. ครสู รุปนิยามของเศษสว่ นท่สี ว่ นตวั หนึง่ เป็นพหคุ ูณของตวั สว่ น อีกตัวหน่งึ
หมายถงึ เศษส่วนทท่ี าตัวส่วนใหเ้ ทา่ กนั โดยนาจานวนนับตัวเดียวกนั มาคูณัทง้ ตัวเเศษ และตัวส่วน

11

2. ตัวหารร่วม

2.1ใหผ้ ้เู รยี นพจิ ารณาตวั สว่ นท่เี ท่ากนั มีเศษสว่ นใดบา้ ง และตัวส่วนใดทท่ี าใหเ้ ศษสว่ นเท่ากนั และมีค่าน้อยทส่ี ดุ
2.2 ใหผ้ ้เู รียนหาขอ้ สรปุ ว่าการทาตวั สว่ นของเศษสว่ นใหเ้ ท่ากนั เพ่ือการคานวณต่อควรเลือกวธิ ีใดทาไดง้ า่ ยทส่ี ดุ

12

สรปุ การทาให้เศษสว่ นมีตวั ส่วนเทา่ กันโดยการนาตวั สว่ นและพหุคณู ของตัวสว่ นของอีกเศษสว่ นมาคณู ทั้งเศษ
และสว่ น
กรณีของเศษสว่ น กับ (ใหผ้ ู้เรยี นตอบคาถาม)

ทาไดโ้ ดยการนา 7 หรอื 14 หรือ 21 ….. ไปคณู ทัง้ เศษและ สว่ น
ทาไดโ้ ดยการนา 3 หรอื 6 หรอื 9 ….. ไปคณู ทั้งเศษและ สว่ น

13

24 เปน็ ผลคูณท่ีทาเศษส่วนทงั้ คมู่ ีสว่ นเท่ากัน ท่มี ีคา่ น้อยที่สดุ ของ 6 และ 8 เปน็ ตวั หารรว่ ม

14

ใหผ้ เู้ รยี นทากิจกรรมในข้อ 5 โดยการใชค้ าถามและผ้เู รียนสรุปรว่ มกนั

แบบฝึกทักษะ
ใหผ้ ้เู รยี นเปลี่ยนเศษสว่ นเปน็ ตัวหารร่วมที่มคี ่าน้อยท่สี ดุ ทาเชน่ เดยี วกบั ขอ้ 5

15

แผนการจัดการเรยี นรู้ที่ 3 การบวกลบเศษส่วนท่ีมีสว่ นไมเ่ ทา่ กัน
1. การบวกลบเศษสว่ นทมี่ ีส่วนไมเ่ ทา่ กนั และตวั ส่วนตวั หนึ่งเปน็ พหคุ ณู ของตวั ส่วนอีกตัวส่วนอกี ตัวหน่งึ
2. การบวกลบเศษสว่ นท่มี สี ว่ นไม่เทา่ กนั โดยตัวส่วนไมไ่ ด้เป็นตัวประกอบร่วม

หลักการทส่ี าคัญ ก่อนการบวก การลบเศษสว่ นจะต้องทาตัวสว่ นของเศษส่วนใหเ้ ท่ากนั ก่อนแลว้ จึงทาการบวก
หรอื การลบเศษสว่ น วธิ ีการทาตวั ส่วนใหเ้ ท่ากันมีความแตกต่างกันออกไปข้นึ อยู่กับลกั ษณะของเศษสว่ นซง่ึ
จาแนกได้ 2 แบบดังกลา่ วขา้ งตน้
วิธีการสอน ให้ครยู กโจทย์ตวั อยา่ งของเศษสว่ นแต่ละแบบแล้วใหน้ ักเรยี นสรุปวิธกี ารทาส่วนใหเ้ ท่ากนั โดยใช้
คาถามปลายเปิดตามหลักการสอนแบบเปดิ

1. การบวกลบเศษส่วนทม่ี สี ่วนไม่เท่ากนั และตัว 2. การบวกลบเศษส่วนท่ีมีส่วนไม่เทา่ กนั โดยตวั ส่วน
ส่วนตัวหนึ่งเปน็ พหุคูณของตวั สว่ นอกี ตวั ส่วนอีกตัว ไมไ่ ด้เปน็ ตัวประกอบร่วมกนั
หนงึ่

หรอื

ข้อสรปุ การทาตวั สว่ นใหเ้ ท่ากัน

1.เศษส่วนทม่ี ีสว่ นไม่เทา่ กนั และตัวสว่ นตวั หนึง่ เป็น ทาได้โดยการนาตัวเลขทีเ่ ปน็ พหคุ ูณไปคูณท้งั ตัวเศษ

พหุคูณของตวั ส่วนอกี ตวั สว่ นอีกตัวหนึ่ง และตวั ส่วนทีม่ ีคา่ น้อยกว่ากจ็ าทาให้ตัวสว่ นเท่ากนั

2.เศษสว่ นท่ีมสี ว่ นไม่เท่ากันโดยตวั สว่ นไมไ่ ดเ้ ปน็ ตัว ทาไดโ้ ดยการนานาตวั ส่วนของอกี เศษส่วนไปคณู ทั้งตวั

ประกอบรว่ มกนั เศษและตวั ส่วนของอีกเศษส่วน

วิธกี ารบวกลบเศษสว่ น เมอ่ื เศษสว่ นมตี ัวสว่ นเท่ากันแล้วใหท้ าการบวกหรือการลบตัวเศษขณะที่ตัวส่วนของ

คาตอบคอื ตัวส่วนท่ีทาใหเ้ ทา่ กัน

16

การบวกเศษสว่ นท่ีมตี ัวสว่ นไมเ่ ทา่ กนั และตัวสว่ นตวั หนึ่งเปน็ พหคุ ณู ของตวั ส่วนอกี ตัวสว่ นอกี ตวั หน่งึ

17

การลบเศษสว่ นท่มี ีตวั สว่ นไมเ่ ทา่ กนั และตัวสว่ นตวั หนึ่งเปน็ พหคุ ณู ของตวั ส่วนอกี ตัวสว่ นอกี ตวั หน่งึ

18

ตวั อยา่ งและกจิ กรรมการบวกเศษส่วนทีม่ ีตวั สว่ นไมเ่ ท่ากันและตวั ส่วนตวั หน่งึ เปน็ พหคุ ณู ของตวั ส่วนอีกตวั สว่ น
อกี ตัวหน่ึง

19

ตวั อย่างและกิจกรรมการลบเศษส่วนทมี่ ีตวั ส่วนไมเ่ ท่ากันและตัวสว่ นตวั หนง่ึ เปน็ พหุคูณของตวั สว่ นอีกตัวสว่ นอกี
ตวั หน่ึง

20

การบวกเศษส่วนท่ีมีตวั สว่ นไม่เทา่ กนั และตัวสว่ นไม่ได้เปน็ ตวั ประกอบร่วม
จะต้องทาตวั ส่วนให้เทา่ กันก่อน โดยการนาตวั สว่ นของแต่ละเศษส่วนไปคูณทงั้ เศษและส่วนของเศษสว่ นที่
ต้องการนามาบวกกนั เพื่อทาให้ตวั สว่ นเท่ากนั แล้วจึงบวกกัน ดงั ตัวอยา่ ง

วธิ ีทา ให้ผ้เู รียนชว่ ยกันเสนอแนวทางการทาใหเ้ ศษสว่ นมีส่วนเท่ากนั

กิจกรรมให้ผู้เรียนแบ่งกลมุ่ รว่ มกนั คิดหาคาตอบรว่ มกัน

แบบฝึกทกั ษะ การบวกเศษส่วนทม่ี ีตัวส่วนไม่เท่ากัน

21

22

แบบทดสอบการบวกเศษสว่ นท่มี ีตวั สว่ นไมเ่ ท่ากนั

23

การลบเศษส่วนทมี่ ีตวั ส่วนไม่เทา่ กันและตัวส่วนไม่ได้เป็นตัวประกอบรว่ ม
จะตอ้ งทาตัวส่วนใหเ้ ทา่ กันก่อน โดยการนาตัวสว่ นของแตล่ ะเศษสว่ นไปคณู ทัง้ เศษและส่วนของเศษส่วนที่
ต้องการนามาลบกันเพื่อทาให้ตัวส่วนเท่ากัน แลว้ จึงลบกนั ดงั ตวั อยา่ ง

ตวั หารรว่ มเท่ากบั 20 จงึ ต้องทาส่วนใหเ้ ปน็ 20
=[ ] [ ]
=

ตวั หารร่วมเทา่ กับ 28 จึงต้องทาส่วนให้เป็น 28
=[ ] [ ]
=

1

24

แผนการจัดการเรยี นรู้ที่ 4 โจทยก์ ารบวกลบเศษสว่ น
โจทย์การบวกเศษสว่ น

25

สมการการบวกเศษส่วนคือ
จงแสดงวิธที า หาคาตอบ และตรวจคาตอบ

26

สมการการบวกเศษส่วนคือ
จงแสดงวิธที า หาคาตอบ และตรวจคาตอบ

27

สมการการบวกเศษสว่ นคือ

28

โจทย์การลบเศษสว่ น

29

สมการการลบเศษส่วน คือ
จงแสดงวธิ ที า หาคาตอบ และตรวจคาตอบ

30

สมการการลบเศษสว่ น คือ
จงแสดงวิธีทา หาคาตอบ และตรวจคาตอบ

31

สมการการลบเศษสว่ น คือ

32

ภาคผนวก

33

โครงการ การสอนคณิตศาสตรโ์ ดยใช้การสอนแบบเปดิ

วธิ ีการแบบเปิด(Open Approach)

เป็นการจัดกิจกรรมการเรียนการสอนที่ใช้ปัญหาปลายเปิด (Open-ended problems) ซึ่งเป็นปัญหา
ชนิดทีม่ ีคาตอบ หรอื มีแนวทางในการแก้ปัญหาได้หลากหลายการพิจารณาคาตอบของปัญหาปลายเปิดไม่ใช่ตัดสิน
เฉพาะความถูกผิดของคาตอบ หรือ ตัดสินโดยคนส่วนมากว่าถูกหรือผิดแต่จะมีการพิจารณาถึง เหตุผลว่ามีความ
สมเหตุสมผลมากน้อยเพียงใดการจัดกิจกรรมการเรียนการสอนที่เน้น การใช้ปัญหาปลายเปิดจึงเป็นกิจกรรมหน่ึง
ทีส่ ามารถตอบสนองต่อความคิดที่หลากหลายของนกั เรียนได้เน่ืองจากกิจกรรมการเรียนการสอน ที่เน้นปัญหาการ
ใช้ปลายเปิดสามารถจัดกิจกรรมที่เป็นการบูรณาการเนื้อหาหลายๆ เร่ืองเข้าไว้ในกิจกรรมเดียวกันได้ ซึ่งเป็นการ
จดั สรรเน้ือหาโดยการเนน้ กิจกรรมให้สอดคลอ้ งกบั เวลาที่มีอยู่นอกจากน้ี สื่อ การสอนท่ีใช้จะเป็นลักษณะของการ
ดงึ เอากระบวนการคดิ ของนกั เรียนออกมา ทาใหส้ ามารถศึกษากระบวนการคิดของผเู้ รียน

จุดมุง่ หมายวิธีการสอนแบบเปิด

คือการช่วยนักเรียนแต่ละคน และส่งเสริมให้มีการพัฒนาเหตุผลของนักเรียนได้เป็นอย่างดียิ่งอีกด้วยให้
กิจกรรมสร้างสรรค์ และวิธีคิดในการแก้ปัญหาทางด้านการให้คณิตศาสตร์ของนักเรียนให้เกิดข้ึนพร้อมๆ กัน
กล่าวคอื ทัง้ กิจกรรมของนกั เรยี น และวธิ คี ิดทางคณิตศาสตร์จะตอ้ งถูก นาออกมาใช้อย่างเต็มความสามารถ ต้อง
ให้นักเรียนแต่ละคนมีอิสระในการพัฒนาความก้าวหน้าในการแก้ปัญหาตามความสามารถและความสนใจของตน
สิ่งสุดท้าย ต้องปล่อยให้นักเรียนได้พัฒนาความฉลาดทางคณิตศาสตร์ของเขาจึงต้องสร้างกิจกรรมห้องเรียนที่จะ
ส่งเสริมวิธีคิดทางคณิตศาสตร์แบบต่าง ๆ ขณะท่ีนักเรียนที่มีความสามารถสูงกว่าก็สามารถที่จะใช้วิธีการทาง
คณิตศาสตร์อย่างหลากหลายและนักเรียนที่มีความสามารถด้อยกว่าก็ยังคงสนุกสนานกับกับกิจกรรมทาง
คณิตศาสตร์ตามความสามารถของตนการทาเช่นนี้ เป็นการช่วยให้นักเรียนได้ทาการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์
โดยเปิดโอกาสการสบื เสาะด้วยวธิ กี ารทีต่ นเช่ือม่ันและนาไปสู่การแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ที่มีความซับซ้อนสูงขึ้น
ผลท่ีเกิดข้ึน มีความเป็นไปได้ท่ีนักเรียนจะเกิดการพัฒนาสูงขึ้นที่จะแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ของพวกเขา และใน
ขณะเดียวกัน ยังเป็นการช่วยส่งเสริมความคิดสร้างสรรค์ให้นักเรียนแต่ละคนด้วยวิธีการแบบเปิด (Open
Approach) จากัดความได้ว่า เป็นวิธีการสอนหน่ึง ที่ใช้กิจกรรมที่มีปฏิสัมพันธ์ระหว่างวิชาคณิตศาสตร์ และ
นกั เรยี นไดเ้ ปิดการใช้วิธีการ ในการแก้ปัญหาที่หลากหลาย จาเป็นต้องสร้างกิจกรรมที่มีปฏิสัมพันธ์ ระหว่างวิธีคิด
ทางคณิตศาสตร์ และพฤติกรรมการแก้ปัญหานักเรียนได้ถูกเปิดออกมาอย่างชัดเจนสามารถอธิบายได้ 3 ลักษณะ
คอื

34

1) มีการสร้างสถานการณ์ ให้เด็กได้ฝึกคิด แก้ปัญหา ค้นหาแนวทางการแก้ปัญหาอย่าง
หลากหลายวธิ ี ซง่ึ ปญั หาท่กี าหนดในวธิ ีการแบบเปิดต้องอาศัยแนวคิดทางคณติ ศาสตร์

2) นักเรียนทกุ คนตอ้ งได้มโี อกาสไดแ้ สดงแนวคิด ทั้งเดย่ี วและกลุ่ม
3) วิธกี ารคดิ แนวคดิ ของนักเรยี นทุกคนต้องไดร้ บั การยอมรับจากครู และ เพ่อื น ๆ ครู

ลักษณะของสถานการณป์ ญั หา และแนวทางของวธิ ีการแบบเปิด

1. ปญั หา คอื สิ่งท่ีนักเรียนประสบจากการทางานซึง่ ปกตแิ ลว้ ได้รับมอบหมายจากครู และไม่มกี าร
กาหนดแนวทางแกป้ ัญหาเอาไว้ โดยท่ัวไปแล้วไมใ่ ชป่ ญั หาท่สี ามารถแกไ้ ขไดโ้ ดยทันทที ันใด และให้เป็นปัญหาแบบ
เปิดปัญหาเหล่านี้ ย่อมขึ้นอยู่กับหลักคิดในการกาหนดจุดประสงค์ของครู ได้แก่

ก. ปญั หาชนดิ ใดทีค่ รูต้องการจะใหน้ ักเรยี นแก้ตามสถานการณ์ทีก่ าหนด
ข. มกี ี่วธิ ีที่ครตู ้องการให้นกั เรียนนามาเสนอเก่ียวปญั หาท่ีไดร้ บั
ค. ผลตอ่ เนื่องจากปญั หา (Advance) ปัญหาชนดิ ใดท่ีครตู ้องการให้นักเรียนคาดคะเนจากพน้ื ฐาน
ของ ปัญหาเดมิ และนาไปส่กู ารแก้ปัญหาใหม่

2. กระบวนการแก้ปญั หา
กระบวนการแก้ปัญหา เกิดข้ึนจากการสอนท่ีมีกระบวนการปฏิสัมพันธ์ระหว่างครูกับนักเรียนและใน

กลมุ่ นกั เรยี นดว้ ยกนั ซ่งึ ครูพยายามจัดแนวทางให้นักเรียนเข้าถึงวิธีคิดในการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์จากปัญหา
ที่กาหนด กระบวนการเรยี นการสอน เชน่ น้ี ย่อมมอี ทิ ธิพลสงู มากจากสังคม รวมท้ังการนาแนวคิดและปัจจัยในการ
พัฒนาทั้งหลาย มาเป็นปัจจัยร่วมในการแก้ปัญหาด้วยการสื่อสารระหว่างครูและผู้เรียนนั้น ไม่เพียงแต่การใช้
เง่ือนไขการตดั สินใจแกป้ ัญหาตามรูปแบบที่กาหนดเท่านั้น แต่ยังต้องให้ความสาคัญอย่างสูงยิ่งต่อการปลุกเร้าการ
ใช้วิธีคิดนอกรูปแบบเป็นจุดเร่ิมในการแก้ปัญหาด้วย เป็นต้นว่า คาพูดและคาอธิบายของครูและแรงจูงใจของ
นักเรยี นเองในการแก้ปญั หา

3. กจิ กรรมการแกป้ ัญหา
ในชีวิตประจาวัน นักเรียนต้องเผชิญกับปัญหาต่าง ๆ ที่เขาสามารถแก้ไขด้วยวิธีการต่างๆ วิธีการ

แกป้ ัญหาในชีวติ ประจาวนั ก็เหมือนกับการใชก้ ฎหรอื การดาเนนิ การตามธรรมดา เพือ่ ส่งเสรมิ วธิ ีคิดทางคณิตศาสตร์
ของนักเรียน ครูคณิตศาสตร์ควรให้ความสาคัญตรงการแก้ปัญหา ซ่ึงนักเรียนควรค้นพบวิธีคิดท่ีดีที่สุด ผ่านการได้
สนทนาแลกเปลี่ยนหาคาตอบอย่างหลากหลายแลว้

4. หลักประสิทธภิ าพการสอน “การแก้ปญั หา”

35

1) เนน้ วิธีคิดทีเ่ ป็นอสิ ระ (One’s Idea) คอื การทแี่ ตล่ ะคนมวี ธิ ีคดิ เป็นของตน วธิ ีคิดท่ีตา่ งออกไป เป็น
รูปแบบของตน และไมล่ อกเลียนแบบ

2) การใหเ้ กยี รติและยอมรับวิธคี ดิ ของผอู้ ืน่ ด้วยการตั้งใจฟังและการวิเคราะห์
3) ใช้ทกั ษะพลังกลุม่ คอื การแบ่งกลุม่ ย่อย 4-6 คนเพือ่ ระดมความคดิ ทร่ี ่วมคดิ รว่ มทารว่ มนาเสนอ
4) ส่อื มีความชดั เจน กระชับ ระบุ กรอบปญั หา สื่ออาจเป็นท้งั ใบงานและส่ิงนาเสนอบนกระดาน สื่อ
ไม่ใชเ่ คร่อื งมอื ชว่ ยการอธบิ ายของครู แตจ่ ะหมายถึงปญั หาของครูและนักเรียนทีจ่ ะต้องรว่ มกันแก้

5) ผู้เรียนได้นาเสนอวิธีคิดของตน/กลุ่ม อย่างท่ัวถึงและครบถ้วน มีการคัดเลือกผลงานนาเสนอให้
นกั เรียนตดิ ตาม กอ่ นทจี่ ะเปลยี่ นเนือ้ หาใหมแ่ ละการเกบ็ เข้าแฟ้มสะสมงานต่อไป

6) ครูเป็นส่ือกลาง (Means) สู่การแก้ปัญหา เป็นผู้ปลุกเร้า ส่งเสริม ช่วยเหลือ จับประเด็นการ
นาเสนอของเด็กบนกระดาน และร่วมสรปุ วธิ คี ดิ แตล่ ะคน/กล่มุ ดังน้นั ครจู ึงเปน็ ผ้อู านวยความสะดวกในการเรียนรู้
คอยบรกิ ารรบั ขอ้ มูลการแก้ปัญหาจากแต่ละกลุ่มแต่ละคน บริหารเวลาบริหารพ้ืนที่กระดานและวัสดุการสอนต้อง
จัดโอกาสใหเ้ ด็กทุกคนได้แสดงแนวคิด

วตั ถุประสงค์ของโครงการ
1. เพ่ือสรา้ งและพฒั นาคู่มือการสอนคณิตศาสตรช์ ัน้ ประถมศึกษาปีที่ 5 หัวข้อ เศษสว่ น โดยใชร้ ปู แบบ

การสอนคณิตศาสตร์แบบเปดิ
2. เพือ่ เพิ่มผลสมั ฤทธก์ิ ารเรยี นคณติ ศาสตร์ชั้นประถมศกึ ษาปที ี่ 5 หัวข้อเศษส่วน

ผลลพั ธ์ของโครงการ (Output)
นกั เรยี นมีผลสมั ฤทธิท์ างการเรยี นคณติ ศาสตร์ช้ันประถมศึกษาปที ี่ 5 หัวข้อเศษส่วน สงู ขึน้ (โดยพิจารณา

จากคา่ เฉล่ยี ของคะแนนสอบหัวขอ้ เศษส่วน)
ผลผลิตของโครง(Outcome)

ผสู้ อนสามารถนาวธิ กี ารสอนไปออกแบบการจัดการเรียนการสอนวชิ าคณติ ศาสตร์โดยใช้วิธีการแบบเปดิ
ในหวั ข้ออ่ืนๆได้
ผลกระทบทเ่ี กิดจากโครงการ(Impact)

36

1. ผู้สอนแลกเปล่ียนเรียนรู้กับผู้สอนคณิตศาสตร์คนอ่ืนทั้งภายในโรงเรียนและผู้สอนคณิตศาสตร์ใน
โรงเรียนท่ีเป็นเครือข่ายร่วมกันเพื่อร่วมกันออกแบบการสอนในหัวข้ออ่ืนๆ อันจะส่งผลให้ผู้เรียนมี
ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนสูงขึ้นและเสริมสร้างทักษะทางการคิดวิเคราะห์และความคิดสร้างสรรค์ของ
ผ้เู รยี น

2. ผลการสอบคณิตศาสตร์ระดับชาติ ( O-NET , A-NET) ของโรงเรียนสงู ข้นึ

กจิ กรรมการสอน
1. ผ้รู บั ผดิ ชอบโครงการนาค่มู ือการสอนคณิตศาสตร์ชน้ั ประถมศึกษาปที ่ี 5 หัวข้อเศษส่วนโดยใช้รูปแบบ
การสอนคณิตศาสตร์แบบเปิดเข้าร่วมอธิบายและแลกเปลี่ยนความคิดร่วมกับผู้สอนในโรงเรียนและ
ปรับแกค้ ูม่ อื (หากมีข้อเสนอแนะจากผูส้ อนในโรงเรียน)
2. ผูร้ บั ผิดชอบโครงการสอนตามคมู่ อื ทสี่ รา้ งและพฒั นาจากขอ้ 1 ในคาบแรก
3. ผู้รับผิดชอบโครงการเข้าสังเกตการสอนของผู้สอนในโรงเรียนในคาบที่ 2 และคาบต่อไปจนครบตาม
คมู่ ือการสอน
4. ผู้รับผิดชอบโครงการและผู้สอนในโรงเรียนร่วมกันสร้างแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน
พรอ้ มดาเนนิ การสอบ วเิ คราะหห์ าคา่ เฉล่ียของคะแนนสอบ และเปรียบเทียบผลกับห้องเรียนอื่นที่อยู่
ในระดับชั้นเดียวกนั

37