แบบฝřกพัฒนาทักษะการเรียนคณิตศาสตร์ เร ื ่ อง ตรรกศาสตร ์ เบ ื ้ องต š น กลุŠมสาระการเรียนรูšคณิตศาสตร์ ชั้นม ั ธยมศ ึ กษาปŘ ท ี ่ 4 เล Š มท ี ่ 1 นางปŗ ยวรรณ ค ุ š มทร ั พย ์ ต าแหนŠง คร ู ว ิ ทยฐานะช านาญการ โรงเร ี ยนสิงห์บุรี ส านักงานเขตพื้นที่การศึกษามัธยมศึกษา เขต 5 !"# % &'()* + , --------------------------------------------------------------------------------------- . / & (- 01--------- 2,34 5"--------------- 67 8 9 8 / )#& &':)';<= >?' <;:@ 8 ABCD&": 67 8 B&'E*'7F = 2GH I7:27 5 >&<'>; = 4>'6'7 C("J"#:)#& เล่มท ี่1 ประพจน ์ (Propositions)
2 คำนำ แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ รายวิชาคณิตศาสตร์เพิ่มเติม ค 31201 เรื่อง ตรรกศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 เป็นแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ ที่จัดทำขึ้น เพื่อมุ่งฝึกทักษะทางคณิตศาสตร์ของนักเรียนให้สามารถเรียนรู้เนื้อหาในบทเรียนได้เข้าใจ ง่ายขึ้น นักเรียนเกิดทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์เพื่อจะนำไปเชื่อมโยง เนื้อหาวิชาคณิตศาสตร์ในเรื่องอื่นๆ ได้อย่างถูกต้องเหมาะสม ส่งผลให้นักเรียนเกิดการ เรียนรู้ที่มีประสิทธิภาพ พร้อมทั้งมุ่งเน้นให้นักเรียนเกิดคุณธรรมและจริยธรรมควบคู่กันไป ด้วย และใช้เป็นเครื่องมือสำหรับการจัดกิจกรรมการเรียนการสอนของครู โดยแบบฝึก ทักษะคณิตศาสตร์ ที่จัดทำขึ้นจะมีรูปภาพประกอบสวยงามทำให้นักเรียนเกิดความอยากรู้ และสนุกสนานกับการเรียนรู้ได้ดียิ่งขึ้น การสร้างแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ ผู้จัดทำได้นำมาตรฐานการเรียนรู้และตัวชี้วัด จากหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 เป็นแนวทางในการพัฒนา และสร้างโดยนำเนื้อหามาจากหนังสือเรียนรายวิชาคณิตศาสตร์เพิ่มเติม ของสถาบัน ส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยีมากำหนดเป็นขอบข่ายเนื้อหาแบบฝึกทักษะ คณิตศาสตร์ ผู้จัดทำหวังเป็นอย่างยิ่งว่าแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ วิชา คณิตศาสตร์เพิ่มเติม เล่มนี้จะเป็นประโยชน์ต่อการจัดการเรียนการสอนคณิตศาสตร์ การศึกษาค้นคว้าหาความรู้ ของนักเรียน และบุคคลที่สนใจเป็นอย่างดี นายวรวิทย์ หงษาพุทธ ครู โรงเรียนหนองหานวิทยา
3 สารบัญ เรื่อง หน้า คำนำ.................................................................................................................... ก สารบัญ................................................................................................................ ข คำชี้แจง แบบฝึกคณิตศาสตร์ รายวิชาคณิตศาสตร์เพิ่มเติม................................ 1 ส่วนประกอบ แบบฝึกคณิตศาสตร์ รายวิชาคณิตศาสตร์เพิ่มเติม....................... 2 คำแนะนำการใช้สำหรับครู.................................................................................. 3 คำแนะนำการใช้สำหรับนักเรียน.......................................................……...………. 4 ขั้นตอนการเรียนโดยใช้แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์.............................................. 5 มาตรฐานการเรียนรู้/ตัวชี้วัด............................................................................... 6 สาระสำคัญ.......................................................................................................... 7 จุดประสงค์การเรียนรู้......................................................................................... 7 แบบทดสอบก่อนเรียน......................................................................................... 8 กระดาษคำตอบแบบทดสอบก่อนเรียน............................................................... 10 ใบความรู้ที่ 1....................................................................................................... 11 แบบฝึกทักษะที่ 1.1 ........................................................................................... 13 แบบฝึกทักษะที่ 1.2 ........................................................................................... 14 แบบฝึกทักษะที่ 1.3 ........................................................................................... 15 แบบทดสอบหลังเรียน........................................................................................ 16 กระดาษคำตอบแบบทดสอบหลังเรียน............................................................... 18 บรรณานุกรม...................................................................................................... ภาคผนวก........................................................................................................... เฉลยแบบทดสอบก่อนเรียน................................................................................ 19 20 21
4 สารบัญ(ต่อ) เรื่อง หน้า เฉลยแบบฝึกทักษะที่ 1.1..................................................................................... เฉลยแบบฝึกทักษะที่ 1.2..................................................................................... 22 23 เฉลยแบบฝึกทักษะที่ 1.3..................................................................................... 24 เฉลยแบบทดสอบหลังเรียน.................................................................................. 25 ตารางบันทึกคะแนน............................................................................................... 26
5 คำชี้แจง แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ รายวิชาคณิตศาสตร์เพิ่มเติม รหัสวิชา ค 31201 เรื่อง ตรรกศาสตร์เบื้องต้น 1. แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ รายวิชาคณิตศาสตร์เพิ่มเติม ค 31201 เรื่อง ตรรกศาสตร์เบื้องต้น ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 มีทั้งหมด 12 เล่ม ดังนี้ เล่มที่ 1 ประพจน์( Propositions ) เล่มที่ 2 การเชื่อมประพจน์ เล่มที่ 3 การหาค่าความจริงของประพจน์ เล่มที่ 4 การสร้างตารางค่าความจริงของประพจน์ เล่มที่ 5 รูปแบบของประพจน์ที่สมมูลกัน เล่มที่ 6 สัจนิรันดร์ เล่มที่ 7 การอ้างเหตุผล เล่มที่ 8 ประโยคเปิด เล่มที่ 9 ตัวบ่งปริมาณ เล่มที่ 10 ค่าความจริงของประโยคที่มีตัวบ่งปริมาณตัวเดียว เล่มที่ 11 สมมูลและนิเสธของประโยคที่มีตัวบ่งปริมาณ เล่มที่ 12 ค่าความจริงของประโยคที่มีตัวบ่งปริมาณสองตัว 2. แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์เล่มนี้ เป็นเล่มที่ 1 เรื่อง ประพจน์( Propositions ) 3. แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์เล่มนี้ใช้เวลาเรียน 1 ชั่วโมง
6 ส่วนประกอบของแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ รายวิชาคณิตศาสตร์เพิ่มเติม รหัสวิชา ค 31201 เรื่อง ตรรกศาสตร์เบื้องต้น แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์รายวิชาคณิตศาสตร์เพิ่มเติม เรื่อง ตรรกศาสตร์เบื้องต้น รหัสวิชา ค 31201 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 ชุดนี้ มีส่วนประกอบสำคัญ ดังนี้ คำชี้แจง คำแนะนำการใช้สำหรับครู คำแนะนำการใช้สำหรับนักเรียน ขั้นตอนการเรียนโดยใช้แบบฝึกทักษะทางคณิตศาสตร์ สาระและมาตรฐานการเรียนรู้ สาระสำคัญ จุดประสงค์การเรียนรู้ แบบทดสอบก่อนเรียน ใบความรู้/เนื้อหา แบบฝึกทักษะ แบบทดสอบหลังเรียน ระยะเวลาที่ใช้ทำกิจกรรมทั้ง 12 ชุด รวม 25 ชั่วโมง
7 คำแนะนำการใช้สำหรับครู เพื่อให้การใช้แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ รายวิชา คณิตศาสตร์เพิ่มเติม เรื่อง ตรรกศาสตร์เบื้องต้น รหัสวิชา ค 31201 เล่มที่ 1 ประพจน์( Propositions ) เกิดประโยชน์สำหรับนักเรียนมากที่สุด ครูควรศึกษาและปฏิบัติตามข้อเสนอแนะดังนี้ 1. ครูชี้แจงขั้นตอนการเรียนโดยใช้แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ให้กับนักเรียน 2. ครูแจ้งนักเรียนให้ทราบเกี่ยวกับบทบาทของนักเรียน ในการเรียนโดยใช้ แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ให้เข้าใจ และเน้นย้ำเรื่องความซื่อสัตย์โดยไม่ลอกเพื่อน และไม่ดูเฉลย ก่อนลงมือทำด้วยตนเอง 3. ครูให้นักเรียนทำแบบทดสอบก่อนเรียน เพื่อประเมินความรู้เดิมของนักเรียน 4. ครูจัดกิจกรรมการเรียนรู้ตามที่กำหนดไว้ในแผนการจัดการเรียนรู้ 5. ให้นักเรียนศึกษาเนื้อหา และทำแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์จนครบ แล้วเปลี่ยนกัน ตรวจตามเฉลย 6. สังเกตความตั้งใจ ความสนใจในการเรียน ให้คำอธิบายและช่วยเหลือนักเรียนที่ ไม่เข้าใจ 7. ให้นักเรียนทำแบบทดสอบหลังเรียน เพื่อประเมินความก้าวหน้าของนักเรียน ศึกษาก่อนนะครับ
8 คำแนะนำการใช้สำหรับนักเรียน คำแนะนำการใช้แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ รายวิชาคณิตศาสตร์เพิ่มเติม ค 31201 เรื่อง ตรรกศาสตร์เบื้องต้น ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 เล่มที่ 1 ประพจน์( Propositions ) ให้นักเรียน ปฏิบัติตามขั้นตอนดังนี้ 1. นักเรียนทำแบบทดสอบก่อนเรียน เปลี่ยนกันตรวจตามเฉลย พร้อมบันทึกคะแนน 2. ศึกษามาตรฐานตัวชี้วัด และจุดประสงค์การเรียนรู้ 3. เข้าสู่กิจกรรมการเรียนรู้ตามที่ครูจัดให้ 4. ศึกษาเนื้อหา แล้วทำแบบฝึกทักษะให้ครบทุกแบบฝึกทักษะ จากนั้นเปลี่ยนกัน ตรวจตามเฉลย 5. ทำแบบทดสอบหลังเรียนเปลี่ยนกันตรวจตามเฉลย พร้อมบันทึกคะแนน 6. นักเรียนต้องมีความซื่อสัตย์ต่อตนเอง ไม่ลอกเพื่อน และไม่ดูเฉลยก่อน เมื่อพบ คำถามหรือมีข้อสงสัยให้ถามครูทันที ศึกษาคำชี้แจงให้เข้าใจนะครับ จะได้เริ่มการศึกษาบัตรเนื้อหา คณิตศาสตร์เพิ่มเติม เล่มที่ 1 กันเลย
9 ไม่ผ่านเกณฑ์ ร้อยละ 75 ร้อย เรียน ซ่อมเสริม ร้อย ขั้นตอนการเรียนโดยใช้แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ 1. อ่านคำแนะนำสำหรับนักเรียน 2. ศึกษามาตรฐานการเรียนรู้/ตัวชี้วัด/จุดประสงค์การเรียนรู้ให้เข้าใจ 3. ทำแบบทดสอบก่อนเรียน 4.ศึกษาแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์โดยปฏิบัติ ดังนี้ 4.1 ศึกษาเนื้อหา 4.2 ทำแบบฝุกทักษะ 4.3 ตรวจแบบฝึกทักษะ 5. ทำแบบทดสอบหลังเรียน 6. ผ่านเกณฑ์ร้อยละ 75 7. ศึกษาและปฏิบัติแบบฝึกทักษะเล่มต่อไป
10 แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ วิชาคณิตศาสตร์เพิ่มเติม ค 31201 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 เรื่อง ตรรกศาสตร์เบื้องต้น ประพจน์( Propositions ) มาตรฐานการเรียนรู้/ตัวชี้วัด/ผลการเรียนรู้ สาระที่ 4 พีชคณิต มาตรฐาน ค 4.2 ใช้นิพจน์ สมการ อสมการ กราฟและตัวแบบเชิงคณิตศาสตร์ (mathematical model) อื่นๆ แทนสถานการณ์ต่างๆ ตลอดจนแปลความหมายและ นำไปใช้แก้ปัญหา สาระที่ 6 ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ มาตรฐาน ค 6.1 ความสามารถในการแก้ปัญหาการให้เหตุผล การสื่อสาร การสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์และการนำเสนอการเชื่อมโยงความรู้ต่างๆ ทาง คณิตศาสตร์และเชื่อมโยงคณิตศาสตร์กับศาสตร์อื่นๆ และมีความคิดริเริ่มสร้างสรรค์ ตัวชี้วัดที่ ม.4 - 6/4 ใช้ภาษาและสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ในการสื่อสาร การสื่อ ความหมาย และการนำเสนอ ได้อย่างถูกต้อง และชัดเจน ผลการเรียนรู้ที่คาดหวัง มีความคิดรวบยอดเกี่ยวกับประพจน์และบอกค่าความจริงของประพจน์ได้
11 สาระสำคัญ ประพจน์ ( Propositions หรือ Statements ) ประพจน์ คือ ประโยคหรือข้อความที่เป็นจริงหรือเท็จอย่างใดอย่างหนึ่ง ประโยคที่มีลักษณะ ดังกล่าวจะอยู่ในรูปประโยคบอกเล่าหรือปฎิเสธก็ได้ ประโยคที่เป็นจริง เรียกว่า ประพจน์ที่ทีค่าความจริงเป็นจริง ประโยคที่เป็นเท็จ เรียกว่า ประพจน์ที่มีค่าความจริงเป็นเท็จ ค่าความจริงของประพจน์มี 2 ชนิด คือ 1. ค่าความจริงเป็นจริง เป็นจริง 2. ค่าความจริงเป็นจริง เป็นเท็จ จุดประสงค์การเรียนรู้ ด้านความรู้ ( Knowledge ) 1. อธิบายความหมายของประพจน์ได้ 2. จำแนกข้อความที่เป็นประพจน์หรือไม่เป็นประพจน์ได้ ด้านทักษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์( Process ) 1. สื่อสาร สื่อความหมายทางคณิตศาสตร์และนำเสนอได้ 2. ให้เหตุผลประกอบการตัดสินใจและสรุปผลได้ ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์( Attitude ) 1. มีความซื่อสัตย์สุจริต 2. ใฝ่เรียนรู้ 3. มุ่งมั่นในการทำงาน
12 แบบทดสอบก่อนเรียน รายวิชาคณิตศาสตร์เพิ่มเติม รหัสวิชา ค 31201 เรื่อง ตรรกศาสตร์เบื้องต้น เล่มที่ 1 ประพจน์( Propositions ) ให้ทำเครื่องหมาย X ทับตัวอักษร ก ข ค หรือ ง ที่ถูกต้อง ที่สุดเพียงข้อเดียว ลงในกระดาษคำตอบ ( เวลา 10 นาที ) 1. ประโยคหรือข้อความในข้อใดต่อไปนี้เป็นประพจน์ ก. จังหวัดอุดรธานีอยู่ทางภาคใต้ของประเทศไทย ข. จังหวัดอุดรธานีอากาศหนาวหรือป่าว ค. จังหวัดอุดรธานีสวยฉันอยากไปเที่ยว ง. จังหวัดอุดรธานียินดีต้อนรับ 2. ประโยคหรือข้อความในข้อใดต่อไปนี้ ไม่ เป็นประพจน์ ก. 2 เป็นจำนวนเฉพาะ ข. ตัวประกอบของทั้งหมดของ 9 มี 4 ตัว ค. ห้ามนักเรียนเดินลัดสนาม ง. ดวงอาทิตย์เป็นดาวเคราะห์ในระบบสุริยะจักวาล 3. ประพจน์ต่อไปนี้ ข้อใดมีค่าความจริงเป็น จริง ก. เดือนมกราคมมี 30 วัน ข. 10 { 2, 4, 6 , 8, 10 } ค. π ≤ 3 ง. { } เป็นเซตอนันต์ 4. ประพจน์ต่อไปนี้ ข้อใดมีค่าความจริงเป็น จริง ก. ตัวประกอบทั้งหมดของ 12 มี 4 ตัว ข. 1 { 2, 4, 6 } ค. 19 เป็นจำนวนเฉพาะ ง. 2 เป็นสับเซตของ { 2, 4 } คำชี้แจง
13 5. ประพจน์ต่อไปนี้ ข้อใดมีค่าความจริงเป็น เท็จ ก. เซตว่างเป็นเซตจำกัด ข. ดวงอาทิตย์ขึ้นทางทิศตะวันออก ค. กราฟของสมการ 2x + 9y -4 = 0 เป็นกราฟเส้นตรง ง. เซตของจำนวนคี่บวกระหว่าง 0 ถึง 9 มีสมาชิก 10 ตัว 6. ประพจน์ต่อไปนี้ ข้อใดมีค่าความจริงเป็น เท็จ ก. 2 เป็นจำนวนเต็มบวก ข. 2 เป็นจำนวนจริง ค. 2 เป็นจำนวนนับ ง. 2 เป็นจำนวนอตรรกยะ 7. ประโยค “2 + 25 ≠ 21” เป็นประพจน์หรือไม่เพราะเหตุใด ก. เป็น เพราะมีค่าความจริงเป็นจริง ข. เป็น เพราะมีค่าความจริงเป็นเท็จ ข. ไม่เป็น เพราะเป็นประโยคปฏิเสธ ง. ไม่เป็น เพราะมีค่าความจริงเป็นเท็จ 8. ประโยค “ถ้า x = 6 แล้ว 2x – 3 = 9 หรือไม่” เป็นประพจน์หรือไม่เพราะเหตุใด ก. เป็น เพราะเป็นประโยคบอกเล่า สามารถหาค่าความจริงได้ ข. เป็น เพราะประโยคมีค่าความจริงเป็นจริง ค. ไม่เป็น เพราะเป็นประโยคคำถาม ง. ไม่เป็น เพราะประโยคมีค่าความจริงเป็นจริง 9. ประโยค “ห้ามนักเรียนเดินลัดสนาม” เป็นประพจน์หรือไม่เพราะเหตุใด ก. เป็น เพราะเป็นประโยคบอกเล่า ข. เป็น เพราะเป็นประโยคคำสั่ง ค. ไม่เป็น เพราะเป็นประโยคบอกเล่า ง. ไม่เป็น เพราะเป็นประโยคคำสั่ง 10. “±1 เป็นสมาชิกของเซตจำนวนเต็ม”เป็นประพจน์หรือไม่เพราะเหตุใด ก. เป็น เพราะเป็นประโยคบอกเล่า ข. เป็น เพราะเป็นประโยคคำสั่ง ค. ไม่เป็น เพราะเป็นประโยคบอกเล่า ง. ไม่เป็น เพราะเป็นประโยคคำสั่ง
14 กระดาษคำตอบแบบทดสอบก่อนเรียน ชื่อ..................................สกุล................................ชั้น..........เลขที่.......... ความหมายประพจน์( Propositions ) ให้นักเรียนเลือกคำตอบที่ถูกที่สุดเพียงคำตอบเดียว โดยทำเครื่องหมาย X ลงในกระดาษคำตอบให้ตรงกับข้อที่นักเรียนเลือก คะแนนเต็ม 10 คะแนน ทดสอบก่อนเรียนได้ คะแนน ลงชื่อ.......................................... (....................................) ข้อ ก ข ค ง 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. คำชี้แจง
15 ประพจน์ ( Proposition หรือ Statement ) ประพจน์ คือ ประโยคหรือข้อความที่มีค่าเป็นจริง ( True ) หรือเท็จ ( False ) อย่างใดอย่างหนึ่งเท่านั้น ประโยคหรือข้อความที่มีลักษณะดังกล่าว จะอยู่ในรูปบอกเล่า หรือปฏิเสธก็ได้ ประโยคหรือข้อความที่ ไม่มี ค่าความจริงไม่จัดเป็นประพจน์ มักจะอยู่ในรูป ประโยคคำถาม ประโยคคำสั่ง คำอุทาน ห้าม หรือขอร้อง Concept Note ประโยคหรือข้อความที่เป็นประพจน์ - อยู่ในรูปประโยคบอกเล่าหรือปฏิเสธ - บอกได้ว่าค่าความจริงเป็นจริงหรือเท็จเพียงอย่างเดียว ใบความรู้ที่ 1 เรื่อง ประพจน์ ( Proposition ) ตัวอย่างประโยคหรือข้อความที่เป็นประพจน์ 1. จังหวัดอุดรธานีอยู่ทางภาคใต้ของประเทศไทย มีค่าความจริงเป็น เท็จ 2. 125 + 3 = 128 มีค่าความจริงเป็น จริง 3. 7 เป็นจำนวนเฉพาะ มีค่าความจริงเป็น จริง 4. กรุงเทพเป็นเมืองหลวงของประเทศไทย มีค่าความจริงเป็น จริง 5. เซตว่างเป็นสับเซตของทุกๆเซต มีค่าความจริงเป็น จริง 6. วันที่ 25 ธันวาคมของทุกปีเป็นวันขึ้นปีใหม่ มีค่าความจริงเป็น เท็จ 7. 3x + 1 ≠ 0 เป็นสมการส้นตรง มีค่าความจริงเป็น เท็จ 8. ธงชาติไทยมี 3 สี คือ สีแดง สีเขียว สีน้ำเงิน มีค่าความจริงเป็น เท็จ 9. 2 เป็นจำนวนตรรกยะ มีค่าความจริงเป็น เท็จ 10. 2 ( 7) เป็นจำนวนตรรกยะ มีค่าความจริงเป็น จริง
16 Concept Note ประโยคหรือข้อความที่ ไม่ เป็นประพจน์ - อยู่ในรูปประโยคคำสั่ง คำถาม อุทาน ขอร้อง เป็นต้น - บอก ไม่ได้ว่า ค่าความจริงเป็นจริงหรือเท็จ ตัวอย่างประโยคหรือข้อความที่ ไม่เป็น ประพจน์ 1. จงอธิบายด้วยเหตุผล เพราะ เป็นประโยคคำสั่ง 2. หยุด ! อันตราย เพราะ เป็นประโยคห้าม 3. กรุณารับบัตรคิว เพราะ เป็นประโยคขอร้อง 4. เมื่อคืนนอนหลับสบายดีหรือป่าว เพราะ เป็นประโยคคำถาม 5. โปรดรักษาความสงบและสามัคคี เพราะ เป็นประโยคขอร้อง 6. บอกมาซิว่า ใครทำแก้วแตก เพราะ เป็นประโยคคำถาม 7. ห้ามเดินลัดสนาม เพราะ เป็นประโยคห้าม 8. อุ้ย ฉันลืมปิดน้ำ เพราะ เป็นประโยคอุทาน 9. เขาเป็นนักร้อง เพราะ เป็นประโยคเปิด 10. ช่วยเปิดประตูให้หน่อย เพราะ เป็นประโยคขอร้อง
17 แบบฝึกทักษะที่ 1.1 เรื่อง ประพจน์ ( Proposition ) ให้นักเรียนเขียนเครื่องหมาย หน้าข้อความที่เป็นประพจน์ และเขียนเครื่องหมาย หน้าข้อที่ไม่เป็นประพจน์ (ข้อละ 1 คะแนน) 1. จงคำถามต่อไปนี้ 2. 81 เท่ากับกำลังสองของ 9 3. ระวัง ! อันตราย 4. เซตว่าง เป็นสับเซตของทุกเซต 5. กรุณาเข้าแถวรับบัตร 6. โลกเป็นบริวารของดวงอาทิตย์ 7. ประเทศไทยอยู่ในทวีปเอเชีย 8. 0 เป็นทั้งจำนวนคู่และจำนวนคี่ 9. รักดีห้ามจั่ว รักชั่วห้ามเสา 10. อย่าตามมานะ 11. 2 เป็นจำนวนอตรรกยะ 12. 11 { 2, 4, 6 , 8, 10 } 13. เซตของจำนวนคู่บวกระหว่าง 0 ถึง 9 มีสมาชิก 5 ตัว 14. 125 + x = 128 15. เขาเป็นพ่อค้า . คำชี้แจง คะแนนที่ได้
18 แบบฝึกทักษะที่ 1.2 เรื่อง ประพจน์ ( Proposition ) ให้นักเรียนพิจารณาประโยคหรือข้อความที่กำหนดให้ต่อไปนี้ว่าเป็น ประพจน์หรือไม่ เพราะเหตุใด ประโยคหรือข้อความ เป็นประพจน์ หรือไม่ ค่าความจริง / เหตุผล ตัวอย่าง 1. 2 เป็นจำนวนเฉพาะ เป็น เป็นจริง ตัวอย่าง 2. กรุณาเข้าแถวด้วยครับ ไม่เป็น เป็นประโยคของร้อง 1. โปรดข้ามถนนตรงทางมาลาย 2. เดือนเมษายน มี 31 วัน 3. π + 3 เป็นจำนวนอตรรกยะ 4. งดใช้เสียง 5. 0 เป็นจำนวนเต็มคู่ 6. สุนทรภู่ เป็น นักกวีเอกของไทย 7. ช้าง นั้นมีงวง มีงา 8. จงหาค่าของ x เมื่อ 4x – 3 = 5 9. เซตว่างเป็นสมาชิกของทุกเซต 10. รากที่สองของ 16 คือ 4 ตัวเดียว กำหนดให้ คำชี้แจง คะแนนที่ได้
19 แบบฝึกทักษะที่ 1.3 เรื่อง ประพจน์ ( Proposition ) ให้นักเรียนยกตัวอย่างประโยค หรือ ข้อความที่เป็นประพจน์ และ ประโยค หรือ ข้อความที่ไม่เป็นประพจน์ มาอย่างละ 5 ประโยค ตารางบันทึกประโยคหรือข้อความ ข้อ ประโยค/ข้อความที่เป็นประพจน์ ค่าความจริง 1 2 3 4 5 ข้อ ประโยค/ข้อความที่ไม่เป็นประพจน์ เหตุผล 1 2 3 4 5 ชวนคิดวิเคราะห์ วรรคใดเป็นประพจน์ “สัญญาก็สัญญา อ้างดินฟ้าเป้นพยาน ผิดคำที่กล่าวขาน ชีพพี่นั่นสิ้นแน่นอน” ตอบ…………………………………………………………………..ค่าความจริง................... คำชี้แจง
20 แบบทดสอบหลังเรียน รายวิชาคณิตศาสตร์เพิ่มเติม รหัสวิชา ค 31201 เรื่อง ตรรกศาสตร์เบื้องต้น ประพจน์( Propositions ) ให้ทำเครื่องหมาย X ทับตัวอักษร ก ข ค หรือ ง ที่ถูกต้อง ที่สุดเพียงข้อเดียว ลงในกระดาษคำตอบ 1. ประโยค “ถ้า x = 6 แล้ว 2x – 3 = 9 หรือไม่” เป็นประพจน์หรือไม่เพราะเหตุใด ก. เป็น เพราะเป็นประโยคบอกเล่า สามารถหาค่าความจริงได้ ข. เป็น เพราะประโยคมีค่าความจริงเป็นจริง ค. ไม่เป็น เพราะเป็นประโยคคำถาม ง. ไม่เป็น เพราะประโยคมีค่าความจริงเป็นจริง 2. ประโยค “ห้ามนักเรียนเดินลัดสนาม” เป็นประพจน์หรือไม่เพราะเหตุใด ก. เป็น เพราะเป็นประโยคบอกเล่า ข. เป็น เพราะเป็นประโยคคำสั่ง ค. ไม่เป็น เพราะเป็นประโยคบอกเล่า ง. ไม่เป็น เพราะเป็นประโยคคำสั่ง 3. “±1 เป็นสมาชิกของเซตจำนวนเต็ม”เป็นประพจน์หรือไม่เพราะเหตุใด ก. เป็น เพราะเป็นประโยคบอกเล่า ข. เป็น เพราะเป็นประโยคคำสั่ง ค. ไม่เป็น เพราะเป็นประโยคบอกเล่า ง. ไม่เป็น เพราะเป็นประโยคคำสั่ง 4. ประพจน์ต่อไปนี้ ข้อใดมีค่าความจริงเป็น จริง ก. เดือนมกราคมมี 30 วัน ข. 10 { 2, 4, 6 , 8, 10 } ค. π ≤ 3 ง. { } เป็นเซตอนันต์ 5. ประโยคหรือข้อความในข้อใดต่อไปนี้เป็นประพจน์ ก. จังหวัดอุดรธานีอยู่ทางภาคใต้ของประเทศไทย ข. จังหวัดอุดรธานีอากาศหนาวหรือป่าว ค. จังหวัดอุดรธานีสวยฉันอยากไปเที่ยว ง. จังหวัดอุดรธานียินดีต้อนรับ คำชี้แจง
21 6. ประโยคหรือข้อความในข้อใดต่อไปนี้ ไม่ เป็นประพจน์ ก. 2 เป็นจำนวนเฉพาะ ข. ตัวประกอบของทั้งหมดของ 9 มี 4 ตัว ค. ห้ามนักเรียนเดินลัดสนาม ง. ดวงอาทิตย์เป็นดาวเคราะห์ในระบบสุริยะจักวาล 7. ประพจน์ต่อไปนี้ ข้อใดมีค่าความจริงเป็น จริง ก. ตัวประกอบทั้งหมดของ 12 มี 4 ตัว ข. 1 { 2, 4, 6 } ค. 19 เป็นจำนวนเฉพาะ ง. 2 เป็นสับเซตของ { 2, 4 } 8. ประพจน์ต่อไปนี้ ข้อใดมีค่าความจริงเป็น เท็จ ก. เซตว่างเป็นเซตจำกัด ข. ดวงอาทิตย์ขึ้นทางทิศตะวันออก ค. กราฟของสมการ 2x + 9y -4 = 0 เป็นกราฟเส้นตรง ง. เซตของจำนวนคี่บวกระหว่าง 0 ถึง 9 มีสมาชิก 10 ตัว 9. ประพจน์ต่อไปนี้ ข้อใดมีค่าความจริงเป็น เท็จ ก. 2 เป็นจำนวนเต็มบวก ข. 2 เป็นจำนวนจริง ค. 2 เป็นจำนวนนับ ง. 2 เป็นจำนวนอตรรกยะ 10. ประโยค “2 + 25 ≠ 21” เป็นประพจน์หรือไม่เพราะเหตุใด ก. เป็น เพราะมีค่าความจริงเป็นจริง ข. เป็น เพราะมีค่าความจริงเป็นเท็จ ค. ไม่เป็น เพราะเป็นประโยคปฏิเสธ ง. ไม่เป็น เพราะมีค่าความจริงเป็นเท็จ
22 กระดาษคำตอบแบบทดสอบหลังเรียน รายวิชาคณิตศาสตร์เพิ่มเติม รหัสวิชา ค 31201 เรื่อง ตรรกศาสตร์เบื้องต้น เล่มที่ 1 ประพจน์( Propositions ) ชื่อ ........................................................................................ ชั้น ........... เลขที่ ............. ให้นักเรียนทำเครื่องหมาย (X) ลงในช่องข้อที่ถูกต้องที่สุดเพียงข้อเดียว ข้อ ก ข ค ง 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. คะแนนเต็ม 10 คะแนน ผ่าน ทดสอบก่อนเรียนได้ คะแนน ทดสอบหลังเรียนได้ คะแนน คะแนนพัฒนา คะแนน ไม่ผ่าน คำชี้แจง
23 บรรณานุกรม กนกวลี อุษณกรกุลและคณะ. (2553). แบบฝึกหัดและการประเมินผลการเรียนรู้ คณิตศาสตร์เพิ่มเติม ม. 4 - 6 เล่ม 1. กรุงเทพฯ : สำนักพิมพ์เดอะบุคส์ จำกัด. กมล เอกไทยเจริญ. (2554). Advance Series คณิตศาสตร์ ม.4 – 5 –6 เล่ม 1 (ตรรกศาสตร์). กรุงเทพฯ : ไอเอ็ดพับลิชชิ่ง. กระทรวงศึกษาธิการ. (2551). ตัวชี้วัดและสาระการเรียนรู้แกนกลาง กลุ่มสาระการเรียนรู้ คณิตศาสตร์ ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551. กรุงเทพฯ : โรงพิมพ์ชุมนุมสหกรณ์การเกษตรแห่งประเทศไทย จำกัด. _________. (2552). หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551. กรุงเทพฯ : โรงพิมพ์ชุมนุมสหกรณ์การเกษตรแห่งประเทศไทย จำกัด. กมล เอกไทยเจริญ. (2555). หนังสือคณิตศาสตร์ขั้นสูง ม.4-5-6 : พื้นฐาน/เพิ่มเติม. กรุงเทพฯ : กรุงเทพฯ : ไอเอ็ดพับลิชชิ่ง. จักรินทร์ วรรณโพธิ์กลาง. (2553). คู่มือประกอบการเรียนรายวิชาคณิตศาสตร์ ม.4 - 6. กรุงเทพฯ : พ.ศ.พัฒนา. _________. (2550). คู่มือสาระการเรียนรู้พื้นฐานและเพิ่มเติม คณิตศาสตร์ ม.4 เล่ม 1. กรุงเทพฯ : พ.ศ. พัฒนา. ณรงค์ ปั้นนิ่มและคณะ. (2551). คณิตศาสตร์ ม.4 – 6 เล่ม 1 กรุงเทพฯ : อักษรเจริญ ทัศน์ อจท.จำกัด สมัย เหล่าวาณิชย์. (2554). คณิตศาสตร์ มัธยมศึกษาปีที่ 4 – 6 เล่ม 1 (รายวิชา พื้นฐานและและเพิ่มเติม). กรุงเทพฯ : ไฮเอ็ดพับลิชชิ่ง จำกัด.
24 ภาคผนวก
25 เฉลยแบบทดสอบก่อนเรียน รายวิชาคณิตศาสตร์เพิ่มเติม รหัสวิชา ค 31201 เรื่อง ตรรกศาสตร์เบื้องต้น ประพจน์( Propositions ) ก่อนเรียน 1. ก 2. ค 3. ข 4. ค 5. ง 6. ง 7. ก 8. ค 9. ง 10. ก
26 เฉลยแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ 1.1 เรื่อง ประพจน์ ( Proposition ) ให้นักเรียนเขียนเครื่องหมาย หน้าข้อความที่เป็นประพจน์ และเขียนเครื่องหมาย หน้าข้อที่ไม่เป็นประพจน์ (ข้อละ 1 คะแนน) 1. จงคำถามต่อไปนี้ 2. 81 เท่ากับกำลังสองของ 9 3. ระวัง ! อันตราย 4. เซตว่าง เป็นสับเซตของทุกเซต 5. กรุณาเข้าแถวรับบัตร 6. โลกเป็นบริวารของดวงอาทิตย์ 7. ประเทศไทยอยู่ในทวีปเอเชีย 8. 0 เป็นทั้งจำนวนคู่และจำนวนคี่ 9. รักดีห้ามจั่ว รักชั่วห้ามเสา 10. อย่าตามมานะ 11. 2 เป็นจำนวนอตรรกยะ 12. 11 { 2, 4, 6 , 8, 10 } 13. เซตของจำนวนคู่บวกระหว่าง 0 ถึง 9 มีสมาชิก 5 ตัว 14. 125 + x = 128 15. เขาเป็นพ่อค้า คำชี้แจง 15 ข้อ 15 คะแนน
27 เฉลยแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ 1.2 เรื่อง ประพจน์ ( Proposition ) ให้นักเรียนพิจารณาประโยคหรือข้อความที่กำหนดให้ต่อไปนี้ว่าเป็น ประพจน์หรือไม่ เพราะเหตุใด ประโยคหรือข้อความ เป็นประพจน์ หรือไม่ ค่าความจริง / เหตุผล 1. โปรดข้ามถนนตรงทางมาลาย ไม่เป็น เป็นประโยคขอร้อง 2. เดือนเมษายน มี 31 วัน เป็น เป็นเท็จ 3. π + 3 เป็นจำนวนอตรรกยะ เป็น เป็นจริง 4. งดใช้เสียง ไม่เป็น เป็นประโยคคำสั่ง 5. 0 เป็นจำนวนเต็มคู่ เป็น เป็นจริง 6. สุนทรภู่ เป็น นักกวีเอกของไทย เป็น เป็นจริง 7. ช้าง นั้นมีงวง มีงา เป็น เป็นจริง 8. จงหาค่าของ x เมื่อ 4x – 3 = 5 ไม่เป็น เป็นประโยคคำถาม 9. เซตว่างเป็นสมาชิกของทุกเซต เป็น เป็นเท็จ 10. รากที่สองของ 16 คือ 4 ตัวเดียว เป็น เป็นเท็จ กำหนดให้ คำชี้แจง 10 ข้อ 10 คะแนน
28 เฉลยแบบฝึกทักษะที่ 1.3 เรื่อง ประพจน์ ( Proposition ) ให้นักเรียนยกตัวอย่างประโยค หรือ ข้อความที่เป็นประพจน์ และ ประโยค หรือ ข้อความที่ไม่เป็นประพจน์ มาอย่างละ 5 ประโยค ตารางบันทึกประโยคหรือข้อความ ข้อ ประโยค/ข้อความที่เป็นประพจน์ ค่าความจริง 1 จังหวัดอุดรธานีอยู่ภาคตะวันออกเฉียงเหนือของประเทศไทย จริง 2 โรงเรียนหนองหานวิทยา เป็นโรงเรียนสอนนักเรียนพิการทางสมอง เท็จ 3 เดือนพฤษภาคมมี 30 วัน เท็จ 4 2 + 5 = 12 เท็จ 5 π เป็นจำนวนอตรรกยะ จริง ข้อ ประโยค/ข้อความที่ไม่เป็นประพจน์ เหตุผล 1 วันนี้วันอะไร ประโยคคำถาม 2 อย่าคุยกัน ประโยคคำสั่ง 3 พระเจ้าช่วย กล้วยทอด! คำอุทาน 4 รักวัวให้ผูก รักลูกให้ตี สุภาษิต 5 เม้น Facebook ให้หน่อยดิ ประโยคขอร้อง ชวนคิดวิเคราะห์ วรรคใดเป็นประพจน์ “สัญญาก็สัญญา อ้างดินฟ้าเป้นพยาน ผิดคำที่กล่าวขาน ชีพพี่นั่นสิ้นแน่นอน” ตอบ………………ชีพพี่นั่นสิ้นแน่นอน…………..ค่าความจริง..........จริง......... คำชี้แจง
29 เฉลยแบบทดสอบหลังเรียน รายวิชาคณิตศาสตร์เพิ่มเติม รหัสวิชา ค 31201 เรื่อง ตรรกศาสตร์เบื้องต้น เล่มที่ 1 ประพจน์( Propositions ) หลังเรียน 1. ค 2. ง 3. ก 4. ข 5. ก 6. ค 7. ค 8. ง 9. ง 10. ก
30 ตารางบันทึกคะแนน รายวิชาคณิตศาสตร์เพิ่มเติม รหัสวิชา ค 31201 เรื่อง ตรรกศาสตร์เบื้องต้น ประพจน์( Propositions ) ชื่อ – สกุล............................................................................ ชั้น ........... เลขที่ ............. เล่มที่ 1 ประพจน์ ( Propositions ) คะแนนเต็ม คะแนนที่ได้ หมายเหตุ แบบทดสอบก่อนเรียน 10 แบบฝึกทักษะที่ 1.1 15 แบบฝึกทักษะที่ 1.2 10 แบบฝึกทักษะที่ 1.3 10 แบบทดสอบหลังเรียน 10