โครงสร้างครูนิลธิรา เทอม1

โครงสร้างรายวชิ า

รหสั วชิ า ค ๒๒๑๐๑ รายวชิ า คณิตศาส

กลุ่มสาระการเรียนรู้ คณติ ศาสต

เวลาเรยี น ๓ คาบ/สัปดาห์ จานวน ๖๐

หน่วย ชือ่ หนว่ ยการเรียนรู้ แผนการจดั การเรียนรูท้ .่ี ............ สาระ/มาตรฐ
ท่ี เรือ่ ง............................................ การเรียนร
ตัวชวี้ ัด

๑. ทฤษฎบี ทพีทาโกรสั ๑. ทฤษฎีบทพีทาโกรัส ค. ๒.๒ ม. ๒

๒. บทกลับและทฤษฎีบทพที าโกรสั

๒. ความรู้เบื้องต้นเกย่ี วกับ ๑. จานวนตรรกยะ ค. ๑.๑ ม.๒/

จานวนจรงิ ๒. จานวนอตรรกยะ

๓. รากท่สี อง

๔. รากท่สี าม

คณิตศาสตร์พืน้ ฐาน เวลา น้าหนกั คะแนน
สตร์ ภาคเรยี นที่ ๑ ปกี ารศึกษา ๒๕๖5 (ชม.) K A P รวม
ตร์ ระดบั ชน้ั มัธยมศึกษาปีท่ี ๒
ชั่วโมง/ภาคเรียน จานวน ๑.๕ หน่วยกิต

ฐาน
ร/ู้ สาระสาคัญ

๒/๕ ทฤษฎีบทพที าโกรสั และบทกลบั เป็นทฤษฎที ่ี ๙

กลา่ วถงึ ความสมั พนั ธ์ของความยาวของดา้ นทั้งสาม

ของรปู สามเหลี่ยมมุมฉาก ซ่ึงสามารถใช้ทฤษฎีพีทา

โกรัสหาความยาวของดา้ นใดด้านหนงึ่ ของรปู

สามเหลย่ี มมมุ ฉากที่ตอ้ งการทราบได้

/๒ จานวนจรงิ ประกอบด้วยจานวนตรรกยะและ ๑๐

จานวนอตรรกยะ ซง่ึ จานวนตรรกยะเปน็ จานวนที่

เขียนในรปู เศษส่วนได้ และเศษสว่ นทุกจานวน

สามารถเขียนในรูปทศยมซ้าได้ การหารากทีส่ อง

และรากที่สามของจานวนจริงสามารถทาได้ โดย

การแยกตวั ประกอบ การประมาณค่า เปิดตาราง

และใช้เครื่องคานวณ การแก้ปัญหาเกี่ยวกบั จานวน

จริงในชีวิตจริงหรือชีวติ ประจาวันได้โดยใช้

ความสมั พนั ธร์ ะหว่างการยกกาลงั สองกบั รากทส่ี อง

และยกกาลงั สามกบั รากท่ีสามของจานวนจรงิ

หน่วย ชื่อหน่วยการเรยี นรู้ แผนการจดั การเรยี นร้ทู ี่............. สาระ/มาตรฐ
ที่ เรอื่ ง............................................ การเรียนร
ตวั ชี้วดั

๓. ปริซมึ และทรงกระบอก ๑. พนื้ ท่ีผิวและปริมาตรของปรึซมึ ค. ๒.๑ ม. ๒

๒. พื้นที่ผิวและปริมาตรของทรงกระบอก ค. ๒.๑ ม. ๒

ฐาน สาระสาคญั เวลา นา้ หนกั คะแนน
รู้/ (ชม.) K A P รวม

๒/๑ ปริซมึ เปน็ รปู เรขาคณติ สามมิติ หรือทรงสามมติ ิท่ีมี ๙

๒/๒ ฐานท้งั สองดา้ นเปน็ รปู หลายเหลี่ยมที่เท่ากันทุก
ประการ และอยบู่ นระนาบที่ขนานกัน รวมถงึ
ดา้ นข้างแต่ละด้านเปน็ รปู ส่ีเหล่ยี มดา้ นขนาน พน้ื ที่

ผวิ ของปรซิ มึ เท่ากับสองเท่าของพ้นื ทฐี่ านรวมกบั
พ้ืนที่ผวิ ข้าง ซง่ึ พืน้ ท่ผี วิ ข้างเทา่ กบั ผลคูณของความ

ยาวเส้นรอบฐานกบั ความสูงของปริซึม ปริมาตร
ของปรซิ มึ เท่ากบั ผลคณู ของพน้ื ท่ฐี านกบั ความสงู
ของปริซึมขนึ้ ไป เรยี กวา่ พหนุ าม และดีกรีสงู สดุ

ของพหนุ ามทีอ่ ยู่ในรูปผลสาเร็จท่ไี มม่ ีพจน์ท่ี
คลา้ ยกัน เรียกวา่ ดกี รขี องพหนุ าม การบอก พหุ

นามทาไดโ้ ดยนาพหนุ ามมาเขยี นในรปู การบวก
และบวกพจนท์ ี่คล้ายกนั ในแต่ละพหนุ ามตรงข้าม
ของตัวลบ การคูณ พหนุ ามสามารถใช้สมบัติตา่ งๆ

เช่น สมบัติการแจกแจง สมบัติการสลับท่ี สมบัติ
การเปลยี่ นหมู่ ซ่งึ มีค่าเท่ากับการนาแต่ละพจน์ของ

พหนุ ามหน่งึ ไปคณู ทุกพจน์ของอกี พหุนามหนง่ึ แลว้
นาพจน์ทค่ี ลา้ ยกนั มารวมกนั การหารพหุนามทาได้
โดยนาตัวหารไปหารทกุ พจน์ของตัวตั้งแล้วนาผลที่

ไดม้ ารวมกัน

หน่วย ช่อื หนว่ ยการเรยี นรู้ แผนการจดั การเรยี นรูท้ ่ี............. สาระ/มาตรฐ
ท่ี เร่ือง............................................ การเรยี นร
ตวั ชีว้ ดั
๔. การแปลงทางเรขาคณติ ๑. การเล่ือนขนาน
ค. ๒.๒ ม.๒/
๒. การสะท้อน
๓. การหมนุ

๕. สมบตั ขิ องเลขยกกาลัง ๑. การดาเนินการของเลขยกกาลงั ค. ๑.๑ ม. ๒
๒. สมบัตอิ ื่นๆ ของเลขยกกาลงั

ฐาน สาระสาคญั เวลา นา้ หนกั คะแนน
ร/ู้ (ชม.) K A P รวม

/๓ การเล่อื นขนาน การสะท้อน และการหมุน เป็นการ ๑๐

แปลงทางเรขาคณติ ซงึ่ เป็นการเปลย่ี นตาแหน่ง
ของรูปเรขาคณิตบนระนาบ โดยทรี่ ปู ร่างและขนาด
ยังคงเดมิ พกิ ัดของรูปต้นแบบและภาพจากการ
แปลงทางเรขาคณิตบนระบบพกิ ัดฉากจะมี
ความสมั พนั ธ์กนั โดยทร่ี ะยะระหวา่ งจดุ สองจุดใดๆ
ของรูปเรขาคณติ นนั้ ไมเ่ ปล่ยี นแปลง

๒/๑ เลขยกกาลงั เปน็ สัญลักษณใ์ ช้แสดงจานวนทเี่ กิด ๘
จากการคณู ตัวเองซา้ กนั หลายๆ ตวั สาหรับเลขยก

กาลังทีม่ ฐี านเดียวกันและเลขชีก้ าลังเปน็ จานวน
เตม็ สามารถนามาคูณและหารกนั ไดโ้ ดยใช้สมบัติ

การคณู และการหารของเลขยกกาลงั สว่ นสัญกรณ์
วทิ ยาศาสตร์เปน็ การเขียนจานวนในรปู การคณู ของ
จานวนทม่ี ากกว่าหรือเทา่ กบั ๑ แต่น้อยกว่า ๑๐

กบั เลขยกกาลังท่ีมฐี านเป็นสิบและเลขชีก้ าลังเป็น
จานวนเตม็ นิยมใช้กับจานวนที่มคี า่ มากๆ หรือมีค่า

น้อยๆ รวมทง้ั การนาความร้เู ก่ยี วกับเลขยกกาลงั ไป
ใชใ้ นชวี ติ จริง

หนว่ ย ชื่อหน่วยการเรียนรู้ แผนการจัดการเรียนรูท้ ่.ี ............ สาระ/มาตรฐ
ท่ี เรื่อง............................................ การเรยี นร
ตวั ชว้ี ัด
๖. พหนุ าม ๑. การบวกและการลบเอกนาม
๒. การบวกและการลบพหนุ าม ค. ๑.๒ ม. ๒
๓. การคูณพหนุ าม
๔. การหารพหนุ ามด้วยเอกนาม

รวม เวลา/คะแนน หนว่ ยการเรียน
สอบวัดผลกลางภาคเรียน
สอบวัดผลปลายภาคเรียน
รวมเวลาเรยี น/คะแนน ตลอดภาคเรยี น

ฐาน สาระสาคญั เวลา นา้ หนกั คะแนน
ร้/ู (ชม.) K A P รวม

๒/๑ นิพจนท์ เ่ี ขียนในรูปการคูณของค่าคงตัวกับตัวแปร ๑๒

ต้งั แต่หน่ึงตวั ขน้ึ ไป โดยเลขชกี้ าลงั ของตวั แปรแต่
ละตัวเป็นศนู ยห์ รือจานวนเตม็ บวก เรียกว่า เอก
นาม โดยสว่ นทเ่ี ป็นคา่ คงตัวเรียกว่า สมั ประสิทธิ์

และผลบวกของเลขชกี้ าลังของตวั แปรแต่ละตัวใน
เอกนาม เรียกว่า ดกี รีของเอกนาม นพิ จน์ทีอ่ ยู่ใน

เอกนามหรอื เขียนใหอ้ ยูใ่ นรปู การบวกของเอกนาม
ตั้งแต่สองเอกนาม

๕๘ ๕๐
๑ ๒๐
๑ ๓๐
๖๐ ๑๐๐

เกณฑ์การวัดและประเมินผล

๑. อัตราส่วนคะแนนระหว่างภาคเรยี น กลางภาคเรยี น : ปลายภาคเรยี น (๕๐ : ๒๐ : ๓๐)

รายละเอยี ดของการใหค้ ะแนน ดงั น้ี

๑.๑ คะแนนระหวา่ งภาคเรยี น

- ช้ินงาน ๑๐ คะแนน

- แบบฝกึ ทกั ษะ ๑๐ คะแนน

- สอบยอ่ ย ๒๐ คะแนน

- จิตพิสัย ๑๐ คะแนน

๑.๒ คะแนนสอบกลางภาค ๒๐ คะแนน

๑.๓ คะแนนสอบปลายภาค ๓๐ คะแนน

๒. การคานวณคะแนน ระดบั ผลการเรียน ความหมาย
ระดับคะแนน ๔ ดีเยยี่ ม
๘๐ – ๑๐๐ ๓.๕ ดีมาก
๗๕ – ๗๙ ๓.๐ ดี
๗๐ – ๗๔ ๒.๕ ค่อนข้างดี
๖๕ – ๖๙ ๒.๐ ปานกลาง
๖๐ – ๖๔ ๑.๕ พอใช้
๕๕ – ๕๙ ๑.๐
๕๐ – ๕๔ ๐ ผา่ นเกณฑ์ขั้นตา่
๐ – ๔๙ ตา่ กวา่ เกณฑ์ขั้นตา่

คาอธิบายรายวิชา
ช่ือวชิ า คณิตศาสตร์พ้ืนฐาน รหัส ค ๓๒๑๐๑
กลุ่มสาระการเรียนรู้ คณติ ศาสตร์ ชน้ั มัธยมศกึ ษาปีที่ ๕
เวลาเรียน ๒ ชั่วโมง/สัปดาห์ จานวน ๑.๐ หน่วยกิต

**************************************************************************************************

ศกึ ษาเก่ียวกับรากท่ี n ของจานวนจรงิ เลขยกกาลังที่มีเลขช้ีกาลังเป็นจานวนตรรกยะ ความหมาย
ของลาดับ การหาพจน์ทั่วไปของลาดับจากัด ลาดับเลขคณิต ลาดับเรขาคณิต อนุกรมเลขคณิต อนุกรม
เรขาคณิต

โดยการจดั ประสบการณห์ รอื สรา้ งสถานการณ์ในชีวิตประจาวันท่ีใกล้ตัวให้ผู้เรียนได้ศึกษา ค้นคว้า
ฝึกทักษะ โดยการปฏิบัติจริง ทดลอง สรุป รายงาน เพื่อพัฒนาทักษะ กระบวนการในการคิดคานวณ
การแก้ปัญหา การให้เหตุผล การส่ือความหมายทางคณิตศาสตร์ และนาประสบการณ์ด้านความรู้ ความคิด
ทกั ษะและกระบวนการที่ไดไ้ ปใชใ้ นการเรียนรู้สิง่ ตา่ งๆ และใชใ้ นชวี ติ ประจาวนั อยา่ งสรา้ งสรรค์

เพื่อให้เห็นคุณค่าและมีเจตคติที่ดีต่อคณิตศาสตร์ สามารถทางานได้อย่างเป็นระบบ มีระเบียบ
รอบคอบ มีความรับผิดชอบ มวี ิจารณญาณ มคี วามคิดริเร่ิมสร้างสรรค์ และมีความเชือ่ ม่นั ในตนเอง

สาระ/มาตรฐาน/ตัวชวี้ ดั
สาระท่ี ๑ จานวนและพชื คณติ
มาตรฐาน ค ๑.๑ เขา้ ใจความหลากหลายของการะแสดงจานวน ระบบจานวน การดาเนนิ การของจานวน

ผลท่ีเกิดข้ึนจากการดาเนนิ การ สมบตั ขิ องการดาเนินการและนาไปใช้
ตัวชี้วดั ม. ๕/๑ เขา้ ใจความหมายและใช้สมบตั ิเกย่ี วกับการบวก การคูณ การเท่ากัน และการไมเ่ ทา่ กัน

ของจานวนจรงิ ในรูปกรณฑ์ และจานวนจริงในรูปเลขยกกาลงั ทมี่ ีเลขขกี้ าลังเป็นจานวน
ตรรกยะ
มาตรฐาน ค. ๑.๒ เข้าใจและวเิ คราะหแ์ บบรูป ความสัมพันธ์ ฟงั กช์ นั ลาดับและอนกุ รมและนาไปใช้
ตัวชี้วัด ม. ๕/๒ เขา้ ใจและนาความรู้เก่ียวกบั ลาดับและอนุกรมไปใช้

โครงสร้างรายวิชา

รหสั วิชา ค ๓๒๑๐๑ รายวชิ า คณติ ศาส

กลมุ่ สาระการเรียนรู้ คณติ ศาสต

เวลาเรียน ๒ คาบ/สปั ดาห์ จานวน ๔๐

หน่วย ชื่อหนว่ ยการเรยี นรู้ แผนการจัดการเรยี นรทู้ ่.ี ............ สาระ/มาตรฐา
ท่ี เรอื่ ง............................................ การเรียนร/ู้
ตัวชีว้ ัด

๑. เลขยกกาลัง ๑. เลขยกกาลงั ที่มีเลขช้กี าลงั เปน็ จานวน ค. ๑.๑ ม. ๕/๑

เติม

๒. รากที่ n ของจานวนจริง

๓. เลขยกกาลงั ทม่ี ีเลขชก้ี าลังเปน็ จานวน

ตรรกยะ

คณติ ศาสตร์พื้นฐาน เวลา นา้ หนักคะแนน
สตร์ ภาคเรียนท่ี ๑ ปกี ารศึกษา ๒๕๖๔ (ชม.) K A P รวม
ตร์ ระดบั ชนั้ มัธยมศึกษาปที ี่ ๕
ช่ัวโมง/ภาคเรียน จานวน ๑.๐ หน่วยกิต

าน
สาระสาคญั

๑ การหารากท่ี n ของจานวนจริงโดยใช้บทนิยม และค่า ๑๐
หลักของรากที่ n ของจานวนจริงจะมีเพียงคาเดียว

เท่าน้ัน การหาผลบวก ผลต่าง ผลคูณ และผลหารของ
จานวนจริงท่ีอยู่ในรูปกรณฑ์โดยใช้สมบัติของรากที่ n
ของจานวนจริง การเขียนเลขยกกาลัง ท่ีมีเลขชี้กาลัง

เป็นจานวนตรรกยะให้อยู่ในรูปกรณฑ์และเขียนจานวน
จริงที่อยู่ในรูปกรณฑ์ให้อยู่ในรูปเลขยกกาลัง การแก้

สมการเลขยกกาลังโดยจัดฐานของเลขยกกาลังทั้งสอง
ข้างให้เท่ากัน การใช้เคร่ืองคิดเลขในการคานวณหาค่า
เลขยกกาลังและจานวนจริงท่ีอยู่ในรูปกรณฑ์ ซ่ึง

สามารถนาสมบัติของเลขยกกาลังไปใช้ในการแก้โจทย์
ปัญหาได้

หน่วย ช่อื หนว่ ยการเรยี นรู้ แผนการจัดการเรยี นรู้ที.่ ............ สาระ/มาตรฐา
ท่ี เรอื่ ง............................................ การเรยี นรู้/
ตัวชวี้ ดั
๒. ลาดับและอนุกรม ๑. ลาดับ
๒. อนุกรม ค. ๑.๒ ม.๕/๒
๓. การประยกุ ต์ของลาดบั และอนุกรม

รวม เวลา/คะแนน หน่วยการเรยี น
สอบวัดผลกลางภาคเรยี น
สอบวัดผลปลายภาคเรยี น
รวมเวลาเรียน/คะแนน ตลอดภาคเรยี น

าน สาระสาคัญ เวลา น้าหนักคะแนน
/ (ชม.) K A P รวม

๒ ลาดบั เป็นฟงั กช์ นั ที่มโี ดเมนเป็นเซตของจานวนเต็มบวก ๒๘
การหาพจน์ท่ัวไปของลาดับเป็นการเขียนแสดงพจน์
ทัว่ ไปในรปู an เมอื่ แทน n ดว้ ยสมาชกิ ในเซต { 1, 2, 3,
…, n) แลว้ ได้พจน์ที่ 1, 2, 3, ..., n ของลาดับที่กาหนด
ลาดับเลขคณิตเป็นลาดับที่มีผลต่างของพจน์หลังกับ

พจน์หน้าท่ีอยู่ติดกันเท่ากับค่าคงตัว และลาดับ
เรขาคณิตเป็นลาดับท่ีมีผลหารของพจน์หลังกับพจน์
หน้าเท่ากับค่าคงตัว ซึ่งสามารถนาความรู้เร่ืองลาดับ

เลขคณิตและลาดับเรขาคณิตมาประยุกต์ใช้ในการแก้
โจทย์ปัญหา การหาผลบวกของอนุกรมเลขคณิตและ

อนุกรมเรขาคณิต ซ่ึงสามารถนาความรู้เรื่องอนุกรมไป
ใชใ้ นการแกโ้ จทย์ปัญหา

๓๘ ๕๐
๑ ๒๐
๑ ๓๐
๔๐ ๑๐๐

เกณฑ์การวัดและประเมินผล

๑. อัตราส่วนคะแนนระหว่างภาคเรยี น กลางภาคเรยี น : ปลายภาคเรยี น (๕๐ : ๒๐ : ๓๐)

รายละเอยี ดของการใหค้ ะแนน ดงั น้ี

๑.๑ คะแนนระหวา่ งภาคเรยี น

- ช้ินงาน ๑๐ คะแนน

- แบบฝกึ ทกั ษะ ๑๐ คะแนน

- สอบยอ่ ย ๒๐ คะแนน

- จิตพิสัย ๑๐ คะแนน

๑.๒ คะแนนสอบกลางภาค ๒๐ คะแนน

๑.๓ คะแนนสอบปลายภาค ๓๐ คะแนน

๒. การคานวณคะแนน ระดบั ผลการเรียน ความหมาย
ระดับคะแนน ๔ ดีเยยี่ ม
๘๐ – ๑๐๐ ๓.๕ ดีมาก
๗๕ – ๗๙ ๓.๐ ดี
๗๐ – ๗๔ ๒.๕ ค่อนข้างดี
๖๕ – ๖๙ ๒.๐ ปานกลาง
๖๐ – ๖๔ ๑.๕ พอใช้
๕๕ – ๕๙ ๑.๐
๕๐ – ๕๔ ๐ ผา่ นเกณฑ์ขั้นตา่
๐ – ๔๙ ตา่ กวา่ เกณฑ์ขั้นตา่