โครงสร้างรวม ครูนิลธิรา ภาคเรียนที่ 1

โครงสร้างรายวชิ า

รหัสวิชา ค ๒๒๑๐๑ รายวิช

กลมุ่ สาระการเรยี นรู้ คณติ ศาสต

เวลาเรียน ๓ คาบ/สัปดาห์ จำนวน ๖๐

หนว่ ย ชอื่ หน่วยการเรยี นรู้ แผนการจัดการเรียนรู้ท.่ี ............ สาระ/มาตรฐ
ท่ี เร่ือง............................................ การเรียนร
ตวั ช้วี ดั

๑. ทฤษฎีบทพที าโกรัส ๑. ทฤษฎบี ทพีทาโกรัส ค. ๒.๒ ม. ๒

๒. บทกลบั และทฤษฎีบทพที าโกรัส

๒. ความรู้เบื้องตน้ เกี่ยวกบั ๑. จำนวนตรรกยะ ค. ๑.๑ ม.๒/

จำนวนจริง ๒. จำนวนอตรรกยะ

๓. รากทีส่ อง

๔. รากท่สี าม

คณติ ศาสตร์พืน้ ฐาน เวลา นำ้ หนักคะแนน
ชา คณิตศาสตร์ ภาคเรียนท่ี ๑ (ชม.) K A P รวม
ตร์ ระดบั ช้ันมัธยมศึกษาปีที่ ๒

ชั่วโมง/ภาคเรียน จำนวน ๑.๕ หนว่ ยกิต
ฐาน
รู้/ สาระสำคัญ

๒/๕ ทฤษฎบี ทพที าโกรัสและบทกลับเป็นทฤษฎีท่ี ๙

กล่าวถึงความสัมพนั ธ์ของความยาวของด้านทงั้ สาม

ของรูปสามเหลีย่ มมมุ ฉาก ซ่งึ สามารถใช้ทฤษฎพี ที า

โกรสั หาความยาวของด้านใดด้านหน่งึ ของรปู

สามเหลยี่ มมุมฉากที่ต้องการทราบได้

/๒ จำนวนจรงิ ประกอบด้วยจำนวนตรรกยะและ ๑๐

จำนวนอตรรกยะ ซง่ึ จำนวนตรรกยะเปน็ จำนวนที่

เขียนในรูปเศษส่วนได้ และเศษสว่ นทุกจำนวน

สามารถเขยี นในรูปทศยมซำ้ ได้ การหารากท่ีสอง

และรากท่ีสามของจำนวนจริงสามารถทำได้ โดย

การแยกตวั ประกอบ การประมาณคา่ เปดิ ตาราง

และใช้เครื่องคำนวณ การแกป้ ญั หาเกีย่ วกับจำนวน

จริงในชีวติ จริงหรือชวี ติ ประจำวนั ไดโ้ ดยใช้

ความสัมพนั ธ์ระหว่างการยกกำลังสองกบั รากที่สอง

และยกกำลงั สามกับรากที่สามของจำนวนจริง

หน่วย ช่อื หน่วยการเรยี นรู้ แผนการจดั การเรยี นรูท้ ี่............. สาระ/มาตรฐ
ที่ เรอื่ ง............................................ การเรียนร
ตวั ชี้วดั

๓. ปรซิ มึ และทรงกระบอก ๑. พน้ื ท่ีผิวและปริมาตรของปรึซมึ ค. ๒.๑ ม. ๒

๒. พื้นท่ผี ิวและปริมาตรของทรงกระบอก ค. ๒.๑ ม. ๒

ฐาน สาระสำคญั เวลา นำ้ หนักคะแนน
ร/ู้ (ชม.) K A P รวม

๒/๑ ปรซิ ึมเปน็ รปู เรขาคณติ สามมิติ หรือทรงสามมติ ิท่ีมี ๙
๒/๒ ฐานทง้ั สองด้านเป็นรปู หลายเหล่ยี มที่เท่ากันทกุ

ประการ และอยบู่ นระนาบทีข่ นานกัน รวมถงึ
ดา้ นขา้ งแต่ละด้านเปน็ รูปส่ีเหล่ียมด้านขนาน พน้ื ที่
ผิวของปริซึมเท่ากับสองเท่าของพื้นทฐี่ านรวมกบั
พน้ื ทีผ่ วิ ขา้ ง ซง่ึ พื้นทผี่ ิวข้างเทา่ กบั ผลคูณของความ
ยาวเสน้ รอบฐานกับความสูงของปรซิ มึ ปริมาตร
ของปริซมึ เทา่ กบั ผลคูณของพน้ื ที่ฐานกับความสูง
ของปรซิ ึมขึ้นไป เรียกวา่ พหุนาม และดกี รสี งู สุด
ของพหนุ ามทอี่ ยใู่ นรูปผลสำเร็จท่ไี ม่มพี จนท์ ่ี
คล้ายกัน เรยี กว่า ดกี รขี องพหนุ าม การบอก พหุ
นามทำไดโ้ ดยนำพหุนามมาเขียนในรูปการบวก
และบวกพจนท์ ี่คล้ายกนั ในแต่ละพหนุ ามตรงขา้ ม
ของตวั ลบ การคูณ พหุนามสามารถใช้สมบัติต่างๆ
เช่น สมบัตกิ ารแจกแจง สมบัตกิ ารสลับที่ สมบัติ
การเปล่ียนหมู่ ซึ่งมคี า่ เทา่ กบั การนำแต่ละพจน์ของ
พหนุ ามหนง่ึ ไปคูณทกุ พจนข์ องอกี พหุนามหนง่ึ แล้ว

หน่วย ช่อื หน่วยการเรยี นรู้ แผนการจดั การเรยี นรู้ท่.ี ............ สาระ/มาตรฐ
ที่ เรอ่ื ง............................................ การเรยี นร
ตัวช้วี ัด
๔. การแปลงทางเรขาคณติ ๑. การเลอ่ื นขนาน
๒. การสะท้อน ค. ๒.๒ ม.๒/
๓. การหมนุ

นำพจนท์ ค่ี ลา้ ยกนั มารวมกัน การหารพหุนามทำได้
โดยนำตัวหารไปหารทกุ พจน์ของตัวต้งั แล้วนำผลท่ี
ไดม้ ารวมกัน

ฐาน สาระสำคัญ เวลา นำ้ หนักคะแนน
ร/ู้ (ชม.) K A P รวม

/๓ การเล่ือนขนาน การสะท้อน และการหมุน เปน็ การ ๑๐
แปลงทางเรขาคณติ ซงึ่ เป็นการเปลีย่ นตำแหนง่
ของรปู เรขาคณติ บนระนาบ โดยท่ีรูปร่างและขนาด
ยงั คงเดิม พกิ ดั ของรปู ตน้ แบบและภาพจากการ
แปลงทางเรขาคณิตบนระบบพกิ ัดฉากจะมี
ความสัมพันธ์กัน โดยท่รี ะยะระหว่างจุดสองจดุ ใดๆ
ของรูปเรขาคณติ นั้นไม่เปล่ยี นแปลง

๕. สมบตั ขิ องเลขยกกำลงั ๑. การดำเนนิ การของเลขยกกำลัง ค. ๑.๑ ม. ๒
๒. สมบตั อิ ื่นๆ ของเลขยกกำลัง

หนว่ ย ช่ือหน่วยการเรยี นรู้ แผนการจัดการเรยี นรูท้ .ี่ ............ สาระ/มาตรฐ
ท่ี เรื่อง............................................ การเรียนร
ตวั ชวี้ ัด

๒/๑ เลขยกกำลังเป็นสัญลักษณใ์ ช้แสดงจำนวนทเ่ี กิด ๘
จากการคณู ตวั เองซ้ำกันหลายๆ ตวั สำหรบั เลขยก
กำลงั ที่มีฐานเดยี วกันและเลขชี้กำลงั เป็นจำนวน
เต็ม สามารถนำมาคูณและหารกันได้โดยใช้สมบัติ
การคูณและการหารของเลขยกกำลัง สว่ นสญั กรณ์
วิทยาศาสตร์เป็นการเขยี นจำนวนในรูปการคณู ของ
จำนวนท่มี ากกวา่ หรือเทา่ กับ ๑ แตน่ อ้ ยกว่า ๑๐
กบั เลขยกกำลงั ทีม่ ีฐานเป็นสิบและเลขชี้กำลังเป็น
จำนวนเตม็ นยิ มใชก้ ับจำนวนทม่ี ีค่ามากๆ หรือมีค่า
นอ้ ยๆ รวมท้ังการนำความรเู้ กี่ยวกับเลขยกกำลังไป
ใช้ในชีวิตจริง

ฐาน สาระสำคญั เวลา นำ้ หนกั คะแนน
รู้/ (ชม.) K A P รวม

๖. พหนุ าม ๑. การบวกและการลบเอกนาม ค. ๑.๒ ม. ๒
๒. การบวกและการลบพหนุ าม
๓. การคณู พหุนาม
๔. การหารพหุนามดว้ ยเอกนาม

รวม เวลา/คะแนน หนว่ ยการเรียน
สอบวัดผลกลางภาคเรียน
สอบวัดผลปลายภาคเรียน
รวมเวลาเรียน/คะแนน ตลอดภาคเรยี น

๒/๑ นิพจนท์ เ่ี ขียนในรูปการคูณของคา่ คงตวั กับตวั แปร ๑๒ ๕๐
ตั้งแต่หนึ่งตวั ข้ึนไป โดยเลขช้ีกำลงั ของตวั แปรแต่ ๒๐
ละตัวเป็นศนู ยห์ รอื จำนวนเต็มบวก เรยี กว่า เอก ๓๐
นาม โดยส่วนที่เป็นคา่ คงตัวเรยี กว่า สมั ประสิทธิ์ ๑๐๐
และผลบวกของเลขชี้กำลงั ของตวั แปรแตล่ ะตวั ใน
เอกนาม เรียกว่า ดีกรีของเอกนาม นิพจน์ทอ่ี ยใู่ น
เอกนามหรอื เขียนให้อยูใ่ นรูปการบวกของเอกนาม
ต้งั แตส่ องเอกนาม

๕๘

๑

๑

๖๐

เกณฑ์การวัดและประเมินผล

๑. อัตราส่วนคะแนนระหว่างภาคเรียน กลางภาคเรยี น : ปลายภาคเรยี น (๕๐ : ๒๐ : ๓๐)

รายละเอยี ดของการใหค้ ะแนน ดงั นี้

๑.๑ คะแนนระหวา่ งภาคเรียน

- ช้ินงาน ๑๐ คะแนน

- แบบฝกึ ทกั ษะ ๑๐ คะแนน

- สอบยอ่ ย ๒๐ คะแนน

- จิตพิสัย ๑๐ คะแนน

๑.๒ คะแนนสอบกลางภาค ๒๐ คะแนน

๑.๓ คะแนนสอบปลายภาค ๓๐ คะแนน

๒. การคำนวณคะแนน ระดบั ผลการเรียน ความหมาย

ระดับคะแนน ๔ ดีเยยี่ ม
๓.๕ ดีมาก
๘๐ – ๑๐๐ ๓.๐
๗๕ – ๗๙ ๒.๕ ดี
๗๐ – ๗๔ ๒.๐ ค่อนข้างดี
๖๕ – ๖๙ ๑.๕ ปานกลาง
๖๐ – ๖๔ ๑.๐
๕๕ – ๕๙ ๐ พอใช้
๕๐ – ๕๔ ผา่ นเกณฑ์ขั้นตำ่
๐ – ๔๙ ตำ่ กวา่ เกณฑ์ขั้นตำ่

บันทกึ ข้อความ

สว่ นราชการ โรงเรียนราชประชานเุ คราะห์ 47 อำเภอชะอำ จังหวัดเพชรบุรี

ที…่ ………………………………………… วนั ที่

เรอ่ื ง ขออนุมตั ิใช้โครงสร้างรายวิชา

เรียน ผู้อำนวยการโรงเรียนราชประชานุเคราะห์ 47 จังหวัดเพชรบุรี

..........................................................................................................................................................

ด้วยข้าพเจ้านางนิลธิรา แก้วมณีชัย ตำแหน่ง ครู ค.ศ. 3 ได้รับมอบหมายให้สอนรายวิชา

คณิตศาสตร์ รหัสวิชา ค 32102 จำนวน 1.0 หน่วยกิต เวลาเรียน 2 ชัว่ โมง/สัปดาห์ จำนวน 40

ช่ัวโมง/ภาคเรียน จึงไดจ้ ัดทำโครงสร้างรายวิชาที่สอนเพื่อใช้ในการประกอบการจัดกิจกรรมการเรียน

การสอนในระดับช้ันมัธยมศึกษาปีที่ 5 ประจำภาคเรียนที่ 1

จึงเรยี นมาเพือ่ โปรดอนมุ ัติ

ลงชือ่ ....................................

( นางนลิ ธิรา แก้วมณีชัย )

..........................................................................................................................................................

ความเห็นของรองผอู้ ำนวยการกลุ่มบรหิ ารงานวิชาการ / ผู้ที่ไดร้ บั มอบหมาย

ได้ตรวจสอบโครงสร้างรายวิชาดังกลา่ วแลว้ พบว่า

ครบถ้วน ครอบคลมุ และสอดคลอ้ งตามหวั ข้อ เนือ้ หา สาระมาตรฐานตวั ช้ีวดั / ผลการเรียนรู้

ควรปรบั ปรุง เพิม่ เตมิ หรือแก้ไข ดังนี้ …………………………………………………………………………………….

…………………………………………………………………………………….

ลงชือ่ ......................................

( นายชาญยทุ ธ สุทธิธรานนท์ )

รองผอู้ ำนวยการกลมุ่ บรหิ ารงานวิชาการ

............/............./.............

...........................................................................................................................................................

...

เรียนเสนอเพือ่ โปรดพิจารณา

อนุมตั ิตามเสนอ ไมอ่ นมุ ัติ เนื่องจาก

......................................................................

ลงชื่อ.....................................................

( นายวีระ แก้วกลั ยา )

ผู้อำนวยการโรงเรียนราชประชานุเคราะห์ 47 จงั หวดั เพชรบรุ ี

โรงเรยี นราชประชานเุ คราะห์ 47 จงั หวัดเพชรบุรี

ประมวลรายวิชา ( Course Syllabus )

**************************************************

1. ชือ่ วิชา คณิตศาสตร์

2. สถานภาพวิชารหัสวิชา วิชาพนื้ ฐาน

3. รหสั วิชา ค 32102

4. จำนวนหน่วยกติ 1.0

5. จำนวนชว่ั โมง / สปั ดาห์ 2

6. เวลาเรียน 40 ชั่วโมง / ภาคเรียน

7. ภาคเรียนที่ 1

8. ปีการศึกษา

9. ระดับชั้น มัธยมศึกษาปีที่ 5

10. ชื่อ สกุล ครผู ู้สอน นางนลิ ธิรา แก้วมณีชยั
11. ขอบข่ายเน้อื หาที่สอน ตามคำอธิบายรายวิชา

คำอธบิ ายรายวชิ า
ชอ่ื วชิ า คณติ ศาสตรพ์ นื้ ฐาน รหัส ค ๓๒๑๐๑
กลุ่มสาระการเรียนรู้ คณิตศาสตร์ ช้ันมัธยมศึกษาปที ี่ ๕
เวลาเรยี น ๒ ชว่ั โมง/สปั ดาห์ จำนวน ๑.๐ หน่วยกิต
**************************************************************************************************

ศกึ ษาเกี่ยวกับรากท่ี n ของจำนวนจริง เลขยกกำลังทีม่ ีเลขชกี้ ำลังเปน็ จำนวนตรรกยะ ความหมาย
ของลำดับ การหาพจน์ทั่วไปของลำดับจำกัด ลำดับเลขคณิต ลำดับเรขาคณิต อนุกรมเลขคณิต อนุกรม
เรขาคณิต

โดยการจัดประสบการณ์หรือสร้างสถานการณ์ในชีวติ ประจำวันท่ใี กลต้ ัวให้ผู้เรียนไดศ้ ึกษา ค้นคว้า
ฝึกทักษะ โดยการปฏิบัติจริง ทดลอง สรุป รายงาน เพ่ือพัฒนาทักษะ กระบวนการในการคิดคำนวณ
การแก้ปัญหา การให้เหตุผล การส่ือความหมายทางคณิตศาสตร์ และนำประสบการณ์ด้านความรู้ ความคิด
ทักษะและกระบวนการท่ไี ด้ไปใช้ในการเรียนร้สู ิง่ ต่างๆ และใชใ้ นชีวิตประจำวนั อย่างสร้างสรรค์

เพื่อให้เห็นคุณค่าและมีเจตคติท่ีดีต่อคณิตศาสตร์ สามารถทำงานได้อย่างเป็นระบบ มีระเบียบ
รอบคอบ มีความรับผดิ ชอบ มวี ิจารณญาณ มีความคิดริเริม่ สร้างสรรค์ และมคี วามเชอื่ มั่นในตนเอง

สาระ/มาตรฐาน/ตัวชี้วดั
สาระท่ี ๑ จำนวนและพชื คณิต
มาตรฐาน ค ๑.๑ เขา้ ใจความหลากหลายของการะแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนินการของจำนวน

ผลท่ีเกิดขน้ึ จากการดำเนนิ การ สมบตั ขิ องการดำเนินการและนำไปใช้
ตัวชวี้ ัด ม. ๕/๑ เข้าใจความหมายและใช้สมบัติเก่ยี วกับการบวก การคูณ การเท่ากัน และการไม่เท่ากนั

ของจำนวนจรงิ ในรปู กรณฑ์ และจำนวนจรงิ ในรูปเลขยกกำลังทมี่ ีเลขขีก้ ำลงั เป็นจำนวน
ตรรกยะ
มาตรฐาน ค. ๑.๒ เข้าใจและวิเคราะห์แบบรปู ความสมั พนั ธ์ ฟงั กช์ นั ลำดับและอนุกรมและนำไปใช้
ตวั ชีว้ ัด ม. ๕/๒ เขา้ ใจและนำความรู้เกีย่ วกบั ลำดับและอนกุ รมไปใช้

โครงสรา้ งรายวชิ า

รหัสวชิ า ค ๓๒๑๐๑ รายวิช

กลุม่ สาระการเรยี นรู้ คณติ ศาสต

เวลาเรยี น ๒ คาบ/สัปดาห์ จำนวน ๔๐

หน่วย ช่อื หนว่ ยการเรียนรู้ แผนการจดั การเรยี นรู้ที่............. สาระ/มาตรฐา
ท่ี เรือ่ ง............................................ การเรยี นร/ู้
ตวั ชว้ี ดั

๑. เลขยกกำลงั ๑. เลขยกกำลงั ทม่ี ีเลขช้กี ำลังเปน็ จำนวน ค. ๑.๑ ม. ๕/๑

เตมิ

๒. รากท่ี n ของจำนวนจรงิ

๓. เลขยกกำลงั ท่มี ีเลขชก้ี ำลงั เป็นจำนวน

ตรรกยะ

คณิตศาสตร์พนื้ ฐาน เวลา น้ำหนกั คะแนน
ชา คณติ ศาสตร์ ภาคเรยี นท่ี ๑ (ชม.) K A P รวม
ตร์ ระดับช้นั มัธยมศกึ ษาปีท่ี ๕

ช่ัวโมง/ภาคเรียน จำนวน ๑.๐ หน่วยกิต
าน

สาระสำคัญ

๑ การหารากท่ี n ของจำนวนจริงโดยใช้บทนิยม และค่า ๑๐
หลักของรากที่ n ของจำนวนจริงจะมีเพียงคำเดียว
เท่านั้น การหาผลบวก ผลต่าง ผลคูณ และผลหารของ
จำนวนจริงท่ีอยู่ในรูปกรณฑ์โดยใช้สมบัติของรากที่ n
ของจำนวนจริง การเขียนเลขยกกำลัง ท่ีมีเลขชี้กำลัง
เป็นจำนวนตรรกยะให้อย่ใู นรปู กรณฑ์และเขียนจำนวน
จริงท่ีอยู่ในรูปกรณฑ์ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง การแก้
สมการเลขยกกำลังโดยจัดฐานของเลขยกกำลังทั้งสอง
ข้างให้เท่ากัน การใช้เครื่องคิดเลขในการคำนวณหาค่า
เลขยกกำลังและจำนวนจริงที่อยู่ในรูปกรณฑ์ ซึ่ง
สามารถนำสมบัติของเลขยกกำลังไปใช้ในการแก้โจทย์
ปัญหาได้

หน่วย ช่อื หนว่ ยการเรยี นรู้ แผนการจัดการเรยี นรทู้ ี.่ ............ สาระ/มาตรฐา
ท่ี เรอื่ ง............................................ การเรยี นรู้/
ตัวชวี้ ดั
๒. ลำดับและอนุกรม ๑. ลำดับ
๒. อนุกรม ค. ๑.๒ ม.๕/๒
๓. การประยกุ ต์ของลำดบั และอนุกรม

รวม เวลา/คะแนน หน่วยการเรยี น
สอบวัดผลกลางภาคเรยี น
สอบวัดผลปลายภาคเรยี น
รวมเวลาเรียน/คะแนน ตลอดภาคเรยี น

าน สาระสำคญั เวลา นำ้ หนกั คะแนน
/ (ชม.) K A P รวม

๒ ลำดับเป็นฟงั กช์ ันทมี่ ีโดเมนเป็นเซตของจำนวนเต็มบวก ๒๘
การหาพจน์ทั่วไปของลำดับเป็นการเขียนแสดงพจน์
ทั่วไปในรูป an เมือ่ แทน n ด้วยสมาชกิ ในเซต { 1, 2, 3,
…, n) แล้วได้พจน์ที่ 1, 2, 3, ..., n ของลำดับท่ีกำหนด
ลำดับเลขคณิตเป็นลำดับท่ีมีผลต่างของพจน์หลังกับ
พจน์หน้าที่อยู่ติดกันเท่ากับค่าคงตัว และลำดับ
เรขาคณิตเป็นลำดับที่มีผลหารของพจน์หลังกับพจน์
หน้าเท่ากับค่าคงตัว ซ่ึงสามารถนำความรู้เรื่องลำดับ
เลขคณิตและลำดับเรขาคณิตมาประยุกต์ใช้ในการแก้
โจทย์ปัญหา การหาผลบวกของอนุกรมเลขคณิตและ
อนุกรมเรขาคณิต ซ่ึงสามารถนำความรู้เรื่องอนุกรมไป
ใช้ในการแก้โจทยป์ ญั หา

๓๘ ๕๐
๑ ๒๐
๑ ๓๐
๔๐ ๑๐๐





เกณฑ์การวัดและประเมินผล

๑. อัตราส่วนคะแนนระหว่างภาคเรียน กลางภาคเรยี น : ปลายภาคเรยี น (๕๐ : ๒๐ : ๓๐)

รายละเอยี ดของการใหค้ ะแนน ดงั นี้

๑.๑ คะแนนระหวา่ งภาคเรียน

- ช้ินงาน ๑๐ คะแนน

- แบบฝกึ ทกั ษะ ๑๐ คะแนน

- สอบยอ่ ย ๒๐ คะแนน

- จิตพิสัย ๑๐ คะแนน

๑.๒ คะแนนสอบกลางภาค ๒๐ คะแนน

๑.๓ คะแนนสอบปลายภาค ๓๐ คะแนน

๒. การคำนวณคะแนน ระดบั ผลการเรียน ความหมาย

ระดับคะแนน ๔ ดีเยยี่ ม
๓.๕ ดีมาก
๘๐ – ๑๐๐ ๓.๐
๗๕ – ๗๙ ๒.๕ ดี
๗๐ – ๗๔ ๒.๐ ค่อนข้างดี
๖๕ – ๖๙ ๑.๕ ปานกลาง
๖๐ – ๖๔ ๑.๐
๕๕ – ๕๙ ๐ พอใช้
๕๐ – ๕๔ ผา่ นเกณฑ์ขั้นตำ่
๐ – ๔๙ ตำ่ กวา่ เกณฑ์ขั้นตำ่