เรื่องกฎข้อที่1เทอร์โใชมไดนามิกส์

กฎขอ้ ที่หน่ึงของเทอร์โมไดนามิกส์

• กฎขอ้ ท่ีหน่ึงของเทอร์โมไดนามิกส์เป็นกรณีพิเศษของกฎการอนุรักษพ์ ังั งาน
– การถ่ายโอนพังั งานความร้อนจะทาใหม้ ีการเปั่ียนแปังพังั งานภายใน แัะ
งาน

• ถึงแมว้ า่ Q แัะ W จะข้ึนกบั เส้นทาง(path) แต่ Q + W จะไม่
ข้ึนกบั เสน้ ทาง

• กฎขอ้ ท่ีหน่ึงของเทอร์โมไดนามิกส์คือ DEint = Q + W
– ทุกปริมาณจะเป็นหน่วยเดียวกนั (พังั งาน)

• ถา้ มีการเปัี่ยนนอ้ ย ๆ ในระบบ จะได้ dEint = dQ + dW

กฎข้อทีห่ นึ่งของเทอร์โมไดนามิกส์

• Q เป็นบวก สาหรับปริมาณความร้อนท่ีไหัเขา้ สู่ระบบ
• Q เป็นับ สาหรับปริมาณความร้อนที่ไหัออกจากระบบ
• W เป็นบวก สาหรับงานที่ทาต่อระบบ (โดยสิ่งแวดัอ้ ม)
• W เป็นับ สาหรับงานที่ทาโดยระบบ (หรือระบบทาต่อส่ิงแวดัอ้ ม)

ระบบโดดเด่ียว(Isolated Systems)

• ระบบโดดเด่ียว คือระบบที่ไม่มีอนั ตรกริยากบั ส่ิงแวดัอ้ ม

– ไม่มีการถ่ายโอนพังั งานแัะมวัสารกบั สิ่งแวดัอ้ ม
– งานที่กระทาต่อระบบจะเป็นศูนย์
– Q = W = 0, ดงั น้นั DEint = 0

• พังั งานภายในของระบบโดดเดี่ยว จะคงที่

กระบวนการแบบวฏั จกั ร
(Cyclic Processes)

• เป็นกระบวนการที่สภาวะต้งั ตน้ แัะสภาวะสุดทา้ ยเป็นสภาวะเดียวกนั

– กระบวนการน้ีจะไม่ไดเ้ ป็นระบบโดดเดี่ยว
– กระบวนการแบบวฎั จกั รจะมีแผนภาพ PV เป็นโคง้ ปิ ด

• พังั งานภายในจะเป็นศูนย์

• DEint = 0, Q = -W
• ในกระบวนการแบบวฎั จกั ร งานท้งั หมดที่กระทาต่อระบบต่อหน่งึ วฎั จกั ร

จะเท่ากบั พ้ืนที่ภายในท่ีปิ ดัอ้ มดว้ ยเส้นทางของระบบในแผนภาพPV

กระบวนการแอเดียแบติก
(Adiabatic Process)

• กระบวนการแอเดียแบติกจะไม่มีการส่งผา่ น
พังั งานความร้อนเขา้ หรือออกจากระบบ

– Q=0
– นน่ั คือ :

• ป้องกนั การไหัของความร้อนโดยการัอ้ มรอบ
ผนงั ของระบบดว้ ยวสั ดุกนั ความร้อน

• หรือทาใหร้ ะบบเปั่ียนสภาวะอยา่ งรวดเร็วโดย
ความร้อนไม่ทนั ท่ีจะไหัผา่ นเขา้ ออกระบบได้

กระบวนการแอเดียแบติก(Adiabatic Process),ต่อ

• เม่ือ Q = 0 จะได้ DEint = W
• ในกระบวนแอเดียบาติก ถา้ ก๊าซถูกกด W จะเป็นบวก ดงั น้นั

DEint จะเป็นบวก ซ่ึงจะทาใหอ้ ุณหภูมิของก๊าซเพ่ิมข้ึน
• ในกระบวนการแอเดียบาติก ถา้ ก๊าซขยายตวั ในทานองเดียวกนั

จะทาใหอ้ ุณหภูมิของก๊าซัดัง

กระบวนการความดนั คงตวั (Isobaric Processes)

• กระบวนการความดนั คงตวั เกิดข้ึนเมื่อความดนั ของระบบ
มีคา่ คงตวั

• โดยท่ีค่าของความร้อนแัะงานจะไม่เป็นศูนย์
• คา่ ของงานคือ W = P (Vf – Vi) เมื่อ P คือ

ความดนั ที่มีคา่ คงที่

กระบวนการปริมาตรคงตวั
(Isochoric Process หรือ Isovolumetric Processes)

• เป็นกระบวนการท่ีปริมาตรของระบบคงตวั คือไม่มีการเปัี่ยนแปัง
ปริมาตร

• เมื่อปริมาตรไม่มีการเปั่ียนแปังจะทาให้ W = 0
• ดงั น้นั จากกฎขอ้ ท่ีหน่ึงทางเทอร์โมไดนามิกส์ จะได้ DEint = Q
• นนั่ คือถา้ พังั งานความร้อนไหัเขา้ ระบบที่มีปริมาตรคงท่ีจะทาให้

พังั งานภายในเพิม่ ข้ึน

กระบวนการไอโซเทอร์มัั
(Isothermal Process)

• เป็นกระบวนการท่ีอุณหภูมิของระบบมีค่าคงตวั
• เมื่อไม่มีการเปั่ียนแปังของอุณหภูมิ นนั่ คือ DEint = 0
• ดงั น้นั , Q = - W
• นนั่ คือพังั งานความร้อนท้งั หมดท่ีระบบไดร้ ับจะกัายไปเป็นงานที่

ระบบทา

กระบวนการไอโซเทอร์มัั (Isothermal Process) , ต่อ

• แผนภาพ PV ดา้ นขวาก๊าซจะมีการ
ขยายตวั ดว้ ยอุณหภูมิคงที่

• เส้นโคง้ เป็นโคง้ hyperbola
• เสน้ โคง้ น้ีเรียกวา่ เสน้

isotherm

กระบวนการไอโซเทอร์มัั (Isothermal Process) , ต่อ

• จากเส้นโคง้ ของแผนภาพ PV ช้ีใหเ้ ห็นวา่ PV = ค่าคงที่

– สมการจะเป็นสมการแบบ hyperbola

• พังั งานภายในของก๊าซอุดมคติจะข้ึนอยกู่ บั อุณหภูมิเท่าน้นั ดงั ระบบจะเป็น
ระบบแบบ quasi-static นนั่ คือ PV = nRT จะได้

W = − Vf P dV = − Vf nRT dV = −nRT Vf dV
  VVi Vi VVi

W = nRT ln  Vi 
 Vf 

กระบวนการไอโซเทอร์มัั (Isothermal Process) , สุดทา้ ย

• งานจะเท่ากบั พ้ืนที่ใตโ้ คง้ ของโคง้ PV

– ซ่ึงกค็ ือพ้นื ที่ท่ีถูกแรเงาในแผนภาพ PV นนั่ เอง

• ถา้ ก๊าซขยายตวั ดงั น้นั Vf > Vi นน่ั คืองานที่กระทา
ต่อระบบ(ก๊าซ) จะเป็นับ

• ถา้ ก๊าซถูกกดดงั น้นั Vf < Vi นนั่ คืองานท่ีกระทาต่อ
ระบบ(ก๊าซ) จะเป็นบวก

pV-diagram แัะการเปัี่ยนสภาวะ
ท้งั 4 แบบของแก๊สอุดมคติ

ความจคุ วามรอ้ นโมลารข์ องกา๊ ซอดุ มคติ
Molar Specific Heat of an Ideal Gas

• ความจคุ วามรอ้ นโมลารท์ ปี่ รมิ าตรคงตวั (molar heat
capacity at constant volume)

• ความจคุ วามรอ้ นโมลารท์ คี่ วามดนั คงตวั (molar heat
capacity at constant pressure)

• คาดวา่ (สมมตฐิ าน)
– Cp มากกว่า Cv

• เนอื่ งจากในกระบวนการ ความดนั
คงตวั ตอ้ งใชค้ วามรอ้ นปรมิ าณหนง่ึ

ถกู ใชใ้ นการทางานโดยระบบ

ความจคุ วามรอ้ นโมลารข์ องกา๊ ซอดุ มคติ
Molar Specific Heat of an Ideal Gas
• พิจารณากระบวนการท่ีปริมาตรคงตวั

– จากกฎข้อท่ีหน่ึงทางเทอร์โมไดนามกิ ส์
– ดงั น้ัน

– หรือ

ความจคุ วามรอ้ นโมลารข์ องกา๊ ซอดุ มคต(ิ ตอ่ )
Molar Specific Heat of an Ideal Gas

• จาก

• และ

– จะได้
• สำหรบั กำ๊ ซอดุ มคติอะตอมเด่ียว

– ทำนองเดียวกนั จะได้ C =5R
V2
• สำหรบั กำ๊ ซอดุ มคติอะตอมคู่

– ทำ•นอสงำเหดียรบัวกกนำ๊ั ซจอะไดุ ดม้ คตCิหVล=ำย62อRะตอม

ความจคุ วามรอ้ นโมลารข์ องกา๊ ซอดุ มคต(ิ ตอ่ )
Molar Specific Heat of an Ideal Gas

• จากน้นั พจิ ารณากระบวนการที่ความดนั คงที่

– จากกฎขอ้ ที่หน่ึงทางเทอร์โมไดนามิกส์จะได้

– จาก แัะ
– แทนคา่ จะได้

ความจคุ วามรอ้ นโมลารข์ องกา๊ ซอดุ มคต(ิ ตอ่ )
Molar Specific Heat of an Ideal Gas

• เนื่องจาก ดงั น้นั
• นอกจากน้นั พจิ ารณาอตั ราส่วน

(แกส๊ อดุ มคติอะตอมเด่ียว)

ตารางความจุความร้อนโมัาร์

ตวั อยา่ ง

ตวั อยา่ ง

ตวั อยา่ ง

กระบวนการแอเดียบาติกของกา๊ ซอุดมคติ

• pV-diagram แสดงการเปั่ียนสภาวะแบบแดเดียแบติกของ
ก๊าซอุดมคติ

– จะไดส้ มการ

Proof That
for an Adiabatic Process

• จากกฎข้อทห่ี น่ึงทางเทอร์โมไดนามกิ ส์

• เมื่อ

• จะได้ dT=- PdV
• จาก
หาอนุพนั ธ์ท้งั สองข้างของสมการได้ nCV

• แทนค่า ในสมการข้างต้นและหารตลอดด้วย ได้

Proof That
for an Adiabatic Process

• อนิ ทเิ กรตสมการ

– ได้

– ดงั น้ัน หรือ

– ใช้ กฎของก๊าซอุดมคตจิ ะได้

– ซึ่งจะได้งานทท่ี าโดยก๊าซอดุ มคตใิ นกระบวนการแอเดยี บาตกิ คือ

W= CV (p V -p V )= γ1-1(p2V2 -p V )
R
2 2 11 11