เฉลยใบงานเพิ่มเติม

{ 2, 4, 6, 8, … , 24 } { - 2, - 4, - 6, … , - 98 } { 4, 5, 6, … , 14 } ∅ { 7, 9, 11, 13, … } { x | x = n2 เมื่อ n เป็นจํานวนนับ } { x | x = −5n เมื่อ n เป็นจํานวนเต็ม } { x | x = 2n + 1 เมื่อ n เป็นจํานวนนับที่ไม่เกิน 50 } { x | x = 5n เมื่อ n เป็นจํานวนนับ } เซตจํากัด เพราะมีสมาชิก 10 ตัว เซตจํากัด เพราะเป็นเซตว่าง มีสมาชิก 0 ตัว { x � x = n n+1 เมื่อ n เป็นจํานวนนับที่ไม่เกิน 100 } เซตอนันต์ เพราะมีสมาชิกมากมายนับไม่ถ้วน เรื่อง ความรูเบื้องตนเกี่ยวกับเซต คําชี้แจง : ให้นักเรียนตอบคําถามในแต่ละข้อต่อไปนี้ 1. ให้เขียนเซตต่อไปนี้แบบแจกแจงสมาชิก 1) เซตของจํานวนคู่บวกที่น้อยกว่า 25 ……………………………………………………………………………………………..................................................................... 2) เซตของจํานวนเต็มลบที่มากกว่า – 100 …………………………………………………………………………………………........................................................................ 3) { x | x เปนจํานวนเต็มที่มากกวา 3 และนอยกวา 15 } ……………………………………………………………………………………………..................................................................... 4) { x | x เปนจํานวนเต็มที่อยูระหวาง 5 กับ 6 } ……………………………………………………………………………………………..................................................................... 5) { x | x = 2n + 5 เมื่อ n เปนจํานวนนับ } ……………………………………………………………………………………………..................................................................... 2. ใหเขียนเซตตอไปนี้แบบบอกเงื่อนไขของสมาชิก 1) A = { 1, 4, 9, 16, 25, 36, … } ……………………………………………………………………………………………..................................................................... 2) B = { … , −10, −5 , 0, 5, 10, … } ……………………………………………………………………………………………..................................................................... 3) C = { 3, 5, 7, 9, 11, … ,101} ……………………………………………………………………………………………..................................................................... 4) D = { 5, 10, 15, 20, … } ……………………………………………………………………………………………..................................................................... 5) E = { 1 2 , 2 3 , 3 4 , … , 100 101 } ……………………………………………………………………………………………..................................................................... 3. เซตตอไปนี้ เซตใดเปนเซตจํากัด เซตใดเปนเซตอนันตเพราะเหตุใด 1) A = { 1, 8, 27, 64, … } ……………………………………………………………………………………………..................................................................... 2) B = { 1, 8, 27, 64, … ,1000 } ……………………………………………………………………………………………..................................................................... 3) C = { x | x เปนจํานวนเต็มบวก และ x2 + 7x + 6 = 0 } ……………………………………………………………………………………………..................................................................... ใบงานที่ 1.1 เฉลย

เซตอนันต์ เพราะมีสมาชิกมากมายนับไม่ถ้วน เซตอนันต์ เพราะมีสมาชิกมากมายนับไม่ถ้วน P = Q M ≠ N E ≠ F J ≠ K C = D G ≠ H A = B S ≠ T 4) D = { x | x เปนจํานวนจริง และ x2 − 4 = (x − 2)(x + 2) } ……………………………………………………………………………………………..................................................................... 5) E = { x | x เปนจํานวนเต็มที่หารดวย 10 ลงตัว} ……………………………………………………………………………………………..................................................................... 4. เซตในแตละขอตอไปนี้มีเซตใดบางที่เทากัน 1) A = { 1, 2, 3 ,4 } B = { 4, 4, 4, 4, 3, 3, 3, 2, 2, 1} ……………………………………………………………………………………………..................................................................... 2) C = { 1, 8, 27, 64 } D = { 13, 23, 33, 43} ……………………………………………………………………………………………..................................................................... 3) E = { 1, 2, 3 } F = { 1, 2,{3}} ……………………………………………………………………………………………..................................................................... 4) G = { x | x เปนจํานวนเต็มที่หารดวย 3 ลงตัว} H = { 3, 6, 9, 12, … } ……………………………………………………………………………………………..................................................................... 5) J = { x | x เปนจํานวนเต็มลบ และ x2 − x − 20 = 0 } K = { −5 } ……………………………………………………………………………………………..................................................................... 6) M = { x | x เปนจํานวนคี่ที่นอยกวา 9 } N = { 1, 3 ,5, 7 } ……………………………………………………………………………………………..................................................................... 7) P = { x | x เปนจํานวนตรรกยะ และ 3x2 − 5x − 2 = 0 } Q = {− 1 3 , 2 } ……………………………………………………………………………………………..................................................................... 8) S = { x | x เปนจํานวนเต็ม และ x2 = −1 } T = {∅} …………………………………………………………………………………………….....................................................................

เรื่อง เอกภพสัมพัทธ คําชี้แจง : เติมคําตอบลงในช่องว่างให้ถูกต้อง 1. ใหเขียนเซตแตละขอตอไปนี้ แบบแจกแจงสมาชิกตามเซต ที่กําหนด 1) { x ∈ N | x2 − 3 = 0 } ……………………………………………………………………………………………..................................................................... 2) { x ∈ I | x2 − 3x = 0 } ……………………………………………………………………………………………..................................................................... 3) { x | x2 − 3 = 0 } ……………………………………………………………………………………………..................................................................... 4) { x ∈ N | x เปนจํานวนเฉพาะ } และ { x ∈ N | 3 < x < 20 } ……………………………………………………………………………………………..................................................................... 5) { x ∈ N | มีจํานวนเต็ม n ซึ่ง x = 1 n } และ { x ∈ N | x > 0.001 } ……………………………………………………………………………………………..................................................................... 6) { x ∈ I | มีจํานวนเต็ม n ซึ่ง x = 7n } และ { x ∈ N | x < 300 } ……………………………………………………………………………………………..................................................................... 7) { x ∈ I − | มีจํานวนเต็ม n ซึ่ง x = 2 + 1 } และ { x ∈ N | 10 < x ≤ 20 } ……………………………………………………………………………………………..................................................................... 8) { x ∈ I + | 3 < x < 15 และ x หารดวย 3 ลงตัว } ……………………………………………………………………………………………..................................................................... ใบงานที่ 1.2 เฉลย {3} {3, 0} {3, 0} {5 , 7 , 11, 13 ,17} {1} {7, 14, 21, …, 294} ∅ {6, 9, 12}

ผิด ผิด ผิด ถูก ถูก P(A) = � ∅,{∅},�{∅}�,�∅,{∅}� � P(A) = { ∅ } P(A) = � ∅,{1},�{2}�,�1,{2}� � P(A) = � ∅,{m},�{n}�,�{k}�,�m,{n}�,�m,{k}�,�{n},{k}�,�m,{n},{k}� � P(A) = { ∅,{∅},{1},�{2}�,�{3}�,{∅, 1},�∅,{2}�,�∅,{3}�,�1,{2}�,�1,{3}�,�{2},{3}�,�∅, 1,{2}�, �∅, 1,{3}�,�∅,{2},{3}�,�1,{2},{3}�,�∅, 1,{2},{3}� } เรื่อง สับเซตและเพาเวอรเซต คําชี้แจง : เติมคําตอบลงในช่องว่างให้ถูกต้อง 1. กําหนด A = { 1, 2,{3} } , B = { 1, 2, 3, 4 } ให้พิจารณาว่าข้อความต่อไปนี้ถูกหรือผิด 1) { 1, 2 } ⊂ A ……………………………………………………………………………………………..................................................................... 2) { 1, 2, 3 } ⊂ A ……………………………………………………………………………………………..................................................................... 3) { 3, 4 } ⊂ B ……………………………………………………………………………………………..................................................................... 4) {{3}} ⊂ B ……………………………………………………………………………………………..................................................................... 5) A ⊂ B ……………………………………………………………………………………………..................................................................... 2. ใหหาเพาเวอรเซตของเซตตอไปนี้ 1) A = ∅ ………………………………………………………………………………………..................................................................... 2) B = {∅,{∅}} ……………………………………………………………………………………………..................................................................... 3) C = { 1,{2}} ……………………………………………………………………………………………..................................................................... 4) D = { m,{n},{k}} ……………………………………………………………………………………………..................................................................... 5) E = { ∅, 1,{2},{3}} ……………………………………………………………………………………………..................................................................... ……………………………………………………………………………………………..................................................................... ใบงานที่ 1.3 เฉลย

เรื่อง แผนภาพแวนน คําชี้แจง : เติมคําตอบลงในช่องว่างให้ถูกต้อง 1. ใหเขียนแผนภาพแทนเซตตอไปนี้ เมื่อกําหนด เปนเซตของจํานวนนับ 1) A = { 1, 2, 3, 4, …., 10 } B = { 2, 4, 6, 8, 10 } …………………………………………………………………… …………………………………………………………………… …………………………………………………………………… …………………………………………………………………… …………………………………………………………………… …………………………………………………………………… 2) A = { 1, 2, 3, 4, ….., 10 } B= { 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15 } …………………………………………………………………… …………………………………………………………………… …………………………………………………………………… …………………………………………………………………… …………………………………………………………………… …………………………………………………………………… 3) A = { 1, 2, 3, 4, ….., 10 } B = { 4, 6, 8 } C = { 3, 5, 7, 9 } …………………………………………………………………… …………………………………………………………………… …………………………………………………………………… …………………………………………………………………… …………………………………………………………………… …………………………………………………………………… …………………………………………………………………… ใบงานที่ 1.4 เฉลย จะไดวา สมาชิกทุกตัวของเซต B เปนสมาชิก ทุกตัวของเซต A หรือเซต B เปนสับเซตของเซต A เขียนแผนภาพแทนเซต a และเซต B ไดดังนี้ 2 4 6 8 10 จะไดวา เซต A และเซต B มีสมาชิกรวมกันคือ 1, 3, 5, 7, 9 เขียนแผนภาพแทนเซต a และเซต B ไดดังนี้ จะไดวา สมาชิกทุกตัวของเซต B และเซต C เปน สมาชิกของเซต A หรือ เซต B และเซต C เปนสับเซตของเซต A และเซต B และเซต C ไมมีสมาชิกรวมกัน เขียนแผนภาพแทนเซต A เซต B และเซต C ได ดังนี้

{ 1, 2, 3, 4, 5, 7, 12, 15, 17, 18, 19, 20 } { 5, 7, 15 } { 1, 5, 7, 15, 20 } { 1, 3, 5, 7, 15, 19, 20 } { 12 } { 1, 5, 7, 12, 15, 20 } { 2, 4, 6, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 16, 17, 18 } { 2, 4, 6, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 16, 17, 18 } { 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19 } { 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19 } เรื่อง การดําเนินการของเซต คําชี้แจง : เติมคําตอบลงในช่องว่างให้ถูกต้อง 1. กําหนด U = { 1, 2, 3, … ,20 } A = { 1, 5, 7, 12, 15, 20 } B = { 2, 4, 5, 7, 15, 17, 18} และ C = { 1, 3, 5, 7, 15, 19, 20 } ให้เขียนเซตต่อไปนี้แบบแจกแจงสมาชิก 1) A ∪ B ∪ C ……………………………………………………………………………………………..................................................................... 2) A ∩ B ∩ C ……………………………………………………………………………………………..................................................................... 3) (A ∪ B) ∩ C ……………………………………………………………………………………………..................................................................... 4) (A ∩ B) ∪ C ……………………………………………………………………………………………..................................................................... 5) (A − B) − C ………………………………………………………………………………………..................................................................... 6) A − (B − C) ……………………………………………………………………………………………..................................................................... 7) (A ∩ B) ′ − C …………………………………………………………………………………….............................................................................. 8) (A ′ ∪ B ′ ) ∩ C ′ ……………………………………………………………………………………………..................................................................... 9) (A′ ∪ B) ∩ (A′ ∪ C) ……………………………………………………………………………………………..................................................................... 10) (A − B)′ ∩ (A − C)′ ……………………………………………………………………………………………..................................................................... ใบงานที่ 1.5 เฉลย

2. กําหนด (A ∩ B) ∩ C ≠ ∅ ใหเขียนแผนภาพและแรเงาเพื่อแสดงเซตตอไปนี้ 1) (A ∩ B ∩ C) ∪ (A ∩ B ∩ C)′ 2) [(A ∩ B) − C] ∪ [(A ∩ C) − B] ∪ [(B ∩ C) − A] 3) [A − (B ∪ C)] ∪ [B − (A ∪ C)] ∪ [C − (A ∪ B)]

เรื่อง จํานวนสมาชิกของเซตจํากัด คําชี้แจง : เติมคําตอบลงในช่องว่างให้ถูกต้อง 1. บนสถานีรถไฟฟ้า BTS แห่งหนึ่งในวันที่มีฝนตก พบว่าผู้โดยสาร 48 คน ถือร่ม และ 52 คน ใส่เสื้อกันฝน และมี 40 คน ที่ใส่เสื้อกันฝนและถือร่ม อยากทราบว่ามีผู้โดยสารถือร่มแต่ไม่ใส่เสื้อกันฝน และใส่เสื้อกันฝนแต่ไม่ ถือร่มรวมกี่คน …………………………………………………………………… …………………………………………………………………… …………………………………………………………………… …………………………………………………………………… …………………………………………………………………… …………………………………………………………………… ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ 2. การสํารวจความสัมพันธ์ของการสูบบุหรี่ที่มีผลต่อการเป็นมะเร็งปอดของกระทรวงสาธารณสุขโดยสุ่มผู้ป่วย จํานวน 2,000 คน ที่มีอายุเกิน 45 ปีจากโรงพยาบาลทั่วประเทศ พบว่าผู้ที่ไม่สูบบุหรี่และไม่เป็นมะเร็งมี 560 คน ผู้ที่สูบบุหรี่มี 930 คน และผู้ที่เป็นมะเร็งปอดมี 550 คน ให้หาจํานวนผู้ที่สูบบุหรี่และเป็นมะเร็งปอด และคิดเป็น ร้อยละเท่าใดของจํานวนผู้ที่สูบบุหรี่ทั้งหมด …………………………………………………………………… …………………………………………………………………… …………………………………………………………………… …………………………………………………………………… …………………………………………………………………… …………………………………………………………………… ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ใบงานที่ 1.6

3. จากการสํารวจนักเรียนห้องหนึ่ง พบว่ามี 45 คน ที่เลือกเรียนภาษาฝรั่งเศสหรือคณิตศาสตร์ ถ้าเลือกเรียน ภาษาฝรั่งเศสแล้วจะไม่เรียนคณิตศาสตร์ มี 28 คน ที่ไม่เรียนคณิตศาสตร์ และมี 25 คน ที่ไม่เรียนภาษาฝรั่งเศส ให้หาจํานวนนักเรียนที่ไม่เรียนทั้งสองวิชา ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................

4. นักศึกษากลุ่มหนึ่ง จํานวน 500 คน แต่ละคนต้องเรียนวิชาเคมี วิชาฟิสิกส์ หรือวิชาชีววิทยา อย่างน้อยหนึ่ง วิชา หลังการลงทะเบียนปรากฏว่า มีนักเรียน 200 คน ไม่เรียนวิชาเคมี มีนักเรียน 190 คน ไม่เรียนวิชาฟิสิกส์ และมีนักเรียน 217 คน ไม่เรียนวิชาชีววิทยา และมีนักเรียน 147 คน เรียนทั้งสามวิชา มีนักเรียน 189 คน เรียน ทั้งวิชาเคมีและวิชาชีววิทยาและมีนักเรียน 195 คน เรียนทั้งวิชาฟิสิกส์และวิชาชีววิทยา ให้หาจํานวนนักเรียนที่ เรียนวิชาเคมีอย่างเดียวหรือวิชาชีววิทยาอย่างเดียว ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................

ใบงานที่ 2.1 เรื่อง การหาคาความจริงของประพจน คําชี้แจง : ใหนักเรียนหาคาความจริงของประพจนของประโยคที่กําหนดใหตอไปนี้ 1) ประเทศปาปวนิวกินีเปนสมาชิกของอาเซียน ……………………………………………………………………………………………..................... 2) √9 = ±3 ……………………………………………………………………………………………..................... 3) หยุดนะ! อยาขยับ ……………………………………………………………………………………………..................... 4) x2 − 4 = (x − 2)(x + 2) ……………………………………………………………………………………………...................... 5) ดอกบัวเปนดอกไมประจําชาติไทย ……………………………………………………………………………………………...................... 6) π > 0 ……………………………………………………………………………………………...................... 7) x เปนตัวประกอบตัวหนึ่งของ x2 − x ……………………………………………………………………………………………...................... 8) จงตอบคําถามตอไปนี้ ……………………………………………………………………………………………...................... 9) 12 มีตัวประกอบทั้งหมด 6 ตัว ……………………………………………………………………………………………...................... 10) 4 8 13 + = ……………………………………………………………………………………………........................ เฉลย ค่าความจริงเป็นเท็จ ค่าความจริงเป็นเท็จ ไม่สามารถระบุได้ เนื่องจากเป็นประโยคคําสั่ง ค่าความจริงเป็นเท็จ ค่าความจริงเป็นจริง ค่าความจริงเป็นจริง ค่าความจริงเป็นจริง ไม่สามารถระบุได้ เนื่องจากเป็นประโยคคําสั่ง ค่าความจริงเป็นจริง ค่าความจริงเป็นเท็จ

ให p แทน |1 − 2| = |2 − 1| q แทน 2 = 1 รูปสัญลักษณ คือ p → q จะได T → F มีคาความจริงเปน F ให p แทน π เปนจํานวนตรรกยะ q แทน 22 7 เปนจํานวนตรรกยะ รูปสัญลักษณ คือ p ∧ q จะได F ∧ T มีคาความจริงเปน F ให p แทน สุนัขเลี้ยงลูกดวยน้ํานม q แทน ปลาเปนสัตวเลี้ยงลูกดวยน้ํานม รูปสัญลักษณ คือ p ∨ q จะได T ∨ F มีคาความจริงเปน T ให p แทน {1} ∈ � 1,{1},�{1}� � q แทน {1} ⊂ � 1,{1},�{1}� � รูปสัญลักษณ คือ p ↔ q จะได T ↔ T มีคาความจริงเปน T ให p แทน เซลลสัตวมีผนังเซลล q แทน เซลลพืชไมมีผนังเซลล รูปสัญลักษณ คือ p ∧ q จะได F ∧ F มีคาความจริงเปน F ให p แทน 2 ไมเปนตัวประกอบของ 10 q แทน 10 หารดวย 2 ไมลงตัว รูปสัญลักษณ คือ p → q จะได F → F มีคาความจริงเปน T ใบงานที่ 2.2 เรื่อง การเชื่อมประพจน คําชี้แจง เติมคําลงในชองวางใหถูกตอง 1. ใหเขียนประพจนตอไปนี้อยูในรูปสัญลักษณ และหาคาความจริงของแตละพจน 1) ถา |1 − 2| = |2 − 1| แลว 2 = 1 2) π และ 22 7 เปนจํานวนตรรกยะ 3) สุนัขเปนสัตวเลี้ยงลูกดวยน้ํานม หรือ ปลาเปนสัตวเลี้ยงลูกดวยน้ํานม 4) {1} ∈ � 1,{1},�{1}� � ก็ตอเมื่อ {1} ⊂ � 1,{1},�{1}� � 5) เซลลสัตวไมมีผนังเซลล แตเซลลพืชมีผนังเซลล 6) ถา 2 ไมเปนตัวประกอบของ 10 แลว 10 หารดวย 2 ไมลงตัว 7) 2 x (4 + 5) = (2 + 4) x (2 + 5) และผลลัพธของ 2 x (4 + 5) เปนจํานวนคู ................................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................................ 8) เซลลพืชมีผนังเซลล แตเซลลสัตวไมมีผนังเซลล ................................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................................ เฉลย ให้ p แทน 2 x (4 + 5) = (2 + 4) x (2 + 5) มีค่าความจริงเป็นเท็จ q แทน ผลลัพธ์ของ 2 x (4 + 5) เป็นจํานวนคู่ มีค่าความจริงเป็นจริง เขียนสัญลักษณ์ ได้ว่า p ∧ q มีค่าความจริงเป็นเท็จ ให้ p แทน เซลล์พืชมีผนังเซลล์ มีค่าความจริงเป็นจริง q แทน เซลล์สัตว์ไม่มีผนังเซลล์ มีค่าความจริงเป็นจริง เขียนสัญลักษณ์ ได้ว่า p ∧ q มีค่าความจริงเป็นจริง

9) {a} ∈ {a,{a},�{a},�}} ก็ตอเมื่อ{a} ⊂ {a,{a},�{a}�} ................................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................................ 10) ถา 5 มากกวา 15 แลว -15 ไมนอยกวา 20 ................................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................................ 2. ใหหานิเสธของประพจนตอไปนี้ และบอกคาความจริงของประพจนที่เปนนิเสธ 1) 6 + 10 = 11 + 5 ................................................................................................................................................................................ 2) |-1 - 5| ≤ 0 ................................................................................................................................................................................ 3) { 2, 4, 6} ∈ {{2, 4, 6}} ................................................................................................................................................................................ 4) 5 เปนตัวประกอบของ 20 ................................................................................................................................................................................ 5) 0.34̇ 5̇ เปนจํานวนตรรกยะ ................................................................................................................................................................................ 3. ใหเขียนขอความแทนสัญลักษณตอไปนี้ เมื่อกําหนด p แทนประพจน “ฉันตั้งใจฟงคุณครูสอนหนังสือ” q แทนประพจน “ฉันเขาใจเนื้อหาที่เรียน” 1) ~p ................................................................................................................................................................................ 2) p ∧ q ................................................................................................................................................................................ 3) ~p ∨ q ................................................................................................................................................................................ 4) ~p → ~q ................................................................................................................................................................................ 5) ~q ↔ (~p ∧ ~q) ................................................................................................................................................................................ ให้ p แทน {a} ∈ {a,{a},�{a},�}} มีค่าความจริงเป็นจริง q แทน {a} ⊂ {a,{a},�{a}�} มีค่าความจริงเป็นจริง เขียนสัญลักษณ์ ได้ว่า p ↔ q มีค่าความจริงเป็นจริง ให้ p แทน 5 มากกว่า 15 มีค่าความจริงเป็นเท็จ q แทน -15 ไม่น้อยกว่า 20 มีค่าความจริงเป็นเท็จ เขียนสัญลักษณ์ ได้ว่า p ↔ q มีค่าความจริงเป็นจริง 6 + 10 ≠ 11 + 5 มีค่าความจริงเป็นเท็จ |-1 -5| > 0 มีค่าความจริงเป็นจริง { 2, 4, 6} ∉ {{2, 4, 6}} มีค่าความจริงเป็นเท็จ 5 ไม่เป็นตัวประกอบของ 20 มีค่าความจริงเป็นเท็จ 0.34̇ 5̇ ไม่เป็นจํานวนตรรกยะ หรือ 0.34̇ 5̇ เป็นจํานวนอตรรกยะ มีค่าความจริงเป็นเท็จ ฉันไม่ตั ้งใจฟังคุณครูสอนหนังสือ ฉันตั ้งใจฟังคุณครูสอนหนังสือ และฉันเข้าในเนื ้อหาที่เรียน ฉันไม่ตั ้งใจฟังคุณครูสอนหนังสือ หรือฉันเข้าในเนื ้อหาที่เรียน ฉันไม่ตั ้งใจฟังคุณครูสอนหนังสือ แล้วฉันไม่เข้าในเนื ้อหาที่เรียน ฉันไม่เข้าใจเนื ้อหาที่เรียน ก็ต่อเมื่อฉันไม่ตั ้งใจฟังคุณครูสอนหนังสือ และไม่เข้าใจเนื ้อหาที่เรียน

(a ∧ b) ∨ c T T F T T ดังนั้น รูปแบบของประพจน (a ∧ b) ∨ c มีคาความจริงเปนจริง ∼ (a → ∼ b) T T F F T ดังนั้น รูปแบบของประพจน ∼ (a → ∼ b) มีคาความจริงเปนจริง [(p ∧ q) ∨ r] → (p ∨ s) T F F T T F F T T ดังนั้น รูปแบบของประพจน [(p ∧ q) ∨ r] → (p ∨ s) มีคาความจริงเปนจริง ใบงานที่ 2.3 เรื่อง การหาคาความจริงของรูปแบบของประพจน คําชี้แจง : ใหนักเรียนหาคาความจริงของรูปแบบของประพจนตอไปนี้ 1. กําหนดให a , b และ c เปนประพจนที่มีคาความจริงเปนจริง จริง และเท็จ ตามลําดับ ใหหาคาความ จริงของประพจน(a ∧ b) ∨ c 2. ∼ (a → ∼ b) เมื่อ a และ b เปนประพจนที่มีคาความจริงเปนจริง 3. กําหนดใหp, q, r และ s เปนประพจนที่มีคาความจริงเปนจริง เท็จ เท็จ และจริง ตามลําดับ ใหหาคาความ จริงของประพจน[(p ∧ q) ∨ r] → (p ∨ s) เฉลย

ใบงานที่ 2.4 เรื่อง การสรางตารางคาความจริง คําชี้แจง : เติมคําตอบลงในชองวางใหถูกตอง 1. กําหนด p และ q เป็นประพจน์ ให้สร้างตารางแสดงค่าความจริงของรูปแบบของประพจน์ต่อไปนี ้ 1) p ∨ (q→p) p q q→p p ∨ (q→p) T T T T T F T T F T F F F F T T 2) (p ∧ q) ∨ (p ∧∼ q) p q p ∧ q ∼ q p ∧∼ q (p ∧ q) ∨ (p ∧∼ q) T T T F F T T F F T T T F T F F F F F F F T F F 3) p→ (∼q→ p) p q ∼q ∼q→ p p→ (∼q→ p) T T F T T T F T T T F T F T T F F T F T

2. กําหนดใหp, q และ r เปนประพจน ใหสรางตารางแสดงคาความจริงของรูปแบบของประพจนตอไปนี้ 1) ~[∼(p ∨ ∼q)∧ r] p q r ∼q p ∨ ∼q ∼(p ∨ ∼q) ∼(p ∨ ∼q)∧ r ~[∼(p ∨ ∼q)∧ r] T T T F T F F T T T F F T F F T T F T T T F F T T F F T T F F T F T T F F T T F F T F F F T F T F F T T T F F T F F F T T F F T