ฟิสิกส์เล่ม 5 หัวข้อ 18.4-19.3 ธนโชติ 495

CCHHAAPPTTEERR 1188

HHEEAATT AANNDD KKIINNEETTIICC
TTHHEEOORRYY OOFF GGAASSEESS ((ตต่อ่อ))

1

18.4 พลงั งานภายในระบบ

ระบบ (System) คือ สง่ิ ตา่ ง ๆ ทอ่ี ยู่ในขอบเขตทีเ่ ราสนใจศกึ ษา เชน่ กระบอกลูกสูบอันนึง มแี ก๊สอัด
แน่นอยู่ข้างใน พลังงานภายในระบบก็คือพลังงานของโมเลกุลของแกส๊ ในระบบน้นั

ก. พลังงานภายในระบบ

สำหรบั แก๊สในธรรมชาติจะมีความซบั ซ้อนมากกว่าแกส๊ ในอุดมคติ เพราะ
ต้องคิดถงึ พลงั งานศักย์ + พลังงานจลน์ เพราะตามธรรมชาติโมเลกลุ ของแกส๊ มี
แรงกระทำต่อกนั หรอื มแี รงโน้มถว่ งของโลกมากระทำ แต่แกส๊ ในอุดมคตจิ ะคิดแค่
พลงั งานจลน์แตเ่ พยี งอยา่ งเดียว ดงั น้ัน ผลรวมของพลังงานจลนท์ ้ังหมดของ
โมเลกุลกค็ ือ พลงั งานภายใน (Internal Energy : U) นัน่ เอง

= ̅ ̅ ̅

จากสมการ (18.10) = 3 (18.14)
2

สำหรบั แก๊สในอุดมคติในภาชนะปดิ จะคงตัว พลงั งานภายในจงึ ขึน้ อยู่กับอณุ หภูมิเท่านัน้

จากความสัมพันธ์ = และ = แทนในสมการท่ี (18.14) จะไดว้ ่า


= 3 (18.15)

2

*สมการน้ใี นการคิดคำรวณแก๊สจริงในธรรมชาติ ใช้ได้กับแก๊สอะตอมเดีย่ วเท่านนั้

ข. งานท่ที ำโดยแก๊ส

จากกระบอกลกู สบู ดงั รปู เดิมมปี รมิ าตร และความดนั เมือ่ แก๊สขยายตัวชา้ ๆ โดยให้ความดนั
คงตัว จนแก๊สมีปรมิ าตรเพ่ิมข้ึน ∆ ถ้าลกู สูบมีพื้นท่ีหน้าตัด ท่ีแกส๊ ดันลูกสบู คือ ตามรปู 18.20
ลูกสบู เคลอื่ นเป็นระยะ ∆ จะได้ ∆ = ∆

2

ดังนนั้ งาน ( ) ทแี่ กส๊ ทำต่อส่ิงแวดลอ้ มภายนอก สำหรับการดันลูกสบู ออกมาครั้งนี้ คือ

= ∆ = ∆

น่ันคอื = ∆ (18.16)

ตัวอยา่ ง 18.13 กระบอกสูบอนั หน่ึง ภายในบรรจแุ กส๊ จำนวนหนึ่งมีปริมาตร 1.5 × 10−3 3ความดนั
1.0 × 105 และอุณหภมู ิ 300 K ถ้าแก๊สได้รบั ความร้นจนมีอณุ หภมู ิเป็น 330 K โดยความดันไม่
เปลย่ี นแปลง จงหา

ก. ปริมาตรทีเ่ พิ่มข้ึนของแกส๊ ข. งานทแ่ี ก๊สทำ

แนวคิด จากกฎของ Boyle, Charles และ Gay L. จะได้ความสมั พนั ธ์วา่ ∝ และเนือ่ งจากความดัน

เพม่ิ ข้นึ คงตัว ทำให้หาปริมาตรทเี่ พ่ิมขนึ้ ได้จาก 1 = 2 และหางานจากแก๊สท่ีทำไดจ้ าก = ∆

1 2

วธิ ที ำ ก. จากกฎของ Boyle, Charles และ Gay L. 1 = 2

1 2

จะไดว้ ่า 2 = 1 2
1

= (1.5×10−3 3) (330 )

300

= 1.65 × 10−3 3

ปรมิ าตรทเ่ี พิ่มขนึ้ ∆ = 2 − 1
= (1.65 × 10−3 3) − (1.5 × 10−3 3)
= 0.15 × 10−3 3 = 1.5 × 10−4 3

ข. งานทแี่ กส๊ ทำ = ∆
จะได้วา่ = (1.0 × 105 )(1.5 × 10−4 3)
= 15

3

ตอบ ก. แก๊สมีปรมิ าตรเพิม่ ขึน้ 1.5 × 10−4 3
ข. งานท่ีแกส๊ ทำเทา่ กบั 15

ค. สภาพสมดลุ ทางความรอ้ น

ความรอ้ นเป็นพลงั งานทส่ี ามารถถา่ ยโอนจากทหี่ นงึ่ ไปยังอีกท่ีหนึง่ ได้เม่ือมีอุณหภมู ทิ ี่ตา่ งกัน เชน่ ถา้
นำนำ้ เยน็ ใส่แก้วมาวางไวใ้ นอุณหภมู หิ อ้ ง ดว้ ยความท่อี ุณหภมู หิ อ้ งสูงกวา่ น้ำในแกว้ จะทำใหค้ วามรอ้ นจากห้อง
ถ่ายโอนความร้อนมายังนำ้ เย็นในแกว้ จนกระทง่ั อณุ หภมู ขิ องน้ำในแกว้ เท่ากบั อุณหภูมหิ ้อง แต่ถ้าวัตถุท้งั สอง
อณุ หภมู ทิ ้งั สองเท่ากัน จะไม่มีการถ่ายโอนความร้อนเกดิ ขึ้น เราเรียกว่า วัตถทุ ั้งสองอยใู่ น สภาพสมดุลทาง
ความร้อน (Thermal Equilibrium)

กฎข้อทศ่ี นู ย์ของอณุ หพลศาสตร์ (Zeroth Law of Thermodynamics) กลา่ วไว้วา่ ถา้ วัตถุ A
และวตั ถุ B อยู่ในสภาพสมดลุ ทางความร้อน และวตั ถุ A กับวัตถุ C ก็อยู่ในสภาวะสมดลุ ความร้อนด้วยแลว้
ดังนัน้ วัตถุ B และวตั ถุ C กจ็ ะอยู่ในสภาพสมดุลทางความร้อนด้วย

อณุ หพลศาสตร์ คือ การศึกษาเกย่ี วกบั การถา่ ยโอนความร้อนและงานทรี่ ะบบทำหรือถูกกระทำจาก
สงิ่ แวดล้อม ถา้ ได้รบั ความร้อน (Q) เข้าไปจากสิง่ แวดล้อม และทำงานได้ W ให้กบั ส่ิงแวดล้อม พร้อมกนั นั้น

ระบบกม็ ีพลังงานภายใน U เปล่ยี นไปดว้ ยเปน็ ∆ = 2 − 1 จากกฎข้อทีห่ น่งึ ของอุณหพลศาสตร์
(First Law of Thermodynamics) จะได้

= ∆ + (18.17)

กล่าวไดว้ า่ ความร้อนท่ีได้รับเข้าไปในระบบจะเทา่ กบั พลงั งานภายในของระบบท่ีเพิ่มขน้ึ บวกกับงานที่
ได้ จึงเหน็ ได้วา่ ข้อทห่ี นึ่งนี้ตือกฎการอนุรักษ์พลงั งาน

งาน W ที่ระบบทำหรือได้รับจากสิง่ แวดล้อมเปน็ พลงั งานที่มาจากวธิ ีกลซึง่ มีแรงมาเก่ยี วขอ้ ง สว่ น
พลังงาน Q สามารถถา่ ยโอนได้โดยอาศยั ความแตกตา่ งของอณุ หภูมิ

เปรียบเทยี บกับการอัดแกส๊ ในกระบอกสูบ เม่ือออกแรงอัดแก๊สเข้าไปจะทำใหป้ รมิ าตรแก๊สในกระบอก
สบู มีคา่ น้อยลง แสดงว่ามกี ารทำงานใหก้ ับระบบ W จะมีค่าเปน็ ลบ ถ้าไม่มีความร้อนออกมาจากแกส๊ อุณหภมู ิ
ภายในกระบอกสบู จะสงู ขึ้น พลังงานภายในระบบ U มากข้ึน นั่นคือ ∆ เป็นบวก

แตถ่ ้าแกส๊ ภายในระบบขยายตวั ดันลูกสบู ให้เคล่อื นที่ งานท่ีระบบทำจะมีค่าเปน็ บวก ถา้ ไมม่ คี วามร้อน
เข้าส่แู ก๊ส อุณหภมู ิของแกส๊ จะลดลง แสดงวา่ พลงั งานภายในระบบกล็ ดลงด้วย หรอื ∆ เป็นลบ

4

ตาราง 18.4 สรปุ เครื่องหมายของ Q, U และ W

ปรมิ าณ เคร่อื งหมาย
ความรอ้ นเขา้ สรู่ ะบบ
+
ความร้อนออกจากระบบ -
∆ พลงั งานภายในระบบทเี่ พ่มิ ขึ้น +
-
พลงั งานภายในระบบที่ลดลง +
งานที่ทำโดยระบบ -

งานท่ีให้กบั ระบบ
ถา้ ระบบมกี ารเปล่ยี นแปลงเล็กนอ้ ย กฎข้อที่หน่ึงจะเขยี นได้เป็น

∆ = ∆ + ∆ (18.18)

ตัวอย่าง 18.14 จงหาพลังงานภายในทเี่ ปลย่ี นไปของแก๊สจำนวนหนง่ึ ทีบ่ รรจภุ ายในกระบอกสบู เมื่อแก๊สใน
กระบอกสูบไดร้ ับพลังงานความรอ้ น 2000 ในขณะเดียวกนั ใหง้ านออกมา 300

แนวคดิ แก๊สในกระบอกสูบได้รบั พลังงานความรอ้ น จะได้ว่า เปน็ + และแกส๊ ทำงาน เป็น +

วธิ ที ำ จาก = ∆ +

จะได้ว่า +2000 = ∆ + (+300 )

∆ = (+2000 ) − (+300 ) = +1700
ตอบ พลังงานภายในของแกส๊ เพ่ิมขึ้น 1700

ตวั อยา่ ง 18.15 แก๊สอดุ มคติจำนวน 0.050 ความดัน 100 อยใู่ นกระบอกสูบ เม่ือให้
ความรอ้ นจนแก๊สมีอุณหภูมิเพ่มิ จาก 300 เป็น 350 โดยความดนั คงตัว จงหา

ก. พลงั งานภายในที่เพม่ิ ขน้ึ ของแก๊สจากสมการ

3
∆ = 2 ∆

3
= 2 (0.050 ) (8.31 ∙ ) (350 − 300 ) = +31.16

5

ข. ในการเปล่ียนแปลงของแก๊ส ความดนั ของแก๊สมีค่าคงตัว

หางานท่แี กส๊ ทำไดจ้ าก = ∆

หา ∆ ท่ี 300 1 = 1
1

= (0.050 )(8.31 ∙ )(300 )


(100 × 103 / 2)

= 1.247 × 10−3 3

ท่ี 350 2 = 2
2

= (0.050 )(8.31 ∙ )(350 )


(100 × 103 / 2)

= 1.454 × 10−3 3

ดงั นั้น ∆ = 2 − 1
= (1.454 × 10−3 3) − (1.247 × 10−3 3)
= +0.207 × 10−3 3

แทนค่าได้ = (100 × 103 / 2)(0.207 × 10−3 3)
= +20.7

ค. หาพลังงานความร้อนท่ีใชส้ มการ
= ∆ + = 31.16 + 20.7 = +51.86

6

ง. ถ้าลกู สบู ถกู ตรงึ ไม่ใหเ้ คลอื่ นท่ี ในกรณีน้ีปริมาตรของแก๊สมคี ่าคงตวั ∆ จงึ เปน็ ศนู ย์ ดงั น้ันงานท่ี
แก๊สทำ จงึ เปน็ ศนู ยด์ ้วย
จาก = ∆ + = 31.16 + 0 = 31.16

ตอบ ก. พลังงานภายในของแก๊สที่เพิม่ ข้ึนเท่ากบั 31.2
ข. งานทีแ่ ก๊สทำเทา่ กับ 20.7
ค. พลังงานความร้อนทใี่ ช้เทา่ กบั 51.9
ง. พลงั งานความร้อนทีใ่ ชเ้ ท่ากับ 31.2

18.5 การประยกุ ต์

หลักการขยายตัวและหดตัวของแกส๊ เม่อื ได้รับหรือคายความร้อน สามารถนำไปประยกุ ต์ใชก้ ับ
เครอ่ื งยนต์ซึ่งทำงานโดยการเปลีย่ นพลงั งานความร้อนเปน็ พลังงานกลไดเ้ คร่ืองยนต์ทน่ี า่ สนใจ มีหลายแบบ ดัง
ตัวอย่างต่อไปนี้
18.5.1 เคร่ืองยนต์แบบต่าง ๆ

7

18.5.2 ไอนำ้ ในอากาศและความดันไอ

ถา้ เทนำ้ ใส่ภาชนะจนเกือบเต็ม จากน้นั ปดิ ฝาภาชน เมื่อปล่อยท้ิงไว้ ถงึ แม้อุณหภูมิในขณะนัน้ จะสูงไม่
ถงึ จุดเดือดของนำ้ แต่ท่ีบรเิ วณผิวนำ้ กย็ งั มีโมเลกลุ ของนำ้ บางตัวทม่ี พี ลงั งานจลนส์ ูงพอท่ีจะหลุดหนีจากผิวน้ำ
ออกไปในอากาศกลายเป็นโมเลกุลของไอน้ำในอากาศได้ น่ีคือ การระเหย (Vaporization) เมอ่ื ทิ้งนำ้ ไวน้ าน ๆ
ไอนำ้ ภายในภาชนะจะเพมิ่ มากข้นึ ไอนำ้ นป้ี ระพฤตติ ัวเหมอื นแกส๊ คือ มคี วามดัน ซึ่งเรยี กวา่ ความดนั ไอ
(vapor pressure) ซึง่ ตามปกตเิ ปน็ สว่ นหน่งึ ของความดนั บรรยากาศ อย่างไรกต็ ามทอ่ี ุณหภูมหิ น่ึงๆ ความดนั
ไอจะมีค่าสงู สุดค่าหนึง่ ซ่ึงเรยี กว่า ความดันไออ่ิมตวั (saturated pressure) และถ้าความดนั สงู ขนึ้ อีก
โมเลกลุ ของไอน้ำจะจบั กนั และกลั่นตวั เปน็ น้ำ เมื่ออุณหภมู ิเพ่ิมขึน้ ความดันไออม่ิ ตัวจะเพิ่มข้นึ ถ้าอุณหภูมิถึง
จุดเดือด ความดันไออ่ิมตวั จะเทา่ กับความดนั บรรยากาศพอดี ความดันไออิ่มตวั ของนำ้ ท่ีอุณหภมู ิต่างๆ ใน
หนว่ ยความดันบรรยากาศ แสดงในตาราง 18.5

ตาราง 18.5 ความดันไออิ่มตัวของน้ำท่ีอุณหภูมิต่าง ๆ

อณุ หภูมิ ความดนั ไออ่ิมตัวของน้ำ อุณหภมู ิ ความดันไออ่ิมตวั ของนำ้
(atm) (atm)
(° ) 0.0060 (° ) 0.4672
0 0.0121 80 0.5704
10 0.0230 85 0.6919
20 0.0417 90 0.7462
30 0.0725 92 0.8039
40 0.1214 94 0.8654
50 0.1963 96 0.9306
60 0.3073 98 1.0000
70 100

8

จากตาราง 18.5 พบว่าความดนั ไออิ่มตวั ท่ีอุณหภมู ิ 100 องศาเซลเซยี สเท่ากบั 1 บรรยากาศ พอดี
ดงั นั้นนำ้ จึงเดอื ดท่ี 100 องศาเซลเซียส ขณะท่ีอากาศมีความดนั 1 บรรยากาศ แต่บนยอดเขาสูง เช่น ยอด
ดอยอนิ ทนนท์ ซ่ึงความดนั ของอากาศอาจลดลงเหลอื 0.8 บรรยากาศ จากตาราง 18.5 จะพบวา่ ยอดเขาน้ำ
จะเดอื ดท่อี ุณหภมู ิประมาณ 94 องศาเซลเซียส ในทางกลับกนั ถ้าต้องการใหน้ ้ำเดอื ดที่อุณหภูมสิ งู กว่า 100
องศาเซลเซยี ส จะต้องเพ่ิมความดัน ซ่งึ ทำได้โดยการต้มน้ำภายต้มภาชนะปดิ เช่น หม้อต้มความดัน โดยขณะ
ตม้ นำ้ ความดนั อากาศภายในหม้อจะเพิม่ ข้นึ จนถงึ ค่าหนงึ่ ที่สูงกว่า 1 บรรยากาศ เชน่ 1.4 บระยากาศ จากน้ัน
วาล์วของหม้อน้ำกจ็ ะปล่อยใหอ้ ากาศภายในออกเพ่ือใหค้ วามดันสงู สดุ เทา่ กบั 1.4 บรรยากาศ ซง่ึ จะทำใหน้ ้ำ
เดือดทีประมาณ 110 องศาเซลเซยี ส เพือ่ สามารถต้มเนื้อให้เป่อื ยได้ง่ายกว่าต้มทอ่ี ุณหภมู ิ 100 องศาเซลเซยี ส
โดยท่วั ไป ถา้ อุณหภูมลิ ดลงขณะที่อากาศอยนู่ ิ่ง ความช้ืนสัมพทั ธ์ในอากาศจะเพิ่มขึน้ นำ้ จะระเหยยากขน้ึ
ในทางกลับกัน ถ้าอณุ หภูมิเพิ่ม ความชนื้ สัมพทั ธ์ในอากาศจะลดลง นำ้ ระเหยงา่ ยข้ึน เม่ือตากผ้าบรเิ วณท่ีมี
แสงแดด แสงแดดจะทำให้ผ้าและอากาศบริเวณน้ันร้อนขนึ้ นำ้ จงึ ระเหยง่ายขน้ึ และผา้ กจ็ ะแหง้ เรว็ ข้นึ

ความช้นื สมั พัทธ์ของอากาศมีนยิ ามดังน้ี

ความชน้ื สัมพทั ธ์ = ความดันไอของนำ้ ในอากาศ × %
ความดันไออิม่ ตัวของน้ำท่อี ุณหภูมิอากาศ

สังเกตวา่ เครอ่ื งปรบั อากาศสามารถทำให้อุณหภูมใิ นห้องลดลงได้ โดยการดดู พลงั งานความร้อนจาก
อากาศในห้องท่ีอณุ หภมู ิต่ำไปถ่ายให้อากาศนอกหอ้ งที่มีอณุ หภูมสิ ูงได้ นอกจากนน้ั เครอ่ื งปรบั อากาศกย็ ังทำ
หน้าทีล่ ดความช้นื ดว้ ย โดยการดดู อากาศในห้องไปผา่ นคอยล์ทีเ่ ย็น เพือ่ ทำให้ไอนำ้ ในห้องกลัน่ ตวั เปน็ หยดนำ้
ความชน้ื จะได้ลดลง ตามปกติในหอ้ งปรับอากาศมีความชนื้ ประมาณ 50 เปอร์เซ็นต์ ซึง่ น้อยกว่าความชื้น
สมั พทั ธน์ อกหอ้ ง การทำเช่นน้ีเครอ่ื งปรบั อากาศต้องทำงานหนัก เพราะทุก ๆ 1 กรัม ที่ไอนำ้ กล่ันตวั จะตอ้ ง
คายพลงั งานความร้อน 2500 จลู ดังน้ันจึงมกี ารสญู เสียพลังงานไฟฟ้าเพื่องานนี้มาก แต่หลงั จาก
เครื่องปรับอากาศทำงานไปนานๆ และเมื่อความชนื้ ลดลงมาก ภาระงานของเคร่อื งปรับอากาศจะลดลง

ก. ขวดเทอรม์ อล

ขวดเทอรม์ อสหรอื อีกชื่อหน่งึ คือ ขวดเดวาร์ (Dewar flask)
เปน็ ขวดทส่ี ามารถกน้ั การสง่ ผ่านพลงั งานความร้อนระหวา่ งภายนอกขวด
และภายในขวดได้ ทำให้อุณหภูมภิ ายในขวดเปลีย่ นแปลงอย่างช้ามาก จึง
สามารถใชเ้ ปน็ กระติกน้ำร้อนหรอื กระติกนำ้ แขง็ ได้ ขวดทำด้วยแก้วสอง
ชน้ั อากาศที่อยู่ระหว่างชั้นแก้วถกู สูบออกเพอื่ ป้องกนั การนำ และการพา

9

ความรอ้ น นอกจากน้ันทีผ่ ิวแก้วยงั มกี ารฉาบเงนิ เพื่อป้องกันการแผร่ งั สีความร้อนจากรปู 18.23 โครงสร้าง
ภายในของขวดเทอรม์ อลภายนอก ดงั แสดงในรปู 18.23

สำหรบั กระตกิ น้ำรอ้ น มักมีคอขวดที่เล็กเพื่อปอ้ งกันการนำความรอ้ นออกทางด้านนี้กระติกน้ำรอ้ น
สว่ นใหญม่ กั ห้มุ ด้วยพลาสติกหรอื วสั ดุที่ยืดหยุน่ เพื่อป้องกันแรงกระทบต่างๆ จากภายนอกขณะใช้งาน กระติก
ลักษณะนีส้ ามารถควบคมุ อณุ หภมู ภิ ายในไม่ใหเ้ ปลย่ี นแปลงมากได้เปน็ เวลานาน

ข. ไฟเบอรก์ ลาสส์

ไฟเบอรก์ ลาสส์ (fibre glass) ทำด้วยแก้วเส้นมีขนาดเล็กมากซึ่งถูกนำมาขดรวมกนั แนน่ ไฟเบอร์
กลาสส์มกั มสี ีเหลอื งอ่อน และมีลกั ษณะคล้ายสำลแี ตม่ ีความหนาแนน่ กวา่ มาก เม่อื กดไฟเบอร์กลาสส์จะ
ยดื หยุน่ ตัวไดเ้ ล็กน้อย บริเวณระหวา่ งไฟเบอร์กลาสสม์ โี พรงอากาศขนาดเล็กมากมาย เน่ืองจากอากาศเปน็
ฉนวนความรอ้ นที่ดีมาก ดังนั้นอากาศจะป้องกันมใิ ห้มีการนำความรอ้ นผ่านไฟเบอรก์ ลาสไดง้ ่าย และเน่ืองจาก
โพรงอากาศมีขนาดเล็กมากนี่เอง การพาความร้อนโดยอากาศกน็ ้อยมากเชน่ กัน ผลก็คือไฟเบอร์กลาสสจ์ ะมี
สภาพนำความรอ้ นตำ่ มาก ซงึ่ ใกล้เคียงกบั สภาพนำความรอ้ นของอากาศ และเน่ืองจากแกว้ สะทอ้ นและหักเห
แสงหรือรงั สไี ด้ดี ดังนน้ั ไฟเบอร์กลาสส์จะเบนรงั สีทมี่ ากระทบออกทุกทศิ ทาง ทำให้ไฟเบอร์กลาสสส์ ามารถ
สกดั กั้นการแผร่ งั สีความร้อนไดด้ ว้ ย

ไฟเบอรก์ ลาสส์ที่ทำเปน็ แผน่ และถกู หุ้มด้วยแผน่
พลาสติกน้นั เปน็ ท่ีนยิ มปบู นฝ้าหลังคาเพ่ือกน้ั ความรอ้ นจาก
แสงอาทติ ย์ทม่ี าตกกระทบหลังคาบ้าน แต่มีข้อควรระวังคือ
ไมค่ วรฉีกไฟเบอร์กลาสส์ เพราะเศษแก้วเลก็ ๆ จะฟุ้ง
กระจาย เข้าไประคายบริเวณภายในจมกู ปอด และตาได้
และถา้ ต้องการตดั แผน่ ไฟเบอร์กลาสส์ ควรใส่เคร่ือง
ปกป้องตาและจมกู เพ่ือกนั อนั ตรายจากเศษไฟเบอร์กลาสส์

เพราะไฟเบอร์กลาสส์สามารถดูดกลืนเสียงได้ดีมาก จงึ นยิ มใช้ในห้องที่ต้องการใหไ้ ร้เสียงสะท้อน หรอื
ตามบรเิ วณรอบลำตัวเคร่อื งบินเพื่อก้ันเสียงเครื่องยนต์ไม่ให้รบกวนผู้โดยสาร เป็นต้น

ค. โฟมขาว

โฟมขาว (polystyrene extrusion) เป็นสารพอลิสไตนที่ถูกผลิตใหภ้ ายในมีฟองอากาศจำนวนมาก
เช่นเดยี วกบั ไฟเบอร์กลาสส์ เพราะฟองอากาศชว่ ยกั้นการนำความรอ้ น โฟมขาวจงึ มีสภาพนำความร้อนที่

10

ใกลเ้ คียงกับอากาศซ่งึ ตำ่ มาก วสั ดุประเภทนี้จงึ เป็นที่นิยมใชเ้ ป็นวัสดกุ นั ความรอ้ น เชน่ ใช้เคลอื บถ้วยกาแฟ
หรือทำกล่องที่มีฝาปดิ เพอ่ื เก็บน้ำแข็ง เปน็ ตน้ เพราะโฟมขาวมีราคาค่อนข้างถกู แต่โฟมขาวก้นั การแผร่ ังสีได้
ไมด่ ี ดังนนั้ ถา้ ปิดทบั ด้านนอกภาชนะดว้ ยแผน่ อะลมู เิ นียมบาง หรอื พ่นดว้ ยสารเปน็ เงาสะทอ้ นแสงก็จะสามารถ
รักษาอณุ หภูมิภายในภาชนะไดด้ ีขน้ึ

ขอ้ เสยี ของโฟมขาว คือ ติดไฟง่ายและให้แกส๊ พิษ
ดังนั้นถา้ ใชโ้ ฟมขาวเปน็ วัสดกุ ันความรอ้ นในบ้าน จะต้อง
ระวงั เป็นพเิ ศษ กรณีใช้โฟมขาวในการตบแตง่ ภายในอาคาร
กอ็ าจมีอนั ตรายเช่นกัน อย่างไรกต็ ามปจั จุบันได้มีการพัฒนา
โฟมขาวใหต้ ิดไฟยากจงึ ลดอนั ตรายดา้ นนไี้ ด้พอสมควร

11

CHAPTER 19

ACTHOAMPTICERPH19YSICS
ATOMIC PHYSICS

11

19.1 อะตอมและการค้นพบอเิ ล็กตรอน

มนุษย์เร่ิมสนใจโครงสร้างของสสาร โดยการสังเกตสิง่ ตา่ งๆ ในธรรมชาตแิ ละพบวา่ มีสมบัติแตกต่างกัน
คือ มีทั้งทเ่ี ป็นของแข็ง ของเหลว และแกส๊ จึงสงสัยตอ่ ไปว่า สง่ิ เหล่าน้ปี ระกอบด้วยชนิ้ สว่ นย่อยอย่างไร
นำไปสู่ความคิดท่วี า่ สสารประกอบด้วยชน้ิ สว่ นยอ่ ยท่เี ล็กทส่ี ุดที่เรียกวา่ อะตอม

19.1.1 รงั สแี คโทด

ในปี พ.ศ. 2398 ไกสเลอร์ (Heinrich Geissler) ได้ประดษิ ฐเ์ ครอื่ งสบู อากาศซ่ึงทำใหก้ ารศกึ ษา
เกย่ี วกับการนำไฟฟา้ ในแกส๊ ท่ีมคี วามดนั ต่ำไดร้ ับการพัฒนาอยา่ งต่อเนื่อง และสง่ิ ประดิษฐน์ ้นี ำนกั วิทยาศาสตร์
ไปสู่การคน้ พบอเิ ล็กตรอนในทีส่ ุด เม่ือบรรจแุ ก๊สความดันต่ำเข้าไปในหลอดแกว้ ท่มี ีขั้วไฟฟ้าตอ่ กบั แหลง่ กำเนดิ
ไฟฟ้าความตา่ งศักยส์ งู ดังรปู 19.1 ก พบว่าบริเวณผนงั ของหลอดเรืองแสงเป็นสีเขียวจางๆ

ตอ่ มาในปี พ.ศ. 2408 ครูกส์ ทำการทดลองโดยใชห้ ลอดสุญญากาศเชน่ กนั แตด่ ดั งอหลอดแกว้ ใหเ้ ป็น
มุมฉาก แลว้ ตอ่ ขว้ั ไฟฟ้าของหลอดบรรจแุ กส๊ ความดันต่ำน้เี ข้ากับแหลง่ กำเนดิ ไฟฟ้าท่ีมคี วามตา่ งศกั ย์สูง พบวา่
การเรอื งแสงสีเขยี วเกิดมากที่สุดบรเิ วณผนงั หลอดดา้ นในที่อยู่ตรงข้ามกับขว้ั แคโทดซึ่งเป็นขวั้ ลบ แสดงว่าการ
เรอื งแสงดงั กลา่ วเกิดจากรังสีทีอ่ อกมาจากขัว้ แคโทด ดังรูป 19.1 ข จึงเรียกรงั สนี ้ีว่า รงั สแี คโทด (cathode
ray)

12
ในเวลาตอ่ มาได้มีการศึกษาธรรมชาตขิ องรังสีแคโทด โดยใช้แผ่นโลหะบางๆ เปน็ เปา้ โลหะกัน้ รงั สี
แคโทด ทำใหเ้ กดิ เงาของเป้าโลหะปรากฏบนผนังหลอด ดังรปู 19.1 ค และเม่ือให้รังสีแคโทดผ่านบรเิ วณทม่ี ี
สนามแมเ่ หล็กและ/หรอื สนามไฟฟา้ พบวา่ รงั สนี ี้มกี ารเบ่ียงเบนในบรเิ วณทม่ี สี นามทง้ั สอง
19.1.2 การทดลองของทอมสัน
ในปี พ.ศ.2440 ทอมสันได้ทำกรทดลองโดยใช้หลอดสุญญากาศลกั ษณะคลา้ ยหลอดในรปู 19.4 ก ซง่ึ
แสดงเปน็ แผนภาพได้ดงั รูป 19.4 ข โดย C เป็นข้วั แคโทด A เปน็ ขัว้ แอโนด โดยท่ี P และ Q เปน็ แผ่นโลหะ
ขนาน เมอื่ ต่อขั้วแคโทดและขั้วแอโนดกบั แหล่งกำเนดิ ไฟฟ้าที่มีความต่างศักย์สูง รงั สีแคโทดจะออกจากขัว้
แคโทด C และถูกเร่งไปยงั ขวั้ แอโนด A รงั สสี ว่ นท่ผี ่านช่องเล็กๆ ของทรงกระบอก D เปน็ ลำตรงไปกระทบสาร
เรืองแสงซง่ึ ฉาบไว้ที่ปลายอีกขา้ งหนึง่ ของหลอด เกิดเปน็ จุดสว่างเล็ก ๆ S บนฉาก และเม่อื ต่อแผน่ โลหะ P
และ Q กบั ข้วั แบตเตอร่ี พบวา่ จดุ สวา่ ง S จะเลือ่ นไปจากตำแหนง่ เดิม

ขอ้ สงั เกตท่ีได้จากการทดลอง ทำใหท้ อมสันสามารถสรุปได้วา่ รังสแี คโทดเปน็ ลำอนุภาคที่มีประจุ
ไฟฟ้าลบ จึงเรยี กอนุภาคดังกล่าววา่ อนุภาครงั สีแค่โทด (cathode ray particle) นอกจากน้ี ทอมสันยัง
ทดลองวดั ประจุไฟฟา้ ต่อมวล หรอื ของอนุภาคน้ีอีกด้วย



เมือ่ อนุภาครังสีแคโทดเคล่อื นทเี่ ข้าไปในบริเวณระหว่างแผ่นโลหะ P และ Q ขณะที่มีแต่
สนามแมเ่ หลก็ สนามแมเ่ หล็กจะสง่ แรงกระทำต่ออนภุ าค ทำให้แนวการเคล่ือนท่ีเบนเปน็ สว่ นโคง้ ของวงกลม
แตเ่ มอ่ื อนุภาครงั สีแคโทดผ่านพ้นบรเิ วณทม่ี สี นามแม่เหล็กก็จะเคลอื่ นทใี่ นแนวเส้นตรงพุ่งไปกระทบฉากเรอื ง
แสง ดงั รูป 19.5 ก

13

สมมตใิ ห้อนภุ าครงั สีแคโทดมีมวล m ประจไุ ฟฟ้า q และเคลื่อนท่ใี นแนวตรงดว้ ยอัตราเร็ว v ใน
บรเิ วณที่มีสนามแมเ่ หล็กขนาด B แนวการเคล่ือนท่ขี องอนุภาคจะถูกเบี่ยงเบนเปน็ ส่วนโคง้ ของวงกลมทมี่ ีรศั มี

R โดยแรงเนือ่ งจากสนามแมเ่ หล็ก ทำหน้าที่เปน็ แรงสู่ศูนย์กลาง เนอ่ื งจากแรงนม้ี ีทศิ ทางตงั้ ฉากกับ
การเคลอื่ นที่ตลอดเวลา ดังรูป 19.5 ข

แรงเน่อื งจากสนามแม่เหล็ก =

จาก แรงสู่ศูนย์กลาง = = 2


ดงั นนั้ = 2



นนั่ คือ = (19.1)


เนอื่ งจาก B และ R เปน็ ปริมาณทส่ี ามารถวัดได้โดยตรง สวน v นน้ั ทอมสนั ไดท้ ำการทดลองโดยสรา้ ง

สนามไฟฟา้ ต้ังฉากกบั สนามแมเ่ หลก็ โดยตอ่ Q และ P เข้ากับข้วั ไฟฟา้ ข้วั บวกและขั้วลบตามลำดับ จากน้ัน

ปรบั ขนาดของสนามไฟฟา้ ให้พอเหมาะ จนกระท่ังลำอนภุ าครังสแี คโทดไมเ่ บนไปจากแนวเดมิ แสดงว่าแรง

เนอ่ื งจากสนามท้ังสองที่กระทำต่ออนุภาครังสีแคโทดมีขนาดเทา่ กนั และแรงทั้งสองมีทศิ ทางตรงขา้ มกัน ดงั รปู

19.6

14

น่นั คือ =

=
ดงั น้ัน =



เนอ่ื งจากสนามไฟฟ้า E และสนามเหลก็ B เปน็ ปริมาณท่ีวัดได้ เมอ่ื แทนค่า v ในสมการ (19.1) จะได้

= (19.2)
2

ทอมสันไดท้ ดลองวดั ซำ้ หลายครง้ั โดยเปลย่ี นชนิดของโลหะท่ใี ชท้ ำข้วั แคโทด ปรากฎว่า ของ



อนภุ าครังสีแค่โทดทีค่ ำนวณไดจ้ ากทุกการทดลองมีค่าโดยประมาณเท่ากนั คือ 1.76 × 1011 คูลอมบ์ตอ่

กิโลกรมั เขาจึงสรุปว่า รงั สีแคโทดท่ีออกจากโลหะทั้งหลายเปน็ อนุภาคชนดิ เดียวกัน ซ่งึ ต่อมาได้ช่อื ว่า

อเิ ลก็ ตรอน (electron) จึงถือวา่ ทอมลันเปน็ นกั วิทยาศาสตรท์ ่คี น้ พบอิเลก็ ตรอน

นอกจากนี้ ทอมสนั ยงั ได้ทดลองวัด ของไอออนไฮโดรเจน ซงึ่ เปน็ อะตอมของไฮโดรเจนทสี่ ูญเสีย

อเิ ล็กตรอนไป ดังนัน้ ประจไุ ฟฟา้ ของไอออนไฮโดรเจนจงึ เป็นบวก ทอมสันพบว่า ของไอออนไฮโดรเจนมีคา่


โดยประมาณเทา่ กับ 9.7 × 107 คลู อมบ์ตอ่ กโิ ลกรมั ซึ่งคา่ ที่ได้นีส้ อดคล้องกบั ท่ีได้จากการแยกสลายดว้ ย

ไฟฟ้าของฟาราเดย์ เน่ืองจากประจไุ ฟฟา้ ของอิเล็กตรอนและของไอออนไฮโดรเจนมีขนาดเท่ากัน ดงั น้ันการ

เปรยี บเทยี บ ของอนภุ าคทง้ั สอง ทำใหท้ ราบว่าไอออนไฮโดรเจนมีมวลประมาณ 1800 เท่าของมวล



อเิ ล็กตรอน

ผลการทดลองของทอมสนั แสดงให้เหน็ ว่า ขั้วไฟฟ้าลบท่ีทำจากโลหะทกุ ชนดิ สามารถให้อิเล็กตรอนได้
ทอมสันจึงสรุปวา่ อะตอมซ่ึงเขา้ ใจกนั วา่ แบง่ ย่อยไม่ไดน้ ัน้ สามารถแบง่ ย่อยได้อกี และอิเล็กตรอนคอื
องค์ประกอบหนง่ึ ของอะตอมทุกชนิด

ตัวอยา่ ง 19.1 ในการทดลองเพื่อหา ของอนุภาครังสแี คโทดตามวธิ ีของทอมสน้ั เมือ่ ใชส้ นามแม่เหล็ก
ท่ีมีขนาด 0.004 เทสลา พบว่ารัศมคี วามโค้งของลำอนุภาครังสีแคโทดเท่ากับ 4.2 เชนตเิ มตร ในการวัด
อตั ราเร็วของอนภุ าครงั สีแคโทดพบวา่ เม่ือต่อความต่างศกั ย์ 480 โวลต์เข้ากับแผ่นโลหะท่ีอยูห่ า่ งกนั 4.0
มิลลิเมตร สนามไฟฟา้ ทีต่ ้ังฉากกับสนามแม่เหล็ก จะทำให้อนภุ าครงั สีแคโทดเคล่ือนท่ีในแนวตรง จงหา

ก. อตั ราเร็วของอนภุ าครังสีแคโทด ข. ของอนุภาครงั สแี คโทด
ก. หาอตั ราเร็วของอนุภาครังสแี คโทด


15

แนวคิด อนภุ าคทม่ี ีประจุไฟฟ้าเคลอื่ นท่ีแนวตรงในบริเวณท่ีมสี นามไฟฟา้ และสนามแมเ่ หลก็ แสดงว่าแรงลพั ธ์
เนือ่ งจากสนามไฟฟ้าและสนามแม่เหล็กท่ีกระทำต่ออนุภาคนั้นเป็นศูนย์ (ไมค่ ิดแรงโน้มถ่วงของโลก)

วิธีทำ การปรับสนามไฟฟา้ และสนามแมเ่ หล็กท่พี อเหมาะจะทำใหอ้ นภุ าครงั สีแคโทดเคลื่อนท่ใี นแนวตรง

ดงั นัน้ แรงกระทำเน่ืองจากสนามแม่เหล็ก = แรงกระทำเนอ่ื งจากสนามไฟฟ้า

=
=

ดงั นนั้ = ( )
เนือ่ งจาก


= = 480 = 1.2 × 105 /
4.0×10−3

= 0.004

แทนคา่ และ ในสมการ ( ) จะได้ = 1.2×105 / = 3 × 107 /
0.004

ข. ของอนุภาครงั สแี คโทด



แนวคิด เมือ่ ไมม่ สี นามไฟฟา้ อนุภาครงั สแี คโทดจะเคล่อื นที่ เปน็ สว่ นโคง้ ของวงกลมในบริเวณที่มีสนามแมเ่ หลก็
โดยมีแรงแม่เหลก็ ทำหนา้ ทีเ่ ป็นแรงสศู่ นู ย์กลาง

วิธที ำ เนอื่ งจาก =

และ = 2
ดังนน้ั
หรอื
แทนค่า = 2



=



= 3×107 / )
(0.004 )(4.2×10−2

= 1.79 × 1011 /

ตอบ ก. อัตราเร็วของอนุภาครังสแี คโ่ ทดเท่ากับ 3 × 107 เมตรต่อวินาที

ข. อัตราส่วนระหว่างประจุต่อมวลเทา่ กับ 1.79 × 1011 คูลอมบต์ อ่ กโิ ลกรัม

16
19.1.3 การทดลองของมิลลิแกน

การทดลองของทอมสนั ทำให้ทราบประจตุ ่อมวลของอิเล็กตรอน แตย่ ังไม่สามารถทราบขนาดของ
ประจุไฟฟ้าและขนาดของมวลของอเิ ล็กตรอนได้ จนกระทั่งมิลลแิ กนได้ทดลองวัดประจุไฟฟา้ ของอิเลก็ ตรอนได้
สำเร็จโดยการวดั ประจุบนหยดนำ้ มัน

เครือ่ งมือของมิลลิแกนมสี ว่ นประกอบท่ีสำคัญคือ แผน่ โลหะ A และ B ทขี่ นานกนั และอยู่ห่างกนั เปน็
ระยะ d ดังรปู 19.7 เหนอื แผ่นโลหะ A มีกระบอกฉดี นำ้ มันซ่ึงปากกระบอกเปน็ รเู ล็กมาก ส่วนหนึ่งของละออง
หยดน้ำมนั ขนาดเล็กที่ถูกฉีดออกมาตกผา่ นรเู ลก็ ๆ ทีเ่ จาะไว้ท่ี แผน่ A เข้าไปในที่วา่ งระหวา่ งแผน่ โลหะขนาน
พบวา่ หยดน้ำมันบางหยดจะมปี ระจจุ งึ ไมเ่ ป็นกลาง เมือ่ ต่อขวั้ ไฟฟ้าบวกกบั แผน่ โลหะ A และตอ่ ข้ัวไฟฟ้าลบ
กบั แผ่นโลหะ B และถา้ ปรบั ความต่างศกั ยร์ ะหว่างแผน่ โลหะ A และ B หยดนำ้ มันท่มี ีประจไุ ฟฟา้ จะเคลื่อนที่
ขึ้นหรอื ลงดว้ ยอัตราเรว็ ตา่ ง ๆ กันในสนามไฟฟ้าระหว่าง

17

เมอ่ื ปรับความตา่ งศักย์ได้อย่างพอเหมาะ จะมหี ยดนำ้ มนั บางหยดลอยนง่ิ อยกู่ บั ท่ีหรือเคล่ือนทด่ี ้วย
อัตราเร็วคงตัว ถา้ ไม่คำนงึ ถงึ แรงพยงุ ถือได้วา่ แรงเนื่องจากสนามไฟฟ้ากับแรงโน้มถว่ งของโลกท่ีกระทำตอ่ หยด
นำ้ มนั สมดุลกันพอดี

จากรปู 19.8 พิจารณาหยดน้ำมนั มวล ที่มีประจุไฟฟา้ จะได้วา่

=

เม่ือ คอื ขนาดสนามไฟฟา้ ซ่ึงหาไดจ้ าก =



จากการทดลองกบั หยดนำ้ มันหลายชนดิ มิลลิแกนพบว่า ประจุไฟฟ้า ท่วี ัดไดเ้ ปน็ จำนวนเทา่ ของคา่
คงตัวค่าหนงึ่ คือ 1.60 × 10−19 คลู อมบ์ แสดงว่าค่านเี้ ปน็ คา่ ของประจุไฟฟ้าทเี่ ป็นหน่วยเลก็ ทสี่ ุด และ
การทีห่ ยดนำ้ มนั แตล่ ะหยดมีประจุบวกหรือลบ กเ็ น่ืองจากมีอเิ ล็กตรอนพร่องหรือเกินไป หยดท่มี ีประจุไฟฟา้
ลบนัน้ อาจได้รับอเิ ล็กตรอนเกินเป็นจำนวนเตม็ ตา่ ง ๆ กนั เช่น อาจจะเปน็ 1 หรอื 2 หรือ 3 ฯลฯ โดยประจุ
ไฟฟ้าของอเิ ล็กตรอนหนง่ึ ตวั มีขนาดเทา่ กับ 1.60 × 10−19 คูลอมบ์ นิยมใช้สัญลักษณ์ แทนประจุ
ไฟฟ้าของอเิ ลก็ ตรอนนี้

ผลการทดลองของทอมสนั แสดงใหเ้ หน็ วา่ อัตราส่วนระหว่างประจุไฟฟ้าต่อมวลของอิเลก็ ตรอนเปน็

เทา่ กับ 1.76 × 1011 คลู อมบ์ต่อกโิ ลกรัม มิลลิแกนจงึ สามารถคำนวณหามวลของอิเล็กตรอนได้



= 1.60 × 10−19 = 9.1 × 10−31
1.76 × 1011 /

น่นั คอื มวลของอิเลก็ ตรอนเทา่ กับ 9.1 × 10−31 กิโลกรัม

ตัวอยา่ ง 19.2 ในการทดลองของมลิ ลิแกน เมอ่ื ใช้สนามไฟฟา้ ท่ีมีทศิ ทางขึ้นและขนาด 1.96 × 104 นิว
ตันต่อคลู อมบ์ ทำให้หยดน้ำมันมวล 6.5 × 10−16 กโิ ลกรมั หยดุ น่งิ

ก. จงคำนวณว่าหยดนำ้ มนั น้ีได้รบั หรือเสียอิเล็กตรอนกีต่ ัว

ข. ถ้าแผน่ โลหะขนานสองแผน่ อยหู่ า่ งกัน 5.0 เชนตเิ มตร ความตา่ งศักยร์ ะหว่างแผ่นโลหะท้ังสองเป็น
เท่าใดจึงจะได้สนามไฟฟา้ ดังกล่าว

กำหนด ประจุไฟฟ้าของอิเล็กตรอนเท่ากับ 1.60 × 10−19 คลู อมบ์ และความเรง่ โน้มถว่ งของโลกเทา่ กบั
9.8 / 2

18

แนวคิด เนือ่ งจากสนามไฟฟ้ามที ิศทางขน้ึ และหยดนำ้ มนั หยุดนง่ิ ใน
สนามไฟฟ้า แสดงวา่ แรงลพั ธ์ทกี่ ระทำต่อหยดน้ำมนั เป็นศูนย์ น่นั คือ
ขนาดของแรงไฟฟา้ ท่ีกระทำต่อหยุดน้ำมันเท่ากับขนาดของแรงโนม้
ถว่ ง แต่แรงโน้มถว่ งมที ิศทางลงเสมอดงั น้ันแรงไฟฟา้ ท่ีกระทำต่อ
หยดนำ้ มนั จงึ ตอ้ งมที ิศทางขึน้ ซึ่งเปน็ ทศิ ทางเดียวกับสนามไฟฟา้
ดังนัน้ ประจบุ นหยดน้ำมนั เปน็ ประจบุ วก

วธิ ีทำ แรงเน่อื งจากสนามไฟฟา้ ทำให้หยดนำ้ มนั สมดุลกบั แรง
ดงึ ดูดของโลก จะได้ =

เม่ือ คือ ประจุไฟฟ้าของหยดนำ้ มัน

คอื สนามไฟฟา้ ซงึ่ มีคา่ เทา่ กับ 1.96 × 104 นิวตน้ ตอ่ คลู อมบ์

คอื มวลของหยดนำ้ มัน ซึ่งมีค่าเทา่ กบั 6.5 × 10−16 กโิ ลกรัม

คือ ความเร่งโน้มถ่วงของโลก ซ่ึงมคี า่ เท่ากับ 9.8 / 2

จะได้ =



= (1.60×10−19 )(9.8 / 2)
1.96×104 /

= 3.25 × 10−19

น่ันคอื ในหยดน้ำมันน้มี ีประจอุ ยู่ 3.25 × 10−19 คลู อมบ์ และเป็นประจบุ วก แต่ประจุของ
อเิ ล็กตรอน 1 ตัว มคี ่าเท่ากับ 1.60 × 10−19

ดงั นั้น หยดน้ำมันเสียอเิ ล็กตรอนไป 3.25×10−19 = 2 ตวั
1.60×10−19

และเนือ่ งจากแผ่นโลหะขนานอยู่หา่ งกัน 5.0 × 10−2 เมตร

ดังนนั้ ความตา่ งศกั ยร์ ะหว่างแผน่ ขนานท้ังสอง หาได้จากความสมั พนั ธ์

=
เม่อื คือ ความต่างศักยม์ ีหนว่ ยโวลต์

คอื สนามไฟฟ้ามีหนว่ ยเป็นนิวตันตอ่ คูลอมบ์

19

คือ ระยะระหวา่ งแผ่นโลหะขนานสองแผน่
= (1.96 × 104 / )(5.0 × 10−2 )
= 980

ตอบ ก. หยดนำ้ มนั เสยี อิเล็กตรอนไป 2 ตวั
ข. ความต่างคักย์ของแผ่นโลหะขนานสองแผน่ เท่ากบั 980 โวลต์

การคน้ พบอเิ ล็กตรอน และการทราบวา่ อิเล็กตรอนมีมวลน้อยมาก เมื่อเทยี บกบั มวลของไฮโดรเจน
ไอออน ทำใหเ้ กดิ ความขัดแย้งกับทฤษฎอี ะตอมของดอลต้นที่วา่ "สสารประกอบดว้ ย หน่วยยอ่ ยทีส่ ุดซงึ่ เรยี กวา่
อะตอม ซง่ึ ไมส่ ามารถแบ่งแยกได"้ ดังน้ันนักฟิสกิ ส์จงึ เสนอทฤษฎีอะตอมข้ึนใหมว่ า่ อเิ ล็กตรอนเป็น
องคป์ ระกอบหน่งึ ของอะตอม และแมว้ ่าการค้นพบอิเล็กตรอนจะทำให้นักฟสิ กิ ส์เข้าใจโครงสร้างอะตอมดีข้ึน
จากเดมิ ทีว่ า่ อะตอมไม่สามารถแบ่งแยกออกไดน้ ัน้ แต่ก็ยงั ไมพ่ อท่ีจะอธิบายว่าโครงสร้างอะตอมมีลักษณะ
เชน่ ใด

19.2 แบบจำลองอะตอม

การค้นพบอิเล็กตรอนทำใหท้ ราบว่าอเิ ลก็ ตรอนเป็นอนภุ าคท่มี ีประจุไฟฟา้ ลบ มีมวลน้อยมาก เม่ือ
เทียบกบั มวลของอะตอม และเปน็ องค์ประกอบหน่งึ ของอะตอมทุกชนดิ คำถามที่ตามมาคอื อะตอมจะมี
โครงสรา้ งอยา่ งไร เป็นธรรมดาท่จี ะคิดวา่ อะตอมในสภาพปกติควรเป็นกลางทางไฟฟ้า เน่ืองจากสารในสภาพ
ปกติจะเปน็ กลางทางไฟฟ้า นกั วทิ ยาศาสตร์ได้เสนอแบบจำลองของอะตอมข้ึนหลายแบบ โดยจะเร่ิมจาก
แบบจำลองอะตอมของทอมสัน

19.2.1 แบบจำลองอะตอมของทอมสนั

ทอมสันไดเ้ สนอแนวความคดิ วา่ อะตอมมลี กั ษณะเป็นรปู ทรง
กลม ประกอบดว้ ยเน้ืออะตอมทีเ่ ป็นประจุไฟฟ้าบวก และมอี ิเลก็ ตรอน
ซ่งึ เป็นประจุไฟฟา้ ลบอยู่กระจัดกระจายอย่างสม่ำเสมอในเน้ืออะตอม
ดงั รูป 19.10 โดยจำนวนประจไุ ฟฟา้ ลบและประจุไฟฟา้ บวกมีปริมาณ
เทา่ กัน อะตอมจึงอยูใ่ นสภาพเป็นกลางทางไฟฟา้ และมีความเสถียรมาก

20

ทอมสนั ไมไ่ ด้อธิบายว่าอิเลก็ ตรอนยดึ ตัวในเนอื้ อะตอมอย่างไร จึงทำให้อเิ ลก็ ตรอนสามารถจัดวางตวั
ใหม้ ีความเสถยี รในอะตอมได้ และแบบจำลองอะตอมของทอมสนั ไมส่ ามารถอธบิ ายสมบัตติ า่ ง ๆ ของอะตอม
ได้ ต่อมารัทเทอร์ฟอร์ดไดท้ ำการทดลองทีแ่ สดงใหเ้ ห็นวา่ แบบจำลองอะตอมท่ีทอมสันเสนอนั้นไม่ถูกต้อง

19.2.2 แบบจำลองอะตอมของรัทเทอร์ฟอร์ด

รัทเทอร์ฟอรด์ (Ernest Rutherford) เป็นนกั ฟิสกิ สด์ า้ นการทดลอง ในปี พ.ศ. 2449 เขาทดลองใช้
อนุภาคแอลฟาจากการสลายของสารกมั มันตรังสีเป็นกระสุนยงิ เขา้ สแู่ ผน่ ไมกาบาง ๆ ปรากฏวา่ อนุภาค
แอลฟาทะลุผ่านแผ่นไมกาไปได้ แต่มีการกระเจงิ (scattering) เกิดข้ึนมากกว่าทคี่ ิด จงึ ดูเสมือนว่า ในไมกามี
แหล่งสนามไฟฟ้าทร่ี ุนแรงมากทำให้อนภุ าคแอลฟาซึง่ มปี ระจุไฟฟ้าบวกกระเจิงไปจากแนวเดิม ขอ้ สงั เกตนที้ ำ
ใหร้ ัทเทอร์ฟอร์ดพยายามหาทางทำการทดลองให้ดีข้ึน ต่อมาในระหว่างปี พ.ศ. 2452 - 2454 รัทเทอร์ฟอร์ด
ไดใ้ ห้ไกเกอร์ (Geiger) และมาร์สเดน (Marsden) ซง่ึ เปน็ นักวิจยั ผชู้ ่วยคนสำคัญออกแบบการทดลองเพื่อ
ทดสอบแนวคดิ ของตนเองที่ว่า อะตอมอาจมีแกนกลางทีม่ ีขนาดเล็กแต่มปี ระจุไฟฟา้ บวกอย่เู ป็นจำนวนมาก
โดยใช้เครอ่ื งมือที่มีลักษณะ ดังรปู 19.12

21

เครื่องมือที่ไกเกอรแ์ ละมาร์สเดนใชท้ ดลองมีสว่ นประกอบที่สำคญั คือ กล่องโลหะทรงกระบอก B
ภายในมีแผ่นโลหะบาง F ทำหนา้ ที่เปน็ เป้า และกลอ่ งโลหะ R ซ่ึงบรรจแุ หล่งกำเนิดอนุภาคแอลฟา กลอ้ ง
จุลทรรศน์ M ยึดติดกับดา้ นข้างของกล่อง B โดยมีฉาก S ท่เี คลอื บดว้ ยสงั กะสีซัลไฟด์ตดิ ไวก้ ับเลนสใ์ กล้วตั ถุ
ของกล้อง กล่อง B ตั้งอยบู่ นฐาน A ซง่ึ หมุนได้ เม่ือฐาน A หมนุ กลอ่ ง B และกล้อง M จะเคล่ือนที่ไปด้วยกัน
แตแ่ ผน่ โลหะบางและกล่องบรรจุแหล่งกำเนิดอนุภาคแอลฟาจะอยู่กับที่ ดา้ นลา่ งของกล่องต่อกบั ท่อ T สำหรบั
สูบอากาศออกเพื่อใหภ้ ายในกลอ่ ง B เป็นสญุ ญากาศ

ในการทดลอง ไกเกอร์และมาร์สเดนได้จัดใหก้ ลุ่มอนภุ าคแอลฟาพุ่งออกจากกลอ่ ง R เป็นลำเล็ก ๆ
เขา้ สแู่ ผน่ โลหะบาง โดยโลหะทใี่ ชไ้ ด้แก่ ทองคำ เงนิ และแพลทนิ มั อนภุ าคแอลฟาท่ีทะลผุ า่ นแผ่นโลหะบางจะ
ถูกตรวจนับบนฉาก S โดยอนุภาคแอลฟาทต่ี กกระทบสงั กะสซี ลั ไฟดบ์ นฉาก S จะทำใหเ้ กิดจุดสวา่ งซ่งึ สามารถ
สงั เกตเหน็ ไดจ้ ากกล้องจลุ ทรรศน์ M

ผลการทดลองพบวา่ อนุภาคแอลฟาเกือบทัง้ หมดได้ทะลุผ่านแผน่ โลหะบาง โดยมีการเบี่ยงเบนน้อย
มาก มีอนภุ าคสว่ นนอ้ ยท่ี เบนไปเป็นมมุ โตถึง 90 องศา และโตมากกว่า 90 องศาหรือกลับทศิ ทางก็มี

รัทเทอร์ฟอรด์ ได้วิเคราะหผ์ ลการทดลองของไกเกอร์และมาร์สเดน และเสนอความคดิ วา่ ถ้าโครงสร้าง
อะตอมเปน็ ไปตามแบบจำลองอะตอมของทอมสัน อนุภาคแอลฟาที่มปี ระจไุ ฟฟ้าบวกเม่ือเคลือ่ นท่ผี า่ นอะตอม
ตามแบบจำลองอะตอมของทอมสันจะถกู แรงผลกั จากประจุไฟฟ้าบวกและแรงดงึ ดดู จากประจุไฟฟา้ ลบของ
อเิ ล็กตรอนท่กี ระจายอยู่ทัว่ กระทำ ดงั น้ันแรงลัพธท์ ี่อะตอมกระทำตอ่ อนุภาคแอลฟาจะน้อยมาก ทำให้อนภุ าค
แอลฟาไมเ่ บี่ยงเบนมาก ดงั รปู 19.13 ก แต่ผลการทดลองของไกเกอรแ์ ละมารส์ เดนพบวา่ อนภุ าคแอลฟาบาง

22

ตวั เบนไปจากแนวเดิมมาก และสว่ นมากเคลื่อนท่ีผ่านโดยไม่เบน แสดงวา่ ประจุไฟฟา้ บวกของอะตอมควร
รวมกันท่ศี นู ย์กลางอะตอม ดังรปู 19.13 ข

รัทเทอร์ฟอรด์ จึงสรปุ ว่า โครงสร้างอะตอมไมเ่ ปน็ ตามแบบจำลองอะตอมของทอมสัน และเพื่อให้
เข้าใจลักษณะของการกระเจงิ ดงั กลา่ ว

รัทเทอร์ฟอร์ดจึงเสนอแบบจำลองอะตอมขึน้ ใหมว่ ่า อะตอมประกอบด้วยประจุไฟฟา้ บวกรวมกนั ท่ี
ศูนย์กลาง ซงึ่ เรียกวา่ นิวเคลียส (nucleus) และเปน็ ที่รวมของมวลเกือบทง้ั หมดของอะตอม โดยมี
อเิ ลก็ ตรอนซงึ่ มีมวลนอ้ ยมากเคลอ่ื นที่อยูร่ อบ ๆ นวิ เคลียส ขนาดของอะตอมจงึ ขนึ้ กบั บริเวณทอี่ ิเล็กตรอนอยู่
ซ่ึงนบั วา่ ใหญก่ วา่ นวิ เคลยี สมาก อนภุ าคแอลฟาจึงสามารถเคลอื่ นที่ผา่ นอะตอมไปไดโ้ ดยแทบจะไมเ่ บ่ียงเบนไป
จากแนวเดิม

การคำนวณหาจำนวนอนภุ าคแอลฟาที่เบนทำมมุ ต่างๆ กับแนวเดิมโดยยดึ ตามแบบจำลองอะตอมท่ี
รัทเทอร์ฟอรด์ เสนอ สอดคลอ้ งกบั ผลการทดลองและสามารถอธิบายได้ว่า การที่อนุภาคแอลฟาสว่ นใหญเ่ บน
ไปจากแนวเดิมนอ้ ย เพราะนวิ เคลียสในอะตอมมขี นาดเลก็ มากทำให้อนภุ าคแอลฟาสว่ นใหญผ่ ่านนิวเคลยี สใน
ระยะห่าง ดังน้นั แรงผลักระหวา่ งประจบุ วกจึงมีคา่ นอ้ ยอนุภาคแอลฟาจงึ เบนไปจากแนวเดิมน้อย แต่ก็มี
อนุภาคแอลฟาบางตวั ท่ีเคล่ือนที่เข้าใกลน้ ิวเคลียสในระยะใกล้ ๆ หรือเคลอ่ื นท่ีเขา้ ใกล้นิวเคลยี สในแนวตรง ๆ
ทำให้อนภุ าคแอลฟาเบนไปจากแนวเดิมเปน็ มุมใหญ่หรือสะท้อนกลบั ทางเดิม

การคำนวณของรัทเทอร์ฟอร์ด ทำให้ทราบว่า นวิ เคลยี สมเี สน้ ผ่านศูนยก์ ลางประมาณ 10−15 −
10−14 เมตร ในขณะที่อะตอมมเี ส้นผ่านศนู ยก์ ลางประมาณ 10−10 เมตร ดังน้นั ขนาดของนิวเคลียสจึงเลก็
กวา่ ขนาดของอะตอมประมาณหน่ึงแสนเท่า หากเทยี บให้นวิ เคลยี สมขี นาดเสน้ ผา่ นศนู ยก์ ลาง 1 มิลลิเมตร
อะตอมจะมเี ส้นผ่านศนู ย์กลางประมาณ 100 เมตร

แม้แบบจำลองอะตอมของรัทเทอร์ฟอรด์ จะทำใหเ้ รา
เขา้ ใจโครงสร้างอะตอมมากขึ้น แตก่ ็ยังไม่สามารถตอบคำถาม
ท่วี ่า "เหตใุ ดอิเลก็ ตรอนทว่ี ่ิงวนรอบนวิ เคลยี สจงึ ไม่สูญเสีย
พลังงาน"จากทฤษฎคี ลืน่ แมเ่ หลก็ ไฟฟ้า อิเล็กตรอนทเี่ คล่ือนท่ี
โดยมีความเร่งจะแผค่ ลนื่ แมเ่ หล็กไฟฟ้าออกมา สง่ ผลให้
พลังงานของระบบลดลง ดงั น้ัน อเิ ลก็ ตรอนท่เี คล่ือนทรี่ อบ
นิวเคลยี สซึ่งเปน็ การเคล่ือนที่โดยมคี วามเรง่ จึงมีการสูญเสีย
พลังงานในรปู ของการแผค่ ลนื่ แมเ่ หลก็ ไฟฟา้ ซ่งึ จะทำให้
อิเล็กตรอนมีพลังงานลดลง และว่ิงวนเข้าหานวิ เคลยี ส ดงั รปู

23

19.14 อะตอมจงึ ไม่เสถยี ร ซ่งึ ไม่สอดคลอ้ งกบั ความเปน็ จริงในธรรมชาติทอี่ ะตอมน้นั มคี วามเสถียร ไม่เชน่ น้ัน
แลว้ สงิ่ ตา่ ง ๆ รวมทั้งตวั เราเองกค็ งไมส่ ามารถดำรงอยู่ไดอ้ ย่างที่ปรากฏอย่ทู ุกวันน้ี

นอกจากนย้ี งั มีคำถามอืน่ ๆ อีก เช่น กรณอี ะตอมที่มอี เิ ล็กตรอนจำนวนมาก การจัดเรยี งตัวของ
อเิ ลก็ ตรอนในอะตอมเป็นอย่างไร เหตุใดประจุไฟฟ้าบวกหลายประจุจงึ อยรู่ วมกนั ในนวิ เคลียสได้ทง้ั ๆ ที่มีแรง
ผลกั ทางไฟฟ้าซง่ึ กันและกัน คำถามเหล่านแี้ สดงให้เหน็ ถงึ ความไม่สมบรู ณ์ของแบบจำลองอะตอมของ
รทั เทอร์ฟอร์ด ดังน้ันนกั ฟิสิกสจ์ งึ พยายามคิดคน้ ทฤษฎีอะตอมท่ีมีความสมบรู ณ์มากย่งิ ข้ึน

19.3 สเปกตรัมของอะตอม

สเปกตรมั ของแสงจากอะตอมมลี กั ษณะเฉพาะตวั ทำใหเ้ ราทราบว่าเปน็ สเปกตรมั ของอะตอมชนดิ ใด
และการศึกษาสเปกตรัมของแสงจากอะตอม ทำให้เขา้ ใจธรรมชาตขิ องแสงได้ดขี ึน้

19.3.1 สเปกตรัมจากอะตอมของแก๊ส
ในการศึกษาเร่ืองแสง เมอื่ ใชเ้ กรตตงิ สอ่ งดไู สห้ ลอดไฟฟ้าซึ่งเป็นโลหะร้อนจะเหน็ สเปกตรมั ต่อเนอื่ ง

(continuous spectrum) แต่ถา้ ใช้เกรตตงิ สอ่ งดแู กส๊ ร้อนในหลอดบรรจแุ กส๊ ชนิดต่าง ๆ สเปกตรัมทเ่ี ห็นจะ
มลี กั ษณะคล้ายกับสเปกตรัมของโลหะร้อน

จากการทดลองจะเหน็ วา่ สเปกตรมั ของแก๊สร้อนมลี กั ษณะเป็นเสน้ ๆ แยกจากกัน มิได้เรียงกันอย่าง
ตอ่ เน่ือง สเปกตรัมท่ีเกดิ ข้นึ ประกอบดว้ ยแสงสตี ่างกัน เรยี กวา่ สเปกตรัมเสน้ สว่าง (line spectrum) แก๊ส

24

แตล่ ะชนดิ มชี ดุ สเปกตรัมเส้นสว่างทแ่ี ตกต่างกัน ดงั รปู 19.15 ซ่งึ สเปกตรัมเหลา่ นเี้ ป็นสมบัติเฉพาะตวั ของธาตุ
แตล่ ะชนิด

เมื่อวเิ คราะหส์ เปกตรัมของธาตไุ ฮโดรเจน จะเห็นเสน้ สว่างทีม่ คี วามยาวคลืน่ เรยี งกันเป็นกลมุ่ อยา่ งมี
ระเบียบซงึ่ เรยี กวา่ อนุกรม (series) ความมรี ะเบียบน้ีทำให้นักฟสิ กิ ส์พยายามแสดงความสัมพันธร์ ะหว่าง
ความยาวคลนื่ ของสเปกตรัมเส้นสว่างในรปู ของสตู รทางคณิตศาสตร์ในปี พ.ศ. 2428 บัลเมอร์ (Johann
Jacob Balmer) ซงึ่ เปน็ ครสู อนคณิตศาสตร์ระดบั มัธยมศึกษาของโรงเรยี นแห่งหน่ึงในสวติ เซอร์แลนด์
สามารถหาสตู รที่คำนวณหาความยาวคลื่นของสเปกตรัมเส้นสว่างต่าง ๆ ของอตอมไฮโดรเจนในชว่ งท่ีมองเหน็
ได้ดว้ ยตาเปล่าซง่ึ มีทงั้ หมด 4 เส้น โดยใชส้ มการ

= [ 2 − 222] (19.3)
โดยในท่นี ี้ เปน็ คา่ คงตวั ท่ีมคี า่ เทา่ กับ 364.56 นาโนเมตร

เป็นเลขจำนวนเต็มทมี่ ีค่ามากกว่า 2

เม่อื แทนคา่ ท = 3,4.5 และ 6 ในสมการ (19.3) จะได้ความยาวคลืน่ ของสเปกตรัมเสน้ สวา่ ง

ท่ีตามองเหน็ ได้เป็น 656.2, 486.1, 434.0 และ 410.1 นาโนเมตร ตามลำดบั ดังรูป 19.16

เน่ืองจากบลั เมอรเ์ ปน็ บุคคลแรกทพี่ บความสัมพันธ์ (19.3) จงึ เรียกอนุกรมความยาวคลน่ื ของ
สเปกตรัมเสน้ สว่างของไฮโดรเจนตามสมการ (19.3) วา่ อนุกรมบัลเมอร์ (Balmer series)

บัลเมอรย์ ังคาดการณ์ต่อไปว่า เป็นไปได้ท่ีจะพบอนุกรมชุดอ่ืนอีกเมื่อแทนท่ี 22 ในสมการ (19.3)
ด้วย 12, 32 หรือ 42 การคาดการณน์ ี้เองที่กระตุ้นใหน้ กั วิทยาศาสตรห์ นั มาสนใจอะตอมและเป็นผลให้เกดิ
การค้นพบอนุกรมของสเปกตรัมเส้นสวา่ งอน่ื ๆ อีกตามท่บี ัลเมอร์เสนอไว้

ปี พ.ศ. 2433 รดิ เบริ ์ก นักวิทยาศาสตร์ชาวสวเี ดนได้เขียนสูตรอนกุ รมบัลเมอร์ใหมใ่ นรูปแบบทส่ี ะดวก
ตอ่ การศกึ ษา คือ

25

1 = (212 − 1 2) (19.4)


โดย เป็นคา่ คงตัว เรียกวา่ คา่ คงตัวริดเบอรก์ (Rydberg constant) มีคา่ เทา่ กับ
1.097 × 107 −1 และ = 3,4,5, … ( มีค่ามากกว่า 2)

หลงั จากท่ีรดิ เบริ ์กไดเ้ สนออนุกรมของบลั เมอร์ใหม่ ไดม้ ีการพบสเปกตรัมชดุ อ่นื ๆ ของไฮโดรเจนอีก
และสามารถหาความยาวคลน่ื ของสเปกตรัมทุกชุดไดจ้ ากสมการ (19.4) โดยเปลี่ยน 2" เป็นเลขอื่น เชน่
12 32 ฯลฯ ดงั ตาราง 19.1

ตาราง 19.1 อนกุ รมของสเปกตรัมชุดตา่ ง ๆ ของไฮโดรเจน

ชือ่ อนกุ รม ปี พ.ศ. ที่คน้ พบ แทน 22 ในสมการ (19.4) ช่วงของรงั สี
อัลตราไวโอเลต (UV)
ไลมาน (Lyman) 2449 12 แสงทต่ี ามองเห็น UV
บัลเมอร์ (Balmer) 2428 22
พาสเชน (Paschen) 2451 32 อนิ ฟราเรด (IR)
แบรกเกต (Brackett) 2465 42
ฟนุ ต์ (Pfund) 2467 52

นักฟสิ กิ สใ์ นชว่ งเวลานั้นไม่เข้าใจวา่ เหตุใดความยาวคลื่นของสเปกตรัมไฮโดรเจนจึงเปน็ ไปตามสมการ
(19.4) และเหตใุ ดความยาวคล่ีนจึงเกย่ี วข้องกับเลขจำนวนเตม็ จนกระท่ัง พ.ศ. 2456 โบรไ์ ด้เสนอ
แบบจำลองอะตอมของไฮโดรเจนข้นึ ใหม่ ซ่ึงให้ผลการคำนวณสเปกตรมั เสน้ สว่างของไฮโดรเจนสอดคล้องกบั
สมการ (19.4) ทำให้นักฟิสกิ สท์ ราบหลักฟสิ กิ ส์พนื้ ฐานของสมการดังกลา่ ว

19.3.2 การแผ่คล่นื แมเ่ หลก็ ไฟฟา้ ของวัตถดุ ำ

ในชว่ งปลายคริสตศ์ ตวรรษที่ 19 ไดม้ ีการศึกษาการแผค่ ลืน่ แมเ่ หล็กไฟฟ้าของวัตถุพบวา่ อัตราการแผ่
คลน่ื แมเ่ หลก็ ไฟฟ้าขน้ึ กบั อณุ หภมู ิและชนดิ ของผิววตั ถุ และพบว่าวตั ถุใดที่แผ่คล่นื แมเ่ หล็กไฟฟา้ ได้ดจี ะดูดกลืน
คลื่นแม่เหล็กไฟฟา้ ได้ดีดว้ ย วัตถทุ ่ีแผค่ ลนื่ แมเ่ หลก็ ไฟฟา้ ได้ดแี ละดดู กลนื คลืน่ แมเ่ หลก็ ไฟฟ้าทีต่ กกระทบได้
อย่างสมบูณ์ เรยี กว่า วตั ถดุ ำ (black body) และอตั ราการแผ่พลังงานจากวัตถดุ ำขน้ึ อยู่กับอุณหภูมิของวตั ถุ
ดำเทา่ น้ัน

26

วัตถุดำเป็นวัตถใุ นอุดมคติ ในทางปฏิบัติ นักฟสิ ิกส์
สรา้ งแบบจำลองวัตถุดำโดยเจาะช่องเล็ก ๆ และทำให้เกดิ
โพรง (cavity) ภายในเนื้อวตั ถุ เมื่อแสงผา่ นช่องเลก็ ๆ น้ี
เขา้ ไปในโพรง แสงจะสะท้อนกลับไปมา ในทีส่ ดุ จะถกู
ดดู กลนื โดยผนงั โพรงจนหมด โพรงจงึ ทำหน้าทเี่ ปน็ วัตถุดำ

ในปี พ.ศ. 2443 พลังค์ นกั ฟิสกิ ส์ชาวเยอรมันไดต้ ั้งสมมติฐานเพอ่ื อธิบายการแผ่รังสขี องวัตถดุ ำ
เรียกวา่ สมมติฐานของพลังค์ (Planck's hypothesis) มีใจความว่า พลังงานของคลน่ื แม่เหล็กไฟฟา้ ความถี่
ทวี่ ตั ถุดำรบั เข้าไปหรอื ปล่อยออกมามีคา่ ได้เฉพาะบางค่าเทา่ น้ัน และค่านจี้ ะเปน็ จำนวนเทา่ ของ ℎ ซง่ึ
ปรมิ าณ ℎ นเ้ี รยี กว่า ควอนตัมของพลงั งาน (quantum of energy)

สมมตฐิ านของพลงั ค์ พลงั งาน ของแสงความถี่ เขียนได้เป็น

= ℎ (19.5)

โดยที่ เป็นพลังงาน มีหน่วยจูล

เปน็ จำนวนเต็มบวก

ℎ เป็นคา่ คงตวั เรียกว่า ค่าคงตวั พลงั ค์ (Planck's constant) มีคา่ 6.63 × 10−34
จลู วนิ าที และ เป็นความถขี่ องคลืน่ แม่เหล็กไฟฟา้ มีหน่วย เฮิรตช์

สมมตฐิ านของพลังค์สามารถใชอ้ ธบิ ายการแผ่คล่นื แมเ่ หลก็ ไฟฟ้าของวตั ถุดำได้ แต่พลังค์และนกั ฟสิ ิกส์
สมัยนนั้ ยังไม่แน่ใจในความถกู ตอ้ งของแนวคิดเกีย่ วกบั ควอนตัมของพลงั งาน เนือ่ งจากแนวคดิ ใหมน่ ้ีขดั แยง้ กับ
ความรู้จาก ฟิสกิ ส์แบบฉบับ (classical physics) ที่ยอมรบั ว่าพลังงานของการแผค่ ล่นื แม่เหลก็ ไฟฟ้ามคี ่า
ตอ่ เน่อื งเปน็ เทา่ ใดก็ได้ จนกระทัง่ ปี พ.ศ. 2448 ไอน์สไตน์ประสบความสำเร็จในการอธิบายปรากฎการณโ์ ฟ
โตอิเล็กทรกิ โดยใชแ้ นวคดิ ของพลงั ค์เร่ืองควอนตมั ของพลังงาน และเรียกก้อนพลงั งาน ℎ นีว้ ่า โฟตอน
(Photon) นักฟสิ กิ ส์จงึ เร่ิมยอมรับตามแนวความคิดของพลงั คว์ ่า พลังงานในการแผค่ ล่ืนแม่เหลก็ ไฟฟา้ มีคา่ ไม่
ตอ่ เนื่อง