สรุปแนวคิดธรรมชาติและพัฒนาการทางฟิสิกส์ ฟิสิกส์ เกี่ยวข้องกับการวัด
ธรรมชาติและพัฒนาการทางฟิสิกส์ ธรรมชาติของฟิสิกส์ ฟิสิกส์ เป็นสาขาของวิทยาศาสตร์ที่ศึกษาพฤติกรรมของสสารและ พลังงานในอวกาศและเวลา และพยายามที่จะเข้าใจกฎหมายพื้นฐานที่ ควบคุมจักรวาล ตั้งแต่อนุภาคที่เล็กที่สุดไปจนถึงโครงสร้างที่ใหญ่ที่สุด ดังนั้น แก่นหลักของฟิสิกส์จึงเป็นการอธิบายธรรมชาติในด้วย คณิตศาสตร์ กล่าวคือนักฟิสิกส์ใช้แบบจำ ลองทางคณิตศาสตร์และทฤษฎี ในการทำ นายพฤติกรรมของระบบทางกายภาพ ซึ่งหลังจากนั้นจึงนำ ไป ทดสอบผ่านการทดลองและการสังเกตได้ ด้วยเหตุนี้ ฟิสิกส์จึงเป็นสาขาที่กว้างขวางและหลากหลายซึ่งครอบคลุม สาขาวิชาต่าง ๆ มากมาย อันได้แก่ กลศาสตร์คลาสสิก อุณหพลศาสตร์ แม่เหล็กไฟฟ้า กลศาสตร์ควอนตัม และสัมพัทธภาพ แต่ละสาขาวิชาย่อย เหล่านี้สำ รวจแง่มุมต่าง ๆ ของโลกทางกายภาพ ตั้งแต่พฤติกรรมของวัตถุที่ หยุดนิ่งและเคลื่อนที่ไปจนถึงคุณสมบัติของแสง ไฟฟ้าและแม่เหล็ก และ พฤติกรรมของสสารและพลังงานในระดับอะตอมและควาร์ก กล่าวโดยสรุปแล้ว ฟิสิกส์เป็นวิทยาศาสตร์สาขาหนึ่งที่พ ที่ ยายามทำ ความ เข้าใจกฎพื้นฐานที่ควบคุมพฤติกรรมของสสารและพลังงานในจักรวาล โดยใช้แบบจำ ลองและทฤษฎีทางคณิตศาสตร์ในการทำ นายเกี่ยวกับโลกทาง กายภาพที่สามารถทดสอบได้โดยการทดลองและการสังเกต
ธรรมชาติและพัฒนาการทางฟิสิกส์ พัฒนาการทางฟิสิกส์ ฟิสิกส์ คือการศึกษาสสารและพลังงานและการปฏิสัมพันธ์ระหว่างสสาร และพลังงาน ซึ่งมีประวัติศาสตร์อันยาวนานย้อนหลังไปถึงอารยธรรม โบราณ ต่อไปคือภาพรวมสั้นๆ พัฒนาการของฟิสิกส์ ฟิสิกส์โบราณ (500 คริสตกาล) อารยธรรมโบราณ เช่นชาวกรีก, อียิปต์, บาบิโลน, และจีนได้ พัฒนาแนวคิดพื้นฐานเกี่ยวกับฟิสิกส์ ตัวอย่างเช่น ชาวกรีกเสนอว่า สสารประกอบด้วยอนุภาค (อะตอม) ที่แยกไม่ออก และพัฒนาทฤษฎี เกี่ยวกับการเคลื่อนที่และแรงโน้มถ่วง ฟิสิกส์คลาสสิก (ศตวรรษที่ 17 - 19) ยุคนี้มีการพัฒนากลศาสตร์คลาสสิกขึ้น ซึ่งเป็นการศึกษาเกี่ยวกับ รูปแบบการเคลื่อนที่และสาเหตุ ดังเช่น ผลงานของกาลิเลโอ นิวตัน และออยเลอร์ เป็นศูนย์กลางการศึกษาของยุคนี้ โดยกฎการเคลื่อนที่ ของนิวตันและกฎแรงโน้มถ่วงสากล เป็นความสำ เร็จที่โดดเด่นที่สุด การศึกษาเกี่ยวกับไฟฟ้าและแม่เหล็กก็เกิดขึ้นในช่วงนี้ด้วย ซึ่งเป็นผล งานชิ้นสำ คัญของคูลอมบ์, ฟาราเดย์ และแมกซ์เวลล์
ธรรมชาติและพัฒนาการทางฟิสิกส์ พัฒนาการทางฟิสิกส์ ฟิสิกส์สมัยใหม่ (ศตวรรษที่ 20 - ปัจจุบัน) ช่วงเวลานี้มีการปฏิวัติทางฟิสิกส์ ด้วยการพัฒนาของกลศาสตร์ควอนตัม และสัมพัทธภาพ กลศาสตร์ควอนตัมเกี่ยวข้องกับพฤติกรรมของสสารและ พลังงานในระดับอะตอมและอะตอมย่อย ในขณะที่สัที่ สั มพัทธภาพเกี่ยวข้องกับกฎ ของฟิสิกส์เมื่อมีวัตถุขนาดใหญ่หรือด้วยความเร็วสูง ทฤษฎีสัมพัทธภาพพิเศษและทั่วไปได้รับการพัฒนาโดยไอน์สไตน์ และ กลศาสตร์ควอนตัมได้รับการพัฒนาโดยนักวิทยาศาสตร์จำ นวนหนึ่ง รวมทั้ง แพลงค์, โบห์ร, ชโรดิงเจอร์, และไฮเซนเบิร์ก โดยในยุคต่อมาได้มีการวิจัยอย่างต่อเนื่องเกี่ยวกับกลศาสตร์ควอนตัม, ความสัมพันธ์, และสาขาอื่น ๆ ของฟิสิกส์มีการค้นพบใหม่ ๆ ในสาขาต่าง ๆ เช่น ฟิสิกส์อนุภาค ฟิสิกส์ดาราศาสตร์ และจักรวาลวิทยา นอกจากนี้ ยังมี ความสนใจมากขึ้นในการวิจัยระหว่างสาขาวิชา เช่น การศึกษาระบบที่ซับซ้อน และการตัดกันของฟิสิกส์กับสาขาอื่น ๆ เช่น ชีววิทยาและเคมี โดยรวมแล้ว พัฒนาการของฟิสิกส์มีลักษณะที่ก้าวหน้าอย่างต่อเนื่อง ของความคิดและการค้นพบ โดยแต่ละช่วงจะขึ้นอยู่กับการทำ งานของช่วงก่อน หน้า ฟิสิกส์ยังคงเป็นสาขาวิชาที่มีชีวิตชีวาและน่าตื่นเต้น มีคำ ถามที่ยังไม่ได้ รับคำ ตอบมากมายและโอกาสสำ หรับการวิจัยต่อไปในอนาคต
ธรรมชาติและพัฒนาการทางฟิสิกส์ ทฤษฎีสัมพัทธภาพของไอน์สไตน์ ทฤษฎีสัมพัทธภาพของอัลเบิร์ต ไอน์สไตน์ เป็นชุดของทฤษฎีที่สัมพันธ์กัน สองทฤษฎีคือ สัมพัทธภาพพิเศษ (ค.ศ. 1905) และสัมพัทธภาพทั่วไป (ค.ศ. 1915) ทฤษฎีเหล่านี้ได้เปลี่ยนแปลงความเข้าใจของเรา เกี่ยวกับ อวกาศและเวลา และแนะนำ แนวคิดใหม่ ๆ ในฟิสิกส์ ทฤษฎีสัมพัทธภาพพิเศษ (special relativity) ได้เสนอแนวคิดที่ว่ากฎ ของฟิสิกส์เหมือนกันสำ หรับผู้สังเกตการณ์ทุกคนที่เคลื่อนที่ด้วยความเร็วคงที่ สัมพัทธ์กัน ซึ่งหมายความว่าไม่มีกรอบอ้างอิงที่ "สมบูรณ์" และความเร็วของ แสงคงที่สำ หรับผู้สังเกตการณ์ทุกคนโดยไม่คำ นึงถึงการเคลื่อนไหวของพวกเขา สัมพัทธภาพพิเศษยังแสดงให้เห็นว่าเวลาและอวกาศไม่ใช่สิ่งมีชีวิตแยกต่าง หาก แต่เป็นส่วนหนึ่งของห้วงอวกาศสี่มิติที่สามัคคีกัน ทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไป ได้ขยายแนวคิดเหล่านี้ให้ครอบคลุมถึงแรง โน้มถ่วง ตามทฤษฎีนี้ แรงโน้มถ่วงไม่ใช่แรงระหว่างวัตถุ แต่เป็นแรงโค้งของ อวกาศที่เกิดจากการปรากฏตัวของมวลและพลังงาน วัตถุที่มีเวลาว่าง "โค้ง" มวล และวัตถุอื่น ๆ เคลื่อนไปตามเส้นโค้งที่เกิดจากการโค้งนี้ สัมพัทธภาพ ทั่วไปยังทำ นายการดำ รงอยู่ของหลุมดำ คลื่นแรงโน้มถ่วง และการขยายตัวของ จักรวาล
ธรรมชาติและพัฒนาการทางฟิสิกส์ ทฤษฎีควอนตัม ทฤษฎีควอนตัม หรือที่เรียกว่า กลศาสตร์ควอนตัม (quantum mechanics) เป็นสาขาหนึ่งของฟิสิกส์ที่เกี่ยวข้องกับพฤติกรรมของสสาร และพลังงานในระดับอะตอมและอนุภาคย่อย ถูกพัฒนาขึ้นในต้น ศตวรรษที่ 20 เพื่ออธิบายพฤติกรรมของอนุภาคในระดับอะตอมและ อะตอมย่อย กระทั่งกลายเป็นหนึ่งในทฤษฎีที่ประสบความสำ เร็จ และใช้กันอย่างแพร่หลายที่สุดในวงการวิทยาศาสตร์ หลักการพื้นฐานของทฤษฎีควอนตัมนั้นแตกต่างจากพื้นฐานของฟิสิกส์ คลาสสิก ในฟิสิกส์คลาสสิกอนุภาคมีตำ แหน่งและโมเมนตัมที่แน่นอนตลอด เวลา และมีพฤติกรรมที่สามารถคาดการณ์ได้อย่างแม่นยำ ในทางตรงกันข้าม ทฤษฎีควอนตัมทำ นายว่า อนุภาคมีอยู่ในสถานะของการวางตำ แหน่งสูงสุด หมายความว่าพวกมันสามารถอยู่ในหลายสถานที่หรือหลายสถานะในครั้งเดียว และพฤติกรรมของพวกมันสามารถอธิบายได้ในแง่ของความน่าจะเป็นเท่านั้น การทดลองที่โด่งดังที่สุดอย่างหนึ่ง ในทฤษฎีควอนตัม คือการทดลอง สองสลิต ซึ่งลำ แสงของอนุภาคจะถูกส่งผ่านสองสลิต และทำ ให้เกิดรูปแบบ การรบกวนบนหน้าจอ การทดลองนี้แสดงให้เห็นความซ้ำ ซ้อนของอนุภาคคลื่น ของสาร และแสดงให้เห็นลักษณะความน่าจะเป็นของพฤติกรรมควอนตัม
ธรรมชาติและพัฒนาการทางฟิสิกส์ ทฤษฎีควอนตัม ทฤษฎีควอนตัมได้นำ ไปสู่ความก้าวหน้าทางเทคโนโลยีที่สำ คัญหลาย อย่าง เช่น การพัฒนาทรานซิสเตอร์ เลเซอร์ และนาฬิกาอะตอม และยังนำ ไป สู่สาขาการศึกษาใหม่ ๆ เช่น การประมวลผลควอนตัมและการเข้ารหัส ควอนตัม มันยังคงเป็นพื้นที่ที่มีการวิจัยอย่างจริงจัง โดยนักวิทยาศาสตร์กำ ลัง ทำ งานเพื่อทำ ความเข้าใจอย่างลึกซึ้งยิ่งขึ้นเกี่ยวกับพฤติกรรมของสสารและ พลังงานในระดับที่เล็กที่สุด
ธรรมชาติและพัฒนาการทางฟิสิกส์ ปริมาณทางฟิสิกส์ ปริมาณทางฟิสิกส์เ ส์ ป็นปริมาณที่มีความชัดเจน ได้มาจากการวัดและการ คำ นวณ ระบุเป็นตัวเลข มีความเฉพาะเจาะจง และมีหน่วยกำ กับหลัง ตัวเลขอย่างชัดเจน ตัวอย่างเช่น ข้าวเปลือก 1 กระสอบ มีมวล เท่ากับ 50 กิโลกรัม (kg) ตัวเลข 50 พร้อมกับหน่วยกำ กับ คือ กิโลกรัม ดังกล่าวนี้ จะเรียกรวม กันว่า “ขนาด” หรือ ชายคนหนึ่งออกแรงขนาด 100 นิวตัน (N) ผลัก วัตถุให้เคลื่อนที่ไปทางทิศตะวันออก การบอกทิศทางจะใช้กับบาง ปริมาณที่ต้องระบุทิศทางจึงจะสื่อสารอย่างเข้าใจตรงกัน ปริมาณฟิสิกส์ แบ่งออก 2 ประเภท ได้แก่ ปริมาณเวกเตอร์ (vector quantity) เป็นปริมาณที่ต้องระบุทั้งขนาดและทิศทาง และปริมาณ สเกลาร์ (scalar quantity) เป็นปริมาณที่ระบุขนาดเพียงอย่างเดียว ตัวอย่าง ปริมาณเวกเตอร์ มีดังนี้ ตัวอย่าง ปริมาณเวกเตอร์ มีดังนี้ การกระจัด, น้ำ หนัก, ความเร็ว, โมเมนตัม, ความเร่ง, ทอร์ก, แรง, สนามไฟฟ้า, สนามแม่เหล็ก ระยะทาง, อัตราเร็ว, มวล, ปริมาตร, เวลา, งาน, พลังงาน
ธรรมชาติและพัฒนาการทางฟิสิกส์ หน่วยทางฟิสิกส์ หน่วยพื้นฐาน (base units) เป็นหน่วยระหว่างชาติที่ใช้ร่วมกันทั่วโลก หน่วยทางฟิสิกส์ มีด้วยกัน 3 หน่วย ได้แก่ มี 7 หน่วย ดังนี้ 1. หน่วยของความยาว/กว้าง/สูง เรียกว่า “เมตร” แทนด้วยสัญลักษณ์ m 2. หน่วยของมวล เรียกว่า “กิโลกรัม” แทนด้วยสัญลักษณ์ kg 3. หน่วยของเวลา เรียกว่า “วินาที” แทนด้วยสัญลักษณ์ s บางตำ ราใช้ sec 4. หน่วยของอุณหภูมิ เรียกว่า “เคลวิน” แทนด้วยสัญลักษณ์ K (ตัวอักษรพิมพ์) 5. หน่วยของกระแสไฟฟ้า เรียกว่า “แอมแปร์” แทนด้วยสัญลักษณ์ A 6. หน่วยของปริมาณสาร เรียกว่า “โมล” แทนด้วยสัญลักษณ์ mol 7. หน่วยของความเข้มการส่องสว่าง เรียกว่า “แคนเดลา” แทนด้วยสัญลักษณ์ cd
ธรรมชาติและพัฒนาการทางฟิสิกส์ หน่วยทางฟิสิกส์ หน่วยเสริม (supplementary units) เป็นที่ใช้วัดมุมระนาบวงกลมและทรง กลมตัน ดังนี้ หน่วยอนุพัทธ์ (derived units) เกิดจากการนำ หน่วยฐานมาคูณหรือ หารกัน เช่น หน่วยของความเร็ว เกิดจากการนำ หน่วยของการกระจัด ซึ่งมีหน่วยฐานเป็น เมตร หารด้วยหน่วยของเวลา จึงได้ผลลัพธ์เป็น เมตรต่อวินาที หรือหน่วยของความเร่ง เกิดจากการนำ หน่วยของ ความเร็ว ซึ่งมีหน่วยเป็นเมตรต่อวินาทีหารด้วยหน่วยของเวลาจึงได้ ผลลัพธ์เป็นเมตรต่อวินาทียกกำ ลังสอง นอกจากหน่วยพื้นฐาน 7 หน่วย และหน่วยเสริม 2 หน่วย หน่วยที่ พบเห็นในวิชาฟิสิกส์ส่วนใหญ่คือหน่วยอนุพัทธ์ทั้งสิ้น 1. หน่วยของมุมระนาบวงกลม เรียกว่า “เรเดียน” แทนด้วยสัญลักษณ์ rad โดยที่ มุม 1 เรเดียน คือ มุมที่จุดศูนย์กลาง ของวงกลมที่รองรับส่วนโค้งที่มีความยาวเท่ากับรัศมี 2. หน่วยของมุมทรงกลมตัน เรียกว่า “สเตอเรเดียน” แทนด้วยสัญลักษณ์ sr โดยที่ มุม 1 สเตอเรเดียน คือ มุมที่จุดศูนย์กลางของ ทรงกลมที่รองรับพื้นที่ผิวโค้งที่มีพื้นที่เท่ากับรัศมีกำ ลังสอง
ธรรมชาติและพัฒนาการทางฟิสิกส์ คำ อุปสรรค คำ อุปสรรคคือคำ นำ หน้าหน่วยฐานหรือหน่วยอนุพัทธ์ เขียนในรูป 10 เรียกว่า “ตัวพหุคูณ” ถูกคิดค้นขึ้นเพื่อแก้ไขปัญหาการวัดปริมาณที่มีค่า มากและน้อยเกินไป โดยมีวัตถุประสงค์เพื่อให้ปริมาณนั้นๆ มีความ กระชับและง่ายต่อการสื่อสาร ซึ่งคำ อุปสรรคที่พบบ่อยในโจทย์ปัญหา ฟิสิกส์ ม.ปลาย มีดังนี้ ตัวพหุคูณเลขชี้กำ ลังเป็นบวก ได้แก่ 10 เรียกว่า “เทระ” (tera) แทนด้วยสัญลักษณ์ T มีค่าเท่ากับ 1,000,000,000,000 10 เรียกว่า “จิกะ” (giga) แทนด้วยสัญลักษณ์ G มีค่าเท่ากับ 1,000,000,000 10 เรียกว่า “เมกะ” (mega) แทนด้วยสัญลักษณ์ M มีค่าเท่ากับ 1,000,000 10 เรียกว่า “กิโล” (kilo) แทนด้วยสัญลักษณ์ k มีค่าเท่ากับ 1,000 n 12 9 6 3
ตัวพหุคูณเลขชี้กำ ลังเป็นบวก ได้แก่ 10 เรียกว่า “เซนติ” (centi) แทนด้วยสัญลักษณ์ c มีค่าเท่ากับ 0.01 10 เรียกว่า “มิลลิ” (milli) แทนด้วยสัญลักษณ์ m มีค่าเท่ากับ 0.001 10 เรียกว่า “ไมโคร” (micro) แทนด้วยสัญลักษณ์ (เรียกว่ามิว) มีค่าเท่ากับ 0.000001 10 เรียกว่า “นาโน” (micro) แทนด้วยสัญลักษณ์ n มีค่าเท่ากับ 0.000000001 10 เรียกว่า “พิโค” (pico) แทนด้วยสัญลักษณ์ p มีค่าเท่ากับ กั 0.000000000001 ธรรมชาติและพัฒนาการทางฟิสิกส์ คำ อุปสรรค -2 -3 -6 -9 -12
เนื่องจากบางครั้งจำ เป็นจะต้องเปลี่ยนคำ อุปสรรคในปริมาณนั้นๆ จึงมีการเสนอวิธีการแปลงคำ อุปสรรคด้วยกัน 3 วิธีการ ได้แก่ วิธีที่ 1 : การเทียบค่าเป็นอัตราส่วนการแปลง เช่น แปลงคำ อุปสรรคจาก 123 km เป็น m Step 1 : เทียบค่า เนื่องจาก 1 km = 10 m จะได้อัตราส่วนการแปลง คือ Step 2 : แปลงคำ อุปสรรค 123 km x ( ) ( ) ธรรมชาติและพัฒนาการทางฟิสิกส์ คำ อุปสรรค 3 ( ) 1 km 10 m 3 1 km 10 m 3 และ 1 km 10 m 3 = 123 x 10 m 3 ถ้าเขียนในรูปสัญกรณ์ทางวิทยาศาสตร์ A x 10 โดยที่ 1 A 10 (A = 1-9) และ n = จำ นวนเต็ม ได้แก่ จำ นวนเต็มบวก (+1,+2,+3,...,+ ) และจำ นวนเต็มลบ (-1,-2,-3,...,- ) จะได้ว่า 1.23 x 10 x 10 m = 1.23 x 10 m = 1.23 x 10 m n 2 3 2+3 5
ธรรมชาติและพัฒนาการทางฟิสิกส์ คำ อุปสรรค วิธีที่ 2 : มาจากไหนเอาคำ อุปสรรคนั้นไปคูณแปลงไปไหนเอา คำ อุปสรรคนั้นไปหาร เช่น แปลงคำ อุปสรรคจาก 123 km เป็น Gm มาจากไหน: มาจาก k = 10 แปลงไปไหน: แปลงไป G = 10 จะได้ว่า = 123 x 10 x 10 m = 1.23 x 10 x 10 m = 1.23 x 10 m (ตอบในรูปสัญกรณ์ทางวิทยาศาสตร์) วิธีที่ 3 : การเทียบบัญญัติไตรยางศ์ (วิธีนี้มักนิยมใช้ในวิชาเคมี) เช่น แปลงคำ อุปสรรคจาก 321 Tm เป็น Mm เมื่อ 1 Tm เท่ากับ 10 m ดังนั้น 321 Tm จึงเท่ากับ เมื่อ 10 m เท่ากับ 1 Mm ดังนั้น 321 x 10 m จะเท่ากับ 3 6 123 x 10 m 10 3 6 3 -6 3 + (-6) -1 2 12 321 Tm x 10 m 1 Tm 12 6 12 = 321 x 10 m 12 321 x 10 m x 1 Mm 10 m 12 = 321 x 10 x 10 Mm 6 12 -6 หรือ 3.21 x 10 Mm (ตอบในรูปสัญกรณ์ทางวิทยาศาสตร์) 8
ธรรมชาติและพัฒนาการทางฟิสิกส์ เลขนัยสำ คัญ เลขนัยสำ คัญ คือ ตัวเลขที่อ่านได้จากเครื่องมือวัดพร้อมกับตัวเลขตำ แหน่ง สุดท้ายที่ประมาณค่าด้วยสายตาอีกตำ แหน่ง เช่น วัดความยาวของดินสอได้ เท่ากับ 3.32 เซนติเมตร (cm) 3.3 คือ เลขที่อ่านได้จากเครื่องมือวัด จำ นวนเลขนัยสำ คัญจะขึ้นกับความละเอียดอ่อนของเครื่องมือวัด เช่น วัด ความสูงของโต๊ะได้เท่ากับ 60.12 cm กับ 60.12345 cm ย่อมเกิดจากเครื่อง มือที่มีความละเอียดต่างกัน นั่นคือ เครื่องมือที่วัดค่า 60.12345 cm มีความ ละเอียดอ่อนมากกว่า 60.12 cm หลักการนับจำ นวนเลขนัยสำ คัญ มี 3 หลักการ ดังต่อไปนี้ ส่วน 0.02 เป็นเลขที่เกิดจากการประมาณด้วยสายตาของผู้วัด 1. เลข 1 ถึง 9 นับเป็นเลขนัยสำ คัญ เช่น 12 มีเลขนัยสำ คัญ 2 ตัว 12345 มีเลขนัยสำ คัญ 5 ตัว 6789 มเลขนัยสำ คัญ 4 ตัว 2. ถ้าเลข 0 อยู่หน้าเลข 1 ถึง 9 จะไม่นับเป็นเลขนัยสำ คัญ แต่ถ้าอยู่ ระหว่างหรืออยู่หลังให้นับเป็นเลขนัยสำ คัญ เช่น 0.000123 มีเลขนัยสำ คัญ 3 ตัว 1084 มีเลขนัยสำ คัญ 4 ตัว 18000 มีเลขนัยสำ คัญ 5 ตัว
ธรรมชาติและพัฒนาการทางฟิสิกส์ เลขนัยสำ คัญ หลักการคำ นวณเลขนัยสำ คัญ ประกอบด้วย 3. หากปริมาณอยู่ในรูป A x 10 ให้นับเป็นเลขนัยสำ คัญเฉพาะ A เท่านั้น เช่น 3 x 10 มีเลขนัยสำ คัญ 1 ตัว 1.6 x 10 มีเลขนัยสำ คัญ 2 ตัว 6.624 x 10 มีเลขนัยสำ คัญ 4 ตัว 1. หลักการบวกและการลบ ตำ แหน่งทศนิยมของผลลัพธ์ที่ได้ให้ ยึดตำ แหน่งทศนิยมของตัวเลขที่หยาบที่สุด เช่น เชือกเส้นที่หนึ่งยาว 5.345 cm เชือกเส้นที่สองยาว 6.78 cm นำ เชือกทั้งสองเส้นมาต่อกันจะมีความยาวเท่ากับ 5.345 cm + 6.78 cm ผลลัพธ์ที่จะได้ คือ 12.125 cm เนื่องจาก 6.78 cm มีตำ แหน่งทิศนิยมหยาบกว่า 5.345 cm นั่นคือ 2 ตำ แหน่ง ผลลัพธ์ตามหลักการบวกและการลบเลขนัยสำ คัญ จะเท่ากับ 12.12 cm n 8 -19 -34
ธรรมชาติและพัฒนาการทางฟิสิกส์ เลขนัยสำ คัญ หลักการคำ นวณเลขนัยสำ คัญ ประกอบด้วย 2. หลักการคูณและการหาร จำ นวนเลขนัยสำ คัญของผลลัพธ์ที่ ได้ให้ยึ ห้ยึดตามจำ นวนเลขนัยสำ คัญของตัวเลขที่น้อยที่สุด เช่น กล่องใส่พัสดุใบหนึ่ง มีความยาว 20.123 cm ความกว้าง 10.32 cm และความสูง 5.4143 cm กล่องใบนี้จะมีปริมาตรเท่ากับ 20.123 cm x 10.32 cm x 5.4143 cm = 1,124.384215848 cm เนื่องจาก 20.123 cm มีเลขนัยสำ คัญ 5 ตัว 10.32 cm มีเลขนัยสำ คัญ 4 ตัว 5.4143 cm มีเลขนัยสำ คัญ 5 ตัว ดังนั้น ผลลัพธ์ตามหลักการคูณและการหารเลขนัยสำ คัญ จะเท่ากับ 1,124 ลูกบาศก์เมตร (cm ) n 3 3
ธรรมชาติและพัฒนาการทางฟิสิกส์ การอ่านค่าจากเครื่องมือวัด วิธีอ่านค่าจาก Vernier Calipers ความละเอียด 0.05 mm มีดังนี้ วิธีอ่านค่าจาก Micrometer มีดังนี้ 1) อ่านค่าผลการวัดที่สเกลหลัก (Main scale) 2) อ่านค่าผลการวัดที่สเกลเวอร์เนียร์ (Vernier scale) 3) นำ ผลการวัดที่อ่านได้จากสเกลหลักบวกผลการวัดที่อ่านได้ จากสเกลเวอร์เนียร์ ตัวอย่างเช่น อ่านค่าสเกลหลักได้เท่ากับ 15 mm และสเกล เวอร์เนียร์ 0.12 mm นำ ค่าทั้งสองมาบวกกันจะเท่ากับ 15 mm + 0.12 mm = 15.12 mm 1) อ่านค่าผลการวัดที่สเกลหลัก (Main scale) 2) อ่านค่าผลการวัดที่สเกลหมุน (Thimble scale) 3) นำ ผลการวัดที่อ่านได้จากสเกลหลักบวกผลการวัดที่อ่านได้ จากสเกลหมุน ตัวอย่างเช่น อ่านค่าจากสเกลหลักได้เท่ากับ 5 mm และค่าจาก สเกลหมุนได้เท่ากับ 0.25 mm นำ ค่าทั้งสองมาบวกกันจะได้ เท่ากับ 5 mm + 0.25 mm = 5.25 mm
เนื่องจากเครื่องวัดไม่สามารถวัดค่าได้แม่นตรงระดับ 100% ได้ ค่าที่ อ่านได้จึงต้องมีการระบุค่าความคลาดเคลื่อนประกอบด้วยทุกครั้ง ซึ่งค่า คลาดเคลื่อนที่จะขึ้นกับความละเอียดอ่อนของเครื่องมือ นั่นคือ ยิ่งมี ความละเอียดมากค่าความคลาดเคลื่อนจะยิ่งน้อย ในทางตรงกันข้ามยิ่ง ละเอียดน้อยความคลาดเคลือนก็จะยิ่งมาก เช่น ระดับความคลาด เคลื่อน 0.00001 ย่อมละเอียดมากกว่า 0.01 เป็นต้น ซึ่งการบันทึก ค่าที่ได้จากการวัดนั้นจะเขียนอยู่ในรูป A A (หรือนิยมแทนด้วย พยัญชนะภาษาอังกฤษตัวพิมพ์ตัวอื่นๆ) โดยที่ A คือ ค่าที่อ่านได้จาก เครื่องมือวัด และ A คือ ความคลาดเคลื่อนของเครื่องมือวัด หลักการคำ นวณความคลาดเคลื่อน ประกอบด้วย หลักการบวก ถ้า A A บวกกับ B B จะได้ว่า (A + B) ( A + B) ตัวอย่างเช่น มีเชือกเส้นที่หนึ่งมีความยาวเท่ากับ 10.00 0.01 cm และเส้นที่สองมีความยาวเท่ากับ 15.00 0.02 cm หากนำ มาต่อกัน จะมีความยาวเท่าใด ธรรมชาติและพัฒนาการทางฟิสิกส์ การคำ นวณความคลาดเคลื่อนจากการวัด
จะได้ว่า A A = 10.00 0.01 cm และ B B = 15.00 0.02 cm จาก (A + B) ( A + B) = (10.00 + 15.00) (0.01 + 0.02) cm = 25.00 0.03 cm ดังนั้น ค่าความยาวเชือกจะอยู่ระหว่าง 25.00 + 0.03 cm และ 25.00 – 0.03 cm หลักการลบ ถ้า A A บวกกับ B B จะได้ว่า (A - B) ( A + B) ตัวอย่างเช่น มีเชือกเส้นที่หนึ่งมีความยาวเท่ากับ 15.00 0.01 cm ถ้าตัดทิ้ง 5.00 0.02 cm เชือกเส้นนี้จะเหลือความยาวเท่าใด จะได้ว่า A A = 15.00 0.01 cm และ B B = 5.00 0.02 cm (A - B) ( A + B) = (15.00 + 5.00) (0.01 + 0.02) cm = 10.00 0.03 cm ดังนั้น ค่าความยาวที่เชือกที่เหลือจะอยู่ระหว่าง 10.00 + 0.03 cm และ 10.00 – 0.03 cm ธรรมชาติและพัฒนาการทางฟิสิกส์ การคำ นวณความคลาดเคลื่อนจากการวัด
หลักการคูณ ถ้า A A คูณกับ B B จะได้ว่า (A x B) ตัวอย่างเช่น ที่ดินผืนหนึ่งมีความยาวเท่ากับ 100.00 0.02 m และ ความกว้างเท่ากับ 60.00 0.02 m อยากทราบว่าที่ดินผืนนี้จะมีพื้นที่เท่าใด A A = 100.00 0.02 m B B = 60.00 0.02 m จากความสัมพันธ์ พื้นที่สี่เหลี่ยมผืนผ้า = ความกว้าง x ความยาว จะได้ว่า (100.00 x 60.00) = 600.00 (0.02 + 0.03)% m = 600.00 0.05% m ( ) A ธรรมชาติและพัฒนาการทางฟิสิกส์ การคำ นวณความคลาดเคลื่อนจากการวัด A x 100 + B B x 100 % ( ) 0.02 100.00 0.02 60.00 x 100 + x 100 % 2 2
หลักการหาร ถ้า A A หารกับ B B จะได้ว่า (A B) ตัวอย่างเช่น วัตถุหนึ่งมีมวลเท่ากับ 2.00 0.03 kg และมีปริมาตรเท่ากับ 3.00 0.04 m จงหาว่าความหนาแน่นของวัตถุนี้มีค่าเท่าใด A A = 2.00 0.03 kg B B = 3.00 0.04 m จากความสัมพันธ์ ความหนาแน่น = มวลวัตถุ ปริมาตรของวัตถุนั้น จะได้ว่า (2.00 3.00) = 0.66 (1.50 + 1.33)% kg/m = 0.66 2.83% kg/m ( ) A ( ) 0.03 0.04 3.00 ธรรมชาติและพัฒนาการทางฟิสิกส์ การคำ นวณความคลาดเคลื่อนจากการวัด A x 100 + B B x 100 % 2.00 x 100 + x 100 % 3 3 3 3
Pre-Order หนังสือ แนวข้อสอบครูผู้ช่วย 1,000 ข้อ วิชาเอกฟิสิกส์ ..... "จบครบทั้ง 20 เรื่องที่ต้องรู้" 260.- สั่งจองได้ที่ Chavis Phewngern chavis_howto_textbook41 C.Phewngern 41 ..... เริ่มจัดส่งกลางเดือนมีนาคมนี้