DIAGRAM VENN

OPERASI
HIMPUNAN

PETA KONSEP

HIMPUNAN

PENGERTIAN SIFAT-SIFAT DIAGRAM OPERASI
HIMPUNAN HIMPUNAN VENN HIMPUNAN

PENYAJIAN KARDINALITAS IRISAN
HIMPUNAN HIMPUNAN
GABUNGAN
HIMPUNAN HIMPUNAN
KOSONG BAGIAN SELISIH

HIMPUNAN HIMPUNAN KOMPLEMEN
SEMESTA KUASA

KESAMAAN
HIMPUNAN

DIAGRAM VENN

Diagram Venn merupakan diagram yang
digunakan untuk menyatakan suatu himpunan
secara visual (gambar).
Pada diagram Venn, himpunan semesta
dinyatakan dengan daerah persegi panjang,
sedangkan himpunan lain dalam semesta
pembicaraan dinyatakan dengan kurva mulus
tertutup sederhana dan noktah-noktah untuk
menyatakan anggotanya.

MEMBUAT DIAGRAM VENN

Berikut hal-hal yang perlu diperhatikan dalam membuat
diagram Venn:
1. Himpunan semesta biasanya digambarkan dengan persegi

panjang dan lambang S ditulis pada sudut kiri atas gambar
persegi panjang.
2. Setiap himpunan lain yang dibicarakan (selain himpunan
kosong) digambarkan dengan lingkaran (kurva tertutup).
3. Setiap anggota ditunjukkan dengan noktah (titik) dan
anggota himpunan ditulis di samping noktah tersebut.

Contoh Soal Diagram Venn

1. Diketahui himpunan semesta S = {2, 4, 6, 8, 10} dan
P = {2, 4, 8}. Gambarlah diagram Venn himpunan S dan P.
Penyelesaian:

2. Diketahui: S = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}, P = {2, 3, 4, 5},
Q = {3, 4, 5, 6, 7, 8}. Gambarlah diagram Venn-nya!
Penyelesaian:

Menyelesaikan Masalah yang Berkaitan
dengan Konsep Himpunan

Berikut ini prinsip menghitung yang berlaku
untuk himpunan berhingga:

1. Jika A ∕∕ B maka ∪ = +

2. ⎸ = − ∩

3. ∪ = + − ∩
4. = + − ∩ + ∪

CONTOH:

Di kelas 9 A terdapat 36 orang siswa. Setelah didata terdapat 7
orang gemar IPA, 9 orang gemar Matematika, dan 5 orang siswa
gemar kedua-duanya. Banyak siswa yang tidak gemar keduanya
adalah . . .
Jawab:

Misalkan: A = {siswa yang gemar IPA}
B = {siswa yang gemar Matematika}
C = {siswa yang tidak gemar keduanya}
n(S) = 36
n(A) = 7
n(B) = 9
n(A ∩ B) = 5
n(S) = n(A) + n(B) + n(C) – n(A ∩ B)
36 = 7 + 9 + n(C) – 5
36 = 11 + n(C)
n(C) = 36 – 11 = 25
Jadi, banyak siswa yang tidak gemar keduanya adalah 25 orang.