BILANGAN BERPANGKAT, KPK DAN FPB

BILANGAN BULAT BERPANGKAT
POSITIF

Bentuk baku bilangan berpangkat:

keterangan:
dibaca a pangkat n dengan a bilangan real dan n bilangan asli

a disebut bilangan pokok
n disebut pangkat
contoh :











Sifat-sifat operasi perpangkatan bilangan bulat
1)

contoh :
2)

contoh :

3)
contoh:

4)
contoh:

5)

contoh :

CONTOH SOAL :
1) Hitunglah nilai dari :

a.

jawab:

b.

jawab:
2) Tentukan nilai n dari

jawab:

KPK dan FPB

KPK : Kelipatan Persekutuan Terkecil

metode kelipatan
KPK dari 12 dan 16 adalah ....

KPK dari 12 dn 16 adalah 48

metode pohon faktor
KPK dari 12, 16 dan 28

faktor prima

faktor prima

faktor prima

(pilih faktor prima yang sama dengan pangkat terbesar dan faktor
prima lainnya)

KPK dari 12, 16 dan 28 = = 2×2×2×2×3×7 = 336

FPB : Faktor Persekutuan Terbesar

metode faktor bilangan
FPB dari 12 dan 16 adalah ....

FPB dari 12 dan 16 adalah 4
metode pohon faktor
FPB dari 12, 16 dan 28

faktor prima
faktor prima
faktor prima
(pilih faktor prima yang sama dengan pangkat terkecil)
FPB dari 12, 16 dan 28 = = 4

PERBEDAAN KPK dan FPB

DALAM SOAL CERITA

KPK FPB

1) Ditanya → waktu 1) Ditanya → jumlah

(menit, jam, detik, 2) kata kunci :

tanggal, hari) sebanyak-banyaknya

2) kata kunci : paling banyak

setiap .... sekali jumlah yang sama

bersamaan terbanyak

bersama lagi jenis yang sama
bersama-sama saa banyak

Contoh soal :

1. Alvin mengunjungi perpustkaan setiap 3 hari sekali dan Zury
stiap 4 hari sekali. Jika tanggal 20 Mei mereka mengunjungi
perpustakaan, mereka akan ke perpustakaan secara bersamaan
pada tanggal .....
jawab : (dengan cara penyelesaian)
mencari KPK dari 3 dan 4
faktor prima dari 3 = 3

faktor prima dari 4 =

KPK 3 dan 4 =

mereka akan bersama-sama ke perpustakan lagi setelah 12 hari
dari tanggal 20 mei
20 mei + 12 hari = 32
bulan mei ada 31 hari
32 – 31 = 1
jadi, mereka ke perpustakaan bersamaan lagi pada tanggal 1
Juni.
2. Bayu mempunyai beberapa bola, 24 merah, 48 biru, dan 56
hijau. Bola-bola tersebut akan dimasukkan ke dalam beberapa
keranjang. Setiap keranjang berisi ketiga jenis warna bola dengan
jumlah yang sama. Jumlah keranjang terbanyak yang harus
disediakan Bayu adalah .....
jawab : (dengan cara penyelesaian)
mencari FPB dari 24, 48 dan 56

Faktor prima 24 =

Faktor prima 48 =

Faktor prima 56 =
(pilih faktor prima yang sama dengan pangkat terkecil)
FPB dari 24, 48 dan 56 = = 2×2×2 = 8
jadi, jumlah keranjang yang harus disediakan Bayu adalah 8
keranjang.