44 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 6 รายวิชาคณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 หน่วยการเรียนรู้ที่ 8 วงกลม เวลาเรียน 6 ชั่วโมง เรื่อง โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับความยาวของเส้นรอบวงและพื้นที่ของวงกลม เวลาเรียน 1 ชั่วโมง สอนวันที่....... เดือน.......................... พ.ศ. ......... ภาคเรียนที่ 2 ปีการศึกษา 2565 ............................................................................................................................. ................................... มาตรฐานการเรียนรู้ มาตรฐาน ค 2.2 : เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสัมพันธ์ระหว่างรูปเรขาคณิต และทฤษฎีบททางเรขาคณิต และ นำไปใช้ ตัวชี้วัด ค 2.2 ป.6/3 : จำแนกรูปสามเหลี่ยมโดยพิจารณาจากสมบัติของรูป สาระสำคัญ การแก้โจทย์ปัญหาเริ่มจากการทำความเข้าใจปัญหา วางแผนแก้ปัญหา ดำเนินการตามแผน และตรวจสอบความสมเหตุสมผลของคำตอบ จุดประสงค์การเรียนรู้ 1. อธิบายวิธีการแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับความยาวของเส้นรอบวงและพื้นที่ของวงกลมได้ (K) 2. แสดงวิธีการแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับความยาวของเส้นรอบวงและพื้นที่ของวงกลมได้(P) 3. นำความรู้เกี่ยวกับการแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับความยาวของเส้นรอบวงและพื้นที่ของ วงกลมไปใช้แก้ปัญหาคณิตศาสตร์ได้ (A) สาระการเรียนรู้ โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับความยาวของเส้นรอบวงและพื้นที่ของวงกลม ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ 1. ความสามารถในการแก้ปัญหา 2. ความสามารถในการสื่อสารและการสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์
45 3. ความสามารถในการเชื่อมโยง 4. ความสามารถในการให้เหตุผล คุณลักษณะอันพึงประสงค์ 1. มีวินัย 2. ใฝ่เรียนรู้ 3. มุ่งมั่นในการทำงาน ภาระงาน/ชิ้นงาน ใบงานที่ 16 เรื่อง โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับความยาวของเส้นรอบวงและพื้นที่ของวงกลม กระบวนการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ ขั้นนำเข้าสู่บทเรียน 1. ให้นักเรียนทบทวนความรู้เรื่อง การแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับพื้นที่และความยาวรอบ รูปของรูปวงกลม โดยครูติดแถบโจทย์ปัญหาบนกระดาน แล้วให้ผู้แทนนักเรียนร่วมกันวิเคราะห์ โจทย์ เขียนประโยคสัญลักษณ์และสรุปคำตอบ นักเรียนและครูร่วมกันตรวจสอบความถูกต้อง ขั้นสอน 1. ครูเขียนตัวอย่างโจทย์ปัญหาเกี่ยวกับความยาวของเส้นรอบวงและพื้นที่ของวงกลม บนกระดาน ดังนี้ 2. ครูแบ่งนักเรียนกลุ่มละ 3 – 4 คนช่วยกันวิเคราะห์ทำความเข้าใจปัญหา วางแผน แก้ปัญหา ดำเนินการตามแผน แล้วเขียนแสดงวิธีทำในกระดาษ เสร็จแล้วให้นำเสนอผลงานของกลุ่ม ตนเอง จากนั้นให้นักเรียนทุกคน ช่วยกันสรุปแนวทางการแก้โจทย์ปัญหานี้ โดยครูเขียนแสดงวิธีทำ บนกระดาน ซึ่งจะได้ดังนี้ ถาดไม้วงกลม 2 ชั้น มีลักษณะดังรูป ถาดชั้นบนมีพื้นที่วางของ 200.96 ตารางนิ้ว ถาดชั้นล่างมีรัศมียาวกว่าชั้นบน 4 นิ้ว ขอบ ของถาดชั้นล่างมีความยาวโดยรอบเท่าใด (กำหนด π = 3.14)
46 วิธีทำ ถาดชั้นบนมีพื้นที่ 200.96 ตารางนิ้ว เนื่องจาก พื้นที่ของวงกลม = πr 2 จะได้ 200.96 = 3.14 × r × r r × r = 200.96 ÷ 3.14 = 64 เนื่องจาก 8 × 8 = 64 จะได้ r × r = 8 × 8 แสดงว่า r = 8 ดังนั้น ถาดชั้นบนมีรัศมียาว 8 นิ้ว เนื่องจาก ถาดชั้นล่างมีรัศมียาวกว่าชั้นบน 4 นิ้ว แสดงว่า ถาดชั้นล่างมีรัศมียาว 8 + 4 = 12 นิ้ว ความยาวของเส้นรอบวง = 2πr จะได้ เส้นรอบวงของถาดชั้นล่างยาว 2 × 3.14 × 12 = 75.36 นิ้ว ดังนั้น ขอบของถาดชั้นล่างมีความยาวโดยรอบ 75.36 นิ้ว ตอบ ๗๕.๓๖ นิ้ว 3. ครูติดแถบโจทย์ปัญหาเกี่ยวกับความยาวของเส้นรอบวงและพื้นที่ของวงกลมอีก 2 ข้อ แล้วให้นักเรียนช่วยกันวิเคราะห์โจทย์ เพื่อเขียนประโยคสัญลักษณ์ และสรุปคำตอบลงในกระดาษ เปล่า จากนั้นผู้แทนนักเรียนแต่ละกลุ่มนำเสนอผลงานหน้าชั้นเรียน นักเรียนกลุ่มอื่น ๆ ร่วมกัน ตรวจสอบความถูกต้องโดยครูเสนอแนะเพิ่มเติม 4. ครูให้นักเรียนทำใบงานที่ 16 โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับความยาวของเส้นรอบวงและพื้นที่ ของวงกลม เมื่อเสร็จแล้วให้นักเรียนช่วยกันตรวจสอบความถูกต้อง จากนั้นครูและนักเรียนร่วมกัน เฉลยกิจกรรมในใบงานที่ 16 ขั้นสรุป 1. ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปสิ่งที่ได้เรียนรู้ร่วมกัน ดังนี้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับความยาว ของเส้นรอบวงและพื้นที่ของวงกลม ซึ่งจะได้ว่า การแก้โจทย์ปัญหา เริ่มจากการทำความเข้าใจปัญหา วางแผนแก้ปัญหา ดำเนินการตามแผน และตรวจสอบความสมเหตุสมผลของคำตอบ และให้นักเรียน ที่มีข้อสงสัยได้ซักถามเกี่ยวกับสิ่งที่เรียน สื่อการเรียนรู้ 1. แถบโจทย์ปัญหา 2. ใบงานที่ 16 โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับความยาวของเส้นรอบวงและพื้นที่ของวงกลม
47 การวัดผลและประเมินผล สิ่งที่ต้องการวัด วิธีวัด เครื่องมือวัด เกณฑ์การประเมิน 1. ด้านความรู้ ทำกิจกรรมจากใบงานที่ 16 ใบงานที่ 16 70% ขึ้นไป ถือว่าผ่าน เกณฑ์การประเมิน 2. ด้านทักษะ กระบวนการ สังเกตพฤติกรรมด้าน ทักษะกระบวนการ แบบสังเกต พฤติกรรมด้าน ทักษะกระบวนการ นักเรียนได้คะแนนระดับ คุณภาพดีขึ้นไป 3. ด้านคุณลักษณะ ที่พึงประสงค์ สังเกตพฤติกรรมด้าน คุณลักษณะที่พึงประสงค์ แบบสังเกต พฤติกรรมด้าน คุณลักษณะ ที่พึงประสงค์ นักเรียนได้คะแนนระดับ คุณภาพดีขึ้นไป
48 ความคิดเห็นผู้บริหาร ลงชื่อ ผู้ตรวจ (นายกฤตมนูญ ศรีโคตร) ผู้อำนวยการโรงเรียน วันที่ / / บันทึกหลังการเรียนการสอน ด้านความรู้ (K) ด้านทักษะ/กระบวนการ/กระบวนการคิด (P) ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ (A) แนวทางแก้ปัญหา ลงชื่อ ผู้สอน (นางสาวรัตติกาล เต้าทอง) วันที่ / /
49 คำชี้แจง จงวิเคราะห์โจทย์ปัญหาที่กำหนดให้และตอบคำถามให้ถูกต้อง 1. กระจกเงาแผ่นหนึ่งเป็นวงกลม มีพื้นที่ 254.34 ตารางนิ้ว ถ้าหุ้มขอบโดยรอบด้วยเส้นอะลูมิเนียม จะต้องใช้เส้นอะลูมิเนียมยาวอย่างน้อยเท่าใด 2. ลุงสินใช้ไม้ไผ่ทำขอบกระด้ง ถ้าขอบกระด้งยาว 314 เซนติเมตร ก้นกระด้งใบนี้มีพื้นที่เท่าใด 3. ที่ดินของลุงพูนเป็นรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส เส้นทแยงมุมยาว 24 เมตร มีบ่อน้ำหนักตัดเป็นวงกลมเส้น ผ่านศูนย์กลางยาว 2 เมตร 1 บ่อ พื้นที่ส่วนที่เหลือใช้ปลูกพืชผักสวนครัว ลุงพูนมีพื้นที่สำหรับปลูก พืชผักสวนครัวกี่ตารางเมตร 4. พลอยนำผ้าที่มีลักษณะเป็นวงกลม รัศมียาว 49 เซนติเมตร มาคลุมโต๊ะรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่มีความ ยาวด้านละ 80 เซนติเมตร ผ้าส่วนที่ป้อยลงมาคิดเป็นพื้นที่เท่าใด ใบงานที่ 6 โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับความยาวของเส้น รอบวงและพื้นที่ของวงกลม
50 ภาคผนวก ค แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนคณิตศาสตร์
51 แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน ชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 ภาคเรียนที่ 2/2565 วิชา คณิตศาสตร์ เวลา 60 นาที คำชี้แจง ให้นักเรียนเลือกคำตอบที่ถูกต้องที่สุด 1) จากภาพ วงกลม C มีความยาวรอบรูปน้อยกว่าวงกลม A เท่าไร ก. 1.256 นิ้ว ค. 3.140 นิ้ว ข. 1.884 นิ้ว ง. 5.652 นิ้ว 2) จากภาพ พื้นที่ส่วนที่แรเงาทั้งหมดมีกี่ตารางเซนติเมตร ก. 117 ตารางเซนติเมตร ข. 131 ตารางเซนติเมตร ค. 175 ตารางเซนติเมตร ง. 231 ตารางเซนติเมตร 3) ป้ายวงกลม 2 อัน มีเส้นผ่านศูนย์กลางอันละ 14 ซม. จะมีเส้นรอบวงทั้งหมดเท่าไร ก. 44 ซม. ข. 88 ซม. ค. 154 ซม. ง. 308 ซม. 4) สนามหญ้ารูปครึ่งวงกลมมีเส้นผ่านศูนย์กลาง 8.4 ม. สนามหญ้าจะมีพื้นที่เท่าไร
52 ก. 55.44 ตร.ม. ข. 52.80 ตร.ม. ค. 27.72 ตร.ม. ง. 16.80 ตร.ม. 5) พิจารณารูปวงกลม 2 รูปนี้ มีความยาวรอบวงต่างกันเท่าใด ( 3.14) ก. 15.70 เซนติเมตร ข. 28.26 เซนติเมตร ค. 31.40 เซนติเมตร ง. 43.96 เซนติเมตร 6) พื้นที่ส่วนแรเงาเท่ากับข้อใด ( 3.14) ก. 78.50 ตารางเมตร ข. 157 ตารางเมตร ค. 314 ตารางเมตร ง. 981.25 ตารางเมตร 7) จากรูป a + b = 14 รูปวงกลมนี้มีความยาวรอบรูปเท่าไร (กำหนดให้ 7 22 ) ก. 44 เซนติเมตร ข. 88 เซนติเมตร ค. 154 เซนติเมตร ง. 616 เซนติเมตร 7 ซม. 5 ซม. 50 เมตร a b
53 2 1 8) จากรูปวงกลมใหญ่มีเส้นผ่านศูนย์กลาง 42 เซนติเมตร วงกลมเล็กมีรัศมียาว 7 เซนติเมตร จงหาพื้นที่ส่วนที่แรเงา ก. 154 ข. 1,507 ค. 1,232 ง. 1,386 จากข้อมูลข้างล่างนี้ ตอบคำถามข้อ 9 - 10 - รูปวงกลม A มีรัศมียาว 28 ซม. - รูปวงกลม B มีเส้นผ่านศูนย์กลางยาว 28 ซม. - รูปวงกลม C มีรัศมียาวครึ่งเมตร - รูปวงกลม D มีเส้นผ่านศูนย์กลางยาวครึ่งเมตร 9) รูปวงกลมใด เมื่อเคลื่อนที่ครบ 1 รอบ จะได้ระยะทางมากที่สุด ก. รูปวงกลม A ข. รูปวงกลม B ค. รูปวงกลม C ง. รูปวงกลม D 10) รูปวงกลม A และรูปวงกลม B มีพื้นที่ต่างกันอยู่เท่าไร ก. 1,848 ตารางเซนติเมตร ข. 2,464 ตารางเซนติเมตร ค. 3,080 ตารางเซนติเมตร ง. 4,312 ตารางเซนติเมตร 11) ที่ดินรูปวงกลมมีเส้นผ่านศูนย์กลาง 28 เมตร ต้องการทำถนนในที่ดินนี้โดยรอบ ถ้าถนนมีขนาด กว้าง 3 เมตร จะใช้ที่ดินกี่ตารางเมตรในการทำถนน ก. 259.5 ตารางเซนติเมตร ข. 269.5 ตารางเซนติเมตร ค. 271.5 ตารางเซนติเมตร ง. 290.5 ตารางเซนติเมตร 12) วงกลมวงหนึ่งมีเส้นผ่านศูนย์กลางยาว 38 นิ้ว จะมีเส้นรอบรูปยาวเท่าไร ก. 119.85 นิ้ว ข. 119.28 นิ้ว ค. 119.43 นิ้ว ง. 119.04 นิ้ว
54 13) รูปวงกลม 2 รูป มีจุดศูนย์กลางร่วมกัน รูปทีหนึ่งมีรัศมียาว 15 เซนติเมตร รูปที่สองมีรัศมียาว 7 เซนติเมตร จงหาพื้นที่รูปวงแหวน ก. 553.14 ตารางเซนติเมตร ข. 407.40 ตารางเซนติเมตร ค. 314.04 ตารางเซนติเมตร ง. 154.14 ตารางเซนติเมตร 14) วงกลม A มีความยาวรอบรูป 132 เซนติเมตร วงกลมนี้มีเส้นผ่านศูนย์กลางยาวเท่าไร( = 22 7 ) ก. 18 ตารางเซนติเมตร ข. 36 ตารางเซนติเมตร ค. 21 ตารางเซนติเมตร ง. 42 ตารางเซนติเมตร 15) จากรูป วงกลมทั้งสามวงมีพื้นที่รวมกันเท่าไร ( = 22 7 ) 1 ซม. 1 ซม. 1 ซม. ก. 4 ตารางเซนติเมตร ข. 13 ตารางเซนติเมตร ค. 29 ตารางเซนติเมตร ง. 44 ตารางเซนติเมตร 16) จากรูป ผลต่างของพื้นที่วงกลมและความยาวรอบรูปเป็นเท่าไร ก. 44 ข. 110 ค. 154 ง. 528
55 17)รูปวงกลมวงหนึ่งจะมีเส้นรอบวงยาว 119.43 นิ้ว รูปวงนี้จะมีเส้นผ่านศูนย์กลางยาวเท่าไร ก. 15 นิ้ว ข. 19 นิ้ว ค. 28 นิ้ว ง. 38 นิ้ว 18) รูปวงกลมที่มีพื้นที่ 154 ตารางเมตร จะมีเส้นผ่านศูนย์กลางยาวเท่าไร ก. 14 นิ้ว ข. 12 นิ้ว ค. 9 นิ้ว ง. 7 นิ้ว ให้ใช้ข้อความนี้ตอบคำถามข้อ 19) และข้อ 20) รูปที่กำหนดมีความยาวรอบรูปของวงนอกเท่ากับ 88 เซนติเมตร และความยาวรอบรูปของวงในเท่ากับ 44 เซนติเมตร 19) พื้นที่ของรูปวงกลมใหญ่เท่ากับเท่าไร ก. 1,386 ตารางเซนติเมตร ข. 616 ตารางเซนติเมตร ค. 308 ตารางเซนติเมตร ง. 176 ตารางเซนติเมตร 20) พื้นที่ส่วนที่แรเงาเป็นเท่าไร ก. 44 ตารางเซนติเมตร ข. 154 ตารางเซนติเมตร ค. 308 ตารางเซนติเมตร ง. 462 ตารางเซนติเมตร
56 ประวัติย่อผู้วิจัย ชื่อ – นามสกุล นางสาวรัตติกาล เต้าทอง วัน / เดือน / ปีเกิด 2 มีนาคม 2541 สถานที่อยู่ปัจจุบัน บ้านเลขที่ 66 หมู่ 10 บ้าน โนนหนามแท่ง ตำบล โนนหนามแท่ง อำเภอ เมือง จังหวัด อำนาจเจริญ 37000 เบอร์โทรศัพท์ติดต่อ 098-3648470 ตำแหน่งหน้าที่การงานปัจจุบัน ครู สถานที่ทำงานปัจจุบัน โรงเรียนบ้านบก ต.เสนางคนิคม อ.เสนางคนิคม จ.อำนาจเจริญ ประวัติการศึกษา พ.ศ. 2553 ระดับประถมศึกษา โรงเรียนโนนหนามแท่ง จ.อำนาจเจริญ พ.ศ. 2559 ระดับมัธยมศึกษา โรงเรียนอำนาจเจริญ จ.อำนาจเจริญ พ.ศ. 2564 ระดับปริญญาตรี หลักสูตรการศึกษาบัณฑิต (กศ.บ. 5 ปี) มหาวิทยาลัยศรีนครินทรวิโรฒ คณะศึกษาศาสตร์ เอกการประถมศึกษา ปัจจุบัน ตำแหน่ง ครูผู้ช่วย โรงเรียนบ้านบก
57