The words you are searching are inside this book. To get more targeted content, please make full-text search by clicking here.

E-Book ini akan mempelajari tentang Persamaan dan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel

Discover the best professional documents and content resources in AnyFlip Document Base.
Search
Published by permataaulia67, 2021-05-06 08:31:05

Persamaan dan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel

E-Book ini akan mempelajari tentang Persamaan dan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel

Keywords: Matematika SMP Kelas VII Semester 1

Modul Pembelajaran
Matematika SMP/MTS

PERSAMAAN DAN PERTIDAKSAMAAN
LINEAR SATU VARIABEL

Kelas VII Semester Ganjil

AULIA GALUH PERMATA
UNIVERSITAS VETERAN BANGUN NUSANTARA SUKOHARJO
2020/2021

Kata Pengantar

Puja dan puji syukur saya panjatkan atas kehadirat Tuhan Yang Maha Esa yang
senantiasa melimpahkan segala rahmat, taufik, dan hidayah-Nya. Sehingga saya dapat
menyelesaikan modul ini dalam menyusun bahan ajar matematika dengan materi
Persamaan dan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel Kelas VII SMP Kurikulum 2013
Semester Ganjil.

Dengan terselesaikannya tugas saya ini, saya ingin mengucapkan terimakasih kepada :
1. Ibu Erika Laras Astutiningtyas, S.Pd selaku dosen mata kuliah Media dan Workshop

Matematika yang telah membimbing hingga modul ini dapat terselesaikan.
2. Kedua orang tua yang telah memberikan semangat serta motivasi untuk saya dalam

mengerjakan modul ini.
3. Teman-teman semua yang telah membantu, mendukung, dan bekerja sama

sehingga modul ini dapat terselesaikan.
Dalam penyusunan modul ini saya merasa masih banyak kekurangan, baik pada
penulisan maupun materi yang saya sampaikan dalam modul ini. Maka dari itu, saya
membuka saran dan kritik yang sifatnya membangun agar kedepannya dapat lebih baik
dalam penyusunannya. Semoga modul ini dapat bermanfaat bagi para siswa serta dapat
digunakan sebagai tambahan bahan ajar oleh guru.

Sukoharjo, 4 April 2021
Penulis

2|

Daftar Isi

Kata Pengantar ……………………………………………………………………..... 2

Daftar Isi ……………………………………………………………………………….. 3

Pendahulan …………………………………………………………………………… 4

Petunjuk Penggunaan Bahan Ajar …………………………………………………. 5

Peta Konsep ………………………………………………………………………….. 6

Persamaan dan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel ………………………….. 7

 Persamaan Linear Satu Variabel ………………………………………….. 7
 Penyelesaian Persamaan Linear Satu Variabel …………………………. 8
 Pertidaksamaan Linear Satu Variabel ……………………………………. 11
 Penyelesaian Pertidaksamaan Linear Satu Variabel ………………....... 12

Rangkuman ………………………………………………………………………….. 16

Latihan Soal ………………………………………………………………………….. 17

Daftar Pustaka ……………………………………………………………………….. 19

3|

Pendahuluan

A. Kompetensi Inti
1. Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya.
2. Menghargai dan menghayati perilaku jujur, disiplin, tanggungjawab, peduli
(toleransi, gotong royong), santun, percaya diri dalam berinteraksi secara
efektif dengan lingkungan social dan alam dalam jangkauan pergaulan dan
keberadaannya.
3. Memahami pengetahuan (faktual, konseptual, dan procedural) berdasarkan
rasa ingin taunya tentang ilmu pengetahuan terkait fenomena dan kejadian
tampak mata.
4. Mencoba, mengolah, dan menyaji dalam ranah konkret (menggunakan,
mengurai, merangkai, memodifikasi, dan membuat) dan ranah abstrak
(menulis, membaca, menghitung, menggambar, dan mengarang) sesuai
dengan yang dipelajari di sekolah dan sumber lain yang sama dalam sudut
pandang/teori.

B. Kompetensi Dasar
1. Menjelaskan persamaan dan pertidaksamaan linear satu variabel dan
penyelesaiannya.
2. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan persamaan linear satu
variabel.

C. Indikator Penilaian
1. Menentukan persamaan dan pertidaksamaan linear satu variabel
2. Menentukan nilai variabel dalam persamaan linear satu variabel
3. Menentukan nilai variabel dalam pertidaksamaan linear satu variabel
4. Mengubah masalah yang berkaitan dengan persamaan dan pertidaksamaan
linear satu variabel menjadi model matematika
5. Menyelesaikan masalah nyata yang berkaitan dengan persamaan dan
pertidaksamaan linear satu variabel.

4|

Petunjuk Penggunaan Bahan Ajar

Dalam penyusunannya, bahan ajar ini disesuaikan dengan kompetensi inti dan
kompetensi dasar kurikulum 2013 yang berlaku saat ini. Bahan ajar matematika materi
persamaan dan pertidaksamaan linear satu variabel ini diharapkan dapat menjadi referensi
bagi guru dalam mengajar peserta didik untuk mempelajari materi persamaan dan
pertidaksamaan linear satu variabel. Penyajian materi dalam bahan ajar ini disusun dengan
menggunakan model Problem Based Learing, sehingga peserta didik dituntun untuk
memahami masalah dan menemukan solusi penyelesaian dengan kemampuan yang
dimilikinya.

Langkah-langkah yang disarankan bagi peserta didik dalam menggunakan bahan
ajar ini adalah :

1. Membaca terlebih dahulu kompetensi yang harus dicapai yang terletak pada
pendahuluan.

2. Memahami uraian materi dan memahami contoh soal yang diberikan.
3. Mencoba mengerjakan latihan soal yang diberikan

5|

Persamaan Dan Pertidaksamaan
Linear Satu Variabel

Persamaan Linear Pertidaksamaan
Satu Variabel Linear Satu Variabel

Penyelesaian Persamaan Penyelesaian
Linear Satu Variabel Pertidaksamaan Linear

Satu Variabel

6|

PERSAMAAN DAN PERTIDAKSAMAAN LINEAR SATU VARIABEL

Persamaan Linear Satu Variabel

Kita pasti sering menjumpai kalimat-kalimat disekitar kita. Bahkan kalimat-kalimat
tersebut juga sering kita ucapkan sendiri, contohnya :

1. Anak itu berumur 8 tahun.
2. Sungai itu memiliki kedalaman kurang dari 2 meter.
3. Jakarta adalah ibukota Negara Indonesia.
4. 5 + 4 = 8
Kalimat 1 dan 2 tidak dapat ditentukan apakah kalimat tersebut benar atau salah,
karena tidak diketahui siapa yang dimaksud “dia” dalam kalimat 1, dam tidak diketahui apa
yang dimaksud “itu” dalam kalimat 2. Sehingga, kalimat-kalimat yang sedemikian disebut
dengan kalimat terbuka.
Sebaliknya, kalimat 3 dan 4 dapat ditentukan benar salahnya. Benar bahwa ibukota
Negara Indonesia adalah Jakarta, dan salah bahwa 5 + 4 = 3. Sehingga, kalimat-kalimat
yang sedemikian disebut dengan kalimat tertutup atau pernyataan.

Kalimat terbuka adalah kalimat yang tidak dapat ditentukan nilai
kebenarannya karena memiliki unsur yang tidak diketahui (variabel)
Kalimat tertutup adalah kalimat yang dapat ditentukan nilai-nilai
kebenarannya (benar atau salah, tapi tidak keduanya)

Pada kalimat 4 terdapat tanda “=” yang menghubungkan antara ruas kiri dan ruas
kanan. Kalimat yang seperti ini dinamakan persamaan. Akan tetapi persamaan tidak harus
berupa kalimat tertutup, ada juga yang berupa kalimat terbuka. Perhatikan persamaan
berikut :

x+1=3

persamaan tersebut merupakan kalimat terbuka yang hanya memiliki satu variabel yaitu x
dan pangkat variabelnya satu. Persamaan tersebut dinamakan persamaan linear satu
variabel atau PLSV.

7|

Persamaan linear satu variabel adalah kalimat terbuka yang
dihubungkan tanda sama dengan “=” dan memiliki satu variabel
berpangkat satu.
Secara umum, persamaan linear satu variabel dapat ditulis ke
dalam bentuk ax + b = 0 Dimana a dan b adalah bilangan real
dengan a ≠ 0

Contoh Soal

Tentukan apakah persamaan-persamaan berikut merupakan persamaan linear satu variabel
atau bukan!

a. 4x = 12
b. x – 3y = 6
c. x² + 2x + 1 = 0
Penyelesaian :
Solusi : tentukan banyaknya variabel dalam persamaan dan pangkat dari
variabel tersebut.
a. Persamaan 4x = 12 merupakan PLSV, karena hanya memiliki satu variabel yaitu

x, yang berpangkat satu.
b. Persamaan x – 3y = 6 bukan merupakan PLSV, karena memiliki dua variabel

yaitu x dan y.
c. Persamaan x² + 2x + 1 = 0 bukan merupakan PLSV karena walaupun memiliki

satu variabel yaitu x, tetapi ada satu suku yang memiliki variabel berpangkat dua.

Penyelesaian Persamaan Linear Satu Variabel

Suatu nilai membuat PLSV bernilai benar disebut dengan selesaian PLSV tersebut.
Himpunan yang memuat semua selesaian disebut himpunan selesaian. Perhatikan PLSV
berikut:

x+5=8

bilangan berapakah yang harus menggantikan x agar persamaan tersebut bernilai benar?
Bilangan tersebut adalah 4, karena 3 + 5 = 8. Bilangan 3 ini merupakan selesaian

8|

persamaan x + 5 = 8. Proses untuk mencari selesaian suatu persamaan disebut dengan
menyeleaikan persamaan. Persamaan-persamaan ekuivalen atau setara dapat digunakan
untuk menyelesaikan suatu persamaan. Persaamaan-persamaan yang ekuivalen
merupakan persamaan-persamaan yang memiliki selesaian sama. Perhatikan dua
persamaan berikut :

x + 2 = 4 dan x – 7 = -5

kedua persamaan tersebut memiliki selesaian yang sama, yaitu x = 2, sehingga kedua
persamaan ini ekuivalen. Sifat penjumlahan dan pengurangan persamaan dapat digunakan
membuat persamaan yang ekuivalen.

Misalkan a, b, dan c adalah bilangan-
bilangan real, maka :
1. Jika a = b maka a + c = b + c
2. Jika a = b maka a – c = b – c
Dengan kata lain, persamaan yang
ekuivalen dapat dibuat dengan
menjumlahkan atau mengurangkan kedua
ruas suatu persamaan dengan bilangan
yang sama

Contoh Soal

Tentukan penyelesaian persamaan berikut :

x + 4 = 10

Penyelesaian :

Solusi : mengurangkan kedua ruas dengan 4

x+4 = 10
x+4–4 = 10 – 4

x =6

jadi, selesaian persamaan tersebut adalah x = 6

9|

selain dengan sifat penjumlahan dan pengurangan persamaan, persamaan ekuivalen dapat
di tentukan dengan menggunakan sifat perkalian dan pembagian persamaan.

Jika a, b, dan c adalah bilangan-bilangan
real, maka :

1. Jika a = b maka ac = bc
2. Jika a = b maka =



Contoh Soal

1. Tentukan himpunan selesaian persamaan 3x = 9

Penyelesaian :

Solusi : bagi kedua ruas dengan 3

3x = 9

3 = 9
3 3

x =3

jadi, himpunan selesaian persamaan tersebut adalah {3}.

2. Selesaikan 3 + 2 = −2

23

Penyelesaian :

Solusi : kalikan kedua ruas penyebut pecahan-pecahan dalam persamaan. KPK 2

dan 3 adalah 6.

3 + 2 = -2
2 3

(3 + 2) × 6 = -2 × 6

2 3

9x + 4 = -12

9x + 4 – 4 = -12 – 4

9x = -16

9 = - 16
9 9

x = - 16

9

jadi, selesaian persamaan yang diberikan adalah x = - 16

9

3. Disebuah tempat wisata, Bayu menyewa sepeda listrik dengan biaya Rp20.000,00
ditambah Rp5.000,00 per jamnya. Jika Bayu membayar Rp35.000,00, maka berapa
jam Bayu menyewa sepeda listrik tersebut?
Penyelesaian :

10 |

Solusi : modelkan permasalahan tersebut ke dalam persamaan, kemudian

selesaikan persamaan tersebut

Variabel dalam permasalahn tersebut adalah berapa lamanya Bayu menyewa

sepeda listrik. Biaya sejumlah Rp20.000,00 ditambah Rp5.000,00 dikali berapa jam

Bayu menyewa sepeda listrik adalah biaya yang harus dibayar Bayu, yaitu

Rp35.000,00. Misalkan x adalah jam lamanya Bayu menyewa sepeda listrik, maka:

20.000 + 5.000x = 35.000

20.000 + 5.000x – 20.000 = 35.000 – 20.000

5.000x = 15.000

5000 = 15000
5000
5000
=3
x

jadi, lamanya Bayu menyewa sepeda listrik adalah 3 jam.

Pertidaksamaan Linear Satu Variabel

Pertidaksamaan linear satu variabel adalah kalimat terbuka yang dihubungkan oleh
simbol pertidaksamaan yang memiliki satu variabel berpangkat satu. Secara umum
pertidaksamaan linear satu variabel dapat dituliskan sebagai berikut :

1. ax + b ˂ 0 (kurang dari)
2. ax + b ˃ 0 (lebih dari)
3. ax + b ≤ 0 (kurang dari atau sama dengan)
4. ax + b ≥ 0 (lebih dari atau sama dengan)
dimana a ≠ 0.

Contoh Soal

Tentukan apakah pertidaksamaan-pertidaksamaan berikut adalah merupakan
pertidaksamaan linear satu variabel atau bukan.

a. x² ˂ 8
b. a – 4 ≥ 3 – b
c. 2m – 3 ≤ 5
Penyelesaian :
Solusi : tentukan banyaknya variabel dan pangkat dari variabel tersebut
11 |

a. Pertidaksamaan x² ˂ 8 memiliki satu variabel, tetapi berpangkat dua, sehingga
pertidaksamaan ini bukan pertidaksamaan linear satu variabel.

b. Pertidaksamaan a – 4 ≥ 3 – b memiliki dua variabel yaitu a dan b, sehingga
pertidaksamaan ini bukan pertidaksamaan linear satu variabel.

c. Pertidaksamaan 2m – 3 ≤ 5 memiliki satu variabel, yaitu m dan berpangkat satu,
sehingga pertidaksamaan tersebut merupakan pertidaksamaan satu variabel.

Penyelesaian Pertidaksamaan Linear Satu Variabel

Penyelesaian suatu pertidaksamaan adalah sembarang bilangan yang membuat
pertidaksamaan tersebut benar. Himpunan penyelesaian pertidaksamaan adalah
himpunan yang memuat semua penyelesaian pertidaksamaan tersebut. Semua
penyelesaian suatu pertidaksamaan biasanya digambarkan dalam garis bilangan.Untuk
menyelesaikan pertidaksamaan linear satu variabel dapat digunakan sifat penjumlahan,
pengurangan, perkalian, dan pembagian pertidaksamaan. Saat menggunakan sifat-sifat ini,
pertidaksamaan yang dihasilkan akan memiliki selesaian yang sama dengan
pertidaksamaan awal.
Sifat Penjumlahan dan Pengurangan Pertidaksamaan

Misalkan, a, b, dan c adalah bilangan real,
maka :
Jika a ˂ b, maka a + c ˂ b + c
Jika a ˂ b, maka a – c ˂ b – c
Hal ini juga berlaku untuk simbol-simbol “˃, ≤,
dan ≥”.

Contoh Soal

Selesaikan x – 7 ˃ -5 dan gambarlah selesaiannya dalam garis bilangan.
Penyelesaian :

12 |

Solusi : jumlahkan kedua ruas pertidaksamaan dengan 7

x–7 ˃ -5

x–7+7 ˃ -5 + 7

x ˃2

penyelesaian pertidaksamaan yang diberikan dapat digambarkan sebagai berikut:

--1 0 1 2 3 4

Catatan : bulatan pada bilangan 2 merupakan bulatan terbuka karena 2 bukan
selesaian dari pertidaksamaan.

Sifat Perkalian dan Pembagian Pertidaksamaan.

Misalkan a, b, dan c adalah bilangan real,
maka:
Jika a ˂ b dan c ˃ 0 maka ac ˂ bc
Jika a ˂ b dan c ˂ 0 maka ac ˃ bc
Jika a ˂ b dan c ˃ 0 maka ˂



Jika a ˂ b dan c ˂ 0 maka ˃



Sifat-sifat tersebut juga berlaku untuk simbol-
simbol “ ˃, ≤, dan ≥”.

13 |

Sifat sifat perkalian dan pertidaksamaan tersebut juga dapat dinyatakan sebagai berikut:

Jika suatu pertidaksamaan dikali atau dibagi dengan bilangan
positif, maka hasilnya berupa pertidaksamaan dengan simbol
yang tetap.
Jika suatu pertidaksamaan dikali atau dibagi dengan bilangan
negatif, maka hasilnya berupa pertidaksamaan dengan simbol
yang terbalik.

Contoh Soal

1. Tentukan himpunan selesaian 3 – 4x ≥ 3x + 24

Penyelesaian :

Solusi : gunakan sifat-sifat pengurangan dan pembagian pertidaksamaan

3 – 4x ≥ 3x + 24
3 – 4x -3 ≥ 3x + 24 – 3
≥ 3x + 21
-4x ≥ 3x + 21 – 3x
-4x – 3x ≥ 21
≤ 21
-7x
−7
−7
≤ -3
−7

x

jadi, himpunan selesaian pertidaksamaan yang diberikan adalah {x|x ≤ -3}.

2. Seorang siswa telah mendapatkan nilai 86, 88, dan 88 dalam kuis Bahasa Indonesia.
Berapakah nilai yang harus diperoleh sisiwa tersebut agar mendapatkan nilai rata-
rata minimal 90?
Penyelesaian :
Solusi : modelkan permasalahan ke dalam pertidaksamaan linear satu variabel, dan
selesaikan pertidaksamaan tersebut. Rata-rata nilai yang diperoleh dengan
menjumlahkan 86,88,88, dan nilai yang harus diperoleh, kemungkinan membaginya
dengan 4. Rata-rata nilai ini minimal (lebih dari atau sama dengan) 90. Misalkan nilai
yang harus diperoleh adalah x, maka:

86+88+88+ ≥ 90

4 ≥ 90 × 4
≥ 360
(86+88+88+ ) × 4 ≥ 360

4

86 + 88 + 88 + x

262 + x

14 |

262 + x – 262 ≥ 360 – 262

x ≥ 98

jadi, siswa tersebut harus mendapatkan nilai minimal 98 untuk mendapatkan nilai

rata-rata 90.

Hai kamu..

Kamu itu luar biasa

Kamu itu sangat siap meraih
kesuksesanmu

Kamu sangat bisa melakukan apapun

Berpikir positif itu pilihan,
berfikirlah positif jauhkan pikiran
negatif

Semangat yaa..

15 |

RANGKUMAN

1. Kalimat terbuka adalah kalimat yang tidak dapat ditentukan nilai
kebenarannya karena memiliki unsur yang tidak diketahui (variabel)

2. Kalimat tertutup adalah kalimat yang dapat ditentukan nilai-nilai
kebenarannya (benar atau salah, tapi tidak keduanya)

3. Persamaan Linear Satu Variabel adalah kalimat terbuka yang dihubungkan
tanda sama dengan “=” dan memiliki satu variabel berpangkat satu.

4. Secara umum, persamaan linear satu variabel dapat ditulis ke dalam bentuk
ax + b = 0 Dimana a dan b adalah bilangan real

5. Penjumlahan dan Pngurangan Persamaan Linear Satu Variabel
Misalkan a, b, dan c adalah bilangan-bilangan real, maka :
1. Jika a = b maka a + c = b + c
2. Jika a = b maka a – c = b – c

6. Perkalian dan Pembagian Persamaan Linear Satu Variabel
Jika a, b, dan c adalah bilangan-bilangan real, maka :
1. Jika a = b maka ac = bc
2. Jika a = b maka =



7. Pertidaksamaan Linear Satu Variabel adalah kalimat terbuka yang
dihubungkan oleh simbol pertidaksamaan yang memiliki satu variabel
berpangkat satu.

8. Secara umum, Pertidaksamaan Linear Satu variabel dapat ditulis ke dalam
bentuk
ax + b ˂ 0 (kurang dari)
ax + b ˃ 0 (lebih dari)
ax + b ≤ 0 (kurang dari atau sama dengan)
ax + b ≥ 0 (lebih dari atau sama dengan)
dimana a ≠ 0.

9. Penjumlahan dan Pengurangan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel
Misalkan, a, b, dan c adalah bilangan real, maka :
Jika a ˂ b, maka a + c ˂ b + c
Jika a ˂ b, maka a – c ˂ b – c
Hal ini juga berlaku untuk simbol-simbol “˃, ≤, dan ≥”.

10. Perkalian dan Pembagian Pertidaksamaan Linear Satu Variabel
Misalkan a, b, dan c adalah bilangan real, maka:
Jika a ˂ b dan c ˃ 0 maka ac ˂ bc
Jika a ˂ b dan c ˂ 0 maka ac ˃ bc
Jika a ˂ b dan c ˃ 0 maka ˂



Jika a ˂ b dan c ˂ 0 maka ˃



Sifat-sifat tersebut juga berlaku untuk simbol-simbol “ ˃, ≤, dan ≥”.

16 |

UJI KOMPETENSI

A. Pilihan Ganda
1. Pernyataan berikut yang bernilai benar adalah…
a. Setiap bilangan prima adalah ganjil
b. 2x + 5 = 10
c. Siapa yang sakit?
d. Semarang merupakan Ibukota Provinsi Jawa Tengah

2. Suatu bus yang berisikan 40 penumpang berangkat menuju tempat wisata,
beberapa orang turun terlebih dahulu dan menyisakan 28 penumpang. Apabila p
adalah banyak penumpang yang turun dintengah perjalanan pulang. Kalimat
matematika yang menyatakan keadaan tersebut adalah…
a. p – 28 = 40
b. p + 28 = 40
c. p – 40 = 28
d. p + 40 = 28

3. Penyelesaian persamaan 2x – 7 = 28 + 5x, dengan x bilangan bulat adalah…
a. -6
b. -3
c. 3
d. 6

4. Selesaian dari 3 – 4x ≤ x – 5 adalah…
a. x ≥ 8

5

b. x ≥ 8

3

c. x ≤ 8

5

d. x ≤ 8

3

5. Siti memiliki uang simpanan sebesar Rp350.000,00 di akhir bulan. Dia berencana
untuk membeli jilbab dan bersedekah. Rata-rata harga jilbab yang dia beli aalag
Rp45.000,00 dan uang yang ingin disedekagkan sebesar Rp100.000,00.
Diantara pertidaksamaan berikut yang digunakan untuk menentukan banyak
jilbab, n, yang Siti beli adalah…
a. 350 – 45n ≤ 100
b. 350 – 45n ≥ 100
c. 100 – 45n ≥ 350
d. 350 – 100n ≤ 45

B. Uraian
1. Tentukan himpunan penyelesaian persamaan berikut ini!
a. 5x – 6 = -2x + 15
b. 4(y + 2) = 3 – 5(y – 3)

17 |

2. Nyatakan ke dalam bentuk pertidaksamaan!
a. Suatu bilangan ditambah 4 kurang dari 91
b. Nilai m paling kecil adalah -4 dan kurang dari atau sama dengan 7
c. P lebih besar dari 1 tetapi tidak lebih besar dari 17

3. Ubahlah menjadi kalimat matematika!
a. 15 dikurangkan dari y hasilnya adalah 4
b. Jumlah dua buah bilangan adalah 36. Bilangan pertama satu lebihnya dari 4
kali bilangan kedua

4. Tentukan penyelesaian dari operasi bertikut ini:

a. 3 −1 - −1 = 3

42

b. 3 −3 ≤ 2 +16

52

5. Harga sebuah buku sama dengan harga lima pensil. Harga dua buah buku dan
empat pensil adalag Rp14.000,00. Jika harga satu pensil adalah x rupiah, maka:
a. Susunlah persamaan dalam x, kemudian selesaikan!
b. Tentukan jumlah harga tiga buah buku dan lima buah pensil!

18 |

Daftar Pustaka

https://i.pinimg.com/564x/de/bf/8c/debf8c78c1a33ddb9da89f905e7fc2f1.jpg
https://books.google.co.id/books?id=FpNuDwAAQBAJ&printsec=frontcover&hl=id#
v=onepage&q&f=false
https://scontent-kul1-1.xx.fbcdn.net/v/t1.0-
9/fr/cp0/e15/q65/13781927_842228955809333_4915890874843013435_n.jpg?efg=eyJ
pIjoidCJ9&oh=bbc6e55542b9f128202e36625e2e5d85&oe=581316DF
https://i.pinimg.com/236x/8d/ee/de/8deede6888af1f1be092c160e76a77f0.jpg
https://i.pinimg.com/236x/65/c6/de/65c6de22f05196484f96a266b608cedf.jpg

19 |


Click to View FlipBook Version