การบวกลบจำนวนเต็ม

มัธยมศึ กษาปี ที่1

การบวกลบ
จำนวนเต็ม

นางสาวอรอุมา ประกอบ
คณะครุ ศาสตร์ สาขาคณิตศาสตร์

มหาวิทยาลัยราชภัฎพระนคร

คำนำ

คู่มือการใช้หนั งสืออิเล็กทรอนิ กส์ (E-BOOK)
เรื่องการบวกลบจำนวนเต็ม วิชาคณิตศาสตร์
ชั้นมัธยมศึ กษาปี ที่1 จัดทำขั้นเพื่อใช้เป็ นแนวทางในการ
ใช้หนั งสืออิเล็กทรอนิ กส์ (E-BOOK)สำหรับผู้สอนและ
นั กเรียนในการเรียนรู้ เรื่องการบวกลบจำนวนเต็ม

ผู้จัดทำหวังว่าคู่มือการใช้หนั งสืออิเล็กทรอนิ กส์
(E-BOOK) เล่มนี้ จะเป็ นประโยชน์ ต่อผู้เรียนรู้ของนั กเรียน

และการจัการเรียนการสอนสำหรับครู ผู้สอนใน
กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์

สารบัญ 1
2
ความหมายของจำนวนเต็ม 3
ประเภทของจำนวนเต็ม 4
ค่าสัมบูรณ์ 5-7
เส้นจำนวน 8
การบวกจำนวนเต็ม 9-16
การบลบจำนวนเต็ม 17
แบบฝึกหัด
บรรณานุกรม

จำนวนเต็ม



จำนวนเต็ม คือ จำนวนที่ไม่มีเศษส่วนและ
ทศนิ ยมรวมอยู่ในจำนวนนั้ น ซึ่งจำนวนเต็มจะ
แบ่งออกเป็ น 3 แบบคือ

1. จำนวนเต็มบวก ได้แก่ 1 , 2 , 3 , 4 , 5 ,…

2. จำนวนเต็มลบ ได้แก่ …,-5 , -4 , -3 , -2

3. จำนวนเต็มศูนย์ ได้แก่ 0

จำนวนเต็มบวก
จำนวนเต็มบวก หรือเรียกอีกอย่างหนึ่งว่าจำนวนนับ คือ
จำนวนเต็มที่มีค่ามากกว่า 0 จำนวนนับ เริ่มต้นที่ 1 , 2 , 3, …
นับไปเรื่อย ๆ ไม่มีที่สิ้นสุดโดยที่เราไม่สามารถบอกได้ว่าจำนวนนับ

ตัวสุดท้ายคืออะไร



จำนวนเต็มลบ
จำนวนเต็มลบ คือ จำนวนที่มีค่าน้อยกว่าศูนย์ จะอยู่ทางด้านซ้าย
มือของศูนย์เมื่ออยู่บนเส้นจำนวนและ จะมีค่าลดลงเรื่อย ๆ และไม่

สามารถบอกได้จำนวนเต็มลบใด ๆ
มีค่าน้อยที่สุดยิ่งตัวเลขมีค่ามากจะยิ่งทำให้จำนวนนั้น ๆ มีค่าน้อย

แต่เราจะทราบว่าจำนวนเต็มลบที่มีค่ามากที่สุดคือ -1



จำนวนเต็มศูนย์ ก็คือ 0 นั่นเอง

ค่าสั มบูรณ์



ค่าสัมบูรณ์ของจำนวนเต็มใด ๆ คือระยะห่างที่จำนวนเต็มนั้น ๆ
กับจำนวนเต็มศูนย์บนเส้นจำนวน ไม่ว่าจำนวนนั้นจะห่างจาก

ศูนย์ไปทางซ้ายหรือทางขวาแต่ค่าสัมบูรณ์ของจำนวนนั้น

จะเป็นบวกเสมอเราจะใช้สัญลักษณ์ที่ใช้แทนค่าสัมบูรณ์ คือ | | เช่น

| -1 | คือ ค่าสัมบูรณ์ของ -1 คือ 1
| 3 | คือ ค่าสัมบูรณ์ของ 3 คือ 3
3 มีระยะห่างจาก 0 เท่ากับ 3 หน่วย นั้นคือ

ค่าสัมบูรณ์ของ 3 เท่ากับ 3
-3 มีระยะห่างจาก 0 เท่ากับ 3 หน่วย นั้นคือ

ค่าสัมบูรณ์ของ -3 เท่ากับ 3

เส้นจำนวน

การบวกจำนวนเต็ม 2 รู ปแบบ
สำหรับการบวกจำนวนเต็ม
เราจะแบ่งออกเป็ น 2 รู ปแบบด้วยกัน คือ



1 การบวกจำนวนเต็มชนิ ดเดียวกัน

(เครื่องหมายเหมือนกัน)
นำค่าสั มบูรณ์ มาบวกกัน
ผลลัพธ์ยังใช้เครื่องหมายเหมือนเดิม




2 การบวกจำนวนเต็มต่างชนิ ดกัน

(เครื่องหมายต่างกัน)
นำค่าสัมบูรณ์มาลบกัน โดยค่าที่มีมากกว่าเป็ นตัวตั้ง

ส่ วนผลลัพธ์จะมีเครื่องหมายตามจำนวน
ที่มีค่าสัมบูรณ์มากกว่า (ตัวเลขที่มีค่ามากกว่า)

การบวกจำนวนเต็มชนิ ดเดียวกัน
(เครื่องหมายเหมือนกัน)

นำค่าสัมบูรณ์มาบวกกัน ผลลัพธ์ยังใช้เครื่องหมายเหมือนเดิม

ตัวอย่างเช่น


1.) 7 + 4 = ?




วิธีทำ ค่าสัมบูรณ์ของ 7 หรือ I 7 I = 7




ค่าสัมบูรณ์ของ 4 หรือ I 4 I = 4




จะได้ 7 + 4 = 11




ซึ่งข้อนี้ คำตอบเป็ นจำนวนเต็มบวกเหมือนเดิม ดังนั้ น 7 + 4 = 11




2.) -4 + (-1) = ?

วิธีทำ ค่าสัมบูรณ์ของ -4 หรือ I -4 I = 4




ค่าสัมบูรณ์ของ -1 หรือ I -1 I = 1




จะได้ 4 + 1 = 5




ซึ่งข้อนี้ คำตอบเป็ นจำนวนเต็มลบเหมือนเดิม ดังนั้ น -4 + (-1) = -5

การบวกจำนวนเต็มต่างชนิ ดกัน (เครื่องหมายต่างกัน)

นำค่าสัมบูรณ์มาลบกันโดยค่าที่มีมากกว่าเป็ นตัวตั้ง

ส่ วนผลลัพธ์จะมีเครื่องหมายตามจำนวนที่ มีค่าสั มบูรณ์ มากกว่า

(ตัวเลขที่มีค่ามากกว่า)




ตัวอย่างเช่น




1. -2 + 1 = ?

วิธีทำ ค่าสัมบูรณ์ของ -2 หรือ I -2 I = 2




ค่าสัมบูรณ์ของ 1 หรือ I 1 I = 1




จะได้ 2 - 1 = 1




ผลลัพธ์จะมีเครื่องหมายตามจำนวนที่มีค่าสัมบูรณ์มากกว่า คือ -2

ดังนั้ น -2 + 1 = -1




2. 3 + (-6) = ?

วิธีทำ ค่าสัมบูรณ์ของ 3 หรือ I 3 I = 3




ค่าสัมบูรณ์ของ -6 หรือ I -6 I = 6




จะได้ 6 - 3 = 3




ผลลัพธ์จะมีเครื่องหมายตามจำนวนที่มีค่าสัมบูรณ์มากกว่า คือ -6

ดังนั้ น 3 + (-6) = -3

การลบจำนวนเต็ม

ถ้าเด็ก ๆ ต้องการลบจำนวนเต็มก็สามารถใช้หลักการเดียวกับ
การบวกได้เลย เพียงแต่เปลี่ยนเป็ นการบวกด้วยจำนวนตรงข้ามของตัวลบ

(เปลี่ยนเครื่องหมาย)







ตัวอย่างเช่น

1. 4 - (3) = ?

วิธีทำ 4-(3) เปลี่ยนเป็ นการบวกจะได้ 4+(-3) => เครื่องหมายต่างกัน

นำค่าสั มบูรณ์ มาลบกัน




ค่าสัมบูรณ์ของ 4 หรือ I 4 I = 4




ค่าสัมบูรณ์ของ -3 หรือ I -3 I = 3




จะได้ 4 - 3 = 1



ผลลัพธ์จะมีเครื่องหมายตามจำนวนที่ มีค่าสั มบูรณ์ มากกว่า

คือ 4 ดังนั้ น 4 - (3) = 1




2. - 4 - (-3) = ?
วิธีทำ -4-(-3) เปลี่ยนเป็ นการบวกจะได้ -4+(3) => เครื่องหมายต่างกัน

นำค่าสั มบูรณ์ มาลบกัน




ค่าสัมบูรณ์ของ -4 หรือ I -4 I = 4




ค่าสัมบูรณ์ของ 3 หรือ I 3 I = 3




จะได้ 4 - 3 = 1



ผลลัพธ์จะมีเครื่องหมายตามจำนวนที่ มีค่าสั มบูรณ์ มากกว่า

คือ -4 ดังนั้ น - 4 - (-3) = -1

ใบกิจกรรม 1

เรื่อง ความหมายของจำนวนเต็ม
คำชี้แจง ให้นั กเรียนพิจารณาจำนวนเต็มต่อไปนี้ และตอบคำถาม

1). 0,4,5,8,19 จำนวนใดไม่ใช่จำนวนเต็มบาก และจำนวนนั้ นคือจำนวนอะไร
ตอบ............................................................................................
2). 5,-6,-4,20,-10 จำนวนใดไม่ใช่จำนวนเต็มลบและจำนวนนั้ นคือจำนวนอะไร
ตอบ............................................................................................
3). 45,60,-4,3,16,-11,0,12 จำนวนต่อ ไปมีมีจำนวนเต็มบวก และเต็มลบ
อย่างละกี่จำนวน
ตอบ............................................................................................
4). 24,45,8,11,-3 จำนานใดไม่ใช่จำนวนเต็มลบ
ตอบ.............................................................................................
5). 19. 4. 9, 1. -9. 3. -45 -2. 90 22, -5 จำนวนทั้งหมดเป็ นจำนวนเต็มลบใช่หรือไม่
ถ้าไม่เพราะอะไร
ตอบ............................................................................................
6). จงบอกจำนวนเต็มลบมาอย่างน้ อย 5 จำนวน
ตอบ............................................................................................
7).จงบอกจำนวนเต็มบวกมาอข่างน้ อย 5 จำนวน
ตอบ............................................................................................
8).ศูนข์เป็ นจำนวนเต็มบวกใช่หรือไม่ ถ้าไม่เพราะอะไร
ตอบ............................................................................................
9). จงบอกจำนวนเต็มบวก และจำานวนเต็มลบมาอย่างน้ อยอย่างละ 5 จำนวน
ตอบ............................................................................................
10). จำนวนธรรมชาติ หมายถึง จำนวนชนิ ดใด
ตอบ............................................................................................

ใบกิจกรรม 2

เรื่อง การเปรียบเทียบจำนวนเต็ม

1. จงใส่เครื่องหมาย <หรือ >ลงในช่องว่างให้ถูกต้อง

1) -16 -10 2) -6 7

3) 23 -34 4) -9 5

5) -4 -6 6) -20 15

7) 45 -67 8) 23 -25

9) 10 -15 10) 17 20

2. จงเรียงจำนวนต่อไปนี้ จากมากไปหาน้ อย

1)0,5,7,-8,-12 =.........................................

2) 9,-10 4,-1 ,-6 =.........................................

3)-7,-14,-3,-9,-2 =.........................................

4) 6,11 ,-4,3,-1 =.........................................

5) -15,-8,4,-3,9 =.........................................

3. จงเขียนจำนวนถัดไปอีก 3 จำนวน ต่อจากจำนวนต่อไปนี้

1) 7,3, =.........................................

2) -9,-5 =.........................................

3) 10,6, =.........................................

4) -3,-7, =.........................................

5) -13,-18 =.........................................

ใบกิจกรรม 3
เรื่อง ค่าสัมบูรณ์ของจำนวนเต็ม

ตัวอย่าง 1). |12| = 12 2). |-7| = -7
3). -|6| = 6 4). -|-36| = -36

จงหาค่าสั มบูรณ์ ของจำนวนเต็มต่อไปนี้ สู้ ๆนะเด็ กๆ
1. ค่าสัมบูรณ์ของ 5 คือ ..................................................................
2. ค่าสัมบูรณ์ของ 8 คือ ..................................................................
3. ค่าสัมบูรณ์ของ 17 คือ ..................................................................
4. ค่าสัมบูรณ์ของ 13 คือ ..................................................................
5. ค่าสัมบูรณ์ของ -9 คือ ..................................................................
6. ค่าสัมบูรณ์ของ -12 คือ ..................................................................
7. ค่าสัมบูรณ์ของ -112 คือ ..................................................................
8. ค่าสัมบูรณ์ของ -89 คือ ..................................................................
9. ค่าสัมบูรณ์ของ -125 คือ ..................................................................
10. ค่าสัมบูรณ์ของ 0 คือ ..................................................................

จงหาค่าต่อไปนี้

ㅣ ㅣ1. 5 = ..................................................................

2. 10 = ..................................................................
3. -2 = ..................................................................

ㅣ ㅣ4. -13 = ..................................................................

5. 189 =..................................................................

ㅣ ㅣ6. -42 =..................................................................

7. -63 =..................................................................

ㅣ8. |-10 =..................................................................
ㅣ ㅣ9. -18 =..................................................................

10. 200 =..................................................................

ㅣ11. - -56] =..................................................................
ㅣ ㅣ12. - -49 =..................................................................
ㅣ ㅣ13. -14 =..................................................................
ㅣ14. - 32| =..................................................................
ㅣ ㅣ15.- 16 =..................................................................

ใบกิจกรรม ที่ 4

การบวกจำนวนเต็มบวกด้วยจำนวนเต็มบวก

1. จงหาผลบวก

9+4= 7+8 =

6+5= 13 +7 =

19 + 25 = 24 + 45 =

5 + 18 = 13 +12 =

15 + 43 = 18 + 17 =

6+5 = 13 +7 =

2. จงหาผลบวก

2.1) 3+9 = 2.6) 35+49 =
2.2) 17+4 = 2.7) 0+37 =
2.3) 31 + 19 = 2.8) 91 + 34 =
2.4) 55+6 = 2.9) 5+60 =
2.5) 25 +32 = 2.10) 28 + 32 =

ใบกิจกรรม ที่ 5
การบวกจำนวนเต็มลบด้วยจำนวนเต็มลบ

จงหาผลบวกของ (-7) +(-9)
วิธีทำ1 (-7)+(-9)=-(7+9)
--16
ตอบ-16

จงหาผลบวก

1) (-8)+(-6)=...........................

2) (-7)+(-4) =...........................

3) (-5)+(-19) =..........................

4) (-27) + (-36) =.........................

5) (-61)+(-8)= ..........................

6) (-72)+(-5) = ..........................

7) (-32) +(-23)= ..........................

8) (-55)+(-44)= ..........................

9)(-94)+(-6)= ..........................

10)(-18)+(-81)= ..........................

ใบกิจกรรม ที่ 7
การบวกจำนวนเต็มบว
กด้วยจำนวนเติมลบ

ตัวอย่างที่ 1จงหาผลบวกของ 13 + (-4)
วิธีทำ 13+(-4)=(13-4)
ตอบ9
ข้อสังเกต ค่าสัมบูรณ์ของ 13 มากกว่า ค่าสัมบูรณ์ของ 4
ดังนั้ น 13 + (-4) = 9 จึงมีผลบวกเป็ น จำนวนเต็มบวก

จงหาผลบวก

1)8+(-6) =(8-6) = 2 2) 7+(-9) = (9-7)= -2

3) 25+(-19) =................. 4) 36+(-22) =................

5)27+(-6) =................ 6) 28+(-41) =................

7) 32+(-18) =................ 8)16+(-35) =................

9) 41 +(-23)=................ 10) 20 +(-23) =................

11) 55 +(-44)=................ 12) 24+(-46) =................

13)67 +(-31)=................ 14) 16+(-58) =................

ใบกิจกรรมที่ 8
การบวกจำนวนเต็มลบด้วยจำนวนเต็มบวก
1. จงหาผลบวก
12 +(-4)=............................
(-5) + 9=...........................
(-13)+7=...........................
15+ (-9)=...........................
(-18) + 5=...........................
(-12) +4=...........................
(-9) + 5=...........................
13+(-7)=...........................
19+(-25)=...........................
(-24) + 45=...........................

2. จงหาผลบวก
2.1) 35+(-49)=...........................
2.2) 17+(-37) =...........................
2.3)91+(-34)=...........................
2.4)55+(-60) =...........................
2.5) 25+(-32) =...........................
2.6) (-35)+49 =...........................
2.7) (-17)+37 =...........................
2.8) (-91)+34 =...........................
2.9) (-55)+60 =...........................
2.10) (-25) +32 =...........................

บรรณานุกรม

https://blog.startdee.com/การบวกลบจำนวนเต็ม-ม-1-คณิตศาสตร์.
ค้นวันที่17 กรกฎาคม
http://www.absornsawan.ac.th/doccument/math/%E0%B8%A11.pdf
ค้นวันที่17 กรกฎาคม
https://www.youtube.com/watch?v=sjDPqatLAoE
ค้นวันที่17 กรกฎาคม