นายภาณุ ดวงมาลา ครุศาสตร์บัณฑิต สาขาวิชาคณิตศาสตร์ คณะวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี มหาวิทยาลัยราชภัฏนครปฐม ค31101 แผนการจัดการเรียนรู้ วิชาคณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 เอกสารประกอบการประเมินภาค ค เหมาะสมกับต าแหน่งวิชาชีพ และการปฏิบัติงานในสถานศึกษา
ตารางการวิเคราะห์หลักสูตร กล ชื่อรายวิชา คณิตศาสตร์พื้นฐาน มัธยม สาระที่ 1 จํานวนและพีชคณิต มาตรฐาน ตัวชี้วัด สาระสําคัญ K มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของ ก า รแสดงจ านวน ระบบ จ านวน การด าเนินการของ จ านวน ผลที่เกิดขึ้นจากการ ด าเนินการ สมบัติของ การ ด าเนินการ และ น าไปใช้ ค 1.1 ม.4/1 เข้าใจและใช้ความรู้ เกี่ยวกับ เซตและตรรกศาสตร์เบื้องต้น ในการสื่อสารและสื่อ ความหมายทางคณิตศาสตร์ เซต - การเขียนเซตมีสองแบบ คือ เขียนแบบแจกแจงสมาชิก และเขียนแบบบอกเงื่อนไข ของสมาชิก - ชนิดของเซตประกอบด้วย เซตว่าง เซตจ ากัดและเซต อนันต์ เซตที่เท่ากันคือเซตสอง เซตที่มีสมาชิกเหมือนกันทุกตัว A เป็นสับเซตของ B ก็ต่อเมื่อ สมาชิกทุกตัวของเซต A เป็น สมาชิกของเซต B - เพาเวอร์เซตคือ เซตของสับ เซต - เซต สามารถเขียนด้วp แผนภาพ โดยใช้สี่เหลี่ยมมุม ฉากใดๆ แทนเอกภพ-สัมพัทธ์ และใช้รูปปิดใดๆ แทนสับเซต - การด าเนินการทางเซต ประกอบด้วย ยูเนียน อินเตอร์ เซกชัน คอมพลีเมนต์และ ผลต่าง ซึ่งน ามาใช้ในการ สื่อสารและสื่อความหมายทาง คณิตศาสตร์และแก้โจทย์ 1. นักเรียนเข้าใ เซตและตรรกศ เบื้องต้น
ลุ่มสาระการเรียนรู้ คณิตศาสตร์ มศึกษาปีที่ 4 ของ นายภาณุ ดวงมาลา A P สาระการเรียนรู้แกนกลาง หมายเหตุ ใจเกี่ยวกับ าสตร์ 1. มีความใฝ่เรียนรู้ในเรื่อง เซตและตรรกศาสตร์ เบื้องต้น 2. มีความมุ่งมั่นในการ แก้ปัญหาคณิตศาสตร์ และปัญหาในชีวิตจริง โดย ใช้ความรู้จากเซตและ ตรรกศาสตร์เบื้องต้น 1. แก้ปัญหาคณิตศาสตร์ และปัญหาในชีวิตจริง โดยใช้ความรู้จากเซตและ ตรรกศาสตร์เบื้องต้นได้ เซต 1. ความรู้เบื้องต้นและ สัญลักษณ์พื้นฐานเกี่ยวกับ เซต 2. ยูเนียน อินเตอร์เซกซัน และคอมพลีเมนต์ของเซต ตรรกศาสตร์เบื้องต้น 1. ประพจน์และตัวเชื่อม (นิเสธ และ หรือ ถ้า...แล้ว... ก็ต่อเมื่อ)
มาตรฐาน ตัวชี้วัด สาระสําคัญ K ปัญหาได้ ตรรกศาสตร์เบื้องต้น- ประพจน์คือประโยคหรือ ข้อความที่อยู่ในรูปบอกเล่า หรือปฏิเสธที่บอกค่าความจริง ได้ว่าเป็นจริงหรือเท็จอย่างใด อย่างหนึ่งเท่านั้น- การเชื่อมประพจน์จะเชื่อม ด้วยตัวเชื่อม ได้แก่ ค าว่า“และ” “หรือ” “ถ้า....แล้ว...” “ก็ต่อเมื่อ” “นิเสธ” - นิเสธของประพจน์ p คือ ประพจน์ที่มีค่าความจริงตรง ข้ามกับค่าความจริงของ ประพจน์ p เสมอ
A P สาระการเรียนรู้แกนกลาง หมายเหตุ
สาระที่ 3 สถิติและความน่าจะเป็น มาตรฐาน ตัวชี้วัด สาระสําคัญ K มาตรฐาน ค 3.2 เข้าใจหลักการนับเบื้องต้น ความน่าจะเป็น และน าไปใช้ ค 3.2 ม.4/1 เข้าใจและใช้หลักการ บวก และการคูณ การ เรียง สับเปลี่ยน และการ จัดหมู่ใน การแก้ปัญหา หลักการนับเบื้องต้น - กฎเกณฑ์เบื้องต้นเกี่ยวกับ การนับประกอบด้วยหลักการ คูณและหลักการบวก - การเรียงสับเปลี่ยนเป็น วิธีการจัดเรียงสิ่งของที่ ก าหนดให้โดยค านึงถึง ล าดับ เป็นส าคัญ - การจัดหมู่เป็นการเลือก สิ่งของออกมาเป็นหมู่หรือเป็น ชุดโดยไม่ยึดถือล าดับซึ่งเรา สามารถน ามาใช้ในการ แก้ปัญหาได้ 1. นักเรียนเข้า หลักการนับเบื้ การแก้ปัญหาเ การนับเบื้องต้น มาตรฐาน ค 3.2 เข้าใจหลักการนับเบื้องต้น ความน่าจะเป็น และน าไปใช้ ค 3.2 ม.4/2 หาความน่าจะเป็นและน า ความรู้เกี่ยวกับความน่าจะ เป็นไปใช้ - ปริภูมิตัวอย่างหรือแซม เปิลสเปซ คือ เซตที่มีสมาชิก เป็นผลลัพธ์ที่อาจจะเป็นไปได้ ทั้งหมดของการทดลองสุ่ม - เหตุการณ์ เป็นสับเซตของ แซมเปิลสเปซ ซึ่งมีสมาชิก เป็นผลลัพธ์ที่เราสนใจจาก การทดลองสุ่ม - ความน่าจะเป็นของ เหตุการณ์เป็นอัตราส่วนของ จ านวนผลที่สนใจของ เหตุการณ์นั้นกับจ านวนผล ทั้งหมดของการทดลองสุ่ม 1. นักเรียนเข้า กระบวนการก น่าจะเป็น 2. นักเรียนเข้าใ การหาความน่า
A P สาระการเรียนรู้แกนกลาง หมายเหตุ าใจ ้องต้นและ เกี่ยวกับ น 1. มีความใฝ่เรียนรู้ใน เรื่องหลักการนับเบื้องต้น 2. มีความมุ่งมั่นในการ แก้ปัญหาคณิตศาสตร์ และปัญหาในชีวิตจริง โดย ใช้หลักการนับเบื้องต้น 1. แก้ปัญหาคณิตศาสตร์ และปัญหาในชีวิตจริง โดย ใช้หลักการนับเบื้องต้นได้ หลักการนับเบื้องต้น 1. หลักการบวกและการคูณ 2. การเรียงสับเปลี่ยนเชิงเส้น กรณีที่สิ่งของแตกต่างกัน ทั้งหมด 3. การจัดหมู่กรณีที่สิ่งของ แตกต่างกันทั้งหมด าใจ ารหาความ ใจหลักการ าจะเป็น 1. มีความใฝ่เรียนรู้ใน เรื่องหลักการนับเบื้องต้น 2. มีความมุ่งมั่นในการ แก้ปัญหาคณิตศาสตร์ และปัญหาในชีวิตจริง โดย ใช้หลักการนับเบื้องต้น 1. นักเรียนหาความ น่าจะเป็นและน า ความรู้เกี่ยวกับความ น่าจะเป็นไปใช้ในการ แก้ปัญหาได้ ความน่าจะเป็น 1. การทดลองสุ่มและ เหตุการณ์ 2. ความน่าจะเป็นของ เหตุการณ์
คําอธิบายรายวิชา ค 31101 คณิตศาสตร์ 1 รายวิชาพื้นฐาน กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 เวลา 40 ชั่วโมง ศึกษาเกี ่ยวกับเซต การเขียนเซต เซตจ ากัดและเซตอนันต์ เซตที ่เท ่ากัน เซตว ่าง แผนภาพ เวนน์– ออยเลอร์ เอกภพสัมพัทธ์ สับเซตและสับเซตแท้ เพาเวอร์เซต การด าเนินการของเซต ยูเนียน คอมพลี เมนต์ ผลต่าง การหาผลการด าเนินการของเซตตั้งแต่สองการด าเนินการเป็นต้นไป จ านวนสมาชิกของเซตจ ากัด ประพจน์ การเชื่อมประพจน์ด้วยตัวเชื่อม “และ” “หรือ” “ถ้า...แล้ว...” “ก็ต่อเมื่อ” นิเสธของประพจน์ การ หาค่าความจริงของรูปแบบของประพจน์ การสร้างตารางค่าความจริง รูปแบบของประพจน์ที่สมมูลกัน สัจ นิรันดร์ โดยจัดประสบการณ์ให้ผู้เรียนได้พัฒนาทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ อันได้แก ่การ แก้ปัญหา การสื ่อสารและการสื ่อความหมายทางคณิตศาสตร์ การเชื ่อมโยง การให้เหตุผล และการคิด สร้างสรรค์ การใช้สื่อ อุปกรณ์ เทคโนโลยี และแหล่งข้อมูล และน าประสบการณ์ ตลอดจนทักษะและกระบวนการ ที่ได้ไปใช้ในการเรียนรู้สิ่งต่างๆ และใช้ในชีวิตประจ าวันอย่างสร้างสรรค์ รวมทั้งเห็นคุณค่าและมีเจตคติที่ดีต่อ คณิตศาสตร์ สามารถท างานอย่างเป็นระบบ มีความรอบคอบ และมีวิจารณญาณ บนฐานแนวคิดตามหลัก ปรัชญาของเศรษฐกิจพอเพียง การวัดผลประเมินผล ใช้วิธีการที ่หลากหลายตามสภาพความเป็นจริงให้สอดคล้องกับเนื้อหาและ ทักษะที่ต้องการวัด รหัสตัวชี้วัด ค 1.1 ม 4/1 รวม 1 ตัวชี้วัด
โครงสร้างรายวิชา ค 31101 คณิตศาสตร์ 1 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 เวลา 40 ชั่วโมง ลําดับ ที่ ชื่อหน่วยการเรียนรู้ มาตรฐานการ เรียนรู้/ตัวชี้วัด สาระการเรียนรู้แกนกลาง เวลา (ชั่วโมง) นํ้าหนัก คะแนน 1 เซต ค 1.1 ม.4/1 - ความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับเซต - สับเซตและเพาเวอร์เซต - แผนภาพเวนน์ – ออยเลอร์ - การด าเนินการของเซต - จ านวนสมาชิกของเซตจ ากัด 20 25 สอบกลางภาค 20 2 ตรรกศาสตร์เบื้องต้น ค 1.1 ม.4/1 - ประพจน์ - การเชื่อมประพจน์ - การหาค่าความจริงของรูปแบบ ของประพจน์ - การสร้างตารางค่าความจริง - รูปแบบของประพจน์ที่สมมูลกัน - สัจนิรันดร์ 20 25 สอบปลายภาค 30 รวม 40 100
คําอธิบายรายวิชา ค 31101 คณิตศาสตร์ 2 รายวิชาพื้นฐาน กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 เวลา 40 ชั่วโมง ศึกษาเกี่ยวกับกฎเกณฑ์เบื้องต้นเกี่ยวกับการนับ การเรียงสับเปลี่ยน การจัดหมู่ ความน่าจะเป็น การ ทดลองสุ่มและเหตุการณ์ ความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ โดยจัดประสบการณ์ให้ผู้เรียนได้พัฒนาทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ อันได้แก ่การ แก้ปัญหา การสื ่อสารและการสื ่อความหมายทางคณิตศาสตร์ การเชื ่อมโยง การให้เหตุผล และการคิด สร้างสรรค์ การใช้สื่อ อุปกรณ์ เทคโนโลยีและแหล่งข้อมูล และน าประสบการณ์ ตลอดจนทักษะและกระบวนการ ที่ได้ ไปใช้ในการเรียนรู้สิ่งต่างๆ และใช้ในชีวิตประจ าวันอย่างสร้างสรรค์ รวมทั้งเห็นคุณค่าและมีเจตคติที่ดีต่อ คณิตศาสตร์ สามารถท างานอย่างเป็นระบบ มีความรอบคอบ และมีวิจารณญาณ บนฐานแนวคิดตามหลัก ปรัชญาของเศรษฐกิจพอเพียง การวัดผลประเมินผล ใช้วิธีการที ่หลากหลายตามสภาพความเป็นจริงให้สอดคล้องกับเนื้อหาและ ทักษะที่ต้องการวัด รหัสตัวชี้วัด ค 3.2 ม 4/1 ค 3.2 ม 4/2 รวม 2 ตัวชี้วัด
โครงสร้างรายวิชา ค 31102 คณิตศาสตร์ 2 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 เวลา 40 ชั่วโมง ลําดับ ที่ ชื่อหน่วยการเรียนรู้ มาตรฐานการ เรียนรู้/ตัวชี้วัด สาระการเรียนรู้แกนกลาง เวลา (ชั่วโมง) นํ้าหนัก คะแนน 1 หลักการนับเบื้องต้น ค 3.2 ม 4/1 - แผนภาพต้นไม้และแผนภาพ ความเป็นไปได้ - กฎเกณฑ์เบื้องต้นเกี ่ยวกับการ นับ - การเรียงสับเปลี่ยน - การจัดหมู่ 20 25 สอบกลางภาค 20 2 ความน่าจะเป็น ค 1.1 ม.4/2 - การทดลองสุ่มและปริภูมิ ตัวอย่าง - เหตุการณ์ - ความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ - การน าความรู้เกี่ยวกับความ น่าจะเป็นไปใช้ได้ 20 25 สอบปลายภาค 30 รวม 40 100
แผนการจัดการเรียนรู้ สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ รายวิชาคณิตศาสตร์1 รหัสวิชา ค 31101 หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 เซต เรื่อง แผนภาพเวนน์-ออยเลอร์ เวลา 1 คาบ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 ภาคเรียนที่ 1 ปีการศึกษา 2566 ผู้สอน นายภาณุ ดวงมาลา 1. มาตรฐานการเรียนรู้ / ตัวชี้วัด มาตรฐาน ค 1.1 มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจ านวน ระบบจ านวน การ ด าเนินการของจ านวน ผลที่เกิดขึ้นจากการด าเนินการ สมบัติของการด าเนินการ และน าไปใช้ ตัวชี้วัด ค. 1.1 ม.4/1 เข้าใจและใช้ความรู้เกี่ยวกับเซต และตรรกศาสตร์เบื้องต้น ในการสื่อสาร และ สื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ 2. จุดประสงค์การเรียนรู้ที่นําไปสู่ตัวชี้วัด 1. นักเรียนเขาใจหลักการและความหมายของแผนภาพเวนน์-ออยเลอร (K) 2. นักเรียนสามารถเขียนแผนภาพเวนน์-ออยเลอรได้(P) 3. นักเรียนมีความกระตือรือร้นในการเรียนและมีความรับผิดชอบต่องานที่ได้รับมอบหมาย (A) 3. สาระสําคัญ / ความคิดรวบยอด เซต - การเขียนเซตมีสองแบบ คือ เขียนแบบแจกแจงสมาชิก และเขียนแบบบอกเงื่อนไขของสมาชิก - ชนิดของเซตประกอบด้วย เซตว่าง เซตจ ากัดและเซตอนันต์ เซตที่เท่ากันคือเซตสอง เซตที่มีสมาชิก เหมือนกันทุกตัว A เป็นสับเซตของ B ก็ต่อเมื่อสมาชิกทุกตัวของเซต A เป็นสมาชิกของเซต B - เพาเวอร์เซตคือ เซตของสับเซต - เซต สามารถเขียนด้วยแผนภาพ โดยใช้สี ่เหลี ่ยมมุมฉากใดๆ แทนเอกภพ-สัมพัทธ์และใช้รูปปิด ใดๆ แทนสับเซต - การด าเนินการทางเซตประกอบด้วย ยูเนียน อินเตอร์ เซกชัน คอมพลีเมนต์และ ผลต่าง ซึ่งน ามาใช้ ในการสื่อสารและสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์และแก้โจทย์ปัญหาได้ 4. สาระการเรียนรู้ ความรู้เบื้องต้นและสัญลักษณ์พื้นฐานเกี่ยวกับเซต 5. สมรรถนะสําคัญของผู้เรียน 1. ความสามารถในการสื่อสาร
2. ความสามารถในการคิด 3. ความสามารถในการแก้ปัญหา 6. คุณลักษณะอันพึงประสงค์ 1. มีวินัย 2. ใฝ่เรียนรู้ 3. มุ่งมั่นในการท างาน 7. ชิ้นงาน/ภาระงาน - แบบฝึกทักษะเรื่อง แผนภาพเวนน์ - ออยเลอร์ 8. การจัดกิจกรรมการเรียนรู้ กิจกรรมการเรียนรู รายละเอียดกิจกรรมการเรียนรูโดยใชรูปแบบวัฏจักรการเรียนรูแบบ 4MAT มี 8 ขั้นตอนดังนี้ การบูรณาการประสบการณดวยตนเอง (WHY) เรื่อง แผนภาพเวนน์-ออยเลอร์ ขั้นที่ 1 : ขั้นสรางประสบการณ 1. ครูแบ่งนะเรียนออกเป็นกลุ่ม กลุ่มละ 3-5 คน และแจกอุปกรณ์ส าหรับท ากิจกรรม “วัว หายล้อมคอก” โดยมีกรอบสี่เหลี่ยมผืนผ้าแทนพื้นที่ฟาร์มและวงกลมแทนคอกวัว และครูก าหนด โจทย์และให้นักเรียนแต่ละกลุ่มร่วมกันแก้ไขปัญหา ตัวอย่างโจทย์ - ให้นักเรียนจัดฟาร์มซึ่งในฟาร์มมีวัว 10 ตัว โดยให้ วัวหมายเลข 1, 2, 3, 4, 5 อยู่ในคอก วัว A และวัวหมายเลข 7, 8, 9 อยู่ในคอกวัว B (วัวที่เหลืออยู่ในบริเวณฟาร์ม) - ให้นักเรียนจัดฟาร์มซึ่งในฟาร์มมีวัว 10 ตัว โดยให้ วัวหมายเลข 3, 4, 5 อยู่ในคอกวัว A และวัวหมายเลข 5, 8, 9 อยู่ในคอกวัว B (วัวที่เหลืออยู่ในบริเวณฟาร์ม) - ให้นักเรียนจัดฟาร์มซึ่งในฟาร์มมีวัว 10 ตัว โดยให้ วัวหมายเลข 1, 2, 3, 4, 5 อยู่ในคอก วัว A ในคอกวัว B และวัวหมายเลข 6, 7, 8, 9, 0 อยู่ในฟาร์ม - ให้นักเรียนจัดฟาร์มซึ่งในฟาร์มมีวัว 10 ตัว โดยให้ วัวหมายเลข 1, 2, 3, 4, 5 อยู่ในคอก วัว A ในคอกวัว B และวัวหมายเลข 6, 7 อยู่ในคอกวัว A แต่ไม่อยู่ในคอกวัว B และวัวหมายเลข 8, 9, 0 อยู่ในฟาร์ม
ขั้นที่ 2 : ขั้นวิเคราะหประสบการณ์ 2. ครูอธิบายเชื่อมโยงเนื้อหาจากเกมส์เข้าสู่เนื้อหาเกี่ยวกับแผนภาพเวนน– ออยเลอร วา แผนภาพเวนน-ออยเลอร หรือ เรียกสั้นๆวา “แผนภาพของเวนน” หรือ “แผนภาพ” เป็น การเขียนเซตโดยใชรูปภาพ ซึ่งนักคณิตศาสตร ชื่อ จอรท เวนน และ เลนาโอนารด ออยเลอร ไดเป็น ผูคิดค้นขึ้นเพื่อชวยใหเข้าใจและคิดแกปญหาเกี่ยวกับโจทยของเซตไดงายขึ้น การเขียนเซตแทนดวยแผนภาพ => แผนภาพเวนนและออยเลอร 1) ส าหรับ U คือ (เอกภพสัมพัทธ) ใหเขียนแทนดวย สี่เหลี่ยมผืนผา 2) ส าหรับเซต A, B, C ใดๆ ใหเขียนแทนดวยรูปวงกลม หรือ รูปวงรี หรือ รูปปดใดๆ 3) เมื่อก าหนด U และเซต A , B ในขอเดียวกัน (เขียนเซตตางๆ ใหอยูภายในกรอบของ U ) การพัฒนาความคิดรวบยอด (WHAT) ขั้นที่ 3 : บูรณาการการสังเกตไปเปนความคิดรวบยอด 3. รูปแบบความสัมพันธระหวางเซตเมื่อเขียนลงบนแผนภาพเวนน-ออยเลอร • เซตที่ไมมีสมาชิกรวมกันเลย (disjoint sets) ถาเซตทั้งสองเซต ไมมีสวนซ้ ากัน จะวาดออกมาไดเปนสองวง แยกออกจากกัน A B A B U A B
• เซตที่มีสมาชิกรวมกัน ( intersecting sets ) ถาเซตทั้งสองเซต มีบางสวนซ ้ากัน จะวาดออกมาไดเปนสองวงที่มีสวนซอนกัน • ความสัมพันธที่ A ทั้งหมดเปนสมาชิกใน B และ B ทั้งหมดเปนสมาชิกใน A จะวาดออกมาไดเปน วงหนึ่งอยูขางในอีกวง 4. ครูไดอธิบายความหมายของค าวา เอกภพสัมพัทธ ดังนี้ เอกภพสัมพัทธ (Relative Universe) คือ เซตที่ก าหนดขึ้นเพื่อจะก าหนดขอบเขต ของสิ่งที่เราสนใจ จะกลาวถึงสิ่งใดนอกเหนือจากเอกภพสัมพัทธไมได เขียนแทนด้วย สัญลักษณ U ขั้นที่ 4 : ขั้นพัฒนาความคิดรวบยอด 5. ครูยกตัวอยางการเขียนเซตแทนดวยแผนภาพเวนน-ออยเลอร ตัวอยาง การเขียนแผนภาพเวนน-ออยเลอร 1) ก าหนด U= {1,2,3,4,5,6,7,8} , A = {1,2,3} และ B = {4,5} จงเขียนเซตดังกลาวดวยแผนภาพเวนน-ออยเลอร สมาชิกที่มีใน A แตไมมีใน B สมาชิกที่มีใน B แตไมมีใน A มีสมาชิกรวมกันสองเซต A B A B A B B ทั้งหมดเปนสมาชิกใน A A ทั้งหมดเปนสมาชิกใน B U A B 1 2 5 4 3 8 7 6
2) ก าหนด U = {2,4,6,8,10,12}, A = {2,8,12} , B = {6,8,10} จงเขียนเซตดังกลาวดวยแผนภาพเวนน-ออยเลอร วิธีทํา พิจารณาเซต A และ B ที่มีสมาชิกรวมกัน คือ 8 ดังนั้นสามารถเขียนแผนภาพไดดังนี้ 3) ก าหนด U = {1,2,3,4,7,8,10}, A = {1,3,4,5,7} , B = {5,6,7,8} , C = {3,5} จงเขียนเซตดังกลาวดวยแผนภาพเวนน-ออยเลอร วิธีทํา พิจารณาเซต A และ B มีสมาชิกรวมกัน คือ 7, 5 พิจารณาเซต A และ C มีสมาชิกรวมกัน คือ 3, 5 พิจารณาเซต B และ C ไม่มีสมาชิกรวมกัน และ พิจารณาเซต A , B และ C มีสมาชิกรวมกัน คือ 5 ดังนั้นสามารถเขียนแผนภาพไดดังนี้ การปฎิบัติและปรับแตงเปนความคิด (HOW) ขั้นที่ 5 : ขั้นปฎิบัติตามความคิดรวบยอด 6. ครูใหนักเรียนท าแบบฝึกหัด เรื่องแผนภาพเวนน – ออยเลอร เพื่อทดสอบความรูความ เข้าใจและความช านาญในการแกไขปญหาของนักเรียน โดยครูคอยก ากับดูแล ขั้นที่ 6 : ปรับแตงเปนความคิดของตนเอง 7. นักเรียนแก้ไข เพิ่มตอบส่วนที่ผิดพลาดหรือบกพร่องจากการท าแบบฝึกหัด ตามค าแนะน า จากครูใหถูกตอง U A B 8 2 10 6 12 4 A B U 5 1 8 6 4 C 3 7
การบูรณาการและประยุกตประสบการณ (WHAT…IF) ขั้นที่ 7: วิเคราะหเพื่อนําไปประยุกตใช 8. ครูใหนักเรียนแตละกลุมพิจารณาหัวขอที่เรียนและปฎิบัติมาในวันนี้ หากมีจุดใดที่ยังเขาใจ ไมชัดเจน ครูจะชวยอธิบายเพิ่มเติม ขั้นที่ 8: แลกเปลี่ยนความรูตนเองกับผูอื่น 9. ใหนักเรียนแตละคนแลกเปลี่ยนความรูกันในหองเรียน พรอมทั้งตรวจสอบความถูกตอง โดยครูชวยก ากับดูแล ชี้แนะจุดผิดพลาดในเนื้อหา 9. สื่อ/แหล่งการเรียนรู้ 1. อุปกรณ์ เกมส์วัวหายล้อมคอก 2. แบบฝึกทักษะเรื่อง แผนภาพเวนน – ออยเลอร 10. การวัดผลและประเมินผล จุดประสงค์การเรียนรู้ วิธีการวัด เครื่องมือ เกณฑ์การประเมิน 1. นักเรียนเขาใจหลักการและ อธิบายแผนภาพเวนน์-ออย เลอร์ได้(K) 2. นักเรียนสามารถเขียน แผนภาพเวนน์-ออยเลอรได้(P) 3. นักเรียนไฝ่เรียนรู้และมีความ มุ่งมั่นในการท างาน (A) สังเกตพฤติกรรมการ ตอบค าถาม ตรวจจากแบบฝึกทักษะ พิจารณาจากการท า กิจกรรม แบบสังเกตการตอบค าถาม แบบฝึกทักษะเรื่อง แผนภาพ เวนน – ออยเลอร แบบประเมินด้านคุณลักษณะ อันพึงประสงค์ นักเรียนได้คะแนนจากการ สังเกตพฤติกรรมการตอบ ค าถามร้อยละ 70 นักเรียนสามารถท าแบบฝึก ทักษะได้ถูกต้องร้อยละ 70 ผ่านเกณฑ์การประเมินใน ระดับดี
11. บันทึกผลหลังการสอน ผลการสอน ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..... ปัญหา / อุปสรรค ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..... ข้อเสนอแนะ / แนวทางแก้ไข ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..... ลงชื่อ ………………………ผู้สอน ( ……………….......………… )
แบบสังเกตการตอบคําถาม คําชี้แจง ท าเครื่องหมาย ✓ ลงในช่องระดับคะแนนพฤติกรรมที่นักเรียนปฏิบัติดังนี้ ระดับ 3 หมายถึง แสดงพฤติกรรมให้เห็นมาก ระดับ 2 หมายถึง แสดงพฤติกรรมให้เห็นปานกลาง ระดับ 1 หมายถึง แสดงพฤติกรรมให้เห็นน้อย ลําดับ ที่ พฤติกรรม/ ระดับคะแนน ชื่อ-สกุล สนใจและ ตั้งใจฟัง คําถาม ตอบคําถาม ได้ตรง ประเด็น ตอบคําถาม อย่าง สมํ่าเสมอ รวม คะแนน การประเมินผล หมายเหตุ 3 2 1 3 2 1 3 2 1 ผ่าน ไม่ผ่าน 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 เกณฑ์การผ่าน นักเรียนจะต้องได้คะแนนไม่ต่ำกว่าร้อยละ 60
แบบประเมินคุณลักษณะอันพึงประสงค์ของผู้เรียน แบบสังเกตพฤติกรรมการเรียนครั้งที่..... ชั้น....... วันที่.............เดือน......................พ.ศ. ......... ผู้สังเกต................................................................................ รายชื่อนักเรียน หัวข้อการประเมิน รวม ใฝ่เรียนรู้ มุ่งมั่นในการ ทํางาน 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20.
เกณฑ์การประเมินคุณลักษณะอันพึงประสงค์ของผู้เรียน ประเมิน เกณฑ์การประเมิน ดีเยี่ยม (3) ดี(2) ผ่าน (1) 1. ใฝ่เรียนรู้ เข้าเรียนตรงเวลา ตั้งใจ เรียน เอาใจใส่ในการเรียน และมีส่วนร่วมในการ เรียนรู้ และเข้าร่วม กิจกรรมการเรียนรู้ต่างๆ ทั้งภายในและภายนอก โรงเรียนเป็นประจำ เข้าเรียนตรงเวลา ตั้งใจ เรียน เอาใจใส่ในการเรียน และมีส่วนร่วมในการ เรียนรู้ และเข้าร่วม กิจกรรมการเรียนรู้ต่างๆ บ่อยครั้ง เข้าเรียนตรงเวลา ตั้งใจ เรียน เอาใจใส่ในการเรียน และมีส่วนร่วมในการ เรียนรู้ และเข้าร่วม กิจกรรมการเรียนรู้ต่างๆ เป็นบางครั้ง 2. มุ่งมั่นในการ ท างาน ตั้งใจและรับผิดชอบใน การปฏิบัติหน้าที่ที่ได้รับ มอบหมายให้สำเร็จ มีการ ปรับปรุงและพัฒนาการ ทำงานให้ดีขึ้นภายในเวลา ที่กำหนด ตั้งใจและรับผิดชอบในการ ปฏิบัติหน้าที่ที่ได้รับ มอบหมายให้สำเร็จ มีการ ปรับปรุงและพัฒนาการ ทำงานให้ดีขึ้น ตั้งใจและรับผิดชอบใน การปฏิบัติหน้าที่ที่ได้รับ มอบหมายให้สำเร็จ เกณฑ์การตัดสินคุณภาพ ระดับคุณภาพ 5-6 ดีเยี่ยม 3-4 ดี 1-2 ผ่าน เกณฑ์การผ่าน นักเรียนจะต้องได้ระดับคุณภาพ “ดี” ขึ้นไป และผ่านไม่ต่ำกว่าร้อยละ 80 ของนักเรียนทั้งหมด
เรื่อง แผนภาพเวนน์ - ออยเลอร์ คำชี้แจง : ให้นักเรียนเขียนเซตต่อไปนี้ดวยแผนภาพเวนน-ออยเลอร 1) กำหนด U= {1,2,3,4,5,6,7,8,9} A = {1,2,3} B = {4,5} 2) กำหนด U= {1,2,3,4,5,6,7,8,9} A = {2,4,6} B = {4,5,8,9} 3) กำหนด U= {1,2,3,4,5,…,10} A = {4,5,8,9,10} B = {1,3,5,9} 4) กำหนด U= {2,4,6,8,…,20} A = {2,6,10,14,16} B = {4,8,10,12,14,18} ใบงาน U U U U ชื่อ...............................................................................ชั้น..................เลขที่.................
5) กำหนด U= {1,3,5,7,9} A = {3,5,9} B = {1,3,5,7,9} 6) กำหนด U= {1,2,3,4,5,…,10} A = {1,2,4,6,7,9} B = {4,6,7,9} 7) กำหนด U= {1,2,3,4,5,…,10} A = {5,7,8,9,10} B = {1,2,3,5,9} C = {2,4,6,8,9} 8) กำหนด U= {1,3,5,7,11,…,19} A = {1,3,7,9,11,13} B = {5,7,11,15,17} C = {3,7,9,11,15,19} U U U U