Física para ciencias e ingeniería Serway-Jewett 7ma Ed. Vol 1

Respuestas a problemas con número impar A-33

b) dT pdM>dt La rapidez disminuye conforme la onda se mueve hacia agua
dt 2ra2g 1>2 3 Li 1dM>dt 2 t>2ra2 4 1>2
menos profunda cerca de la playa, así que la amplitud debe

aumentar. b) 8.31 m c) Conforme la profundidad del agua

dM t 1>2 tiende a cero, el modelo predecirá rapidez cero y amplitud in-
dt 2ra 2
c) T 2pg 1>2 c Li a b a b d finita. La amplitud debe ser finita conforme la onda se aproxi-

me a la playa. Conforme la rapidez disminuye, la longitud de

55. f 12pL 2 1 a gL kh2 b 1>2 onda también disminuye. Cuando se vuelve comparable con
M
la profundidad del agua, o menor, ya no se aplica la expresión

57. b) 1.23 Hz v gd .

59. a) 3.00 s b) 14.3 J c) 25.5° 53. a) 10.050 0 kg>s 2 v 2 b) La potencia es proporcional
y,máx

61. Si el ciclista pasa sobre una tabla de lavar con cierta rapidez, al cuadrado de la máxima rapidez de elemento.

puede excitar una vibración de resonancia de la bicicleta, tan c) (7.5 10 4 kg)v 2 21m3v 2 d) (0.300 kg) v 2
y,máx y,máx y,máx

grande en amplitud como para hacer al piloto perder el con- 55. 0.084 3 rad

trol. 59. a) (0.707)2( L/g)1/2 b) L/4

69. b) después de 42.2 minutos 61. 3.86 10 4 mv3
mv3
b) 2k A 2 c) e 2bx
63. a) 2k A02e 2bx 0

CAPÍTULO 16 65. a) m0 (mL m0)x/L

1. y 6 [(x 4.5t)2 3] 1 CAPÍTULO 17
3. a) la onda P b) 665 s
5. a) 13.33ˆi 2 m>s b) 5.48 cm c) 0.667 m, 5.00 Hz 1. 5.56 km. En tanto la rapidez de la luz sea mucho mayor que la
rapidez del sonido, su valor real no importa.
d) 11.0 m/s
7. 0.319 m 3. 0.196 s
9. 2.00 cm, 2.98 m, 0.576 Hz, 1.72 m/s 5. 7.82 m
11. a) 31.4 rad/s b) 1.57 rad/m 7. a) 826 m b) 1.47 s
9. a) 0.625 mm b) 1.50 mm a 75.0 mm
c) y (0.120 m) sen (1.57x 31.4t) donde x está en metros 11. a) 2.00 mm, 40.0 cm, 54.6 m/s b) 0.433 mm
y t en segundos d) 3.77 m/s e) 118 m/s2
13. a) 0.250 m b) 40.0 rad/s c) 0.300 rad/m d) 20.9 m c) 1.72 mm/s
e) 133 m/s f) x 13. P (0.200 N/m2) sen (62.8x/m 2.16 104t/s)
15. a) y (8.00 cm) sen (7.85x 6pt) 15. 5.81 m
b) y (8.00 cm) sen (7.85x 6pt 0.785) 17. 66.0 dB
17. a) 1.51 m/s, 0 b) 16.0 m, 0.500 s, 32.0 m/s 19. a) 3.75 W/m2 b) 0.600 W/m2
19. a) 0.500 Hz, 3.14 rad/s b) 3.14 rad/m 21. a) 2.34 m y 0.390 m b) 0.161 N/m2 para ambas notas c)
c) (0.100 m) sen (3.14 x/m 3.14 t/s)
d) (0.100 m) sen ( 3.14 t/s) 4.25 10 7 m y 7.09 10 8 m d) Las longitudes de onda y
e) (0.100 m) sen (4.71 rad 3.14 t/s) f) 0.314 m/s amplitudes de desplazamiento serían mayores en un factor de
21. 80.0 N 1.09. La respuesta en el inciso b) no cambiaría.
23. 520 m/s 23. a) 1.32 10 4 W/m2 b) 81.2 dB
25. 1.64 m/s2 25. a) 0.691 m b) 691 km
27. 13.5 N 27. 65.6 dB
29. 185 m/s 29. a) 30.0 m b) 9.49 105 m
31. 0.329 s 31. a) 332 J b) 46.4 dB
35. 55.1 Hz 33. a) 3.04 kHz b) 2.08 kHz c) 2.62 kHz, 2.40 kHz
37. a) 62.5 m/s b) 7.85 m c) 7.96 Hz d) 21.1 W 35. 26.4 m/s
39. 2 0 37. 19.3 m
41. a) A 40 b) A 7.00, B 0, C 3.00. Uno puede tomar 39. a) 56.3 s b) 56.6 km más lejos
el producto punto de la ecuación dada con cada uno de ˆi, ˆj 41. 2.82 108 m/s
y ˆk. c) A

A-34 Respuestas a problemas con número impar

57. a) El sonido a través del metal llega primero. 55. a) 59.9 Hz b) 20.0 cm
b) (365 m/s) t c) 46.3 m d) La respuesta se vuelve
57. a) 1 b) [n/(n 1)]2T c) 9
/ ¢t 2 16
11
59. y1 y2 11.2 sen (2.00x 10.0t 63.4°)
331 m>s vr
donde vr es la rapidez del sonido en la barra. Conforme vr 61. a) 78.9 N b) 211 Hz
tiende a infinito, el tiempo de recorrido en la barra se vuelve
despreciable. La respuesta tiende a (331 m/s) $t, que es la CAPÍTULO 19
distancia que el sonido recorre en el aire durante el tiempo de
retardo. 1. a) 274°C b) 1.27 atm c) 1.74 atm
59. a) 0.948° b) 4.40° 3. a) 320°F b) 77.3 K
61. 1.34 104 N 5. 3.27 cm
63. a) 6.45 b) 0 7. a) 0.176 mm b) 8.78mm c) 0.093 0 cm3
9. a) 179°C es alcanzable. b) 376°C está bajo 0 K y no es
CAPÍTULO 18
alcanzable.
1. a) 1.65 cm b) 6.02 cm c) 1.15 cm 11. a) 99.8 mL b)aproximadamente 6% del cambio de volumen
3. a) x, x b) 0.750 s c) 1.00 m
5. a) 9.24 m b) 600 Hz de la acetona.
7. a) 2 b) 9.28 m y 1.99 m 13. a) 99.4 cm3 b) 0.943 cm
9. a) 156° b) 0.058 4 cm 15. 5 336 imágenes
11. 15.7 m, 31.8 Hz, 500 m/s 17. a) 400 kPa b) 449 kPa
13. A 0.089 1 m, 0.303 m, 0.518 m, 0.732 m, 0.947 m, 19. 1.50 1029 moléculas

1.16 m desde una bocina 21. 472 K
15. a) 4.24 cm b) 6.00 cm c) 6.00 cm 23. a) 41.6 mol b) 1.20 kg, casi en concordancia con la densidad

d) 0.500 cm, 1.50 cm, 2.50 cm tabulada.
17. 0.786 Hz, 1.57 Hz, 2.36 Hz, 3.14 Hz 25. a) 1.17 g b) 11.5 mN c) 1.01 kN
19. a) 350 Hz b) 400 kg
21. a) 163 N b) 660 Hz d) Las moléculas se deben mover más rápido.
27. 4.39 kg
Mg 29. a) 7.13 m b) El extremo abierto del tubo debe estar hacia
23. 4Lf 2 tan u
abajo después de que el ave salga a la superficie, de modo que
25. a) 3 bucles b) 16.7 Hz (c) un bucle el agua pueda drenarse. No hay otro requisito. El aire no tiende
27. a) 3.66 m/s b) 0.200 Hz a formar burbujas en un tubo estrecho.
29. a) 0.357 m b) 0.715 m
31. 0.656 m y 1.64 m 31. a) 94.97 cm b) 95.03 cm
33. n(206 Hz) para n 1 a 9 y n(84.5 Hz) para n 2 a 23 33. 3.55 cm
35. 50.0 Hz, 1.70 m 35. Cae en 0.094 3 Hz.
37. a) 350 m/s b) 1.14 m 37. a) La expansión hace caer la densidad. b) 5 10 5(°C) 1
39. (21.5 0.1)m. Los datos sugieren 0.6 Hz de incertidumbre 39. a) h nRT/(mg P0A) b) 0.661 m
41. Suponga que B $T es mucho menor que 1.
en las mediciones de frecuencia, que sólo es un poco más 43. Sí, en tanto los coeficientes de expansión permanezcan cons-
que 1%.
41. a) 1.59 kH b) armónicos de número impar c) 1.11 kHz tantes. Las longitudes LC y LS a 0°C necesitan satisfacer 17LC
43. 5.64 batimientos/s 11LS. Por lo tanto, la barra de acero debe ser más larga. Con
45. a) 1.99 batimientos/s b) 3.38 m/s LS LC 5.00 cm, la única posibilidad es LS 14.2 cm y
47. El segundo armónico de Mi está cerca del tercer armónico de LC 9.17 cm.
La, y el cuarto armónico de Do bemol está cerca del quinto 45. a) 0.340% b) 0.480%
armónico de La. 47. 2.74 m
49. a) La rapidez hacia abajo del yo-yo es dL/dt (0.8 m/s2) 49. b) 1.33 kg/m3
(1.2 s) 0.960 m/s. La longitud de onda instantánea de la 53. No. El acero necesitaría ser 2.30 veces más fuerte.
onda de cuerda fundamental está dada por dNN M/2 L, de 55. a) Lf Lie a T b) 2.00 10 4%; 59.4%
modo que M 2L y dM /dt 2 dL/dt 2(0.96 m/s) 1.92 m/ 57. a) 6.17 10 3 kg/m b) 632 N c) 580 N; 192 Hz
s. b) Para el segundo armónico, la longitud de onda es igual 59. 4.54 m
a la longitud de la cuerda. En tal caso la relación de cambio
de la longitud de onda es igual a dL/dt 0.960 m/s, la mitad CAPÍTULO 20
que para el primer armónico. c) Un yo-yo de diferente masa
sostendría la cuerda bajo una tensión diferente para hacer que 1. (10.0 0.117)°C
cada onda de cuerda vibre con una frecuencia distinta, pero 3. 0.234 kJ/kg °C
el argumento geométrico dado en los incisos a) y b) todavía se 5. 1.78 104 kg
aplica a la longitud de onda. Las respuestas no cambian: dM1/dt 7. 29.6°C
1.92 m/s y dM2/dt 0.960 m/s. 9. a) 0.435 cal/g

Respuestas a problemas con número impar A-35

23. 466 J 15. Entre 10 2°C y 10 3°C c) 0, 4.66 kJ, 4.66 kJ
17. 13.5PV
25. a) 4PiVi b) Es proporcional al cuadrado del volumen de 19. a) 1.39 atm b) 366 K, 253 K
acuerdo con T (Pi/nRVi)V 2. 21. 227 K
23. a) P
27. Q 720 J
3Pi B
29. QW E int

BC 0

CA

AB 2Pi

31. a) 7.50 kJ b) 900 K Pi A C
33. 3.10 kJ, 37.6 kJ
35. a) 0.041 0 m3 b) 5.48 kJ c) 5.48 kJ 0 4 8 V (L)
37. 10.0 kW
39. 51.2°C b) 8.77 L c) 900 K d) 300 K e) 336 J
41. 74.8 kJ 25. a) 28.0 kJ b) 46.0 kJ c) proceso isotérmico:

43. a) 0.964 kg o más b) Las muestras de prueba y la superficie Pf 10.0 atm; proceso adiabático: Pf 25.1 atm
interior del aislador se pueden precalentar a 37.0°C conforme 27. a) 9.95 cal/K, 13.9 cal/K b) 13.9 cal/K, 17.9 cal/K
se ensamble la caja. Luego nada cambia en temperatura duran- 29. El dióxido de azufre es el gas en la tabla 21.2 con la mayor
te el periodo de prueba y las masas de las muestras de prueba
y aislamiento no hacen diferencia. masa molecular. Si las constantes de resorte efectivas para varios
enlaces químicos son comparables, después se puede esperar
45. 3.49 103 K que el SO2 tenga menores frecuencias de vibración atómica.
47. La intensidad se define como potencia por área perpendicular La vibración puede excitarse a temperatura más baja para el
dióxido de azufre que para los otros gases. Alguna vibración se
a la dirección del flujo de energía. La dirección de la luz solar puede hacer a 300 K.
es a lo largo de la línea desde el Sol hasta el objeto. El área per- 31. a) 6.80 m/s b) 7.41 m/s c) 7.00 m/s
pendicular es el área circular plana proyectada encerrada por el 35. a) 2.37 104 K b) 1.06 103 K
terminador, la línea que separa día y noche en el objeto. El objeto 37. b) 0.278
radia luz infrarroja hacia afuera en todas direcciones. El área 39. a) 100 kPa, 66.5 L, 400 K, 5.82 kJ, 7.48 kJ, 1.66 kJ
perpendicular a este flujo de energía es su área superficial b) 133 kPa, 49.9 L, 400 K, 5.82 kJ, 5.82 kJ, 0
esférica. La temperatura superficial de estado estable es 279 K c) 120 kPa, 41.6 L, 300 K, 0, 909 J, 909 J
6°C. Esta temperatura es fría, muy por abajo de temperaturas d) 120 kPa, 43.3 L, 312 K, 722 J, 0, 722 J
ambiente confortables. 41. b) 447 J/kg

A-36 Respuestas a problemas con número impar

tanto como pueda. Mueva el cilindro del horno de vuelta a la b)
habitación a 300 K y deje que el gas se enfríe y contraiga.
Número de formas
(f, g) Q, kJ W, kJ Eint, kJ Resultado para extraer
1.52
AB 1.52 0 Todas R 1
BC 1.67 1.67 0 4 R, 1 V 5
CA 2.53 1.01 1.52 3R, 2V 10
ABCA 0.656 0.656 0 2R, 3V 10
1R, 4V 5
61. b) 1.60 104 K Todas V 1

CAPÍTULO 22 45. a) 214 J, 64.3 J b) 35.7 J, 35.7 J. El efecto neto sería el

transporte de energía por calor desde el depósito frío al ca-

1. a) 6.94% b) 335 J liente sin gasto de trabajo externo. c) 333 J, 233 J d) 83.3 J,

3. a) 10.7 kJ b) 0.533 s 83.3 J, 0. El efecto neto sería conversión de energía, tomada

5. 55.4% por calor, completamente en salida de energía por trabajo en

7. 77.8 W un proceso cíclico. e) 0.111 J/K. La entropía del Universo

9. a) 67.2% b) 58.8 kW disminuiría.

11. La eficiencia real de 0.069 8 es menor que cuatro décimos de 47. a) 5.00 kW b) 763 W

la eficiencia de Carnot de 0.177. 49. a) 2 nRTi ln 2 b) 0.273
51. 5.97 104 kg/s
13. a) 741 J b) 459 J 104 J/K
53. a) 8.48 kW b) 1.52 kW c) 1.09
15. a) 564 K b) 212 kW c) 47.5%

17. b) 1 Tc /Th, lo mismo para un solo motor reversible d) El COP cae en un 20%.
Th)/2 d) (ThTc)1/2
c) (Tc 55. a) 10.5 nRTi b) 8.50 nRTi c) 0.190
19. 9.00 d) Esta eficiencia es mucho menor que el 0.833 para una má-

23. 72.2 J quina de Carnot que funciona entre las temperaturas usadas

25. 23.1 mW en este caso.

27. a) 244 kPa b) 192 J 57. a) nCp In 3 b) Ambas piden el cambio en entropía entre los
mismos dos estados del mismo sistema. La entropía es una
29. a) 51.2% b) 36.2%

33. 195 J/K variable de estado. El cambio en entropía no depende de la

35. 1.02 kJ/K trayectoria, sino sólo de los estados original y final.

37. ~100 W/K de metabolismo; mucho más si usa aparatos eléctri- 61. a) 20.0°C c) $S 4.88 J/K La mezcla es irreversible. Es

cos de alta potencia o un automóvil. claro que el agua caliente y el agua fría no se separan, y el

39. 5.76 J/K; la temperatura es constante si el gas es ideal. cambio en entropía es positivo.

41. a) 1 b) 6

43. a)

Número de formas
Resultado para extraer

Todas R 1
2 R, 1 V 3
1 R, 2 V 3
Todas V 1

Nota de ubicación: negrilla indica una definición; itálica indica una figura; t indica una tabla. Índice

Absorbente ideal, 576 Aceleración promedio (Bprom), 28, 30, 73 Ángulo(s)
Absortividad, 576 en movimiento circular uniforme, 84-85 aproximación de ángulo pequeño,
Aceleración (a), 27-31, 29 432, 433t
Aceleración radial (ar), 86, 86-87, 143, conversión a/desde radianes, 270
angular instantánea (B), 271, 284-287, 143-144
289t Antiderivada. Véase Integración
Aceleración relativa, 89 Antilogaritmo, A-9
angular promedio (Bprom), 271 Aceleración tangencial (at), 86, 86-87, Antinodos, 505, 506
centrípeta (ac), 84-85, 137-138 Apogeo, 368
constante 143, 143-144, 274, 274 Aproximación de ángulo pequeño, 432,
Aceleración transversal (ay), 458
movimiento en una dimensión con, Acondicionadores de aire, 615 433t
32-36 Afelio, 368 Aproximación de impulso, 233
Agua Área
movimiento en dos dimensiones con,
74-77 calor específico de, 557-558, 557t como cantidad deducida, 6
calor específico molar de, 594t de formas geométricas, A-10t
de centro de masa (SaCM), 250 calores latentes de fusión y vaporización, Aristóteles, 36
dirección de, 28-29 Armónicos, 509, 520
en caída libre, 36-39 561t Arquímedes, 396
en movimiento armónico simple, 419, cambio de fase en, 561, 561-562 Arrastre del aire. Véase Resistencia del
conductividad térmica de, 572t
422, 423, 423 congelación de, 541-542 aire
en movimiento circular no uniforme, densidad de, 391t, 541, 541-542 Arrastre, 405. Véase también Resistencia
fases de, 553
143, 143-144 ondas en, 449, 449, 451, 451 del aire
en movimiento circular uniforme, 84-85, punto de congelación de, 534, 536 Astronomía y astrofísica. Véase también
punto de ebullición de, 534, 536
137-138 punto triple de, 536 Gravitación; Luna; Planeta(s);
en movimiento de proyectil, 77 rapidez del sonido en, 476t Movimiento planetario; Sol
fuerza y, 29, 104 sobrecalentado, 562-563 efecto Doppler, 485
instantánea (Sa), 28, 30-31, 73 subenfriado, 562 historia de, 367
Aire Atmósfera (unidad de presión), 395
en movimiento circular uniforme, 85 conductividad térmica de, 572t Atomizadores, 406, 406
en partícula bajo aceleración constan- densidad de, 391t Átomo(s)
rapidez del sonido en, 476t cuantización de energía en, 599, 599,
te, 33, 41 Alcance horizontal (R), de proyectil, 78,
masa y, 103-104 600-601
promedio (Bprom), 28, 30, 73, 84-85 78-83 energía potencial entre, 186, 186
Alcohol etimología de, 7
movimiento en dos dimensiones con, expansión térmica y, 537-538
74-77 calor específico de, 557t fuerzas de enlace, modelado de, 427,
calores latentes de fusión y vaporización,
movimiento en una dimensión con, 427, 428
32-36 561t modelo de, 7, 7
Aldrin, Edwin, 107 Audición
radial (ar), 86, 86-87, 143, 143-144 Álgebra, A-5-A-9 efecto Doppler, 483, 483-488, 484
relativa, 89 Altitud, y aceleración en caída libre, 364- frecuencia de batimiento, 517
tangencial (at), 86, 86-87, 143, 143-144, intervalo de frecuencia de, 482, 482-483
365, 365t música frente a ruido, 516, 519
274, 274 Altura (h), máxima, de proyectil, 78, 78-83 nivel sonoro, en decibeles, 480-482, 481t
transversal (ay), 458 Ambiente, 164 sonoridad, 481-483, 482
unidades de 28 Amortiguadores en consonancia, 418 umbral de audición, 479-480, 481, 482,
y vector velocidad, 73 Ampere (A), unidades de, 3
Aceleración angular (B) Amplitud (A) 482-483
instantánea, 271, 289t umbral de dolor, 479-480, 481, 482,
promedio, 271 de fuerza impulsora, 437
y momento de torsión, 284-287 de movimiento armónico simple, 420, 482-483
Aceleración angular instantánea (B), 271 Automóviles
Aceleración angular promedio (Bprom), 423, 431
de onda estacionaria, 505 bolsas de aire en, 232
271 de onda, 455 colisiones, 233-234, 238-239, 243-244
Aceleración centrípeta (ac), 84-85, 137- de oscilación amortiguada, 436, 436 distancia de frenado, 207
Amplitud de desplazamiento (smáx), 476, eléctrico, 1
138 motor de, 429, 430
Aceleración constante 477 presión de llanta, 590
Amplitud de presión ($Pmáx), 476-477, rapidez máxima en vuelta, 140-142
movimiento en dos dimensiones con, vibración de suspensión en, 425-426
74-77 477 y fricción de rodamiento, 293
Análisis de problemas, 42. Véase también Aviones
movimiento en una dimensión con, alas de, 405, 405
32-36 Estrategia para resolución de pro-
blemas
Aceleración en caída libre, 37-39 Análisis dimensional, 8-9
Aceleración instantánea (Sa), 28, 30-31, 73

en movimiento circular uniforme, 85
en partícula bajo aceleración constante,

33, 41

I-1

I-2 Índice Calor latente de fusión (Lf), 560, 561t Cinturón Kuiper, 370
Calor latente de solidificación, 560 Círculo de referencia, 430, 430-431
estampido sónico, 488 Calor latente de vaporización (Lv), 560, Círculos, A-10
fuerza ejercida sobre el piloto, 142-143 Clausius, Rudolf, 615, 624
Barómetro, 395, 395 561t Coeficiente de amortiguamiento (b), 436
Báscula de resorte Caloría (cal), 554 Coeficiente de arrastre (D), 150
medición de fuerza con, 101-102, 102 Calórico, 554 Coeficiente de fricción cinética (Nk), 120,
medición de peso con, 115-116, 116 Calorímetro, 558
Base de logaritmos, A-9 Cambio de fase, 560-561 121-122, 121t
Batimientos, 516-519, 517, 518 Cambio en, símbolo para ($), 21 Coeficiente de fricción estática (Ns), 120,
Bernoulli, Daniel, 402, 402 Campo gravitacional, 372-373, 373
Boltzmann, Ludwig, 601 Candela (cd), 3 121-122, 121t
Bombas de calor, 615, 615-617 Cantidad de movimiento (Sp). Véase tam- Coeficiente de rendimiento (COP), 616
Bote, onda de proa de, 488, 488 Coeficiente promedio de expansión lineal
Botella de champaña, destapar, 543, bién Cantidad de movimiento angu-
lar; Cantidad de movimiento lineal (B), 538, 539t
543 colisiones y, 235-236 Coeficiente promedio de expansión volu-
Botella Dewar, 577, 577 impulso y, 232-234, 233
Brahe, Tycho, 367 métrica (C), 538-539
Brazo de momento (d), 282, 282 S Cohetes
Brown, Robert, 531
Btu. Véase Unidad térmica británica Cantidad de movimiento angular (L), empuje de, 256
289t, 311-328, 315 propulsión, 255, 255-257
Caballo de fuerza (hp), 214 rapidez de escape de, 378
Caída libre, 36-39 conservación de, 321-326, 376 Colisiones
de objeto rígido, 318-321 a nivel molecular, 234-235, 235
fuerza gravitacional y, 363, 364-365, 365t de planeta, 368-369 elástica, 235-242, 236
fuerzas resistivas en, 148-153 de sistema de partículas, 316-318 en dos dimensiones, 242-245
y movimiento de proyectiles, 77, 77-83 en sistema aislado, 321-326
Cálculo, A-13-A-19 en sistemas no aislados, 314-318 estrategia para resolución de proble-
derivadas, 24, 28 momento de torsión y, 326, 327 mas para, 242-245
Cantidad de movimiento lineal Sp, 228-232
parcial, 184, 458 conservación de, 229-232, 230, 251, 255 en una dimensión, 234-242
reglas para, 31 de sistema de partículas, 250 estrategia para resolución de proble-
segunda, de curva de desplazamiento, Cantidad de movimiento, 229 mas para, 237
Cantidad escalar, 21, 55
29 Cantidad vectorial, 21, 55 inelásticas, 235
ecuaciones diferenciales, 149 dirección de, 21 oblicua, 242
historia de, 23 fuerza como, 101-102, 102 perfectamente inelásticas, 235, 235
integración, 39-40, 40 Cantidades Colisiones elásticas, 235-242, 236
integral definida, 40 deducidas, 6 Colisiones inelásticas, 235
series de Fourier, 520-521 fundamentales, 6 perfectamente inelástica, 235, 235
Cálculos de orden de magnitud ( ), 11 símbolos para, 8 Colisiones oblicuas, 242
Cálculos en servilleta, 11 Cantidades deducidas, 6, A-24 Colisiones perfectamente inelásticas, 235,
Cálculos, estimación en, 11 Cantidades fundamentales, 6
Calentadores de manos, comerciales, 562 Capacidad térmica (C), 556 235
Calor (Q), 554. Véase también Conducción Carnot, Sadi, 618, 618 Columnas de aire, ondas estacionarias en,
Cavendish, Henry, 363, 363
térmica CD. Véase Disco compacto 512-516, 513
como transferencia de energía, 196, 196 Celsius, Anders, 536 Cometa de Halley, órbita de, 368, 368
convección y, 575-576, 576 Centro de gravedad, 247 Comité Internacional de Pesos y Medidas,
en procesos termodinámicos, 564-566 centro de masa y, 340
entropía y, 625 de objeto rígido, 340, 340 536
equivalente mecánico de, 555, 555-556 Centro de masa, 245, 245-250, 246, 247 Componentes rectangulares. Véase Com-
específico (c), 556-559, 557t aceleración de, 250
frente a energía interna y temperatura, cantidad de movimiento lineal de, 250 ponentes, de vector
centro de gravedad y, 340 Componentes, de vector, 59, 59-63
554 velocidad de, 250 Compresibilidad, 349
latente (L), 560-564 Ceros, como cifras significativas, 12 Compresión cuasiestática, 564
radiación térmica, 576-577 Ciclo de Carnot, 618-621, 619 Compresión, 476
unidades de, 554, A-2t Ciclo de Otto, 622-624, 623 Conceptualización de problemas, 42.
Calor específico (c), 556-559, 557t. Véase Cicloide, 291, 291
Ciencia de materiales. Véase Sistemas Véase también Estrategia para resolu-
también Calor específico molar ción de problemas
Calor específico molar deformables; Fricción; Gas(es); Concreto
Líquido(s); Objeto(s) rígido; coeficiente de expansión promedio de,
a presión constante (CP), 592-594, 597, Sólido(s)
598 Cifras significativas, 12-13 539t
Cinemática, 19 conductividad térmica de, 572t
a volumen constante (CV), 592-594, 597- en dos dimensiones, 71-90 pretensado de, 350, 350-351
598 modelado de, 74 Concreto pretensado, 350, 350-351
en una dimensión, 19-42 Condensación, calor latente de, 560
de gas ideal, 592-595 Condición de movimiento de rodamiento
de gases reales, 594t, 597-599
Calor latente (L), 560-564 puro, 292
Calor latente de condensación, 560 Conducción. Véase Conducción térmica
Conducción térmica, 572, 572-574, 573

aislamiento de casa, 574-575, 574t
entropía en, 628
ley de, 572

Índice I-3

Conductividad térmica (k), 572, 572t tensión, 348 Discos compactos (CD), almacenamiento
Configuración de referencia, para ener- volumen, 349 y recuperación de información, 275-
Delta ($), 21 276, 489, 489-490
gía potencial, 179, 184 Demócrito, 7
Configuraciones electrónicas, A-22t-A-23t Densidad (S), 6, 392 Distancia (d), 21, A-9
Conservación de cantidad de movimiento como cantidad deducida, 6 División
de sustancias comunes, 391t
angular, 321-326, 376 Densidad de masa cifras significativas en, 12
lineal, 229-232, 230, 251, 255 de superficie, 279 e incertidumbre, A-20
Conservación de energía, 182, 195-216, lineal, 279 Doppler, Christian Johann, 483
volumétrica, 279 DTS. Véase Sonido digital para salas cine-
197 Densidad de masa lineal (M), 279
en órbita planetaria, 376 Densidad de masa superficial (T), 279 matográficas
en sistemas aislados, 198, 198-204 Densidad de masa volumétrica, 279
en sistemas no aislados, 196-198 Densidad de número (nV(E)), 600 e (número de Euler), 149, A-9
fricción y, 182, 204-209 Deportes Ecuación de Bernoulli, 402-405, 403
historia del concepto, 553, 555 acrobáticos, 321-322 Ecuación de conservación de energía, 197
mecánica, 198, 199-204, 289-290 arquería, 230-231, 255 Ecuación de continuidad para fluidos, 400
y primera ley de la termodinámica, 566- beisbol, 21, 21 Ecuación de estado para gas ideal, 542-
boliche, 179-180, 227, 319
567 buceo, 311, 321-322 543
Constante de Boltzmann (kB), 543 carreras, 27 Ecuación de onda lineal, 465-466
Constante de fase (G), 421, 423, 431, 456 carreras de dragsters, 19 Ecuación(es). Véase también Ecuaciones di-
Constante de fuerza, 171-172, 173, 173- carrusel, 323-324
escalada de roca, 110 ferenciales; Ecuaciones cinemáticas
174 esquí, 82-83, 195 análisis dimensional de, 9
Constante de resorte (k), 171-172, 173, excursionismo, 63, 460-461 coeficientes de, A-7
gasing, 269 diferencial, 149
173-174 golf, 405-406, 406 ecuación de Bernoulli, 402-405, 403
Constante de tiempo (U), 149 hockey, 105-106, 122-123 ecuación de conservación de energía,
Constante de torsión, 435 natación, 393-394
Constante gravitacional universal (G), 363 paracaidismo, 37, 151-152 197
Constante universal de los gases (R), 543 patinaje sobre hielo, 314, 315, 321, 321 ecuación de continuidad para fluidos,
Contacto térmico, 533 Plushenko, Evgeni, 321-322
Convección forzada, 576 salto de longitud, 80 400
Convección natural, 575 sube y baja, 319-321, 341-342 ecuación de estado para gas ideal, 542-
Convección, 197, 575-576, 576 surfeo, 449
Conversión de unidades, A-1t-A-2t Depósito de energía, 566 543
Coordenada polares (r, V), 269-270 Depresiones (en CD), 489, 489-490 ecuación de onda lineal, 465-466
Coordenadas planas, 53-55, 54 Derivadas, 24, 28, A-13, A-14t transformación galileana, 88-89
Coordenadas polares planas (r, V), 53-55, parciales, 184, 458 unidades en, 10
reglas para, 31 Ecuaciones cinemáticas, 34
54 segunda, de curva de desplazamiento, en dos dimensiones, 74-75, 272, 272t,
COP. Véase Coeficiente de realización
Copérnico, Nicolás, 37, 367 29, A-14 289t
Corriente eléctrica, unidades de, 3 Desplazamiento ($x), 21 para aceleración constante
Cresta, de onda, 454
Cualidad (timbre), 519 angular ($V), 270 en movimiento rotacional, 272-273,
Cuantización y trabajo, 166 272t, 289t
Desplazamiento angular ($V), 270
de frecuencia, 500, 508, 509 Dewar, James, 577 en una dimensión, 34-35, 34t, 41
de niveles de energía, 599, 599, 600-601 Diagrama de cuerpo libre, 108-109, 109 Ecuaciones de transformación galileanas,
Cuerdas Diagrama de niveles de energía, 599, 599
ecuación de onda lineal para, 465-466 Diagrama PV, 565, 565 88-89
ondas estacionarias sobre, 505, 505-511, Diagramas de movimiento, 31-32, 32 Ecuaciones de transformación, galileanas,
Derivación, A-13-A-15. Véase también
506, 507, 508 88-89
ondas sinusoidales sobre, 457, 457-458 Derivadas Ecuaciones diferenciales, 149
rapidez de ondas sobre, 458-461 Diapasón, 515, 515-516, 519, 520 Ecuaciones lineales, A-7-A-9
reflexión de ondas sobre, 461, 461-462, Diferenciales, perfectas, A-19 Edison, Thomas, 488
Dimensión, 7-8, A-2-A-3 Efecto de Bernoulli, 403
462 Dinámica de fluidos, 399-405 Efecto Doppler, 483, 483-488, 484
tensión sobre, 458, 509 Dinámica, 100. Véase también Leyes de Eficiencia térmica (e), 614
transferencia de energía por ondas Einstein, Albert, 2, 531
movimiento Eje
sobre, 463, 463-465 fluido, 399-402
transmisión de ondas sobre, 461-462, 462 rotacional, 311 de rotación, 271, 315
Cuerpo negro, 576 Dique, fuerza sobre, 394-395 mayor, de elipse, 367
Disco de acreción, 379, 379 menor, de elipse, 367
Dalton, John, 555 semimayor, de elipse, 367
Decibeles (dB), 481-482, 481t semimenor, de elipse, 367
Deformación por tensión, 348 Electromagnetismo
Deformación volumétrica, 349 como fuerza fundamental, 101
Deformación, 347 como subdisciplina física, 1, 2
Electrón(es)
esfuerzo y, 347 descubrimiento de, 7
en estructura atómica, 7
masa de, 5t

I-4 Índice

Elementos, tabla periódica de, A-22t-A-23t Energía potencial, 177, 177-181, 178 para colisiones en dos dimensiones,
Elipse, 367, 367, A-10, A-10 configuración de referencia para, 179, 242-245
Emisividad (e), 576 184
Empuje, 256 elástica (Us), 180, 180-181 para colisiones en una dimensión, 237
En fase, 502 en movimiento armónico simple, 426, para objeto rígido en equilibrio, 341
Energía (E), 163-187. Véase también 427 representaciones alternativas, 20
en ondas mecánicas, 464 sensatez de los valores, verificación, 4
Conservación de energía; Energía en ondas sonoras, 478 Estrellas
interna; Energía cinética; Energía equilibrio y, 185, 185-186 neutrones, 322-323, 379
potencial fuerzas conservativas y, 183-184 sistema binario de, 379, 379
como concepto, 163-164 función de Lennard-Jones, 186 V838 Monocerotis, 362
cuadrática, A-7 gravitacional (Ug), 178, 373, 373-375, Estrellas de neutrones, 322-323, 379
de ondas sonoras, 478 374 Evaporación, 602-603
en movimiento armónico simple, 426-429 movimiento planetario y, 375-376 Excentricidad, de elipse (e), 367-368, 368
en ondas mecánicas, 196, 196, 449-450, Expansión adiabática libre, 568
Energía térmica, 554 entropía en, 628-629, 631-632
463, 463-464 Enrarecimiento, 476 Expansión isotérmica de gas ideal, 569,
entropía y, 625 Entropía (S), 624-627
mecánica (Emec), 183, 199 569-571
a escala microscópica, 629-632 Expansión lineal, coeficiente promedio
conservación de, 198, 199-204, 289-290 en procesos irreversibles, 625, 627-629
fuerzas no conservativas y, 209-213 en procesos reversibles, 625-627 de (B), 538, 539t
mecanismo de transformación para, 182 Enunciado de Clausius de la segunda ley Expansión térmica, 477, 532, 537, 537-
mecanismos de transferencia para, 196,
de la termodinámica, 615 542, 538, 539, 539t
196-197, 572-577 Equilibrio, 337-347 Expansión volumétrica, coeficiente pro-
movimiento planetario y de satélites y,
estable, 185, 185 medio de (C), 538-539
375-377 estático, 337-347 Expansiones binomiales, A-12-A-134
teorema de equipartición de, 591, 597- inestable, 185, 185 Exploración de petróleo, 433
modelo de partícula en equilibrio, 110, Exponentes, A-4, A-6t
599
trabajo como transferencia de, 166, 196, 110 e incertidumbre, A-20
neutro, 185
196 objeto rígido en, 337-347 Factorización, A-7
transferencia por calor, 566, 566 Fahrenheit, Daniel Gabriel, 536
unidades de, A-2t estrategia para resolución de proble- Fase, de movimiento armónico simple,
y movimiento rotacional, 287-291 mas para, 341
Energía cinética (K), 174-177, 175t 421
en colisiones elásticas, 235 rotacional, 338-339 Ferrocarril
en movimiento armónico simple, 426, rotacional, momento de torsión y,
expansión térmica de vía, 540
427 338-339 locomotora, 429, 430, 613
en movimiento de rodamiento, 292, térmico, 533 Finalización de problemas, 42. Véase tam-
y energía potencial, 185, 185-186
292-293 Equivalente mecánico de calor, 555, 555- bién Estrategia para resolución de
en ondas mecánicas, 463 problemas
en ondas sonoras, 478 556 Física clásica, 1, 2-3, 101
molecular Escala Celsius, 534-535, 536 Física moderna, 1, 3
Física. Véase también Astronomía y astro-
y presión, 588-590 conversión a/desde, 536-537 física clásica, 1, 2-3, 101
y temperatura, 590-592 Escala de temperatura absoluta, 535-536 historia de, 2-3
movimiento planetario y, 375-376 moderna, 1, 3
rotacional (KR), 276, 276-278, 289t Celsius, 534-535, 536 objetivos de, 2
y trabajo. Véase Teorema trabajo-energía conversión a/de, 536-537 subdisciplinas de, 1
Fahrenheit, 536 Fluido(s), 389. Véase también Gas(es);
cinética Kelvin, 536 Líquido(s)
Energía cinética rotacional, 276, 276-278, Escalar, multiplicación de vector por, 57, ecuación de continuidad para, 400
modelo de flujo ideal, 400
289t 57 Flujo
Energía de enlace, 374, 554 Escalas de temperatura estacionario (laminar), 399, 399, 400
Energía interna (Eint), 181, 181-182, 554 modelo de flujo de fluido ideal, 400
absoluta, 535-536 turbulento, 399, 400
de gas ideal, 591 Esfuerzo de corte, 350 Flujo irrotacional, 400
de gas monoatómico ideal, 593 Esfuerzo de tensión, 348 Flujo laminar, 399, 399, 400
de sistema aislado, 567 Esfuerzo volumétrico, 349 Flujo turbulento, 399, 400
de sistema de moléculas, 597, 597-599, Estado base, 599 Flujo volumétrico, 400
Estándares de medición, 3-6, 5 Flujo, volumen, 40
598 Estimación, 11 Foco, de elipse, 367
en comparación con calor y temperatura, Estrategia para resolución de problemas. Fonógrafo, 488
Forma de onda, 452
554 Véase también Modelos de análisis Forma Kelvin-Planck de la segunda ley de
y trabajo realizado por fricción, 206 aplicación de leyes de newton, 111 la termodinámica, 614, 615, 617
Energía mecánica (Emec), 183, 199 construcción de modelo, 7
conservación de, 198, 199-204, 289-290 diagrama de cuerpo libre, 108-109, 109
fuerzas no conservativas y, 209-213 fuerzas no conservativas, 209-210
Energía potencial elástica (Us), 180, 180- general, 42
modelo para sistema aislado, 199-200
181 movimiento de proyectiles, 79-80
Energía potencial gravitacional (Ug), 178,

373, 373-375, 374

Índice I-5

Frecuencia Fuerza normal (nS), 108, 109, 111, 111 Función coseno, A-11
Fuerza restauradora, 172, 419 Función de distribución de rapidez de
angular (W) Fuerza resultante. Véase Fuerza neta
Fuerza total. Véase Fuerza neta Maxwell-Boltzmann (Nv), 601-602
de onda, 455-456 Fuerza viscosa, 148-150, 149, 399 Función de energía potencial (U), 183-

en movimiento armónico simple, 420- S 184
Función de energía potencial de Len-
421, 422, 423, 430-431 Fuerza(s) (F), 100-102, 101, 103. Véase
también Fricción; Fuerza gravitacional nard-Jones, 186, 427
cuantización de, 500, 508, 509 Función de onda, 452
acción, 107-108 Función distribución, 600
de modos normales, 509 S Funciones trigonométricas, A-10-A-12

de movimiento armónico simple, 422 aplicada (SFap), 172-173 identidades para, A-12t
boyante (B), 395-399, 396, 397 Funciones, A-13
de onda, 454-455 centrífuga, 146 Fundamental, 509
como cantidad vectorial, 101-102, 102 Fusión, calor latente de, 560, 561t
de onda sonora, y habilidad auditiva, conservativa, 182

482, 482-483 y energía potencial, 183-184
contacto, 101, 115
en comparación con el tono, 519 de campo, 101
de Coriolis, 145-146, 146
fundamental (f1), 509 de enlace, atómico, 427, 427, 428
natural (W0), 436, 509, 513, 514
resonancia (W0), 437-438, 438, 512, 512 S
Frecuencia angular (W)
de fricción cinética ( f k), 119, 120, 121t
de onda, 455-456 de fricción estática, 119, 120, 121t Galaxia M87, 379, 380
de reacción, 107-108 Galilei, Galileo, 36-37, 37, 103
en movimiento armónico simple, 420- en comparación con el momento de Gas ideal, 542-544

421, 422, 423, 430-431 torsión, 282 calor específico molar de, 592-595
en comparación con la presión, 390 descripción macroscópica, 542-544
Frecuencia de batimiento (fb), 517 en movimiento circular no uniforme, ecuación de estado para, 542-543
Frecuencia de precesión (Wp), 327 energía interna de, 591, 593
Frecuencia de resonancia (W0), 437-438, 143, 143-144 expansión isotérmica de, 569, 569-571
en movimiento circular uniforme, 138, modelo molecular de, 587-592, 588
438, 512, 512 proceso adiabático para, 595-597, 596
138-143 Gas(es). Véase también Gas ideal; Presión
Frecuencia fundamental (f1), 509 ficticia, 145, 145, 146 calor específico molar de, 594t, 597-599
Frecuencia natural (W0), 436, 509, 513, fundamental, 101 características de, 389
línea de acción de, 282, 282 diagramas PV de, 565, 565
514 medición de, 101-102, 102 entropía y, 628-629, 631-632
neta (x

I-6 Índice

Horizonte evento, 379 KBO. Véase Objeto del cinturón Kuiper Líquido(s)
Hoyos negros, 379, 379, 380 Kelvin (K), 3, 536 características de, 389
Huygens, Christian, 433-434 Kelvin, William Thomson, Lord, 536, 612 evaporación de, 602-603
Kepler, Johannes, 362, 367, 367
Icebergs, 399, 399 Kilogramo (kg), 3, 5, 103 Locomotora, máquina de, 429, 430, 613
S Kilogramo estándar nacional, 5, 5 Logaritmos comunes, A-9
Kilowatt-hora( kWh), 214 Logaritmos naturales, A-9
Impulso (I), 232-234, 233 Logaritmos, A-9
Incertidumbre absoluta, A-20 Leucipo, 7 Longitud de onda (M), 455
Incertidumbre fraccionaria, A-20 Ley asociativa de la suma, 56, 57
Incertidumbre porcentual, A-20 Ley cero de la termodinámica, 533, 533- de modos normales, 509
Incertidumbre, A-20, A-20-A-21 de onda, 454
Incógnitas, A-5 534 de onda sonora, 476, 479, 479
Inercia, 103. Véase también Momento de Ley conmutativa de la suma, 56, 56, 167 Longitud de trayectoria (r), 503
Ley de Boyle, 542 Longitud, 4
inercia Ley de conducción térmica, 572 valores muestra de, 4t
Ingeniería mecánica. Véase Aviones; Au- Ley de conservación de la cantidad de símbolo de, 8
unidades de, 3, 4, 6, A-1t
tomóviles; Puentes; Locomotoras; movimiento lineal, 229-232, 230, 251, Luna
Satélites; Naves espaciales 255 rapidez de escape, 378t, 602
Instrumentación Ley de cosenos, A-11 masa de, 5t
barómetro, 395, 395 Ley de distribución de Boltzmann, 600 datos planetarios, 370t
calorímetro, 558 Ley de gravitación universal de Newton.
manómetro de tubo abierto, 395, 395 Véase Primera ley de movimiento; Macroestado, 625
relojes, 2, 5, 5 Leyes de movimiento; Segunda ley Manómetro de tubo abierto, 395, 395
sismógrafos, 451 de movimiento; Tercera ley de mo- Máquina de Atwood, 116-117, 117, 290,
tubo Venturi, 403, 403-404 vimiento
Instrumentos musicales Ley de gravitación universal, 363-365 290-291
afinación de, 519 Ley de Hooke, 172, 419 Máquina de Carnot, 618-621, 619, 626-627
cuerda, 508-510, 514, 518-519 Ley de inercia. Véase Primera ley de mo- Máquina de vapor, 621-622
órganos de tubos, 512-514, 513 vimiento Máquinas térmicas, 613, 613-615, 614
percusión, 509, 516, 516, 517 Ley de Pascal, 392 Marcos de referencia, 87-90, 88
sintetizadores, 521 Ley de senos, A-11
temperatura y, 514 Ley de Stefan, 576 inercial, 102-103
viento, 512-516, 513, 519-521, 520 Ley de Torricelli, 404-405 leyes de movimiento en, 145, 145-148, 146
y ondas no sinusoidales, 519-521, 520, 521 Ley del cuadrado inverso, 363 no inercial, 102
Integración parcial, A-17 Ley del gas ideal, 543 notación para, 88-89
Integración, 39-40, 40, A-16-A-19t Ley distributiva de la multiplicación, 167 Marte
Integral de probabilidad de Gauss, A-19t Leyes de Kepler, 367-372 datos planetarios, 370t
Integral definida, 40, A-16, A-19t primera, 367-368 rapidez de escape, 378t
Integrales indefinidas, A-16, A-18t segunda, 368-369 Masa (m), 5, 103-104. Véase también Centro
Intensidad luminosa, unidades de, 3 tercera, 369-372
Intensidad, de ondas sonoras, 478-483 Leyes de movimiento, 100-125 de masa
Interferencia constructiva, 501, 502, 502- aplicaciones de, 109-119 en comparación con el peso, 104,
503, 503 en marcos de referencia no inerciales,
Interferencia destructiva, 501, 503, 503 106-107
Interferencia espacial, 516-517 145, 145-148, 146 gravitacional, 107
Interferencia temporal, 517-519 estrategia para resolución de problemas, inercial, 107, 107
Interferencia, 501-505, 502 moles y, 542
batimientos, 516-519, 517, 518 111 símbolo de, 8
constructiva, 501, 502, 502-503, 503 historia de, 2 unidades de, 3, 5, 5, 6, A-1t
destructiva, 501, 503, 503 primera, 102-103 valores muestra de, 5t
espacial, 516-517 segunda, 104-106, 229 y aceleración, 103-104
ondas mecánicas, 501-505, 502, 516-519, Masa atómica, A-22t-A-23t
en movimiento circular uniforme, Masa gravitacional, 107
518 137-143 Masa molar (M), 542
ondas sonoras, 503, 503-505 Matemáticas, A-4-A-21
temporal, 517-519 forma rotacional de, 318 Materia
Intersección y, A-7, A-7 tercera, 107-109, 108, 109 modelos de, 6-7
Isoterma, 568, 569 Leyes de termodinámica movimiento ondulatorio y, 450
Ixion, 370 cero, 533, 533-534 transferencia de, como transferencia de
primera, 566-567, 612, 613
Joule (J), 166, 178, 554 energía, 196, 196
Joule, James, 553, 555, 555 aplicaciones, 567-571 Material isotrópico, 538
Joules por segundo (J/s), 214 segunda, 612, 613, 625, 627 Maxwell, James Clerk, 601
Júpiter Mecánica clásica, 1, 2. Véase también Me-
enunciado de Clausius de, 615
datos planetarios, 370t forma Kelvin-Planck de, 614, 615, 617 cánica
rapidez de escape, 378t Libra (lb), 105 Mecánica cuántica, 1, 3, 599
Límite elástico, 348 Mecánica de fluidos, 389-406
Línea de acción, 282, 282
Líneas, A-10, A-10 dinámica, 399-405
ecuación de Bernoulli, 402-405, 403
presión, 390-395

Índice I-7

Mecánica estadística, 597, 601 versión de cantidad de movimiento, 258 de objetos rígidos homogéneos, 278t,
Mecánica newtoniana. Véase Mecánica versión de energía, 197 434-435
Mecánica. Véase también Mecánica de Modelo de sistema, 164
Modelo del gas ideal, 542 en sistema aislado, 321, 321
fluidos; Cinemática Modelo geocéntrico, 367 Momento de torsión (tS), 282, 282-283,
clásica, 1, 2 Modelo heliocéntrico, 367
cuántica, 1, 3, 599 Modelo ondulatorio, 454, 454-458, 455 289t, 311, 311-314
estadística, 597, 601 Modelos de análisis, 26-27 frente a fuerza, 282
Mecanismo de transformación, para ener- modelo de gas ideal, 542 y cantidad de movimiento angular, 315,
modelo de partícula, 19-20, 164, 245, 251
gía, 182 modelo de sistema, 164 326, 327
Medicina, imágenes ultrasónicas, 474 objeto rígido bajo aceleración angular y equilibrio rotacional, 338-339
Medición, 2-13. Véase también Instrumen- Motores
constante, 272-273 de Carnot, 618-621, 619, 626-627
tación; Unidades del SI (Système objeto rígido bajo un momento de tor- de locomotora, 429, 430, 613
International) diesel, 595-597, 622, 622-624
de presión, 395, 395 sión neto, 283-287 gasolina, 622, 622-624
de temperatura, 532-537, 534, 535 objeto rígido en equilibrio, 338-339 potencia de, 615
estándares de, 3-6, 5 onda progresiva, 454 térmica, 613, 613-615, 614
incertidumbre en, A-20-A-21 ondas bajo condiciones de frontera, 508, vapor, 621-622
Mercurio (elemento) Motores de gasolina, 622, 622-624
calor específico de, 557t 512 Motores diesel, 595-597, 622, 622-624
en termómetros, 534, 534, 535 ondas en interferencia, 501 Movimiento armónico simple, 419. Véase
Mercurio (planeta) partícula bajo aceleración constante, 33
datos planetarios, 370t partícula bajo rapidez constante, 27 también Movimiento oscilatorio
órbita de, 368, 368 partícula bajo una fuerza neta, 110, 110- aplicaciones, 427-428
rapidez de escape, 378t energía en, 426-429
Método de punta a cola, 56, 56 111, 111 en objeto unido a resorte, 419, 419-426
Metro (m), 3, 4 partícula bajo velocidad constante, 26-27 movimiento circular uniforme y, 429-
Microestado, 625, 629 partícula en equilibrio, 110, 110
Modelo de análisis de partícula en movi- partícula en movimiento armónico sim- 432, 430, 431
miento circular uniforme, 84, 84-85 Movimiento browniano, 531
Modelo de flujo de fluido ideal, 400 ple, 420 Movimiento circular no uniforme
Modelo de objeto rígido bajo aceleración partícula en movimiento circular unifor-
angular constante, 272-273 aceleración en, 143, 143-144
Modelo de objeto rígido bajo momento me, 84, 84-85 fuerza en, 143, 143-144
de torsión neto, 283-287 sistema aislado, 199, 230, 289-290 Movimiento circular uniforme, 84, 84-85,
Modelo de objeto rígido en equilibrio,
338-339 estrategias para resolución de proble- 87
Modelo de onda progresiva, 454, 454-458, mas para, 199-200 aceleración en, 84-85, 137-138
455 cantidad de movimiento angular en, 316
Modelo de ondas bajo condiciones de versión de cantidad de movimiento, fuerza en, 138, 138-143
frontera, 508, 512 230, 258 periodo de, 85
Modelo de ondas en interferencia, 501 segunda ley de movimiento en, 137-143
Modelo de partícula bajo aceleración versión de energía, 199 y movimiento armónico simple, 429-432,
constante, 33 sistema no aislado, 197
Modelo de partícula bajo rapidez cons- 430, 431
tante, 27 versión de energía, 197 Movimiento circular. Véase Movimiento
Modelo de partícula bajo una fuerza neta, versión de cantidad de movimiento
110, 110-111, 111 circular no uniforme; Movimiento
Modelo de partícula bajo velocidad cons- angular de, 317, 321 circular uniforme
tante, 26-27 Modelos. Véase también Modelos de aná- Movimiento de precesión, 326, 326-327
Modelo de partícula en equilibrio, 110, Movimiento de proyectiles, 77, 77-83
110 lisis alcance horizontal, 78, 78-83
Modelo de partícula en movimiento ar- de átomo, 7, 7 altura, máxima, 78, 78-83
mónico simple, 420 de fuerzas de enlace atómico, 427, 427, estrategia para resolución de problemas,
Modelo de partícula, 19-20, 164, 245, 251
Modelo de sistema aislado, 199, 230, 289- 428 79-80
290 modelo geocéntrico, 367 Movimiento de rodamiento, 291, 291-296
estrategia para resolución de problemas modelo heliocéntrico, 367
utilidad de, 6-7 puro, 291-292
para, 199-200 Modos normales, 508, 508-509 Movimiento inminente, 120
versión de cantidad de movimiento Módulo de corte (S), 347, 348, 348t, 349 Movimiento oscilatorio, 418-439. Véase
Módulo de Young (Y), 347-348, 347, 348t
angular, 321 Módulo elástico, 347-349, 348t también Movimiento armónico simple
versión de cantidad de movimiento, 230 Módulo volumétrico (B), 347, 348t, 349, amortiguado, 436, 436-437, 437, 438, 438
versión de energía, 199 en objeto unido a resorte, 419, 419-426
Modelo de sistema no aislado, 197 349, 475 forzado, 437-438, 438
versión de cantidad de movimiento Mol, 3, 542 frecuencia natural, 436
Moléculas péndulos, 432, 432-435
angular, 317 resonancia, 437-438, 438
cuantización de energía en, 599, 599 Movimiento periódico. Véase Movimiento
energía cinética de
oscilatorio; Movimiento armónico
y presión, 588-590 simple; Ondas
y temperatura, 590-592 Movimiento planetario, 367, 367-372, 368
movimientos rotacional y vibratorio de, cantidad de movimiento angular en,

597, 597-599, 598 368-369
rapidez, distribución de, 600-604, 602
Momento de inercia, 276-278
cálculo de, 278-281

I-8 Índice NIST. Véase National Institute of Standards función de onda, 452
and Technology interferencia, 501-505, 502, 516-519, 518
energía y, 375-377 lineal, 500
rapidez de escape, 377-378, 378t Niveles de energía longitudinal, 451, 451
Movimiento rotacional, 19, 269-297 cuantización de, 599, 599, 600-601 modelo de onda viajera, 454, 454-458,
cinemática, 272-273, 272t excitación térmica de, 600-601
ecuaciones para, 289t 455
eje de rotación en, 271, 315 Nodos, 505, 506 no lineal, 500
energía cinética (KR) de, 276, 276-278, Notación no sinusoidal, 519-521, 520, 521
potencia de, 464-465
289t para cantidades, 8, A-2t-A-3t reflexión de, 461, 461-462, 462
energía y, 287-291 para marcos de referencia, 88-89 resonancia, 512, 512
línea de referencia para, 270 para vector unitario, 60 transmisión de, 461-462, 462
segunda ley de movimiento para, 318 para vectores, 55 transversal, 451
teorema trabajo-energía cinética, 175, Notación científica, A-4, A-4-A-5 Ondas de choque, 487, 487-488
cifras significativas en, 12 Ondas electromagnéticas, 449
288-289 Número angular de onda. Véase Número Ondas esféricas, 479, 479
Movimiento traslacional, 19 Ondas estacionarias, 505, 505-508, 506,
de onda
ecuaciones para, 289t Número atómico, 7, A-22t-A-23t 512-516, 513
teorema trabajo-energía cinética y, 175 Número de Avogadro (NA), 542 en barras, 516, 516
Movimiento vibratorio, 19 Número de Euler (e), 149, A-9 en columnas de aire, 512-516, 513
Movimiento. Véase también Cinemática; Número de masa, 7 en cuerda fija en ambos extremos, 508,
Número de onda (k), 455
Leyes de movimiento; Movimiento Número Mach, 488 508-511
circular no uniforme; Movimiento Números binarios, 488-489, 489t, 490-491 en membranas, 516, 517
oscilatorio; Movimiento planetario; Ondas longitudinales, 451, 451
Movimiento de precesión; Movi- Objeto aislado, 103 Ondas mecánicas, 449. Véase también
miento de proyectiles; Movimiento Objeto del cinturón Kuiper (KBO), 370
rotacional; Movimiento armónico Objeto elástico, 337 Ondas sinusoidales; Ondas sonoras
simple; Movimiento circular unifor- Objeto que cae libremente, 37 batimientos, 516-519, 517, 518
me; Ondas Objeto(s) rígido(s), 269 componentes de, 450
con fuerzas resistivas, 148-153 interferencia en, 501-505, 502, 516-519,
de sistema de partículas, 250-253 cantidad de movimiento angular de,
en dos dimensiones, 71-90 318-321 518
modelado de, 74 modelo de onda viajera, 454, 454-458,
en sistemas deformables, 253-255 cinemática rotacional, 272-273, 272t
en una dimensión, 19-42 como péndulo físico, 434, 434-435 455
inminente, 120 propagación de, 450, 450-454, 451
primera ley de, 102-103 en equilibrio, 337-347 rapidez de, 455-456, 458-461, 475
tipos de, 19 estrategia para resolución de proble- reflexión de, 461, 461-462, 462
Muerte térmica del universo, 628 sobreposición de, 500-505, 502
Multiplicación mas para, 341 transferencia de energía en, 196, 196,
cifras significativas en, 12 fuerza gravitacional sobre, 340, 340
de vector, por escalar, 57, 57 momento de inercia de, 276-281, 278t, 449-450, 463, 463-465
e incertidumbre, A-20 Ondas no lineales, 500
ley distributiva de, 167 434-435 Ondas no sinusoidales, 519-521, 520, 521
y diferenciación, A-14 momento de torsión sobre, 282, 282-287 Ondas P, 451
Música movimiento de rodamiento en, 291, Ondas S, 451
en comparación con ruido, característi- Ondas sinusoidales, 454, 454-458, 455
291-296
cas de, 516, 519 movimiento rotacional en, 269-297 expresión general para, 456
Santana, Carlos, 500 Objeto, aislados, 103 ondas sonoras, 474
y series armónicas, 509 Oídos. Véase también Audición rapidez de, 455-456, 458-461
adaptación en, 474 sobre resortes, 457, 457-458
National Institute of Standards and Technolo- daño sonoro a, 481 sobreposición de, 502-503, 503
gy (NIST), 5, 5 Oleoducto Alyeska, 531 Ondas sonoras audibles, 474
Onda de desplazamiento, 477 Ondas sonoras infrasónicas, 474
Nave espacial Onda de presión, 477 Ondas sonoras ultrasónicas, 474
conservación de cantidad de movimien- Onda transversal, 451 Ondas sonoras, 474-492. Véase también
to angular en, 327, 327-328 Onda progresiva, 454
Voyager 2, 328 Onda lineal, 500 Audición
Onda(s), 449-467. Véase también Ondas audible, 474
Neptuno como onda de compresión, 476, 476-
datos planetarios, 370t electromagnéticas; Ondas mecánicas;
rapidez de escape, 378t Sonido 478, 477
agua, 449, 449, 451, 451 efecto Doppler, 483, 483-488, 484
Neutrón(es) ecuación de onda lineal, 465-466 grabación de sonido digital, 488-491, 489
descubrimiento de, 7 energía en, 449-450 infrasónica, 474
en estructura atómica, 7 esférica, 479, 479 intensidad de, 478-483
estacionaria, 505, 505-508, 506, 512-516, interferencia de, 503, 503-505
Newton (N), 105 nivel sonoro (C), en decibeles, 480-482,
Newton, Isaac, 2-3, 100, 101, 229, 362 513
en barras, 516, 516 481t
y desarrollo del cálculo, A-13 en columnas de aire, 512-516, 513 ondas de choque (estampido sónico),
Newton metro (N m), 166 en membranas, 516, 517
forma de onda, 452 487, 487-488

Índice I-9

rapidez de, 475, 475, 476t datos planetarios, 370t Producto cruz. Véase Producto vectorial
ultrasónico, 474 Posición (x), 20, 20-21 Producto escalar, 167-169
Óptica, 1, 2 Producto punto. Véase Producto escalar
Órbita. Véase Movimiento planetario angular (V), 270, 271, 272 Producto vectorial (cruz), 311-314, 312
Oscilación amortiguada, 436, 436-437, de partícula bajo aceleración constante, Profundidad, y presión, 391-395
Propagación de incertidumbre, A-20-A-21,
437, 438, 438 33
Oscilación críticamente amortiguada, de partícula bajo velocidad constante, A-21
Propagación de ondas mecánicas, 450,
436, 437 26-27
Oscilación forzada, 437-438, 438 Posición angular (V), 270, 271, 272 450-454, 451
Oscilación sobreamortiguada, 437, 437 Posición de equilibrio, 419 Propiedades elásticas de sólidos, 347-351
Oscilación subamortiguada, 436, 437 Potencia ( ), 213-215 Protón(es)

Parábolas, A-10, A-10 de motor, 615 en estructura atómica, 7
Partícula de prueba, 372 de onda, 464-465 descubrimiento de, 7
Partícula fuente, 372 de ondas sonoras, 478 Ptolomeo, Claudio, 367
Partícula, 19. Véase también Sistema(s), de en movimiento rotacional, 288, 289t Puente Tacoma Narrows, 438, 438
instantánea, 213 Puentes, oscilación en, 417, 438, 438
partículas promedio, 214 Pulso, 450, 450, 452, 452-453
fuente, 372 Potencia instantánea ( ), 213 Punto de congelación del agua, 534, 536
prueba, 372 Potencia promedio ( prom), 214 Punto de ebullición del agua, 534, 536
Pascal (Pa), 390 Prefijos, para potencias de diez, 6, 6t Punto triple del agua, 536
Pascal, Blaise, 392 Prensa hidráulica, 392-393, 393
Películas Presión (P), 349, 390-391 Quaoar, 370
Batman regresa, 491 absoluta (P), 395 Quark abajo, 7
Dick Tracy, 491 atmosférica (P0), 392 Quark arriba, 7
El último héroe, 491 barométrica, 395 Quark cima, 7
grabación de sonido para, 491 energía cinética molecular y, 588-590 Quark encanto, 7
Parque Jurásico, 491 en comparación con fuerza, 390 Quark fondo, 7
Pendiente manométrica, 395 Quarks, 7
como cociente de relación de cambio, 23 medición de, 395, 395
de curva de velocidad, 28, 29, 29, 30, 30 profundidad y, 391-395 Radar, policía, 485
de gráfica posición-tiempo, 22, 24, 29, 30 unidades de, A-2t Radiación electromagnética, como trans-
de gráficas, A-7, A-7 Presión absoluta (P), 395
unidades de, 23 Presión atmosférica (P0), 392 ferencia de energía, 196, 197, 576
Péndulo balístico, 239, 239-240 Presión barométrica (P0), 395 Radiación térmica, 576-577
Péndulo cónico, 138-139 Presión manométrica, 395 Radiación. Véase Radiación térmica
Péndulo de torsión, 435, 435 Primera ley de la termodinámica, 566- Radián (rad), 270, A-10
Péndulo físico, 434, 434-435
Péndulo simple, 432, 432-434 567, 612, 613 conversión grados a/desde, 270
Péndulos, 432, 432-435 aplicaciones, 567-571 Radio de Schwarzchild (RS), 379, 379
balístico, 239, 239-240 Primera ley de movimiento, 102-103 Rapidez (v), 73, 76
como reloj, 433-434 Primera ley, de Kepler, 367-368
cónico, 138-139 Principio de Arquímedes, 396-399 angular, 272, 289t
de torsión, 435, 435 Principios Matemáticos de Filosofía Natural como cantidad deducida, 6
físico, 434, 434-435 de moléculas en gas, 600-604, 602
simple, 432, 432-434 (Newton), 363 de onda sinusoidal, 455-456
Perigeo, 368 Probabilidad, e integral de probabilidad de ondas mecánicas, 475
Perihelio, 368 de ondas sonoras, 475, 475, 476t
Periodo (T), 85 de Gauss, A-19t instantánea (v), 24
de movimiento armónico simple, 421, Problemas de categorización, 42. Véase promedio (vprom), 22-23
tangencial (v), 274
430 también Estrategia para resolución de terminal (vT), 149, 149-150, 151, 151t
de onda, 455 problemas transversal (vy), 458
de péndulo de torsión, 435 Proceso adiabático, 567-568 unidades de, A-1t
de péndulo físico, 434 para gas ideal, 595-597, 596 Rapidez angular instantánea (W), 270-271
de péndulo simple, 433 Proceso cíclico, 567 Rapidez angular promedio (Wprom), 270-
Peso, 106-107 trabajo realizado en, 567
en comparación con la masa, 104, 106- Proceso de banda sonora óptica de área 271
variable, 491 Rapidez angular, 272, 289t
107 Proceso isobárico, 568
Pie (ft), 4, 6 Proceso isotérmico, 568-569 instantánea (W), 270-271
Planeta(s). Véase también planetas específicos Proceso isovolumétrico, 568 promedio (Wprom), 270-271
Procesos Rapidez de escape (vesc), 377-378, 378t
datos acerca de, 370t irreversible, 612-613, 617-618 hoyos negros y, 379
rapidez de escape de, 377-378, 378t entropía en, 625 Rapidez instantánea (v), 24
Plutinos, 370 reversible, 617-618 Rapidez media cuadrática (vrms), 591,
Plutón entropía en, 625-627
como objeto del cinturón Kuiper, 370 Procesos irreversibles, 612-613, 617-618 591t
entropía en, 625, 627-629 Rapidez promedio (vprom), 22-23
Procesos reversibles, 617-618 Rapidez tangencial (v), 274
entropía en, 625-627

I-10 Índice Silla de ruedas, 345, 345-347 Sonido dolby digital, 491
Símbolos. Véase Notación Sonoridad, 481-483, 482
Rapidez terminal (vT), 149, 149-150, 151, Síntesis de Fourier, 521, 521 Suma
151t Sismógrafos, 451
Sistema aislado cifras significativas en, 12-13
Rapidez transversal (vy), 458 de vectores, 56, 56-57, 60-63, 61, 73, 73
Rascacielos, oscilación en, 417, 418 cantidad de movimiento angular en, e incertidumbre, A-20
Rayos, 479, 479 321-326 ley asociativa de, 56, 57
Redondeo,13 ley conmutativa de, 56, 56, 167
Reflexión, de ondas, 461, 461-462, 462 conservación de energía mecánica, 198, y diferenciación, A-14
Reflexiones acerca del poder motriz del calor 198-204 Sobrecalentado, 562-563
Sobreposición, de ondas mecánicas,
(Carnot), 618 energía interna de, 567
Refrigeradores, 615, 615-617, 616 entropía en, 624 500-505, 502
Regla de la mano derecha, 271, 271, 312, Sistema coordenado rectangular. Véase Subenfriado, 562
Supernovas, 322-323, 379
312 Sistema coordenado cartesiano Sustentación, 405
Relación de compresión, 623 Sistema de coordenadas cartesianas, 53,
Relación de flujo, 400 Taipei Financial Center, 418
Relatividad especial, 2 53-54 Tasa de flujo, 400
Relatividad, 1, 2, 3 Sistema no aislado Telescopio Espacial Hubble, 379, 380
Relojes Temperatura (T), 532-545, 534
cantidad de movimiento angular en,
atómico, 5, 5 314-318 en comparación con la energía interna y
mecánico, 2 calor, 554
péndulos y, 433-434 y conservación de energía, 196-198
Representación gráfica, 20, 20, A-8, A-8 Sistema solar, 369-370 equilibrio térmico, 533
Representación tabular, 20, 20 Sistema(s), 164. Véase también Sistema expansión térmica, 477, 532, 537,
Representaciones alternativas, 20
Resistencia a la compresión, 350 aislado; Sistema no aislado 537-542, 538, 539, 539t
Resistencia del aire, 148, 150, 150-153 cantidad de movimiento angular en, interpretación molecular de, 590-591
Resonancia, 437-438, 438, 512, 512 ley cero de la termodinámica, 533, 533-
Resorte(s) 316-318
como fuerza conservativa, 182 de moléculas, energía interna de, 597, 534
ley de Hooke, 172 medición de 532-537, 534, 535
movimiento armónico simple en, 419, 597-599, 598 unidades de, 3
de partículas, movimiento de, 250-253 y densidad, 392
419-426 deformable y frecuencias de instrumentos, 514
movimiento ondulatorio en, 451,451 Tensión (T), 110, 110, 458, 509
trabajo realizado por, 171, 171-174, conservación de cantidad de movimien- Teorema de Carnot, 618
to angular en, 321, 321-322 Teorema de ejes paralelos, 280-281
175-176 Teorema de equipartición de la energía,
Resta propiedades elásticas de sólidos, 347-
351 591, 597-599
cifras significativas en, 12-13 Teorema de Fourier, 520-521
de vectores, 57, 57 movimiento de 253-255 Teorema de Pitágoras, A-11
e incertidumbre, A-20 y teorema trabajo-energía cinética, Teorema impulso-cantidad de movimien-
Rigidez de resorte, 172
175 to, 232, 251
Santana, Carlos, 500 energía potencial de, 177, 177-181, 178 Teorema trabajo-energía cinética,
Satélites energía potencial gravitacional de, 374
identificación de, 164 174-175, 196, 289
energía y, 375-377 Sistemas coordenados, 53-55 con fuerza de fricción, 204-205
geosíncronos, 371-372 cartesiano, 53, 53-54 para movimiento rotacional, 288-289
órbita de, 376-377 coordenadas planas, 53-55, 54 Teoría cinética de los gases, 587-592
Satélites geosíncronos, 371-372 coordenadas polares, 269-270 Tercera ley de movimiento, 107-109, 108,
Saturno Sistemas de Sonido Digital Cinematográfi-
datos planetarios, 370t 109
rapidez de escape, 378t co (CDS), 491 Tercera ley, de Kepler, 369-372
Scott, David, 37 Sistemas deformables Termo, 577, 577
SDDS. Véase Sonido digital dinámico Sony Termodinámica, 1, 2, 531. Véase también
Segunda ley de la termodinámica, 612, conservación de cantidad de movimien-
to angular en, 321, 321-322 Entropía; Calor; Teoría cinética de
613, 625, 627 los gases; Temperatura
enunciado de Clausius de, 615 movimiento de, 253-255 primera ley de, 566-567, 612, 613
forma Kelvin-Planck de, 614, 615, 617 propiedades elásticas de sólidos, 347-351 aplicaciones, 567-571
Segunda ley de movimiento, 104-106, 229 y teorema trabajo-energía cinética, 175 segunda ley de, 612, 613, 625, 627
en movimiento circular uniforme, 137- Slug, 6 enunciado de Clausius de, 615
Sol forma Kelvin-Planck de, 614, 615, 617
143 datos planetarios, 370t ley cero de, 533, 533-534
forma rotacional de, 318 masa de, 5t, 370-371 Termómetros de alcohol, 534, 535
Segunda ley de Kepler, 368-369 radiación electromagnética proveniente Termómetros de gas a volumen constante,
Segundo (s), 3, 5, 6 535, 535-537
Serie de Fourier, 520-521 de, 576 Termómetros, 534, 534-537, 535
Series armónicas, 509 rapidez de escape, 378t alcohol, 534, 535
Sigma (h), 40 temperatura de, 536
Solidificación, calor latente de, 560
Sólido(s)
características de, 389
propiedades elásticas de, 347-351
Sonido digital dinámico Sony (SDDS), 491
Sonido digital para salas cinematográficas

(DTS), 491

Índice I-11

gas a volumen constante, 535, 535-537 Trompos, 326, 326 Varuna, 370
mercurio, 534, 534, 535 Tubo de flujo, 400, 400 Vector de posición (Sr), 60, 71-72, 72, 74
Terremotos, 451 Tubo Venturi, 403, 403-404
Terrenos (en CD), 489, 489 como función del tiempo, 75, 75, 76-77
Thompson, Benjamin, 555 Umbral de audición, 479-480, 481, 482, de proyectiles, 77-78, 78
Thomson, J. J., d7 482-483 Vector desplazamiento ($Sr), 72, 72
Tiempo (t), 5 Vector velocidad, aceleración y, 73
símbolo para, 8 Umbral de dolor, 479-480, 481, 482, 482- Vector(es)
unidades de, 3, 5-6, 6 483 componentes de, 59, 59-63
valores muestra de, 5t igualdad de, 56, 56
Tiempo de admisión, 622, 623 Unidades del SI (Système International), multiplicación por escalar, 57, 57
Tiempo de combustión, 623, 623 3-6, A-1t-A-3t, A-24t negativo de, 57
Tiempo de expulsión, 623, 623 notación para, 55
Tierra conversión a unidades estadounidenses posición, 60
aceleración centrípeta de,85 usuales, 10 producto escalar (punto) de, 167-169
como marco inercial, 103 producto vectorial (cruz) de, 311-314,
datos planetarios, 370t de aceleración, 22
densidad de, 366 de calor, 554 312
masa de, 5t de cantidad de movimiento angular, resta de, 57, 57
órbita de, 368 suma de, 56, 56-57, 60-63, 61, 73, 73
rapidez de escape, 378t, 602 315 Vectores componentes, 59, 59-60
Timbre (calidad), 519 de cantidad de movimiento lineal, 228 Vectores unitarios (ˆi, ˆj, ˆk), 60, 60
Tira bimetálica, 539, 539 de energía potencial gravitacional, 178 productos cruz de, 312-313
Tono, 519 de frecuencia, 422 productos punto de, 168
Tormenta eléctrica, estimación de distan- de fuerza, 105 Velocidad (Sv), 24
de longitud, 4 de centro de masa (SvCM), 250
cia hasta, 475 de masa, 4, 4, 103 de partícula bajo velocidad constante,
Tornillo de Arquímedes, 396 de momento de torsión, 282
Torricelli, Evangelista, 395 de potencia, 214 26-27
Trabajo (W), 289t de presión, 390 en movimiento armónico simple, 422,
de rapidez promedio, 22
como escalar, 165, 167 de temperatura, 536 423, 423, 427
como transferencia de energía, 166, 196, de tiempo, 4, 4 instantánea (vx), 23, 23-25, 24, 72, 72-73,
de trabajo, 166
196 prefijos para, 6, 6t 74
en movimiento rotacional, 288, 289t Unidad astronómica (UA), 370 como función del tiempo, 75, 75-76
en proceso adiabático, 568 Unidad térmica británica (Btu), 554 de partícula bajo aceleración constan-
en proceso cíclico, 567 Unidades estadounidenses usuales, 6, 105,
en proceso isobárico, 568 te, 33, 34, 41
en proceso isotérmico, 569, 569-571 214, 554 promedio (Svprom), 21-23, 24-25, 33, 72
en proceso isovolumétrico, 568 conversión a unidades del SI, 10 relativa, 87-90, 88
neto (hW), 170, 170-171 Unidades. Véase también Unidades del tangencial, 274, 274
por fricción, 181, 181-182 Velocidad instantánea (vx), 23, 23-25, 24,
por fuerza conservativa, 182 SI (Système International); Unidades
por fuerza constante, 164-167, 165, 165 estadounidenses usuales 72, 72-73, 74
por fuerza variable, 169-174, 170 conversión de, 10, A-1t-A-2t como función del tiempo, 75, 75-76
por máquina térmica, 613-614 en ecuaciones, 10 de partícula bajo aceleración constante,
por resorte, 171, 171-174 Universo
realizado sobre gas, 564-566, 565 entropía de, 625, 627-628 33, 34, 41
y desplazamiento, 166 muerte térmica de, 628 Velocidad promedio (Svprom), 21-23, 24-25,
y energía cinética. Véase Teorema traba- Urano
rapidez de escape, 378t 33, 72, 72
jo-energía cinética datos planetarios, 370t Velocidad relativa, 87-90, 88
Trabajo neto (hW), 170, 170-171 Velocidad tangencial, 274, 274
Transmisión eléctrica, como transferencia Valle, de onda, 454 Venus
Valor R, 574-575, 574t
de energía, 196, 197 Vaporización, calor latente de, 560, 561t datos planetarios, 370t
Transmisión, de ondas, 461-462, 462 Variables rapidez de escape, 378t
Transportación. Véase Aviones; Automó- Viscosidad, 399
de estado, 564 Volumen (V)
viles; Ferrocarril; Satélites; Nave transferencia, 564 de formas geométricas, A-10t
espacial Variables de estado, 564 expansión térmica y, 538-539
Trayectoria, 77, 77 Variables de transferencia, 564
Triángulos similares, 84 Variables termodinámicas, 543 Watt (W), 214

Yarda (yd), 4



Cuadro pedagógico de color

Mecánica Vectores de cantidad

Desplazamiento y de movimiento S
vectores de posición
lineal (Sp y angular (L)
Vectores de velocidad
lineal (Sv) y angular (vS ) Vectores momento
de torsión (tS)
Vectores componentes
de velocidad Direcciones de movimiento
lineal o rotacional
S
Resortes
Vectores fuerza (F)
Vectores componentes Poleas

de fuerza
Vectores aceleración (Sa)
Vectores componentes

de aceleración

Electricidad y magnetismo + Capacitores V
Campos eléctricos – Inductores (bobinas) A
Campos magnéticos Voltímetros
Cargas positivas –+ Amperímetros
Cargas negativas Fuentes CA
Resistores
Baterías y otras fuentes Símbolo de tierra
Corriente
de potencia CD
Interruptores Objetos

Luz y óptica Imágenes
Rayos de luz

Lentes y prismas

Espejos

Algunas constantes físicas Símbolo Valor a
Cantidad u 1.660 538 86 (28) 10 27 kg
Unidad de masa atómica 931.494 043 (80) MeV/c 2
NA 6.022 141 5 (10) 1023 partículas/mol
Número de Avogadro
Magnetón de Bohr mB e 9.274 009 49 (80) 10 24 J/T
2m e

Radio de Bohr 2 5.291 772 108 (18) 10 11 m

a0 mee2ke

Constante de Boltzman R 1.380 650 5 (24) 10 23 J/K
kB NA

Longitud de onda Compton lC h 2.426 310 238 (16) 10 12 m
mec

Constante de Coulomb 1 8.987 551 788 . . . 109 N m2/C2 (exacto)
Masa de deuterón ke 4pP0
Masa de electrón md 3.343 583 35 (57) 10 27 kg
2.013 553 212 70 (35) u
me 9.109 382 6 (16) 10 31 kg
5.485 799 094 5 (24) 10 4 u
Electrón volt eV 0.510 998 918 (44) MeV/c 2
Carga elemental e 1.602 176 53 (14) 10 19 J
Constante de gas R 1.602 176 53 (14) 10 19 C
Constante gravitacional G 8.314 472 (15) J/mol K
2e 6.674 2 (10) 10 11 N m2/kg2
Relación frecuencia–voltaje de Josephson h
4.835 978 79 (41) 1014 Hz/V

Cuanto de flujo magnético h 2.067 833 72 (18) 10 15 T m2
0 2e

Masa de neutrón mn 1.674 927 28 (29) 10 27 kg
Magnetón nuclear 1.008 664 915 60 (55) u
mn e 939.565 360 (81) MeV/c2
2m p
5.050 783 43 (43) 10 27 J/T

Permeabilidad del espacio libre m0 4p 10 7 T m/A (exacto)
Permitividad del espacio libre 8.854 187 817 . . . 10 12 C2/N m2 (exacto)
P0 1
m 0c2

Constante de Planck h 6.626 069 3 (11) 10 34 J s
h 1.054 571 68 (18) 10 34 J s
2p

Masa de protón mp 1.672 621 71 (29) 10 27 kg
1.007 276 466 88 (13) u
Constante de Rydberg RH 938.272 029 (80) MeV/c2
Rapidez de la luz en el vacío c
1.097 373 156 852 5 (73) 107 m 1

2.997 924 58 108 m/s (exacto)

Nota: Estas constantes son los valores recomendados en 2002 por CODATA, en términos de un ajuste de mínimos cuadrados de los datos
provenientes de diferentes mediciones. Para una lista más completa, consulte P.J. Mohr y B.N. Taylor, “CODATA Recommended
Values of the Fundamental Physical Constants; 2002”. Rev. Mod. Phys. 77:1, 2005.

a Los números entre paréntesis para los valores representan las incertidumbres de los últimos dos dígitos.

Datos del sistema solar

Cuerpo Masa (kg) Radio medio Periodo (s) Distancia desde
(m) el Sol (m)

Mercurio 3.18 1023 2.43 106 7.60 106 5.79 1010
Venus 4.88 1024 6.06 106 1.94 107 1.08 1011
Tierra 5.98 1024 6.37 106 3.156 107 1.496 1011
Marte 6.42 1023 3.37 106 5.94 107 2.28 1011
Júpiter 1.90 1027 6.99 107 3.74 108 7.78 1011
Saturno 5.68 1026 5.85 107 9.35 108 1.43 1012
Urano 8.68 1025 2.33 107 2.64 109 2.87 1012
Neptuno 1.03 1026 2.21 107 5.22 109 4.50 1012
Plutóna 1.4 1022 7.82 109 5.91 1012
Luna 7.36 1022 1.5 106
Sol 1.991 1030 1.74 106 — —
6.96 108
— —

a En agosto de 2006, la Unión Astronómica Internacional adoptó una definición de planeta que separa a Plutón de los otros ocho
planetas. Plutón ahora se define como “planeta enano” (como el asteroide Ceres).

Datos físicos usados con frecuencia 3.84 108 m
1.496 1011 m
Distancia promedio Tierra–Luna 6.37 106 m
Distancia promedio Tierra–Sol 1.20 kg/m3
Radio promedio de la Tierra 1.00 103 kg/m3
Densidad del aire (20°C y 1 atm) 9.80 m/s2
Densidad del agua (20°C y 1 atm) 5.98 1024 kg
Aceleración en caída libre 7.36 1022 kg
Masa de la Tierra 1.99 1030 kg
Masa de la Luna 1.013 105 Pa
Masa del Sol
Presión atmosférica estándar

Nota: Estos valores son los utilizados en el texto.

Algunos prefijos para potencias de diez

Potencia Prefijo Abreviatura Potencia Prefijo Abreviatura

10 24 yocto y 101 deca da
10 21 zepto z 102 hecto h
10 18 atto a 103 kilo k
10 15 femto f 106 mega M
10 12 pico p 109 giga G
10 9 nano n 1012 tera T
10 6 micro m 1015 peta P
10 3 mili 1018 exa E
10 2 centi m 1021 zetta Z
10 1 deci c 1024 yotta Y
d

Abreviaturas estándar y símbolos para unidades

Símbolo Unidad Símbolo Unidad

A ampere K kelvin
kilogramo
u unidad de masa atómica kg kilomol
litro
atm atmósfera kmol libra
año luz
Btu unidad térmica británica L metro
minuto
C coulomb lb mol
newton
°C grado Celsius al pascal
radián
cal caloría m revolución
segundo
d día min tesla
volt
eV electrón volt mol watt
weber
°F grado Fahrenheit N año
ohm
F farad Pa

pie pie rad

G gauss rev

g gramo s

H henry T

h hora V

hp caballo de potencia W

Hz hertz Wb

pulg pulgada año

J joule

Símbolos matemáticos usados en el texto y su significado

Símbolo Significado

es igual a

se define como

no es igual a

es proporcional a

está en el orden de

es mayor que

es menor que

() es mucho mayor (menor) que

es aproximadamente igual a

x el cambio en x
la suma de todas las cantidades xi desde i 1 hasta i N
N la magnitud de x (siempre una cantidad no negativa)

xi x tiende a cero
la derivada de x respecto a t
i1
la derivada parcial de x respecto a t
x

xS0

dx

dt
0x
0t

integral

Conversiones Fuerza
1 N 0.224 8 lb
Longitud 1 lb 4.448 N

1 pulg 2.54 cm (exacto) Velocidad 1.61 km/h
1 m 39.37 pulg 3.281 pies
1 pie 0.304 8 m 1 mi/h 1.47 pies/s 0.447 m/s
12 pulg 1 pie 1 m/s 100 cm/s 3.281 pies/s
3 pies 1 yd 1 mi/min 60 mi/h 88 pies/s
1 yd 0.9144 m
1 km 0.621 mi Aceleración
1 mi 1.609 km
1 mi 5 280 pies 1 m/s2 3.28 pies/s2 100 cm/s2
1 mm 10 6 m 103 nm 1 pie/s2 0.304 8 m/s2 30.48 cm/s2
1 año luz 9.461 1015 m
Presión
Área
1 m2 104 cm2 10.76 pies2 1 bar 105 N/m2 14.50 lb/pulg2
1 pie2 0.092 9 m2 144 pulg2 1 atm 760 mm Hg 76.0 cm Hg
1 pulg2 6.452 cm2 1 atm 14.7 lb/pulg2 1.013 105 N/m2
1 Pa 1 N/m2 1.45 10 4 lb/pulg2

Volumen Tiempo 3.16 107 s 104 s
1 m3 106 cm3 6.102 104 pulg3 1 año luz 365 días 103 min 8.64
1 pie3 1 728 pulg3 2.83 10 2 m3 1 día 24 h 1.44
1 L 1 000 cm3 1.057 6 qt 0.035 3 pie 3
1 pie3 7.481 gal 28.32 L 2.832 10 2 m3 Energía 103 J
1 gal 3.786 L 231 pulg3
1 J 0.738 pie lb
Masa 1 cal 4.186 J
1 Btu 252 cal 1.054
1 000 kg 1 t (tonelada métrica) 1 eV 1.602 10 19 J
1 slug 14.59 kg 1 kWh 3.60 106 J
1 u 1.66 10 27 kg 931.5 MeV/c 2
Potencia

1 hp 550 pies lb/s 0.746 kW
1 W 1 J/s 0.738 pie lb/s
1 Btu/h 0.293 W

Algunas aproximaciones útiles para problemas de estimación

1 m 1 yd 1 m/s 2 mi/h
1 año p 107 s
1 kg 2 lb

1N 1 lb 60 mi/h 100 pies/s
4

1L 1 gal 1 km 1 mi
4 2

Nota: Véase la tabla A.1 del apéndice A para una lista más completa.

El alfabeto griego

Alfa H a Iota i Rho r
Beta b Kappa k Sigma s
Gamma g Lambda l Tau t
Delta d Mu m Upsilon y
Epsilon Nu n Phi f
Zeta P Xi j Chi x
Eta z Omicron o Psi c
Theta h Pi p Omega v
u