เรื่องมุม-ส่วนของเส้นตรง-เสนตรง-รังสี

จุด ส่วนของเส้นตรง
เสน้ ตรง รังสี มุม

คำนำ

หนังสือเล่มนีม้ เี นื้อหำเกยี่ วกบั รำยวชิ ำคณติ ศำสตร์ เร่ือง จุด เส้นตรง ส่วนของเส้นตรง รังสี และมุม
กำรจดั ทำหนังสือเล่มนีข้ ึน้ มำเพ่ือนำมำใช้สำหรับกำรเรียนรู้ ให้ศึกษำต้นคว้ำเกย่ี วกบั เรื่อง จุด เส้นตรง ส่วน
ของเส้นตรง รังสี และมุม เพ่ือให้นักเรียนได้มีควำมรู้ ควำมเข้ำใจในกำรเรียนกำรสอน

ผู้จดั ทำหวงั ว่ำหนังสือเล่มนีจ้ ะเป็ นประโยชน์แก่ผู้ทมี่ ำทำกำรศึกษำ นักเรียน หรือนักศึกษำ ทกี่ ำลงั
หำข้อมูลในเรื่องนีอ้ ยู่ หำกมีข้อแนะนำหรือข้อผดิ พลำดประกำรใดผู้จัดทำขออภยั ไว้ ณ ทน่ี ีด้ ้วย

นำงสำวกรรณฑภรณ์ โกฏติ ระกลู

สารบญั

เรื่อง หน้ำ

จุด 1
คาถามและเฉลยเร่ืองจุด 2 -3
เสน้ ตรง 4
สมบตั ิของเสน้ ตรง 5
คาถามและเฉลยเร่ืองเสน้ ตรง 6– 7
ส่วนของเส้นตรง 8
รังสี 9
คาถามและเฉลยเร่ืองรังสี 10 – 11
มุม 12
คาถามและเฉลยเรื่องมุม 13 - 14
แบบฝึ กหดั 15 - 17
เฉลยแบบฝึ กหดั 18 - 20

จุด (Point) 1

จุด “ . “ .ใช้สำหรับแสดงตำแหน่งของส่ิงของ
ต่ำงๆ ไม่มขี นำด เขยี นสัญลกั ษณ์แทน เช่น
.ก อ่ำนว่ำ จุด ก.ไก่ ใช้แสดงตำแหน่งของบ้ำน

2

จุดใดแสดงตำแหน่ง
ของยรี ำฟและดอกไม้

3

จุดแทนยรี ำฟ คือจุด ข
จุดแทนดอกไม้คือจุด ค

4

เส้นตรง (Straight Line)

เส้นตรง มีควำมยำวไม่จำกดั สำมำรถเขยี นสัญลกั ษณ์
แทนเส้นตรงได้ ดงั นี้
เส้นตรง AB เขียนแทนด้วย
เป็ นเส้นตรงมีควำมยำวไม่จำกดั สำมำรถต่อ
ควำมยำวทำงหัวลกู ศรสองข้ำงไม่มที สี่ ิ้นสุด

สมบตั ขิ องเส้นตรง 5

1.มีเส้นตรงเพยี งเส้นเดียวเท่ำน้ันทลี่ ำกผ่ำน
จุดสองจุดทก่ี ำหนด

2.เส้นตรงสองเส้นที่แตกต่ำงกนั จะตัดกนั ที่
จุดเดยี วกนั

6

จงเขยี นชื่อและสัญลกั ษณ์

?แทนเส้ นตรงต่อไปนี้

7

เฉลย เส้นตรง MN เส้นตรง AS

เส้นตรง LA เส้นตรง XY

ส่ วนของเส้ นตรง 8

(Line Segment)

บทนิยำมของส่วนของเส้นตรง คือส่วนหน่ึงของ
เส้นตรงทมี่ ีจุดปลำยสองจุด
ส่วนของเส้นตรงทมี่ ีจุดปลำยอยู่ทจ่ี ุด A และจุด B
เรียกว่ำ ส่วนของเส้นตรง AB เขยี นแทนด้วย AB
หรือ ส่วนของเส้นตรง BA เขียนแทนด้วย BA

รังสี (Ray) 9

บทนิยำมของรังสี คือ ส่วนหน่ึงของเส้นตรงซึ่งมีจุด
ปลำยจุดเดยี ว

รังสี AB เขยี นแทนด้วย AB มจี ุด A เป็ นจุดปลำยละมี
จุด B เป็ นจุดหนึ่งอยู่บนรังสี

10

จงเขยี นช่ือและสัญลกั ษณ์

?แทนรังสีต่อไปนี้

11

เฉลย รังสี BV รังสี PM

รังสี VT รังสี UK

มุม (Angle) 12

บทนิยำมของมุม คือ รังสีสองเส้นทมี่ จี ุดปลำยเดยี วกนั
เรียนรังสีสองเส้นว่ำ แขนของมุม และเรียกจุดปลำยจุด
เดียวกนั ว่ำ จุดยอดมุม
จำกรูป มุมทเี่ กดิ ขนึ้ เกดิ ขนึ้ คือ มุม ABC เขียนแทนด้วย
A มุม ABC มจี ุด B เป็ นจุดยอดมุม และ กบั

เป็ นแขนของมุม

13

ข้อใดต่อไปนีไ้ ม่เกดิ มุม ?

14

เฉลย เกดิ มุม

ไมเ่ กดิ มุม

เกดิ มุม ไม่เกดิ มุม

15

แบบฝึ กหัด

หน้ำ 56 16
1.รูปทก่ี ำหนดต่อไปนี้ รูปใดแทนจุด เส้นตรง ส่วนของเส้นตรง รังสี มุม เขียนแทนได้อย่ำงไร

1) P 2) A B
4)
Q
L
3)

X
Y

5) A

B
C

หน้ำ 57 4. เขียนรูปแสดงสัญลกั ษณ์ทก่ี ำหนดต่อไปนีใ้ ห้ถูกต้อง 17

. 2.

3. .

5. ยำว 3 เซนตเิ มตร

18

เฉลยแบบฝึ กหัด

หน้ำ 56 19
1.รูปทก่ี ำหนดต่อไปนี้ รูปใดแทนจุด เส้นตรง ส่วนของเส้นตรง รังสี มุม เขียนแทนได้อย่ำงไร

1) P รังสี PQ 2) A B
4)
Q ส่วนของเส้นตรง AB

3) L จุด L

X

Y เส้นตรง XY

5) A

B มุม A

C

หน้ำ 57 4. เขียนรูปแสดงสัญลกั ษณ์ทก่ี ำหนดต่อไปนีใ้ ห้ถูกต้อง 20

. 2. Y
X X
YX

3. .

XY Y

5. ยำว 3 เซนตเิ มตร Y

3 เซนตเิ มตร
X

นำงสำวกรรณฑภรณ์ โกฏติ ระกลู
รหัส 6110111204014 หมู่เรียนท่ี 1
คณติ ศำสตร์ปี 4