Perelman, Iakov I. - Fizica distractiva - vol.2 - scan

1A. 1. P E R E L M A N

F 1Z 1C A

DISTRACTIVĂ

**

Traducere din limba rusă de
LIDIA ŞARGU şi ·vASlLE SUCIU

1

'1

' 1'

E D 1 T u· R A T 1 N E R E T U L U 1

1

)

l

Desene după originalul 1. ruse DIN PARTEA REDACŢIEI SOVIETICE
Coperta de DUMITRU IONESCU
Ediţia de faţă a cărţii Fizica distractivă de Ia. I. Perelman este
JI. M. ITEPEJibMAH cea de-a 17 a. Precedenta ediţie a apărut cu cinci ani în urmă şi
3AHMMATEJibHAJI CI>H3MKA s-a epuizat de mult.

KHHrA 2 - H3,ZJ;AHHE CEMHA.l{:QATOB Cartea îşi datorează succesul talentului deosebit al autorului
H3nATEITLCTBO HAYKA de a observa şi a culege din viaţă fapte şi fenomene obişnuite,
MOCKBA- 1965 dar în acelaşi timp cu sensuri profunde în esenţa lor fizică. Forma
.:~ccesibilă şi caracterul distractiv al expunerii au contribuit şi
ele la popularitatea de care se bucură această lucrare.

Scriindu-şi cartea, autorul i-a stabilit cu precizie scopul. Pa-
vestind despre noţiuni şi legi de mult cunoscute şi birie determinate,
autorul îşi raportează expunerea la bazele fizicii moderne, căutînd
să obişnuiască cititorul de "a gîndi în spiritul fizicii". Privind
lucrurile de pe aceste poziţii, este uşor de înţeles de ce nu s-a re-
zervat loc pentru cele mai noi realizări ale radioelectronicii,
fizicii atomice şi altor probleme actuale~

Ac;eastă carte, scrisă cu aproape o jumătate de secol în urmă,
a fost mereu prelucrată şi completată deautor pînă la ediţia a 13-a
inclusiv (1936). Ediţiile a 14-a şi a 15-a (1947 şi 1949), care au
apărut după moartea autorului, au fost redactate de prof. A. B. Mlod-
zeevski. La pregătirea şi la redactarea ediţiei a 16-a a participat
docentul V. A. Ugarov.

Reeditînd din nou Fizica· distractivă, redacţia nu şi-a propus
o prelucrare radicală a textului acestei cărţi, a cărei reputaţie
este recunoscută. De aceea au fost înlocuite în textul original
doar unele cifre şi definiţii depăşite, au fost eliminate unele pro-
iecte care nu au dat rezultatele scontate, au fost reînnoite şi corec-
tat"' unele desene şi au fost făcute cîteva completări şi observaţii
la text.

DIN PR.EFAŢA AUTORULUI LA EDIŢIA A 13-a

Cartea de faţă este o culegere de sine stătătoare şi nu o c~nt~nu~r~ Capitolul l
directă a primei cărţi a Fizicii distractive. S~ccesu~ pnmet ca~ţt
LEGILE FUNDAMENTALE ALE MECANICII
-[-a determinat pe autor să prelucreze restul matenal_ulut vd: car~ dt.s-
MODUL CEL MAI IEFTIN DE A CALATORI
punea şi în felul acesta a luat naştere o alt:a, care tmbraţtşeaza ace-
Spiritualul scriitor francez din secolul al XVII-lea, Cy-
leasi nca1puictroalreeadedfeizfiactă' .ă V• , • '" rano de Bergerac, în lucrarea sa satirică Istoria comică a statelor
'I- din Lună (1652), povesteşte, printre altele, despre un caz
' ca s' i în prima, autorul s-a ssătra"udnuptrfosaptatvtteszae ciudat care i s-ar fi întîmplat chiar lui. Odată, făcînd nişte
şi să dea la iveală şi experienţe de fizică, el s-a înălţat în aer într-un mod miracu-
munice cunostinte noi, cît los împreună cu eprubetele sale. Cînd; după cîteva ore, a
t:~~nostintele el~me~tare de fizică pe care cititorul desigur ~ă are. reuşit să coboare pe Pămînt, spre marea lui uimire a constatat
Sco~ul ~ărţii este de a. trezi imaginaţia ştiinţi~ică, de· a-l tnv.aţ~ pe că nu se mai afla în scumpa lui Franţă şi nici măcar în Europa,
cititor să gîndească în 'spiritul fizicii şi. d: ~-L dezvolta de~nn~e~e~ ci în America de Nord, în Canada. Scriitorul francez găseşte
să-şi aplice cunoştinţele în toate împreJura:tl~: De acee~ tn F1:1ca tnsă pe deplin firesc zborul său neaşteptat peste Oceanul A-
distractivă se rezervă un loc secundar descneru de expene.nţe sp"cta-
iPnrs":trmuucltivpel,anîntserebaăfrliă şciurcioomziptaărt'ai ţşn.i. tlantic. El îl explică prin faptul că, în intervalul de timp în
culoase; pe nperaoşbtl~epmtaetemd·tue·ţresdaonmtee:.
paradoxuri care călătorul fără voie s-a aflat sus în aer, planeta noastră
· 1 fenomenelor fizice etc. Urmărind acest materwl, autorul fac~ şi-a continuat mişcarea de rotaţie spre răsărit; iată de ce, în
anptuel tehm.eaV , d' natura loc să· coboare în Franţa, el s-a pomenit în America.
la fenomenele din viaţa de toate zilele,. din tn
S-ar părea că am putea avea la îndemînă un mijloc foarte
ŞL· din paginile romanelor ştdieinffaifţiăcos-efanatdarsetstceea.ză cititorulu~ cu . ieftin şi simplu de a călători. Este suficient să te înalţi de-
1n linii mari culegerea nwel asupra Pămîntului, să rămîi acolo chiar şi numai cîteva mi-
nute, g_entru ca apoi să ·cobori în alt loc, undeva mai spre
depesnte·cmaunet•;oît'sctdăinert,tiemiamcăa,Fi iîzînniccaîiltit decît ccntieivcl iec,aorceiumeprotaoratntaeencţecsavăarsaucpceecaensstt•rwăundemiaţfeerlt" neengţect:aeerraee apus. In loc de a întreprinde călătorii obositoare peste con-
distra
nu are 7

sînt citite cele două cărţi.

IA./. PERELMAN

tinente şi oceane, am putea sta suspendaţi deasupra ~ămîntu­ de 10~ km_ ~e oră msiant:teusuonarvă î nbrt ipzău.t e r nic chiar dacă, de fapt,
rui, aşteptînd ca acesta să-i ofere singur călătorului locul de nu
adi e nici cea
destinaţie. . Dar aceasta nu este' totul. În al doilea rînd chiar d'acă

Din păcate,_o asemenea metodă minunată nu este altceva ntch~etn:aca~tmdnpaucuaa!emPaaJ_mrneăuîlşrtţ:tausaiînnreuscturaarrgtufeirmiîlnelcasouanpcjeuelrriamotaidrjleeoacloleice'fdattei~noasedfree, rcneăiilcăistaoau­-

decît fantezie. In primul rînd, înălţîndu-ne în aer, -nu pără-

n~ p:_ care nt-1 oferea fantezia scriitorului francez. Căci, des-
prmzmdu-ne d~ supra~atauPă~întului, care-şi efectuează miş­
carea _de_ rotvaţt~, conttnuam sa ne mişcăm datorită inerţiei cu
aŞ~~,eeaaşttunvctţtecz9m, dvtatmezar~cuşut. cstaoa!tecaossebaodcn~umpml,a, snfeeăa-czaîămndsauofblsaănrîoniituaPrcăeămlîaînşnitsuullos.c

dtn care ne-am despnns,
1·12tr-~n. vagon în mişc?re, coborî!Du î~ ac~l~şi loc. Este drept
ţcaan, gsenatna~)d,,.I?nre. PVa_m?mi,.~. tmuişlcad,e da ton ta merţtet, rectiliniu (după
sub noi în arc de cerc, dar pentru .
mte~vale mtct de timp acest lucru nu are nici o impor-
tanţa.

Fig. 1 - Se poate vedea oare din aerostat cum se roteşte globul terestru? ,.,PAMÎNTULE, OPREŞTE-TE!"

,, (Scara desenului nu a fost respectată)

1'•

'1

:~1 1 sim încă globul pămîntesc; rămînem legaţ_i în contin~a.reu d~ ~u31oscutul sc_riito_r englez H. Wells are o povestire fan-
ht~ns~!rIc_a!JUdteoscpmreat.n_I:sttneuţ mlale!D~ientecaaredelevefnăicte, apruinn funcţionar. Un
l,l învelişul lui gazos, plutim în atmosfera lm, care parţtctpa ş»
ea la rotirea Pămîntului în jurul axei sale. Aerul (mat corect, voia destinului,
d_eţi~atorul unut. har mmunat: îndată ce-şi exprima vreo do-
(1 straturile lui inferioare mai dense) se roteşt~ împreună cuv ~~­

'i, minîsnetcuti~ antre nDîancdăt oat ecreulse află în el: non, aeroplane, pasan~ rmţa, ace~sta ~~ vera îndeplinită fără întîrziere. Dar, după
etc. participa la rotirea globului .cum s-a vazut pma la urma, o astfel de proprietate uimitoare
!1 n-ar

terestru în jurul axei sale, atunci pe Pămînt am sirn~i în per~ ~u a a9us nici ?eti~ătorului său şi nici altor oameni nimic
manenţă un vînt· atît de puternic, încît în comparatie cu_el şt m. afara d~ 1!-eplacen. Pentru noi este instructiv sfirsitul aces-

cel mai îngrozitor uragan ni s-ar părea o briză uşoară 1• Intr- tei povesttn. '

adevăr, nu are nici o importanţă dacă stăm noi pe loc şi aerul . După u~ ...chef _!}Octurn prelungit, funcţionarul făcător de

care ne înconjură este în mişcare sau, dimpotrivă, ~er~l e~te fl2In~m, ev1hnvd sa se întoarcă acasă în zori de zi, a hotărît
imobil, iar noi ne deplasăm în el; în ambele cazun, simţim sa-şt f~losevasca harul şi să prelungească noaptea. Dar cum
un vînt la fel de puternic. Motociclistul care goneşte cu viteza s-o faca? Sa le ordone aştrilor să-şi încetinească fuga. Tînărul
cnnao~sotLrb_tuuşnnnam~, tse-laŞ,I_,_înPcc_n~_nvn~mmedpta-n_otetdceiunnutarlt-eocnuţdia~eta,ăreasăerrsaăă·svlpî-uranşssefaăsîtcnuăgitîcnesdvăuaoraapttrî:etadse-
1 Viteza uraganului atinge 40 m pe secundă, adică 144 km pe oră.
Globul terestru însă, de exemplu la latitudinea Leningradului, ne-ar "-E puţm cam sus.
lransporta prin aer cu o viteză de 230 m pe secundă, adică 828 km pe oră.

89

· t--siemNpHvuauml-oi!spensnive_.amm~optp~r~:at.s.'~d~Nosmu~Ţnf~au:cVclideŢoorn~ttihncaeuţirliiuanMngPaarăyyăm2duî.i.ngtB1uilnDueie!.siOgîfuntrţă,e.LleuVgnioa?i una ca asta! Ce furtună! Trebuie să încetez cu prostiile, altfel
mi se va întîmpla cu siguranţă un accident nemaipomenit!. ..
Şniu
- Unde o fi Maydig? Ce talmeş-balmeş e peste .tot!
mînclAEn~-î_lOrntcdp~aa.sr't~enăHs~ate'~del!.:~oomttne~nrlu\rl~ot~F.afoţstti~he~e·i1ri/i rsMjeiag~-cu~ahYlr.ed~tdAemneizţcsseeiilnee&seseu?·dc1:a·Vuadmrpfeufsteăion~gţ~lăeo.~bidunîlunutdi.up-ăîsn­e Se uită în jur, atît cît îi permitea fîlfîitul jachetei. Aspec-
cgpiîeunsddteaeacnaetpnotup~mşn_ta~;raacţeaecrtit?crtug;moto~tt~vtţr1.â1.~ poemesneecausncdăă tul lucrurilor era într-adevăr foarte neobi"şnuit.
pe care lulceruefemcitnu~a­, - În orice caz cerul este normal, spuse domnul Fotherin-
este un gay. Şi cam asta e tot ce este normal. Dar chiar şi acolo parcă
se apropie o furtună înspăimîntătoare. Luna a rămas to-
încet ca smoala, alteori are vt- tuşi deasupra _sapului. Exact cum era adineauri. E lumină
nat uneon curge o a t . V . .. . ca la amiază. In ceea ce priveşte însă restul. .. Unde o fi sa-
, .. S g" di t0eacfvali~p, a 'saănpăottos.poOrurniccei. tul? Unde o fi. .. unde or fi toate? Şi de ce oare s-o fi dez-
teza-Vlurmeianuu. saVecobmor s-ar întîmpla, lănţuit vijelia asta? Doar eu n-am ordonat să bată vîntul!
Domnul Fotheringay se lupta în zadar să se ridice în pi-
J' JrvcmOnclmîpanreăîelîpanevtlonmegti~loA~aodtăauaammacrtscpep~teaauaseroloriă'enircc?npouuvnoăpocn.şcinra~t~~oocoţrtsez_~bşliiutrzbeeto~idaadta.nrn~,e.tultrtrAsauooeplaa~ot1cb.tb~a~.e~d~l~t1otvat\gt_f~raurt:rapopeăeaouAr,~coccut,l,madoaoeuccemtrgce;v~nueu.awoppmrt~c~v~ca~flsfseu~a~toite~zt~.a~ăur~ffl:Jd~~c!d.Vase~iadeBirnesauvulăpztrreds~băisămsecideimueodsăuapîirăasdaltneirela~ureteiîctudun,ersăel~lfîpvueăuntrăupîdarulcoiiitsîneămnaemcăldpţseăămzipşeiă_.pttiiănai,roărt'trtCfetreorcaîădaeaăsţrdmuezderăăpebueeastrcl,tprdroaaozpouerscşbfrepsaif~ucnon:evl~îarapsreesaian!ă:uuxttl.h.~-de-elee- cioare, însă abia reuşi să stea în patru labe, ţinîndu-se bine. Cu
cozile jachetei fîlfîindu-i deasupra capului, privi în direcţia
t~l ţărîpei care _cal ebe IT'~ ~înt int~ns mugea pe _?ăm!nt şi !D opusă vîntului lumea luminată de Lună.
dtn ce tn ce mal s .a . .~uab~iidmiăcceit capul si sapuptenavemaăsccaar. -S-a întîmplat ceva foarte serios, spuse domnul Fothe-
ceruri, încît de-abta p_ulu ş~ pentru a '1 ringay. Numai cerul ştie ce o fi.
Y1 l Oriunde privea prin norul de praf care gonea în faţa ura-
ganului, nu vedea nimic altceva în strălucirea orbitoare de-
Usă-nşit imp sfeu_apn:raeva~msdpeenearf ~es:eaA;~tA~~pclăaspeărPulrismăau sa mis- cît mase rostogolite de pămînt şi grămezi de ruini. Nu mai
deau ciufulit erau nici copaci, nici case, nici o formă bine cunoscută: era
care fu sa-şt ptpateAcapu şt sa , numai un haos pustiu care dispărea în cele din urmă în întu-
neric. Peste acest haos se înverşunau vîrtejurile şi volburile,
..vsîaioecnrumib-lneuaăaii.sDcşCoaiăepaaamordcţintuf?ile-mn!se~aagtaAnu1~in?z1.~e1c.tm~e.f°tŞ~l~~-ţn~fu~uilrlt~Fu.onCAuăthm1·0e rcilsnicgpăaăpyaîtndaecin-aatebpierairnapouutrnîenocdahpi_tlseeă fulgerele şi tunetele unei furtuni ce se înteţea cu rapiditate.

Maydig m-a îndemnat la oLîngă el, in lumina lividă, era ceva care putuse fi odată un

1 Numele prietenului (n. a.). ulm, grămadă de aşchii, rămăşiţele trunchiului şi crengilor
2 FQncţionarul (n.a.). sfărîmate în bucăţi, iar mai departe din ruinele îngrămădite
se ridica o masă de traverse de fier răsucite. Fără nici o îndo·
10 ială, viaductul.

î.nţelegeţi, cînd domnul Fotheringay oprise rotaţia glo-
bului pămîntesc nu prevăzuse ce se va întîmpla cu mărunţi­
şurile care se află pe suprafaţa Pămîntului. Şi Pămîntul se
roteşte atît de repede, încît Ul{ punct de pe suprafaţa sa la
ecuator se mişcă cu o viteză de peste o mie de mile pe oră,
iar la !atitudinile noastre, cu o viteză mai mare decît jumă­
tate din această viteză. Aşa că satul, domnul Maydig şi dom-.
nul Fotheringay şi tot restul fuseseră proiectaţi violent îna-
inte cu aproape nouă mile pe secundă, adică cu o viteză mult
mai mare decît dacă ar fi ţîşnit dintr-un tun. Şi fiecare fiinţă
omenească, fiecare vieţuitoare, fiecare casă şi fiecare copac

tt

-toată lumea a;a cum o cunoastem noi -fusese aruncată O SCRISOARE DIN AVION
înainte cu aceeaşi' viteză uriaşă, idrobită şi complet distrusă.

Asta era tot. Fotheringay n-a înţeles pe deplin ce se ped~1~~~~aţj~vtăcă.. vă aţlaţi într-un avion care zboară re-
Desigur, domnul
întîmplă, dar şi-a dat seama că miracolul său avusese ur!llări
îngrozitoare ~şi-1 cuprinse o aversiune puternică faţă de mi- Veţi zbura pîndatăm~~t~~~~~~=d~~~~t î~eg:)~ l~cur.i ctunos~ute.
racole. Rămăsese acum în întuneric, căci norii acoperiseră tptdnureeuelslccpceadînrn.urenedmps.mv.acneadecsdeaeamvyleosneac.nbesaltrfoumlacVră:nmmoce"thteac~ei.zesaă,rScbslîr'mleuigebveaţoţidimauriubnitfluei.erţcnseăîi.l-tgeuirlveutartdtiacem_uJuvietcniŞnuI.s,ttoaeel"bIs'npIueeetc1ă1trop"i!g"nof'ormeeate~uetnaeV,--
cerul şi Luna nu se mai vedea de loc. Prin văzduh grindina
biciuită de vînt plăsmuia fantome care se zbăteau în chinuri.
Mugetul puternic al vîntului şi al apelor umplea pămîntul
şi cerul. Privind atent pe sub palmă în direcţia vîntului prin
praf şi măzăriche, zări la lumina fulgerelor un perete enorm
tatea. mneavoas ra, aruncaţi greu-

de apă năvălind spre el. agdrrăe~sa~,~v~de~~~i fC~~lS~at~Şli~egfr~ă~dvi1nranssme~:aiflb:il:e~ţ~e~l~ulaSvv~aasctăr~?e~IŞI.cghrieaşreştîne
- Maydig, ţipă domnul Fotheringay cu voce slabă în
mijlocul acestei dezlănţuiri a elementelor naturii. Vino q.ici,

Maydig! · V Daca I-aţi fi urmărit u avton.
... Opreşte-te! strigă domnul Fotheringay către apa care
înainta. Oh, pentru numele cerului, opreşte-te! caderea din avion, aţi fi
... Numai o clipă! spuse domnul Fotheringay fulgerelor şi
o.bservat un fenomen cu-
tunetului.· Opriţi-vă numai o clipă, să-mi adun gîndurile...
Şi acum ce trebuie să fac? se întrebă el. Ce trebuie să fac? nos: greutatea coboară dar

î~ ~celaşi. timp contin~ă să
ramtnă vsub avion, lunecînd
Doamne! De-ar fi Maydig lîngă mine.
...Am găsit! exclamă domnul Fotheringay. Şi să dea Dum- de parca ar fi legată cu un

nezeRuămsaăsieasăînbipnaet de data aceasta. fir invizibil de acesta. Cînd
ru labe, aplecîndu-se . greutatea atinge pămîntul
hotărît împotriva vîntului ea se va afla într-un loc c~
el. Fie să repare totul. mult în faţa celui vizat
c'it se poate de ca nimic din ceea ce voi porunci să
-Aşa! făcu Aici se manifestă ace~asi
nu se întîmple pînă cînd nu voi spune "gata"!. .. Dumnezeule l l~g~ a in~rţiei care împi~­
De m-aş fi gîndit la asta mai înainte!
Ridică vocea sa slabă împotriva vîrtejului de vînt, s1ri- d.Ica folosirea metodei ispi-

gtnd din ce în ce m~i tare în dorinţa zadarnică de a se auzi titoare .sugerate de Bergerac
ama.tonlor de călătorii. Atî-
vorb-iAnsdc.ultă! Aşa! Atenţie la ceea ce am spus chiar acum. !a ti~p cît obiectul s-a aflat
în primul rînd, după ce se va îndeplini tot ce am spus, fie ca m avi_?n, el s-a mişcat îm-
să-mi pierd puterea mea miraculoasă, fie ca voinţa mea să
devină ca voinţa celorlalţi şi ca toate miracolele acestea pri- preune:_ cu ~ce~ta. L-aţi lan-
mejdioase să înceteze. Nu-mi plac. Mai bine nu le-aş fi făp­ sat. C~nd n~sa s-a desprins
tuit. Ajunge! Asta-i primul lucru. Şi, al doilea, fie ca să fiu de vaVIO~ ŞI a Început să
din nou exact cum eram înainte de începutul miracolelor... "1 • cada, ?biect~l. nu şi-a pier-
d.ut vv1teza Imţială, ci con-
· t H. G. Wells, Povestiri, Bucureşti, E.S.P .L.A., 1959, p. 101-105 (n.t.). tmua totodată si miscarea Fi~. 2:-- Un obiect lansat dintr-un
în direcţia ant~rioar'ă că-
derii.. Ambele mişcări' cea avwn. m tif!Ipul zborului cnuurbcăa.de.
vertical, CI are traiectoria

12

13

verticală şi cea orizontală, se adună şi, în final, obiectul ~iteza. a~iontfllu!, de influent~ aerului asupra corpului în că-
are o traiectorie de coborîre curbă, rămînînd tot timpul sub
avion (desigur, dacă avionul nu-şi schimbă direcţia sau vi- ~~e~reb:Ş~I,remze~aţaa~rae dsceheatc;e~~aţsitca:ddifeervitieteztaraiveîcntto~i1Y1.deÎs~rf~. ~uJ~ ~
teza de zbor). Obiectul nostru zboară de fapt ca un corp
aruncat în direcţie orizontală, de exemplu ca un glonţ lansat urmea~ăa~::i:ci~rfaon~~~~ diferite. Dacă nu este vînt, bomba
dintr-o armă a cărei ţeavă a avut direcţia orizontală:
glonţul descrie o curbă al cărei capăt se sprijină pe Pămînt. de ce se întîmplă astfel
De observat că toate cele spuse aici ar fi întru totul exacte
dacă nu ar exista rezistenţa aerului. De fapt, această rezis- am explicat mai înainte:
tenţă frînează atît mişcarea verticală, cît şi' pe cea orizontală
a obiectului; de aceea obiectul nu rămîne tot timpul chiar Cînd vîntul are acelasi
sens ca şi avionul, bomb'a
sub avion, ci puţin în urma acestuia. este împinsă înainte si
Devierea de la linia verticală poate fi foarte m~re dacă ~a se. deplasează· pe tr~­
avionul zboară la mare înălţime şi cu o viteză mare. In zilele Iectona AG. Cînd vîntul
cînd nu este vînt, un obiect aruncat dintr-un avion care zboară
la înălţimea de 1 000 m cu o viteză de 100 km pe oră va că­ are sens opus, intensita-
dea cu 400 de metri în faţa locului aflat la piciorul verticalei tea lui fiind n1oderată si
coborîte din avion (fig.2) în momentul aruncării. aceeaşi atît sus, cît ~i
Calculul (dacă se neglijează rezistenţa aerului) este sim-
plu. Din formula traiectoriei mişcării uniform accelerate jos, bomba descrie curb'a
vS = g: AD: dacă însă, ·cum se
obţinem t = g2 8 întî:nplă adesea, vîntul ~.ig. 3 .- Traiectoria bombelor Ians~te
•
are JOS un sens opus celui
Deci de la înălţimea de 1 000 m o piatră trebuie să cadă Aq-m avic:n: A"_F - cînd nu este vînt;
de sus (sus el are sens cmd vmtul are acelaşi sens cu
v'2t .tmp de X 1000 , ad.tcaV 14 secunde. avwnul; AD -cînd vîntul are sens
9,8 opus sensului de zbor al
În acest timp ea reuşeşte să se deplaseze în direcţie ori- opus;. AE -cînd vîntul are sens opus
avionului, iar jos acelasi sus ŞI acelaşi. sens ?e mişcare ca si
zontală cu
sens), atunci curba de avwnul JOS. '
100 ooo. X 14 = 390 m cădere îşi modifică as-
pectul şi bomba descrie
3 600 traiectoria AE.

TRENUL FARA OPRIRE

·LANSAREA BOMBELOR Cînd vmtvărăeeransfalfraîlaţnapitţiirds-e~pnedmeivpssaietgrăo~n~.uc1aVDtn.amur ou~bsr\.~1eagal~!lnnagţlă~lr!-icvir~? ş,_isc~a pmşepillupîensrgăoănsuăe­ll

După cele spuse mai sus devine clar ce greutate întîmpină rtirţeicediunn
în misiunea sa un aviator militar care a primit ordinul de a
lansa bomba într-un anumit loc: el trebuie să ţină seama de pe care
recţie cu trenul. Oare va c~ :.ceeaşt V}t~za Şl In aceeaşi di-
14 Bineînţeles că nu: ve tîif~f~!tarlat"1ttgorteduat~iat dmterh~nţt~ştî;t;t vcaagşoinc?înd
vagonul ar fi nemiscat a I. umneavoastra, cît şi tre-
•·

15

"'

nul vă deplasaţi. în aceeaşi direcţie, cu viteze egale, atunci ,este foarte mică şi viteza circulară. 1 Ajungînd la platforma
trenul se află faţă de dumneavoastră în repaus total. Este drept "fixă din centru, pasagerul mai are doar de trecut podul pentru
că roţile se învîrtesc, dar vi se pare că ele se învîrtesc pe loc. a păşi pe pămînt în afara căii ferate(fig. 5).
Riguros vorbind, toate obiectele pe care le considerăm ne-
mişcate în mod obişnuit, de exemplu un tren care staţionează Lipsa unor opri_ri dese dă un mare cîştig de timp şi reduc,e
în faţa gării, se mişcă împreună cu noi în jurul axei globului
pămîntesc şi în jurul Soarelui; practic însă putem să nu ţi­ consumul de energ1e. La tramvaiele urbane, de exemplu, ma-
nem seama de această mişcare, pentru că ea nu ne deranjează

cu nimic.
Prin urmare, este pe deplin imaginabil să considerăm că

un tren, trecînd prin dreptul gări lor, debarcă şi ia pasageri

din mers, fără a încetini măcar. Fig. 5 - Gara trenului fără oprire.
Dispozitive de acest gen se folosesc uneori la expoziţii
joritatea timpului şi aproape două treimi din întreaga ener-
pentru a-i permite publicului să vizioneze rapid şi comod ex- accelerarea treptată a miscări i
ponatele împrăştiate pe o suprafaţă mare. Punctele terminus gdiuep_ăsînptorncoirnesuşimaîntecetpiennirterua ei înainte de oprire2 •
ale terenului pe care este organizată expoziţia sînt legate în· '
tre ele printr-o cale ferată care are înfăţişarea unei benzi fără
sfîrşit; pasagerii pot intra în vagoane în orice loc şi în orice In cazul gărilor de cale ferată s-ar putea chiar renunţa

moment şi le pot părăsi din mers. la peroanele mobile speciale pentru coborîrea şi urcarea pa-
Această construcţie interesantă este reprezentată în figu- Imaginaţi-vă că prin faţa unei gări obis-
sagerilor din mers. tren rapid; am vrea ca aici
rile alăturate. în figura 4, cu literele A şi B au fost notate' nuite imobile trece în goană un
staţiile terminus. Fiecare staţie este prevăzută cu o platfor- să urce, fără ca trenul să se oprească, un număr oarecare de
mă circulară fixă, înconjurată de un peron mare inelar, aflat pasageri. Ar fi suficient ca aceşti pasageri să ocupe mai întîi
în mişcare de rotaţie. Jn jurul. peroanelor mobile din fiecare locuri într-un alt tren, garat pe o linie paralelă de rezervă şi
staţie este petrecut un cablu de care sînt fixate vagoanele. care se pune în mişcare, dezvoltînd aceeaşi viteză ca şi trenul
Urmăriţi acum ce se petrece atunci cînd peronul inelar se ro- rapid. Cînd ambele trenuri vor fi alături ele vor fi imobile
uponduelţeîncarraepsoărtunceuascceălăvlaaglto;anaerlef să
teşte. Vagoanele gonesc în jurul i suficient sceelaorrundcoeuănitsrete-
peroanelor cu aceeaşi viteză respective· ale
cu care se rotesc şi marginile nuri pentru ca pasagerii din trenul auxiliar să poată trece
liniştit în trenul rapid. După cum vedeţi, opririle în gări ar
exterioare ale acestora; prin ur-
mare, pasagerii pot trece fără deveni inutile.

cel mai mic pericol de pe pe- 1 Este uşor de înţeles că punctele marginii interioare se mişcă mult
mai încet decît punctele marginii exterioare, pentru că în acelaşi interval
fără roane în vagoane sau invers. de timp ele descriu un cerc mult mai mic.
1eş·m d dl·n 1
oFepsitgreir4ereip-nretrzSeecnhstteaamtţăiailientArfeignşuiurlBau.i uGrmaăra- şeşte pe vagon, pasageru s paV - 2 Pierderea de energie la frînare poate fi evitată dacă electromotoarele
peronul rotitor pre vagonului se cuplează astfel încît să funcţioneze ca nişte dinamuri, întor-
centrul cercului, pînă cînd cînd curentul în reţea. La Charlottenburg (una dintre suburbiile Berli-
toare. ajunge la platforma imobilă; nului), datorită acestei metode, s-a reuşit să se reducă consumul de ener•
gie pentru circulaţia tramvaielor cu 30%. Această metodă a fost folosită
trecerea de pe peronul mobil pe cel imobil nu prezintă şi pe traseul electrificat Moscova-Vladivostok (n. red. sov.).
nici o greutate, pentru că aici raza cercului fiind mică,

16 2 - 339 17

TROTUARELE RULANTE toare, a patra, care se deplasează cu viteza de 20 km pe oră
şi, de aici pe cea de-a cincea, a cărei viteză de deplasare este
EPdpoxe.Iz-pns1poPtţozr1~ue~1t_..ţ_tippta_avn'r·şmianmc-caoaninpruddiemuiailatptaVlme!ăella~eaad•!metierxvoiplttpouaăzrateiirPzţeiieaanrrmituisdşliacandănirtfCneioih•sti1cEs9afe0loge0loboaasîzuinteafn1zou8ăs·9nt31sa'riieaaupl1Oan·IzI.eaaxlItaet_ de 25 km pe oră. Această bandă îl transportă pe pasager pînă
. I_ata sc~ema unei astfel de constructii {iig.6) Ved ţ· .. la punctul de destinaţie; aici, trecînd iarăşi succesiv de pe o
adcimjfuec'Li~~b~e1n~z~i~dd·meectarotmtus·!alrel sî~necc.ht.iasledşicacraeresîsne't dpeuplsease"'tan.zăm·cIsuecavIrietaeiczcuei bandă pe alta, el coboară pe pămînt.
. k~t. .~ ex enoara se eplasează relativ încet idef;~
cbu. 5 r-:e ora; aceasta este viteza cu care merge un p' O LEGE DIFICILA
/eâs-Id0eia~nr-treImarcşi-tnstdaru,cdeotdceăueevaraaŞ~rpItba~eîatnn~uum.ddeneăerpsîtancterpeucooeptdortunet~.vmrAcilotuali;ecam-ztbpăoguarbrinndem.id,eluăama1sr0băraaui.fknlpismdaăpsfnă'roet·pessă,ecttm.·a1sodretreepeăsefnsta.euocuslreănd~ste~răol~pat~tu~~ş·\a~c~~rta;.7-~cflcao~ee~r~a·ae
5 ~mf pe ora, banda a do~a, a cărei viteză este Probabil că nici una din tele trei legi fundamentale ale
ora' ace doar 5 km pe ora; deci trecerea de pe de 10 kbman~: . mecanicii nu produce atîta nedumerire ca cea de-a treia lege a
prima lui Newton, legea acţiunii şi a reacţiunii. O cunosc toţi, mulţi
ştiu chiar să o aplice just în anumite ocazii şi totuşi sînt pu-
Loc de trecel'e ţini care o înţeleg perfect clar. Poate că cititorul a avut no-
rocul să înţeleagă de îndată; eu însă trebuie să recunosc că
Fig. 6 :- Trotuarele rulante am priceput-o bine numai după vreo 10 ani de la prima cu-

18 noştinţă.

Discutînd cu diferite persoane, m-am convins de multe ori
de faptul că cei mai mulţi sînt dispuşi să accepte justeţea
acestei legi, dar cu unele amendamente esenţiale, Ele admit
cu uşurinţă că legea este valabilă pentru corpurile imobile,
dar nu înţeleg cum poate fi aplicată ea unor corpuri aflate în
mişcare unul faţă ,de celălalt... Acţiunea, spune legea, este
totdeauna egală şi de sens opus cu reacţiunea. Aceasta în-
seamnă că, dacă un cal trage o căruţă, aceasta, la rîndul
ei, trage calul cu aceeaşi forţă. Dar atunci căruţa ar trebui
să rămînă pe loc: totuşi ea se deplasează. De ce nu se echi-
librează reciproc aceste două forţe dacă sînt egale?

Asemenea nedumeriri se nasc. de obicei atunci cînd este
vorba de această lege. Înseamnă oare că nu este valabilă?
Bineînţeles că legea este valabilă, doar că nu o înţelegem cum
trebuie. Forţele nu se echilibrează reciproc doar pentru fap-
tul că sînt aplicate unor corpuri diferite: una la căruţă, iar
cealaltă la cal. Aceste forţe sînt egale, dar oare forţe egale
produc totdeauna acţiuni egale? Oare forţele egale comunică
tuturor corpurilor acceleraţii egale? Oare acţiunea unei forţe
asupra unui corp nu depinde şi de corpul respectiv, de mări­
mea acelei "rezistenţe" pe care o opune el forţei?

Deţcă ne gîndim la acestea, înţelegem de ce calul reuşeşte
·să tragă după sine căruţa, deşi căruţa trage înapoi cu aceeaşi.

1

19

1

forţă. Forţa care acţionează asupra căruţei şi forţa care acţio­ DE CE-A PIERIT SVEATOGOR VOINICUL

nează asupra calului sînt în fiecare moment egale; dar întru-

cît căruţa se deplasează liber pe roţi, iar calul se sprijină pe Cunoaşteţi poveste~ P?Pula~ă . r_usă vde:pre Sveat~gor
pămînt, se înţelege de ce căruta se deplasează în d irec\ ia ca- voinicul, care şi-a pus In gmd sa ndice P~mmt?l ?V J?aca a!
lului. Mai gîndiţi-vă şi, că, dacă căruţa nu ar opune rezistenţă fi să credem legendei, Arhimede era gata ŞI el sa sa~~~şeasca
forţei motoare a calului, atunci. .. ne-qm putea lipsi şi de cal: faptă voinicească şi cerea un ~un~t ~~ sp!IJI~ pen-
cea mai mică forţă ar putea urni din l<.'C căruţa. De acea este 0 astfel de sa. Dar Sveatogor era ~~t~rn1c .şt fara .PI_rglue. E!
nevoie de cal, pentru a învinge forţa de reacţiune a u pîrg hia
tr
căuta doar de ce să se apuce cu munde lut de votmc. _,,Daca
căruţei. as avea de ce să mă ţin, întregul Pămînt l-aş ridica". Intţm:

Toate acestea s-ar înţelege mai uşor şi ar produce mai pu- piarea 1-a ajutat. Voinicul a găsit o traisţă! ca~e nu nu;n,311 ~a

'1 ţină nedumerire dacă legea a treia nu ar fi formulată în forma nu putea fi ridicată de pe pămînt, dar n1c1 macar urntta dm
ei scurtă, obişnuită (acţiunea este egală ·cu reacţiunea), ci, loc. Coborînd de pe cal, voinicul Sveatogor a apuc~t cu am-

de exemplu, astfel: forţa reacţiunii este egală cu "forţa acţiunii. bele mîini traista, a ridicat-o mai sus de genunchi, dar s-a
afundat pînă la genunchi îi_; păfi!î~t; ~col~ unde s-.a af~n~aţ, ·
Doar egale sînt numai forţele, acţiunile însă (dacă se înţelege,

după cum se obişnuieşte,. că acţiunea forţei este deplasarea acolo a si rămas cu faţa scaldata In singe, acolo ŞI-a ŞI gastt

corpului) sînt de obicei diferite, pentru că forţele respective sfîrsbiatuclă.' Sveatogor ar fi cunoscut ~e~ea acţ.mm1.. Ş.I. re~cţ'mn.u.,
sînt aplicate unor. corpuri diferite.
el şi-ar fi dat seama că forţa-i v01mceasc~ exercitavta .asup:a
Tot astfel, cînd gheţurile polare au cuprins nava "Celius-

kin", pereţii ei apăsau asupra gheţii cu o forţă egală. Catastro- Pămîn.tului va produce o forţă de reacţmne e~ala ŞI~ pnn
fa s-a produs deoarece gheaţa compactă a rezistat la o astfel V
de apăsare fără a fi distrusă; corpul navei însă, deşi era cons- urmare, tot atît de uriaşă, care-1 poa!e aţr~ge m pammt. .
truit din oţel, a cedat în faţa acestei forţe, a fost turtit şi apoi în orice caz, din poveste se vede ca spir~tul de obs~rvaţie
al poporului a înregistrat încă V deA mult ex1sţenja unei fo~_t.e
strivit. Mai departe, într-un paragraf special, vom vedea care de reacţiune pe care o opune Pammtul. atunc1. cmd ne spnJ~­

au fost cauzele fizice ale pieirii navei "Ce l i u s k i n " . nim pe el. Oamenii foloseau .~n mo~ ~nc?nşbent legea acţi­
Şi căderea corpurilor se supune legii acţiunii şi reacţiunii, unii si rea~ţ~unii încă cu m li de an1_ ma1nte ca Newt?n s-o

deşi aceste două forţe nu se observă imediat. Mărul cade pe enunte în c·1rtea sa nemuri t(·are Principiile matemattce ale

Pămînt pentru că este atras de globul terestru; dar mărul filozofiei nazurale.
atrage şi el cu o forţă egală planeta noastră. Strict vorbind, a-

tît mărul, cît şi Pămîntul cad unul spre celălalt, dar viteza

de cădere a mărului diferă de cea a Pămîntului. Forţele egale

de atracţie reciprocă îi comunică mărului o acceleraţie de NE PUTEM MIŞCA FARA SPRIJIN?

10 m/s2, iar globului pămîntesc una de tot atîtea ori mai mică

de cîte ori masa Pămîntului este mai mare decît masa măru­

]ui. Desigur că masa globului terestru este enormă în com-

paraţie cu cea a mărului; de aceea Pămîntul capătă o depla- Cînd mergem ne împingem în sus cu picioarele de pă­
sare atît de mică, încît practic ea poate fi considerată egală mînt sau de pode~; pe o podea prea netedă sau pe gheaţă, de pe

cu zero. De aceea spunem că mărul cade pe Pămînt în loc să care piciorul nu-şi poate face v!nt,. nu putem. merge. O loco-
spunem că mărul şi Pămîntul cad unul pe celălalP. motivă în miscare se împinge mainte cu roţile sale. motoar:

de sinele căii 'ferate; dacă însă şinele se ung cu ~le1, atunci
locomotiva rămîne pe loc. Uneori cînd este polei, pentru a
1 Despre legea acţiunii şi reacţiunii vezi şi cartea Mecanica dis-
tractivă (cap. 1), de acelaşi ~utor.

21'

20

urni trenul din loc, trebuie chiar sa se presare nisip pe şine s~aalt'. care de-a pluulnbc~rruili aîxnecie~sealedear1e~ usn1_1gporalfasţuab afcoersm~uai ucan?uai~lcaşi-
în faţa roţilor, folosind în acest scop un dispozitiv special. Arderea
La începuturile existenţei căilor ferate, cînd atît roţile, cit
şi şinele erau dinţate, se pornea tocmai de la· faptul că roţile se extinde în decursul unu1 anumtt mterval de hmp pma la
trebuie să întîmpine o rezistenţă din partea şinelor. Nava se suprafaţa exterioară a pulberii pr~saţe; ~~zele formate. prin
"sprijină" de apă cu ajutorul paletelor eli cei sau a roţii de bord. ardere exercită presiune în toate dtrecţule; d~r preslUne.a
Avionul foloseşte în acelaşi scop elicea. Cu alte cuvinte, in-
.diferent de mediul în care se mişcă obiectul respectiv, el se laterală se echilibrează reciproc, în timp ce presiUnea exerci-
sprijină pe a.cest mediu în deplasarea sa. Dar se poate pune tată pe. fundul de tinichea, nefiind ~chilibrată de ~ pre~iune
în mişcare un corp fără a avea nici un fel de sprijin în exterior?
de sens contrar (deoarece în aceasta parte gazele tes Ahber),
S-a~ părea că a încerca să realizezi o astfel de mişcare este ·împinge -racheta înainte, în direcţia în care a fost ea mdrep-
ca şi cum ai încerca să ridici propriul tău corp apucîndu-te
de păr. După cum se ştie, pînă în prezent o asemenea perfor- tată înainte de aprinderea pulberii ". ._
manţă i-a "reuşit" doar baronului Miinchhausen. Şi, totuşi, o Aici lucrurile se petrec ca şi la tragerea cu. tunul: prOlec-
astfel de mişcare, aparent imposibila, are loc adesea chiar tilul zboară înainte, în timp ce tunul face o mtşca~ev de. recul.
sub ochii noştri. Ce-i drept, corpul· nu se poate pune în între- Amintiţi-vă de reculul puştii şi, în general,va! o~tcaret ~~:ne
gime în mişcare doar prin forţele sale interne, dar poate obliga de foc. Dacă arma ar sta suspendată în aer, fara sa se spnJme
o parte din substanţa sa să se deplaseze într-un sens, restul pe ceva, ea s-ar mişca înapoi după ~mpu:şcăt.u~ă cu Ao v!teză
deplasîndu-se în sens opus. V-aţi pus vreodată întrebarea
cum zboară o rachetă? Racheta este un exemplu de mişcare oarecare care ar fi tot de atîtea on mat mtca dect t Vl teza
în sensul despre care am vorbit mai sus. Eroiectil~lui de cîte ori este mai uşor proiectilul decît arma.
Intr-un roman ştiinţifico-fantastic al lui Jul_es VeŢne se p:o·
DE CE SE ÎNALŢA RACHETA? punea chiar să se folose.as~ă _forţa r~cululu~ unut tun una~

Chiar printre oamenii care au studiat fizica sînt unii care pentru îndeplinirea une1 1de1 grandwase: mdreptarea axe1
explică într-un mod cu totul greşit zborul rachetei: ei spun
că ea zboară pentru că, datorită gazelor care se formează prin Pămîntului. ~
arderea combustibilului său, se propulsează înainte, "spriji- Racheta, este, de fapt, acelaşi tun, d~~r că nu ~a~seaz.a
nindu-se" de aer. Aşa se credea în vechime (rachetele sînt o proiectile,. ci gaze rezultate în L~rma arde~u com9usţtbdulu~.
invenţie a antichităţii), iar mulţi găsesc justă şi astăzi a- Din aceeaşi cauză se învîrteşte ŞI aşa-numi ta roata~chtnez~a~ca,
ceastă explicaţie. Dar dacă racheta este lansată în vid, ea pe care aţi admirat-o, probabil şi dum_neavoastra, u.rm.annd
zboară şi acolo, şi chiar mai repede decît în aer. Adevărata focurile de artificii: arzînd pulberea d1n cartuşele fixate de
cauză a zborului rachetei este cu totul alta. Ea a fost roată, gazele se scurg într-o parte, iar cartuşele (şi, o dată cu
expusă foarte clar şi simplu de către inventatorul rus Ki- ele roata) capătă o mişcare inversă. Aceasta este, de ~lt_feJ,
balcici în nota sa cu privire la maşina de zbor pe care o inven- do~r o variantă a unui dispozitiv binecunoscut în flztca:
tase. Explicînd construcţia rachetelor militare, el scria: ·
roata lui Segner. de menţw. nat faptul V A. ?ev desco-
"Într-un cilindru de tablă închis la un capăt şi deschis la Este interesant !namte
celălalt, se introduce etanş un cilindru din praf de puşcă pre- ca
perirea vaporului exista un p~-oiect de nava mec~n1ca bazat
22 pe acelaşi pri~ci piu :. se precon1~a ca rezerv a de.apa de pe ":as
să fie aruncata cu aJutorul unei pompe de ~res1yne putermce

instalate la pupă; în rezultat, nava trebllla sa .a~a?seze ca
tinichelele plutitoare folosite în cabinet~le de flz1ca per:tru
demonstrarea principiului menţionat ~al su~. Ace~t pr01ect
nu a fost realizat, dar a jucat un anumit rol .m re~l~za~ea va-
parului, pentru că a co~tribuit ~a naşterea ~c~ste1 tdet.. .
Ştim de asemene~ ca cea ma~ v~ch~ ~aşma cu .abun, m-
ventată de Heron d1n Alexandna mea 1n · secolul al II-lea

23

r

î.e.n., a fost construită după acelaşi prînei piu: aburul din cazan Fig. 8 - Automobilul cu aburi atribuit lui Newton.
(fig. 7) venea printr-o ţeavă într-o sferă fixată pe un ax ori-
zontal; scurgîndu-se apoi prin nişte ţevi îndoite, aburul îm- Fig.· 9 - Vaporaş confecţionat din hîrtie şi coajă de ou.
pingea aceste ţevi în sens opus şi sfera începea să se învîr- Drept combustibil serveşte spirtul turnat într-un degetar. Aburii
care ies prin orificiul "cazanului cu aburi" (oul golit) forţează
tească. Din păcate, aceas-·
tă turbină cu aburi a lui vaporaşul să plutească în direcţie opusă.
Heron a rămas în antichi-
tate doar o jucărie amu- CUM. SE DEPLASEAZA CARACATITA
zantă, pentru că munca Vi se va părea curios dacă vă voi spune că sînt destul de
ieftină a sclavilor nu crea multe vietăţi pentru care "ridicarea de păr a propriului corp''"
este un mod obişnuit de deplasare în apă.
necesitat.ea de folosire· Caracatiţ~ şi, în general, majoritatea moluscelor cephalo-
pode se deplasează în apă în felul următor: trag apă în cavitatea
practică a maşinilor. Prin-

cipiul însă nu a fost negli-

jat de tehnică: în prezent

el este folosit la con-

struirea turbinelor cu

reacţie.

Lui Newton, desco-·
peritorul legii acţiunii şi

reacţiunii, i se atribuie

unul dintre cele mai vechi

Fig. 7- Maşina cu aburi (turbina) cea proiecte ale automobi-;
mai veche, atribuită lui Heron din
lului cu abur, bazat pe
Alexandria (sec. II î.e.n.) acelaşi principiu: aburi i
din cazanul instalat pe

roţi iese într-un sens, iar
cazanul, supus forţei de recul, se deplasează în sens opus

(fig. 8).

Automobilele-rachetă sînt o variantă a trăsurii lui New-

ton ..

Pentru cei cu mîinile îndemînatice dăm aici desenul unui
vaporaş de hîrtie, care seamănă cu trăsura lui Newton:
în "cazanul" cu abur, format dintr-un ou golit şi umplut cu
apă, ·încălzit prin arderea unei bucăţele de vată îmbibată

în spirt şi aşezată într-un degetar, se formează aburi; ieşind
prin orificiul din ·coaja oului, aburii forţează vaporaşul să se
deplaseze în sens opus. Dar pentru a construi această jucărie

sînt necesare mîini foarte dibace.

24'

bronhia~ă .Printr-? fantă l~terală şi o pîlnie specială din faţa ei au î nîntreipmraingisncaăţliăatorloiir. pasionante pe alte planete desigur
c~rpulu~, I.a~ ap01. lanseaza cu energie un jet de apă prin pîl- nu mai '
ma ammtlta mai sus; conform legii reacţiunii, corpul ani-
malului capătă un impuls în sens contrar, impuls suficient Oare nu există nici· o posibilitate de a realiza acest vis

Fig. 10 - Mişcarea la înot a caracatiţei străvechi? Oare toate proiectele ingenioase, zugrăvi te cu atîta

pentru a înainta destul de repede în direcţia părţii posterioare. imaginatie plină de veridicitate în romane, sînt de fapt irea-
De altfel caracatiţa poate îndrepta "pîlnia" menţionată mai
sus într-o parte sau chiar spre spate şi, aruncînd cu energie lizabile?
apa; să se deplaseze în orice direcţie. În cele ce urmează vom mai vorbi despre proiectele fantas-

Pe acelaşi principiu se bazează şi deplasarea meduzei: prin tice de a întreprinde călătorii interplanetare. Acum însă să
contractarea muşchilor ea evacuează apa de sub corpul ei în for-
mă de clopot, căpătîn,d un impuls de sens contrar. Şi alte ani- facem cunoştinţă cu proiectul real al unor asemenea zboruri,
male acvatice se folosesc de metode asemănătoare. Iar noi mai
punem la îndoială posibilitatea deplasării prin astfel de metode 1 propus pentru prima dată de către K.E. Ţiolkovski.

CU RACHETA SPRE STELE Se poate ajunge în Lună cu avionul? Desigur că nu. Avi-

Ce poate. fi vmvai i~pit~tor d.eeît să poţi pă~ăsi globul pămîn­ oanele şi dirijabilele se mişcă numai pentru că "se sprijină"
te~c," sa poţi cala!on prm umversul necupnns, să zbori de pe pe. aer, iar între Pămînt şi Lună nu există aer. În spaţiul cos-
Pammt spre Luna, de pe o planetă pe alta? Cîte romane de
avent?r~ au .fost ~cris.e pe această temă! Cîţi autori ne-au purtat mic, în general, nu există un mediu suficient de dens pe care
pe. anpi}e Imagmaţ1e1 spre aştrii îndepărtaţi! Voltaire în
1\tftcromegas, Jules Verne în O călătorie spre Lună şi Hector să se poată "sprijini" un "dirijabil interplanetar". Deci tre-
Servadac. Wells în Primii oameni în Lună. Ca şi mulţi alţii,
buie descoperit un aparat care să poată zbura si să fie dirijat
26 fără să se sprijine pe ceva.
'

Cunoaştem de-acum un astfel de proiectil: racheta. N-ar

fi bine oare să se construiască o rachetă uriasă, cu o cabină
specială pentru oameni, alimente, baloane cu aer si tot ce
mai ~ste nec~sar? Imaginaţi-vă că oamenii transpor'tă în ra-

cheta o cantitate mare de combustibil şi pot dirija scurgerea

gazelor explozibile în orice directie. S-ar obtine astfel o ade-
vărată navă cosmică, cu care se p~ate pluti prin oceanul inter-

astral, se poate zbura în Lună, spre alte planete ... Pasagerii

Fig. 11 -Proiectul unui dirijabil interplanetar
realizat sub formă de rachetă

pot, dirijînd exploziile, să sporească treptat viteza acestui diri-
jabil ·interplanetar, în asa fel încît cresterea vitezei să fie ino-
fensivă pentru ei. Cînd ar vrea să debarce pe o planetă oarecare,

27

ei ar putea, dirijîndu-şi nava, să ~educă treptat viteza proiecti- ~=~-:~-===- ·--·
lului, încetinind astfel căderea. In sfîrşit, pasagerii s-ar putea
înapoia, folosind acelaşi procedeu, pe Pămînt. -· -- ------=-=------~-==-----

Ne amintim cît de puţină vreme a trecut de cînd aviaţia Capitolul 2
~i-a făcut primii paşi. Iar acum avioanele străbat văzduhul
la înălţimi mari, trecînd peste munţi, deşerturi, continente, FORŢA. LUCRUL MECANIC. FRECAREA
oceane.

Poate că şi astronautica va avea parte de o dezvoltare tot
atît de ra~idă şi bogată peste vreo două-trei decenii. Atunci
omul va 1upe lanţurile invizibile care-I leagă de atîta vreme
de planeta natală şi se va avînta· în spaţiul nesfîrşit al uni-
versului.1

1 In prezent, zborurile cosmice nu mai sînt pentru nimeni o utopie,
iar progresul în acest domeniu este <;fin ce în ce mai rapid (n. red. rom.).

1 ROBLEMA DESPRE LEBADA, RAC ŞI ŞTIUCA

Fabula despre lebădă, rac şi ştiucă, care s-au înhămat

la o căruţă, este binecunoscută. Dar nu prea cred că a încercat

cineva să examineze această problemă din punct de vedere-

mecanic. Rezultatul obţinut nu concordă de loc cu concluziile

fabulistului Krîlov.

Avem de rezolvat o problemă de mecanică, referitoare la

compunerea mai multor forţe care acţionează după direcţii

perpendiculare între ele.
În fabulă se arată astfel direcţia forţelor: lebăda se înălţa

spre nori, racu] face cale-ntoarsă, iar ştiuca ia drumul apei.

Prin urmare (fig. 12) o forţă, a lebedei, este îndreptată

în sus; a doua, a ştiucii (OB), este laterală; cea de a treia,

a racului (OC), trage căruţa înapoi. Să nu uităm că mai există
ş_i a patra forţă, greutatea căruţei, care este dirijată în jos.

In fabulă se afirmă că "fsoirţaesteăsztie ceăgraulţăacmu aziereos.te acolo" adică
rezultanta celor patru '

Aşa să fie oare ? Să vedem. Lebăda, care caută să se înalţe,

nu-şi opune eforturile celor ale ştiucii şi· racului, ci chiar îi

ajută pe aceştia: forţa lebedei, îndreptată în sens contrar for-

29

ţei de gravitaţie, reduce frecarea roţilor de pămînt şi de osii, Procedî_nd după regulile mecanicii, construim cu ambele
micşorînd astfel greutatea căruţii şi, poate, echilibrînd-o chiar
total - obiectele din căruţă erau uşoare (aşa se afirmă în forţe OB Şl OC un paralelogram; diagonala OD a acestuia dă
fabulă). Admiţînd spre simplificare acest din urmă caz, rămîn
direcţia ~i mări ~!lea V rezultantei. Este clar că această forţă

rezultanta trebme sa deplaseze din loc căruţa, cu atît mai

mult c.u cît greutatea ei este anulată total sau parţial de forta

l~bede1: ,.,Da.r ~e l!aşte .o alt~ întrebare: încotro se va deplasa
caruţa. mamte, m~po1 s::_u. mtr-o parte? Aceasta depinde de

raportul de forţe ŞI de manmea unghiului dintre ele. ·

Cititorii ca~e au o practică oarecare la compunerea şi la

descompunerea forţelor se vor descurca cu usurintă si în acel
caz cînd f~rţa lebedei. nu echilibrează greutatea 'căruţei; ei

se v~r co12vm~e de faptul căvnici atunci căruţa nu poate rămîne

nemtşcata. Caruţa poate ramîne pe loc sub influenta celor
t~ei forţe. n~1mai dacă frecarea osiilor roţilor sau' frecarea

dm!re roţ1 ŞI drum este mai mare decît forţa rezultantă apli-

cata~ Dar acestea nu concordă cu afinnaţia că povara nu li

se parea grea.
În ~rice ~az, Krîl.o-y n~ putea susţine cu convingere imobili-

tatea c~ruţe1, care mc1 azi nu s-a urnit din loc.. De altfel aceasta
nu schimbă cu nimic esenţa fabulei. ·
·

CONTRAR AFIRMAŢIILOR LUI KRÎLOV

Fig. 12- Problema lui Krîlov despre lebădă, rac şi ştiucă. a.fi_Armmă: v"ăCzJunt~ mpraiietseunsiicălaretgruealabădneuvisaeţîănţdealteăg,daemKinrî!loIvsprcaavrae
rezolvată după regulile mecanicii. Rezultanta (OD) ar h-1 deşarta Şl munca lor un chin"l, nu concordă totdeauna cu

trebui să conducă căruţa spre rîu. legile mecanicii. lFoorrţseălese poobtţianvăeao fdoirrţ:ăct'iriezduilftearnittăe.'si ' totusi
prin compunerea ''

numai două forţe: cea a racului şi cea a ştiucii. Despre sensul Sînt puţini cei care ştiu că fiinţe aşa de harnice ca furnicile,
acestor forţe se arată că "racul face cale-ntoarsă·, iar ştiuca
trage spre apă". Este de la sine înţeles că apa nu se află în pe care Krîlov dleupdăădmeeatoddreaprtideixceumlipzlautăddeemfuanbcuălisstt. rŞăid,utirteobaurie~
faţa căruţei, ci undeva într-o parte (nu-i de crezut că persona- n:uncesc exact
jele lui Krîlov depuneau atîta strădanie doar cu intenţia de
sa recunoaştem, muncesc cu spor. Tot legea compunerii forţe­

lor yi?e în ajutorul strădaniilor lor. Urmărind cu atenţie

a scufunda căruţa! ). . furmclle în timpul activităţii, vă veţi convinge curînd de

Deci direcţia forţei racului formează un unghi oarecare 1 I. A. KRILOV, Fabule, Bucureşti, Edit. tineretului, 1961, p. 87
cu direcţia forţei ştiucii. Dacă forţele aplicate nu se află pe (n.t.).
aceeaşi treaptă, atunci rezultanta diferă de zero.

30 31

faptul că colaborarea lor raţională este doar aparentă; de de 25 de furnici. Bucata de caşcaval se deplasa încet în direcţia

fapt fiecare furniCă munceşte independent, fără să caute să le indicată prin săgeata A şi se putea crede că şirul din faţă al

ajute pe celelalte. furnicilor trage povara, cel din spate o împinge, iar furnicile

Iată cum descrie munca furnicilor un zoolog. laterale le ajută atît pe unele, cît şi pe celelalte, Dar nu e

"Dacă o captură mare este cărată de zece furnici pe un teren greu să ne convingem de

neted, atunci toate acţionează identic_şi se creează aparenţa faptul că lucrurile stau alt-

unei colaborări. Dar deodată fel: separaţi cu cuţitul ju-

l povara lor, de exemplu o omidă mătatea din spate şi povara ~/~
se agaţă de un obstacol oare- va fi·cărată mult mai repede.
care, de un fir de iarbă sau de Este clar că cele 11 furnici

o pietricică. Peste obstacol nu din spate o trăgeau înapoi în

se poate trece, el trebuie ocolit. loc s-o împingă: fiecare dintre ///////////
ele caută să întoarcă povara
Şi iată că devine evident fap- astfel încît s-o tirască spre Fig. 15- Cum caută furnicile

tul că fiecare furnică lucrează cuib , mergînd cu spate1e îna- să trsapnrsepofurtreniocabruuclăţiacşăezdaet caşca-
inte. Prin urmare, furnicile din
pe cont propriu, fără a ţine val în( di..;

seama de tovarăşele sale, fără recţia săgeţii A.

a-şi uni cu ele eforturile pentru .spate nu numai că nu le ajutau

fig. 13 -Cum trag furnicile o învingerea obstacolului (fig. 13 pe cele din faţă, dar chiar le împiedicau cu multă sîrguinţă
. omidă. şi 14). Una trage spre dreapta,
strădaniile, anulîndu-le eforturile. Pentru a transporta bucă­
alta spre stînga, una împinge
înainte, iar alta trage înapoi. Trec dintr-un loc în altul, apucă ţica de caşcaval erau suficiente eforturile a patru fur-

omida de o altă parte a corpului şi fiecare trag~ şi împinge în nici şi numai datorită neconcordanţei dint're acţiunile lor

legea lui. Cînd întîmplarea face ca forţele lor să se adune ast- povara era transportată de 25 de furnici.

fel încît omida să fie trasă într-o parte de patru furnici, iar Această particularitate a acţiunilor comune ale furnicilor a

fost remarcată·· încă de mult de către Mark Twain. Vorbind

despre întîlnirea a două furnici, dintre care una a găsit un

picioruş de greier, el spune:

"Ele apucă piciorul de ambele capete şi trag din toate pute-

Fig. 14- Cum îşi trans- rile în părţi opuse. Ambele văd că ceva nu este în ordine, dar
portă prada furnicile. Să.­ nu pot înţelege ce anume. Incep discuţiile dintre ele, iar dis-

geţile indică direcţiile cuţiile degenerează în bătaie . ~. Se încheie armistiţiu} şi iar

aproximative ale eforturi- începe munca în comun, complet lipsită de raţiune, iar tova-
lor diferitelor furnici.
răşa rănită în bătaie constituie ea însăşi o piedică. Depunînd
în cealaltă de şase, atunci omida eştetîrîtă în ultimă instanţă
tocmai în direcţia celor şase furnici, înving.înd forţa ~elor­ toate eforturile, tovarăşa sănătoasă cară povara şi, o dată cu
ialte patru ".
ea, pe prietena rănită, care, în loc să cedeze prada, stă agăţată
Dăm încă un exemplu interesant, care ilustrează şi mai de ea". În glumă, Twain face observaţia foarte justă că
bine această colaborare aparentă a furnicilor. In figura 15
este reprezentată o bucăţică triunghiulară de caşcaval trasă "furnica munceşte bine numai atunci cînd este urmărită de

32 · un naturalist lipsit de experienţă, care trage concluzii

greşite".

j - 339 33

ESTE UŞOR DE SFĂRÎMAT COAJA UNUI OU? cu forţa .reprezentată în desen prin săgeata A. Dar această
piatră nu se poate deplasa în jos din cauza formei ei speciale:
Printre problemele filozofice care preocupă mintea. isteaţă ea presează doar pietrele vecine. )\stfel, forţa A sedescompune,
conform legii paralelogramului, îndouăforţe, notate cu săgeţi­
a înţeleptului Kif Mokievici din ?uflete moarfe er~ Şl urm~­ le C şi B; ele sînt echilibrate d~ rezistenţa p_ietrelor vecine,
presate la rîndul lor între pietre alăturate. In felul. acesta,
toarea: "Dacă elefantul s-ar naşte dm ou, atun~1 coaJa acestma forţa exercitată din afară asupra arcadei nu o poate dărîma.
ar fi, probabil, foarvte groasvă; nicj cu tun~l n-al putea-o sparge~ Arcada poate însă relativ uşor să fie distrusă dinăuntru. Este
uşor de înţeles acest lucru, deoarece 'forma de pană a pietre-
ar trebui inventata o noua arma de foc . .. V
Probabil că "filozoful" gogolian ar fi fost tare mm1 t dac~ ce. ·lor, care le împiedică să c o b o~ re, nu le împiedică de loc
ar fi aflat că şi o coajă o b i ş nu i t ă. _? e o~· ~u toa!e ca
este atît de subţire, nu este prea fragila. Nu-1 cht~r ~tit ude să se r i d i
usor să spargi un ou între palme, apăsînd capetele (ca m figura); Coaja de ou este şi ea un fel de arcadă, cu deosebirea că
în aceste condiţii este nevoie de un efort destul de mare pentru
este compactă. Cînd presiunea se exercită din exterior,
a-i sfărîma coaja 1 . .. ea nu se sfărîmă, atît de uŞor cum ar fi de aşteptat pentru ·un
Rezistenţa atît de n~o~işnuită ~ cvoajei de ou depmde exclu- material atît de fragil. Putem aşeza o masă destul de grea
siv de forma ei convexa Şl se explica la fel ca rezistenţa a tot cu picioarele pe ,patru ouă crude, fără ca ele să se spargă (pen-
tru s,tab'ilitate, ouăle trebuie prevăzute la capete cu căpăcele
felul de cupole şi arcade. de gips; gipsul aderă cu uşurinţă la coaja de ou).

aFig. 16- Pentru sfărîma Fig. 17- Cauzele rezistenţei ar- Veţi înţelege acum de ce cloşca nu trebuie să se teamă
cadei. tă greutatea corpului ei va sfărîma ouăle. Şi, totodată, un
în felul acesta coaja de ou este puişor gingaş abia născut, dorind să iasă din închisoarea
nevoie de un efort destul de lui naturală, sparge cu. uşurinţă ·pe dinăuntru coaja
oului.
mare.
Spărgînd oul cu uşurinţă cu o lovitură de linguriţă apli-
În figura 17 este reprezentată o mi~ă varca~ă de piatra de cată lateral, nici nu bănuim măcar cît de rezistentă este coaja
sa atunci cînd presiunea se exercită asupra lui în condiţii
deasupra unei ferestre. Greut~tea .s (~.dlc~. a" p1etrel9r de dea_:- naturale şi ce cuirasă sigură a pregătit natura pentru gingaşa
fiinţă care se dezvoltă sub protecţia ei.
supra) apasă în jos asupra p1etre1 miJlocu m forma de pana
R.ezistenţa misterioasă a becurilor electrice, care par atît
1 Experienţa p~ezi~tă oarec<:_re pericol de rănire ·şi necesită prudenţă: de fragile, se explică la fel ca şi cea a cojilor de ou.
coaja se p_oate înfige m palma.
Această rezistenţă ne pare şi mai uimitoare dacă ne amintim
34 că multe dintre ele (cele cu vid şi nu cele umplute cu gaze)

sînt aproape a b s o l u t g o a 1 e şi că din i n te r i o r ti 1

1o r nimic nu opune rezistenţă la presiunea aerului din ex-
. terior. Iar mărimea presiunii aerului exercitată asupra becului

electric nu este mică; un bec cu diametru! transversal de
10 cm s.uferă la ambele capete o presiune echivalentă cu peste
75 kg (greutatea unui om). Experienţa arată că un bec .elec-
tric cu· vid poate rezista chiar şi la o presiune de două ori, şi
jumătate mai mare.

35

CU PÎNZELE SUS ÎMPOTRIVA VÎNTULUI aşezată, încît planul ei să împartă în două unghiul format
de direcţia KK cu cea a vîntului. Urmăriţi în figura 19
Ne imaginăm cu greu cum se pot deplasa navele cu pînze descompunerea forţelor. Reprezentăm cu ajutorul forţei Q,
care, du~ă cîte" ş-tim,. trebuie să . fie perpendiculară pe
împotriva vîntului. Este drept că un marin.ar va"spune. că velă, presiUnea vmtulut asupra velet. Descompunem această

i1 nava cu pînzele întinse nu poate merge dtrect 1mpotnva

vîntului, ci se poate deplasa doar după o direcţie ca~e formea-
ză un unghi ascuţit cu cea a vîntului. Dar unghiUl acesta

este mic, doar aproximativ un sfert dintr-un unghi drept, Vintul

si pare la fel de neînţeles a pluti direct împotriva vîntului Ulltl
sau sub un unghi de 22° cu direcţia. acestuia.

De fapt însă nu-i chiar de neînţeles şi vom explica ime-
diat în ce fel forţa vîntului ne ajută să mergem împotriv~
8

lui sub un unghi mic. Să vedem la început cum acţwneaza
în general vîntul asupra velei, adică încotro o- împinge atunci
cînd suflă asupra eL Credeţi, probabil, că vîntul împinge vela K

întotdeauna în direcţia în care suflă? Vă înşelaţi: oricare ar fi
direcţia din care suflă vîntul, el împinge vela perpendicular
pe planul ei. într-adevăr, să presupunem că vîntul s~fl~
în direcţia săgeţilor din figu~a 18: linia A B reprezmta
vela. Peoarece vîntul apasă uniform asupra întregii
suprafeţe a velei, înlocuim presiunea vîntului c~ forţ~
R aplicată la mijlocul velei. Descompunem aceasta forţa
în două: forţa Q, perpendicu- Fig. 19-Cum se poate merge Fig.. 20- Drumul.
cu pînzele sus împotriva vîn- navei cu pînze.
lară pe velă, şi forţa P, îndrep-
Vi11fu! tului.

tată de-a lungul ei (fig. 18,

Jllll dreapta). Forţa P nu împinge forţă în două: forţa R, perpendiculară pe chilă, şi forţa S,

vela de loc, deoarece frecarea îndreptată înainte de-a lungul liniei de chilă a navei. Deoarece
vîntului de velă este neînsem-
mişcarea navei în direcţia R înttmpină rezistenţa' puternică
nată. Rămîne forţa Q, care

împinge vela în direcţia per- a apei (la navete cu vele chila se face foarte adîncă), forţa R

pendiculară pe suprafaţa ei. este echilibrată aproape total de rezistenţa apei. Rămîne doar

R Cunoscînd lucrul acesta, forţaS, care, după cum vedeţi, este dirijată înainte şi, prin
vom înţelege cu uşurinţă cum
fig. 18 _Vîntul împinge vela urmare, deplasează vasul, sub un unghi mic, aproape în în-
poate naviga nava cu pînze îm- tîmpinarea vîntului 1•
totdeauna sub un unghi drept cu
planul ei. potriva vîntului, drumul ei for- De .obi~ei această mişcare se efectuează în zigzag, ca în
mînd cu direcţia vîntului un figura 20. In limbajul-mărinăresc, această mişcare a navei se
unghi ascuţit. Să presupunem numeşte manevrare în sensul strict al cuvîntului.

că linia KK (fig. 19) reprezin-
tă linia de chilă a navei. Vîntul
bate, formînd un unghi ascuţit cu această linie în direcţia 1 Se poate demonstra că mărimea forţei S este maximă· ·&tunci cînd
indicată de săgeţi. Linia A B reprezintă vela; ea este astfel planul velei împarte în două unghiul dintre direcţia chilei şi cea .a
vîntului.

l36 37

AR. FI PUTUT ARHIMEDE SA RIDICE PAMÎNTUL? de ~prijin p~ ca~e-1 căuta.; s~ ne imaginăm. apoi că si~a con-
fecţtoŢiat o pirghi~ c~ lu~gtm~a n~cesară. Ştiţi cît timp i-ar fi
. "Daţi-mi un punct de sprijin şi voi ridica pîmîntul !"
iată eţclaţnaţ.ia pe care lege11da i-o atribuie lui Arhimede, treb~It pentruv a rtdtca fte chtar şt cu un centimetru o greutate
genialul mecanician al antichităţii, care a descoperit legile egala. (ca m~sa) cu m~s.a globului pămîntesc? Ce 1 puţ in
pîrghiei. Plutarh scrie: ,,Odată Arhimede i-a scris regelui
tretzect de mtt de bilioane de ani!
Fig. 21 -"Arhimede ridică pămîntul cu o pîrghie". Gravură Da! Masa Pămîntului le este cunoscută astronomilor 1.
din cartea lui Varignon (1787) despre mecanică. un corp cu o astfel de masă ar cîntări pe Pămînt cam ·
)'
Hieron din Siracuza, a cărui rudă şi Piieten era, că o forţă
oarecare ·poate ridica orice greutate. Inflăcărat de demon- V 6 000 000 000 000 000 000.000 de tone.
straţiile sale, el a adăugat că, dacă ar exista un alt Pămînt, ~mul "poate rid~ca nem~jlocit
atunci el, trecînd pe acesta din urmă, 1-ar urni din loc pe . Dacva V 60 kg, pentru a ,,ri-
al nostru". dtca Pammtul. ar trebui sa acţwneze cu forţa mîinilor lui
asupra braţului lung al urtei pîrghii mai mare decît cel scurt de
Arhimede ştia că nu există nici o greutate care să nu poată
fi ridicată de o forţă mică, folosindu-se în acest scop o ptrghie; 1 000 000 000 000 000 000 000 000 de ori!
este suficie,nt să aplicăm a,ceastă forţă la braţul foarte lung Un calcul si~p~u vă va arăta că pînă cînd capătul braţului
al unei pîrghii, făcînd ca braţul scurt să acţioneze asupra .sc~rt se va nd.Ica cu 1 cm, capătul celălalt va descrie în
greutăţii. De aceea el credea că, apăsînd pe braţul extrem unt vers un arc Imens de
de lung al unei pîrghii, poate fi ridicată doar prin forţa bra-
ţelor o greutate a cărei masă este egală cu masa globului 1 000 000 000 000 000 000 km.
Un ?rurr; atît .de in~maginabil de lung ar fi trebuit să
pămîntesc 1 . parcurga m!n? lut V A~h1m~de, apăsată p~ braţul pîrghiei,
p~nt:u "~ ndica Pamt_ntul doar cu un smgur centimetru r
Dar dacă marele mecanician al antichităţii ar fi ştiut Ş! ctt . timp ar treb·Ul· pentru aceasta? Dacă presupunem
cît de uriaşă este masa globului pămîntesc, el s-ar fi abţinut) ca Arhimede putea ndtca o greutate de 60 kg la înălţimea
probabil, de la exclamaţia sa hazardată. Să ne imaginăm de 1 ~ într-o ~ecun.dă (cap.acitatea de lucru de aproape un
o clipă că lui Arhimede i s-a dat acel "alt Pămînt", acel punct cal-p~Le~e), chtar Şl atunct pentru. "ridicarea Pămîntului"
la malţ1mea de 1 cm ar fi necesare
1 Prin expresia a ridica Pămîntul vom subînţelege ri'dicarea pe supra-
faţa Pămîntului a unei astfel de greutăţi a cărei masă este egală cu masa . 1 000 000 000 000 000 000 000
planetei noastre (n. a.). de vsecun?e, sau. trei~ec.i de mii de bilioane de ani! Chiar
da~a" Arhtme"de ~1-a~ ft petrecut întreaga-i viaţă îndelungată
38 apa.smd p~ pt;ght~ şt t9t n-ar fi reuşit "să ridice Pămîntul"
mct ~u. atit Cit ma~oara ~r.osimea UŢIUi f~r. de păr...
. Ntct ur: f~l. de mcercan ale gemalulut mventator nti i-ar
ft dat postbthta.t~~" să reduc~ cu mult acest timp. "Legea
de aur a me~am~11 .sp~ne ~a pentru orice maşină cîştigul
?e forţ~ este tnevt tab Il msoţ1 t de o pierdere corespunzătoare
m I:mgun.ea de d~plasa_re, adică de pierdere în timp. Chiar
A!htm~d~ ş:-ar e~ersat pînă
daca V ft mîna la o rapiditate
ex~trema pc~~~~la 1~ _natura,. pînă la 300 000 km pe secundă
· (v!teza}ummu), n1c1 ~tunet el nu ar fi reuşit "să ridice Pă­
mmtul cu 1 cm dectt peste zece milioane de ani muncă.

.de 1aceDl.easşpi reaumtoord. ul cum a fost determinată vezi Astronomia distractivă
'

39

VOINICUL LVI JULES VERNE ŞI FORMULA Cît de uimit ar fi rămas autorul romanului dacă i s-ar
LUI EULER fi spus că pentru o astfel de faptă nu trebuie de loc să fii
uria~ şi nici să ai "forţă .de tigru" ca Matifou. Orice om isteţ
ar h putut face acelaşi lucru.
Vă amintiţi de atletul Matifou din roma!l~l lui J ules ·.

Verne? "Avea. o înălţime de aproape şase ptctoar~, ~apul Mecanica ne învaţă că la lunecarea odgonului înfăsurat
pe pilon forţa de frecare atinge o valoare mare. Cu cît' este
mare umerii foarte largi, pieptul ca foalele. unui flera~, mai mare numărul de înfăşurări ale odgonului, cu atît este
picio~rele ca nişte trunchiur.i ~e c?.p~ci de .dotsprezec~ a?I~
braţele ca nişte biele de maştna, mumie ca ntşte foar.fect I?~n mai mare frecarea; regula de creştere a frecării este astfel
încît, o dată cu creşterea numărului de înfăşurări în progresie
de tăiat metale". Probabil că din faptele acestui votmc, aritmetică, frecarea creşte în progresie geometrică. De aceea,
descrise în romanul Mathias Sandorf, vă mai amintiţi de
întîmplarea cu adevărat extraordinară cînd uriaşul nostru a chiar şi un copil slab,_ ţinînd capătul liber al odgonului
înf.ăş~rat de 3-4 ori pe un arbore fix, poate echilibra o forţă
reusit să împiedice lunecarea în apă a navei "Trabacolo" 1 un asa.
·
L'a debarcadere pentru navele nuviale, adolesce~ţii
iată descrierea acestei întîmplări: ·
într-adevăr « Trabacolo » alunecase pe uluc. Un fum
alb" iscat de fre~area tălpoaiei, se ridica la capătul de dinainte opresc pe această cale navele cu o sută de pasageri care acos-
tează. Ei nu sînt ajutaţi de forţa fenomenală a mîinilor
al ~asului,' în timp ce partea dinapoi se adîncea tot mai mult
lor, ci de frecarea odgonului de pilon. ,

în apele golfului. . . . . Euler, cunoscutul matematician din secolul al XVIII-lea
Deodată, din mulţtme se,, despnnse . un. om. Se repezt a stabilit dependenţa dintre forţa de frecare şi numărui
şi apucă o parîmă ce atîrn~ în partea dt~a!n~e a« T~abaco­ de înfăşurări ale odgonului în jurul pilonului. Pentru acei
lo»-ului. Dar zadarnic se optnteste s-o reţma, tnţepenmdu-se pe care nu-i sperie· limbajul concis al expresiilor algebrice,
din toate puterile, cu riscul de' a fi şi el tîrît. Alăturj este dăm această formulă concludentă a lui Euler:

înfipt 'un pilon de fier, servind la acostarea vaselor. In!r-o F =; fekrx
clipă parîma e învîrtită în jurul pilonului şi !ncepe ~a ~e
desfăsoare încet-încet, în timp ee omul, ament!lţ~t sa fle
tras si să-si strivească mîinile, încearcă să o ţtna pe loc, Aici F este forţa împotriva căreia este îndreptat efortul
opintlndu-s'e cu o putere supraomeneasc~. . "
nostru f. Cu litera e este notat numărul2,728 ... (baza loga-'

ritmilor naturali), k - este coeficientul de frecare între
Totul se petrece în zece secunde. Deodata panma se rupse. odgon şi pilon, iar cx; reprezintă u,nghiul de înfăşurare, adică
Dar aceste zece secunde fuseseră de ajuns. «Trabacolo»
intrase de-a binelea în apele golfului, săltîndu-se ca într-~ raportul dintre lungimea arcului cuprins de odgon si raza

mişcare de tangaj. Alunec~ cu i~ţeală de-a I~r:gul canalulut acestui arc. '
de lansare, trecînd la mat puţtn de un ptctor de partea
dinapoi a goeletei, şi nu s~ opri pînă Jn I?o~entul cînd ancora Să aplicăm formula la cazul ·descris de Jules Verne. Se
sa căzînd la fund, îl opn cu o zvtcnttura. obţine un rezultat uimitor. În acest caz, for:ţa F este forţa
de tracţiune a vasului care lunecă pe doc. Greutatea vasului
din roman este cunoscută: 50 de tone. Vom presupune că
'1 ' Goeleta era salvată. ·. înclinarea calei de construcţie este 1/10; atunci asupra od-

V• • ;_

· Iar omul căruia nimeni nu avusese hmpul sa-1 vma gonului n-a acţionat greutatea totală a vasului, ci doar
într-ajutor ___:_: atît de neaşteptată şi de ful~eră~?are fusese 1/10 din ea, adică 5 tone, sau 5 000 kg.
această manevră ___,, omul acesta era Mahfou .
Mai departe vom considera că coeficientul de frecare
a odgonului de pilonul de fier este k = 1/3. Mărimea

1 JULES VERNE, Math~as Sandorf, Bucureşti, Edit. tineretului. lui cx; o determinăm cu uşurinţă dacă considerăm că '
1961, p. 156 (n.t.).
Matifou a înfăşurat odgonul în jurul tamburului de trei ori.

40 41

Atunci: rx =~X 21tr = 61t; rul pilonului. Este uşor să ne convingem de acest fapt, ur-
mărind sinuozităţile sforii în nod.:. Cu .dt s1.nt .mai multe
r sinuozităţi, cu . atît este mai mare număruL de înfăşurări
ale frînghiei în jurul ei însăşi, cu atît este mai mare unghiul
înlocuind toate aceste valori în formula lui Euler, obţinem de înfiişurare şi, prin urmare, cu atît este mairezistent nodul.

ecuaţia Aceeaşi proprietate este folosită în mod inconştient .şi
de croitorul care coase un nasture. El înfăsoară de mai multe
f f1 ori aţa în jurul locului unde a. cusut nastţtrele şi numaLClupă

5 000 = X 2,7267t X -3 = X 2' 70~27t· cuaceea.o rupe; dacă aţa este tare, nasturele nu se va rup~~

Necunoscuta f, adică măr~mea efor!ului necesa~, s~. poate Aici este folosită regula pe care o cunoaştem deja:. o pată
creşterea .în. progresi~ aritmeti·că a numărului de·înfăşurări ale
determina din această ecuaţte, recurgmd la logantmt. aţei, rezistenţa cusăturii creşte în progr.esie geometrică.

+·lg 5 000 = lg f 21t lg 2,72, Dacă nu ar exista frecare, nu ne-am putea folosi de.nasturi.
Aţele s-ar desfăşura sub greutatea lor şi nas turii ar. cădea.
de unde f = 9,3 kg.
DACA NU AR FI EXISTAt FRECAREA
Astfel, pentru a săvîrşi o asemenea fvaptă era Tuficient
ca uriasul să tragă de odgon doar cu o forţa de 10 ,k~ 0 Vedeţi cît de vadat Şl In ~e mod, uneori neaşteptat,
V se manife~tă frecarea în mediul nostru înconjurător.. Frecarea,
de altfel destul de mare,. participă ~acolo unde·nici nu ne gîn-
Să riu credeţi că această cifră, 10 kg, este !lumat 0 dim. Dacă frecarea ar dispărea subit din )1atură, atuncj, multe
dintre fenomenele obişnuite ,:;tr decurge· cu totul altfel.
teo:ettca
Despre rolul frec?rii, fiiidianuL Guillaum.e .a scris:
friivcăă', de fapt este necesar ucnhieafror~txamgeurlatţ:m_aînt mare. ~Ddtgmonpuo­- "Cu totii am avut ocazia să,ieşim în stf'adă ,pe poJei :. cîte
rezultatul nostru este cazul
lui de iută şi al pilonului de le!lln, ·cmd co~fl~tentul d~ frecare k eforturi ne-au trebuit pentru ·a nu 'cădea, Cîte mişc,ări. ca-
este mai mare, efortul solic.ttat est~ mmtm. D~ca odgonu!
ar fi suficient de rezistent şt ar reztsta la tracţmne, atunct raghioase a trebuit să facem pentru a nu ne pierde e~hilib~ul!
chiar si un copil slab ar ·putea, înfăşurînd. o?gonl!l d.e 3-4 Aceasta ne sileşte să recunoaştem· că,· de obicei, pămîntul
ori nu· numai să reediteze performanţa vomtculut lm J ules pe care umblăm are o proprietate preţioasă, datorită căreia
ne păstrăm echilibrul fără eforturi deosebite. Acelaşi gînd
Ve;ne, dar s-o şi depăşească. s~ naşte cînd mergem cu bicicleta pe un pavaj lunecos sau
cînd calul alunecă pe asfalt şi cade. Studiind asemenea
DE CE DEPINDE REZISTENŢA NODURILOR? fenomene, aJungem la descoperirea urmărilor· la care duce
În viaţa cotidiană, fără a ne da seam~, folosim. adesea frec.area. Inginerii cauJă s-o înlăture, pe cît posibil, în
maşini- şi bine fac. In mecanica aplicată, despre frecare
n; ?avantajele oferite de for u 1. a A lv u t u 1 e r. ~e se vorbeşte ca despre un fenomen foarte indezirabil, şi aceasta
~ste just, dar numai într-un domeniu îngust de specialitate.
altceva este un nod dacă nu o frmghte mfaşurata pe un arb~Ie? In toate celelalte cazuri trebuie însă să fim. recunoscător
.al cărui rol în cazul de faţă îl joacă cealalt.ă p~rte a acel~taŞl
43
f.~"~~Tnh~"~~?.sc,Refzuisntdeănţeatc o-ricdă~rpuiindenoexdcl-u.oshiytşndmet,fre~laurnvee,cactaorre,

·este aici de multe ori amplificată, dator:ta faytulut ca ~fo~ra
se înfăşoară 'în jurul său aşa cum se înfaşoara odgonul m JU-

42

frecării: ea ne dă posibilitatea de a _umbla, de a ~ta)os ş! pe străzi la Londra este mult îngreuiată. Au fost internate
de a lucra f~ră pril!lejdia ca }u~runle de pe .n:asa sa cada în spitale circa 1 400 de persoane care şi-au fracturat picioa-
pe podea, cav masav sa ~unece pma se va proph mtr-un colţ,
rele, mîinile etc.". . ..

iar tocul sa fuga dtntre dege!e. V .A • A •" . •• "Ciocnindu-se în apropierea Hyde-Park-_ului trei auto-
Frecarea este un fenomen aht de raspmdtt, ._mclt no~, mobile şi două vagoane de tramvai~ maşinile au fost deterio-
cu mici excepţii, nu sîntem nevoiţi să apelăm la aJutorul et,
rate din cauza exploziei benzinei. ..".
ea ne vine singură î~ ajutor:. . ; . A "Paris 21. La Paris şi în împrejurimile lui au avut loc
••

Frecarea contribme la stabthtate. Ttmplaru netezesc numeroase accidente din cauza poleiului. .. ".
podeaua astfel încît masa şi scaunele rămîn acolo unde al!
fost aşezate. Platourile, farfuriile, paharele aşez_ate pe .m~sa Dar frecarea redusă pe gheaţă poate fi folosită eul succes
rămîn imobile fără ca noi să luăm m~suri. spectale,v bmem- în practică. Drept exemplu serveşte sania cea mai simplă.
ţeles dacă nu ne găsim pe vapor pe tu!l~ d~ furtl!na ..· Un exemplu şi mai bun îl constituie drumurile de gheaţă

Să ne imaginăm că frecarea poate ft mlatu;ata c~ to!ul: care se amenajau de la locurile de tăiere a pădurilor spre
Atunci nici un corp, fie chiar şi de dimensiunlle un~t sh?~I calea ferată sau punctele de lansare a plutelor. Pe un astfel
sau, dimpotrivă, ale unui fir de nisip, nu se va ~enţtne ntct- de drum (fig. 22), pe care se amenajează şine netede de gheaţă,
odată unul deasupra celuilalt. Totul ar luneca şt_ s-ar rosto- o pereche de cai reuşeşte să transporte 70 de tone de lemne.

goli pînă ar ajunge la acelaşi ni~el..: Dacă nu ~r ve~tsta fr~care,
aturtci Pămîntul ar fi o sferă fara neregulantaţt, ca şt cum

ar fi lichid". · V •• CAUZELE FIZICE ALE CATASTROFEI SUFERITE
Se mai poate adăuga la aceasta că în _absenţa f~ecaru DE NAVA "CELIUSKIN"

cuiele st surubunle ar Din cele arătate mai sus nu trebuie trasă concluzia pri-
luneca din 'ziduri, şi nici pită că frecarea pe gheaţă este neglijabilă în toate condiţiile.
Chiar la o temperatură apropiată de zero grade, frecarea pe
\ un obiect nu ar p\.ltea fi gheaţă este adesea destul de mare. Legat de funcţionarea
· ţinut în mţnă~ că .nici u~ spărgătoarelor de gheaţă, s-a studiat cu atenţie frecarea .
gheţii mărilor polare de căptuşeala de oţel a navelor. S-a cons-
· sunet nu s-ar atenua, .ct tatat că ea este neaşteptat .de mare, nefiind mai scăzută
decît frecarea fierului de fier: coeficientul de frecare la frecarea
ar răsuna într~un ecou unei căptuşeli de oţel noi de gheaţă este. 0,2.

nneesslfăîbrsiitt' ·. refledîndu-se Pentru a înţelege ce importanţă are această cifră în cazul na-
de exemplu de velor care navighează printre gheţurC să examinăm figura
23: în ea· este reprezentată direcţia forţelor care acţionează
pereţii camerei. ·. asupra bordului MN al navei sub presiunea gheţii. Forţa P
a presiunii gheţii se descompune în două: forţa R, care este
O lecţie intuiti-yă car_e perpendiculară pe bord, şi forta F, dirijată de-a lungul tan-
gentei la bord. Unghiul dintre P şi R este egal cu unghiul a
o ne convinge . de tmensa de înclinare a bordului faţă de verticală. Forţa Q de frecare
Fig~ 22 ...;_ s~k - sanie î~dîrcată. pe importanţă a fre~ării ~e-o a gheţii de bord este egală cu forţa R înmulţită cu coeficien-
dă de fiecare data poletul.
gheaţă: doi cai trag o povara de 70 tone. Iesind tn stradă pe polei, 45
Jos- drumul îngheţat; V A - ş~njul, devenim n~putiricioşi şi
B .;......, talpa saniei, C- zapada batat~­ riscăm tot 'timpul să că­
rită, D -baza de pămînt a şosele1. dem. Iată în acest sens

un extras dintr-un ·ziar

(din decembrie 1927):
uza" Lpoonideriau,lui2,1.c·irDcui nlacţiaa-

44

' 1i

Fig. 23- Celiuskin imobilizat de gheţuri. Jos, forţele care .. acţionează tul de frecare, adică cu 0,2; obţinerp Q =: 0,2 R. pacă forţa
asupra bordului M N al: vasului sub presiunea gheţunlor.
de frecare Q este mai mică decît F, atunci aceasta din urmă
46 antrenează gheata sub apă; gheata lunecă de-a lungul bor-
. dului şi nu are timp să pricinuiască nici un fel de rău navei.
Dacă însă forţa Q este mai mare decît F, atunci frecarea
împiedică lunecarea gheţii şi, prin presare continuă, gheaţa
poate turti şi sparge bordul.

Dar cînd anume Q < F? Este uşor de văzut că F == Rtg a,
prin urmare trebuie să e~iste inegalitatea Q < Rtg a;
şi, deoarece Q == 0,2 R-, inegalitatea Q < F duce la· o altă

inegalitate:

0,2 R < Rtg ac

sau

>tg _O( 0,2.

Cu ajutorul tabelelor găsim unghiul· a cărui tangentă

este 0,2; el este egal cu 11°. Prin urmare, Q < F atunci
· cînd a > 11°. În felul acesta se determină înclinarea faţă

de verticală a bordului navei care poate asigura navigaţia
printre gheţuri: înclinarţa minimă este de 11 o.

Să vorbim ·acum despre catastrofa suferită de nava
"Cel i u ski n". Această navă, care nu era uri spărgător de
gheaţă, şi-a parcurs cu bine întregul traseu prin apele nordice,
dar, ajungînd în strîmtoarea Bering, a fost imobilizată de

gheţuri.

Gheţurile au antrenat cu ele nava pînă în nordul cel mai
îndepărtat şi au strivit-o (în februarie 1934). Mulţi îşi amin-
tesc şi azi despre modul în care oamenii de pe "Ce li u-
s k in" au rezistat eroic în mijlocul gheţurilor şicum au fost
salvaţi de aviatorii eroi.

Iată descrierea catastrofei:
"Metalul rezistent al corpului nu a cedat imediat - co-
munica prin radio şeful expediţiei O.I. Şmidt. _.:..Se vedea cum
ghetarul turtea bordul şi cum foile de oţel ale căptuşelii
se bombau şi _se curbau. Gheţurile îşi continuau ofensiva
înceată, dar sigură. Foile căptuşelii a_u plesnit de-a lungul
sudurii. Niturile săreau cu zgomot. Intr-o clipită, bordul
stîng al navei s-a rupt de la pupă pînă la proră ... ".

47

După. cele discutate îh acest paragraf, cr.edem ca'cititorul decît cel mai îndepărtat. l)e aceea degetul mai apropiat
_înţelege cauzele fizice ale catastrofei. · . . ; de centrul de greutate nu Junecă sub baston; lunecătotdeauna
doar acel' deget care este mai depărtat de acest punct. Îndată
. De aici rezultă şi urmările practice. La construirea navelor ce degetul care se afla în mişcare se apropie mai mult decît
c:lestinate navigaţiei printre gheţuri, este necesar ca bordul ·celălalt de centrul de greutate, degetele îşi schimbă rolurile;
lor să aibă înclinarea necesară, şi anume cel puţin· 11°.
această înlocuire are loc de cîteva ori pînă la apropierea com-
BASTONUL AUTOECHILIBRAT
pletă a degetelor. Şi, deoa-
Aşezaţi un baston neted pe degetele arătătoare ale mîi-
nilor dumneavoastră, aşa cum se arată în figura 24. Apropiaţi rece şide fiecare dată se miscă (f') '~i\.
acum degetele pînă la atingerea lor. Ce curios! Veţi constata d.oar
că în această poziţie bastonul.nu cade, ci îşi păstrează echi- unul dintre degete,'
librul. Repetaţi experienţa de mai multe ori, variind po- anume acela care este mai
ziţia iniţială a· degetelor, dar rezultatul este acelaşi: basto-
nul rămîne în echilibru. înlocuind bastonul cu o riglă de de- depărtat de centrul de gre-

sen, cu un baston de biliard sau utate, este firesc ca pînă la
cu o perie de podele, constataţi
că particularitatea se păstrează. · urmă apropierea degetelor

Care este explicaţia acestui să aibă loc sub centrul de
fina) neaşteptat?
greutate al bastonului. Fig. 25- Aceeaşi experienţă efec-
Inainte de toate este clar tuată cu o perie de podele. De ce
că, dacă bastonul rămîne în Înainte de a termina cu
echilibru pe degetele apropiate, această experienţă, repeta- nu este în echilibru balanţa?
se înţelege de la sine că aces- ţi-o cu o perie de podele
tea din urmă sînt situate sub (fig. 25, sus) şi puneţi-vă
centrul de greutate al bastonu- întrebarea: daţă tăjaţi coada
lui (corpul rămîne în echilibru periei în locul unde se în-
dacă perpendiculara coborîtă
din centrul de greutate cade în tîlnesc degetele şi put:Ieţi
interiorul limitelor suprafeţei cele două bucăţi pe cele două talere ale unei balanţe (fig. 25,
de sprijin). jos), care dintre cele două talere va fi mai greu: cel cu

Cînd degetele sînt depărta­ coada sau cel cu peria?
te, greutatea cea. mai mare S~ar părea că, dacă cele două părţi erau în echilibru
este suportată de degetul care
este mai apropiat de centrul pe degeJ:e, ele trebuie să fie în echilibru şi pe talerele ba-
de greutate. O dată cu presi- lanţei. In realitate însă, talerul cu peria este mai greu. Cauza
unea creşte şi frecarea. Degetul acestui fenomen este uşor de ghicit dacă ţinem seama de
Fig. 24 -Experienţa cu rigla. mai apropiat de centrul de gre- faptul că, atunci cînd peria este în echilibru pe degete, for-
Sus - rezultatul experienţei utate simte o frecare mai mare ţele de greutate ale celor două părţi erau aplicate la braţele
inegale ale unei pîrghii; în cazul balanţei însă, aceleaşi forţe
48 .sînt aplicate la capetele unei pîrghii cu braţe egale.

Pentru Pavilionul ştiinţei distractive din Parcul de cultură
din Leningrad am comandat un set de beţe cu poziţia diferită

a centrului de greutate; beţele se desfăceau în două părţi,

1 de obicei inegale, exact în locul unde, era centru lor de greu-
tate. Aşezînd aceste bucăţi pe talerul unei balanţe vizitatorii
constatau cu mirare că partea mai scurtă este mai grea decît

cea mai lungă.

1 4- 339

rf .

~or miscare. Dar, deoarece la o rotaţie rapidă a titirezului
viteza 'circulară a părţilor discului este foarte mare, viteza

mică imprimată de dumneavoastră, adunîndu-se cu viteza

circulară mare a punctului, dă o re-

zultantă foarte apropiată de aceeţstă

viteză circulară si miscarea titire-
zului nu suferă ap'roap~ nici o modi-

A B ficare. De aici este clar de ce titi-
rezul opune parcă rezistenţă cînd

încercăm să-1 răsturnăm. Cu cît este

mai masiv titirezul si cu cît mai
repede se roteşte el,' cu atît mai

Fig. 26 - De ce nu cade mult se opune la răsturnare.

Capitolul 3 titirezul? Esenţa acestei explicaţii este

MISCAREA CIRCULARA legată direct de legea inerţiei.
Fiecare părticică a titirezului efectuează· o mişcare cir-
' culară într-un plan perpendicular pe axa de rotaţie. Con-
form legii inerţiei, fiecare dintre aceste părticele caută să trea-
DE CE NU CADE TITIREZUL?
că de pe cerc pe linia de dreaptă tange.ntă la acesţa." Da~
Din miile de oameni care s-au amuzat în copilăria lor toate tangentele sînt plasate în acelaşi plan ca Şl msuş1
jucîndu-se cu titirezul, nu sînt mulţi care pot răspunde corect
la această întrebare. Într-adevăr; cum poate fi explicat cercul; de aceea fiecare p~1rticică încearcă s_ă se mişte astfel
faptul că titirezul, aşezat vertical sau chiar înclinat şi pus
în mişcare, nu se răstoarnă, contrar aşteptărilor? Ce forţă îl încît să rămînă tot timpulîn planul perpendicular pe axa de
menţine în această poziţie, aparent atît de instabilă? Oare
greutatea nu are asupra lui nici o influenţă? Aici are loc o rotatie. De aici rezultă că
interacţiune interesantă a forţelor. Teoria titirezului nu toat~ planele titirezului per-
este simplă şi nu intenţionăm să ne a.dîncim în ea aici. Arătăm
numai cauza principală care împiedică răsturnarea lui. pendiculare pe axa de rota-

În figura 26 este reprezentat un titirez care se roteşte în ţie caută să-şi păstreze po-
sensul indicat prin săgeţi. Urmăriţi porţiunea A şi porţiunea
opusă Bale marginii lui. PoÎ-ţiunea A tinde să se deplaseze din~ ziţia în spaţiu şi de aceea
spre dumneavoastră, iar porţiunea B spre dumneavoastră.
Observaţi acum ce mişcare capătă aceste porţiuni cînd încli- perpendiculara comună .pe
naJi axa titirezului s p r e dumneavoastră. Prin acest şoc
forţaţi porţiunea A să se mişte în sus, iar B în jos; ambele por- ele, adică însăşi axa de rota-
ţiuni primesc un impuls sub un unghi drept faţă de propria
ptiăe~trceazuetădidreecaţisae.menea să-si
50
'

Nu vom analiza toate

miscări le ti tirezului care
· ap~r atunci cînd asupra

lui acţjonează o forţă exte-

.rioară. Aceasta ar necesita

explicaţii ·prea amănunţite

care s-ar putea să vă plic-

tisească. Am vrut doar să Fig. 27 _Un titirez în mişcare, fiili.d
exp 1ic cauza tendinţei ori-
cărui corp aflat în mişcare aruncat în sus, îşi păstrează poziţia
iniţială a axului său.

51

L

de ro.taţie de a-şi păstra neschimbată direcţia axei sale de pere· a sălii de concerte Victoria din Londra. Am încercat
rotaţte; ·
să trezesc interesul auditqrului meu, în măsura în care pu-
peTehnica modernă folos~şt.e scară largă această proprie-
tate. Pe bordul navelor Şl av10anelor moderne se instalează team s-o fac, şi le-am spus că unui inel plan trebuie. să i se co-

î~ prezenţ diferite aparate giroscopice (bazate pe proprietatea munice o mişcare de rotaţie dacă dorim să-I aruncăm astfel

tit.trez~lut):. ~usole, sţabi~izato~re .etc. Mişcarea de rotaţie încît să indicăm dinainte unde va cădea el; tot 'astfel se

astg~r~ st~bthtatea prmectilelor m timpul zborului si poate fi procedează dacă dorim să-i aruncăm cuiva pălăria astfel

fo!ostta Şl ~e~trl! asigurarea stabilităţii proiecti'lelor cos- încît acesta s-o poată prinde în vîrful unui baston. Totdeauna

mi~~- .sateliţi Şl rac~e!e :-.în deplasarea lor. Iată ce apli- ne putem baza pe rezistenţa pe care o opune un corp aflat în

caţu utile are aceasta JUcane aparent atît de simplă. mişcare de rotaţie atunci cînd i se schimbă direcţia axei.

Apoi am explicat auditorului meu că ş 1 e f u i n d neted

ţeava tunului nu se poate conta niciodată pe precizia de

ochire; de aceea, în prezent se fac tunuri a căror ţeavă are

ARTA JONGLER/LOR· ghivent, adică se crestează pe suprafaţa interioară a ţevii

Multe d~ntre e~erciţii_le uimitoare care fac parte din pro- nişte şanţuri în spirală, cu care vin îrt contact neregulari-
gr~mul vanat a! Jonglenlor se bazează de asemenea pe pro-
pnetatea corpunlor ce se rotesc de a-si păstra direcţia axei tăţile proiectilului, pentru ca acesta din urmă să capete o
de rotaţie. Imi permit să dau aici un 'citat din interesanta
carte Titirezul rotilor a fizicianului englez prof. John Perry. mişcare de rotaţie atunci cînd forţa de explozie a pulberii

"Am arătat odată cîteva dintre experienţele mele în il sileşte să se deplaseze de-a lungul ţevii. De aceea proiectilul
faţa publicului care bea cafea şi fuma tutun în superba încă-
părăseşte hinul cu o mişcare de rotaţie bine determinată.

Aceasta a fost tot ce am

/,--...\ putut face în timpul acestei lec-
ţii, pentru că nu am abilita-

(:~~~~~=~ tea de jongler la aruncarea pă­
lăriilor sau a discurilor. Dar după

ce am terminat lecţia pe scenă

au apărut doi jongleri şi nici nu

mi-aş fi putut dori o ilustrare

mai bună a legilor menţionate

mai sus decît cea pe care o pre-

zenta· 'fiecare exerciţiu făcut de

cei doi artisti. Ei îsi aruncau
unul altuia 'pălării, cercuri, far..:

furii, umbrele rotitoare... Unul

dintre jongleri lansa în aer un şir

întreg de cuţite, le prindea şi iar

le arunca în sus cu o mare preei-

Fig. 28 -Cum zboară o zie; auditorul meu, care abia
monedă care a fost arunca-
tă în sus, dacă i s-a impri- Fig. 29-Moneda aruncată Fig•.30- Este. mai uşor de ascultase explicaţiile, jubila;
mat o mişcare de rotaţie. fără rotaţie cade într-o po- pă.Iărie aruncată, dacă · specta.torii observau că J'onglerii
prins 0 · riost-aaţiceomînunjiucrautl o miş- comunicau o mişcare :de rotaţie
ziţie întîmplătoare. acesteia axei.
care de

52 53

fiecărui cuţit, aruncîndu-} astfel încît ~.ă poată şti exact folosim proprietatea titirezului; pentru aceasta este sufi,.
poziţia în care îl va prinde. Am fost uimit cînd am observat cient doar să imprimăm oului o mişcare de rotaţie în· jurul
că aproape toate exerciţiile de jonglerie prezentate în acea axei sale lungi; astfel; el va sta cîtva timp fără să se răs-
seară erau o ilustrare a principiului expus mai sus". .toarne pe capătul său mai lat sau chiar pe cel ascuţit. Cum
se face acest lucru este arătat în_ desen; oului i se imprimă
O NOUA SOLUŢIE A PROBLEMEi LUI COLUl'v1B mişcarea de rotaţie cu ajutorul degetelor. Depărtîndu-vă
mîinile veti vedea că oul se învîrteste, păstrîndu-si încă cît-
Columb a rezolvat prea simplu cunoscuta sa problem·ă va timp poziţia verticală: problema este rezol~ată.
cu oul: i-a spart coaja 1.
. Pentru experienţe trebuie să se ia neapărat ouă fierte.
O asemenea soluţie este, de· fapt, greşită: spărgînd coaja, Aceasta nu încalcă cu nimic condiţiile problemei lui Co-
Columb i-a schimbat forma oului şi, prin urmare, n-a aşezat lumb: propunînd-o, Columb a luat un ou de pe masă, iar
în :poziţie verticală oul, ci un alt corp; întreaga esenţă· a la masă presupunem că nu s-au servit ou[t crude. Nu credem
problemei este cuprinsă doar în fornia oului: schimbîn'du-i că veţi reuşi să faceţi să se rotească un ou crud, pentru că,
.forma-, înlocuim, de fapt, oul cu un alt corp. Deci Columb în cazul de faţă, masa lichidă. elin interior constituie o frînă.
nu a dat soluţia pentru acel corp pentru care fusese ea căutată. Aceasta este, ele altfel, metoda simplă ele a deosebi ouăle
crude de cele răscoapte, metodă ·pe care o cunosc mai toate
Şi, cu toate acestea, problema marelui navigator. poate gospodinele.
fi.rezolvată fără a sch im_ba cîtuşi de puţin forma oului dacă
GREUTATEA "DISPARUTA"
Fig. 31 -Soluţia problemei lui Columb: oul se roteşte sprijinindu-se
pe capătul său ascuţit. "Apa nu se varsă dintr-un vas care se roteşte; nu se varsă
nici chiar atunci cînd vasul este răsturnat cu fundul în sus,
1 Ţrebuie, totuşi, să menţionăm faptul că legenda populară despre pentru că lucrul acesta este împiedicat de miş~area de rotaţie",
oul lu1 Columb nu are nici o bază istorică. Cunoscutului navigator i se sc.ria acum vreo două mii de ani Aristotel. In figura 32 este
~tribuie un fapt realizat cu mult înainte de o altă persoană şi într-o împre- reprezentată această experienţă de efect, care în mod ne-
Jurare cu totul diferită, şi anume de. către arhitectul italian Brunelleschi îndoielnic le este cunoscută multora: rotind suficient de
(1377-1446),constructorul uriaşei cupole a catedralei din Florenţa("Cu­ repede găleţica cu apă aşa cum se arată în figură, reuşiţi ca
pola mea va fi tot atît de stabilă ca şi acest ou pe capătul său ascuţit!"). apa să nu se verse nici chiar în acea parte a drumului unde
găleţica este răsturnată cu fundul în sus.
54
Se obişnuieşte ca fenomenul să se explice prin "forţa
centrifugă", ·înţelegînd prin aceasta o forţă imaginară care
ar fi aplicată corpului şi ar determina tendinţa lui ele a se
depărta de centrul de rotaţie. De fapt o asemenea forţă nu
există: tendinţa arătată mai sus nu este nimic altceva decît
manifestarea i n e r ţ i e i, iar orice tiiişcare prin inerţie
se realizează fără partiei parea de forţe. In fizică, prin forţa
centrifugă se înţelege tocmai acea forţă reală cu care un corp

55

în rotaţie întinde firul care-I susţine sau cu care presează descris de găleţică şi apa nu se va desprinde de vas. Formula
pe traiectoria sa curbilinie. Această forţă nu este aplicată pentru calculul acceleraţiei centripete W este următoarea : ,

la însusi corpul în miscare, ci la o b s t a c o l u l care-I W=__;v2_
' ' împiedică s·ă se deplaseze R

rectiliniu: la fir, la şi ne, unde v este viteza circulară, iar R raza drumului circular.

,--:---~------- R pe porţiunea curbă a Deoarece acceleraţia gravitaţiei la suprafaţa globului te-
......... restni este g = 9,8 m/s2, avem inegalitatea
\ \ ""'p drumului etc.
v2. .
\ Întorcîndu-ne la ro-
tirea vasului cu apă, să ~R>9,8...
1 încercăm să ·analizăm ca-
uza acestui fenomen fără v2
a recurge la noţiunea de
atunci-
>Dacă 9,8 şi
"forţă centrifugă". Să presupunem R= 70 cm, 0,7

ne punem întrebarea:· v > Vo,7 x 9,8; >v 2,6 m/s.

încotro se va îndrepta Se calculează uşor că pentru obţinerea unei astfel de viteze
jetul de apă dacă am 'face circulare trebuie să efectuăm cu mîna aproximativ o rotaţie
o gaură în peretele va- şi jumătate pe secundă. Această viteză de rotaţie este p~
sului? Dacă n-ar exista deplin realizabilă şi experienţa reuşeşte fără prea mare trudă~
forţa de gravitaţie, dato-
Proprietatea lichidului de a adera la pereţii vasului',
rită inerţiei jetul de apă în care el se roteşte în jurul unei axe orizontale, este folosită
în tehnică pentru aşa-numita t u r n a r e c e n t r i f u g ă.
s-ar îndrepta după tan- Aici are o importanţă esenţială faptul că un lichid neomogen
se stratifică după greutatea specifică: părţile componente
Fig. 32- De ce nu se varsă apa din genta AK la cercul AB mai grele se plasează mai departe de axa de rotaţie, iar cele
(fig. 32). Gravitaţia for- mai uşoare se plasează mai aproape de aceasta. De aceea
găleţica căreia i se imprimă o mişcare ţează însă jetul să co- toate gazele conţinute în metalul topit . şi care formează
de rotaţie. aşa-numitele "sufluri" în topit ură se separă din metal în
partea interioară, goală, a piesei turnate. Produsele astfel
boare si să , descrie o fabricate sînt compacte şi lipsite de sufluri. Centrifugarea
curbă (parabola AP). Dacă viteza circ~ Iară este destul este mai ieftină decît turnarea obişnuită sub presiune şi
nu necesită instalaţii complicate.
de mare, atunci curba se va plasa în afara cercului AB. Jetul

ne indică drumul pe care s-ar fi deplasat apa la rotirea gă­

leţii dacă nu ar fi fost împiedicată de vasul care o apasă.

Este clar acum .că apa nu caută de loc să se mişte vertical

în jos şi de aceea nici nu se varsă din .găleţică. Ea s-ar putea

vărsa doar în cazul cînd găleţica ar fi îndreptată cu gura în

sensul ei de rotire.

·Calculaţi acum cu ce viteză trebuie rotită în această SÎNTEŢI ÎN ROLUL LUI GAL/LEI
Pentru amatorii de senzaţii tari se organizează uneori
experienţă găleata pentru ca· apa să nu curgă din ea în jos o distracţie originală, aşa-numitul "leagăn al diavolului".
Un astfel de leagăn a existat şi la Leningrad. Eu nu m-am
Această viteză trebuie să aibă o asemenea valoare, încît
acceleraţia centripetă a vasului aflat în mişcare de rotaţie $7

să nu fie mai mică decît acceleraţia gravitaţiei: atunci drumul

pe care tinde să se mişte apa se va situa în afara cercului

56

dat niciodată în el, de aceea dau aici descrierea făcută într-o doar că-i face vînt. Totul este astfel amenajat, încît să con-
culegere de distracţii ştiinţifice:
V• V tribuie la succesul deplin al acestei iluzii".

"Leagănul este suspendat de o tr~v~rsav o~Izontala re- · După cum vedeţi, secretul iluziei este _:idico_l ?e simpl.~.
zistentă 'Caîs~edzattoăţiînsi-îanucăopecruep o anumita înalţime deasupra
la locurile, un îngrijitor special Şi totuşi acum, ch.iar c~noscî!ld se~retul ,,l~a?anulut dtav9lulm !
podelii. at v-aţi lăsa înselaţt daca v-aţi trezi aşezaţi 111 acest leagan. Iata
' · angajat încuie uşa de acces,
cît de mare este forţa iluziei! '
înlătură scîndura care a
Printre pasagerii leagănului care . nu-i c~nosc secretul,
servit la intrare şi, decla-
aţi fi fost un fel de 9ali~eo, ~ar ~e dos: Gahleo demonstr~
rîndu-le vizitatorilor că le că Soarele şi stelele smt tmobtle ŞI, contrar a~ar~nţelovr, ce~

va oferi îndată posibilitatea care ne miscăm sîntem noi înşine; dumneavoastra msa veţ!
demonstra :că nemiscaţi rămînem noi, iar camera întreaga
de a face o călătorie în aer, se învîrteşte în jurtJl nostru. Este posibil că. în a.cest ca~

începe să mişte uşor leagă­

nul. Apoi ia loc şi el în spa- aţiavea de suferit şi dumneavo~stră so~rta ·.lut Galtleo: aţ1

tele leagănului sau chiar fi privit ca un om care contesta lucrun evidente ...
iese din sală.

Între timp amplitudinea

mişcării leagănului creşte

din ce în ce mai mult;

leagănul atinge înălţimea 1N DISCUŢIE CU DUMNEAVOASTRA

traversei, apoi o depăşeşte, Nu va fi chiar asa de usor, după cum vi se pare, să demon-
straţi că aveţi dreptate. Imaginaţi-vă că v-aţi instalat în!r-
se înalţă tot mai mult şi, adevăr în "leagănul diavolului" şi că ~reţi să vă V convm:
Fig. 33- Schema "leagănului dia- în sfîrsit, descrie un cerc geţi vecinii că ei sînt .induşiv în er?are. ya eropun s3l purt~ţl
complet. Mişcarea se acce-
volului". 1;1această discuţie cu mme. Sa ne mstalam "leag~nul d~a­

lerează tot mai mult şi volului" şi să aşteptăm momentul în ~ar"e va mcep~ sa d.escne,
aparent, cercuri complete şi... sa mcep~m d~scuţia: ce
persoanele din leagăn, deşi în majoritatea cazur~lovr p~evenite, se învîrteste: leagănul sau camera întreaga? _va rog doar
au senzaţia certă de legănat şi de deplasare rapida;. h se pare ca în timpul acestei discuţii să nu părăsiţi nici o .clipă lea-
că zboară cu capul în jos în spaţiu, astfel încît mvoluntar gănul: vom lua cu noi din timp tot ce ne trebuie. V •

îşi crispează degetele de speteaza scaunului pentru a nu că­ Dumneavoastră. Cum vă puteţi îndoi de faptul ca. no1
sîntem imobili şi că se roteşte încăperea ? ! Dacă leagănu!
dea ... nostru ar fi cu adevărat răsturnat cu fundul în sus, atunci
noi nu am rămîne suspendaţi cu capul în jos, ci am cădea din
. . . Dar iată că mişcarea încetineşte, leagănul nu se mai leagăn. Dar, după cum vedeţi, nu cădem. Prin urmare, nu
se învîrteste leagănul, ci camera.
înalţă pînă la traversă, iar peste încă cîteva secunde se
Eu. D~r amintiţi-vă că apa nu curge din căldarea care
opreşte definitiv.~. .
se învîrteşte repede, deşi aceasta din urmă revine mereu î~
... în realitate însă, leagănul a r ă ma s.-t o t t i m p u 1 poziţie răsturnată. Nu cade nici biciclistul care efectueaza
en m
i ·s~ c a t, de la începutul pînă 'la sfîrşitul experienţei; 59
camer a fost cea care, cu ajut unui mecanism simplu,
orul

s-a rotit în jurul axei sale orizontale. Mobila din încăpere

este fixată pe podea sau pereţi, lampa este astfel sudată

de masă încît aparent se poate răsturna cu· uşurinţă şi este

formată dintr-un bec electric acoperit cu un abajur. Slu-

jitorul care a dat un impuls uşor leagănului s-a prefăcut

58

"bucla diavolului" (vezi IT1ai departe, pag. 67), deşi merge cu tatea, mi c ş o r î n d - o în punctele de sus; am fi obser-
vat că greutatea noastră cînd devine mai mare, cînd cîntă­
capul în jos. · ·. reşte fo·arte puţin. Dar dacă nu se constată acest fenomen

Dumneavoastră. Dacă este aşa, atunci să calculăm forţa atunci înseamnă că se roteşte camera şi nu noi. ~

centrifugă şi vom vedea dacă ea este suficientă. pentru ca

noi să nu cădem din leagăn. Cunoscînd distanţa de la noi

la axa de rotaţie şi numărul de rotaţii pe secundă, vom

determina cti uşurinţă, folosind formula ...
Eu: Nu vă osteniţi să calculaţi. Ştiind despre această
discuţie dinţre noi, organizatorii "lea:gănului . diavolului" ÎN SFERA "VRAJITA"

m-au prevenit că numărul de rotaţii va fi pe deplin suficient

pentru ca fenomenul să poată avea explicaţia dată de mine. . Un ~ntreprenor din America a amenajat pentru distrac-

Prin urmare, calculele sînt de prisos în discuţia noastră. ţia pubhcului un carusel nostim si instructiv sub forma unei
Dumneavoastră. Şi, totuşi, nu mi-am pierdut speranţa de a
camere sferice rotitoare. În interiorul ei oamenii aveau
vă schimba părerea. Vedeţi că apa nu se varsă din acest
pahar... Da, dar şi acum veţi invoca experienţa cu găleata., senz~ţii atit de neobişnuite, cum sînt posibile doar numai

Ei bine, ţin în mînă un fir de plumb care este mereu îndrep- tn VIs sau într-o po'Jeste fantastică.

tat spre picioarele noastre, adică în jos. Dacă ne-am învîrti Să ne amintim întîi ce simte un om care stă în picioare
pe o platformă rotundă care se roteşte repede.
noi şi nu camera, atunci firul de plumb ar fi mereu îndreptat Mişcarea de rotaţie tinde să-1 arunce în afară; cu cît mai

spre podea, deci cînd. spre capetele noastre, cînd în lături. departe de centru se află omul, cu atît mai mult se va pleca

Eu. Vă înşelaţi: dacă ne învîrtim cu o viteză suficientă, şpi~rveaa fciă.îmnupisnes asfplrăe peextoerpioord.eaDaocrăizovnataîlnăc,hcidi epeocuhnii i se va
atunci firul de plumb trebuie să se îndepărteze de axă de-a 'plan în-

lungul razei de rotaţie, adică spre picioarele noastre, după· clm~t pve care se menţine cu greu în echilibru. Veţi înţelege cu

cum şi observăm. · uşurmţa ~ceasţa cînd vom examina ce forţe acţionează în

ac.easta situaţie asupra corpului omului nostru (fig. 34).
Mişcarea de rotaţie îi antrenează corpul spre exterior, greu-
tatea îl trage în jos; ambele mişcări, adunîndu-se după regula
FINALUL DISCUŢIEI NOASTRE coîat csţeiurnoeterşetzeulmtaani tră~pceadree
npa?ratleălogî rna"mjuol.ms., dau este î n c 1 i -
Cu platforma, cu
aht aceasta miscare rezultantă este mai mare si mai încli-
nată. ' '
Permiteţi-mi acum să vă arăt cum puteţi ieşi victorios

din această discuţie. Trebuie să luaţi cu dumneavoastră în ./&- ~-:~~=--Iriforţ~a _

"leagănul diavolului" o balanţă cu arc, să a·şezaţi pe taler o

greutate, de exemplu un kilogram şi să urmăriţi indicaţiile

săgeţii: ea 'va indica mereu aceeaşi greutate, adică 1 kg.

Aceasta demonstrează în mod evident faptul că leagănul este

imobil. ..
într:-ad,Eţvăr, dacă am fi descris, împreună cu balanţa cu
6reutatea rfoerztualtanta.
arc, cercuri în jurul axei, atunci asupra greutăţii, în afară
de forţa de gravitaţie, ar fi acţionat şi efectul c~ntrifug, care Fig. 34 - Ce simte omul sttnd pe marginea unei
platforme rotitoare.
în· punctele inferioare ale drumului, ar fi c r e s c u t ·greu-

. Imaginaţi'-vă acum că marginea platformei este ridicată al_ ei nu se rostogoleşte în jos, ci rămîne la acelaşi nivel
Şl căv omul stă în picioare pe această margine înclinată (fig.35).
(hg. 36).
Daca platforma este nemiscată, atunci nu va reusi să se men-
· Acum. va_ fi uşor de înţeles construcţia sferei "vrăji te".
ţină în această poziţie, ci' va luneca jos sau chiar va cădea. Fundul e1 (hg. 37) este format dintr-o platformă mare roti·

toare, care are forma unui para-

boloid. Deşi, datorită unui me-

canism ascuns sub platformă,

~t----"""" C mişcarea de rotaţie ce i se im-
primă este foarte lină, totusi oa-
menii de pe platformă ar ameţi

6Pevtatea- forta dacă obiectele de pe ea nu s-ar

f'eivltanta deplasa o.·dată cu ei; pentru a

'Fig. 35 -Omul are o poziţie stabilă pe mar- nu-i da posibilitate observatoru-
ginea înclinată a platformei rotitoare.
lui de a constata mişcarea, plat-

aAnlutfmeil tsăt avuitel uzăc,r uarci leestdapcl aăn pdl aetvfionrempa esnet·rruo toe~s tuei· atunci la o forma rotitoare se asază în in-
nostru' ca o teriorul unei sfere mari cu pereţi

opaci, care se roteste cu aceeasi
Fig. 36- Dacă această cupă viteză ca şi platforina.
suprafaţă orizontală, deoarece rezultanta celor două miscări '
care îl antrenează formează un unghi drept cu partea îndoită
este rotită cu o viteză sufi- Aceasta este constructia caru-
a p1atformei 1 . • cientă, atunci bila nu va că- selului denumit sfera ,',vrăj"ită"
(sau "fermecată~'). Ce simte per-
Dacă platforma rotitoare este realizata cu o astfel de curbură dea la fund.

încît la o. anumită viteză suprafaţa ei să fie în f i e c a re soana instalată pe platforma
punct perpendiculară pe rezultantă, atunci omul aflaf pe ea
din interiorul sferei? Cînd ea se roteşte, atunci podeaua

se va simţi, în oricare din punctele ei, ca şi cum s-ar afla de sub picioarele sale este orizontală, oricare ar fi punctul

pe o suprafaţă orizontală. Prin calcule matematice s-a sta- de pe suprafaţa curbă a platformei în care s-ar afla persoana

bilit că o astfel desuprafaţă curbă este suprafaţa uriui anumit respectivă: lîngă ax, unde podeaua este într-adevăr orizon-

corp geometric al p a r a b o 1oi du 1u i. Ea se poateobţine tală, sau la margine, unde ea este înclinată cu 45°. Ochii

rotm,d repede în jurul axei verticale un. pahar pe jumătate văd clar curbura, dar senzaţiile musculare îi indică faptul

umplut cu apă: atunci apa se ridică la margini si coboară la că se află pe o suprafaţă plană. Aceste două senzatii sînt
într-o puternică contradicţie. Dacă va trece de la o ~argine
mijloc, luînd forma unui paraboloid. . · '
a platformei la alta, ahmci i se va părea că întreaga sferă
_Dacă în locul. apei se toarnă în pahar ceară topită şi ro-
imensă s-a răsturnat cu uşurinţa unui balon de săpun pe par-
t~ţwV continuă pînă la răcirea cerii, atunci suprafaţa ei solidi-
tea cealaltă sub influenţa greutăţii corpului său: aceasta
hcata ne dă. imaginea exactă a paraboloidului..La o anumită

vit~ză de rotaţie, pentru corpurile grele o astfel de supra- pentru că în fiecare .punct al platformei persoana se simte ca

faţa este ca şi una otizontală: o bilă aşezată în orice punct pe un plan· orizontal. Iar poziţia celorlalţi oameni, care

1 Prin aceasta se explică de fapt de ce, acolo unde calea ferată face stau înclinat pe platformă, îi va apărea ca o poziţie cu totul

o ··urbă, şina exterioară se aşază mai sus decît cea interioară, precum neobişnuită: i se va părea că oamenii umblă, ca mustele~
pe pereţi (fig. 38).
:· ~a~za ~in care pista P.~ntru ci~liş_ti _şi motociclişti se face înclinată spre '

lr.Lertor ŞI de ce actobaţll profestomşh pot merge pe pereţii mult înclinaţi Apa vărsată .pe podeaua sferei vrăji te s-ar răspîndi într-

ai puţurilor circulare. · un strat subţire pe întreaga sa suprafaţă curbă. Oameni-

62 63

r

r

lor li s-ar părea că apa stă în- faţa lor ca un perete Avsemen~a senz~ţii ar.e şi aviatorul cînd avionul său ia 0
c~rba. ~aca zboara cu vtteza de 200 km pe o direc-
înclinat. oabcieşansutiătesfdereăspr"efelremgeiclaetăg"raşviitsaîţnieteims înt parcă oră după
desfNioiţniţuatneileîn transpor-
· ~r-:._: ţie curba cu raza de 500 m, atunci Pămîntul trebuie să i se
· pară 1 ridicat şi înclinat cu 16°.
taţi în lumea minunată a poveştilor...

1

Fig. 39 -Laboratorul ro- Fig. 40- Poziţia aparentă a
titor - pozi_ţia reală. aceluiaşi laborator rotitor.

Fig. 37- Sfera "vrăjită" (în secţiune). În Germania, în oraşul Gottingen, a fost construit un
asemenea laborator rotitor pentru cercetări ştiinţifice. La-
b?ratorul este conceput (fig. 39) ca o cameră cilindrică cu
dtametrul de 3 m, care se roteste cu o viteză pînă la 30 de
ţtUre pe secundva. Deoarece pod'eaua camerei este plană, obser-
vatorului ·aflat lîngă pereţi în timpul rotaţiei i se pare că
întreaga cameră s-a lăsat pe spate, iar el este culcat pe .pere-

tele oblic (fig. 40).

TELESCOPUL LICHID.

Fig. 38 -,-Care este poziţia reală a oamenilor în interiorul sferei"vrăjite" . ~orma cea mai bu~ăv penţr~ oglind.a unui telescop de re-
(stînga) şi ce i se pare (dreapta) fiecăreia dintre cele două persoane. flext~ este cea parabohca, adtca tocmai forma pe care o ia de
la sme suprafaţa lichidului dintr-un vas care se roteşte.
64
1 Vezi Mecanica distractivă, cap 5.

S-339 65

Constructorii de telescoape depun multă muncă pentru reali~ lat într-o fîntînă nu prea adîncă). Se vede instalaţia de trans~
zarea unor oglinzi care să aibă această formă. Confecţiona· misie care pune în rotaţie vasul cu mercur şi imaginea feţei,
rea unei oglinzi de telescop durează ani intregi. Fizicianul lui Wood. Defectul acestui telescop constă în faptul că la
american Wood a evitat aceste greutăţi, realizînd o o g 1 i n d ă cel mai mic şoc suprafaţa oglinzii lichide se tulbură, defor-
mind in:agi~ea. ~u toat~ că această idee era foarte atrăgă··
Fig. 41 -Oglinda de telescop lichidă. toare pnn simplitatea e1, telescopul cu mercur al lui Wood
nu şi-a găsit aplicare. Nici autorul însuşi şi nici fizicienii
1 i c h i d ă : rotind mercur într·un vas larg, el a obţinut o
suprafaţă parabolică ideală, care putea servi dre_pt oglindă, contemporani lui nu priveau cu seriozitate acest aparat ori-
deoarece mercurul reflectă bine razele de lumină. In figura 41 ginal. Iată, de exemplu, ce a scris Webster, conducătorul
este reprezentat telescopul lui Wood (telescopul a fost insta~ secţiei de fizică a uneia dintre universităţile americane:.

"Ding-dong răsună
E 1 e-n fîntînă.

Ce-a luat Wood cu el?

O albie cu mercur.
Şi ce-a ieşit din asta?
N-a ieşit aproape nimic!"

"BUCLA DIAVOLULUI"

Poate cunoaşteţi trucul ameţitor cu bicicleta, executat
~neori ~rin ci~curi: biciclisţul pedalează pe o buclă de jos
1n sus Şl desene un cerc complet, cu toate că partea de sut<
a cercului o parcurge c u c a p u 1 î n j o s. Pe arenă s~
instalează o pistă de lemn sub forma unei bucle cu una sau
mai multe spire, aşa cum este reprezentat în figura 42. Acro·
par-batul coboară cu bicicleta pe partea înclinată a buclei se

avintă apoi in sus pe curbură, descrie un cerc complet,
curgînd o parte din drum cu capul în jos si coboară apoi cu
bine pe pămîntl.
'

Acest număr ameţitor le apare spectatorilor drept o culmt•
a artei cicliste. Publicul uimit se întreabă cu nedumerire:
~e !orţă m.isteri.oasvă î! m~nţine pe, ac:st cutezător cu capul
m JOS? Cet mat banmton smt gata sa creadă că este vorba
despre o înşelătorie abilă, în timp ce în realitate nu e nimia

1 Buda diavolului a fost descoperită în 1902 în acelaşi timp de doi
artişti de circ: Diavolo (Johnson) şi Mephisto (Noisette) (n.a.).
'

67

supranatural în acest truc. El se bazează în întregime pe r MATEMATICA ÎN CIRC
legile mecanicii. O bilă de biliard l~nsată pe __aceast~ pistă
ar parcurge acelaşi drym cu acelaşt. succes: Ain c~b!nete!e Ştiu că un şir de formule "neînsufleţite" îi sperie pe
şcolare de fizică exista bucle ale dtavolulut m mm1atura. unii amatori de fizică. Renunţînd însă la cunoaşterea laturii
matematice a fenomenelor, aceşti adversari ai matematicii
Fig. 42 -"Bucla diavolului". Stînga jos- schema se lipsesc de plăcerea de a prevedea din vreme desfăşurarea
pentru calcule - evenimentelor şi de a determina condiţiile lor. De exemplu,
în cazul de faţă, două-trei formule ne vor. ajuta să determi-
Cunoscutul executant şi inventator al acestui truc, ar- năm cu precizie în ce condiţii este posibilă efectuarea cu succes
a unui truc atît de uimitor ca o cursă de-a lungul buclei dia-
tistul Mephisto, folosea pentru încercarea rezistenţei buclei
diavolului o sferă grea a cărei greutate era egală cu cea a volului.
artistului împreună cu bicicleta lui. Această sferă era lan-
Să trecem deci la calcule.
sată pe pista buclei şi, dacă o parcurgea cu bine, atunci artis'-
Notăm cu litere mărimile care vor intra în calcule: cu
tul se hotăra s-o parcurgă şi el. V litera h notăm în ă 1ţ imea de la care porneşte ciclistul;

Desigur că cititorul îşi dă seama de faptul ca acest fe- -cu litera x acea parte a înălţimii h care depăşeşte punc-
tul cel mai înalt al "buclei"; din figura 42 rezultă că x =
nomen straniu are aceeaşi cauză ca şi binecunoscuta expe- =h-AB;

rienţă cu găleţi ca (pag. 55). Pentru a. paŢc~rge cu bit;e Z._?~a -cu litera r raza cercului buclei;
periculoasă din partea de sus a buc]et,. ctc~tstul trebme ~a 1~ - cu litera m m a s a totală a artistului împreună cu
o viteză suficient de mare. Aceasta vtteza este determmata bicicleta; atunci greutatea lor va E mg, unde cu litera g s-a
de înălţimea la care îşi începe mişcarea ~rtistul,. i~r v~teza notat a c c e 1 e r a ţ i a f _o r ţ e i d e g r a v i t a ţ i e
minimă admisibilă depinde de raza buclet. De a1c1 se mţe­ t e re s_ t r e; după cum se ştie, ea este egală cu 9,8 m pe
lege că trucul nu reuşeşte totdeauna.; ~ste necesa~ să vse. c~l­
culeze precis înălţimea de la care ctchstul trebme sa-ş1 m- secundă;

--,-cu litera v viteza bicicletei în momentul cînd ea atinge

punctul cel mai înalt al cercului.
Toate aceste mărimi pot fi corelate folosind două ecuaţii.

în primul rînd, ştim din mecanică că viteza pe care o capătă

bicicleta în momentul cînd, parcurgînd traseul înclinat, se ·
află în C la nivelul punctului B (această poziţie este repre-
zentată în partea de jos a figurii 42), este egală cu viteza

pe care o are ea în partea de sus a buclei, în punctul B. Prima

viteză este dată de formula 1 v = V2 gx sau v2 = 2gx. Prin

urmare, şi viteza v a ciclistului în punctul B este egală cu
Y2gx, adică v2 = 2gx.

Mai departe, pentru ca ciclistul atingînd punctul cel
mai de sus al traseului, să nu cadă, este necesar (vezi pag. 57)

ceapă mişcarea: în caz contrar trucul se încheie cu un 1 Aici neglijăm energia jantelor de la roţile bicicletei; influenţa acestei

accident. neglijări asupra rezultatului calculelor este mică. .

68 69

ca acceleraţia centripetă care se dezvoltă să fie mai mare " '(

>decît li ·.•'·,.· stăpînirea de sine, dacă i se face rău pe neaşteptate, atunal
acceleraţia gravitaţiei, adică trebuie ca g sau r se poate aştepta la orice". V •
;
Pe aceeaşi lege se bazeaza btne~unosc~tuL nod mort şi
v' > gr. Dar noi ştim deja că vt = 2gx; prin urmare, alte figuri ale pilotajului de inalta şc?ala. In no~ul. mort
2gx >gr sau x > 2r · rolul principal îl are "avîntul" luat de pilot pe curba şt con-
ducerea iscusită a avionului.

Am aflat deci că pentru succesul acestui număr este ne-
cesar ca bucla diavolului să fie astfel amenajată, încît înălţi­
mea părţii înclinate a drumului să depăşească punctul cel

mai înalt al buclei cu peste 1/2 din raza ei. Panta acestui drum LIPSA LA CÎNTAR
nu contează; este necesar doar ca punctul din care începe să
coboare ciclistul să se înalţe deasupra vîrfului buclei cu peste
1/4 din diametrul ei. La aceste calcule nu s-a ţinut seama Un glumeţ oarecare a declarat odată că el cunoaşte o me-
de influenţa forţei de frecare din bicicletă: se consideră că todă de a da lipsă la cîntar fără nici o înşelăciune. Secretul
viteza în punctul C este egală cu cea din punctul B. De aceea
constă în a cumpăra mărfurile în ţările ecuatoriale şi a le
drumul nu trebuie lungit prea mult şi panta nu trebuie să vinde în regiunea polară. Se ştie de mult că în apropierea
fie prea lină. In cazul pantei de coborîre line, datorită for- ecuatorului obiectele au o greutate mai mică decît în apro-

fifei de fmrieccăaredeacîtbiîcnicCl.etDeai,căv,itedzeaexaceemspteliua, în punctul B va pierea poli lor; 1 kg transportat de la ecuator la pol creşte
mai bucla are un dia- în greutate cu 5 g. Dar trebuie folosită în locul balanţei
metru de 16 m, atunci acrobatul trebuie să coboare de la o
tnălţime de cel puţin 20 m. Dacă această condiţie nu este în- ob i~scnuuaittoer;unîan cu arc şi, pe lîngă avceaasotbaţ,inceonsntircui ituăn (gradată)
deplinită, atunci nici un fel de artă nu-l va ajuta să parcurgă la caz cont rar
nu se avantaj:
marfa devine mai grea, dar cu tot atît creşte şi greutatea
bucla diavolului: el va cădea fără a mai atinge punctul su- unităţilor de măsură folosite.

perior al buclei.· Nu cred că un astfel de comerţ poate îmbogăţi pe cineva,

Trebuie să. menţionăm că la efectuarea acestui număr dar, în esenţă, glumetul are dreptate: forţa de gravitaţie
ciclistul merge fără lanţ, lăsîndu-şi maşina sub influenţa îcnătrl-aadeecvuăartoor dată cu depărtarea
forţei de gravitaţie: el nu poate şi nicj nu trebuie să înceti- "cpree~sttreu corpurile descriu, o ddeateăcucuatorro.taAţicaeaPsăt­a
nească sau să-şi accelereze mişcarea. Intreaga lui artă con- mîntului, cercurile cele mai mari, precum şi pentru că glo-
stă în aceea de a căuta să se găsească mereu pe mijlocul pistei
sale de scînduri; la orice deviere, el riscă să se depărteze bul pămîntesc este parcă umflat la ecuator.
de acest mijloc şi .să fie aruncat într-~ parte. Vit~za de miş­ Partea cea mai mare a lipsei la cîntar se datoreşte rota-
ţiei Pămîntului; ea reduce greutatea corpului în apropierea
care pe cerc este mare: în cazul unui cerc cu diametru} de ecuatorului cu 1/290 faţă de greutatea aceluiaşi corp la· poli.
ksfp!1irăpeînor3ă~seCcou~n~duec. eArecaeasbtiaci.ccolt.:eetse-i·
p16unmd~ ciclistul parcurge o Diferenţa de greutate la transportul corpului de la o lati-
unei vit.e.ze V de 60 tudine la alta este neglijabilă pentru corpurile uşoare. Dar

la o astfel de viteza cere desigur muHa abilitate; dar mc1 nu pentru obiectele grele ea poate atinge o valoare destul de
mare. De exemplu, dumneavoastră nici nu bănuiţi că loco-
este necesar acest lucru: ne putem baza cu curaj pe legile motiva care la Moscova avea 60 de tone, devine, odată so-
sită la Arhanghelsk, cu 60 kg mai grea, iar la Odesa tot cu
mecanicii. "Trucul cu bicicleta în sine- citim într-o bro- atîtea mai uşoară. La timpul său, de pe insula Spitzberg se
.exportau spre porturile mai sudice pînă la 300 000 tone de
.~;a;lurcăul·eallceătauuităfodste buinneprfoăfceustieonşiist d-acănureezsitsetepnţeariciunlsotsaladţaiceăi

este suficientă. Pericolul trucului stă în artist însuşi. Dacă
mtna lui va tresări, dacă el va fi emoţionat, îşi va pierde

70 71

cărbune. Dacă această cantitate ar fi fost transportată într-un

0arecare port ecuatorial, acolo s-ar fi descoperit o lipsă de

1200tone de dacă marfa ar fi fost cîntărită cu o balanţă cu arc

.confecţionată la Spitzberg. Nava de linie care a avut Ia Ar-

ilanghelsk 20 000. de tone devine în apele ecuatoriale mai

uŞoară cu vreo 20 de tone, dar aceasta rămîne neobservată,
pentru că devin, respectiv, mai uşoare şi toate celelalte cor-

puri, fără a excepta, desigur, chiar apa oceanului 1•

Dacă giobul pămîntesc s-ar roti in jurul axei sale mat

repede decit acum, de exemplu dacă ziua nu ar dura 24 de ore,.

ci, să zicem, 4 ore, atunci diferenţa dintre greutatea corpuri-

lor la ecuator şi la poli ar fi mult mai mare. Dacă ziua si

noaptea ar dura 4 ore, atunci, de exemplu, un corp care ia
poli cîntăreşte 1 kg la ecuator nu ar ctntări decît 875 g. Apro-
Capitolul 4
ximativ acestea sînt condiţiile gravitaţiei pe Saturn: în apro-
ATRACŢIA UNIVERSALĂ
pierea polilor acestei planete, toate corpurile sînt cu 1/6 mai
ESTE MARE FORŢA DE ATRACŢIE?
grele decit la ecuator. ·
"Dacă nu am observa în fiecare minut căderea corpuri.;
Deoarece acceleraţia centripetă creşte proporţional cu lor, ea ar fi pentru noi fenomenul cel mai uimitor", scria
cunoscutul astronom francez Arago. Obişnuinţa face ca atrac-
pătratul vitezei, nu este greu de calculat la ce viteză de ro- . ţia tuturor obiectelor de pe pămînt de către Pămînt să ni se
pară un fenomen firesc şi obişnuit. Dar cînd ni se spune că
taţie ea trebuie să devină la ecuatorul terestru de 290 de ori obiectele se atrag reciproc un e 1 e pe ce 1 e 1 a 1 te, nu
sîntem dispuşi să credem acest lucru, pentru că în viaţa co-
mai mare, adică egală cu forţa de gravitaţie. Aceasta va avea tidiană nu observăm nimic asemănător.

loc la o viteză de IJ ori mai mare decit cea actuală (17 x 17 = Într-adevăr, de ce legea atracţiei UŢliversale nu se mani-
= aproape 290). In această situaţie, corpurile vor înceta să festă în permanenţă .în jurul nostru în ambianta obişnuită?
De ce nu vedem cum se atrag între ele mesele, pepenii, oa-
mai exercite presiune pe suporturile lor. Cu alte cuvinte, menii? Deoarece pentru obiectele lŢlici forţa de atracţie este
foarte mică. Voi da un exemplu. Doi oameni aflaţi la o dis-
dacă Pămîntul s-ar roti de 17 ori mai repede, la ecuator obiec- ,tanţă de 2 metri unul·de altul se atrag reciproc, dar forţa
acestei· atracţii este foarte mică: pentru oamenii cu ,greutate
tele n u a r a v e a n i c i o gre u t a t e! Pe Saturn mijlocie, cu mai puţin de l/100. de miligrame. Ac~asta în-
seamnă că doi oameni se atrag reciproc cu aceeaşi forţă cu
aceasta s-ar întîmpla la o viteză de rotaţie de două ori si care un corp de J Il 00 000 de grame apasă pe. talerul balan~
jumătate mai mare decît cea actuală.
' .-73

1 De altfel, de aceea în apele ecuatoriale nava se cufundă tot atît de
mult ca şi în cele polare; deşi ea devine mai uşoară, tot cu atît mai uşoară
devine 'şi apa dislocată de ea (n.a.).

ţei; nm~.ai ?.balanţă extrem de sensibilă, folosită în laboraq Forţa de atracţie între mase mici este neglijabilă. O dată
t?are ş~unţifice, poate marca o greutate atît de mică. Este cu creşterea maselor, ea creşte proporţional cu produsul
firesc ca o .a. stf~l ~e forţă să nu ne yoată urni din loc, acest acestora. Dar mulţi sînt înclinaţi să supraaprecieze această
lucru este Impiedicat de fr~carea talpilor noastre de podea. forţă. Un savant- este drept, nu un fizician, ci un zoolog

De exemplu, pe~tru a ne mişca pe o podea de scînduri (forţa fig. 43 -Atracţia exercitată de Soare face aă
de frecare a. talpllor de po9ea estev egală cu 30% din greuta- devieze traiectoria Pămtntului. Datorită iner-
t~a. corpu_llll) veste necesara o forţa de cel puţin 20 kg. Este ţie!, globul pămtntesc tinde să se dep taseze pe
?endtcol c~I.ar sa co~parăm această forţă cu forţa neînsemnată
tangenta ER.
a atracţ.rei: o suttme miligram. Jv\iligramul este a mia :...... a căutat să mă convingă că atracţia reciprocă observată
p~rte dmtr-~n gram, I-ar gramul este a mia parte dintr-un
ki.l~grai?; pn_n urmare 0,01 mg constituie o jumătate dintr-o adesea între navele maritime este provocată de forţa atrac-
mlltardii?e dm _forţa necesară pentru a ne deplasa din loc f ţiei universale. Nu este greu să demonstrăm prin calcule
E.st.e deci d~ mirare că în condiţiile obişnuite nu observăm că aici atracţia universală nu are nici un amestec: două nave
mci o mamfestare a atracţiei reciproce a corpurilor te- de linie de 25 000 tone fiecare exercită, la distanţă de 100 m
tntre ele, o forţă de atracţie de numai 400 g. Bineînţeles că
restre? această forţă este. insuficientă pentru a le comunica navelor
tn apă o mişcare ctt de mică. Adevărata cauză a atracţiei
n~. m~1lctfne-lararopsrtia clauccreuarimleaidasclăabnău atarraceţxiiestsaă fprreocvaorae.a~·e atunci misterioase a navelor o vom explica in capitolul despre pro-
apro- ' prietăţile fluidelor.

pierea.corpun_lor: Dar la o forţă de 0,01 mg rap i d i tate a Forţa de atracţie, neglijabilă pentru masele mici, devine
apreciabilă ctnd este vorba de uriaşele corpuri astrale. Ast-
acestei apropien între oameni trebuie să fie neglijabilă. Se fel, chiar şi Neptun- o planetă foarte îndepărtată de Pă­
mînt, care se roteşte tncet aproape la periferia sistemului
poate calcula că, în lipsa frecării, doi oameni aflaţi la dis- solar -ne trimite "salutul" său printr-o atracţie cu o forţă de
de 18 000 000 de tone, exercitată asupra Pămîntului! Cu toate
tan_ta de 2 m unu~ de altul, s-ar f.i apropiat în decursul pri- că de Soare ne desparte o distanţă imensă, Pămîntul rămîne
pe orbita sa nun1ai datorită forţei de atracţie. Dacă forţa
~ei or~ c~ 3 cm, ..m decursul cel~I de-a d?ua ore ei s-ar apro- de atracţie solară ar dispărea dintr-o cauză oarecare, atunci
pt~ cu mea 9 cm, m decursul celei de-a treta ore încă cu 15 cm. Pămîntul ar zbura de-a lungul unei linii tangente la orbita·
Mişca:ea s-ar accelera mereu, însă cei doi oameni nu s-ar lui şi s-ar pierde pentru totdeauna în profunzimea infinită a
spaţiului cosmic.
apropia complet decît după cel puţin 5 ore.
75
Atracţia corpurilor terestre poate fi constatată tn cazu-
~ile cînd forţa .de frecare nu serveşte drept obstacol,. adică

o1~ cazul vcorpunlo_r nemişcat~. greutate suspendată de un
f!r se afla ~ub ~cţwn~a f~rţei de atrvac_Jie terestră şi de aceea
firul ~re dtrecţte verticala; dar daca m apropierea greutăţii

sfi~rualfldaevuin~zoăayreuctai.rne corp mpoazsii vţi, acvaerretiact raalăg eşig rceauptăattăe a diarteucnţicai
de la
rezultantet dmtre forţa de atracţie terestră şi forţa de atrac-
ţie a c.eluil~~t corp faţ.ă de cel foarte slab. O astfel de deviere
a verticale! m apropierea unui munte mare a fost observată

pentru prima ddaitreăcţîina v1e7r7t5icadleă către Maskelyne in Scoţia·
el a comparat din polul cerului în:
dusă
sţelat de .ambele părţi ale. a~eluiaşi ~unte. Ulterior expe-
r~enţe .mat perfe~ţwnate pnvmd atracţta corpurilor terestre
şt reahz~te vcu aJu!orul unei balanţe de construcţie specială

au permts sa se masoare cu precizie forţa de atracţie~

74

UN 1CABLU DE OŢEL tui rînd, este necesară o forţă atît de uriaşă! Aceasta arată
·doar cît de mare este m a s a globului pămîntesc dacă
DE LA -PAMÎNT PINA LA SOARE chiar şi o forţă atît de mare nu-i poate comunica decît o de-
plasare atît de mică.
Imaginaţi-vă că puternica atracţie solară a dispărut într-
adevăr şi Pămîntul este ameninţat să-şi ia pentru totdea- NE PUTEM FERI DE GRAVITAŢIE?
una zborul spre deşerturile reci şi temerare ale universului.
Vă puteţi imagina de asemenea - aici este nevoie de o fan- Adineauri ne-am lăsat fantezia să plăsmuiască imaginea
tezie bogată -că inginerii s-au hotărît să înlocuiască ·lan- unui Pămînt care si-a pierdul legătura cu Soarele: eliberîndu-
ţurile invizibile ale forţei de atracţie cu nişte legături mate- se de lanţurile invizibile ale forţei de atracţie, Pămîntul
riale, adică s-au hotărît pur şi simplu să lege Pămîntul de s-ar fi cufundat în oceanul infinit al universului.. Să ne lă­
Soare cu ajutorul unor cabluri de oţel solide care să menţină săm acum fantezia să zboare pe un alt făgaş: ce s-ar întîmpla
globul pămîntesc pe orbita lui în goana necontenită în jurul cu toate obiectele de p~ Pămînt dacă n-ar mai exista gravi-
Soarelui. Ce poate fi mai indicat decît oţelul, care rezistă la o taţia? În acest caz, nimic nu le-ar lega de planeta noastră
forţă de tracţiune de 100 kg pe fiecare milimetru pătrat? şi, la cel mai mic şoc, ele şi-a.r lua ~borul ~l~cînd în s~aţ~u!
Imaginaţi-vă un cablu de oţel cu diametru! secţiunii de 5 m. interplanetar. De altfel n-ar f1 nevo1e de n1c1 un şoc; msaş1
Suprafaţa acestei secţiuni este de aproape 20 000 000 mm2;
prin urmare, un astfel de cablu se rupe doar la o solicitare de mişcarea planetei noastre ar arunca în spaţiu tot ce nu este
2 000 000 de tone. Mai imaginaţi-vă că acest cablu se înalţă
de la Pămînt pînă la Soare, legînd între ei cei doi aştri. trainic legat de suprafaţa ei.
Ştiţi dumneavoastră cîte cabluri de acest fel ar fi necesare · Scriitorul englez· H. Wells a folosit o astfel de idee pen-
pentru a menţine Pămîntul pe orbita lui? Un milion de mi-
lioane! Pentru a ne imagina mai bine această pădure de . tru a descrie într-un roman o călătorie fantastică pe Lună_
cabluri de oţel care ar împînzi toate continentele şi oceanele, In această carte (Primii oameni în Lună), spiritualul roman-
mai adaug că, în cazul distribuţiei lor uniforme pe întreaga cier a imaginat o metodă foarte originală de a călători de
jumătate a globului îndreptată spre Soare, intervalul din- pe o pl~netă pe alta, şi anuvme: u~ svavant, eroul rom.anului
tre două cabluri ar depăşi doar cu puţin diametru! cabluri- său, a wventat o substanţa spec1ala care are propnetatea
lor înseşi. Imaginaţi-vă acum forţa necesară pentru a rupe neobişnuită de a fi impermeabilă faţă de forţa gravitaţiei.
această pădure imensă de cabluri de oţel şi vă veţi forma o Dacă un strat din această substanţă se aşterne sub un corp
idee despre imensitatea forţei invizibile de atracţie dintre oatecare, acesta este eliberat de atracţia Pămîntului şi
Pămînt şi Soare. suferă atracţia celorlalte corpuri. Wells a denumit această
substanţă fantastică "cavorit", după numele inventatorului
Iar întreaga forţă uriaşă despre care am vorbit mai sus ei, Cavor.
se manifestă doar prin curbarea traiectoriei pe care se depla- ,"Toate substanţele cunoscute - scrie romancierul - sînt
sează Pămîntul, forţîndu-1 pe acesta să devieze de la tan- însă « transparente» pentru gravitaţie. Se pot folosi dife-
gentă în fiecare secundă cu 3 mm; tocmai din această cauză rite paravane pentru a întrerupe lumina, căldura, influenţa
drumul planetei noastre se transformă într-un drum închis, electrică a Soarelui sau căldura Pămîntului; obiectele pot fi
elipsoidal. Nu este oare straniu? Pentru a devia drumul Pă­ izolate prin foi de metal de acţiunea razelor lui Marconi,
mîntului în fiecare secundă cu 3 mm, adică cu înălţimea aces- dar nimic nu va putea intercepta forţa de gravitaţie a Soare-
lui sau a Pămîntului. Şi totuşi fenomenul nu poate fi expli-
76
77

cat cu uşurinţă. Cavor credea că poate exista o asemenea r
CUM AU ZBURAT SPRE LUNA EROII LUI WELLS
substanţă, şi bineînţeles că eu nu puteam să-1 contrazie'l.
"Utilizările practice ale invenţiei lui Cavor păreau neli~ . Interesantă este în roman descrierea momentului în care

mita te; în orice direcţie incercam s-o a plic, provoca adevă~ proiectilul interplanetar îşi ia zborul. Un ~trat s~bţir~ d"e
rate revoluţii. Dacă, de exemplu, cineva dorea să ridice o ca vsoă rdievt iăn"ă' cocmarpeletacoimpeproăndseurparbaifla. ţaVăluvteţie
greutate oricît de mare, nu avea decît să-i aşeze dedesubt o xte noara, cIăl
foaie din această substanţă şi ar fi ridicat-o după aceea cu face da seama
un simplu pai"2•
un corp imponderabil nu poate rămîne nemişc~t pe fundu!
Posedînd o astfel ~e substanţă minunată, eroii romanului
construiesc o navă astrală care le serveşte pentru efectuarea: oceanului aerian; trebuie să i se întîmple acelaşi lucru c~r~ 1
călătoriei lor în Lună. Construcţia proiectilului este foarh•
simplă: în el nu există nici un mecanism motor, pentru că s·ar întîmpla unui dop cufundat într-un la~: d.opu~ s-ar ndtca
el se deplasează sub acţiunea forţei de atracţie a aştrilor.
Imediat la suprafaţa apei. Ţot astf~l, p_rOiecttlu! t.mpondera:
Iată descrierea acestui proiectil fantastic. bil - aruncat de altfel şt de merţ1a rotaţ1e1 globului
"Imaginaţi -vă o sferă suficient de mare pentru a cuprinde
doi oameni şi bagajul lor. O sferă construită din oţel căptuşitii pămîntesc-- trebuie s~ ~e. înalţe rvap~d şi, atingî~d lim!t~
cu sticlă groasă, conţinînd o rezervă de aer solidificat, hran8 superioară a atmosferei, lŞl continua !~ber drum~l m .spat,_mt
concentrată, apă, un aparat de distilat şi tot ce-ar mai fi ne·~ cosmic. Astfel şi-au luat zborul ero11 romanulUI ... AJungmd
voie, şi smălţuită, ca să spun aşa, pe partea exterioară cu ...
- Cavorită? tn spaţiul cosmic şi deschizînd sau închizînd anumtt.e supape,
-Da.
... Sfera interioară, de sticlă, din care aerul nu poate ieşi, supunînd proieetilul cînd atracţiei solare, cînd celet terestre,
va fi continuă, cu excepţia deschizăturii de la intr~re; sfera
de oţel însă poate fi alcătuită din secţiuni, fiecare putînd sa cind celei lunare, ei au reuşit să aselenizeze. .i\'\ai tîrziu, u.nu~
se strîngă ca o jaluzea. Ele pot fi lesne acţionate din niştE·
arcuri, deschise şi închise prin curentul electric transmis prin dintre călători s-a înapoiat pe Pămînt cu ajutorul acelutaşt
nişte fire de platină implantate în sticlă. Toate acestea sînt
simple probleme de amănunt. Vezi deci că, tn afară de grosi- proiectil.
mea rulourilor, exteriorul de cavorită al sferei va fi împărţit
în ferestre sau obloane, cum vrei să le numeşti; ei bine, cînd Nu ne vom opri aici asupra analizei ideii lui Wells în es~nţa

toate ferestrele sau obloanele vor fi închise, nici lumina, nici ei (lucrul acesta l-am făcut în altă. p31rtel, unde. am ~ratat
inconsistenţa ei). Dar să-1 credem o clipa pe romancJerulmven-
căldura, nici gravitaţia, nici un fel de energie radiantă nu
va intra în interiorul sferei; după cum spuneai, ea va zbura tiv şi să-i urmăm pe eroi în Lună.
prin spaţiu în linie dreaptă. Dar deschide o fereastră ... închi~
O JUMATATE DE ORA ÎN LUNA
puie-ţi că una din ferestre este deschisă 1Atunci orice corp greu
Să vedem cum se simţeau eroii lui Wells cînd s-ati trezit
s-ar întîmpla să fie în direcţia sferei o va atrage"3 •
într-o lume unde forţa de gravitaţie este mai slabă, mai mică
1 H. Wells, Omul invizibil. Primii OOIINill in Luntl. Bucureşti. EdU.
pentru literatură, 1966, p. 215 (n. t.). decît pe Pămînt. . . .. .
Iată aceste pagini 2 interesante dm roma.nul Prtmtt oamer:t
2 Ibidem. p. 217 (n. t.).
Ibidem p. 231-232 (n. t.). · !n Lună. Povestirea se face la persoana întîi, în. numele unma

dintre nf\mîntenii sosiţi în acea clipă pe Lună.
'

1 Călătorii interplanetare.
2 Fragmentul este citat cu prescurtări neesenţiale.

78
79

"Am îngenuncheat şi apoi m-am aşezat pe marginea deschi· grăbit, să privesc peste .marginea stîncii. Dar, surprins de acea-
stă dispariţie, am uitat încă o dată că eram pe Lună. Mişcarea
zăturii, privind afară. Dedesubt, la un metru în faţa mea, m-ar fi făcut să înaintez pe Pămînt cam cu un metru; pe Lună
m-a dus la ŞC!.se metri -cu cinci metri mai departe de margi-
strălucea zăpada lunară, neatinsă de nici un picior. nea stîncii. In primul moment mi s-a părut că trăiesc sen-
zaţia acelor coşmaruri cînd te prăbuşeşti la nesfîrşit. Căci, dacă
Am tăcut un răstimp, privindu-ne. pe Pămînt cazi în prima secundă şaisprezece metri, pe Lună
cazi doar doi şi numai cu a şasea parte din greutate. Cred că
- Nu te dor plămînii? zise Cavor. am căzut sau mai curînd am sărit în jos vreo zece metri. A
durat mult, poate cinci sau şase secunde. Am plutit prin aer
- Nu, i-am răspuns, e suportabil. şi am căzut ca o pană, cufundîndu-mă pînă la genunchi într-o
grămadă de zăpadă, lîngă un perete de stîncă albastră-cenu­
A luat pătura, şi-a trecut capul prin gaura din mijloc,
sie cu vine albe. Am privit în jur.
înfăşurîndu-şi-obine în jurul corpului. S-a aşezat pe marginea ' - Cavor 1 am strigat, dar nu se vedea nici urmă de Cavor.
Cavor 1 am strigat eu mai tare, dar mi-a răspuns numai ecoul.
deschizăturii, şi-a lăsat picioarele să atîrne, pînă cînd au 1\1.-am întors furios şi m-am căţărat pînă în vîrful stîncii. Cavor 1
strigam eu într-una; strigam cu glasul unui miel rătăcit.
ajuns la cîţiva centimetri de zăpada lunară. A stat o clipă
Nu se mai zărea nici sfera, şi pentru o clipă o senzaţie insu-
în cumpănă, apoi şi-a dat drumul de la această distanţă pe portabilă de dezolare mi-a strîns inima. Apoi l-am văzut.
Rîdea şi gesticula ca să-mi atragă atenţia. Era pe o stîncă
solul neumblat al Lunii. A făcut cîţiva paşi, şi imaginea lui, lucie la douăzeci sau treizeci de metri depărtare. Nu puteam
să-i aud glasul, dar gesturile lui mă îndemnau să sar. Am ezi-
văzută prin sticla sferei, era de-a dreptul grotescă. S-a oprit tat, deoarece distanţa mi se părea enormă. Apoi m-am gîndit

o clipă, privind în jur. Apoi şi~a luat avînt şi a sărit. că eram în stare să sar mai mult decît Cavor.
M-am dat cu un pas înapoi, mi-am făcut vînt şi am sărit
Sticla deforma totul, dar mi s-a părut că, oricum, saltui
cu toată puterea. Mi s-a părut că zbor prin aer şi că nu voi
era extrem de mare. Dintr-o singură săritură se îndepărtase mai coborî niciodată.

cu douăzeci sau treizeci de picioare. Ajunsese undeva sus, pe Zborul. era halucinant şi în acelaşi timp plăcut, tot atît
de ciudat ca într-un cosmar. Mi-am dat seama că sărisem cu
o masă stîncoasă, şi gesticula către mine. Poate că striga, dar prea mult avînt. Am t~ecut pe deasupra lui Cavor. .. "1•

nu auzeam nimic. Cum naiba Jăcuse acest salt? Parcă fusesem

martorul unei scamatorii.
Încă nedumerit, am trecut şi eu prin deschizătură, apoi

m-am ridicat în picioare. Chiar în faţa mea zăpada se topise

şi se formase un fel de şanţ. Am făcut un pas şi mi-am luat

vînt. ·

M-am trezit zburînd prin aer, am văzut că stînca pe care

şedea Cavor îmi venea în întîmpinare; m-am apucat de muchii-

le stîncii şi am rămas aşa, complet buimăcit. Fără să vreau,

am scos un hohot penibil de rîs. Eram teribil de zăpăcit. Cavor

s-a aplecat, strigîndu-mi cu un glas şuierat să fiu atent. Uita-
sem că pe Lună, care masă şi 1
are a opta parte din
un sfert

din diametru! Pămîntului, greutatea mea se redusese la a

şasea parte. Acum fusesem obligat să-mi amintesc.

-Sîntem eliberaţi din lanţurile mamei noastre, Pămîntul,

zise Cavor. ÎN LUNĂ

Calculîndu-mi efortul, m-am căţărat pînă în vîrful stîncii

şi mişcîndu-mă la fel de atent ca un reumatic, am ajuns lîngă Episodul de mai jos, luat din povestirea ln Lună a cunos-
cutului povestitor sovietic K.E. Ţiolkovski, ne va ajuta să
Cavor sub lumina puternică a Soarelui. Sfera rămăsese în urma înţelegem condiţiile de mişcare sub acţiunea forţei gravita-

noastră, la treizeci de picioare depărtare, pe grămada de zăpa­

dă, care se micşora mereu ...

- Priveşte 1 am strigat, întorcîndu-mă. Dar Cavor dis-

păruse. O clipă am rămas stupefiat. Apoi am făcut un pas 1 Jdem, p. 268-272 (n. t.).

80 6-339 81

ţiei. Pe Pămînt, atmosfera, frînîn~ mişcarea corpu:ilor. prin într-adevăr, după scurgerea acestui interval de timp
am simţit o uşoară trepidare a solului şi am zărit în apropiere
ea, ne împiedică să ne dăm seama hmp~~e des~re legile s1mple ·cartuşul care sărea ca o minge.

ale căderii, complicîndu-le cu cond1ţ11 suplimentare. Luna - Ce mult timp a zburat glonţul ! La ce înălţime a zbu-
rat oare?
nu are de loc atmosferă. Ea ar fi un minunat laborator pentru
- La vreo şaptezeci de kilometri. Este înălţimea atinsă
studiul căderii corpurilor dacă ne-am putea instala acolo de un obiect uşor în lipsa rezistenţei aerului".

pentru cercetări ştiinţifice. V • •A __. Să verificăm. Dacă luăm pentru viteza glonţului în momen-
tul lansării din ţeava armei cifra relativ modestă de 500 m/s
Referindu-ne la episodul în cauza, vom exphca ma1 mtu {în cazul armelor moderne, această cifră este de o dată şi jumă­
tate ori mai mică decît cea reală), atunci înălţimea de înălţare
că cele două personaje din fragmenţul de m~i ~os s~ află în Lun~
pe Pămînt î n 1 i p s a a t m o s f e r e i ar fi
şi că vor să studieze zborul unul glonţ teşit dm ţeava une1
v2 500 2
arme.
h = 2g = 2 x 10 = 12 500 m,
.,-Dar praful de puşcă ~a produce expl~zie?. "'
în. vid substanţele ~xplo~1ve a~ un efect ŞI Ta1 m21re dec~t adică 12 km şi jumătate. În Lună însă, l!mde intensitatea atracu
în aer, care opune rezistenţa la dllatare.a lor; m ceea ce pr~~
ţiei este de şase ori mai mică, în loc de g trebuie să se ia 10/6;
veşte oxigenul, A explo~ivele n_u au nevo1e ~e el, pentru ca Il
'inăl ţi mea atinsă de glonţ trebuie să fie:
cuprind în e1e msele m canhtatea necesara. V• 12 500 X 6 . 75 km.

- Să aşezăm puşca· vertical pentru a putea gas1 glonţul INTR-UN PUŢ FARA FUND

prin apropiere . .. . . Deocamdată se ştie prea puţin despre ceea ce se petrece în
profunzimile planetei noastre. Unii presupun că sub crusta ta-
O detunătură slabă 1 o uEsloatrreăbzugieudsuăisteuraăflea solulm. re, la o grosime de o sută kilometri, se află o masă lichidă.
- e? prin apropiere: incandescentă; alţii consideră că întregul glob pămîntesc este
Dar cartusul und~ solidificat pînă în centru. Această problemă este greu de rezol-
- A zburat 'împreună cu glonţul şi nu cred că va rămîne vat. Dacă s-ar putea face un puţ care să străbată Pămîntui
de la un capăt la celălalt de-a lungul diametrului său, atunci
tn urma lui; pentru că pe Pămînt numai atmosfera îl îm~ie­ aceste probleme s-ar rezolva. Tehnica modernă este însă departe
de posibilitatea de a realiza astfel de performanţe, deşi toate
dică să urmeze glonţul; aici însă, chiar şi un fulg c.ade ŞI ~e puţurile de foraj săpate în scoarţa Pămîntului, puse cap la
cap ar depăşi diametru! planetei noastre.
tnalţă cu aceeaşi iuţeală ca şi piatra. Ia tu un fulg ~m ~erna;
Încă în secolul al XVIII-lea, matematicianul Maupertuis
iar eu voi lua o bilă din fontă. Poţi lansa fulgul tau Şl poţi şi filozoful Voltaire visau la realizarea unui tunel prin globul
pămîntesc. Spre acelaşi proiect, ce este drept la o scară mai
lovi cu el ţinta aleasă tot atît de bine ca mine, cu toate ca eu
83
mă folosesc de o bilă metalică. Dacă bila mea nu este grea, o

typot arunca la o distanţă de 400 de metri; îţi poJ~i ~runca
pana la aceeaşi distanţă ..c~ e .dr~pt, nu. ve1 putea. u~tde pe

nimeni cu ea si nici nu ve1 s1mţi ca arunct ceva. Ha1 sa fac~m
încercarea: ne lansăm proiectilele cu toată forţa d~ care dis-

punem, alegînd aceeaşi ţintă ... De exemplu, gramtul acela

roşu ... Vu

Pana i-o luă puţin înainte bilei de fontă, purtata parca

de un vînt puternic.

_ Dar ce-i asta? Au trecut trei minute de cînd am .tras
cu puşca şi glontele nu-i!

- Cred că peste vreo două minute va reveni.

1 Sunetul transmis prin sol şi corpuri omeneşti, şi nu prin aerul care
lipseşte în Lună.

82

redusă, s-a îndreptat şi astro~omul_francezUFlammarion; repro: punct al suprafeţei Pămîntului parcurge la ecuator 465 m/s,
ducem aici un desen luat dtn articolul sau consacrat acestet
iar la latitudinea Parisului 300 m/s. Deoarece viteza circu-
teme (fig. 44). u u " :- . . uu lară ~ r· e ş t e o dată cu depărtarea de axa de rotaţie, atunci
Desigur că deocamdata nu s-a fa~ut 1~ca n1m1c asemana- o bilă de plumb, de exemplu, aruncatălîntr-un puţ nu cade pe
verticală, ci deviază puţin spre răsărit. Dacă săpăm un puţ
tor dar vom folosi puţul transversal ounpargomblaermpăenitnrtueraesraenztoăl.- fără fund la ecuator, atunci sau. lăţimea lui trebuie să fie foarte
, . va mare, sau el trebuie să fie foar-

Cum credeţi, ce vi s-ar în- te înclinat, deoarece corpul care
cade de la suprafaţa Pămîntului
tîmpla dacă aţi cădea într-un s-ar deplasa mult spre răsărit fa'ţă
de centru.
astfel de puţ fără fund (să
Daeă gura de intrare a puţu­
uităm un timp de rezistenţa
lui s-ar afla pe unul dintre dea-
aerului)? Să vă frînge ţi oa- lurile Americii de Sud, să presu-
. sele lovindu-vă de fund nu punem . la o înălţime de 2 km,
iar capătul opus al tunelului ar
se poate, fiindcă puţul este
fi situat la nivelul oceanului,
Fig. 44 - Dacă globul pămîntesc fără fund; dar unde vă veţi atunci omul, care ar cădea din
ar fi sfredelit de-a lungul diametru- imprudenţă în gura din partea
.? americană, ar ajunge la capătul
lui său...
opn · opus cu o asemenea vi teză încît
În centrul Pămîntului? ar zbura din tunel la o distanţă
de 2 km.
Nu.
Iar dacă ambele capete ale
· Cînd veţi ajunge în centr~, corpul du~n:avoastră v~ puţului s-ar afla la nivelul ocea-
căpăta o viteză atît de mare (circa 8 k~/s), tr:ctt n~ poate f!
nului, atunci omului i s-ar putea
vorba despre oprire în acest punct. Veţi contm~au sa zburaţt
mai departe, încetinindu-vă t_rept~t. mişca~ea yn:a la ma~gt­ intinde mîna în momentul apa-
nile capătului opus al puţulu1. Atei tre?Ule sa va ap~caţ1 cu riţiei lui la gura puţului, cînd
viteza zborului este egală cu zero.
nădejde de margini; în caz ~ontrar v~ţt .p_arcurge dm n?~
În cazul precedent ar fi trebuit,
puţul de la un capăt la celal~lt~ Daca. mc1 ac"um nu r~uriţt dimpotrivă, să ne ferim din dru-
să vă cramponaţi de ceva, veţi cadea din nou mu p~ţ, facmd mul unui călător atît de grăbit".

calea-ntoarsă si asa fără sfîrşit. Mecanica ne învaţa ca în a~este
condiţii (repet, numai dacă neglijăm re~i~tenţa 1 aerului în
put) corpul se va deplasa necontenit dus ŞI mtors .
y

'care ar fi durata unei astfel de curse? S-ar constata ca

această cursă dus-întors ar dura 84 de minute şi 24 de secunde,
adică o oră şi jumătate.
.u
"Aşa s-ar întîmpla - contir:mă N. Flammar10?- daca
puţul ar fi săpat de-a lungul axei de la un p~l la celalal!. D~r
este suficient să transferăm punctul de pornire la o alta lati-
UN DRUM CA ÎN POVESTE
tudine -în Europa, Asia sau Africa - ~i va tr~bui vsă ţinem
La Petersburg a apărut odată
seama de influenţa rotaţiei Pămîntului. Se ştte ca fiecare o broşură cu un titlu straniu: Un Fig. 45 -Căzînd în puţul să­
tren subteran autopropulsat între pat prin centrul globului pă­
1 Dacă însă se ţine seama de rezistenţa aerului, at~ns_i mişcarea ~a Petersburg şi Moscova. Roman mîntesc, corpul îl va străbate.
încetini treptat şi, pînă la urmă, omul se va opn m centrul pa- fără oprire, de la un capăt la
mîntului. celălalt, efectuînd drumul dus-
întors într-o oră şi 24 minute.

84 85

fantastic, deocamdată în trei capitole, dar şi acelea neter- autopropulsat va creşte; în curînd ea va atinge o valoare uriaşă,
minate. Autorul acestei broşuri, A.A. Rodnîh, propun~. un astfel încît aerul din tunel îi va împiedeca deja vizibil mişca­
rea. Dar să uităm pentru o vreme acest obstacol supărător,
proiect original, interesant de cunoscut pentru amatoru de
care împiedică realizarea multor proiecte ispititoare, şi să
paradoxuri ·fizice.
urmărim trenul mai departe. Ajungînd pînă la mijlocul tunelu-
Proiectul constă "în săparea unui tunel de 600 km care
trebuie să lege ambele noastre capitale printr-o linie subte- mluai~etrdeencuîlt va avea o viteză atît de uriaşă - de multe ori mai
rană absolut dreaptă. Astfel omul ar avea pentru prima dată proiectilul de tun! -, încît sub impulsul acesteia

posibilitatea de a călători în linie dreaptă, părăsind drumuri- ar putea ajunge aproape pînă la capătul opus al tunelului.

le curbe cum a fost pînă acum" (autorul vrea să spună că toate Dacă nu ar exista frecarea nu ar fi nici acest "aproape"; tre-

drumurile noastre sînt arcuite datorită curburii globului pămîn­ nul fără locomotivă ar ajunge singur de la Leningrad la Mos-

tesc, în timp ce tunelul proiectat ar fi săpat de-a lungul coardei). cova. După cum arată calculele, durata deplasării spre un capăt

Un astfel de tunel, dacă ar fi putut fi săpat, ar fi avut o este aceeaşi ca şi pentru căderea printr-un tunel săpat de-~

proprietate excepţională pe care nu o are nici un drum din lume. lungul diametrului: 42 de minyte şi 12 secu!lde~ !ntr:?n m<?a

Ea constă în faptul că t)rice vehicul t re b u i e să se d e- straniu ea nu depinde de lung1mea tunelulUi; calatorule pnn

p l a s e z e d e 1 a s i n e într-un astfel de tunel. Să ne tunelul Moscova-Leningrad, Moscova-Vladivostok sau Mos-
amintim de puţul subteran care ar străpunge globul pămîntesc.
Tunelul Leningrad -Moscova este acelaşi gen de puţ, dar cova-Melbourne ar dura acelasi timp 1.
săpat de-a lungul coardei şi nu de-a lungul diametrului. Acelasi lucru s-ar întîmpla cu orice alt vehicul: drezină,
Este drept, privind figura 46, s-ar părea că, tunelul fiind săpat
orizontal, nu există nici o cauză care ar face trenul să se depla- sctearărdes~uprrălăamsîe~znueîtnoddmeoebllialînusenutcsci.apnCăeutm ilasadceacvetă,lrăflaaatclet uccnau,tdoorauvtmietevczeăah-innceumbl eaalsiemp oseă-,
menită!
seze prin el datorită forţei de gravitaţie. Dar acestea nu sînt
decît aparenţe:duceţi nişte raze imaginare spre capetele tune:
lului (direcţia razei este direcţia verticală); veţţ înţelege atuncr
că tunelul nu este săpat sub un unghi drept faţă de verticală,.
adică nu orizontal, ci înclinat.
. ·CU!V1 SE SAPA TUNELURILE
Într-un astfel de puţ înclinat, orice corp trebuie să osci-
leze, antrenat de forţa gravitaţiei, înainte şi înapoi, lip indu- Priviţi figura 47, care reprezintă trei metode de construire
se mereu de fund. Dacă în tunel se instalează şine, ahmci va- a tuneluri lor şi spuneţi care din ele este săpat orizontal? ·

Fig. 46 - Dacă s-ar săpa un tunel între Leningrad ~î Nici cel de sus, nici cel de jos, ci cel din mijloc, în formă
Moscova, atunci trenurile ar goni prin el înainte şi îna- de arc, care formează în toate punctele unghiuri drepte cu
direcţia verticalelor (sau a razelor globului pămînţesc). Toc-
poi datorită propriei lor greutăţi, fără locomotivă. mai acesta este tunelul orizontal, curbura lui corespunzînd
pe deplin curburii suprafeţei Pămîntului.
gonul de cale ferată se va deplasa singur pe ele: greutatea lui
va înlocui fracţiunea locoinotivei. La început trenul se va Tunelurile mari se sapă de obicei aşa cum se arată în fi~ura,
deplasa foarte încet, apoi cu fiecare secundă viteza trenului 47, sus, cu linii drepte, tangente la suprafaţa Pămîntului în

86 1 Se mai poate demonstra şi un alt fapt interesant cu privire Ia puţuJ
fără fund: durata oscilaţiei nu depinde de d i m e n s i u n i 1 e planetei.
ci numai de d e n s i t a t e a ei.

87

punctele extreme ale tunelului. Tunelul merge întîi puţin în Capitolul 5
s u s, iar apoi în j o s. Acest tip de tunel oferă avantajul că
apa nu se acumulează în el, ci se scurge singură spre capete. O CALATORIE IN PROIECTILUL DE TUN

Dacă tunelul s-ar săpa strict orizontal, atunci un tunel lung În concluzia discuţiilor noastre despre legile mişcării şi
ar avea formă de arc. Apa nu ar tinde să se scurgă din el, pen- forţa de atracţie, să analizăm călătoria fantastică spre Lună

tru că în fiecare punct al lui ea descrisă atît de atractiv de J ules Verne în romanele De la
s-ar afla în echilibru. Cînd un Pămînt la Lună şi Î neonjurul Lunii.
astfel de tunel este mai lung de
15 km (de exemplu Siinplonut Probabil că dumneavoastră vă amintiţi că membrii Clu-
are 20 km), atunci, stînd la o bului tunarilor din Baltimore, condamnaţi la inactivitate o
ieşire, nu poate fi văzută cealaltă: dată cu terminarea războiului nord-american, au hotărît să
raza privirii se opreşte în tavan, confecţioneze un tun uriaş, să-1 încarce cu un proiectil mare, gol
pentru că punctul mijlociu al
acestui tunel se înalţă cu peste tn interior şi, îmbarcînd în el pasageri, să lanseze acest proiec-

4 m deasupra capetelor lui. til-vagon spre Lună.
În sfîrşit, dacă se sapă un Oare această idee este fantastică? Şi, mai înainte de toate,

Fig. 47 _Trei metode de a tunel după linia dreaptă care i se poate comunica corpului o astfel de viteză încît el să
săpa tunelurile în munte. uneşte cele două capete ale lui,. părăsească pentru totdeauna suprafaţa Pămîntului?

el va avea la ambele. capete o MUNTELE LUI NEWTON
uşoară înclinare în j os spre mijloc. Astfel apa nu se va
scurge din el, ci se va acumula la mijloc în partea cea mai joasă. Să-i dăm cuvîntul geni~lului Newton, care a descoperit
In schimb, stînd la un capăt al unui astfel de tunel, se poate
vedea celălalt capăt. Figurile alăturate explică cele arătate legea atracţiei universale. In lucrarea sa Principiile matema-
mai sus.1 tice ale fizicii, el scrie:

1 Din cele expuse rezultă, de altfel, că toate liniile orizontale sînt 89
curbe; linii orizontale drepte nu pot exista. In schimb, cele verticale
nu pot fi decît drepte.

"Sub acţiunea greutăţii sale, o pia!ră arun~~tă devia~ă ·satelitul planetei noastre. El va zbura de 17 ori mai repede de-

ode la traiectoria rectilinie si cade pe Pammt, descrllnd ®curba. ett orice punct de la ecuator şi va efectua o rotaţie completă
tn jurul planetei noastre într-o oră şi 24 de minute. Dacă însă
Daeă pietrei i se imprimă viteză mai mare, atunciv ea va ~bura
mai departe; de aceea se poate întîmpla ca ea sa V descr~e un
proiectilului i se comunică o viteză mai. mare, atunci el
arc de zece, o suta, o mie de se va roti în jurul Pămîntului nu în cerc, ci pe o elipsă mai

u mile si, în sfîrsit, să iasă rnult sau mai puţin alungită, depărtîndu-se de Pămînt la o
din z'ona Pămî~tului fără­
distanţă mare. La o viteză iniţială şi mai mare, proiectilul
să se mai întoarcă vreodată se desprinde definitiv de planeta noastră şi îşi conti.nuă

pe suprafaţa lui.. Fie AFB drumul în spaţiul cosmic. Acest lucru are loc pentru o

1 (fig. 48) suprafaţa Pămîn· viteză iniţială de aproximativ 11 km/s (în toate raţionamen­
1 tele de mai sus se au în vedere proiectilele care se deplasează
tului, C centrul lui, iar
1
1 UD, VE, UF, UG curbele
in v i d şi nu în aer) . .
pe care le descrie un corp Să vedem acum dacă zborul spre Lună se poate efectua

aruncat în direcţie orizon- prin ~iJloac~le prop1:1se ~e Jyles Verne. Tunl}ril.e mod~r~e

1 tală din vîrful unui munte comuntca protechlulut o viteza de cel mult d01 ktlometn m

1 foarte înalt cu o viteză din

ce în ce mai mare. Nu ţinem prima secundă. Aceasta este de cinci ori mai puţin decît viteza
cu care corpul poate zbura spre Lună. Eroii romanelor credeau
seama aici de rezistenţa că, dacă ei vor construi un tun uriaş şi-1 vor încărca cu o canti-

............ ____6_ ... opusă de atmosferă, adică tate uriaşă de explozibil, atunci vor reuşi să obţină o viteză
presupunem că lipseşte com-
suficientă pentru a lansa proiectilul spre Lună .
Fig. 48- Cum trebuie să cadă pie- plet. Cînd viteza iniţială
este mai mică, corpul des-
trele aruncate din vîrful unui munte, crie curba UD, cînd viteza
.cu o viteză foarte mare, îq direc-
este mai mare curba UE,
ţie orizontală.

la viteze si mai mari UN TUN FANTASTIC
pLăamîontaensucmişti ăsevivtaezîănadpeoliaanîsnarveî:cfourlpu~lu~v:a
.curbele UF si UG.
ocoli întregul glob
telui de pe care fusese lansat. Deo.arece în f!!Om~nt~l ~napo;e~n
1n punctul iniţial viteza corpului nu .va fl ~ai mica decit 1~ Şi iată că membrii Clubului tunarilor construiesc un ~un

.momentul lansării, corpul îşi va conhnua mişcarea pe aceeaşi uinriapsămcîuntl.unSgeimceoanstdreuiuenştsefetrot tdoedaktăilbumneptrruo,ieîcntgilrodpeatprvoeprotrrţciail

curbă". corespunzătoare, care reprezintă în interior o cabină pentru

Dacă pe acest munte imaginar ar fi existat un tun, atunci pasageri. Greutatea lui este de 8 tone. T!:lnul este încăr~~t

proiectilul lansat cu o anumită vit~ză nu ar ma} f~ c~zut ~ici?­ cu piroxilină, care cîntăreşte 160 de tone. In urma exploziei,
dată pe Pămînt, ci ar fi început sa se roteasca fara opŢire m
dacă ar·fi să-I credem pe romancier, proiectilului i se impnrna
jurul globului pămîntesc. Printr-un c~lcu} ~e~tul de s1m~lu1 o viteză de 16 km/s, dar, datorită frecării în aer, această viteză
nu este greu de stabilit că aceasta trebuie sa at~a loc la_ o v~te­
ză de aproximativ 8 km pe secundă. Cu alte ~uvmte, pro~ect!l~l ·se reduce pînă la Il km. Astfel, nimerind în spaţiul lipsit
de atmosferă, proiectilul lui Jules Verne are o viteză sufici-
lansat de tun cu o viteză de opt kilometn pe secunda para- entă pentru a ajunge în Lună. .. ~

seşte pentru totdeauna suprafaţa globului terestru şi devine Asa este descris în roman. Dar ce ne poate spune hz1ca t

1 Vezi Fizica distractivă, Yol 1, cap. 2. Proiectilul lui J ules Verne nu este vulnerabil în acea parte
a lui care de obicei este pusă Ia îndoială de cititori. În primul

90 91

rînd se poate demonstra că tunurile cu pulbere nu vor putea unea constantă a gazelor care se formează la explozie. În in-
terval de o fracţiune infimă dintr-o secundă, această viteză
comunica niciodată unui proiectil o viteză mai mare decît creşte de la zero pînă la 16 km/s. Pentru simplificare, admitem
că accelerarea vitezei este uniformă; atunci acceleraţia nece-
3 km/s. sară pentru a spori într-un timp atît de scurt viteza proiec-
Înafară de aceasta, J ules Verne nu a ţinut seama de rezis- tilului pînă la 16 km/s va atinge aici cam 600 km/s într-o
secundă (calculele sînt date mai departe, la pag. 95).
tenţa aerului, care, la o viteză atît de uriaşă, trebuie să fie
Noi vom înţelege semnificaţia tragică a acestei cifre dacă
foarte mare, schimbînd astfel complet întregul tablou al ne vom aminti că acceleraţia gravitaţiei pe suprafaţa Pămîntu­
lui este doar de 10 m/s într-o secundă 1 . De aici rezultă că fie-
zborului. Dar mai există şi alte obiecţii serioase care se opun care obiect din interiorul proie<;tilului ar exercita în momentul
tragerii asupra podelei cab inei o presiune de 60 000 de ori
ideii zborului în Lună efectuat cu ajutorul unui proiectil de' mai mare decît greutatea acestui obiect. Cu alte cuvinte, pasa-
gerii ar simţi că au devenit de mii de ori mai grei! Sub acţi­
artilerie. · unea unei astfel de greutăţi imense, ei ar fi fost striviţi ime-
diat. Astfel, numai pălăria domnului Barbicane ar cîntări în
Îngrijorarea cea mai mare o produce soarta pasagerilor în~ momentul tragerii cel puţin 15 tone (greutatea unuf vagon cu
încărcătura lui); o astfel de pălărie este mai mult decît sufi-
şişi. Să nu credeţi că· pericolul îi pîndeşte în timpul zborului cientă pentru a-1 strivi pe posesorul ei.

între Pămînt şi Lună. Dacă ar scăpa cu viaţă pînă în momen- Este drept că în roman s-au descris măsurile luate pentru
a slăbi şocul; proiecti lui este prevăzut cu amortizoare cu arc
tul cînd proiectilul ar părăsi gura tunului, ei nu ar mai avea şi cu un fund dublu, al cărui spaţiu gol este umplut cu apă.
Durata şocului este întrucîtva prelungită şi, prin urmare, rapi-
de ce să se teamă în timpul zborului. Viteza uriaşă cu care pasa- ditatea cu care creşte viteza este redusă întrucîtva. Dar, ţinînd
seama de forţele uriaşe cu care avem de-a face aici, avantajul
gerii ar străbate spaţiul cosmic împreună cu vagonul lor este oferit de aceste dispozitive este mizer. Forţa care-I va apăsa pe
pasager se va reduce extrem de puţin: nu este indiferent dacă
pentru ei tot atît de lipsită de orice pericol ca ş-i viteza, şi vei fi strivit de o pălărie de 15 tone sau de una de 14 tone?

mai mare, cu care globul pămîntesc se roteşte în jurulSoarelui. CU!v1 POATE· FI ATENUATA ZGUDUITURA?

O PALARIE GREA Mecanica ne arată cum ar putea fi· atenuată rapiditatea.
· fatală de creştere a vitezei.
Momentul cel mai periculos pentru călătorii noştri 1-ar
constitui cele cîteva sutimi de secundă în timpul cărora cabi- Lucrul acesta poate fi realizat 1 u n g i n d de m a i
na-proiectil se deplasează prin ţeava tunului. În acest interval multe ori ţeava tunului.
de timp atît de mic, viteza cu care pasagerii se vor deplasa în
ţeava tunului trebuie să crească de la zero pînă la 16 km/s. 1 Voi mai adăuga că acceleraţia unui automobil de curse, care îşi
Nu degeaba pasagerii din roman aşteptau cu atîta înfrigurare ·incepe mişcarea rapidă, nu depăşeşte 2-3 m/s într-o secundă, iar accele-
clipa cînd se v.a trage cu tunul. Şi Barbicane avea pe deplin raţia trenului care părăseşte lin gara este de 1 mfs într-o secundă.
dreptate cînd afirma că momentul cînd proiectilul va porni
va fi pentru pasageri tot atît de periculos ca şi_cum ei s-ar afla 93
în faţa proiectilului şi nu în interiorul lui. Intr-adevăr, în
momentul tragerii, platforma de jos a cabinei îi va izbi pe
pasageri cu aceeaşi forţă cu care proiectilul ar fi izbit orice
corp aflat în calea lui. Eroii romanului au acceptat cu prea
mare uşurinţă acest pericol, închipuindu-şi că în cel mai rău
caz vor avea de suferit doar un aflux de sînge la cap ...

Lucrurile însă se prezintă mult mai grav. În canalul ţevii,
proiectilul are o mişcare accelerată: viteza lui creşte sub presi-

92

Dar dacă vrem ca în momentul tragerii forţa greutăţii "ar.. doar cu aproximaţie, pentru că se bazează pe presupunerea c~
tificiale" din interiorul proiectilului să fie egală cu greutatea
obişnuită de pe globul pămîntesc, atunci ţeava tunului ar. tn ţeava tunului proiectilul ~re o mişc~re un!form-accelerata
trebui lungită foarte mult. Un calcul aproximativ ne arată că (de fapt însă cresterea vitezei este neuniforma).
în acest caz ar trebui să se construiască un tun de lungimea de...
6 000 km! Cu alte cuvinte, "columbiada" lui Jules Verne ar Pentru calculele noastreva trebui să folosim următoarele
trebui să se afunde în interiorul globului pămîntesc chiar pînă ·două formule· ale mişcării uniform:accelerate: V
la centrul acestuia ... Atunci pasagerii ar fi fost feriţi de orice
neplăceri: la greutatea lor obişnuită s-ar mai fi adăugat o oare- viteza v după scurgerea secunde1 teste egala cu at, unde a
care greutate aparentă, datorită creşterii încete a vitezei, şi este acceleraţia: v = at;
ei ar fi simţit că au devenit doar de două ori mai grei.
drumul S, parcurs în t secunde, este dat de formula
De altfel, în decursul unui scurt interval de timp organis-
mul uman poate suporta fără pericol o creştere de cîteva ori s= a- ·t 2
a greutăţii sale. Cînd lunecăm de pe un derdeluş în jos şi aici 2
schimbăm rapid direcţia mişcării noastre, în această scurtă -·
clipă greutatea noastră creşte vizibil, adică corpul nostru se
sprijină de sanie mai mult decît de obicei. Creşterea greutăţii Cu ajutorul acestor ~or;nule vom cl.~~ermina înainte d~ to~!,e
de trei ori este suportată de noi cu destulă uşurinţă. Dacă ad- acceleraţia proiectilului cmd el luneca m ţeava "~olumbiadet .
mitem că omul poate suporta fără pericol într-un interval de
timp scurt chiar şi o creştere de zece ori a greutăţii, atunci Din roman se cunoaste lungimea părţii neîncăreate a tunu-
este suficient să se construiască un tun de o lungime "doar"'
de 600 km. Dar nici aceasta nu ne poate consola, pentru că lui: 210 m; acesta este drumul S parcurs de proiectil. ,
şi o astfel de construcţie depăşeşte posibilităţile tehnicii. Noi cunoastem si viteza finală v = 16 000 m/s. Cunoscmd

Iată în ce condiţii s-ar realiza imaginar proiectul ispiti- S şi v, putem' dete~mina mărim~a t, a~ică }imp~l de dep)as~re
tor propus de J ules Verne: a zbura spre Lună într-un proiectil a proiectilului în ţeava tunulu_I (cons1d~rmd ca aceasta miş­
de tun 1 •
care este uniform-accelerată). Intr-adevar,

, = at = 16 000; 21 O __ S __ at . t __ 16 000 t = 8 000 t,

22

de wnde

t = ~ = aproximativ 1/40 s.
8000

PENTRU PRIETENII MATEMATICII Prin urmare, proiectilul ar fi lunecat în interiorul tunu-
lui doar 1/40 secunde!

Printre cititorii cărţii de faţă se vor găsi, fără îndoialăt înlocuind t = 1/40 în formula v = at, avem
unii care ar dori să verifice ei înşişi calculele despre care s-a 16 000 = 1/40 a, de unde a = 640 000 m/s2•
vorbit mai sus. Dăm mai jos aceste calcule. Ele sînt juste

1 Descriind în roman condiţiile din interiorul proiectilului de tun · accePlreirnaţiuarmpraorie~ctîinlutlimuipeusltemiesgeia:lăăriicud6e-4a0 lou.onogum/lsţ~e,viai~tiu~năuelsuti~,

ssaeefalavmtoarîbndeesmteifs'acîpantruepl,ricJmău,laedscuaVprăteernlaeanaFsaifzrăiecc,iuitîndoistotormtacittsliiivunenp. euRliomzmpboaornrtucalinuetriău,ol bndieuecsptaerleeţcidanirunet de 64 000 de ori mai mare decît acceleraţia gravitaţiei. Deci
interiorul proiectilului vor fi absolut imponderabile, pentru că forţa ce lungime ar trebui să aibă tunul pentru ca acceleraţia proiec-
de gravitaţie comunică aceeaşi acceleraţie atît proiectilului, cît şi tuturor tilului să fie doar de zece ori mai mare decît acceleraţia cor-
corpurilor din el (vezi de asemenea paragraful Capitolul care lipseşte in , pului în cădere (adică să fie egală cu 100 m/s2)?
romanul lui J ules Verne).
Aceasta este o problem8 invErsă celei pe care am rezol-

, vat-o mai sus. Sînt date: a = 100 m/s2, v= 11 000 rn/s (în

94
95

lipsa rezistenţei atmosferice, o astfel de viteză este su..

ficientă).

Din formula v = at, avem : 11 000 = 100 t, iar t = 110 s.

s .D I' n formu 1a = a-t2 = a-t 'at flVam 'caV .•1 ung1' mea tunu1ui
. 2. 2

-tr:ebu1.e saV f.Ie ega 1aV cu -Il ·0-00-. I-l o= 605 000 m, ad.IcaV 605 1<:m.
2
Prin astfel de calcule s-au obţinut cifrele care fac să se

năruie planurile măreţe ale eroilor lui Jules Verne 1.

Cap ito 1u 1 6_

PROPRIET AŢILE GAZELOR
SI ALE LICHIDELOR

'

O MARE ÎN C~RE NU TE POŢI ÎNECA

1 . Tpate raţionamentele din acest capitol, ca şi toate calculele, sînf O astfel de mare există într-un loc cunoscut din timpurile
juste. In ·practică, problema zborurilor omului în Lună şi în alte planete cele mai vechi. Este vorba despre cunoscuta Mare Moartă din
va fi rezolvată, probabil, cu ajutorul rachetelor şi sîntem convinşi de Palestina. Apele ei sînt atît de sărate, încît în ele nu poate
faptul că într-un viitor apropiat cititorul acestei cărţi va fi martorul
trăi nici o vieţuitoare. Clima secetoasă şi aridă a Palestinei
sau poate c!-1iar participantul acestor evenimente remarcabile (n.red. sov.) produce o evaporare puternică a apei de pe suprafaţa mării.

Se evaporă însă numai apa pură, iar sărurile pe care le conţine
rămîn în mare şi astfel procentul de sare din apă creş-te. Iată de
ce apele Mării JV\oarte nu conţin numai 2 sau 3 procente de sare

(ca greutate), caracteristice pentru majoritatea mărilor. şi
oceanelor, ci 25 şi chiar mai multe procente; salinitatea creş-
. te o dată cu adîncimea. Astfel, un sfert din conţinutul Măr'ii
Moarte îl constituie sărurile dizolvate în apa ei. Cantitatea
totală a săruri lor din apa ei se ridică la 40 000 000 de tone.

Gradul înalt de salinitate a Mării Moarte stă la baza urmă­
toarei particufarităţi a acesteia: apa a<::estei mări este mult
mai grea decît apa de mare obişnuită. Intr-un astfel de lichid
greu nu te poţi îneca: corpul omenesc este mai uşor.

7 - 339 97

Greutatea corpului este mult mai mică decît un ~?lum ~g-~1 GhiAolcuellueai s'(iunprgoporlifeatlăţMiărciairaCctaesrpiizceea)z!ă, pşriecaupmeleŞI. Kara-Bugaz~
de apă saturată cu sare şi, prin urmare~ conforn: l~g!1 pluhni, Elton, care conţin 27% săruri. .. u
omul nu se poate îneca în Marea Moarta; el se ndica la s~pr~­ apele lacului
faţă, aşa cum ·un ou de găină se ridică la suprafaţa apel sa-
.
Ceva asemănător simt si bolnavu carora h s-au prescris
rate (în timp ce în apa d~lce el cade Ia_ f~nd). băi sărate. Dacă salinit~tea apei este foarte mare, ca de

Umoristul Mark Twam, care a vizitat acest lac-mare, exemplu, cea a apelor minerale din Staraia ~ussa, atun~i bAol-
descrie senzaţiile curioase pe care le-a avut el şi însoţitorii
lui cînd au făcut baie în apele Mării Moarte: navii trebuie să depună eforturi destul de man pentru a ramme
. la fundul băii. Am auzit cum o femeie căreia i-au fost pres-

.Ce îbnacireucciişuîdnadtuă-!neNmu înineilpeutpeempiî~npetc,a.asNtfeelp.uît~ecmît lungi pe crise aceste băi se plîngea indignată ~ă "apa p~r şi ~i~~lu .o
spat'e, _cea mai împingea afară din cadă". Mi se ~a~e ca ~aer~. dispusa sa mvt-
mare parte a corpului să rămînă sub apa. Putem ndtca ŞI capul ... nuiască chiar de acest lucru admmtstraţta ballor.
Se poate sta culcat comod pe spate ridicînd genunchii pînă ce ei
Gradul ,de salinitate a apelor diferitelor mări uv~riază î~­
ating bărbia şi cuprinzîndu-i cu mîin~le, însă _te răstorni !o~rte trucîtva si, din această cauză, navele se cufunda tnegal m
curînd, capul fiind mai greu. Te poţi aşeza ŞI cu capul m JOS,
astfel· încît deasupra apei să-ţi apară apr?~pe întregul corp apele măr'ilor. Poate că unii dintre ~iţ!torii noşţri au remar~at
de la mijlocul pieptului pînă în vîrful piciOar~lor. A:ea~ta
pe bordul navelor, în apropiere de hnta de plutire, aşa-numita
poziţie însă este forte ~nsta?ilă .. ~e.spate nu p~_ti !n.ota ma~n­ marcă Lloyd, semnul care arată nivelul liniei de plutire de
tînd mai mult sau mat puţm vizibil, pentru ca piciOarele Ies limită în ape cu densităţi difer~t~: D.e exemplu, .m~r~a de ?o_r~
din apă şi poţi doar să le resping.i !ecip~oc. cu ~ălc.îiele. Dacă reprezentată în figura 50 indtca mvelul de hmlta al hmet
înoţi cu faţa în jos, te deplasezi mapOI· ŞI nu mamte. Cal_u!
de plutire:

îşi menţine echilibrul cu atît~ greutate, Jr:cît r:u poate 111S1 - în apă dulce (Fresch Water) .... . ............... FW

înota si nici sta vîendMeţairuean Momoairntsat;ale.laţse~ecsutlucla dIemceodmt?a~t .pPeesspuapt~ea­. - în Oceanul Indian (India Summer) . . . . . . . . . . . . IS
În 'figura 49
faţa Mării Moarte; greutatea spectftca ma~e a apei ~~ permt t~
în această poziţie să citească o carte, a~arî~d~-se 111 acela91
timp cu ajutorul unei umbrele derazele fterbmţ1 ale Soarelui. FWl:::~

I::WNA

Fig. 50 -Marca de bord liber a navei. Sim-
. bolul mărcii se face la nivelul liniei de plutire.
Il arătăm si separat, mărit. Semnificaţia,
terelor respective este dată în text. li-

Fig. 49- Un om pe suprafata Mării Moarte (după 1 Greutatea specifică a apelor Kara-Bugaz-Ghiolului este 1, 18.
. o fotografie).
99
98

- în apă sărată vara (Summer) .................... S Forţa de împingere a apei le fereşte de acţiunea nefastă a forţei
" " " iarna (Winter) .................... W de gravitaţie.

- în nordul Oceanului Atlantic iarna (Winter North At- Cele. spuse mai sus au o legătură directă cu titlul paragra-
lantic) .................................... WNA fului de faţă. Activitatea spărgătorului de gheaţă se bazează
pe acelaşi fenomen fizic: partea de navă care depăşeşte nivelul
În încheiere menţionăm că există o varietate de apă care apei încetează de a mai fi echilibrată de acţiunea de împingere
şi în stare pură, fără niCi un fel de amestecuri, este mult mai a apei şi îşi recapătă greutatea "de uscat". Nu trebuie să cre-
grea decît cea obişnuită: greutatea ei specifică este 1, 1, deci dem că spărgătorul taie gheaţa din mers, prin presiunea con-
cu 10°/0 mai mare decît de obicei; prin urmare, într-un bazin tinuă a prorei, prin presiunea etravei. Aşa funcţionează tăie­
cu astfel de apă chiar un om care nu ştie să înoate s-ar îneca toarele de gheaţă şi nu spărgătoarele. Un astfel de tăietor de
cu greu. Această apă este denumită apă grea, formula ei chi- gheaţă a fost, de exemplu, "Litke", binecunoscut în deceniul
mică fiind D20 (hidrogenul care intră în compoziţia ei este al patrulea al secolului nostru. Dar această metodă este efi-
format din atomi de două ori mai grei decît atomii hidroge- cace numai pentru gheţurile cu o grosime destul de
nului obişnuit şi se notează cu li tera D). Apa grea este dizol-
vată într-o cantitate foarte mică în apa obişnuită: într-o gă­ mică.
leată de apă de băut găsim aproximativ 8 g.
Adevăratele spărgătoare de gheaţă, cum au fost la timpul
Apa grea de tipul D20 (sînt posibile 17 varietăţi de apă lor "Krasin" şi "Ermak'~ şi cum este în prezent "L e n i n" (cu
grea cu compoziţie diferită) se obţine în prezent într-o stare motor atomic), func·ţionează altfel. Cu ajutorul maşinilor sale
aproape pură: amestecul de apă obişnuită este doar de circa puternice, spărg2itorul de gheaţă împinge pe suprafaţa gheţii
0,05o/0 • Apa grea este folosită pe scară largă în tehnica atomică, prora, care, în acest scop, este mult înclinată sub apă. Aflată
mai ales în reactoarele atomice. Ea se obţine în cantităţi mari în afara apei, prora navei îşi recapătă întreaga greutate, şi
din apă obişnuită prin metode industriale. această greutate uriaşă (la "E r m a k " atingea, de exemplu,
800 de tone) sparge gheaţa. Pentru a intensifica această acţi­
CUM FUNCŢIONEAZA UN SPARGATOR DE GHEAŢA une, în cisternele de la prora spărgătorului de gheaţă se mai
pompează adesea apă, "lest lichid".
Făcînd b_aie, nu pierdeţi ocazia de a încerca următoarea
experienţă. Inainte de a ieşi din cadă, scoateţi dopul din orifi- Aşa lucrează spărgătorul de gheaţă atîta timp cît grosimea
ciul de evacuare, rămînînd culcat· în cadă. Pe măsură ce o gheţii nu depăşeşte o jumătate de metru. Gheţurile mai mari
parte tot mai mare din corpul dumneavoastră va rămîne dea- sînt sparte prin acţiunea de şoc a navej. Spărgătorul de gheată
supra apei, veţi simţi cum corpul vi se îngreuiează treptat. se retrage şi se repede cu întreaga-i masă asupra marginii gheţii.
Vă veţi convinge în felul acesta cu uşurinţă că greutatea pe În această situaţie nu mai acţionează greutatea, ci energia
care corpul o pierde în apă (amintiţi-vă cît de uşor v-aţi simţit cinetică a navei aflate în miscare; nava se transformă într-un
în apă) apare din nou îndată ce corpul se află în afara acesteia~ fel de proiectil de artilerie 'cu viteză mică, dar cu o masă
Cînd această experienţă este făcută fără voie de balena rămasă uriasă. Colosii de gheată înalti de cîţiva metri sînt sparti
pe mal în timpul refluxului, rezultatele ei sînt fatale pentru prin' energia 'loviturilor 'repetate, efectuate de prora rezi~­
animal; el este strivit de propria sa greutate uriaşă. Nu este tentă a spărgătorului de gheaţă.
întîmplător faptul că balenele trăiesc în adîncurile oceanelor.
Marinarul p_olar N. Markov, participantul la expedi ţi a
100 din 1932, descrie astfel acţiunea acestui spărgător de

gheaţă:

"Printre sute de stînci de gheaţă, pe cîmpia compactă de
gheată, "Sibireakov" si-a început bătălia. 52 de ore în şir acul
teleg~afului maşinii o~cila între înapoi şi înainte. "Sibireakov"

101