Livro 1ª Serie_Vol 3_ESTUDANTE

1ª Série - Ensino Médio

Caderno do Estudante
Volume 3 - 2018

Material Complementar

Versão Preliminar



EXPEDIENTE

Governador do Estado de Goiás Superintendente de Desporto Educacional
Marconi Ferreira Perillo Júnior Maurício Roriz dos Santos

Secretária de Estado de Educação, Cultura e Esporte Superintendente de Gestão Pedagógica
Raquel Figueiredo Alessandri Teixeira Marcelo Jerônimo Rodrigues Araújo

Superintendente Executivo de Educação Superintendente de Inclusão
Marcos das Neves Márcia Rocha de Souza Antunes

Superintendente de Ensino Fundamental Superintendente de Segurança Escolar
Luciano Gomes de Lima e Colégio Militar
Cel. Júlio Cesar Mota Fernandes
Superintendente de Ensino Médio
João Batista Peres Júnior

Idealização Pedagógica
Marcos das Neves - Criação e Planejamento
Marcelo Jerônimo Rodrigues Araújo - Desenvolvimento e Coordenação Geral

ORGANIZADORES E COLABORADORES

Gerente de Estratégias e Material Pedagógico Revisoras Expediente
Wagner Alceu Dias Luzia Mara Marcelino
Maria Aparecida Costa
Língua Portuguesa Maria Soraia Borges
Ana Christina de P. Brandão Nelcimone Aparecida Gonçalves Camargo
Débora Cunha Freire
Dinete Andrade Soares Bitencourt Projeto Gráfico e Diagramação
Edinalva Filha de Lima Adolfo Montenegro
Edinalva Soares de Carvalho Oliveira Adriani Grün
Elizete Albina Ferreira Alexandra Rita Aparecida de Souza
Ialba Veloso Martins Climeny Ericson d’Oliveira
Lívia Aparecida da Silva Eduardo Souza da Costa
Marilda de Oliveira Rodovalho Karine Evangelista da Rocha

Matemática Colaboradores
Abadia de Lourdes da Cunha Ábia Vargas de Almeida Felicio
Alan Alves Ferreira Ana Paula de O. Rodrigues Marques
Alexsander Costa Sampaio Augusto Bragança Silva P. Rischiteli
Carlos Roberto Brandão Erislene Martins da Silveira
Cleo Augusto dos Santos Giselle Garcia de Oliveira
Deusite Pereira dos Santos Paula Apoliane de Pádua Soares Carvalho
Inácio de Araújo Machado Sarah Ramiro Ferreira
Marlene Aparecida da Silva Faria Valéria Marques de Oliveira
Regina Alves Costa Fernandes Vanuse Batista Pires Ribeiro
Robespierre Cocker Gomes da Silva Wagner Alceu Dia
Silma Pereira do Nascimento

Coordenadora do Projeto
Giselle Garcia de Oliveira



APRESENTAÇÃO

Queridos professores, coordenadores pedagógicos, gestores e alunos,

Projeto inovador e genuinamente goiano, o Aprender+ está sendo ampliado em 2018 para todos
os alunos do 5º ano do Ensino Fundamental à 3ª série do Ensino Médio. Lançado em fevereiro de
2017, o projeto foi totalmente elaborado pela equipe da Secretaria de Educação, Cultura e Esporte
(Seduce) e integra o compromisso do Governo de Goiás de ter a excelência e a equidade como
pilares norteadores das políticas públicas do setor.

O Aprender+ é um material pedagógico complementar destinado ao uso de professores, alunos,
coordenadores e gestores, dentro e fora da sala de aula. Inclui conhecimentos e expectativas do
Currículo Referência do Estado de Goiás e da Matriz de Referência do Saeb.

Além das atividades de Língua Portuguesa e Matemática, fundamentais para a vida de todos,
o conteúdo de 2018 inclui as habilidades socioemocionais, que ganharam importância no mundo
inteiro nas últimas décadas. Conteúdo específico, formatado em parceria com o Instituto Ayrton
Senna. A abordagem socioemocional ensina a colocarmos em prática as melhores atitudes para
controlar emoções, alcançar objetivos, demonstrar empatia, manter relações sociais positivas e
tomar decisões de maneira responsável. Visa apoiar o aluno no desenvolvimento das competências
que ele necessita para enfrentar os desafios do século 21.

Esse material une modernidade e qualidade pedagógica em uma oportunidade para que todos
os alunos da rede tenham chance de aprender mais.

Secretaria de Educação, Cultura e Esporte.

Apresentação



Apresentação............................................................................................... 05

Matemática.................................................................................................. 09
Unidade 1........................................................................................................... 11
Unidade 2........................................................................................................... 17
Unidade 3........................................................................................................... 25
Unidade 4........................................................................................................... 33
Unidade 5........................................................................................................... 41
Unidade 6........................................................................................................... 51
Unidade 7........................................................................................................... 59
Unidade 8........................................................................................................... 67

Língua Portuguesa........................................................................................ 75
Unidade 1........................................................................................................... 77
Unidade 2........................................................................................................... 83
Unidade 3........................................................................................................... 89
Unidade 4........................................................................................................... 97
Unidade 5........................................................................................................... 105
Unidade 6........................................................................................................... 113
Unidade 7........................................................................................................... 121
Unidade 8........................................................................................................... 129

Competências Socioemocionais.................................................................... 135

Sumário



1ªSérie

Ensino Médio

MATEMÁTICA

Caderno do Estudante
Volume 3

10

UNIDADE 1 Matemática

ATIVIDADES

1. O número de bactérias em um meio, duplica de hora em hora. Se inicialmente existiam 8 bactérias nesse

meio, ao fim de 10 horas o número de bactérias será de 8.2 10. A expressão matemática, correspondente
ao crescimento dessas bactérias, é uma função

(A) linear.
(B) quadrática.
(C) modular.
(D) logarítmica.
(E) exponencial.

2. Sob certas condições, o número de bactérias B de uma cultura, em função do tempo t, medido em
t
horas, é dado por B tB .=2t =212 Após cinco dias o número de bactérias é de 1 024. A expressão matemática,
correspondente ao crescimento dessas bactérias, é uma função
(A) exponencial.
(B) logarítmica.
(C) modular.
(D) quadrática.
(E) linear.

11

Matemática 3.Uma certa substância, com 2 048 gramas, se decompõe segundo a lei Qt = K · 2-0,5t. Para 512 gramas em

um certo tempo t, onde K é uma constante, t indica o tempo em minutos e Q ( t ) indica a quantidade
da substância, em gramas, no instante t. Considerando os dados desse processo de decomposição a
expressão matemática correspondente é uma função

(A) modular.
(B) linear.
(C) exponencial.
(D) quadrática.
(E) logarítmica.

4. Num regime de juros compostos o montante é calculado pela relação M = C · ( 1+i )t. Um capital de R$ 10 000,00

aplicado a uma taxa de 12% ao ano durante 4 anos terá o montante ao final dessa aplicação de R$ 15 735,20.
Considerando esses dados a expressão matemática correspondente ao montante é uma função

(A) linear.
(B) quadrática.
(C) modular.
(D) logarítmica.
(E) exponencial.

5. Observe a expressão a seguir: [ 52 · 53 · 1252 ]3· [ 252· 625 · 5 ]2

Utilizando a propriedade da multiplicação de potências de mesma base, essa expressão simplificada
corresponde a potência

(A) 520.
(B) 538.
(C) 542.
(D) 551.
(E) 555.

12

6. Observe a expressão a seguir: [ ( 8 · 26 · 4-3 ) · 22 ]-1 · ( 23 · 22 )-2 Matemática

Utilizando a propriedade da multiplicação, de potências de mesma base, essa expressão simplificada
corresponde a potência

(A) 2-15.
(B) 2-5.
(C) 27.
(D) 210.
(E) 215.

7. Observe a expressão a seguir: [ ( 27 · 34 · 9-3 ) · 32 ]-1 · ( 3 · 32 )2

Utilizando a propriedade da multiplicação, de potências de mesma base, essa expressão simplificada
corresponde a potência

(A) 312.
(B) 38.
(C) 36.
(D) 33.
(E) 3-1.

8. Observe a expressão a seguir: [ 1254 ÷ 52 · 53 ]3 ÷ [252 ÷ 52 · 5 ]-2

Utilizando a propriedade da multiplicação, de potências de mesma base, essa expressão simplificada
corresponde a potência

(A) 549.
(B) 545.
(C) 538.
(D) 533.
(E) 529.

13

Matemática 9. Observe a expressão a seguir: [ ( 343 · 76 ÷ 77 ) · 72 ]2 ÷ ( 74 ÷ 72 )2

Utilizando a propriedade da multiplicação de potências de mesma base, essa expressão simplificada
corresponde a potência

(A) 7-1.
(B) 71.
(C) 74.
(D) 76.
(E) 77.

10. Observe a expressão a seguir: [ ( 512 · 23 ÷ 162 ) · 2-2 ]-1 ÷ ( 2 · 22 )3

Utilizando as propriedades de potências de mesma base, a expressão anterior ao ser simplificada terá
como solução a potência

(A) 2-11.
(B) 2-8.
(C) 2-4.
(D) 28.
(E) 212.

14

ANOTAÇõES Anotações

15

Anotações Anotações

16

UNIDADE 2 Matemática

ATIVIDADES

1. Simplifique as seguintes expressões:

a) ( 32 )3
b) ( 53 )5
c) [ ( 24 )2 ) ]2
d) ( x5 )6
sendo ( x ≠ 0 )

2. Observe a expressão a seguir: ( x3 ∙ y2 )³ com x ≠ 0, y ≠ 0, x ≠ 1 e y ≠ 1

Simplificando as potências o resultado é
(A) x6 y5
(B) x9 y6
(C) x6 y9
(D) xy8
(E) xy15

17

Matemática 3. Observe a expressão a seguir: [ 223: ( 22. 2 )2 ]3

Simplificando a expressão, obtém-se
(A) 236
(B) 224
(C) 26
(D) 20
(E) 2-1

4. O valor da expressão 3-1 + 2-2 - ( - 4 )-1 é

(A) 1
6

(B) 2
6

(C) 3
6

(D) 4
6

(E) 5
6

5. Simplifique as expressões a seguir: (sendo x ≠ 0 e a ≠ 0)

a) ( 2x² )-3
b) ( 3a2 x-1 )-2

18

6. Observe a expressão a seguir:

x-2 1 + y2 -1 + 2(x )-1

Sabendo que x ≠ 0 e y ≠ 0, ao simplificar esta expressão temos

(A) x+y 2
xy

(B) x-y 2
xy
x-y 2
(C) x+y

(D) ( x·y )²

(E) x+y 2
x

7. Veja as expressões a seguir:

3

22

Ao simplificar essa expressão tem-se o resultado

(A) 2 2
(B) 2 4
(C) 2 8
(D) 3 4
(E) 3 8

8. Observe a expressão a seguir: Matemática

1

643

Ao simplificar essa expressão tem-se o resultado
(A) 1.
(B) 2.
(C) 3.
(D) 4.
(E) 8.

19

9. Observe a expressão a seguir:

5

10 3
3

Ao simplificar essa expressão tem-se o resultado

(A) 5 1 000
27

5 1 000
243
(B)

(C) 5 10 000
243

3 10 000
243
(D)

3 100 000
243
(E)

10.Observe as equações a seguir:

I) 5 x - 1 = 0
II) 3x+1 = 27
III) - x² – x – 30 = 0
IV) ( 22 )x+1 = 25
V) x - y + 2 = 0

Dentre estas equações as que representam uma equação exponencial são
(A) I e II

(B) II e III

(C) II e IV

(D) III e IV

(E) IV e V

Matemática

20

ANOTAÇõES Anotações

21

Anotações Anotações

22

Anotações Anotações

23



UNIDADE 3

ATIVIDADES

1. Observe as equações a seguir:

I: 16x + 2 = 128
II: 16 x+2 = 128
III: x2 + 16 = 80
IV: 4 2x = 2
Das equações apresentadas, são exponenciais as correspondentes aos números
(A) I e II.
(B) II e III.
(C) III e IV.
(D) I e III.
(E) II e IV.

2. Considere as equações a seguir:

2x+3 = 13 e 1 3x-1
3
= 81

Sobre as equações apresentadas é correto afirmar que são, respectivamente,
(A) polinomial de 1º grau e exponencial.
(B) polinomial de 1º e polinomial de 3º grau.
(C) modular e exponencial.
(D) modular e polinomial de 3º grau.
(E) modular e logarítmica.

Matemática

25

3. Observe a equação exponencial a seguir:

(8) x-5 = 512

Assinale a alternativa que apresenta a solução dessa equação.
(A) 6
(B) 7
(C) 8
(D) 9
(E) 12

4. Considere a equação a seguir: 102x -4=0,001

O valor de x que torna verdadeira essa equação é igual a
(A) 2
7.
(B) 3
8.
(C) 5
9.
(D) 7
2.
(E) 8
3.

5. Observe a equação a seguir:

625-x+6= 125

(A) 45
8.

(B) 42
4.

Matemática (C) 32
9.

(D) 28
5.

(E) 25
8.

26

6. Observe a equação a seguir:

1 2x 49
7
=5

O valor de x que torna verdadeira essa equação é igual a

(A) - 1
5.

(B) - 1
3.

(C) 2

(D) 1
3.

(E) 1
5.

7. Determine a solução da equação 1 -x2 +8x
9 = 81-6

(A) {2; 6}

(B) {2; 7}

(C) {3; 6}

(D) {3; 7}

(E) {4; 6}

8. Assinale a alternativa que apresenta a lei de uma função exponencial.

(A) f x = 6 x
4x

(B) f x = - 9
(C) f x = -7 x
(D) f x = 0x
(E) f x = 1x

Matemática

27

Matemática 9. Considere as funções apresentadas a seguir:

I: f(x)=2x
II: f(x)=x2
III: f(x)=2x
IV: f(x)=x+2
V: f(x)=2x+2
Assinale a alternativa que apresenta os números correspondentes às funções exponenciais.
(A) I e II
(B) III e IV
(C) II e IV
(D) III e V
(E) I e III

10. Observe as funções a seguir:

I: f(x)=(-3)x
II: f(x)=x3
III: f(x)=3x
Um estudante calculou o valor numérico da função exponencial apresentada, utilizando x=5.
Assinale o resultado correto encontrado por esse estudante.
(A) -243
(B) -125
(C) 125
(D) 243
(E) 729

28

ANOTAÇõES Anotações

29

Anotações Anotações

30

Anotações Anotações

31



UNIDADE 4 Matemática

ATIVIDADES

1. O Produto Interno Bruto (PIB) de um estado, foi de 500 bilhões de reais (dados fictícios) no primeiro

trimestre de 2015 e ele cresceu, de forma cumulativa, 3% ao ano.
Conforme essas informações, o PIB desse estado em 2035, dados em bilhões de reais, será de
(Use 1,0320 = 1,81)

(A) 1 810.
(B) 1 030.
(C) 905.
(D) 890.
(E) 755.

2. Sr. Januário aplicou R$1 200 por um período de 6 anos a uma taxa de 1,5% ao mês, no sistema de juros compostos.

Com base nessas informações, qual será o saldo, do Sr. Januário, no final de 12 meses?

3. Um laboratório iniciou um experimento com uma determinada bactéria. O número de bactérias dessa cultura

é dado pela expressão: N(t) = 1200 . 20,4t
Após o início desse experimento, quanto tempo essa cultura terá 19 200 bactérias?

33

4. (Vunesp) Certa substância se decompõe aproximadamente segundo a lei Q (t) = K . 2 -0,5t , em que K é uma

constante, t indica o tempo em minutos e Q ( t ) indica a quantidade da substância, em gramas, no instante t.
Considerando os dados desse processo de decomposição mostrados no gráfico a seguir, determine os valores
de K e de a.

Q
2048

512

at

5. Roberto aplicou R$ 10 000 a uma taxa de 12% a.a, por um período de 4 anos.

Ao final desse período, o montante, em reais, que Roberto resgatou foi de
Use M = C . ( 1 + i )t

(A) 15 735,2.

(B) 1 573,52.

(C) 157,35.

(D) 15,735.

(E) 157 352.

6. Dentre os gráficos a seguir, assinale o correspondente à função f ( x ) = 2x.

5y 5 y 5 y

Matemática 4,5 4,5 4,5
444

3,5 3,5 3,5

333
2,5 2,5 2,5

222
1,5 1,5 1,5

111

0,5 0,5 0,5

x x x

-2,5 -2 -1,5 -1 -0,5 0 0,5 1 1,5 2 2,5 -3,5 -3 -2,5 -2 -1,5 -1 -0,5 0 0,5 1 1,5 2 2,5 -3,5 -3 -2,5 -2 -1,5 -1 -0,5 0 0,5 1 1,5 2 2,5

34 Gráfico I Gráfico II Gráfico III

7. Dada a função f ( x ) = 5-x.

Assinale, dentre as opções a seguir, a que indica a representação gráfica dessa função.

(A) y (B)

5

4,5

4

3,5
3

2,5

2
1,5

1

0,5 x
1 1,5 2
2,5 2 1,5 1 0

(C) (D)

(E)

Matemática

35

8. Construa o gráfico da função f ( x ) = 1 x
2 .

9. (UFPA) Uma reserva florestal possui 10 000 árvores.

Determine em quantos anos a quantidade de árvores estará reduzida à oitava parte, se a função que
representa a quantidade de árvores por ano é f t = 10 000.2-t.

10. Observe a tabela a seguir:

x f x = 1,8 x
-6 f x =1,8-6 =0,03
-3 f x =1,8-3 =0,17
-1 f x =1,8-1 =0,56
0 f x =1,80 =1
1 f x =1,81 =1,8
2 f x =1,82 =3,24

Assinale a opção que indica o gráfico que representa as informações descritas na tabela.

Matemática (A) 2,4

2,2
2

1,8
1,6
1,4
1,2

1
0,8
0,6
0,4
0,2

-5 -4,8 -4,6 -4,4 -4,2 -4 -3,8 -3,6 -3,4 -3,2 -3 -2,8 -2,6 -2,4 -2,2 -2 -1,8 -1,6 -1,4 -1,2 -1 -0,8 -0,6 -0,4 -0,2 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2

36

(B) 1,8

1,6

1,4

1,2

1

0,8

0,6

0,4

0,2

-4 -3,8 -3,6 -3,4 -3,2 -3 -2,8 -2,6 -2,4 -2,2 -2 -1,8 -1,6 -1,4 -1,2 -1 -0,8 -0,6 -0,4 -0,2 0 0,20 ,4 0,60 ,8 11 ,2 1,4 1,6
0,8

0,6

0,4

0,2

(C) 2,6
2,4
2,2 1,2

2
1,8
1,6
1,4
1,2

1
0,8
0,6
0,4
0,2

-5 -4,8 -4,6 -4,4 -4,2 -4 -3,8 -3,6 -3,4 -3,2 -3 -2,8 -2,6 -2,4 -2,2 -2 -1,8 -1,6 -1,4 -1,2 -1 -0,8 -0,6 -0,4 -0,2 0 0,2 0,40 ,6 0,81

(D)

-5 -4,5 -4,0 -3,5 -3,0 -2,5 -2,0 -1,5 -1 -0,5 0 0,5 1 1,5
2

1,6
1,2
0,8
0,4

(E) 2,4 Matemática

2,2
2

1,8
1,6
1,4
1,2

1
0,8
0,6
0,4
0,2

-3,4 -3,2 -3 -2,8 -2,6 -2,4 -2,2 -2 -1,8 -1,6 -1,4 -1,2 -1 -0,8 -0,6 -0,4 -0,2 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 1,4 1,6 1,8

37

Anotações ANOTAÇõES

38

ANOTAÇõES Anotações

39



UNIDADE 5

ATIVIDADES

1. O gráfico que melhor representa a função f x = 1 x
2 , definida deℝem ℝ* é

(A) y (B) y
5 5

44
33
22

1
1

-3 -2 -1 0 1 2x -2 -1 0 123 4x
-1 -1

(C) y (D) y
2 2
-3 -2 -3 -2
1 1

-1 0 1 2x -1 0 1 2x
-1 -1
-2 -2
-3
-4 -4
-5 -5

y

(E)
3

2

1

-2 -1 0 1 2 3 4x
-1
-2

Matemática

41

2. (SAEPE). O gráfico que pode representar a função y = 5x é:

(A) (B) (C) y

y
5

1 5x 1
0
12 1 x
-1
-2

(D) y y x

50 (E)

1 -2
2
x
-10

3. O gráfico que melhor representa a função f x = 2 x, definida deℝemℝ* é

(A) (B)

4 4
3 3
2 2
1 1

-3 -2 -1 0 1 2 3 -3 -2 -1 0 1 2 3

(C) 123 (D) 123

Matemática -3 -2 -1 0 -3 -2 -1 0

-1 -1
-2 -2
-3 -3
-4 -4

42

(E) 123

-3 -2 -1 0

-1
-2
-3
-4
-5

4. A população P de certa cidade cresce de acordo com a função P ( t ) = 56 000 ( 1,01 )t, onde t significa o

tempo, em anos. Assinale a alternativa que indica o gráfico que melhor representa essa função.

(A) p (B) p (C) p

t t t

(D) p (E) p

tt

5. A altura de uma planta triplica a cada mês, durante certo período de sua vida. Sua altura inicial é de 1

cm. A função H ( x ) = 3x representa esta situação, onde x é a altura da planta.
Assinale a alternativa que indica o gráfico que melhor ilustra o crescimento da planta em função do tempo.

(A) H(x) (B) H(x) (C) H(x)

1 1 x 1 Matemática
x x x
(D) H(x)
1 (E) H(x) 43

x

6. Sob certas condições, o número de bactérias B de uma cultura, em função do tempo t, medido em horas,
t
é dado por B t = 22. Assinale a alternativa que indica o gráfico que melhor representa o crescimento da

planta em função do tempo.

(A) (B)

1 12 10
-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 8
6 2 46
-1 4
-2 2
-3
-4 -4 -2 0

(C) (D)

f

3 -2 -1 123 4 5
2 -1
1
-2
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 23
-1 -3
-4

(E) 1 23

4
3
2
1

-3 -2 -1 0
-1
-2
-3

Matemática

44

7. (UFGD) Uma empresa de derivados químicos considera que, quando x milhões de dólares são investidos Matemática

em pesquisas, o lucro anual, em milhões de dólares, passa a ser
L x = 20 + 5 log3 x+3

De quanto deveria ser o investimento em pesquisa para que o lucro anual fosse de 40 milhões de dólares?
(A) 84 milhões de dólares.
(B) 81 milhões de dólares.
(C) 78 milhões de dólares.
(D) 64 milhões de dólares.
(E) 58 milhões de dólares.

8. ( Portal Positivo ) Por volta dos anos 80, durante a implantação do projeto Proálcool, uma montadora

estimou que sua produção de carros a álcool teria um crescimento anual de acordo com a expressão
P( t ) = 105· log10 ( t + 1 ), onde P é a quantidade produzida e t o número de anos. Dessa forma, daqui a 99
anos a produção estimada de carros será de:

(A) 260 mil
(B) 240 mil
(C) 220 mil
(D) 210 mil
(E) 200 mil

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Matemática 9. (UERN) O número de peças produzidas por uma indústria é dada pela função N ( t ) = 300 · log3 ( 1 + t ),

sendo N ( t ) o número de peças produzidas em t meses. Considerando-se que, em n meses, a produção
é o dobro da de 2 meses, pode-se afirmar que o valor de n é

(A) 6.
(B) 8.
(C) 9.
(D) 11.
(E) 12.

10. ( Portal Positivo - adaptada ) Numa experiência realizada em laboratório, Alice constatou que, dentro

de t horas, a população P de determinada bactéria crescia segundo a função P ( t ) = 25 · 2t. Nessa
experiência, sabendo-se que log2 5 = 2,32, quanto tempo levou para a população atingir 625 bactérias?

(A) 4 horas e 23 minutos
(B) 4 horas e 38 minutos
(C) 5 horas e 4 minutos
(D) 5 horas e 20 minutos
(E) 5 horas e 23 minutos

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