Cover Naskhah Contoh SBP Tg4 Matematik.pdf 1 31/5/2023 12:24:58 PM
SENARAI KEDUDUKAN 10 SEKOLAH BERASRAMA PENUH (SBP) TERBAIK SPM 2021 Kedudukan Nama Sekolah GPS 2021 1 Sekolah Tun Fatimah (STF) 0.84 2 Sekolah Sri Puteri (SSP) 0.97 3 SBP Integrasi Gombak (INTEGOMB) 1.06 4 Kolej Tunku Kurshiah (TKC) 1.09 5 Sekolah Sultan Alam Shah (SAS) 1.16 6 The Malay College Kuala Kangsar (MCKK) 1.21 7 Sekolah Menengah Sains Tuanku Aishah Rohani (SGS) 1.37 8 Sekolah Menengah Sains Kuala Terengganu (SESTER) 1.40 9 Sekolah Menengah Sains Johor (SMSJ) 1.47 10 Sekolah Menengah Sains Seri Puteri (SESERI) 1.49 SENARAI SEKOLAH BERASRAMA PENUH (SBP) SELURUH MALAYSIA PERLIS MELAKA SM Sains Tuanku Syed Putra SM Sains Muzaffar Syah KEDAH SBP Integrasi Selandar SM Sains Sultan Abdul Halim JOHOR SM Sains Pokok Sena SM Sains Muar SM Sains Sultan Muhammad Jiwa SM Sains Johor SBP Integrasi Kubang Pasu Sekolah Tun Fatimah SM Sains Kubang Pasu SM Sains Sembrong Akademi Sains Pendang SM Sains Kota Tinggi PULAU PINANG SM Sains Sultan Iskandar SM Sains Tun Syed Sheh Shahabudin SM Sains Batu Pahat SM Sains Kepala Batas PAHANG PERAK SM Sains Sultan Haji Ahmad Shah SM Sains Raja Tun Azlan Shah SM Sains Tengku Abdullah Sekolah Tuanku Abdul Rahman Sekolah Sains Sultan Haji Ahmad Shah The Malay College Kuala Kangsar SMA Persekutuan Bentong SM Sains Teluk Intan SBP Integrasi Tun Abdul Razak SM Sains Bagan Datoh SBP Integrasi Kuantan SM Sains Tapah SBP Integrasi Temerloh SBP Integrasi Gopeng TERENGGANU WILAYAH PERSEKUTUAN SM Sains Sultan Mahmud SM Sains Alam Shah SM Sains Kuala Terengganu SM Sains Seri Puteri SM Sains Dungun SM Sains Selangor SM Sains Setiu SELANGOR SBP Integrasi Batu Rakit Kolej Islam Sultan Alam Shah SM Sains Hulu Terengganu SBP Integrasi Gombak KELANTAN SM Sains Kuala Selangor SM Sains Tengku Muhammad Faris Petra SM Sains Hulu Selangor SM Sains Machang SMA Persekutuan Kajang SM Sains Pasir Puteh SBP Integrasi Rawang SM Sains Gua Musang SBP Integrasi Sabak Bernam SM Sains Jeli SM Sains Banting SABAH NEGERI SEMBILAN SM Sains Sabah SM Agama Persekutuan Labu SM Sains Lahad Datu Kolej Tunku Kurshiah SM Sains Labuan SM Sains Tuanku Aishah Rohani SARAWAK Sekolah Dato’ Abdul Razak SM Sains Kuching SM Sains Tuanku Munawir SM Sains Miri SM Sains Tuanku Jaafar SM Sains Kuching Utara SBP Integrasi Jempol PUTRAJAYA & CYBERJAYA SM Sains Rembau Sekolah Sultan Alam Shah Sekolah Seri Puteri Naskhah Contoh SBP SPM BM (IFC).indd 1 29/5/2023 11:15:54 AM
1 KOLEKSI KERTAS PERCUBAAN SPM SBP 72 muka surat 112 muka surat 72 muka surat 48 muka surat 176 muka surat 136 muka surat 184 muka surat 160 muka surat 168 muka surat 56 muka surat 56 muka surat 88 muka surat 96 muka surat 80 muka surat 72 muka surat 96 muka surat Naskhah Contoh SBP SPM Matematik Tambahan.indd 1 30/5/2023 5:17:07 PM
2 • Bahasa Melayu • Bahasa Inggeris • Sejarah • Pendidikan Islam • Matematik (Dwibahasa) • Matematik Tambahan (Dwibahasa) • Fizik (Dwibahasa) • Kimia (Dwibahasa) • Biologi (Dwibahasa) • Pendidikan Al-Quran dan Al-Sunnah • Pendidikan Syariah Islamiah • Prinsip Perakaunan • Ekonomi • Ujian Amali Fizik (Dwibahasa) • Ujian Amali Kimia (Dwibahasa) • Ujian Amali Biologi (Dwibahasa) Judul-judul dalam siri ini Digubal oleh Panel Guru Pakar dan Guru Cemerlang Mata Pelajaran SBP dengan Izin Bahagian Pengurusan Sekolah Berasrama Penuh Kementerian Pendidikan Malaysia EKSKLUSIF CI RI -CIRI ISTI MEWA BU KU Naskhah Contoh SBP SPM Matematik Tambahan.indd 2 30/5/2023 5:17:08 PM
3 Menepati Format Instrumen Peperiksaan SPM 2021 FORMAT Buku ini mengandungi • 1 Set Kertas Peperiksaan Percubaan SPM SBP 2022 (SEBENAR) • 1 Set Kertas Peperiksaan Percubaan SPM SBP 2021 (SEBENAR) • 3 Set Kertas Model Peperiksaan SPM SBP • Teknik Menjawab Peperiksaan SPM Disediakan dalam Kod QR di: • Halaman Kandungan • Belakang Kulit Buku SKEMA PEMARKAHAN CI RI -CIRI ISTI MEWA BU KU Naskhah Contoh SBP SPM Matematik Tambahan.indd 3 30/5/2023 5:17:09 PM
4 ii Format Instrumen Peperiksaan SPM Matematik Tambahan iii Teknik Menjawab Peperiksaan SPM Matematik Tambahan iv – v Senarai Rumus vi Peperiksaan Percubaan Sijil Pelajaran Malaysia 2022 Kertas 1 1 – 16 Kertas 2 17 – 26 Peperiksaan Percubaan Sijil Pelajaran Malaysia 2021 Kertas 1 27 – 44 Kertas 2 45 – 54 Kertas Model Peperiksaan Sijil Pelajaran Malaysia Set 1 Kertas 1 55 – 70 Kertas 2 71 – 80 Kertas Model Peperiksaan Sijil Pelajaran Malaysia Set 2 Kertas 1 81 – 96 Kertas 2 97 – 106 Kertas Model Peperiksaan Sijil Pelajaran Malaysia Set 3 Kertas 1 107 – 120 Kertas 2 121 – 130 SKEMA PEMARKAHAN KANDUNGAN KMP SBP Mate Tamb (prelim)_2023.indd 2 26/05/2023 10:06 AM KANDUNGAN Naskhah Contoh SBP SPM Matematik Tambahan.indd 4 30/5/2023 5:17:10 PM
5 iii Bil. Perkara Kertas 1 (3472/1) Kertas 2 (3472/2) 1 Jenis instrumen Ujian Bertulis 2 Jenis item • Subjektif Respons Terhad • Subjektif Respons Terhad Berstruktur 3 Bilangan soalan Bahagian A 12 soalan (64 markah) (Jawab semua soalan) Bahagian B 3 soalan (16 markah) (Jawab dua soalan) Bahagian A 7 soalan (50 markah) (Jawab semua soalan) Bahagian B 4 soalan (30 markah) (Jawab tiga soalan) Bahagian C 4 soalan (20 markah) (Jawab dua soalan) 4 Jumlah Markah 80 100 5 Konstruk • Mengingat & Memahami • Mengaplikasi • Menganalisis • Menilai • Mencipta • Mengingat & Memahami • Mengaplikasi • Menganalisis • Menilai • Mencipta 6 Tempoh Ujian 2 jam 2 jam 30 minit 7 Cakupan Konstruk Standard kandungan dan standard pembelajaran dalam Dokumen Standard Kurikulum dan Pentaksiran (DSKP) KSSM (Tingkatan 4 dan Tingkatan 5) 8 Aras Kesukaran Rendah : Sederhana : Tinggi 5 : 3 : 2 9 Kaedah Penskoran Analitik 10 Alatan Tambahan Kalkulator saintifik yang tidak boleh diprogram Format Instrumen Peperiksaan SPM MATEMATIK TAMBAHAN KMP SBP Mate Tamb (prelim)_2023.indd 3 26/05/2023 10:06 AM FORMAT INSTRUMEN PEPERIKSAAN SPM MATEMATIK TAMBAHAN Naskhah Contoh SBP SPM Matematik Tambahan.indd 5 30/5/2023 5:17:10 PM
6 iv Kertas 1 1 Kertas 1 terdiri daripada 15 soalan subjektif. Calon-colon dikehendaki menjawab 14 daripada soalan-soalan itu dalam masa 2 jam. Ia terdiri daripada dua bahagian, iaitu (a) Bahagian A Bahagian A terdiri daripada 12 soalan yang semuanya wajib dijawab. Jumlah markah di bahagian ini ialah 64 dengan markah bagi setiap soalan adalah berlainan. Calon-calon dinasihatkan supaya menggunakan masa 1 jam 15 minit untuk menjawab semua soalan di bahagian ini. (b) Bahagian B Bahagian B terdiri daripada 3 soalan. Calon-calon dikehendaki menjawab mana-mana 2 soalan sahaja. Setiap soalan memperuntukkan 8 markah dengan markah penuh di bahagian ini ialah 16. Calon-calon dinasihatkan supaya menggunakan masa 45 minit untuk menjawab mana-mana 2 soalan di bahagian ini. Walaupun hanya 2 soalan sahaja diperlukan, calon-colon boleh menjawab kesemua 3 soalan jika masa mengizinkan, markah untuk tiga penyelesaian yang terbaik akan diambil kira. Kertas 2 1 Kertas 2 terdiri daripada 15 soalan subjektif. Calon-colon dikehendaki menjawab 12 daripada soalan-soalan itu dalam masa 2 jam 30 minit. Ia terdiri daripada tiga bahagian, iaitu (a) Bahagian A Bahagian A terdiri daripada 7 soalan yang semuanya wajib dijawab. Jumlah markah di bahagian ini ialah 50 dengan markah bagi setiap soalan adalah berlainan. Calon-calon dinasihatkan supaya menggunakan masa 1 jam untuk menjawab semua soalan di bahagian ini. (b) Bahagian B Bahagian B terdiri daripada 4 soalan. Calon-calon dikehendaki menjawab mana-mana 3 soalan sahaja. Setiap soalan memperuntukkan 10 markah dengan markah penuh di bahagian ini ialah 30. Calon-calon dinasihatkan supaya menggunakan masa 30 minit untuk menjawab semua soalan di bahagian ini. Walaupun hanya 3 soalan sahaja diperlukan, calon-colon boleh menjawab kesemua 4 soalan jika masa mengizinkan, markah untuk tiga penyelesaian yang terbaik akan diambil kira. (c) Bahagian C Bahagian C terdiri daripada 4 soalan. Calon-calon dikehendaki menjawab mana-mana 2 soalan sahaja. Setiap soalan memperuntukkan 10 markah dengan markah penuh di bahagian ini ialah 20. Panduan umum menjawab Kertas 1 dan Kertas 2 1 Mulakan setiap bahagian pada helaian kertas baru dan labelkan nombor soalan dengan jelas. 2 Langkah-langkah kerja adalah sangat penting dalam kedua-dua kertas. Calon-calon dinasihatkan untuk menyusun langkah-langkah tersebut dengan kemas, sistematik dan teratur. Jika langkah kerja yang penting tidak ditunjukkan, markah mungkin tidak akan diberi atau ditolak. 3 Sekiranya kaedah yang digunakan salah, tetapi jawapan yang diberi adalah betul, maka tiada markah akan diberi kepada calon. Kaedah yang digunakan mestilah tepat mengikut kehendak soalan. Teknik Menjawab Peperiksaan SPM Matematik TAMBAHAN KMP SBP Mate Tamb (prelim)_2023.indd 4 26/05/2023 10:06 AM TEKNIK MENJAWAB PEPERIKSAAN SPM Naskhah Contoh SBP SPM Matematik Tambahan.indd 6 30/5/2023 5:17:10 PM
7 KERTAS PERCUBAAN SPM SBP 2022 SULIT 11 3472/1 3472/1 © Penerbit Mahir Sdn. Bhd. (183897-P) [Lihat halaman sebelah] SULIT Untuk Kegunaan Pemeriksa 12 4 12 Rajah 4 menunjukkan sebuah tapak ekspo pertanian, ABCD yang dianjurkan oleh Universiti Eastin. Titik F ialah pusat khemah urus setia. Diagram 4 shows an agricultural expo site, ABCD organized by Eastin University. Point F is the centre of the secretariat tent. x y O F C(10, 2) D(3, 0) B(3k, 5k + 3) A(–2, 5) Rajah/Diagram 4 (a) Jarak titik B adalah 3 kali dari khemah urus setia dan 4 kali dari titik D. Jika diberi koordinat khemah urus setia ialah ( 15 4 , 13 4 ), kirakan nilai k. The distance of point B is 3 times from the secretariat tent and 4 times from point D. Given that the coordinates of the secretariat tent is ( 15 4 , 13 4 ), calculate the value of k. [2 markah/marks] (b) Kira luas tapak ekspo. Calculate the area of expo site. [2 markah/marks] Jawapan/Answer: (a) (b) 01_KMP SBP SPM Mate Tamb (PP_K1)_2023.indd 11 08/05/2023 2:59 PM Kertas 1 Naskhah Contoh SBP SPM Matematik Tambahan.indd 7 30/5/2023 5:17:11 PM
8 KERTAS PERCUBAAN SPM SBP 2022 SULIT 12 3472/1 3472/1 © Penerbit Mahir Sdn. Bhd. (183897-P) SULIT Untuk Kegunaan Pemeriksa Bahagian B Section B [16 markah] [16 marks] Jawab mana-mana dua soalan. Answer any two questions. 13 Rajah 5 menunjukkan binaan sebuah pintu gerbang. Diagram 5 shows a gate. TEMPOH PERADUAN 01 NOVEMBER HINGGA 11 NOVEMBER 2022 HADIAH UTAMA X 5 SAGUHATI pic 1 pic 2 Tiang Pillar 6 m 1.5 m 2 m C1 C2 x y O P Q Rajah/Diagram 5 Bahagian atas pintu gerbang berbentuk parabola dengan tinggi maksimumnya ialah 2 meter dari tiang penyokong dan lebarnya ialah 6 meter. The upper part of the gate is parabolic shape with a maximum height of 2 meters from the supporting pillars and a width of 6 meters. (a) Nyatakan paksi simetri. Seterusnya tuliskan fungsi kuadratik dalam bentuk verteks yang mewakili bentuk pintu gerbang. Express the axis of symmetry. Hence, write the quadratic function in the form of vertex that represents the shape of the gate. [4 markah/marks] (b) Jika pihak perbandaran ingin memasang dua biji lampu pada titik C1 dan C2 dengan keadaan PC1 = C1 C2 = C2 Q, cari tinggi lampu dari tanah. If the municipality wants to install two lights at points C1 and C2 such that PC1 = C1 C2 = C2 Q, find the height of the lamp from the ground. [Berikan jawapan anda dalam bentuk nombor bercampur]. [Give your answer in mixed number]. [4 markah/marks] 01_KMP SBP SPM Mate Tamb (PP_K1)_2023.indd 12 08/05/2023 2:59 PM Kertas 1 Naskhah Contoh SBP SPM Matematik Tambahan.indd 8 30/5/2023 5:17:11 PM
9 SULIT 18 3472/2 3472/2 © Penerbit Mahir Sdn. Bhd. (183897-P) SULIT Bahagian A Section A [50 markah] [50 marks] Jawab semua soalan. Answer all questions. 1 Jarak di antara rumah Ahmad dan adiknya, Aimi ialah 100 km. Pada suatu hari, Ahmad memandu dari rumahnya ke rumah adiknya dengan laju purata x km/j dan kembali dengan laju purata y km/j. Jumlah masa untuk kedua-dua perjalanan ialah 2.5 jam. Diberi bahawa x melebihi y sebanyak 20 km/j. Cari masa yang diambil oleh Ahmad untuk pergi ke rumah adiknya. Berikan jawapan betul kepada 3 angka bererti. The distance between Ahmad’s house and his sister, Aimi’s is 100 km. On a certain day, Ahmad drives to his sister’s house with an average speed of x km/h and returns home with an average speed of x km/h. The total time taken for the two journey is 2.5 hours. Given that x is 20 km/h more than y. Find the time taken by Ahmad to go to his sister’s house. Give your answers correct to 3 significant figures. Guna Laju = Jarak Masa Use Speed = Distance Time [7 markah/marks] 2 (a) Diberi f(x) = ln (4x − 2). Given f(x) = ln (4x − 2). Cari Find (i) f(3), (ii) julat nilai x apabila f(x) . 5. the range of values of x when f(x) . 5. [4 markah/marks] (b) Selesaikan persamaan. Solve the equation. m 1 3 = 2 + 15m – 1 3 [3 markah/marks] 3 (a) Diberi persamaan kuadratik, ax2 + bx + c = 0 dengan keadaan a, b dan c ialah pemalar dan a ≠ 0, mempunyai punca-punca a dan b. Given the quadratic equation, ax2 + bx + c = 0 where a, b and c are constants and a ≠ 0, has roots a and b. Tunjukkan bahawa Show that a + b = – b a dan/and ab = c a Seterusnya, cari hasil tambah punca dan hasil darab punca bagi persamaan 2 3 x2 = 5x + 2. Hence, find the sum of roots and the product of roots for the equation 2 3 x2 = 5x + 2. [4 markah/marks] 02_KMP SBP SPM Mate Tamb (PP_K2)2022_2023.indd 18 26/05/2023 10:18 AM Kertas 2 KERTAS PERCUBAAN SPM SBP 2022 Naskhah Contoh SBP SPM Matematik Tambahan.indd 9 30/5/2023 5:17:11 PM
10 SULIT 24 3472/2 3472/2 © Penerbit Mahir Sdn. Bhd. (183897-P) SULIT Bahagian C Section C [20 markah] [20 marks] Jawab mana-mana dua soalan. Answer any two questions. 12 Rajah 4 menunjukkan sisi empat kitaran ABCD. Diagram 4 shows a cyclic quadrilateral ABCD. B D C 64° 12.5 cm 8.4 cm A 6 cm Rajah/Diagram 4 (a) Hitung Calculate (i) panjang, dalam cm, bagi AC, the length, in cm, of AC, (i) ∠CAD. [6 markah/marks] (b) Cari Find (i) luas, dalam cm2 , bagi ΔACD, the area, in cm2, of ΔACD, (ii) jarak terpendek, dalam cm, dari titik D ke AC. the shortest distance, in cm, from point D to AC. [4 markah/marks] 13 Jadual 2 menunjukkan indeks harga dan pemberat bagi empat bahan yang digunakan untuk penghasilan sepasang sandal. Table 2 shows the price indices and weightage of four materials used in the production of a pair of sandals. Bahan Material Indeks harga pada tahun 2021 berasaskan tahun 2019 Price index for the year 2021 based on the year 2019 Perubahan indeks harga dari tahun 2021 ke tahun 2022 Change in price index from the year 2021 to the year 2022 Pemberat Weightage P 120 Menokok 15% 15% increase 2 Q x Tidak berubah No change 3 R 130 Menyusut 5% 5% decrease 4 S 125 Menokok 8% 8% increase 1 Jadual/Table 2 02_KMP SBP SPM Mate Tamb (PP_K2)2022_2023.indd 24 26/05/2023 10:18 AM Kertas 2 KERTAS PERCUBAAN SPM SBP 2022 Naskhah Contoh SBP SPM Matematik Tambahan.indd 10 30/5/2023 5:17:11 PM
11 SULIT 33 3472/1 3472/1 © Penerbit Mahir Sdn. Bhd. (183897-P) [Lihat halaman sebelah] SULIT Untuk Kegunaan 6 Rajah 3 menunjukkan sebuah jala buaian yang diikat di antara dua batang pokok. Pemeriksa Diagram 3 shows a swing net tied between two tree trunks. 200 cm 210 cm Pokok A Tree A Pokok B Tree B Rajah/Diagram 3 Kedua-dua hujung tali buaian itu diikat pada ketinggian yang sama iaitu 210 cm dan jarak di antara dua pokok tersebut ialah 200 cm. Ketinggian jala buaian di tengah-tengah pokok adalah 100 cm dari paras ketinggian tali yang diikat di antara pokok. Both ends of the swing rope are tied at the same height of 210 cm and the distance between the two trees is 200 cm. The height of the swing net in the middle of the tree is 100 cm from the level of the height of the rope tied between the trees. [Andaikan pokok A sebagai paksi-y dan pangkalnya sebagai asalan] [Assume tree A is the y-axis and its base as the origin] (a) Nyatakan persamaan paksi simetri dalam unit meter. State the equation of the axis of symmetry in meters. [1 markah/mark] (b) Cari persamaan tali buaian yang berbentuk parabola f(x). Find the equation of a parabolic swing rope f(x). [3 markah/marks] (c) Persamaan kuadratik yang dihasilkan tidak mempunyai punca-punca nyata. Tunjukkan pengiraan anda untuk menyokong pernyataan tersebut. The quadratic equation produced has no real roots. Show your calculation to support the statement. [2 markah/marks] Jawapan/Answer: (a) (b) (c) 6 6 01_KMP SBP SPM Mate Tamb (PP_K1)N_2023.indd 33 26/05/2023 10:19 AM Kertas 1 KERTAS PERCUBAAN SPM SBP 2021 Naskhah Contoh SBP SPM Matematik Tambahan.indd 11 30/5/2023 5:17:11 PM
12 SULIT 40 3472/1 3472/1 © Penerbit Mahir Sdn. Bhd. (183897-P) SULIT Untuk Kegunaan Pemeriksa Bahagian B Section B [16 markah] [16 marks] Jawab mana-mana dua soalan. Answer any two questions. 13 Rajah 7 menunjukkan sebahagian lukisan mural yang dilukis di luar bilik komputer SM Sains Langkawi. Diagram 7 shows a part of mural painted outside the computer room of SM Sains Langkawi. rad KELAB KOMPUTER SM SAINS LANGKAWI π —3 Rajah/Diagram 7 Jejari sektor yang paling kecil ialah 10 cm dan panjang lengkoknya bertambah p cm secara berterusan. Diberi bahawa jejari sektor yang ke-n adalah 18.4 cm. The radius of the smallest sector is 10 cm and its arc length increased by p cm successively. Given that the radius of the nth sector is 18.4 cm. (a) Cari panjang lengkok sektor yang ke-n, dalam sebutan p. Seterusnya, hitung nilai n. Find the length of arc of the nth sector, in terms of p. Hence, calculate the value of n. [4 markah/marks] (b) Hitungkan jumlah panjang lengkok dan garis lurus yang terdapat dalam mural tersebut, jika terdapat 25 lengkok yang dilukiskan dalam mural tersebut. [Tidak termasuk perkataan di bahagian tengah dan gunakan p = 3.142] Calculate the total length of arcs and a straight line in the mural, if 25 arcs are drawn in the mural. [Exclude the word in the centre and use p = 3.142] [4 markah/marks] 01_KMP SBP SPM Mate Tamb (PP_K1)N_2023.indd 40 26/05/2023 10:19 AM Kertas 1 KERTAS PERCUBAAN SPM SBP 2021 Naskhah Contoh SBP SPM Matematik Tambahan.indd 12 30/5/2023 5:17:12 PM
13 SULIT 46 3472/2 3472/2 © Penerbit Mahir Sdn. Bhd. (183897-P) SULIT Bahagian A Section A [50 markah] [50 marks] Jawab semua soalan. Answer all questions. 1 Rajah 1 menunjukkan garis lurus x – 2y = 3 menyilang garis lurus y = k di A dan paksi-x di B. Titik C berada pada paksi-y dan ABC = 90°. Diagram 1 shows the straight line x – 2y = 3 intersects the straight line y = k at A and x-axis at B. Point C lies on the y-axis and ABC = 90°. x x – 2y = 3 y = k O C B A y Rajah/Diagram 1 Cari Find (a) nilai k, the value of k, [3 markah/marks] (b) koordinat bagi titik A, the coordinates of point A, [1 markah/mark] (c) luas segi tiga ABC. the area of triangle ABC. [2 markah/marks] 2 Diberi bahawa u ~ = i ~ + 5 j ~ dan v ~ = 2 i ~ – 4 j ~ . Koordinat bagi titik-titik R dan S masing-masing ialah (–3, 4) dan (5, 2). Diberi bahawa RS→ = hu ~ + kv ~, di mana h dan k ialah pemalar. Given that u ~ = i ~ + 5 j ~ and v ~ = 2 i ~ – 4 j ~ . The coordinates of the points R and S are (–3, 4) and (5, 2) respectively. Given that RS→ = hu ~ + kv ~, where h and k are constants. Cari Find (a) nilai bagi h dan k, the value of h and of k, [5 markah/marks] (b) vektor unit pada arah RS→. the unit vector in the direction of RS→ . [2 markah/marks] 02_KMP SBP SPM Mate Tamb (PP_K2)N_2023.indd 46 26/05/2023 10:20 AM Kertas 2 KERTAS PERCUBAAN SPM SBP 2021 Naskhah Contoh SBP SPM Matematik Tambahan.indd 13 30/5/2023 5:17:12 PM
14 SULIT 49 3472/2 3472/2 © Penerbit Mahir Sdn. Bhd. (183897-P) [Lihat halaman sebelah] SULIT Bahagian B Section B [30 markah] [30 marks] Jawab mana-mana tiga soalan. Answer any three questions. 8 Rajah 3 menunjukkan garis lurus y = x – 1 menyentuh lengkung y2 = 4x – 8 pada titik A. Diagram 3 shows the straight line y = x – 1 touches the curve y2 = 4x – 8 at point A. x y = x – 1 y2 = 4x – 8 y A Rajah/Diagram 3 Cari Find (a) koordinat titik A, the coordinates of point A, [2 markah/marks] (b) luas kawasan berlorek, the area of the shaded region, [4 markah/marks] (c) isi padu kisaran, dalam sebutan p, apabila rantau berlorek dikisarkan 360° pada paksi-x. the volume of revolution, in terms of p, when the shaded region is revolved through 360° about the x-axis. [4 markah/marks] 02_KMP SBP SPM Mate Tamb (PP_K2)N_2023.indd 49 26/05/2023 10:20 AM Kertas 2 KERTAS PERCUBAAN SPM SBP 2021 Naskhah Contoh SBP SPM Matematik Tambahan.indd 14 30/5/2023 5:17:12 PM
15 J1 3472 © Penerbit Mahir Sdn. Bhd. (183897-P) PEPERIKSAAN PERCUBAAN SIJIL PELAJARAN MALAYSIA 2022 KERTAS 1 Soalan Skema Pemarkahan Sub Markah Markah Penuh 1 (a) Menukar asas log 16 log 5 atau log 125 log 3 atau log √ 3 log 4 Convert base log 16 log 5 or log 125 log 3 or log √ 3 log 4 (terima apa-apa asas yang sama) (accept any same base) Menggunakan hukum log/Using logarithmic law 4 log 2 log 5 × 3 log 5 log 3 × 1 2 log 3 log 4 3 (b) (√ x – 2 )2 = (√ x – 1)2 (2√ x)2 = (3)2 x = 9 4 1 1 1 1 1 1 6 2 Cari beza sepunya/Find common difference d = 4 Gunakan rumus/Use formula Tn = a + (n – 1)d 7 + (17 − 1)4 71 1 1 1 3 3 (a) Cari/Find f 2 2(2x + 4) + 4 4x + 12 (b) Gantikan nilai 2m dalam f 2 Replace the value of 2m in f 2 4(2m) + 12 = 28 m = 2 1 1 1 1 4 4 (a) y x2 = 6 – 3 2 x q = 6 – 3 2 p atau/or – 3 2 = q – 6 p – 0 p = 12 – 2q 3 atau/or p = 4 – 2 3 q (b) Gantikan p = 8 atau/dan q = −6 dalam 4(a) Replace p = 8 or/and q = −6 in 4(a) p = 4 − 2 3 (−6) Ya. Memuaskan persamaan. Yes. It satisfies the equation. 1 1 1 1 1 5 11_KMP SBP SPM Mate Tamb 2022_(PP_Jaw)_2023.indd 1 16/04/2023 6:50 PM SKEMA PEMARKAHAN Naskhah Contoh SBP SPM Matematik Tambahan.indd 15 30/5/2023 5:17:12 PM
16 J4 3472 © Penerbit Mahir Sdn. Bhd. (183897-P) Soalan Skema Pemarkahan Sub Markah Markah Penuh 14 (a) (i) A = 1 2 (p)(4p2 – 2) A = 2p3 – p (ii) dA dp = 6p2 – 1 atau/or δp = 0.06 δA = (6 × 22 – 1) × 0.06 1.38 (b) dr dp = 8p dr dt = 8(2) × 0.03 0.48 1 1 1 1 1 1 1 1 8 15 (a) 8q = 5.402 q = 0.6753 rad (b) √ 82 – 52 5.402 + (25 − 8) + 8 + 5.402 + 5 + 9 + (8 − √ 82 – 52) atau setara/or equivalent 51.56 cm (c) 1 2 (8)2 (0.6753) atau/or 1 2 [8 + 1.755](5) 1 2 (8)2 (0.6753) + 1 2 [8 + 1.755](5) – 1 2 (8)2 (0.6753) 24.39 cm2 1 1 1 1 1 1 1 1 8 KERTAS 2 Soalan Skema Pemarkahan Sub Markah Markah Penuh 1 100 x + 100 y = 2.5 x = 20 + y 40y + 40(20 + y) = y(20 + y) y = –(–60) ± √(–60)2 – 4(1)(–800) 2 x = 71.23, y = −11.23 x = 91.23, x = −8.77 Masa = 1.10 saat Time = 1.10 seconds 1 1 1 1 1 1 1 7 2 (a) (i) f(3) = ln (4(3) – 2) 2.303 (ii) ln (4x – 2) . 5 4x – 2 . e5 x . 37.60 1 1 1 1 7 11_KMP SBP SPM Mate Tamb 2022_(PP_Jaw)_2023.indd 4 16/04/2023 6:50 PM SKEMA PEMARKAHAN Naskhah Contoh SBP SPM Matematik Tambahan.indd 16 30/5/2023 5:17:13 PM
Nama: _____________________________________________ No. Telefon: ________________________________________ Nama Sekolah: ______________________________________ Poskod: ____________________________________________ Daerah: ____________________________________________ E-mel: _____________________________________________ PENERBIT MAHIR SDN. BHD. (183897-P) 8, Jalan 7/152, Taman Perindustrian OUG, Batu 6 ½, Jalan Puchong, 58200 Kuala Lumpur. Tel: +603 7772 7800 Faks: +603 7785 1800 E-mel: [email protected] Penerbit Mahir Sdn. Bhd. NO ISBN JUDUL HARGA (RM) KUANTITI JUMLAH WM HARGA (RM) SM 1 978-967-0045-74-0 BAHASA MELAYU 7.90 8.60 2 978-967-0045-75-7 BAHASA INGGERIS 9.90 10.80 3 978-967-0045-76-4 SEJARAH 7.90 8.60 4 978-967-0045-77-1 PENDIDIKAN ISLAM 5.90 6.50 5 978-967-0045-78-8 MATEMATIK (Dwibahasa) 14.90 16.40 6 978-967-0045-79-5 MATEMATIK TAMBAHAN (Dwibahasa) 14.90 16.40 7 978-967-0045-80-1 FIZIK (Dwibahasa) 15.90 17.50 8 978-967-0045-81-8 KIMIA (Dwibahasa) 14.90 16.40 9 978-967-0045-82-5 BIOLOGI (Dwibahasa) 14.90 16.40 10 978-967-0045-83-2 PENDIDIKAN AL-QURAN DAN AL-SUNNAH 7.90 8.60 11 978-967-0045-84-9 PENDIDIKAN SYARIAH ISLAMIAH 7.90 8.60 Cop & Nama Ejen Jualan: BORANG PESANAN KOLEKSI KERTAS PEPERIKSAAN AKHIR TAHUN TINGKATAN 4 SBP PESANAN MELALUI DALAM TALIAN Imbas Kod QR ini Naskhah Contoh SBP Tg4 (IBC).indd 1 31/5/2023 9:39:15 AM
Cover Naskhah Contoh SBP Tg4 Matematik.pdf 1 31/5/2023 12:24:58 PM