KMP Tg4 Matematik

Kandungan PENERBIT HMAAKHICRIPSTDAN BHD iv
v
Format Instrumen Peperiksaan SPM Matematik Mulai Tahun 2021 viii

Teknik Menjawab Kertas Peperiksaan SPM Matematik 1 – 10
11 – 34
Senarai Rumus
35 – 43
Peperiksaan Akhir Tahun Tingkatan 4 45 – 66
Kertas 1
Kertas 2 67 – 76
77 – 100
Kertas Model Peperiksaan Tingkatan 4 Set 1
Kertas 1 101 – 109
Kertas 2 111 – 134

Kertas Model Peperiksaan Tingkatan 4 Set 2 135 – 144
Kertas 1 145 – 166
Kertas 2

Kertas Model Peperiksaan Tingkatan 4 Set 3
Kertas 1
Kertas 2

Kertas Model Peperiksaan Tingkatan 4 Set 4
Kertas 1
Kertas 2

SKEMA PEMARKAHAN

iii

Format Instrumen Peperiksaan
SPM Matematik Mulai Tahun 2021

Bil. Perkara Kertas 1 (1449/1) Kertas 2 (1449/2)
1 Jenis Instrumen
2 Jenis Item Ujian Bertulis
3 Bilangan Soalan
Objektif Aneka Pilihan • Subjektif Respons Terhad
4 Jumlah Markah • Subjektif Berstruktur
5 Konstruk PENERBIT HMAAKHICRIPSTDAN BHD
Bahagian A:
6 Tempoh Ujian 10 soalan (40 markah)
7 Cakupan Konstruk (Jawab semua soalan)
8 Aras Kesukaran
9 Kaedah Penskoran 40 soalan Bahagian B:
10 Alatan Tambahan (40 markah) 5 soalan (45 markah)
(Jawab semua soalan) (Jawab semua soalan)

Bahagian C:
2 soalan (15 markah)
(Jawab satu soalan)

40 100

• Mengingat dan Memahami • Mengingat dan Memahami
• Mengaplikasi • Mengaplikasi
• Menganalisis • Menganalisis
• Menilai
• Mencipta

1 jam 30 minit 2 jam 30 minit

Standard kandungan dan standard pembelajaran dalam
Dokumen Standard Kurikulum dan Pentaksiran (DSKP) KSSM

(Tingktan 1 hingga Tingkatan 5)

Rendah : Sederhana : Tinggi
5:3:2

Dikotomus Analitik

Kalkulator saintifik yang • Kalkulator saintifik yang tidak
tidak boleh diprogram boleh diprogram

• Alatan geometri

iv

Teknik Menjawab Kertas
Peperiksaan SPM Matematik

KERTAS 1 (1449/1)
1 Mengandungi 40 soalan objektif dalam dwibahasa.

Kandungan Soalan
Soalan merangkumi standard kandungan dan standard pembelajaran dalam Dokumen Standard Kurikulum dan
Pentaksiran (DSKP) KSSM (Tingkatan 1 hingga Tingkatan 5).

Teknik Menjawab
1 Sediakan alat tulis anda. Ini termasuk pensel 2B dan pemadam yang lembut.
2 Gunakan kalkulator yang sama model seperti yang anda gunakan untuk membuat latihan dan ulang kaji supaya

anda biasa dengan kedudukan kekunci dan fungsinya. Kemahiran menggunakan kalkulator tidak diuji dalam
SPM tetapi dapat menjimatkan masa menjawab dan memberi jawapan yang tepat. Jadual berikut menunjukkan
kekunci yang penting dan sering digunakan apabila menjawab soalan Matematik SPM.
PENERBIT HMAAKHICRIPSTDAN BHD
Kekunci Fungsi Kekunci Fungsi
a b/c Pecahan/Nombor bercampur ^ Kuasa
x2 °’ ’’ Darjah dan minit
Kuasa dua sin Sinus
x³ Punca kuasa dua cos Kosinus
tan Tangen
3 Kuasa tiga π Nilai π
Punca kuasa tiga
(–)
Negatif

3 Gunakan masa menjawab dengan bijak. Kertas 1 diperuntukkan masa selama 1 jam 30 minit untuk 40 soalan
objektif. Peruntukan masa bagi setiap soalan ialah 2 minit. Jika terdapat soalan yang sukar, tinggalkannya
terlebih dahulu dan jawab soalan seterusnya. Cuba soalan itu sekali lagi jika masa mengizinkan. Gunakan
baki 10 minit untuk menyemak semua jawapan.

4 Baca soalan dengan teliti. Gariskan maklumat dan arahan penting seperti mengungkapkan jawapan dalam
bentuk piawai dan bilangan angka bererti yang dinyatakan.

5 Kaji graf, jadual atau rajah yang diberi dalam soalan bagi memperoleh maklumat tambahan.
6 Singkirkan jawapan yang salah dan buat pengiraan dengan cermat dan teliti agar anda memperoleh jawapan

yang betul.
7 Semasa menyemak jawapan, pastikan semua soalan dijawab dan hanya satu jawapan yang dihitamkan bagi

setiap soalan.

v

PENERBIT HMAAKHICRIPSTDAN BHDKERTAS 2 (1449/2)
1 Mengandungi 3 bahagian iaitu, Bahagian A, Bahagian B dan Bahagian C.
2 Kandungan soalan merangkumi standard kandungan dan standard pembelajaran dalam Dokumen Standard

Kurikulum dan Pentaksiran (DSKP) KSSM (Tingkatan 1 hingga Tingkatan 5).

BAHAGIAN A – 40 markah
Mengandungi 10 soalan: Jawab semua soalan

BAHAGIAN B – 45 markah
Mengandungi 5 soalan: Jawab semua soalan

BAHAGIAN C – 15 markah
Mengandungi 2 soalan: Jawab satu soalan.

Maklumat Am
1 Tulis jalan kerja yang jelas dan jawapan anda pada ruang jawapan yang disediakan dalam kertas soalan.
2 Jika anda hendak menukar jawapan, batalkan jawapan yang telah dibuat kemudian tulis jawapan yang baharu.
3 Rajah yang mengiringi soalan tidak dilukis mengikut skala kecuali dinyatakan.
4 Markah yang diperuntukkan bagi setiap soalan ditunjukkan dalam kurungan.
5 Satu senarai rumus disediakan.
6 Anda dibenarkan menggunakan kalkulator saintifik.
7 Kertas soalan perlu diserahkan kepada pengawas peperiksaan pada akhir peperiksaan.

Teknik Menjawab
1 Sediakan alat tulis anda. Ini termasuk pen mata bola warna hitam atau biru, pensel 2B yang tajam untuk

melukis dan melorek, pemadam yang lembut dan pembaris.
2 Gunakan kalkulator yang sama model seperti yang anda gunakan untuk membuat latihan dan ulang kaji

supaya anda biasa dengan kedudukan kekunci dan fungsinya.
3 Gunakan masa menjawab dengan bijak. Kertas 2 diperuntukkan masa selama 2 jam 30 minit untuk menjawab

10 soalan dalam Bahagian A dan 5 soalan dalam Bahagian B dan 1 soalan dalam Bahagian C. Gunakan masa
lebih kurang 1 jam untuk Bahagian A, 50 minit untuk Bahagian B dan 20 minit untuk Bahagian C. Jika
terdapat soalan yang sukar, tinggalkan terlebih dahulu dan jawab soalan seterusnya. Cuba soalan itu sekali
lagi jika masa mengizinkan. Semak jawapan.
4 Tunjukkan semua kerja mengira anda dengan sistematik untuk mengelakkan kehilangan markah. Ini boleh
membantu anda untuk mendapatkan markah. Misalnya,
(a) bagi soalan persamaan kuadratik, langkah pemfaktoran kepada dua kurungan mesti ditunjukkan,
(b) bagi soalan pepejal geometri dan bulatan, ungkapan untuk mencari isi padu, panjang lengkok dan luas

sektor mesti ditunjukkan.
5 Mulakan dengan soalan yang anda paling yakin dan mahir untuk membina semangat dan keyakinan diri.
6 Baca soalan dengan teliti. Fahami soalan dengan betul sama ada anda diminta melukis atau melakar,

menamakan sudut atau menghitung sudut, menghitung perimeter dan luas seluruh rajah atau rantau berlorek
dan sebagainya.

vi

7 Semua jawapan hendaklah diberi dalam sebutan terendah.

Contoh: 4 = 1
8 2
8 Apabila memberi jawapan dalam perpuluhan, jawapan perlu diberi sekurang-kurangnya dalam 2 tempat

perpuluhan atau 4 angka bererti.

Contoh: 25.333 = 25.33 (2 t.p.)

≠ 25.3

≠ 25

9 Beri perhatian apabila menjawab soalan-soalan berikut:

(a) Graf fungsi

(i) Lukis paksi-x dan paksi-y dengan skala yang seragam mengikut skala yang diberikan.

(ii) Tandakan kesemua titik dengan tepat (biasanya 7 atau 8 titik).

(iii) Lukis lengkung yang licin melalui semua titik. Anda boleh menggunakan pembaris fleksibel jika

perlu.
PENERBIT HMAAKHICRIPSTDAN BHD
(b) Penjelmaan

(i) Nyatakan koordinat imej dalam bentuk koordinat, bukan matriks.

(ii) Huraikan penjelmaan dengan lengkap

• Pantulan: Nyatakan paksi pantulan

• Translasi: Ditulis dalam bentuk matriks

• Putaran: Nyatakan sudut, arah dan pusat putaran

• Pembesaran: Nyatakan faktor skala (dalam bentuk berangka, bukan bentuk nisbah) dan pusat

pembesaran

(iii) Rumus untuk mencari luas imej di bawah pembesaran adalah sangat penting.

(c) Pelan dan dongakan

(i) Hanya lukisan sahaja diterima (bukan lakaran).

(ii) Lukisan tidak perlu dilabel.

(iii) Lukis pelan dan dongakan mengikut skala yang diberikan. Markah akan ditolak jika anda menggunakan

skala lain.

(iv) Lukis pelan dan dongakan pada ruang kosong yang disediakan. Markah akan ditolak jika anda

melukis pada kertas graf.

(v) Ketepatan sangat diberi penekanan dalam soalan ini. Ukuran panjang diterima sehingga ketepatan

± 0.2 cm manakala sudut diterima sehingga ketepatan ± 1° sahaja. Markah akan ditolak jika luar

daripada julat tersebut.

(vi) Kekemasan juga sangat ditekankan dalam soalan ini. Markah akan ditolak sekiranya terdapat garis

bertindih, garis tebal, celah atau unjuran pada bucu.

(d) Sukatan serakan data

(i) Kekerapan harus diberi dalam bentuk berangka, tanda gundalan sahaja tidak boleh diterima.

(ii) Tunjukkan langkah kerja untuk mengira min, varians dan sisihan piawai dengan lengkap.

(iii) Lukis histogram, poligon kekerapan dan ogif dengan tepat mengikut skala yang diberikan. Ogif

harus dilukis dalam bentuk lengkungan yang licin.

vii

Senarai Rumus

RUMUS MATEMATIK
MATHEMATICAL FORMULAE
Rumus-rumus berikut boleh membantu anda menjawab soalan. Simbol-simbol yang diberi adalah yang biasa
digunakan.
The following formulae may be helpful in answering the questions. The symbols given are the ones commonly used.

NOMBOR DAN OPERASI
NUMBERS AND OPERATIONS
1 am × an = am + n
2 am ÷ an = am – n
3 (am)n = amn

m1

4 a n = (am)n
5 Faedah mudah / Simple interest, I = Prt

6 Faedah kompaun / Compound interest, MV = P 1 + r nt

( )n

7 Jumlah bayaran balik / Total repayment, A = P + Prt
PENERBIT HMAAKHICRIPSTDAN BHD
PERKAITAN DAN ALGEBRA
RELATIONSHIP AND ALGEBRA

1 Jarak / Distance = (x2 – x1)2 + ( y2 – y1)2

( ) 2 Titik tengah / Midpoint, (x, y) = x1 + x2
2 , y1 + y2
2

3 Laju purata = Jumlah jarak
Jumlah masa

Average speed = Total distance
Total time

4 m= y2 – y1
x2 – x1

pintasan-y
5 m = –  pintasan-x

m = –  y-intercept
x-intercept

( ) 6 1 d –b
A–1 = ad – bc   – c   a

viii

SUKATAN DAN GEOMETRI
MEASUREMENT AND GEOMETRY

1 Teorem Pythagoras / Pythagoras Theorem, c² = a² + b²

2 Hasil tambah sudut pedalaman poligon / Sum of interior angles of a polygon
= (n – 2) × 180°

3 Lilitan bulatan = πd = 2πj
Circumference of circle = πd = 2πr

4 Luas bulatan = πj ²
Area of circle = πr 2

Panjang lengkok
2πj
5 PENERBIT HMAAKHICRIPSTDAN BHD=θ
360°

Arc length = θ
2πr 360°

6 Luas sektor = θ
πj ² 360°

Area of sector = θ
πr ² 360°

7 Luas lelayang = 1 × hasil darab panjang dua pepenjuru
2

Area of kite = 1 × product of two diagonals
2

8 Luas trapezium = 1 × hasil tambah dua sisi selari × tinggi
2

Area of trapezium = 1 × sum of two parallel sides × height
2

9 Luas permukaan silinder = 2πj ² + 2πjt
Surface area of cylinder = 2πr ² + 2πrh

10 Luas permukaan kon = πj ² + πjs
Surface area of cone = πr ² + πrs

11 Luas permukaan sfera = 4πj ²
Surface area of sphere = 4πr ²

1 2 Isi padu prisma = luas keratan rentas × tinggi
Volume of prism = area of cross section × height

13 Isi padu silinder = πj ²t
Volume of cylinder = πr ²h

ix

14 Isi padu kon = 1  πj ²t
3

Volume of cone = 1  πr ²h
3

1 5 Isi padu sfera = 4  πj 3
3

Volume of sphere = 4  πr 3
3

16 Isi padu piramid = 1 × luas tapak × tinggi
3

Volume of pyramid = 1 × base area × height
3
PENERBIT HMAAKHICRIPSTDAN BHD
17 Faktor skala, k = PA′
PA

Scale factor, k = PA′
PA

1 8 Luas imej = k² × luas objek
Area of image = k² × area of object

STATISTIK DAN KEBARANGKALIAN
STATISTICS AND PROBABILITY

1 Min / Mean, x= ∑x
N

2 Min / Mean, x = ∑fx
f

3 Varians / Variance, σ2 = ∑(x – x)2 = ∑x2 – x2
N N

4 Varians / Variance, σ2 = ∑f(x – x)2 = ∑fx2 – x2
∑f ∑f

5 Sisihan piawai / Standard deviation, σ = ∑f (x – x)2 = ∑x2 – x2
N N

6 Sisihan piawai / Standard deviation, σ = ∑f (x – x)2 = ∑fx2 – x2
∑f ∑f

7 P(A) = n(A)
n(S)

8 P(A′) = 1 – P(A)

x

SULIT

PENTAKSIRAN DIAGNOSTIK AKADEMIK
SEKOLAH BERASRAMA PENUH

KERTAS MODEL PEPERIKSAAN TINGKATAN 4 SET 1
MATEMATIK 1449/1

Kertas 1

1 1 jam PENERBIT HMAAKHICRIPSTDAN BHD Satu jam tiga puluh minit
2

JANGAN BUKA KERTAS SOALAN INI SEHINGGA DIBERITAHU
1. Kertas soalan ini adalah dalam dwibahasa.
2. Soalan dalam bahasa Melayu mendahului soalan yang sepadan dalam bahasa Inggeris.

MAKLUMAT UNTUK CALON
INFORMATION FOR CANDIDATES

1. Kertas soalan ini mengandungi 40 soalan.
This question paper consists of 40 questions.

2. Jawab semua soalan.
Answer all questions.

3. Rajah yang mengiringi soalan tidak mengikut skala kecuali dinyatakan.
The diagrams in the questions provided are not drawn to scale unless stated.

4. Satu senarai rumus disediakan.
A list of formulae is provided.

5. Anda dibenarkan menggunakan kalkulator saintifik yang tidak boleh diprogram.
You may use a non-programmable scientific calculator.

1449/1 © Penerbit Mahir Sdn. Bhd. (183897-P) [Lihat halaman sebelah]
SULIT

SULIT 36 1449/1

Jawab semua soalan.
Answer all questions.

1 Bundarkan 654 991 betul kepada tiga angka Helmi has 22204 kg of sand. He uses 40% of sand to
bererti. built a wall. The remaining sand is divided equally into

Round off 654 991 to three significant figure. 3 bags. Find the mass, in g, in base eight, of sand in
A 654 each bag.
B 655 A 203 2008
C 654 000 B 100 5508
D 655 000 C 101 5008
D 103 5008

2 Diberi bahawa 20 botol cecair pencuci tangan

yang diisi di dalam bekas silinder, setiap satu
PENERBIT HMAAKHICRIPSTDAN BHD 6 Dalam Rajah 1, PQRSTUVW ialah sebuah
dengan diameter 30 cm dan tinggi 40 cm telah oktagon sekata.

dibotolkan semula ke dalam 300 bekas silinder In Diagram 1, PQRSTUVW is a regular octagon.

kecil yang serupa. Hitung isi padu, dalam cm3 PQ

 bagi setiap silinder kecil itu. 22
Guna π = 7

Given that 20 bottles of liquid hand wash filled in

cylinder shape containers, each of diameter 30 cm and W R
x
height of 40 cm was bottled into 300 small similar

cylinder shape containers. Calculate the volume, in

 cm3, each of the small cylinders. 22 VS
Use π = 7

A 1.89 × 103 U T
B 1.89 × 104 Rajah 1/Diagram 1
C 7.54 × 103
D 7.54 × 104 Cari nilai x.
Find the value of x.
3 Ungkapkan 2467 sebagai nombor dalam asas
empat. A 22.5°
B 45°
Express 2467 as a number in base four. C 60°
A 21004 D 67.5°
B 20104
C 20014 7 Dalam Rajah 2, JKLMNPQ ialah sebuah heptagon.
D 1024 PQR dan RJK ialah garis lurus.

4 120246 – 31426 = In Diagram 2, JKLMNPQ is a heptagon. PQR and RJK
A 55526
B 45426 are straight lines.
C 44426
D 33326 R JK 250°
y 4x 5x L
5 Helmi mempunyai 22204 kg pasir. Dia meng-
gunakan 40% daripada pasir itu untuk membina N
dinding. Baki pasir itu dibahagikan sama banyak
ke dalam 3 beg. Cari jisim, dalam g, dalam Q 6x 70°
nombor asas lapan, pasir di dalam setiap beg itu.
2x
3x

M
P

Rajah 2/Diagram 2

1449/1 © Penerbit Mahir Sdn. Bhd. (183897-P)

SULIT

SULIT 37 1449/1

Cari nilai 2x + y. Tentukan translasi bagi rajah tersebut.

Find the value of 2x + y. Determine the translation of the diagram given.
A 60°
B 95° A ––73 
C 120°
D 165° B –73 

C –37 
D
8 Dalam Rajah 3, PQR ialah garis lurus dan O ialah  3 
pusat bulatan. Diberi bahawa OQ = QR dan 7
∠ORQ = 31°.
10 Antara berikut, yang manakah ialah punca bagi
In the Diagram 3, PQR is a straight line and O is the persamaan kuadratik 3x2 + 5x – 2 = 0?

centre of circle. It is given that OQ = QR and Which of the following is the root of quadratic equation
∠ORQ = 31°.
3x2 + 5x – 2 = 0?

A x = – 1
3

B x = 1
3

C x = 2
3

D x = 2
PQPENERBIT HMAAKHICRIPSTDAN BHD R

31°

x

O

Rajah 3/Diagram 3

Hitung nilai x. 11 Rajah 5 menunjukkan satu graf fungsi kuadratik.
Diagram 5 shows a graph of the quadratic function.
Calculate the value of x.
A 15° y
B 28° (2, 25)
C 31°
D 59°

9 Rajah 4 menunjukkan objek M dan imej M ʹ. x
Diagram 4 shows object M and image M ʹ. 7


M
Rajah 5/Diagram 5
M ʹ Cari fungsi kuadratik yang menggambarkan graf
Rajah 4/Diagram 4
1449/1 © Penerbit Mahir Sdn. Bhd. (183897-P) tersebut.
Find the quadratic function that satisfies the graph

given.
A f(x) = –x2 + 5x + 14
B f(x) = –x2 + 4x + 21
C f(x) = x2 + 5x + 14
D f(x) = –x2 + 4x – 21

[Lihat halaman sebelah]
SULIT

SULIT 38 1449/1

1 2 Antara berikut, yang manakah ialah suatu A 0.83
pernyataan palsu? B 0.90
C 1.05
Which of the following is a false statement? D 0.05
A 3 atau –10 adalah lebih besar daripada 2.
3 or –10 are greater than 2. 1 5 Rajah 6 menunjukkan satu sukuan PQR berpusat
di R.
B 3√64 = 4 dan 23 = 8.
Diagram 6 shows a quadrant PQR with the centre
3√64 = 4 dan 23 = 8. at R.
C Jumlah paksi simetri bagi sisi empat tepat dan
T
rombus ialah 2.
The axes of symmetry for rectangle and rhombus Q
are 2.
D Jumlah sudut pedalaman bagi sebuah segi
tiga atau sebuah pentagon ialah 360°.
The sum of interior angles of a triangle or a
pentagon is 360°.
PENERBIT HMAAKHICRIPSTDAN BHD
13 Diberi 0.3, 0.6, 0.9, 1.2, ..... ialah suatu pola S RP V

nombor. Cari kesimpulan induktif bagi pola Rajah 6/Diagram 6

nombor tersebut. Diberi SV = 20 m = 4RQ = 4PV dan TV = 3  SV.
4
It is given that 0,3, 0.6, 0.9, 1.2, ..... is a number

sequence. Find the inductive conclusion for the given Cari perimeter, dalam m, kawasan berlorek.

number sequence. Guna π = 22 
7
A 0.n; n = 3, 4, 5, 6, .....

B 3n–1; n = 1, 2, 3, 4, ..... It is given that SV = 20 m = 4RQ = 4PV and TV = 3  SV.
4
C 3n ; n = 1, 2, 3, 4, .....
10 Find the perimeter, in m, of the shaded area.

D 0.15n; n = 2, 3, 4, 5, .....   22
Use π = 7

A 67 6  
7

14 Jadual 1 menunjukkan harga bagi petrol RON95 B 66 6  
untuk dua tarikh yang berbeza. 7

Table 1 shows the price of RON95 petrol for two C 60

different dates. D 42 6  
7
Tarikh 25 June 9 July
Date 2021 2021 16 Rajah 7 menunjukkan gambar rajah Venn dengan
set semesta, ξ = P ∪ Q ∪ R.
Harga bagi petrol RM2.10 RM2.15
RON95 per liter per liter Diagram 7 shows a Venn diagram with universel set,
Price of RON95 per litre per litre
petrol ξ = P ∪ Q ∪ R.

Jadual 1/Table 1
PQ
Encik Jamil membelanjakan RM75 setiap kali R
mengisi petrol RON95 untuk keretanya. Hitung
beza isi padu, dalam liter, bagi petrol yang diisi I II III IV V
untuk kedua-dua tarikh tersebut.

Encik Jamil spent RM75 each time he fills up RON95 Rajah 7/Diagram 7
petrol for his car. Calculate the difference, in litre, of
the petrol filled on both dates. SULIT

1449/1 © Penerbit Mahir Sdn. Bhd. (183897-P)

SULIT 39 1449/1

Antara kawasan I, II, III, IV dan V, yang manakah 1 9 Rajah 9 menunjukkan graf berbilang tepi dan graf
mewakili set Pʹ ∩ (Q ∪ R)? yang mempunyai gelung.

Which of the region I, II, III, IV dan V, represents the Diagram 9 shows a graph with multiples edges and
set Pʹ ∩ (Q ∪ R)? graph with loops.
A I, II dan/and III
B IV dan/and V
C III dan/and IV
D III dan/and V QR

1 7 Rajah 8 menunjukkan sebuah gambar rajah Venn P S
dengan set semesta, ξ, set G dan set H. T

Diagram 8 shows a Venn diagram with the universal Rajah 9/Diagram 9
set, ξ, set G and set H.
PENERBIT HMAAKHICRIPSTDAN BHD Cari bilangan darjah.
ξ K
J Find the sum of degrees.
A 5
B 9
C 10
D 18

2 0 Diberi bilangan darjah bagi tiga bucu sebuah graf
Rajah 8/Diagram 8 ialah 4 dan dua bucu lagi ialah 3. Cari bilangan
tepi pada graf tersebut.
Tentukan rantau yang setara dengan (J ∩ K)ʹ.
Determine the region that is equivalent to (J ∩ K)ʹ. It is given that the sum of degrees for three vertices of

A Jʹ ∪ Kʹ a graph is 4 and another two vertices is 3. Find the
B Jʹ ∩ Kʹ
C J ∪ Kʹ number of edges on the graph.
D Jʹ ∩ K
A 7
18 Diberi set P = {faktor bagi 48}, set Q = {gandaan B 9
2 yang kurang daripada 20} dan set R = {gandaan C 14
3 yang kurang daripada 20}. Senaraikan semua D 18
unsur bagi P ∪ Q ∩ R.
21 Diberi bahawa x – 7 , 5 dan x ialah integer. Cari
It is given that set P = {factor of 48}, set Q = {multiples 4
of 2 which are less than 20} and set R = {multiples of
3 which are less than 20}. List down all the elements nilai maksimum bagi x.
of P ∪ Q ∩ R.
A {6, 12, 18} It is given that x – 7 , 5 and x is an integer. Find the
B {6, 12, 18, 20} 4
C {3, 6, 12, 18}
D {3. 6, 12, 18, 20) maximum value of x.

A 15

B 16

C 26

D 27

1449/1 © Penerbit Mahir Sdn. Bhd. (183897-P) [Lihat halaman sebelah]
SULIT

SULIT 40 1449/1

2 2 Rajah 10 menunjukkan rantau berlorek yang 26 Permudahkan 4ab – 2b ÷ 8ab sebagai satu
memuaskan tiga ketaksamaan diwakili oleh tiga 16 – b2 4–b
garis lurus.
pecahan tunggal dalam bentuk termudah.
Diagram 10 shows the shaded region is satisfy by three
inequalities represents by the three straight lines. Express 4ab – 2b ÷ 8ab as a single fraction in its
y 16 – b2 4–b

6 simplest form.

A 2a – 1
4a(4 – b)

B 2a – 1
4a(4 + b)

2 x C 4 + b
2a – 1
06
Rajah 10/Diagram 10 D a(4 + b)
a–1
PENERBIT HMAAKHICRIPSTDAN BHD
Tiga ketaksamaan itu ialah 2 7 Diberi bahawa p p–1
3 = √q + 2. Nyatakan q dalam
The three inequalities are sebutan p.
A y > 2, y > 6 – x, y . x p–1
B y . 2, y . 6 – x, y , x It is given that p = √q + 2 . Express q in terms of p.
C y > 2, y < 6 – x, y , x 3
D y > 2, y . 6 – x, y . x

3 A q= p2 – 9
p2
23 (256)4 =
A (3√256)4 B q = p2 + 9
p2
B (4√256)3
3
C 1 C q = 1 + p2
(3√256)4

D 1 D q= p2 – 6p + 9
(4√256)3 p2

11 28 Suatu set data bagi skor 8, 3, 4, 6, 4, 2, 4, k, 3
mempunyai min skor ialah 6. Tentukan nilai
24 Permudahkan: (53 × 8)3 × (q2)–4
Simplify: bagi k.

A 250 A set data of score 8, 3, 4, 6, 4, 2, 4, k, 3 has mean
q2
score of 6. Determine the value of k.
B 125 A 6
q2 B 14
C 20
C 40 D 34
q–2

D 10
q2

25 Permudahkan: (q – p)2 – 4q(p – 2q)
Simplify:

A 9q2 – 6qp + p2
B 9q2 + 5qp + p2
C 8q2 + 5qp + p2
D 7q2 + 6qp + p2

1449/1 © Penerbit Mahir Sdn. Bhd. (183897-P)

SULIT

SULIT 41 1449/1

29 Diberi skor markah bagi 8 murid Kelas Pemulihan 32 Diberi persamaan garis lurus 3y – 2x = 12,
di sebuah sekolah seperti berikut: tentukan persamaan garis lurus lain yang bersilang
dengannya pada paksi-x.
Given score of 8 students in Intervantion Class as
Given that the equation of straight line 3y – 2x = 12,
follow:
determine the other straight line that intersect the
Σx = 684
Σx2 = 78 540 x-axis.
A x = –6
Cari varians. B y = –4
C y = 4
Find the variance. D x = 6
A 9 732.0
B 7 122.90 33 Antara berikut, graf yang manakah terbaik
C 6 810.45
D 2 507.25
PENERBIT HMAAKHICRIPSTDAN BHD mewakili persamaan – x   + y   = 1?
5 7

Which of the following graphs best represents the

3 0 Diberi 3 dan 6 ialah mod dan min masing-masing equation – x + y = 1?
bagi set nombor 2, 3, 3, 5, 9, 11, 11, p, q di mana 5 7
p . q. Cari nilai p + q.
A y
Given 3 and 6 are the mode and mean of the set of
7
numbers 2, 3, 3, 5, 9, 11, 11, p, q respectively, where
O 5x
p . q. Find the value of p + q. B y
A 5
B 7
C 10
D 12

3 1 Rajah 11 menunjukkan lakaran fungsi graf. O x
–5 7
Diagram 11 shows the sketch of a graph function. C
y
7
y

x –5 Ox
O D y
Ox
Rajah 11/Diagram 11 –7
–5
Persamaan yang sesuai bagi fungsi graf di atas ialah
The suitable equation above of the graph function is

A 3x–3 + 2y – 5 = 0
B 3x–3 – 4y – 3 = 0
C 2x3 + 5y = –7
D 2x3 – 5y = 7

1449/1 © Penerbit Mahir Sdn. Bhd. (183897-P) [Lihat halaman sebelah]
SULIT

SULIT 42 1449/1

34 Rajah 12 menunjukkan graf jarak-masa bagi suatu A Laju (m s–1)
motorsikal dalam satu perlumbaan lasak.
Speed (m s–1)
Diagram 12 shows a distance-time graph of a
motorcycle in a tough racing. 12
9
Jarak (km)
Distance (km) Masa (s)
0 30 60 80 Time (s)
84

k

B Laju (m s–1)

Speed (m s–1)

12
9
PENERBIT HMAAKHICRIPSTDAN BHD Masa (jam)

1.5 4.2 Time (hour)



Rajah 12/Diagram 12

Jika purata laju motorsikal itu 26 2 km j–1, hitung 0 30 60 80 Masa (s)
3 Time (s)

nilai k.

If the average of speed of the motorcycle is
26 of k.
2 km h–1, calculate the value C Laju (m s–1)
3
Speed (m s–1)
A 28
12
B 42 9

C 43

D 56

3 5 Sebuah kereta bergerak dengan pecutan g m s–2 Masa (s)
dari keadaan pegun hingga mencapai laju 9 m s–1 0 30 60 80 Time (s)
dalam masa 30 s. Lajunya bertambah secara
seragam sehingga 12 m s–1 dalam masa 30 s yang D Laju (m s–1)
berikut. Dalam masa 20 s akhir, kereta itu
bergerak dengan laju seragam 12 m s–1. Antara Speed (m s–1)
berikut, graf yang manakah mewakili pergerakan 12
kereta itu?
9
A car moves with an acceleration of g m s–2 from a
Masa (s)
stationary state until it achieve a speed of 9 m s–1 in 0 30 60 80 Time (s)

30 s. Its speed increases uniformly until 12 m s–1 in the

subsequent 30 s. In the last 20 s, the car was move

with uniform speed 12 m s–1. Which of the following

graphs represents the movement of the car?

1449/1 © Penerbit Mahir Sdn. Bhd. (183897-P)

SULIT

SULIT 43 1449/1

3 6 Sekeping kad dipilih secara rawak daripada 38 Sebuah kotak mengandungi 60 batang pensel.

sebuah kotak yang mengandungi kad-kad bertanda Sebatang pensel dipilih secara rawak daripada

nombor 50 hingga 59. Cari kebarangkalian kotak tersebut. Kebarangkalian memilih sebatang

memilih kad bertanda nombor perdana. pensel berwarna kuning ialah 1  . Cari bilangan
5
A card is randomly selected from a box containing pensel berwarna kuning yang perlu ditambah ke

cards marked numbers 50 to 59. Find the probability of dalam kotak supaya kebarangkalian memilih

choosing a card marked with a prime number. 3  .
4
A 1 sebatang pensel bukan warna kuning ialah
5

B 3 A box contains 60 pencils. A pencil is randomly selected
10
from the box. The probability of choosing a yellow

C 2 pencil is 1 . Find the number of yellow pencils that
5 5

D 1 need to be added to the box so that the probability of
2PENERBIT HMAAKHICRIPSTDAN BHD
choosing not a yellow pencil is 3 .
4

37 Jadual 2 menunjukkan bilangan murid mengikut A 3
rumah sukan di SMK Seri Jaya. B 4
C 27
Table 2 shows the number of students by sports house
D 33
in SMK Seri Jaya.

Rumah Rumah Rumah Rumah 39 Encik Amir menyimpan sebanyak RM8 860 di
Kuning Merah Hijau Biru Bank Maju dengan kadar faedah 3% setahun.
Yellow Red Green Blue Hitung jumlah simpanan Encik Amir selepas
House House House House beliau menyimpan selama 2 tahun.

Lelaki 85 80 83 82 Encik Amir deposits RM8 860 in Bank Maju with an
Male interest rate 3% per annum. Calculate the total savings
of Encik Amir after he saved for 2 years.
Perempuan 70 74 72 72 A RM9 125.80
Female B RM9 331.60
C RM9 388.00
D RM9 391.60
Jadual 2/Table 2
40 Puan Ros menerima jumlah pendapatan
Seorang murid perempuan dipilih secara rawak RM10 580 pada bulan Julai. Jika perbelanjaan
tidak tetap pada bulan itu ialah RM2 240, maka
untuk mewakili sekolah dalam satu perkhemahan terdapat aliran tunai negatif sebanyak RM750.
Hitung perbelanjaan tetap bulanan Puan Ros.
anjuran SMK Permata Budi. Cari kebarangkalian
Puan Ros received total income of RM10 580 in July.
bahawa murid yang dipilih ialah ahli Rumah If the monthly variable expenses for that month is

Hijau. RM2 240, then there will be negative cash flow of
RM750. Calculate Puan Ros’s monthly fixed expenses.
A female student was randomly selected to represent the A RM9 830
B RM9 090
school in a camp organized by SMK Permata Budi. C RM8 340
D RM7 590
Find the probability that the selected student is a

member of the Green House.

A 1
4

B 18
103

C 72
155

D 155
618

KERTAS SOALAN TAMAT [Lihat halaman sebelah]
END OF QUESTION PAPER SULIT

1449/1 © Penerbit Mahir Sdn. Bhd. (183897-P)

SULIT 45 1449/2
SULIT

NAMA MURID

TINGKATAN

PENTAKSIRAN DIAGNOSTIK AKADEMIK
SEKOLAH BERASRAMA PENUH

PENERBIT HMAAKHICRIPSTDAN BHD
KERTAS MODEL PEPERIKSAAN TINGKATAN 4 SET 1
MATEMATIK 1449/2

Kertas 2

2 1 jam Dua jam tiga puluh minit
2

JANGAN BUKA KERTAS SOALAN INI SEHINGGA DIBERITAHU

1. Tulis nama dan tingkatan anda pada petak yang Untuk Kegunaan Pemeriksa
disediakan.
Bahagian Soalan Markah Markah
2. Kertas soalan ini adalah dalam dwibahasa. Penuh Diperoleh
3. Soalan dalam bahasa Melayu mendahului soalan yang
14
sepadan dalam bahasa Inggeris.
4. Calon dibenarkan menjawab keseluruhan atau 24

sebahagian soalan sama ada dalam bahasa Melayu 34
atau bahasa Inggeris.

44

54
A

64

74
84

94
10 4

11 9
12 9

B 13 9
14 9

15 9
16 15
C
17 15

Jumlah

1449/2 © Penerbit Mahir Sdn. Bhd. (183897-P) [Lihat halaman sebelah]
SULIT

Untuk SULIT 46 1449/2
Kegunaan
Pemeriksa Bahagian A
Section A

[40 markah]
[40 marks]

Jawab semua soalan dalam bahagian ini.
Answer all the questions in this section.

1 (a) Diberi h dan k masing-masing ialah nilai bagi digit 1 dalam nombor 127348 dan 100000002,
h
hitung nilai k .

Given h and k are the values of the digits 1 in the numbers 127348 and 100000002 respectively, calculate

the value of h .
PENERBIT HMAAKHICRIPSTDAN BHDk

[2 markah/marks]

(b) Markah Razi dalam mata pelajaran Matematik, Kimia dan Fizik masing-masing ialah 879, 2435
dan 1111012.

Razi's marks in Mathematics, Chemistry and Physics are 879, 2435 and 1111012 respectively.
(i) Berapakah jumlah markah yang diperoleh Razi dalam asas sepuluh?

How many total marks did Razi get in base ten?
(ii) Apakah beza markah antara mata pelajaran Matematik dengan Fizik, dalam asas lima?

What is the difference in marks between Mathematics and Physics subjects, in base five?
[2 markah/marks]

Jawapan / Answer:
(a)

(b) (i)

(ii)
1

4

1449/2 © Penerbit Mahir Sdn. Bhd. (183897-P)

SULIT

SULIT 47 1449/2 Untuk
Kegunaan
2 Tuliskan ketaksamaan linear yang memuaskan rantau berlorek. Pemeriksa
Write the linear inequalities that’s satisfy the given shaded region.

y

x + y =6

3y = 2x + 12

O

Jawapan / Answer:

PENERBIT HMAAKHICRIPSTDAN BHD x

[4 markah/marks] 2
4

3 Panjang tapak bagi suatu segi empat selari ialah 2x + 3 cm dan tingginya ialah 5 cm kurang daripada
panjang tapaknya.

The length of base of a parallelogram is 2x + 3 cm and its height is 5 cm less than its length of base.
(a) Ungkapkan luas segi empat selari, L cm2, dalam sebutan x.
Express the area of the parallelogram, L cm2, in terms of x.
(b) Hitung luas bagi segi empat selari tersebut jika x = 6.

Calculate the area of the parallelogram if x = 6.
[4 markah/marks]

Jawapan / Answer:
(a)

(a) 3
4

[Lihat halaman sebelah]
1449/2 © Penerbit Mahir Sdn. Bhd. (183897-P) SULIT

Untuk SULIT 48 1449/2
Kegunaan
Pemeriksa 4 Rajah 1 menunjukkan sebuah meja bulat yang perlu dipasang kain alas meja untuk majlis makan
malam.

Diagram 1 shows a round table that need to be fitted with tablecloth for a dinner party.

60 cm

PENERBIT HMAAKHICRIPSTDAN BHD Rajah 1/Diagram 1

Kain alas meja perlu dipasang hingga menutupi seluruh permukaaan meja dan keseluruhan tepi

keliling meja. Diberi luas bagi kain tersebut ialah 6.16 m2. Hitung dalam cm, lilitan permukaan meja

itu. Guna π = 22 
7

The tablecloth need to cover the whole table surface and the entire edge around the table. It is given that the

 area of the cloth is 6.16 m2. Calculate, in cm, the circumference of the table surface.π=22
Use 7

[4 markah/marks]

Jawapan / Answer:

4
4

1449/2 © Penerbit Mahir Sdn. Bhd. (183897-P)

SULIT

SULIT 49 1449/2 Untuk
Kegunaan
5 Dalam Rajah 2, panjang QR adalah dua kali ganda panjang PQ dan garis lurus PQ selari dengan Pemeriksa
paksi-x.

In Diagram 2, the length of QR is twice of length of PQ and the straight line PQ is parallel to the x-axis.

y

P Q(3, 9)

R
x

O

Rajah 2/Diagram 2

Cari
Find
(a) koordinat titik R,
the coordinates of the point R,
(b) persamaan bagi garis lurus PR.
the equation of the straight line PR.

Jawapan / Answer:
(a)
PENERBIT HMAAKHICRIPSTDAN BHD [4 markah/marks]

(b) 5
1449/2 © Penerbit Mahir Sdn. Bhd. (183897-P) 4

[Lihat halaman sebelah]
SULIT

Untuk SULIT 50 1449/2
Kegunaan
Pemeriksa 6 (a) Nyatakan akas bagi penyataan di bawah dan tentukan akas tersebut benar atau palsu.

State the converse of the following statement and hence, determine whether its converse is true or false.

‘Jika m . 5, maka m . 15’

‘If m . 5, then m . 15’

(b) Lengkapkan premis bagi hujah di bawah.

Complete the premise in the following argument.

Premis 1: Jika set P ialah subset bagi set Q, maka P ∩ Q = P.
Premise 1: If set P is a subset of set Q, then P ∩ Q = P.

Premis 2: ......................................................................................
Premise 2:

Kesimpulan: P bukan subset bagi set Q. [4 markah/marks]
Conclusion: P is not a subset of set Q.

Jawapan / Answer:
(a)
PENERBIT HMAAKHICRIPSTDAN BHD


(b) Premis / Premise 2: ......................................................................................

6
4

1449/2 © Penerbit Mahir Sdn. Bhd. (183897-P)

SULIT

SULIT 51 1449/2 Untuk
Kegunaan
7 Gambar rajah Venn di ruang jawapan menunjukkan set P, set Q dan set R dengan keadaan set semesta, Pemeriksa
ξ = P ∪ Q ∪ R.

The diagram Venn in the answer space shows set P, set Q and set R such that the universal set,
ξ = P ∪ Q ∪ R.

Pada rajah di ruang jawapan, lorekkan set

On the diagram in the answers space, shade the set
(a) P ∩ (Q ∪ R),
(b) R ∪ (P ∩ Q)ʹ.

[4 markah/marks]

Jawapan / Answer: R
(a)

P Q

(b) PENERBIT HMAAKHICRIPSTDAN BHD R

PQ

1449/2 © Penerbit Mahir Sdn. Bhd. (183897-P) 7
4

[Lihat halaman sebelah]
SULIT

Untuk SULIT 52 1449/2
Kegunaan
Pemeriksa 8 Rajah 3 menunjukkan satu graf G.
Diagram 3 shows a graph G.

Q

U

PT R

SPENERBIT HMAAKHICRIPSTDAN BHD[4 markah/marks]

Rajah 3/Diagram 3

(a) Tentukan E dan n(E).
Determine E and n(E).
(b) Lukis satu gambar pokok berdasarkan graf itu.
Draw a tree based on the graph.

Jawapan / Answer:
(a)

(b)

8
4
1449/2 © Penerbit Mahir Sdn. Bhd. (183897-P)

SULIT

SULIT 53 1449/2 Untuk
Kegunaan
9 Rajah 4 menunjukkan graf laju-masa gerakan bagi satu zarah dalam tempoh 16 saat. Pemeriksa
Diagram 4 shows a speed-time graph of the motion for a particle in 16 seconds.

Laju (m s–1)
Speed (m s–1)

100
v

50

PENERBIT HMAAKHICRIPSTDAN BHD 5 8 Masa (s)
16 Time (s)

Rajah 4/Diagram 4

Hitung
Calculate
(a) kadar perubahan laju, dalam m s–2, untuk tempoh 5 saat pertama,
the rate of change of speed, in m s–2, for the first 5 seconds,
(b) nilai v jika nisbah jarak yang dilalui untuk tempoh 5 saat pertama kepada 8 saat terakhir ialah

5 : 4.
the value of v if the ratio of the distance travelled for the first 5 seconds to the last 8 seconds is 5 : 4.

[4 markah/marks]
Jawapan / Answer:
(a)

(b) 9
4

1449/2 © Penerbit Mahir Sdn. Bhd. (183897-P) [Lihat halaman sebelah]
SULIT

Untuk SULIT 54 1449/2
Kegunaan
Pemeriksa 10 Dua orang murid dipilih secara rawak daripada senarai pencalonan yang terdiri daripada 8 orang
murid lelaki dan 4 orang murid perempuan untuk menjadi pengacara bagi Majlis Hari Guru SMK
Orang Kaya Ali 2021 secara dalam talian.

Two students were randomly selected from a list of nominations consisting of 8 males and 4 females to be the
hosts for the online Teacher's Day Ceremony of SMK Orang Kaya Ali 2021.

Hitung kebarangkalian memilih
Calculate the probability of choosing
(a) kedua-duanya perempuan,
both are females,
(b) berbeza jantina.
different gender.

[4 markah/marks]
Jawapan / Answer:
(a)
PENERBIT HMAAKHICRIPSTDAN BHD
(b)

10
4
1449/2 © Penerbit Mahir Sdn. Bhd. (183897-P)

SULIT

SULIT 55 1449/2 Untuk
Kegunaan
Bahagian B Pemeriksa
Section B

[45 markah]
[45 marks]

Jawab semua soalan dalam bahagian ini.
Answer all the questions in this section.

11 Syafiq ingin membina tapak sangkar kucingnya yang berbentuk segi empat tepat dengan lebar x meter
dan panjang 3x meter. Jika A mewakili luas tapak sangkar kucing itu, maka hubungan A dengan
panjang dan lebar sisinya diwakili oleh A = 3x2.

Syafiq wants to build the base of his cat cage which is rectangular in shape with a width of x metres and a

length of 3x metres. If A represents the base area of the cat's cage, then the relationship of A to the length and

width of its sides is represented by A = 3x2.
(a) Lengkapkan Jadual 1 bagi fungsi A untuk 0 < x < 6.
Complete Table 1 of function A for 0 < x < 6.

[3 markah/marks]
(b) Lukis graf bagi fungsi A untuk 0 < x < 6. Gunakan skala 2 cm kepada 1 unit pada paksi-x dan

2 cm kepada 10 unit pada paksi-y.
Draw a graph of the function A for 0 < x < 6. Use a scale of 2 cm to 1 unit on the x-axis and 2 cm to

10 units on the y-axis.
[4 markah/marks]

(c) Daripada graf, tentukan luas tapak sangkar:

From the graph, determine the base area of the cage:
(i) apabila lebarnya ialah 5.2 m,

when its width is 5.2 m,
[1 markah/mark]

(ii) sekiranya Syafiq mempunyai pagar jaring sepanjang 28 m.

if Syafiq has a netted fence of 28 m.
[1 markah/mark]
PENERBIT HMAAKHICRIPSTDAN BHD
Jawapan / Answer:

(a) 0 12 3 4 5 6
x 3 27 75

A0 Jadual 1/Table 1

(b) Rujuk graf / Refer to graph

(c) (i) ...................................... (ii) ......................................

1449/2 © Penerbit Mahir Sdn. Bhd. (183897-P) [Lihat halaman sebelah]
SULIT

Untuk SULIT 56 1449/2
Kegunaan
Pemeriksa Graf untuk Soalan 11
Graph for Question 11


PENERBIT HMAAKHICRIPSTDAN BHD
11
9

1449/2 © Penerbit Mahir Sdn. Bhd. (183897-P)

SULIT

SULIT 57 1449/2 Untuk
Kegunaan
12 Graf laju-masa yang tidak lengkap dalam Rajah 5 menunjukkan perjalanan Linda memandu dari Pemeriksa
rumah ke tempat kerjanya bagi 30 minit pertama perjalanan.

The incomplete speed-time graph in Diagram 5 shows Linda’s journey driving from home to his workplace for
the first 30 minutes.

Laju (km j–1)
Speed (km h–1)

v = .....

80

30PENERBIT HMAAKHICRIPSTDAN BHD

0 Masa (minit)
10 20 30 Time (minutes)

Rajah 5/Diagram 5

(a) Selepas 15 minit perjalanan, Linda melalui sekatan jalan raya dengan kelajuan seragam selama
5 minit dan seterusnya memecut selama 10 minit sehingga mencapai kelajuan maksimum lebuh
raya, v. Lengkapkan graf laju-masa di ruang jawapan yang disediakan.

After 15 minutes of journey, Linda goes through road block with uniform speed for 5 minutes
and accelerate for the next 10 minutes until he reaches the maximum speed of highway, v. Complete the
speed-time graph in the answer space provided.

(b) Hitung keseluruhan jarak perjalanan Linda dalam masa 30 minit tersebut.
Calculate Linda’s total distance for the period of 30 minutes.
(c) Huraikan perjalanan Linda dalam masa 30 minit tersebut.
Describe Linda’s journey for the period of 30 minutes.

[9 markah/marks]




1449/2 © Penerbit Mahir Sdn. Bhd. (183897-P) [Lihat halaman sebelah]
SULIT

Untuk SULIT 58 1449/2
Kegunaan
Pemeriksa Jawapan / Answer:
(a)

Laju (km j–1)
Speed (km h–1)

v = .....

80

PENERBIT HMAAKHICRIPSTDAN BHD30 10 20 30Masa (minit)
(b) Time (minutes)

(c)

12
9
1449/2 © Penerbit Mahir Sdn. Bhd. (183897-P)

SULIT

SULIT 59 1449/2 Untuk
Kegunaan
13 Dalam satu ujian kecergasan yang dilakukan oleh satu pusat kesihatan, seramai 25 orang pesakit Pemeriksa
telah terlibat. Hasil tambah data pesakit itu ialah 3 250 manakala hasil tambah kuasa dua data itu
ialah 528 000.

In one fitness test conducted by health center, 25 patients were involved. All the data were recorded. Sum of
the patients data is 3 250 while sum of square of the data is 528 000.

(a) Hitung min data tersebut.
Calculate the mean of the data.

[2 markah/mark]
(b) Jika satu data dikeluarkan daripada rekod tersebut, min menjadi 120. Cari varians.
If a data is removed from the record, the mean becomes 120. Find the variance.

[5 markah/mark]
(c) Jika setiap cerapan dalam set data tersebut didarab dengan 2, tentukan varians yang baharu.
If each value of the set of data is multiplied by 2, determine the new variance.

[2 markah/mark]
Jawapan / Answer:
(a)
PENERBIT HMAAKHICRIPSTDAN BHD
(b)

(c) 13
9
1449/2 © Penerbit Mahir Sdn. Bhd. (183897-P)
[Lihat halaman sebelah]
SULIT

Untuk SULIT 60 1449/2
Kegunaan
Pemeriksa 14 Rajah 6 menunjukkan halaman berbentuk segi empat tepat di rumah Encik Khairy. Beliau menanam
pokok bunga dalam dua bentuk sukuan bulatan yang sama berjejari x m di dua sudut halaman.
Kawasan yang selebihnya diletak dengan rumput Centipede. Diberi panjang halaman adalah dua kali
lebarnya.

Diagram 6 shows a rectangular yard at Encik Khairy’s house. He planted flower plants in the two equal quadrant
shape with radius x m at two corners of the yard. The rest of the area was planted with Centipede grass. It is
given that the length of the yard is twice its width.

3m

PENERBIT HMAAKHICRIPSTDAN BHD
Rajah 6/Diagram 6

(a) Ungkapkan luas halaman rumah En. Khairy, L m2, dalam sebutan x.
State the area of the yard of Mr. Khairy, L m2, in terms of x.

[2 markah/marks]
(b) Diberi luas halaman itu ialah 98 m2. Hitung panjang dan lebar halaman tersebut.
It is given that the area of the yard is 98 m2. Calculate the length and width of the yard.

[4 markah/marks]
(c) Hitung luas, dalam m2, kawasan yang ditanam dengan rumput Centipede.
Calculate the area, in m2, planted with Centipede grass.

[3 markah/marks]
Jawapan / Answer:
(a)

(b)

1144
(c)

99

1449/2 © Penerbit Mahir Sdn. Bhd. (183897-P)

SULIT

SULIT 61 1449/2 Untuk
Kegunaan
15 (a) Pada awal tahun, Muthu menyimpan RM25 000 dalam akaun simpanan dengan kadar faedah Pemeriksa
4% setahun dan pengkompaunan setiap 6 bulan di Bank PQ manakala adiknya, Vicky,
menyimpan nilai yang sama dalam akaun simpanan di Bank AB dengan kadar faedah 4%
setahun dan pengkompaunan setiap 4 bulan.

At the beginning of the year, Muthu saves RM25 000 in a savings account with an interest rate of 4%
per annum and compounded every 6 months at Bank PQ while his sister, Vicky, save the same amount in
a savings account at Bank AB with an interest rate of 4% per annum and compounded every 4 months.

(i) Hitung beza jumlah wang simpanan Muthu dan Vicky pada hujung tahun keempat.
Calculate the difference in the total savings of Muthu and Vicky at the end of the fourth year.
(ii) Nyatakan hubungan antara kekerapan pengkompaunan dengan nilai masa hadapan

simpanan.
State the relationship between the frequency of compounding and the future value of savings.

[5 markah/marks]
(b) Pada awal tahun 2018, Encik Ismail telah membeli 10 000 unit saham Syarikat Cahaya Din

Sdn. Bhd. yang bernilai RM1.50 seunit. Beliau menerima dividen sebanyak 15 sen seunit pada
tahun tersebut. Pada awal tahun 2019, Encik Ismail telah menjual kesemua sahamnya dengan
harga RM1.90 seunit.
At the beginning of 2018, Encik Ismail bought 10 000 units of shares of Syarikat Cahaya Din Sdn. Bhd.
which is worth RM1.50 per unit. He received a dividend of 15 sen per unit that year. In early 2019, Encik
Ismail sold all his shares for RM1.90 per unit.
Hitung
Calculate
(i) jumlah dividen bagi tahun 2018 yang diterima oleh Encik Ismail,
the amount of dividend for 2018 received by Encik Ismail,
(ii) jumlah pulangan yang diterima oleh Encik Ismail.
total return received by Encik Ismail.

[4 markah/marks]

PENERBIT HMAAKHICRIPSTDAN BHD

1449/2 © Penerbit Mahir Sdn. Bhd. (183897-P) [Lihat halaman sebelah]
SULIT

Untuk SULIT 62 1449/2
Kegunaan
Pemeriksa Jawapan / Answer:
(a) (i)

(ii)
PENERBIT HMAAKHICRIPSTDAN BHD
(b) (i)

(ii)

1154
99
1449/2 © Penerbit Mahir Sdn. Bhd. (183897-P)

SULIT

SULIT 63 1449/2 Untuk
Kegunaan
Bahagian C Pemeriksa
Section C

[15 markah]
[15 marks]

Jawab mana-mana satu soalan daripada bahagian ini.
Answer any one question from this section.

1 6 Syarikat Penghantaran Barang J menerima pesanan untuk menghantar sekurang-kurangnya 1 200PENERBIT HMAAKHICRIPSTDAN BHD
bungkusan sehari. Syarikat tersebut mempunyai x buah lori dan y buah van yang masing-masing
dapat menghantar 400 dan 200 bungkusan dalam satu masa. Kos pengoperasian bagi setiap lori
untuk suatu perjalanan ialah RM60 dan setiap van pula ialah RM36 bagi perjalanan yang sama.
Sebagai langkah penjimatan, syarikat tersebut telah menetapkan bahawa:

Courier Company J receives order to deliver at least 1 200 packages per day. The company has x lorries and

y vans which can deliver 400 and 200 packages each at one time. The operating cost for each lorry on a

journey is RM60 and each van is RM36 on the same journey. As saving measures, the company also decided

that:
I. setiap kos penghantaran bagi lori dan van untuk suatu perjalanan tidak boleh melebihi RM360;

dan
the delivery cost for lorries and vans for a delivery trip must not more than RM360; and
II. bilangan penggunaan lori tidak boleh melebihi bilangan penggunaan van.
the number of lorries used must not exceed the number of vans.
(a) Tuliskan tiga ketaksamaan linear selain x > 0 dan y > 0, yang mewakilkan situasi di atas.
Write three linear inequalities other than x > 0 and y > 0, which represents the situation above.

[3 markah/marks]
(b) Lukis dan lorek rantau yang memuaskan sistem ketaksamaan linear di atas pada ruang jawapan

yang disediakan.
Draw and shade the region that satisfies the above system of linear inequalities at the answer space

provided.
[5 markah/marks]

(c) Berapakah bilangan kenderaan yang diperlukan bagi kos pengoperasian minimum syarikat?
Hitung kos minimum tersebut.

What is the number of vehicles required for the company’s minimum operating cost? Calculate the

minimum cost.
[4 markah/marks]

(d) Dua buah van milik syarikat telah rosak dan memerlukan alat ganti baharu. Proses untuk
mendapatkan alat ganti tersebut memakan masa selama seminggu, tetapi syarikat masih tetap
perlu beroperasi seperti biasa.

Two vans own by the company broke down and need new spare parts. The process of getting the new

spare parts is going to take time for almost a week, but the company still need to operate as usual.
(i) Pihak syarikat terpaksa mengubah langkah penjimatan dengan menetapkan bahawa bagi

setiap dua buah van yang diperlukan, satu lori dibenarkan untuk beroperasi. Tulis satu
persamaan linear bagi menggambarkan penggunaan lori dan van bagi situasi ini.
The company had to amend their saving measures and decided that for each 2 vans required, a

lorry is allowed to operate. Write a linear equation that represent this situation.
(ii) Lukis satu garis lurus pada ruang jawapan (b) bagi mewakili persamaan linear (d)(i).
Draw a straight line in the question (b) answer space to represent the linear equation in (d)(i).
(iii) Apakah satu langkah yang boleh diambil oleh syarikat untuk mengelakkan kerosakan

serius pada lori dan van mereka?
What is a precaution step that can be taken by the company to avoid serious damage to their

transports?
[3 markah/marks]

1449/2 © Penerbit Mahir Sdn. Bhd. (183897-P) [Lihat halaman sebelah]
SULIT

Untuk SULIT 64 1449/2
Kegunaan
Pemeriksa Jawapan / Answer:
(a)

(b)

PENERBIT HMAAKHICRIPSTDAN BHD (c) (i)

16 (ii) Jawab pada ruangan jawapan (b)
15 Answer in question (b) answer space

(iii)

1449/2 © Penerbit Mahir Sdn. Bhd. (183897-P)

SULIT

SULIT 65 1449/2 Untuk
Kegunaan
1 7 (a) Rajah 7.1 menunjukkan suatu graf tak terarah dan berpemberat. Pemeriksa
Diagram 7.1 shows a undirected graph and its weights.

P T
23 37 15
S
32
Q 21 U

30

35 41

28
PENERBIT HMAAKHICRIPSTDAN BHD
R

Rajah 7.1/Diagram 7.1

(i) Lukis satu pokok dengan jumlah nilai pemberat yang minimum.
Draw one tree with minimum total weights.
(ii) Hitung jumlah minimum pemberat.
Calculate the minimum total of weights.

[4 markah/marks]
(b) Rajah 7.2 menunjukkan graf tak terarah dan berpemberat kedudukan enam tempat di Melaka.

Suhaila tinggal di Ayer Keroh ingin bercuti di Klebang Beach. Dalam perjalanan, dia ingin
bersiar-siar ke tempat-tempat menarik.
Diagram 7.2 shows an undirected graph and its weights for six places in Malacca. Suhaila lives in Ayer
Keroh and wants to go on vacation in Klebang Beach. On the way, he wants to take a walk to interesting
places.

Ayer Keroh

Bukit Rambai 21 km 32 km

50 km Batu 35 km
Berendam
Ayer Molek

38 km 45 km

40 km 32 km

Klebang Beach 43 km Bukit Cina

Rajah 7.2/Diagram 7.2

(i) Tentukan tiga laluan yang boleh digunakan oleh Suhaila untuk dia sampai di Klebang
Beach.

Determine the three routes can be used by Suhaila to reach Klebang Beach.
(ii) Lukiskan suatu graf tak terarah yang mewakili jarak terpendek dari Ayer Keroh ke Klebang

Beach.
Draw an undirected graph to represent the shortest route from Ayer Keroh to Klebang Beach.


1449/2 © Penerbit Mahir Sdn. Bhd. (183897-P) [Lihat halaman sebelah]
SULIT

Untuk SULIT 66 1449/2
Kegunaan
Pemeriksa (iii) Berdasarkan laluan yang dinyatakan di b(ii), hitung laju dalam km j–1, perjalanan tersebut
jika Suhaila mengambil masa selama 40 minit untuk sampai di Klebang Beach.

Based on route mentioned in b(ii), calculate the speed, in km h–1, of the journey, if Suhaila tooks
40 minutes to arrive at Klebang Beach.

(iv) Jika Suhaila menggunakan laluan terpanjang, dan memandu 80 km j–1, berapakah tempoh
masa yang diambil untuk sampai di Klebang Beach?

If Suhaila takes the longest route and drive 80 km h–1, how long does she takes to arrive at Klebang
Beach?
[11 markah/marks]

Jawapan / Answer:
(a) (i)

(ii)PENERBIT HMAAKHICRIPSTDAN BHD

(b) (i)


(ii)


(iii)


(iv)
17

15

KERTAS SOALAN TAMAT
END OF QUESTION PAPER
1449/2 © Penerbit Mahir Sdn. Bhd. (183897-P)

SULIT