Cover Naskhah Contoh SBP Tg4 Matematik Tambahan.pdf 1 1/6/2023 1:25:32 PM
SENARAI KEDUDUKAN 10 SEKOLAH BERASRAMA PENUH (SBP) TERBAIK SPM 2021 Kedudukan Nama Sekolah GPS 2021 1 Sekolah Tun Fatimah (STF) 0.84 2 Sekolah Sri Puteri (SSP) 0.97 3 SBP Integrasi Gombak (INTEGOMB) 1.06 4 Kolej Tunku Kurshiah (TKC) 1.09 5 Sekolah Sultan Alam Shah (SAS) 1.16 6 The Malay College Kuala Kangsar (MCKK) 1.21 7 Sekolah Menengah Sains Tuanku Aishah Rohani (SGS) 1.37 8 Sekolah Menengah Sains Kuala Terengganu (SESTER) 1.40 9 Sekolah Menengah Sains Johor (SMSJ) 1.47 10 Sekolah Menengah Sains Seri Puteri (SESERI) 1.49 SENARAI SEKOLAH BERASRAMA PENUH (SBP) SELURUH MALAYSIA PERLIS MELAKA SM Sains Tuanku Syed Putra SM Sains Muzaffar Syah KEDAH SBP Integrasi Selandar SM Sains Sultan Abdul Halim JOHOR SM Sains Pokok Sena SM Sains Muar SM Sains Sultan Muhammad Jiwa SM Sains Johor SBP Integrasi Kubang Pasu Sekolah Tun Fatimah SM Sains Kubang Pasu SM Sains Sembrong Akademi Sains Pendang SM Sains Kota Tinggi PULAU PINANG SM Sains Sultan Iskandar SM Sains Tun Syed Sheh Shahabudin SM Sains Batu Pahat SM Sains Kepala Batas PAHANG PERAK SM Sains Sultan Haji Ahmad Shah SM Sains Raja Tun Azlan Shah SM Sains Tengku Abdullah Sekolah Tuanku Abdul Rahman Sekolah Sains Sultan Haji Ahmad Shah The Malay College Kuala Kangsar SMA Persekutuan Bentong SM Sains Teluk Intan SBP Integrasi Tun Abdul Razak SM Sains Bagan Datoh SBP Integrasi Kuantan SM Sains Tapah SBP Integrasi Temerloh SBP Integrasi Gopeng TERENGGANU WILAYAH PERSEKUTUAN SM Sains Sultan Mahmud SM Sains Alam Shah SM Sains Kuala Terengganu SM Sains Seri Puteri SM Sains Dungun SM Sains Selangor SM Sains Setiu SELANGOR SBP Integrasi Batu Rakit Kolej Islam Sultan Alam Shah SM Sains Hulu Terengganu SBP Integrasi Gombak KELANTAN SM Sains Kuala Selangor SM Sains Tengku Muhammad Faris Petra SM Sains Hulu Selangor SM Sains Machang SMA Persekutuan Kajang SM Sains Pasir Puteh SBP Integrasi Rawang SM Sains Gua Musang SBP Integrasi Sabak Bernam SM Sains Jeli SM Sains Banting SABAH NEGERI SEMBILAN SM Sains Sabah SM Agama Persekutuan Labu SM Sains Lahad Datu Kolej Tunku Kurshiah SM Sains Labuan SM Sains Tuanku Aishah Rohani SARAWAK Sekolah Dato’ Abdul Razak SM Sains Kuching SM Sains Tuanku Munawir SM Sains Miri SM Sains Tuanku Jaafar SM Sains Kuching Utara SBP Integrasi Jempol PUTRAJAYA & CYBERJAYA SM Sains Rembau Sekolah Sultan Alam Shah Sekolah Seri Puteri Naskhah Contoh SBP SPM BM (IFC).indd 1 29/5/2023 11:15:54 AM
SENARAI KEDUDUKAN 10 SEKOLAH BERASRAMA PENUH (SBP) TERBAIK SPM 2021 Kedudukan Nama Sekolah GPS 2021 1 Sekolah Tun Fatimah (STF) 0.84 2 Sekolah Sri Puteri (SSP) 0.97 3 SBP Integrasi Gombak (INTEGOMB) 1.06 4 Kolej Tunku Kurshiah (TKC) 1.09 5 Sekolah Sultan Alam Shah (SAS) 1.16 6 The Malay College Kuala Kangsar (MCKK) 1.21 7 Sekolah Menengah Sains Tuanku Aishah Rohani (SGS) 1.37 8 Sekolah Menengah Sains Kuala Terengganu (SESTER) 1.40 9 Sekolah Menengah Sains Johor (SMSJ) 1.47 10 Sekolah Menengah Sains Seri Puteri (SESERI) 1.49 SENARAI SEKOLAH BERASRAMA PENUH (SBP) SELURUH MALAYSIA PERLIS MELAKA SM Sains Tuanku Syed Putra SM Sains Muzaffar Syah KEDAH SBP Integrasi Selandar SM Sains Sultan Abdul Halim JOHOR SM Sains Pokok Sena SM Sains Muar SM Sains Sultan Muhammad Jiwa SM Sains Johor SBP Integrasi Kubang Pasu Sekolah Tun Fatimah SM Sains Kubang Pasu SM Sains Sembrong Akademi Sains Pendang SM Sains Kota Tinggi PULAU PINANG SM Sains Sultan Iskandar SM Sains Tun Syed Sheh Shahabudin SM Sains Batu Pahat SM Sains Kepala Batas PAHANG PERAK SM Sains Sultan Haji Ahmad Shah SM Sains Raja Tun Azlan Shah SM Sains Tengku Abdullah Sekolah Tuanku Abdul Rahman Sekolah Sains Sultan Haji Ahmad Shah The Malay College Kuala Kangsar SMA Persekutuan Bentong SM Sains Teluk Intan SBP Integrasi Tun Abdul Razak SM Sains Bagan Datoh SBP Integrasi Kuantan SM Sains Tapah SBP Integrasi Temerloh SBP Integrasi Gopeng TERENGGANU WILAYAH PERSEKUTUAN SM Sains Sultan Mahmud SM Sains Alam Shah SM Sains Kuala Terengganu SM Sains Seri Puteri SM Sains Dungun SM Sains Selangor SM Sains Setiu SELANGOR SBP Integrasi Batu Rakit Kolej Islam Sultan Alam Shah SM Sains Hulu Terengganu SBP Integrasi Gombak KELANTAN SM Sains Kuala Selangor SM Sains Tengku Muhammad Faris Petra SM Sains Hulu Selangor SM Sains Machang SMA Persekutuan Kajang SM Sains Pasir Puteh SBP Integrasi Rawang SM Sains Gua Musang SBP Integrasi Sabak Bernam SM Sains Jeli SM Sains Banting SABAH NEGERI SEMBILAN SM Sains Sabah SM Agama Persekutuan Labu SM Sains Lahad Datu Kolej Tunku Kurshiah SM Sains Labuan SM Sains Tuanku Aishah Rohani SARAWAK Sekolah Dato’ Abdul Razak SM Sains Kuching SM Sains Tuanku Munawir SM Sains Miri SM Sains Tuanku Jaafar SM Sains Kuching Utara SBP Integrasi Jempol PUTRAJAYA & CYBERJAYA SM Sains Rembau Sekolah Sultan Alam Shah Sekolah Seri Puteri Naskhah Contoh SBP SPM BM (IFC).indd 1 29/5/2023 11:15:54 AM
1 72 muka surat 48 muka surat 168 muka surat 112 muka surat 176 muka surat 144 muka surat 72 muka surat 72 muka surat 136 muka surat 144 muka surat 56 muka surat KOLEKSI KERTAS PEPERIKSAAN AKHIR TAHUN TINGKATAN 4 SBP Naskhah Contoh SBP Tg4 Matematik Tambahan.indd 1 1/6/2023 1:48:47 PM
2 • Bahasa Melayu • Bahasa Inggeris • Sejarah • Pendidikan Islam • Matematik (Dwibahasa) • Matematik Tambahan (Dwibahasa) • Fizik (Dwibahasa) • Kimia (Dwibahasa) • Biologi (Dwibahasa) • Pendidikan Al-Quran dan Al-Sunnah • Pendidikan Syariah Islamiah Judul-judul dalam siri ini Digubal oleh Panel Guru Pakar dan Guru Cemerlang Mata Pelajaran SBP dengan Izin Bahagian Pengurusan Sekolah Berasrama Penuh Kementerian Pendidikan Malaysia EKSKLUSIF CI RI -CIRI ISTI MEWA BU KU Naskhah Contoh SBP Tg4 Matematik Tambahan.indd 2 1/6/2023 1:48:48 PM
3 Menepati Format Instrumen Peperiksaan SPM 2021 FORMAT Buku ini mengandungi • 1 Set Kertas Peperiksaan Akhir Tahun Tingkatan 4 SBP 2021 (SEBENAR) • 4 Set Kertas Model Peperiksaan Tingkatan 4 SBP • Teknik Menjawab Peperiksaan SPM Disediakan dalam Kod QR di: • Halaman Kandungan • Belakang Kulit Buku SKEMA PEMARKAHAN CI RI -CIRI ISTI MEWA BU KU Naskhah Contoh SBP Tg4 Matematik Tambahan.indd 3 1/6/2023 1:48:49 PM
4 ii Format Instrumen Peperiksaan SPM Matematik Tambahan iii Teknik Menjawab Peperiksaan SPM Matematik Tambahan iv – v Senarai Rumus vi Kertas Model Peperiksaan Tingkatan 4 Set 1 Kertas 1 1 – 18 Kertas 2 19 – 28 Kertas Model Peperiksaan Tingkatan 4 Set 2 Kertas 1 29 – 44 Kertas 2 45 – 54 Kertas Model Peperiksaan Tingkatan 4 Set 3 Kertas 1 55 – 70 Kertas 2 71 – 78 Kertas Model Peperiksaan Tingkatan 4 Set 4 Kertas 1 79 – 94 Kertas 2 95 – 104 Peperiksaan Akhir Tahun Tingkatan 4 2021 Kertas 1 105 – 120 Kertas 2 121 – 130 SKEMA PEMARKAHAN KANDUNGAN KMP Tg4 SBP Math Tamb Prelim.indd 2 24/05/2023 2:07 PM KANDUNGAN Naskhah Contoh SBP Tg4 Matematik Tambahan.indd 4 1/6/2023 1:48:50 PM
5 FORMAT INSTRUMEN PEPERIKSAAN SPM MATEMATIK TAMBAHAN iii Bil. Perkara Kertas 1 (3472/1) Kertas 2 (3472/2) 1 Jenis instrumen Ujian Bertulis 2 Jenis item • Subjektif Respons Terhad • Subjektif Respons Terhad Berstruktur 3 Bilangan soalan Bahagian A 12 soalan (64 markah) (Jawab semua soalan) Bahagian B 3 soalan (16 markah) (Jawab dua soalan) Bahagian A 7 soalan (50 markah) (Jawab semua soalan) Bahagian B 4 soalan (30 markah) (Jawab tiga soalan) Bahagian C 4 soalan (20 markah) (Jawab dua soalan) 4 Jumlah Markah 80 100 5 Konstruk • Mengingat & Memahami • Mengaplikasi • Menganalisis • Menilai • Mencipta • Mengingat & Memahami • Mengaplikasi • Menganalisis • Menilai • Mencipta 6 Tempoh Ujian 2 jam 2 jam 30 minit 7 Cakupan Konstruk Standard kandungan dan standard pembelajaran dalam Dokumen Standard Kurikulum dan Pentaksiran (DSKP) KSSM (Tingkatan 4 dan Tingkatan 5) 8 Aras Kesukaran Rendah : Sederhana : Tinggi 5 : 3 : 2 9 Kaedah Penskoran Analitik 10 Alatan Tambahan Kalkulator saintifik yang tidak boleh diprogram Format Instrumen Peperiksaan SPM Matematik Tambahan KMP Tg4 SBP Math Tamb Prelim.indd 3 24/05/2023 2:07 PM Naskhah Contoh SBP Tg4 Matematik Tambahan.indd 5 1/6/2023 1:48:50 PM
6 TEKNIK MENJAWAB PEPERIKSAAN SPM iv Kertas 1 1 Kertas 1 terdiri daripada 15 soalan subjektif. Calon-colon dikehendaki menjawab 14 daripada soalan-soalan itu dalam masa 2 jam. Ia terdiri daripada dua bahagian, iaitu (a) Bahagian A Bahagian A terdiri daripada 12 soalan yang semuanya wajib dijawab. Jumlah markah di bahagian ini ialah 64 dengan markah bagi setiap soalan adalah berlainan. Calon-calon dinasihatkan supaya menggunakan masa 1 jam 15 minit untuk menjawab semua soalan di bahagian ini. (b) Bahagian B Bahagian B terdiri daripada 3 soalan. Calon-calon dikehendaki menjawab mana-mana 2 soalan sahaja. Setiap soalan memperuntukkan 8 markah dengan markah penuh di bahagian ini ialah 16. Calon-calon dinasihatkan supaya menggunakan masa 45 minit untuk menjawab mana-mana 2 soalan di bahagian ini. Walaupun hanya 2 soalan sahaja diperlukan, calon-colon boleh menjawab kesemua 3 soalan jika masa mengizinkan, markah untuk tiga penyelesaian yang terbaik akan diambil kira. Kertas 2 1 Kertas 2 terdiri daripada 15 soalan subjektif. Calon-colon dikehendaki menjawab 12 daripada soalan-soalan itu dalam masa 2 jam 30 minit. Ia terdiri daripada tiga bahagian, iaitu (a) Bahagian A Bahagian A terdiri daripada 7 soalan yang semuanya wajib dijawab. Jumlah markah di bahagian ini ialah 50 dengan markah bagi setiap soalan adalah berlainan. Calon-calon dinasihatkan supaya menggunakan masa 1 jam untuk menjawab semua soalan di bahagian ini. (b) Bahagian B Bahagian B terdiri daripada 4 soalan. Calon-calon dikehendaki menjawab mana-mana 3 soalan sahaja. Setiap soalan memperuntukkan 10 markah dengan markah penuh di bahagian ini ialah 30. Calon-calon dinasihatkan supaya menggunakan masa 30 minit untuk menjawab semua soalan di bahagian ini. Walaupun hanya 3 soalan sahaja diperlukan, calon-colon boleh menjawab kesemua 4 soalan jika masa mengizinkan, markah untuk tiga penyelesaian yang terbaik akan diambil kira. (c) Bahagian C Bahagian C terdiri daripada 4 soalan. Calon-calon dikehendaki menjawab mana-mana 2 soalan sahaja. Setiap soalan memperuntukkan 10 markah dengan markah penuh di bahagian ini ialah 20. Panduan umum menjawab Kertas 1 dan Kertas 2 1 Mulakan setiap bahagian pada helaian kertas baru dan labelkan nombor soalan dengan jelas. 2 Langkah-langkah kerja adalah sangat penting dalam kedua-dua kertas. Calon-calon dinasihatkan untuk menyusun langkah-langkah tersebut dengan kemas, sistematik dan teratur. Jika langkah kerja yang penting tidak ditunjukkan, markah mungkin tidak akan diberi atau ditolak. 3 Sekiranya kaedah yang digunakan salah, tetapi jawapan yang diberi adalah betul, maka tiada markah akan diberi kepada calon. Kaedah yang digunakan mestilah tepat mengikut kehendak soalan. Teknik Menjawab Peperiksaan SPM Matematik Tambahan KMP Tg4 SBP Math Tamb Prelim.indd 4 24/05/2023 2:07 PM Naskhah Contoh SBP Tg4 Matematik Tambahan.indd 6 1/6/2023 1:48:50 PM
7 Untuk SULIT 106 3472/1 Kegunaan Pemeriksa 3472/1 © Penerbit Mahir Sdn. Bhd. (183897-P) SULIT Bahagian A Section A [64 markah] [64 marks] Jawab semua soalan. Answer all questions. 1 Rajah 1 ialah lakaran pada satah Cartes yang menunjukkan laluan lurus dari rumah Amira, A ke rumah Irdina, I. Diberi rumah Husna, H terletak pada laluan lurus dari rumah Amira, A dan rumah Irdina, I. Diagram 1 is a sketch on a Cartesian plane showing a straight path from Amira’s house, A to Irdina’s house, I. Given that Husna’s house, H is located on the straight path from Amira’s house, A and Irdina’s house, I. x y I(c, d) A(–5, 0) O H Rajah/Diagram 1 (a) Diberi persamaan laluan lurus dari rumah Amira ke rumah Irdina ialah 2y = x + 5, cari persamaan laluan lurus yang melalui rumah Amira dan berserenjang dengan laluan lurus dari rumah Amira ke rumah Irdina. Given the equation of the straight path from Amira’s house to Irdina’s house is 2y = x + 5, find the equation of the straight path that passes through Amira’s house and is perpendicular to the straight path from Amira’s house to Irdina’s house. [4 markah/marks] (b) Diberi AH : HI = 5 : 3, cari koordinat rumah Irdina. Given that AH : HI = 5 : 3, find the coordinates of Irdina’s house. [2 markah/marks] Jawapan/Answer: (a) (b) 1 6 KMP Tg4 SBP Math Tamb PAT K1.indd 106 01/06/2023 9:28 AM Kertas 1 KERTAS PEPERIKSAAN AKHIR TAHUN TINGKATAN 4 SBP 2021 Naskhah Contoh SBP Tg4 Matematik Tambahan.indd 7 1/6/2023 1:48:51 PM
8 SULIT 117 3472/1 3472/1 © Penerbit Mahir Sdn. Bhd. (183897-P) [Lihat halaman sebelah] SULIT Untuk Kegunaan Bahagian B Pemeriksa Section B [16 markah] [16 marks] Jawab mana-mana dua soalan. Answer any two questions. 13 Rajah 6 menunjukkan seorang atlet sedang melontar peluru. Lontaran peluru itu menghasilkan fungsi kuadratik y = f(x), dengan keadaan y ialah tinggi peluru dan x ialah jarak mengufuk peluru tersebut. Diagram 6 shows an athlete throwing shot put. The trajectory of the shot put follows a quadratic function y = f(x) such that y is the height of the shot put and x is the horizontal distance of the shot put. y (meter) x (meter) 0 2 8 Rajah/Diagram 6 Diberi bahawa f(x) = a(x – p) 2 + 3 2 . Given that f(x) = a(x – p) 2 + 3 2 . (a) Cari nilai a, p dan q. Find the values of a, p and q. [3 markah/marks] (b) (i) Cari ketinggian peluru pada ketika ia dilepaskan dari tangan atlet itu. Find the height of the shot put at the moment it is released from the athlete’s hand. [2 markah/marks] (ii) Berapakah jarak mengufuk peluru apabila ia berada pada ketinggian yang sama dengan (b)(i) semula. What is the horizontal distance of the shot put when it is at the height as (b)(i) again. [1 markah/mark] (c) Dengan menggunakan nilai a dan p yang diperoleh, sekiranya sasaran peluru yang ingin dicapai oleh atlet itu berjarak 10 meter, berapakah ketinggian maksimum peluru tersebut berada di udara? By using the values of a and p obtained, if the target of the shot put that the athlete wants to achieve is 10 meters, what is the maximum height of the shot put is in the air? [2 markah/marks] KMP Tg4 SBP Math Tamb PAT K1.indd 117 01/06/2023 9:28 AM Kertas 1 KERTAS PEPERIKSAAN AKHIR TAHUN TINGKATAN 4 SBP 2021 Naskhah Contoh SBP Tg4 Matematik Tambahan.indd 8 1/6/2023 1:48:51 PM
9 SULIT 122 3472/2 3472/2 © Penerbit Mahir Sdn. Bhd. (183897-P) SULIT Bahagian A Section A [50 markah] [50 marks] Jawab semua soalan. Answer all questions. 1 Punca-punca bagi persamaan kuadratik x2 – px + 28 = 0 ialah α dan α + 3. The roots of the quadratic equation x2 – px + 28 = 0 are α and α + 3. (a) Cari dua nilai yang mungkin bagi p. Find the two possible values of p. [4 markah/marks] (b) Seterusnya, dengan menggunakan nilai p . 0 daripada (a), cari nilai k, dengan keadaan 5 ialah salah satu punca bagi persamaan kuadratik x2 – px + 28 = kx. Hence, by using the value of p . 0 from (a), find the value of k where 5 is one of the roots for the quadratic equation x2 – px + 28 = kx. [2 markah/marks] 2 Rajah 1 menunjukkan sebuah sisi empat selari OMNP. Diagram 1 shows a parallelogram OMNP. P O N M X Y Rajah/Diagram 1 Diberi bahawa OM → = 8 i ~ + m j ~, OP → = 4 i ~ + 3 j ~ dan |OM → | = 10 unit. Given that OM → = 8 i ~ + m j ~, OP → = 4 i ~ + 3 j ~ and |OM → | = 10 units. (a) Cari Find (i) nilai positif bagi m, the positive value of m, (ii) ON →. [4 markah/marks] (b) Diberi PX → = 2 3 PN → dan OY → = 1 3 OP → , cari XY →. Given → PX = 2 3 PN → and OY → = 1 3 OP →, cari XY → . [2 markah/marks] KMP Tg4 SBP Math Tamb PAT K2.indd 122 01/06/2023 9:29 AM Kertas 2 KERTAS PEPERIKSAAN AKHIR TAHUN TINGKATAN 4 SBP 2021 Naskhah Contoh SBP Tg4 Matematik Tambahan.indd 9 1/6/2023 1:48:51 PM
10 Untuk SULIT 106 3472/1 Kegunaan Pemeriksa 3472/1 © Penerbit Mahir Sdn. Bhd. (183897-P) SULIT Bahagian A Section A [64 markah] [64 marks] Jawab semua soalan. Answer all questions. 1 Rajah 1 ialah lakaran pada satah Cartes yang menunjukkan laluan lurus dari rumah Amira, A ke rumah Irdina, I. Diberi rumah Husna, H terletak pada laluan lurus dari rumah Amira, A dan rumah Irdina, I. Diagram 1 is a sketch on a Cartesian plane showing a straight path from Amira’s house, A to Irdina’s house, I. Given that Husna’s house, H is located on the straight path from Amira’s house, A and Irdina’s house, I. x y I(c, d) A(–5, 0) O H Rajah/Diagram 1 (a) Diberi persamaan laluan lurus dari rumah Amira ke rumah Irdina ialah 2y = x + 5, cari persamaan laluan lurus yang melalui rumah Amira dan berserenjang dengan laluan lurus dari rumah Amira ke rumah Irdina. Given the equation of the straight path from Amira’s house to Irdina’s house is 2y = x + 5, find the equation of the straight path that passes through Amira’s house and is perpendicular to the straight path from Amira’s house to Irdina’s house. [4 markah/marks] (b) Diberi AH : HI = 5 : 3, cari koordinat rumah Irdina. Given that AH : HI = 5 : 3, find the coordinates of Irdina’s house. [2 markah/marks] Jawapan/Answer: (a) (b) 1 6 KMP Tg4 SBP Math Tamb PAT K1.indd 106 01/06/2023 9:28 AM Kertas 2 KERTAS PEPERIKSAAN AKHIR TAHUN TINGKATAN 4 SBP 2021 Naskhah Contoh SBP Tg4 Matematik Tambahan.indd 10 1/6/2023 1:48:51 PM
11 SULIT 9 3472/1 3472/1 © Penerbit Mahir Sdn. Bhd. (183897-P) [Lihat halaman sebelah] SULIT Untuk Kegunaan Pemeriksa 8 4 8 Rajah 3 menunjukkan kedudukan tiga buah khemah, P, Q dan R di tepi tebing sebatang sungai yang dilukis pada suatu satah Cartes. P dan Q terletak pada sebelah tebing sungai yang lurus yang sama. Diagram 3 shows the position of three tents, P, Q and R at a part of a riverbank drawn on a Cartesian plane. P and Q lie on the same straight riverbank. O y(m) x(m) P(2, 7) Q(6, –3) R(–9, –3) Rajah/Diagram 3 Zafrin yang berada di khemah R hendak menyeberangi sungai ke kawasan terletaknya khemah P dan Q. Cari jarak terdekat, dalam m, yang boleh dilalui oleh Zafrin untuk menyeberangi sungai tersebut. Beri jawapan anda betul kepada empat angka bererti. Zafrin, who is in tent R, wants to cross the river to the area where tents P and Q are located. Find the shortest distance, in m, that he can take to cross the river. Give your answer correct to four significant figures. [4 markah/marks] Jawapan/Answer: KMP Tg4 SBP Math Tamb Set1 K1.indd 9 29/05/2023 7:44 PM Kertas 1 KERTAS MODEL PEPERIKSAAN TINGKATAN 4 SBP SET 1 Naskhah Contoh SBP Tg4 Matematik Tambahan.indd 11 1/6/2023 1:48:52 PM
12 SULIT 16 3472/1 3472/1 © Penerbit Mahir Sdn. Bhd. (183897-P) SULIT Untuk Kegunaan Pemeriksa 15 Jadual 2 menunjukkan nilai-nilai bagi dua pemboleh ubah, x dan y yang diperoleh daripada satu eksperimen. Pemboleh ubah x dan y dihubungkan oleh persamaan y = x3 , dengan keadaan h ialah pemalar. Table 2 shows the values of two variables, x and y obtained from an experiment. The variables x and y are related by the equation y = x3 , where h is a constant. x 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 y 6.0 8.7 14.4 23.7 37.2 55.3 82.5 Jadual/Table 2 (a) Dengan menggunakan skala 2 cm kepada 10 unit pada kedua-dua paksi, plot y melawan x3 . Seterusnya, lukis garis lurus penyuaian terbaik. By using a scale of 2 cm to 10 units on both axes, plot y against x3 . Hence, draw the line of best fit. [4 markah/marks] (b) Daripada graf, cari nilai h. From the graph, find the value of h. [1 markah/mark] (c) Didapati bahawa instrumen yang digunakan untuk mengukur nilai y mempunyai ralat. Hasilnya, semua nilai y yang diperoleh mempunyai ralat yang sama. It is found that the instrument used to measure the value of y has an error. As a result, all the values of y obtained have the same error. (i) Daripada graf, tentukan ralat yang berlaku pada nilai-nilai y. From the graph, determine the error in the values of y. (ii) Pada paksi yang sama, lukis graf dengan nilai y yang betul. On the same axes, draw the graph with the corrected values of y. (iii) Gunakan graf yang diperoleh di (c)(ii) untuk mencari nilai y apabila x = 3.2. Use the graph obtained in (c)(ii) to find the value of y when x = 3.2. [3 markah/marks] Jawapan/Answer: (a) (b) (c) 14 8 KMP Tg4 SBP Math Tamb Set1 K1.indd 16 29/05/2023 7:44 PM Kertas 1 KERTAS MODEL PEPERIKSAAN TINGKATAN 4 SBP SET 1 Naskhah Contoh SBP Tg4 Matematik Tambahan.indd 12 1/6/2023 1:48:52 PM
13 SULIT 21 3472/2 3472/2 © Penerbit Mahir Sdn. Bhd. (183897-P) [Lihat halaman sebelah] SULIT 3 Dalam Rajah 2, OP → = p ~ dan OQ → = q ~. Diberi T terletak pada OQ dengan keadaan OT : OQ = 1 : 4 In Diagram 2, → OP = p ~ and → OQ = q ~. Given T lies on OQ such that OT : OQ = 1 : 4 O T P Q Rajah/Diagram 2 (a) Jika (h – 7)p ~ + (2h – 3k – 15)q ~ = 0, cari nilai h dan nilai k. If (h – 7)p ~ + (2h – 3k – 15)q ~ = 0, find the value of h and k. [3 markah/marks] (b) Ungkapkan vektor PT → dalam sebutan p ~ dan q ~. Express the vector → PT in terms of p ~ and q ~. [2 markah/marks] 4 Rajah 3 menunjukkan titik B(2, p) membahagi garis lurus AC dengan nisbah a : b. Diagram 3 shows point B(2, p) divides the straight line AC in the ratio a : b. A(–6, 2) B(2, p) C(8, ) 30 7 Rajah/Diagram 3 Cari Find (a) nisbah a : b, the ratio a : b, [2 markah/marks] (b) nilai p, the value of p, [2 markah/marks] (c) persamaan pembahagi dua sama serenjang bagi AC. tthe equation of perpendicular bisector of AC. [4 markah/mark 5 Diberi persamaan berikut: Given the following equations: A = 3x + 1 B = 2x – y C = xy – 8 Cari nilai-nilai x dan y dengan keadaan 2A = B = C. Find the values of x and y such that 2A = B = C. [6 markah/marks] KMP Tg4 SBP Math Tamb Set1 K2.indd 21 01/06/2023 9:26 AM Kertas 2 KERTAS MODEL PEPERIKSAAN TINGKATAN 4 SBP SET 1 Naskhah Contoh SBP Tg4 Matematik Tambahan.indd 13 1/6/2023 1:48:53 PM
14 SULIT 24 3472/2 3472/2 © Penerbit Mahir Sdn. Bhd. (183897-P) SULIT 10 Jajah 5 menunjukkan segi tiga PRS pada satu satah Cartes. Sisi PR bersilang dengan paksi-y pada titik Q. Diagram 5 shows a triangle PRS. Side PR intersects the y-axis at point Q. R(–3, 8) S(6, 7) Q(0, 5) P y x O Rajah/Diagram 5 (a) Diberi PQ : PR = 1 : 4, cari Given PQ : PR = 1 : 4, find (i) koordinat P, the coordinates of P, [2 markah/marks] (ii) persamaan garis lurus PS, the area, in units2, of triangle PRS. [3 markah/marks] (iii) luas, dalam unit2 , segi tiga PRS. the area, in units2, of triangle PRS. [2 markah/marks] (b) Titik M bergerak dengan keadaan jaraknya dari titik P ialah tiga kali jaraknya dari titik S. Cari persamaan lokus bagi titik M. Point M moves such that its distance from point P is always three times its distance from point S. Find the equation of locus of point M. [3 markah/marks] 11 Rajah 6 menunjukkan sebuah sisi empat ABCD dengan keadaan garis DB bersilang dengan garis XC di Y. Diagram 6 shows a quadrilateral ABCD where the line DB intersects the line XC at Y. A B C D X Y Rajah/Diagram 6 Diberi DX → = 2 5 DA →, AB → = 1 2 XC →, DA → = 10x ~ dan DC → = 10y ~. Given → DX = 2 5 → DA, → AB = 1 2 → XC, → DA = 10x ~ and → DC = 10y ~. (a) Jika DY → = mDB → dan DY → = DX → + nXC →, cari nilai m dan nilai n. If → DY = m → DB and → DY = → DX + n → XC, find the value m and of n. [7 markah/marks] (b) Seterusnya, cari AB : XY. Hence, find AB : XY. [3 markah/marks] KMP Tg4 SBP Math Tamb Set1 K2.indd 24 01/06/2023 9:26 AM Kertas 2 KERTAS MODEL PEPERIKSAAN TINGKATAN 4 SBP SET 1 Naskhah Contoh SBP Tg4 Matematik Tambahan.indd 14 1/6/2023 1:48:53 PM
15 J1 3472 © Penerbit Mahir Sdn. Bhd. (183897-P) KERTAS MODEL PEPERIKSAAN TINGKATAN 4 SET 1 KERTAS 1 Soalan Skema Pemarkahan Sub Markah Markah Penuh 1 2log3 9 − log3 27 + 2log3 √3 = log3 81 − log3 27 + log3 3 = log3 34 − log3 33 + 1 = 4(1) − 3(1) +1 = 2 K1 K1 K1 N1 7 2 (a) Tn = Sn − Sn − 1 = 4n loga (bn ) − 4(n − 1)loga (bn − 1) = 4 [loga (bn )n + loga (bn − 1)− (n − 1)] = 4loga (bn2 × b(n − 1)(–n + 1)) = 4loga (b2n − 1) = 4(2n − 1) × loga b = (8n − 4)loga b (b) T1 = (8(1) − 4)loga b = 4 loga b T2 = (8(2)−4)loga b = 12 loga b T2 = (8(3)−4)loga b = 20 loga b d1 = 12 loga b − 4 loga b = 8 log loga b d2 = 20 loga b −12 loga b = 8 loga b Jujukan ini ialah janjang aritmetik kerana d1 = d1 = 8loga b. This sequence is an arithmetic progression because d1 = d1 = 8loga b. K1 K1 N1 K1 N1 5 3 (a) a = 1 2 , r = 1 16 1 4 = 1 4 T7 = 1 4 1 1 4 2 6 = 1 16 384 (b) T3n = 1 4 1 1 4 2 3n – 1 = 1 4 × 1 4 1 1 4 2 3n = 1 1 642 n [Terbukti/Proven] (c) S∞ = 1 4 1 – 1 1 4 2 = 1 3 N1 K1 N1 K1 N1 5 KMP Tg4 SBP Math Tamb Jaw Set1.indd 1 01/06/2023 9:12 AM SKEMA PEMARKAHAN Naskhah Contoh SBP Tg4 Matematik Tambahan.indd 15 1/6/2023 1:48:53 PM
16 J3 3472 © Penerbit Mahir Sdn. Bhd. (183897-P) Soalan Skema Pemarkahan Sub Markah Markah Penuh (c) fg (x) = 6x − 5 f(2x + 4) = 6x − 5 5(2x + 4) − 1 = 6x − 5 10x + 20 − 1 = 6x − 5 4x = 24 x = 6 K1 N1 7 6 (a) f(x) = (x – m) 2 + 2n = x2 − 2mx + m2 + 2n (x + 5)(x − 3) = x2 + 2x − 15 Bandingkan/Compare: x2 + 2x −15 = x2 −2mx + m2 + 2n −2m = 2 , (−1)2 + 2n = −15 m = −1 n = −8 (b) f(x) = (x – 1)2 – 16 Titik minimum/Minimum point: (−1,−16) Pintasan-y/y-intercept: (0 + 1)2 − 16 = –15 (–5, 0) (–1, –16) (3, 0) –15 f(x) O x K1 K1 N1 N1 N1 N1 N1 6 7 g(x) = −2x2 + 5x + 3 =2x2 − 5x − 3 = (2x + 1)(x − 3) x = – 1 2 atau/or x = 3 g(x) = −2x2 – 5 2 x – 3 2 = −21x – 5 4 2 2 – 25 16 – 3 2 = –21x – 5 4 2 2 + 49 8 Titik maksimum/Maximum point = 1 5 4 , 49 8 2 k = 5 4 K1 N1 N1 KMP Tg4 SBP Math Tamb Jaw Set1.indd 3 01/06/2023 9:12 AM SKEMA PEMARKAHAN Naskhah Contoh SBP Tg4 Matematik Tambahan.indd 16 1/6/2023 1:48:54 PM
Nama: _____________________________________________ No. Telefon: ________________________________________ Nama Sekolah: ______________________________________ Poskod: ____________________________________________ Daerah: ____________________________________________ E-mel: _____________________________________________ PENERBIT MAHIR SDN. BHD. (183897-P) 8, Jalan 7/152, Taman Perindustrian OUG, Batu 6 ½, Jalan Puchong, 58200 Kuala Lumpur. Tel: +603 7772 7800 Faks: +603 7785 1800 E-mel: [email protected] Penerbit Mahir Sdn. Bhd. NO ISBN JUDUL HARGA (RM) KUANTITI JUMLAH WM HARGA (RM) SM 1 978-967-0045-74-0 BAHASA MELAYU 7.90 8.60 2 978-967-0045-75-7 BAHASA INGGERIS 9.90 10.80 3 978-967-0045-76-4 SEJARAH 7.90 8.60 4 978-967-0045-77-1 PENDIDIKAN ISLAM 5.90 6.50 5 978-967-0045-78-8 MATEMATIK (Dwibahasa) 14.90 16.40 6 978-967-0045-79-5 MATEMATIK TAMBAHAN (Dwibahasa) 14.90 16.40 7 978-967-0045-80-1 FIZIK (Dwibahasa) 15.90 17.50 8 978-967-0045-81-8 KIMIA (Dwibahasa) 14.90 16.40 9 978-967-0045-82-5 BIOLOGI (Dwibahasa) 14.90 16.40 10 978-967-0045-83-2 PENDIDIKAN AL-QURAN DAN AL-SUNNAH 7.90 8.60 11 978-967-0045-84-9 PENDIDIKAN SYARIAH ISLAMIAH 7.90 8.60 Cop & Nama Ejen Jualan: BORANG PESANAN KOLEKSI KERTAS PEPERIKSAAN AKHIR TAHUN TINGKATAN 4 SBP PESANAN MELALUI DALAM TALIAN Imbas Kod QR ini Naskhah Contoh SBP Tg4 (IBC).indd 1 31/5/2023 9:39:15 AM
Cover Naskhah Contoh SBP Tg4 Matematik Tambahan.pdf 1 1/6/2023 1:25:32 PM