2.0 MATEMATIK DWIBAHASA TINGKATAN 1 BukuA Buku B : Bab Genap Bab Ganjil Soalan PISA/TIMSS Cadangan PAK-21 Soalan KBAT Kuiz Jawapan KOD QR Nota Aktiviti Berteraskan DSKP Praktis Bab Sudut KBAT Sudut PISA/TIMSS Ujian Akhir Sesi Akademik CIRI EKSKLUSIF Aileen Chin Gun Seok Joon (S.J.Gun) UASA BONUS GURU Suplemen Guru e-RPH
ii JADUAL PENTAKSIRAN MATEMATIK TINGKATAN 1 ii – iv BAB 1 NOMBOR NISBAH 1.1 Integer 1 1.2 Operasi asas aritmetik yang melibatkan integer 3 1.3 Pecahan positif dan pecahan negatif 8 1.4 Perpuluhan positif dan perpuluhan negatif 10 1.5 Nombor nisbah 12 BAB 3 KUASA DUA, PUNCA KUASA DUA, KUASA TIGA DAN PUNCA KUASA TIGA 3.1 Kuasa dua dan punca kuasa dua 16 3.2 Kuasa tiga dan punca kuasa tiga 21 BAB 5 UNGKAPAN ALGEBRA 5.1 Pemboleh ubah dan ungkapan algebra 27 5.2 Ungkapan algebra yang melibatkan operasi asas aritmetik 29 BAB 7 KETAKSAMAAN LINEAR 7.1 Ketaksamaan 34 7.2 Ketaksamaan linear dalam satu pemboleh ubah 35 BAB 9 POLIGON ASAS 9.1 Poligon 40 9.2 Sifat segi tiga dan sudut pedalaman serta sudut peluaran segi tiga 41 9.3 Sifat sisi empat dan sudut pedalaman serta sudut peluaran sisi empat 42 BAB 11 PENGENALAN SET 11.1 Set 47 11.2 Gambar rajah Venn, set semester, pelengkap bagi suatu set dan subset 49 BAB 13 TEOREM PYTHAGORAS 13.1 Teorem Pythagoras 53 13.2 Akas Teorem Pythagoras 56 KANDUNGAN KANDUNGAN JAWAPAN rb.gy/09lvk
Tarikh: 1 NOTA 1.1 Integer 1 Integer terdiri daripada nombor bulat yang bertanda positif atau negatif dan termasuk sifar. Integers consist of whole numbers with a positive or negative sign and including zero. 2 Perwakilan integer pada garis nombor: Represention of integers on a number line: –4 –3 –2 –1 0 1 2 3 4 2 Lengkapkan peta pokok berikut untuk memerihalkan integer. TP1 Complete the following tree map to describe integers. 1 Nyatakan integer yang dihuraikan oleh setiap pernyataan. TP1 State the integer described in each statement. (a) Harga buah betik telah naik 8% sejak tahun lepas. The price of papayas has increased 8% since last year. +8% (b) Paras air kolam itu telah menurun 1.5 m akibat musim kemarau. The water level in the pond has dropped 1.5 m because of the dry spell. –1.5 m (c) Suhu udara di London ialah 5 °C di bawah 0 °C pada hari Isnin. The temperature in London is 5° C below 0° C on Monday. –5° C (d) Pesawat itu terbang pada ketinggian 500 km di atas aras laut. The aeroplane is flying at an altitude of 500 km above the sea level. +500 km Pernyataan/Statement Integer Integer/Integers negative less Integer negatif/Negative integers (a) Nombor bulat yang bertanda /Whole numbers with signs (b) Bernilai daripada sifar/Have values that are than zero negatif kurang positive greater Integer positif/Positive integers (d) Nombor bulat yang bertanda /Whole numbers with signs (e) Bernilai daripada sifar/Have values that are than zero positif lebih (c) Integer yang tidak bertanda positif atau negatif Integers that are neither positive nor negative Sifar Zulkifli berjaya menurunkan berat badannya sebanyak 2 kg. –2 kg Zulkifli successfully lost his weight of 2 kg. TP1 Mempamerkan pengetahuan asas tentang integer, pecahan dan perpuluhan. Menguasai Belum menguasai CONTOH THINK Tarikh: BAB 1 NOMBOR NISBAH Buku Teks : Halaman 2 – 6
Tarikh: 2 3 Lengkapkan setiap garis nombor berikut. TP1 Complete each of the following number lines. (a) (b) –120 –108 –84 –60 –48 –24 –12 –50 –40 –20 0 20 40 –25 –20 –15 –10 –5 0 5 10 15 20 4 Isi petak kosong dengan ‘lebih’ atau ‘kurang’. TP1 Fill in the blanks with ‘greater’ or ‘less’. (a) –15 daripada 10 (b) –16 daripada –15 (c) –100 daripada –200 (d) –28 daripada –40 (e) –105 daripada –150 (f) 0 daripada –23 (g) –45 daripada –5 (h) 205 daripada –450 3 lebih daripada/than –8 kurang kurang lebih lebih lebih lebih kurang lebih 5 Susun semula setiap senarai integer berikut dalam tertib menaik. TP1 Rearrange each list of integers in ascending order. (a) 25, –13, 30, 42, –8, –20, –12 (b) 90, –78, –62, 39, –83, 100, –53 (c) –132, 120, 99, –102, –135, 168, 172 –8, –5, 6, 3, 0, –15, –28 –28, –15, –8, –5, 0, 3, 6 –20, –13, –12, –8, 25, 30, 42 –83, –78, –62, –53, 39, 90, 100 –135, –132, –102, 99, 120, 168, 172 than than than than than than than than TP1 Mempamerkan pengetahuan asas tentang integer, pecahan dan perpuluhan. Menguasai Belum menguasai CONTOH CONTOH CONTOH KUIZ 1
Tarikh: 3 NOTA 1.2 Operasi Asas Aritmetik yang Melibatkan Integer 1 Peraturan bagi penambahan dan penolakan integer: Rules for adding and subtracting integers: + (+) Dua tanda serupa menjadi (+). – (–) Two like signs become (+). – (+) Dua tanda tak serupa menjadi (–). + (–) Two unlike signs become (–). 2 Peraturan bagi pendaraban dan pembahagian integer: Rules for multiplying and dividing integers: (+) × (+) = (+) (+) ÷ (+) = (+) Dua tanda serupa (–) × (–) = (+) (–) ÷ (–) = (+) Two like signs (+) × (–) = (–) (+) ÷ (–) = (–) Dua tanda tak serupa (–) × (+) = (–) (–) ÷ (+) = (–) Two unlike signs 3 Operasi bergabung mesti dilaksanakan mengikut tertib operasi yang betul. Combined operations must be carried out in the correct order. 4 Hukum operasi aritmetik Laws of arithmetic operations • Hukum Identiti/Identity laws a + 0 = a a × 1 = a • Hukum Kalis Tukar Tertib/Commutative laws a + b = b + a a × b = b × a • Hukum Kalis Sekutuan/Associative laws (a + b) + c = a + (b + c) (a × b) × c = a × (b × c) • Hukum Kalis Agihan/Distributive laws a × (b + c) = a × b + a × c 1 Cari hasil tambah yang berikut dengan menggunakan garis nombor. TP1 Perform the following addition using a number line. (a) 4 + (–9) = –5 (b) –5 + 11 + (–4) = 2 (c) –4 + (–2) + 12 = 6 –4 + 10 = 6 –6 –4 –2 0 2 4 6 –6 –4 –2 0 2 4 6 2 Cari hasil tambah yang berikut./Perform the following additions. TP1 (a) 6 + (–11) = –5 (b) –12 + 8 = –4 (c) 19 + (–28) = –9 (d) –7 + 3 = –4 (e) 12 + (–6) = 6 (f) –20 + (–30) = –50 (g) –60 + (–13) = –73 (h) 3 + (–2) + (–1) = 0 (i) –8 + 2 + (–3) = –9 (j) 1 + (–3) + (–5) = –7 (k) 8 + (–3) + (–2) = 3 13 + (–8) = 5 –6 –4 –2 0 2 4 6 –6 –4 –2 0 2 4 6 TP1 Mempamerkan pengetahuan asas tentang integer, pecahan dan perpuluhan. Menguasai Belum menguasai CONTOH CONTOH KUIZ 2 Buku Teks : Halaman 7 – 12
Tarikh: 4 3 Cari hasil tolak yang berikut dengan menggunakan garis nombor. TP1 Perform the following subtractions using a number line. (a) –6 – (–11) = 5 (b) 3 – 9 = –6 (c) –1 – 5 – (–10) = 4 4 – (–5) = 9 –2 0 2 4 6 8 10 –8 –6 –4 –2 0 2 4 –6 –4 –2 0 2 4 6 –6 –4 –2 0 2 4 6 4 Cari hasil tolak yang berikut. TP1 Perform the following subtractions. (a) –7 – (–3) = –7 + 3 = –4 (b) 12 – (–5) = 12 + 5 = 17 (c) −13 – (–6) = –13 + 6 = –7 (d) 22 – (–5) = 22 + 5 = 27 (e) –17 – (–8) = –17 + 8 = – 9 (f) 5 – (–4) – (–3) = 5 + 4 + 3 = 9 + 3 = 12 (g) 9 – (+3) – (–2) = 9 – 3 + 2 = 6 + 2 = 8 (h) −5 – (–8) – 4 = –5 + 8 – 4 = 3 – 4 = –1 13 – (–6) = 13 + 6 = 19 5 Cari nilai bagi setiap yang berikut. TP1 Find the value of each of the following. (a) 5 × (–3) = –15 (b) –2 × 9 = –18 (c) –8 × (–10) = 80 (d) 11 × (–7) = –77 (e) –12 × 5 = –60 (f) –2 × 6 × 3 = –36 (g) 6 × (–1) × (–5) = 30 (h) –3 × (–4) × (–2) = –24 –3 × (–4) = 12 CONTOH CONTOH CONTOH KUIZ 3 TP1 Mempamerkan pengetahuan asas tentang integer, pecahan dan perpuluhan. Menguasai Belum menguasai
Tarikh: 5 6 Cari nilai bagi setiap yang berikut. TP1 Find the value of each of the following. (a) 35 ÷ (–7) = –5 (b) –52 ÷ (–4) = 13 (c) −12 ÷ (–3) = 4 (d) –50 ÷ 10 = –5 (e) 36 ÷ (–6) = –6 (f) 72 ÷ (–2) ÷ 6 = –36 ÷ 6 = –6 (g) 255 ÷ (–3) ÷ (–5) = –85 ÷ (–5) = 17 (h) –364 ÷ 7 ÷ (–4) = –52 ÷ (–4) = 13 –32 ÷ 4 = –8 7 Cari nilai bagi setiap yang berikut. TP1 Find the value of each of the following. (a) 5 + (–3) – 9 = 2 – 9 = –7 (b) –12 + 8 – (–9) = –4 + 9 = 5 (c) 15 – 7 + (–9) = 8 – 9 = –1 (d) –7 – (–10) + (–9) = 3 – 9 = –6 (e) 16 ÷ (–4) × 5 = –4 × 5 = –20 (f) –12 ÷ 3 × (–6) = –4 × (–6) = 24 (g) –8 × 7 ÷ (–4) = –56 ÷ (–4) = 14 (h) –30 × (–6) ÷ (–9) = 180 ÷ (–9) = –20 10 + (–4) – (–3) = 6 + 3 = 9 8 Cari nilai bagi setiap yang berikut. TP1 Find the value of each of the following. (a) –4 + (–18) ÷ 3 = –4 + (–6) = –10 (b) 12 – 3 × (–2) = 12 – (–6) = 18 (c) –7 + (–5) × 3 = –7 + (–15) = –22 (d) 45 ÷ (–9) – (–10) = –5 – (–10) = –5 + 10 = 5 (e) –7 + (–8) × 3 ÷ (–4) = –7 + (–24) ÷ (–4) = –7 + 6 = –1 (f) –5 + (8 – 15) × 5 = –5 + (–7) × 5 = –5 + (–35) = –40 (g) 10 – 16 ÷ (–9 + 5) = 10 – 16 ÷ (–4) = 10 – (–4) = 14 (h) –6 + 9 ÷ (–3) × (–5 + 8) = –6 + 9 ÷ (–3) × 3 = –6 + (–3) × 3 = –6 + (–9) = –15 8 – (5 – 9) ÷ (–2) = 8 – (–4) ÷ (–2) = 12 ÷ (–2) = –6 TP1 Mempamerkan pengetahuan asas tentang integer, pecahan dan perpuluhan. Menguasai Belum menguasai CONTOH CONTOH CONTOH KUIZ 4
Tarikh: 6 9 Lengkapkan rajah yang berikut untuk menghuraikan hukum operasi aritmetik. TP1 Complete the following diagram to describe the laws of arithmetic operations. 11 Selesaikan masalah yang berikut./Solve the following problems. TP1 (a) Sebuah pesawat berada di altitud 5 000 m di atas aras laut. Pesawat itu kemudian menurun secara sekata sejauh 200 m dalam masa 10 minit. Hitung perubahan altitud pesawat itu seminit. An aeroplane is at an altitude of 5 000 m above sea level. It then descends 200 m steadily in 10 minutes. Calculate its change in altitude per minute. Perubahan dalam altitud = –200 m Purata perubahan altitud seminit = –200 ÷ 10 = –20 m Maka, altitud pesawat itu mengurang sebanyak 20 m seminit. Satu larutan disejukkan sebanyak 12°C dalam masa 6 minit. Hitung purata perubahan suhu larutan itu setiap minit. A solution is cooled down by 12°C in 6 minutes. Calculate the average change in temperature of the solution per minute. Perubahan suhu dalam masa 6 minit = –12°C Maka, purata perubahan suhu = (–12) ÷ 6 = –2°C Suhu menurun 2°C setiap minit. Hukum Operasi Aritmetik Laws of Arithmetic Operations Penambahan Addition (a) 8 + 0 = 8 Pendaraban Multiplication (b) 4 × 1 = 4 Penambahan Addition (c) 2 + 5 = 5 + 2 Pendaraban Multiplication (d) 3 × 7 = 7 × 3 Penambahan Addition (e) (4 + 3) + 5 = 4 ( 3 + 5 ) Pendaraban/Multiplication (f) (3 × 5) × 2 = 3 × (5 × 2) (g) 2(7 + 3) = 2( 7 ) + 2( 3 ) 10 Hitung setiap yang berikut secara efisien dengan menggunakan hukum operasi asas matematik. TP1 Calculate each of the following efficiently using the laws of arithmetic operations. (a) 6 × 503 = 6 × (500 + 3) = 3 000 + 18 = 3 018 (b) 3 006 × 12 = (3 000 + 6) × 12 = 36 000 + 72 = 36 072 (c) 36 + 8 + 12 + 4 = (36 + 4) + (12 + 8) = 40 + 20 = 60 (d) 33 + 306 + 54 + 57 = (33 + 57) + (306 + 54) = 90 + 360 = 450 (e) 250 × 79 × 4 = (250 × 4) × 79 = 1 000 × 79 = 79 000 820 × 25 = (800 + 20) × 25 = 20 000 + 500 = 20 500 Hukum Identiti Identity Laws Hukum Kalis Tukar Tertib Commutative Laws Hukum Kalis Sekutuan Associative Laws Hukum Kalis Agihan Distributive Laws CONTOH CONTOH TP1 Mempamerkan pengetahuan asas tentang integer, pecahan dan perpuluhan. Menguasai Belum menguasai
Tarikh: 7 (b) Nilai sebuah kereta menurun daripada RM32 000 kepada RM31 400 dalam masa 3 tahun. Hitung purata perubahan nilai kereta setiap tahun. The value of a car drops from RM32 000 to RM31 400 in 3 years. Calculate the average change in value of the car every year. Perubahan dalam nilai kereta = RM31 400 – RM32 000 = –RM600 Purata perubahan nilai kereta setahun = –RM600 ÷ 3 = –RM200 Oleh itu, nilai kereta itu menurun sebanyak RM200 setahun. (c) Suhu di sebuah padang pasir menurun sebanyak 9°C dari pukul 7.00 p.m. hingga 10.00 p.m. Cari purata perubahan suhu setiap jam. The temperature in a desert dropped 9°C from 7.00 p.m. to 10.00 p.m. Find the average change in temperature per hour. Perubahan suhu dalam masa 3 jam = –9°C Purata perubahan suhu setiap jam = –9 ÷ 3 = –3°C Maka, suhu di padang pasir itu menurun sebanyak 3°C setiap jam. (d) Sebuah kapal selam berada 150 m di bawah aras laut. Kapal selam itu timbul 2 m per saat untuk 15 s dan kemudian tenggelam 20 m. Di manakah kedudukan akhir kapal selam itu? A submarine is 150 m below sea level. It then ascends at 2 m per second for 15 s, and then descends 20 m. What is the final position of the submarine? Kedudukan akhir kapal selam itu = (–150) + (2 × 15) + (–20) = –150 + 30 – 20 = –140 Kapal selam itu berada 140 m di bawah aras laut. (e) Suhu suatu larutan ialah 20°C. Larutan itu kemudiannya dialih ke dalam penyejuk beku dan suhunya menurun sebanyak 2°C seminit selama 15 minit. Berapakah suhu akhir larutan itu? The temperature of a solution is 20°C. The solution is then kept in a freezer where its temperature decreases by 2°C per minute for 15 minutes. What is the final temperature of the solution? Suhu akhir larutan itu = 20 + (–2 × 15) = 20 + (–30) = –10°C (f) Suhu di sebuah bilik ialah –2°C. Selepas sejam, suhu menurun sebanyak 10°C. Kemudian suhu meningkat 5°C sejam akibat gangguan bekalan elektrik. Berapakah suhu di dalam bilik itu 3 jam selepas gangguan bekalan elektrik? The temperature in a room is –2°C. After an hour, the temperature dropped by 10°C. Then, as a result of a power disruption, the temperature starts to increase at 5°C per hour. What is the temperature in the cold room 3 hours after the power disruption? Suhu di dalam bilik = –2 + (–10) + 5 × 3 = –2 + (–10) + 15 = –12 + 15 = 3°C (g) Dalam satu ujian yang mengandungi 20 soalan, 3 markah diberi untuk setiap jawapan betul dan –1 markah diberi bagi setiap jawapan salah. Alia menjawab 13 soalan dengan betul. Hitung jumlah markah Alia. In a test containing 20 questions, 3 marks are given for each correct answer and –1 mark is given for a wrong answer. Alia answers 13 questions correctly. Calculate her total marks. Jumlah markah Alia = (13 × 3) + [(20 – 13) × (–1)] = 39 + 7 × (–1) = 39 + (–7) = 32 TP1 Mempamerkan pengetahuan asas tentang integer, pecahan dan perpuluhan. Menguasai Belum menguasai
Tarikh: 8 1.3 Pecahan Positif dan Pecahan Negatif 1 Pecahan positif mempunyai nilai lebih besar daripada 0 dan pecahan negatif adalah lebih kecil daripada 0. A positive fraction has a value greater than 0 and a negative fraction is less than 0. NOTA 2 Susun pecahan-pecahan ini mengikut tertib menaik./Arrange these fractions in ascending order. TP1 (a) –2 4 7 , 3 1 7 , –3 2 7 , 1 5 7 –3 2 7 , –2 4 7 , 1 5 7 , 3 1 7 (b) – 3 5 , –1, –3 1 2 , – 2 5 –3 1 2 , –1, – 3 5 , – 2 5 (c) 1 3 4 , –1 1 8 , –1 1 2 , 1 3 8 –1 1 2 , –1 1 8 , 1 3 8 , 1 3 4 1 9 , – 2 3 , –1 5 6 , 2 1 3 –1 5 6 , – 2 3 , 1 9 , 2 1 3 1 Isi tempat kosong dengan nilai pecahan yang betul./Fill in the blanks with the correct fractions. TP1 (a) (b) (c) –1 1 2 – 1 2 –2 –1 0 1 1 2 2 1 1 2 –1 1 3 – 1 3 –1 0 2 1 3 –1 – 1 4 0 1 1 2 3 4 – 3 4 – 1 2 1 4 3 Hitung setiap yang berikut./Calculate each of the following. TP1 (a) 3 4 + (–2 1 8 ) – 1 2 = 3 4 + (– 17 8 ) – 1 2 = 6 8 – 17 8 – 4 8 = – 15 8 = –1 7 8 (b) 1 1 4 – (–2 2 3 ) + (–3 1 6 ) = 5 4 + 8 3 – 19 6 = 15 12 + 32 12 – 38 12 = 9 12 = 3 4 (c) –7 1 2 × (–2 2 3 ) ÷ 1 2 = – 15 2 × (– 8 3 ) × 2 1 = 40 (d) 5 7 ÷ (–1 3 7 ) × 1 1 3 = 5 7 ÷ (– 10 7 ) × 4 3 1 2 = 5 7 × (– 7 10 ) × 4 3 = – 2 3 (e) 1 1 4 × 3 1 5 – 2 5 6 = 5 4 × 16 5 – 2 5 6 = 4 – 2 5 6 = 1 1 6 3 + 2 9 × (–2 2 5 ) = 3 + 2 9 × (– 12 5 ) = 3 + (– 8 15) = 3 – 8 15 = 2 7 15 3 4 1 1 5 4 1 1 1 1 1 4 21 – 4 5 – 1 5 0 2 5 3 5 – 2 5 – 1 5 4 5 TP1 Mempamerkan pengetahuan asas tentang integer, pecahan dan perpuluhan. Menguasai Belum menguasai CONTOH CONTOH CONTOH Buku Teks : Halaman 14 – 17
Tarikh: 9 4 Selesaikan masalah yang berikut./Solve the following problems. TP1 (b) Suatu larutan dipanaskan dalam sebuah bikar sehingga suhu 50° C. Kemudian, larutan itu dibiarkan menyejuk. Suhu larutan itu menurun 2 1 4 °C setiap minit secara sekata. Berapakah suhu larutan itu selepas 10 minit? A solution was heated in a beaker to a temperature of 50°C. The beaker was then set aside to cool. The temperature of the solution decreased 2 1 4 °C per minute steadily. What is the temperature of the solution after 10 minutes? Suhu larutan selepas 10 minit (dalam °C) = 50 + (–2 1 4 × 10) = 50 + (– 9 4 × 10) = 50 – 45 2 = 50 – 22 1 2 = 27 1 2 (f) 5 1 6 + 3 5 × 1 1 9 = 5 1 6 + 3 5 × 10 9 = 5 1 6 + 2 3 = 5 1 6 + 4 6 = 5 5 6 (g) 6 – 3 3 4 ÷ (–2 5 8 ) = 6 – 15 4 ÷ (– 21 8 ) = 6 – 15 4 × (– 8 21 ) = 6 + 10 7 = 7 3 7 (h) –3 1 8 – (–2 3 8 ) × 4 = –3 1 8 + 19 8 × 4 = –3 1 8 + 19 2 = –3 1 8 + 9 4 8 = 6 3 8 (i) (–2 1 5 + 2 3 ) ÷ 1 5 = (– 11 5 + 2 3 ) × 5 1 = (– 33 15 + 10 15 ) × 5 1 = (– 23 15 ) × 5 1 = –7 2 3 (j) 2 2 5 × (5 1 4 – 8 1 3 ) = 2 2 5 × ( 21 4 – 25 3 ) = 2 2 5 × ( 63 12 – 100 12 ) = 12 5 × (– 37 12 ) = – 37 5 = –7 2 5 (k) (2 2 3 – 4 1 2 ) ÷ ( 1 2 + 1 3 ) = ( 8 3 – 9 2 ) ÷ ( 3 6 + 2 6 ) = ( 16 6 – 27 6 ) ÷ 5 6 = – 11 6 × 6 5 = – 11 5 = –2 1 5 1 3 1 2 1 7 5 2 2 1 3 1 1 1 (a) Edi berbasikal dari rumahnya ke sebuah pasar raya. Pasar raya itu terletak sejauh 1 3 4 km ke utara dari rumah Edi. Kemudian, Edi berbasikal sejauh 3 1 8 km ke arah selatan ke pejabat pos. Tentukan lokasi pejabat pos itu dari rumah Edi. Edi cycles from his house to a supermarket. The supermarket is 1 1 4 km to the north of Edi’s house. He then cycles 3 1 8 km southwards to the post office. Determine the location of the post office from Edi’s house. Lokasi rumah Edi = 1 3 4 + (–3 1 8 ) = 7 4 – 25 8 = 14 8 – 25 8 = – 11 8 = –1 3 8 Pejabat pos itu terletak 1 3 8 km ke selatan dari rumah Edi. TP1 Mempamerkan pengetahuan asas tentang integer, pecahan dan perpuluhan. Menguasai Belum menguasai
Tarikh: 10 NOTA 1.4 Perpuluhan Positif dan Perpuluhan Negatif 1 Perpuluhan positif bernilai lebih besar daripada 0 dan perpuluhan negatif adalah lebih kecil daripada 0. A positive decimal has a value greater than 0 and a negative decimal is less than 0. 3 Hitung setiap yang berikut. TP1 Calculate each of the following. (a) –6.3 + (–8.2) – 0.5 = −6.3 – 8.2 – 0.5 = −14.5 – 0.5 = −15 (b) −2.15 + 3.5 – (–2.8) = 1.35 + 2.8 = 4.15 4.9 + (–7.5) ÷ 2 = 4.9 + (–3.75) = 1.15 1 Isi tempat kosong dengan nilai perpuluhan yang betul. TP1 Fill in the blanks with the correct decimals. (a) (b) (c) –0.8 –0.2 0 0.2 0.4 0.6 –0.75 –0.25 0 0.25 0.5 –1.5 –1.1 –0.7 –0.3 0.1 0.9 1.3 –1 –0.8 –0.2 0 0.4 2 Susun perpuluhan yang berikut mengikut tertib menaik. TP1 Arrange the following decimals in ascending order. (a) 0.28, –0.8, –1.25, 0.5, –1 –1.25, –1, –0.8, 0.28, 0.5 (b) 3.08, –30.5, –0.35, –10.3, –0.015 –30.5, –10.3, –0.35, –0.015, 3.08 (c) –20.5, 5.25, –1.5, –3.95, 0.2, –2 –20.5, –3.95, –2, –1.5, 5.25 –3.2, –0.3, 3.2, –3.02, 3.0 –3.2, –3.02, –0.3, 3.0, 3.2 TP1 Mempamerkan pengetahuan asas tentang integer, pecahan dan perpuluhan. Menguasai Belum menguasai CONTOH CONTOH CONTOH Buku Teks : Halaman 19 – 22
Tarikh: 11 (c) 2.3 × (–1.8) ÷ 0.2 = –4.14 ÷ 0.2 = –20.7 (d) 6.96 ÷ (–1.2) × 1.3 = –5.8 × 1.3 = –7.54 (e) 3.9 – (–11.2) × 3 = 3.9 + 11.2 × 3 = 3.9 + 33.6 = 37.5 (f) –5.2 – 0.87 ÷ 5 = –5.2 – 0.174 = –5.374 (g) –12.6 × 0.3 – 5.08 = –3.78 – 5.08 = –8.86 (h) –23.4 ÷ (–7.2) + 0.08 = 3.25 + 0.08 = 3.33 (i) 12 × (–1.36 + 2.5) = 12 × 1.14 = 13.68 (j) (–10.76 + 1.06) ÷ 0.8 = –9.7 ÷ 0.8 = –12.125 (k) (5 – 1.28) × (–8.3 + 1.25) = 3.72 × (–7.05) = –26.226 4 Selesaikan masalah yang berikut. TP1 Solve the following problems. (a) Harga saham bagi sebuah syarikat menurun daripada RM6.45 kepada RM3.09 seunit dalam masa 6 hari. Hitung purata perubahan harga saham itu sehari. The price of the shares of a company dropped from RM6.45 to RM3.09 in 6 days. Calculate the average change in price of the shares per day. Purata perubahan harga saham sehari = (3.09 – 6.45) ÷ 6 = –3.36 ÷ 6 = –0.56 Purata harga saham itu menurun ialah RM0.56 sehari. (b) Dalam satu pertandingan kuiz Matematik, 3 mata diberi untuk setiap jawapan yang betul dan –1.5 mata untuk setiap jawapan yang salah. Suatu pasukan telah menjawab 16 daripada 20 soalan kuiz dengan betul. Hitung jumlah mata yang diperoleh pasukan itu. In a Mathematics quiz competition, 3 points are awarded for each correct answer and –1.5 points for an incorrect answer. A team answered 16 out of 20 quiz questions correctly. Calculate the total points scored by the team. Jumlah mata diperoleh pasukan itu = (16 × 3) + (–1.5 × 4) = 48 + (–6) = 48 – 6 = 42 TP1 Mempamerkan pengetahuan asas tentang integer, pecahan dan perpuluhan. Menguasai Belum menguasai
Tarikh: 12 NOTA 1.5 Nombor Nisbah 1 Nombor nisbah ialah nombor yang boleh ditulis dalam bentuk pecahan, iaitu p q dengan p dan q ialah dua integer dan q ≠ 0. Rational numbers are numbers that can be written in the form of a fraction p q where p and q are two integers and q ≠ 0. 2 Hitung dan ungkapkan jawapan dalam bentuk perpuluhan. TP3 Calculate and express the answer as a decimal. (a) –8 3 4 + 5.2 – (–0.8) = –8.75 + 5.2 + 0.8 = –3.55 + 0.8 = –2.75 (b) –0.6 × 1 8 ÷ 1.2 = –0.6 × 0.125 ÷ 1.2 = –0.075 ÷ 1.2 = –0.0625 (c) 7.2 × 1.5 – (3 1 5 ) = 10.8 – (–3.2) = 10.8 + 3.2 = 14 (d) 6 4 5 ÷ (–3.2) + 0.018 = 6.8 ÷ (–3.2) + 0.018 = –2.125 + 0.018 = –2.107 (e) 8 – 2.85 ÷ (–1 1 2 ) = 8 – 2.85 ÷ (–1.5) = 8 – (–1.9) = 9.9 5.8 + (−2.25) × 2 = 5.8 + (–2.25 × 2) = 5.8 – 4.5 = 1.30 1 Nyatakan sama ada setiap pernyataan yang berikut adalah benar atau palsu. TP2 State if each of the following statements is true or false. Pernyataan Statement Benar atau Palsu True or False (a) Nombor nisbah boleh ditulis sebagai satu pecahan. A rational number can be written as a fraction. Benar (b) Setiap nombor bulat ialah satu nombor nisbah. Every whole number is a rational number. Benar (c) Nombor 0.001 bukan nombor nisbah. The number 0.001 is not a rational number. Palsu (d) Semua perpuluhan ialah nombor nisbah. All decimals are rational numbers. Palsu TP2 Mempamerkan pengetahuan asas tentang nombor nisbah. Menguasai Belum menguasai TP3 Mengaplikasikan kefahaman tentang nombor nisbah untuk melaksanakan operasi asas dan gabungan operasi asas aritmetik. Menguasai Belum menguasai CONTOH Buku Teks : Halaman 23 – 25
Tarikh: 13 3 Hitung dan berikan jawapan dalam bentuk pecahan./Calculate and give the answer as a fraction. TP3 (a) 3.5 – 2 2 3 ÷ (− 4 15 ) 2 5 = 3 1 2 – 8 3 × (– 15 4 ) 1 1 = 3 1 2 – (−10) = 3 1 2 + 10 = 13 1 2 (b) 0.7 × (− 2 9 ) ÷ 2 1 3 1 1 1 = 7 10 × (– 2 9 ) × 3 7 5 3 1 = – 1 15 (c) (2 3 8 – 4.25) ÷ (−3) = ( 19 8 – 17 4 ) × (– 1 3 ) = ( 19 8 – 34 8 ) × (– 1 3 ) = – 15 8 × (– 1 3 ) = 5 8 (d) −3 1 2 × (5.1 – 2 3 10 ) = –3 1 2 × (5 1 10 – 2 3 10 ) = –3 1 2 × 2 4 5 7 = – 7 2 × 14 5 = – 49 5 = –9 4 5 1 (e) 7 1 2 × ( 2 3 – 3 4 ) ÷ 1 6 = 7 1 2 × ( 8 12 – 9 12 ) ÷ 1 6 1 = 15 2 ×(– 1 12 ) × 6 1 2 = – 15 4 = –3 3 4 0.8 + (−4 1 2 ) × 1 3 3 = 4 5 + (− 9 2 ) × 1 3 1 = 4 5 + (− 3 2 ) = 8 – 15 10 = – 7 10 4 Selesaikan masalah yang berikut./Solve the following problems. TP4 (a) Sebuah tangki mengandungi 10 liter air. Setiap hari, 1 1 4 liter air mengalir keluar daripada tangki yang terbocor itu. Selepas seminggu, 4.5 liter air dituang ke dalam tangki itu. Berapakah isi padu air di dalam tangki itu sekarang, dalam liter? A tank contains 10 litres of water. Every day, 1 1 4 litres of water leaks out from the tank. After a week, 4.5 litres of water is added into the tank.What is the volume of water in the tank now, in litres? Isi padu air di dalam tangki itu = 10 + (−1 1 4 × 7) + 4.5 = 10 + (−1.25 × 7 ) + 4.5 = 10 + (–8.75) + 4.5 = 1.25 + 4.5 = 5.75 liter (b) Suhu suatu larutan kimia di dalam peti sejuk ialah −3.8°C. Setelah larutan itu dikeluarkan daripada peti sejuk, suhunya meningkat sebanyak 1 5 °C seminit. Selepas 15 minit, larutan itu dipanaskan dan suhunya meningkat sebanyak 16°C. Tentukan suhu akhir larutan itu. The temperature of a chemical solution in the refrigerator is −3.8°C. After it is removed from the refrigerator, its temperature increases 1 5 °C per minute. After 15 minutes, the solution is heated and its temperature rises by 16°C. Determine the final temperature of the solution. Suhu akhir larutan itu = −3.8 + (15 × 1 5 ) + 16 = −3.8 + 3 + 16 = −0.8 + 16 = 15.2°C TP3 Mengaplikasikan kefahaman tentang nombor nisbah untuk melaksanakan operasi asas dan gabungan operasi asas aritmetik. Menguasai Belum menguasai TP4 Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang sesuai tentang nombor nisbah dalam konteks penyelesaian masalah rutin yang mudah. Menguasai Belum menguasai CONTOH
Tarikh: 14 Sudut KBAT 1 Berapakah pasangan integer yang hasil darabnya ialah 8? Tunjukkan bagaimana anda memperoleh jawapan. How many pairs of integers are there with a product of 8? Show how you obtain your answer. TP5 Jawapan/Answer: Senarai pasangan integer yang hasil darabnya ialah 8: 1 × 8 = 8 (–1) × (–8) = 8 2 × 4 = 8 (–2) × (–4) = 8 Maka, terdapat 4 pasangan integer yang hasil darabnya ialah 8. 2 Perhatikan pola yang berikut/Look at the following pattern: TP6 4 – 4 = 0 4 – 3 = 1 4 – 2 = 2 4 – 1 = 3 4 – 0 = 4 Nyatakan baris yang seterusnya dalam pola ini./State the next line in the pattern. Jawapan/Answer: 4 – (–1) atau 4 + 1 = 5 Sudut PISA/TIMSS 1 Tulis satu pecahan yang kurang daripada –2 1 3 . Write a fraction that is smaller than –2 1 3 . Jawapan/Answer: –3 1 2 (Nombor di sebelah kiri –2 1 3 pada garis nombor adalah kurang daripada –2 1 3 . ) TP5 Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang sesuai tentang nombor nisbah dalam konteks penyelesaian masalah rutin yang kompleks. Menguasai Belum menguasai TP6 Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang sesuai tentang nombor nisbah dalam konteks penyelesaian masalah bukan rutin. Menguasai Belum menguasai SOALAN KBAT SOALAN PISA/TIMSS
Tarikh: 15 Bahagian A 1 Yang manakah langkah pengiraan yang betul? Which of the following shows the correct steps of calculation? 5(–4 + 10) × 4.8 ÷ 3 4 A 5(–6) × 6.4 C −20 × 48 × 3 4 B 30 × 3.6 D 30 × 4.8 × 4 3 Bahagian B 2 Isikan ‘lebih daripada’ atau ‘kurang daripada’ dalam kotak yang disediakan. [4 markah] Fill in each empty box with ‘greater than’ or ‘smaller than’. [4 marks] Jawapan/Answer: (a) – 3 5 kurang daripada 4 5 (b) – 5 8 lebih daripada – 3 4 (c) –8 5 6 kurang daripada –5 2 3 (d) – 1 2 kurang daripada – 1 4 3 Tentukan nilai P, Q, R dan S. Determine the values of P, Q, R and S. –2 P Q R S –1 0 1 2 1 [4 markah] [4 marks] Jawapan/Answer: –1 1 2 P: – 1 Q 2 : 1 1 R 2 : 2 S: Bahagian C 4 (a) Hitung nilai yang berikut: Calculate the value of the following: (i) 15 ÷ (−3) × 4 (ii) 28 + 10 × (−3) [4 markah] [4 marks] Jawapan/Answer: (i) 15 ÷ (−3) × 4 = –5 × 4 = −20 (ii) 28 + 10 × (−3) = 28 – 30 = −2 (b) Hitung nilai 1 1 5 × (0.2 – 1.45). Ungkapkan jawapan dalam bentuk pecahan. [3 markah] Evaluate 1 1 5 × (0.2 – 1.45). Express the answer as a fraction. [3 marks] Jawapan/Answer: 1 1 5 × (0.2 – 1.45) = 1 1 5 × (–1 1 4 ) 3 1 = 6 5 × (– 5 4 ) 1 2 = – 3 2 = –1 1 2 (c) Dalam suatu pertunjukan belon udara panas, sebuah belon udara panas berada di ketinggian 60 m di atas paras bumi. Seterusnya, belon itu naik setinggi 120 m dan kemudian turun sebanyak 4 5 daripada jarak itu. Cari kedudukan akhir belon itu. [3 markah] At a hot air balloon show, a hot air balloon is at a height of 60 m above the ground. The balloon then rises 120 m and subsequently descends 4 5 of that distance. Find the last position of the balloon. [3 marks] Jawapan/Answer: Ketinggian akhir belon itu = 60 + 120 + (– 4 5 × 120) = 180 + (–96) = 84 Belon itu berada di ketinggian 84 m. Praktis Bab 1 ARAS: R ARAS: R ARAS: R ARAS: S ARAS: S ARAS: T
TINGKATAN 1 MATEMATIK MODULE PERFECT 2.0 2.0 15, Jalan 9/152, Taman Perindustrian OUG, Batu 6 1/2, Jalan Puchong, 58200 Kuala Lumpur. Tel: +603 7783 6309 Faks : +603 7783 9089 E-mel: [email protected] www.mediastreet.com.my Siri MODULE PERFECT 2.0 dihasilkan sesuai untuk kegunaan guru dan murid di dalam kelas atau di rumah. Kandungan buku ini adalah mesra murid dan mudah untuk digunakan. Latihan dan aktiviti yang ditulis berdasarkan buku teks dan Dokumen Standard Kurikulum dan Pentaksiran (DSKP) terkini. Latihan dan aktiviti yang pelbagai bentuk membolehkan murid menguasai sepenuhnya kemahiran dalam topik yang dipelajari. Selain itu, penerapan soalan berunsurkan Kemahiran Berfikir Aras Tinggi (KBAT), Pembelajaran Abad ke-21, peta pemikiran dan STEM akan dapat meningkatkan daya pemikiran murid secara tidak langsung. Terdapat juga bahan-bahan yang dimuatkan dalam kod QR bertujuan sebagai rujukan tambahan untuk murid. Subjek 1 2 3 4 5 Tingkatan Bahasa Melayu Bahasa Inggeris Matematik Sains Sejarah Geografi Semenanjung Malaysia (WM) Sabah & Sarawak (EM) : RM5.90 : RM6.40 9 786297 573892 ISBN 978-629-7573-89-2 MGF1