MATEMATIK TINGKATAN 2 BUKU A

MODULE

GLOBAL MEDIASTREET SDN. BHD.
MATEMATIK
DWIBAHASA

CIRI EKSKLUSIF

Nota ABUKU TINGKATAN
Aktiviti Berteraskan DSKP
Praktis Bab Buku A (Bab Ganjil) 2
Peta Pemikiran
Sudut KBAT Buku B (Bab Genap) KSSM
Sudut PISA/TIMSS
Aileen Chin
KOD QR

Soalan PISA/TIMSS
Cadangan PAK-21
Soalan KBAT
Kuiz
Jawapan

KANDUNGAN

JADUAL PENTAKSIRAN MATEMATIK TINGKATAN 2 i – ii
1
1 2
3
BAB 7
13
POLA DAN JUJUKAN 14
  1.1 Pola 17
  1.2 Jujukan 24
  1.3 Pola dan jujukan 26
28
BAB 3 31
34
RUMUS ALGEBRA 37
  3.1 Rumus algebra 38
GLOBAL MEDIASTREET SDN. BHD. 40
BAB 5 43
46
BULATAN 48
  5.1 Sifat bulatan 51
  5.2 Sifat simetri perentas 52
  5.3 Lilitan dan luas bulatan 55
56
BAB 7

KOORDINAT
  7.1 Jarak dalam sistem koordinat Cartes
  7.2 Titik tengah dalam sistem koordinat Cartes
  7.3 Sistem koordinat Cartes

BAB 9

LAJU DAN PECUTAN
  9.1 Laju
  9.2 Pecutan

BAB 11

TRANSFORMASI ISOMETRI
11.1 Transformasi
11.2 Translasi
11.3 Pantulan
11.4 Putaran
11.5 Translasi, pantulan dan putaran sebagai isometri
11.6 Simetri Putaran

BAB 13

KEBARANGKALIAN MUDAH
13.1 Kebarangkalian eksperimen
13.2 Kebarangkalian teori yang melibatkan kesudahan sama boleh jadi
13.3 Kebarangkalian peristiwa pelengkap
13.4 Kebarangkalian mudah

JAWAPAN

BAB 1 POLA DAN JUJUKAN Tarikh:
Tarikh:
1.1 Pola

NOTA 2 Contoh pola nombor termasuk nombor genap,
nombor ganjil, nombor Fibonacci serta pola nombor
1 Satu set nombor atau objek boleh memperlihatkan berbentuk rajah seperti Segi tiga Pascal.
pola yang menarik. Examples of number patterns include even numbers, odd
A set of numbers or objects can have interesting patterns.
numbers, Fibonacci numbers, as well as number patterns in

diagrams like Pascal’s Triangle.

1 Lengkapkan setiap pola pada peta bulatan di bawah. TP1 THINK
Complete each pattern on the circle map below.
(a) Mancis/Matchsticks
GLOBAL MEDIASTREET SDN. BHD.
(b) Bentuk geometri/Geometrical shapes

1

11

(c) Nombor genap/Even numbers Pola 121
12, 14, 16, 20, 22 , 24 Patterns 1331
14641
(d) Nombor ganjil/Odd numbers
23, 25, 27, 29, 31 , 33 1 5 10 10 5 1

1 6 15 20 15 6 1

(e) Nombor Fibonacci/Fibonacci numbers 1 7 21 35 35 21 7 1
2, 5, 7, 12, 19 , 31
(g) Segi tiga Pascal/Pascal’s Triangle

(f) Nombor kuasa dua sempurna/Perfect squares
1, 4, 9, 16, 25 , 36

TP1 Mempamerkan pengetahuan asas tentang jujukan. Menguasai Belum menguasai

1

Tarikh:

1.2 Jujukan

NOTA

Jujukan ialah satu set nombor atau objek yang mengikut sesuatu pola. Setiap unsur dalam jujukan itu dinamakan sebagai
sebutan bagi jujukan itu.
A sequence is a string of numbers or objects that follow a particular pattern. Each element of a sequence is called a term of the sequence.

1 Kenal pasti dan huraikan pola setiap jujukan. TP2 KUIZ 1
Identify and describe the pattern of each sequence.

CONTOH (a)

24GLOBAL MEDIASTREET SDN. BHD.68

+2 +2 +2 15 9 13

+4 +4 +4

Pola/Pattern: Pola/Pattern:
Tambah 2 kepada setiap nombor untuk Tambah 4 kepada setiap nombor untuk
memperoleh nombor seterusnya. memperoleh nombor seterusnya.
Add 2 to each number to get the next number


(b) (c)

13 6 10 14 9 16

+2 +3 +4 +3 +5 +7

Pola/Pattern: Pola/Pattern:
Tambah integer semakin besar, bermula Tambah nombor ganjil semakin besar,
dengan 2 kepada setiap nombor untuk bermula dengan 3 kepada setiap nombor
memperoleh nombor seterusnya. untuk memperoleh nombor seterusnya.

2 Bina jujukan berdasarkan pola yang diberikan. TP2 KUIZ 2
Build each sequence based on the given pattern.
+3 +3 +3 +3
(a) Tambah 3 kepada setiap nombor untuk +3
memperoleh nombor seterusnya. , 11 , 14 , 17 , 20
5 ,8
Add 3 to each number to get the next number.

(b) Darab setiap nombor dengan 2 untuk ×2 ×2 ×2 ×2 ×2
memperoleh nombor seterusnya.
9 , 18 , 36 , 72 , 144 , 288
Multiply each number by 2 to get the next number.

TP2 Mempamerkan kefahaman tentang pola dan jujukan. Menguasai Belum menguasai

2

Tarikh: KUIZ 3

3 Lanjutkan setiap jujukan yang berikut. TP3 (a) – 4 – 4 – 4 – 4
Extend each of the following sequences.
– 4 ,3 , –1 , –5
CONTOH
15 , 11 , 7
+5 +5 +5 +5 +5

3 , 8 , 13 , 18 , 23 , 28

(b) +12 +12 +12 +12 +12 (c) ×3 ×3 ×3 ×3 ×3



0 , 12 , 24 , 36 , 48 , 60 1 , 3 , 9 , 27 , 81 , 243

(d) (e)

+1 +2 +3 +4 +5 +2 +4 +6 +8 +10

5 , 6 , 8 , 11 , 15 , 20 1 , 3 , 7 , 13 , 21 , 31
GLOBAL MEDIASTREET SDN. BHD.
4 Lengkapkan setiap jujukan yang berikut. TP3 KUIZ 4
Complete each of the following sequences.
(a)
CONTOH
+6 +6 +6 +6 +6
×3 ×3 ×3 ×3 ×3
5 , 11 , 17 , 23 , 29 , 35
1 , 3 , 9 , 27 , 81 , 243

(b) ÷3 ÷3 ÷3 ÷3 (c) 3 + 4 4 + 7 7 + 11

÷3 , 27 , 9 , 3 1 + 3

729 , 243 , 81 +9 +12 +15 1 , 3 , 4 , 7 , 11 , 18

(d) +6 , 20 , 32 , 47 (e) – 8 –10

÷3 –2 – 4 – 6 ,0 , –10

2 , 5 , 11 20 , 18 , 14 , 8

1.3 Pola dan Jujukan

NOTA

Pola bagi satu jujukan boleh dihuraikan dalam bentuk am (atau digeneralisasi) dengan menggunakan nombor, perkataan
atau ungkapan algebra untuk mewakili sebutan ke-n.
The pattern of a sequence can be described in a general form (or generalised) by using numbers, words or an algebraic expression to
represent the nth term.

1 Lengkapkan jadual berdasarkan jujukan yang diberi. TP4
Complete each table based on the given sequence.

(a) Bentuk/Shape 1 2 3 4… n
6 10 14 18 2 + 4n
Bentuk 1 Bentuk 2 Bentuk 3 Bilangan mancis
Shape 1 Shape 2 Shape 3 Number of matchsticks

TP3 Mengaplikasikan kefahaman tentang pola dan jujukan untuk melaksanakan Menguasai Belum menguasai
tugasan mudah.

3

Tarikh:

(b) Susunan/Arrangement 1 2 3 4 … n

Susunan 1 Susunan 2 Susunan 3 Bilangan jubin 1357 2n – 1
Arrangement 1 Arrangement 2 Arrangement 3 Number of tiles

(c) Rajah 2 Rajah 3 Rajah/Figure 1 2 3 4… n
Rajah 1 Figure 2 Figure 3 Bilangan bintik 8 12 16 20 4n + 4
Figure 1 Number of dots

(d) 8 , 11 , … Sebutan/Term 1 2 3 4 … n 20
    5 , Nombor 5 8 11 14 3n + 2 62
Number
GLOBAL MEDIASTREET SDN. BHD.
2 Selesaikan setiap yang berikut./Solve each of the following. TP5

(a) Karim menyusun beberapa batang cungkil (b) Vera menyusun beberapa keping jubin
gigi untuk membentuk sederet rumah. putih dalam satu baris dan mengelilingi
Apabila terdapat 3 buah rumah, 13 batang jubin itu dengan jubin kelabu.
cungkil gigi digunakan.
Vera arranges some white tiles in a row and
Karim arranges some toothpicks to form a row of surrounds the tiles with grey tiles.
houses. When there are 3 houses, 13 toothpicks
are used.

Berapakah bilangan rumah yang dibentuk jika Berapakah bilangan jubin kelabu yang
Karim menggunakan 61 batang cungkil gigi? diperlukan jika Vera menggunakan 30
jubin putih?
How many houses will be formed if Karim uses
61 toothpicks? How many grey tiles are needed if Vera uses 30
white tiles?
Dengan mempertimbangkan jujukan:
Susunan jubin itu membentuk satu jujukan,
Bilangan dengan susunan pertama mempunyai
rumah: 1 2 3 1 keping jubin putih dan 8 jubin kelabu.

Susunan ke-n boleh dipecahkah kepada tiga
bahagian:

Cungkil
gigi: (1×4) + 1 (2×4)+ 1 (3×4) + 1
Maka, bilangan cungkil gigi dalam susunan      
ke-n = 4n + 1 Bilangan
Jika 61 batang cungkil gigi digunakan, jubin: 3 n pada 3
setiap baris
4n + 1 = 61
4n = 60
n = 15 Bilangan jubin kelabu = 3 + 2n + 3 = 6 + 2n
Oleh itu, 15 buah rumah dibentuk. Bilangan jubin kelabu yang diperlukan
= 6 + 2(30) = 6 + 60 = 66

TP4 Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang sesuai tentang pola dan Menguasai Belum menguasai
TP5 jujukan dalam konteks penyelesaian masalah rutin yang mudah. Menguasai Belum menguasai
Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang sesuai tentang pola dan
jujukan dalam konteks penyelesaian masalah rutin yang kompleks.

4

Tarikh:

Sudut KBAT PAK-21

1 Susunan meja dan kerusi yang berikut membentuk satu jujukan. TP6
The following arrangements of tables and chairs form a sequence.

Susunan 1 Susunan 2 Susunan 3
Arrangement 1 Arrangement 2 Arrangement 3
GLOBAL MEDIASTREET SDN. BHD.
Tulis satu ungkapan, dalam sebutan n, bagi bilangan kerusi dalam Susunan n.
Write down an expression, in terms of n, for the number of chairs in Arrangement n.

Jawapan/Answer:
Jumlah bilangan kerusi di sebelah kiri dan kanan meja adalan tetap, iaitu 4.
Jumlah bilangan kerusi di sebelah atas dan sebelah bawah setiap susunan bertambah sebanyak 2.
Maka, jumlah bilangan kerusi di sebelah atas dan sebelah bawah Susunan n ialah 2n.
Seterusnya, bilangan kerusi dalam Susunan n = 2n + 4

SOALAN
PISA/TIMSS

Sudut PISA/TIMSS

1 Rajah yang diberikan menunjukan jujukan tiga rajah yang
terdiri daripada segi empat sama yang serupa.
The given diagram shows a sequence of three figures consisting of Rajah 1 Rajah 2 Rajah 3
Figure 1 Figure 2 Figure 3
squares that are identical in size.
(a) Lengkapkan jadual yang berikut dengan menentukan bilangan segi empat sama dalam setiap rajah.
Complete the following table by determining the number of squares in each figure.

Rajah/Figure 123

Bilangan segi empat sama/Number of squares 1 3 6

(b) Jika jujukan itu dilanjutkan sehingga Rajah 8, berapakah bilangan segi empat sama yang
diperlukan untuk membentuk Rajah 8?
If the sequence is continued to Figure 8, how many squares needed to form Figure 8?

Jawapan/Answer:
Bilangan segi empat sama dalam setiap rajah membentuk jujukan nombor yang diperoleh dengan

menambah integer 2, 3, 4, … mengikut tertib kepada setiap nombor.
 1, +2   3, +3  6 , +4  1 0, +5   15 , +6   21,  +7   28 , +8 36,  …
36 buah segi empat sama diperlukan untuk membentuk Rajah 8.

TP6 Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang sesuai tentang pola dan Menguasai Belum menguasai
jujukan dalam konteks penyelesaian masalah bukan rutin secara kreatif.

5

Tarikh:

Praktis Bab 1

Bahagian A (b) Tulis satu peraturan bagi menentukan
bilangan kad yang diperlukan untuk
1 Nyatakan dua sebutan yang seterusnya dalam membina Bentuk N. Tunjukkan
pola yang berikut. bagaimana kamu memperoleh jawapan.
[3 markah]
State the next two terms in the following pattern.

1 , 2 , 3 Write a rule to find the number of cards needed
2 3 4
3 4 C 54 , 67 to build Shape N. Show how you obtained the
A 4 , 5 answer. [3 marks]

B 2 , 3 D 4 , 5 Jawapan/Answer:
5 5 5 6 Setiap bentuk diperoleh dengan

menambah 3 keping kad kepada bentuk
sebelumnya. Maka, kita menambah 3N
keping kad bagi Bentuk N.
Akan tetapi, kita perlu menolak 2 untuk
memperoleh ungkapan yang betul bagi
bilangan kad dalam Bentuk N.
Maka, bilangan kad dalam Bentuk N
= 3N – 2
Bahagian B GLOBAL MEDIASTREET SDN. BHD.
2 Isikan tempat-tempat kosong berdasarkan

jujukan di (a).
Fill in the blanks based on the sequence in (a).

100
(i) Sebutan ke-100 =

101

46
(ii) Sebutan ke- 46 = 47 (c) Menggunakan peraturan dari (b),
[4 markah]
[4 marks]

Bahagian C Using the rule from (b),
(i) cari bilangan kad yang diperlukan
3 (a) (i) Nyatakan sebutan ke-n dalam untuk membina Bentuk 50,
jujukan nombor itu. [1 markah]
State the nth term in the sequence. [2 markah]
find the number of cards needed to
[1 marks] build Shape 50, [2 marks]
( ii) Jelaskan bagaimana kamu
memperoleh jawapan bagi (i). (ii) bentuk yang keberapakah dibina
daripada 298 keping kad?
[2 markah] [2 markah]
Explain how you obtained the answer
in (i). [2 marks] which shape is built from 298 cards?
[2 marks]

Jawapan/Answer: Jawapan/Answer:
(i) Bilangan kad bagi Bentuk 50
(i) Sebutan ke-n = n = 3(50) – 2
n+1 = 150 – 2
= 148
(ii) Setiap sebutan ialah pecahan (ii) Jika bilangan kad ialah 298,
dengan pengangkanya sama 3N – 2 = 298
dengan nombor sebutan, n. 3N = 300
Penyebutnya pula bernilai 1 lebih N = 100
besar daripada pengangka, iaitu Bentuk 100 terdiri daripada 298
n + 1.
keping kad.
Maka, sebutan ke-n ialah n n 1 .
+

6

MODULE MODULE PERFECT MATEMATIK TINGKATAN 2

Siri Module PERFECT dihasilkan sesuai untuk penggunaan guru dan murid di dalam kelas
atau di rumah. Kandungan buku ini adalah mesra murid dan mudah untuk digunakan. Latihan
dan aktiviti yang ditulis adalah berdasarkan buku teks dan Dokumen Standard Kurikulum dan
Pentaksiran (DSKP) terkini.

Latihan dan aktiviti yang pelbagai bentuk membolehkan murid menguasai sepenuhnya
kemahiran dalam topik yang dipelajari. Selain itu, penerapan soalan berunsurkan Kemahiran
Berfikir Aras Tinggi (KBAT), Pembelajaran Abad ke-21, peta pemikiran dan STEM akan dapat
meningkatkan daya pemikiran murid secara tidak langsung. Terdapat juga bahan-bahan yang
dimuatkan dalam kod QR bertujuan sebagai rujukan tambahan untuk murid.
GLOBAL MEDIASTREET SDN. BHD.
Judul-judul dalam siri ini

Subjek TINGKATAN
1 2 3 45
Bahasa Melayu
Bahasa Inggeris
Matematik
Sains
Sejarah
Geografi

Semenanjung Malaysia (WM) : RM5.50

Sabah & Sarawak (EM) : RM5.90

ISBN 978-967-0057-59-0

15, Jalan 9/152, Taman Perindustrian OUG, 9 789670 057590
Batu 6 1/2,Jalan Puchong, 58200 Kuala Lumpur.
Tel: +603 7783 6309 Faks : +603 7783 9089
E-mel: [email protected]
www.mediastreet.com.my