KERTASPERCUBAANSPMTERENGGANUAKRAMMATEMATIKMATEMATIK DWIBAHASA Digubal oleh PANEL AKRAM Negeri Terengganu Format SPM TERKINI Skema Pemarkahan Disediakan dalam KOD QR 2 Set Kertas Peperiksaan Percubaan SPM 2021 dan 2022 2 Set Kertas Peperiksaan Pertengahan Tahun 2021 dan 2022 PENERAJU KERTAS PEPERIKSAAN KERTAS PERCUBAAN SPM MODUL PERKEMBANGAN PEMBELAJARAN Angkatan Kerja Rajin Amalan Mulia HAK CIPTA EKSKLUSIF KEMENTERIAN PENDIDIKAN Jabatan Pendidikan Negeri Terengganu
FORMAT iii SENARAI iv Peperiksaan Pertengahan Tahun 2022 Set 1 Kertas 1 1 Kertas 2 9 Peperiksaan Pertengahan Tahun 2021 Set 2 Kertas 1 37 Kertas 2 45 Peperiksaan Percubaan SPM 2022 Set 3 Kertas 1 73 Kertas 2 81 Peperiksaan Percubaan SPM 2021 Set 4 Kertas 1 109 Kertas 2 117 SKEMA PEMARKAHAN ii
1449/2 © Angkatan Kerja Rajin Amalan Mulia Terengganu [Lihat halaman sebelah] SULIT JANGAN BUKA KERTAS SOALAN INI SEHINGGA DIBERITAHU MATEMATIK Kertas 2 1449/2 2 1 2 jam Dua jam tiga puluh minit PEPERIKSAAN PERTENGAHAN TAHUN 2022 SET 1 NAMA: ............................................................................ KELAS:............................................................................ Kertas soalan ini mengandungi 28 halaman bercetak Untuk kegunaan Pemeriksa Bahagian Soalan Markah Penuh Markah Diperoleh A 1 3 2 4 3 4 4 5 5 3 6 5 7 4 8 4 9 4 10 4 B 11 8 12 9 13 9 14 9 15 10 C 16 15 17 15 Jumlah 100 1. Tulis nama dan kelas anda pada ruang yang disediakan. 2. Kertas soalan ini adalah dalam dwibahasa. 3. Soalan dalam bahasa Melayu mendahului soalan yang sepadan dalam bahasa Inggeris. 4. Calon dibenarkan menjawab keseluruhan atau sebahagian soalan sama ada dalam bahasa Melayu atau bahasa Inggeris. MAKLUMAT UNTUK CALON INFORMATION FOR CANDIDATES 1. Kertas soalan ini mengandungi tiga bahagian: Bahagian A, Bahagian B dan Bahagian C. Jawab semua soalan di Bahagian A dan Bahagian B. Jawab satu soalan di Bahagian C. This question paper consists of three sections: Section A, Section B and Section C. Answer all questions in Section A and Section B. Answer one question in Section C. 2. Tulis jawapan anda di ruangan yang disediakan di dalam kertas soalan. Tunjukkan jalan kerja anda. Ini mungkin membantu anda memperoleh markah. Write your answers in the space provided in the question paper. Show your working. It may help you to get marks. 3. Rajah yang mengiringi soalan tidak dilukis mengikut skala kecuali dinyatakan. The diagrams in the questions provided are not drawn to scale unless stated. 4. Anda dibenarkan menggunakan kalkulator saintifik yang tidak diprogramkan. You may use a non-programmable scientific calculator.
1449/2 © Angkatan Kerja Rajin Amalan Mulia Terengganu SULIT Untuk SULIT 10 1449/2 Kegunaan Pemeriksa Bahagian A Section A [40 markah] [40 marks] Jawab semua soalan dalam bahagian ini. Answer all questions in this section. 1 Rajah 1 menunjukkan harga bagi dua jenama jam tangan dalam dua asas nombor yang berbeza. Diagram 1 shows the prices for two watch brands in two different number bases. RM1208 RM2415 Jenama P Jenama P Jenama Q Jenama Q Rajah 1/Diagram 1 Berdasarkan rajah di atas, tentukan jenama jam yang lebih mahal. Based on the diagram above, determine the watch brand that is more expensive. [3 markah/marks] Jawapan/Answer: 1 3
1449/2 © Angkatan Kerja Rajin Amalan Mulia Terengganu [Lihat halaman sebelah] SULIT SULIT 11 1449/2 Untuk Kegunaan 2 Hukum Charles menyatakan jika tekanan bagi suatu gas adalah malar, maka isi padu, V Pemeriksa m3 , gas tersebut berubah secara langsung dengan suhunya, T K. Charles's Law states that if the pressure of a gas is constant, then the volume, V m3 of a gas varies directly as the temperature, T K. Jika sebiji belon diisi dengan 25 m3 gas pada suhu 350 K, If a balloon is filled with 25 m3 of a gas at a temperature of 350 K, (a) ungkapkan V dalam sebutan T, express V in terms of T, [2 markah/marks] (b) hitung isi padu, dalam m3 , jika suhu meningkat kepada 420 K, di mana tekanan adalah malar. calculate the volume, in m3 , if the temperature rises to 420 K, while the pressure is constant. [2 markah/marks] Jawapan/Answer: (a) (b) 2 4
1449/2 © Angkatan Kerja Rajin Amalan Mulia Terengganu [Lihat halaman sebelah] SULIT SULIT 13 1449/2 Untuk Kegunaan 4 Pemeriksa (a) Gambar rajah Venn di ruang jawapan, menunjukkan set X, set Y dan set Z. Diberi bahawa set semesta, ξ = X ∪ Y ∪ Z. Pada rajah di ruang jawapan, lorekkan The Venn diagram in the answer space shows set X, set Y and set Z. Given that universal set, ξ = X ∪ Y ∪ Z. On the diagram in the answer space, shade (i) X ∩ Z, (ii) (Xʹ ∩ Y) ∪ Z. [3 markah/marks] Jawapan/Answer: (i) X Y Z (ii) X Y Z
1449/2 © Angkatan Kerja Rajin Amalan Mulia Terengganu SULIT Untuk SULIT 18 1449/2 Kegunaan Pemeriksa 8 Aiman perlu memanjat tangga untuk mengecat dinding seperti yang ditunjukkan dalam Rajah 5. Aiman needs to climb a ladder to paint a wall as shown in Diagram 5. 1.4 m Dinding Wall 75° 1.5 m Tangga Ladder Rajah 5/Diagram 5 (a) Cari panjang, dalam m, tangga itu. Berikan jawapan betul kepada tiga tempat perpuluhan. Find the length, in m, of the ladder. Give the answer correct to three decimal places. [2 markah/marks] (b) Berdasarkan jawapan di 8(a), hitung tinggi, dalam m, dinding itu. Based on the answer in 8(a), calculate the height, in m, of the wall. [2 markah/marks] Jawapan/Answer: (a) (b) 8 4
1449/2 © Angkatan Kerja Rajin Amalan Mulia Terengganu [Lihat halaman sebelah] SULIT SULIT 19 1449/2 Untuk Kegunaan Pemeriksa 9 Jadual 1 menunjukkan pelan kewangan keluarga Encik Kamal. Table 1 shows Encik Kamal’s household financial plan. RM Pendapatan bersih / Net income Gaji bersih / Net salary 6 100 Perbelanjaan bulanan / Monthly expenses Ansuran pinjaman perumahan / Housing loan instalment 1 300 Ansuran pinjaman kereta / Car loan instalment 1 050 Premium insurans / Insurance premium 400 Bil utiliti / Utility bills 350 Makanan & minuman / Food & beverages 1 200 Belanja petrol / Petrol expenses 400 Keperluan anak-anak / Children's necessities 550 Pemberian kepada ibu bapa / Allowance for parents 300 Jadual 1/Table 1 Hitung aliran tunai bulanan Encik Kamal. Jelaskan jawapan anda. Calculate Encik Kamal's monthly cash flow. Explain your answer. [4 markah/marks] Jawapan/Answer: 9 4
1449/2 © Angkatan Kerja Rajin Amalan Mulia Terengganu SULIT Untuk SULIT 20 1449/2 Kegunaan Pemeriksa 10 Jadual 2 menunjukkan bilangan adik beradik bagi murid Tingkatan 5 Bestari. Table 2 shows the number of siblings of Form 5 Bestari students. Bilangan adik beradik Number of siblings 1 2 3 4 5 Bilangan murid Number of students 2 5 8 7 3 Jadual 2/Table 2 Diberi bahawa min bilangan adik beradik ialah 3.16. Hitung varians dan sisihan piawai bagi data tersebut. Given that the mean of number of siblings is 3.16. Calculate the variance and standard deviation of the data. [4 markah/marks] Jawapan/Answer: 10 4
1449/2 © Angkatan Kerja Rajin Amalan Mulia Terengganu [Lihat halaman sebelah] SULIT SULIT 25 1449/2 Untuk Kegunaan Pemeriksa 13 (a) Diberi bahawa matriks M = 2 x – 2 –10 –3y dan 2M = z2 8 –20 4 . It is given that matrices M = 2 x – 2 –10 –3y and 2M = z2 8 –20 4 . Cari nilai bagi Find the values of (i) x, (ii) y, (iii) z. [4 markah/marks] (b) Pada Hari Keusahawanan Sekolah, Kelab Matematik telah mengadakan jualan jus mangga dan jus oren seperti ditunjukkan dalam Jadual 4. On School Entreprenurship Day, the Mathematics Club held a sale of mango juice and orange juice as shown in the Table 4. Jus mangga Mango juice Jus oren Orange juice Gelas kecil Small glass 63 81 Gelas besar Large glass 45 54 Jadual 4/Table 4 Jumlah jualan jus mangga dan jus oren masing-masing ialah RM436.50 dan RM540. The total sales of mango juice and orange juice were RM436.50 and RM540 respectively. Menggunakan kaedah matriks, hitung harga, dalam RM, bagi satu gelas kecil dan satu gelas besar jus. Using the matrix method, calculate the price, in RM, of a small glass and of a large glass of juice. [5 markah/marks] Jawapan/Answer: (a) (i) (ii) (iii) (b) 13 9
1449/2 © Angkatan Kerja Rajin Amalan Mulia Terengganu SULIT Untuk SULIT 26 1449/2 Kegunaan Pemeriksa 14 Rajah 7 menunjukkan suatu corak asas segi empat RSTU bagi membentuk mural dinding sebuah sekolah. ABCD ialah imej bagi corak asas segi empat RSTU di bawah suatu transformasi. Diagram 7 shows a basic rectangular pattern of RSTU to form a wall mural of a school. ABCD is the image of the basic rectangular pattern of RSTU under a transformation. y R S T C D A B U x O –2 2 –8 –6 –4 –2 2 4 4 6 8 –4 Rajah 7/Diagram 7 (a) Tentukan koordinat imej bagi titik-titik R, S, T dan U di bawah transformasi berikut: Determine the coordinates images of points R, S, T and U under the following transformation: Titik Point Transformasi Transformation Koordinat imej Coordinates of image R Translasi 5 –4 Translation 5 –4 S Pantulan pada garis y = 0 Reflection at line y = 0 T Putaran 90° mengikut arah jam pada titik asalan Rotation 90° clockwise at the origin. U Putaran 180° mengikut arah jam pada titik (–2, 3) Rotation 180° anticlockwise at the point (–2, 3) [4 markah/marks] (b) Segi empat ABCD ialah imej bagi segi empat RSTU di bawah satu transformasi. Huraikan transformasi itu selengkapnya. Rectangular ABCD is the image of rectangular RSTU under a transformation. Describe in full the transformation. [3 markah/marks]
1449/2 © Angkatan Kerja Rajin Amalan Mulia Terengganu [Lihat halaman sebelah] SULIT SULIT 27 1449/2 Untuk Kegunaan (c) Rajah 8 menunjukkan objek simetri yang diputarkan pada suatu titik. Pemeriksa Diagram 8 shows the symmetrical object that is rotated at a point. G C D E F H A B Rajah 8/Diagram 8 Nyatakan peringkat simetri putaran berikut, jika putaran mengikut arah jam. State the degree of symmetry of the following rotation, if the rotation is clockwise. (i) Kedudukan A berada di kedudukan C. Position A is in position C. (ii) Kedudukan C berada di kedudukan B. Position C is in position B. [2 markah/marks] Jawapan/Answer: (a) Titik Point Koordinat imej Coordinates of image R ( , ) S ( , ) T ( , ) U ( , ) (b) (c) (i) (ii) 14 9
1449/2 © Angkatan Kerja Rajin Amalan Mulia Terengganu SULIT Untuk SULIT 32 1449/2 Kegunaan Pemeriksa Jawapan/Answer: (a) (b) (i) (ii) (c) 16 15
1449/2 © Angkatan Kerja Rajin Amalan Mulia Terengganu [Lihat halaman sebelah] SULIT SULIT 33 1449/2 Untuk Kegunaan 17 Pemeriksa (a) Aleeya dan Badariah mengunjungi sebuah pasar raya yang baru dibuka di Pasir Puteh. Rajah 10 menunjukkan graf jalan raya yang menghubungkan rumah Aleeya (A), rumah Badariah (B) dan pasar raya (P). Pemberat pada setiap tepi mewakili jarak dari satu tempat ke tempat lain dalam km. Aleeya and Badariah visited a newly opened supermarket in Pasir Puteh. Diagram 10 shows the road graph connecting Aleeya's house (A), Badariah's house (B), and the supermarket (P). The weight on each edge represents the distance from one place to another in km. A B P 16 8 12 11 6 Rajah 10/Diagram 10 (i) Apakah yang diwakili oleh bucu dalam graf ini? What does each vertex represent in this graph? [1 markah/mark] (ii) Berapakah bilangan jalan raya yang dihubungkan dalam graf ini? What is the number of roads connected in this graph? [1 markah/mark] (iii) Berapakah jarak terpendek dari rumah Aleeya ke pasar raya? What is the shortest distance from Aleeya's house to the supermarket? [1 markah/mark] Jawapan/Answer: (a) (i) (ii) (iii)
1449/2 © Angkatan Kerja Rajin Amalan Mulia Terengganu SULIT Untuk SULIT 34 1449/2 Kegunaan Pemeriksa (b) Tujuan mereka pergi ke pasar raya adalah untuk membeli kotak hadiah sempena hari lahir rakan mereka. Rajah 11 menunjukkan kotak hadiah berbentuk kuboid yang dibeli oleh Badariah. The purpose they went to the supermarket was to buy a gift box for their best friend’s birthday. Diagram 11 shows a cuboid-shaped gift box bought by Badariah. 7 cm 10 cm x cm Rajah 11/Diagram 11 Diberi jumlah luas permukaan kotak hadiah itu ialah 276 cm2 . Given that the total surface area of the gift box is 276 cm2 . (i) Cari nilai x. Find the value of x. [2 markah/marks] (ii) Cari isi padu, dalam cm3 , kotak hadiah itu. Find the volume, in cm3 , of the gift box. [2 markah/marks] Jawapan/Answer: (b) (i) (ii)
1449/2 © Angkatan Kerja Rajin Amalan Mulia Terengganu [Lihat halaman sebelah] SULIT SULIT 35 1449/2 Untuk Kegunaan (c) Selepas membeli kotak hadiah, Aleeya dan Badariah singgah di Restoran Seri Anggun yang Pemeriksa terletak di dalam pasar raya tersebut. Rajah 12 ialah sekeping resit yang telah terkoyak yang menunjukkan perbelanjaan mereka di restoran itu. After bought the gift box, Aleeya and Badariah stopped at Seri Anggun Restaurant that located in the supermarket. Diagram 12 is a torn receipt of their expenses at the restaurant. Restoran Seri Anggun Seri Anggun Restaurant 2 cawan kopi RM 2 cups of coffee 4 karipap RM 4 curry puffs Jumlah RM 6.80 Total Rajah 12/Diagram 12 Harga secawan kopi adalah lebih RMl daripada harga sebiji karipap. Berapakah harga secawan kopi dan sebiji karipap yang dibeli oleh mereka? The price of a cup of coffee is RM1 more than the price of a curry puff. What is the price of a cup of coffee and a curry puff bought buy them? [4 markah/marks] Jawapan/Answer:
1449/2 © Angkatan Kerja Rajin Amalan Mulia Terengganu SULIT Untuk SULIT 36 1449/2 Kegunaan Pemeriksa (d) Pasar raya itu mengadakan cabutan bertuah sempena pembukaannya pada satu hari tertentu. Setiap pelanggan diberi peluang untuk mengambil dua biji bola dari sebuah beg yang mengandungi sebiji bola merah (M), dua biji bola biru (B) dan tiga biji bola hijau (H). Pelanggan yang mendapat dua biji bola yang sama warna akan diberikan satu hadiah. The supermarket held a lucky draw in conjunction with their opening on a particular day. Each customer was given a chance to take two balls from a bag containing of a red ball (M), two blue balls (B) and three green balls (H). The customer who gets two balls of the same colour will be given a prize. (i) Berdasarkan situasi di atas, lengkapkan Jadual 7 di ruang jawapan. Based on the situation above, complete Table 7 in the answer space. [1 markah/mark] (ii) Cari kebarangkalian Aleeya akan mendapat satu hadiah. Seterusnya, hitung jangkaan bilangan hadiah yang perlu disediakan oleh pasar raya itu jika seramai 900 orang pelanggan mengunjungi pasar raya pada hari tersebut. Find the probability that Aleeya will get a prize. Hence, calculate the expected number of the prizes that should be prepared by the supermarket if 900 customers visit the supermarket on that day. [3 markah/marks] Jawapan/Answer: (d) (i) M B1 B2 H1 H2 H3 M (M, B1 ) (M, B2 ) (M, H1 ) (M, H2 ) (M, H3 ) B1 (B1 , M) (B1 , H3 ) B2 (B2 , M) (B2 , H3 ) H1 (H1 , M) (H1 , H3 ) H2 (H2 , M) (H2 , H3 ) H3 (H3 , M) (H3 , B1 ) (H3 , B2 ) (H3 , H1 ) (H3 , H2 ) Jadual 7/Table 7 (ii) KERTAS SOALAN TAMAT END OF QUESTIONS PAPER 17 15
Semenanjung Malaysia : RM14.90 Sabah & Sarawak : RM16.40 Dengan Kerjasama: KERTAS PERCUBAAN SPM TERENGGANU AKRAM MATEMATIK KERTAS PERCUBAAN SPM MODUL PERKEMBANGAN PEMBELAJARAN Angkatan Kerja Rajin Amalan Mulia 9 786294 710214 ISBN 978-629-471-021-4 Judul-judul dalam siri ini: Bahasa Melayu Bahasa Inggeris Sains Matematik Matematik Tambahan Sejarah Geografi Pendidikan Islam Fizik Kimia Biologi Bahasa Arab Ekonomi Prinsip Perakaunan Perniagaan Pendidikan Al-Quran & Al-Sunnah Pendidikan Syariah Islamiah Pendidikan Moral Siri Kertas Percubaan SPM Terengganu AKRAM digubal oleh ahli panel AKRAM Negeri Terengganu. AKRAM ialah singkatan kepada Angkatan Kerja Rajin Amalan Mulia yang ditubuhkan di bawah Jabatan Pendidikan Negeri Terengganu untuk membantu meningkatkan tahap pendidikan murid khususnya di negeri Terengganu dengan menyediakan soalansoalan latih tubi untuk digunakan oleh murid. Hasil daripada usaha AKRAM, Terengganu adalah antara negeri yang mempunyai pencapaian terbaik dalam peperiksaan di sekolah mahupun peperiksaan awam. Kertas Percubaan SPM Terengganu yang dihasilkan ini digubal berdasarkan format SPM terkini dengan menerapkan elemen Kemahiran Berfikir Aras Tinggi (KBAT) supaya murid dapat meningkatkan kemahiran berfikir mereka. Kertas Percubaan SPM ini diharap dapat membantu murid di seluruh negara untuk mencapai keputusan peperiksaan yang cemerlang.