Cover Naskhah Contoh SBP SPM Matematik New.pdf 1 7/6/2023 12:38:00 PM
SENARAI KEDUDUKAN 10 SEKOLAH BERASRAMA PENUH (SBP) TERBAIK SPM 2021 Kedudukan Nama Sekolah GPS 2021 1 Sekolah Tun Fatimah (STF) 0.84 2 Sekolah Sri Puteri (SSP) 0.97 3 SBP Integrasi Gombak (INTEGOMB) 1.06 4 Kolej Tunku Kurshiah (TKC) 1.09 5 Sekolah Sultan Alam Shah (SAS) 1.16 6 The Malay College Kuala Kangsar (MCKK) 1.21 7 Sekolah Menengah Sains Tuanku Aishah Rohani (SGS) 1.37 8 Sekolah Menengah Sains Kuala Terengganu (SESTER) 1.40 9 Sekolah Menengah Sains Johor (SMSJ) 1.47 10 Sekolah Menengah Sains Seri Puteri (SESERI) 1.49 SENARAI SEKOLAH BERASRAMA PENUH (SBP) SELURUH MALAYSIA PERLIS MELAKA SM Sains Tuanku Syed Putra SM Sains Muzaffar Syah KEDAH SBP Integrasi Selandar SM Sains Sultan Abdul Halim JOHOR SM Sains Pokok Sena SM Sains Muar SM Sains Sultan Muhammad Jiwa SM Sains Johor SBP Integrasi Kubang Pasu Sekolah Tun Fatimah SM Sains Kubang Pasu SM Sains Sembrong Akademi Sains Pendang SM Sains Kota Tinggi PULAU PINANG SM Sains Sultan Iskandar SM Sains Tun Syed Sheh Shahabudin SM Sains Batu Pahat SM Sains Kepala Batas PAHANG PERAK SM Sains Sultan Haji Ahmad Shah SM Sains Raja Tun Azlan Shah SM Sains Tengku Abdullah Sekolah Tuanku Abdul Rahman Sekolah Sains Sultan Haji Ahmad Shah The Malay College Kuala Kangsar SMA Persekutuan Bentong SM Sains Teluk Intan SBP Integrasi Tun Abdul Razak SM Sains Bagan Datoh SBP Integrasi Kuantan SM Sains Tapah SBP Integrasi Temerloh SBP Integrasi Gopeng TERENGGANU WILAYAH PERSEKUTUAN SM Sains Sultan Mahmud SM Sains Alam Shah SM Sains Kuala Terengganu SM Sains Seri Puteri SM Sains Dungun SM Sains Selangor SM Sains Setiu SELANGOR SBP Integrasi Batu Rakit Kolej Islam Sultan Alam Shah SM Sains Hulu Terengganu SBP Integrasi Gombak KELANTAN SM Sains Kuala Selangor SM Sains Tengku Muhammad Faris Petra SM Sains Hulu Selangor SM Sains Machang SMA Persekutuan Kajang SM Sains Pasir Puteh SBP Integrasi Rawang SM Sains Gua Musang SBP Integrasi Sabak Bernam SM Sains Jeli SM Sains Banting SABAH NEGERI SEMBILAN SM Sains Sabah SM Agama Persekutuan Labu SM Sains Lahad Datu Kolej Tunku Kurshiah SM Sains Labuan SM Sains Tuanku Aishah Rohani SARAWAK Sekolah Dato’ Abdul Razak SM Sains Kuching SM Sains Tuanku Munawir SM Sains Miri SM Sains Tuanku Jaafar SM Sains Kuching Utara SBP Integrasi Jempol PUTRAJAYA & CYBERJAYA SM Sains Rembau Sekolah Sultan Alam Shah Sekolah Seri Puteri Naskhah Contoh SBP SPM BM (IFC).indd 1 29/5/2023 11:15:54 AM
1 KOLEKSI KERTAS PERCUBAAN SPM SBP 72 muka surat 112 muka surat 72 muka surat 48 muka surat 176 muka surat 136 muka surat 184 muka surat 160 muka surat 168 muka surat 56 muka surat 56 muka surat 88 muka surat 96 muka surat 80 muka surat 72 muka surat 96 muka surat Naskhah Contoh SBP SPM Matematik.indd 1 7/6/2023 2:37:21 PM
2 • Bahasa Melayu • Bahasa Inggeris • Sejarah • Pendidikan Islam • Matematik (Dwibahasa) • Matematik Tambahan (Dwibahasa) • Fizik (Dwibahasa) • Kimia (Dwibahasa) • Biologi (Dwibahasa) • Pendidikan Al-Quran dan Al-Sunnah • Pendidikan Syariah Islamiah • Prinsip Perakaunan • Ekonomi • Ujian Amali Fizik (Dwibahasa) • Ujian Amali Kimia (Dwibahasa) • Ujian Amali Biologi (Dwibahasa) Judul-judul dalam siri ini Digubal oleh Panel Guru Pakar dan Guru Cemerlang Mata Pelajaran SBP dengan Izin Bahagian Pengurusan Sekolah Berasrama Penuh Kementerian Pendidikan Malaysia EKSKLUSIF CI RI -CIRI ISTI MEWA BU KU Naskhah Contoh SBP SPM Matematik.indd 2 7/6/2023 2:37:21 PM
3 Menepati Format Instrumen Peperiksaan SPM 2021 FORMAT Buku ini mengandungi • 1 Set Kertas Peperiksaan Percubaan SPM SBP 2022 (SEBENAR) • 1 Set Kertas Peperiksaan Percubaan SPM SBP 2021 (SEBENAR) • 3 Set Kertas Model Peperiksaan SPM SBP • Teknik Menjawab Peperiksaan SPM Disediakan dalam Kod QR di: • Halaman Kandungan • Belakang Kulit Buku SKEMA PEMARKAHAN CI RI -CIRI ISTI MEWA BU KU Naskhah Contoh SBP SPM Matematik.indd 3 7/6/2023 2:37:22 PM
4 iii Format Instrumen Peperiksaan SPM Matematik iv Teknik Menjawab Peperiksaan SPM Matematik v Senarai Rumus viii Peperiksaan Percubaan Sijil Pelajaran Malaysia 2022 Kertas 1 1 – 10 Kertas 2 11 – 34 Peperiksaan Percubaan Sijil Pelajaran Malaysia 2021 Kertas 1 35 – 44 Kertas 2 45 – 66 Kertas Model Peperiksaan Sijil Pelajaran Malaysia Set 1 Kertas 1 67 – 76 Kertas 2 77 – 100 Kertas Model Peperiksaan Sijil Pelajaran Malaysia Set 2 Kertas 1 101 – 110 Kertas 2 111 – 132 Kertas Model Peperiksaan Sijil Pelajaran Malaysia Set 3 Kertas 1 133 – 142 Kertas 2 143 – 166 Skema Pemarkahan KANDUNGAN 00_KKP SPM SBP Mate (Pre).indd 3 6/7/23 10:31 AM KANDUNGAN Naskhah Contoh SBP SPM Matematik.indd 4 7/6/2023 2:37:23 PM
5 iv Bil. Perkara Kertas 1 (1449/1) Kertas 2 (1449/2) 1 Jenis Instrumen Ujian Bertulis 2 Jenis Item Objektif Aneka Pilihan • Subjektif Respons Terhad • Subjektif Berstruktur 3 Bilangan Soalan 40 soalan (40 markah) (Jawab semua soalan) Bahagian A: 10 soalan (40 markah) (Jawab semua soalan) Bahagian B: 5 soalan (45 markah) (Jawab semua soalan) Bahagian C: 2 soalan (15 markah) (Jawab satu soalan) 4 Jumlah Markah 40 100 5 Konstruk • Mengingat dan Memahami • Mengaplikasi • Menganalisis • Mengingat dan Memahami • Mengaplikasi • Menganalisis • Menilai • Mencipta 6 Tempoh Ujian 1 jam 30 minit 2 jam 30 minit 7 Cakupan Konstruk Standard kandungan dan standard pembelajaran dalam Dokumen Standard Kurikulum dan Pentaksiran (DSKP) KSSM (Tingkatan 1 hingga Tingkatan 5) 8 Aras Kesukaran Rendah : Sederhana : Tinggi 5 : 3 : 2 9 Kaedah Penskoran Dikotomus Analitik 10 Alatan Tambahan Kalkulator saintifik yang tidak boleh diprogram • Kalkulator saintifik yang tidak boleh diprogram • Alatan geometri Format Instrumen Peperiksaan SPM MATEMATIK 00_KKP SPM SBP Mate (Pre).indd 4 6/7/23 10:31 AM FORMAT INSTRUMEN PEPERIKSAAN SPM MATEMATIK TAMBAHAN Naskhah Contoh SBP SPM Matematik.indd 5 7/6/2023 2:37:23 PM
6 v KERTAS 1 (1449/1) 1 Mengandungi 40 soalan objektif dalam dwibahasa. Kandungan Soalan Soalan merangkumi standard kandungan dan standard pembelajaran dalam Dokumen Standard Kurikulum dan Pentaksiran (DSKP) KSSM (Tingkatan 1 hingga Tingkatan 5). Teknik Menjawab 1 Sediakan alat tulis anda. Ini termasuk pensel 2B dan pemadam yang lembut. 2 Gunakan kalkulator yang sama model seperti yang anda gunakan untuk membuat latihan dan ulang kaji supaya anda biasa dengan kedudukan kekunci dan fungsinya. Kemahiran menggunakan kalkulator tidak diuji dalam SPM tetapi dapat menjimatkan masa menjawab dan memberi jawapan yang tepat. Jadual berikut menunjukkan kekunci yang penting dan sering digunakan apabila menjawab soalan Matematik SPM. Kekunci Fungsi a b/c Pecahan/Nombor bercampur x2 Kuasa dua Punca kuasa dua x³ Kuasa tiga 3 Punca kuasa tiga (–) Negatif Kekunci Fungsi ^ Kuasa °’ ’’ Darjah dan minit sin Sinus cos Kosinus tan Tangen π Nilai π 3 Gunakan masa menjawab dengan bijak. Kertas 1 diperuntukkan masa selama 1 jam 30 minit untuk 40 soalan objektif. Peruntukan masa bagi setiap soalan ialah 2 minit. Jika terdapat soalan yang sukar, tinggalkannya terlebih dahulu dan jawab soalan seterusnya. Cuba soalan itu sekali lagi jika masa mengizinkan. Gunakan baki 10 minit untuk menyemak semua jawapan. 4 Baca soalan dengan teliti. Gariskan maklumat dan arahan penting seperti mengungkapkan jawapan dalam bentuk piawai dan bilangan angka bererti yang dinyatakan. 5 Kaji graf, jadual atau rajah yang diberi dalam soalan bagi memperoleh maklumat tambahan. 6 Singkirkan jawapan yang salah dan buat pengiraan dengan cermat dan teliti agar anda memperoleh jawapan yang betul. 7 Semasa menyemak jawapan, pastikan semua soalan dijawab dan hanya satu jawapan yang dihitamkan bagi setiap soalan. TEKNIK MENJAWAB Peperiksaan SPM MATEMATIK 00_KKP SPM SBP Mate (Pre).indd 5 6/7/23 10:31 AM TEKNIK MENJAWAB PEPERIKSAAN SPM Naskhah Contoh SBP SPM Matematik.indd 6 7/6/2023 2:37:24 PM
7 KERTAS PERCUBAAN SPM SBP 2022 SULIT 2 1449/1 1449/1 © Penerbit Mahir Sdn. Bhd. (183897-P) SULIT Jawab semua soalan. Answer all questions. 1 Bundarkan 0.05675 betul kepada tiga angka bererti. Round off 0.05675 correct to three significant figures. A 0.056 B 0.057 C 0.0567 D 0.0568 2 3457 + 1267 = 7 A 401 B 464 C 501 D 504 3 Markah Sarah dalam mata pelajaran Fizik, Kimia dan Biologi masing-masing adalah 1268, 85 dan 10101002 . Hitung markah purata bagi ketiga-tiga subjek tersebut. Sarah’s marks for Physics, Chemistry and Biology are 1268, 85 and 10101002 respectively. Calculate the average score for all three subjects. A 69 C 85 B 71 D 86 4 Rajah 1 menunjukkan tiga poligon sekata, JKLMNP, PNQRS dan JVWXK. PTUJ ialah sebuah trapezium. Diagram 1 shows three regular polygons, JKLMNP, PNQRS and JVWXK. PTUJ is a trapezium. L M N Q R S U T V W X K J P 5x° 3x° Rajah 1/Diagram 1 Hitung sudut ∠SPT. Calculate the angle of ∠SPT. A 12.0° B 16.5° C 19.5° D 26.4° 5 Rajah 2 menunjukkan dua bulatan yang bersentuhan pada titik V. QVW dan UVR adalah garis lurus. PS adalah tangen sepunya bagi dua bulatan itu masing-masing di Q dan R. Diagram 2 shows two circles that touch at point V. QVW and UVR are straight lines. PS is the common tangent of the two circles at Q and R respectively. Q R S U W P x° y° 95° 38° Rajah 2/Diagram 2 Hitung nilai x + y. Calculate the value of x + y. A 75° C 94° B 80° D 104° 6 Rajah 3 menunjukkan koordinat V (2, 3) dilukis pada suatu satah Cartes. Antara berikut, yang manakah merupakan imej bagi titik V di bawah pantulan pada garis y = –x? Diagram 3 shows coordinate V (2, 3) drawn on a Cartesian plane. Which of the following is the image of point V under reflection on the line y = –x? 0 x 2 2 –2 –4 –6 –8 4 6 8 –8 –6 –4 –2 468 V B C D A y Rajah 3/Diagram 3 01_KKP SPM SBP Mate (2022).indd 2 6/7/23 10:32 AM Kertas 1 Naskhah Contoh SBP SPM Matematik.indd 7 7/6/2023 2:37:24 PM
8 KERTAS PERCUBAAN SPM SBP 2022 SULIT 3 1449/1 1449/1 © Penerbit Mahir Sdn. Bhd. (183897-P) [Lihat halaman sebelah] SULIT 7 Rajah 4 menunjukkan dua segi tiga kongruen, RTS dan KLM. Diagram 4 shows two congruent triangles, RTS and KLM. M T 10 cm 70° (2x – 4) cm K 8 cm 70° 5 cm R S L Rajah 4/Diagram 4 Hitung nilai x. Calculate the value of x. A 2 C 7 B 6 D 10 8 Rajah 5 menunjukkan sebuah heksagon sekata berpusat O. Diagram 5 shows a regular hexagon with centre O. K O D C B A Rajah 5/Diagram 5 Antara titik A, B, C dan D, yang manakah merupakan imej bagi segi tiga K di bawah putaran 240° lawan arah jam pada pusat O? Which of the points A, B, C and D, is the image of triangle K under a rotation 240° anticlockwise at centre O? 9 Tentukan titik maksimum bagi fungsi kuadratik f (x) = –x2 + 2x +15. Determine the maximum point for the quadratic function f (x) = –x2 + 2x + 15. A (1, 14) C (–1, 14) B (1, 16) D (–1, 16) 10 m5 × (81k6 ) 1 2 3 m2 k8 = A 3m3 k–5 B 3m4 k–1 C 27m3 k–5 D 27m4 k–1 11 Zainal mempunyai sebuah kolah yang berukuran panjang 1.2 m, lebar 0.6 m dan tinggi 0.5 m. Dia mengisi air ke dalam kolah bermula jam 0730 dengan kadar 2.4 liter per minit. Pada jam berapakah kolah itu akan dipenuhi dengan air? (1 = 1 000 cm3 ). Zainal has a water tank which measures 1.2 m in length, 0.6 m in width and 0.5 m in height. He filled water into the tank at 0730 hours, with rate of 2.4 litres per minute. What time will the water tank full? (1 = 1 000 cm3 ) A Jam 0745 0745 hours B Jam 0920 0920 hours C Jam 1000 1000 hours D Jam 1020 1020 hours 12 Rajah 6 menunjukkan dua segi tiga sama kaki, KLM dan PQR. MRS ialah garis simetri dan R ialah titik tengah MS. Diagram 6 shows two isosceles triangles, KLM and PQR. MRS is a line of symmetry and R is the midpoint of MS. 24 cm 20 cm P M 5 cm R K S L Q Rajah 6/Diagram 6 Cari panjang, dalam cm, PR. Find the length, in cm, PR. A 16.76 B 13.00 C 9.43 D 6.24 01_KKP SPM SBP Mate (2022).indd 3 6/7/23 10:32 AM Kertas 1 Naskhah Contoh SBP SPM Matematik.indd 8 7/6/2023 2:37:24 PM
9 1449/2 © Penerbit Mahir Sdn. Bhd. (183897-P) [Lihat halaman sebelah] SULIT SULIT 13 1449/2 Untuk Kegunaan 3 Rajah 1 menunjukkan suatu graf bagi fungsi kuadratik y = ax Pemeriksa 2 + 15x + c. Diagram 1 shows a graph of a quadratic function y = ax2 + 15x + c. –8 –72 0 3 y x Rajah 1/Diagram 1 Tentukan nilai a dan nilai c. Determine the value of a and of c. [3 markah/marks] Jawapan / Answer: 3 3 4 Rajah 2 menunjukkan pandangan sisi gabungan dua prisma tegak, KLP dan PMN. Diagram 2 shows the combined side view of two right prisms, KLP and PMN. L M J K P N Q Rajah 2/Diagram 2 Panjang MN dan KL masing-masing ialah 14 cm dan 17 cm. Panjang LP adalah 2 cm lebih daripada MP. Diberi sin ∠MNQ = 3 7 , hitung nilai tan ∠JKL. The lengths of MN and KL are 14 cm and 17 cm respectively. The length of LP is 2 cm more than the length of MP. Given sin ∠MNQ = 3 7 , calculate the value of tan ∠JKL. [5 markah/marks] Jawapan / Answer: 4 5 01_KKP SPM SBP Mate (2022).indd 13 6/7/23 10:32 AM Kertas 2 KERTAS PERCUBAAN SPM SBP 2022 Naskhah Contoh SBP SPM Matematik.indd 9 7/6/2023 2:37:24 PM
10 1449/2 © Penerbit Mahir Sdn. Bhd. (183897-P) SULIT Untuk SULIT 18 1449/2 Kegunaan Pemeriksa Bahagian B Section B [45 markah] [45 marks] Jawab semua soalan dalam bahagian ini. Answer all the questions in this section. 11 Rajah 6 menunjukkan graf terarah dan berpemberat, dalam minit. K, L, M dan N ialah kedudukan bagi empat buah stesen komuter. M dan L ialah stesen transit dengan masa diambil bagi setiap stesen ialah 5 minit. Diagram 6 shows a directed and weighted graph, in minutes. K, L, M and N are the location of four commuter train stations. M and L are transit station and the time taken at station is 5 minutes. 6 13 27 18 14 8 M N K L Rajah 6/Diagram 6 (a) Lukis satu pokok berdasarkan graf dalam Rajah 6 Draw a tree based on the graph in Diagram 6. [2 markah/marks] (b) Hany menaiki komuter dari K ke N. Hany takes the commuter train from K to N. (i) Hitung laluan yang mengambil masa perjalanan paling singkat. Calculate the route with the shortest time. [2 markah/marks] (ii) Jadual 1 menunjukkan kadar bayaran bagi perjalanan antara stesen. Table 1 shows the fares for travel between stations. Pasangan bucu Vertex pair Kadar bayaran (RM) Fares (RM) (K, L) 2.20 (K, M) 1.30 (K, N) 6.30 (L, M) 5.40 (L, N) 2.70 (M, N) 2.50 Jadual 1/Table 1 Hitung kos bagi laluan dengan masa perjalanan paling panjang. Calculate the cost of the route with the longest travel time. [2 markah/marks] 01_KKP SPM SBP Mate (2022).indd 18 6/7/23 10:32 AM Kertas 2 KERTAS PERCUBAAN SPM SBP 2022 Naskhah Contoh SBP SPM Matematik.indd 10 7/6/2023 2:37:25 PM
11 SULIT 36 1449/1 1449/1 © Penerbit Mahir Sdn. Bhd. (183897-P) SULIT Jawab semua soalan. Answer all questions. 1 Bundarkan 54 071 betul kepada tiga angka bererti. Round off 54 071 correct to three significant figures. A 540 B 541 C 54 000 D 54 100 2 5739 + 2469 = A 8209 B 8309 C 10209 D 10309 3 Diberi 1m68 =10015 , cari nilai m. Given 1m68 =10015 , find the value of m. A 2 B 4 C 5 D 7 4 Dalam Rajah 4, PQRSTU ialah sebuah heksagon sekata. TSV ialah garis lurus. In Diagram 4, PQRSTU is a regular hexagon. TSV is a straight line. P U T S R Q y V x 40° Rajah 1/Diagram 1 Hitung nilai x + y. Calculate the value of x + y. A 60° B 80° C 90° D 120° 5 Dalam Rajah 2, O ialah pusat sebuah bulatan. HKL ialah tangen kepada bulatan di K. MNL ialah garis lurus. In Diagram 2, O is the centre of a circle. HKL is a tangent to the circle at K. MNL is a straight line. H K J L N M O 130° 30° p° q° Rajah 2/Diagram 2 Cari nilai-nilai p dan q. Find the values of p and q. A p = 30, q = 75 C p = 40, q = 75 B p = 30, q = 80 D p = 40, q = 80 6 Rajah 3 menunjukkan dua pentagon, M dan N, dilukis pada satu satah Cartes. N ialah imej bagi M di bawah satu putaran. Diagram 3 shows two pentagons, M and N, drawn on Cartesian plane. N is an image of M under a rotation. –5 –4 –3 –2 –1 1 2 3 4 –6 –5 –4 –3 –2 –1 O 1 2 3 4 x y R M N Rajah 3/Diagram 3 Cari koordinat imej bagi titik R di bawah putaran yang sama. Find the coordinate of the image of point R under the same rotation. A (−6, 0) C (2, 6) B (2, −4) D (4, 0) 02_KKP SPM SBP Mate (2021).indd 36 6/7/23 10:32 AM Kertas 1 KERTAS PERCUBAAN SPM SBP 2021 Naskhah Contoh SBP SPM Matematik.indd 11 7/6/2023 2:37:25 PM
12 SULIT 37 1449/1 1449/1 © Penerbit Mahir Sdn. Bhd. (183897-P) [Lihat halaman sebelah] SULIT 7 Rajah 4 menunjukkan lima segi tiga yang dilukis pada sebuah grid segi empat sama. Diagram 4 shows fives triangles drawn on square grids. P D C B A Rajah 4/Diagram 4 Antara segi tiga A, B, C dan D, yang manakah kongruen dengan segi tiga P? Which of triangles A, B, C or D, is congruent to the triangle P? 8 Rajah 5 menunjukkan suatu bentuk teselasi yang terdiri daripada segi tiga sama sisi. Titik O ialah pusat bagi heksagon sekata RSTUVW. Diagram 5 shows a tessellation consisting of equilateral triangles. Point O is a centre for the regular hexagon RSTUVW. O W V R U T S Rajah 5/Diagram 5 Antara pernyataan berikut, yang manakah tidak benar? Which of the following statement is not true? A ∆SOT ialah imej bagi ∆SOR di bawah pantulan pada garis OS. ∆SOT is the image of ∆SOR under the reflection on line OS. B ∆TOU ialah imej bagi ∆SOT di bawah putaran 60° lawan arah jam pada pusat O. ∆TOU is the image of ∆SOT under the rotation of 60° anticlockwise at centre O. C ∆UOT ialah imej bagi ∆SOR di bawah putaran 120° ikut arah jam pada pusat O. ∆UOT is the image of ∆SOR under the rotation of 120° clockwise at centre O. D ∆VOW ialah imej bagi ∆TOS di bawah pantulan pada garis RU. ∆VOW is the image of ∆TOS under the reflection on line RU. 9 Rajah 6 menunjukkan graf bagi fungsi kuadratik f(x) = x2 − 4x + c. Diagram 6 shows the graph of the quadratic function f(x) = x2 − 4x + c. f(x) x –12 x2 x1 O Rajah 6/Diagram 6 Hitung nilai x1 dan nilai x2 . Calculate the values of x1 and x2 . A x1 = –2, x2 = 6 B x1 = –3, x2 = 4 C x1 = –2, x2 = 4 D x1 = –1, x2 = 12 10 Permudahkan (3p–2q3 ) 2 ÷ 3p−5q. Simplify (3p–2q3 ) 2 ÷ 3p−5q. A pq5 B p3 q4 C 3p−9q7 D 3pq5 11 Ah Bee, Krisnan dan Ummar menerima komisyen daripada penjualan produk pengilap kereta dalam nisbah 5 : k − 4 : 2. Jika Ah Bee menerima RM127.50 lebih daripada Ummar dan komisyen yang diterima oleh ketiga-tiga orang penjual ialah RM722.50, hitung nilai bagi k. Ah Bee, Krisnan and Ummar receive commissions from the sale of car polishing products in the ratio of 5 : k − 4 : 2. If Ah Bee receives RM127.50 more than Ummar and the commission received by the three sellers is RM722.50, calculate the value of k. A 6 B 9 C 10 D 14 02_KKP SPM SBP Mate (2021).indd 37 6/7/23 10:32 AM Kertas 1 KERTAS PERCUBAAN SPM SBP 2021 Naskhah Contoh SBP SPM Matematik.indd 12 7/6/2023 2:37:25 PM
13 1449/2 © Penerbit Mahir Sdn. Bhd. (183897-P) SULIT Untuk SULIT 46 1449/2 Kegunaan Pemeriksa 1 3 Bahagian A Section A [40 markah] [40 marks] Jawab semua soalan dalam bahagian ini. Answer all the questions in this section. 1 Gambar rajah Venn di ruang jawapan menunjukkan set P, set Q dan set R. Diberi set semesta, ξ = P ∪ Q ∪ R. The Venn diagram in the answer space shows the set P, set Q and set R. Given that the universal set ξ = P ∪ Q ∪ R. Pada rajah di ruang jawapan, lorek set On the diagrams in the answer space, shade the set (a) Q′ ∩ R, (b) P ∪ (Q ∩ R). [3 markah/marks] Jawapan / Answer: (a) Q (b) P R Q P R 2 4 2 Rajah 1 menunjukkan sekeping kadbod segi empat tepat, EFGH. Diagram 1 shows a rectangular cardboard, EFGH. H G E F x cm 2x – 1 cm 7 cm 3 cm Rajah 1/Diagram 1 Diberi luas kawasan berlorek ialah 30 cm2 , hitung panjang EF, dalam cm. Given the area of the shaded region is 30 cm2 , calculate the length of EF, in cm. [4 markah/marks] Jawapan / Answer: 02_KKP SPM SBP Mate (2021).indd 46 6/7/23 10:32 AM Kertas 2 KERTAS PERCUBAAN SPM SBP 2021 Naskhah Contoh SBP SPM Matematik.indd 13 7/6/2023 2:37:25 PM
14 1449/2 © Penerbit Mahir Sdn. Bhd. (183897-P) SULIT Untuk SULIT 52 1449/2 Kegunaan Pemeriksa Bahagian B Section B [45 markah] [45 marks] Jawab semua soalan dalam bahagian ini. Answer all the questions in this section. 11 (a) Rajah 3.1 menunjukkan suatu graf yang mempunyai gelung dan berbilang tepi. Diagram 3.1 shows a graph consists of a loop and multiple edges. P Q R S Rajah 3.1/Diagram 3.1 Berdasarkan Rajah 3.1, tentukan, Based on Diagram 3.1, determine, (i) set tepi, E. set of edges, E. (ii) bilangan darjah. number of degrees. [3 markah/marks] (b) Azizul ialah seorang penghantar surat. Setiap hari dia ditugaskan untuk menghantar surat ke beberapa buah syarikat yang tertentu dengan menggunakan motosikal mengikut jarak minimum. Jarak, dalam km, dan laluan yang digunakan antara 6 buah syarikat, A, B, C, D, E dan F ditunjukkan dalam Jadual 3. Azizul is a letter despatcher. Every day he is assigned to send letters to certain companies using motorcycles according to the minimum distance. Distance, in km, and the route used between 6 companies, A, B, C, D, E and F are shown in Table 3. A B C D E F A – 3 2 – – – B 3 – – – 2 5 C 2 – – 5 – – D – – 5 – 1 2 E – 2 – 1 – 1 F – 5 – 2 1 – Jadual 3/Table 3 02_KKP SPM SBP Mate (2021).indd 52 6/7/23 10:32 AM Kertas 2 KERTAS PERCUBAAN SPM SBP 2021 Naskhah Contoh SBP SPM Matematik.indd 14 7/6/2023 2:37:26 PM
15 J11 1449 © Penerbit Mahir Sdn. Bhd. (183897-P) PEPERIKSAAN PERCUBAAN SIJIL PELAJARAN MALAYSIA 2021 KERTAS 1 1 D 2 B 3 D 4 B 5 D 6 B 7 B 8 B 9 A 10 D 11 D 12 C 13 B 14 B 15 B 16 C 17 C 18 C 19 C 20 B 21 B 22 C 23 C 24 A 25 B 26 D 27 B 28 B 29 C 30 C 31 A 32 C 33 C 34 B 35 C 36 A 37 C 38 B 39 B 40 C KERTAS 2 No. Skema Pemarkahan Markah Jumlah Markah 1 (a) Q P R P1 (b) Q P R P2 3 2 (a) Luas segi tiga/Area of triangle = 1 2 (2x – 8)(x – 3) = x2 – 7x + 12 1 2 (2x – 8)(x – 3) = 30 mana-mana satu either one x2 – 7x + 12 = 30 x2 – 7x – 18 = 0 (x – 9)(x + 2) = 0 x = 9, x = –2 Panjang EF/Length of EF = 2(9) – 1 = 17 cm K1 K1 K1 N1 4 3 O y x –1 1 90° 180° 270° 360° P1 – Dua kitaran lengkap/Two complete cycles P1 – Amplitud 1 dan –1/Amplitude 1 and –1 P1 – x atau θ dilabel dengan betul/x or θ are labelled correctly P1 P1 P1 3 06_KKP SPM SBP Mate (Jaw).indd 11 6/7/23 10:30 AM SKEMA PEMARKAHAN Naskhah Contoh SBP SPM Matematik.indd 15 7/6/2023 2:37:26 PM
16 J12 1449 © Penerbit Mahir Sdn. Bhd. (183897-P) No. Skema Pemarkahan Markah Jumlah Markah 4 x – keuntungan mesin pencetak X pada tahun 2020 the profit of printer X in 2020 y – keuntungan mesin pencetak Y pada tahun 2020 the profit of printer Y in 2020 x + y = 450 000 1.3x + 0.95y = 497 500 x = 450 000 – y 1.3(450 000 – y) + 0.95y = 497 500 585 000 –1.3y + 0.95y = 497 500 – 0.35y = – 87 500 y = 250 000 x = 450 000 – 250 000 = 200 000 Keuntungan mesin pencetak X pada tahun 2021 The profit of printer X in 2021 = 1.3 × 200 000 = RM260 000 Keuntungan mesin pencetak Y pada tahun 2021 The profit of printer Y in 2021 = 0.95 × 250 000 = RM237 500 K1 K1 K1 N1 N1 5 5 Pendapatan bercukai/Chargeable income =RM52 000 – (RM9 000 + RM5 000 + RM2 500) =RM52 000 – RM16 500 =RM35 500 Tidak layak. Pendapatan bercukainya melebihi RM35 000. Not eligible. His chargeable income exceeds RM35 000. K2 N1 P1 4 6 (a) 2 N1 (b) 2 × 32 =18 K1 N1 3 06_KKP SPM SBP Mate (Jaw).indd 12 6/7/23 10:30 AM SKEMA PEMARKAHAN Naskhah Contoh SBP SPM Matematik.indd 16 7/6/2023 2:37:26 PM
Nama: _____________________________________________ No. Telefon: ________________________________________ Nama Sekolah: ______________________________________ Poskod: ____________________________________________ Daerah: ____________________________________________ E-mel: _____________________________________________ PENERBIT MAHIR SDN. BHD. (183897-P) 8, Jalan 7/152, Taman Perindustrian OUG, Batu 6 ½, Jalan Puchong, 58200 Kuala Lumpur. Tel: +603 7772 7800 Faks: +603 7785 1800 E-mel: [email protected] Penerbit Mahir Sdn. Bhd. NO ISBN JUDUL HARGA (RM) KUANTITI JUMLAH WM HARGA (RM) SM 1 978-967-0045-87-0 BAHASA MELAYU 8.90 9.80 2 978-629-471-002-3 BAHASA INGGERIS 9.90 10.90 3 978-967-0045-88-7 SEJARAH 8.90 9.80 4 978-967-0045-89-4 PENDIDIKAN ISLAM 6.90 7.60 5 978-967-0045-90-0 MATEMATIK (Dwibahasa) 15.90 17.50 6 978-967-0045-91-7 MATEMATIK TAMBAHAN (Dwibahasa) 14.90 16.40 7 978-967-0045-92-4 FIZIK (Dwibahasa) 15.90 17.50 8 978-967-0045-93-1 KIMIA (Dwibahasa) 15.90 17.50 9 978-967-0045-94-8 BIOLOGI (Dwibahasa) 15.90 17.50 10 978-967-0045-95-5 PENDIDIKAN AL-QURAN DAN AL-SUNNAH 6.90 7.60 11 978-967-0045-96-2 PENDIDIKAN SYARIAH ISLAMIAH 6.90 7.60 12 978-967-0045-97-9 PRINSIP PERAKAUNAN 9.50 9.90 13 978-967-0045-98-6 EKONOMI 9.50 9.90 14 978-629-471-006-1 UJIAN AMALI FIZIK 8.50 8.90 15 978-967-0045-99-3 UJIAN AMALI KIMIA 8.50 8.90 16 978-629-471-000-9 UJIAN AMALI BIOLOGI 8.50 8.90 Cop & Nama Ejen Jualan: BORANG PESANAN KOLEKSI KERTAS PERCUBAAN SPM SBP PESANAN MELALUI DALAM TALIAN Imbas Kod QR ini Naskhah Contoh SBP SPM BM (IBC).indd 1 25/5/2023 5:32:12 PM
Cover Naskhah Contoh SBP SPM Matematik New.pdf 1 7/6/2023 12:38:00 PM